mathcad - dimensionamiento interaccion

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 Obt ención del d iagrama de interacción para un a columna con refuerzo asimétrico en el sentido de la flexión Ort ega Domínguez Jorge Armando Se pretende obtener el diagrama de i nteracción para cada sentido de refuerzo de la colu mna most rada en la figura: Obtenc ión d e P0c P 0c  β 1  fc  b  h  As 1  fy  As 2  fy  As 3  fy  As 4  fy  As 5  fy  666.383 Ton Obtención del punto de la falla bal anceada (Punto 2) Sepropondrá la posición del e je neutro "C" , quedando cerca del eje neutro ε c  0.003 ε y fy Ey 0.002 C 36.5 cm a  β 1  C 31.025 cm Se obtendrán las deformaciones unitarias en el acero ε s5 ε c  C d 5 C 0.00259  ε y  f 5  fy 42000000 kg m 2  F 5  f 5  As 5  63845.142 kg ε s4 ε c  C d 4 C 0.00136  ε y  f 4  Ey ε s4  28479452.055 kg m 2  F 4  f 4  As 4  11274.024 kg ε s3 ε c  C d 3 C 0.00012  ε y  f 3  Ey ε s3  2589041.096 kg m 2  F 3  f 3  As 3  1024.911 kg ε s2 ε c  C d 2 C 0.00111  ε y  f 2  Ey ε s2  23301369.863 kg m 2  F 2  f 2  As 2  9224.202  kg ε s1 ε c  C d 1 C 0.00234  ε y  f 1  fy 42000000 kg m 2  F 1  f 1  As 1  106408.571  kg Fuerza en el concreto C c1  β 1  fc  a  b  197.784 Ton Cálculo de P1 P 1  C c1  F 1  F 2  F 3  F 4  F 5  158.296 Ton Cálculo del momento M1 Se tomará en cuenta un eje imaginario a la mitad de la altura de la col umna, por lo cual las distancias al eje de acción de cada fuer serán: d m1 h 2 d 1  30cm  d m2 h 2 d 2  15cm  d m3 h 2 d 3  0 cm  d m4 h 2 d 4  15cm  d m5 h 2 d 5  30cm Y la fuerza de compresión del concreto aplicada a l a distancia a/2 d cc1 d 2 a 2  16.988 cm Por lo tanto, el moment o será la suma de los momentos por las distancias correspondientes M 1  F 1  d m1  F 2  d m2  F 3  d m3  F 4  d m4  F 5  d m5  d cc1  C c1  87.749 Ton m Por lo tanto, el segundo punto estará definido como P 1  158295.681 kg  M 1  87749.469 m kg Pág.- 1 25/10/2014 10:56 PM

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CALCULO DEL DIAGRAMA DE INTERACCIÓN DE UNA COLUMNA

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  • Obtencin del diagrama de interaccin para una columna con refuerzo asimtrico en el sentido de la flexin

    Ortega Domnguez Jorge Armando

    Se pretende obtener el diagrama de interaccin para cada sentido de refuerzo de la columna mostrada en la figura:

    Obtencin de P0cP0c 1 fc b h As1 fy As2 fy As3 fy As4 fy As5 fy 666.383 Ton

    Obtencin del punto de la falla balanceada (Punto 2)Sepropondr la posicin del eje neutro "C", quedando cerca del eje neutroc 0.003 y

    fyEy

    0.002C 36.5cm

    a 1 C 31.025 cmSe obtendrn las deformaciones unitarias en el acero

    s5c C d5

    C0.00259 y f5 fy 42000000

    kg

    m2

    F5 f5 As5 63845.142 kg

    s4c C d4

    C0.00136 y f4 Ey s4 28479452.055

    kg

    m2

    F4 f4 As4 11274.024 kg

    s3c C d3

    C0.00012 y f3 Ey s3 2589041.096

    kg

    m2

    F3 f3 As3 1024.911 kg

    s2c C d2

    C0.00111 y f2 Ey s2 23301369.863

    kg

    m2

    F2 f2 As2 9224.202 kg

    s1c C d1

    C0.00234 y f1 fy 42000000

    kg

    m2

    F1 f1 As1 106408.571 kg

    Fuerza en el concretoCc1 1 fc a b 197.784 TonClculo de P1

    P1 Cc1 F1 F2 F3 F4 F5 158.296 Ton

    Clculo del momento M1

    Se tomar en cuenta un eje imaginario a la mitad de la altura de la columna, por lo cual las distancias al eje de accin de cada fuerzsern:

    dm1h2

    d1 30 cm dm2h2

    d2 15 cm dm3h2

    d3 0cm dm4h2

    d4 15 cm dm5h2

    d5 30 cm

    Y la fuerza de compresin del concreto aplicada a la distancia a/2

    dcc1d2

    a2

    16.988 cm

    Por lo tanto, el momento ser la suma de los momentos por las distancias correspondientes

    M1 F1 dm1 F2 dm2 F3 dm3 F4 dm4 F5 dm5 dcc1 Cc1 87.749 Ton m

    Por lo tanto, el segundo punto estar definido como

    P1 158295.681 kg M1 87749.469 m kg

    Pg.- 1 25/10/2014 10:56 PM

  • t

    Pg.- 2 25/10/2014 10:56 PM

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