mathcad - imbinare grinda-stalp
TRANSCRIPT
Imbinare grinda-stalp cu placa de capat si suruburi
Geometria nodului grinda-stalp
- 1 -
fyc 355N
mm2
:=Limita de curgere a otelului:
dc 208mm:=Distanta intre razele de racord:
Iyc 251700000mm4:=Moment de inertie:
Ac 14910mm2:=Aria sectiunii:
rc 27mm:=Raza de racord:
tfc 19mm:=Grosimea talpii:
twc 11mm:=Grosimea inimii:
bc 300mm:=Latimea sectiunii:
hc 300mm:=Inaltimea sectiunii:
STALP HEB 300, material S 355
- 2 -
fyp 235N
mm2
:=Limita de curgere a otelului:
tp 15mm:=Grosime:
bp 220mm:=Latime:
hp 500mm:=Lungime:
PLACA DE CAPAT 500x220x15, material S 235
fub 360N
mm2
:=Rezistenta ultima a otelului:
fyb 235N
mm2
:=Limita de curgere a otelului:
db 298.6mm:=Distanta intre razele de racord:
Rezistenta ultima a otelului: fuc 510N
mm2
:=
GRINDA IPE 360, material S 235
Inaltimea sectiunii: hb 360mm:=
Latimea sectiunii: bb 170mm:=
Grosimea inimii: twb 8mm:=
Grosimea talpii: tfb 12.7mm:=
Raza de racord: rb 18mm:=
Aria sectiunii: Ab 7270mm2:=
Moment de inertie: Iyb 162700000mm4:=
- 3 -
fubt 1000N
mm2
:=Rezistenta ultima:
fybt 900N
mm2
:=Limita de curgere:
dw 37mm:=Diametrul saibei:
do 24mm:=Diametrul gaurii:
d 22mm:=Diametrul tijei:
As 380mm2:=Aria surubului:
n 10:=Numarul total de suruburi:
grupa 10.9:=SURUBURI M22
Rezistenta ultima a otelului: fup 360N
mm2
:=
Pe directia aplicarii incarcarilor (1)
Numarul de randuri orizontale de suruburi: n1 5:=
Distanta de la marginea placii pana la primul rand de suruburi:
e1 35mm:=
Distanta intre randurile de suruburi: p11 100mm:=
p12 115mm:=
Pe directia perpendiculara aplicarii incarcarilor (2)
Numarul de randuri verticale de suruburi: n2 2:=
Distanta de la marginea placii pana la primul rand de suruburi:
e2 60mm:=
Distanta intre randurile de suruburi: p2 100mm:=
- 4 -
calculate conform EN 1993-1-8, par. 6.2.6.4.1, figura 6.8
n 28.625mm=cap. 6.2.4.1 tabel 6.3n min emin 1.25 m⋅,( ):=
m 22.9mm=mp2 twc−( )
20.8 rc⋅−:=
e 100 mm=ebp p2−
2
bc bp−
2+:=
emin 60mm=emin
bp p2−
2:=Se vor defini marimile:
RANDUL 1 de suruburi - rezistenta talpii stalpului la incovoiere (rezistenta inimii stalpului si cea a grinzii la intintere nu se verifica
deoarece acest rand este adiacent rigidizarii de pe stalp)
Se vor calcula mai intâi rezistentele pentru fiecare rând de suruburi.
CALCULUL MOMENTULUI CAPABIL
ΥMu 1.10:=
ΥM2 1.25:=
ΥM1 1.00:=ΥM0 1.00:=
FACTORI PARTIALI DE SIGURANTA
aw 6mm:=Sudura inimii:
af 8mm:=Sudura talpii:
SUDURA INTRE GRINDA SI PLACA DE CAPAT
- 5 -
Mpl.2.Rd 3.521 106× N mm⋅=Mpl.2.Rd 0.25 Σ leff.2⋅ tfc
2⋅fyc
ΥM0⋅
⋅:=
Σ 1:=Modul 2 de cedare: ruperea surubului insotita de plastificarea talpii
FT1.1.Rd 6.15 105× N=FT1.1.Rd
4 Mpl.1.Rd⋅
m:=
Mpl.1.Rd 3.521 106× N mm⋅=Mpl.1.Rd 0.25 leff.1 tfc
2⋅fyc
ΥM0⋅
⋅:=
Modul 1 de cedare: plastificarea completa a talpii
leff.2 109.9 mm=leff.2 leff.nc:=
leff.1 109.9 mm=leff.1 min leff.cp leff.nc,( ):=
leff.nc 109.9mm=leff.nc e1 α m⋅+ 2 m⋅ 0.625 e⋅+( )−:=
factorul αααα rezulta din EN 1993-1-8 figura 6.11, in functie de λ1 si λ2
(valoare aproximativa)α 8:=rezultaλ2 0.297=λ2
m2
m e+:=
m2 36.5mm=m2
p2 twc−( )2
0.8 1.25⋅ af⋅−:=
λ1 0.186=λ1m
m e+:=
leff.cp 141.942mm=leff.cp min leff.cp1 leff.cp2,( ):=
leff.cp2 141.942mm=leff.cp2 π m⋅ 2 e1⋅+:=
leff.cp1 143.885mm=leff.cp1 2 π⋅ m⋅:=
- 6 -
leff.cp2.p 205.558mm=leff.cp2.p π mx⋅ w+:=
leff.cp1.p 211.115mm=leff.cp1.p 2 π⋅ mx⋅:=
calculate conform EN 1993-1-8: par. 6.2.6.5
mx 33.6mm=mx
hp hb−
2e1− 5mm+ 0.8 af⋅−:=
w 100mm=wbp p2−
2
bc bp−
2+:=
ex 60 mm=ex emin:=Se definesc marimile:
- rezistenta talpii stalpului la incovoiere
Ft1.cf.Rd 4.407 105× N=Ft1.cf.Rd min FT1.1.Rd FT1.2.Rd, FT1.3.Rd,( ):=
Pentru talpa stalpului la primul rand de suruburi, rezistenta minima este:
FT1.3.Rd 5.472 105× N=FT1.3.Rd Σ Ft.Rd⋅:=
Modul 3 de cedare: ruperea suruburilor
FT1.2.Rd 4.407 105× N=FT1.2.Rd
2 Mpl.2.Rd⋅ n Σ⋅ Ft.Rd⋅+( )m n+
:=
Σ 2:=Ft.Rd 2.736 10
5× N=Ft.Rd
0.9 fubt⋅ As.b⋅( )ΥM2
:=
As.b As:=
- 7 -
( )
Ft.Rd 2.736 105× N=Ft.Rd
0.9 fubt⋅ As.b⋅( )ΥM2
:=
Σ 2:=
Mpl.2.Rd 1.454 106× N mm⋅=Mpl.2.Rd 0.25 leff.2 tp
2⋅fyp
ΥM0⋅
⋅:=
Modul 2 de cedare: ruperea surubului insotita de plastificarea placii
FT1.1.Rd 1.731 105× N=FT1.1.Rd
4 Mpl.1.Rd⋅
mx:=
Mpl.1.Rd 1.454 106× N mm⋅=Mpl.1.Rd 0.25 leff.1 tp
2⋅fyp
ΥM0⋅
⋅:=
Modul 1 de cedare: plastificarea completa a placii de capat
leff.2 110 mm=leff.2 leff.nc:=
leff.1 110 mm=leff.1 min leff.cp leff.nc,( ):=
leff.nc 110mm=leff.nc min leff.nc1.p leff.nc2.p, leff.nc3.p, leff.nc4.p,( ):=
leff.nc4.p 154.7mm=leff.nc4.p 0.5 w⋅ 2 mx⋅+ 0.625 ex⋅+:=
leff.nc3.p 110mm=leff.nc3.p 0.5 bp⋅:=
leff.nc2.p 204.7mm=leff.nc2.p e 2 mx⋅+ 0.625 ex⋅+:=
leff.nc1.p 209.4mm=leff.nc1.p 4 mx⋅ 1.25 ex⋅+:=
leff.cp 205.558mm=leff.cp min leff.cp1.p leff.cp2.p, leff.cp3.p,( ):=
leff.cp3.p 305.558mm=leff.cp3.p π mx⋅ 2 e⋅+:=
- 8 -
mp2 twc−( )
20.8 rc⋅−:= m 22.9mm=
n min emin 1.25 m⋅,( ):= cap. 6.2.4.1 tabel 6.3 n 28.625mm=
calculate conform EN 1993-1-8, par. 6.2.6.4.1, figura 6.8
leff.cp 2 π⋅ m⋅:= leff.cp 143.885mm=
λ1m
m e+:= λ1 0.186=
m2
p2 twc−( )2
0.8 1.25 af⋅( )⋅−:= m2 36.5mm=
λ2
m2
m e+:= λ2 0.297= rezulta α 8:= (valoare aproximativa)
FT1.2.Rd
2 Mpl.2.Rd⋅ n Σ Ft.Rd⋅( )⋅+ mx n+
:= FT1.2.Rd 2.985 105× N=
Modul 3 de cedare: ruperea suruburilor
FT1.3.Rd Σ Ft.Rd⋅:= FT1.3.Rd 5.472 105× N=
Pentru placa de capat la primul rand de suruburi, rezistenta minima este:
Ft1.ep.Rd min FT1.1.Rd FT1.2.Rd, FT1.3.Rd,( ):= Ft1.ep.Rd 1.731 105× N=
Pentru primul rand de suruburi rezulta:
Ft1.Rd min Ft1.cf.Rd Ft1.ep.Rd,( ):= Ft1.Rd 1.731 105× N=
RANDUL 2 de suruburi - rezistenta talpii stalpului la incovoiere (rezistenta inimii stalpului si cea a grinzii la intintere nu se verifica deoarece
acest rand este adiacent rigidizarii de pe stalp si talpii superioare a grinzii)
Se vor defini marimile: emin
bp p2−
2:= emin 60mm=
ebp p2−
2
bc bp−
2+:= e 100 mm=
- 9 -
- rezistenta placii de capat la incovoiere
Ft2.cf.Rd 5.318 105× N=Ft2.cf.Rd min FT2.1.Rd FT2.2.Rd, FT2.3.Rd,( ):=
Pentru talpa stalpului la al doilea rand de suruburi, rezistenta minima este:
FT2.3.Rd 5.472 105× N=FT2.3.Rd Σ Ft.Rd⋅:=
Modul 3 de cedare: ruperea suruburilor
FT2.2.Rd 5.318 105× N=FT2.2.Rd
2 Mpl.2.Rd⋅ n Σ Ft.Rd⋅( )⋅+ m n+
:=
Σ 2:=
Ft.Rd 2.736 105× N=Ft.Rd
0.9 fubt⋅ As.b⋅( )ΥM2
:=
As.b 380 mm2=As.b As:=
Mpl.2.Rd 5.869 106× N mm⋅=Mpl.2.Rd 0.25 Σ leff.2⋅ tfc
2⋅fyc
ΥM0⋅
⋅:=
Modul 2 de cedare: ruperea surubului insotita de plastificarea talpii
FT2.1.Rd 8.052 105× N=FT2.1.Rd
4 Mpl.1.Rd⋅
m:=
Mpl.1.Rd 4.61 106× N mm⋅=Mpl.1.Rd 0.25 Σ leff.1⋅ tfc
2⋅fyc
ΥM0⋅
⋅:=
Σ 1:=Modul 1 de cedare: plastificarea completa a talpii
leff.2 183.2 mm=leff.2 leff.nc:=
leff.1 143.885 mm=leff.1 min leff.cp leff.nc,( ):=
leff.nc 183.2mm=leff.nc α m⋅:=
factorul αααα rezulta din EN 1993-1-8 figura 6.11, in functie de λ1 si λ2
- 10 -
RANDUL 3 de suruburi - este rand intermediar de suruburi (fara rigidizari pe
Ft2.Rd 3.322 105× N=Ft2.Rd min Ft2.cf.Rd Ft2.ep.Rd,( ):=
Pentru al doilea rand de suruburi rezulta:
Ft2.ep.Rd 3.322 105× N=Ft2.ep.Rd min FT2.1.Rd FT2.2.Rd, FT2.3.Rd,( ):=
Pentru placa de capat la al doilea rand de suruburi, rezistenta minima este:
FT2.3.Rd 5.472 105× N=FT2.3.Rd Σ Ft.Rd⋅:=
Modul 3 de cedare: ruperea suruburilor
FT2.2.Rd 4.92 105× N=FT2.2.Rd
2 Mpl.2.Rd⋅ n Σ Ft.Rd⋅( )⋅+ m n+
:=
Ft.Rd 2.736 105× N=Ft.Rd
0.9 fubt⋅ As.b⋅( )ΥM2
:=
Mpl.2.Rd 4.843 106× N mm⋅=Mpl.2.Rd 0.25 Σ leff.2⋅ tp
2⋅fyp
ΥM0⋅
⋅:=
Modul 2 de cedare: ruperea surubului insotita de plastificarea placii
FT2.1.Rd 3.322 105× N=FT2.1.Rd
4 Mpl.1.Rd⋅( )m
:=
Mpl.1.Rd 1.902 106× N mm⋅=Mpl.1.Rd 0.25 leff.1 tp
2⋅fyp
ΥM0⋅
⋅:=
Modul 1 de cedare: plastificarea completa a placii de capat
leff.2 183.2 mm=leff.2 leff.nc:=
leff.1 143.885 mm=leff.1 min leff.cp leff.nc,( ):=
leff.nc 183.2mm=leff.nc α m⋅:=
leff.cp 143.885mm=leff.cp 2 π⋅ m⋅:=
- 11 -
n 28.625mm=cap. 6.2.4.1 tabel 6.3n min emin 1.25 m⋅,( ):=
m 22.9mm=mp2 twc−( )
20.8 rc⋅−:=
e 100 mm=ebp p2−
2
bc bp−
2+:=
emin 60mm=emin
bp p2−
2:=Se vor defini marimile:
- rezistenta talpii stalpului la incovoiere
Ft.wc.Rd 5.251 105× N=Ft.wc.Rd
ω beff.t.wc⋅ twc⋅ fy.wc⋅( )ΥM0
:=
fy.wc 355N
mm2
=fy.wc fyc:=
ω 0.935=ω ω1:=
ω1 0.935=ω11
1 1.3beff.t.wc twc⋅
Avc
2
⋅+
:=
Factorul de reducere ω rezulta conform tabelului 6.3 din EN 1993-1-8:
vezi AVZ in tabelul cu profile HEA / IPEAvc 4743mm2:=
beff.t.wc 143.885mm=beff.t.wc min leff.cp leff.nc,( ):=
leff.nc 216.6mm=leff.nc 4 m⋅ 1.25 e⋅+:=
leff.cp 143.885mm=leff.cp 2 π⋅ m⋅:=
- rezistenta inimii stalpului la intindere
RANDUL 3 de suruburi - este rand intermediar de suruburi (fara rigidizari pe grinda sau pe stalp), prin urmare rezistenta randului de suruburi va fi minimul dintre urmatoarele componente:
- 12 -
Ft3.cf.Rd 5.472 105× N=Ft3.cf.Rd min FT3.1.Rd FT3.2.Rd, FT3.3.Rd,( ):=
Pentru talpa stalpului la incovoiere, la al treilea rand de suruburi, rezistenta minima este:
FT3.3.Rd 5.472 105× N=FT3.3.Rd Σ Ft.Rd⋅:=
Modul 3 de cedare: ruperea suruburilor
FT3.2.Rd 5.734 105× N=FT3.2.Rd
2 Mpl.2.Rd⋅ n Σ Ft.Rd⋅( )⋅+ m n+
:=
Σ 2:=
Ft.Rd 2.736 105× N=Ft.Rd
0.9 fubt⋅ As.b⋅( )ΥM2
:=
Mpl.2.Rd 6.94 106× N mm⋅=Mpl.2.Rd 0.25 Σ leff.2⋅ tfc
2⋅fyc
ΥM0⋅
⋅:=
Modul 2 de cedare: ruperea surubului insotita de plastificarea talpii
FT3.1.Rd 8.052 105× N=FT3.1.Rd
4 Mpl.1.Rd⋅( )m
:=
Mpl.1.Rd 4.61 106× N mm⋅=Mpl.1.Rd 0.25 Σ leff.1⋅ tfc
2⋅fyc
ΥM0⋅
⋅:=
Σ 1:=Modul 1 de cedare: plastificarea completa a talpii
leff.2 216.6 mm=leff.2 leff.nc:=
leff.1 143.885 mm=leff.1 min leff.cp leff.nc,( ):=
leff.nc 216.6mm=leff.nc 4 m⋅ 1.25 e⋅+:=
leff.cp 143.885mm=leff.cp 2 π⋅ m⋅:=
calculate conform EN 1993-1-8, par. 6.2.6.4.1, figura 6.8
rc 27mm=
- 13 -
Ft3.ep.Rd 3.322 105× N=Ft3.ep.Rd min FT3.1.Rd FT3.2.Rd, FT3.3.Rd,( ):=
Pentru placa de capat, la al treilea rand de suruburi, rezistenta minima este:
FT3.3.Rd 5.472 105× N=FT3.3.Rd Σ Ft.Rd⋅:=
Modul 3 de cedare: ruperea suruburilor
FT3.2.Rd 4.151 105× N=FT3.2.Rd
2 Mpl.2.Rd⋅ n Σ Ft.Rd⋅( )⋅+ m n+
:=
Σ 2:=
Ft.Rd 2.736 105× N=Ft.Rd
0.9 fubt⋅ As.b⋅( )ΥM2
:=
Mpl.2.Rd 2.863 106× N mm⋅=Mpl.2.Rd 0.25 leff.2 tp
2⋅fyp
ΥM0⋅
⋅:=
Modul 2 de cedare: ruperea surubului insotita de plastificarea placii
FT3.1.Rd 3.322 105× N=FT3.1.Rd
4 Mpl.1.Rd⋅( )m
:=
Mpl.1.Rd 1.902 106× N mm⋅=Mpl.1.Rd 0.25 leff.1 tp
2⋅fyp
ΥM0⋅
⋅:=
Modul 1 de cedare: plastificarea completa a placii de capat
leff.2 216.6 mm=leff.2 leff.nc:=
leff.1 143.885 mm=leff.1 min leff.cp leff.nc,( ):=
leff.nc 216.6mm=leff.nc 4 m⋅ 1.25 e⋅+:=
leff.cp 143.885mm=leff.cp 2 π⋅ m⋅:=
- rezistenta placii de capat la incovoiere
- 14 -
m2 36.5mm=m2
p2 twc−( )2
0.8 1.25⋅ af⋅−:=
λ1 0.186=λ1m
m e+:=
leff.nc 183.2mm=leff.nc α m⋅:=
leff.cp 143.885mm=leff.cp 2 π⋅ m⋅:=
calculate conform EN 1993-1-8, par. 6.2.6.4.1, figura 6.8
n 28.625mm=cap. 6.2.4.1 tabel 6.3n min emin 1.25 m⋅,( ):=
m 22.9mm=mp2 twc−( )
20.8 rc⋅−:=
e 100 mm=ebp p2−
2
bc bp−
2+:=
emin 60mm=emin
bp p2−
2:=Se vor defini marimile:
RANDUL 4 de suruburi - rezistenta talpii stalpului la incovoiere (rezistenta inimii stalpului si cea a grinzii la intintere nu se verifica deoarece
acest rand este adiacent rigidizarii de pe stalp si talpii inferioare a grinzii)
Ft3.Rd 2.705 105× N=Ft3.Rd min Ft.wc.Rd Ft3.cf.Rd, Ft3.ep.Rd, Ft3.wb.Rd,( ):=
Pentru al treilea rand de suruburi rezulta:
Ft3.wb.Rd 2.705 105× N=Ft3.wb.Rd beff.t.wb twb⋅
fy.wb
ΥM0⋅:=
fy.wb fyb:=
beff.t.wb 143.885 mm=beff.t.wb min leff.cp leff.nc,( ):=
- rezistenta inimii grinzii solicitata la intindere
- 15 -
Pentru talpa stalpului la incovoiere, la al patrulea rand de suruburi, rezistenta minima este:
FT4.3.Rd 5.472 105× N=FT4.3.Rd Σ Ft.Rd⋅:=
Modul 3 de cedare: ruperea suruburilor
FT4.2.Rd 5.318 105× N=FT4.2.Rd
2 Mpl.2.Rd⋅ n Σ Ft.Rd⋅( )⋅+ m n+
:=
Σ 2:=
Ft.Rd
0.9 fubt⋅ As.b⋅( )ΥM2
:= Ft.Rd 2.736 105× N=
Mpl.2.Rd 5.869 106× N mm⋅=Mpl.2.Rd 0.25 Σ leff.2⋅ tfc
2⋅fyc
ΥM0⋅
⋅:=
Modul 2 de cedare: ruperea surubului insotita de plastificarea talpii
FT4.1.Rd 8.052 105× N=FT4.1.Rd
4 Mpl.1.Rd⋅( )m
:=
Mpl.1.Rd 4.61 106× N mm⋅=Mpl.1.Rd 0.25 Σ leff.1⋅ tfc
2⋅fyc
ΥM0⋅
⋅:=
Σ 1:=Modul 1 de cedare: plastificarea completa a talpii
leff.2 183.2 mm=leff.2 leff.nc:=
leff.1 143.885 mm=leff.1 min leff.cp leff.nc,( ):=
factorul αααα rezulta din EN 1993-1-8 figura 6.11, in functie de λ1 si λ2
(valoare aproximativa)α 8:=rezultaλ2 0.297=λ2
m2
m e+:=
- 16 -
Pentru placa de capat, la al patrulea rand de suruburi, rezistenta minima este:
FT4.3.Rd 5.472 105× N=FT4.3.Rd Σ Ft.Rd⋅:=
Modul 3 de cedare: ruperea suruburilor
FT4.2.Rd 5.263 105× N=FT4.2.Rd
2 Mpl.2.Rd⋅ n Σ Ft.Rd⋅( )⋅+ m n+
:=
Σ 2:=
Ft.Rd 2.736 105× N=Ft.Rd
0.9 fubt⋅ As.b⋅( )ΥM2
:=
Mpl.2.Rd 5.726 106× N mm⋅=Mpl.2.Rd 0.25 Σ leff.2⋅ tp
2⋅fyp
ΥM0⋅
⋅:=
Σ 2:=
Modul 2 de cedare: ruperea surubului insotita de plastificarea placii
FT4.1.Rd 3.322 105× N=FT4.1.Rd
4 Mpl.1.Rd⋅( )m
:=
Mpl.1.Rd 1.902 106× N mm⋅=Mpl.1.Rd 0.25 leff.1 tp
2⋅fyp
ΥM0⋅
⋅:=
Modul 1 de cedare: plastificarea completa a placii de capat
leff.2 216.6 mm=leff.2 leff.nc:=
leff.1 143.885 mm=leff.1 min leff.cp leff.nc,( ):=
leff.nc 216.6mm=leff.nc 4 m⋅ 1.25 e⋅+:=
leff.cp 143.885mm=leff.cp 2 π⋅ m⋅:=
- rezistenta placii de capat la incovoiere
Ft4.cf.Rd 5.318 105× N=Ft4.cf.Rd min FT4.1.Rd FT4.2.Rd, FT4.3.Rd,( ):=
- 17 -
fy.wc 355N
mm2
=fy.wc fyc:=
ω 0.837=ω ω1:=
Σ 1:=ω1 0.837=ω1
1
1 1.3beff.t.wc twc⋅
Avc
2
⋅+
:=
Factorul de reducere ω rezulta conform tabelului 6.3 din EN 1993-1-8:
vezi AVZ in tabelul cu profile HEA / IPEAvc 4743 mm2=
beff.t.wc 247.4mm=beff.t.wc min leff.cp2 leff.cp3+ leff.nc2 leff.nc3+,( ):=
leff.nc3 115mm=leff.nc3 p12:=
leff.nc2 132.4mm=leff.nc2 0.5 p12⋅ α m⋅+ 2 m⋅ 0.625 e⋅+( )−:=
leff.cp3 230mm=leff.cp3 2 p12⋅:=
leff.cp2 186.942mm=leff.cp2 π m⋅ p12+:=
p12 115mm=
1. - rezistenta inimii stalpului la intindere:
Gruparea randurilor de suruburi 2+3:•
Gruparea randurilor de suruburi:- R2+R3- R2+R3+R4- R3+R4
Ft4.Rd 3.322 105× N=Ft4.Rd min Ft4.cf.Rd Ft4.ep.Rd,( ):=
Pentru al patrulea rand de suruburi rezulta:
Ft4.ep.Rd 3.322 105× N=Ft4.ep.Rd min FT4.1.Rd FT4.2.Rd, FT4.3.Rd,( ):=
- 18 -
leff.nc3 115mm=
Σleff.nc leff.nc2 leff.nc3+:= Σleff.nc 247.4 mm=
Σleff.1 min Σleff.cp Σleff.nc,( ):= Σleff.1 247.4mm=
Σleff.2 Σleff.nc:= Σleff.2 247.4mm=
λ1m
m e+:= λ1 0.186=
m2
p2 twc−( )2
0.8 1.25⋅ af⋅−:= m2 36.5mm=
λ2
m2
m e+:= λ2 0.297= rezulta α 8:= (valoare aproximativa)
factorul αααα rezulta din EN 1993-1-8 figura 6.11, in functie de λ1 si λ2
Modul 1 de cedare: plastificarea completa a talpii
Mpl.1.Rd 0.25 Σleff.1 tfc2⋅
fyc
ΥM0⋅
⋅:= Mpl.1.Rd 7.926 106× N mm⋅=
Ft23.wc.Rd
ω Σ⋅ beff.t.wc⋅ twc⋅ fy.wc⋅( )ΥM0
:= Ft23.wc.Rd 8.085 105× N=
2. - rezistenta talpii stalpului la incovoiere:
Se vor defini marimile:
emin 60mm= e 100 mm= m 22.9mm= n 28.625mm= rc 27mm=
calculate conform EN 1993-1-8, par. 6.2.6.4.1, figura 6.8
Distanta intre cele 2 randuri de suruburi este: p12 115mm=
leff.cp2 π m⋅ p12+:= leff.cp2 186.942mm=
leff.cp3 2 p12⋅:= leff.cp3 230mm=
Σleff.cp leff.cp2 leff.cp3+:= Σleff.cp 416.942 mm=
leff.nc2 0.5 p12⋅ α m⋅+ 2 m⋅ 0.625 e⋅+( )−:= leff.nc2 132.4mm=
leff.nc3 p12:=
- 19 -
Modul 1 de cedare: plastificarea completa a placii de capat
Σleff.2 247.4mm=Σleff.1 247.4mm=Σleff.nc 247.4 mm=
leff.nc3 115mm=leff.nc2 132.4mm=
Σleff.cp 416.942 mm=leff.cp3 230mm=leff.cp2 186.942mm=
3. - rezistenta placii de capat la incovoiere:
Ft23.cf.Rd 9.157 105× N=Ft23.cf.Rd min FT23.1.Rd FT23.2.Rd, FT23.3.Rd,( ):=
Pentru talpa stalpului la randurile de suruburi 2+3, rezistenta minima este:
FT23.3.Rd 1.094 106× N=FT23.3.Rd Σ Ft.Rd⋅:=
Modul 3 de cedare: ruperea suruburilor
FT23.2.Rd 9.157 105× N=FT23.2.Rd
2 Mpl.2.Rd⋅ n Σ Ft.Rd⋅( )⋅+ m n+
:=
Σ 4:=
Ft.Rd 2.736 105× N=Ft.Rd
0.9 fubt⋅ As.b⋅( )ΥM2
:=
As.b As:=
Mpl.2.Rd 7.926 106× N mm⋅=Mpl.2.Rd 0.25 Σleff.2 tfc
2⋅fyc
ΥM0⋅
⋅:=
Modul 2 de cedare: ruperea surubului insotita de plastificarea talpii
FT23.1.Rd 1.385 106× N=FT23.1.Rd
4 Mpl.1.Rd⋅( )m
:=
- 20 -
( )Pentru gruparea de suruburi 2+3 rezulta:
Ft23.wb.Rd 4.651 105× N=Ft23.wb.Rd beff.t.wb twb⋅
fy.wb
ΥM0⋅:=
fy.wb fyb:=
beff.t.wb 247.4 mm=beff.t.wb min Σleff.cp Σleff.nc,( ):=
4. - rezistenta inimii grinzii solicitata la intindere
Ft23.ep.Rd 5.712 105× N=Ft23.ep.Rd min FT23.1.Rd FT23.2.Rd, FT23.3.Rd,( ):=
Pentru placa de capat la gruparea de suruburi 2+3, rezistenta minima este:
FT23.3.Rd 1.094 106× N=FT23.3.Rd Σ Ft.Rd⋅:=
Modul 3 de cedare: ruperea suruburilor
FT23.2.Rd 7.349 105× N=FT23.2.Rd
2 Mpl.2.Rd⋅ n Σ Ft.Rd⋅( )⋅+ m n+
:=
Σ 4:=
Ft.Rd 2.736 105× N=Ft.Rd
0.9 fubt⋅ As.b⋅( )ΥM2
:=
Mpl.2.Rd 3.27 106× N mm⋅=Mpl.2.Rd 0.25 Σleff.2 tp
2⋅fyp
ΥM0⋅
⋅:=
Modul 2 de cedare: ruperea surubului insotita de plastificarea placii
FT23.1.Rd 5.712 105× N=FT23.1.Rd
4 Mpl.1.Rd⋅( )m
:=
Mpl.1.Rd 3.27 106× N mm⋅=Mpl.1.Rd 0.25 Σleff.1 tp
2⋅fyp
ΥM0⋅
⋅:=
- 21 -
Factorul de reducere ω rezulta conform tabelului 6.3 din EN 1993-1-8:
vezi AVZ in tabelul cu profile HEA / IPEAvc 4743 mm2=
beff.t.wc 379.8mm=
beff.t.wc min leff.cp2 leff.cp3+ leff.cp4+ leff.nc2 leff.nc3+ leff.nc4+,( ):=
Σleff.2 216.6mm=Σleff.2 leff.nc:=
Σleff.1 379.8mm=Σleff.1 min Σleff.cp Σleff.nc,( ):=
Σleff.nc 379.8 mm=Σleff.nc leff.nc2 leff.nc3+ leff.nc4+:=
leff.nc4 132.4mm=leff.nc4 0.5 p12⋅ α m⋅+ 2 m⋅ 0.625 e⋅+( )−:=
leff.nc3 115mm=leff.nc3 p12:=
leff.nc2 132.4mm=leff.nc2 0.5 p12⋅ α m⋅+ 2 m⋅ 0.625 e⋅+( )−:=
Σleff.cp 603.885 mm=Σleff.cp leff.cp2 leff.cp3+ leff.cp4+:=
leff.cp4 186.942mm=leff.cp4 π m⋅ p12+:=
leff.cp3 230mm=leff.cp2 186.942mm=
1. rezistenta inimii stalpului la intindere:
Gruparea randurilor de suruburi 2+3+4 •
conditia1 "VERIFICA"=
conditia1 "VERIFICA" Ft23.Rd Ft2.Rd Ft3.Rd+<if
"NU VERIFICA" otherwise
:=
Ft23.Rd 4.651 105× N=
Ft23.Rd min Ft23.wc.Rd Ft23.cf.Rd, Ft23.ep.Rd, Ft23.wb.Rd,( ):=
- 22 -
leff.cp3 2 p12⋅:= leff.cp3 230mm=
leff.cp4 π m⋅ p12+:= leff.cp4 186.942mm=
Σleff.cp leff.cp2 leff.cp3+ leff.cp4+:= Σleff.cp 603.885 mm=
leff.nc2 0.5 p12⋅ α m⋅+ 2 m⋅ 0.625 e⋅+( )−:= leff.nc2 132.4mm=
leff.nc3 p12:= leff.nc3 115mm=
leff.nc4 0.5 p12⋅ α m⋅+ 2 m⋅ 0.625 e⋅+( )−:= leff.nc4 132.4mm=
Σleff.nc leff.nc2 leff.nc3+ leff.nc4+:= Σleff.nc 379.8 mm=
Σleff.1 min Σleff.cp Σleff.nc,( ):= Σleff.1 379.8mm=
Σleff.2 Σleff.nc:= Σleff.2 379.8mm=
ω11
1 1.3beff.t.wc twc⋅
Avc
2
⋅+
:= ω1 0.706=
ω ω1:= ω 0.706=
fy.wc fyc:= fy.wc 355N
mm2
=
Ft234.wc.Rd
ω beff.t.wc⋅ twc⋅ fy.wc⋅( )ΥM0
:= Ft234.wc.Rd 1.046 106× N=
2. - rezistenta talpii stalpului la incovoiere:
Se vor defini marimile:
emin 60mm= e 100 mm= m 22.9mm= n 28.625mm= rc 27mm=
calculate conform EN 1993-1-8, par. 6.2.6.4.1, figura 6.8
Distanta intre cele 2 randuri de suruburi este: p12 115mm=
leff.cp2 π m⋅ p12+:= leff.cp2 186.942mm=
- 23 -
( )Pentru talpa stalpului la gruparea de suruburi 2+3+4, rezistenta minima este:
FT234.3.Rd 1.642 106× N=FT234.3.Rd Σ Ft.Rd⋅:=
Modul 3 de cedare: ruperea suruburilor
FT234.2.Rd 1.384 106× N=FT234.2.Rd
2 Mpl.2.Rd⋅ n Σ Ft.Rd⋅( )⋅+ m n+
:=
Σ 6:=
Ft.Rd 2.736 105× N=Ft.Rd
0.9 fubt⋅ As.b⋅( )ΥM2
:=
As.b As:=
Mpl.2.Rd 1.217 107× N mm⋅=Mpl.2.Rd 0.25 Σleff.2 tfc
2⋅fyc
ΥM0⋅
⋅:=
Modul 2 de cedare: ruperea surubului insotita de plastificarea talpii
FT234.1.Rd 2.125 106× N=FT234.1.Rd
4 Mpl.1.Rd⋅( )m
:=
Mpl.1.Rd 1.217 107× N mm⋅=Mpl.1.Rd 0.25 Σleff.1 tfc
2⋅fyc
ΥM0⋅
⋅:=
Modul 1 de cedare: plastificarea completa a talpii
factorul αααα rezulta din EN 1993-1-8 figura 6.11, in functie de λ1 si λ2
(valoare aproximativa)α 8:=rezultaλ2 0.297=λ2
m2
m e+:=
m2 36.5mm=m2
p2 twc−( )2
0.8 1.25⋅ af⋅−:=
λ1 0.186=λ1m
m e+:=
- 24 -
Ft234.ep.Rd min FT234.1.Rd FT234.2.Rd, FT234.3.Rd,( ):=
Pentru placa de capat la gruparea de suruburi 2+3+4, rezistenta minima este:
FT234.3.Rd 1.642 106× N=FT234.3.Rd Σ Ft.Rd⋅:=
Modul 3 de cedare: ruperea suruburilor
FT234.2.Rd 1.107 106× N=FT234.2.Rd
2 Mpl.2.Rd⋅ n Σ Ft.Rd⋅( )⋅+ m n+
:=
Σ 6:=
Ft.Rd 2.736 105× N=Ft.Rd
0.9 fubt⋅ As.b⋅( )ΥM2
:=
Mpl.2.Rd 5.02 106× N mm⋅=Mpl.2.Rd 0.25 Σleff.2 tp
2⋅fyp
ΥM0⋅
⋅:=
Modul 2 de cedare: ruperea surubului insotita de plastificarea placii
FT234.1.Rd 8.769 105× N=FT234.1.Rd
4 Mpl.1.Rd⋅( )m
:=
Mpl.1.Rd 5.02 106× N mm⋅=Mpl.1.Rd 0.25 Σleff.1 tp
2⋅fyp
ΥM0⋅
⋅:=
Modul 1 de cedare: plastificarea completa a placii de capat
Σleff.2 379.8mm=Σleff.1 379.8mm=Σleff.nc 379.8 mm=
leff.nc3 115mm=leff.nc2 132.4mm=
leff.cp4 186.942mm=
Σleff.cp 603.885 mm=leff.cp3 230mm=leff.cp2 186.942mm=
3. - rezistenta placii de capat la incovoiere:
Ft234.cf.Rd 1.384 106× N=
Ft234.cf.Rd min FT234.1.Rd FT234.2.Rd, FT234.3.Rd,( ):=
- 25 -
beff.t.wc 247.4mm=beff.t.wc min Σleff.cp Σleff.nc,( ):=
Σleff.2 247.4mm=Σleff.2 Σleff.nc:=
Σleff.1 247.4mm=Σleff.1 min Σleff.cp Σleff.nc,( ):=
Σleff.nc 247.4 mm=Σleff.nc leff.nc3 leff.nc4+:=
leff.nc4 132.4mm=leff.nc3 115mm=
Σleff.cp 416.942 mm=Σleff.cp leff.cp3 leff.cp4+:=
leff.cp4 186.942mm=leff.cp3 230mm=
p12 115mm=1. - rezistenta inimii stalpului la intindere:
Gruparea randurilor de suruburi 3+4:•
conditia2 "VERIFICA"=
conditia2 "VERIFICA" Ft234.Rd Ft2.Rd Ft3.Rd+ Ft4.Rd+<if
"NU VERIFICA" otherwise
:=
Ft234.Rd 7.14 105× N=
Ft234.Rd min Ft234.wc.Rd Ft234.cf.Rd, Ft234.ep.Rd, Ft234.wb.Rd,( ):=
Pentru gruparea de suruburi 2+3+4 rezulta:
Ft234.wb.Rd 7.14 105× N=Ft234.wb.Rd beff.t.wb twb⋅
fy.wb
ΥM0⋅:=
fy.wb fyb:=
beff.t.wb 379.8 mm=beff.t.wb min Σleff.cp Σleff.nc,( ):=
4. - rezistenta inimii grinzii solicitata la intindere
Ft234.ep.Rd 8.769 105× N=
- 26 -
Distanta intre cele 2 randuri de suruburi este: p12 115mm=
leff.cp4 π m⋅ p12+:= leff.cp4 186.942mm=
leff.cp3 2 p12⋅:= leff.cp3 230mm=
Σleff.cp leff.cp3 leff.cp4+:= Σleff.cp 416.942 mm=
leff.nc4 0.5 p12⋅ α m⋅+ 2 m⋅ 0.625 e⋅+( )−:= leff.nc4 132.4mm=
leff.nc3 p12:= leff.nc3 115mm=
Σleff.nc leff.nc2 leff.nc3+:= Σleff.nc 247.4 mm=
Σleff.1 min Σleff.cp Σleff.nc,( ):= Σleff.1 247.4mm=
Σleff.2 Σleff.nc:= Σleff.2 247.4mm=
Avc 4743 mm2= vezi AVZ in tabelul cu profile HEA / IPE
Factorul de reducere ω rezulta conform tabelului 6.3 din EN 1993-1-8:
ω11
1 1.3beff.t.wc twc⋅
Avc
2
⋅+
:= ω1 0.837=Σ 1:=
ω ω1:= ω 0.837=
fy.wc fyc:= fy.wc 355N
mm2
=
Ft34.wc.Rd
ω Σ⋅ beff.t.wc⋅ twc⋅ fy.wc⋅( )ΥM0
:= Ft34.wc.Rd 8.085 105× N=
2. - rezistenta talpii stalpului la incovoiere:
Se vor defini marimile:
emin 60mm= e 100 mm= m 22.9mm= n 28.625mm= rc 27mm=
calculate conform EN 1993-1-8, par. 6.2.6.4.1, figura 6.8
- 27 -
Ft34.cf.Rd 9.157 105× N=Ft34.cf.Rd min FT34.1.Rd FT34.2.Rd, FT34.3.Rd,( ):=
Pentru talpa stalpului la randurile de suruburi 2+3, rezistenta minima este:
FT34.3.Rd 1.094 106× N=FT34.3.Rd Σ Ft.Rd⋅:=
Modul 3 de cedare: ruperea suruburilor
FT34.2.Rd 9.157 105× N=FT34.2.Rd
2 Mpl.2.Rd⋅ n Σ Ft.Rd⋅( )⋅+ m n+
:=
Σ 4:=
Ft.Rd 2.736 105× N=Ft.Rd
0.9 fubt⋅ As.b⋅( )ΥM2
:=
As.b As:=
Mpl.2.Rd 7.926 106× N mm⋅=Mpl.2.Rd 0.25 Σleff.2 tfc
2⋅fyc
ΥM0⋅
⋅:=
Modul 2 de cedare: ruperea surubului insotita de plastificarea talpii
FT34.1.Rd 1.385 106× N=FT34.1.Rd
4 Mpl.1.Rd⋅( )m
:=
Mpl.1.Rd 7.926 106× N mm⋅=Mpl.1.Rd 0.25 Σleff.1 tfc
2⋅fyc
ΥM0⋅
⋅:=
Modul 1 de cedare: plastificarea completa a talpii
factorul αααα rezulta din EN 1993-1-8 figura 6.11, in functie de λ1 si λ2
(valoare aproximativa)α 8:=rezultaλ2 0.297=λ2
m2
m e+:=
m2 36.5mm=m2
p2 twc−( )2
0.8 1.25⋅ af⋅−:=
λ1 0.186=λ1m
m e+:=
- 28 -
Ft34.Rd min Ft34.wc.Rd Ft34.cf.Rd, Ft34.ep.Rd,( ):=
Pentru gruparea de suruburi 3+4 rezulta:
Ft34.ep.Rd 5.712 105× N=Ft34.ep.Rd min FT34.1.Rd FT34.2.Rd, FT34.3.Rd,( ):=
Pentru placa de capat la gruparea de suruburi 3+4, rezistenta minima este:
FT34.3.Rd 1.094 106× N=FT34.3.Rd Σ Ft.Rd⋅:=
Modul 3 de cedare: ruperea suruburilor
FT34.2.Rd 7.349 105× N=FT34.2.Rd
2 Mpl.2.Rd⋅ n Σ Ft.Rd⋅( )⋅+ m n+
:=
Σ 4:=
Ft.Rd 2.736 105× N=Ft.Rd
0.9 fubt⋅ As.b⋅( )ΥM2
:=
Mpl.2.Rd 3.27 106× N mm⋅=Mpl.2.Rd 0.25 Σleff.2 tp
2⋅fyp
ΥM0⋅
⋅:=
Modul 2 de cedare: ruperea surubului insotita de plastificarea placii
FT34.1.Rd 5.712 105× N=FT34.1.Rd
4 Mpl.1.Rd⋅( )m
:=
Mpl.1.Rd 3.27 106× N mm⋅=Mpl.1.Rd 0.25 Σleff.1 tp
2⋅fyp
ΥM0⋅
⋅:=
Modul 1 de cedare: plastificarea completa a placii de capat
Σleff.2 247.4mm=Σleff.1 247.4mm=Σleff.nc 247.4 mm=
leff.nc3 115mm=leff.nc4 132.4mm=
Σleff.cp 416.942 mm=leff.cp3 230mm=leff.cp4 186.942mm=
3. - rezistenta placii de capat la incovoiere:
- 29 -
( )- momentul plastic al talpii stalpului
Wfc 1.805 104× mm
3=Wfc
bc tfc2⋅
6:=
- modulul plastic de rezistenta al talpii stalpului fata de axa proprie mediana
Mpl.st.Rd 1.917 106× N mm⋅=Mpl.st.Rd
fyc Wst⋅( )ΥM0
:=
- momentul plastic al unei rigidizari
Wst 5.4 103× mm
3=Wst
bst tst2⋅
6:=
- modulul plastic de rezistenta al unei rigidizari fata de axa proprie mediana
ds 345 mm=ds hb tst−:=
- distanta intre axele mediane ale rigidizarilor
tst 15mm:=
bst 144mm:=
ast 262mm:=
Dimensiunile rigidizarii:
Vwp.Rd 8.749 105× N=Vwp.Rd
0.9 fyc⋅ Avc⋅
3 ΥM0⋅:=
Avc 4743 mm2=
Rezistenta panoului de inima a stalpului la forfecare:•
conditia3 "VERIFICA"=
conditia3 "VERIFICA" Ft34.Rd Ft3.Rd Ft4.Rd+<if
"NU VERIFICA" otherwise
:=
Ft34.Rd 5.712 105× N=
- 30 -
FT.Rd 9.341 105× N=FT.Rd Ft1.Rd Ft2.Rd+ Ft3.Rd+ Ft4.Rd+:=
se reduce la Ft4.Rd 1.583 105× N=
Ft4.Rd 1.583 105⋅ N⋅:=Ft3.Rd 2.705 10
5× N=
Ft2.Rd 3.322 105× N=
Ft1.Rd 1.731 105× N=
Distributia finala de eforturi in imbinare este:
Fc.fb.Rd 1.33 106× N=Fc.fb.Rd
Mc.Rd
z:=
Mc.Rd 2.395 108× N mm⋅=Mc.Rd Wpl.b
fyb
ΥM0⋅:=
z 180 mm=zhb
2:=
Wpl.b 1019000mm3:=
Rezistenta inimii si talpii grinzii solicitate la compresiune:•
stalp marginal, configuratie unilaterala a noduluiβ 1:=
Vwp.Rd.tot 9.232 105× N=Vwp.Rd.tot Vwp.Rd Vwp.add.Rd2+:=asadar
Vwp.add.Rd2 4.826 104× N=Vwp.add.Rd2
2 Mpl.fc.Rd⋅ 2 Mpl.st.Rd⋅+( )ds
:=
Vwp.add.Rd1 7.429 104× N=Vwp.add.Rd1
4 Mpl.fc.Rd⋅( )ds
:=
Mpl.fc.Rd 6.408 106× N mm⋅=Mpl.fc.Rd
fyc Wfc⋅( )ΥM0
:=
- 31 -
conditia4 "VERIFICA" FT.Rd Vwp.Rd.tot≤if
"NU VERIFICA" otherwise
:=
conditia4 "NU VERIFICA"=
conditia5 "VERIFICA" FT.Rd Fc.fb.Rd≤if
"NU VERIFICA" otherwise
:=
conditia5 "VERIFICA"=
FT.Rd Fc.wc.Rd≤ nu se ia in calcul datorita prezentei rigidizarilor
h1 380mm:=
h2 280mm:=valorile h1.... h4 se determina pe schema imbinarii de la inceputul breviaruluih3 165mm:=
h4 50mm:=
Momentul plastic al imbinarii se calculeaza cu relatia:
Mpl.Rd Ft1.Rd h1⋅ Ft2.Rd h2⋅+ Ft3.Rd h3⋅+ Ft4.Rd h4⋅+:=
Mpl.Rd 9.229 103× kN m⋅=
- 32 -