maths1-5rs poddra sir fainal mater.doc111 ne · 10 b , ˜ (˘!˚˜ ( /˝ˇ ˆ ˙˜ [˙ ˜ ˚%5).> /...
TRANSCRIPT
-
1
�����
�
�
����
����
����������������������������������������������������������������������������������������
����
����
��������
������������������������������������������������������������
������������� ������������������� ������������������� ������������������� ����������
���!����"������!����"������!����"������!����"�������
����
����
�"� ���#$���%�&��'�������$��"� ���#$���%�&��'�������$��"� ���#$���%�&��'�������$��"� ���#$���%�&��'�������$�����
��( ��)����*���( ��)����*���( ��)����*���( ��)����*�
-
2
����
���������+, -�����������+, -�����������+, -�����������+, -�������� ������������.���� ������������.���� ������������.���� ������������.��////��������////�0�������0�������0�������0����������
����������������������������������������������������������������������������������������������������� 1������������������ 1������������������ 1������������������ 1���������
�� �2��� ���.�� �2��� ���.�� �2��� ���.�� �2��� ���.����� ������������� ���������3/��/���3����������+, -����3�������%�����4��#��5&6������"�3� ���3���������!����"�������� *��"� �������3 ��"�������*��"� �����)7��"� ��������%���% ������#�6���8 ����"� ������+, -������%���3�% ���3�������������)7�)7����� ���������0��9��� ��# ��5&6���8 ����"� ��3���!���7*����� �:���)��*��%�����������4������;������0��93�9� ��#36�'���������,���3 ��"?������8 �������������"� �����������2�'������ ��������@��?��# ��5&6�9�������8 ���'����������'���A����+#�������= ��9���5��5&�6����������%A������%�8����3�$����������%�����%0 ���!���=��9���5��5�&6�9A5���%������%����% �����%��������4� ��5�������5&6�� %���������;�;�����% ������9�����3���������8 ����"� ������+, -������%����0��9����!���% � ��������B0���������C�����0��9��9���5��5&6���3�������%���3��D�������������0�������:�6��
� ��4�������+, -������%��� ��9��/�����
�3�3�3�3////��������////���!����"�����!����"�����!����"�����!����"������EE���:�������������FFEE���:�������������FFEE���:�������������FFEE���:�������������FF����
�"� �G�#�$�������'�������$��"� �G�#�$�������'�������$��"� �G�#�$�������'�������$��"� �G�#�$�������'�������$��������������%����0��9����������%����0��9����������%����0��9����������%����0��9�����
����H*�%�������H*�%�������H*�%�������H*�%�������������-������-������-������-////���� �������������������������������������������������������� %���%���%���%������� ���(�$����(�$����(�$����(�$�����
I�J�
-
3
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
����
��������������������� ����������������������� ����������������������� ����������������������� ������
!�!��!�!��!�!��!�!������
"� #�$� ����� �� !��%�� ���� #&$� �'�(�� ����� ��� )*��+�� ������,��-.� ��&�)/�� ��
����.��*/���'�(���0��/�.�1
������.��+2�/�����/�.�34�.��5�
�����+
�.�6��(����/�
�+2�/������7��������*1�*���*����8�
9� :��%�*����������������������)�5���/�.�)'��.�(35���)����������)��#H.C.F$�����
)�,
*�
.� (+� %��� )'*� ;4.� �0�?�@�=�>� #)�,���� ���� ��$� 6/�/���
=�>/���/��)��*������0�?�A�=�>���)�5���/�.�)�5��.����5��.��/����������
����.�
��������6B*�.�����B(��������/�)�5���/���
C� )�����������?����&��/�.��B�����&�.��B�
�����&��/�.���*�/����&�)/���*��B(+B�����0��/��
����0��������.��%���.����*���/������)��*�/����&���/.���&��*/&
��*��D����&�)/��
����6���.��2����)�2��6��(�.��*����������/�%*�����*�/���*���
��1�����
��&�������E�������&��/�����)�,
*�
�3
������3
���/���/��������),���.�����*�
),
�*������8�
F� ;�>������;%5�6�����;%5�6/���/�3
�.�!��/��/�.�34�.��5�
�����+
���
�����G��;�>����B�/���*�),
�*���*(�������
2
2 2 2
2 2 2
2 2
3 3 3
3 3 3
( )( ) ( )
( ) 2
( ) 2
( ) ( )
( ) 3 ( )
( ) 3 ( )
x a x b x a b x ab
a b a ab b
a b a ab b
a b a b a b
a b a b ab a b
a b a ab a b b
+ + = + + ++ = + +− = − +− = + −+ = + + +− = − − −
;%5�6/�����5��&�������,��/�LCM���� HCF�H���*��#!���*��/�(��*(�����$��*(�
����*�� ���� ����*� ),
�*�� ����.� �5���� ����*�� ���� ����*� ),
�*�� ����/�� �/� %(�
#��2��������I����,�@*$��
-
4
JJJJ���� K��������*/&
������/���*+
����6��K��������*/&
������/���*+
����6��K��������*/&
������/���*+
����6��K��������*/&
������/���*+
����6������
#)$�� �;265.�*/&
.�*/&
�&��.���*�.����(.�����LM/6�*/&
�/�.���*/&�����)��*/&��;265.�
� �/�����)�,
*�
.��/�������.��/���/�+
�.��B*�������G�B*���/�.��B2���/�.�
� ���/�.�2�B���/�.�)�,���/�.��*(�*/&����/�.���+5>����)�,
*�
.���+5>���
� )2���+
������;%/���������*��#�/�
/���/�),
*��*�����+5>)/���/�
� ),
*��*$8�
#;$�� #i$�� ����*�*/&
)/�����,
*�
.��������/�.���2�*��/�.�)2���/�.��
� � ����*�*/&
)/����;�,�����/�.��5���/�@*���2�*�*/&
�/��&����8�
� #ii$�� */&
����������*���������/����/��@*��?N�����*��8�
� #iii$�� ������.���������/26�.���+5>.�)��.��?�.���5+B�>�)�6����������.��
� � �������) �6/�)�?���/����/��������#��>��/��/���*��������)�*�
� � ;��$�
#�$�� #i$�� ��+5>��/�)2����/�
/�����/������;�%�/����;�,�����/�8�
� #ii$�� ��+5>������������.��7�������������;�,��)�,
*�
8�
� #iii$�� ��+5>������������.��6�/���/���+5>��/�����������+5>/�����*��.��
� ���� ���������������/�.���+5>���������������;�,�����/�.����A;%5��
� ����� ��+5>���;�,�����/�� ��+5>/�����)����+5>���;�,�����/�� #��+5>��/��/��
� ����� ����+5>)/���/����;�,$�
#6$�� � ��+5>����*���>;�����G��(�&��)�����6�/���/�%/�8�
(i) 6/�+5>����������/�;������/�8�
(ii) ���+5>�����6/��/�8��
(iii) ����+5>��/��
(iv) ���/�����������+5>�)�����2�B���/���
#!$�� ��5+5�>����,
*�
.���5+5�>��/�)2��������%��/�)2�������;%��+
�.�
� ��5+5�>/���������*�.�������5+5�>.������5+5�>.���(G;���5+5�>.�����*���5+5�>�
� �/��5����������*�),
�*�����/�8�)��.����.������*��5+�5>�#�!�4$8���5+5�>��/��
� ��7��������������,
*�
8�����*���5+5�>���;�,�����/�.�)�������*���5+5�>�
� �/� /�I(���;�,�����/�8�
#I$�� ��5+�5>����*���>;�����G��(�&��)�����6�/�%/�8�
#i$�� �*/��+5>�����������/���
-
5
#ii$�� ����+5>�/������6���!�����+5>��/�6/��/���
#iii$�� �*/��+5>�/������������8�
#iv$�� ����*���5+5�>����6/�)�2��+5>�/���������/�)�������/�8�
#�$����+2��*/&
�������)�?���/���/����7�����;/,.���+5>/�������7���������/����
#&$��?�����,
*�
.��/26�.���K�.�:��.���.������.��?N����)���*������;%��+
�.�
� �?��������),��?�����/�.��?��&���������?N�,�����/�.� ��������@*��/26���*�
� )2��*���/�8�
#�$���+5>��/���*��.���%��������)��O����?�����*��8��?�������*�,��*�������;265�
� �*��
�;%*��+
���/���1��������;265��*�1����*/&
�/��&����8��
PPPP�������� /������ /������ /������ /������� ��+5>�*.� ����*.� )���*.� ��2�*� ��5+5�>�*.� ���;%5� ��5+5�>�*.�
� ����5+�5>�*.� �?N��*� /�/�� �� /�I(� ���(�.�3�.�3�+.�(G;� �?N���� ;/(������
� �/(/����G�B����?Q.�)���������0�?Q�H���*�.���*/����6��(/���� /�I(�H��
� �*�8�Q/��)�*/���/��?Q//���� /�I(��/���;��,������8�
R�� ���&������6/���
������� )(/&
/�� ����*�G+��H�.� 6���������� )��� ���/�� �� ������
� (Row data)� ��*�G+�� )����/�� �/� ;*G;*�� �*��� ;��8� )��B%��?������ ��B%��?��
� )���/������%����/��,���������,����H���*�8�
S�� �����),�����/��6
-
6
#3$�������/��*�
I(������(/���*���6�N������*��
P� +
*��������H������'�6��������
� �����G��+
*��������H/����>������*��.������>����/�������/�6�������?������
"� )��+4���
&���'�6���������0�)/�����>��*����������)�5���/���
���),5�����(��/�+
*��������H/����������/���/�6�8��
������������������������������������
��G�������/��G�������/��G�������/��G�������/�� ����/��/!��������/��/!��������/��/!��������/��/!����������
"� �;1����������.�!����������
()/���/����/�8��
9� �G��������#K������;�D�$�������������K�������/��� ���/��!������/���
C� K�/�(Geo)�;/�������������!��/�@*��� �8�
F� ��&��*/&
��/��-�(�����������!��/�@*��� ���
J� �/(.����5�;/(���/��-�(����������
�!���)������ /�I(�H���*�8�
P� ���������
��/����V���/�����)�5.�W��!���
�+
*���;�,��)���/��������%��*������
����)*/&�;����
��,����H���*�8�
R� ������/���/4���/����*�������� ���
T� +
*��������H/�����/�6��#���/>�$�
"X� ;�>�����������)/���/�K������������%/�5��-�(��'�*��*��8�2 2 2
2 2 2
2 2
( ) ( ) 2
( ) ( ) 2
( ) ( ) ( )
i a b a a b b
ii a b a a b b
ii i a b a b a b
+ = + +− = − +− = + −
11- �'�6�������������0�)/���*�),
�*���������������6�������7�*/&
�
�26+����2��26+����2��26+����2��26+����2�����
"� �������Q
-
7
!�!����"!�!����"!�!����"!�!����"���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� �����������������������������B����B����B����B�������������������������������������������YYYYvY�"Y�"Y�"Y�"��������
����
����
���*��Q
-
8
������/���H������/!��+���
&
��B����%���%/�����8�+
*���/�)'V/����0�����/��(�/����/�(�
)�����B�>����6�������*�������N��+����6�����/.��>��/��;������.�
��H��)'*��L����������/�!��),5����6'*��/�����/���%����*���/8�
+
*��)'*��'H����0�����/���/�;����/��(&�/�%'���
���������/���������),����(G;/������/��5M�%6����*
4\��/��6����B����%��/���+
����*%�%'.�
����/���B����%�>/������;��;/(/�>���6��/�7���/���%���;�E���'*���������+��)/���/��1�����
�/�6�� �/� ��*�/��� ��4�/� �/������ �/� 7�� �/�� ��*(� ��%/��%'8� ������ )2�� �+��)/��
���/�*�+
*����]���*%�%'8�)'*��%�]����������'H�����*��*��/����������(������
�+����/��5���/���*�+�%/�*�),5�����(��/���*G+�.��5�7N
���(����>*��*%�%'��>;�
�B*/��)��/�)�,��5���/�>��*%�
8���
� !��/�;6��-����/�+
*���/��3�4��������/�����,���%N��B������������(�=,�/������B���
;��/�%5�/�+
*����������/�����/����*/��>'�/�)��+4/*�6/�*��%�/�%�'��
� ����B*/���/�� �'H����0�����/� ������/��+
*�����/�6���/�(�%���/��*� �(&��>�/�
�(�� �4[�����%���%'� �>�/�)�����/�)'*�)�������'*��*��B*/���/��6����B����%��/�)�G;*��/��
�M�� �6�� ��� %'8� �/�� �*�� !��%�� �/� ���?�� �*�� %'� )'*� �'����� �+��� �/�� +
*�� �/�
�%�����/�6���/���*��%'8�
� �%���'H����)(�4��)!���4����/��%�%'���
���%��+
*���/�]���%'��>2%/��/�%���+���/��������&
�����>��/��;���/!��+���'H����&
/>�
��+���%����8�
�6
-
9
��!�!������!�!������!�!������!�!��������
"� �������!��%�����
� +
*����������/�!��%������*G+�)�6���2�]O�/6��/�%/��%'8�!���(��/�����
&��/���/��;�4�>�����%'��
� "�� )�6�(�#JXX�!���B����$�
� � (a)��'�6���(�#"XXX�!���B����$�
� � (b)��N�*��'�6���(�#"XXX�!���B���/�JXX!���B����$�
� 9�� �B����,��(�#JXX�!���B���/�FXX�!����$�
� C�� �,���(�#FXX�!����/�"9XX�!�����$�
� F�� �N�*��,��(�#"9XX��/�"SXX�!�����$�
� J�� �������(�#"SXX�!����/�����'�/�>/��.�34�.� �5�
� .�+
�.� �+2�.����.� ����B(.�3�.�3��B(�)�6���
���/������%'8�
� (b)��N�*��'�6���(����
� !���(��/��*/&
������/��B�/����������
���1�*��������
8�!���(��/������
�B��*/���/�����E(/&����%'���;'3
��.�)�1�G;�)'*��N���8�
� !����5���/��K�/����/���/�)�����������B(����0�)/���/�.��5�
.�+
��)�6���+��H��
%5)8�!��/�)���*D��!���(��/�>'�����
�/��/���N�(���������� ��1�?�����*����(=,�%'8�
������
�K�/����/�������/��>'���/������/�6��*%�%'8�!��)��/����/�)��/���2
/���/�������
�/� )�/��),�����N�/�� �� �����N��� ���/��� */���_����/� �6%*�� ��%����1�5�� ����%'8�
�2%/��/���&��(/&���A���.�;�>�����������*������!��/�)�5���/�.�0��������.�3
������
(3�5�
���/�����.���5L�����A���)�6�)�/�����/���*�������(�%'8��
-
10
�B����,��(���B����,��(���B����,��(���B����,��(������!���(��/������������[�������%5)�
.�>/�����,��5���/�)��+4*���.�0����0����;�,�������)�6�����1�?�����*��%'8��
�����,��(���1��,��(���1��,��(���1��,��(���1��������5����5����5����5������ !���(��/�+
*�����������1�����5���%�>��%'.�D�/����!���(��/�� )��+4'�/��%������H�%5�/��>2%/��/����������+���
&
)/���/�
��1�?����1�4�7����6�����8�
� )��+4��%�'8�!2%/��/�(������),5���������H�����8�
� )��+4�2��#"RC"�!�$��/�������4���A������
�*/&
����������51���/��(&�8�
-
11
����
�������(���������(���������(���������(������
� "SXX�!����/�����������������51��/���/��*/&
����.����/�����.�)����������5&�%'�8�
� �5,
�*� �@�/6���/�6�3��?��( �.��/(���*/&
����.�����*�� ������)�6�)�/���51��/��
���*�����8�
*��5>��#"SST�!��$�*��5>���B��7���/�������������)2����A��/���/��(&�/�����A��*�/����
�'�6���*G�*��/�),5�����5���/��%������H�/8�
� 1����+
*����?������>���%*>� #"SSF�"TPX�!��$��'�6��������/���,
��+
��*�%'�.�
!2%/��/� )�����51��� �'�6�� ����� �/�� �'�6���B�/�� �/��5���������6�� ����%'� )'*� ���/�� ���%��
��A��/��)'*����,�/���/�!�����*(�+
��/����1�5������%'������������,
*����V���+����/�
)N����4(�������/���/���������/��%(��*�����%'8�
9999���� ��&�)�/�����������&�)�/�����������&�)�/�����������&�)�/�������������� )�6�����/� �������/�K�6������%��������
8�*%�/��/��(�/����/�����5I��.�
+
/>���/����',
/��@*��� �I*�%��*/���/� ���*��*�/���/� ��(�>��
8��*�;�"X.XXX��(�
�%(/�>;�)�6���/���/����/���/��;���*�&/��������)'*���5�(��)*�+������/�����>����
�%(/� �/� )'*� )�,��>�4(�%/� ��8� �2%/�� )��/� 6'���� ���0���/� �� )��/� ���>��������
��*��*��>�����/��+�� ��������(�/����)�������%�B��%5!�8��2%/����5)/������������*�/.�
�?����>����%�;�*&�/.�+B�������'�!���
��������>��*���/��(�/���&�)/�����>7*��
����8��/�����>��%'����65�����/����+2��+
�/���/���
��!��)'*�1
�/���*����+2���+��)/���/��
��+�������%�������/�6'*��)����)�����A����������%5)�%/�8�
� �����������/���*����*��>��"�/�T�����/�)��/���
�X��/��%*/���H��)'*������
)�6��������/���*��%'��/�+
*����)���%��%'8�!2%/���%265�)*;��)��.����%265�)����/���/���/�
+��>��>��%'8�
�Q��������Q��������Q��������Q�����������
� "��������/�!��%���/�����/�+
�/���/��;�4����%'�!��/����;��//�8�
� 9���,��(���1����5���/�C��%������H/���/����;�!�/8�
� C���N�*��,���(��/�9�����H/�����������*��)/���/����;�!�/8�
� F���������(��/�����H/���/����;�!�/8�
��!�!����6/��!�!����6/��!�!����6/��!�!����6/����
""""���� �'�(���0��/����'�(���0��/����'�(���0��/����'�(���0��/�������
� ���������5&���*��'�(�����0��/��%/���%'��
-
12
� (i)�>/����
� (ii)�34��
� (iii)��5�
�
� (iv)�+
��
(i)�>/������>/������>/������>/������>;��������&����)����/�����������/�)�,����&���/���(��>��� %'�
�/���/�>/����%�/�%'�8�>/����/�'+'���2%��/���6���������>��%'8��
� �6%*����"P`T=�9J�
(ii)�34����34����34����34����>/���/�����0���/���7A����0���/�34���%�>��%'8�>;���������&��)��
)����/������6B�*����&����)����/��������>��%'8��/���/�� 34�� �%� >�� %'8��
34�/��/�����2%��/���6���������>��%'8�
� �6%*����9J�T�=�"P�
(iii)��5�
����5�
����5�
����5�
���>;��������&��)��)����/��������&����)����/����������/�)�,��� ;*�
>/���>��%'��/���/��5�
��%�/�%'����&��)��)����/��>����;*�>/���� >�� %'� �%� �����
%��;*��5�
�%/��%'8��5�
��/�X���2%���%'8�
� �6%*����S�`�S�`�S�`�S�`�S=40�
� � )���8X5=FX�
(iii)�+
����+
����+
����+
�����5�
��*�/�����0���/���7A����0���/�+
���%�>��%'8�>;���������&��)��
)����/���������&��)��)����/�����/�)�,��;*�34��>��%'���/� ��/� +
�� �%�/� %'�8�
��&��)��)����/� �>����;*�34��>��%'.�����%��;*�+
��6/��%/��%'8�+
���/�" ÷ "�
��2%��%'8�
� �6%*����FX÷8=5
9999�����1
��������1
��������1
��������1
�������
� �������/������(����&���A�����),
*�6��%'8�!��/��6��)��/�� X.".9.C.F.J.P.R.S.T����
�%����/������+��;������M/4����&���/�;���>�����%'8��
)��/��������/����
� (i)���N�/��)�����)������1��������%'8�
� (ii)���&���/��)��/���/�1
���/�),
*��*���N�/��)��/���/�)(��)(�����%/�/�%'�� �>�/�
)��/����1
��������%�/�%'�8��6%*���/��(�/��
-
13
%����&��9C9C��/��6/&/���/�)���9���C���1������BE��0����9�)'*�C�%��%'��*��5�1
��������/�
),
*��*�!�!��1
���*��1���C����1
��������C��%��%'��*��5��'���/��/�1
���*��1��C���
1
�������C×100=300�%'8�)������%��%'��*��5����/��BE��)(��)(��%'�8�!����*%�9�
0����6%!����%>*��/�1
���*�%'��!����BE��!����&���/��0����2×10=20�)'*�2×2000�
%'8a!��)����A����/�6�����1
�������)����A����%�/�%'�8�
�6%*���@*���/���� �̂����FJR9��/���+��)��/���/�1
�������!�����*�%'�����
� F�%>*��/�1
���*�%'��)���F���1
�������=�FXXX�
� J��'����/�1
���*�%'�)���J���1
�������=JXX�
� R�6%!���/�1
���*�%'�)���R���1
��������= RX� � �
� 9�!�!���/�1
���*�%'�)���9���1
��������= 9� �
� !��6��)������/�/���/���;�/�)6��%'8��������&���/��X����1
���*����������)���#"��/�T����$����)�5��1���6�
���
%'8��6%*�
����&��CXJ��/��X��/!��+��6%!����%/�/��/�6�
��*%�%'8�
�
�Q��������Q��������Q��������Q�����������
J�����������5&���'�(�����0����'���'�����%'�b�
P����������&���A����/�6��),
*�����&���A���D�/���%�/�%'�b�
R��697302��/��T��
�X���1
�������D��%/�b�
����
��!�!����!�!����!�!����!�!��������������������������
�+2����
� ������G�B����1�5�������+
�/���/�� ��+D��%/���
���������+
����+
�/�����+��
����+
�/���/�>/��G;2,�%/��%'���/��+2���/�7���/��>��>��%'8�>'�/���
�
�
�
�
12
12
-
14
�����/������1�5��/�6/��������/���/�%'�8�!��/���/����+
���/��+2��"Y9��/�6�
���>��%'8�
�����/��6/�����+
�/���/���/����+
��M�������������%'8��%�M������+
���5(��6�/���/�
+
�/���/���/����+
��%'8�
� �B���� 12 ��/�%��/��1�5��/�6/�����+
�����/�%'���/�%*��/�7���/�����/��(&
�%'��
����/��
�/����+
���(��%'�)������W�*��(&
�%'8�!��/�;����/�����*/&
�&����6/�/�%'���%�*/&
�;4�
�%(���%'8�!�/��_/��/����;4/�6/8�
!�����*��
�
�
�
�
M������+
�����;4��*�14� �� �� �
�M������+
������;4��* 34
� �� �� ��
����+2�����%��+2���>��/��)���%*��/�M/4�%/��%'���/����+2���%�/�%'�8�
>'�/���2 4 1, ,3 7 5
)�6��
�����+2�����%��+2���>��/��)���.�%*��/�;�����;*;*�%/��%'�.���/������+2���%�/�%'�8�
>'�/���9 11 6, ,5 10 6
)�6��
��U�+2�����5M��+2�/���/������+2���/����B�
����+���(&
�%/��%'.�!�����*��/��+2���/���U�
�+2���%�/�%'����
>'�/����1 3 32 , 3 , 52 5 8
)�6��
���5E���+2�����/����+2�/���>��/�)����
�%*�)(��)(��%/�/�%5�/�+���1�5��/�����+
�/���/�
��6������*���%'8���5E���+2���%(���%'�8��
>'�/���1 2 3, ,2 4 6
����5E���+2��%�'8�
������+2���/�)�����%*��/����������%����&���/��5�
��*�6/���/�%�/�����5E���+2����[��%/���
%'8�
>'�/���1 1 2 22 2 2 4
×= =×
1 1 3 32 2 3 6
×= =×
�
-
15
�
�>�����+2�����/��+2���>�����+2���%��>���%�'��>��/�%*�������%/�/�%'�8�
>'�/�CYJ�)'*�9YJ��>�����+2��%�'.�D�/����!��/�%*�����%'�8�
""""���� �+2�/�����/��+2�/�����/��+2�/�����/��+2�/�����/�����
�>�����+2�/���/�>/������>�����+2�/���/�>/������>�����+2�/���/�>/������>�����+2�/���/�>/���������
� �>�����+2�/���/�>/���/��/� �(�/� �+2���/�)��
/����>/���*� �(&�/�%'���
�%*�K�/����
N�/���(&�/�%'�8�
�6%*����1 2 1 2 35 5 5 5
++ = = �
��>�����+2�/���/�>/�������>�����+2�/���/�>/�������>�����+2�/���/�>/�������>�����+2�/���/�>/���������
� ��>�����+2�/���/�>/���/��/��(�/�!2%/���%(/��5E���+2�/���/��;6(�*�>�����+2��;��(/�/�
%'�8�
�6%*���13
)'*� 15
�/�>/����8�
� %(���6/�/�� �+2�/���/��%*������%���%'8�)���!2%/���%(/��5E���+2�/���/��;6(�*��>����
�+2��;��(/�/�%'���I*���*/D���*��/��/�>/���(/�/�%'8��
1 1 5 53 3 5 15
×= =×
�
�
�1 1 3 35 5 3 15
= × = �
)����1 1 5 33 5 15 15
+ = +
5 315
815
+=
=�
9��+2�/���/�34����
�>�����+2�/���/�34����>�����+2�/���/�34����>�����+2�/���/�34����>�����+2�/���/�34�������
� �>�����+2�/���/�34�/��/��(�/��%(/��+2���/�)����/���/�6B�*/��+2���/�)����/�34�*�
�(&�/�%'���
�%*�K�/����N�/���(&�/�%'�8�
�6%*� 8 6 8 6 2:3 3 3 3
−− = = �
��>�����+2�/���/�34������>�����+2�/���/�34������>�����+2�/���/�34������>�����+2�/���/�34��������
-
16
� 6/���>�����+2�/���/�34�/��/��(�/��%(/��2%/���>�����+2�/���/��;6(/�(/�/�%'���I*��2%/��
��*/D���*��/��/�34�/�%'�8�
�6%*��25
�/���/� 1434!�/8�
%(��2 2 4 85 5 4 20
×= =×
�
����
1 1 5 54 4 5 20
×= =×
�
)���2 1 8 55 4 20 20
− = −
8 520−=
320
= �
�
�+2�/�����5�
���+2�/�����5�
���+2�/�����5�
���+2�/�����5�
������
� 6/� �+2�� ��&�)/�� �/� �5�
� �*�/� �/� �(�/� �+2�/�� �/� )��
/�� �� �5��I(��
� %*/�� ��
�5��I(�)(��)(��H���*�/�%�'�)'*�)��
/���/��5��I(��/���*�
����+2���/�)����/������%*/���/�
�5��I(��/���*�
����+2���/�%*��/���(&�/�%'�8�)���6/��+2�N�����&�)/�����5��I(��%��+2��
%/���%'.��>���)����+2�/���/�)��
/�����5��I(��
�%*��+2�/���/�%*����5��I(�%/��%'8�
= �+2���/ ��/ )��
��/ ���5��I(�+2���/ ���5�
�+2���/ ��/ %*��/ ���5��I(
�
� �
�6%*��H�����>�/�1 38 7
× �
%(�1 3 1 3 38 7 8 7 56
×× = =×
�
�6%*�����5�
����>�/�23
�� 38�/��
%(�2 3 2 33 8 3 8
×× =×
62414
=
=
����
-
17
F��+2�/����+
����F��+2�/����+
����F��+2�/����+
����F��+2�/����+
��������
� ����� �+2����&���/�� 6B�*�� �+2����&����+
��6/�/��/� �(��%���%(����&���/�� 6B�*��
��&���/��5�
N�������(/�����5�
��*�/�%'�8�
�6%*��5 67 7
÷ ��/�%(����>��
%(�5 6 5 7 57 7 7 6 6
÷ = × = ��%�� 67���5�N�������(/��
76%'8�
�6%*��%(����>��3
84
÷
%(�3 3 8
84 4 1
÷ = ÷
3 14 83 14 83
32
= ×
×=×
=
������!�!���*��!�!���*��!�!���*��!�!���*����
����
""""���� 6��(����&���/��,
*���+2���/��;6(���6��(����&���/��,
*���+2���/��;6(���6��(����&���/��,
*���+2���/��;6(���6��(����&���/��,
*���+2���/��;6(�������
� 6��(����&���/��,
*���+2���/��;6(�/��/�� �(�����6��(����&���/���/�6��(���/�
%4�*�%*��/������(&�/�%'�.�)'*�6��(����2%��/�)���%'�.����/�%���B2��"��/�;6�
(��/�%'�8���
�6%*�����
�
38 19( ) 3.8
10 525 1
( ) 0.25100 4
i
ii
= =
= = �
9999���� �+2���/�6��(����&���/��;6(�����+2���/�6��(����&���/��;6(�����+2���/�6��(����&���/��;6(�����+2���/�6��(����&���/��;6(��������
�6%*��1
142��/�6��(���+2���/��;6�(�/8�
%(����1 1
14 142 2
= + �
-
18
);�12
�/�"X�%*��(���+2���/��;6(�/�%'�8�
1 1 5 50.5
2 2 5 10= × = = �
)���1 1
14 142 2
= +
14 0.514.5
= +=
��
1 14 2 114
2 229 52 5
14510
14.5.
× +=
= ×
=
=
�6%*��1
540 �/�6��(���+2���/��;6(/�
%(�1 1
5 540 40
= +
1 255
40 2525
51000
5 0.0255.025
= + ×
= +
= +=
!�!���*��!�!���*��!�!���*��!�!���*������
� +
*���������>2�6��%'8���&�.��B2�.1
������.�)�������.�;�>����.��'(�5(��
)�6����*���*��+������+
*���/��%���G�2��%5)�%'8�
+
*���/��'*��
(��������/�!��%���/�����&��/���/��;�4����%'�
"��)�6��(�#JXX�!����B����$�
(a)��'�6���(�#"XXX�!����B�����$�
(b)��N�*��'�6���(�#"XXX�!����B�����/�JXX�!����B�����$�
9���B����,���(�#JXX�!���B���/�FXX�!�����$�
C���,���(�#FXX��/�"9XX�!����$�
-
19
F��N�*��,��(�#"9XX��/�"SXX�!�����$�
J���������(�#"SXX�!����/�����/���.�34�.��5�
�����+
��
• ��&���/��)��/���/�6/%*/����%/�/�%'��
(i)���N�/��)�����)������1������BE��%/��%'8�
(ii)���&����/�)��/���/�1
���/�),
*��*�)(��)(�����%/��%'8��>�/�)���� 1
���������
� �%�/�%'�8��
)N���*� �)N���*� �)N���*� �)N���*� ���/�������/�������/�������/���������
"��+
*����������/�!��%������ /���/����������>�/8�
9�����������5&���'�(���0��/���'���'�����%'��6%*��6/�*��� ̂!�/8�
C���������&���/��)��/���/�1
��������/�)��D���� /̂�%'�8�
F����&��FXTR"��/��F.X.T.R���"���1
�������;�!�/8�
J��%(����>�/���
1 2( )
5 31 2
( )7 32 7
( )3 82 7
( )3 8
i
ii
iii
iv
+
−
×
÷
�
P��C�S��/��,
*���+2���/��;6�(�/�8�
R��X�"RJ��/��,
*���+2���/��;6�(�/8�
S�� 17��/�6��(���+2���/��;6(/8�
T�� 1540�/�6��(���+2���/��;6(/8�
"X��9��/��35��/�+
��6��>�/8�
������,���������������������,���������������������,���������������������,�������������������
"��������/�!��%���*��51��/����_��/�
9�������������������5���/�����H/�����>��*��;�!�/8�
-
20
C��6��(���/��,
*�� �+2���/�������,
*�� �+2���/�6��(�� �+2�/�� �/�� ;6(�/��/�)2���*��/�
H�����>�/8�
�����
�1�4��*���/��;265�������
�1�4��*���/��;265�������
�1�4��*���/��;265�������
�1�4��*���/��;265������
� !��!�!���/��_��/��/� ;6�)�� ��2%��� �;265)/���*�)'*�)�/��������5M� �;265)/���*�
1�4��*���%�/�%'���/��2%/�����/��(�&�/8�
�����/��;265�� �
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
1�4��*���/��;265�
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�Q��������/���/��N�*��
"�� #�a$�)�6��(�#�i$��'�6���(�#�ii$��N�*��'�6���(��
� #�b$��B����,���(�� #�c$��,���(��#�d$��N�*��,���(�#�e$��������(��
9�� )��+4��
�
J��� �/�.�34�.�5�
�����+
��
P�� 1
�������������/�6/&/��
R�� T���1
������TXXXX��
�X���1
������X�%'8�
// //
-
21
!�!����9!�!����9!�!����9!�!����9���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� �B���������B���������B���������B����������������������������YYYYvY�9Y�9Y�9Y�9��������
����
����
���*��Q�����/���������)N��,���%N��%'8�6'����>�����/��>�/�)�>�/�%��)��������
�����/���*�/�%'�8�>'�/� ��2%����*�
�/�������&�N����5(���*���%/��/����������)�5���
H���*�/�%'�8�;>*��/�0����0���*�/�������������/��(+�%/�*%�%'���%�����%�����
(��/�%'�8� ;'����/��� ������/��'���,
*�(/�/� �/��)��>���*�/�����(��/��(/�=�>����
-
22
�����*�/��/��%���*(�=�>����0�?�A�=�>������/���*�/�%'�8��/��������������/���*�
(+�%��.��,
*��=�>.��0�?�A�=�>.�������������6B*��)�6��/�)�����/�%(�����>�
����%'�8�6'����>���������1�)/���/�%(��*�/��/��%������������/���*�/�%'�8�
��!�!������!�!������!�!������!�!��������
�������#�������#�������#�������#Percent$$$$��������������������������/���������&�.���*���)�6��/�:�D���*�/����������,�
%'8����������)��%'��������'���������'���8�!�/�%���%
-
23
%(�� � �����6��%5!����&��������������(�/�%/�5�%��6��%5!����&���/����/�
��������/��5�
��*�6/�/�%'�8��I*�% �/�%4�*�"XX��/�+
��6/�/�%'��8�
)���9JX���CX% = 250×30%
= 250× 30100
= 75 7��/�
!��(��9JX�7��/���CX% = 75�7��/�%'8�
�6%*��� �*�
��/���/%���/�SXX��/���/�FSX�)�����[�������
������;�%���/���
� JXX��/���/�CJX�)�����[�������/�;�)/������/�)LM/�)�����[��� � �
� ���/8�
%(�� �/%���/���[���/�����������c� ��[��� "XX�B�
���
= 480 100800
×
= 60%
�����;�%���/���[���/�����������c ��[��� "XX�B�
���
= 350 100500
×
= 70%
)�����[���/���/�),
*��*��/%�����;�%���/�)�,��)LM/�)�����[�����8�
� �6%*���+
*������5(�>���&��"XX��*/���%'.���6��������CY9���������?�A�%/���%'�
�/�����;6�>���&��D��%/��8�
� %(�� >���&���/���?�A�= "XX��*/����� 3 %2
= 3 11002 100
× ×
= 1.5 �*/���
)���"����;6��5(�>���&��=� "XX��*/���`�"�J��*/���
� � � � ���= "X"�J��*/�����
����
JJJJ�������� )'����)'����)'����)'������/ �� �/� ),
*� �*� ��[�� �+2���+2�� )����/�� �� )'��� �%� *���%'.� >/� ���
)����/���/�� �/�I(��/��������/ ����&���/���+D���*�/��/���[��%/��%'�
� )'���= � /��
�/ � ��/� /��
/� �� ��&�
-
24
��6��+2���+2����/ �� 1 2 n, x ........................xx %/���/��
)'�� 1 2 nx x ..............xn
+ +=
xn�=
� �6%*��������*�*��/��5�&�.�;����5����M/4/��5����������)��0����9PXX�7��/�
9JXX�7��/���"SXX�7��/�%'8�����/����)'���)��H�����>�8�
%(�� = *��� �/� ��/)�' �*��� �/�� ��&�
� � + += 9PXX 9JXX "SXXC
== 9CXXPTXXC
7��/�
�Q���������Q���������Q���������Q������������
"� FYJ�����������/�����%/���
(a) 40% (b) 50% (c) 80% (d) 125%
9� X�9�����������/�����%/���
(a) .002% (b) 20% (c) 2% (d).02%�
C� CXX���"X��������%/���
(a) 30 (b) 3000 (c) 310 (d) 290
F� "J%������%/���
(a) 1500 (b) 15/100 (c) 0.015 (d) 1.5�
J� ".�9.�C.�F.�J���)'���%/���
(a) 1 (b) 3 (c) 15 (d) 5�
����
����
�(35N�������N��������%N������������(35N�������N��������%N������������(35N�������N��������%N������������(35N�������N��������%N���������������
""""���� (35N�������N����(35N�������N����(35N�������N����(35N�������N����####L.C.M.$$$$��������� 6���!����&�)/����(35N�������N����%�M/4���/�M/4����&��%'�>/�6���!����N�/����&��
�/��B*���B*����+
�>��%/�>���%'8�(35N�������N����/��� /���/��(����#L.C.M.$��(&�/�%'�8�
"� �6%*��� F�)'*�P���(35N�������N���H�����>�8�
%(�� F��/�)��N���#�5�>$�%'��F.�S.�"9.�"P.�9X.�9F�����������������)�6�
-
25
� P��/�)��N��#�5�>$�%'���P.�"9.�"S.�9F.�CX.�CP.���������������)�6�
� F�)'*�P��/�����N���#�+���Q��5�>$�)
����/�)��N���>/�6/�/���/��%'�"9.�9F.�CP�������������
����������)�6�%/��/8�)���F�����P���(����)
���= "9��N�*�
9� �6%*��� CX.�FJ.�RJ���(35N�������N���+
�����,��/�H�����>�8�
%(��
�
C� CX.� FJ.� RJ�
J� "X.� "J.� 9J�
� 9.� C.� J�
�
)���(35N�������N���=� 3 × 5 × 2 × 3 × 5
= 450��N�*�
9999���������%N����������#�%N����������#�%N����������#�%N����������#H.C.F.$$$$����� 6���!����&�)/�����%N������������%�;�����/�;������&��%'� �>��/�6���!����&����
�B*���B*����+
�>��%/�>���%'�8��%N������������/��� /���/�������#H.C.F$��(&�/�%'�8�
�6%*��� "9�)'*�"S����%N�����������H�����>�8�
%(�� "9��/�)������#�5��&��$�%'���".�9.�C.�F.�P.�"9�
� "S��/�)������#�5��&��$�%'���".�9.�C.�P.�T.�"S�
)���"9���"S��/���������#�+���Q��5��&��$�%'����".�9.�C�)'*�P�
)
��
-
26
16 336 21321616
×
)���"RP.�"T9.�CCP��������#H.C.F.$�=�"P��N�*
"� �������������&�)/���/���/�6/���&��"T9�����"RP��(��>��%'8�
9� M/4����&��#"RP$��/�;������&��#"T9$��/�+
��6/�/�%'�8�
C� �/I(�"P�>/�"RP��/����%'�);�"P��/�+
>�������B����/�+
>��"RP��/�+
K��(/�*�+
��
6/�/�%'��);��/��B2����[��%/��%'8�
F� );�!���)�2���+
>��"P��/��/����*����&��CCP��/�+
���6��>��%'8�
J� !��/���/I(��B2��>��%'8�
P� )���)�2���+
>��"P�%���6�/���/����/����&�)/���������%'8�
CCCC�����(+�%���)'*�;4
-
27
�6%*���6%*���6%*���6%*��� %*����/���������"9XX�7��/��/��&*�6��)'*�"JXX�7���/��;/��6���/�����/��
� �������(+�%5)8�
%(�%(�%(�%(�� H��%'�0���BE��=�"9XX�7��/�
� � ��0���BE��=�"JXX�7��/�
� (+�= ��0���BE����0���BE��
� � � =�"JXX���"9XX�
= CXX�7��/�(+�
% ×= (+ "XX0��EB�
(+
×= CXX "XX"9XX
= 9J% ;4���%'8��%�)�,�����BE�.��1�5���)������BE�����B����BE���%(��%'8�
� !��)������BE����/�����!������;4
-
28
%(�� ������*�)������BE��= "9SX�7��/�
� ;4���%'��/���0��BE��%/�8�(a) JX�7��/� #b$�CX�7��/� #c$�CP�7��/� #d$�FF�7��/�
T� �����&/����BE��PXX�7��/�%'8�J%�%����*�;/��>��%'��/�%���%/���(a) CX�7��� #b$�PCX�7��/� � #c$�9RX�7��/� #d$�"9X�7��/�
"X� ����1�5��/�JX�7��/��/��&*�6��*�PX�7��/��/��;/������/�(+���%���%/����
(a) "X�7��/�(+�� #b$�"X�7��/�%���#c$�9X�7��/�(+�#d$�9X�7��/�%���
��!�!�������!�!�������!�!�������!�!���������
""""���� �*(�=�>������0�?�A�=�>���*(�=�>������0�?�A�=�>���*(�=�>������0�?�A�=�>���*(�=�>������0�?�A�=�>������� ��6�%���/!��,���,
*�(/�*������������;6������*�/�%'���;��,
*��(��,���/��5M�
)�,��,�������*�������%'8��,
*��(��,���/�%���B(,�.������������,���/���U,��
�
� ���� ���/����)�,��,���/�=�>��%�/�%'�8�������'���� �������������'���� �����
!N��6�)�,���6�����,���/�=�>����6*��%�/�%'�8�
� )
���= ��U,�����B(,��
� ��� ��U,���= �B(,��`�=�>�
� >;�=�>�����������������������/�)2���/���6������B(,���*����>���%'��/���/�
�,
*��=�>��%�/�%'�8�
× ×= �B(,� 6* ����,
*� =�>"XX
�0�?�A�=�>��/������������)��,�#��2����"���$��/�;6�=�>��B(,���/��>5���>��%'��
�
)�(/������/���U,���*�=�>�(���%'8��%�����0���������6/%*!��>���%'.���6�=�>��������
���/�>��%'8�
-
29
��U,��=�100
� �� �� �
���6*
�(B,�� "` �
�0�?�A�=�> = 1100
� � � − �� �� � ��
���6*
�(B,�� "`
�6%*��� JXX�7��/���"X%������=�>����6*��/�J�������,
*��=�>�H�����>�8�
%(�� � �B(,��=�JXX�7��////�
� � 6*� =�"X%�
� � ���� =�J����
× ×= �B(,� 6* ����,
*� =�>"XX
× ×= JXX "X J�,
*� =�>"XX
= 9JX�7��/�� �N�*�
�6%*���6%*���6%*���6%*������ JXXX�7���*�"X%����6*��/�9�������0�?�A�=�>�H�����>�8�
%(�� � �6��%'��
� � �B(,��=�JXXX�7��/�
� � 6*� =�"X%�
� � ����=�9����
�0�?�A�=�> = 1100
� � � − �� �� � ��
���6*
�(B,�� "`
1
100
� � � − �� �� � ��
9"X
JXXX� "`
= JXXX�[(""Y"X)9���"]
= JXXX�["9"Y"XX���"]
JXXX−�
��
"9" "XX
"XX
= 1050 7��/��N�*�
�6%*���6%*���6%*���6%*��� �����*����>���&��J%�����������6*��/�;_��*%��%'���6��������/����*��
� ���>���&��"PXXX�%/��/�6/�����/��!����*����>���&��������%/��8�
%(�%(�%(�%(����� ������>���&��= "PXXX�
-
30
� 6*� = J�������������
� ���� = 9����
6/�����������&���0�?�A�=�>��/���G���B���/�H�����>�/��.�
� ��U,���= �B(,�� ���6*#"` $"XX
�
� � = "PXXX� 9J#"` $"XX
� � �
� �2
2
1051600
100
2116000
20
� �� �� �
� �� �� �
� �� �� �
9"XX `J
�"XX
"PXX
�
= × ×9" 9""PXXX9X 9X
= 17640
)���9����;6���*����>���&��"RPFX�%/��8�
9999���������������� )�5������5���)�5������5���)�5������5���)�5������5����������� )�5����)�5����)�5����)�5������6����*�������5(��6B�*��*����/����>���/�!�/�)�5����/�7���/��:�D��
� �*�/�%'�8�
� )�5����/�+
������0���/�7���/�� ��G�����*��(&�/��%'��>'�/�A���B����)����6�
JXXX�� 7��/���RXXX�7��/�%'��/�!����)����)�5���%/�8�
= = =) �� )� JXXX J J �RRXXX R; �� )�
� ���5������6�6/�)�5�������%/���/��/����5����%/�/�%'�8���6�a:b )'*�c:d ;*;*�%'�
�/��
a : b : : c : d �6%*��� 9JX���FXX��/��*(���7���/��:�D�����>�8�
%(�� 250 5400 8
=
)��� 9JX���FXX�=�J���S�
�6%*��� ��G���/���/��'�����5����/��%'�8�
(a) S.�P.�"P�)'*�"9�
-
31
(b) C.�F.�9.�P�
%(��
(a) S���P�=�F���C�
� �
�"P���"9�=�F���C��
� )���J���P�����"P���"9����5���%'8�
(b) C���F�=�C���F�
� �
��9���P�=�"���C�
� )���C���F�����9���P����5����%���%'8�
9999���� �/����������
����.���������6B*��/����������
����.���������6B*��/����������
����.���������6B*��/����������
����.���������6B*�����
� ��6�%��/��5M�!�!�/�����BE�.�+
*���(G;!��H��%/��/����/��!�!�/�������&���/�+
��
6/�*��������*�������!�!�����BE�.�+
*���(G;!��H���*�(/�/�%'�.�)'*���6����!�!����
�BE�.�+
*���(�;!��H��%/��/����/��!�!�/�������&���/��5�
��*�/��!��!�!�/�����BE�.�+
*�
��(�;!��H���*����/�%'�8�!������/�������/���*������%(��*�/�������,��/��/���������
�%�/�%'�8�
�6%*��� ��6�T��1�5)/�����BE��CP�7��/�%/.��/������1�5����BE��D��%/�b�
%(�� � T��1�5)/�����BE��%'�CP�7��
� ∴ "��1�5)/�����BE��%/��CPYT�=�F�7��
�6%*��� ��6�����&('�/����BE��J�7��%'��/�S��&('�/�����BE��H�����>�8�
%(�� � "��&('�/����BE��%'�J�7��
� ∴ S��&('�/�����BE��%/��5×8 = 40 7��
�6%*��� ��6�J���5��"�����/�C��6���/���*����/�%'���/�"���5���/���/��*�/��/���
� ���������(�/�8�
%(�� ��J���5���������/�C��6�/���/���*����/�%'��
� ∴ "���5��������= 3×5 = "J��6���/���*���/��/�
�6%*�����6�"���5���������/�9"��6����/��*�����%'��/���������/�C���5���
� ����/��6���/���*/��/b�
%(�� �"���5��������9"��6���/���*�/�%'��
� ∴C���5��"����= 9"YC�=�R��6���/���*/��/�
>'�/�W�*��/�6/��6%*�� �6�/���/�%�'.��/�/�����/���/�%(��*�/�����!��;����,���*&��
��%�� �������*�/� �(/�������&���/�� )�,���%/�/��/.� �6�/�������&���/�� 2�B���%/���)'*�
-
32
!��/� ���*�������*�/��(/�������&���/������%/�/��/�����*�/��/� �6�/�������&���/���?�A�
%/��8�
CCCC���� ����B(��������/�)�5���/������B(��������/�)�5���/������B(��������/�)�5���/������B(��������/�)�5���/������
� %��>��/�%'����99�=�F�)
���9�������F�%'.�!��/����*���%���%����/�%'�����9.�F�
������B(�%'8�
� !�������*�J9�=�9J�!��(��9J�������B(�J�%'8�)����������&��a ������B(��%�
��&��%/���%'.��>�/�!�����&���/��5�
��*�/��*���&��'a' ��[��%/���%'8�����B(������/�� 2 �
%/��%'8�!�/� ��/�+��6�
���>��%'8�
�6%*��� 9J��/�����B(��/�%�� 25��(&�/�%'�8�
)��� 222 225 5 5 5 5= × = =
�� 25 5= ����B(�H���*������B(�H���*������B(�H���*������B(�H���*������
(a) �B���������&�)/��������B(��5��&������,�@*�H������>�����%'�!��/��(�/�
�*���"� 6���!����&���/��+����+���5��&���H�����>�8�
�*��9�6/�6/�����)+
K���5��&��/�����>/����;�!�8�
�*��C���N�/��>/��/��/��/��������5��&���(/�*�����)����/���5�
����>�8�
�*��F���[���5��I(�%�.�6���!����&����)+�4�����B(�%/�8�
�6%*��� FTXX�������B(�H�����>���
%(�� � 9� FTXX�
� � 9� 9FJX�
� � J� "99J�
� � J� 9FJ�
� � R� FT�
� � R� R�
� � � "� �
4900 2 2 5 5 7 7= × × × × ×� 4900 2 2 5 5 7 7∴ = × × × × ×
2 2 22 5 7= × × 2 5 7= × × 70= �+
�����,��/�����B(�H���*���
-
33
�6%*��� "9TP�������B(�H�����>�8�%(�� � CP�� C� "9TP������`C� T������PP� CTP�����`P�CTP�����R9�0� ��∴�"9TP�������B(��=�CP��*��"�6���!��������&���/�!�!��)����/���*G+��*�/�6/�6/�)��/���/�>/��/�;��/��/��(�����
�*�*/&
���#6��$�(��/�%'�8�>'�/�12 96
�*��9��%�;�����/�;������&��H���*�/��>��������;�/�;!���)/*��/�6����/����/��(&����&���/�
M/4���;*;*�%/8�!����&���/�+
>��)'*�+
�I(�����8�+
�I(��/�����)��*(��/�W�*�
�(�&�8�����)��*(���/��/�������&���/�34�*.��/I(��/�6!��)/*�)�(/�>/��/�)����/�
�(�&�8��%����&��)�(/��6��/��(��+
K��%/��8�
�*��C����5�D���6��/�+
�I(�)
���C��/�6/��5���*�/�+
K���/�;!���)/*��(�&�8�!����&��
�/�6�%���)/*����)����/��(���*D��1
�����*�M/���/8�
�*��F�!���*D��1
���/�+*�/��/��(��;��/��/�;��/�)������&
/>�!�����*��*/������%�)���
+
�I(���)�(�)���;��>�8�!��)����/��*D��1
��)'*�)�(/�)��*(��/�W�*�+��
�(�&�8�!��)����/�+
>���/��5�
��*�/��5��I(��/�CTP��/����/��(&�*��/I(�X���[��
%/��%'8�
� )��� 2 1296 36= �%/�8� ��Q���������C�Q���������C�Q���������C�Q���������C����
""� ����)�5���%'�
(a) 9���C�����F���J��#b$9���C�����F���S�#c$�9���C�����P���R�#d$9���C�����P���T�
"9� C���5���������/�P��6���/���*����/�%'���/������5���������/��*/�8�
(a) T��6���/���� #b$�"S��6���/���� #c$�C��6���/��� ���#d$�9��6���/��
"C� 9XX�7����J%������=�>����6*��/�"�������*(�=�>������0�?�A�=�>���)��*�
%/�8�
(a) J�7��/���� #b$�X� � � #c$��9XX�7��/�� #d$�"X�7��/�
"F� �������*��'6���� /�I(�PF���������%'��/������(G;!��%/��8�
(a) S���4*� � #b$�"P���4*� #c$�� 9JP���4*�� #d$�FXTP���4*�
"J� 16/25������%/�8�
-
34
(a) 4 : 5 #b$� 4×5 #c$� 16×25 #d$� 4+5
����
����
!�!���*�Z�!�!���*�Z�!�!���*�Z�!�!���*�Z�����
• ������+2���/���������/��;6(�/��/��(�/��+2���/��"XX����5�
��*�/�% ����2%�(��/�%'�8�
• �������������/��+2���/��;6(�/��/��(�/�"XX��/�+
���6��>��%'��
�% ����2%�M/���6/�/�%'�8�
• ��������/�6��(���/��;6(�/��/��(�/�%�������������2%�%4�*�6��(���;265��/�9�1
��;!��)/*��*��6/�/�%�'8�
• = *��� �/ � � /�)�' �*��� �/ �� ��&�
xn�= �
• �(35N�������N�����%�M/4���/�M/4����&��>/�6���!����&�)/���/��B*���B*����+
�>��%/�>���%'8�
• �%N��������������%�;�����/�;������&��>/�6���!����&�)/���/��B*��B*���+
�>���*���%'.��%N�������N����%(���%'8�
• (+�=���0���BE����0���BE��
• %���=�0���BE������0���BE��
• = ×(+(+ ��������/ "XX0��BE�
�
• = ×%��%����������/ "XX0��BE� �
• × ×= �B(,� 6* ����,
*� =�>"XX
�
• �0�?�A���U,��=��BE,
��6030
RQ
P
�
• ��6�a : b : : c : d %/��/�ad = bc�
• ��6�a2 = b��%/��/� b a= �)N���*� ����/�����)N���*� ����/�����)N���*� ����/�����)N���*� ����/���������
"� 6���!����&�)/���/��������7���/��:�D�����>��
-
35
� #)$� CY9J� � #;$� 9FYJ� � #�$� X�9J� #6$� "�C�
9� ������%*����>���&����J9%��57�%'���6�!���%*����>���&��"9S9XX�%/��/�
�%*��/����%()/�������&��H�����>�8�
C� ����/�����4/�*���/��JXX��/��/8�!��/���/�9J��/��������/8�4/�*���/��)LM/��/����
�������H�����>�8�
F� �-��(���/���������"S.�"J.� �"X.�T�)'*�S����%'��/�!����������)'���H�����>�8�
J� �/����'������;�/�M/4����&��%'�>/�"9.�"S�)'*�CX��/��B*���B*����+
�>��%/�>���%'8�
P� ������5��������6��0���/��"X.�"J�)'*�"S��������(�/�%'�8��/��;�/�����/���6B*��;�)/�
�>��/��(�/��/����N�/���/��B*/��B*/��6���(�/�8�
R� !����%N�����������H�����>�8�� �
� #"$� FS�)'*�"FF� � #9$� "P.�9F.�"FX�
S� ���65��6*��/�����/>�C9XX�7��/��/��&*�6��)'*�FXXX�7��/��/��;/��6���������