materiály pre mechatroniku · prof. ing. dušan maga, phd. brno, 11. – 15. 4. 2011 [email protected]...

36
prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 [email protected] www.kiwiki.info Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162 Materiály pre mechatroniku prof. Ing. Dušan Maga, PhD. [email protected]

Upload: others

Post on 08-Dec-2020

1 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatroniku

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.

[email protected]

Page 2: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuObsah

Vedenie elektrického prúdu v pevných látkach

Vlastné polovodičeNevlastné polovodiče

Kontakt kovu a polovodiča

PN priechodPolovodiče v nerovnovážnom stave

Hodnotenie prednášky + študijné materiály:

www.kiwiki.info

Page 3: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuVedenie elektrického prúdu v pevných látkach

John Dalton 1766 - 1844Démokritos (5. st. pr. n. l.)

Page 4: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuVedenie elektrického prúdu v pevných látkach

Atom:Jadro – protóny (+)

neutróny ()Elektrónový obal – elektróny (-)

Page 5: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuVedenie elektrického prúdu v pevných látkach

Page 6: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuVedenie elektrického prúdu v pevných látkach

Page 7: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuVedenie elektrického prúdu v pevných látkach

Page 8: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuVedenie elektrického prúdu v pevných látkach

Elektrický náboj → elektrón (obalová časť atómov)

e = - 1,602.10-19 C (Coulomb) = A.s

m0 = 9,109.10-31 kg (kľudová hmotnosť)

Page 9: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuVedenie elektrického prúdu v pevných látkach

Nosiče náboja:

- elektróny (elektrónová vodivosť – kovy, polovodiče)Tolman-Stewartov experiment (1917)

- ionizované atómy, molekuly (iónová vodivosť – iónovékryštály AgCl AgBr..., sklo, NaCl, )

Faradayove zákony elektrolýzy

Na+ Cl-

Page 10: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuVedenie elektrického prúdu v pevných látkach

Elektrický prúd:

I = ∆Q/∆t

Náboj, ktorý určitým prierezom prejde za jednotku času. Fyzikálne kladný zmysel prúdu → smer pohybu

kladných nábojov

Page 11: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuVedenie elektrického prúdu v pevných látkach

Merná vodivosť (konduktivita) σ:

parameter úmernosti medzi prúdovou hustotou a intenzitou

elektrického poľa:

[ ][ ][ ]

12

m.Sm.V

A

m/V

m/A

E

J

E.J

−====σ

σ=rr

Page 12: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuVedenie elektrického prúdu v pevných látkach

Merný elektrický odpor:

[ ] m.S

m

1

Ω==ρ

ρ=σ

Page 13: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuVedenie elektrického prúdu v pevných látkach

Supravodivosť:

1911 H. Kamerling Onnes (Holandsko) → ortuť, olovo, cín

hlavne u kovov, pri extrémne nízkych teplotách (dosiahnuté

odparovaním hélia)

T [K]

ρ

[Ω.m]

0 5 10

Page 14: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuVlastné polovodiče

Polovodiče → látky, kde sa na prenose elektrického náboja zúčastňujú prevažne elektróny alebo diery,

pričom ich konduktivita σ pri teplote 300K je rádovo 105 - 10-11 S/m (izolanty 10-7 – 10-18 S/m)

Vlastné polovodiče:

Neobsahujú poruchy v kryštalickej mriežke.

zvyčajne: štvormocný kremík v diamantovej kryštalickej

sústave.

Page 15: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuVlastné polovodiče

atóm kremíka

valenčnýelektrón

Page 16: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuVlastné polovodiče

VOD. PÁSMO

VAL. PÁSMO

Wc´

Wc

Wv´

Wv

ZAK. PÁSMO ∆W

z

W (

J )

Kremík:

∆WZ = WC-WV = 1,12 eV

(1,16 eV pri 0K)

Page 17: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuNevlastné polovodiče

atóm kremíka

valenčnýelektrón

atóm fosforu

14

15

Page 18: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuNevlastné polovodiče

vodivostné pásmo

valenčné pásmo

zakázané pásmo

WV

WD

WC

∆W

D

W (

J )

Page 19: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuNevlastné polovodiče

Polovodiče, kde voľné nosiče elektrického náboja vznikajú ionizáciou DONOROV → polovodiče typu N. Koncentrácia

voľných elektrónov je vyššia ako koncentrácia dier → elektróny sú majoritné a diery minoritné nosiče náboja.

Podobne: antimón, dusík, arzén, a pod.

Page 20: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuNevlastné polovodiče

atóm kremíka

atóm india

valenčnýelektrón

14

?49

Page 21: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuNevlastné polovodiče

Wc

Wv

WA

∆W

A

W (

J )

vodivostné pásmo

valenčné pásmo

zakázané pásmo

Page 22: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuNevlastné polovodiče

Polovodiče, kde voľné nosiče elektrického náboja vznikajú ionizáciou AKCEPTOROV → polovodiče typu P.

Koncentrácia voľných dier je vyššia ako koncentrácia elektrónov → diery sú majoritné a elektróny minoritné nosiče

náboja.

Podobne: bór, gálium, hliník a pod.

Page 23: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuKontakt kovu a polovodiča

Povrch materiálu → iné vlastnosti ako vnútro (nenasýtené

väzby, množstvo porúch a nečistôt, nie sú ideálne hladké)

Ideálny kontakt → hrúbka kontaktu ≈ vzdialenosť medzi

atómmi

Dôležitý parameter: hodnoty výstupných prác elektrónov:

najprv elektrón z materiálu s menšou výstupnou prácou do druhého → vytvorenie elektrického poľa → opačný jav

Po krátkom čase nastane rovnováha

Page 24: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuKontakt kovu a polovodiča

WK – výstupná práca elektrónu z kovu

WP – výstupná práca elektrónu z polovodiča

[ ]Ve

WWU PK

K

−=Kontaktové napätie:

zvyčajne cca 1 V

Page 25: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuKontakt kovu a polovodiča

WK<WP

VOD. PÁSMO

VAL. PÁSMO

KOV

Anti-hradlová

vrstva

Page 26: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuKontakt kovu a polovodiča

WK>WP

VOD. PÁSMO

VAL. PÁSMO

KOV

l p

x

p>n

ni n>p

Hradlová

vrstva

Page 27: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuPN Priechod

PN priechod → priestorová zmena typu polovodiča

→ do jednej časti donory

→ do druhej časti akceptory.

Page 28: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuPN Priechod

Difúzia → elektróny z „N“ do „P“ a diery z „P“ do

„N“ až kým nenastane rovnovážny stav. Vznikne el.

pole, ktoré bráni ďalšej difúzii.

Vzniká vrstva ochudobnená o nosiče → hradlová

vrstva. Jej hrúbku možno regulovať pripojeným

napätím

Page 29: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuPN Priechod

Polarita zhodná s polar.

difúzneho napätia UD → major. nosiče sú vytláčané zo

stredu PN priechodu k okrajom → zväčšenie

hradlovej vrstvy

Zmenšenie hradlovej vrstvy → ak U = UD → hradl. vrstva

zanikne

P N

- +

P N

+ -

Page 30: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuPN Priechod

VA charakteristika

PN priechodu

−=

=

±

1eJJ

E.u.n.edx

dnD.e

kT

eU

S

Dnn

Page 31: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuPolovodiče v nerovnovážnom stave

Termodynamická rovnováha →

elektrická neutralita + tepelná rovnováha

Page 32: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuPolovodiče v nerovnovážnom stave

Porucha = porušenie elektrickej neutrality

dôležité: za aký čas sa objaví rovnováha

→ frekvencia vonkajších porúch bez skreslenia signálu

ε div E = ρ div = ∂ /∂x + ∂ /∂y + ∂ /∂z

kde:

ε – absolútna permitivita [Fm-1]E – intenzita elektrického poľa [Vm-1]

ρ – priestorový náboj [Cm-3]

Page 33: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuPolovodiče v nerovnovážnom stave

Porucha → vyvolá usmernený pohyb voľných

nosičov náboja tak, aby porucha zanikla.

Hustota elektrického prúdu:

J = σ . E

σ [Sm-1] → konduktivita

Page 34: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuPolovodiče v nerovnovážnom stave

Náboj sa zmenšuje podľa vzťahu:

r

t

0e

:riešenie

0dt

ddivE

dt

d

divJdt

d

τ−

ρ=ρ

=ρε

σ+

ρ→σ=

ρ−

ρ0 [Cm-3] priestorový náboj v čase t = 0

τr [s] relaxačný čas: τr = ε/σ

Page 35: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuPolovodiče v nerovnovážnom stave

(Cm

-3)

O

O

e

r t ( s ) τr

ρ0

ρ0

e

ρ(C

m-3

)

t (s)

Page 36: Materiály pre mechatroniku · prof. Ing. Dušan Maga, PhD. Brno, 11. – 15. 4. 2011 maga@yhnet.sk Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00

prof. Ing. Dušan Maga, PhD.Brno, 11. – 15. 4. [email protected]

Znalosti a dovednosti v mechatronice - transfer inovací do praxe, CZ.1.07/2.3.00/09.0162

Materiály pre mechatronikuPolovodiče v nerovnovážnom stave

0,25%6τr

0,67%5τr

1,83%4τr

4,98%3τr

13,53%2τr

36,79%τr

100,00%0

ρρρρ (Cm-3)t (s)

Zánik deja:

pre t ≥ 3τr

kremík, germánium:

τr = 10-12 s → f ≈ 300 GHz