mecánica de los fluidos y termodinámica con problemas resueltos

ísicaEstática de los fluidos: Presión. Principio de Pascal. La superficie de los líquidos. Principio de Arquímedes. Densidad. Manómetros.

MECANICA DE FLUIDOSParte de la Física que se ocupa de la acción de los fluidos en reposo o en movimiento, así como de las aplicaciones y mecanismos de ingeniería que utilizan fluidos. La mecánica de fluidos es fundamental en campos tan diversos como la aeronáutica, la ingeniería química,civil e industrial, la meteorología, las construcciones navales y la oceanografía.

La mecánica de fluidos puede subdividirse en dos campos principales: La estática de fluidos, ohidrostática,que se ocupa de fluidos en reposo, y la dinámica de fluidos, que trata de fluidos en movimiento. El término de hidrodinámica se aplica al flujo de líquidos o al flujo de los gases a baja velocidad, en el que puede considerarse que el gas es esencialmente incompresible. La aerodinámica,o dinámica de gases, se ocupa del comportamiento de los gases cuando los cambios de velocidad y presión son suficientemente grandes para que sea necesario incluir los efectos de compresibilidad.

Entre las aplicaciones de la mecánica de fluidos están la propulsión a chorro, las turbinas, los compresores y las bombas. La hidráulica estudia la utilización en ingeniería de la presión del agua o del aceite.

Conceptos inherentes

Fluido: sustancia capaz de fluir, el término comprende líquidos y gases.

Volumen (V): En matemáticas, medida del espacio ocupado por un cuerpo sólido. El volumen se mide en unidades cúbicas, como metros cúbicos o centímetros cúbicos en el sistema métrico decimal de pesos y medidas. El volumen también se expresa a veces en unidades de medida de líquidos, como litros:

1 ls = 1 dm³

Densidad (δ ): relación entre la masa (m) y el volumen que ocupa.

δ = m/V [kg/m³; g/cm³]

Peso específico (ρ): relación entre el peso (P) y el volumen que ocupa.

ρ = P/V [N/m³; kg/m³; gr/cm³]

PresiónLa presión (p) en cualquier punto es la razón de la fuerza normal, ejercida sobre una pequeña superficie, que incluya dicho punto.

p = F/A [N/m²; kg/cm²]

En la mecánica de los fluidos, fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido o un gas perpendicularmente a dicha superficie. La presión suele medirse en atmósferas (atmósfera); en el Sistema Internacional de unidades (SI), la presión se expresa en newton por metro cuadrado (N/m²):

1 N/m² = 1 Pa (pascal)

La atmósfera se define como 101.325 Pa, y equivale a 760 mm de mercurio en un barómetro convencional.

Estática de fluidos o hidrostática

Una característica fundamental de cualquier fluido en reposo es que la fuerza ejercida sobre cualquier partícula del fluido es la misma en todas direcciones. Si las fuerzas fueran desiguales, la partícula se desplazaría en la dirección de la fuerza resultante.

De ello se deduce que la fuerza por unidad de superficie (Presión) que el fluido ejerce contra las paredes del recipiente que lo contiene, sea cual sea su forma, es perpendicular a la pared en cada punto. Si la presión no fuera perpendicular, la fuerza tendría una componente tangencial no equilibrada y el fluido se movería a lo largo de la pared. Este concepto se conoce como principio de Pascal.

Principio de Pascal

La presión aplicada a un fluido contenido en un recipiente se transmite íntegramente a toda porción de dicho fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene,siempre que se puedan despreciar las diferencias de presión debidas al peso del fluido. Este principio tiene aplicaciones muy importantes en hidráulica.

La superficie de los líquidos

La superficie superior de un líquido en reposo situado en un recipiente abierto siempre será perpendicular a la fuerza total que actúa sobre ella. Si la gravedad es la única fuerza, la superficie será horizontal. Si actúan otras fuerzas además de la gravedad, la superficie "libre" se ajusta a ellas. Por ejemplo, si se hace girar rápidamente un vaso de agua en torno a su eje vertical, habrá una fuerza centrífuga sobre el agua además de la fuerza de la gravedad, y la superficie formará una parábola que será perpendicular en cada punto a la fuerza resultante.

Cuando la gravedad es la única fuerza que actúa sobre un líquido contenido en un recipiente abierto, la presión en cualquier punto del líquido es directamente proporcional al peso de la columna vertical de dicho líquido situada sobre ese punto. El peso es a su vez proporcional a la profundidad del punto con respecto a la superficie, y es independiente del tamaño o forma del recipiente.

La presión varía con la altura.

p = pa + δ.g.h

pa: presión atmosférica.

h = y2 - y1

p = pa + δ.g.(y2- y1)

Así, la presión en el fondo de una tubería vertical llena de agua de 1 cm de diámetro y 15 m de altura es la misma que en el fondo de un lago de 15 m de profundidad.

Veamos otro ejemplo: La masa de una columna de agua de 30 cm de altura y una sección transversal de 6,5 cm² es de 195 g, y la fuerza ejercida en el fondo será el peso correspondiente a esa masa. Una columna de la misma altura pero con un diámetro 12 veces superior tendrá un volumen 144 veces mayor, y pesará 144 veces más, pero la presión, que es la fuerza por unidad de superficie, seguirá siendo la misma, puesto que la superficie también será 144 veces mayor. La presión en el fondo de una columna de mercurio de la misma altura será 13,6 veces superior, ya que el mercurio tiene una densidad 13,6 veces superior a la del agua.

Principio de ArquímedesEl segundo principio importante de la estática de fluidos fue descubierto Arquímedes. Cuando un cuerpo está total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, el fluido ejerce una presión sobre todas las partes de la superficie del cuerpo que están en contacto con el fluido. La presión es mayor sobre las partes sumergidas a mayor profundidad. La resultante de todas las fuerzas es una dirigida hacia arriba y llamada elempuje sobre el cuerpo sumergido.

Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido es empujado hacia arriba con una fuerza que es igual al peso del fluido desplazado por dicho cuerpo.

Empuje y fuerza ascencional:

E = δ.g.Vd

Fa = δ.g.Vd - m.g

E: Empuje (N)

Fa: Fuerza ascencional (N)

Esto explica por qué flota un barco muy cargado; su peso total es exactamente igual al peso del agua que desplaza, y ese agua desplazada ejerce la fuerza hacia arriba que mantiene el barco a flote.

El punto sobre el que puede considerarse que actúan todas las fuerzas que producen el efecto de flotación se llama centro de flotación, y corresponde al centro de gravedad del fluido desplazado. El centro de flotación de un cuerpo que flota está situado exactamente encima de su centro de gravedad. Cuanto mayor sea la distancia entre ambos, mayor es la estabilidad del cuerpo.

DensidadLa densidad puede obtenerse de varias formas. Por ejemplo, para objetos macizos de densidad mayor que el agua, se determina primero su masa en una balanza, y después su volumen; éste se puede calcular a través del cálculo si el objeto tiene forma geométrica, o sumergiéndolo en un recipiente calibrando, con agua, y viendo la diferencia de altura que alcanza el líquido. La densidad es el resultado de dividir la masa por el volumen. Para medir la densidad de líquidos se utiliza el densímetro, que proporciona una lectura directa de la densidad.

El principio de Arquímedes permite determinar la densidad de un objeto cuya forma es tan irregular que su volumen no puede medirse directamente. Si el objeto se pesa primero en aire y luego en agua, la diferencia de peso será igual al peso del volumen de agua desplazado, y este volumen es igual al volumen del objeto, si éste está totalmente sumergido. Así puede determinarse fácilmente la densidad del objeto. Si se requiere una precisión muy elevada, también hay que tener en cuenta el peso del aire desplazado para obtener el volumen y la densidad correctos.

Densidad relativa (δ R): es la relación entre la densidad de un cuerpo y la densidad del agua a 4 °C, que se toma como unidad. Como un centímetro cúbico de agua a 4 °C tiene una masa de 1 g, la densidad relativa de la sustancia equivale numéricamente a su densidad expresada en gramos por centímetro cúbico. La densidad relativa no tiene unidades.

δ R = δ / δ agua

Manómetros

La mayoría de los medidores de presión, o manómetros, miden la diferencia entre la presión de un fluido y la presión atmosférica local. Para pequeñas diferencias de presión se emplea un manómetro que consiste en un tubo en forma de U con un extremo conectado al recipiente que contiene el fluido y el otro extremo abierto a la atmósfera. El tubo contiene un líquido, como agua, aceite o mercurio, y la diferencia entre los niveles del líquido en ambas ramas indica la diferencia entre la presión del recipiente y la presión atmosférica local.

p = pa + δ.g.h

Para diferencias de presión mayores se utiliza el manómetro de Bourdon, este manómetro está formado por un tubo hueco de sección ovalada curvado en forma de gancho. Los manómetros empleados para registrar fluctuaciones rápidas de presión suelen utilizar sensores piezoeléctricos o electrostáticos que proporcionan una respuesta instantánea.

Como la mayoría de los manómetros miden la diferencia entre la presión del fluido y la presión atmosférica local, hay que sumar ésta última al valor indicado por el manómetro para hallar la presión absoluta. Una lectura negativa del manómetro corresponde a un vacío parcial.

Las presiones bajas en un gas (hasta unos 10-6 mm de mercurio de presión absoluta) pueden medirse con el llamado dispositivo de McLeod, que toma un volumen conocido del gas cuya presión se desea medir,lo comprime a temperatura constante hasta un volumen mucho menor y mide su presión directamente con un manómetro. La presión desconocida puede calcularse a partir de la ley de Boyle-Mariotte. Para presiones aún más bajas se emplean distintos métodos basados en la radiación, la ionización o los efectos moleculares.

Rango de presiones

Las presiones pueden variar entre 10-8 y 10-2 mm de mercurio de presión absoluta en aplicaciones de alto vacío, hasta miles de atmósferas en prensas y controles hidráulicos. Con fines experimentales se han obtenido presiones del orden de millones de atmósferas, y la fabricación de diamantes artificiales exige presiones de unas 70.000 atmósferas, además de temperaturas próximas a los 3.000 °C.

En la atmósfera, el peso cada vez menor de la columna de aire a medida que aumenta la altitud hace que disminuya la presión atmosférica local. Así, la presión baja desde su valor de 101.325 Pa al nivel del mar hasta unos 2.350 Pa a 10.700 m (altitud de vuelo típica de un reactor).

Por presión parcial se entiende la presión efectiva que ejerce un componente gaseoso determinado en una mezcla de gases. La presión atmosférica total es la suma de las presiones parciales de sus componentes (oxígeno, nitrógeno, dióxido de carbono y gases nobles).

Tensión superficialCondición existente en la superficie libre de un líquido, semejante a las propiedades de una membrana elástica bajo tensión. La tensión es el resultado de las fuerzas moleculares, que ejercen una atracción no compensada hacia el interior del líquido sobre las moléculas individuales de la superficie; esto se refleja en la considerable curvatura en los bordes donde el líquido está en contacto con la pared del recipiente. Concretamente, la tensión superficial es la fuerza por unidad de longitud de cualquier línea recta de la superficie líquida que las capas superficiales situadas en los lados opuestos de la línea ejercen una sobre otra.

La tendencia de cualquier superficie líquida es hacerse lo más reducida posible como resultado de esta tensión,como ocurre con el mercurio, que forma una bola casi redonda cuando se deposita una cantidad pequeña sobre una superficie horizontal. La forma casi perfectamente esférica de una burbuja de jabón, que se debe a la distribución de la tensión sobre la delgada película de jabón, es otro ejemplo de esta fuerza. La tensión superficial es suficiente para sostener una aguja colocada horizontalmente sobre el agua.

La tensión superficial es importante en condiciones de ingravidez; en los vuelos espaciales, los líquidos no pueden guardarse en recipientes abiertos porque ascienden por las paredes de los recipientes.

Cohesión

La atracción entre moléculas que mantiene unidas las partículas de una sustancia. La cohesión es distinta de la adhesión; la cohesión es la fuerza de atracción entre partículas adyacentes dentro de un mismo cuerpo, mientras que la adhesión es la interacción entre las superficies de distintos cuerpos.

En los gases, la fuerza de cohesión puede observarse en su licuefacción, que tiene lugar al comprimir una serie de moléculas y producirse fuerzas de atracción suficientemente altas para proporcionar una estructura líquida.

En los líquidos, la cohesión se refleja en la tensión superficial, causada por una fuerza no equilibrada hacia el interior del líquido que actúa sobre las moléculas superficiales, y también en la transformación de un líquido en sólido cuando se comprimen las moléculas lo suficiente.

En los sólidos, la cohesión depende de cómo estén distribuidos los átomos, las moléculas y los iones, lo que a su vez depende del estado de equilibrio (o desequilibrio) de las partículas atómicas. Muchos compuestos orgánicos,por ejemplo, forman cristales moleculares, en los que los átomos están fuertemente unidos dentro de las moléculas,pero éstas se encuentran poco unidas entre sí.

Capilaridad

Elevación o depresión de la superficie de un líquido en la zona de contacto con un sólido, por ejemplo, en las paredes de un tubo. Este fenómeno es una excepción a la ley hidrostática de los vasos comunicantes, según la cual una masa de líquido tiene el mismo nivel en todos los puntos; el efecto se produce de forma más marcada en tubos capilares, es decir, tubos de diámetro muy pequeño. La capilaridad depende de las fuerzas creadas por la tensión superficial y por el mojado de las paredes del tubo.

Si las fuerzas de adhesión del líquido al sólido (mojado) superan a las fuerzas de cohesión dentro del líquido (tensión superficial), la superficie del líquido será cóncava y el líquido subirá por el tubo, es decir, ascenderá por encima del nivel hidroestático. Este efecto ocurre por ejemplo con agua en tubos de vidrio limpios.

Si las fuerzas de cohesión superan a las fuerzas de adhesión, la superficie del líquido será convexa y el líquido caerá por debajo del nivel hidroestático. Así sucede por ejemplo con agua en tubos de vidrio grasientos (donde la adhesión es pequeña) o con mercurio en tubos de vidrio limpios (donde la cohesión es grande).

La absorción de agua por una esponja y la ascensión de la cera fundida por el pabilo de una vela son ejemplos familiares de ascensión capilar. El agua sube por la tierra debido en parte a la capilaridad, y algunos instrumentos de escritura como la pluma estilográfica (fuente) o el rotulador (plumón) se basan en este principio.

FísicaUnidades y medidas: Magnitud, cantidad y unidad. La medida como comparación. Tipos de magnitudes. Sistema Internacional de Unidades. Unidades fundamentales. Unidades derivadas.

MedicionesPara la física y la química, en su calidad de ciencias experimentales, la medida constituye una operación fundamental. Sus descripciones del mundo físico se refieren a magnitudes o propiedades medibles. Las unidades, como cantidades de referencia a efectos de comparación,forman parte de los resultados de las

medidas. Cada dato experimental se acompaña de su error o, al menos, se escriben sus cifras de tal modo que reflejen la precisión de la correspondiente medida.

Se consideran ciencias experimentales aquellas que por sus características y, particularmente por el tipo de problemas de los que se ocupan, pueden someter sus afirmaciones o enunciados al juicio de la experimentación. En un sentido científico la experimentación hace alusión a una observación controlada; en otros términos, experimentar es reproducir en el laboratorio el fenómeno en estudio con la posibilidad de variar a voluntad y de forma precisa las condiciones de observación.

La física y la química constituyen ejemplos de ciencias experimentales. La historia de ambas disciplinas pone de manifiesto que la experimentación ha desempeñado un doble papel en su desarrollo. Con frecuencia, los experimentos científicos sólo pueden ser entendidos en el marco de una teoría que orienta y dirige al investigador sobre qué es lo que hay que buscar y sobre qué hipótesis deberán ser contrastadas experimentalmente. Pero, en ocasiones, los resultados de los experimentos generan información que sirve de base para una elaboración teórica posterior. Este doble papel de la experimentación como juez y guía del trabajo científico se apoya en la realización de medidas que facilitan una descripción de los fenómenos en términos de cantidad. La medida constituye entonces una operación clave en las ciencias experimentales.

MAGNITUDES Y MEDIDAEl gran físico inglés Kelvin consideraba que solamente puede aceptarse como satisfactorio nuestro conocimiento si somos capaces de expresarlo mediante números. Aun cuando la afirmación de Kelvin tomada al pie de la letra supondría la descalificación de valiosas formas de conocimiento,destaca la importancia del conocimiento cuantitativo. La operación que permite expresar una propiedad o atributo físico en forma numérica es precisamente la medida.

Magnitud, cantidad y unidad

La noción de magnitud está inevitablemente relacionada con la de medida. Se denominan magnitudes a ciertas propiedades o aspectos observables de un sistema físico que pueden ser expresados en forma numérica. En otros términos, las magnitudes son propiedades o atributos medibles.

La longitud, la masa, el volumen, la fuerza, la velocidad,la cantidad de sustancia son ejemplos de magnitudes físicas. La belleza, sin embargo, no es una magnitud, entre otras razones porque no es posible elaborar una escala y mucho menos un aparato que permita determinar cuántas veces una persona o un objeto es más bello que otro. La sinceridad o la amabilidad tampoco lo son. Se trata de aspectos cualitativos porque indican cualidad y no cantidad.

En el lenguaje de la física la noción de cantidad se refiere al valor que toma una magnitud dada en un cuerpo o sistema concreto; la longitud de esta mesa, la masa de aquella moneda,el volumen de ese lapicero, son ejemplos de cantidades. Una cantidad de referencia se denomina unidad y el sistema físico que encarna la cantidad considerada como una unidad se denomina patrón.

La medida como comparación

La medida de una magnitud física supone, en último extremo, la comparación del objeto que encarna dicha propiedad con otro de la misma naturaleza que se toma como referencia y que constituye el patrón.

La medida de longitudes se efectuaba en la antigüedad empleando una vara como patrón, es decir, determinando cuántas veces la longitud del objeto a medir contenía a la de patrón. La vara, como predecesora del metro de sastre, ha pasado a la historia como una unidad de medida equivalente a 835,9 mm. Este tipo de comparación inmediata de objetos corresponde a las llamadas medidas directas.

Con frecuencia, la comparación se efectúa entre atributos que, aun cuando están relacionados con lo que se desea medir, son de diferente naturaleza. Tal es el caso de las medidas térmicas, en las que comparando longitudes sobre la escala graduada de un termómetro se determinan temperaturas. Esta otra clase de medidas se denominan indirectas.

Tipos de magnitudes

Entre las distintas propiedades medibles puede establecerse una clasificación básica. Un grupo importante de ellas quedan perfectamente determinadas cuando se expresa su cantidad mediante un número seguido de la unidad correspondiente. Este tipo de magnitudes reciben el nombre de magnitudes escalares. La longitud, el volumen, la masa, la temperatura, la energía, son sólo algunos ejemplos. Sin embargo, existen otras que precisan para su total definición que se especifique, además de los elementos anteriores,una dirección o una recta de acción y un sentido: son las llamadas magnitudes vectoriales o dirigidas. La fuerza es un ejemplo claro de magnitud vectorial, pues sus efectos al actuar sobre un cuerpo dependerán no sólo de su cantidad,sino también de la línea a lo largo de la cual se ejerza su acción.

Al igual que los números reales son utilizados para representar cantidades escalares, las cantidades vectoriales requieren el empleo de otros elementos matemáticos diferentes de los números, con mayor capacidad de descripción. Estos elementos matemáticos que pueden representar intensidad, dirección y sentido se denominan vectores. Las magnitudes que se manejan en la vida diaria son, por lo general, escalares. El dependiente de una tienda de ultramarinos, el comerciante o incluso el contable, manejan masas,precios,

volúmenes, etc., y por ello les es suficiente saber operar bien con números. Sin embargo, el físico, y en la medida correspondiente el estudiante de física, al tener que manejar magnitudes vectoriales, ha de operar, además, con vectores.

SISTEMAS DE UNIDADESEn las ciencias físicas tanto las leyes como las definiciones relacionan matemáticamente entre sí grupos, por lo general amplios, de magnitudes. Por ello es posible seleccionar un conjunto reducido pero completo de ellas de tal modo que cualquier otra magnitud pueda ser expresada en función de dicho conjunto. Esas pocas magnitudes relacionadas se denominan magnitudes fundamentales, mientras que el resto que pueden expresarse en función de las fundamentales reciben el nombre de magnitudes derivadas.

Cuando se ha elegido ese conjunto reducido y completo de magnitudes fundamentales y se han definido correctamente sus unidades correspondientes, se dispone entonces de un sistema de unidades. La definición de unidades dentro de un sistema se atiene a diferentes criterios. Así la unidad ha de ser constante como corresponde a su función de cantidad de referencia equivalente para las diferentes mediciones,pero también ha de ser reproducible con relativa facilidad en un laboratorio.

Así, por ejemplo, la definición de amperio como unidad de intensidad de corriente ha evolucionado sobre la base de este criterio. Debido a que las fuerzas se saben medir con bastante precisión y facilidad, en la actualidad se define el amperio a partir de un fenómeno electromagnético en el que aparecen fuerzas entre conductores cuya magnitud depende de la intensidad de corriente.

El Sistema Internacional de Unidades (SI)

Las condiciones de definición de un sistema de unidades permitiría el establecimiento de una considerable variedad de ellos. Así, es posible elegir conjuntos de magnitudes fundamentales diferentes o incluso, aun aceptando el mismo conjunto, elegir y definir unidades distintas de un sistema a otro. Desde un punto de vista formal, cada científico o cada país podría operar con su propio sistema de unidades,sin embargo, y aunque en el pasado tal situación se ha dado con cierta frecuencia (recuérdense los países anglosajones con sus millas, pies, libras, grados Fahrenheit, etc.), existe una tendencia generalizada a adoptar un mismo sistema de unidades con el fin de facilitar la cooperación y comunicación en el terreno científico y técnico.

En esta línea de acción, la XI Conferencia General de Pesas y Medidas celebrada en París en 1960, tomó la resolución de adoptar el llamado con anterioridad Sistema Práctico de Unidades, como Sistema Internacional, que es, precisamente, como se le conoce a partir de entonces. El Sistema Internacional de Unidades (abreviadamente SI) distingue y establece, además de las magnitudes básicas y de las magnitudes derivadas, un tercer tipo formado por aquellas que aún no están incluidas en ninguno de los dos anteriores, son denominadas magnitudes suplementarias.

El SI toma como magnitudes fundamentales la longitud, la masa, el tiempo, la intensidad de corriente eléctrica, la temperatura absoluta, la intensidad luminosa y la cantidad de sustancia, y fija las correspondientes unidades para cada una de ellas. A estas siete magnitudes fundamentales hay que añadir dos suplementarias asociadas a medidas angulares, el ángulo plano y el ángulo sólido. La definición de las diferentes unidades fundamentales ha evolucionado con el tiempo al mismo ritmo que las propias ciencias físicas. Así,el segundo se definió inicialmente como 1/86 400 la duración del día solar medio, esto es, promediado a lo largo de un año.

Un día normal tiene 24 h aproximadamente, es decir 24 h.60 min = 1400 min y 1400 min.60 s = 86 400 s ; no obstante, esto tan sólo es aproximado, pues la duración del día varía a lo largo del año en algunos segundos, de ahí que se tome como referencia la duración promediada del día solar. Pero debido a que el periodo de rotación de la Tierra puede variar, y de hecho varía, se ha acudido al átomo para buscar en él un periodo de tiempo fijo al cual referir la definición de su unidad fundamental.

El sistema internacional

A lo largo de la historia el hombre ha venido empleando diversos tipos de sistemas de unidades. Estos están íntimamente relacionados con la condición histórica de los pueblos que las crearon, las adaptaron o las impusieron a otras culturas. Su permanencia y extensión en el tiempo lógicamente también ha quedado ligada al destino de esos pueblos y a la aparición de otros sistemas más coherentes y generalizados. El sistema anglosajón de medidas -millas, pies, libras, Grados Fahrenheit - todavía en vigor en determinadas áreas geográficas, es, no obstante, un ejemplo evidente de un sistema de unidades en recesión. Otros sistemas son el cegesimal - centímetro, gramo, segundo -, el terrestre o técnico -metro-kilogramo, fuerza-segundo-, el Giorgi o MKS - metro, kilogramo, segundo- y el sistema métrico decimal, muy extendido en ciencia, industria y comercio,y que constituyó la base de elaboración del Sistema Internacional.

El SI es el sistema práctico de unidades de medidas adoptado por la XI Conferencia General de Pesas y Medidas celebrada en octubre de 1960 en París. Trabaja sobre siete magnitudes fundamentales (longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente eléctrica, temperatura absoluta, intensidad luminosa y cantidad de sustancia) de las que se determinan sus correspondientes unidades fundamentales (metro, kilogramo, segundo, ampere, Kelvin, candela y mol). De estas siete unidades se definen las derivadas (coulomb, joule, newton, pascal, volt, ohm, etc.), además de otras suplementarias de estas últimas.

Unidades fundamentales

Unidad de Longitud: El metro (m) es la longitud recorrida por la luz en el vacío durante un período de tiempo de 1/299 792 458 s.

Unidad de Masa: El kilogramo (kg) es la masa del prototipo internacional de platino iridiado que se conserva en la Oficina de Pesas y Medidas de París.

Unidad de Tiempo: El segundo (s) es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles fundamentales del átomo Cesio 133.

Unidad de Corriente Eléctrica: El ampere (A) es la intensidad de corriente, la cual al mantenerse entre dos conductores paralelos, rectilíneos, longitud infinita, sección transversal circular despreciable y separados en el vacío por una distancia de un metro, producirá una fuerza entre estos dos conductores igual a 2 x 10-7 N por cada metro de longitud.

Unidad de Temperatura Termodinámica: El Kelvin (K) es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.

Unidad de Intensidad Luminosa: la candela (cd) es la intensidad luminosa, en una dirección dada,de una fuente que emite radiación monocromática de frecuencia 540 x 1012 hertz y que tiene una intensidad energética en esta dirección de 1/683 W por estereorradián (sr).

Unidad de Cantidad de Sustancia: El mol es la cantidad de materia contenida en un sistema y que tiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando es utilizado el mol, deben ser especificadas las entidades elementales y las mismas pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones, otras partículas o grupos de tales partículas.

Las unidades base del Sistema Internacional de Unidades son:

MAGNITUD BASE NOMBRE SIMBOLO

longitudmasatiempocorriente eléctricatemperatura termodinámicacantidad de sustanciaintensidad luminosa

metrokilogramosegundoAmpereKelvinmol

candela

mkgsAK

molcd

Unidades derivadas

Ciertas unidades derivadas han recibido unos nombres y símbolos especiales. Estas unidades pueden así mismo ser utilizadas en combinación con otras unidades base o derivadas para expresar unidades de otras cantidades. Estos nombre y símbolos especiales son una forma de expresar unidades de uso frecuente.

Coulomb (C): Cantidad de electricidad transportada en un segundo por una corriente de un amperio.

Joule (J): Trabajo producido por una fuerza de un newton cuando su punto de aplicación se desplaza la distancia de un metro en la dirección de la fuerza.

Newton (N): ES la fuerza que, aplicada a un cuerpo que tiene una masa de 1 kilogramo, le comunica una aceleración de 1 metro por segundo, cada segundo.

Pascal (Pa): Unidad de presión. Es la presión uniforme que,actuando sobre una superficie plana de 1 metro cuadrado, ejerce perpendicularmente a esta superficie una fuerza total de 1 newton.

Volt (V): Unidad de tensión eléctrica, potencial eléctrico,fuerza electromotriz. Es la diferencia de potencial eléctrico que existe entre dos puntos de un hilo conductor que transporta una corriente de intensidad constante de 1 ampere cuando la potencia disipada entre esos puntos es igual a 1 watt.

Watt (W): Potencia que da lugar a una producción de energía igual a 1 joule por segundo.

Ohm (Ω): Unidad de resistencia eléctrica. Es la resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de un conductor cuando una diferencia de potencial constante de 1 volt aplicada entre estos dos puntos produce, en dicho conductor, una corriente de intensidad 1 ampere, cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor.

Weber (Wb): Unidad de flujo magnético, flujo de inducción magnética. Es el flujo magnético que, al atravesar un circuito de una sola espira produce en la misma una fuerza electromotriz de 1 volt si se anula dicho flujo en 1 segundo por decrecimiento uniforme.

MAGNITUD DERIVADA

NOMBRE SIMBOLOEXPRESADAS EN

TERMINOS DE OTRAS UNIDADES DEL SI

EXPRESADAS EN TERMINOS DE LAS

UNIDADES BASE DEL SI

ángulo plano radián rad m.m-1=1

ángulo sólido estereorradián sr m².m-2=1

frecuencia hertz Hz s-1

fuerza newton N m.kg.s-2

presión, esfuerzo pascal Pa N/m² m-1.kg.s-2

energía, trabajo, calor joule J N.m m².kg.s-2

potencia, flujo de energía

watt W J/s m².kg.s‾³

carga eléctrica, cantidad de electricidad

coulomb C s.A

diferencia de potencial eléctrico, fuerza electromotriz

volt V W/A m².kg.s‾³.A-1

capacitancia farad F C/V m-2.kg-1.s4.A²

resistencia eléctrica ohm W V/A m².kg.s‾³.A-2

conductancia eléctrica siemens S A/V m-2.kg-1.s³.A²

flujo magnético weber Wb V.s m².kg.s-2.A-1

densidad de flujo magnético

tesla T Wb/m² kg.s-1.A-1

inductancia henry H Wb/A m².kg.s-2.A-2

temperatura Celsius Celsius °C K

flujo luminoso lumen lm cd.sr m².m².cd=cd

radiación luminosa lux lx lm/m² m².m-4.cd=m-2.cd

actividad (radiación ionizante)

becquerel Bq s-1

dosis absorbida, energía específica (transmitida)

gray Gy J/kg m².s-2

dosis equivalente sievert Sv J/kg m².s-2

Longitud1 pica [computadora 1/6 in] = 4,233 333x10‾³ m

1 año luz (1.y.) = 9,460 73x1015 m

1 cadena (ch) = 22 yd = 66 ft = 792 in = 20,116 8 m

1 milla (mi) = 1 760 yd = 5 280 ft = 63 360 in = 1 609,344 m

1 fathom = 2 yd = 6 ft = 72 in = 1,828 8 m

1 punto [computadora 1/72 in] = 3,527 778x10-4 m

1 rod (rd) = 5,5 yd = 16,5 ft = 198 in = 5,029 2 m

1 micro pulgada = 1x10-6 in = 2,54x10-8 m

1 milésima (0.001 in) = 1x10‾³ in = 2,54x10-5 m

1 unidad astronómica (au) = 1,495 979x1011 m

1 ángstrom (Å) = 1x10-10 m

1 pica [impresoras] = 4,217 518x10‾³ m

1 pie (ft) = 12 in = 0,304 8 m

1 pulgada (in) = 0,025 4 m

1 Fermi = 1x10-15 m

1 punto [impresora] = 3,514 598x10-4 m

1 micrón (μ) = 1x10-6 m

1 pársec (pe) = 3,085 678x1016 m

1 yarda (yd) = 3 ft = 36 in = 0,914 4 m

1 milla, náutica = 1,852 km = 1 852 m

Masa1 carat, métrico = 2x10-4 kg

1 grano = 6,479 891x10-5 kg

1 slug (slug) = 14,593 9 kg

1 libra (lb) = 16 oz = 0,453 592 4 kg

1 libra [troy] (lb) = 0,373 241 7 kg

1 onza (oz) = 2,834 952x10-2 kg

1 onza [troy] (oz) = 3,110 348x10-2 kg

1 ton, métrica (t) = 1 000 kg

1 ton, assay (AT) = 2,916 667x10-2 kg

1 ton, corta = 2 000 lb = 32 000 oz = 907,184 7 kg

1 ton, larga = 2 240 lb = 35 840 oz = 1 016,047 kg

1 tonne [llamada "ton métrica "] (t) = 1 000 kg

1 pennyweight (dwt) = 1,555 174x10‾³ kg

1 cien peso, corto = 100 lb = 1 600 oz = 45,359 24 kg

1 cien peso, largo = 112 lb = 1 792 oz = 50,802 35 kg

1 kilogramo-fuerza segundo cuadrado por metro (kgf.s²/m) = 9,806 65 kg

Tiempo1 año = 365 d = 8 760 h = 525 600 min = 31 536 000 s

1 año [sideral] = 3,155 815x107 s

1 año [tropical] = 3,155 693x107 s

1 día (d) = 24 h = 1 440 min = 86 400 s

1 día [sideral] = 8 616,409 s

1 hora (h) = 60 min = 3 600 s

1 minuto (min) = 60 s

1 minuto [sideral] = 59,836 17 s

1 segundo [sideral] = 0,997 269 6 s

Corriente eléctrica1 abampere = 10 A

1 biot (Bi) = 10 A

1 E.M.U. de corriente (abampere) = 10 A

1 E.S.U. de corriente (statampere) = 3,335 641x10-10 A

1 gilbert (Gi) = 0,795 774 7 A

1 statampere = 3,335 641x10-10 A

Temperatura termodinámicaT/K = T/°C + 273.15

T/°C = (T/°F - 32) / 1.8

T/K = (T/°F + 459.67) / 1.8

T/K=(T/°R)/ 1.8

T/°C=T/K - 273.15

Energía y trabajo1 British thermal unit IT (Btu) = 1,055 056x10³ J

1 British thermal unit Th (Btu) = 1,054 350x10³ J

1 British thermal unit [media] (Btu) = 1,055 87x10³ J

1 British thermal unit [39 °F] (Btu) = 1,059 67x10³ J



1 caloría IT (cal) = 4,186 8 J

1 caloría Th (cal) = 4,184 J

1 caloría [media] (cal) = 4,190 02 J

1 caloría [15 °C] (cal) = 4,185 80 J

1 caloría [20 °C] (cal) = 4,181 90 J

1 electrón voltio (eV) = 1,602 177x10-19 J

1 erg (erg) = 1x10-7 J

1 kilocaloría IT (cal) = 4,186 8x10³ J

1 kilocaloría Th (cal) = 4,184x10³ J

1 kilocaloría [mean] (cal) = 4,190 02x10³ J

1 kilovatio hora (kW.h) = 3,6x106 J

1 pie poundal = 4,214 011x10-2 J

1 pie libra-fuerza (ft.lbf) = 1,355 818 J

1 therm (EC) = 1,055 06x108 J

1 therm (U.S.) = 1,054 804 x108 J

1 tonelada de TNT = 4,184x109 J

1 vatio hora (W.h) = 3 600 J

1 vatio segundo (W.s) = 1 J

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FísicaUnidades y medidas: Longitud. Tiempo. Velocidad. Aceleración. Fuerza, peso, trabajo, energía. Potencia. Presión. Densidad. Peso específico. Momento.

M.K.S.⇒ Técnico Técnico ⇒ M.K.S. M.K.S. ⇒ Otros

Masa m kg = 0,06852 slug slug = 14,59 kg kg =2,205 lb

Longitud e m = 3,28pie pie = 0,3048 m m = 39,3 plg

Tiempo t s = s s = s s = s

Velocidad v = e/t m/s = 3,28pie/s pie/s = 0,3048 m/s m/s = 2,237 mi/h

Aceleración a = F/m = v/t m/s² = 3,28pie/s² pie/s² = 0,3048 m/s² m/s² = 8503,2 mi/h²

FuerzaPeso

F = m.a N = 0,102 kg kg = 9,807 N N = 0,2248 lbf

TrabajoEnergía

L = F.e J = 0,000948BTU BTU = 1055 J J = 0,2389 cal

Potencia P = L/t W = 3,413 BTU/h BTU/h = 0,293 W W =0,00134 hp

Presión p = F/A Pa = 0,000145 lbf/plg² lbf/plg² = 6895 Pa Pa =0,0000102 kg/cm²

Densidad δ = m/V kg/m³ = 0,00194 slug/pie³ slug/pie³ = 515,4 kg/m³ kg/m³ = 0,0003613 lb/plg³

Pesoespecífico

ρ = P/V = δ.m/V N/m³ = 0,002888 kg/pie³ kg/pie³ = 346,27 N/m³ N/m³ =0,00000167 kg/plg³

Momento M = F.d N.m = 0,3347 kg.pie kg.pie= 2,988 N.m N.m = 0,102 kg.m

Unidad/Sistema C.G.S M.K.S Técnico otros 1 otros 2

Masa g kg slug Lb Longitud cm. m m pulg. pie

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Tiempo s s s s s

Velocidad cm/s m/s m/s pulg/s pie/s

Aceleración cm/s² m/s² m/s² pulg/s² pie/s²

Fuerza dina N Kgf Lbf Presión dina/cm² Pa = N/m² Kgf/m² Lbf/pulg² atmósfera o lbf/pie²

Trabajo ergio (J) Joule B.T.U cal

Potencia ergio/s Watt (J/s) H.P C.V cal/s

Momento dina.cm N.m Kgm Lbf.pulg Lbf.pie

Autor: Ricardo Santiago Netto @Fisica_Net Consultar



FísicaUnidades y medidas: Conversiones, cifras significativas, notación científica. TP-01

Guía de ejercicios de unidades y medidasResolver:

1) El tiempo transcurrido desde que los primeros animales habitaron el mundo, sobre tierra seca, es de unos 12.000.000.000.000.000 segundos. Expresar este tiempo como potencia de diez con una sola cifra,¿cuál es el orden de magnitud?

2) la velocidad de propagación de la luz en el vacío es igual para todos los cuerpos y colores:c = (2,99774 ± 0,00011).105 km/s. ¿cuál es el orden de magnitud?

3) Un rayo de luz tarda en atravesar una ventana, aproximadamente 1/100.000.000.000 segundos. ¿Qué tiempo tarda en atravesar un vidrio del doble que el anterior?, comparar los ordenes de magnitud de ambos tiempos, ¿cuántos vidrios como el primero, deberá atravesar, para que el orden de magnitud cambie?

4) Efectúe las siguientes conversiones:

a - 24 mg → kgb - 8,6 cg → gc - 2.600 dm³ → ld - 92 cm³ → m³e - 3 kg → g

f - 3 kg → gg - 9 cm → mh - 5 h → si - 0,05 km → cmj - 135 s → h

5) ¿Cuántas cifras significativas tiene cada una de las siguientes cantidades?

a - 9b - 90c - 9000,0d - 0,009e - 0,090

f - 909g - 0,00881h - 0,04900i - 0,0224j - 74,24

6) Exprese en un sólo número:

a - 3,59x10²b - 4,32x10‾³c - 3,05x10-5

d - 5,29x105

e - 6,94x10¹

f - 0,05x10²g - 1x108

h - 3,2x10‾³i - 7,56x104

j - 0,00011x105

7) Efectúe las siguientes operaciones:

a - 1,29x105 + 7,56x104

b - 4,59x10-5 - 6,02x10-6

c - 5,4x10²x3,2x10‾³

8) Exprese en notación científica:

a - 45,9b - 0,0359c - 45.967.800

d - 0,0005976e - 345.690.000.000f - 0,00011x105

9) ¿Cuántas cifras significativas deben aparecer en los resultados de las siguientes cuentas?:

a - 5x0,00559b - 0,7x9,48x10¹c - 875x67

d - 0,3/0,0586e - 0,658/9,59x10¹



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FísicaEstática de los fluidos: Densidad y peso específico. Densidad relativa. Densímetro. La presión en los fluidos. Principio de Pascal. Vasos comunicantes. Empuje. Principio de Arquímedes

ESTATICA DE LOS FLUIDOSLa estática de fluidos estudia el equilibrio de gases y líquidos. A partir de los conceptos de densidad y de presión se obtiene la ecuación fundamental de la hidrostática, de la cual el principio de Pascal y el de Arquímedes pueden considerarse consecuencias. El hecho de que los gases, a diferencia de los líquidos, puedan comprimirse hace que el estudio de ambos tipos de fluidos tengan algunas características diferentes. En la atmósfera se dan los fenómenos de presión y de empuje que pueden ser estudiados de acuerdo con los principios de la estática de gases.

Se entiende por fluido un estado de la materia en el que la forma de los cuerpos no es constante, sino que se adapta a la del recipiente que los contiene. La materia fluida puede ser trasvasada de un recipiente a otro, es decir, tiene la capacidad de fluir. Los líquidos y los gases corresponden a dos tipos diferentes de fluidos. Los primeros tienen un volumen constante que no puede mortificarse apreciablemente por compresión. Se dice por ello que son fluidos incompresibles. Los segundos no tienen un volumen propio, sino que ocupan el del recipiente que los contiene; son fluidos compresibles porque, a diferencia de los líquidos, sí pueden ser comprimidos.

El estudio de los fluidos en equilibrio constituye el objeto de la estática de fluidos, una parte de la física que comprende la hidrostática o estudio de los líquidos en equilibrio, y la aerostática o estudio de los gases en equilibrio y en particular del aire.

INTRODUCCION A LA DENSIDAD DE LOS CUERPOSDensidad

Los cuerpos difieren por lo general en su masa y en su volumen. Estos dos atributos físicos varían de un cuerpo a otro, de modo que si consideramos cuerpos de la misma naturaleza, cuanto mayor es el volumen, mayor es la masa del cuerpo considerado. No obstante, existe algo característico del tipo de materia que compone al cuerpo en cuestión y que explica el porqué dos cuerpos de sustancias diferentes que ocupan el mismo volumen no tienen la misma masa o viceversa.

Aun cuando para cualquier sustancia la masa y el volumen son directamente proporcionales, la relación de proporcionalidad es diferente para cada sustancia. Es precisamente la constante de proporcionalidad de esa relación la que se conoce por densidad y se representa por la letra griega δ

m = constante.V

es decir:

m = δ.V

Despejando ρ de la anterior ecuación resulta:

δ = m/V (5.1)

ecuación que facilita la definición de δ y también su significado físico. La densidad δ de una sustancia es la masa que corresponde a un volumen unidad de dicha sustancia. Su unidad en el SI es el cociente entre la unidad de masa y la del volumen, es decir kg/m³ o kg.m‾³.

A diferencia de la masa o el volumen, que dependen de cada objeto, su cociente depende solamente del tipo de material de que está constituido y no de la forma ni del tamaño de aquél. Se dice por ello que la densidad es una propiedad o atributo característico de cada sustancia. En los sólidos la densidad es aproximadamente constante, pero en los líquidos, y particularmente en los gases, varía con las condiciones de medida. Así en el caso de los líquidos se suele especificar la temperatura a la que se refiere el valor dado para la densidad y en el caso de los gases se ha de indicar, junto con dicho valor, la presión.

Densidad y peso específico

La densidad está relacionada con el grado de acumulación de materia (un cuerpo compacto es, por lo general, más denso que otro más disperso), pero también lo está con el peso. Así, un cuerpo pequeño que es mucho más pesado que otro más grande es también mucho más denso. Esto es debido a la relaciónP = m.g existente entre masa y peso. No obstante, para referirse al peso por unidad de volumen la física ha

introducido el concepto de peso específico ρ que se define como el cociente entre el peso P de un cuerpo y su volumen:

ρ = P/V

El peso específico representa la fuerza con que la Tierra atrae a un volumen unidad de la misma sustancia considerada. La relación entre peso específico y densidad es la misma que la existente entre peso y masa. En efecto:

ρ = P/V = m.g/V = δ.g (5.2)

siendo g la aceleración de la gravedad. La unidad del peso específico en el SI es el N/m³ o N.m‾³.

Densidad relativa

La densidad relativa de una sustancia es el cociente entre su densidad y la de otra sustancia diferente que se toma como referencia o patrón:

δ r = δ / δ p(5.3)

Para sustancias líquidas se suele tomar como sustancia patrón el agua cuya densidad a 4 °C es igual a 1000 kg/m³. Para gases la sustancia de referencia la constituye con frecuencia el aire que a 0 °C de temperatura y 1 atmósfera de presión tiene una densidad de 1,293 kg/m³. Como toda magnitud relativa, que se obtiene como cociente entre dos magnitudes iguales, la densidad relativa carece de unidades físicas.

El fundamento del densímetroLa determinación de densidades de líquidos tiene importancia no sólo en la física, sino también en el mundo del comercio y de la industria. Por el hecho de ser la densidad una propiedad característica -cada sustancia tiene una densidad diferente- su valor puede emplearse para efectuar una primera comprobación del grado de pureza de una sustancia líquida.

El densímetro es un sencillo aparato que se basa en el principio de Arquímedes. Es, en esencia, un flotador de vidrio con un lastre de mercurio en su parte inferior que le hace sumergirse parcialmente en el líquido- y un extremo graduado directamente en unidades en densidad. El nivel del líquido marca sobre la escala el valor de su densidad.

En el equilibrio, el peso P del densímetro será igual al empuje E:

P = E

Si se admite, para simplificar el razonamiento, que su forma es la de un cilindro, E será igual, de acuerdo con el principio de Arquímedes, al peso del volumen V del líquido desalojado, es decir:

E = V.δ.g = S.h.δ.g

donde h es la altura sumergida y S la superficie de la base del cilindro.

Dado que el peso del densímetro es igual a su masa m por la gravedad g, igualándolo al empuje resulta:

S.h.δ.g = m.g

es decir:

δ = m/A.h

donde m y S son constantes, luego es inversamente proporcional a la altura sumergida. Midiendo alturas sumergidas pueden, por tanto, determinarse densidades. La determinación de la pureza de la leche de vaca es una de las aplicaciones industriales del densímetro.

LA PRESIONEl concepto de presión

Cuando se ejerce una fuerza sobre un cuerpo deformable, los efectos que provoca dependen no sólo de su intensidad, sino también de cómo esté repartida sobre la superficie del cuerpo. Así, un golpe de martillo sobre un clavo bien afilado hace que penetre mas en la pared de lo que lo haría otro clavo sin punta que recibiera el mismo impacto. Un individuo situado de puntillas sobre una capa de nieve blanda se hunde, en tanto que otro de igual peso que calce raquetas, al repartir la fuerza sobre una mayor superficie, puede caminar sin dificultad. El cociente entre la intensidad F de la fuerza aplicada perpendicularmente sobre una superficie dada y el área S de dicha superficie se denomina presión:

p = F/S (5.4)

La presión representa la intensidad de la fuerza que se ejerce sobre cada unidad de área de la superficie considerada. Cuanto mayor sea la fuerza que actúa sobre una superficie dada, mayor será la presión, y cuanto menor sea la superficie para una fuerza dada, mayor será entonces la presión resultante.

La presión en los fluidos

El concepto de presión es muy general y por ello puede emplearse siempre que exista una fuerza actuando sobre una superficie. Sin embargo, su empleo resulta especialmente útil cuando el cuerpo o sistema sobre el que se ejercen las fuerzas es deformable. Los fluidos no tienen forma propia y constituyen el principal ejemplo de aquellos casos en los que es más adecuado utilizar el concepto de presión que el de fuerza.

Cuando un fluido está contenido en un recipiente, ejerce una fuerza sobre sus paredes y, por tanto, puede hablarse también de presión. Si el fluido está en equilibrio las fuerzas sobre las paredes son perpendiculares a cada porción de superficie del recipiente, ya que de no serlo existirían componentes paralelas que provocarían el desplazamiento de la masa de fluido en contra de la hipótesis de equilibrio. La orientación de la superficie determina la dirección de la fuerza de presión, por lo que el cociente de ambas, que es precisamente la presión, resulta independiente de la dirección; se trata entonces de una magnitud escalar.

Unidades de presión

En el SI la unidad de presión es el pascal, se representa por Pa y se define como la presión correspondiente a una fuerza de un newton de intensidad actuando perpendicularmente sobre una superficie plana de un metro cuadrado. 1 Pa equivale, por tanto, a 1 N/m².

Existen, no obstante, otras unidades de presión que sin corresponder a ningún sistema de unidades en particular han sido consagradas por el uso y se siguen usando en la actualidad junto con el pascal. Entre ellas se encuentran la atmósfera y el bar.

La atmósfera (atmósfera) se define como la presión que a 0 °C ejercería el peso de una columna de mercurio de 76 cm de altura y 1 cm² de sección sobre su base. Es posible calcular su equivalencia en N/m² sabiendo que la densidad del mercurio es igual a 13,6.10³ kg/m³ y recurriendo a las siguientes relaciones entre magnitudes:

Peso (N) = masa (kg).9,8 m/s²

Masa = volumen.densidad

Presión = Fuerza / Superficie

Como el volumen del cilindro que forma la columna es igual a la superficie de la base por la altura, se tendrá:

Presión = 1 atmósfera = masa.9,8 m/s²/superficie = superficie.(0,76 m.13,6.10³ kg/m³.9,8 m/s²)/superficie

es decir: 1 atmósfera = 1,013.105 Pa.

El bar es realmente un múltiple del pascal y equivale a 105 N/m². En meteorología se emplea con frecuencia el milibar (mb) o milésima parte del bar 1 mb = 10² Pa y 1 atmósfera = 1.013 mb

LA HIDROSTATICALa ecuación fundamental de la hidrostática

Todos los líquidos pesan, por ello cuando están contenidos en un recipiente las capas superiores oprimen a las inferiores, generándose una presión debida al peso. La presión en un punto determinado del líquido deberá depender entonces de la altura de la columna de líquido que tenga por encima suyo. Considérese un punto cualquiera del líquido que diste una altura h de la superficie libre de dicho líquido. La fuerza del peso debido a una columna cilíndrica de líquido de base S situada sobre él puede expresarse en la forma

F peso = mg = V.g = g.h.S

siendo V el volumen de la columna y δ la densidad del líquido, la presión debida al peso vendrá dada por:

p peso = F/A = g.h.S/S = h.δ.g

La presión en un punto

La definición de la presión como cociente entre la fuerza y la superficie se refiere a una fuerza constante que actúa perpendicularmente sobre una superficie plana. En los líquidos en equilibrio las fuerzas asociadas a la presión son en cada punto perpendiculares a la superficie del recipiente, de ahí que la presión sea considerada como una magnitud escalar cociente de dos magnitudes vectoriales de igual dirección: La fuerza y el vector superficie. Dicho vector tiene por módulo el área y por dirección la perpendicular a la superficie.

Cuando la fuerza no es constante,sino que varía de un punto a otro de la superficie S considerada, tiene sentido hablar de la presión en un punto dado. Si la fuerza es variable y F representa la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre la superficie S la fórmula

p = F/S

define, en este caso, la presión media. Si sobre la superficie libre se ejerciera una presión exterior adicional po,como la atmosférica por ejemplo, la presión total p en el punto de altura h sería:

p = p0 + p peso = p0 + h.δ.g

Esta ecuación puede generalizarse al caso de que se trate de calcular la diferencia de presiones Δ p entre dos puntos cualesquiera del interior del líquido situados a diferentes alturas,resultando:

δ p = δ.g.δ h

es decir:

p2 - p1 = δ.g.(h2 - h1) (5.6)

que constituye la llamada ecuación fundamental de la hidrostática. Esta ecuación indica que para un líquido dado y para una presión exterior constante la presión en el interior depende únicamente de la altura. Por tanto, todos los puntos del líquido que se encuentren al mismo nivel soportan igual presión. Ello implica que ni la forma de un recipiente ni la cantidad de líquido que contiene influyen en la presión que se ejerce sobre su

fondo, tan sólo la altura de líquido. Esto es lo que se conoce como paradoja hidrostática, cuya explicación se deduce a modo de consecuencia de la ecuación fundamental.

El principio de Pascal y sus aplicaciones

La presión aplicada en un punto de un líquido contenido en un recipiente se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo. Este enunciado, obtenido a partir de observaciones y experimentos por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662), se conoce como principio de Pascal.

El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática y del carácter incompresible de los líquidos. En esta clase de fluidos la densidad es constante, de modo que de acuerdo con la ecuación p = p0 + ρ . g.h si se aumenta la presión en la superficie libre, por ejemplo, la presión en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que ρ . g.h no varía al no hacerlo h.

La prensa hidráulica constituye la aplicación fundamental del principio de Pascal y también un dispositivo que permite entender mejor su significado. Consiste, en esencia, en dos cilindros de diferente sección comunicados entre sí, y cuyo interior está completamente lleno de un líquido que puede ser agua o aceite. Dos émbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en cada uno de los dos cilindros, de modo que estén en contacto con el líquido. Cuando sobre el émbolo de menor sección S1 se ejerce una fuerza F1 la presión p1 que se origina en el líquido en contacto con él se transmite íntegramente y de forma instantánea a todo el resto del líquido; por tanto, será igual a la presión p2 que ejerce el líquido sobre el émbolo de mayor sección S2, es decir:

p1 = p2 ⇒ F1/S1 = F2/S2 ⇒ F2 = F2.S1/S2

Si la sección S2 es veinte veces mayor que la S1, la fuerza F1 aplicada sobre el émbolo pequeño se ve multiplicada por veinte en el émbolo grande. La prensa hidráulica es una máquina simple semejante a la palanca de Arquímedes, que permite amplificar la intensidad de las fuerzas y constituye el fundamento de elevadores, prensas, frenos y muchos otros dispositivos hidráulicos de maquinaria industrial.

El principio de los vasos comunicantes

Si se tienen dos recipientes comunicados y se vierte un líquido en uno de ellos en éste se distribuirá entre ambos de tal modo que,independientemente de sus capacidades, el nivel de líquido en uno y otro recipiente sea el mismo. Este es el llamado principio de los vasos comunicantes, que es una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática. Si se toman dos puntos A y B situados en el mismo nivel, sus presiones hidrostáticas han de ser las mismas, es decir:

pA = p0 + δ.g.hA y pB = p0 + δ.g.hB

luego si pA = pBnecesariamente las alturas hA y hB de las respectivas superficies libres han de ser idénticas hA = hB. Si se emplean dos líquidos de diferentes densidades y no miscibles, entonces las alturas serán inversamente proporcionales a las respectivas densidades. En efecto, si pA = pB, se tendrá:

δ A.g.hA = δ B.g.hB

hA/hB = δ A/ δ B(5.7)

Esta ecuación permite, a partir de la medida de las alturas, la determinación experimental de la densidad relativa de un líquido respecto de otro y constituye, por tanto, un modo de medir densidades de líquidos no miscibles si la de uno de ellos es conocida.

Ejemplo de la ecuación fundamental de la hidrostática: Un submarinista se sumerge en el mar hasta alcanzar una profundidad de 100 m. Determinar la presión a la que está sometido y calcular en cuántas veces supera a la que experimentaría en el exterior, sabiendo que la densidad del agua del mar es de 1.025 kg/m³. De acuerdo con la ecuación fundamental de la hidrostática:

p = p0 + h.δ.g

Considerando que la presión p0 en el exterior es de una atmósfera (1 atmósfera = 1,013.105 Pa), al sustituir los datos en la anterior ecuación resulta:

p = 1,013.105 Pa + 1025. kg/m³.9,8 m/s².100 m = 11,058.105 Pa

El número de veces que p es superior a la presión exterior pose obtiene hallando el cociente entre ambas:

p/p0 = 11,058.105 Pa/1,053.105 Pa = 10,5 veces

Ejemplo del principio de pascal: El elevador hidráulico de un garaje funciona mediante una prensa hidráulica conectada a una toma de agua de la red urbana que llega a la máquina con una presión de 5.105N/m². Si el radio del émbolo es de 20 cm y el rendimiento es de un 90 %, determinar cuál es el valor en toneladas de la carga que como máximo puede levantar el elevador. De acuerdo con el principio de Pascal:

p1 = p2

que para una prensa hidráulica se transforma en:

F1/S1 = F2/S2

En este caso el dato que correspondería al émbolo pequeño de la prensa se facilita en forma de presión, de modo que combinando las ecuaciones anteriores se tiene:

p1 = F2/S2 ó F2 = p1/S2

Dado que S2 = π.R² = 0,126 m²

F2 = 5.105.N/m².0,126 m² = 6,3.104 N

Como el rendimiento es del 90 % (η = 0,9)el valor efectivo de la carga máxima expresado en newtons será:

F máxima = 0,9.6,3.104 N = 5,67.104 N

Una tonelada métrica equivale al peso de un cuerpo de 1000 kg de masa, es decir:

1t = 1000 kg.9,8 m/s² =9,8.10³ N ⇒ F máximo (t) = 5,67.104 N/9,8.10³ N ≈ 5,8 t

EQUILIBRIO DE SOLIDOSEmpuje hidrostático: principio de Arquímedes

Los cuerpos sólidos sumergidos en un líquido experimentan un empuje hacia arriba. Este fenómeno, que es el fundamento de la flotación de los barcos, era conocido desde la más remota antigüedad, pero fue el griego Arquímedes (287-212 a. de C.) quien indicó cuál es la magnitud de dicho empuje. De acuerdo con el principio que lleva su nombre, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado.

Aun cuando para llegar a esta conclusión Arquímedes se apoyó en la medida y experimentación, su famoso principio puede ser obtenido como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática. Considérese un cuerpo en forma de paralelepípedo, las longitudes de cuyas aristas valen a, b y c metros, siendo c la correspondiente a la arista vertical. Dado que las fuerzas laterales se compensan mutuamente, sólo se considerarán las fuerzas sobre las caras horizontales. La fuerza F1 sobre la cara superior estará dirigida hacia abajo y de acuerdo con la ecuación fundamental de la hidrostática (ec. 5.5) su magnitud se podrá escribir como

F1 = p1.S1 = (p0 + δ.g.h1).S1

siendo S1 la superficie de la cara superior y h1 su altura respecto de la superficie libre del líquido. La fuerzaF2 sobre la cara inferior estará dirigida hacia arriba y, como en el caso anterior, su magnitud será dada por:

F2 = p2.S2 = (p0 + δ.g.h2).S2

La resultante de ambas representará la fuerza de empuje hidrostático E.

E = F2 - F1 = (p0 + δ.g.h2).S2 - (p0 + δ.g.h1).S1

pero, dado que S1 = S2 = S y h2 = h1 + c, resulta:

E = δ.g.c.S = δ.g.V = m.g (5.8)

que es precisamente el valor del empuje predicho por Arquímedes en su principio, ya que V = c.S es el volumen del cuerpo, ρ la densidad del líquido ,m = ρ .V la masa del líquido desalojado y finalmente m.g es el peso de un volumen de líquido igual al del cuerpo sumergido.

Equilibrio de los cuerpos sumergidos

De acuerdo con el principio de Arquímedes, para que un cuerpo sumergido en un líquido esté en equilibrio, la fuerza de empuje E y el peso P han de ser iguales en magnitudes y, además, han de aplicarse en el mismo punto. En tal caso la fuerza resultante R es cero y también lo es el momento M, con lo cual se dan las dos condiciones de equilibrio. La condición E = P equivale de hecho a que las densidades del cuerpo y del líquido sean iguales. En tal caso el equilibrio del cuerpo sumergido es indiferente.

Si el cuerpo no es homogéneo, el centro de gravedad no coincide con el centro geométrico, que es el punto en donde puede considerarse aplicada la fuerza de empuje. Ello significa que las fuerzas E y P forman un par que hará girar el cuerpo hasta que ambas estén alineadas.

Equilibrio de los cuerpos flotantes

Si un cuerpo sumergido sale a flote es porque el empuje predomina sobre el peso (E >P). En el equilibrio ambas fuerzas aplicadas sobre puntos diferentes estarán alineadas; tal es el caso de las embarcaciones en aguas tranquilas, por ejemplo. Si por efecto de una fuerza lateral, como la producida por un golpe de mar, el eje vertical del navío se inclinara hacia un lado, aparecerá un par de fuerzas que harán oscilar el barco de un lado a otro. Cuanto mayor sea el momento M del par, mayor será la estabilidad del navío, es decir, la capacidad para recuperar la verticalidad. Ello se consigue diseñando convenientemente el casco y repartiendo la carga de modo que rebaje la posición del centro de gravedad, con lo que se consigue aumentar el brazo del par.


FísicaEstática de los fluidos: Hidrostática. Presión y Densidad. Prensa hidráulica. Empuje. Problemas con resultados. TP-01

Hidrostática

Resolver los siguientes problemas:

1) En un tubo en "U" de sección uniforme hay cierta cantidad de mercurio. Se agrega, en una de las ramas, agua hasta que el mercurio asciende en la otra 2,3 cm. ¿Cuál es la longitud del agua en la otra rama?.

Respuesta: 31,28 cm

2) En un tubo en "U" se coloca agua y mercurio, si la altura alcanzada por el mercurio es de 12 cm, ¿qué altura alcanza el agua?.

Respuesta: 163,2 cm

3) Un recipiente en forma de tronco de pirámide cuyas bases son cuadradas de 0,5 m y 0,2 m de lado y 2 m alto, se llena con petróleo (ρ = 0,8 gf/dm³) y se apoya en su base mayor. Se desea saber:

a - ¿Cuál es la presión en el fondo del recipiente?.

b - ¿Cuál es la fuerza que ejerce sobre el fondo?.

Respuesta: 15,7 bar y 3923 N

4) Calcular la presión que ejerce un cuerpo de 120 kg que está apoyado sobre una superficie de 0,8 m³.

Respuesta: 1471 Pa

5) Si el mismo cuerpo del problema anterior se apoya sobre una superficie de 1,2 m³,¿qué presión ejercerá?, compare y deduzca las conclusiones.

Respuesta: 981 Pa

6) Los radios de los émbolos de una prensa hidráulica son de 10 cm y 50 cm respectivamente. ¿Qué fuerza ejercerá el émbolo mayor si sobre el menor actúa una de 30 N?.

Respuesta: 750 N

7) Se sumerge un cuerpo en agua y recibe un empuje de 65 N, ¿qué empuje experimentará en éter (ρ = 0,72 gf/cm³) y en ácido sulfúrico (ρ = 1,84 gf/cm³)?.

Respuesta: 45,9 N y 117,3 N

8) Un cuerpo pesa en el aire 2,746 N, en agua 1,863 N y en alcohol 2,059 N. ¿Cuál será la densidad del alcohol y del cuerpo?.

Respuesta: 0,777 g/cm³ y 3,11 g/cm³

9) Un cubo de aluminio (δ = 2,7 g/cm³) de 4 cm de lado se coloca en agua de mar (δ = 1025 kg/m³), ¿flota o se hunde?.

Respuesta: Se hunde

10) Si el cubo del problema anterior se coloca en mercurio (δ = 13,6 g/cm³), ¿flota o se hunde?.

Respuesta: No se hunde

11) Un prisma de hielo cuyo volumen es de 9,5 cm³ esta en agua de mar (δ = 1,025 g/cm³), si su densidad es de 0,84 g/cm³, ¿cuál es el volumen que emerge?.

Respuesta: Se hunde

Responder el siguiente cuestionario:

1) ¿Qué son fluidos?.

2) ¿ES lo mismo fuerza que presión?.

3) ¿Qué es la prensa hidráulica?.

4) ¿Cómo es la presión en el seno de un líquido?

5) ¿Qué entiende por superficie de nivel?.



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FísicaEstática de los fluidos: Hidrostática. Presión y Densidad. Prensa hidráulica. Empuje. Problemas con resultados. TP-01

HidrostáticaResolver los siguientes problemas:

1) En un tubo en "U" de sección uniforme hay cierta cantidad de mercurio. Se agrega, en una de las ramas, agua hasta que el mercurio asciende en la otra 2,3 cm. ¿Cuál es la longitud del agua en la otra rama?.

Respuesta: 31,28 cm

2) En un tubo en "U" se coloca agua y mercurio, si la altura alcanzada por el mercurio es de 12 cm, ¿qué altura alcanza el agua?.

Respuesta: 163,2 cm

3) Un recipiente en forma de tronco de pirámide cuyas bases son cuadradas de 0,5 m y 0,2 m de lado y 2 m alto, se llena con petróleo (ρ = 0,8 gf/dm³) y se apoya en su base mayor. Se desea saber:

a - ¿Cuál es la presión en el fondo del recipiente?.

b - ¿Cuál es la fuerza que ejerce sobre el fondo?.

Respuesta: 15,7 bar y 3923 N

4) Calcular la presión que ejerce un cuerpo de 120 kg que está apoyado sobre una superficie de 0,8 m³.

Respuesta: 1471 Pa

5) Si el mismo cuerpo del problema anterior se apoya sobre una superficie de 1,2 m³,¿qué presión ejercerá?, compare y deduzca las conclusiones.

Respuesta: 981 Pa

6) Los radios de los émbolos de una prensa hidráulica son de 10 cm y 50 cm respectivamente. ¿Qué fuerza ejercerá el émbolo mayor si sobre el menor actúa una de 30 N?.

Respuesta: 750 N

7) Se sumerge un cuerpo en agua y recibe un empuje de 65 N, ¿qué empuje experimentará en éter (ρ = 0,72 gf/cm³) y en ácido sulfúrico (ρ = 1,84 gf/cm³)?.

Respuesta: 45,9 N y 117,3 N

8) Un cuerpo pesa en el aire 2,746 N, en agua 1,863 N y en alcohol 2,059 N. ¿Cuál será la densidad del alcohol y del cuerpo?.

Respuesta: 0,777 g/cm³ y 3,11 g/cm³

9) Un cubo de aluminio (δ = 2,7 g/cm³) de 4 cm de lado se coloca en agua de mar (δ = 1025 kg/m³), ¿flota o se hunde?.

Respuesta: Se hunde

10) Si el cubo del problema anterior se coloca en mercurio (δ = 13,6 g/cm³), ¿flota o se hunde?.

Respuesta: No se hunde

11) Un prisma de hielo cuyo volumen es de 9,5 cm³ esta en agua de mar (δ = 1,025 g/cm³), si su densidad es de 0,84 g/cm³, ¿cuál es el volumen que emerge?.

Respuesta: Se hunde


1) ¿Qué son fluidos?.

2) ¿ES lo mismo fuerza que presión?.

3) ¿Qué es la prensa hidráulica?.

4) ¿Cómo es la presión en el seno de un líquido?

5) ¿Qué entiende por superficie de nivel?.




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FísicaEstática de los fluidos: Hidrostática. Presión. Prensa hidráulica. Empuje. Problemas con resultados.


1) Un tubo posee mercurio y en posición vertical el nivel es de 48 cm. Si se inclina, ¿la presión aumenta o disminuye?, ¿cuál es la presión inicial? (ρ Hg = 13,6 gf/dm³).

Respuesta: 652,8 gf/cm²

2) En un tubo de vidrio se coloca mercurio hasta un nivel de 76 cm, ¿qué presión ejerce sobre el fondo?.

Respuesta: 1033 gf/cm²

3) Un recipiente cilíndrico contiene aceite (ρ = 0,92 gf/dm³) hasta 30 cm de altura. Calcular el peso del aceite y la presión que ejerce sobre el fondo,sabiendo que el radio del cilindro es de 10 cm.

Respuesta: 0,0271 bar

4) Un prisma de bronce de 2 m de largo por 0,85 de alto por 2 cm de ancho se apoya sobre la base de 2 m por 0.85 m, ¿qué presión ejerce, si el peso específico del bronce es de 8,8 gf/dm³?.


5) ¿Cuál será el peso de un cuerpo que apoyado sobre una base de 75 cm² ejerce una presión de 200 bares?.

Respuesta: 1,5 N

6) Las secciones de los émbolos de una prensa hidráulica son de 8 cm² y de 20 cm² respectivamente. Si sobre el primero se aplica una fuerza de 70 N, ¿cuál será la fuerza obtenida por el otro émbolo?.

Respuesta: 175 N

7) Sobre el émbolo de 12 cm² de un prensa hidráulica se aplica una fuerza de 40 N, en el otro se obtiene una fuerza de 150 N, ¿qué sección tiene éste émbolo?.

Respuesta: 45 cm²

8) ¿Cuál será el volumen sumergido de un trozo de madera (δ = 0,38 g/cm³) de 95 dm³ al ser colocado en agua?.

Respuesta: 36,1 dm³

9) Una boya esférica cuyo volumen es de 7 m³ pesa 1820 N. Si el aparato productor de luz pesa 385 N, ¿cuánto deberá pesar el lastre para que la hunda hasta la mitad en agua de mar?.

Respuesta: 1382,5 N

10) Un pontón rectangular cargado pesa 180000 N, la penetración en el agua es de 60 cm. ¿Cuál será el área horizontal del pontón?.

Respuesta: 30 m²

11) Un cuerpo pesa en el aire 21 N, en el agua 17,5 N y en otro líquido 15 N, ¿cuál es la densidad del cuerpo y la del otro líquido?.

Respuesta: 6 g/cm³ y 1,714 g/cm³

12) Un trozo de corcho de 40 cm³ se coloca en éter (δ = 0,72 g/cm³), si la densidad del corcho es de 0,24 g/cm³, ¿qué volumen queda sumergido?.

Respuesta: 13,3 cm³


1) ¿Qué es presión?, dar unidades.

2) ¿Para que sirve la prensa hidráulica?.

3) ¿Cómo son las presiones en el fondo y en las paredes del recipiente?.

4) Enuncie el teorema fundamental de la hidrostática.

5) ¿Qué son vasos comunicantes?.




ísicaEstática de los fluidos: Hidrostática. Presión y Densidad. Prensa hidráulica. Empuje. Problemas con resultados. TP-03


1) En un tubo en "U" se coloca agua y nafta, las alturas alcanzadas son 52 cm y 74 cm respectivamente, ¿cuál es el densidad de la nafta?.

Respuesta: 0,7 g/cm³

2) En un tubo en "U" de sección uniforme, se coloca mercurio y agua. Si el desnivel del mercurio es de 3,4 cm, ¿cuál es la altura del agua en la otra rama?.

Respuesta: 46,24 cm

3) Si en un tubo en "U" se coloca agua y luego se vierte un líquido que provoca un desnivel de agua de 22 cm y 29 cm del otro líquido, ¿cuál es el peso específico de ese líquido?.

Respuesta:0,00735 N/cm³

4) Un cuerpo ejerce una presión de 35 bar, si pesa 200 N, ¿cuánto vale la superficie de apoyo?.

Respuesta: 5,7142 m²

5) Si un cubo de hierro de 30 cm de lado está apoyado sobre una mesada, ¿qué presión ejerce? (δ = 7,8 g/cm³).


6) El radio del émbolo menor de una prensa es de 4 cm, si sobre él se aplica una fuerza de 60 N se obtiene en el otro émbolo una de 300 N, ¿cuál es el radio de éste émbolo?.

Respuesta: 10,9 cm

7) Sobre el émbolo menor de una prensa se aplica una fuerza de 50 N, si en el otro se obtiene una de 1000 N, ¿cuál es la relación entre los radios de los émbolos?.

Respuesta:1/20

8) Un cuerpo de 10 N es sumergido en agua, si el volumen es de 0,2 dm³, ¿cuál es el empuje que recibe y cuál su peso aparente?.

Respuesta: 2 N y 8 N

9) Un cuerpo tiene un volumen de 45 dm³, si su peso específico es de 2,7gf/cm³, ¿cuál es el empuje que recibe sumergido en agua y su peso aparente?.

Respuesta: 750 N y 441 N

10) Un cuerpo pesa en el aire 20 N y su volumen es de 12 cm³, se sumerge en líquido donde pesa 18 N. ¿Cuál es la densidad del líquido?.


11) Un cuerpo pesa en el aire 18 N y en el agua 13 N, ¿cuál es su densidad?.



1) Enuncie el principio de Pascal.

2) ¿Qué es la hidrostática y la presión hidrostática?.

3) ¿A qué es igual la presión de abajo hacia arriba?.

4) ¿Qué es superficie libre de un líquido?.

5) ¿Qué propiedades se cumplen en los vasos comunicantes?.

FísicaEstática de los fluidos: Hidrostática. Presión y Densidad. Prensa hidráulica. Problemas con resultados.


1) En un tubo en "U" se coloca agua y nafta, las alturas alcanzadas son 52 cm y 74 cm respectivamente, ¿cuál es la densidad de la nafta?.


2) ¿Qué presión origina una fuerza de 12 N aplicada sobre una superficie de 2 cm²?.

Respuesta: 6000 Pa

3) ¿Qué presión ejerce un prisma de hierro cuya base es de 25 cm2 y su altura de 42 cm? (δ = 7,8 g/cm³).


4) Se aplica una fuerza de 5 kgf a una superficie de 2 cm². Otra de 30 kgf a una superficie de 12 cm². ¿Cuál de las dos presiones es mayor?.

Respuesta: son iguales

5) Un pilón de cemento ejerce una presión de 125 kgf/m², si su peso es de 2 tn, ¿cuál es la superficie de su base?.

Respuesta: 8 m²

6) ¿Cuál es la fuerza aplicada al pistón menor de una prensa hidráulica si se logra una fuerza de 1800 kgf?, los pistones son de 4 cm y 10 cm de radio.

Respuesta: 288 kgf

7) El radio del pistón chico de una prensa hidráulica es de 5 cm, sobre el cual se aplica una fuerza de 950 N. ¿Cuál será el radio del pistón mayor si se desea una fuerza 4 veces mayor?.

Respuesta: 10 cm

8) Calcular la presión que se ejerce sobre el fondo de un recipiente lleno con mercurio, si el nivel del mismo es de 40 cm (δ = 13,6 g/cm³).

Respuesta: 544 gf/cm²

9) ¿Qué fuerza se ejerce sobre el pistón menor de una prensa hidráulica cuya sección es de 12 cm², si el pistón mayor es de 40 cm² de sección y se obtiene una fuerza de 150 N?.

Respuesta: 45 N

10) ¿Cuál será la sección que debe darse al pistón mayor de una prensa hidráulica para que al aplicar una fuerza de 150 N en el pistón menor se obtenga una fuerza de 2100 N?. El pistón menor tiene una sección de 40 cm².

Respuesta: 560 cm²

11) ¿Qué fuerza ejercerá el pistón menor de un sillón de dentista para elevar a un paciente de 85 kg?, si el sillón es de 300 kg y los émbolos son de 8 cm 40 cm de radio.

Respuesta: 151,02 N

12) Un tanque cilíndrico de 1,2 m de radio y 6 m de alto, tiene una masa de 450 kg, se llena hasta 2/3 con aceite (δ = 0,92 g/cm³). Determinar ¿cuál es la presión que ejerce el tanque? y ¿cuál es la presión que ejerce el aceite en el fondo del recipiente?.

Respuesta: 3705 bar y 36,09 bar


1) ¿Qué es flotación y cuáles son sus condiciones?.

2) ¿Tiene importancia el peso específico del líquido en el fenómeno de flotación?.

3) ¿Cuáles son las aplicaciones más importantes del principio de Arquímedes?.




sicaEstática de los fluidos: Hidrostática. Presión. Fuerza sobre una superficie. Problemas con resultado.


1) Determinar la presión ejercida por una fuerza de 12 kgf aplicada a una superficie de 1,5 m². Expresar el resultado en: kgf/m², Pa y bar.

Respuesta: 8 kgf/m²; 78,4 Pa y 0,000784 bar

2) Determinar la presión que ejerce un prisma de aluminio de 42 cm de altura y 35 cm² de base (ρ = 2,7 gf/cm³).

Respuesta: 11341 kgf/m²

3) Determinar en cuál de los siguientes casos se provoca mayor presión:

a) Una fuerza de 6 kgf sobre una superficie de 2 cm².

b) Una fuerza de 90 kgf sobre una superficie de 30 cm².

Respuesta: son iguales

4) Un prisma de cemento peso 2500 N y ejerce una presión de 125 Pa, ¿cuál es la superficie de su base?.

Respuesta: 20 m²

5) Un tanque cilíndrico de 1,2 m de radio y 6 m de alto, pesa 4500 N. Se lo llena hasta 2/3 partes con aceite(densidad 0,92 g/cm³), determinar:

a) la presión que ejerce el tanque.

b) la presión que ejerce el aceite en el fondo del tanque.

Respuesta: a) 37095,5 Pa

b) 36100,8 Pa

6) En un recipiente cilíndrico de 10 cm de radio y 26 cm de alto se vierte mercurio hasta ¼ parte. El resto se llena con agua(δ Hg = 13,56 g/cm³), determinar:

a) la presión sobre el fondo.

b) la presión del agua sobre el mercurio.

c) la presión a los 2 cm de profundidad.

d) la presión a los 22 cm de profundidad.

Respuesta: a) 10559,48 Pa

b) 1912,95 Pa

c) 196,2 Pa

d) 5238,54 Pa


1) ¿Qué es presión y cuales son sus unidades?.

2) ¿Qué diferencia puede indicar entre sólidos y líquidos respecto de fuerza y presión?.

3) ¿Cómo son las presiones en las paredes de un recipiente?.

4) ¿Qué es superficie libre de un líquido?.

5) ¿Qué son vasos comunicantes?.

6) ¿Cuáles son las condiciones de equilibrio para un solo líquido en los vasos comunicantes?.

7) ¿Cuáles son las condiciones de equilibrio para dos líquido en los vasos comunicantes?.

8) ¿Cómo puede modificarse la presión que un cuerpo, debido a su peso, ejerce sobre una superficie?.

9) ¿Por qué es mejor usar raquetas para caminar sobre la nieve?.


FísicaEstática de los fluidos: Hidrostática. Presión en los líquidos. Principio de Arquímedes.

Experiencia n° 1 - Presión en los líquidos1) Elementos necesarios:

- 1 pecera.

- 1 Embudo.

- 1 Globo grande.

- 1 Trozo de manguera transparente.

- 1 Trozo de cartón.

- Papel milimetrado.

- Tinta.

- Hilo grueso para sujetar la manguera.

2) Técnica:

Armar un dispositivo como el de la figura.

La parte de la manguera que forma una "U" actúa como manómetro.

A ésta parte de la manguera hay que cargarla con tinta hasta la parte inferior de la escala.

El globo que tapa la boca del embudo actúa como diafragma.

Una vez armado el dispositivo, introducir el embudo en la pecera con la boca de éste hacia abajo.

Sumergir el embudo a distintas profundidades, midiendo en la escala de la pecera dicha profundidad, y en la escala del manómetro registrar la altura que alcanza la tinta, ésta indica la presión del líquido a la correspondiente profundidad de la boca del embudo embudo.

Experiencia n° 2 - Principio de Arquímedes

1) Elementos necesarios:

- 1 pecera.

- 1 Fuente de vidrio.

- 1 Balanza improvisada.

- 2 pesas iguales.

2) Técnica:

Armar un dispositivo como el de la figura.

Colocar la balanza en equilibrio (posición 1).

Llenar la pecera completa con agua y colocarla sobre la fuente de vidrio.

Sumergir la pesa en el agua (posición 2) permitiendo que el agua desborde de la pecera, recolectándola en la fuente.

Al sumergir la pesa la balanza sale de equilibrio verificando el principio de Arquímedes.

La pesa recibe un empuje de abajo hacia arriba (por el agua) que es igual al peso del agua recolectada en la fuente de vidrio.


FísicaEstática de los fluidos: Hidrostática. Determinar de la densidad de un sólido

DETERMINACION DE LA DENSIDAD DE UN SOLIDOIntroducción

En esta practica trataremos de medir con una balanza hidrostatica la densidad de tres solidos sometidos al empuje de un líquido de densidad conocida.

Material:

Para esta practica contamos con una balanza hidrostatica de dos platillos una caja de pesas graduadas, los tres cuerpos y agua destilada a 15 grados Celsius.

Metodo experimental:

Esta practica se basa en el principio de Arquímedes que postula que todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta un empuje igual al peso de líquido que desaloja de este principio podemos obtener la relación:

E = m*g = ρ*v*g

Lo primero que debemos hacer es determinar la densidad del solido y lo haremos de la siguiente manera colocaremos una tara en uno de los platillos de la balanza,cuyo peso es mayor que el de cual quiera de los solidos que vamos a medir en el otro platillo, y usando un hilo metalico fino debemos colgar uno de los tres solidos de que disponemos, entonces debemos colocar pesas en ese mismo platillo hasta que consigamos equilibrar los platillos y anotar la masa que ha sido necesaria para equilibrarlo en ese momento tenemos la siguiente relacion:

Pt = P1+Ps+Pa siendo: Pa=alambre

Ps = solido

Para conocer el peso del alambre debemos hacer una medida sin el cuerpo y la diferencia de ambas pesadas nos da el peso del cuerpo

Ps = P2- P1

Los resultados obtenidos fueron:

P2 (g) P1 (g) Ps = P2 - P1 (g)

Plateado

Plástico

Hierro

45.800

45.800

45.800

35.8

38.5

22.6

10

7.3

23.2

Una vez determinado el peso debemos proceder a calcular el empuje para ello sera necesario realizar una nueva medicion esta vez introduciendo los solidos en una probeta con agua destilada cuya densidad conocemos (ρ=0.9991) una vez alcanzado el equilibrio podemos asegurar que:

Pt=Ps + Pa +P3 - E

y por lo tanto podemos calcular el empuje siendo este:

E =P3 - P1

y aplicando la primera formuLa de la densidad tenemos:

ρs =ρ(Ps/E)

Resultados experimentales:

P3 (g) E (g) ρs g/cm³

Plateado

Plástico

Hierro

39,4

44.2

26

3.6

5.7

3.4

2.77

1.28

6.82

Luego se nos pide comparar estos resultados con los obtenidos al medir el volumen de los solidos (cilindros) usando un pie de rey y asi sabiendo el volumen calcular su densidad.

Resultados experimentales:

Altura h (cm) Radio r (cm)

Plateado (ag)

Plástico (ps)

Hierro (fe)

3

4.2

3

0.6

0.6

0.5

podremos calcular la densidad sabiendo que:

ρ = Ps/pi*h*r²

Calculo de errores:

El primer error con el que contamos es el error sistemático que se produce al pesar los cuerpos y que tiene un valor de:

Para P1 y P2 E sis =± 0.05 g

Para los valores de Ps y E E sis = ±0.05* √2=±0.07 g

A continuación debemos averiguar el error producido al medir la densidad y lo obtendremos derivando la expresión:

ρs =ρ(Ps/E)

y nos queda el error total en ρ:

Δρ =√(ΔPs*ρ/E)²+(Ps*ρ*ΔE/E²)

Aplicando esta formula a los tres sólidos obtenemos:

Δρag = ±0.0574 g

Δρps = ± 0.0199 g

Δρfe = ±0.1418 g

Y por lo tanto:

ρag = 2.77 ± 0.0574 g/cm³

ρps = 1.28 ± 0.0199 g/cm³

ρfe = 6.82 ± 0.1418 g/cm³

El error cometido al medir el volumen con el pie de rey se calcula aplicando derivadas parciales a la expresión:

ρ =Ps/pi*h*r²

que nos queda:

Δρ = √(ΔPs/pi*h*r²)² + (Ps*2*r*pi*h*Δr/pi*r²*h)² + (pi*Ps*r²*Δh/(pi*r²*h)²)²

El error cometido en la medición del peso se hace casi despreciable frente al valor del error del radio (el mayor)y el de la altura, resultados:

Δρ´ag= ±0.4941 g/cm³

Δρ´ps = ± 0.2572 g/cm³

Δρ´fe = 0.512 g/cm³

Y por lo tanto:

ρ´ag = 2.95± 0.4941 g/cm³

ρ´ps = 1.54 ± 0.2572 g/cm³

ρ´fe = 8.14 ± 0.512 g/cm³

Comentario:

Como se puede apreciar el error cometido en las mediciones con el pie de rey en estas medidas es mucho mayor que el que se produjo en la anterior experiencia, pero aun así los resultados son del mismo orden y podemos afirmar que las mediciones se han realizado con éxito, cabe destacar el elevado error que se ha producido en la medición del hierro esto puede suponer o bien que la medida no fue correctamente tomada o que a mayor densidad mayor margen de error. Las mediciones hechas con el pie de rey tienen un margen de error mas elevado ya que los cilindros no eran perfectamente regulares y de ellos colgaba un gancho que no se incluye en la medición, en cambio al medir el empuje producido en el agua el error es mucho menor



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ísicaEstática de los fluidos: Hidrostática. Densidad de un sólido. Picnómetro.

DETERMINACION DE DENSIDADES MEDIANTE EL PICNOMETROA través de esta práctica pretendemos calcular la densidad de un sólido, en primer lugar, y en segundo lugar la densidad de un líquido.

a) Determinación de la densidad de un sólido:Procederemos a limpiar el picnómetro con agua destilada y a secarlo perfectamente; seguidamente lo llenaremos de agua destilada hasta la señal de enrase. Pesaremos a continuación el sólido problema y obtenemos un valor de M = 0,98 ± 0,01 g., después pesamos el picnómetro lleno de agua junto con el sólido problema; arrojando un valor de M I = 46,55 ± 0,01 g. Por último pesamos el picnómetro pero esta vez con el sólido problema dentro y enrasando de nuevo, siendo el peso de M II= 46,44 ± 0,01 g.

A través de la diferencia de estas dos últimas pesadas obtenemos el valor del agua desalojada:

M0 = M I - M II

M0 = 46,55 - 46,44=0,14 ± 0,02 g.

ΔM0 = ΔM I + ΔM II = ± 0,02

Una vez obtenido el valor del agua desalojada observamos la temperatura existente durante el desarrollo de la práctica para poder saber el valor de la densidad del agua. La temperatura alcanza un valor de 22°C y a través de las tablas la densidad del agua es de ρ a = 0,99780 g/cm³.

Sustituyendo en la siguiente expresión obtenemos la densidad del sólido problema.

ρ = M. ρ a/M0

ρ = (0,98 ± 0,01.0,99780)/(0,14 ± 0,02) = 6,98 ± 1 g/cm³

ε (M) = 0,01/0,98 = ± 0,01

ε (M0) = 0,02/0,14 = ± 0,14

ε (ρ) = ε (M) + ε (M0) = ± 0,15

|ρ| = 6,98

Δρ = |ρ|.ε(ρ) = 0,15.6,98 = ±1

b) Determinación de la densidad de un líquido:

Procedemos en primer lugar a limpiar y secar perfectamente el picnómetro. La primera medición corresponde al picnómetro limpio y seco, la cual llamaremosM1 = 20,13 ± 0,01g. Seguidamente llenamos el picnómetro de agua y procedemos a pesarlo, a esta medida la llamaremosM2 = 45,61 ± 0,01 g. Por último pesamos el picnómetro con el líquido problema dentro de él, que llamaremosM3 = 47,30 ± 0,01 g.

Para determinar la densidad del líquido problema deducimos la masa de agua contenida en el picnómetro:M2-M1, que es de 25,48 ± 0,02 g., También determinamos la masa del líquido problema contenida en el picnómetro:M3-M1 =27.17±0,02g.

A través de la siguiente ecuación calculamos la densidad del líquido problema.

ρ = (M3 - M1)/(M2 - M1). ρ a

ρ = (27,17 ± 0,02)/(25,48 ± 0,02).0,99780 = 1,06 ± 0,0016 g/cm³

ε (M3 - M1) = 0,02/27,17 = ± 0,0007

ε (M2 - M1) = 0,02/24,48 = ± 0,0008

ε (ρ) = ε (M3 - M1) + ε (M2 - M1) = ± 0,0015

Δρ = |ρ|.ε(ρ) = 0,0015.1,06 = ± 0,0016

CUESTIONES:

1. a). Para obtener la expresión ρ = (M/M0). ρ a partimos de la expresión de la densidad de un cuerpo y multiplicamos y dividimos por la densidad del agua:

ρ = M/V

ρ a = M0/V

ρ = (M/V).(ρ a/ρ a) = (M/V).[(M0/V)/(M0/V)] == (M.M0.V)/(V.V.M0) = [(M.V)/(V.M0)].ρ a == (M/M0).ρ a

b). La siguiente expresión que tenemos que deducir esρ = (M3 - M1)/(M2 - M1). ρ a y partimos al igual que en el caso 1 de la fórmula densidad de un cuerpo y de la densidad del agua. Hacemos el mismo desarrollo y llegamos también a la misma ecuación, pero en este casoM = M3 - M1 y M0 = M2 - M1 y sustituyendo en la expresión ρ = (M/M0). ρ a nos da como resultado la ecuación que queríamos demostrar.

2. Deducir una expresión que relaciones la densidad de un cuerpo con la temperatura y el coeficiente de dilatación del mismo:

ρ = M/V(t); V(t) = V0 + V0.α.Δt

En esta expresión vemos como la densidad es igual a la masa dividida por el volumen con respecto del tiempo. Este volumen corresponde al volumen que tenemos inicialmente más el volumen que aumenta con relación al coeficiente de dilatación y al incremento de temperatura (V0.α.Δt). Despejando el coeficiente de dilatación nos queda:

α = (1/V).(∂V/∂t)

Finalmente nos quedará:

Siendo ρ 0 = M/V0 la densidad del cuerpo a 0 grados centígrados.

3. Para determinar mediante el picnómetro la densidad de una sal se utiliza keroseno y se encuentra que 20 g. de la sal desplazan 7,4 g. de keroseno. Calcule la densidad de la sal,sabiendo que la del keroseno es 0,83 g/cm³.

En este caso basta con utilizar la fórmula ρ 5 = M5/Mk. ρ k; donde Ms es la masa de la sal, Mk es la masa del keroseno y ρ c25 es la densidad del keroseno; por tanto:

ρ 3 = (20/7,4).0,83 = 2,24 g/cm³



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Física

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Dinámica de los fluidos: Flujos incompresibles y sin rozamiento. Ecuación de Bernoulli. Flujos viscosos. Movimiento laminar y turbulento. Flujos de la capa límite. Flujos compresibles. Viscosidad

DINAMICA DE FLUIDOS O HIDRODINAMICAEsta rama de la mecánica de fluidos se ocupa de las leyes de los fluidos en movimiento; estas leyes son enormemente complejas, y aunque la hidrodinámica tiene una importancia práctica mayor que la hidrostática,sólo podemos tratar aquí algunos conceptos básicos.

Euler fue el primero en reconocer que las leyes dinámicas para los fluidos sólo pueden expresarse de forma relativamente sencilla si se supone que el fluido es incompresible e ideal, es decir, si se pueden despreciar los efectos del rozamiento y la viscosidad. Sin embargo, como esto nunca es así en el caso de los fluidos reales en movimiento, los resultados de dicho análisis sólo pueden servir como estimación para flujos en los que los efectos de la viscosidad son pequeños.

a) Flujos incompresibles y sin rozamientoEstos flujos cumplen el llamado teorema de Bernoulli, que afirma que la energía mecánica total de un flujo incompresible y no viscoso (sin rozamiento) es constante a lo largo de una línea de corriente. Las líneas de corriente son líneas de flujo imaginarias que siempre son paralelas a la dirección del flujo en cada punto, y en el caso de flujo uniforme coinciden con la trayectoria de las partículas individuales de fluido. El teorema de Bernoulli implica una relación entre los efectos de la presión, la velocidad y la gravedad, e indica que la velocidad aumenta cuando la presión disminuye. Este principio es importante para predecir la fuerza de sustentación de un ala en vuelo.

Ecuación de continuidad: (para flujo estacionario e incompresible, sin fuentes ni sumideros, por evaluarse a lo largo de una línea de corriente).

1) Ley de conservación de la masa en la dinámica de los fluidos:

A1.v1 = A2.v2 = constante.

Recordar que p = F/A ⇒F = p.A

Flujo de volúmen: (caudal).

Φ = A .v [m³/s]

Ecuación de Bernoulli: (principio de conservación de la energía) para flujo ideal (sin fricción).

p1 + δ.v1²/2 + δ.g.h1 = p2 + δ.v2²/2 + δ.g.h2 = constante

p1/δ + v1²/2 + g.h1 = p2/δ + v2²/2 + g.h2

p/ δ = energía de presión por unidad de masa.

g.h = energía potencial por unidad de masa.

v²/2 = energía cinética por unidad de masa.

Ecuación de Bernoulli para flujo en reposo: v1 = v2 = 0

p1 + δ.g.h1 = p2 + δ.g.h2

b) Flujos viscosos: movimiento laminar y turbulentoLos primeros experimentos cuidadosamente documentados del rozamiento en flujos de baja velocidad a través de tuberías fueron realizados independientemente por Poiseuille y por Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen. El primer intento de incluir los efectos de la viscosidad en las ecuaciones matemáticas se debió a Navier e, independientemente, a Sir George Gabriel Stokes, quien perfeccionó las ecuaciones básicas para los fluidos viscosos incompresibles. Actualmente se las conoce como ecuaciones de Navier-Stokes, y son tan complejas

que sólo se pueden aplicar a flujos sencillos. Uno de ellos es el de un fluido real que circula a través de una tubería recta.

El teorema de Bernoulli no se puede aplicar aquí,porque parte de la energía mecánica total se disipa como consecuencia del rozamiento viscoso, lo que provoca una caída de presión a lo largo de la tubería. Las ecuaciones sugieren que, dados una tubería y un fluido determinados, esta caída de presión debería ser proporcional a la velocidad de flujo. Los experimentos demostraron que esto sólo era cierto para velocidades bajas; para velocidades mayores, la caída de presión era más bien proporcional al cuadrado de la velocidad.

Este problema se resolvió cuando Reynolds demostró la existencia de dos tipos de flujo viscoso en tuberías. A velocidades bajas, las partículas del fluido siguen las líneas de corriente (flujo laminar), y los resultados experimentales coinciden con las predicciones analíticas. A velocidades más elevadas, surgen fluctuaciones en la velocidad del flujo, o remolinos (flujo turbulento), en una forma que ni siquiera en la actualidad se puede predecir completamente.

Reynolds también determinó que la transición del flujo laminar al turbulento era función de un único parámetro, que desde entonces se conoce como número de Reynolds. Si el número de Reynolds (que carece de dimensiones y es el producto de la velocidad, la densidad del fluido y el diámetro de la tubería dividido entre la viscosidad del fluido) es menor de 2.000, el flujo a través de la tubería es siempre laminar; cuando los valores son mayores a 3000 el flujo es turbulento. El concepto de número de Reynolds es esencial para gran parte de la moderna mecánica de fluidos.

Los flujos turbulentos no se pueden evaluar exclusivamente a partir de las predicciones calculadas, y su análisis depende de una combinación de datos experimentales y modelos matemáticos; gran parte de la investigación moderna en mecánica de fluidos está dedicada a una mejor formulación de la turbulencia. Puede observarse la transición del flujo laminar al turbulento y la complejidad del flujo turbulento cuando el humo de un cigarrillo asciende en aire muy tranquilo. Al principio, sube con un movimiento laminar a lo largo de líneas de corriente, pero al cabo de cierta distancia se hace inestable y se forma un sistema de remolinos entrelazados.

Ecuación de Bernoulli para flujo real (con fricción)

p1/δ + v1²/2 + g.h1 = p2/δ + v2²/2 + g.h2 + H0

H0 = perdida de energía por rozamiento desde 1 hasta 2.

c) Flujos de la capa límiteLos flujos pueden separarse en dos regiones principales. La región próxima a la superficie está formada por una delgada capa límite donde se concentran los efectos viscosos y en la que puede simplificarse mucho el modelo matemático. Fuera de esta capa límite, se pueden despreciar los efectos de la viscosidad, y pueden emplearse las ecuaciones matemáticas más sencillas para flujos no viscosos.

La teoría de la capa límite ha hecho posible gran parte del desarrollo de las alas de los aviones modernos y del diseño de turbinas de gas y compresores.

d) Flujos compresiblesEl interés por los flujos compresibles comenzó con el desarrollo de turbinas de vapor por el británico Parsons y el sueco Laval. En esos mecanismos se descubrió por primera vez el flujo rápido de vapor a través de tubos, y la necesidad de un diseño eficiente de turbinas llevó a una mejora del análisis de los flujos compresibles. El interés por los flujos de alta velocidad sobre superficies surgió de forma temprana en los estudios de balística,donde se necesitaba comprender el movimiento de los proyectiles.

Uno de los principios básicos del flujo compresible es que la densidad de un gas cambia cuando el gas se ve sometido a grandes cambios de velocidad y presión. Al mismo tiempo, su temperatura también cambia, lo que lleva a problemas de análisis más complejos. El comportamiento de flujo de un gas compresible depende de si la velocidad de flujo es mayor o menor que la velocidad del sonido.

El sonido es la propagación de una pequeña perturbación, u onda de presión, dentro de un fluido. Para un gas, la velocidad del sonido es proporcional a la raíz cuadrada de su temperatura absoluta. La velocidad del sonido en el aire a 20 °C (293 Kelvin en la escala absoluta), es de unos 344 metros por segundo. Si la velocidad de flujo es menor que la velocidad del sonido (flujo subsónico),las ondas de presión pueden transmitirse a través de todo el fluido y así adaptar el flujo que se dirige hacia un objeto. Por tanto, el flujo subsónico que se dirige hacia el ala de un avión se ajustará con cierta distancia de antelación para fluir suavemente sobre la superficie. En el flujo supersónico, las ondas de presión no pueden viajar corriente arriba para adaptar el flujo. Por ello, el aire que se dirige hacia el ala de un avión en vuelo supersónico no está preparado para la perturbación que va a causar el ala y tiene que cambiar de dirección repentinamente en la proximidad del ala, lo que conlleva una compresión intensa u onda de choque. El ruido asociado con el paso de esta onda de choque sobre los observadores situados en tierra constituye el estampido sónico de los aviones supersónicos. Frecuentemente se identifican los flujos supersónicos por su número de Mach, que es el cociente entre la velocidad de flujo y la velocidad del sonido. Por tanto, los flujos supersónicos tienen un número de Mach superior a 1.

Viscosidad

Propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando se le aplica una fuerza. Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia a fluir; los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad. La fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las capas adyacentes de fluido determina su viscosidad, que se mide con un recipiente (viscosímetro) que tiene un orificio de tamaño conocido en el fondo. La velocidad con la que el fluido sale por el orificio es una medida de su viscosidad.

La viscosidad de un fluido disminuye con la reducción de densidad que tiene lugar al aumentar la temperatura. En un fluido menos denso hay menos moléculas por unidad de volumen que puedan transferir impulso desde la capa en movimiento hasta la capa estacionaria. Esto, a su vez, afecta a la velocidad de las distintas capas. El momento se transfiere con más dificultad entre las capas, y la viscosidad disminuye. En algunos líquidos, el aumento de la velocidad molecular compensa la reducción de la densidad. Los aceites de silicona, por ejemplo, cambian muy poco su tendencia a fluir cuando cambia la temperatura, por lo que son muy útiles como lubricantes cuando una máquina está sometida a grandes cambios de temperatura.


FísicaDinámica de los fluidos: Hidrodinámica. Tensión superficial. Las fuerzas intermoleculares de la superficie de un líquido

TENSION SUPERFICIALEl efecto de las fuerzas intermoleculares es de tirar las moléculas hacia el interior de la superficie de un liquido, manteniéndolas unidas y formando una superficie lisa. La tensión superficial mide las fuerzas internas que hay que vencer para poder expandir el área superficial de un líquido. La energía necesaria para crear una mueva área superficial, trasladando las moléculas de la masa liquida a la superficie de la misma, es lo que se llama tensión superficial. A mayor tensión superficial, mayor es la energía necesaria para transformar las moléculas interiores del liquido a moléculas superficiales. El agua tiene una alta tensión superficial, por los puentes de hidrogeno.

1- Para hacer el primer experimento necesitas una aguja de coser bien seca, un Tenedor y un Vaso lleno con agua de la canilla hasta un centímetro de su borde superior. Coloca la Aguja sobre los dientes del Tenedor y, con estos en posición horizontal, sumergirlos con cuidado y lentamente en el Vaso con agua. Cuando la Aguja toque el agua retira con cuidado tenedor del vaso sin tocar la aguja. La Aguja flotará aún después de retirado el Tenedor. Si observas de cerca la superficie del agua verás como esta parece hundirse por el peso de la Aguja.

2- Para realizar el segundo experimento necesitas un Vaso, un Plato hondo, Agua y algunas Monedas. Apoya el Vaso en el Plato hondo. Seca con un repasador los bordes del mismo. Llena el Vaso con Agua hasta el ras sin que se derrame en el Plato ni una gota. Luego, con cuidado y por el borde del Vaso, introducir en el Vaso las monedas de a una hasta que el Agua del Vaso desborde. Observarás, que antes de que desborde el Agua, esta puede llenar el Vaso algunos milímetros más debido al fenómeno de la Tensión Superficial.

3- Para realizar el tercer Experimento necesitas una Brocha de Pintor y un Recipiente con Agua. Si observas primero la Brocha cuando las cerdas están secas apreciarás que las mismas aparecen más bien separadas.

Al sumergir la Brocha en el Recipiente con Agua observarás que las cerdas tienden a juntarse debido a la Tensión Superficial.


FísicaDinámica de los fluidos: Hidrodinámica. Caudales, flujos. Corriente estacionaria.

HidrodinámicaResolver los siguientes problemas:

1) Convertir 300 l/min en cm³/s.

Respuesta: 5000 cm³/s

2) ¿Cuál es el caudal de una corriente que sale por una canilla de 0,5 cm de radio si la velocidad de salida es de 30 m/s?.

Respuesta: 23,55 cm³/s

3) Si en la canilla del problema anterior salen 50 l/min, ¿cuál es la velocidad de salida?.

Respuesta: 100,8 cm/s

4) Calcular el volumen de agua que pasa en 18 s por una cañería de 3 cm² de sección si la velocidad de la corriente es de 40 cm/s.

Respuesta: 2160 cm³

5) Una corriente estacionaria circula por una tubería que sufre un ensanchamiento. Si las secciones son de 1,4 cm² y 4,2 cm² respectivamente, ¿cuál es la velocidad de la segunda sección si en la primera es de 6 m/s?.

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Respuesta: 2 m/s

6) El caudal de una corriente estacionaria es de 600 l/min. Las secciones de la tubería son de 5 cm² y 12 cm². Calcule la velocidad de cada sección.

Respuesta: 2000 cm/s y 83,33 cm/s

7) la velocidad de una corriente estacionaria es de 50 cm/s y su caudal de 10 l/s. ¿Cuál es la sección del tubo?.

Respuesta:2000 cm²

8) Por un tubo de 15 cm² de sección sale agua a razón de 100 cm/s. Calcule la cantidad de litros que salen en 30 minutos.

Respuesta: 2700 l

9) Calcular la velocidad de salida de un líquido por un orificio situado a 4,9 cm de la superficie libre del líquido.

Respuesta: 98 cm/s

10) Por un orificio sale agua a razón de 180 l/min. Si se mantiene constante el desnivel de 30 cm entre el orificio y la superficie libre del líquido, ¿cuál es la sección del orificio?.

Respuesta: 12,3 cm²


1) ¿Qué es presión hidrodinámica?.

2) ¿Cuál es el valor de la presión hidrodinámica?.

3) Enuncie el teorema de la hidrodinámica.

4) ¿Qué aplicaciones conoce del teorema general de la hidrodinámica?


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FísicaDinámica de los fluidos: Hidrodinámica. Caudal. Régimen estacionario.




2) Calcular la presión hidrodinámica de una corriente estacionaria de 60 cm/s de agua, si la presión hidrostática es de 11,76 N/cm².

Respuesta: 11,78 N/cm²

3) la diferencia de presión de una corriente estacionaria de petróleo es de 120 gf/cm². ¿Cuál es la diferencia de altura (ρ = 0,92 gf/cm³).

Respuesta: 1,30443 m

4) Por un conducto recto circula agua a una velocidad de 4 m/s. Si la sección del tubo es de 2 cm², ¿cuál es el caudal de la corriente?.


5) Por un caño de 5 cm² de sección circula agua a razón de 30 cm/s. ¿Cuál será el volumen del agua que pasó en 25 s?.


6) Por una cañería circula agua con un régimen estacionario a caudal constante. Considerando dos secciones de esa cañería, S1 = 5 cm² y S2 = 2 cm², ¿cuál será la velocidad en la segunda sección, si en la primera es de 8 m/s?.

Respuesta: 20 m/s

7) El caudal de una corriente estacionaria es de 18 dm³/s, si las secciones son de 4 cm² y 9 cm², calcular las velocidades en cada sección.

Respuesta: 45 m/s y 20 m/s

8) Calcular la sección de un tubo por el cual circula un líquido a una velocidad de 40 cm/s, siendo su caudal de 8 dm³/s.

Respuesta: 200 cm²

9) Por un caño de 12 cm² de sección llega agua a una pileta de natación. Si la velocidad de la corriente es de 80 cm/s, ¿cuánta agua llegará a la pileta por minuto?.

Respuesta:57,6 dm³

10) Calcular la velocidad de salida de un líquido por un orificio situado a 6 cm de la superficie libre del líquido.



1) ¿A qué llamamos hidrodinámica?.

2) ¿Qué entiende por corriente estacionaria?.

3) ¿Qué es caudal de una corriente estacionaria?.

4) ¿Qué relación existe entre la velocidad y las presiones ejercidas sobre las paredes de una cañería?



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FísicaDinámica de los fluidos: Hidrodinámica. Caudal. Régimen estacionario.




2) Calcular la presión hidrodinámica de una corriente estacionaria de 60 cm/s de agua, si la presión hidrostática es de 11,76 N/cm².

Respuesta: 11,78 N/cm²

3) la diferencia de presión de una corriente estacionaria de petróleo es de 120 gf/cm². ¿Cuál es la diferencia de altura (ρ = 0,92 gf/cm³).

Respuesta: 1,30443 m

4) Por un conducto recto circula agua a una velocidad de 4 m/s. Si la sección del tubo es de 2 cm², ¿cuál es el caudal de la corriente?.


5) Por un caño de 5 cm² de sección circula agua a razón de 30 cm/s. ¿Cuál será el volumen del agua que pasó en 25 s?.


6) Por una cañería circula agua con un régimen estacionario a caudal constante. Considerando dos secciones de esa cañería, S1 = 5 cm² y S2 = 2 cm², ¿cuál será la velocidad en la segunda sección, si en la primera es de 8 m/s?.

Respuesta: 20 m/s

7) El caudal de una corriente estacionaria es de 18 dm³/s, si las secciones son de 4 cm² y 9 cm², calcular las velocidades en cada sección.

Respuesta: 45 m/s y 20 m/s

8) Calcular la sección de un tubo por el cual circula un líquido a una velocidad de 40 cm/s, siendo su caudal de 8 dm³/s.

Respuesta: 200 cm²

9) Por un caño de 12 cm² de sección llega agua a una pileta de natación. Si la velocidad de la corriente es de 80 cm/s, ¿cuánta agua llegará a la pileta por minuto?.

Respuesta:57,6 dm³

10) Calcular la velocidad de salida de un líquido por un orificio situado a 6 cm de la superficie libre del líquido.



1) ¿A qué llamamos hidrodinámica?.

2) ¿Qué entiende por corriente estacionaria?.

3) ¿Qué es caudal de una corriente estacionaria?.

4) ¿Qué relación existe entre la velocidad y las presiones ejercidas sobre las paredes de una cañería?




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FísicaDinámica de los fluidos: Hidrodinámica. Caudal. Presión hidrodinámica. Presión hidrostática.


1) ¿Cuál será la sección de un orificio por donde sale un líquido si el caudal es de 0,8 dm³/s y se mantiene un desnivel constante de 50 cm entre el orificio y la superficie libre del líquido?.

Respuesta: 2,55 cm²

2) Calcular la presión hidrodinámica en un punto de una corriente estacionaria cuya velocidad es de 40 cm/s y su densidad es de 1,15 g/cm³, si la presión hidrostática es de 0,5 kgf/cm².

Respuesta: 500,93 gf/cm²

3) Por un caño recto circula agua con un régimen estacionario tal que se verifica un diferencia de presión de 100 gf/cm². Calcule la diferencia de altura debida a la presión estática.

Respuesta: 100 cm

4) Un recipiente cilíndrico de 3 m de alto está lleno de agua, a 90 cm de la base se le practica un orificio de 2 cm² de sección, determinar:

a) ¿Cuál será la velocidad de salida?.

b) ¿Cuál será el alcance del chorro?.

Respuesta: a) 6,41,m/s

b) 2,74 m

5) Por un caño de 5 cm² de sección surgen 40 dm³/minuto. Determinar la velocidad con que sale ese chorro.


6) Un cuerpo se sumerge en agua y sufre un empuje de 55 gf, ¿cuál será el empuje que sufrirá en éter? (δ = 0,72 g/cm³).

Respuesta: 39,69 gf

7) Un cuerpo pesa en el aire 289 gf, en agua 190 gf y en alcohol 210 gf. ¿Cuál será el peso específico del cuerpo y del alcohol?.

Respuesta: a) 3,11 g/cm³

b) 0,77 g/cm³

8) Un cubo de aluminio (δ = 2,7 g/cm³) de 3 cm de lado se coloca en agua de mar (δ = 1,025 g/cm³), ¿flota ó se hunde?.

Respuesta: se hunde

9) El cuerpo del problema anterior se coloca en mercurio (δ = 13,56 g/cm³), ¿flotará?.

Respuesta: si


1) ¿Qué es viscosidad?.

2) ¿Cómo varía la viscosidad?.

3) ¿Qué es y cómo funciona el sifón?.

4) ¿Qué bombas hidráulicas conoce?. Describa su funcionamiento.




FísicaDinámica de los fluidos: Hidrodinámica. Tensión superficial. Problemas con resultados.


1) Calcular la tensión superficial de un líquido que mediante una varilla móvil de 5 cm equilibra una fuerza de 2,5 gf.

Respuesta: 0,5 gf/cm

2) Calcular la altura a que ascenderá el agua en un capilar de 0,5 mm de radio.

Respuesta: 3 cm

3) ¿Cuál será la tensión superficial del acohol cuya densidad es 0,8 g/cm³,si asciende mediante un capilar de 0,3 mm de radio hasta 2 cm?.

Respuesta: 23,5 dyn/cm

4) Calcular el radio de un capilar tal que colocado en mercurio este asciende 5 mm. Si el peso específico del mercurio es de 436 dyn/cm³.

Respuesta: 1,3 mm

5) ¿Cuál es la tensión superficial de un líquido que es equilibrado en una boquilla mediante una varilla de 3 cm con una pesa de 2,8 gf?.


6) ¿Cuál es la altura a que llega el éter en un capilar de 0,8 mm de radio (δ = 0,7 g/cm³), si su tensión superficial es 0,016 gf/cm?.

Respuesta: 0,9 cm

7) Calcular la tensión superficial de un líquido cuya densidad es 0,75 g/cm³ y asciende por un tubo capilar de 0,5 mm hasta 1,8 cm.


8) la tensión superficial de un líquido es 26 dyn/cm y su densidad es 1,2 g/cm³. Calcular el radio del tubo capilar mediante el cual asciende 2,5 mm.

Respuesta: 0,1 mm


1) ¿Cómo explicaría el fenómeno de tensión superficial?.

2) ¿Qué ejemplos puede dar?.

3) ¿Cómo puede variar la tensión superficial?.

4) ¿Cuál es el papel de los detergentes?.

5) ¿Qué es capilaridad?.

6) ¿Qué leyes rigen la capilaridad? Y ¿cómo se enuncia?.









Respuesta: 3 cm




Respuesta: 1,3 mm




Respuesta: 0,9 cm




Respuesta: 0,1 mm
















Respuesta: 3 cm




Respuesta: 1,3 mm




Respuesta: 0,9 cm




Respuesta: 0,1 mm











FísicaDinámica de los fluidos: Volumen desplazado. Problemas.


1) Un prisma de hielo posee una densidad de 0,914 g/cm³, colocado en agua de mar (δ = 1,025 g/cm³) en forma vertical, flota. Si sus dimensiones son 4 m de alto, 1,2 m de ancho y 2 m de largo,determinar que parte del prisma emerge del agua.

Respuesta: 0,316 m

2) Un prisma de hielo colocado verticalmente en agua de mar, sobresale 2,5 m,determinar su altura sabiendo que la densidad del hielo es 0,914 g/cm³ y del agua de mar g/cm³.

Respuesta: 23,08 m

3) Un barco pasa de agua del mar (δ = 1,025 g/cm³) al agua de río (δ = 1 g/cm³). Si desplaza 15000 toneladas de agua, determinar que volumen extra desplazará en agua de río.

Respuesta: 12000 m³

4) Una boya esférica cuyo volumen es de 6,2 m³ pesa 15400 N y el aparato luminoso pesa 3600 N, ¿cuál será el peso del lastre para que se hunda hasta la mitad en agua de mar? (δ = 1,025 g/cm³).

Respuesta: 12775 N

5) Una barcaza de río se hunde hasta 0,8 m, está cargada y pesa 200000 N, ¿cuál será el área horizontal de la misma?.

Respuesta: 25 m²

6) Un submarino desciende en el agua de mar hasta 10,92 m, ¿cuál es la variación de presión que soporta (δ = 1,025 g/cm³)?.

Respuesta: 1,098 Pa

7) Una esfera de hierro pesa 150 gf (δ = 7,8 gf/cm³) y flota en mercurio (δ = 13,6 gf/cm³), ¿cuál es el volumen de la esfera que sobresale de la superficie del líquido?.


8) ¿Cuál será el volumen de un témpano (δ = 0,92 g/cm³) que flota en agua de mar (δ = 1,025 g/cm³) y de la cual sobresalen 84 m³?.

Respuesta: 820 m³



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FísicaTermodinámica: Cantidades de calor. La ecuación calorimétrica. Unidades de calor. Calor específico y capacidad calorífica. Medida del calor.

EL CALOR

Cantidades de calorAun cuando no sea posible determinar el contenido total de energía calorífica de un cuerpo, puede medirse la cantidad que se toma o se cede al ponerlo en contacto con otro a diferente temperatura. Esta cantidad de energía en tránsito de los cuerpos de mayor temperatura a los de menor temperatura es precisamente lo que se entiende en física por calor.

La ecuación calorimétrica

La experiencia pone de manifiesto que la cantidad de calor tomada (o cedida) por un cuerpo es directamente proporcional a su masa y al aumento (o disminución) de temperatura que experimenta. La expresión matemática de esta relación es la ecuación calorimétrica.

Q = ce.m.(Tf - Ti)(8.6)

donde Q representa el calor cedido o absorbido, la masa del cuerpo y Tf y Ti las temperaturas final e inicial respectivamente. Q será positivo si la temperatura final es mayor que la inicial (Tf> Ti) y negativo en el caso contrario (Tf< Ti). La letra c representa la constante de proporcionalidad correspondiente y su valor es característico del tipo de sustancia que constituye el cuerpo en cuestión. Dicha constante se denomina calor específico. Su significado puede deducirse de la ecuación (8.6). Si se despeja c,de ella resulta:

ce = Q/ m.(Tf - Ti)

El calor específico de una sustancia equivale, por tanto, a una cantidad de calor por unidad de masa y de temperatura; o en otros términos, es el calor que debe suministrarse a la unidad de masa de una sustancia dada para elevar su temperatura un grado.

Unidades de calor

La ecuación calorimétrica (8.6) sirve para determinar cantidades de calor si se conoce la masa del cuerpo, su calor específico y la diferencia de temperatura, pero además permite definir la caloría como unidad de calor. Si por convenio se toma el agua líquida como sustancia de referencia asignando a su calor específico un valor unidad, la caloría resulta de hacer uno el resto de las variables que intervienen en dicha ecuación.

Una caloría es la cantidad de calor necesaria para elevar en un grado centígrado (1 °C) la temperatura de un gramo de agua. Esta definición, que tiene su origen en la época en la que la teoría del calórico estaba en plena vigencia, se puede hacer más precisa si se considera el hecho de que el calor específico del agua varía con la temperatura. En tal caso la elevación de un grado centígrado a la que hace referencia la anterior definición ha de producirse entre 14,5 y 15,5 °C a la presión atmosférica.

Una vez identificado el calor como una forma de energía y no como un fluido singular, la distinción entre unidades de calor y unidades de energía perdió significado. Así, la unidad de calor en el SI coincide con la de energía y es el joule (J), habiendo quedado la caloría reducida a una unidad práctica que se ha mantenido por razones históricas,pero que va siendo progresivamente desplazada por el joule.

Calor específico y capacidad calorífica

La ecuación calorimétrica puede escribirse también en la forma:

Q = C.(Tf - Ti)(8.7)

expresando así que en un cuerpo dado la cantidad de calor cedido o absorbido es directamente proporcional a la variación de temperatura. La nueva constante de proporcionalidad C recibe el nombre decapacidad calorífica

C = Q/(T Tf - Ti)

y representa la cantidad de calor que cede o toma el cuerpo al variar su temperatura en un grado. A diferencia del calor específico, la capacidad calorífica es una característica de cada cuerpo y se expresa en el SI en J/K. Su relación con el calor específico resulta de comparar las ecuaciones (8.6) y (8.7) en las que ambas magnitudes están presentes:

C = m.ce(8.8)

De acuerdo con esta relación, la capacidad calorífica de un cuerpo depende de su masa y de la naturaleza de la sustancia que lo compone.

Ejemplo de la determinación del calor específico: El calor específico de un cuerpo puede determinarse mediante el calorímetro. Dado que éste es un atributo físico característico de cada sustancia, la comparación del valor obtenido con los de una tabla estándar de calores específicos puede ayudar a la identificación de la sustancia que compone el cuerpo en cuestión.

Se pretende identificar el metal del que está formada una medalla. Para ello se determina su masa mediante una balanza que arroja el valor de 25 g. A continuación se calienta al « baño María »,hasta alcanzar una temperatura de 85 °C y se introduce en el interior de un calorímetro que contiene 50 g de agua a 16,5 °C de temperatura. Al cabo de un cierto tiempo y tras utilizar varias veces el agitador, la columna del termómetro del calorímetro deja de subir señalando una temperatura de equilibrio de 19,5 °C. ¿De qué metal puede tratarse?

Si se aplica la ecuación de conservación de la energía expresada en la forma, calor tomado = - calor cedido, resulta:

Q1 = - Q2

m1.ce1.(T - T1) = - m2.ce2.(T - T2)

considerando en este caso el subíndice 1 referido al agua y el 2 referido a la moneda. Sustituyendo valores en la ecuación anterior, se,tiene:

50 g.1 (cal/g.°C).(19,5 °C - 16,5 °C) = - 25 g. ce2.(19,5 °C - 85 °C)

Operando y despejando ce2 resulta:

150 (cal/g.°C) = 1 637,5. ce2

ce2 = 0,09 cal/g.°C

Si se compara el resultado con una tabla de calores específicos de metales, se concluye que puede tratarse de cobre. Otras propiedades físicas como el color, por ejemplo, confirmarán el resultado.

Medida del calor

De acuerdo con el principio de conservación de la energía, suponiendo que no existen pérdidas, cuando dos cuerpos a diferentes temperaturas se ponen en contacto, el calor tomado por uno de ellos ha de ser igual en cantidad al calor cedido por el otro. Para todo proceso de transferencia calorífica que se realice entre dos cuerpos puede escribirse entonces la ecuación:

Q1 = - Q2

en donde el signo - indica que en un cuerpo el calor se cede, mientras que en el otro se toma. Recurriendo a la ecuación calorimétrica, la igualdad anterior puede escribirse en la forma:

m1.ce1.(Te - T1) = - m2.ce2.(Te- T2)(8.9)

donde el subíndice 1 hace referencia al cuerpo frío y el subíndice 2 al caliente. La temperatura Teen el equilibrio será superior a T1 e inferior a T2. La anterior ecuación indica que si se conocen los valores del calor específico, midiendo temperaturas y masas, es posible determinar cantidades de calor. El aparato que se utiliza para ello se denomina calorímetro. Un calorímetro ordinario consta de un recipiente de vidrio aislado térmicamente del exterior por un material apropiado. Una tapa cierra el conjunto y dos pequeños orificios realizados sobre ella dan paso al termómetro y al agitador, los cuales se sumergen en un líquido llamado calorimétrico, que es generalmente agua.

Cuando un cuerpo a diferente temperatura que la del agua se sumerge en ella y se cierra el calorímetro, se produce una cesión de calor entre ambos hasta que se alcanza el equilibrio térmico. El termómetro permite leer las temperaturas inicial y final del agua y con un ligero movimiento del agitador se consigue una temperatura uniforme. Conociendo el calor específico y la masa del agua utilizada, mediante la ecuación calorimétrica se puede determinar la cantidad de calor cedida o absorbida por el agua.

En este tipo de medidas han de tomarse las debidas precauciones para que el intercambio de calor en el calorímetro se realice en condiciones de suficiente aislamiento térmico. Si las pérdidas son considerables no será posible aplicar la ecuación de conservación Q1 = - Q2 y si ésta se utiliza los resultados estarán afectados de un importante error.

La ecuación (8.9) puede aplicarse únicamente a aquellos casos en los cuales el calentamiento o el enfriamiento del cuerpo problema no lleva consigo cambios de estado físico (de sólido a líquido o viceversa, por ejemplo). A partir de ella y con la ayuda del calorímetro es posible determinar también el calor específico del cuerpo si se conocen las temperaturas T1, T2 y Te, las masas m1y m2 y el calor específico del agua.


FísicaTermodinámica: Relación entre calor y trabajo. Máquinas térmicas.

CALOR Y TRABAJO

Relación entre calor y trabajoSi calor y trabajo son ambos formas de energía en tránsito de unos cuerpos o sistemas a otros, deben estar relacionadas entre sí. La comprobación de este tipo de relación fue uno de los objetivos experimentales perseguidos con insistencia por el físico inglés James Prescott Joule (1818-1889). Aun cuando efectuó diferentes experimentos en busca de dicha relación, el más conocido consistió en determinar el calor producido dentro de un calorímetro a consecuencia del rozamiento con el agua del calorímetro de un sistema de paletas giratorias y compararlo posteriormente con el trabajo necesario para moverlas.

La energía mecánica puesta en juego era controlada en el experimento de Joule haciendo caer unas pesas cuya energía potencial inicial podía calcularse fácilmente de modo que el trabajo W, como variación de la energía mecánica, vendría dado por:

W = Δ Ep = m.g.h

siendo m la masa de las pesas, h la altura desde la que caen y g la aceleración de la gravedad. Por su parte, el calor liberado por la agitación del agua que producían las aspas en movimiento daba lugar a un aumento de la temperatura del calorímetro y la aplicación de la ecuación calorimétrica:

Q = m c (Tf- Ti)

permitía determinar el valor de Q y compararlo con el de W. Tras una serie de experiencias en las que mejoró progresivamente sus resultados, llegó a encontrar que el trabajo realizado sobre el sistema y el calor liberado en el calorímetro guardaban siempre una relación constante y aproximadamente igual a 4,2. Es decir, por cada 4,2 joules de trabajo realizado se le comunicaba al calorímetro una cantidad de calor igual a una caloría. Ese valor denominado equivalente mecánico del calor se conoce hoy con más precisión

y es considerado como 4,184 joules/calorías. La relación numérica entre calor Q y trabajo W puede, entonces, escribirse en la forma:

W (joules) = 4,18.Q (calorías)

La consolidación de la noción de calor como una forma más de energía, hizo del equivalente mecánico un simple factor de conversión entre unidades diferentes de una misma magnitud física, la energía; algo parecido al número que permite convertir una longitud expresada en pulgadas en la misma longitud expresada en centímetros.

Máquinas térmicas

Junto a la conversión de trabajo en calor puesta de manifiesto en las experiencias de Joule, la transformación efectuada en sentido inverso es físicamente realizable. Los motores de explosión que mueven, en general, los vehículos automóviles y la máquina de vapor de las antiguas locomotoras de carbón, son dispositivos capaces de llevar a cabo la transformación del calor en trabajo mecánico. Este tipo de dispositivos reciben el nombre genérico de máquinas térmicas.

En todas las máquinas térmicas el sistema absorbe calor de un foco caliente; parte de él lo transforma en trabajo y el resto lo cede al medio exterior que se encuentra a menor temperatura. Este hecho constituye una regla general de toda máquina térmica y da lugar a la definición de un parámetro característico de cada máquina que se denomina rendimiento y se define como el cociente entre el trabajo efectuado y el calor empleado para conseguirlo. Expresado en tantos por ciento toma la forma:

η (%) = W.100/Q

Ninguna máquina térmica alcanza un rendimiento del cien por cien. Esta limitación no es de tipo técnico, de modo que no podrá ser eliminada cuando el desarrollo tecnológico alcance un nivel superior al actual; se trata, sin embargo, de una ley general de la naturaleza que imposibilita la transformación íntegra de calor en trabajo. Por tal motivo las transformaciones energéticas que terminan en calor suponen unadegradación de la energía, toda vez que la total reconversión del calor en trabajo útil no está permitida por las leyes naturales.

Ejemplo de la relación calor-trabajo: En una experiencia como la de Joule se ha utilizado un peso de 10 kg que se ha elevado a una altura de 2 m. Si el calorímetro completo incluyendo las aspas equivale a una masa de agua de 1,5 kg y la temperatura inicial es de 15 °C, determínese la temperatura final que alcanzará el agua, admitiendo que todo el trabajo mecánico se convierte en calor dentro del calorímetro. (Considérese el calor específico del agua c = 4,18.10³ J/kg.K). De acuerdo con el principio de conservación de la energía, el trabajo mecánico se convierte íntegramente en calor:

W = Q

Siendo en este caso W = m g h y Q = m´ ce.(Tf - Ti).

Igualando ambas expresiones y despejando Tf se tiene:

m g h = m´ ce.(Tf - Ti)

Tf = (m.g.h + m´.ce.Ti)/m´.ce

y sustituyendo resulta finalmente:

Tf (K) = [10 g.9,8 m/s².2 m + 1,5 g.4,18.10³ (cal/g.°C).(15 K + 273 K)]/1,5 g.4,18.10³ (cal/g.°C)

Tf (K) =

es decir:

tf (°C) = 288 - 273 = 15 °C



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FísicaTermodinámica: Calor sensible y calor latente. Propagación del calor. Convección. Radiación. Coeficiente de transmitancia total K

EL CALOREl calor es una manifestación de la energía provocada por el movimiento molecular. Al calentarse un cuerpo, aumenta la energía cinética de las moléculas, produciéndose choques más o menos violentos, según la cantidad de calor entregada.

El calor es susceptible de medir; lo que se efectúa teniendo en cuenta dos magnitudes fundamentales:intensidad de calor y cantidad de calor.

1- la intensidad de calor está relacionada con la velocidad del movimiento molecular estableciéndose para medirla una práctica que da una idea del grado o nivel del calor que tiene un cuerpo determinado.

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Arbitrariamente se fijan parámetros comparativos que permiten determinar dicho nivel de calor, al que se denomina temperatura. Se dice que un cuerpo con gran velocidad molecular tiene más temperatura o más nivel de calor que otro.

2- la cantidad de calor de un cuerpo representa la suma de las energías térmicas de todas las moléculas que lo componen. Es decir que mientras la intensidad de calor o temperatura indica el grado de movimiento molecular o el nivel de calor de un cuerpo, esta magnitud señala su contenido total de calor.

Se demuestra que la cantidad de calor de un cuerpo es función de la masa del cuerpo y de su temperatura, o lo que es lo mismo, del número de moléculas que lo componen y de su nivel de intensidad térmica o velocidad molecular.

Para determinar la cantidad de calor se ha establecido un valor característico, que depende de las particularidades de cada cuerpo, que se denomina calor específico. Se define como calor específico a la cantidad de calor necesario para elevar en 1 °C la temperatura de la unidad de masa de una sustancia.

El calor específico,si bien depende de la temperatura en forma muy leve, puede suponerse constante para cada sustancia en particular, a los fines de su aplicación práctica. Como unidad se usa el agua a presión atmosférica normal, considerándose una temperatura normal de 15 °C que está dentro del entorno de las aplicaciones prácticas.

De esa manera, el calor específico igual a 1, sería la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 kg de agua en 1 °C (14,5 a 15,5) a presión atmosférica normal. A esta cantidad de calor se la denomina (kcal) kilocaloría, y sería entonces la unidad de cantidad de calor.

Para ello, la unidad de calor específico valdrá:

Ce = kcal/Kg.°C

El SIMELA o Sistema Métrico Legal Argentino, ha establecido como unidad de calor el Joule. La equivalencia es la siguiente:

1 Kcal = 4185,5 joule

Calor sensible y calor latenteCuando definimos la unidad de calor, mencionamos que el agregado de dicha energía provocaba un aumento de la temperatura, a ese estado calórico cuya variación de nivel puede determinarse mediante un termómetro, que es sensible a ella, se denomina calor sensible.

Se representa por la fórmula:

Q = m.ce.(t°f - t°i)

Q es la cantidad de calor entregada o recibida por un cuerpo (Kcal)

m es la masa del cuerpo (Kg)

Ce es el calor específico de la sustancia (Kcal/Kg.°C)

T ° i es la temperatura inicial del cuerpo (°C)

T ° f es la temperatura final del cuerpo (°C)

Ejemplo 1: Calentar 1 kg de agua de 10 a 100 °C. ¿Qué cantidad de calor sensible se le ha agregado?

Si

Q = m.ce.(t°f - t°i) ⇒ Q = 1 kg.(1 kcal/kg.°C).(100 °C - 10 °C) ⇒ Q = 90 kcal

Sin embargo, sucede que cuando se esta materializando un cambio de estado físico, se verifica que el agregado o sustracción de calor no origina variación de temperatura. En efecto, por ejemplo, si se tiene agua en ebullición, durante todo el proceso que esta dura, la temperatura se mantiene constante en los 100 °C, aunque se le agregue calor continuamente.

A ese calor que agregado a una sustancia no origina cambio de nivel térmico o temperatura, se lo denomina calor latente, o sea, como su nombre lo indica, ese calor se encuentra latente, y se consume en la acción de transformación física.

Q = m.c vl

Donde:

C vl es el calor latente de vaporización (kcal/kg)

El calor latente de vaporización del agua (100 °C) es 539 kcal/kg

El calor latente de fusión del agua (0 °C) es 80 kcal/kg

Propagación del calorTodo cuerpo con una determinada cantidad de calor, tiene la propiedad de cederlo a otro cuerpo, siempre que éste se encuentre a menor temperatura.

Es decir, existe un flujo térmico que consiste en la cesión del calor de los puntos de mayor temperatura. De esa manera, entonces, la energía térmica se transfiere del nivel térmico o temperatura más alto al más bajo, hasta alcanzar un estado de equilibrio o igual temperatura.

Los fenómenos que intervienen en la transmisión del calor son tres:

1. Convección

2. Radiación

3. Conducción

1) Conducción

La transmisión del calor por conducción es típica de los sólidos. Se origina por la agitación molecular provocada por el calor que se transmite progresivamente, sin modificar la distancia relativa de las moléculas.

La velocidad con que el material deja pasar el calor por conducción,depende de su conductividad que es una propiedad que tiene cada material.

Hay materiales que conducen más que otros. Los metales son mucho más conductores del calor que, por ejemplo, los materiales de cerramiento de una construcción.

La conducción del calor se establece por un coeficiente λ de la conductividad térmica, que es un valor determinado para cada elemento en particular.

Ejemplo 2: Hallar la cantidad de canto rodado necesario para un acumulador solar que recibe 10000 Kcal/día si se quiere alcanzar una T ° f = 75 °C y partiendo de una T ° i = 20 °C (Ce = 0.29 Cal/g.°C).

Q = 10000 Kcal = 10000000 Cal

T ° f = 75 °C

T ° i = 20 °C

Ce = 0.29 Cal/g.°C

m= ?

Si:

Q = m.ce.(tf - ti)

m = Q/[ce.(tf - ti)]

m = 10000000 cal/[(0,29 cal/g.°C).(75 °C - 20 °C)]

m = 10000000 cal/[(0,29 cal/g.°C).55 °C]

m = 626959,24 g

m = 626,96 kg

Ejemplo 3:

a - Qué cantidad de calor será necesaria para calentar el agua de una pileta que contiene 25000 litros de agua, si se desea aumentar su temperatura de 20 °C a 30 °C?

m = 25000 l = 25000 Kg

T ° i = 20 °C

T ° f = 35 °C

Ce = 1 Kcal/kg.°C

Q = m.Ce.Δ T ° ⇒ Q = 25000 Kg.(1 Kcal/Kg.°C). (30 °C - 20 °C)

Q = 25000 Kg.1 (Kcal/Kg.°C). 10 °C ⇒ Q = 250000 Kcal

b - Qué tiempo se necesitará para entregar estas calorias al agua si se emplea gas natural? Poder calorífico del gas = 8000 Kcal/h.

8000 Kcal ⇒ 1 h

250000 Kcal ⇒ t = 250000 Kcal.1 h/8000 Kcal ⇒ t = 31.25 h

Ejemplo 4: Si mezclamos 1 l de agua a 92 °C con 0.5 l de agua 20 °C, qué temperatura alcanzará la mezcla?

m1.ce.(-tf + ti1) = m2.ce.(tf - ti2)

-m1.ce.tf + m1.ce.ti1 = m2.ce.tf - m2.ce.ti2

m2.ce.ti2 + m1.ce.ti1 = m2.ce.tf + m1.ce.tf

ce.(m2.ti2 + m1.ti1) = (m2 + m1).ce.tf

(m2.ti2 + m1.ti1)/(m2 + m1) = tf

(1 l.92 °C + 0,5 l.20 °C)/(1 l + 0,5 l) = tf

tf = 102 l.°C/1,5 l

tf = 68 °C

Unidades de Energía Unidades de Potencia

1 kgm = 9,8 J 1 C.V. = 735 W

1 cal = 4,18 J

1 Kcal = 427 kgm

1kgm/s = 9,8 W

-

Convección

La forma de transmisión de calor por convección es propia de los fluidos, por ejemplo, en nuestro caso el aire o el agua. Por efecto de la variación de su peso debido a un aumento o disminución de temperatura, se establece en ellos una circulación permanente y continua. Ese movimiento del fluido produce, entonces, la transferencia del calor por convección,que se orienta desde los puntos calientes a los fríos.

Se utiliza para su determinación un coeficiente Hc que tiene en cuenta la convección y cierta radiación, y se denomina coeficiente de transmitancia.

Q = Hc.A.Δ T °

Radiación

La forma de transmisión del calor por radiación se produce en el vacío igual que la radiación de la luz en forma de ondas electromagnéticas. De esa manera el proceso de transferencia de calor por radiación no esta vinculado a soporte o vehículo material alguno, no pudiendo ser explicado como en los casos anteriores en términos de moléculas que chocan o se desplazan.

Se define entonces la radiación térmica como la transmisión de calor de un cuerpo a otro sin contacto directo, en forma de energía radiante.

Entonces un cuerpo caliente transforma una parte de su contenido de calor en energía radiante sobre su superficie, la cual se emite en forma de ondas, que al ser absorbidas por otro cuerpo, se manifiesta en forma de calor. Se desprende de ello que para que la energía radiante pueda ser convertida en calor es necesario que sea absorbida por una sustancia.

Todos los cuerpos absorben y además emiten energía radiante, dependiendo de la temperatura a que se encuentren y de sus características físicas.

El cuerpo negro es un cuerpo ideal que emite y absorbe el máximo el calor por radiación. Por ello cuando un cuerpo esta constituido por superficies oscuras, emite y absorbe el calor por radiación en gran proporción, ocurriendo todo lo contrario cuando se trata de cuerpos de superficies blancas o brillantes.

Los cuerpos calientes emiten mayor cantidad de calor que los fríos, habiendo un continuo intercambio de energía radiante entre las sustancias que se encuentran a distintas temperaturas.

La fórmula para su cálculo es:

R = r.A.(T °/100)4.T °

r : constante de radiación

T ° : temperatura en grados kelvin

T °1 > T °2

En el siguiente ejemplo se indican las tres formas de trasmisión de calor. Supóngase que en un local se ubica un recipiente que contiene agua caliente. Se origina una trasferencia de calor del agua caliente al aire del local, debido a la diferencia de temperatura.

Si se analiza el proceso de trasferencia a través de la pared del recipiente se observa que en una primera etapa el calor fluye del agua caliente a la cara interior de la pared por convección, originándose el movimiento de la

misma debido que al enfriarse aumenta su densidad y desciende. Luego el calor se trasmite por conducción a través de la pared, y por último se entrega al local por convección al aire produciendose la circulación del mismo debido a que al calentarse disminuye su densidad y asciende, y porradiación a los distintos elementos del entorno que rodean al recipiente. El aire es prácticamentediatérmico, o sea no absorbe en forma directa el calor por radiación.

Coeficiente de transmitancia total K

Para los cálculos de la transferencia de calor de una pared o elemento de la construcción se utiliza un coeficiente de transferencia de calor total, que tiene en cuenta los fenómenos indicados precedentemente y permite simplificar dichos cálculos.Se define al coeficiente de transmitancia total K como la cantidad de calor en kcal, que se transmite totalmente en una hora a través de un m² de superficie, existiendo una diferencia de temperatura de 1° C entre el ambiente interno y externo.

Q = K.A.(T °1 - T °2)

Siendo:

Q : Cantidad de calor que se transmite (kcal/h)

K: Coeficiente de transmitancia térmica (kcal/h.m².°C). Según tablas.

A: Area (m²).

T °1: Temperatura del aire en la cara más caliente (°C).

T °2: Temperatura del aire en la cara más fria (°C).

Los coeficientes K para las construcciones normales están tabulados por la Norma IRAM 11.601, pero para muros especiales o de características especiales deben calcularse.

Determinación del coeficiente de transmitancia total K

Para el cálculo de transmitancia total K, se emplea la siguiente fórmula:

Se denomina resistencia total Rt a la inversa de K, es decir:

Rt = 1/K

A su vez, las inversas de α, se denominan resistencias superficiales.

R si = 1/ α i y R se = 1/ α e

λ: coeficiente de conductibilidad térmica(kcal/m.h.°C).

α i: coeficiente superficial interior (kcal/h.m².°C).

α e: coeficiente superficial exterior (kcal/h.m².°C).

K: coeficiente de transmitancia térmica total(kcal/h.m².°C).

R t: resistencia a la transmitancia térmica total (m³.h.°C/kcal).

R si: resistencia superficial interior (m³.h.°C/kcal).

R se: resistencia superficial exterior (m³.h.°C/kcal).

e: espesor de los materiales (m).

De esa manera, la ecuación será:

Rt = 1/λ = Rsi + e1/λ1 + e2/λ2 + ... + Rc + Rse

Donde Rc es la resistencia que opone al pasaje de calor en caso de cámaras de aire.

Ejemplo 5: Calcular la resistencia térmica total de un muro, formado por mampostería de 12 cm de espesor, una cámara de aire de 2 cm y un panderete de mampostería de 5 cm interior.

Rt = 1/λ = Rsi + e1/λ1 + e2/λ2 + Rc + Rse

Rt = 0,61 m².h.°C/kcal

O sea:

k = 1/Rt

k = 1/(0,61 m².h.°C/kcal)

k = 1,64 kcal/m².h.°C

En este mismo ejemplo ¿qué pasaría si en lugar de la cámara de aire se utilizara lana de vidrio de 2 cm de espesor?

Rt = 1/λ = Rsi + e1/λ1 + e2/λ2 + e3/λ3 + Rse

Se aprecia, entonces, que mejora notablemente la resistencia térmica del muro aplicándole aislante térmico.

Ejemplo 6: Calcular la cantidad de calor que fluye a través de una lámina de aluminio de 2 mm de espesor, si la diferencia de temperatura es de 20 °C.

H = (K/e).A.Δ T ° ⇒H = ((0,49 cal/s.cm.°C)/0,2 cm).20 °C ⇒H = 49 cal/s

Ejemplo 7: Se tiene un recipiente cúbico de vidrio de 1 m² de superficie en sus 6 caras, calcular la temperatura final si entrega 80 Kcal/h y su temperatura inicial es de 20 °C.

Q = m.ce.(tf - ti)

tf = Q/m.ce + ti

Lado = √A/6

Volumen = Lado³ = 0,068 m³

tf = (80 kcal/h)/[(68 kg).(1 kcal/kg.°C.h)] + 20 °C

tf = 21,18 °C

Ejemplo 8: Según Normas IRAM el K de un ladrillo en una pared de 30 cm de espesor es de 1,62 kcal/m². h.°C, entonses hallar λ para una mampostería de 1 m² y luego el flujo de calor para una variación térmica de 1 °C.

k = λ/e

λ = e.k

k = (1,64 kcal/m².h.°C).(1000 cal/1 kcal).(1 m²/10000 cm²).(1 h/3600 s)

k = 0,000045 cal/cm².s.°C

λ = 30 cm.0,000045 cal/cm².s.°C

λ = 0,00135 cal/cm.s.°C

A = 1 m² = 10000 cm²

H = A.λ.Δt/e

H = 10000 cm².(0,00135 cal/cm.s.°C).(1 °C/30 cm

H = 0,45 cal/s

Ejemplo 9: Se tiene un termotanque de 0,5 m de diámetro, 1,2 m de altura y una aislación térmica de espuma de poliestireno de 2 cm de espesor; calcular:

a) la cantidad de calor necesaria para elevar su temperatura en 20 °C.

b) Si se desea mantener una temperatura interior de 60 °C y la temperatura media exterior es de 20 °C, calcular las pérdidas de calor hacia el exterior.

c) Calcular el rendimiento del equipo.

d) Calcular el gas consumido anualmente para cubrir las pérdidas.

S = π.d.h + π.d²/4

S = 3,14.50 cm.120 cm + 3,14.(50 cm)²/4

S = 20802,5 cm²

V = π.h.d²/4

V = 3,14.120 cm.(50 cm)²/4

V = 235500 cm³

m = 235,5 kg

a)

Q = m.ce.(tf - ti)

Q = 235,5 kg.(1 kcal/kg.°C).20 °C

Q = 4710 kcal

b)

H = A.λ.Δt/e

H = (20802,5 cm²/2 cm).(0,00002 cal/cm².s.°C).40 °C

H = 8,321 cal/s

H = 29,96 kcal/h

c)

Rendimiento

R = Q agua/Q gas

R = 4710 kcal.100%/9300 kcal

R = 50,65 %

d)

H año = (29,96 kcal/h).(8760 h/año)

H año = 262449,6 kcal/año

Calorías perdidas = H año/R

H año/R = (262449,6 kcal/año)/50,65 %

H año/R = 129518,9 kcal/año

Gas perdido = Calorías perdidas/calorias del gas/m³

Gp = (129518,9 kcal/año)/(9300 kcal/m³)

Gp = 13,93 m³/año

Ejemplo 10: ¿Qué cantidad de calor se perderá de un recipiente que contiene 500 cm³ de agua a 70 °C durante 45´?. Si la temperatura ambiente es de 18 °C y el recipiente esta recubierto de poliestireno expandido de 9,52 mm de espesor. λ = 0,03 kcal/h.m.°C

A = π.d.h + π.d²/4

A = 3,14.7,6 cm.19,5 cm + 3,14.(7,6 cm)²/4

A = 556,03 cm²

A = 0,055603 m²

Δt = tf - ti

Δt = 70 °C - 18 °C

Δt = 52 °C

H = A.λ.Δt/e

H = (0,055603 m²/0,00952 m).(0,03 cal/m².h.°C).52 °C

H = 9,11 kcal/h

H* = (9,11 kcal/h).0,75 h

H* = 6,83 kcal

Hallar la temperatura final a los 45 minutos.

Δ T ° = -Q/m.Ce (es negativa debido a que pierde T °)

Δt = ti - te = -Q/m.ce

ti = te - Q/m.ce

ti = 70 °C - 6,83 kcal/[(0,5 kg).(1 kcal/kg.°C)]

ti = 56,33 °C

Ejemplo 11: Se tiene una resistencia eléctrica a la cual se le han medido las siguientes características:

U = 220 v I = 1,75 A cos φ = 0,95

Se sabe que P = U.I. cos φ, que Δ T ° producira esta resistencia eléctrica cuando calienta 500 cm³ de agua durante 120 segundos.

P = 220 v . 1,75 A.. 0,95 ⇒ P = 365,75 w

E = P/t

E = 365,75 W.120 s.1 h/3600 s

E = 12,192 W.h

Sabiendo que 860 kcal = 1 kw

E = 12,192 W.h.(860 kcal/1 kW).(1 kW/1000 W)

E = 10,485 kcal

Δt = Q/m.ce

Δt = 10,485 kcal/[(0,5 kg).(1 kcal/kg.°C)]

Δt = 20,97 °C

Hallar el costo:

Costo = Valor (kW.h).E

Costo = (0,15 $/kW.h)/0,012192 kW.h

Costo = $ 0,0018

Hallar la temperatura final para a) 45 min y b) 20 min.

H = A.λ.Δt/e

H = (0,055603 m²/0,00952 m).(0,03 cal/m².h.°C).52 °C

H = 7,97 kcal/h

a)

H1 = (7,97 kcal/h).0,75 h

H1 = 5,98 kcal

Δt1 = H1/m.ce

Δt1 = (5,98 kcal)/[(0,5 kg).(1 kcal/kg.°C)]

Δt1 = 11,96 °C

t1 = 60,04 °C

b)

H2 = (7,97 kcal/h).0,33 h

H2 = 2,63 kcal

Δt2 = H2/m.ce


Δt2 = 5,26 °C

t2 = 66,74 °C

Hallar la temperatura final para: c) 10 min; d) 30 min; e) 40 min; f) 50 min y g) 60min, y luego graficar la temperatura en función del tiempo.

c)

H3 = (7,97 kcal/h).0,17 h

H3 = 1,35 kcal

Δt3 = H3/m.ce


Δt3 = 2,71 °C

t3 = 67,29 °C

d)

H4 = (7,97 kcal/h).0,50 h

H4 = 3,99 kcal

Δt4 = H4/m.ce


Δt4 = 7,98 °C

t4 = 62,02 °C

e)

H5 = (7,97 kcal/h).0,66 h

H5 = 5,31 kcal

Δt5 = H5/m.ce


Δt5 = 10,62 °C

t5 = 59,38 °C

f)

H6 = (7,97 kcal/h).0,83 h

H6 = 6,64 kcal

Δt6 = H6/m.ce


Δt6 = 13,28 °C

t6 = 56,72 °C

g)

H7 = (7,97 kcal/h).1 h

H7 = 7,97 kcal

Δt7 = H7/m.ce


Δt7 = 15,94 °C

t7 = 54,06 °C

Ejemplo 12: Hallar la pérdida por convección en el siguiente caso:

T ° i = 70 °C

T °e = 10 °C

T °s = 25 °C

S = 1 m²

t = 1 h

FísicaTermodinámica: Ley de conservación de la energía. Energía interna.

PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICAEl primer principio es una ley de conservación de la energía y, a su vez, una definición precisa del calor. Afirma que, como la energía no puede crearse ni destruirse (dejando a un lado las posteriores ramificaciones de la equivalencia entre masa y energía) la cantidad de energía transferida a un sistema en forma de calor más la cantidad de energía transferida en forma de trabajo sobre el sistema debe ser igual al aumento de la energía interna (U) del sistema. El calor y el trabajo son mecanismos por los que los sistemas intercambian energía entre sí.

Q + L = U (1)

ó más precisamente:

ΔQ + ΔL = ΔU (2)

Cuando un sistema se pone en contacto con otro de menor nivel energético que él, tiene lugar un proceso de igualación de los niveles energéticos de ambos. El primer principio de la termodinámica identifica el calor, como una forma de energía. Puede convertirse en trabajo mecánico y almacenarse. Experimentalmente se demostró que el calor, que originalmente se medía en unidades llamadas calorías,y el trabajo o energía, medidos en joules, eran completamente equivalentes.

En cualquier máquina, hace falta cierta cantidad de energía para producir trabajo; es imposible que una máquina realice trabajo sin necesidad de energía. Una máquina hipotética de estas características se denomina móvil perpetuo de primera especie. La ley de conservación de la energía descarta que se pueda inventar una máquina así. A veces, el primer principio se enuncia como la imposibilidad de la existencia de un móvil perpetuo de primera especie.

El calor, igual que el trabajo, corresponde a energía en tránsito (proceso de intercambio de energía), el calor es una transferencia de energía y puede causar los mismos cambios en un cuerpo que el trabajo. La energía mecánica puede convertirse en calor a través del rozamiento,y el trabajo mecánico necesario para producir 1 caloría se conoce como equivalente mecánico del calor. Según la ley de conservación de la energía, todo el trabajo mecánico realizado para producir calor por rozamiento aparece en forma de energía en los objetos sobre los que se realiza el trabajo. James Prescott Joule fue el primero en demostrarlo de forma fehaciente en un experimento clásico: calentó agua en un recipiente cerrado haciendo girar unas ruedas de paletas y halló que el aumento de nivel energético del agua era proporcional al trabajo realizado para mover las ruedas.

Cuando el calor se convierte en energía mecánica, como en un motor de combustión interna, la ley de conservación de la energía también es válida. Sin embargo, siempre se pierde o disipa energía en forma de calor porque ningún motor tiene una eficiencia perfecta.

Q = m.ce.Δ T ° (3)

Reemplazando (3) en (1):

m.ce.Δ T ° + L = U (4)

El primer principio de la termodinámica se expresa en forma rigurosa con la siguiente ecuación:

dQ = dW + dU (5)

la representación general de la ecuación y los signos pueden tomar la figuras (1) ó la (2) ó alguna combinación.

La ecuación (5) y las figuras (1) y (2) son validas en cualquier sistema, conceptualmente es la síntesis del principio de conservación de la energía en un sistema cerrado. Recordemos que el sistema termodinámico (S T D) es un conjunto de elementos de características conocidas y con relaciones entre sí también conocidas que tienen un continente de geometría y propiedades conocidas a través del cual se producen o no intercambios de distinto tipo con el medio.

Nuestro tema es en todos los casos la determinación de cual es el S T D, para lo cual debemos tener perfectamente definido continente y contenidos.

Seguidamente analizaremos los siguientes casos:

1. Caso 1: Una pelotita idealmente elástica que es el S T D y que se halla a una distancia h de un plano de comparación, para aplicar la ecuación (2) a este caso tenemos en cuenta las siguientes consideraciones:

i. Despreciamos el rozamiento con el aire y por lo tanto:

ΔQ = 0

Y tenemos:

0 = ΔW + ΔU (6)

ii. Como no hay fuerzas aplicadas, no hay trabajo ni del medio sobre el sistema ni del sistema sobre el medio, por lo tanto ΔW = 0 y la expresión del primer principio queda:

ΔU = 0

iii. dU es la expresión matemática de la variación de la energía entre dos puntos distanciados infinitesimalmente, su integración entre el punto 1 y 2 nos da la siguiente expresión:

∫ dU = U2 - U1 (7)

iv. De (7) surge que:

U2 = U1

v. El S T D analizado puede poseer en los términos planteados E MT . Este tipo de energía en la posición (1) es solo potencial a partir del reposo, y en (2) es solo cinética por ser la distancia al eje de referencia igual a cero, por lo tanto recordando las expresiones de la Ep y de la Ec, podemos escribir:

½.m.v² = m.g.h (8)

vi. Si quisiéramos analizar conceptualmente que sucede si hay intercambio de energía térmica entre el S T D y el medio, debemos hacer otro análisis, antes de ello observemos que el sistema descripto es absolutamente reversible y la pelotita baja-rebota-sube, baja-rebota-sube...

Analicemos a continuación una secuencia del mismo caso considerando el rozamiento, destacamos que el mismo se verifica de dos maneras:

a) externo: hay rozamiento del S T D en la trayectoria (1)-(2) que origina un aporte térmico al mismo.

b) interno: se produce en el instante de choque en el cual se registra un almacenamiento de la energía cinética en elástica potencial del S T D, que es utilizada casi instantáneamente para cambiar la dirección del movimiento, en el lapso en que empieza la acumulación y devolución de energía en la pelotita se

producen rozamientos intramoleculares que generan energía térmica que se aporta al medio. Con todas estas consideraciones la secuencia sería:

i. En el descenso el S T D recibe cierto ΔQ (considerar que, si recibe también emite).

ii. En el Δt de choque-acumulación de energía-inversión del recorrido, se produce un ΔQ transformado parcialmente o totalmente. Aclaramos que las transformaciones en el recorrido y en el choque son funciones muy vinculadas a la velocidad del proceso.

iii. la expresión (2) queda en este caso:

ΔQ = ΔU

iv. Haciendo las mismas consideraciones que en el ejemplo precedente podemos escribir:

U1- U2 = ΔQSin entrar en el análisis detallado del valor de donde se produjo el ΔQ,podemos deducir la expresión:

U1 = ΔQ + U2

que nos está indicando que la E MT1 se convierte en E MT2más la energía térmica, en este caso observamos que dispondremos al invertir el recorrido de una energía, en este caso cinética, menor que la que disponía el S T D al comienzo, por lo tanto, resulta claro que no podrá alcanzar la altura original, aún en el caso que no tenga nuevo rozamiento en la trayectoria (2) - (1), por lo tanto podríamos representar lo que sucede en la siguiente forma aproximada:

En el gráfico representamos de manera esquemática la altura de rebote que va tendiendo 0 al cabo de nciclos, en el gráfico también se indica que la energía total se mantiene constante, habiéndose transformado en el caso del proceso irreversible en energía térmica.

2. Caso 2: Lo hacen los alumnos.

3. Caso 3: En este caso el sistema es una barra que suponemos no tiene ningún tipo de restricción, al no tener restricción no puede tener valor ΔW al no ser posible la realización o recepción de trabajo alguno, por lo tanto la aplicación del primer principio nos lleva a la expresión:

ΔQ = ΔU

Cuando hablamos de U como energía interna en realidad nos referimos a las variaciones con respecto a un nivel energético básico que contiene otro tipo de energía (molecular y nuclear) por lo tanto el ΔU se refiere únicamente a la variación de energía térmica y esta expresión simbólica es abarcativa de la expresión ya conocida:

Q = m.ce.Δ T °

En el caso de los motores a explosión el S T D se halla constituido por un gas contenido en volúmenes conocidos y variables, que recibe y entrega energía térmica del medio y sobre el cual realiza un trabajo positivo, parte de este almacenado mecánicamente constituye el recurso energético para completar el ciclo.




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FísicaTermodinámica: La entropía, el desorden y el caos. Entropía como probabilidad.

SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICALa segunda ley de la termodinámica da una definición precisa de una propiedad llamada entropía. La entropía puede considerarse como una medida de lo próximo o no que se halla un sistema al equilibrio; también puede considerarse como una medida del desorden (espacial y térmico) del sistema. La segunda ley afirma que la entropía, o sea, el desorden, de un sistema aislado nunca puede decrecer. Por tanto, cuando un sistema aislado alcanza una configuración de máxima entropía, ya no puede experimentar cambios: ha alcanzado el equilibrio. La naturaleza parece pues "preferir" el desorden y el caos. Puede demostrarse que el segundo principio implica que, si no se realiza trabajo, es imposible transferir calor desde una región de temperatura más baja a una región de temperatura más alta.

Entropía: ES una función del estado del sistema, ya que tiene un valor único para cada estado,independiente de cómo el sistema llego a dicho estado.

ΔS = ΔQ/T

La entropía es una propiedad intrínseca del S T D relacionada fundamentalmente con parámetros mensurables que la caracterizan.

dS = dQ/T

dS: entropía del S T D.

dQ: intercambio de energía térmica entre el medio y el S T D.

T: temperatura a la que se registra el intercambio de energía térmica entre el medio y el S T D.

La expresión permite el cálculo de variaciones pero no el conocimiento de valores absolutos.

La variación entrópica en cualquier S T D y su ambiente considerado conjuntamente es positiva, tendiendo a cero en los procesos reversibles.

ΔS Total ≥0 (proceso irreversible)

ΔS = 0 (proceso reversible)

Entropía como probabilidad:Es menos probable que las 5 moléculas se encuentren en el lugar de origen a que se encuentren desparramadas luego de quitar el separador. La mayor cantidad del tiempo se hallarán desparramadas, por lo cual el estado 2 será de mayor entropía que el 1.

El estado de equilibrio de un sistema aislado, es el de mayor desorden ya que es el más probable.

El aumento de entropía corresponde a un incremento del desorden molecular.

El segundo principio impone una condición adicional a los procesos termodinámicos. No basta con que se conserve la energía y cumplan así el primer principio. Una máquina que realizara trabajo violando el segundo principio se denomina "móvil perpetuo de segunda especie", ya que podría obtener energía continuamente de un entorno frío para realizar trabajo en un entorno caliente sin coste alguno.

1° ley: S T D y entorno ΔE S T D + ΔE Ambiente = 0

1° ley: S T D ΔE S T D = 0

2° ley: S T D y entorno ΔS S T D + ΔS Ambiente ≥0

2° ley: S T D ΔS S T D = 0

Cuando ΔS S T D = 0, el sistema está en equilibrio y no hay transformaciones entre los distintos tipos de energía.

Cuando ΔS S T D> 0, es un proceso desequilibrado y tendiendo hacia el equilibrio, siempre conΔE S T D = 0.

Autor: Anselmo Robles Bentham.



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Física

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Termodinámica: Cero absoluto. Criogenia. Desmagnetización adiabática. Cambio de propiedades. Aplicaciones. Fundamentos microscópicos de la termodinámica.

TERCER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICAEl segundo principio sugiere la existencia de una escala de temperatura absoluta con un cero absoluto de temperatura. El tercer principio de la termodinámica afirma que el cero absoluto no puede alcanzarse por ningún procedimiento que conste de un número finito de pasos. Es posible acercarse indefinidamente al cero absoluto, pero nunca se puede llegar a él. En el cero absoluto el sistema tiene la mínima energía posible (cinética más potencial).

Cero absolutoEs la menor temperatura teóricamente posible. El cero absoluto corresponde a -273,15 °C, o cero en la escala termodinámica o Kelvin (0 K).

El concepto de un cero absoluto de temperatura surgió por vez primera en relación con experimentos con gases; cuando se enfría un gas sin variar su volumen, su presión decrece con la temperatura. Aunque este experimento no puede realizarse más allá del punto de condensación del gas, la gráfica de los valores experimentales de presión frente a temperatura se puede extrapolar hasta presión nula. La temperatura a la cual la presión sería cero es el cero absoluto de temperatura. Posteriormente se demostró que este concepto deducido experimentalmente era consistente con las definiciones teóricas del cero absoluto.

Los átomos y moléculas de un objeto en el cero absoluto tendrían el menor movimiento posible. No estarían completamente en reposo, pero no podrían perder más energía de movimiento, con lo que no podrían transferir calor a otro objeto.

Según la tercera ley de la termodinámica, la entropía (o desorden) de un cristal puro sería nula en el cero absoluto; esto tiene una importancia considerable en el análisis de reacciones químicas y en la física cuántica. Los materiales presentan propiedades extrañas cuando se enfrían a temperaturas muy bajas. Algunos pierden por completo su resistencia eléctrica.

No se puede llegar físicamente al cero absoluto,pero es posible acercarse todo lo que se quiera. Para alcanzar temperaturas muy frías, o criogénicas, se necesitan procedimientos especiales. El helio líquido, que tiene un punto de ebullición normal de 4,2 K (-268,9 °C), puede obtenerse mediante criostatos, unos recipientes extremadamente bien aislados. Si este helio se evapora a presión reducida, se pueden alcanzar temperaturas de hasta 0,7 K. Para temperaturas más bajas es necesario recurrir a la magnetización y desmagnetización sucesiva de sustancias paramagnéticas (poco magnetizables), como el alumbre de cromo. Este método, emplea un campo magnético que alinea los espines electrónicos del material, que se enfría en un baño de helio líquido. Cuando se elimina el campo magnético, los espines vuelven a adoptar una orientación aleatoria, lo que reduce la energía térmica del material y por tanto su temperatura. Con la desmagnetización de sales paramagnéticas se han alcanzado temperaturas de sólo 0,002 K, y la desmagnetización de núcleos atómicos ha permitido obtener temperaturas de sólo 0,00001 K.

La medida de las temperaturas en valores cercanos al cero absoluto presenta problemas especiales. Los termómetros de gas sólo pueden usarse por encima del punto de condensación del helio. A temperaturas más bajas hay que usar medidas eléctricas y magnéticas para determinar la temperatura real.

El concepto de cero absoluto también es importante desde el punto de vista teórico. Según la tercera ley de la termodinámica, la entropía - o desorden - de un cristal puro sería nula en el cero absoluto; esto tiene una importancia considerable en el análisis de reacciones químicas y en la física cuántica. Los materiales presentan propiedades extrañas cuando se enfrían a temperaturas muy bajas. Algunos pierden por completo su resistencia eléctrica. Este efecto se observó por primera vez en el mercurio a unos pocos grados por encima del cero absoluto, pero se están obteniendo a temperaturas cada vez más altas con nuevos materiales.

Criogenia

Estudio y utilización de materiales a temperaturas muy bajas. No se ha acordado un límite superior para las temperaturas criogénicas, pero ha sugerido que se aplique el término de criogenia para todas las temperaturas inferiores a -150 °C (123 K). Algunos científicos consideran el punto de ebullición normal del oxígeno (-183 °C) como límite superior. Las temperaturas criogénicas se obtienen por la evaporación rápida de líquidos volátiles o por la expansión de gases confinados a presiones de entre 150 a 200 atmósferas. La expansión puede ser simple, es decir, a través de una válvula que comunica con una región de menor presión, o tener lugar en el cilindro de un motor alternativo, donde el gas impulsa el pistón del motor. El segundo método es más eficiente, pero también es más difícil de aplicar.

Humphry Davy y Faraday generaron gases calentado una mezcla adecuada en un extremo de un tubo estanco con forma de V invertida. El otro extremo se mantenía en una mezcla de hielo y sal para enfriarlo. La combinación de temperaturas reducidas y altas presiones hacía que el gas generado se licuara. Al abrir el tubo, el líquido se evaporaba rápidamente y se enfriaba hasta su punto de ebullición normal. Evaporando a bajas presiones dióxido de carbono sólido mezclado con éter, Faraday llegó a lograr una temperatura de aproximadamente 163 K (-110 °C).

Si un gas a temperatura moderada se expande a través de una válvula, su temperatura aumenta. Pero si su temperatura inicial está por debajo de la llamada temperatura de inversión, la expansión provoca una reducción de temperatura: es lo que se llama efecto Joule-Thomson. Las temperaturas de inversión del hidrógeno y el helio, dos gases criogénicos fundamentales, son extremadamente bajas, y para lograr una reducción de temperatura por expansión,deben enfriarse primero por debajo de sus temperaturas de inversión: el hidrógeno mediante aire líquido y el helio mediante hidrógeno líquido. Generalmente, este método no logra la licuefacción de gases en un solo paso, pero encadenando los efectos en cascada Cailletet y Pictet, de forma independiente, lograron producir algunas gotas de oxígeno líquido. El éxito de estos investigadores marcó el final del concepto de gases permanentes, y estableció la posibilidad de licuar cualquier gas mediante una compresión moderada a temperaturas inferiores a la temperatura de inversión.

El físico Onnes montó la primera planta de producción de aire líquido, utilizando el principio de cascada. Con el paso de los años, distintos investigadores desarrollaron diversas mejoras del proceso. El químico Dewar fue el primero en licuar el hidrógeno, y Onnes hizo lo propio con el helio, el gas más difícil de licuar. Uno de los retos ha seguido siendo mejorar la eficiencia haciendo que el gas refrigerante opere en un motor alternativo o una turbina. Fueron notables los trabajos del Kapitsa y Collins. Un licuador de helio basado en el diseño de Collins ha hecho posible que muchos laboratorios no especializados puedan realizar experimentos en el punto de ebullición normal del helio, 4,2 K (-268,9 °C).

Desmagnetización adiabática

La evaporación de helio líquido a presión reducida produce temperaturas de hasta 0,7 K (-272,45 °C). Es posible alcanzar temperaturas aún menores mediante la desmagnetización adiabática. En este proceso se establece un campo magnético en torno a una sustancia paramagnética mantenida en helio líquido para enfriarla. El campo alinea los espines electrónicos; al desconectarlo, los espines recuperan su orientación aleatoria, con lo que reducen la energía térmica de toda la muestra. Con ello se logra que la temperatura baje hasta niveles de sólo 0,002 K. Del mismo modo, el alineamiento de los espines nucleares seguido de la desconexión del campo magnético ha producido temperaturas cercanas a 0,00001 K.

Los frascos Dewar o termos han demostrado su utilidad para almacenar líquidos a temperaturas criogénicas. Estos recipientes están formados por dos frascos, uno dentro de otro, separados por un espacio en que se ha hecho el vacío. El exterior del frasco interno y el interior del frasco externo están recubiertos de una capa reflectante para evitar que el calor atraviese el vacío por radiación. Las sustancias más frías que el aire líquido no pueden manejarse en frascos Dewar abiertos, porque el aire se condensaría sobre la muestra o formaría un tapón sólido que impediría la salida de los vapores liberados; éstos se acumularían y terminarían por romper el recipiente.

La medida de temperaturas en la zona criogénica presenta dificultades. Un procedimiento consiste en medir la presión de una cantidad conocida de hidrógeno o helio, pero este método falla en las temperaturas más bajas. El empleo de la presión de vapor del helio 4, es decir, helio de masa atómica 4, o del helio 3 (masa atómica 3), mejora el procedimiento anterior. La determinación de la resistencia eléctrica o las propiedades magnéticas de metales o semiconductores amplía aún más la escala de temperaturas medibles.

Cambio de propiedades

A temperaturas criogénicas, muchos materiales se comportan de forma desconocida en condiciones normales. El mercurio se solidifica y la goma se hace tan quebradiza como el vidrio. El calor específico de los gases y los sólidos disminuye en una forma que confirma las predicciones de la teoría cuántica. La resistencia eléctrica de muchos metales y metaloides (aunque no de todos) cae bruscamente hasta cero a temperaturas de unos pocos kelvins. Si se introduce una corriente eléctrica en un anillo metálico enfriado hasta hacerlo semiconductor, la corriente sigue circulando por el anillo y puede ser detectada horas después. La capacidad de un material semiconductor para mantener una corriente ha permitido diseñar módulos experimentales de memoria de ordenador que funcionan a estas temperaturas bajas. No obstante, las computadoras superrefrigeradas aún no resultan prácticas, incluso con el descubrimiento de materiales que presentan superconductividad a temperaturas algo mayores que las del helio líquido.

El comportamiento del helio 4 a bajas temperaturas es sorprendente en dos aspectos. En primer lugar,permanece líquido incluso después de un enfriamiento extremo. Para solidificar el helio 4 es necesario someter el líquido a una presión superior a 25 atmósferas. Además, el helio 4 líquido alcanza un estado de superfluidez a temperaturas por debajo de 2,17 K (-270,98 °C). En este estado, su viscosidad parece ser casi nula. Forma una película en la superficie del recipiente, por donde fluye sin resistencia. El helio 3 también presenta superfluidez, pero sólo a temperaturas inferiores a 0,00093 K.

Aplicaciones

Entre las muchas aplicaciones industriales importantes de la criogenia está la producción a gran escala de oxígeno y nitrógeno a partir del aire. El oxígeno tiene muchos usos: por ejemplo, en motores de cohetes, en los altos hornos, en sopletes de corte y soldadura o para hacer posible la respiración en naves espaciales y submarinos. El nitrógeno se emplea en la producción de amoníaco para fertilizantes o en la preparación de alimentos congelados que se enfrían con suficiente rapidez para impedir que se destruyan los tejidos celulares. Se usa también como refrigerante y para el transporte de alimentos congelados.

La criogenia ha hecho posible el transporte comercial de gas natural licuado. Sin la criogenia, la investigación nuclear carecería de hidrógeno y helio líquidos para los detectores de partículas y para los potentes electroimanes necesarios en los grandes aceleradores de partículas. Estos imanes también se emplean en la investigación de fusión nuclear. Algunos dispositivos infrarrojos, máseres y láseres también requieren temperaturas criogénicas.

La cirugía criogénica o criocirugía se emplea en el tratamiento de la enfermedad de Parkinson: se destruye tejido selectivamente congelándolo con una pequeña sonda criogénica. Una técnica similar también se ha empleado para destruir tumores cerebrales y detener el avance del cáncer de cuello de útero.

Fundamentos microscópicos de la termodinámica

El descubrimiento de que toda la materia está formada por moléculas proporcionó una base microscópica para la termodinámica. Un sistema termodinámico formado por una sustancia pura puede describirse como un conjunto de moléculas iguales, cada una de las cuales tiene un movimiento individual que puede describirse con variables mecánicas como la velocidad o el momento lineal. En ese caso, debería ser posible, al menos en principio, calcular las propiedades colectivas del sistema resolviendo las ecuaciones del movimiento de las moléculas. En ese sentido, la termodinámica podría considerarse como una simple aplicación de las leyes de la mecánica al sistema microscópico.

Los objetos de dimensiones normales, a escala humana, contienen cantidades inmensas de moléculas (según el Avogadro del orden de 1024). Suponiendo que las moléculas fueran esféricas, harían falta tres variables para describir la posición de cada una y otras tres para describir su velocidad. Describir así un sistema macroscópico sería una tarea que no podría realizar ni siquiera la mayor computadora moderna. Además, una solución completa de esas ecuaciones nos diría dónde está cada molécula y qué está haciendo en cada momento. Una cantidad tan enorme de información resultaría demasiado detallada para ser útil y demasiado fugaz para ser importante.

Por ello se diseñaron métodos estadísticos para obtener los valores medios de las variables mecánicas de las moléculas de un sistema y deducir de ellos las características generales del sistema. Estas características generales resultan ser precisamente las variables termodinámicas macroscópicas. El tratamiento estadístico de la mecánica molecular se denomina mecánica estadística, y proporciona a la termodinámica una base mecánica.

Desde la perspectiva estadística, la temperatura representa una medida de la energía cinética media de las moléculas de un sistema. El incremento de la temperatura refleja un aumento en la intensidad del movimiento molecular. Cuando dos sistemas están en contacto, se transfiere energía entre sus moléculas como resultado de las colisiones. Esta transferencia continúa hasta que se alcance la uniformidad en sentido estadístico, que corresponde al equilibrio térmico. La energía cinética de las moléculas también corresponde al calor, y, junto con la energía potencial relacionada con las interacciones entre las moléculas, constituye la energía interna de un sistema.

La ley de la conservación de la energía se transforma en el primer principio de la termodinámica, y el concepto de entropía corresponde a la magnitud del desorden a escala molecular. Suponiendo que todas las combinaciones de movimientos moleculares son igual de probables, la termodinámica demuestra que cuanto más desordenado sea el estado de un sistema aislado, existen más combinaciones que pueden dar lugar a ese estado, por lo que ocurrirá con una frecuencia mayor. La probabilidad de que se produzca el estado más desordenado es abrumadoramente mayor que la de cualquier otro estado. Esta probabilidad proporciona una base estadística para definir el estado de equilibrio y la entropía.

Por último, la temperatura puede disminuirse retirando energía de un sistema, es decir, reduciendo la intensidad del movimiento molecular. El cero absoluto corresponde al estado de un sistema en el que todos sus componentes están en reposo. Sin embargo, este concepto pertenece a la física clásica. Según la mecánica cuántica,incluso en el cero absoluto existe un movimiento molecular residual. Un análisis de la base estadística del tercer principio se saldría de los límites de esta discusión.



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FísicaTermodinámica: Ciclo Otto. Ciclo diesel. Ciclo de Carnot. Ciclo de refrigeración. Sistemas de absorción.

CICLOS TERMODINAMICOSResulta útil tratar los procesos termodinámicos basándose en ciclos: procesos que devuelven un sistema a su estado original después de una serie de fases, de manera que todas las variables termodinámicas relevantes vuelven a tomar sus valores originales. En un ciclo completo, la energía interna de un sistema no puede

cambiar, puesto que sólo depende de dichas variables. Por tanto, el calor total neto transferido al sistema debe ser igual al trabajo total neto realizado por el sistema.

Un motor térmico de eficiencia perfecta realizaría un ciclo ideal en el que todo el calor se convertiría en trabajo mecánico. El ciclo de Carnot, es un ciclo termodinámico que constituye el ciclo básico de todos los motores térmicos,y demuestra que no puede existir ese motor perfecto. Cualquier motor térmico pierde parte del calor suministrado. El segundo principio de la termodinámica impone un límite superior a la eficiencia de un motor, límite que siempre es menor del 100%. La eficiencia límite se alcanza en lo que se conoce como ciclo de Carnot.

Ciclo Otto

En el punto a la mezcla de nafta y aire ya está en el cilindro.

ab: contracción adiabática.

cd: expansión adiabática.

bc: calentamiento isocórico.

ad: enfriamiento isocórico.

R: relación de compresión.

Cp: calor específico a presión constante

Cv: calor específico a volumen constante

γ = Cp/Cv (Sears 419 - Tabla 18.1)

η = 1 - 1/R(γ - 1)

Para un R = 8, y un γ = 1,4 (aire), η = 0,56

Ciclo Diesel

El gasoil se inyecta durante la carrera ab.

ab: contracción adiabática.

cd: expansión adiabáticas.

ad: enfriamiento isocórico.

bc: expansión y calentamiento isobárica.

R: relación de compresión.

Cp: calor específico a presión constante

Cv: calor específico a volumen constante

γ = Cp/Cv (Sears 419 - Tabla 18.1)

η = 1 - 1/R( γ - 1)

Para un R = 15-20, y un γ = 1,4 (aire), η = 0,65-0,70

Ciclo de Carnot

Una máquina de Carnot es perfecta, es decir, convierte la máxima energía térmica posible en trabajo mecánico. Carnot demostró que la eficiencia máxima de cualquier máquina depende de la diferencia entre las temperaturas máxima y mínima alcanzadas durante un ciclo. Cuanto mayor es esa diferencia, más eficiente es la máquina. Por ejemplo, un motor de automóvil sería más eficiente si el combustible se quemara a mayor temperatura o los gases de escape salieran a menor temperatura.

ab y cd: contracciones y expansiones isotérmicas.

bc y ad: contracciones y expansiones adiabáticas.

η = W/QH ⇒ η= (QH - QC)/QH ⇒ η = 1 - QC/ QH

QH = W ab = n.R.TH.ln Vb/Va

QC = W cd = n.R.TC.ln Vc/Vd

QC/QH = TC/TH

η = 1 - TC/TH

Ciclo de refrigeración

Los sistemas de compresión emplean cuatro elementos en el ciclo de refrigeración: compresor, condensador, válvula de expansión y evaporador.

En el evaporador, el refrigerante se evapora y absorbe calor del espacio que está enfriando y de su contenido.

A continuación, el vapor pasa a un compresor movido por un motor que incrementa su presión, lo que aumenta su temperatura (entrega trabajo al sistema).

El gas sobrecalentado a alta presión se transforma posteriormente en líquido en un condensador refrigerado por aire o agua.

Después del condensador, el líquido pasa por una válvula de expansión, donde su presión y temperatura se reducen hasta alcanzar las condiciones que existen en el evaporador.

QH = QC - L ⇒L = QC-QH

η = - QC /L ⇒ - QC/(QC-QH)

Sistemas de absorción

Algunos refrigeradores domésticos funcionan mediante el principio de absorción. En ellos, una llama de gas calienta una disolución concentrada de amoníaco en agua en un recipiente llamado generador, y el amoníaco se desprende en forma de vapor y pasa a un condensador. Allí se licúa y fluye hacia el evaporador, igual que en el sistema de compresión. Sin embargo, en lugar de pasar a un compresor al salir del evaporador, el amoníaco gaseoso se reabsorbe en la solución diluida y parcialmente enfriada procedente del generador, para formar de nuevo una disolución concentrada de amoníaco. Este proceso de reabsorción se produce en un recipiente llamado absorbedor, desde donde el líquido concentrado fluye de vuelta al generador para completar el ciclo.




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FísicaTermodinámica: Transferencia de Calor. Conducción. Convección. Radiación. Efecto invernadero.

TRANSFERENCIA DE CALOREn física, proceso por el que se intercambia energía en forma de calor entre distintos cuerpos, o entre diferentes partes de un mismo cuerpo que están en distinto nivel energético. El calor se transfiere mediante convección,radiación o conducción. Aunque estos tres procesos pueden tener lugar simultáneamente, puede ocurrir que uno de los mecanismos predomine sobre los otros dos.

La conducción requiere contacto físico entre los cuerpos que intercambian calor, pero en la radiación no hace falta que los cuerpos estén en contacto ni que haya materia entre ellos. La convección se produce a través del movimiento de un líquido o un gas en contacto con un cuerpo de temperatura diferente.

Por ejemplo, el calor se transmite a través de la pared de una casa fundamentalmente por conducción, el agua de una cacerola situada sobre un quemador de gas se calienta en gran medida por convección, y la Tierra recibe calor del Sol casi exclusivamente por radiación.

1) ConducciónEn los sólidos, la única forma de transferencia de calor es la conducción. Si se calienta un extremo de una varilla metálica, de forma que aumente su temperatura, el calor se transmite hasta el extremo más frío por conducción. No se comprende en su totalidad el mecanismo exacto de la conducción de calor en los sólidos, pero se cree que se debe, en parte, al movimiento de los electrones libres que transportan energía cuando existe una diferencia de temperatura. Esta teoría explica por qué los buenos conductores eléctricos también tienden a ser buenos conductores del calor.

Fórmulas y leyes

El flujo de calor conducido a través de un cuerpo por unidad de sección transversal es proporcional al gradiente de temperatura que existe en el cuerpo (con el signo cambiado).

Campo de temperatura: T = T(x;y;z;t)

t: tiempo

Campo estacionario: T = T(x;y;z)

Gradiente térmico: ∇T = ∂T.i /∂x + ∂T.j /∂y + ∂T.k /∂z = ∂T/∂A | n/m.a

i,j, k, n: versores

La variación de temperatura por unidad de longitud se denomina gradiente de temperatura: ΔT/L.

Intensidad de flujo de calor: Φ = ΔQ/ΔA.Δt [J/m².s] =[watt/m²] [cal/cm².h]

Flujo: H = ΔQ/Δt [J/s] =[watt] [cal/h]

Flujo lineal: H = k.A.ΔT/L [J/s] =[watt] [cal/h]

Flujo radial: H = 2.π.k.L.ΔT/ln (r2/r1) [J/s] =[watt] [cal/h]

Flujo esférico: H = 4.π.k.r1.r2.ΔT/(r2- r1) [J/s] =[watt] [cal/h]

H: flujo de calor [J/s].

k: conductividad térmica del material [J/s.m.°C].

http://www.fisicanet.com.ar/fisica/termodinamica/ap07_ciclos_termicos.php



A: sección de conducción.

L: longitud desde el punto de más calor al de menos calor.

a) Régimen estacionario: Φ = - λ .∇T

b) Régimen estacionario y flujo en una sola dirección: ΔQ = - λ .ΔA.ΔT.Δt.Δl

c) Régimen no estacionario: ∇²T = ∂T²/∂x² + ∂T²/∂y2 + ∂T2/∂z2 = ∂T/ α .∂t

α = λ /ce.Δ

Procedimiento general: i - se resuelve (c), obteniendo T.

ii - con (a) se calcula Φ.

iii - con Φ se calcula H.

El factor de proporcionalidad se denomina conductividad térmica del material. Los materiales como el oro, la plata o el cobre tienen conductividades térmicas elevadas y conducen bien el calor, mientras que materiales como el vidrio o el amianto tienen conductividades cientos e incluso miles de veces menores; conducen muy mal el calor, y se conocen como aislantes. En ingeniería resulta necesario conocer la velocidad de conducción del calor a través de un sólido en el que existe una diferencia de temperatura conocida.

ConvecciónSi existe una diferencia de temperatura en el interior de un líquido o un gas, es casi seguro que se producirá un movimiento del fluido. Este movimiento transfiere calor de una parte del fluido a otra por un proceso llamado convección.

El movimiento del fluido puede ser natural o forzado. Si se calienta un líquido o un gas, su densidad (masa por unidad de volumen) suele disminuir. Si el líquido o gas se encuentra en el campo gravitatorio, el fluido más caliente y menos denso asciende, mientras que el fluido más frío y más denso desciende. Este tipo de movimiento, debido exclusivamente a la no uniformidad de la temperatura del fluido, se denomina convección natural. La convección forzada se logra sometiendo el fluido a un gradiente de presiones, con lo que se fuerza su movimiento de acuerdo a las leyes de la hidrodinámica.

H = h.A.ΔT [J/s] =[watt] [cal/h]


h: coeficiente de convección [cal/s.cm².°C].

A: superficie de contacto.

Supongamos, por ejemplo, que calentamos desde abajo una cacerola llena de agua. El líquido más próximo al fondo se calienta por el calor que se ha transmitido por conducción a través de la cacerola. Al expandirse, su densidad disminuye y como resultado de ello el agua caliente asciende y parte del fluido más frío baja hacia el fondo, con lo que se inicia un movimiento de circulación. El líquido más frío vuelve a calentarse por conducción, mientras que el líquido más caliente situado arriba pierde parte de su calor por radiación y lo cede al aire situado por encima. De forma similar, en una cámara vertical llena de gas, como la cámara de aire situada entre los dos paneles de una ventana con doble vidrio, el aire situado junto al panel exterior (que está más frío) desciende, mientras que al aire cercano al panel interior (más caliente) asciende, lo que produce un movimiento de circulación.

El calentamiento de una habitación mediante un radiador no depende tanto de la radiación como de las corrientes naturales de convección. Debido a la convección, los radiadores deben colocarse cerca del suelo (y los aparatos de aire acondicionado cerca del techo) para que la eficiencia sea máxima. De la misma forma, la convección natural es responsable del tiraje de las chimeneas. La convección también determina el movimiento de las grandes masas de aire sobre la superficie terrestre, la acción de los vientos, la formación de nubes, las corrientes oceánicas y la transferencia de calor desde el interior del Sol hasta su superficie.

RadiaciónLa radiación presenta una diferencia fundamental respecto a la conducción y la convección: las sustancias que intercambian calor no tienen que estar en contacto, sino que pueden estar separadas por un vacío, o bien que no exista materia entre ellas. La radiación es un término que se aplica genéricamente a toda clase de fenómenos relacionados con ondas electromagnéticas. Algunos fenómenos de la radiación pueden describirse mediante la teoría de ondas, pero la única explicación general satisfactoria de la radiación electromagnética es la teoría cuántica.

H = A.e. σ .T4 [J/s] =[watt] [cal/h]


A: superficie que emite o recibe.

e: poder emisor, número no dimensional, que esta entre 0 y 1.

σ : constante de radiación (σ = 5,6699.10-8.W/m².K4).

Albert Einstein sugirió que la radiación presenta a veces un comportamiento cuantizado: en el efecto fotoeléctrico,la radiación se comporta como minúsculos proyectiles llamados fotones y no como ondas. La naturaleza cuántica de la energía radiante la había postulado anteriormente Max Planck. La expresión matemática de esta ley, llamada ley de Planck, relaciona la intensidad de la energía radiante que emite un cuerpo en una longitud de onda determinada con la temperatura del cuerpo. Para cada temperatura y cada longitud de onda existe un máximo de energía radiante. Sólo un cuerpo ideal (cuerpo negro) emite radiación ajustándose exactamente a la ley de Planck. Los cuerpos reales emiten con una intensidad algo menor.

La contribución de todas las longitudes de onda a la energía radiante emitida se denomina poder emisor del cuerpo, y corresponde a la cantidad de energía emitida por unidad de superficie del cuerpo y por unidad de tiempo. Como puede demostrarse a partir de la ley de Planck, el poder emisor de una superficie es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta.

H = A.e. σ .T4

El factor de proporcionalidad (σ) se denomina constante (de radiación) de Stefan-Boltzmann. Según la ley de Planck, todas las sustancias emiten energía radiante sólo por tener una temperatura superior al cero absoluto. Cuanto mayor es la temperatura, mayor es la cantidad de energía emitida. Además de emitir radiación, todas las sustancias son capaces de absorberla. Por eso, aunque un cubito de hielo emite energía radiante de forma continua, se funde si se ilumina con una lámpara incandescente porque absorbe una cantidad de calor mayor de la que emite.

Las superficies opacas pueden absorber o reflejar la radiación incidente. Generalmente, las superficies mates y rugosas absorben más calor que las superficies brillantes y pulidas, y las superficies brillantes reflejan más energía radiante que las superficies mates. Además, las sustancias que absorben mucha radiación también son buenos emisores (superficie negra ideal o cuerpo negro ⇒e = 1); las que reflejan mucha radiación y absorben poco son malos emisores (e = 0). Por eso,los utensilios de cocina suelen tener fondos mates para una buena absorción y paredes pulidas para una emisión mínima,con lo que maximizan la transferencia total de calor al contenido de la cazuela.

Algunas sustancias, entre ellas muchos gases y el vidrio, son capaces de transmitir grandes cantidades de radiación. Se observa experimentalmente que las propiedades de absorción, reflexión y transmisión de una sustancia dependen de la longitud de onda de la radiación incidente. El vidrio, por ejemplo, transmite grandes cantidades de radiación ultravioleta, de baja longitud de onda, pero es un mal transmisor de los rayos infrarrojos, de alta longitud de onda.

Una consecuencia de la ley de Planck es que la longitud de onda a la que un cuerpo emite la cantidad máxima de energía radiante disminuye con la temperatura. La ley de desplazamiento de Wien, que afirma que la longitud de onda que corresponde a la máxima energía, multiplicada por la temperatura absoluta del cuerpo, es igual a una constante, 2.878 micrómetros-Kelvin. Este hecho, junto con las propiedades de transmisión del vidrio antes mencionadas, explica el calentamiento de los invernaderos.

La energía radiante del Sol, máxima en las longitudes de onda visibles, se transmite a través del vidrio y entra en el invernadero. En cambio, la energía emitida por los cuerpos del interior del invernadero,predominantemente de longitudes de onda mayores, correspondientes al infrarrojo, no se transmiten al exterior a través del vidrio. Así, aunque la temperatura del aire en el exterior del invernadero sea baja, la temperatura que hay dentro es mucho más alta porque se produce una considerable transferencia de calor neta hacia su interior.

Además de los procesos de transmisión de calor que aumentan o disminuyen las temperaturas de los cuerpos afectados, la transmisión de calor también puede producir cambios de fase, como la fusión del hielo o la ebullición del agua. En ingeniería, los procesos de transferencia de calor suelen diseñarse de forma que aprovechen estos fenómenos. Por ejemplo, las cápsulas espaciales que regresan a la atmósfera de la Tierra a velocidades muy altas están dotadas de un escudo térmico que se funde de forma controlada en un proceso llamado ablación para impedir un sobrecalentamiento del interior de la cápsula. La mayoría del calor producido por el rozamiento con la atmósfera se emplea en fundir el escudo térmico y no en aumentar la temperatura de la cápsula.

Efecto invernadero

Término que se aplica al papel que desempeña la atmósfera en el calentamiento de la superficie terrestre. La atmósfera es prácticamente transparente a la radiación solar de onda corta, absorbida por la superficie de la Tierra. Gran parte de esta radiación se vuelve a emitir hacia el espacio exterior con una longitud de onda correspondiente a los rayos infrarrojos, pero es reflejada de vuelta por gases como el dióxido de carbono, el metano, el óxido nitroso,los halocarbonos y el ozono, presentes en la atmósfera. Este efecto de calentamiento es la base de las teorías relacionadas con el calentamiento global.

El contenido en dióxido de carbono de la atmósfera ha venido aumentando un 0,4% cada año como consecuencia del uso de combustibles fósiles como el petróleo, el gas y el carbón; la destrucción de bosques tropicales por el método de cortar y quemar también ha sido un factor relevante que ha influido en el ciclo del carbono. La concentración de otros gases que contribuyen al efecto invernadero, como el metano y los

clorofluorocarbonos, está aumentando todavía más rápido. El efecto neto de estos incrementos podría ser un aumento global de la temperatura, estimado en 2 a 6 °C en los próximos 100 años. Un calentamiento de esta magnitud alteraría el clima en todo el mundo, afectaría a las cosechas y haría que el nivel del mar subiera significativamente. De ocurrir esto, millones de personas se verían afectadas por las inundaciones.




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ísicaTermodinámica: Calorímetro. Ley fundamental de la calorimetría. Unidades de calor. Calor latente. Calor específico.

CALOREl calor es la transferencia de energía de una parte a otra de un cuerpo, o entre diferentes cuerpos, en virtud de una diferencia de nivel energético. El calor es energía en tránsito; siempre fluye de una zona de mayor nivel energético a una zona de menor nivel energético, con lo que eleva la temperatura de la segunda y reduce la de la primera, siempre que el volumen de los cuerpos se mantenga constante. La energía no fluye desde un objeto de nivel energético bajo a un objeto de nivel energético alto si no se realiza trabajo.

Q = m.ce.Δ T °

El calor, igual que el trabajo, corresponde a energía en tránsito (proceso de intercambio de energía), el calor es una transferencia de energía y puede causar los mismos cambios en un cuerpo que el trabajo. La energía mecánica puede convertirse en calor a través del rozamiento, y el trabajo mecánico necesario para producir 1 caloría se conoce como equivalente mecánico del calor. Según la ley de conservación de la energía, todo el trabajo mecánico realizado para producir calor por rozamiento aparece en forma de energía en los objetos sobre los que se realiza el trabajo. James Prescott Joule fue el primero en demostrarlo de forma fehaciente en un experimento clásico: calentó agua en un recipiente cerrado haciendo girar unas ruedas de paletas y halló que el aumento de nivel energético del agua era proporcional al trabajo realizado para mover las ruedas.


CalorímetroCiencia que mide la cantidad de energía generada en procesos de intercambio de calor. El calorímetro es el instrumento que mide dicha energía. El tipo de calorímetro de uso más extendido consiste en un envase cerrado y perfectamente aislado con agua, un dispositivo para agitar y un termómetro. Se coloca una fuente de calor en el calorímetro,se agita el agua hasta lograr el equilibrio, y el aumento de nivel energético se comprueba con el termómetro. Si se conoce la capacidad calorífica del calorímetro (que también puede medirse utilizando una fuente corriente de calor),la cantidad de energía liberada puede calcularse fácilmente. Cuando la fuente de calor es un objeto caliente de nivel energético conocida, el calor específico y el calor latente pueden ir midiéndose según se va enfriando el objeto. El calor latente, que no está relacionado con un cambio de nivel energético, es la energía térmica desprendida o absorbida por una sustancia al cambiar de un estado a otro, como en el caso de líquido a sólido o viceversa. Cuando la fuente de calor es una reacción química, como sucede al quemar un combustible, las sustancias reactivas se colocan en un envase de acero pesado llamado bomba. Esta bomba se introduce en el calorímetro y la reacción se provoca por ignición,con ayuda de una chispa eléctrica.

Ley fundamental de la calorimetríaUn sistema aislado compuesto por n cuerpos, a diferentes temperaturas,evoluciona espontaneamente hacia un estado de equilibrio en el que todos los cuerpos tienen la misma temperatura. Los calores intercambiados sumados con sus signos dan cero:

Σ Qi = 0

Unidades de calor

En físicas, la cantidad de calor se expresa en las mismas unidades que la energía y el trabajo, es decir, en joules (J).

La caloría es otra unidad que sirve para medir las cantidades de calor. La caloría pequeña, o caloría-gramo (cal), suele definirse en ciencia e ingeniería como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 gramo de agua de 14,5 a 15,5 °C. A veces se especifica otro intervalo de temperaturas.

1 cal = 4,1840 J

http://www.fisicanet.com.ar/fisica/termodinamica/ap08_transferencia_de_calor.php



En ingeniería se emplea una caloría algo diferente, la caloría internacional, que equivale a 1/860 watt .hora:

1 kcal = 4,1868 J

Una caloría grande o kilocaloría (Cal), muchas veces denominada también caloría, es igual a 1.000 calorías-gramo,y se emplea en dietética para indicar el valor energético de los alimentos.

Calor latenteEl cambio de nivel energético de una sustancia conlleva una serie de cambios físicos. Casi todas las sustancias aumentan de volumen al ganar calorías y se contraen al ceder calor. El comportamiento del agua entre 0 y 4 °C constituye una importante excepción a esta regla.

Se denomina fase de una sustancia a su estado, que puede ser sólido, líquido o gaseoso. Los cambios de fase en sustancias puras tienen lugar a nivel energéticos y presiones definidas.

El paso de sólido a gas se denomina sublimación, de sólido a líquido fusión, y de líquido a vaporvaporización.

Si la presión es constante (isobárico), estos procesos tienen lugar a una nivel energético constante. La cantidad de calor necesaria para producir un cambio de fase se llama calor latente; existen calores latentes de sublimación, fusión y vaporización.

Si se hierve agua en un recipiente abierto a la presión de 1 atmósfera, la temperatura no aumenta por encima de los 100 °C por mucho calor que se suministre. El calor que se absorbe sin cambiar la temperatura del agua es el calor latente; no se pierde, sino que se emplea en transformar el agua en vapor y se almacena como energía en el vapor. Cuando el vapor se condensa para formar agua, esta energía vuelve a liberarse.

Del mismo modo, si se calienta una mezcla de hielo y agua, su nivel energético no cambia hasta que se funde todo el hielo. El calor latente absorbido se emplea para vencer las fuerzas que mantienen unidas las partículas de hielo, y se almacena como energía en el agua.

Para fundir de hielo se necesitan: C lf = 19.000 J/kg

y para vaporizar agua: C lv =129.000 J/kg

c

La cantidad de calor necesaria para aumentar en un grado la temperatura de una unidad de masa de una sustancia se conoce como calor específico.

En el Sistema Internacional de unidades, el calor específico se expresa en joules por kilogramo y kelvin;

[Ce] = J/kg.°K

En ocasiones también se expresa en calorías por gramo y grado centígrado.

[Ce] = cal/g.°C

El calor específico del agua es una caloría por gramo y grado centígrado, es decir, hay que suministrar una caloría a un gramo de agua para elevar su nivel energético en un grado centígrado.

El calor específico del agua a 15 °C es:

ce agua = 4.185,5 J/kg.°C

Si el calentamiento se produce manteniendo constante el volumen de la sustancia o su presión, se habla de calor específico a volumen constante (cv) o a presión constante (cp). En todas las sustancias, el primero siempre es menor o igual que el segundo. En el caso del agua y de otras sustancias prácticamente incompresibles, no es necesario distinguir entre los calores específicos a volumen constante y presión constante ya que son aproximadamente iguales.

cv = cp

De acuerdo con la ley de Dulong y Petit, para la mayoría de los elementos sólidos, el producto de su calor específico por su masa atómica es una cantidad aproximadamente constante. Si se expande un gasmientras se le suministra calor, hacen falta más calorías para aumentar su nivel energético en un grado,porque parte de la energía suministrada se consume en el trabajo de expansión. Por eso, el calor específico a presión constante es mayor que el calor específico a volumen constante.

Generalmente, los dos calores específicos de una sustancia dependen del nivel energético.



FísicaTermodinámica: Calorímetro. Ley fundamental de la calorimetría. Unidades de calor. Calor latente. Calor específico.

CALOREl calor es la transferencia de energía de una parte a otra de un cuerpo, o entre diferentes cuerpos, en virtud de una diferencia de nivel energético. El calor es energía en tránsito; siempre fluye de una zona de mayor nivel energético a una zona de menor nivel energético, con lo que eleva la temperatura de la segunda y reduce la de la primera, siempre que el volumen de los cuerpos se mantenga constante. La energía no fluye desde un objeto de nivel energético bajo a un objeto de nivel energético alto si no se realiza trabajo.

Q = m.ce.Δ T °

El calor, igual que el trabajo, corresponde a energía en tránsito (proceso de intercambio de energía), el calor es una transferencia de energía y puede causar los mismos cambios en un cuerpo que el trabajo. La energía mecánica puede convertirse en calor a través del rozamiento, y el trabajo mecánico necesario para producir 1 caloría se conoce como equivalente mecánico del calor. Según la ley de conservación de la energía, todo el trabajo mecánico realizado para producir calor por rozamiento aparece en forma de energía en los objetos sobre los que se realiza el trabajo. James Prescott Joule fue el primero en demostrarlo de forma fehaciente en un experimento clásico: calentó agua en un recipiente cerrado haciendo girar unas ruedas de paletas y halló que el aumento de nivel energético del agua era proporcional al trabajo realizado para mover las ruedas.


CalorímetroCiencia que mide la cantidad de energía generada en procesos de intercambio de calor. El calorímetro es el instrumento que mide dicha energía. El tipo de calorímetro de uso más extendido consiste en un envase cerrado y perfectamente aislado con agua, un dispositivo para agitar y un termómetro. Se coloca una fuente de calor en el calorímetro,se agita el agua hasta lograr el equilibrio, y el aumento de nivel energético se comprueba con el termómetro. Si se conoce la capacidad calorífica del calorímetro (que también puede medirse utilizando una fuente corriente de calor),la cantidad de energía liberada puede calcularse fácilmente. Cuando la fuente de calor es un objeto caliente de nivel energético conocida, el calor específico y el calor latente pueden ir midiéndose según se va enfriando el objeto. El calor latente, que no está relacionado con un cambio de nivel energético, es la energía térmica desprendida o absorbida por una sustancia al cambiar de un estado a otro, como en el caso de líquido a sólido o viceversa. Cuando la fuente de calor es una reacción química, como sucede al quemar un combustible, las sustancias reactivas se colocan en un envase de acero pesado llamado bomba. Esta bomba se introduce en el calorímetro y la reacción se provoca por ignición,con ayuda de una chispa eléctrica.

Ley fundamental de la calorimetríaUn sistema aislado compuesto por n cuerpos, a diferentes temperaturas,evoluciona espontaneamente hacia un estado de equilibrio en el que todos los cuerpos tienen la misma temperatura. Los calores intercambiados sumados con sus signos dan cero:

Σ Qi = 0

Unidades de calor

En físicas, la cantidad de calor se expresa en las mismas unidades que la energía y el trabajo, es decir, en joules (J).

La caloría es otra unidad que sirve para medir las cantidades de calor. La caloría pequeña, o caloría-gramo (cal), suele definirse en ciencia e ingeniería como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 gramo de agua de 14,5 a 15,5 °C. A veces se especifica otro intervalo de temperaturas.

1 cal = 4,1840 J

En ingeniería se emplea una caloría algo diferente, la caloría internacional, que equivale a 1/860 watt .hora:

1 kcal = 4,1868 J

Una caloría grande o kilocaloría (Cal), muchas veces denominada también caloría, es igual a 1.000 calorías-gramo,y se emplea en dietética para indicar el valor energético de los alimentos.

Calor latenteEl cambio de nivel energético de una sustancia conlleva una serie de cambios físicos. Casi todas las sustancias aumentan de volumen al ganar calorías y se contraen al ceder calor. El comportamiento del agua entre 0 y 4 °C constituye una importante excepción a esta regla.

Se denomina fase de una sustancia a su estado, que puede ser sólido, líquido o gaseoso. Los cambios de fase en sustancias puras tienen lugar a nivel energéticos y presiones definidas.

El paso de sólido a gas se denomina sublimación, de sólido a líquido fusión, y de líquido a vaporvaporización.

Si la presión es constante (isobárico), estos procesos tienen lugar a una nivel energético constante. La cantidad de calor necesaria para producir un cambio de fase se llama calor latente; existen calores latentes de sublimación, fusión y vaporización.

Si se hierve agua en un recipiente abierto a la presión de 1 atmósfera, la temperatura no aumenta por encima de los 100 °C por mucho calor que se suministre. El calor que se absorbe sin cambiar la temperatura del agua es el calor latente; no se pierde, sino que se emplea en transformar el agua en vapor y se almacena como energía en el vapor. Cuando el vapor se condensa para formar agua, esta energía vuelve a liberarse.

Del mismo modo, si se calienta una mezcla de hielo y agua, su nivel energético no cambia hasta que se funde todo el hielo. El calor latente absorbido se emplea para vencer las fuerzas que mantienen unidas las partículas de hielo, y se almacena como energía en el agua.

Para fundir de hielo se necesitan: C lf = 19.000 J/kg

y para vaporizar agua: C lv =129.000 J/kg

c

La cantidad de calor necesaria para aumentar en un grado la temperatura de una unidad de masa de una sustancia se conoce como calor específico.

En el Sistema Internacional de unidades, el calor específico se expresa en joules por kilogramo y kelvin;

[Ce] = J/kg.°K

En ocasiones también se expresa en calorías por gramo y grado centígrado.

[Ce] = cal/g.°C

El calor específico del agua es una caloría por gramo y grado centígrado, es decir, hay que suministrar una caloría a un gramo de agua para elevar su nivel energético en un grado centígrado.

El calor específico del agua a 15 °C es:

ce agua = 4.185,5 J/kg.°C

Si el calentamiento se produce manteniendo constante el volumen de la sustancia o su presión, se habla de calor específico a volumen constante (cv) o a presión constante (cp). En todas las sustancias, el primero siempre es menor o igual que el segundo. En el caso del agua y de otras sustancias prácticamente incompresibles, no es necesario distinguir entre los calores específicos a volumen constante y presión constante ya que son aproximadamente iguales.

cv = cp

De acuerdo con la ley de Dulong y Petit, para la mayoría de los elementos sólidos, el producto de su calor específico por su masa atómica es una cantidad aproximadamente constante. Si se expande un gasmientras se le suministra calor, hacen falta más calorías para aumentar su nivel energético en un grado,porque parte de la energía suministrada se consume en el trabajo de expansión. Por eso, el calor específico a presión constante es mayor que el calor específico a volumen constante.

Generalmente, los dos calores específicos de una sustancia dependen del nivel energético.




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FísicaTermodinámica: Unidades de Cantidad de Calor. Capacidad térmica. Calor específico. Ecuación fundamental de la calorimetría. Calor sensible y calor latente de un cuerpo

CALORIMETRIACALOR: es la energía en tránsito (en movimiento) entre 2 cuerpos o sistemas, proveniente de la existencia de una diferencia de temperatura entre ellos.

Unidades de Cantidad de Calor (Q)Las unidades de cantidad de calor (Q) son las mismas unidades de trabajo (T).

Sistema de Medida

Sistema Técnico

Sistema Internacional (S.I.) o M.K.S.

Sistema C.G.S.

Unidad de Medida

Kilográmetro (Kgm)

Joule (J)

Ergio (erg)

Hay otras unidades usadas como Caloría (cal), Kilocaloría (Kcal), British Termal Unit (BTU).

Caloría: es la cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura de 1 gramo de agua de 14,5 °C a 15,5 °C a la presión de 1 atmósfera (Presión normal).

Relación entre unidades

1 kgm = 9,8 J1 J = 107 erg1 kgm = 9,8.107 erg

1 cal = 4,186 J1 kcal = 1000 cal = 10³ cal1 BTU = 252 cal

Calor de combustión: es la razón entre la cantidad de calor (Q) que suministrada por determinada masa (m) de un combustible al ser quemada, y la masa considerada.

Qc...calor de combustión (en cal/g)

Qc = Q/mCapacidad térmica de un cuerpo: es la relación entre la cantidad de calor (Q) recibida por un cuerpo y la variación de temperatura (Δt) que éste experimenta.

Además, la capacidad térmica es una característica de cada cuerpo y representa su capacidad de recibir o ceder calor variando su energía térmica.

C...capacidad térmica (en cal/°C)

Calor específico de un cuerpo: es la razón o cociente entre la capacidad térmica (C) de un cuerpo y la masa (m) de dicho cuerpo.

Además, en el calor específico se debe notar que es una característica propia de las sustancias que constituye el cuerpo, en tanto que la capacidad térmica (C) depende de la masa (m) y de la sustancia que constituye el cuerpo.

C...calor específico (en cal/g.°C)

También, debemos notar que el calor específico de una sustancia varía con la temperatura, aumentando cuando está aumenta; pero en nuestro curso consideraremos que no varía

El calor específico del agua es la excepción a está regla, pues disminuye cuando la temperatura aumenta en el intervalo de 0 °C a 35 °C y crece cuando la temperatura es superior a 35 °C.

En nuestro curso consideraremos el calor específico (c) del agua "constante" en el intervalo de 0 °C a 100 °C y es igual a 1 cal / g x °C

Tabla del calor específico de algunas sustancias

C agua = 1 cal/g.°C

C hielo = 0,5 cal/g.°C

C aire = 0,24 cal/g.°C

C aluminio = 0,217 cal/g.°C

C plomo = 0,03 cal/g.°C

C hierro = 0,114 cal/g.°C

C latón = 0,094 cal/g.°C

C mercurio = 0,033 cal/g.°C

C cobre = 0,092 cal/g.°C

C plata = 0,056 cal/g.°C

Ecuación fundamental de la calorimetría

Q... cantidad de calor

m... masa del cuerpo

c... calor específico del cuerpo

Δt... variación de temperatura

Observación: Para que el cuerpo aumente de temperatura; tiene que recibir calor, para eso la temperatura tf debe ser mayor que la temperatura to ; y recibe el nombre de calor recibido.

tf> to → calor recibido (Q > 0)

Para disminuir la temperatura; tiene que ceder calor, para eso la temperatura tf debe ser menor que la temperatura to ; y recibe el nombre de calor cedido.

tf< to → calor cedido (Q < 0)

Calor sensible de un cuerpo: es la cantidad de calor recibido o cedido por un cuerpo al sufrir una variación de temperatura (Δt) sin que haya cambio de estado físico (sólido, líquido o gaseoso).

Su expresión matemática es la ecuación fundamental de la calorimetría.

Qs = m.c.Δtdonde: Δt = tf - to

Calor latente de un cuerpo: es aquel que causa en el cuerpo un cambio de estado físico (sólido, líquido o gaseoso) sin que se produzca variación de temperatura (Δt),es decir permanece constante.

QL = m.LPrincipios de la Calorimetría

1er Principio: Cuando 2 o más cuerpos con temperaturas diferentes son puestos en contacto, ellos intercambian calor entre sí hasta alcanzar el equilibrio térmico.

Luego, considerando un sistema térmicamente aislado, "La cantidad de calor recibida por unos es igual a la cantidad de calor cedida por los otros".

2do Principio: "La cantidad de calor recibida por un sistema durante una transformación es igual a la cantidad de calor cedida por él en la transformación inversa".

Calorimetría - Problemas

1- El calor de combustión de la leña es 4*10³ cal /g. ¿Cuál es la cantidad de leña que debemos quemar para obtener 12*107 cal?.

2- El calor de combustión de la nafta es 11*10³ cal /g. ¿Cuál es la masa de nafta que debemos quemar para obtener 40*107 cal?.

3- Para calentar 800 g de una sustancia de 0 °C a 60° °C fueron necesarias 4.000 cal. Determine el calor específico y la capacidad térmica de la sustancia.

4- Para calentar 2.000 g de una sustancia desde 10 °C hasta 80° °C fueron necesarias 12.000 cal. Determine el calor específico y la capacidad térmica de la sustancia.

5- ¿Cuál es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 200 g de cobre de 10 °C a 80 °C?. Considere el calor específico del cobre igual a 0,093 cal /g °C.

6- Considere un bloque de cobre de masa igual a 500 g a la temperatura de 20 °C. Siendo: c cobre = 0,093 cal /g °C. Determine: a) la cantidad de calor que se debe ceder al bloque para que su temperatura aumente de 20 °C a 60 °C y b) ¿cuál será su temperatura cuando sean cedidas al bloque 10.000 cal?

7- Un bloque de 300 g de hierro se encuentra a 100 °C. ¿Cuál será su temperatura cuando se retiren de él 2.000 cal? Sabiendo que: c hierro = 0,11 cal /g °C.

8- Sean 400 g de hierro a la temperatura de 8 °C. Determine su temperatura después de haber cedido 1.000 cal. Sabiendo que: c hierro = 0,11 cal /g °C.

9- Para calentar 600 g de una sustancia de 10 °C a 50 °C fueron necesarias 2.000 cal. Determine el calor específico y la capacidad térmica de la sustancia.

10- ¿Cuál es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 300 g de cobre de 20 °C a 60 °C?. Siendo: c cobre = 0,093 cal /g °C.

11- Sea 200 g de hierro a la temperatura de 12 °C. Determine su temperatura después de haber cedido 500 cal. Siendo: c hierro = 0,11 cal /g °C.

12- Transforme 20 J en calorías.

13- Transforme 40 cal en Joules.

14- Suministrando una energía de 10 J a un bloque de una aleación de aluminio de 5 g; su temperatura varía de 20 °C a 22 °C. Determine el calor específico de este material.

15- Un recipiente térmicamente aislado contiene 200 g de agua, inicialmente a 5 °C. Por medio de un agitador, son suministrados 1,26*104 J a esa masa de agua. El calor específico del agua es 1 cal /g °C; el equivalente mecánico de la caloría es de 4,2 J/cal. Considere despreciable la capacidad térmica

16- Se colocan 200 g de hierro a 120 °C en un recipiente conteniendo 500 g de agua a 20 °C. Siendo el calor específico del hierro igual a 0,114 cal /g °C y considerando despreciable el calor absorbido por el recipiente. Determine la temperatura de equilibrio térmico.

17- Se colocan 400 g de cobre a 80 °C en un recipiente conteniendo 600 g de agua a 22 °C. Determine la temperatura de equilibrio térmico sabiendo que el calor específico del cobre es de 0,092 cal /g °C.

18- Un calorímetro de cobre de 80 g contiene 62 g de un líquido a 20 °C. En el calorímetro es colocado un bloque de aluminio de masa 180 g a 40 °C. Sabiendo que la temperatura de equilibrio térmico es de 28 °C,determine el calor específico del líquido. Considere: c Cu = 0,092 cal /g °C y c Al = 0,217 cal /g °C.

19- Un calorímetro de cobre de 60 g contiene 25 g de agua a 20 °C. En el calorímetro es colocado un pedazo de aluminio de masa 120 g a 60 °C. Siendo los calores específicos del cobre y del aluminio,respectivamente iguales a 0,092 cal /g °C y 0,217 cal /g °C; determine la temperatura de equilibrio térmico.

20- Un calorímetro de equivalente en agua igual a 9 g contiene 80 g de agua a 20 °C. Un cuerpo de masa 50 g a 100 °C es colocado en el interior del calorímetro. La temperatura de equilibrio térmico es de 30 °C. Determine el calor específico del cuerpo.

21- Se derrama en el interior de un calorímetro 150 g de agua a 35 °C. Sabiendo que el calorímetro contenía inicialmente 80 g de agua a 20 °C y que la temperatura de equilibrio térmico es de 26 °C. Determine el equivalente en agua del calorímetro.

22- Un calorímetro de hierro de masa igual a 300 g contiene 350 g de agua a 20 °C, en la cual se sumerge un bloque de plomo de masa 500 g y calentado a 98 °C. La temperatura de equilibrio térmico es de 23 °C. Siendo el calor específico del hierro igual a 0,116 cal /g °C. Determine el calor específico del plomo.

23- Un calorímetro de cobre con masa igual a 50 g contiene 250 g de agua a 100 °C. Un cuerpo de aluminio a la temperatura de 10 °C se coloca en el interior del calorímetro. El calor específico del cobre es c Cu = 0,094 cal /g °C y el de aluminio es c Al = 0,22 cal /g °C. Sabiendo que la temperatura de equilibrio es 50 °C. ¿Cuál es la masa del cuerpo de aluminio (aproximadamente)?.

24- Sea un calorímetro de agua de capacidad térmica 50 cal /g °C. Tomamos un pedazo de hierro con masa de 70 g; lo calentamos en un reservorio lleno de vapor de agua en ebullición, lo introducimos seguidamente en el calorímetro que contiene 412 g de agua a la temperatura de 12,4 °C. Sabiendo que la temperatura final del sistema fue de 13,9 °C. Determine el calor específico del hierro.

25- Un bloque de platino de masa 60 g es retirado de un horno e inmediatamente colocado en un calorímetro de cobre de masa igual a 100 g y que contiene 340 g de agua. Calcular la temperatura del horno, sabiendo que la temperatura inicial del agua era de 10 °C y que subió a 13 °C, ¿cuando se alcanzó el equilibrio térmico?. El calor específico del platino es de 0,035 cal /g °C y el calor específico del cobre es de 0,1 cal /g °C.

26- Un joyero vendió un anillo que dijo contener 9 g de oro y 1 g de cobre. Se calienta el anillo a 500 °C (temperatura inferior a la temperatura de fusión del oro y del cobre). Se introduce el anillo caliente en un calorímetro con agua, cuya capacidad calorífica es 100 cal /g °C y cuya temperatura inicial es 20 °C; se

constata que la temperatura en el equilibrio térmico es de 22 °C. Los calores específicos del oro y del cobre son 0,09 y 0,031 cal /g °C, respectivamente. Determine las masas del oro y del cobre en el anillo.

Autor: Hugo David Giménez Ayala.



FísicaTermodinámica: Energía calorífica, química, mecánica y radiante. Entropía. Leyes de Boyle-Mariotte, Gay-Lussac, Charles. Ecuación general del estado

TERMODINAMICAEnergía calorífica: la suma de la energía potencial y de la energía sintética de un sistema no permanece siempre constante.

De una manera general, la energía mecánica total de un sistema disminuye con el frotamiento y los choques. Si por ejemplo, se frena un cuerpo durante su caída por un plano inclinado, de forma que su velocidad permanezca constante, se producirá una disminución de su energía potencial sin que aumente su energía cinética. Pero, en todos los fenómenos de esta naturaleza se produce calor. Así el fósforo de las cerillas se inflama por frotamiento, las herramientas se calientan al labrar los metales, etc. Sí una bala de plomo se dispara contra una placa de acero, se puede alcanzar, en el momento del choque, una temperatura superior a su punto de fusión. El calor debe, por consiguiente, considerarse como una forma de energía, hipótesis que se ve corroborada por la posibilidad de producir trabajo mecánico consumiendo calor, por ejemplo, en las maquinas de calor.

Otras formas de energía: eléctrica. la corriente eléctrica es uno de los numerosos fenómenos que pueden producir trabajo mecánico o calor. La primera transformación se realiza en los motores y la inversa de los generadores electromagnéticos de corriente (dínamos, alternadores). En todos los conductores por los que pasan una corriente hay una producción de calor, conocida con el nombre de efecto de joule; la transformación contraria directa, es decir de calor en electricidad, se observa en las pilas termoeléctricas y basta calentar una de las dos soldaduras de dos metales diferentes que forman parte de un circuito para que se engendre en el mismo una corriente. De ellos se deduce que existe energía eléctrica y que el paso de una corriente es en realidad un transporte de energía a lo largo de un circuito.

Un condensador cargado de corriente también energía eléctrica, puesto a descargarse es capaz de producir una corriente, pero esta energía es potencial.

Química: Las reacciones químicas tienen lugar con absorción o desprendimiento de calor, según los casos. La combustión, que es la combinación del oxígeno del cuerpo combustible o con los elementos que lo integran, revelan que una muestra de carbón y oxigeno contiene energía química potencial, que puede utilizarse al iniciar la combustión o la combinación de ambos cuerpos.

La energía química se emplea a si mismo en las pilas y acumuladores eléctricos, que la transforman en energía eléctrica, y el fenómeno inverso se produce en la electrólisis, en particular al cargar los acumuladores.

Las explosiones son un ejemplo de transformación de energía química en trabajo mecánico.

Radiante: la luz se produce de diversas formas, pero la más corriente de éstas consiste en calentar cuerpos a una temperatura bastante elevada (lámpara de gas, Lámpara eléctrica de incandescencia). La incandescencia es precisamente la transformación de energía calorífica en energía radiante.

En los fenómenos de luminiscencia, o emisión de luz en frío, interviene otra forma de energía que es mecánica en el caso de la triboluminiscencia. La ruptura de ciertos cristales que se producen por ejemplo al machacar azúcar provocan la aparición de luz. En la electroluminiscencia, la energía eléctrica se transforma directamente en luz sin que pase por la forma calorífica intermedia. Así acorde en los tubos de gas rarificado como el neón y los vapores de sodio y mercurio. En la quimiluminiscencia, algunas reacciones químicas, como la oxidación lenta del fósforo blanco en contacto del aire, provocan emisión de luz, sin calentamiento apreciable. La luz emitida por las luciérnagas se debe a un fenómeno análogo, puesto que produce de las reacciones químicas que se producen durante la digestión.

La energía radiante puede convertirse en cualquiera de las otras cuatro formas de energías que se han considerado. Así, cuando una sustancia absorbe radiaciones, se calienta y este efecto calorífico es particularmente intenso en el caso de las radiaciones infrarrojas. Por otra parte, los haces luminosos dirigidos hacia los cuerpos ejercen en estos una fuerza de empuje que produce efectos mecánicos y recibe el nombre de presión de radiación, fenómenos que explica la repulsión de la cola de cometas por los rayos solares. La transformación de energía luminosa en energía eléctrica tiene lugar en la fotoelectricidad al captárselos electrones que emiten algunos metales cuando recibe la luz. Este fenómeno ha dado lugar a innumerables aplicaciones practicas, entre las cuales pueden mencionarse el cine sonoro y la televisión.

Las modificaciones químicas sufridas por los cuerpos bajo la influencia de la luz son numerosas y constituyen el objeto de la ciencia denominada fotoquímica, que estudia la transformación de la energía luminosa en

energía química. Las plantas realizan esta transformación gracias a la clorofila, que absorbe las radiaciones solares, y la energía así almacenada se emplea para sintetizar los alimentos hidrocarbonados.

PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAPermítase que un sistema cambie de un estado inicial de equilibrio i, a un estado final de equilibrio f, en un camino determinado, siendo Q el calor absorbido por el sistema y W el trabajo hecho por el sistema. Después calculamos el valor de Q - W. A continuación cambiamos el sistema desde el mismo estado ihasta el estado final f, pero en esta ocasión por un camino diferente. Lo hacemos esto una y otra vez, usando diferentes caminos en cada caso. Encontramos que en todos los intentos Q - W es la misma. Esto es, aunque Q y W separadamente dependen del camino tomado, Q - W no depende, en lo absoluto, de cómo pasamos el sistema del estado i al estado f, sino solo de los estados inicial y final (de equilibrio).

Del estudio de la mecánica recordará, que cuando un objeto se mueve de un punto inicial i a otro final, f en un campo gravitacional en ausencia de fricción, el trabajo hecho depende solo de las posiciones de los puntos y no, en absoluto, de la trayectoria por la que el cuerpo se mueve. De esto concluimos que hay una energía potencial, función de las coordenadas espaciales del cuerpo, cuyo valor final menos su valor inicial, es igual al trabajo hecho al desplazar el cuerpo. Ahora, en la termodinámica, encontramos experimentalmente, que cuando en un sistema ha cambiado su estado i al f, la cantidad Q - W dependen solo de las coordenadas inicial y final y no, en absoluto, del camino tomado entre estos puntos extremos. Concluimos que hay una función de las coordenadas termodinámicas, cuyo valor final, menos su valor inicial es igual al cambio Q - W en el proceso. A esta función le llamamos función de la energía interna.

Representemos la función de la energía interna por la letra U. Entonces la energía interna del sistema en el estado f, Uf, es solo el cambio de energía interna del sistema, y esta cantidad tiene un valor determinado independientemente de la forma en que el sistema pasa del estado i al estado f: Tenemos entonces que:

Uf- Ui = ΔU = Q - W

Como sucede para la energía potencial, también para que la energía interna, lo que importa es su cambio. Si se escoge un valor arbitrario para la energía interna en un sistema patrón de referencia, su valor en cualquier otro estado puede recibir un valor determinado. Esta ecuación se conoce como la primera ley de la termodinámica, al aplicarla debemos recordar que Q se considera positiva cuando el calor entra al sistema y que W será positivo cuando el trabajo lo hace el sistema.

A la función interna U, se puede ver como muy abstracta en este momento. En realidad, la termodinámica clásica no ofrece una explicación para ella, además que es una función de estado que cambia en una formapredecible.Por función del estado, queremos decir, que exactamente, que su valor depende solo del estado físico del material: su constitución, presión, temperatura y volumen.La primera ley de la termodinámica, se convierte entonces en un enunciado de la ley de la conservación de la energía para los sistemas termodinámicos.

La energía total de un sistema de partículas (U), cambia en una cantidad exactamente igual a la cantidad que se le agrega al sistema, menos la cantidad que se le quita.

Podrá parecer extraño que consideremos que Q sea positiva cuando el calor entra al sistema y que W sea positivo cuando la energía sale del sistema como trabajo. Se llegó a esta convención, porque fue el estudio de las máquinas térmicas lo que provocó inicialmente el estudio de la termodinámica. Simplemente es una buena forma económica tratar de obtener el máximo trabajo con una maquina de este tipo, y minimizar el calor que debe proporcionársele a un costo importante. Estas naturalmente se convierten en cantidades de interés.

Si nuestro sistema sólo sufre un cambio infinitesimal en su estado, se absorbe nada más una cantidad infinitesimal de calor dQ y se hace solo una cantidad infinitesimal de trabajo dW, de tal manera que el cambio de energía interna dU también es infinitesimal. Aunque dW y dQ no son diferencias verdaderas, podemos escribir la primera ley diferencial en la forma:

dU = dQ - dW.

Podemos expresar la primera ley en palabras diciendo:Todo sistema termodinámico en un estado de equilibrio, tiene una variable de estado llamada energía interna U cuyo cambio dU en un proceso diferencial está dado por la ecuación antes escrita.

La primera ley de la termodinámica se aplica a todo proceso de la naturaleza que parte de un estado de equilibrio y termina en otro. Decimos que si un sistema esta en estado de equilibrio cuando podemos describirlo por medio de un grupo apropiado de parámetros constantes del sistema como presión , el volumen, temperatura, campo magnético y otros la primera ley sigue verificándose si los estados por los que pasa el sistema de un estado inicial (equilibrio), a su estado final (equilibrio), no son ellos mismos estados de equilibrio. Por ejemplo podemos aplicar la ley de la termodinámica a la explosión de un cohete en un tambor de acero cerrado.

Hay algunas preguntas importantes que no puede decir la primera ley. Por ejemplo, aunque nos dice que la energía se conserva en todos los procesos, no nos dice si un proceso en particular puede ocurrir realmente.

Esta información nos la da una generalización enteramente diferente, llamada segunda ley de la termodinámica, y gran parte de los temas de la termodinámica dependen de la segunda ley.

SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICALas primeras máquinas térmicas construidas, fueron dispositivos muy ineficientes. Solo una pequeña fracción del calor absorbido de la fuente de la alta temperatura se podía convertir en trabajo útil. Aun al progresar los diseños de la ingeniería, una fracción apreciable del calor absorbido se sigue descargando en el escape de una máquina a baja temperatura, sin que pueda convertirse en energía mecánica. Sigue siendo una esperanza diseñar una maquina que pueda tomar calor de un depósito abundante, como el océano y convertirlo íntegramente en un trabajo útil. Entonces no seria necesario contar con una fuente de calor una temperatura más alta que el medio ambiente quemando combustibles. De la misma manera, podría esperarse, que se diseñara un refrigerador que simplemente transporte calor, desde un cuerpo frío a un cuerpo caliente, sin que tenga que gastarse trabajo exterior. Ninguna de estas aspiraciones ambiciosas violan la primera ley de la termodinámica. La máquina térmica sólo podría convertir energía calorífica completamente en energía mecánica, conservándose la energía total del proceso. En el refrigerador simplemente se transmitiría la energía calorífica de un cuerpo frío a un cuerpo caliente, sin que se perdiera la energía en el proceso. Nunca se ha logrado ninguna de estas aspiraciones y hay razones para que se crea que nunca se alcanzarán.

La segunda ley de la termodinámica, que es una generalización de la experiencia, es una exposición cuyos artificios de aplicación no existen. Se tienen muchos enunciados de la segunda ley, cada uno de los cuales hace destacar un aspecto de ella, pero se puede demostrar que son equivalentes entre sí. Rudolf Clausius la enuncio como sigue: No es posible para una máquina cíclica llevar continuamente calor de un cuerpo a otro que esté a temperatura más alta, sin que al mismo tiempo se produzca otro efecto (de compensación). Este enunciado desecha la posibilidad de nuestro ambicioso refrigerador, ya que éste implica que para transmitir calor continuamente de un objeto frío a un objeto caliente, es necesario proporcionar trabajo de un agente exterior. Por nuestra experiencia sabemos que cuando dos cuerpos se encuentran en contacto fluye calor del cuerpo caliente al cuerpo frío. En este caso, la segunda ley elimina la posibilidad de que la energía fluya del cuerpo frío al cuerpo caliente y así determina la dirección de la transmisión del calor. La dirección se puede invertir solamente por medio de gasto de un trabajo.

Kelvin (con Planck) enuncio la segunda ley con palabras equivalentes a las siguientes:es completamente imposible realizar una transformación cuyo único resultado final sea el de cambiar en trabajo el calor extraído de una fuente que se encuentre a la misma temperatura. Este enunciado elimina nuestras ambiciones de la máquina térmica, ya que implica que no podemos producir trabajo mecánico sacando calor de un solo depósito, sin devolver ninguna cantidad de calor a un depósito que esté a una temperatura más baja.

Para demostrar que los dos enunciados son equivalentes, necesitamos demostrar que si cualquiera de los enunciados es falso, el otro también debe serlo. Supóngase que es falso el enunciado de Clausius, de tal manera que se pudieran tener un refrigerador que opere sin que se consuma el trabajo. Podemos usar una máquina ordinaria para extraer calor de un cuerpo caliente, con el objeto de hacer trabajo y devolver parte del calor a un cuerpo frío.

Pero conectando nuestro refrigerador "perfecto" al sistema, este calor se regresaría al cuerpo caliente, sin gasto de trabajo, quedando así utilizable de nuevo para su uso en una máquina térmica. De aquí que la combinación de una maquina ordinaria y el refrigerador "perfecto" formará una máquina térmica que infringe el enunciado de Kelvin-Planck. O podemos invertir el argumento. Si el enunciado Kelvin-Planck fuera incorrecto, podríamos tener una máquina térmica que sencillamente tome calor de una fuente y lo convierta por completo en trabajo. Conectando esta máquina térmica "perfecta" a un refrigerador ordinario, podemos extraer calor de un cuerpo ordinario, podemos extraer calor de un cuerpo caliente, convertirlo completamente en trabajo, usar este trabajo para mover un refrigerador ordinario, extraer calor de un cuerpo frío, y entregarlo con el trabajo convertido en calor por el refrigerador, al cuerpo caliente. El resultado neto es una transmisión de calor desde un cuerpo frío, a un cuerpo caliente, sin gastar trabajo, lo infringe el enunciado de Clausius.

La segunda ley nos dice que muchos procesos son irreversibles. Por ejemplo, el enunciado de Clausius específicamente elimina una inversión simple del proceso de transmisión de calor de un cuerpo caliente, a un cuerpo frío. Algunos procesos, no sólo no pueden regresarse por sí mismos, sino que tampoco ninguna combinación de procesos pueden anular el efecto de un proceso irreversible, sin provocar otro cambio correspondiente en otra parte.

TERCERA LEY DE LA TERMODINAMICAEn el análisis de muchas reacciones químicas es necesario fijar un estado de referencia para la entropía. Este siempre puede escogerse algún nivel arbitrario de referencia cuando solo se involucra un componente; para las tablas de vapor convencionales se ha escogido 32°F. Sobre la base de las observaciones hechas por Walther Nernst y por otros, Planck estableció la tercera ley de la termodinámica en 1912, así:

La entropía de todos los sólidos cristalinos perfectos es cero a la temperatura de cero absoluto.

Un cristal "perfecto" es aquel que esta en equilibrio termodinámica. En consecuencia, comúnmente se establece la tercera ley en forma más general, como:

La entropía de cualquier sustancia pura en equilibrio termodinámico tiende a cero a medida que la temperatura tiende a cero.

La importancia de la tercera ley es evidente. Suministra una base para el calculo de las entropías absolutas de las sustancias, las cuales pueden utilizarse en las ecuaciones apropiadas para determinar la dirección de las reacciones químicas.

Una interpretación estadística de la tercera ley es más bien sencilla, puesto que la entropía se ha definido como:

S = k.ln Ω

En donde k es la constante de Boltzmann Ω es la probabilidad termodinámica. En vista de la anterior disertación, la tercera ley equivale a establecer que:

Ω →1 cuando T → 0.

Esto significa que sólo existe una forma de ocurrencia del estado de energía mínima para una sustancia que obedezca la tercera ley.

Hay varios casos referidos en la literatura en donde los cálculos basados en la tercera ley no están desacuerdo con los experimentos. Sin embargo, en todos los casos es posible explicar el desacuerdo sobre la base de que la sustancia no es "pura", esto es, pueda haber dos o más isótopos o presentarse moléculas diferentes o, también, una distribución de no equilibrio de las moléculas. En tales casos hay más de un estado cuántico en el cero absoluto y la entropía no tiende a cero.

Entropía

La entropía, como todas las variables de estado, dependen sólo de los estados del sistema, y debemos estar preparados para calcular el cambio en la entropía de procesos irreversibles, conociendo sólo los estados de principio y al fin. Consideraremos dos ejemplos:

1- Dilatación libre: Dupliquemos el volumen de un gas, haciendo que se dilate en un recipiente vacío, puesto que no se efectúa reacción alguna contra el vacío, W = 0 y, como el gas se encuentra encerrado entre paredes no conductoras, Q = 0. por la primera ley se entiende que ΔU = 0 o:

Ui = Uf

donde i y f se refieren a los estados inicial y final (de equilibrio). Si el gas es ideal, U depende únicamente de la temperatura y no de la presión o el volumen, y la ecuación Ui = Uf implica que Ti = Tf.

En realidad, la dilatación libre es irreversible, perdemos el control del medio ambiente una vez que abrimos la llave. Hay sin envargo, una diferencia de entropía Sf - Si, entre los estados de equilibrio inicial y final, pero no

podemos calcularla con la ecuación , por que esta relación se aplica únicamente a trayectorias reversibles; si tratamos de usar la ecuación, tendremos inmediatamente la facultad de que Q = 0 para la dilatación libre - además - no sabremos como dar valores significativos de T en los estados intermedios que no son de equilibrio.

Entonces, ¿Cómo calcularemos Sf- Si para estos estados?, lo haremos determinando una trayectoria reversible (cualquier trayectoria reversible) que conecte los estados i y f, para así calcular el cambio de entropía de la trayectoria. En la dilatación libre, un trayecto reversible conveniente (suponiendo que se trate de un gas ideal) es una dilatación isotérmica de VI a Vf (= 2 Vi). Esto corresponde a la dilatación isotérmica que se lleva a cabo entre los puntos a y b del ciclo del Carnot.

Esto representa un grupo de operaciones muy diferentes de la dilatación libre y tienen en común la única condición de que conectan el mismo grupo de estados de equilibrio, i y f. De la

ecuación y el ejemplo 1 tenemos.

Esto es positivo, de tal manera que la entropía del sistema aumenta en este proceso adiabático irreversible. Nótese que la dilatación libre es un proceso que, en la naturaleza se desarrolla por sí mismo una vez iniciado. Realmente no podemos concebir lo opuesto, una compresión libre en la que el gas que en un recipiente aislado se comprima en forma espontánea de tal manera que ocupe solo la mitad del volumen que tiene disponible libremente. Toda nuestra experiencia nos dice que el primer proceso es inevitable y virtualmente, no se puede concebir el segundo.

2.- Transmisión irreversible de calor. Como otro ejemplo, considérense dos cuerpos que son semejantes en todo, excepto que uno se encuentra a una temperatura TH y el otro a la temperatura TC, donde TH> TC. Si ponemos ambos objetos en contacto dentro de una caja con paredes no conductoras, eventualmente llegan a la

temperatura común Tm, con un valor entre TH y TC; como la dilatación libre, el proceso es irreversible, por que perdemos el control del medio ambiente, una vez que colocamos los dos cuerpos en la caja. Como la dilatación libre, este proceso también es adiabático (irreversible), por que no entra o sale calor en el sistema durante el proceso.

Para calcular el cambio de entropía para el sistema durante este proceso, de nuevo debemos encontrar un proceso reversible que conecte los mismos estados inicial y final y calcular el cambio de entropía, aplicando la

ecuación al proceso. Podemos hacerlo, si imaginamos que tenemos a nuestra disposición un deposito de calor de gran capacidad calorífica, cuya temperatura T este bajo nuestro control, digamos, haciendo girar una perilla. Primero ajustamos, la temperatura del deposito a T Ha Tm, quitando calor al cuerpo caliente al mismo tiempo. En este proceso el cuerpo caliente pierde entropía, siendo el cambio de esta magnitud Δ SH = -Q/T1.

Aquí T1 es una temperatura adecuada escogida entre TH y Tm y Q es el calor extraído.

En seguida ajustamos la temperatura de nuestro depósito a Tc y lo colocamos en contacto con el segundo cuerpo (el más frío). A continuación elevamos lentamente (reversiblemente) la temperatura del depósito deTc a Tm, cediendo calor al cuerpo frío mientras lo hacemos. El cuerpo frío gana entropía en este proceso, siendo su cambio Δ SC = Q/T2.

Aquí T2 es una temperatura adecuada, escogida para que quede entre T cy Tm y Q es el calor agregado. El calor Q agregado al cuerpo frío es igual al Q extraído del cuerpo caliente.

Los dos cuerpos se encuentran ahora en la misma temperatura Tm y el sistema se encuentra en el estado de equilibrio final. El cambio de entropía para el sistema completo es:

Sf- Si =Δ SH + Δ SC = -Q/T1 + Q/T2

Como T1>T2, tenemos Sf >Si. De nuevo, como para la dilatación libre, la entropía del sistema aumenta en este proceso reversible y adiabático.

Nótese que, como la dilatación libre, nuestro ejemplo de la conducción del calor es un proceso que en la naturaleza se desarrolla por sí mismo una vez que se ha iniciado. En realidad no podemos concebir el proceso opuesto, en el cual, por ejemplo, una varilla de metal en equilibrio térmico a la temperatura del cuarto espontáneamente se ajuste de tal manera, que un extremo quede más caliente y en el otro más frío. De nuevo, la naturaleza tiene la preferencia irresistible para que el proceso se efectúe en una dirección determinada y no en la opuesta.

En cada uno de estos ejemplos, debemos distinguir cuidadosamente el proceso real (irreversible) (dilatación libre o transmisión del calor) y el proceso reversible que se introdujo, para que se pudiera calcular el cambio de entropía en el proceso real.

Podemos escoger cualquier proceso reversible, mientras conecte los mismos estados inicial y final que el proceso real; todos estos procesos reversibles llevarán al mismo cambio de entropía porque ella depende sólo los estados inicial y final y no de los procesos que los conectan, tanto si son reversibles como si son irreversibles.

Calor y Temperatura

Mediante el contacto de la epidermis con un objeto se perciben sensaciones de frío o de calor, siendo está muy caliente. Los conceptos de calor y frío son totalmente relativos y sólo se pueden establecer con la relación a un cuerpo de referencia como, por ejemplo, la mano del hombre.

Lo que se percibe con más precisión es la temperatura del objeto o, más exactamente todavía, la diferencia entre la temperatura del mismo y la de la mano que la toca. Ahora bien, aunque la sensación experimentada sea tanto más intensa cuanto más elevada sea la temperatura, se trata sólo una apreciación muy poco exacta que no puede considerarse como medida de temperatura. Para efectuar esta ultima se utilizan otras propiedades del calor, como la dilatación, cuyos efectos son susceptibles.

Con muy pocas excepciones todos los cuerpos aumentan de volumen al calentarse y disminuyen cuando se enfrían. En caso de los sólidos, el volumen suele incrementarse en todas las direcciones se puede observar este fenómeno en una de ellas con experiencia del pirómetro del cuadrante.

El, pirómetro del cuadrante consta de una barra metálica apoyada en dos soportes, uno de los cuales se fija con un tornillo, mientras que el otro puede deslizarse y empujar una palanca acodada terminada por una aguja que recorre un cuadrante o escala cuadrada. Cuando, mediante un mechero, se calienta fuertemente la barra, está se dilata y el valor del alargamiento, ampliado por la palanca, aparece en el cuadrante.

Otro experimento igualmente característico es el llamado del anillo de Gravesande. Este aparato se compone de un soporte del que cuelga una esfera metálica cuyo diámetro es ligeramente inferior al de un anillo el mismo metal por el cual puede pasar cuando las dos piezas están a l a misma temperatura. Si se calienta la esfera dejando el anillo a la temperatura ordinaria, aquella se dilata y no pasa por el anillo; en cambio puede volver a hacerlo una vez enfriada o en el caso en que se hayan calentando simultáneamente y a la misma temperatura la esfera y el anillo.

La dilatación es, por consiguiente, una primera propiedad térmica de los cuerpos, que permite llegar a la noción de la temperatura.

La segunda magnitud fundamental es la cantidad de calor que se supone reciben o ceden los cuerpos al calentarse o al enfriarse, respectivamente.

La cantidad de calor que hay que proporcionar a un cuerpo para que su temperatura aumente en un numero de unidades determinado es tanto mayor cuanto más elevada es la masa de dicho cuerpo y es proporcional a lo que se denomina calor especifico de la sustancia de que está constituido.

Cuando se calienta un cuerpo en uno de sus puntos, el calor se propaga a los que son próximos y la diferencia de temperatura entre el punto calentado directamente y otro situado a cierta distancia es tanto menor cuando mejor conducto del calor es dicho cuerpo. Si la conductibilidadntérmica de un cuerpo es pequeña, la transmisión del calor se manifiesta por un descenso rápido de la temperatura entre el punto calentado y otro próximo. Así sucede con el vidrio, la porcelana, el caucho, etc. En el caso contrario, por ejemplo con metales como el cobre y la plata, la conductibilidad térmica es muy grande y la disminución de temperatura entre un punto calentado y el otro próximo es muy reducida.

Se desprende de lo anterior que el estudio del calor sólo puede hacerse después de haber definido de una manera exacta los dos términos relativos al propio calor, es decir, la temperatura, que se expresa engrados, y la cantidad de calor, que se expresa en calorías.

Habrá que definir después algunas propiedades específicas de los cuerpos en su manera de comportarse con respecto al calor y la conductibilidad térmica.

Escalas de medición de la temperatura

Las dos escalas de temperatura de uso común son la Celsius (llamada anteriormente "centígrada") y la Fahrenheit. Estas se encuentran definidas en términos de la escala Kelvin, que es las escala fundamental de temperatura en la ciencia.

La escala Celsius de temperatura usa la unidad "grado Celsius" (símbolo °C), igual a la unidad "Kelvin". Por esto, los intervalos de temperatura tienen el mismo valor numérico en las escalas Celsius y Kelvin. La definición original de la escala Celsius se ha sustituido por otra que es más conveniente. Sí hacemos que Tcrepresente la escala de temperatura, entonces:

Tc = T - 273.15°

relaciona la temperatura Celsius Tc(°C) y la temperatura Kelvin T(K). Vemos que el punto triple del agua (= 273.16 K por definición), corresponde a 0.01°C. La escala Celsius se definió de tal manera que la temperatura a la que el hielo y el aire saturado con agua se encuentran en equilibrio a la presión atmosférica - el llamado punto de hielo - es 0.00 °C y la temperatura a la que el vapor y el agua liquida, están en equilibrio a 1 atm de presión -el llamado punto del vapores de 100.00 °C.

La escala Fahrenheit, todavía se usa en algunos países que emplean el idioma ingles aunque usualmente no se usa en el trabajo científico. Se define que la relación entre las escalas Fahrenheit y Celsius es:

TF = 32 + 9.TC/5

De esta relación podemos concluir que el punto del hielo (0.00°C) es igual a 32.0 °F, y que el punto del vapor (100.0°C) es igual a 212.0 °F, y que un grado Fahrenheit es exactamente igual 5/9 del tamaño de un grado Celsius.

TEORIA CINETICA DE LOS GASESLa termodinámica se ocupa solo de variables microscópicas, como la presión, la temperatura y el volumen. Sus leyes básicas, expresadas en términos de dichas cantidades, no se ocupan para nada de que la materia esta formada por átomos. Sin embargo, la mecánica estadística, que estudia las mismas áreas de la ciencia que la termodinámica, presupone la existencia de los átomos. Sus leyes básicas son las leyes de la mecánica, las que se aplican en los átomos que forman el sistema.

No existe una computadora electrónica que pueda resolver el problema de aplicar las leyes de la mecánica individualmente a todos los átomos que se encuentran en una botella de oxigeno, por ejemplo. Aun si el problema pudiera resolverse, los resultados de estos cálculos serian demasiados voluminosos para ser útiles.

Afortunadamente, no son importantes las historias individuales detalladas de los átomos que hay en un gas, si sólo se trata de determinar el comportamiento microscópico del gas. Así, aplicamos las leyes de la mecánica estadísticamente con lo que nos damos cuenta de que podemos expresar todas las variables termodinámica como promedios adecuados de las propiedades atómicas. Por ejemplo, la presión ejercida por un gas sobre las paredes de un recipiente es la rapidez media, por unidad de área, a la que los átomos de gas transmiten ímpetu a la pared, mientras chocan con ella. En realidad el numero de átomos en un sistema microscópico, casi siempre es tan grande, que estos promedios definen perfectamente las cantidades.

Podemos aplicar las leyes de la mecánica estadísticamente a grupos de átomos en dos niveles diferentes. Al nivel llamado teoría cinética, en el que procederemos en una forma más física, usando para promediar técnicas matemáticas bastantes simples.

En otro nivel, podemos aplicar las leyes de la mecánica usando técnicas que son más formales y abstractas que las de la teoría cinética. Este enfoque desarrollado por Josiah Willard Gibbs (1839-1903) y por Ludwig Boltzmann (1844-1906)entre otros, se llama mecánica estadística, un termino que incluye a la teoría cinética como una de sus ramas. Usando estos métodos podemos derivar las leyes de la termodinámica, estableciendo a esta ciencia como una rama de la mecánica. El florecimiento pleno de la mecánica estadística (estadística cuántica), que comprende la aplicación estadística de las leyes de la mecánica cuántica, más que las de la mecánica clásica para sistemas de muchos átomos.

Gas ideal : Una descripción macroscópica

Hagamos que cierta cantidad de gas esté confinada en un recipiente del volumen V. Es claro que podemos reducir su densidad, retirando algo de gas en el recipiente, o colocando el gas en un recipiente más grande. Encontramos experimentalmente que a densidades lo bastante pequeñas, todos los gases tienden a mostrar ciertas relaciones simples entre las variables termodinámicas p, Vy T. Esto sugiere el concepto de un gas ideal, uno que tendrá el mismo comportamiento simple, bajo todas las condiciones de temperatura y presión.

Dado cualquier gas en un estado de equilibrio térmico, podemos medir su presión p, su temperatura T y su volumen V. Para valores suficientes pequeños la densidad, los experimentos demuestran que (1) para una masa dada de gas que se mantiene a temperatura constante, la presión es inversamente proporcional al volumen (ley de Boyle), y (2) para una masa dada de gas que se mantiene a presión constante, el volumen es directamente proporcional a la temperatura (ley de Charles y Gay Lussac). Podemos resumir estos resultados experimentales por medio de la relación:

p.V/T = una constante (para una masa fija de gas).

El volumen ocupado por un gas a una presión y temperaturas dadas, es proporcional a la masa del gas. Así, la constante de la ecuación p.V/T = una constante, también debe ser proporcional a la masa del gas, por ello escribimos la constante de la ecuación p.V/T =una constante; como nR, donde n es el numero de moles de gas en la muestra y R es una constante que debe determinarse en forma experimental para cada gas. Los experimentos demuestran que, a densidades suficientes pequeñas, R tiene el mismo valor para todos los gases, a saber,

R = 8.314 J/mol K = 1.986 cal/mol K

R se llama la constante universal de los gases. Con esto escribimos la ecuación p.V/T = una constante, en la forma:

p.V = n.R.T,

y definimos a un gas ideal, como aquel que obedece esta relación bajo todas las condiciones. No existe algo que sea en verdad un gas ideal, pero sigue siendo concepto muy útil y sencillo, relacionado realmente, con el hecho que todos los gases reales se aproximan a la abstracción de los gases ideales en su comportamiento, siempre que la densidad sea suficientemente pequeña. p.V = n.R.T se llama ecuación de estado de un gas ideal.

Si pudiéramos llenar al bulbo de un termómetro de gas (ideal) a volumen constante, un gas ideal, de veríamos, de acuerdo con la ecuación p.V = n.R.T, que podemos definir la temperatura en términos de sus lecturas de presión; esto es: T = (P/P tr).273, 16 k (gas ideal).

Aquí P tr es la presión del gas en el punto triple del agua, en el que la temperatura P tr es por definición 273.16 K. En la practica, debemos llenar nuestro termómetro con un gas real y medir la temperatura extrapolando a la densidad cero, usando la ecuación:

T = [lim(P/P tr)].273, 16 k (gas real).

Gas ideal: una descripción microscópica

Desde el punto de vista microscópico, definimos a un gas ideal haciendo las siguientes suposiciones, con lo que nuestra tarea será la de aplicar las leyes de la mecánica clásica, estadísticamente, a los átomos del gas y demostrar que nuestra definición microscópica es consecuente con la definición macroscópica de la sección procedente:

1- Un gas esta formado por partículas llamadas moléculas. Dependiendo del gas, cada molécula esta formada por un átomo o un grupo de átomos. Si el gas es un elemento o un compuesto en su estado estable, consideramos que todas sus moléculas son idénticas.

2- Las moléculas se encuentran animadas de movimiento aleatorio y obedecen las leyes de Newton del movimiento. Las moléculas se mueven en todas direcciones y a velocidades diferentes. Al calcular las propiedades del movimiento suponemos que la mecánica newtoniana se puede aplicar en el nivel microscópico. Como para todas nuestras suposiciones, esta mantendrá o desechara, dependiendo de si los hechos experimentales indican o no que nuestras predicciones son correctas.

3- El numero total de moléculas es grande. La dirección y la rapidez del movimiento de cualquiera de las moléculas puede cambiar bruscamente en los choques con las paredes o con otras moléculas. Cualquiera de las moléculas en particular, seguirá una trayectoria de zigzag, debido a dichos choques. Sin embargo, como hay

muchas moléculas, suponemos que el gran numero de choques resultante mantiene una distribución total de las velocidades moleculares con un movimiento promedio aleatorio,

4- El volumen de las moléculas es una fracción despreciablemente pequeña del volumen ocupado por el gas. Aunque hay muchas moléculas, son extremadamente pequeñas. Sabemos que el volumen ocupado por una gas se puede cambiar en un margen muy amplio, con poca dificultad y que, cuando un gas se condensa, el volumen ocupado por el líquido puede ser miles de veces menor que la del gas se condensa, el volumen ocupado por el líquido puede ser miles de veces menor que el del gas. De aquí que nuestra suposición es posible.

5- No actúan fuerzas apreciables sobre las moléculas, excepto durante los choques. En el grado de que esto sea cierto, una molécula se moverá con velocidad uniforme entre los choques. Como hemos supuesto que las moléculas son tan pequeñas, la distancia media entre ellas es grande en comparación con el tamaño de una de las moléculas. De aquí que suponemos que el alcance de las fuerzas moleculares es comparable al tamaño molecular.

6- Los choques son elásticos y de duración despreciable. En las choques entre las moléculas con las paredes del recipiente se conserva el ímpetu y (suponemos)la energía cinética. Debido a que el tiempo de choque es despreciable comparado con el tiempo que transcurre entre los choque de moléculas, la energía cinética que se convierte en energía potencial durante el choque, queda disponible de nuevo como energía cinética, después de un tiempo tan corto, que podemos ignorar este cambio por completo.

Leyes de los gases:

Toda las masas gaseosas experimentan variaciones de presión, volumen y temperatura que se rigen por las siguientes leyes:

primera ley (Boyle-Mariotte)

Los volúmenes ocupados por una misma masa gaseosa conservándose su temperatura constante, son inversamente proporcionales a la presión que soporta.

Formula interpretación

V.P = V´.P´

V = volumen inicialV´ = volumen finalP = presión inicialP´ = Presión final

Segunda ley (Gay Lussac)

Cuando se calienta un gas, el volumen aumenta 1/273 parte de su valor primitivo, siempre que la presión no varíe. Temperatura y volumen son directamente proporcionales.


V.T´ = V´.T

V = volumen inicialV´ = volumen finalT = temperatura inicialT´ = temperatura final

Tercera ley (Charles)

La presión ejercida por una masa gaseosa es directamente proporcional a su temperatura absoluta, siempre que el volumen sea constante.


P.T´ = P´.T

P = presión inicialP´ = presión finalT = temperatura inicialT´ = temperatura final

Ecuación general del estado gaseoso

En una masa gaseosa los volúmenes y las presiones son directamente proporcionales a sus temperaturas absolutas e inversamente proporcionales entre sí.

Formula Interpretación

Despejando presión

P.V.T´ = P´.V´.T (a)P.V/T = P´.V´/T´ (b)P = P´.V´.T / V.T´ (c)P´ = P.V.T´/ V´.T (d)

P = presión inicialP´ = presión finalV = volumen finalV´ = volumen finalT´ = temperatura finalT = temperatura final

"EL MISTERIO DE El NIÑO CAMBIA AL MUNDO "SUS EFECTOS, PREVISIBLES HASTA 1988.

Pescadores peruanos y ecuatorianos fueron los primeros en percatarse de un fenómeno climático que ocurría con alguna regularidad, lo llamaron El niño pues se presentaba en vísperas de Navidad y lo asociaban con la llegada del niño Jesús. Posteriormente llamó la atención de los científicos, quienes comenzaron a estudiarlo.

Durante 1997 el fenómeno ha causado severos cambios en el clima de todo el mundo. Según la Administración Nacional Oceanográfica y Atmosférica (NOAA, por sus siglas en ingles) en el continente americano provocara "inusuales alteraciones del clima", que se presentaran de noviembre de 1997 a marzo de 1998; las observaciones satelitales el aumento de la temperatura del Pacifico ecuatorial.

Ants Leetmaa, director del Centro de Predicciones Climáticas de la NOAA, menciono algunas de estas inusuales modificaciones: monzones en el sudeste de Asia e India; sequías en Estados Unidos, sudeste de Africa, Australia y el noreste de Brasil; fuertes tormentas en el Océano Pacifico e inundaciones en Perú, Ecuador, Centroamericana y el sur de Estados Unidos. Por su parte, investigadores del Centro de Predicción Ambiental Marítima de China informaron que el fenómeno meteorológico será el mas fuerte de este siglo y sus efectos se agudizaran a finales del año. Son Xuejia, director del centro, advirtió: "En estos momentos la fuerza de esta alteración natural es igual a la de 1982, pero se espera que se fortalezca aun mas a finales de 1997".

Dice que el mar ha registrado movimientos violentos y la alteración de las temperaturas atmosféricas indica que durante este año El niño se presentara con tal fuera que probablemente será catalogado como el peor del siglo.

EL NIÑO DEL SIGLODesde que se estudia, uno de los peores fenómenos que se ha presentado es el de 1982-1983, cuando provoco inundaciones en Perú, lluvias torrenciales en el sur de California y benefició con un invierno anormal a una parte de Estados Unidos. En lo que fue su ultimo gran golpe, el meteoro causo graves sequías en Indonesia, Africa y Australia; persistentes lluvias en América, además de severas inundaciones y deslizamientos.

En este periodo, ocasiono mas de 2 mil muertes en el mundo y de los materiales por 13 mil millones de dólares. Por ahora, los pronósticos señalan que el fenómeno seguirá fortaleciéndose, pasara por su máxima intensidad hacia finales de este año y se prolongara en su fase de debilitamiento en los primeros meses del año.

¿ QUE ES EL NIÑO?

Es una masa de agua con una temperatura por arriba de lo normal y se asocia con los tifones, inundaciones, sequías terrestres y toda clase de cambios climáticos. Se desplaza desde las costas de Indonesia por la línea ecuatorial, hasta las costas del pacifico sudamericano en el verano del Hemisferio Sur; al suceder esto, las aguas costeras de Perú, Ecuador y del norte de Chile se elevan algunos grados por encima del promedio.

Este fenómeno que se genera con intervalos de dos a siete años se caracteriza porque la superficie del mar y la atmósfera sobre él presentan una condición anormal durante un periodo de 12 a 18 meses, que decae cuando no hay suficiente agua cálida para sostener el ciclo.

El Ingeniero Carlos Espinosa González, gerente del Sistema Meteorológico Nacional (SMN), explico que el meteoro se inicia durante el verano, se propaga hacia el este y alcanza su etapa de madurez en el invierno del Hemisferio Norte. El niño se origina en el Océano Pacifico tropical, cerca de Australia e Indonesia, donde aumenta la temperatura de las aguas superficiales. Este máximo de temperatura se desplaza gradualmente hacia el este y alrededor de seis meses después, alcanza la costa de América del Sur, en el extremo este del Pacifico.

El desplazamiento del máximo de temperatura va acompañado de un enfriamiento relativo en el Océano Pacifico Occidental, cerca de Asia. Mientras esto sucede en el océano, en la atmósfera, se altera el patrón de la presión atmosférica, la cual baja en el este del Pacifico y sube en el oeste. A la aparición y desplazamiento del máximo de temperatura se le ha nombrado "episodio cálido" y al sube y baja de la presión, oscilación del sur.

En tanto, los científicos lo llamaron ENOS (El niño, Oscilación del Sur) y lo definen como alteraciones de los patrones de circulación del océano y la atmósfera. Durante ENOS se altera la presión atmosférica en zonas distintas entre sí, cambia la dirección y velocidad del viento y se desplazan las zonas de lluvia de la región tropical. En el océano, la contracorriente ecuatorial, que dirige las aguas frías de la corriente del Perú hacia el oeste, se debilita, favoreciendo el transporte de aguas cálidas hacia la costa de América del Sur.

Los cambios climáticos que acompañan a El niño son:

- Sube la presión atmosférica en el Pacifico, a la altura del Ecuador sobre el oeste.

- Los vientos predominantes se debilitan y revierten su dirección normal.

- El agua oceánica fluye a mayor temperatura hacia el Ecuador.

Se producen fuertes lluvias en el Pacifico Central y este, a la altura del Ecuador.

Lo contrario a este fenómeno es La niña o fase fría de ENOS. En este caso las aguas son más frías de lo normal en el Pacifico tropical del este, a la altura de las costas de Sudamérica.

Cuando se presenta en territorio nacional, los veranos son lluviosos, el invierno es tibio y la actividad de huracanes aumenta principalmente en el Golfo de México y en el Océano Atlántico.

No se sabe cuando será el año de La niña; por lo pronto, hasta los primeros meses de 1998, El niño seguirá modificando los patrones del clima del mundo. Estos fenómenos no se pueden presentar al mismo tiempo y tampoco es factible predecir cuando volverá a darse cualquiera de los dos.

LA LLEGADA DE EL NIÑO

Se ha presentado 17 veces desde 1925. Entre lo mas recordados esta el de 1953, pero al de este año es al que se ha considera como el más intenso. Los científicos atribuyen a varias causas naturales su aparición. Daniel Walter, investigador de la Universidad de Hawai, asocia el fenómeno con la actividad que ocurre con el lecho del océano, dice que hay una conexión entre los terremotos bajo el mar y la incidencia de El niño.

En su opinión, la aparición del fenómeno coincidió con sismos en el East Pacific Rise, una cadena montañosa ubicada en el océano. La temperatura volcánica llegaba a la superficie del este y calentaba el agua y el aire de la zona, desencadenando las anormalidades que lo caracterizan.

Por su parte, John Toole, oceanógrafo de Massachusetts, explica que el problema lo provocan el océano y la atmósfera. "La principal causa esta en el primero, que es muy ancho para dar una respuesta uniforme a la acción de la radiación solar".

En la actualidad los investigadores vinculan más estrechamente la ocurrencia de El niño con cambios en la presión atmosférica y en la dirección de los vientos en la zona ecuatorial. Carlos Espinosa lo define como una combinación de interacciones entre el océano y la atmósfera, pero advierte que "no se conocen las causas que originan el desarrollo del fenómeno y no se puede pronosticar. Se sabe que apareció cuando el agua del océano se calentó más de lo normal y predominaron los vientos de oeste a este.

¿Que es un coloide?

Es un sistema en el cual las partículas de una sustancia pueden hallarse en suspensión en un líquido -sin tender a acumularse en la superficie ni en el fondo - merced a un equilibrio llamado estado coloidal (sustancia cuyas partículas tienen propiedades coloidales).

Las partículas de todas las substancias coloidales se hayan cargadas eléctricamente y no pueden atravesar dichas membranas.

Las partículas coloidales (micelas) se emulsionan en el seno del líquido y dan una seudo solución (sol) cuya estabilidad depende de la viscosidad y tensión superficial del solvente y de la carga eléctrica de las micelas. Esta carga puede ser negativa o positiva - según la sustancia de que se trate - paro siempre del mismo signo para todas las micelas. Por consiguiente, estas se repelen y no pueden aglomerarse.

Una parte de los tejidos vegetales y animales son de naturaleza coloidal. Además, los coloides constituyen el punto de partida de importantes procesos industriales, cuales son la fabricación del caucho, de la seda artificial, del celuloide y otras materias.

La suspensión de partículas liquidas en un medio gaseoso es aerosol.

¿Que es el ozono?

El ozono esta formado por los efluvios eléctricos, se encuentra en pequeñas cantidades en la baja atmósfera, pero existe también en las capas más elevadas donde es engendrado por las radiaciones solares ultravioleta.

Gas de la formula O3 que no es sino una variedad de oxigeno cuyas moléculas constan de tres átomos en vez de los que tiene la molécula de oxigeno ordinario.

Si el ozono contenido en la atmósfera se hallara en el suelo, a la temperatura y presión normales, formaría una capa del orden de 2, 5 mm de espesor. En realidad, casi todo este ozono esta concentrado en la ozonósfera, parte de la estratosfera situada entre 15 y 40 km. Allí se produce, al ser disociadas las moléculas de oxigeno del aire por los rayos ultravioletas de origen solar y también por los electrones libres y las radiaciones libres y las radiaciones cósmicas. El ozono detiene así a todos los rayos ultravioletas solares de la longitud de onda inferior a 2900 ángstrom, cuya circunstancia se debe - dado las referidas radiaciones son mortales, tanto para los animales como para las plantas - la existencia de vida en nuestro planeta.

Presión atmosférica en relación al medio ambiente

El aire atmosférico ejerce sobre toda pared sólida en la que se encuentra sumergido una presión perpendicular, que se denomina presión atmosférica, cuyo valor es aproximadamente de un kilogramo por centímetro cuadrado.

La presión atmosférica es la que ejerce la atmósfera sobre todos los objetos que se hallan en contacto con ella y que no es sino la manifestación del peso del aire.

Una columna de aire cuya base mida 1 cm²y cuya altura sea la de la atmósfera, pesa 1003 g y equilibra el peso de la columna de mercurio de igual diámetro y de 76 cm de altura o una de agua de 10, 33 m, equivalentes a 1013 milibares. Dichos valores se refieren a la presión a nivel del mar, ya que, como la densidad del aire disminuye rápidamente con la altura, también experimenta un rápido descenso la presión, pues más de la mitad de todo el aire atmosférico se halla concentrado en los 5, 000 primeros metros y 96% del mismo en los

primeros 20, 000 m. De ahí la necesidad de comprimir el aire en las cabinas de los aviones y la imposibilidad para los mismos de sustentarse y de hallar en la alta atmósfera el oxígeno necesario para el funcionamiento de los motores de combustión aerobia. Pero los cohetes, que no se apoyan con los planos sustentadores y que llevan su propia reserva de comburente, se mueven y funcionan en las atmósferas más enrarecidas e incluso en el vacío.

La presión atmosférica al nivel del mar se halla sujeta a variaciones provocadas por os movimientos de las masas de aire, dado que un aire frío es más denso que un aire caliente. Estos cambios provocan perturbaciones del tiempo.

Se dice que la atmósfera material rodea a las personas y a las cosas. Y por extensión., la atmósfera moral y el conjunto de factores que contribuyen a crear una situación o estado particular alrededor de una persona.

¿PORQUE EL CIELO ES AZUL?

El azul del cielo y el rojo de la puesta del sol, se deben a un fenómeno llamado <<difusión>>. Cuando la luz del sol pasa por la atmósfera de la Tierra, mucha de la luz es recogida por las moléculas del aire y cedida otra vez en alguna otra dirección. El fenómeno es muy similar a la acción de las ondas del agua sobre los objetos flotantes. Si, por ejemplo, las ondulaciones procedentes de una piedra arrojada a un estanque de agua inmóvil encuentran algún corcho pequeño flotando en su superficie, el corcho cabecea subiendo y bajando con la frecuencia de las ondas que pasan.

La luz se describe como actuando del mismo modo sobre moléculas del aire y finas partículas de polvo. Una vez puestas en vibración por una onda luminosa, una molécula o una partícula pueden emitir de nuevo luz absorbida, algunas veces en la misma dirección, pero generalmente en cualquier otra.

Los experimentos demuestran, de acuerdo con la teoría de la difusión, que las ondas más cortas se difunden más fácilmente que las más largas. Para ser más específicos, la difusión es inversamente proporcional a la cuarta potencia de la longitud de onda.

Difusión ∝1/ λ 4

De acuerdo con esta ley las ondas cortas de la luz violeta se difunden diez veces más fácilmente que las ondas largas de la luz roja. Los otros colores se difunden en proporciones intermedias. Así cuando la luz solar entra en la atmósfera de la Tierra, la luz violeta y la azul, se difunden más, seguidas del verde, amarilla, anaranjada y roja, en el orden indicado.

Para cada diez ondas violetas (λ = 0, 00004 cm) difundidas en un haz, hay sólo una onda roja (λ = 0, 00007 cm).

Violeta azul verde amarilla anaranjada roja

10 7 5 3 2 1

A mediodía, en un día claro cuando el Sol está directamente en el cenit, el cielo entero aparece como azul claro. Este es el color compuesto de la mezcla de colores difundidos más efectivamente por las moléculas del aire. Puesto que el azul claro del triángulo de los colores se obtiene de la mezcla aditiva de violeta, azul, verde y amarillo.

Las puestas de sol son rojas, la luz del cielo esta polarizada linealmente en bastante grado, como puede comprobarse sin dificultad mirando al cielo directamente hacia arriba, a través de una lamina polarizante, puesto que la luz difusa es sustraída del haz original, que resulta debilitado durante este proceso.



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FísicaTermodinámica: Ley cero. Primera Ley. Segunda Ley. La entropía, el desorden y el grado de organización. Entropía, procesos reversibles y procesos irreversibles

LA TERMODINAMICA Y EL CONCEPTO DE ENTROPIADefinición de algunos conceptos.

La termodinámica, por definirla de una manera muy simple, fija su atención en el interior de los sistemas físicos, en los intercambios de energía en forma de calor que se llevan a cabo entre un sistema y otro. A las magnitudes macroscópicas que se relacionan con el estado interno de un sistema se les llama coordenadas termodinámicas; éstas nos van a ayudar a determinar la energía interna del sistema. En resumen, el fin último de la termodinámica es encontrar entre las coordenadas termodinámicas relaciones generales coherentes con los principios básicos de la física (recuérdese el principio de la conservación de la energía que tratamos en el número 3 de "Horizonte Social).

La termodinámica basa sus análisis en algunas leyes: La Ley "cero", referente al concepto de temperatura,la Primera Ley de la termodinámica, que nos habla de el principio de conservación de la energía, la Segunda Ley de la termodinámica, que nos define a la entropía. A continuación vamos a hablar de cada una de estas leyes, haciendo hincapié en la segunda ley y el concepto de entropía.

La Ley cero de la termodinámicaLa Ley cero de la termodinámica nos dice que si tenemos dos cuerpos llamados A y B, con diferente temperatura uno de otro, y los ponemos en contacto, en un tiempo determinado t, estos alcanzarán la misma temperatura, es decir, tendrán ambos la misma temperatura. Si luego un tercer cuerpo, que llamaremos C se pone en contacto con A y B, también alcanzará la misma temperatura y, por lo tanto, A, B y C tendrán la misma temperatura mientras estén en contacto.

De este principio podemos inducir el de temperatura,la cual es una condición que cada cuerpo tiene y que el hombre ha aprendido a medir mediante sistemas arbitrarios y escalas de referencia (escalas termométricas).

La Primera Ley de la termodinámicaLa Primera ley de la termodinámica se refiere al concepto de energía interna, trabajo y calor. Nos dice que si sobre un sistema con una determinada energía interna, se realiza un trabajo mediante un proceso, la energía interna del sistema variará. A la diferencia de la energía interna del sistema y a la cantidad de trabajo le denominamos calor. El calor es la energía transferida al sistema por medios no mecánicos. Pensemos que nuestro sistema es un recipiente metálico con agua; podemos elevar la temperatura del agua por fricción con una cuchara o por calentamiento directo en un mechero; en el primer caso, estamos haciendo un trabajo sobre el sistema y en el segundo le transmitimos calor.

Cabe aclarar que la energía interna de un sistema, el trabajo y el calor no son más que diferentes manifestaciones de energía. Es por eso que la energía no se crea ni se destruye, sino que, durante un proceso solamente se transforma en sus diversas manifestaciones.

La Segunda Ley de la termodinámicaPor último, vamos a ver el contenido de la segunda ley de la termodinámica. En términos más o menos sencillos diría lo siguiente: "No existe un proceso cuyo único resultado sea la absorción de calor de una fuente y la conversión íntegra de este calor en trabajo". Este principio (Principio de Kelvin-Planck) nació del estudio del rendimiento de máquinas y mejoramiento tecnológico de las mismas. Si este principio no fuera cierto, se podría hacer funcionar una central térmica tomando el calor del medio ambiente; aparentemente no habría ninguna contradicción, pues el medio ambiente contiene una cierta cantidad de energía interna, pero debemos señalar dos cosas: primero, la segunda ley de la termodinámica no es una consecuencia de la primera, sino una ley independiente; segundo, la segunda ley nos habla de lasrestricciones que existen al utilizar la energía en diferentes procesos, en nuestro caso, en una central térmica. No existe una máquina que utilice energía interna de una sola fuente de calor.

El concepto de entropía fue introducido por primera vez por Rudolf Clausius a mediados del siglo XIX. Clausius, ingeniero francés, también formuló un principio para la Segunda ley: "No es posible proceso alguno cuyo único resultado sea la transferencia de calor desde un cuerpo frío a otro más caliente". En base a este principio, Clausius introdujo el concepto de entropía, la cual es una medición de la cantidad de restricciones que existen para que un proceso se lleve a cabo y nos determina también la dirección de dicho proceso. Vamos ahora a hablar de las tres acepciones más importantes de la palabra entropía.

La entropía, el desorden y el grado de organizaciónVamos a imaginar que tenemos una caja con tres divisiones; dentro de la caja y en cada división se encuentran tres tipos diferentes de canicas: azules, amarillas y rojas, respectivamente. Las divisiones son movibles así que me decido a quitar la primera de ellas, la que separa a las canicas azules de las amarillas. Lo que estoy haciendo dentro del punto de vista de la entropía es quitar un grado o índice de restricción a mi sistema; antes de que yo quitara la primera división, las canicas se encontraban separadas y ordenadas en colores: en la primera división las azules, en la segunda las amarillas y en la tercera las rojas, estaban restringidas a un cierto orden.

Al quitar la segunda división, estoy quitando también otro grado de restricción. Las canicas se han mezclados unas con otras de tal manera que ahora no las puedo tener ordenas pues las barreras que les restringían han sido quitadas.

La entropía de este sistema ha aumentado al ir quitando las restricciones pues inicialmente había un orden establecido y al final del proceso (el proceso es en este caso el quitar las divisiones de la caja) no existe orden alguno dentro de la caja.

La entropía es en este caso una medida del orden (o desorden) de un sistema o de la falta de grados de restricción; la manera de utilizarla es medirla en nuestro sistema inicial, es decir, antes de remover alguna restricción, y volverla a medir al final del proceso que sufrió el sistema.

Es importante señalar que la entropía no está definida como una cantidad absoluta S (símbolo de la entropía), sino lo que se puede medir es la diferencia entre la entropía inicial de un sistema Si y la entropía final del mismo Sf. No tiene sentido hablar de entropía sino en términos de un cambio en las condiciones de un sistema.

Entropia,procesos reversibles y procesos irreversibles

Volviendo al ejemplo anterior de la caja con separaciones y canicas,vamos a explicar qué es un proceso reversible y qué un proceso no reversible.

Llamamos proceso reversible al que se puede invertir y dejar a nuestro sistema en las mismas condiciones iniciales. Teniendo en cuenta nuestra caja ya sin las separaciones, tenemos a las canicas revueltas unas con otras, es decir, sin un orden. Si el proceso que efectuamos de quitar las divisiones fuera reversible, las canicas tendrían que ordenarse espontáneamente en azules, amarillas y rojas, según el orden de las divisiones. Esto no ocurrirá.

El proceso que efectuamos con nuestra caja de canicas fue un proceso no reversible, en donde una vez terminado, el orden que había en las condiciones iniciales del sistema ya nunca volverá a establecerse. El estudio de este tipo de procesos es importante porque en la naturaleza todos los procesos son irreversibles.

La entropía y la energía "gastada"

En el principio enunciado por Clausius que anteriormente citamos,podemos encontrar la relación con la entropía y la energía liberada en un proceso. Pensemos en un motor. El motor necesita de una fuente de energía para poder convertirla en trabajo. Si pensamos en un coche, la gasolina, junto con el sistema de chispa del motor, proporciona la energía (química) de combustión, capaz de hacer que el auto se mueva. ¿qué tiene que ver la entropía aquí?

La energía que el coche "utilizó" para realizar trabajo y moverse, se "gastó", es decir, es energía liberada mediante un proceso químico que ya no es utilizable para que un motor produzca trabajo.

Este es uno de los conceptos más difíciles de entender de la entropía,pues requiere un conocimiento un poco menos trivial del funcionamiento de motores, frigoríficos y el ciclo de Carnot. Pero para nuestros fines con esta explicación es suficiente.

¿Para qué sirve la entropía?

La entropía, como medida del grado de restricción o como medida del desorden de un sistema, o bien en ingeniería, como concepto auxiliar en los problemas del rendimiento energético de las máquinas, es una de las variables termodinámicas más importantes. Su relación con la teoría del caos le abre un nuevo campo de estudio e investigación a este tan "manoseado" concepto.



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FísicaTermodinámica: Experimento Dewar. Convección. Transmisión. Coeficiente de conductibilidad. Radiación.

Energía

Experimento DewarEn 1892 el escocés James Dewar desarrolló un recipiente especial para el trabajo en bajas temperaturas. Necesitaba mantener la temperatura de los líquidos que utilizaba en sus experimentos. Entonces observó de qué manera eran calentados esos líquidos e intentó hacer un vaso que no sólo los contuviera, sino que además los aislara de la temperatura externa.

Tomó en cuenta las tres formas en que un cuerpo puede ceder el calor a otro,y con ingenio creó el que luego pasaría a llamarse vaso Dewar.

Para evitar el cambio de temperatura por convección,bastaba con tener un frasco cerrado. Eso ya se sabía.

El siguiente problema era limitar el intercambio de calor por transmisión del material del recipiente. Cualquier material con que se fabricara traería ese problema, porque toda materia transmite la energía térmica aunque sea un poco.

¿Y si hiciera un vaso de NADA? Era una buena idea, la "nada" no transmite el calor. Dewar pensó cómo lograrlo. Imaginó dos vasos, uno dentro de otro y sellado en los bordes. En el espacio entre los vasos se aplicaría el vacío. Esto es lo más parecido a tener un vaso de NADA. Y así lo hizo.

Pero quedaba un último problema: las radiaciones atraviesan el vacío, y alguna radiación externa podía calentar la muestra contenida en el vaso.

¿Cómo solucionarlo? Esta vez a James Dewar se le ocurrió espejar las dos paredes de manera que las radiaciones entrantes como salientes, sean reflejadas en vez de absorbidas por el recipiente.

Así creado, el vaso Dewar le sirvió para realizar experimentos con bajas temperaturas.

Actualmente estos excelentes aislantes térmicos se venden popularmente. Hablamos del termo con que tomamos mate, en el que guardamos café e incluso bebidas frías, no gaseosas por supuesto, dado que la presión los haría estallar.

Es notable ver que una invención aparentemente ingenua como el termo necesitó de mucho ingenio y conocimiento de la termodinámica y las radiaciones.

ConvecciónCuando un gas (por ejemplo el aire) se calienta, se vuelve más ligero, menos denso y esto hace que se eleve respecto de los mismos gases a menor temperatura. Se produce entonces un movimiento que transporta energía térmica. Es lo que llamamos convección. La convección es la responsable de los vientos, las corrientes de aire hogareñas e incluso de las corrientes oceánicas, ya que también se verifica un cambio en la densidad del agua debido a la temperatura.

Transmisión

Cuando hablamos de temperatura, conviene hacernos la idea de que hablamos de un promedio de la agitación de las moléculas. Más agitación cuanto mayor es la temperatura. Esta vibración es transmitida a las moléculas contiguas en un gas, o a los átomos vecinos en un sólido. Entonces la energía que recibe una parte del cuerpo o del gas, se va transmitiendo y disipando.

Visto desde la óptica cotidiana es lo que sucede al ir calentándose una cuchara sumergida en el café. Lentamente, el mango que no está tocando el líquido, se calienta también por transmisión. Cada átomo de la cuchara en la parte sumergida comienza a vibrar más violentamente,transmitiendo esta vibración a los átomos más alejados, los de la otra punta de la cuchara.

¿Pero por qué no sucede lo mismo con una cuchara de madera? Bueno, es que cada sustancia transporta energía térmica a su propia velocidad. El índice que mide esto se llama coeficiente de conductibilidad. Cuanto más alto el valor del coeficiente, más rápido transporta la energía. Se dice que estamos ante un buen conductor del calor. Es el caso de los metales y de nuestra primera cucharita.

Si el coeficiente es cercano a cero, se trata de un aislante térmico, por ejemplo el telgopor, el agua, el vidrio, la madera, y especialmente el aire, el mejor aislante térmico que tenemos a mano.

El aire como aislante térmico se usa en muchas formas. El doble vidrio con aire en medio es una buena solución aislante del frío. Las plumas de las aves guardan mucho aire intermedio, ofreciendo un buen reparo ante las inclemencias del tiempo. También nuestro cuerpo conoce este secreto; cuando tenemos frío y se nos eriza la piel, los vellos retienen una fina capa de aire caliente cerca de la piel, evitando que el viento la arrastre, logrando mantener así un poco del calor generado.

Coeficiente de conductibilidad Cal/cm.s.°C

Sustancia

Acetileno

Acido Sulfúrico

Agua

Aire

Aluminio

Amoníaco

Anhídrido carbónico

Anhídrido sulfuroso

Cloro

Cobre

Etano

Hidrógeno

Hierro

Metano

Mercurio

Nitrógeno

Oro

Oxido de carbono

Oxígeno

Plata

Plomo

Vidrio

0,000044

0,0000304

0,001

0,000055

0,48

0,000049

0,0000331

0,0000195

0,0000183

0,92

0,000045

0,000376

0,16

0,000074

0,14

0,0000567

0.70

0,000052

0,0000572

1,01

0,08

0,002

0,000074

Radiación

La radiación electromagnética (luz visible, infrarrojos, ultravioletas, etc.) puede desplazarse por el vacío y a la vez transporta energía. Es por eso que se puede perder temperatura por radiación.

¿Sabés por qué las noches despejadas de invierno llegan a ser más frías que las nubladas? Porque el calor acumulado por la tierra se pierde en el espacio por las radiaciones. De otra forma quedarían retenidas por las nubes por la misma razón que el efecto invernadero retiene el calor de la Tierra.

La radiación emitida por un cuerpo depende de la temperatura del mismo y de la superficie que expone.

Cuanto más caliente un cuerpo, más irradia, y las radiaciones son más energéticas.

Un cuerpo caliente comienza a irradiar en infrarrojo (radiación de energía muy baja); si aumenta su temperatura agregará a su emisión las ondas de color rojo, un poco más energéticas. Eso es lo que conocemos como « ponerse al rojo vivo ».

Si la temperatura continúa incrementándose, se seguirán añadiendo más colores hasta conformar la emisión de luz blanca. Es el caso del color blanco del hierro fundido, y por supuesto de la luz del Sol.



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ísicaTermodinámica: Determinación de potencia. Calor producido y eficiencia de la bomba de calor. Evaporador de agua y de aire. Curvas de eficiencia y calor producido. Ciclo real en los diagramas

E.T.S.I. INDUSTRIALES DE MADRIDCATEDRA DE TERMODINAMICA

BOMBA DE CALORMadrid, mayo de 1998

1.1 Determinación de la potencia de entrada, calor producido y eficiencia de la bomba de calor para:

- Evaporador de agua

- Evaporador de aire

Calcularemos previamente la constante C que dará los Julios consumidos para que se realice una revolución:

C = 3,6.106 J/166,66 rev = 21.600 J/rev

Se selecciona un caudal del 50% en el condensador, y se toman las siguientes medidas:

AGUA AIRE

T (s/rev)

t9 (°C)

t7 (°C)

mc (g/s)

29,9

50,05

16,6

10

30,6

50,05

16

10

Sabemos, además, que:

Cp = 4,180 (J/g.°C).

Con estos datos determinaremos los valores característicos de los dos tipos de evaporadores.

Evaporador de agua

- Potencia de entrada:

W = C(J / rev)/(s / rev) = 21600/29,9 = 722,4 w

- Calor producido

Q = mc(g/s).Cp(J/g.°C).(t9 - t1)(°C) = 10.4,180.(50,05 - 16,6) = 1398,6 w

- Eficiencia

ε = Q /W = 1398,6/722,4 = 1.936

Evaporador de aire

- Potencia de entrada:

W = C(J / rev)/(s / rev) = 21600/30,6 = 705,88 w

- Calor producido

Q = mc(g/s).Cp(J/g.°C).(t9 - t1)(°C) = 10.4,180.(50,05 - 16,6) = 1423,29 w

- Eficiencia

ε = Q /W = 1423,29/705,88 = 2,016

1.2

Representación de las curvas de eficiencia y calor producido para diferentes temperaturas de salida del agua del condensador (t9):

Para realizar los cálculos utilizaremos el evaporador de aire (ta ≈ constante), e iremos reduciendo el caudal en el condensador sucesivamente.

Obtenemos las siguientes medidas:

100% 75% 50% 25%

T (s/rev)

t9 (°C)

t7 (°C)

mc (g/s)

36,9

35

16

20

34,2

40

16,4

15

30,4

50

16,8

10

28,8

57

17,8

5

100%

W = C(J / rev)/(s / rev) = 21600/36,9 = 585,36 w

Q = mc.Cp.(t9 - t1) = 20.4,180.(35 - 16) = 1588,4 w

ε = Q /W = 1588,4/585,36 = 2,714

75%

W = C(J / rev)/(s / rev) = 21600/34,2 = 631,58 w

Q = mc.Cp.(t9 - t1) = 15.4,180.(40 - 16,4) = 1479,72 w

ε = Q /W = 1479,72/631,58 = 2,343

50%

W = C(J / rev)/(s / rev) = 21600/30,4 = 710,53 w

Q = mc.Cp.(t9 - t1) = 10.4,180,(50 - 16,8) = 1387,76 w

ε = Q /W = 1387,76/710,53 = 1,653

25%

W = C(J / rev)/(s / rev) = 21600/28,8 = 750 w

Q = mc.Cp.(t9 - t1) = 5.4,180.(57 - 17,8) = 819,28 w

ε = Q /W = 819,28/750 = 1,092

A continuación representamos la gráfica Q - t9:

Q t9

1588,40

1479,72

1387,76

819,28

35

40

50

57

Y la gráfica ε - t9:

ε t9

2,714

2,343

1,953

1,092

35

40

50

57

1.3

Representación de un ciclo real en los diagramas p hy t-s:

Ajustamos el caudal del condensador al 50%, y seleccionamos el evaporador de aire (ta ≈ constante).

Tomamos los siguientes datos:

P atmosférica = 694 mm Hg

P1 = 280 kN/m²

P2 = P3 = 1.100 kN/m²

t1 = 12°C

t2 = 66°C

t3 = 43,5°C

t4 = 8,5°C

Y las presiones absolutas que se representan en los diagramas:

P absoluta = P manométrica + P atmosférica

P absoluta1 = P1 + P atmosférica = 280 kN/m² + 694 mm Hg = 0,372526 MN/m²

P absoluta2 = P2 + P atmosférica = 1.100 kN/m² + 694 mm Hg = 1,192526 MN/m²



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FísicaTermodinámica: Turbinas de gas. Conceptos básicos. Ciclo de brayton. Ciclo de una turbina de gas simplemente con regenerador.

TURBINAS DE GAS

HISTORIA DE LA TURBINA DE GASEl ejemplo más antiguo de la propulsión por gas puede ser encontrado en un egipcio llamado Hero en 150 A.C.

Hero inventó un juguete que rotaba en la parte superior de una olla hirviendo debido al efecto del aire o vapor caliente saliendo de un recipiente con salidas organizadas de manera radial en un sólo sentido.

En 1232, los chinos utilizaron cohetes para asustar a los soldados enemigos.

Alrededor de 1500 D.C., Leonardo Da Vinci dibujó un esquema de un dispositivo que rotaba debido al efecto de los gases calientes que subían por una chimenea. El dispositivo debería rotar la carne que estaba asando.

En 1629 otro italiano desarrolló un dispositivo que uso el vapor para rotar una turbina que movía maquinaria. Esta fue la primera aplicación práctica de la turbina de vapor.

En 1678 un jesuita llamado Ferdinand Verbiest construyó un modelo de un vehículo automotor que usaban vapor de agua para movilizarse.

La primera patente para una turbina fue otorgada en 1791 a un inglés llamado John Barber. Incorporaba mucho de los elementos de una turbina de gas moderna, pero usaban un compresor alternativo. Hay muchos otros ejemplos de turbina por varios inventores, pero no son consideradas verdaderas turbinas de gas porque utilizaban vapor en cierto punto del proceso.

En 1872, un hombre llamado Stolze diseñó la primera turbina de gas. Incorporaba una turbina de varias etapas y compresión en varias etapas con flujo axial probó sus modelos funcionales en los años 1900.

En 1914 Charles Curtis aplicó para la primera patente en los Estados Unidos para una turbina de gas. Esta fue otorgada pero generó mucha controversia.

La Compañía General Electric comenzó su división de turbinas de gas en 1903. Un Ingeniero llamado Stanford Moss dirigió la mayoría de los proyectos. Su desarrollo más notable fue el turbo supercargador. Este utilizaba los gases de escape de un motor alternativo para mover una rueda de turbina que, a su vez, movía un compresor centrífugo utilizado para supercargar. Este elemento hizo posible construir las primeras turbinas de gas confiables.

En los años 30, tantos británicos como alemanes diseñaron turbinas de gas para la propulsión de aviones. Los alemanes alcanzaron a diseñar aviones de propulsión a chorro y lograron utilizarlos en la 2° guerra mundial.

CONCEPTOS BASICOSUna turbina de gas simple está compuesta de tres secciones principales: un compresor, un quemador y una turbina de potencia. Las turbinas de gas operan en base en el principio del ciclo Brayton, en donde aire comprimido es mezclado con combustible y quemado bajo condiciones de presión constante. El gas caliente producido por la combustión se le permite expanderse a través de la turbina y hacerla girar para llevar a cabo trabajo. En una turbina de gas con una eficiencia del 33%, aproximadamente 2/3 del trabajo producido se usa comprimiendo el aire. El otro 1/3 está disponible para generar electricidad, impulsar un dispositivo mecánico, etc.

Una variación del sistema de turbina simple (Brayton) es el de añadir un regenerador. El regenerador es un intercambiador de calor que aprovecha la energía de los gases calientes de escape al precalentar el aire que entra a la cámara de combustión. Este ciclo normalmente es utilizado en turbinas que trabajan con bajas presiones. Ejemplos de turbinas que usan este ciclo son: La Solar Centaur de 3500 hp hasta la General Electric Frame 5 de 35000 hp.

Las turbinas de gas con altas presiones de trabajo pueden utilizar un interenfriador para enfriar el aire ente las etapas de compresión, permitiendo quemar más combustible y generar más potencia. El factor limitante para la cantidad de combustible utilizado es la temperatura de los gases calientes creados por la combustión, debido a que existen restricciones a las temperaturas que pueden soportar los alabes de la turbina y otras partes de la

misma. Con los avances en la Ingeniería de los materiales, estos límites siempre van aumentando. Una turbina de este tipo es la General Electric LM1600 versión marina.

Existen también turbinas de gas con varias etapas de combustión y expansión y otras con interenfriador y regenerador en el mismo ciclo. Estos ciclos los podemos ver a continuación:

CICLO DE BRAYTONEl ciclo de Brayton de aire normal, es el ciclo ideal de una turbina de gas simple. El ciclo abierto de una turbina de gas simple, que utiliza un proceso de combustión interna se puede observar en la gráfica siguiente. Cabe anotar que también existe un ciclo cerrado teórico de una turbina de gas simple.

En esta gráfica podemos observar el compresor, la cámara de combustión, la turbina, el aire y combustible en el ciclo abierto Brayton.

El rendimiento del ciclo de Brayton de aire normal se encuentra como sigue.

sin embargo notamos que,

El rendimiento del ciclo de Brayton de aire normal es, por lo tanto, una función de la relación isentrópica de presión. El rendimiento aumenta con la relación de presión, y esto es evidente en el diagrama T-s ya que al ir aumentando la relación de presión, se cambiará el ciclo de 1-2-3-4-1 a 1-2´-3´-4-1. El último ciclo tiene mayor suministro de calor y la misma cantidad de calor cedido, que el ciclo original, y por tanto, tiene mayor rendimiento; advierta, sin embargo, que el último ciclo tiene una temperatura máxima (T3´) más alta que la del ciclo (T3). En la turbina de gas real, la temperatura máxima del gas que entra a la turbina es determinada por consideraciones metalúrgicas. Por lo tanto si fijamos la temperatura T3 y aumentamos la relación de presión, el ciclo resultante es 1-2´-3"-4"-1. Este ciclo tendrá un rendimiento más alto que el del ciclo original, pero, de esta manera, cambia el trabajo por kilogramo de substancia de trabajo.

Con el advenimiento de los reactores nucleares, el ciclo cerrado de la turbina de gas ha cobrado gran importancia. El calor se transmite ya sea directamente o a través de un segundo fluido, del combustible en el reactor nuclear a la substancia de trabajo en la turbina de gas; el calor es cedido de la substancia de trabajo al medio exterior.

La turbina de gas real, difiere principalmente del ciclo ideal a causa de las irreversibilidades en el compresor y en la turbina y debido al descenso de presión en los pasos de flujo y en la cámara de combustión (o en el cambiador de calor en una turbina de ciclo cerrado). Los rendimientos de l compresor y de la turbina están definidos en relación a los procesos isentrópicos. Los rendimientos son los siguientes:

η comp = (h28 - h1)/(h2 - h1)

η tur = (h3 - h4)/(h3 - h48)

CICLO DE UNA TURBINA DE GAS SIMPLEMENTE CON REGENERADOREl rendimiento del ciclo de una turbina de gas, puede mejorarse con la adición de un regenerador. Se puede observar el ciclo en la gráfica siguiente:

Gas-turbine with regeneration

Observe como el intercambiador de calor utiliza la energía en forma de calor de los gases de escape para calentar el aire de entrada a la cámara de combustión.

Note que el ciclo 1-2x3-4-y -1, la temperatura de los gases que salen de la turbina en el estado 4, es más alta que la temperatura de los gases que salen del compresor: por lo tanto puede transmitirse calor de los gases de

salida a los gases de alta presión que salen del compresor; si esto se realiza en un intercambiador de calor de contracorriente, conocido como regenerador, la temperatura de los gases que salen del regenerador T x´ pueden tener en el caso ideal, una temperatura igual a T4, es decir, la temperatura de los gases de salida de la turbina. En este caso la transmisión de calor de la fuente externa sólo es necesaria para elevar la temperatura desde Tx hasta T3 y esta transmisión de calor está representada pro el área x-3-d-b-x; el área y-1-a-c-y y representa el calor cedido.

La influencia de la relación de presión en el ciclo simple de una turbina de gas con regenerador, se ve al considerar el ciclo 1-2´-3´-4-1; en este ciclo, la temperatura de los gases de salida de la turbina es exactamente igual a la temperatura de los gases que salen del compresor; por lo tanto, aquí no hay posibilidad de utilizar un regenerador. Esto puede verse mejor al determinar el rendimiento del ciclo de gas ideal de la turbina con regenerador.

El rendimiento de este ciclo con regeneración se encuentra como sigue, donde los estados son:

η térmico = W neto/qH = (Wt - Wc)/qH

qH = Cp.(T3 - Tx)

Wt = Cp.(T3 - T4)

Pero para el regenerador ideal, T4 = Tx y por lo tanto qH = wt; de donde,

Vemos, así, que para el ciclo ideal con regeneración el rendimiento térmico depende no sólo de la relación de presión, sino también de la relación de la mínima a la máxima temperaturas. También notamos que, en contraste con el ciclo de Brayton, el rendimiento disminuye al aumentar la relación de presión. El rendimiento térmico contra la relación de presión, para este ciclo.

T1/T3 = 0,25

La efectividad o rendimiento de un regenerador está dada por el término rendimiento del regenerador; El estado x representa a los gases de alta presión que salen del regenerador. En el regenerador ideal habría una diferencia infinitesimal de temperaturas entre los dos flujos y los de alta presión saldrían del regenerador a la temperatura T x´ pero T3´ = T4. En el regenerador real que debe operar a una diferencia de temperaturas finita Tx y, por lo tanto, la temperatura real que sale del regenerador, es menor que T x´. El rendimiento del regenerador se define como,

η reg = (hx - h2)/(hz´ - h2)

Si suponemos el calor que el calor específico es constante, el rendimiento del regenerador también está dado por la relación

η reg = (Tx - T2)/(TX´ - T2)

Es bueno señalar que se puede alcanzar un rendimiento alto usando un regenerador con una gran área de transmisión de calor; sin embargo, esto también incrementa el descenso de presión, que representa una pérdida, y tanto el descenso de presión como el rendimiento del regenerador, deben considerarse para determinar que regenerador dará el máximo rendimiento térmico del ciclo. Desde el punto de vista económico, el costo del regenerador debe tomarse en cuenta para saber si justifica el ahorro que se obtendrá con su instalación y uso.

INTRODUCCION

Es importante para el ingeniero mecánico el conocer profundamente el funcionamiento y los conceptos que rigen los principios de las turbinas de gas. Esto es debido a que el ingeniero probablemente se encontrara en su trabajo con el uso o mantenimiento de este tipo de equipos. Por esto, es de vital importancia conocer los conceptos básicos de estas máquinas de combustión. Se hará un breve recuento de la historia, los conceptos básicos y los ciclos de funcionamiento más importantes.

CONCLUSIONESSe logró exponer la historia y conceptos básicos de la operación de las turbinas de gas, así como una presentación más profunda de los ciclos más importantes de las turbinas de gas (Brayton y Regenerativo), pero teniendo en cuenta que existen otros como el de varias etapas, interenfriamiento y mezclas de estos. Se determinó las variables que afectan la eficiencia de estos equipos y como se puede mejorar la operación para hacerlos más eficientes. Para esto se presentaron las ecuaciones que rigen los ciclos de las turbinas de gas.

BIBLIOGRAFIA

VAN WYLEN, Gordon J. Fundamentos de Termodinámica. Limusa-Wesley. Mexico, 1972. P. 361-374.

INTERNET. Pagina: http://www.gas-turbines.com



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FísicaTermodinámica: Tablas de Termodinámica. Calor específico y latente de vaporización y fusión. TB-01

Tabla de Calor

Material Específico (Ce) Fusión (lf) Vaporización (lv)

Kcal/kg.°C kJ/kg.K kJ/kg kJ/kg

Aceite de Oliva

Acero

Agua

Alcohol

Alpaca

Aluminio

Antimonio

Azufre

Bronce

Cadmio

Carbón Mineral

Carbón Vegetal

Cinc

Cobalto

Cobre

Cromo

Estaño

Eter etílico

Fenol

Glicerina

Hierro

Ladrillo Refractario

Latón

Manganeso

Mercurio

Mica

Naftalina

Níquel

Oro

Parafina

Plata

Platino

Plomo

Potasio

Tolueno

Vidrio

0,400

0,110

1,000

0,600

0,095

0,217

0,050

0,179

0,086

0,056

0,310

0,201

0,093

0,104

0,093

0,108

0,060

0,540

-

0,580

0,113

0,210

0,094

0,110

0,033

0,210

-

0,110

0,031

0,778

0,056

0,031

0,031

0,019

0,380

0,200

1,675

0,460

4,183

2,513

0,398

0,909

0,210

0,750

0,360

0,234

1,300

0,840

0,389

0,435

0,389

0,452

0,250

2,261

-

2,430

0,473

0,880

0,394

0,460

0,138

0,880

-

0,461

0,130

3,260

0,235

0,130

0,130

0,080

1,590

0,838

-

205

335

-

-

377

164

38

-

46

-

-

117

243

172

59

113

113

109

176

-

-

168

155

11,7

-

151

234

67

147

109

113

23

59

-

-

-

-

2250

880

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

281

-

-

-

-

-

-

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-

-

365

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Equivalencias:1 kJ/kg.K = 0,2388 kcal/kg.°C




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FísicaTermodinámica: Tablas de Termodinámica. Conductividad térmica de materiales

Tabla de Conductividad Térmica (λ)

Material W/m.K

AceroAguaAireAlcoholAlpacaAluminioAmiantoBronceCincCobreCorchoEstañoFibra de VidrioGlicerinaHierroLadrilloLadrillo RefractarioLatónLitioMaderaMercurioMicaNíquelOroParafinaPlataPlomoVidrio

47-580,580,020,1629,1

209,30,04

116-186106-140

372,1-385,20,04-0,30

64,00,03-0,07

0,291,7

0,800,47-1,0581-116301,20,1383,70,3552,3

308,20,21

406,1-418,735,0

0,6-1,0


FísicaTermodinámica: Termodinámica. Cantidad de calor. Cambio de estado. Problemas con resultados.

TermodinámicaResolver los siguientes problemas:

1) Determinar la cantidad de calor que absorbe una masa de hielo de 250 g que está a -15 °C para pasar a 30 °C.

Respuesta: 28500 cal

2) Determinar la temperatura final que alcanza la mezcla de 30 g de agua a 35 °C con 25 g de alcohol a 18 °C.

Respuesta: 29,33 °C

3) Determinar la cantidad de calor absorbida por una masa de 14 g de aire al pasar de 30 °C a 150 °C.

Respuesta: 156,24 cal

4) Calcular la variación de temperatura sufrido por una masa de plomo de 920 g, si ha absorbido 2450 cal.


5) Un automóvil de 1500 kg de masa se desplaza a 5 m/s. ¿Cuántas calorías se transfieren a los frenos al detenerlo?.



Respuesta: 4478 cal

6) Un recipiente de aluminio de 500 g de masa contiene 117,5 g de agua a 20 °C. Se deja caer dentro del recipiente un bloque de hierro de 200 g de masa a 75 °C. Calcular la temperatura final del conjunto, suponiendo que no hay intercambio de calor con el entorno.


7) Una bala de plomo que se desplaza a 350 m/s alcanza el blanco y queda en reposo,determinar:

a) ¿Cuál sería la elevación de la temperatura de la bala si no hubiera pérdida de calor al medio?.

b) ¿Se funde la bala?.

Respuesta: a) 471 °C

b) Si

8) Un trozo de hielo a 0 °C cae, partiendo del reposo, en un lago a 0 °C, y se funde un 0,5 % del hielo. Calcular la altura mínima desde la que cae el hielo.

Respuesta: 170,92 m

9) ¿Cuál será la velocidad inicial de una bala de plomo a 25 °C, para que el calor disipado cuando alcance el reposo sea exactamente el necesario para fundirla?.

Respuesta: 357,28 m/s

10) Se sumerge una resistencia eléctrica en un líquido y se disipa energía eléctrica durante 100 s a un ritmo constante de 50 W. La masa del líquido es de 530 g y su temperatura aumenta desde 17,64 °C hasta 20,77 °C. Hallar el calor específico medio del líquido en éste intervalo de temperaturas..

Respuesta: 3014J/kg.°C


1) ¿Qué tipo de calor específico puede definir para los gases?.

2) Enuncie el principio de conservación de la energía.



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¡Gracias!

FísicaTermodinámica: Termodinámica. Calor específico. Calorimetría.

CalorimetríaResolver los siguientes problemas:

1) ¿Qué cantidad de calor absorbe una masa de 50 g de acero que pasa de 50 °C hasta 140 °C?.

Respuesta: 540 cal

2) ¿Cuál es la variación de temperatura que sufre una masa de 200 g de aluminio que absorbe 1000 cal?.

Respuesta: 22,7 °C

3) Calcular la masa de mercurio que pasó de 20 °C hasta 100 °C y absorbió 5400 cal.

Respuesta: 2,045 kg

4) Una masa de 30 g de cinc está a 120 °C y absorbió 1,4 kcal. ¿Cuál será la temperatura final?.


5) Calcular el calor específico del mercurio si se introducen 0,2 kg del mismo a 59 °C en un calorímetro con 0,37 kg de agua a 24 °C y la temperatura de equilibrio térmico es de 24,7 °C.

Respuesta: 0,037 cal/g.°C

6) ¿Qué cantidad de calor absorbió una masa de 4 g de cinc (Ce = 0,093 cal/g.°C) al pasar de 20 °C a 180 °C?


7) Una masa de plomo (Ce = 0,03 cal/g.°C) de 350 g absorbió 1750 cal. Calcular la variación de temperatura que sufrió.


8) Se mezclan 20 g de agua a 40 °C con 15 g de alcohol (Ce = 0,6 cal/g.°C) a 30 °C. ¿Cuál ha sido la temperatura de equilibrio térmico?.


9) ¿Cuál es la capacidad calórica de un cubo de aluminio cuya masa es de 250 g?.

Respuesta: 55 cal/°C

10) Calcular la cantidad de calor absorbida por 200 g de plomo al ser calentado desde 30 °C hasta 420 °C.

Respuesta: 2430 cal


1) ¿Qué es calorimetría?

2) ¿Cómo puede variar el estado térmico de un cuerpo?

3) ¿Cuál es la unidad de cantidad de calor?

4) ¿A qué es igual la cantidad de calor que gana o cede un cuerpo?

5) ¿Qué entiende por calor específico?



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FísicaTermodinámica: Termodinámica. Capacidad calórica. Calorimetría.

CalorimetríaResolver los siguientes problemas:

1) ¿Cuál es la temperatura a que llega una masa de hierro de 0,15 kg que está a 25 °C y absorbe 1,8 kcal?.

Respuesta: 84 °C

2) ¿Cuál es la variación de temperatura que sufre una masa de 3200 g de cobre que absorbe 24 kcal?.


3) Un alambre de cobre de 200 m absorbe 150 cal. Si su masa es de 40 g ¿cuál es la variación de longitud que ha sufrido?.

Respuesta: 0,137 m

4) Se mezclan 200 g de alcohol a 70 °F con 40 g de agua a 10 °C. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio térmico?.


5) En un calorímetro con 500 g de agua a 18 °C se introducen 150 g de cobre a 100 °C. Si la temperatura final es de 20,2 °C, ¿ cuál es el calor específico del cobre?.

Respuesta: 0,09 cal/g.°C

6) ¿Calcular la cantidad de calor absorbida por 500 g de plomo que está a 20 °C para fundirse totalmente?

Respuesta: 7,355 kcal

7) Se colocan 200 g de agua a 20 °C en un congelador y se obtienen cubitos de hielo a -8 °C. ¿Qué cantidad de calor cedió el agua?.



1) ¿A qué se llama capacidad calórica?.

2) ¿Qué es y para qué sirve el calorímetro?.

3) ¿Cuál es el equivalente mecánico del calor y cuál es su valor?.

4) ¿Cuál es el equivalente calórico de un Joul?.

5) ¿A qué se llama fusión y que leyes la rigen?.

6) ¿Qué factores influyen en la variación del punto de fusión?.



• Por favor, “copia y pega” bien el siguiente enlace:http://www.fisicanet.com.ar/fisica/termodinamica/tp03_calorimetria.php

FísicaTermodinámica: Termodinámica. Calor latente de vaporización y de fusión. Problemas con resultados.

Cambio de estado

Resolver los siguientes problemas:

1) ¿Qué cantidad de calor cederá 1 kg de mercurio que está a 25 °C para pasar a sólido?.


2) ¿Qué cantidad de calor absorberá un litro de agua que está a 18 °C y a presión normal para vaporizarse totalmente?.

Respuesta: 622 kcal

3) Calcular la cantidad de cinc que se podrá fundir con 18 kcal.

Respuesta: 782,2 g

4) Se desea fundir 200 g de cinc que está a 22 °C y se entregan 25 kcal. ¿Se fundirá totalmente?, ¿qué masa de cinc faltará fundir?.

Respuesta: 83,1 g

5) ¿Qué cantidad de calor absorbe una masa de hielo de 200 kg que está a 0 °C para fundirse totalmente?.

Respuesta: 1600 kcal

6) Calcular la cantidad de calor que absorberá 200 g de hielo que está a -8 °C para pasar a agua a 20 °C.


7) Si 300 g de agua (cv = 540 cal/g) están a 100 °C y presión normal, ¿qué cantidad de calor será necesaria para vaporizarlos?.

Respuesta: 162 kcal

8) ¿Qué cantidad de aluminio se podrá fundir con 20 kcal si aquel está a temperatura de fusión?.

Respuesta: 212,7 g

9) Se tiene una barra de cobre de 800 g que está a 18 °C, ¿se fundirá totalmente si se le entregan 80 kcal?.

Respuesta: no

10) ¿Qué masa de cobre se habrá fundido en el caso del problema anterior?.

Respuesta: 572 g


1) ¿Qué es punto de fusión?.

2) ¿Qué entiende por fusión pastosa?.

3) ¿Qué es fusión franca?.

4) ¿En qué se basa el uso de anticongelantes?.

5) Enuncie las leyes de ebullición.

6) Explique el significado de la teoría cinética en los cambios de estado.



• Por favor, “copia y pega” bien el siguiente enlace:http://www.fisicanet.com.ar/fisica/termodinamica/tp04_cambio_de_estado.php

¡G

FísicaTermodinámica: Termodinámica. Conducción. Conductividad calórica. Problemas con resultados

Conductividad calóricaResolver los siguientes problemas:

1) El ambiente de una caldera está separado de otro por una pared de corcho (λ = 0,0001 cal/cm.°C.s) de 6 cm de espesor y 2,5 m² de superficie. ¿Qué cantidad de calor ha pasado en 2,5 horas de uno a otro medio?.


2) Si una estufa colocada en el interior de un ambiente produce 800 kcal/min, calcular el espesor que debe darse a una pared de 250 m², cuyo coeficiente de conductividad es 0,02 cal/cm.°C.s, para que se mantenga una diferencia de temperatura de 15 °C con el exterior

Respuesta: 56,25 cm

3) ¿Qué tiempo tardarán en pasar 25 kcal por un disco de acero de 10 cm de radio y 1 cm de espesor, si de un lado la temperatura es de 80 °C y del otro de 30 °C?.

Respuesta: 13 s

4) ¿Qué cantidad de calor pasará en 15 minutos a través de una lámina de cobre de 30 cm² de superficie y 5 cm de espesor, si la diferencia de temperatura entre ambas caras es de 50 °C?.

Respuesta: 248 kcal

5) Un ambiente está separado de otro por una pared de corcho de 12 cm de espesor y 3,5 m² de superficie. ¿Qué cantidad de calor ha pasado de uno a otro ambiente en 3 horas y 20 minutos si en uno de ellos la temperatura es de 65 °C y en el otro es de 17 °C? (λ = 0,0001 cal/cm.°C.s).

Respuesta: 1680 kcal

6) Una placa de un aislador térmico tiene 100 cm² de sección transversal y 2 cm de espesor, siendo λ = 0,1 J/s.m.°C. Si la diferencia de temperatura entre las caras opuestas es de 100 °C, ¿cuánto calor pasará a través de la lámina en un día?.

Respuesta: 432000 J

7) En la superficie de un lago en la que la temperatura es de -10 °C, se ha formado una capa de hielo de 0,1 m de espesor, el agua por debajo está a 0 °C. El calor de fusión del agua que se congela debajo de la capa se conduce a través de ésta. Se desea saber a qué ritmo aumenta el espesor de la capa de hielo.

Respuesta: 4,78.10-7 m/s

8) Una conservadora, cuyas paredes tienen una superficie de 2 m² y un espesor de 5 cm, está construida de material aislante cuyo λ = 0,05 J/s.m.°C. La temperatura externa es de 20 °C y la temperatura interior de 5 °C, el hielo fundido descarga de la nevera a 15 °C. Si cada kilogramo de hielo cuesta $ 0,10, ¿cuánto costará mantener la nevera durante una hora?.

Respuesta: $ 0,03

9) Una lámpara incandescente trabaja a 3000 °K. El área total de la superficie del filamento es de 0,05 cm² y el poder emisor es de 0,3. ¿Qué potencia eléctrica debe suministrarse al filamento?.

Respuesta: 6,89 W


1) ¿Qué entiende por Conducción?.

2) ¿Cómo clasifica a los cuerpos respecto de su conductividad calórica?.



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FísicaTermodinámica: Termodinámica. Cantidad de calor. Equivalente mecánico del calor. Problemas resueltos.

Equivalente mecánico del calorResolver los siguientes problemas:

Problema n° 1) ¿Qué trabajo se podrá realizar mediante el calor producido por la combustión completa de 1000 kg de carbón que producen 9000 kcal, suponiendo que ha sido aprovechado totalmente?.

Ver solución del problema n° 1

Problema n° 2) ¿Qué cantidad de calor será necesaria para producir un trabajo ideal de 0,25 kW.h?.


Problema n° 3) Una estufa produce 1800 kcal/h, si el kW.h cuesta $ 2,5, se desea saber cuál es el gasto que produce.


Problema n° 4) Si un kg de carbón produce 9000 cal, ¿qué cantidad de ese combustible será necesaria para realizar un trabajo de 15 kW.h, suponiendo que el aprovechamiento es del 20 %?.


Problema n° 5) Un motor de automóvil consume 25 dm³ de nafta por hora y posee una potencia de 90 CV. Si el poder calorífico del combustible es de 9200 kcal/dm³, ¿cuál será el porcentaje de la energía aprovechada?.


Problema n° 6) ¿Qué cantidad de calor será necesario para realizar un trabajo de 8 kW.h?


Problema n° 7) Calcular qué trabajo en kW.h se podrá realizar mediante una cantidad de calor de 3.105cal.


Problema n° 8) Una estufa produce 2000 kcal/h, si el kW.h cuesta $ 6,5, se desea saber cuál es el gasto que produce.


Problema n° 9) Se ha quemado una tonelada de carbón cuyo poder calorífico es de 8200 kcal, ¿qué energía en Joul habrá brindado?.


Problema n° 10) Un motor consume 25 dm³ de combustible cuyo poder calorífico es de 8000 kcal/dm³. Si el rendimiento es del 25 %, ¿qué trabajo en kW.h se habrá obtenido?.


Problema n° 11) ¿Cuál será el porcentaje de energía aprovechada por un motor de 100 CV si se emplean 30 litros de combustible que brindan 7500 kcal/dm³?.



Pregunta n° 1) ¿Qué es kW.h?.

Ver respuesta a la pregunta n° 1

Pregunta n° 2) ¿Cuál es el equivalente mecánico del calor y cuál es su valor?.


Pregunta n° 3) ¿Cuál es el equivalente calórico de un Joul?.


Resolvió: Ricardo Santiago Netto.

FísicaTermodinámica: Termodinámica. Conducción. Conductividad calórica. Problema resuleto

Supóngase que los extremos de una barra se mantienen a una misma temperatura de 0°C, y que la distribución de temperatura inicial a lo largo de la barra está dada por:

T = 100. sen π . x/L, donde T está en °C.

Supóngase que la barra es de cobre, de longitud L = 10 cm. y 1 cm² de sección transversal.

a) Represéntese en un diagrama la distribución de temperatura inicial.

estos valores dados por la distribución de temperatura inicial T = 100. sen π . x/L.

b) ¿Cuál es la distribución de temperatura final después de transcurrido un tiempo muy largo?.

La distribución de temperatura final luego de haber transcurrido un tiempo bien largo es 0°C, ya que el material al estar aislado y no tener ninguna influencia externa de temperatura, solamente en los extremos se mantiene a la misma temperatura que ellos por el flujo calorífico que los mencionados emanan, que es de 0°C.

c) Dibújense las curvas que representarían las distribuciones de temperatura en instantes intermedios.

d) ¿Cuál es el gradiente de temperatura inicial en los extremos de la barra?.

Tenemos la ecuación:

H = -k.A.∂T/∂x

por lo que de ahí sacamos la diferencial de la temperatura que nos da:

sustituyendo los valores de

K = 0,92 cal/s.cm.°C

e) ¿Cuál es la corriente calorífica inicial desde los extremos de la barra hasta los cuerpos que están en contacto con ellos?.

Se tiene por fórmula que:

H = -k.A.∂T/∂x y que:

entonces se reemplaza y queda:

H = (-0,92 cal/s.cm.°C).(1 cm²).(31,4 °C/cm); por lo que dará la respuesta de:

H = 28,9 cal/s;

esta respuesta solo se toma los valores absolutos, ya que para la barra en 10cm nos da la respuesta negativa, en este caso solo por tomar los puntos de referencia.

f) ¿Cuál es la corriente calorífica inicial en el centro de la barra. Explíquese cual es la corriente calorífica en ese punto en cualquier instante posterior?.

Por fórmula:

H = -k.A.∂T/∂x y:

por lo cual si es centro de la barra es X = 5;

H = -28,9.cos (π.5/10).(cal/s) = 0 cal/s;

por lo cual nos indica que el centro de la barra no tiene ningún H, por lo que nos indica también que en un instante posterior se va a mantener el mismo fenómeno, porque la barra de cobre se encontrará en estado estacionario.

g) ¿Cuál es el valor de k/pc para el cobre y en que unidades se expresa?. Esta cantidad se la denomina difusividad térmica.

donde K = 0,92 cal/s.cm.°C que es la conductividad térmica.

C es el calor específico del cuerpo, pare el cobre es ce = 0,093 cal/g.°C;

Y la p que es la densidad δ = 8,9 g/cm³

h) ¿Cuál es la variación inicial de temperatura por unidad de tiempo en el centro de la barra?.

Fórmula:

H = k.A.ΔT/L

Según la distribución, en x = 0 cm:

T0 = 100 °C.sen π.0 cm/10 cm

T0 = 100 °C.sen 0

T0 = 100 °C.0

T0 = 0 °C

en x = 10 cm:

Tf = 100 °C.sen π.10 cm/10 cm

Tf = 100 °C.sen π

Tf = 100 °C.0

Tf = 0 °C

Lo cual coincide con el enunciado.

en x = 5 cm (centro de la barra):

Tm = 100 °C.sen π.5 cm/10 cm

Tm = 100 °C.sen π/2

Tm = 100 °C.1

Tm = 100 °C

Para régimen no estacionario:

Como no tiene componentes en y y z:

(1)

Esta diferencial me da:

Armo la ecuación (1):

i) ¿Cuánto tiempo ha de transcurrir para que la barra alcance su temperatura final, si la temperatura siguiera disminuyendo a ese ritmo?. (Este tiempo se le puede denominar tiempo de relajación de la barra).

Se tiene que la temperatura mas alta es de 100°C en el centro de la barra que es X = 5, entonces:

j) A partir de las gráficas de la parte c) ¿puede esperarse que la variación de temperatura por unidad de tiempo en el punto medio permanezca constante, aumente o disminuya?.

La variación de temperatura por unidad de tiempo en el X = 5 tiende a disminuir, ya que conforme avanza el tiempo también disminuye su pendiente de relajación, la cual hace que e este caso la relación dada para la temperatura inicial T = 100. sen π . x/L varíe.

k) ¿Cuál es la variación de temperatura inicial por unidad de tiempo en un punto de la barra situado a 2, 5cm de su extremo izquierdo?.

Dado que la X = 5 la:

∂T/∂t = -10,95 °C/s

para X = 2, 5cm, será la mitad de la relación para X = %cm.

.



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FísicaTermodinámica: Termodinámica. Calor Latente. Cálculo de la temperatura de fusión.

ANALISIS TERMICO DIFERENCIALIntroducción

El objetivo principal de la práctica consiste en determinar el calor puesto en juego en el proceso termodinámico del cambio de fase de una sustancia. En la práctica nos centraremos tan solo en las transformaciones caracterizadas por una discontinuidad de las derivadas de primer orden del potencial de Gibbs - s,v - (transformaciones de primer orden).

El experimento utiliza un termopar para determinar diferencias de temperatura entre las dos soldaduras donde se introducen la sustancia ha estudiar y otra sustancia estable en el rango de temperaturas donde se produce el

http://www.fisicanet.com.ar/fisica/termodinamica/tp07_conductividad_calorica.php

cambio de fase de la primera. El fundamento de la realización práctica descansa en el hecho que el calor puesto en juego durante el cambio de fase se invierte en variar la temperatura de una de las sustancias mientras que la otra, estable, mantiene la temperatura del medio. Estas diferencias de temperatura las capta el termopar cuya señal es luego interpretada por el dispositivo de medida diferencial de la temperatura, el cual permite un doble registro de la temperatura y la variación de temperatura del proceso en función del tiempo.

Así pues, comenzamos a subir la temperatura del medio en que se encuentran las sustancias mediante una serie de resistencias, tendencia que el registrador gráfico va dibujando en uno de los canales; por otro lado se dibuja la gráfica de la variación de la temperatura que permanece constante (salvo pequeñas fluctuaciones) para aquellas temperaturas para las que la sustancias permanece estable. Una vez se alcanza el punto crítico comienza el cambio de fase de la sustancia poniéndose en juego un calor que es lo que provoca "el pico" de la curva de variación de temperatura.

El cambio de las propiedades del sistema y concretamente el cambio en la función de estado de la entalpía se podrá interpretar mediante dicha gráfica como el área bajo la curva de variación de T.

CUESTIONES

1. Razónese la disposición del pico de ATD en el caso de un proceso de fusión o de solidificación.

La termodinámica como tal no trata las evoluciones, los procesos, sino sólo los estados de equilibrio; así pues la termodinámica nos dice que en el cambio de fase, de acuerdo con el segundo principio, el cambio en la energía interna del sistema es igual al trabajo realizado sobre o por el sistema, más el calor cedido o absorbido por el mismo. Esto es, tanto en el proceso de fusión o solidificación vemos como la variación de energía entre las distintas fases es exactamente la misma (incluso en la práctica se obtiene el mismo resultando con buena precisión), es decir, la termodinámica no nos habla de la disposición del pico, que puede ser de una forma u otra según el proceso (fusión o solidificación), sino que nos dice con toda exactitud la diferencia entre ambos estados de equilibrio. Y es que el proceso de cambio de fase está caracterizado por una discontinuidad en las derivadas primeras del potencial de Gibbs donde las propiedades del sistema no pueden ser expresadas en función de las propiedades de una y otra fase.

Concluimos entonces que mientras la disposición del pico será de una u otra forma según el sentido del proceso, la variación de entalpía en valor absoluto debe ser la misma, es decir el pico de fusión deberá encerrar un área respecto a la linea base igual y de signo contrario a la del pico de solidificación (un pico estará encima por encima de la linea base y el otro por debajo, encerrando al mismo área).

2. ¿Cómo influiría en el termograma la no presencia de agua en la cubeta del hielo fundente?.

Sabemos que un sistema aislado en el que se encuentren en equilibrio térmico dos fases de una misma sustancia la temperatura se mantiene constante hasta que una de las dos fases desaparece en favor de la otra. Así pues el hielo fundente constituye un buen sistema de referencia con el que calibrar el termopar. De hecho así esta calibrado el termopar de la práctica, por lo que los datos obtenidos siempre estarán en función de la temperatura de la soldadura de referencia que en este caso habrá que mantener a cero grados mediante la presencia de agua e hielo en la cubeta.

RESULTADOS DE LA PRACTICA

1. Calcula las temperaturas de fusión, de pico y de fin de la transformación

Primero vamos a localizar en nuestra gráfica los puntos G (de inicio de la transformación), el punto C (correspondiente a la temperatura de pico) y el punto D (correspondiente al fin de la transformación), habiendo localizado antes tanto la línea base como la línea de interpolación. Teniendo en cuenta el desfase entre las dos gráficas (la que representa T y la que representa ΔT), que denotamos "d" en la gráfica y es consecuencia de la separación entre las dos plumas del aparato de medida, obtenemos los siguientes resultados:

tG = temperatura de inicio de transformación = (56 ± 2) °C

tC = temperatura de pico = (79 ± 2) °C

tD = temperatura de fin de transformación = (85 ± 2) °C

resultados en los que hemos tomado como error la unidad de escala del papel milimetrado en el que está representada la gráfica, y dichos resultados pueden presentar una ligera desviación con respecto a los reales debido a la dificultad de fijar las plumas en las respectivas líneas base durante el proceso de calibrado.

2. Calcule la variación de la entalpía que acompaña al proceso (discuta el signo) y el calor latente del cambio de fase de la sustancia problema.

3. Repetir los cálculos del ejercicio anterior en el pico obtenido al enfriar el bloque. Comente los resultados.

Vamos a calcular la variación de la entalpía asociada al proceso tanto en el proceso de calentamiento como en el de enfriamiento (solidificación) y teniendo en cuenta la masa de la muestra, calcularemos también el calor latente del cambio de fase en cada uno de los casos.

Para todo esto utilizaremos la siguiente expresión:

donde E es la llamada función de transferencia y en este caso E=0.012cal/mm² y donde el termino de la integral coincide con el área encerada por el pico y la línea de interpolación.

Para el calculo del arrea en el primer pico hemos dividido este en dos triángulos rectángulos, el de vértices "1,2,3", y lados "12,13,23" y el de vértices "2,3,4", y lados "23,24,34", los cuales se ajustan aproximadamente a la forma y por tanto al área del pico. Para el calculo de error tomamos como base el error de la escala del papel milimetrado y realizamos los siguientes cálculos.

En primer lugar para el área de pico de fusión:

A1,2,4,3 = A1,2,3 + A2,3,4

A1,2,3 = 12.23/2 = 5865 cm²

A2,3,4 = 23.24/2 = 0,6 cm²

ΔA = |cateto1/2|.Δ cateto2 + |cateto2/2|.Δ cateto1 ⇒ ΔA1,2,4,3 = ΔA1,2,3 + ΔA2,3,4 = 0,5

A1,2,4,3 = 6,5 ± 0,5 cm²

A continuación, el área del pico de solidificación,para ello dividimos el pico en dos triángulos, el "1,2,4" y el "3,6,5", y además un cuadrado en el centro,formado por los vértices "2,3,4,5", en conjunto, estas tres figuras se aproxima bastante al área del pico, el proceso para el calculo del arrea es el mismo que en el anterior solo que en el caso del área del cuadrado, dentro del valor absoluto no hay que dividir por dos. Obtenemos el siguiente resultado:

A1,2,3,4,5,6 =6.2 ± 0.7cm²

Como podemos observar los resultados son buenos ya que tanto en el caso del pico de fusión como en el solidificación el área debería de ser igual y efectivamente ambos resultados se incluye el uno al orto dentro de sus márgenes de error.

Por tanto para el calculo de la variación de la entalpía solo nos queda cambiar las unidades de área y multiplicar por la función de transferencia tanto por el área como por los errores, obteniendo:

ΔH fusión =7.8 ± 0.6 cal

ΔH solid =7.5 ± 0.8 cal

Y para el calculo del calor latente solo tenemos que dividir tanto la entalpía como los errores por la masa de la muestra, y el resultado es:

C1 =26 ± 2 cal/g

C2 = 25 ± 3 cal/g

Tanto en el caso de la entalpía como en el del calor latente, podemos seguir fijándonos en que cada uno de los valores encierra al otro en su margen de error.

Finalmente señalar, que aunque la gráfica de la recta tenía muchas irregularidades y que presentaba tanto una desviación con respecto a la línea base (lo cual se reflejará seguramente en nuestros resultados) consecuencia de la dificultad de fijar exactamente el cero en una escala tan pequeña como la que hemos usado, y además una deriva considerable, los resultados han sido bastante precisos.



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FísicaTermodinámica: Termogravimetría, determinación del calor latente de vaporización del nitrógeno.

TERMOGRAVIMETRIA CALOR LATENTE DE VAPORIZACION DEL NITROGENO1. Introducción

El objeto principal de esta práctica es determinar el calor latente de vaporización del nitrógeno a la presión atmosférica,utilizando la técnica denominada termogravimetría. Esta es una técnica experimental basada en medir la pérdida de masa producida por algún efecto térmico y así saber las cantidades de energía que se han utilizado en dicho proceso.

2. Desarrollo de la práctica

Para el caso concreto del nitrógeno, su temperatura normal de ebullición es de 77.3K. Este nitrógeno fue introducido en un vaso Dewar; con lo cual tenemos una diferencia de temperatura bastante grande entre el nitrógeno y la temperatura ambiente. Además esta diferencia de temperatura permanece constante, así se produce un paso de calor por unidad de tiempo del exterior al interior del vaso Dewar; el cual también es constante. Este paso de calor provoca una vaporización del nitrógeno que fue detectada por la balanza.

El segundo caso consistió en una resistencia eléctrica (R), sumergida en el nitrógeno, por la cual se hacía pasar una diferencia de potencial (V); entonces, se disipará en la resistencia un potencial de la forma W = V.I = V²/R, donde I es la intensidad de corriente que circula por el circuito. Si suponemos que las condiciones experimentales son constantes podemos afirmar entonces:

L.(dm/dt) + P + W = 0

En esta ecuación P son las pérdidas por unidad de tiempo. Como las pérdidas de masa quedaron registradas por la balanza tanto en el caso en el que no había disipación de calor como en el que existía disipación, se pueden representar gráficamente los valores de la masa frente al tiempo en lo que se conoce como gráficas termogravimétricas. A raíz de dichas gráficas se pueden obtener el valor de L y de P.

3. Tablas y resultados

El potencial suministrado a la resistencia fue de:

V = 5.93 ± 0.01 v.

La intensidad tuvo un valor de:

I = 0.41 ± 0.01 A.

A partir de estos valores podemos calcular la potencia:

ε (V) = 0,01/5,93 = 0,002

ε (l) = 0,01/0,41 = 0,02

ε (W) = 0.02 Δ 5 W = W; ξε(W) = 0.05

W = (243 ± 5)x10-2 w.

Tiempo (s) Masa (Kg ± 1)x10‾³ Masa (Kg ± 1)x10‾³

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

360

390

420

450

480

510

540

570

600

630

660

690

720

750

780

810

840

870

900

0.4

0.6

0.9

1.2

1.4

1.7

2.0

2.3

2.5

2.8

3.1

3.4

3.2

3.6

3.9

4.2

4.5

4.8

5.1

5.4

5.6

5.9

7.1 (*)

7.5 (*)

7.1 (*)

7.8 (*)

7.8 (*)

7.8

8.0

8.3

13.4

14.1

14.8

15.4

16.0

16.6

16.8

17.1

17.8

18.4

9.0

19.6

20.2

20.7

21.3

22.0

22.5

23.1

23.7

24.3

24.9

25.5

26.1

26.6

27.2

27.8

28.4

29.0

29.5

30.1

930

960

990

1020

1050

1080

1110

1140

1170

1200

8.6

8.9

9.0

9.2

9.5

9.7

10.0

10.3

10.6

11.0

30.7

31.3

31.9

32.4

33.0

33.6

34.2

34.8

35.4

35.9

Los datos marcados con (*), no se han tenido en cuenta a la hora de hacer los cálculos, ya que dichos valores se pueden considerar como erróneos. Esto último se puede apreciar perfectamente en la gráfica n°1; donde han sido marcados en rojo, donde vemos como dichos puntos se alejan de la recta obtenida por regresión lineal. Estos puntos erróneos fueron producidos por una pequeña inestabilidad de la balanza.

Diagrama termogravimétrico del nitrógeno

Diagrama termogravimétrico del nitrógeno

Del diagrama termogravimétrico podemos deducir los valores de A,B y r para cada recta; así tenemos distintos valores según se disipe o no potencia, y son los siguientes:

* Sin disipar potencia:

A = (195 ± 415)x10-7 Kg.

B = (910 ± 6)x10-8 Kg/s.

r = 0.9993

* Disipando potencia:

A = (1280.0 ± 5.3)x10-5 Kg.

B = (1922.0 ± 7.6)x10-8 Kg/s.

r = 0.9997

Así con estos datos tenemos dos valores para dm/dt. El primero de ellos corresponde al valor de B, sin disipar potencia; es decir, (910 ± 6)x10-8,el segundo valor de dm/dt corresponde a B, pero disipando potencia: (1922.0 ± 7.6)x10-8.

Con estos datos podemos calcular L; si suponemos que este valor es el mismo tanto para el caso en el que el nitrógeno se evapora suministrándole potencia como en el caso en que no le suministramos potencia podemos deducir el siguiente sistema de ecuaciones; donde a dm/dt se le han sustituido sus unidades por g/s., para conseguir que L tenga como unidades cal.g-1.

1922.10-5

910.10-5

A partir de este sistema de ecuaciones podemos calcular el valor de L, así como su error, haciendo los cálculos necesarios:

(1992.0 ± 7.6)x10-5L + P + (243 ± 5)x10-2 = 0

(910 ± 6)x10-5L+P = 0

(1992.0 ± 7.6)x10-5L + P + (243 ± 5)x10-2 = 0

-(910 ± 6)x10-5L-P = 0

0.01082L = -243x10-2

L = -225 ± 8 cal.g-1

Error de L:

ΔL = 7,5.10-5 + 6.10-5 = 14.10-5

ΔL/|L| = 14.10-5/1082.10-5 = 0,013

ΔW/|W| = 5.10-5/243.10-5 = 0,021

ε(L) = (ΔL/|L|) + (ΔW/|W|) = 0,013 + 0,021 = 0,034



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FísicaTermodinámica: Termodinámica. Calorimetría. Presión de vapor. Temperatura crítica.

DETERMINACION DEL CALOR ESPECIFICO UTILIZANDO UN CALORIMETRO ADIABATICOIntroducción:

En esta práctica intentaremos demostrar la condensación isoterma de un gas. Veremos como en un gas, al aumentar la presión en condiciones isotermas, se produce una disminución de volumen hasta llegar a una determinada presión, llamada presión de vapor, donde se consigue un equilibrio entre las fases vapor y líquida. Una vez alcanzada dicha presión de vapor, si intentamos aumentar más la presión nos encontraremos que el sistema volverá a la presión de vapor mientras coexistan las dos fases.

Por otra parte todos los gases poseen lo que se conoce como temperatura crítica . Demostraremos que si tenemos un gas a su temperatura crítica, podemos aumentar la presión en condiciones isotermas sin llegar a encontrar la presión de vapor mencionada anteriormente.

DESARROLLO DE LA PRACTICA

Básicamente el procedimiento seguido consistió en la compresión isoterma, a la temperatura crítica del gas etano, 305,1 K o 32°C; a través de una reducción del volumen que ocupa dicho gas. La medida de la presión se hacía cada 0,2 cm³, empezando a 3,7 cm³ y terminando a 0,5 cm³; muy cercana ya a la presión crítica del etano (49x105 Pa.).

La segunda parte consistió en el mismo proceso, pero en este caso la compresión isoterma se hacía a 273,1 K (0°C). Desafortunadamente, no pudimos reducir la temperatura más allá de 273,5 K (0,4°C); temperatura que a pesar de no ser la exigida ofrece unos buenos resultados a la hora del desarrollo experimental.

En todos los procesos mencionados anteriormente hemos intentado reducir, en la medida de lo posible, los errores de tipo sistemáticos así como los accidentales. Una vez aclarado este hecho, podemos afirmar que los errores existentes son como consecuencia del error del instrumento de medida utilizado, los cuales ofrecemos a continuación:

- Medida del volumen, error de ± 0,05 cm³.

- Medida de la temperatura, error de ± 0,1°C

- Medida de la presión, error de ± 0,5 Pa.

Es de reseñar que el error de la temperatura es despreciable frente al error del volumen y la presión. En este sentido se han introducido barras de error en las gráficas, pero solamente en el caso de la presión, ya que la cota de error que tiene dicha magnitud es bastante importante.

Los resultados obtenidos se muestran claramente, incluido su error, en la siguiente tabla:

TABLA DE DATOS

Presión (105 Pa)Temp. 32,0 ± 0,1°C

Volumen (cm³)Presión (105 Pa)

Temp. 0,4 ± 0,1°C

14,0 ± 0,5

15,0 ± 0,5

16,0 ± 0,5

17,0 ± 0,5

17,5 ± 0,5

19,0 ± 0,5

20,0 ± 0,5

22,0 ± 0,5

24,0 ± 0,5

26,0 ± 0,5

28,0 ± 0,5

30,5 ± 0,5

34,0 ± 0,5

37,5 ± 0,5

41,5 ± 0,5

45,5 ± 0,5

48,0 ± 0,5

3,70 ± 0,05

3,50 ± 0,05

3,30 ± 0,05

3,10 ± 0,05

2,90 ± 0,05

2,70 ± 0,05

2,50 ± 0,05

2,30 ± 0,05

2,10 ± 0,05

1,90 ± 0,05

1,70 ± 0,05

1,50 ± 0,05

1,30 ± 0,05

1,10 ± 0,05

0,90 ± 0,05

0,70 ± 0,05

0,50 ± 0,05

12,5 ± 0,5

13,0 ± 0,5

13,5 ± 0,5

14,0 ± 0,5

15,0 ± 0,5

16,0 ± 0,5

17,0 ± 0,5

18,5 ± 0,5

19,5 ± 0,5

21,0 ± 0,5

23,0 ± 0,5

23,5 ± 0,5

23,5 ± 0,5

23,5 ± 0,5

24,0 ± 0,5

24,0 ± 0,5

24,5 ± 0,5

Los resultados de la presión obtenidos en la primera columna corresponden a la realización isoterma de la practica a una temperatura de 32,0 ± 0,1°C,y los resultados de la tercera columna corresponden a la realización de la práctica, también en condiciones isotermas, a una temperatura de 0,4 ± 0,1C.

Por último los resultados se representan gráficamente; siendo la isoterma de trazo continuo referida a la compresión del gas a temperatura de 0,4 ± 0,1°C y la de trazo discontinuo a la compresión del gas a 32,0 ± 0,1°C.

Conclusiones:

Como se ve perfectamente en la gráfica, la isoterma de trazo continuo correspondiente a una temperatura de 0,4°C, presenta un punto donde dicha función deja de ser curva. Este punto se conoce como presión de vapor; donde a partir de aquí se consigue el equilibrio entre las fases vapor y líquida. Podemos apreciar que corresponde aproximadamente a 28x105 pascales. En este sentido, a partir de dicho punto se produce una coexistencia de las dos fases y entonces la presión de vapor es función únicamente de la temperatura, por tanto tiene un sólo grado de libertad; es decir, sólo existe un parámetro intensivo capaz de variación independiente. Así, si intentamos aumentar la presión, el sistema retorna al valor de la presión de vapor mientras coexistan las dos fases; lo cual podemos apreciarlo gráficamente en la sección de la función que permanece constante en la isoterma de trazo continuado. El sistema se transforma continua y uniformemente sin sufrir ninguna alteración discontinua de sus propiedades.

Podemos ver como dicha sección no es totalmente constante, debido posiblemente a pequeñas variaciones de la temperatura, ya que requiere gran dificultad mantener dicha temperatura a un valor constante y aproximada de 0°C. Por otra parte también pude ser originado por el gran intervalo de error que presenta la presión. Con todo ello podemos apreciar perfectamente el cambio de fase, así como la coexistencia entre las fases vapor y líquida.

Sin embargo, repitiendo la experiencia; pero esta vez a una temperatura constante de 32°C que corresponde con la temperatura crítica del gas, no llegamos a encontrar un equilibrio entre las dos fases. A pesar del aumento de presión sigue siendo un sistema de una sola fase y no encontramos ningún punto de presión de vapor. Este hecho se puede apreciar en la isoterma con trazo discontinuo. Dicha isoterma podemos nombrarla como isoterma crítica. Vemos perfectamente como existe una gran diferencia entre una isoterma y otra a pesar de haberse utilizado los mismos valores de volumen en las dos experiencias; por consiguiente la temperatura crítica condiciona totalmente el comportamiento del gas.

La isoterma de trazo discontinuo se ajusta, dentro de los errores establecidos, a los puntos obtenidos experimentalmente con bastante exactitud.



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FísicaGases: Ley de los gases ideales. Teoría cinética de los gases. Ecuación de Van der Waals. Transiciones de fase. Punto crítico. Presión de vapor. Humedad.

ECUACIONES DE ESTADOEl estado de una cierta masa m de sustancia está determinado por su presión p, su volumen V y su temperatura T. En general, estas cantidades no pueden variar todas ellas independientemente.

Ecuación de estado:

V = f(p,T,m)

El término estado utilizado aquí implica un estado de equilibrio, lo que significa que la temperatura y la presión son iguales en todos los puntos. Por consiguiente, si se comunica calor a algún punto de un sistema en equilibrio, hay que esperar hasta que el proceso de transferencia del calor dentro del sistema haya producido una nueva temperatura uniforme, para que el sistema se encuentre de nuevo en un estado de equilibrio.

Ley de los gases idealesLa teoría atómica de la materia define los estados, o fases, de acuerdo al orden que implican. Las moléculas tienen una cierta libertad de movimientos en el espacio. Estos grados de libertad microscópicos están asociados con el concepto de orden macroscópico. Las moléculas de un sólido están colocadas en una red, y su libertad está restringida a pequeñas vibraciones en torno a los puntos de esa red. En cambio, un gas no tiene un orden espacial macroscópico. Sus moléculas se mueven aleatoriamente, y sólo están limitadas por las paredes del recipiente que lo contiene.

Se han desarrollado leyes empíricas que relacionan las variables macroscópicas. En los gases ideales, estas variables incluyen la presión (p), el volumen (V) y la temperatura (T). A bajas presiones,las ecuaciones de estado de los gases son sencillas:

La ley de Boyle-Mariotte afirma que el volumen de un gas a temperatura constante es inversamente proporcional a la presión.

p1.V1 = p2.V2

La ley de Charles y Gay Lussac afirma que el volumen de un gas a presión constante es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

V1/T1 = V2/T2

Otra ley afirma que a volumen constante la presión es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

p1/T1 = p2/T2

Resumiendo:

p1.V1/T1 = p2.V2/T2 = constante

Definiendo las condiciones normales de presión y temperatura (CNPT) como, 1 atmósfera y 273 °K, para el volumen que ocupa un mol de cualquier gas (22,4 dm³), esta constante se transforma en:

constante = 1 atmósfera.22,4 dm³/273 °K.mol = 0,08205 atmósferas.dm³/°K.mol

Y se define R como la constante de los gases ideales:

R = 0,08205 atmósfera.dm³/°K.mol

La combinación de estas leyes proporciona la ley de los gases ideales, también llamada ecuación de estado del gas ideal:

p.V = n.R.T

donde n es el número de moles.

Teoría cinética de los gasesCon la llegada de la teoría atómica de la materia, las leyes empíricas antes mencionadas obtuvieron una base microscópica. El volumen de un gas refleja simplemente la distribución de posiciones de las moléculas que lo componen. Más exactamente, la variable macroscópica V representa el espacio disponible para el movimiento de una molécula. La presión de un gas, que puede medirse con manómetros situados en las paredes del recipiente, registra el cambio medio de momento lineal que experimentan las moléculas al chocar contra las

paredes y rebotar en ellas. La temperatura del gas es proporcional a la energía cinética media de las moléculas, por lo que depende del cuadrado de su velocidad.

La reducción de las variables macroscópicas a variables físicas como la posición, velocidad, momento lineal o energía cinética de las moléculas, que pueden relacionarse a través de las leyes de la física de Newton, debería de proporcionar todas las leyes empíricas de los gases. En general, esto resulta ser cierto.

La teoría física que relaciona las propiedades de los gases con la mecánica clásica se denomina teoría cinética de los gases. Además de proporcionar una base para la ecuación de estado del gas ideal, la teoría cinética también puede emplearse para predecir muchas otras propiedades de los gases, entre ellas la distribución estadística de las velocidades moleculares y las propiedades de transporte como la conductividad térmica, el coeficiente de difusión o la viscosidad.

Ecuación de Van der Waals

La ecuación de estado del gas ideal no es del todo correcta: los gases reales no se comportan exactamente así. En algunos casos, la desviación puede ser muy grande. Por ejemplo, un gas ideal nunca podría convertirse en líquido o sólido por mucho que se enfriara o comprimiera. Por eso se han propuesto modificaciones de la ley de los gases ideales

P.V = n.R.T

Una de ellas, muy conocida y particularmente útil, es la ecuación de estado de Van der Waals

(p + a/v²).(v - b) = R.T

donde v = V/n

a y b son parámetros ajustables determinados a partir de medidas experimentales en gases reales. Son parámetros de la sustancia y no constantes universales, puesto que sus valores varían de un gas a otro.

La ecuación de Van der Waals también tiene una interpretación microscópica. Las moléculas interaccionan entre sí. La interacción es muy repulsiva a corta distancia, se hace ligeramente atractiva a distancias intermedias y desaparece a distancias más grandes. La ley de los gases ideales debe corregirse para considerar las fuerzas atractivas y repulsivas. Por ejemplo, la repulsión mutua entre moléculas tiene el efecto de excluir a las moléculas vecinas de una cierta zona alrededor de cada molécula. Así, una parte del espacio total deja de estar disponible para las moléculas en su movimiento aleatorio. En la ecuación de estado, se hace necesario restar este volumen de exclusión (b) del volumen del recipiente (V); de ahí el término (V - b).

Transiciones de faseA temperaturas bajas (a las que el movimiento molecular se hace menor) y presiones altas o volúmenes reducidos (que disminuyen el espacio entre las moléculas), las moléculas de un gas pasan a ser influidas por la fuerza de atracción de las otras moléculas. Bajo determinadas condiciones críticas, todo el sistema entra en un estado ligado de alta densidad y adquiere una superficie límite. Esto implica la entrada en el estado líquido. El proceso se conoce como transición de fase o cambio de estado. La ecuación de Van der Waals permite estas transiciones de fase, y también describe una región de coexistencia entre ambas fases que termina en un punto crítico, por encima del cual no existen diferencias físicas entre los estados gaseoso y líquido. Estos fenómenos coinciden con las observaciones experimentales. En la práctica se emplean ecuaciones más complejas que la ecuación de Van der Waals.

Punto crítico

En física, punto de temperatura o presión que corresponde a un cambio en el estado físico de una sustancia. Durante el enfriamiento de una aleación metálica, el punto crítico se alcanza a la temperatura en que se produce una reorganización molecular que da lugar a una nueva forma de la sustancia; generalmente, esta reorganización se ve acompañada por la absorción o cesión de calor. La temperatura crítica de un gas es la temperatura máxima a la que puede licuarse; la presión crítica es la presión necesaria para licuar el gas a esa temperatura. Algunos gases,como el helio, el hidrógeno o el nitrógeno, poseen temperaturas críticas muy bajas y tienen que ser enfriados intensivamente antes de poder ser licuados. Otros, como el amoníaco o el cloro, tienen temperaturas críticas elevadas y pueden licuarse a temperatura ambiente aplicando suficiente presión. Una tercera característica del punto crítico es el volumen crítico, que es el volumen que ocuparía un mol de gas a su temperatura y presión críticas. Estas tres cantidades, la temperatura, presión y volumen críticos, se denominan conjuntamente constantes críticas de una sustancia.

Presión de vapor

La presión de vapor en equilibrio con un líquido o un sólido a cualquier temperatura se denomina presión de vapor de la sustancia a esa temperatura.

La presión de vapor de una sustancia es función de la temperatura solamente, no del volumen.

En un recipiente que contenga líquido y vapor en equilibrio a temperatura constante, la presión no depende de las cantidades relativas de vapor y líquido. Si por algún motivo la cantidad de líquido disminuye, el vapor se condensa (para compensar) y viceversa, pero si se suministra o sustrae calor a temperatura constante, la presión no varía.

La temperatura del punto de ebullición de un líquido es la temperatura a la cual su presión de vapor es igual a la presión exterior.

HumedadMedida del contenido de agua en la atmósfera. La atmósfera contiene siempre algo de agua en forma de vapor. La cantidad máxima depende de la temperatura; crece al aumentar ésta:

a 4,4 °C, 1.000 kg. de aire húmedo contienen un máximo de 5 kg de vapor

a 37,8 °C 1.000 kg. de aire húmedo contienen un máximo de 18 kg de vapor

Cuando la atmósfera está saturada de agua, el nivel de incomodidad es alto ya que la transpiración (evaporación de sudor corporal con resultado refrescante) se hace imposible.

El masa de vapor de agua contenido en un volumen de aire se conoce como humedad absoluta y se expresa en kg de agua por m³ de aire seco.

Los científicos se refieren a estas medidas con gramos de vapor de agua por metro cúbico.

La humedad relativa,es la razón entre el contenido efectivo de vapor en la atmósfera y la cantidad de vapor que saturaría el aire a la misma temperatura.

HR (%) =100%.pp (vapor de agua)

pv (a la misma temperatura)

Si la temperatura atmosférica aumenta y no se producen cambios en el contenido de vapor, la humedad absoluta no varía mientras que la relativa disminuye. Una caída de la temperatura incrementa la humedad relativa produciendo rocío.

La humedad se mide con un higrómetro. El índice de temperatura-humedad (índice T-H, también llamado índice de incomodidad) expresa con un valor numérico la relación entre la temperatura y la humedad como medida de la comodidad o de la incomodidad. Se calcula sumando 40 al 72% de la suma de las temperaturas en un termómetro seco y en otro húmedo. Por ejemplo, si la temperatura en el termómetro seco es de 30 °C y en el húmedo es de 20 °C, el índice T-H será de 76. Cuando el valor es 70, la mayoría de la gente está cómoda, si el índice es de 75 el ambiente se hace más incómodo.




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FísicaGases: Gas ideal y gas real. Punto crítico. Ecuación de van der Waals. Ley de los estados correspondientes. Los parámetros reducidos. Factor de compresibilidad Z.

GASES REALES1) Establezca en forma breve las diferencias entre gas ideal y un gas real

- Para un gas ideal la variable "z" siempre vale uno, en cambio para un gas real, "z" tiene que valer diferente que uno.

- la ecuación de estado para un gas ideal, prescinde de la variable "z" ya que esta para un gas ideal, vale uno. Y para un gas real, ya que esta variable tiene que ser diferente de uno, así que la formula queda de esta forma: p.V = z.n.R.T.

- la ecuación de Van der Waals se diferencia de las de los gases ideales por la presencia de dos términos de corrección; uno corrige el volumen, el otro modifica la presión.

- Los gases reales, a presiones y temperaturas cercanas a las ambientales, actúan como gases ideales.

2) El gráfico que se muestra a continuación representa el comportamiento de licuefacción de un gas

- Indique: las fases existentes el los diferentes tramos de una curva.

Para esto llamaremos "curva u-v" a la isoterma en 0 °C

Curva " w-x " a la isoterma en 30,9 °C y,

Curva "y-z" a la isoterma en 48 °C

Las fases en la curva u-v son: desde "u" hasta el principio de la campana de saturación es líquido, dentro del domo de saturación, la fase es de líquido - Vapor, y cuando la curva sale del domo, lo hace en estado gaseoso.

Las fases en la curva w-x son: desde "w" hasta el punto máximo del domo de saturación es líquida, en el punto máximo, la fase es mixta; líquido - vapor,y a partir del punto, es gaseosa.

En la isoterma de 48 °C existe una sola fase, la cual es constante; la gaseosa, ya que la isoterma está por encima del punto crítico de la temperatura.

- Cuál es la diferencia básica que presentan las curvas a medida que se aumenta la temperatura.

A medida que se aumenta la temperatura, el líquido se convierte en vapor hasta llegar a gas

- Que nombre recibe la curva segmentada.

A la curva segmentada, se le llama, curva de coexistencia líquido - Vapor.

- Que representa el punto crítico.

Desde el punto de vista de la temperatura, el punto crítico representa la temperatura máxima a la cual un elemento permanece en estado líquido, y la presión crítica, es la presión medida a esta temperatura.

3) Explique las correcciones hechas por Van der Waals a la ecuación general de los gases. (Introducción de las constantes a y b).

Introducción de las constantes a y b en la ecuación de Van der WaalsLa ecuación de Van der Waals, fue presentada en 1873 como un perfeccionamiento semiteórico de la ecuación de gas ideal. La ecuación de estado de Van der Waals es:

P = R.T/(v - b) - a/v²

La constante b es la corrección por el volumen ocupado por las moléculas, y el término a/v² es una corrección que toma en cuenta las fuerzas de atracción intermolecular. Como podría esperarse en el caso de una ecuación generalizada, las constantes a y b se evalúan a partir del comportamiento general de los gases. En particular estas constantes se evalúan observando que la isoterma crítica pasa por un punto de inflexión en el punto crítico, y que la pendiente es cero en ese punto.

(4)(5)

4) Establezca la relación entre la ecuación de Van der Waals y el estado crítico; es decir deduzca ecuaciones para las constantes críticas (Pc, Tc, Vc) en función de las constantes de Van der Waals.

Por medio de las constantes de los valores de Van der Waals se pueden calcular a partir de las constantes críticas de un gas. El punto de inflexión de la curva de P con respecto a V, en el punto crítico, de modo que la derivada de P sobre la derivada de V (∂P / ∂V)Tc = 0 y (∂²P / ∂V²)Tc = 0.

Sabiendo el valor de las constantes "a" y "b" obtenidas a través de derivadas se obtiene que:

a = 3.Pc.Vc²

b = Vc/3

R = 8.Pc.Vc/3.Tc

Despejamos "Pc" en función de "a", Vc en función de "b", y Tc en función de R, obteniendo:

Pc = a/3.Vc²

Vc = 3.b

Tc = 8.Pc.Vc/3.R

Sustituyendo Vc en Pc, obtenemos el valor de Pc:

Pc = a/3.(3.b)² → a/3.9.b² → a/27.b²

Obtenido el valor de Pc en función de a y b, se sustituye en la fórmula de Tc (despejado de R).

(3)

→ 24.a/27.b.3.R → 24.a/81.b.R → 8.a/27.b.R

4) Ley del diámetro rectilíneo: Volúmenes críticos, la mejor forma de obtener esta constante crítica es con ayuda de la regla conocida como la ley del diámetro rectilíneo, descubierto por L. Cailletet y E. Mathias (1886) y comprobada a continuación por S. Young (1900) y otros. Esta ley establece que la media de las densidades de cualquier sustancia en el estado líquido y en el de vapor saturado, a la misma temperatura, es una función lineal de la temperatura. Las densidades del líquido y del vapor saturado en equilibrio con el mismo se conocen como densidades ortóbaros, y si Pt es la media aritmética a una temperatura t, entonces (8)

pt = p θ + α .t

5) Que establece la ley de estados correspondientes

Ley de los estados correspondientesLas reglas de las fases indican que la presión, volúmenes específicos y temperatura de un fluido de composición constante están interrelacionados y no se necesita ninguna otra información acerca de las propiedades de fluido para determinar una variable si se conoce las otras dos. Esto es una función matemática:

F(P,V,T)x = 0

Que indica que si se conocen dos de tres propiedades P - V - T,entonces la tercera solo puede tener un valor: v = F(P,T) = 0.

Las expresiones mencionadas anteriormente, pueden ser muy complicadas de usar como en el caso de la ecuación virial de Benedict o demasiado simple como la ecuación del gas ideal pues no implica el uso de constantes específico para el gas considerado.

Sin embargo, muchos investigadores han propuesto que si se pudiera eliminar las constantes específicas de las ecuaciones de estado esto daría como resultado una ecuación de uso mas general y aplicable a muchos compuestos de estructura y composición química semejante.

Esto se logra escribiendo las ecuaciones de estado en función de parámetros P-V-T reducidos en lugar de las cantidades absolutas.

Una de las consecuencias más notables de esta ecuación fue indicada por Johannes Diderik Van der Waals en 1881. Si la presión, volumen y temperatura de un gas se expresan en función de la presión y temperatura, o sea:

P = π.Pc

V = Φ.Vc

T = θ.Tc

La ecuación de Van der Waals resulta:

Y si se introducen los valores para Pc, Vc, y Tc se tiene que

Las magnitudes π, Φ, θ se denominan presión, volumen y temperatura reducida, repetidamente, la ecuación reducida de estado, el aspecto importante de esta ecuación es que resulta perfectamente general y que al no intervenir las constantes a, b y R serán aplicables para todas las sustancias Además, como se ha deducido de la discusión anterior que la ecuación de Van der Waals puede representar, por lo menos cualitativamente, el comportamiento de una sustancia en fase líquida y en fase gaseosa, la ecuación reducida será igualmente válida para cada una de estas formas, Como es de tercer orden con respecto, existirán tres soluciones a la ecuación por debajo de la temperatura crítica, una correspondiente al líquido, otra al vapor, mientras la primera no tiene significado físico alguna.

Un estudio demuestra que si dos o más sustancias cualesquiera tienen la misma presión reducida π,es decir, sus presiones son la misma fracción o múltiplo π de sus presiones críticas respectivas, y se encuentran a temperatura reducidas iguales θ,siendo sus temperaturas las misma, fracción o múltiplo θ, de sus temperaturas críticas respectivas, entonces su volumen reducido Φ será igual, esto es, V/Vc resultará idéntico para todos. Se dice entonces que las sustancias se encuentran en estados correspondientes, y el enunciado anterior se puede tomar como una expresión de la ley de los estados correspondientes.

6) Como se definen, y que representan los parámetros reducidos.

Los parámetros reducidos

Son condiciones de temperatura, presión y volumen corregidas o normalizadas, mediante la división entre sus condiciones reducidas,así:

Tr = T/Tc

Pr = P/Pc

Vr = V/Vc

La idea, tal como fue sugerida por Van der Waals, es de que todas las sustancias se comporten en forma similar en su estado reducido, es decir, "corregido". En particular, cualquier sustancia tiene el mismo volumen reducido a la misma temperatura y presión reducida. En términos matemáticos se puede indicar que:

f(Pr,Tr,Vr)

En donde "r" es cierta constante. Y se puede aplicar a muchas sustancias pues no dependen de constantes específicas se les llama ecuaciones de estado generalizadas.

7) Como se define el factor de compresibilidad Z

El factor de compresibilidad Z es un factor que compensa la falta de idealidad del gas, así que la ley de los gases ideales se convierte en una ecuación de estado generalizada.

p.V = z.n.R.T

Una forma de pensar en z es como un factor que convierte la ecuación en una igualdad. Si sé grafica el factor de compresibilidad para una temperatura dada contra la presión para diferentes gases, se obtienen curvas. En cambio, si la compresibilidad se grafica contra la presión reducida en función de la temperatura reducida, entonces para la mayor parte de los gases los valores de compresibilidad a las mismas temperatura y presión reducidas quedan aproximadamente en el mismo punto.

8) Que significado tiene un valor Z < 1

Un valor para Z ≠ 1 significa que el elemento en cuestión es Real, y no ideal. En este caso cuando Z < 1 significa que el elemento no es un gas ideal si no real.

9) Que representa un gráfico de factor de compresibilidad generalizado.

Un gráfico de compresibilidad generalizado representa los valores para los valores reducidos de las condiciones que presente un gas, estos gráficos pueden ser utilizados para determinar el valor de Z, con margen de error, el cual suele ser despreciable.

Es importante destacar que estos gráficos se presentan con los valores reducidos, la presión reducida en el eje X, el factor de compresibilidad en el eje Y los valore reducidos de temperatura y volumen. Estos son

representados por medio de líneas continuas curvadas para la temperatura. En su mayoría en sentido horizontal y levemente caídas o elevadas. También encontramos líneas que realizan cambios bruscos debido a las altas temperaturas; para los valores de volúmenes reducidos encontramos la representación mediante la indicación de líneas segmentadas en sentido vertical y levemente inclinados hacia la derecha. Los valores de estas propiedades se encuentran indicadas al final de las líneas,tanto en las continuas (temperaturas reducidas) como en las segmentadas (volúmenes reducidos).

(2)

10) Haciendo uso de las gráficas de factor de compresibilidad que aparecen en la guía, resuelva el siguiente problema.

Cierto gas se encuentra en un recipiente de 10 litros. A 134 atmósferas y 20 °C. El gas se expande hasta un volumen de 20 litros. A la presión de 50 atmósferas. Determine la temperatura a la cual deberá someterse.

Pc = 33,5

Tc = 195 °K

Datos:

T = 20 °C

P = 134 atmósferas

Tc = 195 °K

Pc = 33,5 atmósferas

V = 10 ltd.

Primer ejercicio.

1. Demuestre que la constantes de Van der Waals valen respectivamente:

a = 27.R².Tc²/64.Pc

b = R.Tc/8.Pc

(∂P/∂v)T = -R.T/(v - b)² + 2.a/v³

(∂²P/∂v²)T = -2.R.T/(v - b)³ + 6.a/v4

Puesto que ambas derivadas son iguales a cero en el punto crítico podemos escribir:

-R.Tc/(vc - b)² + 2.a/vc³ = 0

R.Tc/(vc - b)³ - 6.a/vc4 = 0

Pc = R.Tc/(vc - b) - a/vc²

Resolviendo estas ecuaciones tenemos que:

Vc = 3.b

a = 27.R².Tc²/64.Pc

b = R.Tc/8.Pc

Calcule la presión a la cual se ha sometido 5 moles de etano para que tenga un volumen de 1,05 litros a la temperatura de 185.1 °C.

Calcular: a) gráficas de z.

b) ecuación de Redlich Kwong.

Constantes críticas: tc = 305.4 °K

pc = 48.2 atmósferas

Datos:

p = ?

n = 5 moles

V = 1,05 l

T = 185,1 °C + 273 = 458,1 °K

Pt = 142,84 atm

Con el método gráfico:



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FísicaGases: Ciclo Otto. Ciclo diesel. Los ciclos de Ericsson y Stirling. Ciclo de Brayton.

CICLOS DE POTENCIA DE GASIntroducción

Los ciclos de potencia de gas o dispositivos cíclicos generadores de potencia revisten de gran importancia en el estudio de la termodinámica ya que varios sistemas y maquinas se basan en su funcionamiento.

Los modernos motores automotrices, camiones, barcos, turbinas de gas son ejemplo de aplicaciones extremadamente útiles de estos procesos.

Los motores endotérmicos son maquinas motrices cíclicas en las que la energía interna que posee un fluido (vapor, gas) se transforma parcialmente en energía mecánica, dicho fluido es el medio al que se le proporciona o sustrae en adecuados puntos del ciclo operativo.

En este trabajo se hará un breve análisis de los ciclos que rigen a los motores endotérmicos o de combustión interna, así como los que rigen a las turbinas de gas. Se analizara el ciclo de Otto, ciclo Diesel, Stirling y Ericsson y por último al ciclo Brayton.

Ciclo De OttoEste también es llamado ciclo de encendido por chispa, en este el proceso se realiza a volumen constante.

Este ciclo es de interés ya que da el análisis del comportamiento de los motores por ignición de chispa. El ciclo Otto puede ser de 2 o de 4 tiempos.

Un ciclo de Otto de 4 tiempos se compone de 4 procesos internamente reversibles, además de una carrera de alimentación y una de expulsión en el ciclo.

El ciclo teórico consta de una transformación adiabática (1-2) (compresión), una isocórica (2-3)(combustión),una segunda transformación adiabática(3-4)(expansión) y finalmente una segunda transformación isocórica (4-1)(enfriamiento).

El trabajo requerido para expulsar la carga del cilindro tiene la misma magnitud, pero de signo contrario, que el requerido para absorber la nueva carga por tanto estas dos partes del ciclo teórico no afectan el trabajo neto desarrollado.

Los parámetros principales que gobiernan la eficiencia térmica de un ciclo Otto son la relación de compresión y la relación de capacidades térmicas específicas. El valor de la eficiencia térmica aumenta al aumentar la relación de compresión, desde el punto de vista practico está limitado por la ocurrencia de la preignición cuando la relación se eleva por encima de 10, para los hidrocarburos comunes la eficiencia térmica aumenta al incrementar el cociente de las capacidades térmicas específicas., Para tener en cuenta que las capacidades térmicas específicas son variables la eficiencia se debe determinar mediante la relación:

n = 1- (u4 - u1)/(u3 - u2)

Las temperaturas de los estados 2 y 4 se calculan con las relaciones isentrópicas

vr2 =vr1*(v2/v1) = vr1/r y vr4 = (v4/v3) = r*vr3

vr es función solo de la temperatura

Ciclo DieselEste se le conoce como ciclo de encendido por compresión y se realiza a presión constante. El método utilizado aquí es en elevar la temperatura de la mezcla de combustible y aire por encima de su temperatura de ignición utilizando relaciones de compresión en el intervalo 14:1 a 24:1 y presiones de compresión de 400 a 700 lb/in².

El ciclo que describe el comportamiento de este proceso es el ciclo Diesel, como el ciclo teórico es limitado solo se describirán sus características básicas.

Este ciclo se compone de 4 procesos internamente reversibles, este solo difiere del ciclo de Otto en la fase de combustión (2-3), prevista a presión constante. Mediante un ciclo de aire estándar basado en capacidades térmicas específicas constantes se puede hacer un análisis útil del ciclo Diesel. En esas condiciones, los calores de entrada y salida del ciclo están dados por:

q entrada =cp(t3 - t2) y q salida =cv(t4 - t1)

en consecuencia

η .Diesel = cp(t3 - t2) - cv(t4 - t1)/ cp(t3 - t2)

= 1 - t4 - t1/k(t3 - t2)

El ciclo Diesel teórico es fundamentalmente función de la relación de compresión r, la relación de combustión rc y la relación de capacidades térmicas específicas k. La eficiencia de este es siempre menor a la de un ciclo Otto para la misma relación de compresión, si rc es mayor que la unidad.

En caso de tener que considerar las capacidades térmicas específicas variables, la ecuación de la eficiencia se convierte en:

η .Diesel = 1- u4-u1/h3-h2

Donde u y h se evalúan de tablas, las temperaturas de los estados 2 y 4 se calculan mediante las relaciones isoentropicas

vr2 =vr1* V2/V1 =vr1/r y vr4 = vr3*V4/V3 = r*vr3/rc

Los Ciclos De Ericsson Y StirlingSe ha demostrado que el efecto combinado de interenfriamiento, recalentamiento y regeneración es un aumento en la eficiencia térmica de un ciclo de potencia de turbina de gas. Es interesante examinar que pasa cuando el número de etapas tanto de interenfriamiento y de recalentamiento se hace infinitamente grande. En tal situación los procesos isoentropicos de compresión y expansión pasan a ser isotérmicos, el ciclo se puede representar mediante dos etapas a temperaturas constantes y dos procesos a presión constante con regeneración. A un proceso así se le llama ciclo de Ericsson.

En este el fluido se expande isotermicamente del estado 1 al 2 a través de una turbina se produce trabajo y el calor se absorbe reversiblemente desde un deposito a Ta, luego el fluido se enfría a presión constante en un regenerador, del estado 3 al 4 el fluido se comprime isotermicamente. Esto requiere una entrada de trabajo y una expulsión reversible de calor hacia un deposito a Tb, por ultimo el fluido se calienta a presión constante hasta el estado inicial haciéndolo pasar a contracorriente a través del regenerador.

como la única transferencia de calor externa actúa sobre los depósitos y como todos los procesos son reversibles, la eficiencia es igual a la del ciclo de Carnot.

No obstante el ciclo de Ericsson es impractico, sirve para mostrar como podría colocarse un regenerador para aumentar la eficiencia térmica.

Otro ciclo de mas importancia práctica y que incorpora un regenerador en su esquema es el ciclo Stirling, este se compone de 2 procesos isotérmicos reversibles y dos procesos a volumen constante también reversibles.

El gas se expande isotermicamente a partir del estado inicial 1 al 2 añadiéndose calor desde un deposito a temp. Ta, del estado 2 al 3 se elimina energía a volúmenes constante hasta que la temperatura del fluido es igual a Tb, luego el volumen se reduce de manera isotérmica hasta su valor original, extrayéndose calor reversiblemente hasta un segundo deposito a Tb, finalmente se añade calor a volumen constante desde un estado 4 al 1. Aplicando un balance de energía para estos dos procesos se ve que son de la misma magnitud.

El único efecto externo al sistema durante cada ciclo es el intercambio de calor con los 2 depósitos de temperaturas fijas.

Aunque el ciclo trabaje igual al de Carnot es difícil construir una maquina sin introducir desventajas inherentes, por ejemplo este opera a presiones elevadas y los fluidos mas adecuados son el helio e hidrogeno, la relación entre peso y potencia no es muy favorable, a excepción cuando se trata de vehículos muy grandes como camiones, también las elevadas temperaturas presentan un problema, no obstante una de las m s grandes ventajas es su alta calidad de emisión ya que este es un motor de combustión externa, el proceso de combustión es mas completo que en uno de combustión interna en términos de contenido de bióxido de carbono, otras ventajas es su operación relativamente silenciosa su confiabilidad y larga vida y su capacidad multicombustible.

Ciclo De BraytonEste ciclo se considera el básico en el análisis de turbinas.

Este es un ciclo simple para una turbina de gas se emplea equipo separado para los diversos tipos de procesos del ciclo. A continuación se define primero lo que es un ciclo abierto, al inicio el aire se comprime en forma adiabática en compresor rotatorio axial o centrifugo, el aire entra a una cámara de combustión donde se inyecta y quema combustible a presión constante, los productos de esta combustión luego se expanden en una turbina hasta alcanza la presión ambiente de los alrededores.

Los ciclos de las turbinas de gas reales son abiertos ya que debe introducirse aire continuamente.

En el ciclo de Brayton idealizado en comparación al de Otto y Diesel opera en un intervalo menor de presiones y temperatura espera en un intervalo de volumen m s amplio, esto hace que no sea adecuado para el uso en maquinas alternativas.

Este ciclo consta de compresión adiabática, calentamiento a presión constante y expansión adiabática. Debido a que los gases que se expanden están más calientes el trabajo que puede obtenerse del proceso de expansión es mayor que el de compresión; el trabajo neto del ciclo es la diferencia entre los dos. Si se agrega un regenerador para recobrar el calor de escape de la turbina se mejora la eficiencia. Añadiendo además de interenfriamiento en el compresor y recalentamiento del fluido de trabajo, durante la expansión se incrementa la salida de potencia para un tamaño dado de turbina de gas.

La eficiencia térmica del ciclo de Brayton depende principalmente de la relación de presiones, la temperatura de admisión a la turbina y las perdidas parásitas (en especial las eficiencias del compresor y de la turbina). En

el caso teórico de un aire estándar ideal sin perdidas internas se puede demostrar que la eficiencia térmica depende solo de la relación de presiones en el compresor (p2/p1).

n. Br = 1 - 1/(p2/p1)(k-1)/k

Para un ciclo real con perdidas, la eficiencia térmica depende también de la entrada de temperatura a la turbina ya que una temperatura mayor significa un incremento de trabajo útil y una reducción proporcionada en el efecto de las pérdidas internas.

El ciclo real queda corto respecto al ciclo ideal debido a que las propiedades reales del aire(k, cp) no son constantes sobre este intervalo de temperaturas, y de manera importante por las perdidas internas, estas empiezan a ser significativas arriba de 1367 K y llegan a ser serias a 1922 K.



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FísicaGases: Gas ideal y real. Ecuación general de los gases. Propiedades. Ley de Boyle. Energía cinética. Leyes de Charles, Dalton, Gay-Lussac. Hipótesis de Avogadro

TEORIA CINETICA DE LOS GASESLa termodinámica se ocupa solo de variables microscópicas, como la presión, la temperatura y el volumen. Sus leyes básicas,expresadas en términos de dichas cantidades, no se ocupan para nada de que la materia esta formada por átomos. Sin embargo, la mecánica estadística, que estudia las mismas áreas de la ciencia que la termodinámica, presupone la existencia de los átomos. Sus leyes básicas son las leyes de la mecánica,las que se aplican en los átomos que forman el sistema.

No existe una computadora electrónica que pueda resolver el problema de aplicar las leyes de la mecánica individualmente a todos los átomos que se encuentran en una botella de oxigeno, por ejemplo. Aun si el problema pudiera resolverse, los resultados de estos cálculos serian demasiados voluminosos para ser útiles.

Afortunadamente,no son importantes las historias individuales detalladas de los átomos que hay en un gas, si sólo se trata de determinar el comportamiento microscópico del gas. Así, aplicamos las leyes de la mecánica estadísticamente con lo que nos damos cuenta de que podemos expresar todas las variables termodinámica como promedios adecuados de las propiedades atómicas. Por ejemplo, la presión ejercida por un gas sobre las paredes de un recipiente es la rapidez media, por unidad de área, a la que los átomos de gas transmiten ímpetu a la pared, mientras chocan con ella. En realidad el numero de átomos en un sistema microscópico, casi siempre es tan grande, que estos promedios definen perfectamente las cantidades.

Podemos aplicar las leyes de la mecánica estadísticamente a grupos de átomos en dos niveles diferentes. Al nivel llamado teoría cinética, en el que procederemos en una forma más física, usando para promediar técnicas matemáticas bastantes simples.

En otro nivel, podemos aplicar las leyes de la mecánica usando técnicas que son más formales y abstractas que las de la teoría cinética. Este enfoque desarrollado por Josiah Willard Gibbs (1839-1903) y por Ludwig Boltzmann (1844-1906) entre otros, se llama mecánica estadística, un termino que incluye a la teoría cinética como una de sus ramas. Usando estos métodos podemos derivar las leyes de la termodinámica, estableciendo a esta ciencia como una rama de la mecánica. El florecimiento pleno de la mecánica estadística (estadística cuántica), que comprende la aplicación estadística de las leyes de la mecánica cuántica, más que las de la mecánica clásica para sistemas de muchos átomos.

Gas RealLos gases reales son los que en condiciones ordinarias de temperatura y presión se comportan como gases ideales; pero si la temperatura es muy baja o la presión muy alta, las propiedades de los gases reales se desvían en forma considerable de las de los gases ideales.

Concepto de Gas Ideal y diferencia entre Gas Ideal y Real

Los Gases que se ajusten a estas suposiciones se llaman gases ideales y aquellas que no se les llama gases reales, o sea, hidrógeno, oxígeno, nitrógeno y otros.

1- Un gas esta formado por partículas llamadas moléculas.Dependiendo del gas, cada molécula esta formada por un átomo o un grupo de átomos. Si el gas es un elemento o un compuesto en su estado estable, consideramos que todas sus moléculas son idénticas.

2- Las moléculas se encuentran animadas de movimiento aleatorio yobedecen las leyes de Newton del movimiento.Las moléculas se mueven en todas direcciones y a velocidades diferentes. Al calcular las propiedades del movimiento suponemos que la mecánica newtoniana se puede aplicar en el nivel microscópico. Como para

todas nuestras suposiciones,esta mantendrá o desechara, dependiendo de sí los hechos experimentales indican o no que nuestras predicciones son correctas.

3- El numero total de moléculas es grande.La dirección y la rapidez del movimiento de cualquiera de las moléculas puede cambiar bruscamente en los choques con las paredes o con otras moléculas. Cualquiera de las moléculas en particular, seguirá una trayectoria de zigzag, debido a dichos choques. Sin embargo, como hay muchas moléculas, suponemos que el gran numero de choques resultante mantiene una distribución total de las velocidades moleculares con un movimiento promedio aleatorio.

4- El volumen de las moléculas es una fracción despresiablemente pequeña del volumen ocupado por el gas . Aunque hay muchas moléculas, son extremadamente pequeñas. Sabemos que el volumen ocupado por una gas se puede cambiar en un margen muy amplio, con poca dificultad y que, cuando un gas se condensa, el volumen ocupado por el liquida pueden ser miles de veces menor que la del gas se condensa. De aquí que nuestra suposición sea posible.

5- No actúan fuerzas apreciables sobre las moléculas, excepto durante los choques.En el grado de que esto sea cierto, una molécula se moverá con velocidad uniformemente los choques. Como hemos supuesto que las moléculas sean tan pequeñas, la distancia media entre ellas es grande en comparación con el tamaño de una de las moléculas. De aquí que supongamos que el alcance de las fuerzas moleculares es comparable al tamaño molecular.

6- Los choques son elásticos y de duración despreciable.En los choques entre las moléculas con las paredes del recipiente se conserva el ímpetu y (suponemos)la energía cinética. Debido a que el tiempo de choque es despreciable comparado con el tiempo que transcurre entre el choque de moléculas,la energía cinética que se convierte en energía potencial durante el choque, queda disponible de nuevo como energía cinética, después de un tiempo tan corto, que podemos ignorar este cambio por completo.

Ecuación General de los GasesEn las leyes de los gases, la de Boyle, la de Charles y la Gay Lussac, la masa del gas es fija y una de las tres variables,la temperatura, presión o el volumen, también es constante. Utilizando una nueva ecuación, no solo podemos variar la masa, sino también la temperatura, la presión y el volumen. La ecuación es:

P.V = n.R.T

De esta ecuación se despejan las siguientes incógnitas.

Volumen

Es la cantidad de espacio que tiene un recipiente. Medidos en Litros o en algunos de sus derivados.

V = n.R.T/P

Presión

Fuerza que ejerce el contenido de un recipiente, al recipiente.

P = n.R.T/V

Temperatura

Es la medida de calor que presenta un elemento. Es medida en °K

T = P.V/n.R

Número de partículas

Cantidad de partes (moles) presentes.

n = P.V/R.T

Características de Gas Ideal

Se considera que un gas ideal presenta las siguientes características:

- El número de moléculas es despreciable comparado con el volumen total de un gas.

- No hay fuerza de atracción entre las moléculas.

- Las colisiones son perfectamente elásticas.

- Evitando las temperaturas extremadamente bajas y las presiones muy elevadas, podemos considerar que los gases reales se comportan como gases ideales.

Propiedades de los gasesLos gases tienen 3 propiedades características: (1) son fáciles de comprimir, (2) se expanden hasta llenar el contenedor, y (3) ocupan mas espacio que los sólidos o líquidos que los conforman.

- COMPRESIBILIDAD

Una combustión interna de un motor provee un buen ejemplo de la facilidad con la cual los gases pueden ser comprimidos. En un motor de cuatro pistones, el pistón es primero sacado del cilindro para crear un vacío

parcial, es luego empujado dentro del cilindro, comprimiendo la mezcla de gasolina/aire a una fracción de su volumen original.

- EXPANDIBILIDAD

Cualquiera que halla caminado en una cocina a donde se hornea un pan, ha experimentado el hecho de quelos gases se expanden hasta llenar su contenedor, mientras que el aroma del pan llena la cocina. Desgraciadamente la misma cosa sucede cuando alguien rompe un huevo podrido y el olor característico del sulfito de hidrógeno (H2S), rápidamente se esparce en la habitación, eso es porque los gases se expanden para llenar su contenedor. Por lo cual es sano asumir que el volumen de un gas es igual al volumen de su contenedor.

- VOLUMEN DEL GAS VS. VOLUMEN DEL SOLIDO

La diferencia entre el volumen de un gas y el volumen de un líquido o sólido que lo forma, puede ser ilustrado con el siguiente ejemplo. Un gramo de oxígeno líquido en su punto de ebullición (-183°C) tiene un volumen de 0.894 mL. La misma cantidad de O2 gas a 0°C la presión atmosférica tiene un volumen de 700 mL,el cual es casi 800 veces más grande. Resultados similares son obtenidos cuando el volumen de los sólidos y gases son comparados. Un gramo de CO2 sólido tiene un volumen de 0.641 mL. a 0°C y la presión atmosférica tiene un volumen de 556 mL, el cual es mas que 850 veces más grande. Como regla general, el volumen de un líquido o sólido incrementa por un factor de 800 veces cuando formas gas.

La consecuencia de este enorme cambio en volumen es frecuentemente usado para hacer trabajos. El motor a vapor, esta basado en el hecho de que el agua hierve para formar gas (vapor) que tiene un mayor volumen. El gas entonces escapa del contenedor en el cual fue generado y el gas que se escapa es usado para hacer trabajar. El mismo principio se pone a prueba cuando utilizan dinamita para romper rocas. En 1867, Alfredo Nóbel descubrió que el explosivo líquido tan peligroso conocido como nitroglicerina puede ser absorbido en barro o aserrín para producir un sólido que era mucho más estable y entonces con menos riesgos. Cuando la dinamita es detonada, la nitroglicerina se descompone para producir una mezcla de gases de CO2, H2O, N2, y O2

4.C3H5N3O9(l) → 12.CO2(g) + 10.H2O(g) + 6.N2(g) + O2(g)

Porque 29 moles de gas son producidos por cada 4 moles de líquido que se descompone, y cada mol de gas ocupa un volumen promedio de 800 veces más grande que un mol líquido, esta reacción produce una onda que destruye todo alrededor.

El mismo fenómeno ocurre en una escala mucho menor cuando hacemos estallar una cotufa. Cuando el maíz es calentado en aceite, los líquidos dentro del grano se convierte en gas. La presión que se acumula dentro del grano es enorme,causando que explote.

- PRESION VS FUERZA

El volumen de un gas es una de sus propiedades características. Otra propiedad es la presión que el gas libera en sus alrededores. Muchos de nosotros obtuvimos nuestra primera experiencia con la presión, al momento de ir a una estación de servicio para llenar los cauchos de la bicicleta. Dependiendo de tipo de bicicleta que tuviéramos, agregábamos aire a las llantas hasta que el medidor de presión estuviese entre 30 y 70 psi

Procesos de los GasesIsotérmica

Es aquella en que Ia temperatura permanece constante. Si en la ley de los gases perfectos:

p.V/T = Po.V0/T0

por permanecer la temperatura constante, se considera T = T0, y simplificando T, se obtiene:

p.V =Po. V0

de donde, expresándolo en forma de proporción, resulta:

p/ p0 = V0/V

En una transformación isoterma de un gas perfecto, Ia presión es inversamente proporcional al volumen.

Si en Ia fórmula correspondiente a una transformación isoterma:

P/po = V 0/V

se despeja la presión final, p:

p = Po .V0/ V

y se considera que el producto de la presión y volumen iniciales es constante, P0 V0 = constante, resulta la función:

p = constante/V

que, representada en un diagrama de Clapeyron, es una hipérbola equilátera

El trabajo efectuado por el gas al aumentar su volumen desde el valor V0 hasta V será igual al área del rectángulo V0 V A B; área que se calcula mediante el calculo integral y cuyo valor es:

V

L=2,303 po.V0 log Vo

fórmula que, considerando la ecuación de estado de los gases perfectos:

p V= n.R T → p0 V0 = n.R T0

puede también expresarse de la forma:

V

L = 2,303 n R T0 log V0

Se dijo anteriormente que la energía interna de un gas dependía esencialmente de la temperatura; por lo tanto, si no cambia la temperatura del gas, tampoco cambiará su energía interna (ΔU = 0).

Por consiguiente, haciendo ΔU = 0 en el primer principio de la termodinámica,resulta:

L = Q - Δ U → L = Q - 0 → L = 0

En una transformación isoterma, el calor suministrado al sistema se emplea íntegramente en producir trabajo mecánico.

Isobara

Es aquella en que la presión permanece constante. Si en la ley de los gases perfectos:

PV = p° V0

En una transformación isobara de un gas perfecto, el volumen es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

Si en un diagrama de Clapeyron se representa la función correspondiente a una transformación isobara

Isocórica

Es aquella en la que el volumen permanece constante. Si en la ley de los gases perfectos:

pV/T = p0V0/T0

En una transformación isocórica de un gas perfecto, la presión es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

La consecuencia de que el volumen no pueda cambiar es que no cabe posibilidad de realizar trabajo de expansión ni de compresión del gas.

Ley de BoyleLa ley de Boyle establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente. Esto quiere decir que si el volumen del contenedor aumenta, la presión en su interior disminuye y,viceversa, si el volumen del contenedor disminuye, la presión en su interior aumenta.

La ley de Boyle permite explicar la ventilación pulmonar, proceso por el que se intercambian gases entre la atmósfera y los alvéolos pulmonares. El aire entra en los pulmones porque la presión interna de estos es inferior a la atmosférica y por lo tanto existe un gradiente de presión. Inversamente, el aire es expulsado de los pulmones cuando estos ejercen sobre el aire contenido una presión superior a la atmosférica

De la Ley de Boyle se sabe que la presión es directamente proporcional a la temperatura con lo cual la energía cinética se relaciona directamente con la temperatura del gas mediante la siguiente expresión:

Energía cinética promedio = 3kT/2

Donde k es la constante de Boltzmann. La temperatura es una medida de energía del movimiento térmico y a temperatura cero la energía alcanza un mínimo (el punto de movimiento cero se alcanza a 0 K).

Ley de CharlesLa ley de Charles establece que el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta, asumiendo que la presión de mantiene constante. Esto quiere decir que en un recipiente flexible que se mantiene a presión constante,el aumento de temperatura conlleva un aumento del volumen.

Ley de DaltonLa ley de Dalton establece que en una mezcla de gases cada gas ejerce su presión como si los restantes gases no estuvieran presentes. La presión específica de un determinado gas en una mezcla se llamapresión parcial, p. La presión total de la mezcla se calcula simplemente sumando las presiones parciales de todos los gases que la componen. Por ejemplo, la presión atmosférica es:

Presión atmosférica (760 mm de Hg) = p O2 (160 mm Hg) + p N2 (593 mm Hg) + p CO2 (0.3 mm Hg) +pH2O (alrededor de 8 mm de Hg)

Ley de Gay LussacEn 1802, Joseph Gay Lussac publicó los resultados de sus experimentos que, ahora conocemos como Ley de Gay Lussac. Esta ley establece, que, a volumen constante, la presión de una masa fija de un gas dado es directamente proporcional a la temperatura kelvin.

Hipótesis de Avogadro

La teoría de Dalton no explicaba por completo la ley de las proporciones múltiples y no distinguía entre átomos y moléculas. Así, no podía distinguir entre las posibles fórmulas del agua HO y H2O2, ni podía explicar por qué la densidad del vapor de agua, suponiendo que su fórmula fuera HO, era menor que la del oxígeno, suponiendo que su fórmula fuera O. El físico italiano Amadeo Avogadro encontró la solución a esos problemas en 1811. Sugirió que a una temperatura y presión dadas, el número de partículas en volúmenes iguales de gases era el mismo, e introdujo también la distinción entre átomos y moléculas. Cuando el oxígeno se combinaba con hidrógeno, un átomo doble de oxígeno (molécula en nuestros términos) se dividía, y luego cada átomo de oxígeno se combinaba con dos átomos de hidrógeno, dando la fórmula molecular de H2O para el agua y O2 y H2 para las moléculas de oxígeno e hidrógeno, respectivamente.

Las ideas de Avogadro fueron ignoradas durante casi 50 años, tiempo en el que prevaleció una gran confusión en los cálculos de los químicos. En 1860 el químico italiano Stanislao Cannizzaro volvió a introducir la hipótesis de Avogadro. Por esta época, a los químicos les parecía más conveniente elegir la masa atómica del oxígeno, 16, como valor de referencia con el que relacionar las masas atómicas de los demás elementos, en lugar del valor 1 del hidrógeno, como había hecho John Dalton. La masa molecular del oxígeno, 32, se usaba internacionalmente y se llamaba masa molecular del oxígeno expresada en gramos, o simplemente 1 mol de oxígeno. Los cálculos químicos se normalizaron y empezaron a escribirse fórmulas fijas. Por la cual, las partículas contenidas en cada mol de cualquier elemento es igual a un número específico: 6,022x1023

Mapa mentalGAS IDEAL

Optimo - gas - reacciones químicas - perfecto - apto - característico - experimentación - vapor - propiedades - función - reacciones - fórmulas - leyes - hipótesis - presión - fuerza - volumen - relaciones.

Conclusión

Los gases, aunque no se puedan ver, constituyen una gran parte de nuestro ambiente, y quehacer diario, ya que ellos son los responsables de transmitir: sonidos, olores, etc. Los gases poseen propiedades extraordinarias,como por ejemplo: que se puede comprimir a solamente una fracción de su volumen inicial, pueden llenar cualquier contenedor, o que el volumen de una gas comparado con el mismo componente, sólido o líquido tiene una diferencia de casi 800 veces la proporción. Esto hace posible de que una cantidad n de un gas puede entrar en un contenedor cualquiera y que este gas llenaría el contenedor

Análisis críticoA simple vista no apreciamos los gases, pero sabemos que están allí, y podemos saber que propiedades tienen en ese lugar en específico, una variación en la temperatura al igual que un cambio en la presión alteraría los factores de un gas. Sabiendo esto, podemos manipular los gases a nuestro antojo.

Análisis ApreciativoSin lugar a duda, los gases cuentan con dos factores influyentes, que son, la presión y temperatura, y partiendo de estos factores, sin temor a equivocarse, podemos obtener una información mas detallada de lo que esta ocurriendo, ocurrió, u ocurrirá en los gases.



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FísicaGases: Presión, temperatura y volumen. Ecuación de estado. Problemas resueltos.

GasesResolver los siguientes problemas:

Problema n° 1) Un volumen gaseoso de un litro es calentado a presión constante desde 18 °C hasta 58 °C, ¿qué volumen final ocupará el gas?.


Problema n° 2) Una masa gaseosa a 32 °C ejerce una presión de 18 atmósferas, si se mantiene constante el volumen, qué aumento sufrió el gas al ser calentado a 52 °C?.


Problema n° 3) En un laboratorio se obtienen 30 cm³ de nitrógeno a 18 °C y 750 mm de Hg de presión, se desea saber cuál es el volumen normal.


Problema n° 4) Una masa de hidrógeno en condiciones normales ocupa un volumen de 50 litros, ¿cuál es el volumen a 35 °C y 720 mm de Hg?.


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Problema n° 5) Un gas a 18 °C y 750 mm de Hg ocupa un volumen de 150 cm³, ¿cuál será su volumen a 65 °C si se mantiene constante la presión?.


Problema n° 6) Una masa gaseosa a 15 °C y 756 mm de Hg ocupa un volumen de 300 cm³, cuál será su volumen a 48 °C y 720 mm de Hg?.



Pregunta n° 1) ¿Cómo se dilatan los gases?.


Pregunta n° 2) ¿Qué leyes rigen esos fenómenos?.


Pregunta n° 3) Enuncie las leyes de Gay Lussac.


Pregunta n° 4) ¿Qué son gases reales e ideales?.





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FísicaGases: Presión normal. Volumen. Ecuación de estado. Problemas resueltos. TP-02


Problema n° 1) Se almacena 1 m³ de oxígeno en un cilindro de hierro a 6,5 atmósferas. ¿Cuál será el nuevo volumen si estaba inicialmente a 1 atmósfera?


Problema n° 2) En un tanque se coloca querosen hasta el 75 % de su volumen, se introduce luego aire hasta que alcanza una presión de 2,8 atmósferas, determinar el volumen de aire dentro del tanque, si su longitud es de 35 cm y 8 cm de radio.


Problema n° 3) En un rifle de aire comprimido se encierran 200 cm³ de aire a presión normal que pasan a ocupar 22 cm³. ¿Cuál es la nueva presión del aire?, si el proyectil sale con una fuerza de 120 kgf, ¿cuál será la sección del proyectil?.


Problema n° 4) Un tubo cilíndrico de 1,5 m de largo se sumerge verticalmente en mercurio hasta que el extremo cerrado queda a 25 cm de la superficie libre del mercurio. Determinar la longitud que ocupará, dentro del tubo, el aire, si la presión exterior es de 75 cm de Hg (δ = 13,56 g/cm³).


Problema n° 5) En un tubo vertical lleno de aire y de 4 cm de diámetro se coloca un émbolo que ajusta perfectamente (sin rozamiento). Si el peso del émbolo es de 2,5 kgf y la presión exterior es de 735 mm de Hg ¿cuál es la presión del aire encerrado cuando el sistema aire-émbolo se encuentra en equilibrio?.


Problema n° 6) En el caso del problema anterior, ¿cuál será el volumen ocupado por el aire si la longitud del tubo es de 3 m?.



Pregunta n° 1) ¿Qué propiedades físicas recuerda de los gases?.


Pregunta n° 2) Enuncie la ley de Boyle y Mariotte.


Pregunta n° 3) ¿La densidad de un gas varía al modificar la presión que soporta?. ¿Por qué?.


Pregunta n° 4) ¿Qué es la ecuación general de estado de los gases?.






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FísicaGases: Presión normal. Volumen. Ecuación de estado. Problemas resueltos. TP-03


Problema n° 1) ¿Cuál será la presión que adquiere una masa gaseosa de 200 cm³ si pasa de 30 °C a 70 °C y su presión inicial es de 740 mm de Hg y el volumen permanece constante?.


Problema n° 2) ¿Cuál será la presión de un gas al ser calentado de 20 °C a 140 °C si su presión inicial es de 4 atmósferas?


Problema n° 3) Un recipiente está lleno de aire a presión normal y a 0 °C. Posee una válvula de seguridad que pesa 100 N y su sección es de 8 cm². Si la presión se mantiene normal, se desea saber qué temperatura deberá alcanzar el recipiente para que la válvula se abra, despreciando la dilatación del recipiente.


Problema n° 4) En una fábrica de oxígeno se almacena 1 m³ de ese gas en un cilindro de hierro a 5 atmósferas, ¿qué volumen habrá adquirido si inicialmente la presión era de 1 atmósfera?


Problema n° 5) la densidad del oxígeno a presión normal es de 1,429 kg/m³, ¿qué presión soportaría para que su densidad sea de 0,589 kg/m³?.


Problema n° 6) A presión de 758 mm de Hg, el aire en la rama de un manómetro de aire comprimido marca 32 cm, ¿qué presión se ejerce cuando ese nivel se reduce a 8 cm? (considere uniforme la sección del tubo).


Problema n° 7) Un volumen de 150 dm³ está a presión normal, ¿qué presión soportará si su volumen se reduce a 12 cm³?.


Problema n° 8) El aire en la rama cerrada de un manómetro de aire comprimido es de 35 cm cuando la presión es de 755 mm de Hg, ¿cuál será la presión cuando es nivel sea de 6 cm?.


Problema n° 9) El aire en la rama cerrada de un barómetro a presión normal, alcanza a un volumen que equivale a 65 cm. ¿Cuál será el nuevo nivel si la presión ejercida fuera de 40 kgf/cm² y cuanto se elevará el Hg?.


Problema n° 10) Un tanque con capacidad de 100 litros de aire comprimido de densidad relativa de 1, con presión manometrica de 30 m de H2O. Determinar cuántos m³ podrán almacenarse en condiciones de 101 kPa a 10N/cm².






mecánica de los fluidos y termodinámica con problemas resueltos

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