Universitat Politcnica de Catalunya

Departamento de Arquitectura de Computadores

Maximizacin del Valor Actual Neto en Redes pticas

Luis Velasco Marc Ruiz

Ana Cecilia Cid

June 2010

2010 by Luis Velasco, Marc Ruiz, and Ana Cecilia Cid All rights reserved. No part of this book may be reproduced, in any form or by any means, without permission in writing from the author. ISBN: 978-84-693-5523-7 Registration number 10/83423 Universitat Politcnica de Catalunya (UPC) Departament d'Arquitectura de Computadors (DAC) C/ Jordi Girona, 1-3 08034 Barcelona, Spain

Resumen

En este trabajo se utilizan tcnicas de investigacin operativa y estadstica para desarrollar una herramienta til en la toma de decisiones en empresas de telecomunicaciones. Se comparan dos esquemas de particionamiento aplicables en redes pticas, y se busca encontrar bajo qu circunstancias, un esquema es mejor que otro. De la misma forma se define el diseo de red, que otorgue un mayor beneficio, dadas unas posibles ubicaciones que representan lugares demandantes de conexin. La comparacin entre ambos esquemas de particionamiento se realizar en trminos econmicos utilizando el Valor Actual Neto (VAN). Puesto que la expresin del VAN es una funcin no lineal, se da solucin mediante un modelo estadstico que explica la intensidad que ha de ser insertada en una red. Finalmente el problema OVALO (Optical network net present VALue Optimization) otorga como solucin, un diseo de red que maximiza el beneficio total en valor actual de una inversin a largo plazo.

Palabras clave (MSC2000):

90B18 Communication networks

68M10 Network design and communication

90B50 Management decision making, including multiple objectives

90C11 Mixed integer programming

91B32 Resource and cost allocation

62J05 Linear regression

62J12 Generalized linear models

Abstract

In this work we use operational research and statistical techniques in order to develop a useful tool in the decision making process of telecommunications companies. Two optical network partitioning schemes are compared, and we are looking to find under which circumstances, a scheme is better than the other. In the same way we need to define the network design, which grants the better benefit, given a few possible locations that represent connection demand places. The comparison between both schemes of partitioning will be done in economic terms using the Net Present Value (NPV). Since the expression of NPV is a not linear function, we give a solution by developing a statistical model that explains the intensity that has to be inserted in a network. Finally the OVALO (Optical network net present VALue Optimization) problem gives as a solution, a network design that maximizes the total benefit in net present value of a long-term investment.

Key words (MSC2000):

90B18 Communication networks

68M10 Network design and communication

90B50 Management decision making, including multiple objectives

90C11 Mixed integer programming

91B32 Resource and cost allocation

62J05 Linear regression

62J12 Generalized linear models

3

I

Tabla de Contenidos

Pgina

Captulo 1 Introduccin .............................................................. 1 1.1 Motivacin y objetivos .................................................................................... 1

1.2 Organizacin de la memoria ........................................................................... 1

Captulo 2 Redes pticas y Conceptos Relacionados ................ 3 2.1 Teora de grafos ............................................................................................... 3

2.1.1 Grafos planares ........................................................................................ 3

2.1.2 Conectividad de grafos ............................................................................. 4

2.2 Redes pticas ................................................................................................... 5

2.2.1 Tecnologa WDM, enlaces y amplificadores pticos ............................... 5

2.2.2 Trfico, Probabilidad de Bloqueo y Grado de Servicio ........................... 7

2.2.3 Alta disponibilidad en redes pticas ........................................................ 8

2.3 Clases de conexin .......................................................................................... 8

2.3.1 Proteccin Compartida SP y extra-trfico BE. ...................................... 9 2.4 Esquemas de particionamiento .................................................................... 10

2.4.1 Arquitectura de red basada en SP y problemtica ............................... 10

2.4.2 Particionamiento de longitudes de onda ............................................... 12

2.5 Conclusiones .................................................................................................. 13

Captulo 3 Valoracin de Inversiones en Redes ....................... 15

II Maximizacin del Valor Actual Neto en Redes pticas

3.1 Valor Actual Neto (VAN) .............................................................................. 15

3.2 Modelo de Ingresos ....................................................................................... 16

3.3 Costes de despliegue (CAPEX) ..................................................................... 16

3.3.1 Coste del nodo ptico .............................................................................. 17

3.3.2 Coste del enlace ptico ........................................................................... 17

3.4 Costes de operacin (OPEX) ......................................................................... 18

3.4.1 Coste de Monitorizacin o supervisin de la red .................................. 19

3.4.2 Coste de Provisin .................................................................................. 19

3.4.3 Costes de Reparacin ............................................................................. 19

3.5 Caso especfico de clculo ............................................................................. 22

3.5.1 Valores de los parmetros ...................................................................... 22

3.5.2 Otros parmetros.................................................................................... 22

3.5.3 Datos especficos ..................................................................................... 23

3.5.4 Resultados obtenidos .............................................................................. 23

3.6 Conclusiones .................................................................................................. 25

Captulo 4 El problema OVALO ............................................... 27 4.1 Consideraciones iniciales .............................................................................. 27

4.2 Definicin del problema OVALO .................................................................. 28

4.3 Dificultades para la resolucin del problema .............................................. 29

4.4 Conclusiones .................................................................................................. 31

Captulo 5 Modelo Estadstico de la Intensidad de Trfico ..... 33 5.1 Diseo de experimentos ................................................................................ 33

5.2 Variables ....................................................................................................... 35

5.2.1 Variables explicativas ............................................................................ 35

5.2.2 Variables de respuesta ........................................................................... 37

5.3 Modelizacin .................................................................................................. 39 5.3.1 Intensidad por nodo de la clase SP bajo el esquema diff-WS. .............. 40 5.3.2 Intensidad por nodo de la clase BE bajo el esquema diff-WS. ............. 46 5.3.3 Intensidad por nodo de la clase SP bajo el esquema sh-WS. ............... 49 5.3.4 Intensidad por nodo de la clase BE bajo el esquema sh-WS. ............... 54

Tabla de Contenidos III

5.3.5 Proporcin de tiempo de la clase BE bajo el esquema shWS. .............. 59 5.4 Resultados ..................................................................................................... 59

5.5 Conclusiones .................................................................................................. 62

Captulo 6 Mtodo iterativo ...................................................... 63 6.1 Modelos para los subproblemas OVALO ..................................................... 63

6.1.1 Conjuntos y Parmetros ......................................................................... 64

6.1.2 Variables ................................................................................................. 64

6.1.3 Restricciones ........................................................................................... 65

6.1.4 Funciones Objetivo ................................................................................. 66

6.2 Clculo del punto inicial ............................................................................... 67

6.2.1 Valor inicial estimado de ingresos ......................................................... 67

6.2.2 Valor inicial estimado de CAPEX .......................................................... 68

6.2.3 Valor inici