mecanica fluidos mott

7/22/2019 Mecanica Fluidos Mott

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ecnic de fluidos plic d


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A: IST ERD ,\: 1 liARL O ~l I A~lI ~IL : I CH : \. E\ ADELH I ~IE : LO PA RK :-; I.:E\ AJERSE Y~l iEVA YORK , O ;- ARIO P .-\R IS Sr:-;GAPL R S) O:- e) TOKIO TOROST O Z llU CII

MXICO ARGENTINA BOLIVIA BRASIL COLOMBIA COSTA RICA CHILE ECUADOREL SALVADOR ESPA A GUATBIALA HONDURAS NICARAGUA PA NAMPARAGUAY PER PUERTO RICO REPL BL lC A D O~I[\lCA . A l:RCGUAY VE : \EZt.:ELA

Addison W esleyngmanPRENTICEHALL

P RSON\liguel Chacn PazIn g . Industria l Especia lidad Mec nicaCENETlPro fe so r In ve stig a do rU nivcr si dad Autnom a M etropoli ta na -Azca potz a lco

REVISiN TCNICA:

A Homero Flores SamaniegoCole g io de C ien cia s y Human idades,Unive rsida d Naciona l Autnom a de Mxic o

Carlos Roberto Cordero PedrazaTra duct or Profesiona lTRADUCCIN:

Robert MottU niversid ad de Dayton

Cuarta edicinMecnica de fluidos aplicada


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PRESO EN .\o lX ICO/PRINTED IN MEXICO

DN 0-02-38 231-8~~5A~C.,ct. I _ Cl o . l .UUlCl_oJC~

nal Eng lish Language Edition Publishcd by Prcm ice-Hall Inc.righ t MCMXCIVl rights reserve d

iembro de la Cmara Nac ional de la Indu stria Editorial. Reg . Nm . 15 24

ere chos re servados 1996 resp ect o a la primr edic in en es p a ol p ub lic ada portice Hall Hispanoamericana, ~A.e 4 N 25 -2 ~ pi so Fra cc Ind. A lce B lan coaucal pa n de Jur ez Edo. de Mxico. 53370DN 968-880-542-4

hibid a la re pro duccin to tal o pa rci al de esta obra. por cualquier med io o mt odo sin auto rizacin por esc ri tol ed itor.

ducido del ingl s de la obra : Appl ied Flui d M ec han ic s Fourth Editions re scrved . Authorizcd translation from Englis h language edition published by Prcn ticc -H al l Inc.

dos los dere chos reservados. Traducci n autoriza da de la ed ic i n en ingls publicada por Prcnticc-Hall ln cl rights rcscr ved. No part of th is book may be reproduced or transm itted in any fo rm or by an y mca nscc troni c or m echanic al i ncluding photo copy ing . rec ord ing or by any inform at io n storag e and rctriev al sy stem .itho ut permissio n in writting from th e pu bli sh er .

tr M ECNIC A D E FLU IDOS A P LIC A D A a Ed

ver art : Rendering art ist Larr y Hcw itt d e m Medium lnc . Pcrtland OR fo r E DA . B erk eley CAitor: Stephen Helb aevelopm ental Edi tor: Moni ca Ohlingerdu ctio n Editor: Lou ise N . Sellert Coord in ator: Lor raine W oos txt Design er: Ann e Flanag anover D esigne r: Thom as Mackductio n Buyer: P atric ia Tonnem anus tratio ns : A cademy A rtW or ks. Inc.

IN EN INGLES


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Este enfoque de varios niveles ha tenido x ito en la construccin de lu confi nz dlos estudian tes en su capacidad de analizar disear sistem as de fl u idos

Los concep tos son prese ntados en un lenguaje c la ro se ilus tr an con refer encia sistem as f sicos con los cua les el lec tor dchcra esta r farniliarizu do Para eid

El entendimien to de concep tos2 El reconocimiento del p lanteamiento lgico de la soluc in de problemas3 La habilidad de en tender los detalles requeridos en la resolucin de problc

mas4 La habilidad de crit icar el diseo de un sistem a dado y de recomendarmejoras

5 L a habilidad de d isear siste m as de l1 u idos p rc ticos ef ic ien tes

nfoqueEl en foque utilizado en este libro anim a al estudiante a in vo lu crarse en el ap rendizaje de los p rincipios de la m ecnica de fl u id os en cin co ni veles:

ntr oduccinEl objet iv o de e ste lib ro es p re se nta r los p rinc ip io s de la m ecnic a de fl u idos y lap licacin d tales p rincip ios a p roblem as prc ticos y de ap licac in E l nfa si sp rincipal se pone en las prop iedades de los fluidos esttica de fl u id os fl u jo dfl u idos en conductos c ircu lares no circu lares selec c in de bom bas su ap lic ac i n fl u jo de canal ab ie rto fuerzas desar rollad as p or flu idos en m ovim iento d is eo y an lisis de conducto s HVAC, fl u jo de gases y la m ed ic in de presin densidad visc osidad fl u jo

E ntre las ap lic ac io nes en el cam po de la m ec n ic a se inc luy en potencia fl u id o calentamie nto venti lac in ac ondic ionam ien to de aire HVAC : en el cam pode la qu m ic a se in clu yen flu jo en si stemas de procesamiento de material es: elos c am p os c iv il am bie ntal ten em os ap lic ac iones en sistem as de agua de desechos de agua siste m as de almacenamiento d e flu idos de dis tr ib ucin fl u jo dcanal abierto Este lib ro est diri gid o a cualqu ier per sona que se desem pee ealgn cam po de la in geniera en el que la habilidad para ap licar los prin cipios dem ec nica de fluidos es el princ ipal objetivo

Se espera que las personas que u til ice n el lib ro ten gan un bu en conocimientode lgeb ra trigonom et ra y m ecnica fsi ca D espus de term inar el tex to el le c tor deber ten er la hab ilidad p ara dis ear analizar si stem as prc ticos de flu jo de flu id o de seg u ir ap rendie ndo en el cam po O tros cursos ap licad os com o potencia dflu idos HVAC e hidru lica c ivil pued en ensears e siguiendo el p resente textoA lter nat ivam ente este libro podr a se r u til iza do para ensear tem as selectos dmecn ic a de fluidos dentro de tales cu rsos

ref cio


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El uso de distintos elementos grficos hace ms atractivo el libro. Pero. lo quees ms importante. mejora el aprendizaje del estudiante y su rapidez de compren-sin. Se resaltan. con distintos tonos de gris, los fluidos que se presentan en lasfiguras al igual que las curvas y las grficas, para distinguirlas de las lneas.Esto resulta especialmente efectivo en los diagramas de Moody que se presen-tan en el captulo 9 y en las curvas de desempeo de bombas que aparecen en elcaptulo IS.

A travs del libro ..las frmulas principales estn resaltadas y rotuladas con eti-quetas en el margen izquierdo. de manera que os lectores puedan encontrarlasfcilmente para su repaso o para utilizarlas en a resolucin de problemas.

Caractersticas nuevas de la cuarta edicinLa cuarta edicin contina con el mismo patrn de ediciones anteriores en cuantoal refinamiento en la presentacin de varios temas, al mejoramiento del atractivovisual y manejabilidad del libro, a la actualizacin de los datos y de las tcnicas deanlisis. y a la aadidura selectiva de nuevo material. La siguiente lista resaltaalgunos de los cambios de la cuarta edicin:

Norma Internacional ISO 1000, Unidades SI Recomendaciones para el Usode sus Mltiplos y de Ciertas Otras Unidades, Organizacin Internacional paraEstandarizacin.Orientacin Gua ASME para el Uso de las Unidades Mtrica SI. edi-cin, Sociedad Americana de Ingenieros Mecnicos.Unidades SI en Mecnica defluidos, Sociedad Americana de Ingenieros Me-cnicos.

concepto se da una justificacin intuitiva, as como una base matemtica. Los m-todos de solucin de muchos tipos de problemas complejos se presentan siguiendoprocedimientos paso a paso. Se pone nfasis en la importancia de reconocer lasrelaciones entre lo que se conoce. lo que se debe encontrar y la eleccin de unprocedimiento de resolucin.

Muchos problemas prcticos de la mecnica de fluidos requieren procedi-mientos de resolucin relativamente largos. He tenido la experiencia de que losestudiantes, a menudo. tienen dificultad en obtener los detalles de la solucin. Poresta razn, cada ejemplo ilustrativo se trabaja detalladamente, incluyendo el ma-nejo de unidades en las ecuaciones. En los ejemplos ms complicados. se utiliza unformato de instrucciones programado, en el cual se le pide al estudiante que efecteuna pequea parte de la solucin antes de mostrarle el resultado correcto. Los pro-gramas son del tipo lineal, en los que en un panel se presenta un concepto y luegose establece una pregunta o se le pide al lector que realice una cierta operacin. Elsiguiente panel da la respuesta correcta y los detalles del procedimiento con el cualse le encontr. Luego contina el programa. Tareas de programacin en computadorase incluyen en nueve captulos para animar a los estudiantes a utilizar la computadoraen la resolucin de problemas ms largos y con ms cantidad de clculos. Se inclu-yen cuarenta y dos tareas de programacin.El Sistema Internacional Systerne Intemational) de Unidades SI) y el Siste-ma Britnico de Unidades se utilizan aproximadamente de igual manera. La nota-cin SI que se presenta en este libro sigue las orientaciones establecidas por elConsejo Nacional Americano de Mtrica American National Metric Council). Seutilizan tambin otras referencias:

Prefacio


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En el ca ptulo I se in cl uye nueva in formacin sobre mediciones de viscosidad yde gravedad espec fi ca con referenci as a las n orm as actu alizadas de la S ociedadNorteamerica na para Pruebas y Materiales ASThl [Ameri ca n Society for Tes tin gand Materials] .

En el cap tulo 2 se pres entan nuevas foto graf as de aparatos e instrumentos demedici n de vis cosidad, junto co n normas nuevas y ampliamente rev is ad as p aralos grados SAE de acei tes lubricantes los G rados de Viscosidad ISO . La SAEutiliza ahora el visc metro d e v id rio capilar calibrado como norma, en lugar delvisc metro de Saybolt .

En el ca ptulo 3 se incluyen nuev as foto grafas de instrumen tos de med ici n depres in dis ponibles comer cialmen te .

El lib ro, incl uye una versin d e fo rm ato gra nde del diagrama de M oody par a losfa ctores de fricci n, lo cual perm ite al lec tor tenerlo a su la do sobre la mesacuando resuelva problemas.

El ca ptu lo 9 contiene un pla nteam iento completamente nuev o para el clculode los fac tores de fri cc in para el flujo de fluidos en co nductos y tubos, basa doen el trabajo de Swam ee y Jain , que perm ite hac er un clc ulo directo y en unsolo paso .

El mtodo de Hazen - Wi lliam s par a el anlis is del flu jo de agua en co nductos,que se volvi muy popular en el campo de la in gen iera civ il y am bie nta l, seincluye en el captulo 9.

Los dato s correspondientes a prdidas men ore s del captulo lOse enriq uecieroncon nuev a info rm aci n, adaptad a de la lt ima versin del A rt c ulo Tcnico 410de la Crane Company y de los ameron Hydraulic Data Datos H id rulico sCam eron de la Inger so ll-Rand. Los coefi ci entes de prd ida m nim a se re pre se ntan ahora co n K en lu gar de C l

E l an lisis de problem as de lnea s de tu bera en seri e del ca ptulo 11 se modif ic con crticas al dis eo de sistemas y con la inclusin de fac tore s de friccincalculados en los problemas co rrespondientes a Clas es 1 y Il I.

La re solu cin de los problemas de flujos en par alelo q ue a pa recen en el ca ptu lo 12fue replantea da haciendo uso , ah ora , de los fa ctore s de friccin calcu lad os. E l cap tulo 14, Mediciones de flujo incluye ah ora un an lis is de rapidez de

flu jo de masa y varias fotografas nuevas . En el captulo 15 se a ad ieron las curv as de desempeo de sei s nuevas bombas

ce ntr fu gas: lo c ual cubre una amplia variedad de cap acid ad es norm al es ca paci dades de cabez a totale s. y perm ite al instru ctor crear un co njunto virtualmen teilim itado de tareas so bre seleccin y aplic aci n de bombas .

Se actualiza ron los d atos co ncern iente s a los co efi cientes de arrastre del ca ptulo 17 El captu lo 18 de la tercera edicin se dividi en dos captu los, quedando el

anl isis de ventilad ores y compreso res, y el anl isi s del flujo de gases en elcaptulo 18. y el dis eo anlis is de conduct os en el nuevo captulo 19.

Varias de las ta bla s q ue se se al an como Apndice se modificaron tota lmente.Los datos co rr es pondientes a las dimensiones de conductos y tubos en unidadesSI y del Sis tema Bri tnico de Unidad es se in teg raron en las m ismas tablas. Seaadie ron los datos para tu bos de hierro dcti l. que se utiliz an a menudo ensistemas de transporte de ag ua. Tam bi n se incl uye una tab la co n las rea s delos c rculos. La tab la de propie dades tpicas de aceit es lubrican tes se modificcompletam ente. Los dat os co rrespondientes a la s propiedad es de la atmsferaah ora co ntien en tanto unidades SI como la s Je.:1S is tema Bri tnico . se k haagreg ado una nueva grdfi ca so bre la v r i i n de la pres in la temperatura conrespec to a la altitud.

ixrefcio


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Rob en ll

e ono imientosMe gustara agradecer a todos los que me ayudaron y a nim aron en la escr itura deeste libro, incl uye ndo a lecto res de la tercera edicin a los dife rentes reviso resqu e me proporcionaron sugerenci as de tallada s: John Fletche r, Hudson ValleyCommuni ty College; Peg gy R . Geie r, Law rence Technol ogical Univc rsity ; M atthewKovac, Butler County Community College; Thomas J. Lepore , Hartford Sta teTec hnic al College; Pau l R icketts, New Mexico State University: Dav id J. Unger ;S teve Wel ls, O ld Dominion Unive rsity; Don ald Young. Califo rn ia Stat ePolytechnic Univ ersity, Un espe cial agrade cim iento a m is colegas Jesse H . W ilder,Dav id H . Myszka y Jos eph A. Untener de la Universid ad de Dayton, quie nes utili-zaron la terc era edicin de e ste libro en cla se muchas veces y me han hec ho tilessuger encias. Robert L . W olff , tambi n de la Unive rsid ad de Dayton , ha sido demuch a ayuda en la as es ora so bre el uso del sist ema SI de unidades, bas ado en sularga exp erienci a en rn etricacin en la Sociedad Americana para la Educacin enIngeniera A meri can Society for Enginee ring Educa tion. Tambin Son de apre-ciar los comentario s de lo s estud iant es que han utilizado el libro, ya qu e ste hasido esc ri to para ellos.

Prefacio


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31 Objetivos 4332 Pre sin ab soluta y man omtri ca 433.3 Relacin entre pres in y e l e v i n :6

CAPTULO 3MEDICI~ DE PRESI~

21 Objetivos 2322 Visco sidad dinm ica 2323 Visco sidad cinemtica 252.4 Fluidos ncwtonianos y no ncwtonianos 262 5 Varia ci n de la visc osidad con la temperatura 272.6 Medici n de la viscosidad 2927 Grad os de viscosidad SAE 352.8 Grados de viscosid ad ISO 38

R ef er enci as 39Pro blem as de prc tic a 4Tare as de program ac in en co mputadora 4

CAPTULO 1NATURALEZA DE LOS FLUIDOS 1 Obje tivos del libro1 2 Objetivos del captu lo 21 3 Diferen ci a entre lquidos y gases 2 4 Fuerza y masa 3 5 Sistem a Internaci onal de Unidades SI) 3 6 Sis tem a Britnico de Unidades 5 7 Unidad es consiste ntes en una ecu acin 6 8 Definic in de p re si n 9 9 Compre sibilidad l11 1 Densidad . peso especfico y gra vedad esp ec fi ca 2

R efe rencias 17Problemas de prc tic a 8Tar eas de programacin en computa dora 22

CAPTULO 2VISCOSIDAD DE LOS FLUIDOS 23

Contenido


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61 Objetivos 1~562 Rapidez de flujo de fluido 146

CAPTULO 6FLUJO DE FLUIDOS LA ECUACIN DE BERNOULLI 145

51 Objetivos 11552 Flotabilidad 11553 Estabilidad de los cuerpos en un fluido 45 4 Estabilidad de cuerpos completamente sumergidos 12455 Estabil idad de cuerpos flotantes 12656 Grado de estabilidad 132Referencia 133Problemas de prctica 34Tareas de programacin en computadora 43

CAPTULO SFLOTABILIDAD ESTABILIDAD

113

41 Objetivos 7542 Gases bajo presin 7743 Superficies planas horizontales bajo lquidos 784 4 Paredes rectangulares 7845 reas planas sumergidasgeneral 8246 Desarrollo del procedimiento general para fuerzas sobre reas planassumergidas 8547 Cabeza piezomtrica 8848 Distribucin de fuerzas sobre una superficie curva sumergida 8949 Efecto de una presin sobre la superficie del fluido 95410 Fuerzas sobre una superficie curva con fluido por debajo de ella 95411 Fuerzas sobre superficies curvas con fluido por encima por abajode ellas 97Problemas de prctica 98Tareas de programacin en computadora

CAPTULO 4FUERZAS SOBRE REAS PLANAS CURVASSUMERGIDAS

65

Desarrollo de la relacin presinelevacin 48Paradoja de Pascal 52Manmetros 53Barmetros 59Medidores transductores de presin 60Transductores de presin 62Presin expresada como la altura de una columna de lquidoReferencias 65Problemas de prctica 66

343 5 6 7 8 9310

Contenido


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2 W

Objetivos 237E cuac in de D urcy 2 : 7P rd idas 1 1 : fricc in en flujo laminarP rd ida s tic friccin en fl u jo tu rb ulen toEcu acione s c fa ctor tic fr iccin ~ 46

9199 39A9 5

CAPTULO 9PRDIDAS BE E~ERGA DEBIDO A LA FRICCI~

8 1 Objetivos 2 982 F lujo lam in ar y fl u jo turbule nto 2198 3 N m er o de R eynolds 2 2

N m eros de R cynolds crt icos 2 2 285 Perfiles de veloci dad 22486 R adio hidrulic o para sec ciones transv ersales no circulares 22787 N m er os de R cynolds para secciones tr ansver s ales no circulares

cerrad as 8Re fe re ncia s 230Prob le m as de pr ctic a 230

21CAPTULO 8NMERO DE REYNOLDS FLUJO LA\I1NAR FLUJO TURBCLEi\TO

71 O bjeti vos 97 2 P rdidas y adiciones de energa 1917 3 N o m enclatura de p rdidas y adiciones de ener ga 1957 4 Ecuacin gener al de la energ a 19575 P otencia requer ida por bom b as 2007 6 P otencia sum in is tr ad a a m otores de fl uid o 204

P r o b l e mas de prc tic a 206

19CAPTULO 7ECUACIN GENERAL DE LA ENERGA

6 3 Ecuacin de continuidad 4 86A C onducto s y t ub er a s c om e r cialme n t e disponib les IS O6 5 V elocidad de flujo recom endada en con ductos y tuber as 1526 6 Flujo en secciones no circulares 15367 C o n s ervacin de la en erga: E cuaci n de B ern oulli 15568 Interpretaci n de la ecuacin de B ernoull i 1576 9 R estricciones a la ecuaci n de B ern oull i 59610 A plicaci ones de la ecu aci n de B ernoull i 159611 T eo rem a de T orricell i 6 9612 F lujo deb ido a una cabeza en descenso 173

Referencia 76P roblem as de prctica 176T area s de prog ram ac in en com putadora 89

xiiontenido


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7

9

67

121 Objetivos 327122 Principios que rigen los sistemas de lnea de tubera paralelos 327123 Sistemas con dos ramas 329124 Sistemas con tres o ms ramas: Redes 336

CAPTULO 12SISTEMAS DE LNEA DE TUBERA PARALELOS

326

Objetivos 293Clasificaciones de sistemas 293Sistemas Clase 1 295Sistemas Clase 300Sistemas Clase III 310Asistencias al diseo de tuberas 316Referencias 316Problemas de prctica 317Tareas de programacin en computadora

11 111 211 311 4115116

CAPTULO 11SISTEMAS DE LNEA DE TUBERA EN SERIE

280

267268Objetivos 267Fuentes de prdidas menoresCoeficiente de resistenciaDilatacin sbita 268Prdida de salida 271Dilatacin gradual 272Contraccin sbita 274Contraccin gradual 276Prdida de entrada 279Coeficientes de resistencia para vlvulas junturasCodos de tubera 286Referencias 288Problemas de prctica 288

10110210 310 410510610710810 910101011

CAPTULO 10PRDIDAS MENORES

9 6 Prdidas de friccin en secciones transversales no circulares 24897 Perfil de velocidad para flujo turbulento 25098 Frmula de Hazen Williarns para tlujo de agua 25299 Otras formas de la frmula de HazenWilliams 255910 Nomografa para resolver la frmula de HazenWilliarns 255Referencias 257Problemas de prctica 257Tareas de programacin en computadora 266

ContenIdo


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151 Obje tiv os 4 715 2 Parm etros im plicados en la selec cin de una bomba t 08153 Tipos de bombas 4815 Datos de Iuncronurnicnto Je bombas 1 : despla zam iento posuivo 41:

tCAPTULO 15SELECCIN Y APLICACiN DE BOMBAS

1 1 Objetivos 375142 Factores pa ra la sele cc in de fl ux rnctros 376143 Medidores de cabeza var iable 37714 4 Medid ore s de rea variab le 386145 Flu xm etro de turbin a 387146 Fluxrnctro de vrt ice 388147 Fluxmctro mag ntic o 38 914 8 Medici n de llujo de masa 38914 9 Sondas de velocidad 392141 Adquisic in y proc esam ien to de datos basados en computadora 398 11 Medic in 1 1 1 : flujo en ca nal ab ierto 4

Ref er encia s 43Preguntas de rep aso 4 3Problemas de prc tica 44Tareas de programacin en computadora 45

CAPTULO 14MEDICIONES DE FLUJO 37

365

354

Objetivos 351Rad io hidrulico 351Clasif icac in del flujo en canal abier to 353Nmero de Reynolds en el flujo en canal abiertoTipos de flujo en ca nal abi erto 355Flujo esta ble uniform e en canal es abiertos 356Geometr a de los can ales abiertos tpicos 362Las form as ms eficientes para canale s ab ier tosFlujo crtic o y en erg a es pec f ica 367Salto hidrulico 368Referenci as 371Problemas de pr ctica 371Tar eas de programacin en computadora 374

13 113213313413 5136 37 38139131

35CAPTULO 13FLUJO EN CANAL ABIERTO

349Referen ci a 345Pro blem as de prctica 345Tar eas de program acin en computadora

onten ido


15/514

491

7

18.1 Objetivos 49118.2 Presiones y velocidades de flujo de gas 49118.3 Clasificacin de ventiladores. sopladores compresores 492

CAPTULO 18VENTILADORES SOPLADORES COMPRESORES EL FLUJO DE GASES

17.1 Objetivos 46717.2 Ecuacin de la fuerza de arrastre 46817.3 Presin de arrastre 46917.4 Coeficiente de arrastre 47017.5 Friccin de arrastre sobre esferas en flujo laminar 47717.6 Arrastre de vehculos 47817.7 Efectos de compresibilidad y cavitacin 48117.8 Sustentacin y arrastre en superficies de sustentacin 481Referencias 484Problemas de prctica 485

CAPTULO 17ARRASTRE Y SUSTENTACIN

16.1 Objetivos 44916.2 Ecuacin de fuerza 44916.3 Ecuacin de impulsomomentum 45016.4 Mtodo de solucin de problemas utilizando la ecuacinde fuerza 45116.5 Fuerzas sobre objetos estacionarios 45116.6 Fuerzas en codos en lneas de tubera 45416.7 Fuerzas sobre objetos en movimiento 458Problemas de prctica 459

CAPTULO 16FUERZAS DEBIDO A FLUIDOS EN MOVIMIENTO

15.12 Detalles de la lnea de descarga 439Referencias 441Problemas de prctica 441Problemas de diseo 443Problema de diseo inclusivo 445

Datos de funcionamiento de bombas centrfugas 419Leyes de afinidad para bombas centrifugas 421Datos de los fabricantes de bombas centrfugas 422El punto de operacin de una bomba 430Seleccin de una bomba 432Cabeza de succin positiva neta 435Detalles de la lnea de succin 438

15.515.615.715.815.915.1015.11

Contenidovi


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9577RESPUESTAS A PROBLEMAS SELECCIONADOSNDICE

A Propiedades del agua 535B Propiedades de lquidos comunes 537 Propiedades tpicas de aceites lubricantes de petrleo 539O Variacin de la viscosidad con la temperatura 541E Propiedades del aire 545F Dimensiones de tubos de acero 549G Dimensiones de tuberas de acero 551H Dimensiones de tuberas de cobre tipo K 553 Dimensiones de tubos de hierro dctil 555J reas de crculos 557K Factores de conversin 559L Propiedades de reas 563M Propiedades de los slidos 565N Constante de los gases exponente adiabtico cocientede presin crtica para algunos gases 567

APNDICES

191 Objetivos 517192 Un ejemplo de sistema de distribucin de aire 517193 Prdidas de energa en duetos 519194 Ejemplo de diseo de duetos 524Referencias 530Problemas de prctica 531

517CAPTULO 19FLUJO DE AIRE EN DUCTOS

184 Flujo de aire comprimido de OlfOS gases en tuberas 498185 Flujo de aire OlfOS gases a travs de boquillas 505Referencias 5 I3Problemas de prctica 5 I3Tareas de programacin en computadora 515

xontenido


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El trmino me ni de fluidos se refiere al estudio del comportamiento de losfluidos, ya sea en reposo o en movimiento. Los fluidos pueden ser lquidos comoagua, aceite, gasolina o glicerina o gses como aire, oxgeno, nitrgeno o helio.El comportamiento de los fluidos afecta nuestra vida cotidiana de muchas maneras.

Cuando usted abre un grifo, el agua le llega a travs de un sistema de distribucin compuesto de bombas, vlvulas y tubos. La fuente del agua puede ser untanque de almacenamiento, una represa. un ro. un lago o un pozo. El flujo delagua desde su fuente hasta el grifo est controlado por los principios de la mecnica de fluidos. Estos principios deben entenderse bien con el fin de elegir adecuadamente el tamao y el tipo de bombas y tubos, para disear los tanques dealmacenamiento, elegir las vlvulas de control de flujo y verificar el desempeo delsistema.

El desempeo de una mquina de manufactura automatizada. que estcontrolada por sistemas de potencia de fluido. es independiente del flujo delaceite hidrulico y de la presin en los dispositivos de accin. En la figura 1.1 semuestra un sistema tpico. Cuanto ms grande sea la presin del aceite en uncilindro. mayor ser la fuerza que puede ejercer. Cuanto ms grande sea la rapidez de flujo de aceite que entra al cilindro. ms rpidamente se mover ste.Usted aprender cmo analizar tales sistemas utilizando el material que presentamos en este libro.

Una boya que seala un canal de navegacin parece ser un dispositivobastante sencillo. y lo es. Sin embargo, el material con el que est hecha sugeometra deben especificarse de acuerdo con las leyes de la flotabilidad de laestabilidad de los cuerpos flotantes. que se estudiarn en el captulo 5 del presente texto.

En su automvil. el combustible es impulsado al carburador desde el tanquemediante una bomba. Cunta potencia es suministrada por el motor para operar labomba? El material que se presenta en el captulo 7 le ayudar a hacer este clculo.

Una seal de carretera que da indicaciones a los automovilistas debe ser capazde soportar fuertes vientos. Con el fin de determinar las fuerzas ejercidas sobre Iseal. debidas a los vientos. se debe entender el principio de impulso-rnornentum.como se presenta en el captulo 16.El equipo de automatizacin para sistemas de manufactura. a menudo emplea aire comprimido a alta presin para poner en marcha cilindros neumticos motores de aire. Debe analizarse el flujo de aire en sistemas de conductos paraasegurar que la presin de aire en el punto de uso sea suficiente.

Los sistemas de calefaccin, ventilacin y aire acondicionado producen airea baja presin en espacios destinados a vivienda o a trabajo. para mejorar la comodidad de sus ocupantes. Los mtodos que se presentan en el captulo 19 le sern deutilidad para el anlisis de tales sistemas.

Naturaleza de los fluidos

1.1OBJETIVOSDEL LffiRO


18/514

Cuando un lquido se encuentra en un recipiente, tiende a tomar la forma del contenedor~cubriendo el fondo y los lados. La superficie superior, que est en contacto con la atmsfera por encima d e ella, mantiene un nivel uniforme. A medida queel recipiente se vainclinando, el lquido tiende a derramarse; la rapidez con que sederrama depende de una propiedad conocida corno viscosidad que definiremosposteriormente.

1. Diferenciar entre un gas y u n lquido.2. Identificar las unidades de las cantidades bsicas de tiempo, longitud, fuerza ymasa en el Sistema Internacionalde Unidadeso SI sistemamtrico de unidades .3. Identificar las unidades de las cantidades bsicas de tiempo, longitud, fuerza ymasa en el Sistema Britnico de Unidades.4. Establecer apropiadamente las ecuaciones asegurando la consistencia de uni-dades.5. Definir compresibilidad y mdulo volumtrico6. Definir presin7. Definir la relacin entre fuerza y masa.8. Definir densidad9. Definir peso especfico10. Definir gravedad especfica11. Identificar las relaciones entre peso especfico, gravedad especfica y densidad, y resolver problemas utilizando estas relaciones.

Con el fin de entender el comportamiento de los fluidos, se hace necesario comprender su misma naturaleza. En este captulo se definen las propiedades de losfluidos, se introducen los smbolos y unidades implicados y se analizan los tipos declculos requeridos en el estudio de la mecnica de fluidos.Despus de haber terminado el estudio de este captulo, usted deber sercapaz de:

stos son slo algunos de los muchos problemas prcticos que probablemente encontrar y que requieren el entendimiento de los principios de la mecnica de fluidos para su solucin. El objetivo de este libro es ayudarlo a resolver estetipo de problemas. En cada captulo se incluyen problemas que representan situaciones provenientes de muchos campos de la tecnologa. Su habilidad para resolver estos problemas ser una medida de qu tan bien se ha logrado el objeti vo dellibro.

Cintarraasportadora

Direccin J t=== ~b ~~~de l flujode l fluidoBomba

Car ga quese va

Dspcsiti vo de accini n dri o depotencia de fluidoUnad e p re sin

FIGURA Sistema de conductostpico pa ra p oten cia de flui do

Captulo Natural eza de los flui dos

3DIFERENCIA ENTRELQUIDOSGASES

1.2OBJETIVOS DELCAPTULO


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En cualquier trabajo tcnico, deben especificarse las unidades en que se miden lapropiedades fsicas. Un sistema de unidades especifica las unidades de las cantida-des bsicas de longitud. tiempo. fuerza y masa. Las unidades de otras cantidades sederivan de las primeras.En este libro se emplea Le Systernc Inte rnational dUnits o Sistema Internacional de Unidades (abreviado Sl). Las unidades de las cantidades bsicasson:

En este libro utilizaremos = 9.81 mis en el sistema SI y = 32.2 pies/s en eSistema Britnico de Unidades. stos son los valores estndar para con tres cifrassignificativas. A u n grado mayor de precisin, los valores estndar son. = 9.806 65mis o 32.1740 pes /s Para un trabajo de alta precisin y alturas grandes(como las que estn implicadas en operaciones aeroespaciales) en el que el valorreal de es distinto al estndar. debe usarse el valor local.

1-1ws

Utilizaremos el smbolo w para el peso.El peso est relacionado con la masa y la aceleracin debida a la gravedad, por la ley de gravitacin de Newton,

Peso es la cantidad que pesa un cuerpo, es decir. la fuerza con la que el cuerpoes atrado hacia la Tierra por la accin de la gravedad.

Utilizaremos el smbolo m para la masa.

asa es la propiedad de un cuerpo de fluido que se mide por su inercia o resis-tencia a un cambio de movimiento. Es tambin una medida de la cantidad defluido.

La comprensin de las propiedades de los fluidos requiere una cuidadosa diferen-ciacin entre masa y pesoSe aplican las siguientes definiciones.

La compresibilidad se refiere al cambio en el volumen de una sustancia cuandohay un cambio en la presin que experimenta. Estas distinciones sern suficientespara la mayora de los propsitos.El anlisis que sigue sobre presin, compresibilidad y otras propiedades delos fluidos requiere un entendimiento de las unidades en las cuales se miden, y quese vern en las siguientes secciones.

Los lquidos son slo ligeramente compresibles. Los gases son fcilmente compresibles.

Cuando se tiene un gas en un contenedor cerrado, tiende a expandirse y lle-nar completamente el recipiente que le contiene. Si ste se abre. el gas tiende aseguir expandindose y escapar del contenedor.Adems de estas conocidas diferencias entre gases y lquidos, en el estudiode la mecnica de fluidos es importante otra diferencia:

3.5 Sistema internacional de unidades (SI)

1.5SISTEMAINTERNACIONALDE UNIDADES (SI)

: RELACINPESO MASA

1.4FUERZA MASA


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D ebido a que en muchos pases se uti liza una com a como seal ador dec imal. no ut ili za-remos comas para separar grupos de d gi tos . Separaremos los dg itos en gru po s d e tres.co man do tanto a la dere cha como a la izquierda de l pun to decimal. y ut ilizaremos unespacio en blanc o para separar los gru pos. No ut ilizarem os el espac io de sepa rac in siso lamen te hay cuat ro dg itos a l a izq uier da o a la derecha d el pu nto de cimal . a menosque as se requiera.

En co nsec uen cia , 5 .60 kg de la roca pesan 54.9 N .Deb ido a que el tamao re al de can tidades fsica s en el es tudio de l a mec ni-ca de fluid os cubre una am plia variedad, se usan prefi jo s en las cantidad es bsicas .En la tab la 1.1 se mues tran tal es prefi jos. Como se indica , el uso norm al en el SIsolamente consider a aquellos prefi jos que var an en paso s de 10 Los resultados delo s c lculos. por lo general , deben aju sta rse de modo que el nmero se encuentreentre 0.1 y 10000 vec es algn mlt iplo de 103. Entonce s se puede especificar launidad ap ropiad a co n u n p re fijo . A continuacin se tie nen algunos ej emplos:

w 5.60 kg x 9.81 m /s 54.9 kg m /s? 54.9 N

Pero, en condicio nes estndar al n iv el del mar, 9.81 rn/s.Entonces ten emosque

w mg mas a x ac eleraci n de la gravedad

As pues, u na fuerz a de 1.0 N dara a una masa de 1.0 kg una acelera cin de 1.0 rn S2Esto sig nifica que pueden utilizar se new to ns o kg . m /s 2 como unidad es de fu erz a.De hecho. algunos c lc ulos realizados en este li bro req uieren de la capacid ad deusar ambas unid ades o de convertir de una form a a la otra.Por ej emplo . podemos decir que una roca con una masa de 5.60 kg estsuspendida por un ca ble . Luego. con el fin de det erminar qu fuerza se ejerce so breel cab le , deb er utilizar se la ley de gravi tac i n de Newton w mg:

ma kg . mls new to n

en la que a es la ace leracin ex presada en unidad es de m /s Por co nsiguiente , launidad der ivad a de fu erz a es

ma

Como se in dic a, una u nid ad de fuerza equiv alente es el kg . rn/s.sta se deriva dela relacin entre fuerza y masa de la fsica:

longitud metro m ) tiempo se gundo s)masa kilogramo kg )fuerza newton N o kg . m/s? Captu lo 1 Natu raleza de los flu ido s


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La masa expresada como Ibm libras-masaAlgun os pr ofesionales . en el anlisis de sistem as de flujo de fluidos. han empleadola unida d lbrn libras-m asa) como la unidad de masa . en lu gar de la unidad slug. Eeste sistem a. un objeto o can tid ad de flu ido que tiene un peso de 1.0 lb . rcndna unmasa de 1.0 1mEntonc es. en cie rt as ocasiones . la lib ra fuerza se denota corno lh

Esto signifi ca que uste d pued e ut iliz ar slu gs o lb-sZpie como un idade s de mas a. Ohecho. alg unos clculos efe ctuados en es te libro req uiere n que sea cap az de utilzar ambas unid ad es o de hace r co nve rsiones de una a otra .

lb lb-s- = - = - -- - s uga pi es/s- - p ies -

en la que a es la acel erac in exp res ada en pics/s. En co nsecuen cia. la unidaderivada de masa es: l l

Probablement e. la mayor dificu ltad qu e se ti en e con es tas unidades es comprenderel slug, puesto que se tiene cie rta fam iliaridad en la s medic iones en trm inos dlibra s. segu ndos y pie s. Podra ayu dar el tomar en cue nta la rel acin en tre fuerzamasa de la fsica:

lon gitud pietiempo segun do s)fuerza lib ra lb )masa slu g lb-svpi cs)

En oca sione s conoc ido como sistem de uniddes gr vit ionl ingls o sistemti bra pe seg undo el Sistem a Britnic o de U nid ades define las cantidad es b si casde la manera sigu iente:

4 .23 X 10 -,1m . O 4.23 mm mil m etros )15.7 x 10.kg. o 15.7 Mg megagrarnos

86.33 X 10.N. o 86.33 kN kilonew tons)0 .00423 157 kg86330 N

Resultado reportadoesultado calculado

giga G 1~ I meg a 1 ~I ki lo k lO 1 mili m 1O -~ 0.0 01m icro 10 - > 1

Prefijo SmboloS ~ ac tor

.6 S is tem a bri tni co de unidades

6SISTEMA BRITN ICODE UNIDADES

TA BLA 1.1 Pr efijos de unid des SI.


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Los anlisis requeridos en mecnica de fluidos implican la manipulacin algebraicade varios trminos. Las ecuaciones a menudo son complejas, y es de extrema importancia que los resultados sean dimensional mente correctos. Esto es, deben tenerlas unidades apropiadas. De hecho, las respuestas tendrn un valor numrico equivocado si las unidades de la ecuacin no son consistentes.

sta es una drstica diferencia.En resumen, debido a la incmoda naturaleza de la relacin entre lbm y lbf,evitamos el uso de Ibm en este libro. La masa ser expresada en slugs cuando losproblemas estn en el Sistema Britnico de Unidades.

5.4 pies/s?w lOOlbm 322 lb . / 2 16.81bfgc m-ples sIbf

Esto muestra que el peso en Ibf es numricamente igual a la masa, siempre y cuando g 32.2 pies/s .Pero si el anlisis se fuera a efectuar en un objeto o en un fluido que seencontrara en la luna de la Tierra en donde g es aproximadamente 1/6 de la de laTierra, digamos, 5.4 pies/s, entonces

w m .L lbm 32.2 pies/s2 Ibfs 32.2 Ibm-pies/s2Ibf

Por ejemplo, para determinar el peso en Ibf de un cierto material que tieneuna masa de Ibm, y suponiendo que el valor local de es igual al valor estndar32.2 pies/s ,

Haciendo la aceleracin a gtenemos: malg

32.2 Ibm 32.2 lbm pes/s?gc = __:l bf/pies/s2 IbfEntonces, para convertir de lbm a lbf, se utiliza una forma modificada de la ley deNewton,

Esta unidad no corresponde a la lbf.Para salvar esta dificultad, se define una constante de conversin, conocidageneralmente como g y que tiene tanto un valor numrico como unidades. Esto es,

m . a lbrntpies/s) lbm-pies/s?

Debe hacerse notar que la equi valencia numrica de la Ibf y la Ibm se aplica sol -mente cuando el valor de es igual al valor estndar.Este sistema no se utiliza en el libro debido a que no es un sistema coherente.Cuando uno intenta relacionar fuerza y masa utilizando la ley de Newton, se obtiene siguiente:

Captulo 1 Naturaleza de los fluidos

1.7UNIDDESCONSISTENTES ENUN ECUCiN

6


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en la que: es la d is tancia reco rrida. es la velo cida d f el tiempo. Usando el proc edirnien -to de cancelaci n de unidades esb ozado anteriormente. qu es lo primer o que hay quehac er?

f

EJEMPLO ILUSTR TIVO 1.1 Im ag ine que uste d vi aja en un automvil a una velocid ad co nstante de 80 kilm etro s porhora krn/h . Cuntos segund os s le lle var rec orr er 1.5 km ?

Para o btener la soluci n. ut ilice la ecuaci n:

EJEMPLO ILUSTR TIVO PROGR M O

Este procedimiento llevado a efecto de manera apropiada funcionar paracualquier ecuacin. En realidad es muy sencillo pero puede requerir algo de prc-tica para usarlo. Para ilustrar el mtodo tomaremos algn material de fsica ele-mental con el cual usted debera estar familiarizado. Sin embargo la mejor manerade aprender cmo hacer algo es hacindolo. Los siguientes problemas de ejemplose presentan en una forma llamada instruccin progrm d Usted ser guiado atravs de los problemas paso a paso y en cada uno se requiere de su participacin.

Para proceder con el programa deber cubrir todo el material que se encuen-tra bajo el encabezado Ejemplo ilustrativo programado ut ilizando una pieza depapel grueso. Debe tener a la mano papel en blanco en el cual pueda llevar a cabolas operaciones necesarias. Descubra un panel cada vez hasta la lnea que lo separadel siguiente. El primer panel presenta un problema le pide que efecte unaoperacin o que responda a una pregunta. Despus de hacer lo que se le pide.descubra el siguiente panel que contendr informacin que puede utilizar paraverificar su resultado. Luego contine con el siguiente panel. y as sucesivamentehasta completar el programa.

Recuerde. el propsito de esto es ayudarle a aprender cmo obtener respues-tas correctas usando el mtodo de cancelacin de unidades. Usted podr remitirsea la tabla de factores de conversin que se encuentra en el apndice K.

1. Resuelva la ecuacin de manera algebraica para el trmino deseado.2. Determine las unidades apropiadas para expresar el resultado.3. Sustituya los valores conocidos incluyendo sus unidades4. Cancele las unidades iguales que aparezcan tanto en el numerador como en el

denominador de cualquier trmino.S. Utilice factores de conversin para eliminar las unidades no deseadas y obte-

ner las unidades adecuadas del paso 2.6. Lleve a cabo los clculos.

PRO EDIMIENTODE N EL iN DEUNID DES

Un sencillo procedimiento directo conocido como c ncel cin de unid desnos asegurar tener las unidades adecuadas en cualquier clase de clculos no nadams en mecnica de fluidos sino en virtualmente todo trabajo tcnico. A continua-cin enumeramos los seis pasos del procedimiento.

7.7 Unidade s co nsi stentes en una ecuaci n


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1.5..knf) 3600 s 8: 0~~x 11

La respuesta se ver asf:

Esto ilustra que las unidades pueden cancelarse exactamente como lo hacen los nmeros siaparecen en el numerador y en el denominador de un trmino de una ecuacin

Ahora realice el paso 5

=El resultado deber verse ahora as:

Despus de algo de prctica las ecuaciones pueden ser escritas de esta forma directamen-te Ahora lleve a cabo el paso 4 del procedimiento

5 km h80km

Esto se puede reducir a:

1.5 km

t 80kmh

Para el propsito de la cancelacin no es conveniente tener las unidades en la forma de unafraccin compuesta como las tenemos en la expresin anterior Para ponerla en una frac-cin simple escrbala en la forma siguiente:

5 kmt -gO-k-m--h

El resultado debera tener una apariencia semejante a lo siguiente:

El paso 2 consiste en determinar las unidades apropiadas para expresar el resultadoen este caso el tiempo Del texto del problema se sabe que la unidad apropiada es el segun-do Si 00 se tienen que dar especificaciones para las unidades usted podra escoger cual-quier unidad de tiempo aceptable como horas

Siga con el paso 3

Ahora lleve a cabo el paso 2 del procedimiento descrito anteriormente

= u

El primer paso consiste en despejar el trmino deseado Puesto que se le pide encon-trar el tiempo usted debi haber escrito:

Captulo 1 Naturaleza de los luidos


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..: 4

Superficie del fluidoIG U R A 1. 2 La presi n acta dem anera unifo rm e en tod as las direc-ciones sob re un peq ueo volum ende fluido .

Estos principios en ocasiones llamados leyes de ascal se ilustran en las figuras1 2 1 3

La presin acta uniformemente en todas direcciones sobre un pequeo volu-men de fluido En un fluido confinado entre fronteras slidas la presin acta perpendicular-mente a la frontera

Blaise Pascal un cientfico del siglo X V II describi dos importantes principiosacerca de la presin

1-2-

La prs n se define como la cantidad de fuerza ejercida sobre un rea unitaria deuna sustancia Esto se puede establecer con la ecuacin:e PRESiN 8DEFINICIN DEPRESIN

L a respuesta correcta es 67.5 s.

Las un id ad es lo de terminan . N ue st ro obj etivo al util iz ar el factor de con ver si n fu eeliminar la s unidades de ho ras y obtener segundos . C om o la unid ad no deseada se enc on-traba en el numerado r de la ecuacin original la s unida des de ho ras del facto r de con ver-sin deben estar en el denom in ad or para que se can celen.

Y a qu e tenem os el tie m po en unidades de segu nd os po demos procede r con el pa so 6.

La ecua ci n de l pane l a n te ri or m ue stra el re sultad o para el tie mp o e n h or as despus de quela s u n id a de s kilm etro s fueron ca nceladas. A unq ue el tiem po en horas es un a uni dad acep -tabl e la s un idades que d es eam os son lo s se gund os . determ inados en el p as o 2. A s pue s serequiere el fac tor de conver sin 3600 sil h.

C m o es que deb em os m ul tip licar por 36 00 en lu ga r de di vidir?

9.8 Defini cin de pres in


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O b serv e q ue la p resi n en N /m m 2 es n u m r ic am en te ig u al a la p resi n en M P a. N o e sinu su al enc o ntrar la presi n en un in tervalo d e va ri o s m eg ap asc ales M P a) o d e v ario sci en tos d e ki lo pa sca les kP a).

L a p resin en el S is tem a B rit nico de U n id ad es se ilus tra en el sig u ie nt e ejem p loilu strad vo .

0 .20 N I )l mm)p = -- x , 0 .2 0 x 1 )6N /m 2 = 0 .2 0 M P am m 2 m -

L a un ida d est n d a r d e la p re si n en el SI es el N /m 2 , co n oc id a co m o p s l Pa), e n h on ora B laise P as cal . La co nversi n p u ed e ha cerse m ed ian te e l us o d el factor > m m = l m .

t 5 00 N _ 2P 2 S 0 0 m m 2 - 0 .20 N /m m

1 .4 Il u str acin d e la pr eflu id o s op ortan do un a carga .

)~si6n del fluido_ -.--

olu in E s ra zo nab le su p o n er q u e la su pe rf icie co m p leta d el fl u id o ba jo el p ist n est c om p ar tien d o la ta rea de so p ortar la carga. La seg u n d a ley d e P a sc al e sta b lece q ue la p resi n d e flu id oa ct a p er pen dicular m ente al p ist n . En tonc es, u ti liz a n d o la ecu aci n 1-2),

MPLO ILUSTRAT1VO 1.2 E n la fig u ra 1.4 se m uestra un conten edo r de lquido co n u n p ist n m v il so p o rtando un acar g a. C al cul e la m ag nitu d d e la p resi n en el Ifq u id o b ajo el p ist n , si el p eso to tal d elpi st n y la car g a e s d e 50 0 N , Y el rea d el pi st n es d e 2 5 0 0 m m .

Utilizando la ecuacin 1-2) y la segunda de las leyes de Pascal, podemoscalcular lamagnitud de la presin en un fluido si conocemos la cantidad de fuerzaejercida sobre un rea dada.

I.=::~g)Cilindrode

potencia del fluidoO re se) PilCioa

d RecipienteclIntercambiador decalor un tubo

dentro de otro tubo)

b)Tuboa) Conducro de borno

1.3 D ireccin d e la pre-lu id o sob re la s fro nteras.

Captulo 1 N aturaleza d e l os fluido s


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Debido a que las cantidades VY V ten dra n las m ismas unidades, el de no mi nadde la ecuaci n 1-3 no tiene dim ensiones. Por consiguiente . las unidades parason las m ismas que para la presi n.Como lo m encionamos ante riorm ente , lo s lquidos so n muy pocompresib les, lo cual indic a que neces itaramos cambios muy grandes de presipar a producir un pequeo cambio en el volum en. A s pues, las magnitude s de E plos lquidos. como se muestr a en la tab la 1.2, so n muy altas. Por esta razn,lquidos so n considerados incom presib les en el presente libro. a menos que sepecifique de otro modo.E l trmino mdulo volumtrico no se aplica norm almente a los -g ases. deben aplicar los principios de la term odin m ica para determ inar el cambio envo lumen de un gas debido a un cambio de presi n.

1 p6V/V

La compresibilidad se refiere al cam bio de vo lumen V de un a sustancia que esujeta a un cambio de la presin qu e se ejerce sobre ella. La cantidad usada nm alment e para m ed ir este fenm eno es el mdulo volumtrico de elasticidadsim plemente, mdulo volumtrico

El bar es otr a unid ad utili zada por personas que trabajan en m ecnicafluidos y en termodinmica. E l bar se define com o l O 'Pa o lOSNzrn '. O tra manede expre sa r el bar es 100 103N m z que es equivalente a 100 lePa. Com o la psi n atmosfrica ce rca de l nivel del mar es casi la m isma, el bar re sulta se rpunto convenie nte de referencia fsica. Esto, m s el hecho de que la s pre sionexpresadas en bars producen cantid ades menores. hace que esta unid ad sea atr acva para algunos cientficos del ram o. Sin embargo, debe darse cuenta de que elno es parte del co herente SI, y se le debe convert ir cuidadosam ente a N /m ~(pascaleen la resolucin de problemas.

Aunque la unidad es tndar de la presi n en el Sistem a Bri tnico de Uni dades es la lib rapie cua drado (lb/p ies '), no se le utiliz a muy a menudo debido a su inconveniencia.m ed id as de longitud so n ms con ven ientes si se hacen en pulgadas . la unidad librapu lgad a cuadrada (lb /pulg ), se utiliza con ms frec uencia como unidad de presi n en esi stema. La p re sin en el a ceite es de 40.7 lb /pulg'. sta es una presin bastante baj a:frecuencia se puede uno encont ra r con presiones de varios ci entos o varios m iles de lb /p u

200 lb 40.7Ib/pulg 2A 4. 91 pulgr

Entonces.A 1 C D 1/ 4 1 C 2 5 0 pulg)2/ 4 4.91 pulg

M OD ULO VOlUM lITRlCO

9COMPRES I ILID D

Solucin Utilizan do la ec uac in (1-2). debem os c alcu lar el rea del p istn.

o JMPLO ILUSTR TIVO 3 Una ca rga de 200 libras (lb) se encuent ra sobre un pistn que confina aceite en un reci p iete cilndrico que posee un dimetro interno de 2.50 pulg . Calcule la presin en el aceitenivel de l pistn. Remase a la fig ura 1.4 .

.9 Compresib ilida d


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1-5=w/VUtilizando la letra griega rgamma) para denotar el peso especfico,

El peso especfico es la cantidad de peso porunidad de volumen de una sustancia.

en donde es el volumen de la sustancia cuya masa es mLas unidades de densi-dad son kilogramos por metro cbico en el Sistema Internacional SI) y slugs porpie cbico en el Sistema Britnico de Unidades.La Sociedad Norteamericana para Pruebas y Materiales ASTM [AmericanSociety for Testing and Materials] ha publicado varios mtodos estndar de prue-ba para medir densidad, que describen recipientes cuya capacidad se conoce exac-tamente, llamados picnmetros. En estas normas se determina la forma apropiadade llenar, manejar, controlar la temperatura y hacer lecturas en estos dispositivos.Dos de ellos son el picnmetro de Bingham y el picnmetro bicapilar de Lipkin.Las normas tambin exigen la determinacin precisa de la masa de los fluidos quese encuentran en los picnmetros al 0.1 mg ms cercano, utilizando una balanzaanaltica. Van se referencias 2,3,5 y 6.

1-4m VPor consiguiente, utilizando la letra griega p rho) para la densidad,

La densidad es la cantidad de masa por unidad devolumen de una sustancia.

Puesto que el estudio de la mecnica de fluidos trata tpicamente con un fluido enflujo continuo o con una pequea cantidad de fluido en reposo, es ms convenienterelacionar la masa y el peso del fluido con un volumen dado del fluido. As pues,las propiedades de densidad y d e peso especfico se definen de la manera siguiente:

-E[ 6.V/V]= [-316000 Ib/pulg [-D.01] 3 160 b/pulg

PESOESPECACO

DENSIDAD

1.10DENSIDAD, PESOESPECFICO YAVEDAD ESPECFICA

Solucin El cambio de l.0 por ciento en el volumen indica que V/V -D.O Entonces el cambio depresin requerido es:

o EJEMPLO ILUSTRATIVO 1.4 Calcule el cambio de presin que debe aplicarse al agua para cambiar su volumen en 1.0por ciento.

Alcohol etlico 130000 896Benceno 154000 l 062Aceite industrial 189000 303Agua 315000 2 179Glicerina 654000 4509Mercurio 3590000 24750

l\J idulo volumtricoLquido IIh/pul~~) {I\IPa)TABLA 1.2 Valores del m-dulo volumtrico para algunoslquidos.



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Esta de finicin e s v lid a. independientemen te de la temperatu ra a la que se de ter m i n la gravedad especi fica.

S in em bargo. las propiedades de los l ui os var an con la tem peratura. Engeneral. la densid ad (y por tanto el pe so especfico y la gravedad especfica) di sm inuye cu an do aum ent a la temperatura . En el apndice A se enumeran las propied ades del agua a diferentes temperatu ras. Y en los ap ndi ces B y C se enumeran laspropiedades de otros lq uidos a unas cuantas temperaturas seleccionadas.

El lector deber busc ar otra s ref erencia s en las que pueda encontrar dat oscorrespond ientes a la. graveda d es pecfica a tem peraturas dadas . si s ta no se encuentra en los apndices y si se desea una alta prec isin. Una es tim acin que dauna precis in razonable para los aceites derivados d el p etrleo. del modo en que sepre sen tan en la s Referencias 8 y 10. es que la gravedad espec fi ca de lo s aceite sdisminuye aproximadamente 0.036 con un inc remento de 37.8 C (1 00F) en latemperatura . Esto se aplic a a los val ores no m inales de la gravedad especfica quevan desde O.~O hasta 1.00 y par a tempera tu ra s que se encuentran en el interv alocomprend ido apro ximadamente entre O -c y 20- l ~C (3 2 F a -lOO CF).

Algun os sectores industriales pr efi eren las definic iones m odi tlcadus de iJgravedad especfica . E n lugar de utilizar la s pr opied ade s de l agu a a t 'C .9.2 :F)

1-7)s= .::.... ~1. 94 sl ugs pie s:' s so s o s9.81 kN/m J 100 0 kg m- 62 .4 lb /pies '

Por consiguiente. la defi nicin matemtica de gravedad espec fi ca se puede escribi r como:

@ 4 C = 9.81 kN/m\ y @ -l C = 62.4 lb/pies'O

@ 4 Q C 100 0 kg/rn @ - l C 1.9- l sl ugs/ pies

en donde el subndic e s se refiere a la sus tanci a cu ya g ra ve da d especfica se est det erm ina ndo y el subndice se refiere al agua. Las pro piedades de l agua a -l Cso n con sta nt es. y tie nen los valores que se muestr an a continuacin:

1-6)RAVEDADESPECiFICA

Esta s definiciones de la gra ve dad espec fi ca se pueden exp res ar de maneramatemtica como:

a. La gr ved d espe fi es el coc iente de la densidad de una sustancia ent re ladensidad del ag ua a 4 C .

b. La gr vedd espefi es el coci ente del pe so especfico de una susta nci aentre el pes o especfico del agua a 4 c

en donde Ves el vo lumen de una susta ncia que tiene el peso w, Las un idades delpe so especfico son lo s n ew to ns por metro cb ico (N/m ) en el SI y libras por pi ecbico (lb/pie s' ) en el Sistema Bri tnico de Unid ades.

A m enudo resulta conveni ente ind icar el pe so espec fic o o de nsidad de un fluidoen t rm inos de su relacin con el peso especfico o den sidad de un fluid o comn .Cuando se u tiliz a el trm ino grvedd espefi en este libro. el flui do de ref erenci a es el agua pura a 4 C. A ta l temperatura. el agua posee su densidad ms grande.Entonces, la gravedad espe cfica puede definirse en cualesqu ier dos manera s:

1310 Densidad peso especfico y gravedad especfica


30/514 ~

w 8 93 N 8 93 X 1l N 8 93 le NSustituyendo las unidades de kg . mls por el newton, tenemos

w 82 5 kg x 981 mls 893 kg . rn/s?olucin Como w mg

o EJEM PLO ILU STRA TIVO 1.5 Calcule el peso de un recipiente de aceite sr posee una masa de 82 5 kg.Los siguientes problemas ilustran las definiciones de las propiedades bsicas

de los fluidos que acabamos de presentar, y las relaciones existentes entre ellas.

1=pgPuesto que p mIV obtenemos:

mg1=

Pero m wg Por consiguiente, tenemos:

wg1=-Vg

Al multiplicar por g tanto el numerador como el denominador de esta ecuacinobtenemos:

w -V

en la que g es la aceleracin debida a la gravedad. Esta ecuacin puede justificarsesi nos referirnos a las definiciones de densidad y de gravedad especfica, utilizandola ecuacin que relaciona masa con peso, w mgLa definicin de peso especfico es:

1-8pg

Muy a menudo se debe encontrar el peso especfico de una sustancia cuando seconoce su densidad y viceversa. La conversin de uno a otra se puede efectuarmediante la siguiente ecuacin:

como base, la industria del petrleo y otras utilizan agua a 15.6 C (60F). Estoimplica una mnima diferencia en el diseo y el anlisis tpicos. A pesar de que ladensidad del agua a 4 C es de 1000.00 kg/rn , a 15.6 C es de 999.04 kg/m. Ladiferencia es menor al 0.1 por ciento. Las referencias 2, 3, 5, 6, 7 y 10 contienentablas ms extensas sobre las propiedades del agua a temperaturas que van desde c a 100 c (32F a 212F).La gravedad especfica en las escalas Baum y API se analiza en la Seccin1.10.2.En este libro continuaremos utilizando el agua a 4 C como la base par~ lagravedad especfica.

La AS1M se refiere tambin a la propiedad de la gravedad especfica comodensidad especfica Vanse las referencias 2-6.


e RE LA Ci N Y1.10.1Relacin entre densidady peso especfico


31/514

3 51 lb-s: 32.2 pies ll31bW Ig . pies s:

Esto es correcto. pero las unidades pueden parecer confusas puesto que el peso se expresanormalmente en libras. Las unidades de masa pueden reescribirse como Ib-s:/pies.

Solucin w = mg = 3.51 slugs x 32.2 pies/s 113 slug-pies/so EJEMPLO ILUSTRATIVO 1.9 Un galn de mercurio tiene una masa de 3.51 slugs. Encuentre su peso.

Recuerde que las unidades slug y lb-sI/pies son las mismas.

w 1.041 lb 1.04llb-s2m g 32.2 pies/s2 32.2 pies 0.0323 lb-sI/pies 0.0323 slugs

Solucin Como = mg la masa eso EJEMPLO ILUSTRATIVO 1.8 Una pinta de agua pesa 1.041 lb. Encuentre su masa.

Y J I = sg)~9.81 kN/m3 = 1.263) 9.81 kN/m3 = 12.39 kN m Peso especfico:

P~ = sg). lOOO kg/m3 = 1.263)1000 kg/m3 = 1263 kg/mSolucin Densidad:

o EJEMPLO ILUSTRATIVO 1.7 La glicerina a 20 C tiene una gravedad especfica de 1.263. Calcule su densidad y su pesoespecffico.

o 900 kg/mJsg = 40C = 1000 kg/rn = 0.90

Gravedad especfica:

_ ~ _ 8.093 kN _ )y V 0 917 m 8.83 kN m

Peso especfico:

_ m _ 825 kg _ 3P V 0 9 17 m 90 0 kg m

Solucin Densidad:

EJEMPLO ILUSTRATIVO 1.6 Si el recipiente del Ejemplo ilustrativo 1.5 tiene un volumen de 0.917 mlcalcule ladensidad. el peso especfico la gravedad especfica del aceite.

15.10 Densidad. peso especfico y gravedad especfica


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Los grados API para aceites pueden variar desde 10 hasta 80. La mayora delos grados de combustible caern en el intervalo comprendido entre 20 y 70 gradosAPI, correspondientes a gravedades especficas entre 0.93 y 0.70. Observe que losaceites ms pesados tienen valores ms pequeos en grados API.

Las Normas ASTM 0287 y O 1298 referencias I y 4) describen mtodosestndar de prueba para determinar la gravedad API. utilizando un hidrmetro En

1-141-13141.5sg=------131.5 grad API1415grad API 131.5sg

El Instituto Norteamericano del Petrleo API, American Petroleumlnstitute ha desarrollado la es cala API.ligeramente diferente de la escala Baum para lfquidos ms ligeros que el agua. Las frmulas son:

1-121-11140sg=-------130 + g rad Baurn

grao Baurn 140 - 130sg

Para lquidos ms ligeros que el agua tenemos:1-10rad Baurn 14 5 _ 145sg

O. para calcular los grados Baum para una gravedad especfica dada:1-945sg=-------45 grad Baum

Esta notacin indica que tanto el fluido de referencia agua) como el aceite seencuentran a 60 E

La gravedad especfica de los aceites crudos vara ampliamente, dependiendo del lugar en que son encontrados. Los que provienen del occidente de los EVAtienen una gravedad especfica que va desde aproximadamente 0.87 a 0.92. Loscampos orientales de EUA producen aceites a una gravedad especfica de aproximadamente 0.82. El aceite crudo mexicano est entre los de gravedad especficams alta, 0.97. Unos cuantos aceites asflticos tienen una gravedad especfica mayor a 1.0 vase referencia 7).

La mayora de los aceites son destilados antes de usarse, para mejorar sucalidad combustible. Las gasolinas. querosenos y combustibles resultantes tienengravedades especficas que van desde 0.67 a 0.98.

La ecuacin que se utiliza para calcular la gravedad especfica cuando seconocen los grados Baur n es diferente para fluidos ms ligeros y ms pesados queel agua. Para lquidos ms pesados que el agua tenemos:

60Gravedad especfica 60 0 F

La temperatura de referencia para realizar medlciones en la escala Baum o API es15.6 C 60F) en lugar de C como se hizo anteriormente. Para resaltar estadiferencia, la gravedad especfica APIo u r n se denota a menudo como


1.10.2Gravedad especfica engrados Baum o grados API

16


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2. __ 1988. Standard 09.J1-88: Standard Test .\Ic fhvdfor Densitv and Relative Density Specific Gravitv oLi q u i ds by l i pk i n Bi capi l l ar y v c n om e t r [: ;l tm J0941-88: Mtodo est.ndar de prueba para densidad ydensidad re lariva gravedad especifica) de l quidomediante el p i nr nt ro bicapilar de Lipkin.) Filadelfia:Autor.

American Society for Testing and Materials ASTM).98 7 Standard D287-82 reaffirmed 1987): StandardMethod for API Gravity of Crude Petroleum and PetroleumProducts Hvdrometer Method). [Norma 0287-82 Reafirmada en 1987): Mtodo estndar de prueba para gravedadAPI de petrleo crudo derivados ~Itouo delhidrmetro).) Filadelfia: Autor.

REFERENCIAS

Termmetro de precisi60

FIGURA 1.5 Hidrmetro con termmetro termohidrmetro).

la figura 1.5 se muestra un diagrama de un hidrmetro tpico. el cual contiene unbulbo de vidrio pesado con un vstago de dimetro menor colocado en la partesuperior, diseado para notar verticalmente en el lquido de prueba. Basado en losprincipios de la notabilidad vase captulo 5), el hidrmetro descansa en una posicin que depende de la densidad del lquido. El vstago est calibrado con unaescala en la que se pueden hacer lecturas directas de la densidad, de la gravedadespecfica o de la gravedad API. Debido a la importancia de la temperatura paratener una medicin precisa de la densidad, algunos de estos dispositivos, conocidos como termohidrmetros, llevan incluido un termmetro de precisin.

17eferencias


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1.17.:\1 Un automvil se traslada 0.50 km en 10.6 s. Calcule l velocidad promedio en mis.

1.18M En un intento por obtener un rcord de velocidad entierra un automvil recorre 1.50 km en 5.2 s. Calcule su velocidad promedio en femlh.

Un cu erpo que se mueve con velocidad con stant e obedece a larel aci n s vt en la qu e s di stancia. v velocidad y t =tiempo .

Unidades consistentes en una ecuacin

Nola En to da s la s s ec cio ne s de Problemas de prc tica de est elibro, los prob lem as esta r n en unida des SI y las del Sistem aB ritnico. Cuando se ut ilice n unida des SI. el p ro blema ve nd rmarcado con una M y el problema estar impreso en cursiva s. Cuan do se utilice n unidades d el S istem a B ritn ico de Unida des. el pro blema ve ndr marcado con una E . Cua nd o secombin en los dos tipos de unida de s en un solo pr oblem a. steve ndr marcado con una C .)

1.15 Convierta 6.0 pies po r segund o a metros por seg und o.1.16 Conv ierta 2500 pies cbicos por m inut o a m etros c

bi cos por se gun do.

1.14 Convierta un vo lum en de 6.35 lit ros a metros cb ico s.

1.13 Conv ierta un v olumen de 7390 ce nttrn etro s cbicos ametros cbicos.

1.10 Convierta un a longitud de 8.65 pulgadas a milm etro s.1.11 Convierta una distancia de 2580 pi es a met ro s,1.12 Con vierta un vo lumen de 480 pies cbico s a metroscbicos .

1.6 Convierta 55.0 galones a metros cb icos .1.7 Un automvil se est m oviendo a 80 kilmetros po rhor a. Calcule su ve lo cida d en metros por segundo.1.8 Conv ierta una longitud de 25.3 pies a metros .1.9 Convierta una distan cia de 1.86 m illas metros .

1.5 Conv ie rta 0. 391 metros cb icos a milmetros cbicos.1.4 Con vie rta 2.05 metros cuadr ad os a m il met ros cua drad os .

1.3 Conv ierta 3.65 x l O l mi lmetros cbicos a metros c bi cos .

1.2 Convierta 1600 m itrmetros cua dr ados a metros cuadrados.

Factores de conversin1.1 Convierta 1250 milmet ros a m etros .

PROBLEMAS DE PRCTICA

Yisc ous M aterials by Lipkin Bicapillary Pycnometer: [N or m a D 1481-86: M todo estndar de pru eba para de nsida dy de nsid ad relativ a gravedad especffica) de mate rialesvi sc osos m ediante el picnmet ro bica pi lar de Lipk in .)Filade lfi a: Autor.7. Ava llonc, Eugene A. y The odore B aumeis ter 11 1.ed itor es.1987 Marks Standard Handbook for MechanicalEngineers. [Manu al de nor s de M ark para ingenierosmecnicos.) 9 ed. Nueva York : McGraw-H ill.8. Bolz Ray E. y Geo rge Tuve . ed ito res. 1973. CRCHandbook of Tables for Applied Engineers Science. [Manual C RC de tablas pa ra la ciencia aplicad a de la ingeniera.] 2 ed . B oca Raton . Florida: CRC Press, Inc.9. Cheremisinoff. N . P .. ed itor . 1986 . Encyclopedia of FluidMechanics. [ En cic lo pe dia de mecnica de fluidos ). FlowPhenomena and Measurement Fen menos de Flujo y Medi cin) . Housron, Texas: Gulf Pub lishing Co. Vol. 1.10 . Hea ld, CC. editor. 1988. Cameron Hydraulic Data DatosHidrulico s Cameron). W oo dcliff Lake, Nueva Jer~ey:lnge rsoll -Ran d, 17 ed .

11. Miller R. W. 1983. Flow Measurement EngineeringHandbook Manu al de medi ci n de flujo para in ge nier a). Nue va Yor k: M cGraw-H ill.

3. __ 1986. Standard D121786: Standard Test Method[o r Densit v and Relative Den si ty tSpecific Gravity ofLiquids Bingham Pyc nometet : [Nonna 0121786: todo estnd ar de pru eb a par a den sida d de nsidad relativagravedad es pecfica) de lquidos med ian te el picnmet rode B ingh am .) Filadelfia: Autor.

4. __ 1985. Standard D1298-85: Standard Test Method[or Density Relative Density Specific Gravity] or APlGravity of Crude Petroleum and Liquid Petroleum Productsby Hydromet er Method. [N orma 01298 85: Mtodoestndar de pru eba para densidad, densida d rela tiv a gra vedad es pecfica), o gravedad API. de pe trleo cr udo der ivados lq ui dos de l pe trleo mediante el mtod o delhid rm etro.] Filadelfia: Autor.

__ 1986 . Standard D1480-86: Standard Test Methodfor Density and Relative Density Specific Gravity] ofYisc ous Material s by Bingham Pycnomete r: [NormaD 1480 86: Mtodo estndar de prueba para de ns idad yde nsidad rel ativa g rave da d especfica) de material es vi scos os mediante el picnmet ro de B ingham .] Filadelfia:Autor.

6. __ o 1986. Standard DI48/-86: Standard Test Method[or Density and Relative Density Specific Gravity} of

Captul o 1 Natural eza de los fluidos8


35/514

IASE Se utiliz a una pr ensa de acu ac in para producir mone da s conmem or ativas co n el roSITOde lod os lo s pr eside nte s de los EVA. El proceso de acuac in requiere unafu erza de I 000 lb. El cilindro h idrulico tien e un dimctro de ~.5 0 pulg. Calcu le J; presin de ac eite ne cesaria.

IA7E El ga to h idr ulico de un taller de serv ic io automotriztiene un ci lind ro con un dimetro de 8 0 pulg Q upres in debe tene r el acei te para ser capa z de elevarun pe so de 6000 lb ?

1. 46M Un cilindro hidrulico debe su capa; de ejercer l afuer ;a de 38.8 kN. El pistn tiene u dimetro de-10 1/1 1/1 Calcule la presin requerida en e aceite.

Definicin de presinI. BE Calcule la pr esin pro ducida sobre el aceite conteni

do en un cilindro cerrado por un pistn qu e ej erc eun a fu er za de 2500 lb sobre ste . El pistn tiene undim etro de 3.00 pu lg.IA4E Un cili n dr o h id r u lico d eb e s er cap az de ejerc er una fu er za de 8700 lb . El dimetro del pi stn es de 150 pulgCalcule la presin requ er ida en el ac ei te.IASM Calcule la presin producida sobre el aceite conteni

do en UI I cilindro cerra do por U I/ pi st n que eje rceu/la fuerza de /2.0 kN sobre el aceite. E l pistn tieneu d i m etro de 11 11/1

1.42 Un lanza do r ha perm itido 49 carrera s ob tenida s lolar go de 123 en tradas . Calcule su ERA.

IAO Un lanz ador tiene un ERA de 3.11 ca rre ras/juego yha lan za do 150 ent rad as. Cuntas carreras obteni dasha perm it ido?1.41 U n lanzador tiene un ERA de 2.79 ca rr era s/jueg o yha perm itido 40 carreras ob tenidas . Cu ntas entrada s ha lanzado?

1.39 Si un lanzador ha pe rmitido 39 carreras durante 141entrad as. calcul e su ERA.

Una medida del desempeo de un lanzador de be isb ol es su pr omedio obtenido d e c arreras o ERA tEamed Run ,herage). stees el nmero promedio de carreras obt enidas qu e ha perm itido .si todas las entradas en las que ha lanzado se conv irt ie ran a jue g os e qu ival ent es de nu ev e en tradas. Por tanto. las unidad es delERA son car re ra s po r juego.

I.37E Calcule la vel ocidad en pies/s de un obje to de 30 lb sitien e una energa ci nt ica de 10 pies-lb.1. 38 E Calcul e la velocidad en pies/s de un cuerpo de on za s si tiene una energ a ci ntica de 30 pulg-oz

1. 36 E Calcule el peso en libras de un cuer po si posee unaene rga cintica de 38 .6 pi es-l b cuando se des plaz a a19 .5 mi/h .

19

1. 35 E Calcule la m asa de u n cue rpo en slugs si tie ne una energa cin tic a de 15 pies- lb cuan do se mue ve a 2.2 pic s/ s.

1. 32E Calcule la energa cintica en pi es -lb de una mas a deI slug si tie ne u na v eloci da d de pie s/s.

1.33E Calcule la energ a cin tica en pies-lb de un cam inde 8000 lb que se mueve a la m i/h .1.34E Cal c ule la energa cin uca en pies-lb de una ca ja de 150lbque se mueve en una cint a transportadora a 20 pies/s.

1. 31l\1 Calcule la velocidad en mis de un cuerpo de 175 kg sitiene una energa cintica de 2/2 m N . m .

1. 30M Calcule la velocidad en mis de un objeto de 12 l sitiene una energia cintica de 15 N m.

1 2 9 1 \ 1 Calcule la masa en gramos de un cuerpo si tiene unaenerga cintica de 9-1.6 m N . m cuando se mueve a2.25 mis.

1.28M Calcule la masa en k K de un cuerpo si tie n e una energacintica de 38.6 N /TI cuando se mueve a 31.5 km/h.

1. 25M Calcule la energa cintica en N m de una masa de15 k g si tiene una velocidad de 1.20 mis.

1 .2 6 1 .1 Calcule la energa cintica en N . m de un camin de3600 kg que se desplaza a 16 km/h.

1. 27M Calcule la energa cintica en N m de una caja de kgque se mueve en una cinta transportadora a 6.85 mis.

La f rm ula para la energ a cintica es E = 1/2mv1 en laqu e m mas a y v velocida d.

1. 23C Si un cuerpo se mue ve 3.2 km en 4.7 min con una aceleracin co nstante ca lcul e la aceler aci n en pies/s .1. 24 E Se deja caer un objeto desde una altura de 53 pulg.Desprecian do la resistencia d el a ir e. cunto tiempole tomar al cuer po choc ar cont ra el suelo? U tilice

a 32.2 pies/s .

1.22M Se deja caer un objeto desde una altura de 13m. Despreciando la resistencia del aire cunto tiempo le tomar al cu erp o tocar tierra? Utilice a g 9.81 m/s

1. 21M Si un objeto se mueve 3 2 km en 47 min, mientras sedesplaza con aceleracin constante, calcule la aceleracin en m/s,

Un cuer po que parte de l rep oso con acelerac i n constante semueve de acue rdo con la relaci n s l/2at en la qu e s distancia a ac eleraci n y t = tiempo.

1. 19 E Un automvil rec orr e 1000 pies en lAs. Calcule suvelocidad promedio en mi/h .1. 20E En un intento po r ob ten er un r co rd de vel oc ida d entierra un au tomvil recorre una m illa en 5.7 s. Calcule la velocidad pr omedio en m i/h .

Problem as de prctica


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l.72E Calcule la masa de un pie cbico de gaso lin a si supeso es de 42.0 lb.

1.73E C alcu le el peso de un pie cb ico d e q uerosen o si sumasa es de 1.58 slug s.

1.74E Calcule el pe so de un galn de agua si tiene una masade 0.25 8 slugs.

l.71E Calcule la masa de un galn de ac ei te si su peso esde 7.8 lb.

l.70M Calcule el peso de una jarra de aceite de lina;a sitiene una masa de 45 g

1.69M Calcule el peso de un metro cbico de queroseno sitiene una masa de 825 kg

l.68M Calcule la masa de un tanque de gasolina si pesa135kN

1. 67M Calcule la masa de una lata de aceite si pesa 61 NFuerza y masa

1.6lE Un ci erto sistema hidrulico ope ra a 30 00 lb/pulg .Cal cu le el cambio porcentua l en el volumen de aceitedel sistema m ientras la presin se aumenta des de cer ohas ta 3000 lb/pulg , si el a ce ite es par eci do al acei teindustr ial que viene en la tab la 1.2.

I.62M Un cierto sistema hidrulicoopera a 2 MPa Calcu-le el cambio porcentual en el volumen de aceite delsistema si el aceite es parecido al aceite industrialque se menciona en la tabla 12

1.63E Una medida de la rigide z de un sis tema de opera-cin lineal es la cantidad de fu erz a qu e se re quie-re para ocasionar una ci erta desviac in linea l. Par aun dispositivo de oper acin que posee un dirne-tro in terior de 0 .50 pulg y una lon gitud de 42.0pulg, y que es t lleno de aceite ind ust rial . calculesu rigidez en lb/pulg.

l.64E Rep ita el problem a 1.63. pe ro cambie la longitud delcilindro a 10.0 pulg . Compare los resul tad os.

1.65E Repita el problema 1.63. pero cam bie el dimetro delcili nd ro a 2.00 pulg. Compare los resul tad os .

1. 66 E Utilizando los re sultados de los probl emas 1.63. l.tH 1.65, plantee una conclusin acerca del dise o ge -neral para logra r un sistema muy rgido.

1.60E Para las co ndi ciones descr ita s en el pr oblema 1.59.supong a que el 1.00 por ciento del cambio de volu-men se pres enta en un ci lind ro que tien e un dimetrointerio r de 1.00 pulg y una longitud de 12.00 pu lg .Calcule la di stancia axia l que el pistn debe re correrm ientras se da el cam bio de vol umen.

1.57C Calcule el cambio de presin requerido para ocasio-nar una dism inucin en el volum en de alcohol etf licode un 1.0 0 po r ciento Exp rese el resulta do en lb/pulgyen MPa.

1.58C Calcule el cam bio de presin requerid o par a ocasionaruna dism inucin en el volumen de mercurio de un 1.00po r ciento. Exprese el resultado tanto en lbpulg comoen MPa.

1.59C Calcule ei cam bio de presin req uerido para ocasio-nar una dism inu cin en el volumen de acei te indus-tri al de un 1.00 po r ciento . Ex pre se el re sultad o tantoen lb/pulg? como en MPa.

Mdulo volumtrico

L55C Determ ine su pro pio pe so en newtons. Des pus calcu-le la presin en pascales que se crearfa en aceite si separ ara sobre el pistn de un ci lind ro con un dimetrode 20 mm. Convierta la presi n o btenida a lb/pulg .

1.56C Para la presin que calcul en el problem a 1.55. calcu-le la fuerza en newtons que podra ejer cers e so bre unpistn co n un dimet ro de 250 mm . Luego. co nviertala fuerza resultante a lib ra s.

1.54E Una lnea de cilindros de po tenc ia de fluido tienendimetros qu e van desd e 1. 00 pulg hasta 8.00 pu lg.en incrementos de 1.00 pulg. Cal cu le la presin re -querid a por ca d a c ilin dr o si debe ejercer una fu er zade 50 00 lb. Trace una grfica de la presin co ntra eldimetro del ci lindro .

I.52M mxima presin que puede obtenerse con un cier-to cilindro de potencia defluido es de 15 MPaCal-cule el dimetro necesario del pistn si el cilindrodebe ejercer una fuerza de 3 kN

1.53E Una lnea de cilindr os de po tencia de fluido tienendi metro s qu e van desde 1.00 pulg has ta 8.00 pul g.en incrementos de 1.00 pulg . Cal cule la fuerza quepodra ejercerse por ca da ci lindro con una pr esin defluido de 500 lb/pulg. Trace una grfica de la fu er zacontra el dim etro del cilindro.

1.50E La mxim a presin que puede obtenerse co n un cie r-to cilindro de potenci a de fluido es de 6000 lb /pulg.Calcule la fu erz a que puede ejercer si el d imetro desu pi stn es de 2.00 pulg.

1.51E La mxim a presin que puede obtenerse co n un ci er-to cilindro de potencia de flui do es de 5000 lb/pulg.Calcule el dimetro nec esario del pistn si el c ilindrodeb e ejerce r una fu erza de 20 000 lb.

1.49M mxima presin que puede obtenerse con un cierrocilindro de potencia defluido es de 2 5MPa Calculela fuerza que puede ejercer si el dimetro de su pis-tn es de 5 mm

Cap tulo 1 Natura leza de los fluidos


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l.1 06C El vinag re tie ne una densidad de 1.0S fll m. Calculesu peso espec fico en lb /pi es' .

1 .10SC El amoniaco lqui do tiene uno gravedad cspccica de0.826. Calcule el volumen en cm 'que tendrJ un pesode 5.0 lb.

1.102E La glicerin a tiene una gravedad especfica de 1.:: 5RQu peso te ndrn 50 galone s de glice rina?

1 1 03E El tanque de combustible de un automv il tiene unacapacidad de :: 5.0 ga l. Si est ltcno de gasolina qu etiene una densidad de 1.32 slug/pie s '. cal cule el pesodel co mbustible .

l. lO~C LJ densidad del cido muritico es de I.:: O g/crn.Calcule su dens idad en slug/pies . su peso especificoen lb/pies y su gravedad especifica. (Observe que lagr aved ad e sp ec fic a y la densidad en glcm' so n iguale s nurnricarncntc.

1.97E El aire a 59F Y a presin atmos frica estndar tie -ne un peso espec fico de 0.07 65 lb/pies. Calcule sude nsidad.

1.98E El dixido de carbon o tiene una densidad de 0.003 81slug/ pies' a 3: = F Calcule su peso especifico.

1.99E Un cien o aceite lubricante medio tiene un peso espc c-tico de 56,4 lb/pies' a ID ~F Y de 5 ..O lb/p ies' a I:: Oc FCalcule su gravedad espec fic a a cada temper atura.

l..100E A 21 2 F el mercurio tien e un peso especfico de 83-llb/pie s'. Qu volumen de mercurio pesa ra 500 lb?

1. 101E Un gal n de un cierto aceite combu st ibl e pesa 7.50lb. Cal cule su peso esp ecfico. su densidad y su graved ad espccca.

1.96E La grave da d e sp ec f ic a d el be nce no es de 0.876. Cal cu-le su peso es pecfico y su densidad en unidades delSistem a Britnico de Unidades.

1.931\1 Un tanque de almacenamiento de gasolina t sg = 0.68)consiste en 11/1 cilindro vertical de /O m de dimetro.Si est lleno hasta 11110 profundidad de 6.75 m, calcule el peso y la masa de la gasolina.

1.94M Qu volumen de mercurio (sg /3.5-1) pesara lomismo qU 0.010 /JIJ de aceite de linaza. que tiene 1111peso especfico de 9.41 kN/mJ?

1.95M Una roca tiene IIna gravedad especfica de 2.32 y unvolumen de /A2 lo-' /11 . De cunto es il peso?

1.911\1 El alcohol de metilo tiene l a gravedad especficade 0.789. Calcule il densidad y il peso especifico.

1.92~1 UII recipiente cllindrico tiene 150 mm de dimetro ypesa 1.25 N cuando se encuentra vacio. Cuando estlleno hasta IlIIaprofundidad de 200/llm CO/1 cienoaceite, pesa 35.-1 N Calcule la gravedad especficadel aceite.

1.90~1 El vinagre tiene IIIICl densidud l i t 1080 J.~/I/I '. Caleu/t'il peso especifico y il gravedad especifica.

1.88M La densidad del cido muritico es de /200 kg/llrCalcule il peso especfico)' SIl gravedad especfica.

1 89~1 El amoniaco lquido tiene una gravedad especficade 0.826. Calcule el volumen de amoniaco 'lile tendra 1111 peso de 22.0 N.

1.87:'\-1 El tanque de combustible de 1 1 1 1 automovi tiene lI11acapacidad de 0.095 m', Si est /[C:1l0 de gasolina quetiene IIna gravedad especfica de 0.68. calcule el pesodel combustible.

1.8~;\1 A /00 C, el mercurio tie ne un peso especfico de /30AkN/mJ Qll volumen de mercurio pesara 2 .2 5 kN?1.85i\1 UIlG lata cilndrica de /50 mm de dimetro est llena

hasta una profundidad (le /0 0 mm COII aceite COI/Ibustible. El aceite tiene masa de 1.56 kg. Calculesu densidad. peso especifico. gravedad especifica.

1.86:\1 La glicerina tiene una gravedad especfica de /.:158.Cunto pesarn 0.50 1 /1 1 de glicerina? Cuel seriaSIl masa?

1.83 l\t Un cierto aceite lubricante medio tiene 1111 peso especfico de 8.860 kN/nr a 5 y de 8.-183a 50 o c Calca Sil gravedad especfica en cada temperatura.

Densidad peso especfico y gravedad especfica1. 80M La gravedad especfica del benceno es de 0.876. Cal

cule su peso especfico y S l densidad en unidades 5/.L81l\t El aire a 16 C ya presin atmosfrica estndar tiene

IIn peso especfico de /2.02 N/ll r Calcule Sil densidad.1.82;\1 El dixido de carbono tiene lino densidad de /.96-1

kg/m' a O o c Calcule Sil peso especifico.

1.78C Convierta la fu erza enco ntrad a en el problema 1.77 alibra s.

1.79C Determine su propio pe so en libr as y en newtons. ysu pr opia masa en slugs y en kilo gr amos.

1.77~1 La tonelada mtrica es igual a /000 kg (masa). Calculit la fuerza en newtons que se necesita para levantar tonelada mtrica.

1.76C En los EUA. la hamburguesa y otros tipos de ca rnesse ven den por libra . Suponiendo que se trata de 1.00 lbfuerza. calcule su m asa en slugs y en kg. y su pe so en \

1.75C Suponga qu e un hombre pe sa 160 lb (fuerza).a. Calcule su masa en slugs.b. Calcule su peso en N.c. Cal cule su masa en kg.

Problemas de pr ctica


38/514

c. Incluya la densidad.d. Incluya notas de verificacin en el programa para ase-gurarse de que la temperatura especificada est den-tro del intervalo dado en las tablas (es decir. por en-cima del punto de congelacin y por debajo del punoto de ebullicin).e. En lugar de utilizar el planteamiento de bsquedaen la tabla. use una tcnica de ajuste de curva paraobtener ecuaciones de las propiedades del agua con-tra la temperatura. Despus calcule el valor de lapropiedad deseada para cualquier temperatura es-peci ficada.

1. Escriba un programa que calcule el peso especfico delagua para una temperatura dada, utilizando los datos queaparecen en el apndice A. El programa podra ser partede un programa ms extenso que se po r escribir msadelante. Se pueden utilizar las siguientes opciones:a. Introduzca en un ordenamiento los datos de la tablade pesos especficos como funcin de la temperatu-ra. Luego. para una temperatura especfica, busqueen el ordenamiento el peso especfico correspondien-te. Interpole las temperaturas entre los valores dadosen la tabla.b. Incluya los datos tanto en unidades SI como en -dades del Sistema Britnico de Unidades.

TAREAS DE PROGRAMACIN EN COMPUTADORA

1.1l0E Qu cantidad de galones de mercurio (sg 13.54)tendran el mismo peso que 5 galones de aceite de linaza, que tiene un peso especfico de 59.69 lb/pies?1.111E Una roca tiene una gravedad especffica de 2.32 y unvolumen de 8.64 pulg , Cul es su peso?

consiste en un cilindro vertical de 30 pies de dime-tro. Si est lleno ~asta lfla profundidad de 22 pies.calcule la cantidad de galones de gasolina que hay enel tanque y su peso.

1.109E Un tanque de almacenamiento de gasolina (sg 0.68)

1.107C El alcohol tiene una gravedad especffica de 0.79. Calcu-le su densidad tanto en slug/pies como en g/cm .1.108E Un recipiente cilfndrico tiene 6.0 pulg de dimetro ypesa 0.50 lb cuando se encuentra vado. Cuando estlleno hasta una profundidad de 8.0 pulg con un cienoaceite. pesa 7.95 lb. Calcule la gravedad especficadel aceite.

Captulo 1 Naturaleza de los fluidos2


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~

.E RSON- - .- , ..... . ,I ~ \ \, _ I ....-t ~.-.--_......~~~~~I------~-- _ _ _

OJl2L o Cf op i: ltls


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mi esposa argenuestros hijos L Y l l 1 1 Robert J r Stepheny a mis padres


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ecnic de fluido s plic d


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A: IST ERD ,\: 1 liARL O ~l I A~lI ~IL : I CH : \. E\ ADELH I ~IE : LO PA RK :-; I.:E\ AJERSE Y~l iEVA YORK , O ;- ARIO P .-\R IS Sr:-;GAPL R S) O:- e) TOKIO TOROST O Z llU CII

MXICO ARGENTINA BOLIVIA BRASIL COLOMBIA COSTA RICA CHILE ECUADOREL SALVADOR ESPA A GUATBIALA HONDURAS NICARAGUA PA NAMPARAGUAY PER PUERTO RICO REPL BL lC A D O~I[\lCA . A l:RCGUAY VE : \EZt.:ELA

Addison W esleyngmanPRENTICEHALL

P RSON\liguel Chacn PazIn g . Industria l Especia lidad Mec nicaCENETlPro fe so r In ve stig a do rU nivcr si dad Autnom a M etropoli ta na -Azca potz a lco

REVISiN TCNICA:

A Homero Flores SamaniegoCole g io de C ien cia s y Human idades,Unive rsida d Naciona l Autnom a de Mxic o

Carlos Roberto Cordero PedrazaTra duct or Profesiona lTRADUCCIN:

Robert MottU niversid ad de Dayton

Cuarta edicinMecnica de fluidos aplicada


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PRESO EN .\o lX ICO/PRINTED IN MEXICO

DN 0-02-38 231-8~~5A~C.,ct. I _ Cl o . l .UUlCl_oJC~

nal Eng lish Language Edition Publishcd by Prcm ice-Hall Inc.righ t MCMXCIVl rights reserve d

iembro de la Cmara Nac ional de la Indu stria Editorial. Reg . Nm . 15 24

ere chos re servados 1996 resp ect o a la primr edic in en es p a ol p ub lic ada portice Hall Hispanoamericana, ~A.e 4 N 25 -2 ~ pi so Fra cc Ind. A lce B lan coaucal pa n de Jur ez Edo. de Mxico. 53370DN 968-880-542-4

hibid a la re pro duccin to tal o pa rci al de esta obra. por cualquier med io o mt odo sin auto rizacin por esc ri tol ed itor.

ducido del ingl s de la obra : Appl ied Flui d M ec han ic s Fourth Editions re scrved . Authorizcd translation from Englis h language edition published by Prcn ticc -H al l Inc.

dos los dere chos reservados. Traducci n autoriza da de la ed ic i n en ingls publicada por Prcnticc-Hall ln cl rights rcscr ved. No part of th is book may be reproduced or transm itted in any fo rm or by an y mca nscc troni c or m echanic al i ncluding photo copy ing . rec ord ing or by any inform at io n storag e and rctriev al sy stem .itho ut permissio n in writting from th e pu bli sh er .

tr M ECNIC A D E FLU IDOS A P LIC A D A a Ed

ver art : Rendering art ist Larr y Hcw itt d e m Medium lnc . Pcrtland OR fo r E DA . B erk eley CAitor: Stephen Helb aevelopm ental Edi tor: Moni ca Ohlingerdu ctio n Editor: Lou ise N . Sellert Coord in ator: Lor raine W oos txt Design er: Ann e Flanag anover D esigne r: Thom as Mackductio n Buyer: P atric ia Tonnem anus tratio ns : A cademy A rtW or ks. Inc.

IN EN INGLES


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Este enfoque de varios niveles ha tenido x ito en la construccin de lu confi nz dlos estudian tes en su capacidad de analizar disear sistem as de fl u idos

Los concep tos son prese ntados en un lenguaje c la ro se ilus tr an con refer encia sistem as f sicos con los cua les el lec tor dchcra esta r farniliarizu do Para eid

El entendimien to de concep tos2 El reconocimiento del p lanteamiento lgico de la soluc in de problemas3 La habilidad de en tender los detalles requeridos en la resolucin de problc

mas4 La habilidad de crit icar el diseo de un sistem a dado y de recomendarmejoras

5 L a habilidad de d isear siste m as de l1 u idos p rc ticos ef ic ien tes

nfoqueEl en foque utilizado en este libro anim a al estudiante a in vo lu crarse en el ap rendizaje de los p rincipios de la m ecnica de fl u id os en cin co ni veles:

ntr oduccinEl objet iv o de e ste lib ro es p re se nta r los p rinc ip io s de la m ecnic a de fl u idos y lap licacin d tales p rincip ios a p roblem as prc ticos y de ap licac in E l nfa si sp rincipal se pone en las prop iedades de los fluidos esttica de fl u id os fl u jo dfl u idos en conductos c ircu lares no circu lares selec c in de bom bas su ap lic ac i n fl u jo de canal ab ie rto fuerzas desar rollad as p or flu idos en m ovim iento d is eo y an lisis de conducto s HVAC, fl u jo de gases y la m ed ic in de presin densidad visc osidad fl u jo

E ntre las ap lic ac io nes en el cam po de la m ec n ic a se inc luy en potencia fl u id o calentamie nto venti lac in ac ondic ionam ien to de aire HVAC : en el cam pode la qu m ic a se in clu yen flu jo en si stemas de procesamiento de material es: elos c am p os c iv il am bie ntal ten em os ap lic ac iones en sistem as de agua de desechos de agua siste m as de almacenamiento d e flu idos de dis tr ib ucin fl u jo dcanal abierto Este lib ro est diri gid o a cualqu ier per sona que se desem pee ealgn cam po de la in geniera en el que la habilidad para ap licar los prin cipios dem ec nica de fluidos es el princ ipal objetivo

Se espera que las personas que u til ice n el lib ro ten gan un bu en conocimientode lgeb ra trigonom et ra y m ecnica fsi ca D espus de term inar el tex to el le c tor deber ten er la hab ilidad p ara dis ear analizar si stem as prc ticos de flu jo de flu id o de seg u ir ap rendie ndo en el cam po O tros cursos ap licad os com o potencia dflu idos HVAC e hidru lica c ivil pued en ensears e siguiendo el p resente textoA lter nat ivam ente este libro podr a se r u til iza do para ensear tem as selectos dmecn ic a de fluidos dentro de tales cu rsos

ref cio


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El uso de distintos elementos grficos hace ms atractivo el libro. Pero. lo quees ms importante. mejora el aprendizaje del estudiante y su rapidez de compren-sin. Se resaltan. con distintos tonos de gris, los fluidos que se presentan en lasfiguras al igual que las curvas y las grficas, para distinguirlas de las lneas.Esto resulta especialmente efectivo en los diagramas de Moody que se presen-tan en el captulo 9 y en las curvas de desempeo de bombas que aparecen en elcaptulo IS.

A travs del libro ..las frmulas principales estn resaltadas y rotuladas con eti-quetas en el margen izquierdo. de manera que os lectores puedan encontrarlasfcilmente para su repaso o para utilizarlas en a resolucin de problemas.

Caractersticas nuevas de la cuarta edicinLa cuarta edicin contina con el mismo patrn de ediciones anteriores en cuantoal refina

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Mecanica de Fluidos - 6ta Ed - Robert l Mott - Instructor's Manual - (Solucionario) 298 Pag

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