mates abalar
TRANSCRIPT
MATEMTICAS
MATEMTICAS
SISTEMA DE NUMERACIN DECIMAL
Das caractersticasDECIMAL 10 unidades dunha orde forman 1 unidade da orde inmediantamente superior.POSICIONALO valor de cada cifra depende da sa posicin no nmero
NMEROS ROMANOS
REGRAS
I,X,C e M s podemos escribilas 3 veces seguidas
I,X,C esquerda doutra de maior valor restan o seu valor
_ enriba dunha letra multiplica o seu valor por 1000
SISTEMA DE NUMERACIN DECIMALCENTENAMILLNDECENAMILLNUNIDADEMILLNCENTENAMILLARDECENAMILLARUNIDADEMILLARCENTENADECENAUNIDADECMMDMMUMMCMDMUMCDU345892106
1CMM=10 DMM 1DMM=10 UMM 1UMM=10 CM 1CM=10 DM
1DM= 10 UM 1 UM=10 C 1C= 10 D 1D=10 U
ORDE NOS NMEROS NATURAIS
MAIOR QUE
IGUAL A =
OPERACINSSUMA
SUMANDOSRESTA
MULTIPLICACIN
FACTORES=12
PRODUTODIVISIN
D=d . c+r
SUMA
PROPIEDADESConmutativa 5+3=3+5Asociativa (5+6)+3=5+(6+3)Distributiva 4. (3+6)=4.3+4.6
RESTA
SUBSTRAENDO+DIFERENZA= MINUENDOPROBA DA RESTAPROPIEDADE FUNDAMENTAL DA RESTASe sumamos ou restamos o mesmo nmero ao minuendo e ao substraendo obtemos unha resta equivalente
MULTIPLICACIN
PROPIEDADESConmutativa 5.3=3.5Asociativa (5.6).3=5.(63)Distributiva 4. (3+6)=4.3+4.6
TBOAS DE MULTIPLICAR
DIVISIN
D= Dividendod=divisorc=cocienter=resto
Proba da divisin: D=d c +r
Exacta= r=OInexacta= r =non O
POTENCIAS
POTENCIA: forma abreviada de escribir unha multiplicacin de factores iguais.Base: factor que se repiteExpoente: n de veces que hai que multiplicar a base por si mesma.LECTURA
Exp.2= cadrado=32= tres elevado ao cadrado
Exp.3= cubo=33 = tres elevado ao cubo
Exp.4,5,6= n ordinais; cuarta, quinta e sexta.
OPERACINS CON POTENCIAS
PRODUTO de potencias da misma base
Smanse os expoentesEx: 32 .33=32+4=36
COCIENTE de potencias da misma base
Rstanse os expoentesEx: 56 :54=56-4=52 POTENCIA dunha potencia
Multiplcanse os expoentes Ex: (43)2=43.2=46
OPERACINS COMBINADASXERARQUA DE OPERACINS
1 Parnteses e potencias
2 Multiplicacins e divisins
3 Sumas e restas de esquerda a dereita
MLTIPLOS E DIVISORES MLTIPLOS dun n: Obtense multiplicando dito n polos ns naturais. Ex. Mltiplos de 4= 4,8,12,16.
DIVISORES dun n: Obtnense dividindo dito n por todos os ns naturis menores ou iguais ca el. Ex. Divisores de 9=1,9.
N PRIMO= S ten dous divisores, el mesmo e 1.N COMPOSTO= Ten mis de 2 divisores
= un n divisible por 2 se a ltima cifra cero ou n par.CRITERIOS DE DIVISIBLIDADE
= un n divisible por 3 se a suma das sas cifras mltiplo de 3. = un n divisible por 5 se a ltima cifra O ou 5.= un n divisible por 10 se a sa ltima cifra O.
DESCOMPOSICIN DUN N EN FACTORES
Dividimos o n entre os ns primos seguindo unha orde: entre 2 (tantas veces como se poida), entre 3ata obter como cociente a unidade
M.C.M E M.C.D
MNIMO COMN MLTIPLO (M.C.M)Comns e non comns elevados ao maior expoenteMXIMO COMN DIVISOR (M.C.D)Comns elevados ao menor expoente.
FRACCINS
NUMERADOR: N de partes que se toman da unidade
DENOMINADOR: N de partes nas que se divide a unidade
LECTURA DE FRACCINS
NUMERADORDENOMINADOR
= MEDIO
= TERZO
=CUARTO
=QUINTO
= SEXTO
= STIMO
= OITAVO
=NOVENO
= DCIMO
+10=N+-AVOS
= DOUS
=TRES
=CATRO
=CINCO
=SEIS
=SETE
=OITO
=NOVE
=DEZ
FRACCINS
COMO COCIENTE: Divdese o numerador entre o denominadorCOMO FRACCIN DUN N: Multiplcase o n polo numerador e o resultado divdese polo denominador, ou inversa.
4:5=0,8
TIPOS DE FRACCINS
PROPIAS= (ab)= Numerador maior que o denominadorIGUAIS= (a=b)= Numerador e denominador iguais
a/b1
a/b=1
FRACCINS EQUIVALENTES
FRACCINS EQUIVALENTES= ad=bc
AMPLIFICACIN E SIMPLIFICACIN
Divdese o numerador e o denominador polo mesmo n.Multiplcase o numerador e o denominador polo mesmo n.Fraccin irreducible:
COMPARACIN DE FRACCINS I
=DENOMINADOR maior a que ten maior numerador= NUMERADOR maior a que ten menor numerador
COMPARACIN DE FRACCINS II
Diferente DENOMINADOR:1 ACHAR O M.C.M. DOS DENOMINADORES (Ex. 24)2 DIVIDIR POLO DENOMINADOR3 MULTIPLICAR POLO NUMERADOR ESE RESULTADO
SUMA DE FRACCINS
=DENOMINADOR: smanse os numeradores e deixase o mesmo denominadorDIFERENTE DENOMINADOR:redcense 1 a comn denominador e despois smanse os numeradores
RESTA DE FRACCINS
=DENOMINADOR: rstanse os numeradores e deixase o mesmo denominadorDIFERENTE DENOMINADOR:redcense 1 a comn denominador e despois smanse os numeradores
PRODUTO DE FRACCINS
1 Multiplcanse os numeradores2Multiplcanse os denominadores
DIVISIN DE FRACCINS
Multiplcanse os termos en cruz
NMEROS DECIMAIS
24,5478
DECENAUNIDADEDCIMACENTSIMAMILSIMADEZMILSIMA
REPRESENTACIN DE NS DECIMAIS
DCIMA: cada unha das 10 partes nas que se divide a UCENTSIMA: cada unha das 10 partes nas que se divide a dcimaMILSIMA: cada unha das 10 partes nas que se divide a centsima
EXPRESIN DUN N DECIMAL COMO FRACCIN
FRACCINSN DECIMAIS
N DECIMAL
FRACCIN
1NUMERADOR: N SIN COMA2 DENOMINADOR: 1+tantos O como decimais tea o n decimal
EXPRESIN DUNHA FRACCIN COMO N DECIMAL
DIVIDIR O NUMERADOR ENTRE O DENOMINADOR
1/3=
N DECIMAL EXACTO : r=ON DECIMAL PERIDICO: r NON O
SUMA E RESTA DE NS DECIMAIS
1 Colocar as U, D,C, d,c,m debaixo de U,D,C.2 Cando non hai n entndese como O
MULTIPLICACIN CON DECIMAIS
1 Multiplcase coma sempre2 Colcase a , contando de dereita a esquerda tantas cifras coma cifras decimais tean entre os dous factores.
MULTIPLICAR OU DIVIDIR UN N DECIMAL POLA UNIDADE SEGUIDA DE CEROS
MULTIPLICACIN: A coma desprzase cara dereita tantos lugares como ceros tea a unidadeDIVISIN: A coma desprzase cara esquerda tantos lugares como ceros tea a unidadeUNIDADE SEGUIDA DE C EROS
DIVISIN DE NMEROS DECIMAIS
PORCENTAXES E TANTOS POR CENTO
LECTURA= POR CENTOCLCULO: Dividir a cantidade entre 100 e multiplicar polo tanto
50 por cento20 por cento5 por cento10 por cento
NMEROS ENTEIROS I
NMEROS ENTEIROS NEGATIVOS(Ex: menos tres=-3)NMEROS ENTEIROSPOSITIVOS(Ex: tres=3)SEMPRE MAIOR O N QUE ESTE MIS DEREITA NA RECTA NUMRICA
SUM A DE N ENTEIROS
VALOR ABSOLUTO DUN N= DISTANCIA QUE SEPARA UN N DO CERO NA RECTA NUMRICA SIGNO = Smanse os seus valores absoluto e ponse o mesmo signo dos sumandos
SIGNO= Rstanse os valores absolutos (ao maior restmoslle o menor) o resultado pnse lle o signo de maior valor absoluto.
3 + 5 = 8(3) + (5) = 8 3 + 5 = 23 + (5) = 2
SUMA DE NS ENTEIROS
RESTA DE NS ENTEIROS RESTA DE NS DECIMAISSUMAR AO 1 SUMANDO O OPOSTO DO 2
8-(+2)=8+(-2)=6
7 (5) = 7 + 5 = 12
MULTIPLICACIN DE NS ENTEIROSMULTIPLICACIN DE NS ENTEIROS
(+)(+)=+(-)(-)=+(+)(-)=-(-)(+)=-
DIVISIN DE NS ENTEIROSDIVISIN DE NS ENTEIROS
(+):(+)=+(-):(-)=+(+):(-)=-(-):(+)=-
UNIDADES DE LONXITUDE
KILMETROHECTMETRODECMETROMETRODECMETROCENTMETROMILMETRO
UNIDADES DE MASA
KILOGRAMOHECTOGRAMODECAGRAMOGRAMODECIGRAMOCENTIGRAMOMILIGRAMO
UNIDADES DE CAPACIDADE
KILOLITROHECTOLITRO
KILOLITRO
HECTOLITRO
DECALITROLITRODECILITROCENTILITROMILILITRO
UNIDADES DE SUPERFICIE