mccabe thiele

MÉTODO GRAFICO MCCABE THIELE

Transferencia De Masa I

Universidad de Cartagena

INTRODUCCION

Método grafico fue expuesto en 1925 por mccabe y thiele y se considera el más

simple y quizás uno de los más utilizados para el análisis de destilación fraccionada,

este método es usado para la determinación la fracción molar de uno de los

componentes en los platos de la torre.

Este método tiene como base en las composiciones lo cual exige que los calores

molares de vaporización de los componentes de la alimentación son iguales, así para

cada mol de líquido vaporizado se condensa un mol de vapor, los efectos del calor,

tales como calores de disolución y la transferencia de calor hacia y desde la columna

de destilación se consideran despreciables.

Este método además de ayudarnos a calcular lo anteriormente mencionado también

es eficiente para el cálculo de las columnas de agotamiento y de enriquecimiento.

DESTILACION CON REFLUJO – METODO DE MCCABE THIELE

También se conoce como rectificación o fraccionacion, se puede ver como una serie de

etapas de destilación flash arreglados en serie, donde cada etapa ocurre en un plato o

bandeja de la columna y las fases líquido y vapor se ponen en contacto allí y

abandonan la etapa (plato o bandeja) quedando en equilibrio una con otra.

CONTACTO CONTRACORRIENTE CON MULTIPLES ETAPAS

Grafica 1.

Balance de materia global:

(

⁄ )

Balance de materia por componente:

Primeras “n” etapas.

n

Estructura genera que relaciona todas las corrientes líquido y vapor pasando en

contracorriente en cada etapa.

COLUMNA DE DESTILACION CON ETAPAS (BANDEJAS, PLATOS) ARREGLADOS DE

MANERA VERTICAL

Grafica 2. (Sacado del Libro Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias

Geankoplis)

Mezc a binaria A y B don “A” es más volátil.

Usualmente el alimento se introduce en la mitad de la columna.

El vapor asciende y el líquido desciende.

Usualmente el hervidor puede considerarse como una etapa teórica.

METODO DE MCCABE THIELE

Método matemático – grafico utilizado para separación de mezclas binarias A y B.

Asunciones:

Requiere información de curva de equilibrio Y vs. X.

Asume que hay sobre flujo equimolar a través de la torre, entre la entrada del

alimento y la bandeja del tope, y entre la entrada del alimento y la bandeja del

fondo.


Geankoplis)

Balance de Materia:

Las composiciones , están en equilibrio y a una temperatura de bandeja .

Tomando las diferencias de los calores sensibles entre las 4 corrientes bastante

pequeñas y calores de solución despreciable, solo interesan los calores latentes de las

corrientes.

ECUACIONES PARA SECCION DE ENRIQUECIMIENTO


Geankoplis)

Balance de materia global:

Balance de materia por componente:


Geankoplis)


Geankoplis)

En la sección de enriquecimiento las corrientes de reflujo L y destilado D tienen las

mismas composiciones .

Sobre flujo equimolar:

Balance de Materia:

Definiendo la razón de reflujo constante como:

Esta línea de operación se intercepta con la línea de 45°(X=Y) en cuando

y

.

LINEAS DE OPERACIÓN Y EQUILIBRIO PARA LA SECCION DE ENRIQUECIMIENTO


Geankoplis)

ECUACIONES PARA LA SECCION DE AGOTAMIENTO


Geankoplis)


Geankoplis)

Por sobre flujo molar constante:

Entra: Sale:

Pendiente para la sección de agotamiento

.

Esta línea intercepta la línea de 45° (X=Y) en el punto cuando y

.

LINEAS DE OPERACIÓN Y EQUILIBRIO PARA LA SECCION DE AGOTAMIENTO


Geankoplis)

CONDICIONES PARA LOS EFECTOS DE ALIMENTO

Las condiciones para la corriente de alimento F determina la relación entre el vapor

en la sección de agotamiento y en la sección de enriquecimiento, de igual

manera las relaciones entre y .

Definimos:

Si:

Alimento entra en su punto de ebullición, .

Alimento liquido está bastante caliente,

Sabiendo que:

.

.

.

Alimento entra como vapor en su punto de rocío,

Alimento liquido esta frio,

Alimento entra como vapor sobrecalentado,

( )


Geankoplis)

El punto de intersección de la sección de enriquecimiento y agotamiento es:

( ) ( ) ( )

Sabiendo que:

( )

Entonces:

( )

(

)

Esta línea intercepta con la línea de 45° (X=Y) en el punto .

Una manera conveniente de localizar la línea de sección de agotamiento es primero

graficar la línea de enriquecimiento y la línea q (línea de agotamiento) ira desde la

intersección de ambas líneas y el punto .


Geankoplis)

LOCALIZACION DEL PLATO DE ALIMENTO Y EL NUMERO DE PLATOS

1. Se dibuja las líneas de enriquecimiento y agotamiento e intercepto con la línea

q.

2. Se comienza con el tipo en .

Nota:

El hervidor es considerado un plato teórico cuando está en el equilibrio con

.

El número de bandejas teóricas en la torre va a ser igual al número de platos

teóricos menos uno (- 1).

RAZON DE REFLUJO MINIMO Y TOTAL PARA MCCABE THIELE

Razón de flujo total:

R es muy grande, la pendiente de la sección de enriquecimiento

.

Cuando condensador es grande, el diámetro de la torre es grande.

Si la utilidad relativa de la mezcla binaria es aproximadamente constante, entonces

el número mínimo de platos teóricos cuando tenemos un condensador total es:

og *(

) (

)+

og

En donde:

( ) ⁄

, vapor que sale por el tope.

, liquido del fondo.

Razón de reflujo mínimo:

Esta requiere un número de platos teóricos infinitos, además corresponde a un flujo

de vapor mínimo en la torre, es decir, tamaños mínimos de hervidores y

condensadores.

Entonces la intersección de la línea de enriquecimiento y de agotamiento se mueve

lejos de la line de 45º, acercándose más a la curva de equilibrio.

El punto indica la posición para la intersección.

Razón de reflujo optimo:

Reflujo total: Numero de platos es mínimo pero el diámetro de la torre es

infinito.

Reflujo mínimo: Numero de platos es infinito, es decir, la altura de la torre es

infinita.

De acuerdo a balances económicos se ha encontrado que la razón de reflujo optimo

esta entre:

( )

CASOS ESPECIALES

1. Columna de agotamiento

No hay nada de reflujo o líquido que retorne a la torre.

No hay línea de enriquecimiento.

El alimento es usualmente un líquido saturado en su punto de

ebullición.

El vapor que sale por el tope se condensa totalmente y se retira de la

torre.


Geankoplis)


Geankoplis)

Balance de Materia:

Si el alimento es un líquido saturado:

Si el alimento entra frio ( ):

2. Columna de enriquecimiento

El alimento entra por el fondo de la torre como un vapor.

El líquido del fondo es usualmente comparable a la composición en el alimento.

Además

3. Rectificación con inyección directa de vapor

No usa hervidor.

El vapor (steam) se inyecta como pequeñas burbujas dentro de la fase liquida

en el fondo de la tarde.


Geankoplis)

En la sección de enriquecimiento:

La ecuación de línea de operación de enriquecimiento no cambia.

En la sección de agotamiento:

Por ende:

Por vapor saturado que entra:


Geankoplis)

4. Torre de rectificación con vapor o líquidos a los lados

Las corrientes de líquido y vapor que van por los lados alteran la razón de flujo.

Balance de materia arriba de la torre:

Para el líquido saturado:

Para el componente volátil:

Línea de operación para las regiones entre las corrientes laterales (Side=S) y

alimento.


Geankoplis)

5. Condensadores parciales

En algunos casos se puede desear remover el destilado del tope de la columna

como un vapor en vez de un líquido. Esto puede ocurrir si la operación de

condensación “comp eta” se hace muy difíci .

El líquido condensado en un condensador parcial se retorn a la torre como un

reflujo y el vapor removido sale como un producto.

Si el tiempo de contacto entre el producto vapor y el liquido es el suficiente

para que la composición (del reflujo) este en equilibrio con la composición

del vapor.

( )

EFICIENCIAS PARA PLATOS EN COLUMNAS DE DESTILACION, ABSORCION Y TORRES

EMPACADAS

En cada etapa si el tiempo de contacto y el grado de mezclado es insuficiente la

eficiencia de la operación no será del 100%. Los tipos de eficiencia son:

Eficiencia g oba “Over a ”

Eficiencia de Murphree

Eficiencia Local o puntual

Eficiencia G oba “Over a ”

Eficiencia de Murphree

n

Eficiencia puntual

Superíndice (`) indica efecto puntual o local.

TORRES DE DIAMETROS PEQUEÑOS

Por efecto del diámetro pequeño ocurre un buen mezclado entre las fases líquido y

vapor.

EFICIENCIA DE TORRES EMPACADAS (AL AZAR O ESTRUCTURADAS)

HETP: Altura de la columna de relleno necesario para dar una separación igual a un

plato teórico.

Para el diseño de torres de transferencia de masa el número de etapas teóricas se

conoce también como unidades de transferencia.

( )

H: Altura del empaque para obtener la separación.

n: Numero de etapas teóricas.

Altura global de la unidad de transferencia.

Numero de unidades de transferencia.

n ( ⁄)

( ⁄)

m: Pendiente dela línea de equilibrio en unidades de fracciones molares.

L, V: Razón de flujo molar liquido o vapor.

Además:

T =Espaciamiento del plato.

Eficiencia global.

, para torres con diámetro .

, para torres con diámetro .

, para torres con diámetro sobre 4 .

ESTIMACION DE LAS EFICIENCIAS

1. Eficiencia para torres de platos con burbujas:

( )

Fraccion de eficiencia (40 – 80) %

Viscosidad molar promedio

Volatilidad relativa

2. Eficiencia de torres de absorción:

og og (

) [ og (

)]

Peso molecular promedio del liquido

Tipicamente (10-30) %

3. Eficiencia de torres empacadas aleatoriamente:

( )

( )

Diametro del empaque

Para torres con diámetros pequeños, donde el diámetro de la torre D es menos

que 0,6m:

Para sitemas con vacios:

( )

( )

4. Eficiencia de torres con empaques estructurados:

( )

( )

Area superficial *

+

EJERCICIO

A un estudiante de Ing. Química convocado a unas prácticas en una importante

industria, le proporcionan datos de una mezcla binaria Benceno (A) y Tolueno (B),

pidiéndole de tal manera que calcule flujo de salida del destilado (D), flujo de salida de

líquido residual (W), línea de enriquecimiento, línea de alimento, # de platos teóricos

y # de platos reales, aunque estuvo muy pendiente de los datos otorgados por el

contratista, este no le dijo si el alimento entraba en su punto de ebullición? ¿Cómo

resolvería usted este caso?


Geankoplis)

DATOS:

F= 100 Kgmol/ h

XF= 0,45

TF= 327,6 K

CP= 159 Kj / Kgmol K

Calor latente= 32099 Kj/ Kgmol

XD= 0,95 XW= 0,1 R= Ln/ D = 4

SOLUCION:

F= D + W = 100 D= 100 - W

F XF = D XD + W XW 100 (0,45) = (100-W) (0,95) + W(0,1) W=

58,82 Kgmol/ h

D= 41,18 Kg mol / h

Línea de enriquecimiento:

Debemos tener en cuenta que no sabemos si la línea de operación de alimento está en

su punto de ebullición, para esto determinamos así:

T °C 90 X 95 XF 0,581 0,45 0,411

Iterando para Xf =0,45 obtenemos un Tb, P = 93,85°C = 367 K , al compararlo con el

Tf =327,6 K podemos observar que no entro en su punto de ebullición, por ende q es

diferente de 1 y lo debemos calcular de esta manera:

( ) ( )

( )

( )

Línea de operación de alimento:

DATOS DE EQUILIBRIO

T° C XA YA

80 1,0 1,0 85 0,78 0,9 90 0,581 0,77 95 0,411 0,632

100 0,258 0,456 105 0,13 0,261

110,6 0 0 DATOS DE ENRIQUECIMIENTO

X 0,95 0,8 0,7 0,6 0,45 0,3 Y 0,95 0,83 0,75 0,67 0,55 0,43

DATOS DE ALIMENTO

X 0,45 0,5 0,6 Y 0,45 0,75 1,37

# PLATOS TEORICOS = 8- 1 HERVIDOR = 7

# DE PLATOS REALES =

BIBLIOGRAFIA

Operaciones de transferencia de masa, Robert Treybal

Proceso de transporte y operaciones unitarias, c.j,Geankoplis

www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos

mccabe thiele

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