math connect curso1 7 - 32 backup

NOMBRE FECHA PERÍODO

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s, I

nc.

Capítulo 0 1 Curso 1

Reforzamiento

Un plan para resolver problemas

En matemáticas, hay un plan de cuatro pasos que puedes seguir como ayuda para resolver cualquier problema. Los cuatro pasos son Comprender, Planificar, Resolver y Verificar.

Hay 221 muchachos que quieren jugar béisbol en las Ligas Menores este año. Van a repartirse en equipos de 13 jugadores por equipo. ¿Cuántos equipos se pueden formar?

Comprende Sabes que hay 221 muchachos que quieren jugar y que van a ponerlos en equipos de 13 jugadores. Necesitas encontrar cuántos equipos se pueden formar.

Planifica Para calcular el número de equipos divide 221 entre 13. Estima 200 ÷ 10 = 20.

Resuelve 17 13 � �� 221 -13

91 -91

0

Habrá 17 equipos

Verifica Comparando con la estimación, la respuesta es razonable. Como 17 × 13 = 221, la respuesta es correcta.

Ejercicios

Usa el plan de cuatro pasos para resolver cada problema.

1. YOGA La Sra. Gordon compró colchonetas para la clase de yoga. Si cada

colchoneta costaba $15 dólares y si ella tenía $330 para gastar, ¿cuántas

colchonetas podía comprar?

2. AGUA La tabla muestra la cantidad de agua que queda en un tanque a

medida que se va desocupando. ¿Cuánta agua quedará en el tanque al

cabo de 5 minutos?

Tiempo (min) 1 2 3 4 5

Agua (gal) 25 20 15

3. PATRONES Completa el patrón 17, 21, 25, 29, , , .

Ejemplo

0-1Capítulo


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coe/McG

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-Hill, a

div

ision of T

he M

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c.


Usa el plan de cuatro pasos para resolver cada problema.

1. PATRONES Completa el patrón 92, 80, 68, 56, , , .

2. TELEVISORES La gráfica muestra el número de televisores de pantalla

plana que se vendieron en TeVeLandia cada año. ¿Aproximadamente

cuántas veces más se vendieron en 2010 que en 2007?

Núm

ero

400

300

200

100

Año

2009

305

2008

150

2007 2010

Ventas TV de pantalla plana en TeVeLandia

371

72

3. CORRER La tabla muestra el número de millas que corrió Geoff. Si

continuó a esta velocidad, ¿cuántas millas corrió en 25 minutos?

Minutos 5 10 15 20 25

Millas 3 −

4 1 1 −

2 2 1 −

4 3 ?

4. PECES Un pez vela pesa 37 libras y una perca pesa 15 libras. ¿Cuánto

más pesa el pez vela que la perca?

5. CASAS La familia Westmont está comprando una casa. Su pago

mensual es de $750. ¿Cuánto serán sus pagos en un período de 5 años?

6. CONDUCIR Natalie condujo 350 millas con 14 galones de gasolina.

¿Cuántas millas recorrió por galón?

0-1Capítulo

Práctica de destrezas

Un plan para resolver problemas


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Para sumar o restar decimales, alinea los puntos decimales. Luego, suma o

resta los dígitos que ocupen la misma posición.

Calcula 32.8 + 7.1.

Estima 32.8 + 7.1 ≈ 33 + 7 ó 40

32.8 Alinea los puntos decimales

+ 7.1

39.9 Suma igual que con números enteros.

Verifica la racionabilidad 39.9 ≈ 40 �

Por tanto, 32.8 + 7.1 = 39.9.

Calcula 19.68 - 12.43.

Estima 19.68 - 12.43 ≈ 20 - 12 ó 8

19.68 Alinea los puntos decimales

- 12.43

7.25 Resta igual que con números enteros.


Por tanto, 19.68 - 12.43 = 7.25.

Calcula 11 - 3.289.

Estima 11 - 3.289 ≈ 11 - 3 ó 8

11.000 Agrega ceros para que los dos números tengan el mismo número de lugares decimales

- 3.289

7.711


Por tanto, 11 - 3.289 = 7.711.

Ejercicios

Calcula cada suma o diferencia.

1. 9.3 + 4.6 2. 3.76 + 4.19

3. 11.6 - 5.4 4. 48.23 - 18.91

0-2Capítulo

Ejemplo 3

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Reforzamiento

Suma y resta decimales


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div

ision of T

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c.


Calcula cada suma o diferencia.

1. 18.4 + 7.3 2. 14.29 - 13.17

3. 46.2 + 17.67 4. 11.39 + 25.84

5. 29.81 - 5.97 6. 85 - 47.34

7. 2.65 + 5 8. 64.31 - 37.75

Usa el orden de operaciones para calcular cada valor.

9. 3 × 5 + 0.048 10. 7.6 + 4 × 6

11. 10 ÷ (7.4 - 4.9) 12. 9.6 - (34 ÷ 17)

13. PATINAJE DE VELOCIDAD La tabla muestra los tiempos para tres patinadores

de velocidad. Calcula la diferencia entre los tiempos de Pedro y de Yusef.

Patinador Tiempo (s)

Yousef 42.5

Sol 46.8

Pedro 53.4

14. DINERO Anaís pagó $26.54 por una bola de boliche y $39.95 por zapatos

para bolos. Le entregó un billete de $100 al empleado. ¿Cuánto recibió

de cambio?

15. TEMPERATURAS La temperatura era 52.6ºF. Subió 12.2ºF. ¿Cuál fue la

temperatura cuando calentó?

0-2Capítulo


Suma y resta decimales


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nc.


Las fracciones con igual denominador se llaman fracciones semejantes. Cuando

sumas y restas fracciones semejantes, el denominador indica las unidades que

se suman o se restan. Para sumar fracciones de igual denominador, suma los

numeradores. Usa el mismo denominador en la suma.

Suma 3 −

5 +

1 −

5 . Escribe en forma simplificada.

3 −

5 + 1 −

5 =

3 + 1 −

5 Suma los numeradores.

= 4 − 5 Simplifica.

15

15

15

15

3

5+ =

1

5

4

5

Resta 4 −

6 -

2 −

6 . Escribe en forma simplificada.

4 − 6 - 2 −

6 = 4 - 2

− 6 Resta los numeradores.

= 2 − 6 ó 1 −

3 Simplifica.

16

16

16

16

4

6-

2

6

2

6=

Ejercicios

Suma o resta. Escribe el resultado en forma simplificada.

1. 2 −

4 + 1 −

4 2. 1

− 6 + 1 −

6

3. 5 −

16 + 2 −

16 4.

8 −

12 -

5 −

12

5. 11 −

13 -

5 −

13 6.

7 −

8 -

3 −

8

Ejemplo 1

Ejemplo 2

0-3Capítulo

Reforzamiento

Suma y resta fracciones con el mismo denominador


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1. 6 −

14 +

3 −

14 2.

5 −

9 + 2 −

9

3. 11 −

20 + 4 −

20 4. 2 −

5 + 1 −

5

5. 3 −

7 +

3 −

7 6.

7 −

8 - 2 −

8

7. 5 −

6 -

3 −

6 8.

9 −

10 -

8 −

10

9. 11 −

13 -

9 −

13 10.

7 −

12 - 2 −

12

11. EMPLEOS La tabla muestra el tiempo que pasó Dorinda haciendo cada

una de estas tres actividades. ¿Cuánto tiempo pasó en total haciendo estas cosas?

Actividad Tiempo (h)

Hablar por teléfono 3 −

10

Planchar 4 − 10

Desempolvar 2 − 10

12. COLOR DEL CABELLO Si 7 −

12 de la clase tiene cabello castaño y 2 −

12 tiene cabello

colorado, ¿qué fracción mayor que los estudiantes con cabello colorado representan

los estudiantes de cabello castaño?

13. MODELO Escribe una expresión de suma o resta para el siguiente modelo.

1

5

1

5

1

5

1

5


Suma y resta fracciones con el mismo denominador

0-3Capítulo


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Reforzamiento

Suma y resta fracciones con distintos denominadores

Para sumar o restar fracciones con distinto denominador:

• Expresa las fracciones de otro modo usando el mínimo común denominador (mcd).

• Suma o resta como haces con fracciones que tienen el mismo denominador.

• Si es necesario, simplifica la suma o la diferencia.

Calcula 1 −

2 +

1 −

4 .

Método 1 Usa un modelo. Método 2 Usa el mcd

1 − 2 + 1 −

4 Escribe el Expresa de otro modo Suma las fracciones

problema. usando el mcd semejantes.

= 3 −

4 1 −

2 1 × 2

− 2 × 2

= 2 − 4 2 −

4

+ 1 − 4 + 1 × 1

− 4 × 1

= 1 − 4 + 1 −

4

3 −

4

Calcula 3 −

4 -

2 −

5 . Escribe el resultado en forma simplificada.

Estima 3 −

4 - 2 −

5 ≈ 1 - 1 −

2 ó 1 −

2

Escribe el Expresa de otro modo Resta las fracciones

problema. usando el mcd semejantes.

3 −

4

3 × 5 −

4 × 5

15 −

20

- 2 − 5 - 2 × 4

− 5 × 4

- 8 −

20

7 −

20

Verifica la racionabilidad 7 −

20 ≈ 1 −

2 �

Ejercicios


1. 3 −

5 +

3 −

10 2.

3 −

8 + 1 −

2

3. 2 − 3 - 1 −

4 4.

9 −

10 -

5 −

6

→

→

→

→

Ejemplo 1

Ejemplo 2

→

→

→

→

1

2

1

4

1

4

1

4

1

4

0-4Capítulo


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Suma y resta fracciones con distintos denominadores


1. 2 −

7 + 1 −

2 2.

5 −

12 + 2 −

6

3. 2 −

7 + 2 −

5 4. 4

− 5 - 2 −

3

5. 2 −

5 + 1 −

2 6. 4

− 9 - 1 −

4

7. 5 −

12 - 1 −

8 8. 1

− 3 + 1 −

4

9. 9 −

10 - 2 −

5 10.

7 −

8 - 1 −

2

11. BARRAS DE GRANOLA Rubicón comió 1 − 3 de su barra de granola. Dos horas

después, se comió 1 − 6 de la misma barra. ¿Qué fracción de la barra se

ha comido?

12. CASAS En una calle dada, 3 −

5 de las casas son de ladrillo,

3 −

10 tienen

paredes revestidas de madera y el resto tienen paredes revestidas de

aluminio. ¿Qué fracción más de casas tienen ladrillo que revestimiento

de madera?

13. FLORES Si 4 − 5 de las flores en un jardín son caléndulas y 1 −

10 son petunias,

¿qué fracción más de flores son caléndulas?

14. ANIMALES DE PELUCHE La tabla muestra la fracción de cada tipo animales

de peluche que tiene Lucy. ¿Qué fracción de los animales de peluche son

osos o perros?

Animales Fracción

Osos 3 −

12

Perros 2 − 9

Gatos 1 − 4

Tigres 5 −

18

0-4Capítulo


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Para sumar o restar números mixtos:

• Suma o resta las fracciones.

• Luego, suma o resta los números enteros.

• Si es necesario, expresa el resultado de otra manera.

Calcula 3 1 −

2 + 2

1 −

4 .

Estima 3 1 − 2 + 2 1 −

4 ≈ 4 + 2 ó 6

Escribe el Expresa de otro modo Suma las fracciones. Luego,

problema. usando el mcd 4. suma los números enteros.

3 1 − 2 3

1 × 2 −

2 × 2 3 2 −

4

+ 2 1 − 4 + 2

1 × 1 −

4 × 1 + 2 1 −

4

5 3 −

4

Verifica la racionabilidad 5 3 −

4 ≈ 6 �

Calcula 7 - 3 2 −

5 .

Estima 7 - 3 2 − 5 ≈ 7 - 3 ó 4

7 6 5 −

5 Expresa 7 de otro modo como 6 5 −

5 .

- 3 2 − 5 - 3 2 −

5

3 3 −

5 Resta.

Verifica la racionabilidad 3 3 −

5 ≈ 4 �

Ejercicios


1. 4 1 − 5 + 2 1 −

2 2. 3 1 −

4 + 1 2 −

3

3. 6 7 −

12 - 3 1 −

6 4. 9 - 2

3 −

7

Ejemplo 1

→

→

→

→

→

→

Ejemplo 2

Reforzamiento

Suma y resta números mixtos

0-5Capítulo


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Suma o resta. Expresa el resultado en forma simplificada.

1. 2 1 − 2 + 3 1 −

6 2. 3

3 −

4 + 1 1 −

12

3. 2 2 − 7 + 4 1 −

3 4. 5 1 −

2 - 2 1 −

8

5. 6 11 −

12 - 4

3 −

8 6. 7 - 5

3 −

5

7. 2 - 2 − 9 8. 8 1 −

4 + 5

3 −

10

9. 2 1 − 4 + 3

3 −

8 + 5 1 −

16 10. 11 2 −

3 + 7 1 −

6 - 4

11. AVES Un flamenco pesa 7 3 −

4 libras. Otro flamenco pesa 6 1 −

3 libras.

¿Cuánto más pesa el primer flamenco que el segundo?

12. CHAMPÚ Norris vertió 1 1 − 2 onzas de champú en un frasco. Luego, agregó

1 2 − 5 onzas más. Va a viajar en avión y la aerolínea solamente permite

3 onzas de líquido en el equipaje de mano. ¿Podrá Norris llevar este

frasco de champú en su equipaje de mano? Explica.

13. MAMÍFEROS ACUÁTICOS Un manatí mide 11 5 −

6 pies de largo y una

marsopa mide 7 3 −

4 pies de largo. ¿Cuánto más largo es el manatí

que la marsopa?

14. ALIMENTOS Carlina compró en la carnicería 3 1 − 2 libras de carne molida

de vaca y 2 1 − 3 libras de chancho molido. ¿Cuánta carne molida compró?

15. CINE Shukti miró una película durante 1 1 − 3 de hora antes de cenar. La película

dura 2 1 − 4 horas. ¿Cuánto más le falta por ver de la película después de cenar?


Suma y resta números mixtos

0-5Capítulo


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nc.


1-1A

Reforzamiento

Estima productosA

Estimar un producto.

Estima 5.8 × 7.

5.8 6 Redondea 5.8 a 6.

×7 ×7

42

El producto es aproximadamente 42.

Estimar un producto.

Estima 9.6 × 4.2.

9.6 10 Redondea 9.6 a 10.

×4.2 ×4 Redondea 4.2 a 4.

40

El producto es aproximadamente 40.

Ejercicios

Estima cada producto.

1. 7.4 × 2.7 2. 9.2 × 8.8

3. 22.1 × 9.9 4. 1.1 × 7.5

5. 14.4 × 8 6. 37.2 × 7

7. 19.6 × 5.4 8. 64.3 × 3.8

9. 35.1 10. 12.6

× 10.2 × 3.2

Al estimar un producto, redondea al número entero más cercano mirando el dígito en el lugar de las décimas y redondeando hacia abajo si el dígito es 4 o menos, y hacia arriba si el dígito es 5 o más.

Ejemplo 1

Ejemplo 2

1-1


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1-1

A

Estima cada producto.

1. 2.8 × 7.9 2. 72.1 × 49.7 3. 21.2 × 14

4. 3.8 × 11 5. 53.4 × 8.1 6. 15.7 × 6.2

7. 36.3 × 4 8. 88.5 × 3 9. 43.9 × 5.6

10. 18.4 × 2.7 11. 25.8 × 6.5 12. 61.2 × 7

Estima para determinar si cada respuesta es razonable. Si la

respuesta es razonable, escribe sí. Si no lo es, escribe no e indica

una estimación razonable.

13. 1,109 × 71 = 77,000 14. 42.9 × 101 = 4,300


Estima productos


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1-1

Cuando multiplicas un decimal por un número entero, multiplicas los números como si estuvieras multiplicando números enteros. Luego, usas estimación o cuentas el número de lugares decimales para decidir dónde poner el punto decimal. Si no hay suficientes lugares decimales en el producto, agrega ceros.

Halla 5 × 0.36 usando modelos.

Representa 5 grupos de 0.36 en un modelo de decimales.

Vuelve a ordenar las columnas y los cuadrados pequeños para llenar todas

las cuadrículas completas que puedas.

Por tanto, 5 × 0.36 = 1.8.

Calcula 6.25 × 5.

Método 1 Usa estimación. Método 2 Cuenta los lugares decimales.

Redondea 6.25 a 6. 6.25

6.25 × 5 → 6 × 5 ó 30 × 5

1 2 31.25

6.25 Como la estimación es 30,

× 5 coloca el punto decimal después

31.25 de 31.

Calcula 3 × 0.0047.

2

0.0047 Hay cuatro lugares decimales.

× 3

0.0141

Ejercicios

Multiplica.

1. 8.03 × 3 2. 6 × 12.6 3. 2 × 0.012 4. 0.0008 × 9

5. 2.32 × 5 6. 6.8 × 7 7. 5.2 × 4 8. 1.412 × 3

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Ejemplo 3

Cuenta el mismo número de lugares decimales de derecha a izquierda.

Hay dos lugares a la derecha del punto decimal.

Agrega un cero a la izquierda de 141 para formar cuatro lugares decimales

Reforzamiento

Multiplica decimales por números enterosC


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1-1

Multiplica. Usa modelos si es necesario.

1. 1.5 2. 0.9 3. 0.45 4. 3.12

× 3 × 6 × 5 × 8

5. 3.47 6. 2.08 7. 9.14 8. 0.82

× 5 × 6 × 2 × 9

9. 6.3 10. 0.02 11. 9.12 12. 27.3

× 9 × 3 × 4 × 8

13. 4.007 14. 3.13 15. 5.02 16. 6.31

× 4 × 3 × 8 × 6

17. 8.01 18. 4.325 19. 0.762 20. 0.08

× 5 × 7 × 2 × 8

21. 6 × 3.04 22. 2.6 × 9

23. 13 × 2.5 24. 1.006 × 4


Multiplica decimales por números enterosC


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1-1

Calcula 5.2 × 6.13.

Estima: 5 × 6 ó 30

5.2 Un lugar decimal

× 6.13 Dos lugares decimales

156

52

+ 312

31.876 Tres lugares decimales

El producto es 31.876. Comparado con la estimación, el producto es razonable.

Calcula 2.3 × 0.02.

Estima: 2 × 0.02 ó 0.04

2.3 Un lugar decimal

× 0.02 Dos lugares decimales

0.046 Agrega un cero para formar tres lugares decimales.

El producto es 0.046. Comparado con la estimación, el producto es razonable.

Ejercicios

Multiplica.

1. 7.2 × 2.1 2. 4.3 × 8.5 3. 2.64 × 1.4

4. 14.23 × 8.21 5. 5.01 × 11.6 6. 9.001 × 4.2

7. 3.24 × 0.008 8. 0.012 × 2.9 9. 0.9 × 11.2

Cuando multiplicas un decimal por un decimal, multiplicas los números como si estuvieras multiplicando números enteros. Para decidir dónde poner el punto decimal, halla la suma del número de lugares decimales en cada factor. El producto tiene el mismo número de lugares decimales.

Ejemplo 1

Ejemplo 2

E

Reforzamiento

Multiplica decimales por decimales


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1-1

Multiplica.

1. 0.3 × 0.5 2. 1.2 × 2.1

3. 2.5 × 6.7 4. 0.4 × 8.3

5. 2.3 × 1.21 6. 0.6 × 0.91

7. 6.5 × 0.04 8. 8.54 × 3.27

9. 5.02 × 1.07 10. 0.003 × 2.9

11. 0.93 × 6.8 12. 7.1 × 0.004

13. 3.007 × 6.1 14. 2.52 × 0.15

15. 2.6 × 5.46 16. 16.25 × 1.3

17. 3.5 × 24.09 18. 0.025 × 17.1

19. 11.04 × 6.18 20. 83 × 16.7

21. 27.1 × 10.15 22. 41.2 × 10.34


Multiplica decimales por decimalesE


Cop

yri

gh

t ©

Gle

nco

e/M

cGra

w-H

ill,

a d

ivis

ion

of

Th

e M

cGra

w-H

ill

Com

pa

nie

s, I

nc.


A

Estima un cociente

Estima 15.1 ÷ 5.8.

3

5.7 � �� 15.1 5 � �� 15 Redondea 5.7 a 5 porque 15 y 5 son

números compatibles..

El cociente es aproximadamente 3.

Ejercicios

Estima cada cociente.

1. 71.4 ÷ 9.3 2. 53.8 ÷ 17.2

3. 12.6 ÷ 4.2 4. 31.5 ÷ 7.9

5. 50.2 ÷ 5.3 6. 18.9 ÷ 5.8

7. 24.7 ÷ 4.8 8. 9.2 ÷ 4.7

9. 34.2 ÷ 4.5 10. 99.1 ÷ 24.7

11. 44.9 ÷ 9.3 12. 19.4 ÷ 2.1

Al estimar un cociente, buscas números que sean compatibles entre sí para facilitar la división mentalmente.

Ejemplo 1

Reforzamiento

Estima cocientes

1-2


Cop

yrig

ht ©

Gle

nco

e/M

cGra

w-H

ill, a d

ivisio

n o

f Th

e M

cGra

w-H

ill Com

pa

nie

s, Inc.


A

1-2

Estima cada cociente.

1. 7.9 ÷ 2.8 2. 11.6 ÷ 3.1 3. 18.4 ÷ 6.1

4. 88.3 ÷ 11.4 5. 37.4 ÷ 9.1 6. 58.4 ÷ 7.9

7. 27.3 ÷ 8.7 8. 64.1 ÷ 9.4 9. 42.1 ÷ 6.1

10. 19.4 ÷ 4.2 11. 98.7 ÷ 11.3 12. 369.1 ÷ 6.2

Estima para determinar si cada respuesta es razonable. Si la

respuesta es razonable, escribe sí. Si no lo es, escribe no e indica

una estimación razonable.

13. 37.4 ÷ 18.8 = 4 14. 126.2 ÷ 25.9 = 5


Estima cocientes


Cop

yri

gh

t ©

Gle

nco

e/M

cGra

w-H

ill,

a d

ivis

ion

of

Th

e M

cGra

w-H

ill

Com

pa

nie

s, I

nc.


Calcula 8.73 ÷ 9.

Estima: 9 ÷ 9 = 1

0.97

9 � �� 8.73

-8 1

63

-63

0

8.73 ÷ 9 = 0.97 Comparado con la estimación, el producto es razonable.

Calcula 8.58 ÷ 12.

Estima: 10 ÷ 10 = 1

0.715

12 � �� 8.580

-8 4

18

-12

60

-60

0

8.58 ÷ 12 = 0.715 Comparado con la estimación, el producto es razonable.

Ejercicios

Divide.

1. 9.2 ÷ 4 2. 4.5 ÷ 5 3. 8.6 ÷ 2 4. 2.89 ÷ 4

5. 3.2 ÷ 4 6. 7.2 ÷ 3 7. 7.5 ÷ 5 8. 3.45 ÷ 15

Cuando divides un decimal entre un número entero, colocas el punto decimal en el cociente arriba del punto decimal en el dividendo. Luego, divide tal como lo haces con números enteros.

Ejemplo 1

Coloca el punto decimal directamente sobre el punto decimal del dividendo.

Divide como haces con números enteros.

Ejemplo 2

Coloca el punto decimal.

Agrega un cero para seguir dividiendo.

Reforzamiento

Divide decimales entre números enteros

1-2C


Cop

yrig

ht ©

Gle

nco

e/M

cGra

w-H

ill, a d

ivisio

n o

f Th

e M

cGra

w-H

ill Com

pa

nie

s, Inc.


Divide. Redondea a la décima más cercana si es necesario.

1. 9.6 ÷ 3 2. 5.15 ÷ 5

3. 16.08 ÷ 2 4. 24.64 ÷ 7

5. 132.22 ÷ 11 6. 142.4 ÷ 16

7. 79.2 ÷ 9 8. 47.4 ÷ 15

9. 217.14 ÷ 21 10. 34.65 ÷ 5

11. 20.72 ÷ 8 12. 72.6 ÷ 10

13. 57.48 ÷ 15 14. 264.5 ÷ 25

15. 317.59 ÷ 34 16. 122.32 ÷ 11

17. 42.48 ÷ 18 18. 323.31 ÷ 24


Divide decimales entre números enterosC

1-2


Cop

yri

gh

t ©

Gle

nco

e/M

cGra

w-H

ill,

a d

ivis

ion

of

Th

e M

cGra

w-H

ill

Com

pa

nie

s, I

nc.


Calcula 10.14 ÷ 5.2.

Estima: 10 ÷ 5 = 2

Multiplica por 10 para formar un número entero.

1.95 Coloca el punto decimal.

5.2 � �� 10.14 52 � �� 101.40 Divide como lo haces con números enteros.

- 520 0

Multiplica por el mismo número, 10.

4940

- 4680

260 Agrega un cero para continuar.

- 260

0

10.14 dividido entre 5.2 es 1.96. Compara el cociente con la estimación.

Verifica 1.95 × 5.2 = 10.14 �

Calcula 4.09 ÷ 0.02.

204.5 Coloca el punto decimal.

0.02 � �� 4.09 2 � �� 409.0 Divide.

- 4

Multiplica cada uno por 100. 00

- 0

09

- 8

10 Escribe un cero en el dividendo

- 10 y continúa para dividir.

0

4.09 dividido entre 0.02 es 204.5.

Verifica 204.5 × 0.02 = 4.09 �

Ejercicios

Dividir.

1. 9.8 ÷ 1.4 2. 4.41 ÷ 2.1 3. 16.848 ÷ 0.72

4. 8.652 ÷ 1.2 5. 0.5 ÷ 0.001 6. 9.594 ÷ 0.06

Cuando divides un decimal entre un decimal, multiplicas el divisor y el dividendo entre la misma potencia de diez. Luego, divide tal como lo haces con números enteros.

Ejemplo 1

Ejemplo 2

��

��

Reforzamiento

Divide decimales entre decimalesE

1-2


Cop

yrig

ht ©

Gle

nco

e/M

cGra

w-H

ill, a d

ivisio

n o

f Th

e M

cGra

w-H

ill Com

pa

nie

s, Inc.


Dividir.

1. 4.86 ÷ 0.2 2. 2.52 ÷ 0.7

3. 14.4 ÷ 1.2 4. 17.1 ÷ 3.8

5. 3.96 ÷ 1.32 6. 628.2 ÷ 34.9

7. 0.105 ÷ 0.5 8. 1.296 ÷ 0.16

9. 3.825 ÷ 2.5 10. 8.253 ÷ 0.5

11. 0.9944 ÷ 0.8 12. 1.638 ÷ 0.35

13. 13.59 ÷ 0.75 14. 4.4208 ÷ 1.8

15. 16.16 ÷ 0.2 16. 158.1 ÷ 5.1

17. 247.5 ÷ 3.3 18. 0.132 ÷ 1.1


Divide decimales entre decimales

1-2

E


Cop

yri

gh

t ©

Gle

nco

e/M

cGra

w-H

ill,

a d

ivis

ion

of

Th

e M

cGra

w-H

ill

Com

pa

nie

s, I

nc.


A

Ejemplo 1 Calcula 7.24 × 1,000.

7.24 × 1,000 = 7.240 1,000 tiene 3 ceros; por tanto, corre el punto decimal

3 lugares hacia la derecha

= 7,240 Agrega ceros según la necesidad.

Ejemplo 2 Calcula 36.4 × 0.001.

36.4 × 0.001 = 036.4 Hay 3 lugares después del punto decimal en 0.001; por tanto,

corre el punto decimal 3 lugares hacia la izquierda. Agrega

ceros según la necesidad.

= 0.0364 Agrega un cero adelante del punto decimal.

Ejercicios

Calcula cada producto.

1. 4.5 × 100 2. 0.298 × 1,000 3. 6.31 × 10

4. 0.34 × 1,000 5. 8.1 × 10,000 6. 44.73 × 10

7. 52.1 × 0.01 8. 12.21 × 0.001 9. 0.56 × 0.1

10. 12.8 × 0.001 11. 35.2 × 0.1 12. 0.7 × 0.01

• Al multiplicar un decimal por una potencia de 10 mayor que 1, mueve el punto decimal hacia la derecha un número de lugares igual al número de ceros en la potencia de 10.

• Al multiplicar un decimal por una potencia de 10 menor que 1, mueve el punto decimal hacia la izquierda un número de lugares igual al número de lugares después del punto decimal en la potencia de 10.

Reforzamiento

Multiplica por potencias de 10

��

��

1-3


Cop

yrig

ht ©

Gle

nco

e/M

cGra

w-H

ill, a d

ivisio

n o

f Th

e M

cGra

w-H

ill Com

pa

nie

s, Inc.


A

Calcula cada producto.

1. 0.37 × 1,000 2. 14.75 × 100 3. 8.92 × 1,000

4. 9.267 × 100 5. 4.365 × 0.01 6. 67.91 × 0.1

7. 71.23 × 0.001 8. 523.9 × 10 9. 0.0497 × 10

10. 27.37 × 0.01 11. 10.39 × 1,000 12. 78.01 × 0.001

13. 0.975 × 100 14. 9,810 × 0.1 15. 24.98 × 1,000


Multiplica por potencias de 10

1-3


Cop

yri

gh

t ©

Gle

nco

e/M

cGra

w-H

ill,

a d

ivis

ion

of

Th

e M

cGra

w-H

ill

Com

pa

nie

s, I

nc.


1-3B

Reforzamiento

Divide entre potencias de 10

��

• Al dividir un decimal entre una potencia de 10 mayor que 1, mueve el punto decimal hacia la izquierda un número de lugares igual al número de ceros en la potencia de 10.

• Al dividir un decimal entre una potencia de 10 menor que 1, mueve el punto decimal hacia la derecha un número de lugares igual al número de lugares después del punto decimal en la potencia de 10.

Ejemplo 1 Calcula 13.4 ÷ 100.

13.4 ÷ 100 = 13.4 100 tiene 2 ceros; por tanto, mueves el punto decimal 2 lugares hacia la izquierda

= 0.134 Como todos los siguientes son dígitos decimales, inserta un cero al comienzo.

Ejemplo 2 Calcula 0.67 ÷ 0.01.

0.67 ÷ 0.01 = 0.67 0.01 tiene 2 lugares después del punto decimal; por tanto, mueves el punto

decimal 2 lugares hacia la derecha.

= 67 Quita el punto decimal.

Ejercicios

Calcula cada cociente.

1. 7.586 ÷ 1,000 2. 243 ÷ 100 3. 10.9 ÷ 10

4. 16.82 ÷ 100 5. 0.95 ÷ 1,000 6. 1.536 ÷ 10

7. 5.86 ÷ 0.01 8. 37.21÷ 0.1 9. 6.03 ÷ 0.001

10. 0.284 ÷ 0.1 11. 84 ÷ 0.001 12. 41.4 ÷ 0.01

��


Cop

yrig

ht ©

Gle

nco

e/M

cGra

w-H

ill, a d

ivisio

n o

f Th

e M

cGra

w-H

ill Com

pa

nie

s, Inc.


1-3B

Calcula cada cociente.

1. 3.94 ÷ 1,000 2. 28.7 ÷ 100 3. 543 ÷ 10

4. 19.6 ÷ 100 5. 0.453 ÷ 1,000 6. 268 ÷ 10

7. 0.76 ÷ 0.01 8. 82 ÷ 0.1 9. 34.5 ÷ 0.001

10. 1.392 ÷ 0.1 11. 14.4 ÷ 0.001 12. 2.03 ÷ 0.01

13. 0.125 ÷ 0.1 14. 71 ÷ 100 15. 0.88 ÷ 1,000


Divide entre potencias de 10

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