mecanica de fluidos i fluidos externos capa limite

7/24/2019 MECANICA DE FLUIDOS I FLUIDOS EXTERNOS CAPA LIMITE

1/25

MECANICA DE FLUIDOS

Docente: SANCHEZ VERASTEGUI, WILLIAM M.savewi!ot"ai#.co"

UNIVERSIDAD PERUANA DE

CIENCIAS APLICADAS

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL

DE INGENIERA CIVIL Y GESTION

MINERA

UNIDAD 7a

FLUJOS EXTERNOS

-CAPA LIMITE-
mailto:[email protected]:[email protected]


2/25

$

Cuando un contornose mueve en el seno de un fluido,

podemos imaginarlo fijo y el fluido movindose en sentido

contrario. Es lo mismo a todos los efectos.

Aunque el flujo externode un avin y el flujo interno, en

una tubera por ejemplo, parecen fenmenos muy

diferentes, pueden estudiarse bajo criterios comunes,

desde que Ludwig Prandtl introdujo en 1!" el concepto

de capa lmite.

INTRODUCCIN


3/25

CAPA LIMITE

En mec#nica de fluidos, la capa lmite o capa fronteri$a deun fluido es la $ona donde el movimiento de ste esperturbado por la presencia de un slido con el que est# en

contacto. %a capa lmite se entiende como aquella en laque la velocidad del fluido respecto al slido en movimientovara desde cero &asta el ' de la velocidad de lacorriente no perturbada.En la atmsfera terrestre, la

capa lmite es la capa de aire

cercana al suelo y que se veafectada por la conveccin

debida al intercambio diurno

de calor, &umedad y

momento con el suelo.


4/25

%

Ludwig Prandtl

(Alemania 1875-1953)

%a teora de la capa lmite,1!", revolucion laaeron#utica.

(randtl es el fundador dela )ec#nica de *luidos

moderna. Es la aportacinm#s importante en la

&istoria de esta ciencia.


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&

0)( =

0

o

=

=ydy

dv

punto A

a menos que el gradiente de

velocidad en la pared fuera

enorme+

i un cuerpo se moviera en el vaco o en un fluido no-viscoso

se despla$ara sin esfuer$o . iendo el aire y elagua fluidos muy poco viscosos no se entenda

cmo ofrecan tanta resistencia-

vcapa lmi

te

y

A

v

v

o

frontera capalmite

u

0,99v=

y

u

u

A

Concepto de capa lmite


6/25

'os( A)*e+a So+iano $-$

0

o

=

=

ydydv

(ara ello tiene que eistir una

capa que a veces es de micras,en la que la velocidadvde las

distintas l#minas pasan de valer

cero en la pared a adquirir la

velocidadu(0,99u)del flujo-por lo que no era posible obtener el

perfil de velocidades mediante un tubo de (itot. Prandtl

fue capa$ de imaginar esta capa a la que llamcapa lmite.

punto A

v

capa lmi

te

y

A

v

v

o

frontera capalmite

u

0,99v=

y

u

u

AConcepto de capa lmite


7/25

De!a""ollo de la capa lmite

borde muy

afilado

superficieplana lisa

0,99

u

A

(a)

u

u

x o

laminar

cx

u

1

0,99

2

u

u

u

u u

u

transicin

3s

v

v

v

v

0,99

turbulento

subcapao

laminar

frontera capa lmite

!

v

v

v

v

0,99

v

u

(b)

o

xc

o

L

x

subcapa laminar


8/25


9/25

/

Capa lmite laminar

(or ser el borde A afilado, el flujo no sufre perturbacin al

entrar y sera laminar en sus comien$os. A medida queavan$a, el espesor de la capa aumenta y el perfil de

velocidades vara /comp#rese 1 y 0+ en 0, el esfuer$o

cortante oen la pared es menor que en 1- llega a disminuir

tanto, que no puede controlar la turbulencia /viscosidad de

turbulencia, y la capa deja de ser laminar.

u

u

u

u

u

u

u

v

v

v

v

v

0,99u

u0,99

0,99u

0,99u

v

v

v

v

1 23

s

A

transicinlaminar turbulento

o !ox

xc

frontera capa lmite

laminar

subcapa


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-

Capa lmite turbulenta

Al pasar a la $ona turbulenta, el espesor de la capa aumenta

bruscamente. %a turbulencia &omogeni$a las velocidades de lasdistintas l#minas y el perfil ya no resulta parablico sino m#s bien

de tipo potencial /punto 2- la velocidad pasa a valer cero muy

r#pidamente en la pared+ el esfuer$o cortanteo puede resultar

muy grande. A lo largo de la superficie, aumenta yodisminuye,

&asta anularse en el infinito si la superficie es plana.

u

u

u

u

u

u

u

v

v

v

v

v

0,99u

u0,99

0,99u

0,99u

v

v

v

v

1 23

s

A


o !ox

xc

frontera capa lmite

laminarsubcapa


11/25

--

o

o

longitud crtica

longitud crtica

u

u

u

u

u

u

u

v

v

v

v

v

0,99u

u0,99

0,99u

0,99u

v

v

v

v

1 23

sA


o

!o

x

xc

frontera capa lmite

laminarsubcapa

x

cx

L


12/25

-$

Subcapa laminar

subcapa laminar

En la capa turbulenta, &ay pegando a la pared una subcapa

laminar, ya que el intercambio de cantidad de movimiento

entre l#minas no es posible con la l#mina que moja la pared.

Esto va a tener una gran importancia cuando la pared es rugosa

en lugar de lisa.

u

u

u

u

u

u

u

v

v

v

v

v

0,99u

u0,99

0,99u

0,99u

v

v

v

v

1 23

s

A


o !ox

xc

frontera capa lmite

laminarsubcapa


13/25

0

o )(=

+=ydy

dv

Pared rugosa

0

o

=

=ydy

dv

Pared lisa

R#$imen t%"&%lento

As

!

L

perfilen desarrollo

"

nucleono #iscoso

capal$mitelaminar

perfilde #elocidades

desarrollado

m%&v

A

desarrollado

o

perfilde#elocidades

perfilen desarrollo

"L

!

nucleono#iscoso

m%&v

'onalaminar

subcapalaminar

turbulencia

turbulencia

a )r ime n la min ar b )r imen t ur bu le nt o

pF

G

plano dereferencia

z2

z1

1z z2-

2p

L

1p x

o

oFr

Fr

21

A

!

D

r

ydy

vmx

v

V

dv

(a) (b) (c)

s ub ca pa l am in ar s ub ca pa la mi nar s ub ca pa l am in ar

ruosidad relati#a

10*+

0,01

0,001*10

0,1

d

e

fricc

i

n

co

eficie

n

te

f(ec .-.1)

frmulade/iuradse

10*3 0,01 0,10,030,002

k D

1

recta deauste

2

31

44

3 m

3m

h

a

305

o


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-%

i el borde Aes no es afilado, la capa lmite podra serturbulenta desde el principio. En el punto C, (dv'dy)

y es

a&ora mayor. i la pared fuera rugosa, intervendra

adem#s la viscosidad de turbulencia , y o aumentara por

el doble motivo+

o(turbulento) >>> o(laminar)

0

o )(

=

+=

y

dy

dv

u0,99

0,99u

A

xc

u

perl de velocidades turbulento

subcapa laminar

perl de velocidades laminar

o


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-&

o(turbulento) >>> o(laminar)

0

=

ydy

dv(turbulento)>>>

0

=

ydy

dv(laminar)

y y

v

v

v v

v

v

u0,990,99u

perfil de #elocidades laminar perfil de #elocidades turbulento


16/25

-

De!p"endimiento de la capa lmite

Cuando el flujo es divergente /3C4, el gradiente de velocidad

en la pared va disminuyendo, y con l el esfuer$o cortante .(uede ocurrir incluso que llegue a anularse- en tal caso, el flujo

se separara de la pared /desprendimiento de capa lmite,

form#ndose una estela aguas debajo de C.

A

!

6

punto deseparacin o=0

estela

(a)


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-0

xc

A

!

6

A ! 6

punto deseparacin o=0

estela

frontera capalmite

estelav

v

v

v

desarrollo de la cur#a A!6

(b)

(a)


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-1

o

xc

cx

A ! 6

frontera capalmite

estela

v

v

v

v

desarrollo de la cur#a A!6

!A x

0=o

(c)

(b)


19/25

-/

estela


20/25

$

estela

*n!a+o en %n t,nel de iento


21/25

$-

Espesores de la capa lmite

CLCULO DE LA CAPA L!"E

),,,( ux=

u

u

u

u

u

u

u

v

v

v

v

v

0,99u

u0,99

0,99u

0,99u

v

v

v

v

1 23

s

A


o !ox

xc

frontera capa lmite

laminarsubcapa


22/25

$$



23/25

$2



24/25

$%



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GRACIAS3

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