materiÁly a technologie - betontks.cz · původu technologia, tedy spojení ... moderního betonu...

2/2016

M A T E R I Á L Y A T E C H N O L O G I E

S P O L E Č N O S T I A S V A Z Y

P O D P O R U J Í C Í Č A S O P I S

C O N A J D E T E V T O M T O Č Í S L E

SVAZ VÝROBCŮ CEMENTU ČR

K Cementárně 1261, 153 00 Praha 5

tel.: 257 811 797, fax: 257 811 798

e-mail: [email protected]

www.svcement.cz

SVAZ VÝROBCŮ BETONU ČR

Na Zámecké 9, 140 00 Praha 4

tel.: 246 030 153


www.svb.cz

SDRUŽENÍ PRO SANACE

BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ

Veveří 331/95, 602 00 Brno

tel.: 773 190 932


www.ssbk.eu

ČESKÁ BETONÁŘSKÁ

SPOLEČNOST ČSSI

Samcova 1, 110 00 Praha 1

tel.: 775 124 100

tel.: 605 325 366


www.cbsbeton.eu

/62 OSMÉHO BŘEZNA OSLAVIL

PROF. ING. JIŘÍ STRÁSKÝ, DSC.,

SEDMDESÁTKU

/30TECHNOLOGIE VÝSTAVBY POMOCÍ

ZTRACENÉHO BEDNĚNÍ

/26BEDNĚNÍ A DETAILY

BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ

– ČÁST 2

/8BETONOVÁ KÁNOE

STINGRAY

66/ MŮJ DŮM, MŮJ BETON

– GOLF HOUSE, ARGENTINA

14/ STÉLA URNOVÉ KOBKY

NA LESNÍM HŘBITOVĚ

22 / DĚJINY TRANSPORTBETONOVÉ

50/ EXPERIMENTÁLNÍ METODY

PRO MĚŘENÍ SMRŠŤOVÁNÍ BETONU

12 / 2 0 1 6 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N

ROČNÍK: šestnáctý

ČÍSLO: 2/2016 (vyšlo dne 15. 4. 2016)

VYCHÁZÍ DVOUMĚSÍČNĚ

VYDÁVÁ BETON TKS, S. R. O., PRO:

Svaz výrobců cementu ČR

Svaz výrobců betonu ČR

Českou betonářskou společnost ČSSI

Sdružení pro sanace betonových konstrukcí

VYDAVATELSTVÍ ŘÍDÍ: Ing. Michal Števula, Ph.D.

ŠÉFREDAKTORKA: Ing. Lucie Šimečková

REDAKČNÍ RADA:

prof. Ing. Vladimír Benko, PhD., prof. Ing. Juraj Bilčík, PhD., doc. Ing. Jiří Dohnálek, CSc., Ing. Jan Gemrich, prof. Ing. Petr Hájek, CSc. (před -seda), prof. Ing. Leonard Hobst, CSc. (místo-předseda), Ing. Jan Hutečka, Ing. arch. Jitka Jadrníčková, Ing. Zdeněk Jeřábek, CSc., Ing. Milan Kalný, prof. Ing. Alena Kohoutková, CSc., FEng., doc. Ing. Jiří Kolísko, Ph.D., doc. Ing. arch. Patrik Kotas, Ing. Milada Mazurová, doc. Ing. Martin Moravčík, PhD., Ing. Stanislava Rollová, Ing. arch. Jiří Šrámek, Ing. Vlastimil Šrůma, CSc., MBA, Ing. Jiří Šrutka, prof. Ing. RNDr. Petr Štěpánek, CSc., Ing. Michal Števula, Ph.D., Ing. Vladimír Veselý, prof. Ing. Jan L. Vítek, CSc., FEng.

GRAFICKÝ NÁVRH A SAZBA: Ing. Jiří Šilar

ILUSTRACE NA TÉTO STRANĚ: Mgr. A. Marcel Turic

TISK: Libertas, a. s.Drtinova 10, 150 00 Praha 5

VYDAVATELSTVÍ A REDAKCE:

Beton TKS, s. r. o.

Na Zámecké 9, 140 00 Praha 4

www.betontks.cz

Redakce a inzerce: 602 839 429


Předplatné (i starší výtisky): 737 258 403


ROČNÍ PŘEDPLATNÉ:

základní: 720 Kč bez DPH, 828 Kč s DPH

snížené – pro studenty, stavební inženýry do 30 let a seniory nad 70 let: 270 Kč bez DPH, 311 Kč s DPH

pro slovenské předplatitele: 28 eur bez DPH, 32,20 eur s DPH(všechny ceny jsou včetně balného a distribuce)

Vydávání povoleno Ministerstvem

kultury ČR pod číslem MK ČR E-11157

ISSN 1213-3116

Podávání novinových zásilek povoleno

Českou poštou, s. p., OZ Střední Čechy, Praha 1, čj. 704/2000 ze dne 23. 11. 2000

Za původnost příspěvků odpovídají autoři.Označené příspěvky byly lektorovány.

FOTOGRAFIE NA TITULNÍ STRANĚ:

Stéla urnové kobky na lesním hřbitově

Foto: Ing. Vladimír Veselý, Betotech, s. r. o.

ÚVODNÍK

TECHNOLOGIE ANEB „VĚDĚT, JAK NA TO“

Vladimír Veselý / 2

TÉMA

NOVÉ ČESKÉ NORMY PRO VLÁKNOBETON

Hana Hanzlov á, Vladimír Veselý, Jan Vodička / 3

BETONOVÁ KÁNOE STINGRAY

Dmitry Borovkov, Vladimír Hrbek, Jiří Prchlík, Hana Schützová, Lucie Vošáhlíková, Vojtěch Zacharda, Jakub Žák, Petr Štemberk, Pavel Reiterman, Jaroslav Brož / 8

STÉLA URNOVÉ KOBKY NA LESNÍM HŘBITOVĚ

Václav Brož, Zdeněk Ruffer / 14

OVĚŘENÍ HOMOGENITY ZTVRDLÉHO DRÁTKOBETONU POMOCÍ OBRAZOVÉ ANALÝZY

Josef Fládr, Filip Hejnic, Petr Bílý / 18

MATERIÁLY A TECHNOLOGIE

BEDNĚNÍ A DETAILY BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ – ČÁST 2

Petr Finkous / 26

JAK NAHLÍŽET NA KRYSTALIZAČNÍ PŘÍMĚSI DO BETONU?

Jiří Pazderka / 28

TECHNOLOGIE VÝSTAVBY POMOCÍ ZTRACENÉHO BEDNĚNÍ – HRUBÁ STAVBA RODINNÉHO DOMU ZA 17 DNÍ

Antonín Bartík / 30

VĚDA A VÝZKUM

POROVNÁNÍ VYBRANÝCH MODELŮ PRO STANOVENÍ SOUČINITELE DOTVAROVÁNÍ A POMĚRNÉHO SMRŠŤOVÁNÍ BETONU

Petr Tej, Jiří Kolísko, Petr Pokorný / 34

MODELOVÁNÍ ŽIVOTNOSTI A SPOLEHLIVOSTI BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ PŘI KOMBINACI MECHANICKÉHO A ENVIRONMENTÁLNÍHO ZATÍŽENÍ

Břetislav Teplý, Dita Vořechovská, Martina Šomodíková, David Lehký / 37

VYSYCHÁNÍ A SMRŠŤOVÁNÍ BETONU

Marek Vinkler, Jan L. Vítek / 40

MĚŘENÍ DÉLKOVÝCH ZMĚN CEMENTŮ V ZÁVISLOSTI NA ČASE

Michal Kropáček, Jiří Šafrata / 46

EXPERIMENTÁLNÍ METODY PRO MĚŘENÍ SMRŠŤOVÁNÍ BETONU

Veronika Mártonová, Pavel Veselý, Jitka Vašková / 50

SOFTWARE

IDEALIZACE MODELU SPŘAŽENÍ DŘEVO-VLÁKNOBETONOVÝCH KOMPOZITNÍCH KONSTRUKCÍ

Milan Holý, Vojtěch Petřík, Radomír Pukl / 58

REAKCE A PŘIPOMÍNKY ČTENÁŘŮ

UMÍTE BETONOVAT? MY PROFESIONÁLOVÉ ANO

Vladimír Spěvák / 61

AKTUALITY

DĚJINY TRANSPORTBETONOVÉ

Jaroslav Bezděk, Vladimír Spěvák, Michal Števula / 22

ZAHA HADID / 33

ZA PROF. ING. BOHUMÍREM VOVSEM, DRSC.

Jaroslav Procházka / 57

OSMÉHO BŘEZNA OSLAVIL PROF. ING. JIŘÍ STRÁSKÝ, DSC., SEDMDESÁTKU

Ilja Hustý / 62

PRODUKCE BETONU V SOUSEDNÍM POLSKU

Maciej Gruszczyński / 64

MŮJ DŮM, MŮJ BETON – ČÁST 2 / 66

SEMINÁŘE, KONFERENCE A SYMPOZIA / 72

FIREMNÍ PREZENTACE

BASF / 7

Betosan / 9

Jordahl & Pfeifer / 17, 21, 39

Velox-Werk / 32

Redrock Construction / 45

PSP2016 / 65

GRACE / 67

Dlubal Software / 72

SVC / 4. strana obálky

O B S A H ❚ C O N T E N T

TECHNOLOGIE ANEB „VĚDĚT, JAK NA TO“

2 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 2 / 2 0 1 6

Na počátku bylo slovo řeckého

původu technologia, tedy spojení

slov techni čili dovednost a logos

neboli nauka či znalost. Volněji

pojato jde o to, „vědět, jak na to“.

Pokrok v oborech lidské čin-

nosti sestává ze dvou navzájem

se doplňujících snah. Snahy „vě-

dět proč“ neboli teorie a snahy

„vědět jak“ neboli praxe. Techno-

logie, „vědění, jak na to“, je pak

tou praktickou stránkou lidské-

ho pokroku. Stavebnictví zanechalo či zanechává lidem díky

technologii unikátní technická díla. V dávných dobách to by-

ly pyramidy, chrámy, akvadukty, velké zdi, v dobách nedávno

minulých a v současnosti to jsou gigantické přehrady, vzletné

mosty, dlouhé tunely a budovy, tyčící se do oblačných výšek.

Autory stavebních děl v minulosti vždy spojovala a stále spo-

juje schopnost „vědět, jak na to“.

Původ technologie betonu, součásti „umění stavět“, se čas-

to spojuje s poznáním našich předků před naším letopočtem

o hydraulických vlastnostech vápna či sopečných popelů pu-

colánů. Dodává to betonu nádech tradičního, tisíci lety pro-

věřeného stavebního materiálu. Nicméně pohlédněme prav-

dě do očí a přiznejme si upřímně, že za počátek současného

moderního betonu můžeme považovat až hmotu vytvořenou

z kameniva, vody a cementu na bázi portlandského slinku.

Tím sice ubereme betonu několik tisíc let od jeho narození,

ale na jeho roli ve stavebnictví to nic nezmění.

Technologie betonu, obecněji moderního betonového stavi-

telství, zahájená v druhé polovině 18. století stavbou Eddys-

tonského majáku, doznala prudké akcelerace ve století násle-

dujícím, spojeném s technickou revolucí. Na procesu pozná-

ní „vědět, jak na to“ se průběžně podíleli jak vědecké a tech-

nické kapacity, např. W. Michaelis, tak i intuitivní experimen-

tátoři jako J. Monier. Z českých dějin betonového stavitelství

si připomeňme alespoň vynikající vědce profesory F. Klokne-

ra a S. Bechyněho. Rozvoj technologie betonu, resp. betono-

vého stavitelství pokračuje kontinuálně do dnešních dnů a já

jsem přesvědčen, že před betonáři stojí nové výzvy i do bu-

doucna.

Není třeba pochybovat o tom, že technologii betonu by mě-

li mít na paměti všichni účastníci v procesu výstavby. Již kon-

struktér při zpracování technického projektu stavby musí zva-

žovat, zda nepostavil před jeho realizátory příliš mnoho pře-

kážek, či dokonce překážky neřešitelné. Rozpočtář, nebo lé-

pe tým zpracovávající nabídku, by se měl s technologií vyrov-

nat, aby nezapomněl na všechny práce, které je nutno učinit,

nebo naopak, aby využil své erudice a přinesl řešení racionál-

nější, výhodnější oproti nabídkám konkurenčním. Vlastní do-

davatelský tým pak v procesu výstavby musí dbát na dodr-

žování technologických postupů, aby docílil předpokládané-

ho výsledku v zamýšlené kvalitě. Navíc musí tento tým správ-

ně reagovat na další požadavky a změny projektu v průběhu

výstavby. Určitou míru znalostí technologie, tedy „vědění, jak

na to“, potřebuje i stavebník, jenž během výstavby může při-

jít na to, že potřebuje něco jinak nebo navíc, a musí vědět, že

to není bezplatně.

Technologie betonu tedy není jen vědět, jak navrhnout jeho

složení pro konkrétní potřeby, i když tak někdy v užším smyslu

bývá pojímána. Je to komplex vědění a zkušeností o činnos-

tech počínaje projektem, přes postupy a prostředky výstavby,

výběr toho správného druhu betonu, až po zvolený způsob

uložení a ošetřování. Při tvorbě betonových konstrukcí často

nelze využít pouze unifikovaná, standardizovaná a léty prově-

řená řešení. Někdy je třeba vydat se cestou dosud neprošla-

panou, hledat nová konstrukční řešení, řešit bednění, ladit či

vytvářet nová složení betonu s novými složkami. V tom spo-

čívá výzva či kouzlo, pro které se kreativní vývojáři a technici

svému oboru věnují.

Technologii betonu a její rozvoj si lze jen stěží představit bez

informací z výzkumu, vývoje a praxe. Získat se dají studiem,

v odborných periodikách či na konferencích a třeba i na in-

ternetu. Jejich váha a relevantnost je pak dána možností si je

ověřit. Podle mé dlouholeté zkušenosti je platforma časopisu

Beton TKS syntetickým periodikem, které poskytuje v oboru

technologie betonu ověřené a vyvážené informace z výzku-

mu, vývoje a praxe. Byť jsem zaměřen spíše na technologii

vlastní hmoty, betonu, vždy si v každém čísle najdu zajíma-

vou, pro mne novou informaci i o jiných zákoutích technolo-

gie. Věřím, že i ostatní čtenáři tohoto čísla si nové a zajímavé

informace najdou a využijí je ve své praxi.

V poslední době bohužel pozoruji, a nejsem asi jediný, ve

stavebnictví určitý trend. Lidé, kteří „vědí, jak na to“ – techno-

logové, dostávají stále méně prostoru a jsou nahrazováni lid-

mi, kteří „vědí, co za to“ – obchodníky. Z procesu tvůrčí tech-

nické práce se stává postupně ryzí obchod. Lidé, kteří „vě-

dí, co za to“, uzavírají obchody, které často nelze provést bez

ztráty, protože vůbec „netuší, jak na to“. Modlou se stává oka-

mžitý výdělek bez ohledu na způsob, jak ho bude dosaženo,

komu nebude zaplaceno a jak dopadne stavební dílo. Výsled-

kem je údiv nad vlnící se komunikací, nutnost oprav konstruk-

cí jen několik let po jejich předání do provozu a bohužel ně-

kdy i cena nejvyšší, ztráta lidských životů a poškození zdra-

ví při fatálních haváriích během stavby. Nezbývá mi tedy než

si přát, aby se pokud možno co nejdříve vrátil do stavebnictví

zdravý selský rozum. Aby v něm kromě obchodníků byl i do-

statek lidí, kteří „vědí, jak na to“, kteří ovládají svoje řemeslo.

Hezké čtení a nové informace Vám přeje

Ing. Vladimír Veselý

Betotech, s. r. o.

Ú V O D N Í K ❚ E D I T O R I A L

Obr. 1 UHPC 152 MPa – detail rozdrceného zkušebního tělesa

Obr. 2 Improvizovaná zatěžovací zkouška desky z UHPC 152 MPa,

tloušťka desky 15 mm, vzdálenost podpor 600 mm, únosnost čtyři muži

uprostřed rozpětí1 2

NOVÉ ČESKÉ NORMY PRO VLÁKNOBETON ❚ NEW CZECH

STANDARDS FOR FIBRE-REINFORCED CONCRETE


T É M A ❚ T O P I C

Hana Hanzlov á, Vladimír Veselý,

Jan Vodička

Článek přináší informaci o aktivitách subkomise

SK 10 Vláknobeton při TNK 36 Beton a zároveň

informuje o vydání tří nových českých technic-

kých norem pro vláknobeton. ❚ The paper

presents activities of the Fibre Concrete (SC

10) sub-committee at the National Technical

Committee (NTC 36) Concrete Structures. It

informs the technical community about the

acceptance process of the three technical

standards for fibre-reinforced concrete to be

used in the Czech Republic.

Beton je stále nejrozšířenějším sta-

vebním materiálem současného sta-

vebnictví a jeho nové modifikace na-

cházejí uplatnění takřka ve všech ob-

lastech stavební výroby. Jako kompo-

zit s cementovou matricí prochází ne-

ustálým vývojem založeným především

na inovaci přísad a výběru příměsí, kte-

ré zvyšují jeho pevnostní charakteristiky

a odolnost vůči prostředí, do kterého je

beton aplikován.

Vláknobeton je beton, jehož struktu-

ra je ztužena příměsí náhodně rozptý-

lených vláken. Jedná se o kompozit-

ní materiál, který lze považovat též za

„beton“, ale s výrazně odlišnými pře-

tvárnými a pevnostními charakteristi-

kami, navíc s výrazně odlišnou tech-

nologií výroby vůči standardnímu be-

tonu. Užívaná vlákna pro jeho výrobu

jsou nejrůznějšího typu, původu a geo-

metrických úprav. Za vláknobeton lze

považovat takový kompozit, u kterého

se zkouškami prokáže, že alespoň jed-

na z jeho materiálových charakteristik

je lepší než u prostého betonu obdob-

ného složení.

Vlastnosti vláknobetonu jsou v sou-

časné době předmětem výzkumu na

mnoha pracovištích. Je nutné pokra-

čovat ve výzkumu struktury a vlastnos-

tí vláknobetonu tak, aby splňovaly stá-

le rostoucí nároky stavební výroby na

betony speciálních vlastností s využi-

tím pro zvláštní účely.

Vláknobeton, v současnosti označo-

ván jako FRC (Fibre Reinforced Con-

crete), v překladu znamená beton vy-

ztužený vlákny. Toto označení není

zcela přesné, neboť se jedná spíše

o ztužení struktury kompozitu vlákny.

Výraz vyztužený by měl označovat ná-

sledné vyztužení vláknobetonu beto-

nářskou a/nebo předpínací výztuží.

Drátkobeton je název pro vlákno-

beton, u kterého byla při výrobě užita

ocelová vlákna. Toto označení je třeba

chápat jako úzus, obdobně jako např.

Drutobeton a Stahfaserbeton. Jedno-

dušší název přispívá k jeho populari-

zaci a rozšíření použití. Drátkobeton

nachází velké uplatnění v praxi pře-

devším v konstrukcích průmyslových

podlah. Charakteristiky drátkobetonu

většinou předčí charakteristiky vlákno-

betonů s nekovovými vlákny. Mohou

být proto navrhovány i pro nosné prv-

ky konstrukcí.

K rozšíření používání vláknobetonu

v praxi přispívají i vláknobetony s hyb-

ridní výztuží, u kterých se využíva-

jí přednosti různých typů vláken s cí-

lem dosáhnout výrazně vyšších efek-

tů v porovnání s vláknobetony s jedním

typem vláknové výztuže.

Nové oblasti využití též nachází kom-

binace vláknobetonu ve spojení s kla-

sickou betonářskou výztuží a/nebo vý-

ztuží předpínací.

Vše dosud uvedené ilustruje vel-

ký potenciál vláknobetonů pro jejich

uplatnění v praxi. Výroba vláknobe-

tonů všech typů se doposud neřídila

žádnými pravidly a společnými norma-

mi. V současnosti je produkce vlákno-

betonů takřka živelná a řídí se přede-

vším kritérii ekonomickými, v řadě pří-

padů zásadami vydanými producenty

vláken. Tato skutečnost vede k nejed-

notnosti v technologii výroby, neexis-

tují pravidla pro návrh a výrobu vlák-

nobetonových prvků a konstrukcí, ne-

jsou definována kritéria spolehlivos-

ti. Někdy se v projektu „ekonomicky“

navržené množství a typ vlákna pohy-

buje na hranici technicky smysluplné-

ho použití.

Absence platných norem nebo do-

poručení, které by pro tento kompo-

zit definovaly technické parametry vý-

robku, postupy technologie a kontro-

ly výroby, způsoby zkoušení a navr-

hování konstrukcí, vedla v roce 2010

k ustavení subkomise SK 10 Vlákno-

beton při TNK 36 Beton, která pra-

cuje při Úřadu pro normalizaci a me-

trologii v České republice. Členy té-

to subkomise jsou akademičtí pracov-

níci z ČVUT v Praze (FSv a Kloknerův

ústav), z VÚSTAH Brno, VŠB-TU Os-

trava a zástupci výrobců vláken, vý-

robců vláknobetonu i stavebních pro-

váděcích firem. Cílem komise je sjed-

notit širokou škálu dostupných tech-

nických norem a předpisů pro zkou-

šení vláknobetonu, zejména z hlediska

jeho charakteristik nutných pro na-

vrhování, a zároveň sjednotit postu-

py pro navrhování vláknobetonových

konstrukcí.

Na nových normách pro vláknobe-

ton pracují i evropské normalizační or-

gány. Pravidla pro vláknobeton by mě-

la být součástí rozsáhlé revize nor-

my EN 1992-1-1, a tím posléze i ČSN

EN 1992-1-1. S vydáním této revido-

vané verze se počítá až někdy kolem

roku 2020. Subkomise proto usilovala

o vznik českých technických předno-

rem, které by byly kompatibilní se stá-

vajícími platnými evropskými normami

i připravovanými revizemi pro betonové

konstrukce, a to jak pro prostý (nevy-

ztužený) vláknobeton, tak i pro vlákno-

betony vyztužené betonářskou a/ne-

bo předpínací výztuží. Z těchto důvodů

subkomise při tvorbě českých norem

pro vláknobeton dodržela uspořádá-

ní českých technických norem, kte-

ré jsou zpracovány v souladu s nor-

mami evropskými. V roce 2015 se

podařilo ukončit proces připomínko-

vání návrhů tří nových českých tech-

nických přednorem pro vláknobeton.

Vydané první tři normy obsahují po-

žadavky na vlastnosti, tedy požadav-

ky na vláknobeton jako výrobek a na

prokazování shody. Dále pak definu-

jí specifika zkoušení čerstvého a ztvrd-

lého vláknobetonu. Normy respektu-

jí zásady standardizace dle CEN, kde

jsou striktně oddělovány skupiny no-

rem technických požadavků (výrob-

kové normy) od skupiny norem zku-

šebních, norem návrhových a prová-

děcích. Tím opouštějí dříve zavedený

systém ČSN a národních směrnic, kte-

ré současně obsahovaly články o ma-

teriálech, provádění, technických pa-

rametrech, postupech zkoušení a ná-

vrzích v jednom dokumentu. Vazba

na stávající ČSN EN 206 pro beton je

však v nových normách pro vláknobe-

ton zřejmá, stejně jako přijaté kompro-

misy a návaznost na dostupné a do-

sud používané firemní předpisy a ná-

rodní směrnice některých evropských

zemí. Cílem je zvýšení možnosti uplat-

nění vláknobetonů ve stavební praxi.

V článku jsou stručně popsány hlav-

ní zásady, které jsou v jednotlivých no-

vých normách definovány.



Nové české normy pro vláknobeton

mají obecný charakter, pokud jde o typ

použitých vláken. To znamená, že zá-

sady v nich uvedené mají platnost pro

všechny typy a druhy v současnos-

ti vyráběných vláknobetonů. Zpraco-

vatelé do norem vložili nejen své dlou-

holeté zkušenosti z činnosti v oblas-

ti návrhu, ale také z výroby a zkoušení

těchto kompozitů.

ČSN P 73 2451 VLÁKNOBETON

– ZKOUŠENÍ ČERSTVÉHO

VLÁKNOBETONU

Tato norma navazuje na systém evrop-

ských norem ČSN EN 12350-1 až 11

Zkoušení čerstvého betonu. Definuje,

které články této normy pro výrobu be-

tonu lze aplikovat i na výrobu vlákno-

betonu, ale zejména ruší články, kte-

ré pro výrobu vláknobetonu vhodné

nejsou, a doplňuje je novými články

s ohledem na vlastnosti vláknobeto-

nu. Účelem je, aby zkoušky čerstvého

vláknobetonu poskytovaly údaje vypo-

vídající o vlastnostech tohoto specific-

kého materiálu, který se chová odlišně

od betonu prostého.

Z dosavadních výsledků modifiko-

vaných a nově zavedených zkoušek

čerst vých vláknobetonů vyplývá, že

výroba vláknobetonů přidáváním vlá-

ken do bubnu autodomíchávače, a to

před nebo po jeho naplnění betonem,

nemůže poskytnout vyhovující rovno-

měrné rozptýlení vláken v kompozi-

tu. To vytváří riziko pro vlastnosti kon-

strukce jako takové. Autodomíchávač

nemůže výrobně nahradit strojní mí-

chačky s nuceným mícháním, zejmé-

na v případě drátkobetonů. Přímá mě-

ření na odebraných vzorcích z dodáv-

ky čerstvého drátkobetonu na stavbu

pro betonáž průmyslové podlahy uká-

zala na alarmující rozdíly hmotností

drátků v objemech odebraných vzor-

ků z dodaného drátkobetonu vyrobe-

ného v autodomíchavači. Naopak vý-

sledky zkoušek v rámci vývojových

studií a projektů prokázaly, že výro-

ba drátkobetonu přidáváním rozdruže-

ných vláken do míchaček s nuceným

oběhem poskytuje dostatečnou rov-

noměrnost kompozitu i při míchacích

časech pod 1 min [4].

Důležitým parametrem ovlivňujícím

vlastnosti výsledného vláknobetonu je

také hmotnostní dávka vláken na 1 m3

hotového drátkobetonu, resp. objemo-

vé procento vláken. Množství vláken

se totiž významně podílí na rovnoměr-

nosti struktury vláknobetonu, zejména

drátkobetonu.


– ZKOUŠENÍ ZTVRDLÉHO

VLÁKNOBETONU

Tato norma navazuje na systém evrop-

ských norem ČSN EN 12390-1 až 13

Zkoušení ztvrdlého betonu. Definuje,

které články této normy pro zkouše-

ní betonu lze aplikovat i na zkouše-

ní vláknobetonu, zejména však za-

vádí nové metody zkoušení, které se

u prostého betonu nedělají. Z vlast-

ností vláknobetonu se využívá zejména

zvýšená pevnost v tahu, proto vyvsta-

la nutnost definovat zkušební postupy,

které umožní tahové pevnosti vlákno-

betonu vyčíslit.

Metoda zkoušení pevnosti v tahu za

ohybu je odbornou veřejností už dlou-

ho diskutovaný problém. Dosud vy-

daná doporučení definují pro zkouš-

ky ohybem zkušební trámce různých

velikostí, se zářezem nebo bez, při tří-

bodovém nebo čtyřbodovém uspo-

řádání.

Členové komise jsou jednoznačně

ve shodě, že nejvhodnější je zkouška

trámce ohybem při čtyřbodovém za-

tížení, při velikosti tělesa 150 × 150 ×

700 mm a rozpětí 600 mm (obr. 1).

Členové subkomise dále dospě-

li k závěru, že u kompozitního mate-

riálu, kterým vláknobeton bezespo-

ru je, by měla zkouška ohybem odha-

lit nejslabší průřez na zkušebním trám-

ku v odolnosti vůči ohybovému namá-

hání. Toho nelze dosáhnout, pokud

předem definujeme průřez porušení

(uprostřed trámku zářezem – v místě

maximálního ohybového momentu se

1

2a 2b



současně působící maximální posou-

vající silou) (obr. 2a,b). Tento závěr je

podpořen i dlouhodobou praxí v okol-

ních státech, kde má používání vlákno-

betonu letitou tradici. Směrnice ve Vel-

ké Británii [6], Německu [7] i Rakousku

[8] vychází vždy ze čtyřbodového ohy-

bu s modifikací tvaru zkušebního trám-

ce, vzdálenosti podpor a rychlosti za-

těžování.

Komise nechce kritizovat nebo bloko-

vat zkoušky trámků ohybem při tříbo-

dovém zatížení. Je si vědoma cíle té-

to zkoušky i způsobu jejího využití. Zá-

sadně však nesouhlasí s tím, že touto

zkouškou zjištěné pevnosti v tahu za

ohybu budou základem pro výpočet

tahových pevností vláknobetonu, a tím

pádem i klasifikace vláknobetonu po-

mocí pe vnostních tříd. V české před-

normě je definována pro tahové pev-

nosti zkouška čtyřbodovým ohybem

s tělesem 150 × 150 × 700 mm a roz-

pětím 600 mm pro účely statistické-

ho vyhodnocení na nejméně šesti tě-

lesech. Ze statistického vyhodnoce-

ní tohoto souboru výsledků lze získat

průměrný a charakteristický diagram

odolnosti vláknobetonového trámce

(obr. 3). Z diagramu lze stanovit cha-

rakteristické hodnoty pevností vlákno-

betonu v tahu za ohybu a přepočítat je

na charakteristické hodnoty pevností

vláknobeto nu v prost ém tahu.

V přednormě jsou uvedeny jednotlivé

vztahy k vyčíslení pevností v tahu při

zvolených průhybech zkušebního těle-

sa (obr. 3 a 4). Podle přednormy ČSN

P 73 2452 jsou důležité charakteris-

tické hodnoty sil při vzniku makrotrhli-

ny, při průhybu 0,5 mm a při průhybu

3,5 mm (obr. 4). Z hodnot sil při uvede-

ných průhybech se za určitých před-

pokladů stanoví následující pevnosti

vláknobetonu:

• pevnost v tahu při vzniku makro-

trhliny z předpokladu kvazi pružné-

ho chování vláknobetonu,

• pevnost v tahu při průhybu trámce

0,5 mm z předpokladu, že se vlákno-

beton v tažené oblasti chová plastic-

ky a v tlačené oblasti se chová ješ-

tě pružně,

• pevnost v tahu při průhybu trámce

3,5 mm z předpokladu, že se vlák-

nobeton v tlaku chová plně plastic-

ky, stejně jako v tažené části průřezu.

Uvedené vztahy v přednormě se zá-

sadně liší od vztahů odvozovaných ze

zkoušek trámců ohybem při tříbodo-

vém zatížení. Přesné stanovení napja-

tosti průřezů ve zvolených průhybech

u diagramu odolnosti je nereálné defi-

novat. Za uvedených předpokladů bu-

dou vyčíslené hodnoty pevností vždy

ovlivněny zjednodušenými předpokla-

dy napjatosti.

V přednormě je také nastaveno kri-

térium, které by mělo být vždy splně-

no pro konstrukční vláknobeton, tedy

vláknobeton vhodný pro nosné kon-

strukce. Vláknobeton j e podle tohoto

kritéria vhodný pro nosný prvek, po-

kud síla při průhybu 3,5 mm je větší

než 1/3 charakteristické hodnoty síly

při vzniku makrotrhliny (obr. 4).


– SPECIF IKACE, VLASTNOSTI ,

VÝROBA A SHODA

Norma přímo vychází z platné nor-

my ČSN EN 206 Beton – Specifikace,

vlastnosti, výroba a shoda. Přijetím zá-

sady, že vláknobetonové konstrukce

by měly být navrhovány obdobně ja-

3

4

Obr. 1 Uspořádání zkoušky ohybem podle

ČSN P 73 2452 ❚ Fig. 1 Arrangement of

a bending test according to ČSN P 73 2452

Obr. 2 Napjatost zkušebního tělesa:

a) bez zářezu při čtyřbodovém ohybu podle

ČSN P 73 2452, b) se zářezem při tříbodovém

ohybu podle Model Code 2010 (převzato

z diplomové práce – Ing. Adam Podstawka,

ČVUT v Praze 2015, s využitím programů Scia

Engineer a Atena) ❚ Fig. 2 Stress distribution

in the test specimen: a) without indent during

a four-point bending test, according to the

Czech standard ČSN P 73 2452, b) with a notch

during a three-point bending test according to

the Model Code 2010 (from diploma thesis of

Adam Podstawka, CTU in Prague, 2015, using

the Scia Engineer and Atena software)

Obr. 3 Diagramy odolnosti zkušebních těles

❚ Fig. 3 Resistance diagrams of the test

specimen

Obr. 4 Charakteristický diagram odolnosti

zkušebního trámce a napjatosti vlákno betono-

vého průřezu ❚ Fig. 4 Characteristic

resistance diagram of test specimen and

stress distribution along cross section



ko konstrukce betonové, vzniká potře-

ba vláknobetony klasifikovat pevnost-

ními třídami. Na základě toho pak bu-

de zřejmé, které vláknobetony je mož-

né použít pro návrh nosné konstrukce

(tzv. konstrukční vláknobeton) a které

nebudou vhodné pro nosné prvky, ale

budou použity pro jiné účely.

Vláknobeton má oproti prostému be-

tonu další využitelné materiálové cha-

rakteristiky, které se stanovují zkušeb-

ními postupy dle ČSN P 73 2452 a kte-

ré slouží k zatřídění vláknobetonu. V té-

to předběžné normě je uveden postup

hodnocení shody pro jednotlivé cha-

rakteristiky.

Specifickou charakteristikou vlákno-

betonů je jejich duktilita charakterizo-

vaná záznamem síla/průhyb, zjištěným

při zkoušce ohybem na trámcích o ve-

likosti 150 × 150 × 700 mm při čtyřbo-

dovém zatížení a rozpětí 600 mm. Zá-

znam je obvykle nazýván diagramem

odolnosti (obr. 3). Odvozené tahové

pevnosti vláknobetonu pro dohodnu-

té hodnoty průhybů diagramu odol-

nosti (jak bylo uvedeno v k omentá-

ři k normě ČSN P 73 2452) jsou podle

ČSN P 73 2450 pevnostmi uváděnými

v pevnostní třídě vláknobetonu.

Hodnoty pevností v tahu u vláknobe-

tonů jsou závislé především na hmot-

nostní koncentraci a typu použitých

vláken. Typ vlákna a intenzita namáhá-

ní vláknobetonu implikuje jeho odezvu

– pružné, případně plastické chová-

ní. Pro vláknobetony je typická schop-

nost přenášet díky vláknům tahová na-

máhání i po vzniku trhlin. Je proto nut-

né, aby podrobná specifikace vlákno-

betonu tyto charakteristiky obsahova-

la. Zkouškami ověřeným faktem je též

poznatek, že pevnost vláknobetonu

v tahu narůstá rychleji oproti nárůstu

pevnosti v tlaku. Pro stejnou pevnost-

ní třídu vláknobetonu v tlaku lze tak

různými dávkami vláken získat znač-

ně rozdílné pevnosti v tahu. Toho lze

využít při návrhu složení vláknobetonu

(receptury).

V přednormě uvedené označování

vláknobetonu je kompromisním návr-

hem, na kterém se shodla většina čle-

nů komise. V označení typového vlák-

nobetonu se proto nachází jak charak-

teristické pevnosti vláknobetonu v tla-

ku (pevnostní třída), další vlastnosti

vláknobetonu (obdobně jako vlastnos-

ti betonu definované v ČSN EN 206),

tak i další důležité materiálové cha-

rakteristiky typické právě pro vlák-

nobeton jako pevnost vláknobetonu

v tahu při vzniku makrotrhliny, pev-

nost vláknobetonu v tahu při průhy-

bu 0,5 mm a reziduální pevnost vlák-

nobetonu v dostředném tahu při prů-

hybu 3,5 mm.

Na prvním místě označení vláknobe-

tonu je pro snadnou orientaci technic-

ké veřejnosti uvedena pevnostní tří-

da vláknobetonu shodně se zásada-

mi ČSN EN 206 jako pro prostý be-

ton, i když poměr mezi válcovou a kry-

chelnou pevností vláknobetonu může

být poněkud odlišný. Nicméně přejaté

označení pevnostní třídy je u pevnos-

ti válcové v případě vláknobetonu na

straně bezpečnosti.

Typový vláknobeton se dle ČSN

P 73 2450 označuje zkratkami základ-ních charakteristik s použitím následu-

jících údajů: ffc,k,cyl / ffc,k,cube [MPa]

je charakteristická pevnost vláknobe-

tonu v tlaku na válcích/krychlích (např.

C25/30); ffc,tk,cr [MPa] pevnost vlák-

nobetonu v dostředném tahu na me-

zi vzniku ma krotrhliny vyjádřená cha-

rakteristickou pevností v dostředném

tahu; ffc,tk,0,5 [MPa] reziduální pevnost

vláknobetonu v dostředném tahu při

průhybu 0,5 mm; ffc,tk,res,1 reziduální

pevnost vláknobetonu v dostředném

tahu po vzniku makrotrhliny při prů-

hybu δt1 = 3,5 mm; X.. mezní hodnoty

pro stupně vlivu prostředí podle ČSN

EN 206; Cl.. maximální obsah chloridů

podle ČSN EN 206; Dmax.. maximální

jmenovitá horní mez frakce kameniva;

stupeň konzistence čerstvého vlákno-

betonu podle ČSN EN 206 nebo urče-

ná hodnota a metoda.

Příklad označení vláknobetonu podle

ČSN P 73 2450:

• C40/50; FRC 2,5/2,4/2,0; XC4; Cl 0,4;

Dmax 22; F3 (při ρv,f = 1 %)

nebo

• C40/50; FRC 2,5/1,2/0,6; XC4; Cl 0,4;

Dmax 22; F3 (při ρv,f = 0,5 %)

ZÁVĚR

Cílem článku bylo upozornit technic-

kou veřejnost na skutečnost, že byly

vydány tři nové technické normy (za-

tím v režimu přednorem) vztahující se

k výrobě vláknobetonů – jejich zkouše-

ní v čerstvém, v ztvrdlém stavu a k je-

jich klasifikaci. Je tak na technické ve-

řejnosti, zda normy, které jsou podlo-

žené výsledky zkoušek a dlouholetými

zkušenostmi členů komise v této ob-

lasti, budou přijaty. V opačném přípa-

dě se v budoucnu bude celá techno-

logie, zkoušení i navrhování vláknobe-

tonu řídit pouze normami převzatými

ze zahraničí.

Předností českých přednorem je je-

jich obecnost, protože platí pro všech-

ny typy kompozitních materiálů s vlák-

ny.

Kompozitní materiály procházejí neu-

stálým vývojem, a proto lze očekávat,

že i přednormy časem doznají změn

a budou v souladu s potřebami praxe

upravovány a doplňovány.

Článek byl napsán s přispěním projektu

Centrum pro efektivní a udržitelnou dopravní

infrastrukturu (CESTI), který je řešen za podpory

programu Centra kompetence Technologické

agentury České republiky (TAČR), číslo projektu

TE01020168.

Ing. Hana Hanzlová, CSc.

Fakulta stavební ČVUT v Praze

Katedra betonových

a zděných konstrukcí


Ing. Vladimír Veselý

Betotech, s. r. o.

e-mail: vladimí[email protected]

doc. Ing. Jan Vodička, CSc.


Katedra betonových



Literatura:

[1] ČSN P 73 2450. Vláknobeton –

Specifikace, vlastnosti, výroba

a shoda. Praha: ÚNMZ, 2015.

[2] ČSN 73 P 2451. Vláknobeton –

Zkoušení čerstvého vláknobetonu.

Praha: ÚNMZ, 2015.

[3] ČSN 73 P 2452. Vláknobeton –

Zkoušení zatvrdlého vláknobetonu.

Praha: ÚNMZ, 2015.

[4] VÍTEK, J. L., SMIŘINSKÝ, S.,

VESELÝ, P., VESELÝ, V. Rozptyl para-

metrů drátkobetonu ve vazbě na

způsob jeho výroby. In: Sborník kon-

ference Fibre Concrete 2013. Praha,

2013.

[5] HANZLOVÁ, H., VODIČKA, J.,

KRÁTKÝ, J. Information of normative

process for fibre-reinforced concrete

standards in Czech Republic. In:

Sborník konference Fibre Concrete

2015. Praha, 2015.

[6] Technical Report No. 34. Concrete

industrial ground floors. Concrete

so ciety.

[7] DAfStb-Richtlinie Stahlfaserbeton.

Deutscher Ausschuss für Stahlbeton

e. V. – DAfStb, Ausgabe März 2010.

[8] Richtlinie Faserbeton. Österreichische

Vereinigung für Beton- und

Bautechnik, Ausgabe 2002.

POTŘEBUJI KVALITNÍ A SPOLEHLIVÉ SEPARAČNÍ PROSTŘEDKY PRO BEDNĚNÍ

Při posuzování kvality stavební konstrukce hraje klíčovou roli estetický design a důležitou složkou je vzhled betonových povrchů. Klíčem k vysoké kvalitě betonových povrchů je použití vhodných inovativních separačních prostředků pro bednění. Pod značkou Master Builders Solutions nabízíme ucelenou řadu separačních prostředků pro bednění pro každé použití, která obsahuje další výrobky pro čištění, ochranu a údržbu stavebních strojů. Při výrobě klademe zvláštní důraz na trvale udržitelná řešení, proto jsou tytoseparační prostředky vysoce šetrné k životnímu prostředí.

Bližší informace naleznete na www.master-builders-solutions.basf.cz

BETONOVÁ KÁNOE STINGRAY ❚ CONCRETE CANOE

STINGRAY



Dmitry Borovkov, Vladimír Hrbek,

Jiří Prchlík, Hana Schützová,

Lucie Vošáhlíková, Vojtěch Zacharda,

Jakub Žák, Petr Štemberk,

Pavel Reiterman, Jaroslav Brož

Studenti Fakulty stavební ČVUT v Praze se již

podruhé zúčastnili závodů betonových kánoí,

na kterých měří své síly evropské technické

školy. Tento článek je věnován popisu návr-

hu a výroby betonové kánoe reprezentující

ČVUT v Praze na závodech Betonkanorace

2014 v Almelu v Nizozemí. Jsou zde popsány

především technologie betonové směsi, tvar

kánoe, zatížení působící na plavidlo a přípust-

né vyztužení, jakož i jednotlivé práce týkající

se realizace včetně volby bednění, samotné

betonáže a finální úpravy kánoe. ❚ Faculty of

Civil Engineering of Czech Technical University

in Prague participated for the second time in

a concrete canoe race, where the European

technical universities measure their qualities.

This article presents design and production

of a canoe which represented the CTU in

Prague at the 2014 Betonkanorace in Almelo,

the Netherlands. The concrete mixture design,

the shape of the canoe, the forces acting on

the vessel and the permissible reinforcement

are described, as well as the choice of the

formwork, concrete placement technology and

the final finish of the vessel.

Závody betonových kánoí jsou již po

téměř čtyřicet let tradičním měřením sil

mezi technickými univerzitami na celém

světě. Každoročně se tato soutěž ode-

hrává na kontinentech Severní Ameri-

ky, Asie i Evropy. Hodnotí se při nich jak

výsledky dosažené v jednotlivých závo-

dech, tak celková konstrukce lodi, te-

dy její odolnost, hmotnost a provede-

ní. Při vývoji druhé kánoe ČVUT v Praze

se přihlíželo k dlouhodobým zkušenos-

tem zahraničních týmů a hlavně vlast-

ním poznatkům získaným při závodech

s první kánoí v roce 2010.

Největší pozornost je při návrhu věno-

vána tvaru a dostatečné tuhosti, které

zaručí hydrodynamicky efektivní, rych-

lou a stabilní kánoi odolnou při ko-

lizích s jinými plavidly během závo-

dů. Právě tvar a tuhost jsou však limi-

tované podmínkami závodů. Samot-

ná směs se řeší zejména z pohledu

zpraco vatelnosti.

ZÁKLADNÍ PODMÍNKY ZÁVODŮ

BETONOVÝCH KÁNOÍ

Organizátoři jednotlivých závodů urču-

jí vlastní podmínky týkající se výroby

betonových kánoí, ty základní se však

vždy týkají velikosti, tvaru a tuhosti ká-

noe, čímž určují směr výběru materiálu,

výztuže a technologie výroby.

Základní pravidla pro závod Betonka-

norace 2014, více v [3]:

• délka kánoe je mezi 4 až 6 m, maxi-

mální šířka a výška je 1 m,

• tuhost a pevnost kánoe je zaručena

spolupůsobením cementového kom-

pozitu s výztuží, která nesmí být sa-

ma ohybově tuhá,

• cement je hlavní složkou pojiva, další

přísady a příměsi jsou povoleny,

• kormidlo, pokud je použito, musí být

vyrobeno z betonu a musí být ovláda-

né z vnitřku lodi.

Obecně se použité betonové směsi

pro výrobu kánoí řadí mezi lehké be-

tony a vzhledem k podmínkám soutě-

ží jsou vyztuženy pouze vlákny. Navr-

žené betonové směsi se liší výběrem

kameniva, typem vláken a přísadami

a příměsmi. Univerzitní týmy však na

základě nových zkušeností inovují tvar,

technologii výroby, návrh směsi či sta-

tický model svých kánoí.

BETONOVÉ KÁNOE V ZAHRANIČÍ

A U NÁS

Závody betonových kánoí mají v za-

hraničí dlouhou tradici. Velkému zájmu

se tato soutěž těší především ve Spo-

jených státech amerických [4], kde se

každoročně konají celonárodní závody

s účastí desítek univerzit, a to včetně

kanadských škol. V roce 2013 zvítězi-

la v severoamerickém závodě kanadská

univerzita École de Technologie Supé-

rieure, jejíž loď Savannah vyhrála s pl-

ným počtem bodů v kategorii Nejlep-

ší návrh kánoe a historicky se řadí me-

zi nejlepší betonové kánoe (obr. 1). Také

v Japonsku se závody betonových ká-

noí pořádají každoročně a pro každý rok

je vypsáno téma, kterému musí kánoe

odpovídat. Témata se týkají hlavně po-

užitého materiálu a výrobní technologie.

Obr. 1 Kánoe Savannah ❚ Fig. 1 Savannah Canoe

Obr. 2 Kánoe ČVUT v Praze – Blue Lion ❚ Fig. 2 CTU in Prague

canoe – Blue Lion

Obr. 3 Tvar kánoe Stingray ❚ Fig. 3 Stingray canoe shape

Obr. 4 Numerická analýza nárazu ❚ Fig. 4 Numerical analysis

of impact

Obr. 5 Zpracovatelnost a přilnavost čerstvé směsi ❚

Fig. 5 Fresh concrete workability and adhesion

Obr. 6 Příprava vzorků ❚ Fig. 6 Specimen preparation

1 2



V Evropě je možné se závodů beto-

nových kánoí účastnit např. v Němec-

ku, Maďarsku, Švédsku nebo Nizozem-

sku, kam tým ČVUT v Praze jezdí. V ro-

ce 2013 v nizozemském Utrechtu ob-

hájil tým University of Twente (Nizozem-

sko) prvenství se svými čtyřmi kánoemi.

Pětkrát se umístil na první příčce závo-

dů a vyhrál dokonce kategorii Udržitel-

ný rozvoj. Ještě téhož roku se tato uni-

verzita zúčastnila závodů v německém

Norimberku, kde obsadila celkové prv-

ní místo.

Závody betonových kánoí se v Čes-

ké Republice ještě nekonaly, ale jsou

již prověřovány možnosti pořádat zde

mezinárodní závod v nejbližších letech.

Studenti ČVUT v Praze se tak účast-

ní zahraničních soutěží. V roce 2010

se poprvé představili v soutěži v ni-

zozemském Utrechtu s kánoí Blue

Lion (obr. 2), kde získali jednu zla-

tou, dvě stříbrné a dvě bronzové me-

daile. Druhou příčku obsadili v soutě-

ži o nejlepší design a konstrukci ká-

noe hned za favoritem, University of

Twente. Zkušenosti českého týmu z ro-

ku 2010 a jejich doporučení k vylep-

šení lodi [2] ovlivnily návrh a provedení

druhé betonové kánoe ČVUT v Praze,

Stingray.

TVAR A ROZMĚRY

Tvar je významným faktorem, který

ovlivňuje nejdůležitější vlastnosti kánoe

– její rychlost a stabilitu při pohybu. Sta-

bilitu zajišťuje zejména příčný průřez tru-

pu kánoe. Nejstabilnější proti převráce-

ní je průřez s širokým a plochým dnem,

který však může způsobovat přetáčení

lodi v podélném směru jízdy. Zakulace-

né či ostré dno dodává kánoi sice vyš-

ší rychlost, ale naopak zhoršuje její toči-

vost, přičemž rychlost obratu okolo bó-

je v polovině závodní tratě z velké části

rozhoduje o umístění v závodu. Tvar ká-

noe v podélném směru je definován ze-

jména přídí a zádí. Ty slouží k rozráže-

ní hladiny a zlepšení obtoku vody podél

kánoe, což značně přispívá k její rych-

losti. Ostrá příď a záď umožňují držet

při vyšších rychlostech přímý směr jízdy,

4

3

5 6

Firem

ní p

reze

nta

ce

1 0 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 2 / 2 0 1 6


avšak zhoršují tak potřebnou točivost při

obratu okolo traťové bóje [1].

Při návrhu tvaru bylo ke všem těm-

to faktorům přihlédnuto a jejich kombi-

nací vznikl tvar kánoe Stingray. Podélný

řez trupu připomíná nízký oblouk, který

je ve středové části uzavřenější, zatím-

co na přídi a zádi otevřený. Šířka trupu

v nejširším místě je 580 mm, maximál-

ní výška je 400 mm. Celková délka ká-

noe je 5 600 mm, přičemž přibližně dvě

třetiny této délky připadají na příď a záď.

Ty se směrem od středu kánoe mění

z klasického obloukového profilu v pří-

mé části (obr. 3). K omezení statického

namáhání dna a boků jsou v konstrukci

kánoe rozmístěna výztužná žebra. No-

minální tloušťka stěny kánoe je 10 mm.

NUMERICKÝ MODEL

A UVAŽOVANÁ ZATÍŽENÍ

Numerické modelování a analýza kánoe

Stingray byly provedeny v programu

SCIA Engineer, kde byl tvar modelován

s použitím dvourozměrných skořepino-

vých prvků. Reálné chování bylo simu-

lováno několika zatěžovacími stavy, kte-

ré se týkaly zacházení s kánoí na souši i

při plavbě na vodě. Zásadním rozdílem

bylo vyjádření podpor.

Pro manipulaci s lodí na souši jsou

podpory umístěny z vnějšku kánoe pří-

mo do míst přenášení a zatížení tvoří jen

vlastní tíha kánoe.

Pro výpočet sil při plavbě jsou podpo-

ry umístěny do míst posádky lodi. Je-

jich tíha spolu s vlastní tíhou kánoe jsou

převedeny na ekvivalentní vztlakové za-

tížení, které působí na vnější povrch po-

nořené části kánoe. S ohledem na cha-

rakter zatížení byl uvažován dynamický

součinitel 1,25. Kombinační součinite-

le byly počítány dle evropských norem,

tedy 1,35 pro vlastní tíhu a 1,5 pro pro-

měnná zatížení.

Uvažované zatěžovací stavy:

• dvojice soutěžících – dva muži (2 ×

90 kg), dvě ženy (2 × 65 kg),

• ekvivalentní vztlak vody při ponoru lo-

di 0,2 m,

• kolmý náraz jiné kánoe o hmotnosti

100 kg při rychlosti 3,6 m/s,

• tření vody 0,27 kN/m2.

Výsledkem numerické simulace jsou

hlavní napětí při obou površích kon-

strukce (např. obr. 4). Největší napětí

v tahu dosahovalo 5,5 MPa při vnitř-

ním povrchu a 5,5 MPa v tlaku na vněj-

ší straně lodi. V případě nárazu jiné ká-

noe mělo hlavní napětí v tahu hodnotu

37,3 MPa a 44,9 MPa v tlaku.

POUŽITÉ MATERIÁLY

Návrh betonové směsi byl zaměřen na

dosažení patřičné pevnosti materiálu, je-

ho dobrou zpracovatelnost a nízkou ob-

Obr. 7 Bednění: a) vodicí profily, b) vodicí

tvar, c) konečný tvar ❚ Fig. 7 Formwork:

a) guiding profiles, b) guiding shape, c) final

shape

Obr. 8 Nanášení čerstvého betonu

❚ Fig. 8 Placement of fresh concrete

Obr. 9 Ukládání výztužných vláken ❚

Fig. 9 Placement of fibre reinforcement

Obr. 10 Výroba: a) výztužná žebra,

b) kontrola provedení ❚

Fig. 10 Manufacture: a) stiffening ribs,

b) execution check

Obr. 11 a) Odbednění, b) detail tloušťky

stěny, c) tvar okraje ❚ Fig. 11 a) Formwork

removal, b) wall thickness detail, c) shape

of edge

7a 7b 7c

10a 10b

1 12 / 2 0 1 6 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N


jemovou hmotnost. Použitá směs byla

kombinací pojiva a lehkého plniva spo-

lu s různým poměrem příměsí a přísad.

Hlavní pojivovou složkou byl vzhle-

dem k pravidlům soutěže zvolen port-

landský cement, typ I. V návrhu smě-

si byly použity CEM 32,5R, CEM 42,5R

a CEM 52,5R.

Typ plniva byl volen vzhledem k vlast-

nostem konečné konstrukce, u níž by-

la zapotřebí dostatečná pevnost a zá-

roveň nízká hmotnost. Omezením by-

la také samotná tloušťka konstrukce

a nasákavost plniva. Při vývoji betono-

vé směsi bylo použito běžné kamenivo

frakce 0,062–2 mm a kamenivo z re-

cyklovaného skla, které je dostupné

ve frakcích 0,04–8 mm a jehož velkou

předností jsou nízká objemová hmot-

nost (180 až 530 kg/m3) a vysoká pev-

nost (1,4 až 2,6 N/mm2) [5].

Jednou z vhodných příměsí byl kře-

mičitý úlet, jehož reakcí vzniká amorfní

SiO2 průměrné velikosti 150 nm. Výho-

dou pak bylo zlepšení zpracovatelnosti

a přilnavosti směsi, zvýšení tahové pev-

nosti až o 20 % a snížení nasákavosti

a segregace kameniva. Dále byl použit

popílek, který pomohl snížit segregaci

pojiva a plniva a omezil vznik smršťova-

cích trhlin. Ke zlepšení zpracovatelnos-

ti čerstvého betonu byl použit plastifiká-

tor. Další přísadou byl syntetický latex,

který zlepšil zpracovatelnost, přilnavost

a pevnost a také snížil nasákavost [6].

Jako rozptýlená výztuž byla použita

PVA a skleněná vlákna. Pro zvýšení tu-

hosti dna kánoe byla spodní část kánoe

částečně předepnuta externími předpí-

nacími lanky vedenými skrz výztužná

žebra (obr. 12c).

LABORATORNÍ ZKOUŠKY

Z uvedených materiálů bylo vyvinuto cel-

kem osm betonových směsí s různým

zastoupením jednotlivých složek a při

míchání byla sledována především zpra-

covatelnost směsi. Zhotovena byla zku-

šební tělesa rozměrů 40 × 40 × 160 mm

pro měření pevnosti v tahu za ohybu. Vý-

sledné tahové pevnosti v sedmi dnech

se pohybovaly mezi 3 až 14,5 MPa

a ve dvaceti osmi dnech mezi 4,5 až

21,8 MPa. Objemová hmotnost beto-

nu byla v rozmezí 1 777 až 2 109 kg/m3.

Na základě těchto výsledků byla vybrá-

na pro konstrukci kánoe směs s taho-

vou pevností ve 28 dnech 21,8 MPa

a objemovou hmotností 1 914 kg/m3.

VÝROBA KÁNOE

Volba bednění je jedním z hlavních fak-

torů pro samotnou výrobu kánoe, který

určuje způsob výroby a konečnou kva-

litu povrchu. Bednění lze rozdělit do tří

kategorií, a to vnější, vnitřní a oboustran-

né bednění. Předností posledního zmí-

něného je kvalita obou povrchů, ovšem

přináší komplikace při betonáži.

V našem případě bylo zvoleno bedně-

ní vnější, aby bylo tření na plášti kánoe

co nejmenší. Nejdříve byly vyrobeny vo-

dicí profily z desek OSB (obr. 7a), které

definují tvar lodi, a poté doplněny pro-

fily z polystyrénových desek (obr. 7b).

Celek byl následně vyrovnán a zbrou-

šen kvůli nerovnostem (obr. 7c). Bylo též

nutné použít separační prostředky kvůli

lehčímu odstranění bednění.

Do takto připravené formy byl uklá-

dán čerstvý beton, který byl nanášen

na stěny bednění a byl vyhlazen, při-

čemž bylo nutné dodržovat tloušťku

vrstvy. Podle výsledků numerické simu-

8

11a

9

11b 11c



lace byla po určitých úsecích zhotovena

výztužná žebra (obr. 10a,b). Takto vyro-

bená kánoe byla zakryta fólií kvůli za-

mezení nadměrnému vysychání a vzni-

ku trhlin. Kánoe byla dále ošetřována po

dobu osmi dnů, než došlo k jejímu od-

bednění (obr. 11a,b,c).

Poslední fází výroby byly konečné

úpravy, jako úprava horních okrajů ká-

noe, zbroušení případných nerovností

na plášti lodi a nástřik a polepení nápi-

sy (obr. 12a až d).

Pro přepravu do dějiště závodu byla

využita dřevěná bedna, která byla vy-

ložena sypaným polystyrénem (obr. 13).

ZÁVĚR

V závodech Betonkanorace 2014

(obr. 14 až 16) tým ČVUT v Praze sou-

těžil v několika kategoriích a nejlep-

ší umístění – čtvrtou příčku – obsadil

v kategorii smíšených dvojic na 200 m.

Sice se nepodařilo zopakovat úspěch

ze závodu v roce 2010, ale cíl – připra-

vit výkonnostní kánoi pro vysoké rych-

losti s dostatečnou manévrovatelností

– se naplnit podařilo.

Posádku tvořili studenti denního stu-

dia s omezenými časovými možnostmi,

a proto bylo obtížné zorganizovat do-

statečný počet tréninkových jízd před

samotným závodem. Posádky tak měly

problémy se stabilitou kánoe v nízkých

rychlostech po startu a při nájezdech

na traťovou bóji při obratu. Samotná

kánoe Stingray se se svými necelými

sto třiceti kilogramy řadila mezi průměr-

né kánoe, avšak svým tvarem a úpra-

vou povrchu patřila mezi nadprůměrné.

V současné době probíhají přípravy

pro výrobu třetí betonové kánoe, kte-

rá má tvar uzavřené skořepiny, čímž je

možné zmenšit tloušťku její stěny, a tedy

výrazně snížit její hmotnost. Při větší se-

hranosti posádek tak lze očekávat dal-

ší úspěch týmu studentů ČVUT v Praze.

12a 12b 12c

Obr. 12 Finální úpravy: a) začišťování, b) řez

okrajů, c) ochrana okrajů, d) polepení, nástřik

❚ Fig. 12 Final adjustments: a) scraping,

b) cutting of the edges, c) protection of the

edges, d) stickers, spraying

Obr. 13 Přeprava betonové kánoe ❚

Fig. 13 Transportation of concrete canoe

Obr. 14 Plný záběr ❚ Fig. 14 At full force

Obr. 15 Otočná bóje ❚ Fig. 15 Turn buoy

Obr. 16 Závod smíšených dvojic, 200 m ❚

Fig. 16 Race – mixed pairs, 200 m

Obr. 17 Tým ČVUT v Praze, Betonkanorace

2014 ❚ Fig. 17 CTU in Prague team, 2014

Betonkanorace

15 16

1312d

14



Projekt „Betonová kánoe Stingray“ vznikl za

finanční podpory časopisu Beton TKS a Svazu

výrobců cementu, za kterou autoři děkují.

Vývoj tvaru kánoe a betonové směsi probíhal

ve spolupráci Katedry betonových a zděných

konstrukcí FSv ČVUT v Praze a Experimentálního

centra FSv ČVUT v Praze v rámci projektu

SGS14/034/OHK1/1T/11. Numerická analýza

byla provedena za odborné pomoci firmy

SCIA CZ, s. r. o.

Ing. Dmitry Borovkov


Ing. Vladimír Hrbek


Ing. Jiří Prchlík


Bc. Hana Schützová


Ing. Lucie Vošáhlíková


Ing. Vojtěch Zacharda


Ing. Jakub Žák


doc. Ing. Petr Štemberk, Ph.D.



Katedra betonových


Ing. Pavel Reiterman, Ph.D.


Experimentální centrum


Ing. Jaroslav Brož, Ph.D.

SCIA CZ, s. r. o.


Literatura:

[1] BREWER, T., BREWER, E. S.

Understanding Boat Design, 1993.

[2] MALÁ D., KRATOCHVÍL J. Betonová

kánoe. Beton TKS. 2011, roč. 11, č. 1,

str. 46-53.

[3] www.betonkanorace2014.nl

[4] www.concretecanoe.org

[5] www.poraver.com

[6] www.sika.cz

17

ZVÝHODNĚNÉ PŘEDPLATNÉ PRO STUDENTY, STAVEBNÍ INŽENÝRY DO 30 LET A SENIORY NAD 70 LET

Zvýhodněná cena za roční předplatné (šest čísel) pro studenty, stavební

inženýry do 30 let a seniory nad 70 let je 270 Kč bez DPH, 311 Kč s DPH

(včetně balného a distribuce).

Součástí předplatného na rok 2016 jsou pro všechny nové zájemce spe-

ciální přílohy Betonové konstrukce 21. století – betony s přidanou hodno-

tou a Povrchy betonu.

ZASLÁNÍ UKÁZKOVÉHO VÝTISKU ZDARMA

Na našich webových stránkách www.betontks.cz si mů-

žete objednat jeden výtisk Beton TKS zdarma na ukázku.

Přehled všech výtisků naleznete v pdf formátu v archivu,

starší výtisky jsou k dispozici v plné verzi, novější pouze

v náhledu (první stránky článků).

Kontaktní e-mail: [email protected]

4/2013

M O S T Y A D O P R A V N Í S T A V B Y

5/2015

Ž I V O T N Í C Y K L U S B E T O N O V Ý C H S T A V E B

B E T O N O V É K O N S T R U K C E 2 1 . S T O L E T Í

b e t o n y s p ř i d a n o u h o d n o t o u

3/2015

S A N A C E , R E K O N S T R U K C E A D I A G N O S T I K A

1/2016

P O Z E M N Í S T A V B Y

STÉLA URNOVÉ KOBKY

NA LESNÍM HŘBITOVĚ ❚

STELE OF A BURIAL CHAMBER

ON A FOREST GRAVEYARD



Václav Brož, Zdeněk Ruffer

Tématem článku je popis vzniku sochařského díla odlitého ze samoz-

hutnitelného vysokohodnotného betonu. Tato technologie byla zvolena

vzhledem k formě extrémních rozměrů (délka a štíhlost prvku a minimální

průřezová plocha na jednom z konců), která znemožnila vyztužení betonu

v celé délce. ❚ The topic of this article is a process of a concreting of

a sculpture, made of self-compacting high performance concrete. This

specific technology was chosen due to the extreme size of the form (length

and slimness of the element and minimum section surface at one end)

which did not enable to reinforce the concrete in the whole length.

Na malém lesním hřbitově v katastru obce Chyňava v okre-

se Beroun (50,05502N; 14,09401E) je od července 2015 k vi-

dění zajímavý objekt – štíhlý, 9 m vysoký kříž imitující kmen tr-

novníku akátu, který dokonale splývá s okolními stromy a, ne-

být informační desky, byl by jen těžko odhalen kolemjdoucími.

Ani materiál velmi přesně kopírující zvrásněnou kůru akátu ne-

ní snadné okamžitě rozpoznat – je to beton.

Sochaři Zdeněk Ruffer a Zorka Krejčí, známí svými neob-

vyklými realizacemi často používajícími nadsázku a hledají-

cími extrémní využití materiálu, byli osloveni, aby navrhli stélu

rekonstruované kobky. Protože pracují velmi často s beto-

nem, předpokládali, že právě on může být jednou z možností.

Zdeněk Ruffer: „Dělat práci na hřbitově je příjemná akce,

většinou se nikam nespěchá. A v případě tohoto kříže na les-

ní hřbitůvek tomu také tak bylo. Zadání znělo – vymyslet po-

mník či stélu k nově vybudované urnové kobce.

Pro nás je důležité, jak nám to vštěpoval Kurt Gebauer ješ-

tě za studií, místo řádně obhlédnout. A tady nastala kompli-

kace. Trojúhelníkový hřbitůvek se třemi kamennými kříži a pár

stromů. Bylo to hotové, nebylo co dodávat. Hrozilo nebezpe-

čí celý prostor pěkně pokazit.

Řešením by bylo osadit tam jedině něco nenápadného ve

své monumentalitě. Napadl nás, což by ale napadlo leckoho,

strom – kříž. Jenom ho významově posunout, zafixovat do

dalších věků. Protože nás beton neuráží, volba materiálu byla

z našeho pohledu jasná.“

Netradičně pojatý návrh byl okamžitě přijat. Tím se ovšem

odhalila zajímavá okolnost sochařské tvorby – fantazie nemů-

že být bezmezná, je limitována technologickými možnostmi.

Ne že by vytvoření devítimetrového štíhlého stožáru bylo za

hranou současné techniky, jak ale zároveň s pevnostními ná-

roky docílit organický tvar a potřebnou strukturu povrchu už

značným problémem bylo.

Zdeněk Ruffer: „Vyhovující model, asi deset metrů vyso-

ký náletový akát, se našel nedaleko hřbitova a po pokácení

a přibití malého břevna ve špici se zkušebně osadil na zvole-

né místo na hřbitově. Společně jsme schválili řešení.“

Po konzultacích v odborných kruzích bylo rozhodnuto

pou žít k výrobě samozhutnitelný vysokopevnostní beton

s pevností v tlaku vysoko nad 100 MPa a s pevností v tahu

za ohybu tak vysokou, jakou jen bude možno dosáhnout.

10 m dlouhý strom byl umístěn na otočnou podpěru ve vo-

dorovné poloze a sochaři téměř zahájili práci na formě, když

převážily pochybnosti. Lze si představit, že beton zateče až

1



na konec dlouhé formy, kde se prů-

měr pohybuje okolo 50 mm? Teoretic-

ky si odpovědět nebylo možné, chybě-

ly zkušenosti s obdobným případem.

Otestování proveditelnosti prostřednic-

tvím zmenšeného modelu se tak jevilo

jako rozumný krok na cestě k vytvoře-

ní dlouhého prvku.

Zdeněk Ruffer: „Moudrým nápadem

bylo nejdřív vyrobit zkušební odlitek.

Tady jsme se rozdělili na dva týmy. Prv-

ní tým: sochaři, štukatéři a druhý tým:

betonáři, chemici. Betonáři přichysta-

li speciální směs betonu a my silikono-

vou formu asi třímetrové zmenšeniny.

Výsledek byl nad očekávání. Směs se

dolila do všech detailů. K nerozeznání

od živého stromu.“

Zatímco sochaři pracovali na formě

zmenšeného kříže, „betonářský“ tým

Chryso chemie a Kloknerova ústavu

ČVUT připravoval recepturu betonu.

Zásadním prvkem přípravy bylo navr-

žení superplastifikátoru se zvýšenou

účinností k dosažení patřičné tekutosti

při minimálním vodním součiniteli. Po-

dařilo se to s pomocí nejúčinnější z po-

lykarboxylátových molekul z výrobního

programu Chryso. Citlivost na rozmě-

šování z důvodu vysoké dávky přísady

byla vyřešena sama od sebe díky vy-

sokému obsahu jemných podílů v be-

tonové směsi a relevantním faktorem

nebylo ani udržení konzistence v ča-

se, protože potřebná množství (méně

než 10 l u modelu a méně než 100 l

u konečného kříže) umožňovala ulože-

ní okamžitě po zamíchání.

Výroba modelu proběhla bez problé-

mů a po odformování čekalo příjemné

překvapení – otisk komplikovaně tva-

rované kůry byl dokonalý. Sledování

plnění zkušebního modelu vedlo k roz-

hodnutí, že u velkého prvku bude stačit

jediný nalévací otvor zhruba uprostřed,

zbytek bude dolit z konce u oddenku.

Zdeněk Ruffer: „Mohlo se přistoupit

k zaformování originálu. Teď to bylo na

nás. Ze začátku jsem měl pocit, že to

půjde rychleji. Trvalo nám to s přestáv-

kami snad rok.

Jakmile byla forma hotová, stali jsme

se se Zorkou pouhým kolečkem v sou-

kolí ostatních činností. Ale hlavně

spousty lidí, kteří neváhali pomoci, ať

už ze své nátury anebo je akce oprav-

du zaujala.“

Jedno z hlavních ponaučení, které

3c

2

3a 3b

Obr. 1 Konečné dílo působí v kontextu lesa

velmi diskrétně ❚ Fig. 1 Final work – very

discreet in the forest context

Obr. 2 Délka a štíhlost vzoru fixovaného ve

vodorovné poloze vzbuzovaly respekt ❚

Fig. 2 Length and slimness of the model,

fixed in a horizontal position awakened respect

Obr. 3a,b,c Tekutost čerstvé betonové

směsi byla posouzena prostřednictvím

Hagermannova kužele pro stanovení

konzistence normové malty (mini-slump-

flow) ❚ Fig. 3a,b,c Fluidity of the fresh

concrete mixture was tested by Hagermann

funnel to set the mini-slump flow of the mortar

Obr. 4a,b Zmenšený model fascinoval

kvalitou otisku ❚ Fig. 4a,b Small scale

model with a fascinating quality of the print

4a 4b



přinesla výroba zmenšeniny, byla nut-

nost co nejpřesněji předem stanovit

potřebný objem betonové směsi k na-

plnění formy. Ten byl proto, i když ni-

koliv s absolutní přesností vzhledem

k organickému tvaru, definován pře-

dem zároveň s jeho rozložením po dél-

ce prvku. Tak mohly být připraveny

navážky na jednotlivé záměsi, což by-

lo praktické, ale nikoliv úplně zásad-

ní. Zejména pomocí uloženého obje-

mu a navrtávaných sond bylo mož-

no kontrolovat plnění formy v průběhu

výroby.

Forma byla zavěšena v šikmé poloze

s převýšením zhruba 2 m, aby se be-

ton samotíží pohyboval směrem k štíh-

lejšímu konci a aby byl zároveň ome-

zen hydrostatický tlak působící zevnitř

na formu. Původně se předpokládalo,

že bude použit malý ponorný vibrátor

připevněný zvenku k formě, aby přidal

energii k uložení (samozhutnitelného)

betonu, ale ten byl porouchán. Zkuše-

nosti z výroby malého kříže se hodily –

již dříve bylo ověřeno, že lze betonovat

i bez vibrace, a tak porucha vibrátoru

nezabránila výrobě.

Protože se do formy dostalo předpo-

kládané množství betonu (zhruba 90 l)

a protože odvzdušňovací otvory i zku-

šební vrty ukazovaly jeho přítomnost,

neočekávaly se potíže při odformování.

Přesto bylo provedeno diskrétně.

Jakmile se po 28 dnech odhalil uspo-

kojivý výsledek, byl naplněn předpo-

Obr 5a,b Závěrečné práce na formě ❚

Fig. 5a,b Final works on the form

Obr. 6 Lidská síla jako efektivní nástroj

transportu (celková hmotnost cca 330 kg)

❚ Fig. 6 Human force as an efficient

transportation tool (total weight approx.

330 kg)

Obr. 7a,b Zdvihání – rozhodující okamžik

projektu ❚ Fig. 7a,b Lifting – the key

moment of the project

Obr. 8 Kříž stojí, podpůrné žebro lze spustit

zpět ❚ Fig. 8 The cross is erected, the

supporting rib can be lowered

Obr. 9 Sochaři měli šťastnou ruku „… něco

nenápadného ve své monumentalitě.“

❚ Fig. 9 The sculptors had a fortunate hand

“…something discreet in its monumentality.”

6

7b

7a

8

5a 5b



slední krok na cestě k cíli. Zbýval jediný,

ovšem nejriskantnější. Dopravit více než

200kg kříž na místo vzdálené asi 200 m

od výrobního prostoru a prvek vztyčit

do svislé polohy.

Statické výpočty pro svislé uložení

ukázaly nutnost výztuže v patě kříže.

Ta byla uložena do spodní třetiny, výše

již ne, protože existovala obava, že zú-

žení profilu by mohlo způsobit zabloko-

vání průtoku čerstvého betonu s množ-

stvím drátků.

Montážní stavy ve vodorovné polo-

ze při transportu a poté při zdvihání vy-

vozovaly na štíhlý prvek takové ohy-

bové momenty, že bez jejich řešení by

zcela jistě došlo ke kolapsu. Bylo pro-

to rozhodnuto čelit jim dvěma základní-

mi principy: použít část sochařské for-

my, tzv. kadlubu, jako podpůrné žebro

a transport i zdvihání zajistit lidskou si-

lou umožňující rozložení podpěr a jejich

pružnou reakci. S pomocí Sboru dob-

rovolných hasičů Chyňava tak byl vy-

tvořen tým téměř dvaceti osob a strom

– kříž přenesen i vyzdvižen. I s příslu-

šenstvím byla hmotnost přenášeného

objektu přes 300 kg.

Zdeněk Ruffer: „Nápad byl zrealizo-

ván. Nápadů jsou tisíce. Důležité je ale

dotáhnout je do konce. Bez spolupráce

všech zúčastněných by se tak nestalo.“

Ing. Václav Brož, CSc.

Chryso Chemie, s. r. o.


MgA. Zdeněk Ruffer

Střední výtvarná škola

Václava Hollara


JORDAHL & PFEIFER Stavební technika, s.r.o. www.jpcz.cz

PENTAFLEX® – ETA & CETĚSNICÍ PRVKY PRO BÍLÉ VANY

Certifikovaný komplexní systém těsnicích prvků PENTAFLEX® se zaručenou funkční životností 50 let.Garantovaná těsnost spár do 2,0 bar (testováno dle ETA na 5,0 bar). V souladu s novou Směrnicí ČBS TP 04.

Firem

ní p

reze

nta

ce

9

OVĚŘENÍ HOMOGENITY ZTVRDLÉHO DRÁTKOBETONU POMOCÍ

OBRAZOVÉ ANALÝZY ❚ VERIFICATION OF HOMOGENEITY

OF HARDENED FIBRE-REINFORCED CONCRETE BY IMAGE

ANALYSIS



Josef Fládr, Filip Hejnic, Petr Bílý

Výhody drátkobetonu jako konstrukčního mate-

riálu se mohou plně projevit jedině za předpo-

kladu, že je materiál homogenní v celém rozsahu

navrhovaného prvku. Dosažení rovnoměrné dis-

perze drátků v cementové matrici je technolo-

gicky náročný úkol. Neméně problematické je

i následné ověření homogenity ztvrdlého materiá-

lu. K usnadnění tohoto úkolu byl vyvinut pracovní

postup a softwarový nástroj popsaný v tomto

článku. Podstatou metody je počítačová obrazo-

vá analýza digitální fotografie řezu drátkobetono-

vého prvku. ❚ Advantages of fibre-reinforced

concrete as a structural material can be fully

exploited only if the material is homogeneous in

the whole element. Achieving even distribution of

the fibres in the cement matrix is a demanding

task from the technological point of view. No

less problematic is the subsequent verification

of homogeneity of the hardened material. To

facilitate this task, a working procedure and

a software tool described in this paper were

developed. The method is based on an image

analysis of a digital photography of the section of

a fibre-reinforced concrete member.

Drátkobeton můžeme označit za homo-

genní, jestliže obsahuje ocelová vlákna

orientovaná všemi směry a rovnoměrně

rozložená v celém objemu. Tento poža-

davek vychází z technického předpisu

TP FC 1-1 [1].

Polohu prutů betonářské výztuže v že -

lezobetonu lze vizuálně zkontrolovat před

jejich zabetonováním. V případě drát-

ků, které ztužují strukturu drátkobe tonu,

není tato kontrola uskutečnitel ná. Vy-

hodnocení homogenity ztvrdlé ho ma-

teriálu může probíhat různými způsoby:

• vizuální kontrola – odborný pohled na

řez vzorkem,

• manuální vyhodnocení – ruční změře-

ní souřadnic jednotlivých drátků v ře-

zu vzorku, matematické vyhodnocení

rovnoměrnosti rozptýlení,

• mechanická separace – rozdrcení

drát kobetonových vzorků, spočítání

počtu drátků v různých vzorcích a po-

rovnání,

• elektromagnetické metody – stano ve-

ní procenta drátků ve směru jednotli-

vých os na základě elektrické vodivos-

ti materiálu (např. přístroj BSM100 [2]),

• hloubková magnetická sonda – sle-

dování změny intenzity magnetického

pole ve vývrtu v drátkobetonovém prv-

ku umožňuje odhadnout koncentra-

ci drátků v různých místech vzorku [3],

• rentgenová tomografie – vytvoření 3D

snímku rozmístění drátků uvnitř prvku

pomocí CT scanneru a následné po-

čítačové zpracování [4].

Všechny uvedené přístupy mají určité

nevýhody. První přístup je neobjektivní,

druhý časově neefektivní, třetí pracný

a nepřesný, čtvrtý až šestý vyžadují po-

užití speciálního přístrojového vybavení,

které není běžně k dispozici a je finanč-

ně nákladné. Žádná z uvedených me-

tod proto nedokáže uspokojit základní

požadavky výzkumníků i projektantů –

poskytnout přesné výsledky s nízkými

náklady v krátkém čase.

Tento článek představuje novou meto-

du vyhodnocení homogenity vláknobe-

tonu, která nemá žádnou ze zmíněných

nevýhod metod stávajících.

PRINCIP METODY OBRAZOVÉ

ANALÝZY

Metoda obrazové analýzy je založena

na počítačovém vyhodnocení digitální-

ho snímku řezu drátkobetonového vzor-

ku. Využívá se přitom odlišné světelné

odrazivosti lesklých ocelových drátků

a matné cementové matrice. Při správ-

ném úhlu dopadu světla dochází k je-

ho výraznému odrazu od řezných ploch

čerstvě přeříznutých drátků. Čím větší je

kontrast mezi drátky a matricí, tím vyš-

ší je pravděpodobnost správné detekce

drátků v řezu.

Jak bude patrné z dále uvedeného po-

pisu, metoda je rychlá a jednoduchá na

provedení, nevyžaduje žádné speciální

přístrojové vybavení a poskytuje přesné

a objektivní výsledky. Metodu lze použít

na staveništi i v laboratoři. Pro pořízení

fotografie je nutné mít k dispozici pouze

vhodný fotoaparát, stativ, jednobarev-

nou textilii, délkové měřidlo a zdroj svět-

la. Světelným zdrojem nemusí být drahá

záblesková světla, postačí běžné stave-

ništní halogenové svítidlo.

POŘÍZENÍ FOTOGRAFIE

Pořízení fotografie je klíčovým bodem

celé analýzy. Měl by být volen fotoapa-

rát s dostatečným rozlišením, optimálně

alespoň 8 Mpx. Vyšší rozlišení fotoapa-

rátu snižuje riziko vzniku tzv. sporných

obrazových pixelů, u kterých může poz-

ději mít softwarový vyhodnocovací al-

goritmus problém určit, zda se jedná

o drátek či cementovou matrici.

Při snímání objektu nesmí dojít k jeho

distorzi – soudkovitému nebo poduš ko-

vitému zkreslení (obr. 1). Pro zcela do-

konalý výsledek je nutné použít pro-

fesionální fotoaparát s pevným sklem

se střední ohniskovou vzdáleností [5].

V praxi je při použití klasického fotoapa-

rátu se zoomovým objektivem dostaču-

jící, pokud je fotografie pořizována z do-

statečné vzdálenosti od objektu tak, aby

distorzní zkreslení nebylo patrné pros-

tým okem. Distorze by vedla ke zkres-

lení výsledků, neboť program by špat-

ně určil jak celkovou plochu snímaného

průřezu, tak i pozice jednotlivých drátků.

Důležité je také nastavení fotoaparátu

z hlediska vyvážení bílé. Vyvážení bílé

je ve fotografii označení pro úkon spo-

čívající v barevném vyrovnání předmětu

snímání (a jeho světelných podmínek)

tak, aby se zachycený obraz co nej-

lépe shodoval s podáním barev, jak je

vnímá lidské oko. Pro pořizování sním-

ků za standardních světelných podmí-

nek je přijatelná volba automatického

vyvážení bílé. V případě umělého osvět-

lení či focení s bleskem je však vhod-

nější manuál ní nastavení podle aktuál-

ních světelných podmínek. Automat by

mohl potlačit barevné rozdíly mezi drát-

ky a cementovou matricí, které jsou pro

správné vyhodnocení rozhodující.

Významným aspektem pro poříze-

ní kvalitní fotografie j e také volba poza-

1



dí. Nejvhodnější je jednobarevné mat-

né pozadí. Autorům se nejlépe osvědči-

la černá textilie, na kterou byly umísťo-

vány zkoumané vzorky.

Klíčové je nasvícení vzorku. Zdroj svět-

la je potřeba zafixovat v poloze, ve kte-

ré dochází k nejvýraznějšímu odrazu

světelných paprsků od řezných ploch

drátků. Pro fixaci polohy zdroje světla je

vhodné použít stativ.

Jak již bylo řečeno, metoda pracuje

se snímky řezů drátkobetonových těles.

Řezy jsou prováděny pomocí pil na be-

ton vybavených vodním chlazením a při

procesu řezání tedy dochází ke smoče-

ní řezné plochy. Při fotografování však

nesmí být povrch potažen vodním fil-

mem, který by zvýšil jeho odlesk, a tím

redukoval kontrast mezi drátky a ce-

mentovou matricí. Proto je vhodné osu-

šit povrch například savou textilií. Řezné

plochy je navíc nutné vyfotografovat co

nejdříve po provedení řezu, dokud ne-

dojde ke korozi drátků.

ÚPRAVA SNÍMKU

Před vyhodnocením digitálních snímků

je nutné provést v libovolném grafickém

programu jejich oříznutí (obr. 2). Dále je

potřeba stanovit skutečné rozměry ob-

lasti vzorku zobrazené na fotografii. Nej-

jednodušším způsobem je přiložení libo-

volného délkového měřidla ke zkouma-

nému vzorku při pořizování fotografie.

Vhodné (nikoliv však nutné) je také pro-

vedení dodatečných úprav snímku pro

zvýšení kontrastu mezi drátky a cemen-

tovou matricí (obr. 3). Použít lze libovol-

ný grafický software, který je k dispozici.

VYHODNOCENÍ FOTOGRAFIE

Vyhodnocení je nejjednodušší čás-

tí, protože probíhá pomocí intuitivního

programu ASEF (Automatic Specimen

Evaluation of Fibres), který byl pro tyto

účely vyvinut. ASEF je naprogramován

v jazyce MATLAB, k jeho využití však

není nutné vlastnit licenci softwarového

balíku MATLAB. Uživatel si vystačí pou-

ze s instalací volně dostupné knihovny

MATLAB Compiler Runtime (MCR).

V prvním kroku dojde k načtení upra-

veného snímku, zadání jeho rozmě-

rů a průřezové plochy jednoho drátku

(o br. 5a). V načteném snímku je nutno

kurzorem specifikovat barvu odpovída-

jící drátkům. Následně je spuštěn de-

tekční algoritmus, který vyhledá na fo-

tografii pozice jednotlivých drátků. Na-

lezené drátky jsou barevně označeny

(obr. 5b), jsou zaznamenány souřadnice

je jich těžišť a výsledky jsou zpracovány

do číselné i grafické podoby (obr. 5c,d).

Výsledky je možné exportovat do růz-

ných datovýc h formátů (zejména .jpg

a .xlsx) pro další zpracování.

Výsledkem analýzy jsou dva grafy.

Obr. 1 Rastr nasnímaného objektu:

a) správně, b) poduškovité zkreslení,

c) soudkovité zkreslení [6] ❚

Fig. 1 Undistorted grid: a) correct,

b) pincushion distortion, c) barrel distortion [6]

Obr. 2 Fotografie příčného řezu krychle

z drátkobetonu ❚ Fig. 2 Image of section

of a cube fibre-reinforced concrete specimen

Obr. 3 Fotografie po úpravě kontrastu

a vyvážení barev v grafickém softwaru za

účelem usnadnění detekce drátků ❚

Fig. 3 Image after adjustment of contrast and

colour balance in a graphic software. The aim

was to facilitate detection of fibres

Obr. 4 Pozice drátků detekované programem

ASEF na fotografii z obr. 2 ❚

Fig. 4 Coordinates of fibres detected by

ASEF software in the image in Fig. 2

Obr. 5a až d Vyhodnocení snímku

v programu ASEF ❚ Fig. 5a to d Image

analysis in ASEF software

2 3 4

5a

5c

5b

5d



V první řadě se jedná o histogram čet-

ností, který zobrazuje skupiny drátků

s danou maximální vzdáleností od nej-

bližšího sousedního drátku (obr. 5c). Pro

zcela homogenní materiál by měly být

všechny drátky stejně daleko od se-

be, histogram by se tedy skládal pouze

z jednoho sloupce. V praxi lze za homo-

genní považovat takový materiál, který

má v histogramu skupinu dvou až tří do-

minantních sousedících sloupců, ostatní

sloupce by měly být nevýznamné.

Hlavním výsledkem je pak křivka po-

rovnávající skutečné rozložení drát-

ků po průřezu s rozložením ideálním

(obr. 5d). Jedná se o součtovou čá-

ru zobrazující závislost relativního po-

čtu drátků na relativní vzdálenosti od

spodního okraje vzorku. V ideálním pří-

padě naprosto rovnoměrného rozdělení

vláken by závislost měla mít tvar přím-

ky se sklonem 1 : 1. Čím více se skuteč-

ná křivka blíží tomuto stavu, tím lepší je

homogenita materiálu. Pro rychlou po-

rovnatelnost výsledků je pod grafem vy-

číslena procentuální odchylka skutečné

křivky od křivky ideální Δ. Číslo se sta-

noví jako průměr odchylek v jednotli-

vých bodech křivky podle vztahu

1

1

==n

k ji i

i

n

(1)

kde n je počet bodů křivky, ki relativní

počet drátků v daném bodě skutečné

křivky a ji relativní počet drátků v daném

bodě ideální křivky.

Program provede v prvním kroku

analýzu zcela automaticky. Pokud ne-

ní uživatel spokojen s kvalitou detek-

ce drátků (např. pokud program omy-

lem detekuje jako drátky i některá zrna

kameniva nebo naopak některé drátky

nenalezne), může ručně upravit para-

metr citlivosti výběru (posuvník v pra-

vém horním okně programu na obr.

5b). Program provede novou analý-

zu, kterou porovná s analýzou původ-

ní. Na obr. 5d je křivka rozložení drát-

ků stanovená podle automatického vý-

běru zobrazena zelenou barvou, křiv-

ka po ruční úpravě má barvu modrou,

křivka ideální je červená.

OVĚŘENÍ FUNKCE PROGRAMU

Správnost vyhodnocovací funkce pro-

gramu ASEF byla ověřena na sérii zku-

šebních vzorků vyrobených z drátko-

betonu s obsahem ocelových vláken

30 kg/m3. Nízký obsah drátků byl volen

z důvodu ručního postupu ověření, kte-

rý spočíval v manuálním změření pozi-

ce každého drátku v průřezu. Zkušební-

mi tělesy byly krychle o hraně 150 mm,

které byly rozříznuty na poloviny. Při zvo-

lené dávce se počet drátků v jednom ře-

zu pohyboval okolo 75. Výsledné po-

rovnání pro jeden ze vzorků je zobraze-

no na obr. 6. Je patrná vynikající shoda.

APLIKACE PROGRAMU

Popsaná metoda obrazové analýzy by-

la využita pro stanovení vlivu velikosti

zrn kameniva na rovnoměrnost rozptý-

lení ocelových vláken v drátkobetonu

s vysokým obsahem drátků. Pro účely

tohoto výzkumu byly vyrobeny vždy tři

zkušební krychle o hraně 150 mm pro

čtyři různé receptury, které jsou uvede-

ny v tab. 1.

Tab. 1 Použité receptury pro výrobu vzorků ❚ Tab. 1 Mixtures of specimens

Označení Cement [kg] Voda [kg] Frakce Kamenivo [kg] Drátky [kg]

D1 500 202 0/4 + 4/8 874 + 700 120

D2 500 202 0/4 1 442 120

D3 600 228 0/2 1 308 120

D4 800 240 0/1 1 041 120

Obr. 6 Porovnání rozložení drátků stanoveného ručně a programem ASEF ❚ Fig. 6 Comparison of fibre distribution determined manually and by ASEF software

Obr. 7 Rozložení drátků v jednom ze vzorků: a) série D1, b) série D2, c) série D3, d) série D4 ❚ Fig. 7 Distribution of fibres in one of the specimens: a) of D1 series, b) of D2 series, c) of D3 series, d) of D4 series

Relativní vzdálenost od spodní hrany vzorku [%]

00

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Ideální křivka

Ručně změřená data

Automaticky vyhodnocená data

Re

lati

vn

í po

čet

drá

tků

[%

]


00

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

20 40 60 80 100

Ideální křivka

Reálná křivka

Re

lati

vn

í po

čet

drá

tků

[%

]


00

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

20 40 60 80 100

Ideální křivka

Reálná křivka

Re

lati

vn

í po

čet

drá

tků

[%

]Relativní vzdálenost od spodní hrany vzorku [%]

00

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

20 40 60 80 100

Ideální křivka

Reálná křivka

Re

lati

vn

í po

čet

drá

tků

[%

]


00

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

20 40 60 80 100

Ideální křivka

Reálná křivka

Re

lati

vn

í po

čet

drá

tků

[%

]6

7a

7c

7b

7d



Do vzorků byla rozptýlena krátká vlák-

na Dramix OL 13/60. Tato vlákna byla

zvolena z důvodu kompatibility s použi-

tým kamenivem. Při použití delších vlá-

ken by jistě došlo k segregaci drátků

u kameniva s frakcí 0/1.

Během výroby vzorků byl dodržován

stejný technologický postup pro všech-

ny vyráběné vzorky. Hlavní důraz byl

kladen na stejnou dobu hutnění vzorků.

Po výrobě byly všechny krychle rozdě-

leny dvěma řezy na tři tělesa o velikos-

ti 150 × 150 × 50 mm. Řez byl vždy ve-

den rovnoběžně se směrem hutnění.

Následně byly řezné plochy podrobe-

ny analýze programem ASEF. Výsledné

křivky popisující rovnoměrnost rozlože-

ní drátků po průřezu jsou zobrazeny na

obrázcích 7a až 7d.

Nejhorší rozdělení drátků bylo zjiště-

no u série D4, kde bylo dosaženo prů-

měrné odchylky od ideálního rozdělení

7,7 %. Tato skutečnost pravděpodobně

souvisí s velmi jemnou zrnitostí směsi.

Největší zrno plniva mělo rozměr pouze

1 mm, značná část plniva byla nahra-

zena cementem. Během hutnění do-

šlo k segregaci drátků při spodním po-

vrchu, jak je patrné z křivky na obr. 7d,

kde je zřetelné výrazné odchýlení od

ideálního průběhu v počáteční části.

Vzorky ze sérií D3 a D2 dosáhly vyni-

kající homogenity, odchylka od ideální-

ho rozdělení drátků byla 2,4 % pro sérii

D3 a 1 % pro sérii D2. V případě série

D1 byla opět zjištěna špatná distribuce

ocelových vláken, kdy se rozložení drát-

ků v průměru odchylovalo od optima

o 6,4 %. Tato skutečnost byla pravdě-

podobně způsobena nevhodnou křiv-

kou zrnitosti kameniva, kterou se ne-

podařilo vyhladit na přechodu mezi jed-

notlivými frakcemi.

ZÁVĚR

Obrazová analýza s podporou výpočet-

ní techniky je velmi zajímavou alterna-

tivou k dostupným metodám pro hod-

nocení homogenity ztvrdlého drátko-

betonu. Metoda je levná, rychlá a jed-

noduchá na provedení na stavbě i v la-

boratoři. Po rozříznutí vzorku pilou na

beton a jeho osušení se vzorek nasví-

tí (např. staveništním halogenovým sví-

tidlem), vyfotí (postačí středně kvalitní

digitální fotoaparát), fotografie se upra-

ví v běžně dostupném grafickém pro-

gramu a podrobí se analýze v progra-

mu ASEF. Výsledkem je jasná, srozumi-

telná a objektivní informace o homoge-

nitě ztvrdlého drátkobetonu.

Využití programu ASEF je možné na

základě licence pro výzkumné i ko-

merční účely. Ve fázi vývoje a ověřo-

vání vlastností nového materiálu lze dí-

ky použití obrazové analýzy snížit po-

čet zkušebních těles, a tím i pracovních

hodin nutných pro optimalizaci nové re-

ceptury drátkobetonu. V průběhu reali-

zace stavebního díla program poslou-

ží pro průběžnou kontrolu homogenity

vyráběného materiálu, jež je naprosto

klíčovým parametrem, neboť odolnost

konstrukce je dána odolností jejího nej-

slabšího místa. Je-li produkován neho-

mogenní materiál, hrozí porušení kon-

strukce při nižším než projektovaném

zatížení a následné velké ekonomické

ztráty v souvislosti s opravou.

Pomocí obrazové analýzy bylo pro-

kázáno, že drátkobetony obsahující až

120 kg drátků na 1 m3 betonu lze vy-

robit s výbornou homogenitou, pokud

je odpovídajícím způsobem upravena

čára zrnitosti kameniva. Drátkobeto-

ny s takto vysokým množstvím drátků

se běžně nepoužívají, ale u speciálních

betonů, jako jsou vysokohodnotné be-

tony, je možné se setkat i s takto vyso-

kým dávkováním ocelových vláken [7].

Tento příspěvek vznikl za finanční podpory

projektu GAČR 14-19561S Cementové

kompozity v náročných podmínkách

prostředí.

Ing. Josef Fládr


Ing. Filip Hejnic


Ing. Petr Bílý


všichni: Fakulta stavební ČVUT v Praze

Katedra betonových a zděných konstrukcí

Literatura:[1] KRÁTKÝ, J., VODIČKA, J., VAŠKOVÁ, J.,

DRAHORÁD, M. TP FC 1-1 Technické pod-mínky 1. Vláknobeton – část 1: Zkoušení vláknobetonu, vyhodnocení destruktivních zkoušek a stanovení charakteristického pracovního diagramu vláknobetonu pro navrhování vláknobetonových konstrukcí. Českomoravský beton, 2009.

[2] VÍTEK, J. L., SMIŘINSKÝ, S., VESELÝ, P., VESELÝ, V. Rozptyl parametrů drátkobetonu ve vazbě na způsob jeho výroby. In: Sborník konference Fibre Concrete 2013. Praha, 2013.

[3] HELA, R., BÍLEK, P., VALA, J., VODIČKA, J. Nová srovnávací měření při kontrole homogenity drátkobeto-nu [online]. TZB-info [cit. 2013-03-18]. Dostupný z www: http://stavba.tzb-info.cz/beton-malty-omitky/9664-nova--srovnavaci-mereni-pri-kontro-le-homogenity-dratkobetonu

[4] EIK, M., PUTTONEN, J., HERRMANN, H. Fibre orientation phenomenon in concrete composites: measuring and theoretical modelling. In: Sborník konference Fibre Concrete 2013. Praha, 2013.

[5] HELA R., PŘIKRYL J. Stanovení povrchové

pórovitosti pohledových betonů. Beton TKS. 2008, roč. 8, č. 6, s. 52–54.

[6] ABBAS. Slovníček pojmů machine vision. Analýza-obrazu.cz [online]. Dostupné z: http://www.analyza-obrazu.cz/strojove--videni/slovnicek-pojmu/

[7] FLÁDR, J., BROUKALOVÁ, I., BÍLÝ, P. Determination of Conversion Factors for Compressive Strength of UHPC Measured on Specimens of Different Dimensions. In: Proceedings of the RILEM-fib-AFGC Symposium on Ultra-High Performance Fibre-Reinforced Concrete. Marseille, Francie, 2013, s. 731–738.


DB-KOTVY PFEIFER – ETAJIŽ ŽÁDNÉ VRTÁNÍ A PORUŠENÍ VÝZTUŽE!

Kotvy PFEIFER DB 682 garantují bezpečné trvalé zakotvení v betonu. Správný návrh pomocí návrhového softwaru PFEIFER Suite. Snadná, rychlá a čistá montáž díky předem zabetonovaným kotvám.

Firem

ní p

reze

nta

ce

DĚJINY TRANSPORTBETONOVÉ


A K T U A L I T Y ❚ T O P I C A L S U B J E C T S

1 Autodomíchávač, slangově „automix“, je dnes běž-

ným druhem nákladního vozidla, který je možné na

ulicích potkat každý den. To, že vozí beton z betonárny na

stavbu, vědí i předškoláci. Skutečnost dnes samozřejmá

však před více než padesáti lety jasná nebyla. Některé hla-

sy říkaly „koncem 20. století se budeme chodit dívat na cih-

ly a monolitický beton do muzea. Budoucnost patří prefab-

rikaci a plastickým hmotám“ [1]. Nicméně zájem o mechani-

zaci výroby, a tím i zkvalitnění výsledného betonu byl zkou-

mán již od počátku 60. let. Vynaložené úsilí se nejprve proje-

vilo testováním československého automíchače AM3 (1962)

a poté postavením první betonárny na Rohanském ostrově

(1967). O rok později, 10. a 11. prosince 1968, byla uspořá-

dána první konference o transportbetonu v Horním Slavko-

vě. Následovalo navázání kontaktů se zahraničím a pořádá-

ní dalších ročníků konference. Ještě je potřeba si připome-

nout, že transportbeton měl od začátku silného konkuren-

ta: prefabrikaci.

2 První betonárna v Praze byla postavena na Rohan-

ském ostrově a spuštěna v květnu 1967. Během

úvodního měsíce svého provozu vyrobila 289 m3 betonu.

V současnosti betonárna patří společnosti TBG Metrostav.

Její měsíční produkce je odhadem 6 000 m3. Na obrázcích

je možné vidět, že rozdíl mezi téměř padesát let starou his-

torií a současností je nejen v objemu výroby.

3 Publikace z roku 1971 a 1975 věnující se problemati-

ce betonu a jeho výroby.

4 V 70. létech se beton popisoval značkou: 60, 80,

105, 135, 175, 250 atd., později B I, B II, B III atd. [2].

Pevnost v tlaku běžně používaných betonů byla na úrovni

15 MPa. Beton se vyráběl ze tří složek: cementu, vody a ka-

meniva. Pokud se beton míchal přímo na staveništi, bylo to

obvykle z pytlovaného cementu a jednofrakčního štěrkopís-

ku. Dávkování složek betonu bylo na zkušenosti obsluhy mí-

chačky. S instalací dalších betonáren se ale situace zlepšo-

vala. Stále však šlo o betony s obtížnou zpracovatelností.

Zlom v technologii betonu nastal na počátku 90. let. Z Ja-

ponska se do zbytku světa rozšířil samozhutnitelný beton

(SCC). Tento druh betonu je považován za otce moderních

betonů, neboť používáním přísad a příměsí v mnohem větším

měřítku se novým standardem stal beton pětisložkový. Mož-

nost omezení množství vody, která se dříve do betonu dáva-

la pro lepší zpracovatelnost, a výroba čerstvých betonů, kte-

ré „se hýbou“, vedly k betonům vyšších pevností a hlavně lep-

ších trvanlivostí. První konstrukcí, která byla v ČR zhotovena

z SCC, byl Zlíchovský železniční most v Praze (2000).

Jaroslav Bezděk, Vladimír Spěvák, Michal Števula

Svaz výrobců betonu ČR letos oslavuje své dvacáté narozeniny. Ohňostroj ani trachtace se nekonají, nejde přece o plnole-

tost a řidičský průkaz má již dávno. Nicméně je to příležitost ke stručnému ohlédnutí. A protože se, zcela pregnantně řeče-

no, jedná o sdružení výrobců transportbetonu, jsou zde uvedeny dějiny transportbetonové.

1962 1963 1967 1968 1971 70. léta

Zkušební provoz prvního

československého automíchače AM3

Výzkumná zpráva o výrobě betonu

Zprovoznění první betonárny v Praze

na Rohanském ostrově

První konference o transportbetonu

v ČR

Vychází kniha „Oblastní betonárny: výroba a přeprava betonové směsi“

Běžné betony s pevností v tlaku

okolo 15 MPa

1 1 2 1 3 4



Postupně byla mezera mezi SCC a běžnými betony za-

plněna dalšími druhy: snadnozhutnitelným, vysokopevnost-

ním (HSC) a vysokohodnotným (HPC) betonem, ke kterým

pak přibyly předpony „ultra“. Díky teď již přísadami řízené

zpracovatelnosti se rozšířilo použití vláknobetonů a umož-

nil vznik specifických aplikací jako např. průsvitného betonu

(Litracon). Samozřejmostí je používání pohledových betonů

s různou úpravou povrchu (otisk bednění, vkládání matric do

bednění, grafický beton atd.). Současné vědomosti a zku-

šenosti umožňují vyrábět špičkové betony a vláknobetony

s pevnostmi v tlaku 200 MPa na betonárně, tedy nejen v la-

boratoři. Běžné betony mají pevnost v tlaku 30 až 40 MPa.

5 V roce 1993 začala společnost ZAPA beton a. s. pro-

vozovat betonárnu v Praze na Kačerově. Pražské dě-

ti se začaly těšit na páteční cestu na chatu po Jižní spojce.

Postupně se objevily automixy, pumpy a cisterny na cement.

Každá další betonárna měla jiný a znovu neotřelý vzhled. Za-

pě se povedlo navždy změnit povědomí lidí o tom, jak vypa-

dá technika pro výrobu a dopravu betonu. Autodomícháva-

če jiných společností od sebe „nebetonáři“ odlišují jen těžko,

nejsou v tom trénováni tak jako děti tajemníků Svazu, Zapu

však pozná každý.

6 Svaz výrobců betonu ČR byl založen v dubnu 1996.

V té době se ve stavebnictví, ve srovnání s předcho-

zími dekádami, snížil podíl prefabrikace. Rozvoj monolitic-

kých konstrukcí naopak pokračoval. Nově vzniklý Svaz na-

vázal na předchozí zkušenosti, zejména Sdružení transport-

betonu Praha, které vzniklo roku 1983.

Prvním předsedou byl zvolen Jiří Novotný ze společnos-

ti Transbeton IPS, prvním tajemníkem jmenován Jaroslav

Bezděk. Ve stejném roce Svaz vstoupil do ERMCO (Euro-

pean Ready Mixed Concrete Organization) jako první ze ze-

mí střední a východní Evropy. Přijetí bylo hladké i díky kon-

taktům získaným v minulosti, např. na konferenci ERMCO ve

Stockholmu (1977).

Jednání Boardu ERMCO v následujícím roce proběhlo

v Praze. Jednou z prvních aktivit, do které se Svaz zapojil,

byla soutěž o ekologickou betonárnu. Tu ERMCO pořádalo,

aby povzbudilo výrobce betonu ke zkvalitnění podmínek na

betonárnách, které do té doby byly brány pouze jako prů-

myslové zařízení bez vztahu k okolí. V Lisabonu v roce 1998

tuto cenu jako první z České republiky převzali zástupci be-

tonárny TBG Beroun.

Svaz se začal věnovat i šíření odborných informací o be-

tonu postupným vydáním publikací: Požadavky na ochra-

nu životního prostředí při výstavbě a provozu betonáren, Za

betonem do Evropy, Betonárny a životní prostředí, Speciál-

ní betony a podporou časopisu Beton, který vycházel v le-

tech 1998 až 2000.

Aktivity SVB ČR v současnosti: spolupráce s vyso-

kými a středními stavebními školami, společně s ČBS sou-

těž pro studenty Ph.D. „O vynikající disertační práci“, pod-

pora vydávání časopisu Beton TKS (spolu s SVC ČR, ČBS

a SSBK), provoz portálu eBeton, technické předpisy (CTN),

spolupráce se zahraničím v rámci ERMCO a další.

Současní členové SVB ČR:

• CEMEX Czech Republic, s.r.o.

• Českomoravský beton a.s.

• KÁMEN Zbraslav, a.s.

• SKANSKA Transbeton, s.r.o.

• TBG BETONMIX a.s.

• TBG METROSTAV, s.r.o.

• ZAPA beton a.s.

19

95

19

96

19

97

19

98

19

99

20

00

20

01

20

02

20

03

20

04

20

05

20

06

20

07

20

08

20

09

20

10

20

11

20

12

20

13

20

14

20

15

mil

ión

y m

3

SVB ČR – 1.Q

SVB ČR – 2.Q

SVB ČR – 3.Q

SVB ČR – celkem

ostatní

Výroba transportbetonu v ČR za posledních 20 let

1993 1996 1996 1998 2000

Příchod samozhutnitelných

betonů (SCC)

Společnost Zapa beton

otvírá betonárnu na Kačerově

Založení Svazu výrobců betonu ČR

(SVB ČR)

Vstup SVB ČR do ERMCO

Vydání knihy „Za betonem do Evropy“

Zlíchovský železniční most v Praze – první

použití SCC v ČR

počátek

90. let

4 5 6 6 7 4



7 Knihy vydané SVB ČR v letech 1998 až 2004.

8 První číslo časopisu Beton TKS vyšlo na začátku ro-

ku 2001. Jeho zrod však sahá hlouběji do minulosti.

Předcházely mu časopisy Beton, Sanace betonových kon-

trukcí, Beton a zdivo. V roce 2000 se několikrát sešlo při-

bližně 35 subjektů s myšlen-

kou vydávat časopis jeden.

Jak tomu tak bývá, ve chví-

li, kdy došlo na lámání chleba

neboli na finance, zůstali u sto-

lu čtyři. Tito „otcové zakladate-

lé“ podporují časopis dodnes.

Jsou to: Svaz výrobců cemen-

tu ČR, Svaz výrobců betonu

ČR, Česká betonářská spo-

lečnost a Sdružení pro sanace

betonových konstrukcí. Na ob-

rázku titulní strana prvního čís-

la časopisu Beton TKS.

9 Konec „Béčkových“ betonů nastal 31. prosince

2004 spolu se zrušením původní české normy ČSN

73 1201. V platnosti tak zůstaly již jen normy evropské,

v kterých je beton označován písmenem C. Pro betonáře byl

nejcitelnějším rozdílem popis betonu, kterému se říká speci-

fikace. Skok od jednoduchého „B30“ k současné specifika-

ci s cca deseti údaji na čtyřech řádcích je dodnes zdrojem

některých nedorozumění. Nicméně je zřejmé, že k popisu

materiálu, který má na začátku 21. století obrovské množ-

ství možností, jedno číslo nestačí.

10 Správcem technických norem byl v ČR do konce

roku 2008 Český normalizační institut. Po více než

sedm desáti letech své činnosti byl zrušen a správa norem

byla převedena pod Úřad pro technickou normalizaci, me-

trologii a státní zkušebnictví (ÚNMZ). Ten pověřil vybrané

subjekty pracemi na tvorbě, aktualizacích a připomínkování

technických norem. Ty pak nesou označení Centrum tech-

nické normalizace (CTN). SVB ČR se v rámci tohoto systé-

mu stará o tato témata: Beton a souvisící výrobky; Beton –

Specifikace, vlastnosti, výroba a shoda; Provádění betono-

vých konstrukcí; Popílek do betonu; Záměsová voda do be-

tonu; Křemičitý úlet pro beton.

11 Po dlouhých úvahách a náležité přípravě byl v roce

2010 spuštěn portál eBeton. Na něj se Svaz výrobců

betonu ČR snaží umisťovat informace, které mají být užiteč-

né laikům i betonářům. Jednotlivé části eBetonu – stavby,

pojmy, specifikace a vyhledávání betonáren – jsou pravdě-

podobně již známé. V prvním roce portál navštívilo 13 000

lidí, v současnosti je to cca 100 000 lidí ročně. Na obrázcích

jsou screenshoty z eBetonu.

2001 2004 2009 2010 2013 2014

Vydání prvního čísla časopisu

Beton TKS

Konec „Béčkových“ betonů

SVB ČR se stává Centrem technické normalizace (CTN)

Spuštění portálu eBeton (ebeton.cz)

Štěrbův betonářský slovník (condict.eu)

Betonová kánoe

8 9 10 11 12 13



12 V roce 2013 byl za podpory ČBS a SVB ČR spuš-

těn on-line slovník o betonu. V každém ze čtyř jazyků

– angličtině, francouzštině, němčině a češtině – je více než

13 000 výrazů. Slovník sestavil neúnavný a i ve svém zralém

věku pořád skvělý Alain Štěrba.

13 Svaz výrobců cementu ČR a Svaz výrobců beto-

nu ČR prostřednictvím časopisu Beton TKS finanč-

ně podpořily studentský tým Fakulty stavební ČVUT v Pra-

ze. Studenti pod vedením doc. Štemberka vyrobili betono-

vou kánoi a zúčastnili se s ní závodu Betonkanorace 2014

v Almelu v Nizozemí. Podrobnosti najdete v článku „Beto-

nová kánoe Stingray“ v tomto čísle Betonu TKS na str. 8

až 13.

14 Výhled do roku 2101: podle ak-

tuálních znalostí tvoří viditelná

hmota asi 4 % vesmíru, temná (rozuměj

neviditelná) hmota cca 20 % a temná

energie asi 76 % vesmíru. Předpoklá-

dejme, že si s temnou hmotou i ener-

gií poradíme. Jaký bude beton? Bude

se vyrábět z temné hmoty. Té je pětkrát

více než té běžné, ergo kladívko – bude

levnější. Betonárna poběží na temnou

energii, která svým prostým množstvím

nastolí nový energetický, avšak levnější

monopol. Optimistická zpráva pro vý-

robce betonu: náklady klesnou. Zbý-

vá dořešit jediný detail: Jak přesvědčit

zákazníky, aby si koupili beton z temné

(rozuměj neviditelné) hmoty?

Doufáme, že Vás závěr pobavil stejně

jako pobaví studenty historie betonu

v roce 2101. Budou-li ještě umět číst.

Ing. Jaroslav Bezděk, CSc.

Ing. Vladimír Spěvák, CSc.


Ing. Michal Števula, Ph.D.


všichni: Svaz výrobců betonu ČR

Beton TKS

Beton TKS – Facebook

eBeton

specifikace betonu

eBeton – stavby

eBeton – pojmy

eBeton – betonárny

slovník

RYCHLÉ ODKAZY

NA WEB:

1/2016


2016 2016 2016 2100 2101

Běžné betony s pevností

30 až 40 MPa, špičkové až

200 MPa

Vychází 91. až 96. číslo

Betonu TKS

Současnost SVB ČR

Vychází 595. až 600.

číslo časopisu Beton TKS ☺

Beton se vyrábí z temné hmoty ☺☺

4 6 14

Literatura:[1] BEZDĚK, J. Padesát let transportbeto-

nu v Československu a později v Česku. BETON TKS. 2013, roč. 13, č. 2, s. 29.

[2] HOŘEJŠÍ, J., NOVÁK, O. Statické tabul ky pro stavební praxi. SNTL, Praha, 1978.

2/2016

T E C H N O L O G I E P R O V Á D Ě N Í B E T O N O V Ý C H S T A V E B

BEDNĚNÍ A DETAILY BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ

– ČÁST 2 ❚ FORMWORKS AND DETAILS OF CONCRETE

STRUCTURES – PART 2


M A T E R I Á LY A T E C H N O L O G I E ❚ M A T E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y

Petr Finkous

Obr. 1 Kónická stěna: a) bednění poměrně složitého kónického tvaru,

b) výsledný vzhled konstrukce ❚ Fig. 1 Conic wall: a) formwork of

the relatively complicated conic shape, b) final look of the structure

Obr. 2 Nedokonalé napojení betonových konstrukcí způsobené

nedostatečným zajištěním bednění při druhé betonáži (vodorovné

napojení stěna-stěna) ❚ Fig. 2 Defective joints of the concrete

structure caused by insufficient formwork securing during second

concreting (horizontal inosculation wall-wall)

Obr. 3a,b Pečlivě provedený detail napojení kruhové rampy s atikou

❚ Fig. 3a,b Carefully executed connecting detail of the circular ramp

and the attic

Obr. 4 Kvalitně provedená betonová konstrukce při použití bednicího

systému Maximo ❚ Fig. 4 Well executed concrete structure

constructed by using the Maximo formwork system

Obr. 5 Spárořez jádra při použití systémového bednění pro pohledový

beton ❚ Fig. 5 Pattern drawing of the core when using the formwork

system for architectural concrete

1a

2

3b

3a 5

4

1b

2 7



Obr. 6 Povrch s otiskem prken: a) bednění geometricky velmi složitých

konstrukcí s vkládanými prkny, b) výsledný vzhled ❚ Fig. 6 Surface

with the imprint of the planks: a) formwork of geometrically very

complicated structures with in-laid planks, b) final look

Obr. 7 a) Nedostatečně ukotvený prvek v bednění, při betonáži došlo

k jeho natočení, b) detail ❚ Fig. 7 a) Insufficiently anchored element

in the formwork, rotated during concreting, b) detail

Obr. 8 Čílko oboustranného bednění, správně provedená pracovní

spára v nosné stěně ❚ Fig. 8 Head of a two-side formwork, correctly

executed construction joint in the load-bearing wall

Obr. 9 Výsledný vzhled konstrukce s velkými otvory přes několik

betonážních taktů bez jakýchkoli kavern ❚ Fig. 9 Final look of the

structure with large openings over several concrete cycles without any

cavernsj

Fotografie:

archiv společnosti PERI, spol. s r. o.

Ing. Petr Finkous

PERI, spol. s r. o.

6a

8

7a 7b

9

6b

JAK NAHLÍŽET NA KRYSTALIZAČNÍ PŘÍMĚSI DO BETONU? ❚

HOW TO UNDERSTAND CRYSTALLINE ADMIXTURES IN CONCRETE?



Jiří Pazderka

Krystalizační příměsi do betonu jsou bezesporu

jedním z živých témat diskutovaných současnou

odbornou veřejností. Cílem článku je objektiv-

ní zhodnocení používání těchto materiálů ve

stavbách a zejména jasné popsání limitů této

technologie ve vztahu ke stavební konstrukci

jako celku. Aby byl článek objektivní, není v něm

zcela záměrně uveden žádný komerční název

krystalizačních materiálů – cílem není ani pozitivní

propagace, ani cílená kritika žádného konkrétní-

ho produktu. Na základě vlastních i převzatých

zkušeností jsou zde pouze bilancovány výsled-

ky používání krystalizačních příměsí do betonu

s cílem jejich správného pochopení ze strany širší

odborné veřejnosti. ❚ Crystalline admixtures

in concrete are one of the problems discussed

among professionals in the field of concrete

structures in the Czech Republic. The aim of

this article is to provide an unbiased evaluation

of the use of these materials in buildings,

specially focused on description of limits of this

technology in relation to the structure as a whole.

The article does not contain any commercial

name of any crystalline material – the aim of the

article is neither a positive publicity, nor targeted

criticism of any particular product. Based on the

the author’s own as well as adopted experience

results of the use of crystalline admixtures are

evaluated. The aim of this paper is its correct

understanding by professional public.

Pojem „krystalizační materiály“ nebo

„krystalizační hydroizolační systémy“

v sobě zahrnuje několik odlišných tech-

nologických postupů, kterými lze v ko-

nečném důsledku dosáhnout vytvoření

vodonepropustné betonové konstruk-

ce (popř. cementové omítky, vrstvy stří-

kaného betonu apod.). Krystalizační

materiály jsou určeny k aplikaci jak na

nové (příměsi), tak i na starší (nátěry,

ucpávky) betonové konstrukce. Jed-

ná se o jednosložkové hmoty na bá-

zi cementu, které se dodávají ve formě

prášku, jehož dominantní složku tvoří

jemně mletý portlandský cement. Prá-

šek dále obsahuje menší množství jem-

ného křemičitého písku (jeho podíl se

u jednotlivých typů výrobků liší) a spe-

ciální přísady, jejichž složení se mění

dle konkrétního výrobce. Krystalizační

příměs se přidává do betonové smě-

si postupem předepsaným konkrétním

výrobcem ve váhovém množství odpo-

vídajícímu 1 až 1,5 % z hmotnosti ce-

mentu.

Podrobnou analýzou funkčního prin-

cipu krystalizačních materiálů se již za-

bývalo několik publikací ve světovém

odborném tisku (někdy s odlišnými zá-

věry). Nalezení přesné chemické reak-

ce procesu tzv. sekundární krystaliza-

ce (která je hlavním funkčním princi-

pem krystalizačních materiálů) je ob-

tížné, neboť výrobci krystalizačních

materiálů velmi přísně tají složení tzv.

aktivních chemikálií, které do svých

materiálů přidávají. Tyto chemikálie

jsou přitom klíčovým činitelem chemic-

ké reakce, díky které dochází k doda-

tečnému krystalizačnímu procesu do-

sud nezhydratovaných slinkových mi-

nerálů v cementovém tmelu.

Zjednodušeně je možné uvést, že díky

chemické reakci dochází k přeměně

určité části původního cementového

tmelu na rozvětvené jehlicovité krysta-

ly, které zaplní většinu kapilárních pó-

rů v betonu (15 μm až 10 nm) a způso-

bí tak vznik vodonepropustné struktu-

ry. Při aplikaci krystalizačního materiá-

lu formou příměsi do betonové směsi

začíná proces sekundární krystaliza-

ce až s určitým zpož děním tak, aby byl

umožněn nejprve vznik primární struk-

tury cementové pasty.

U všech typů aplikace krystalizač-

ních materiálů je velmi důležité pečli-

vé ošetřování povrchu konstrukce (pla-

tí i pro příměsi) tak, aby byl stále příto-

men dostatek vody v pórovém systému

betonu. Dostatečný obsah vody v kon-

strukci v několika prvních dnech je ne-

zbytnou podmínkou pro nastartování

výše popsané chemické reakce. Ve svě-

tové i české odborné literatuře je možné

nalézt řadu nezávislých publikací, kte-

ré se zabývaly prokázáním hydroizo-

lačního účinku krystalizačních materiá-

lů (příměsí i nátěrů), a to jak na úrovni la-

boratorního výzkumu, tak i prostřednic-

tvím zkušeností z realizovaných staveb.

Výsledky prokázaly hydroizolační účin-

ky testovaných krystalizačních materiá-

lů (v případě dodržení technologické ká-

zně), což bylo všeobecně přijato odbor-

nou veřejností. Není proto přínosné se

zde touto čistě „materiálově-vodone-

propustnou“ problematikou dále zabý-

vat, neboť již byla mnohokrát popsána.

Zcela jiná je ale situace, pokud je hod-

noceno používání krystalizačních přímě-

sí do betonu v kontextu stavebního ob-

jektu jako celku – tomuto tématu se vě-

nuje následující kapitola, která je těžiš-

těm celého článku.

JAK NAHLÍŽET

NA KRYSTALIZAČNÍ PŘÍMĚSI?

Používání krystalizačních příměsí do be-

tonu je bezesporu jedním z velmi živých

témat diskutovaných současnou odbor-

nou veřejností v oblasti betonových kon-

strukcí. Odborníci jsou v názoru na tyto

materiály obvykle rozděleni na odpůrce

a zastánce, tak jak tomu bývá i u jiných

podobných témat. Stanoviska odpůrců

krystalizačních příměsí bývají někdy za-

ložena na negativní praktické zkušenos-

ti s používáním těchto materiálů v kon-

strukci tzv. bílé základové vany (vodo-

nepropustná železobetonová základová

vana bez použití povlakových hydroizo-

lací ve smyslu ČSN 73 0606 [1]), kde

došlo k disfunkci hydroizolační obálky

spodní stavby jako celku.

Při objektivním pohledu na celou pro-

blematiku je však nutné důsledně roz-

dělit vlastnosti stavební konstrukce ja-

ko celku od vlastností samotného sta-

vebního materiálu. Skutečnost, že ně-

který stavební materiál má sám o sobě

požadované parametry (ověřené labora-

torní zkouškou), automaticky nezajišťuje,

že tyto parametry bude mít také staveb-

ní konstrukce jako celek. V případě kon-

strukcí z vodonepropustného betonu je

tato skutečnost dobře popsána v no-

vých technických pravidlech ČBS 04

z roku 2015 [2], kde se v kap. 5.1 uvádí,

že vodonepropustnost stavebního ob-

jektu je zajištěna nejen splněním poža-

davku na omezení průsaku vody beto-

nem, ale i omezením průsaku „spárami,

pracovními a řízenými spárami, zabudo-

vanými prvky (prostupy) a trhlinami“.

Konstrukční řešení spodní stavby a vo-

donepropustnost betonu jsou tedy dva

různé problémy, které oba musí být

správně vyřešeny, aby mohla být zajiš-

těna vodonepropustnost stavební kon-

strukce jako celku. Vodonepropustnost

spodní stavby nemůže být zajištěna

pouhým použitím vodonepropustného

betonu bez dalších konstrukčních opat-

ření. Tento obecně dobře známý fakt

však může někdy poněkud zapadnout

v záplavě masivní firemní propagandy

některých výrobců krystalizačních ma-

teriálů, která může (třeba i nechtěně) na-

vodit dojem „dokonalého materiálu bu-

doucnosti“, který sám o sobě doká-

že vyřešit všechny problémy ve spod-

ní stavbě.

Beton s krystalizační příměsí je „pou-

ze“ dalším typem vodonepropustného

2 9



betonu, nic více, nic méně. Konstrukce

tzv. bílé základové vany se při použití to-

hoto betonu musí na úrovni stavebního

detailu provádět stejně jako při použití ji-

ných vodonepropustných betonů. Pra-

covní spáry v betonu a prostupy vede-

ní rozvodů TZB musí být těsněny obvyk-

lým způsobem, tzn. pomocí dalších pří-

davných prvků vkládaných do bednění

během betonáže (plastové těsnicí pás-

ky, bentonitové pásky, injektážní hadice

apod.). Krystalizační příměs betonu ne-

propůjčuje žádné „zázračné“ vlastnosti,

které by dokázaly kompenzovat defor-

mace v pracovn ích spárách, kde vzni-

kají trhliny. Tyto trhliny zde u každé stav-

by vzniknou a bez provedení příslušné-

ho konstrukčního opatření ve spáře bu-

dou zdrojem průniku vody do spodní

stavby – na t éto skutečnosti krystalizač-

ní příměs nic nezmění.

Někteří výrobci krystalizačních mate-

riálů zde mohou poukazovat na účin-

nou „somozacelovací“ schopnost be-

tonu s krystalizační příměsí, která by

měla významně převyšovat klasické

auto genní hojení betonu. Účinnost této

schopnosti však zatím nebyla doložena

žádným objektivním měřením (výsledky

nelze dohledat v odborných článcích ani

v ČR, ani ve světě). Je zřejmé, že takto

výrazná „somozacelovací“ schopnost

betonu vyvolaná krystalizační příměsí

bude pravděpodobně fungovat v před-

pokládaném rozsahu pouze za určitých

specifických okrajových podmínek, kte-

ré zajistí v trhlině příznivé chemicko-fyzi-

kální prostředí nezbytné pro chemickou

reakci vyvolanou krystalizačním mate-

riálem. Nalézt tyto okrajové podmínky

je cílem experimentálního laboratorního

výzkumu připravovaného týmem pra-

covníků Fakulty stavební ČVUT.

VLIV PŘÍMĚSI NA PEVNOST

BETONU V TLAKU

V poslední době probíhá diskuze

i ohledně vlivu krystalizačních příměsí na

pevnost betonu v tlaku fck. Byly zpraco-

vány studie, které na základě výsledků

laboratorních zkoušek zpochybnily do-

savadní tvrzení výrobců krystalizačních

materiálů, kteří deklarují mírné navýše-

ní pevnosti betonu v tlaku fck v důsled-

ku použití krystalizační příměsi. V návaz-

nosti na tyto závěry začaly od některých

odborníků zaznívat návrhy na zákaz po-

užívání krystalizačních příměsí pro beton

nosných konstrukcí staveb.

Ještě před touto novou „protikrystali-

zační vlnou“ byla v roce 2010 zpracová-

na studie a výsledky části zkoušek by-

ly pub likovány pod názvem „Vliv krys-

talizačních příměsí na pevnost betonu

v tlaku“ [3]. Studie analyzovala vliv dvou

různých krystalizačních příměsí na pev-

nost betonu v tlaku, v článku byly publi-

kovány výsledky pouze pro jednu z nich.

Výsledky ukázaly, že pevnost v tlaku

fck,cube zkušebních těles z betonu s krys-

talizační příměsí byla prakticky shodná

jako u těles z betonu bez úpravy. V prů-

měru vyšla pevnost v tlaku fck,cube tě-

les s příměsí o něco málo menší než

u těles bez úpravy, tento rozdíl však byl

menší než technologická odchylka (pří-

pustné rozdíly mezi jednotlivými vzorky).

V době provedení zkoušky (2010) byla

shodná pevnost v tlaku fck,cube zkušeb-

ních těles z betonu s příměsí a bez pří-

měsi zajímavým výsledkem (v kontextu

tehdy ještě všeobecně rozšířeného ná-

zoru, že krystalizační příměsi mírně zvy-

šují pevnost betonu v tlaku). Výsledky

zkoušky nicméně jednoznačně ukáza-

ly, že pevnost v tlaku fck,cube obou dru-

hů zkušebních těles (z betonu s příměsí

i bez příměsi) byla po 28 dnech vysoko

nad hodnotou pevnosti fck,cube požado-

vanou pro danou třídu betonu. Bylo te-

dy možné konstatovat, že obě zkoušené

krystalizační příměsi nijak negativně, ale

ani pozitivně neovlivnily pevnost zkouše-

ného betonu v tlaku fck.

Na základě výsledků výše popsané

nezávislé laboratorní zkoušky z roku

2010 nepovažuji návrh na zákaz pou-

žívání krystalizačních příměsí pro nos-

né konstrukce za dostatečně podložený

(protichůdné výsledky nezávislých stu-

dií) a zastávám názor, že by celá proble-

matika měla být znovu podrobně pře-

zkoumána.

VLIV PŘÍMĚSI NA DIFUZNÍ

PROPUSTNOST

Další zajímavou otázkou je vliv krystali-

zační příměsi na difuzní propustnost be-

tonu. Většina výrobců a dodavatelů krys-

talizačních materiálů sice uvádí „vysokou

difuzní propustnost betonu s aplikova-

nou krystalizační příměsí“, avšak tyto in-

formace jsou obvykle prezentovány bez

uvedení výsledků nezávislých laborator-

ních testů (nejsou uvedeny žádné hod-

noty faktoru difuzního odporu betonu μ).

Proto bylo provedeno nezávislé měření

podle metodiky ČSN EN ISO 12572 [4]

s cílem porovnat přesnou hodnotu fak-

toru difuzního odporu μ betonu s/bez

krystalizační příměsi. Studie byla publi-

kována v roce 2014 v britském časopi-

su Concrete [5]. Výsledky měření prove-

deného pro vybrané krystalizační přímě-

si ukázaly, že faktor difuzního odporu μ

betonu s krystalizační příměsí je vyšší

než u betonu shodného složení bez pří-

měsi, a to přibližně o 16 až 20 % (v zá-

vislosti na konkrétní příměsi). Naměře-

ný nárůst faktoru difuzního odporu μ be-

tonu je však z hlediska jeho reálné di-

fuzní propustnosti téměř zanedbatelný,

ve skutečnosti se jedná např. o navýše-

ní z μ = 71 na μ = 85, což nepředstavu-

je z hlediska celkového transportu vodní

páry konstrukcí podstatný rozdíl.

ZÁVĚR

Z výše uvedeného textu je zřejmé, že be-

ton s krystalizační příměsí je plnohodnot-

ným typem vodonepropustného betonu

(vhodným např. pro konstrukce vodone-

propustných železobetonových základo-

vých van budov), nicméně není možné

od něj očekávat nereálné vlastnosti, kte-

ré ze své fyzikální podstaty nemůže mít.

Vodonepropustná konstrukce jako ce-

lek se při použití tohoto betonu musí na

úrovni stavebního detailu provádět stej-

ně jako při použití jiných vodonepropust-

ných betonů. Pracovní spáry v betonu

a prostupy vedení rozvodů TZB musí být

těsněny obvyklým způsobem (přídavné

prvky vkládané do bednění během beto-

náže) – krystalizační příměs betonu ne-

propůjčuje žádné „zázračné“ vlastnos-

ti, které by dokázaly kompenzovat de-

formace v pracovních spárách a dalších

místech konstrukce, kde vznikají trhliny.

Tento článek vznikl za podpory projektu

TAČR TA03010501.

doc. Ing. Jiří Pazderka, Ph.D.


Katedra konstrukcí

pozemních staveb


Text článku byl posouzen odborným lektorem.

The text was reviewed.

Literatura:

[1] ČSN P 73 0606. Hydroizolace staveb

– Povlakové hydroizolace – Základní

ustanovení. Praha: ÚNMZ, 2000.

[2] Technická pravidla ČBS 04.

Vodonepropustné betonové konstruk-

ce. Praha: ČBS ČSSI, 2015.

[3] PAZDERKA, J. Vliv krystalizačních pří-

měsí na pevnost betonu v tlaku. Beton

TKS. 2010, roč. 10, č. 3, s. 60–63.

[4] ČSN EN ISO 12572. Tepelně vlhkostní

chování stavebních materiálů a výrob-

ků – Stanovení prostupu vodní páry.

Praha: ÚNMZ, 2002.

[5] PAZDERKA, J. Changes in water

vapour permeability of concrete due

to crystalline materials. Concrete.

The Concrete Society. 2014, Vol. 48,

No. 1, p. 45–46.

TECHNOLOGIE VÝSTAVBY POMOCÍ ZTRACENÉHO BEDNĚNÍ –

HRUBÁ STAVBA RODINNÉHO DOMU ZA 17 DNÍ

❚ CONSTRUCTION TECHNOLOGY USING LOST FORMWORK –

CARCASS OF A FAMILY HOUSE IN 17 DAYS



Antonín Bartík

V článku je stručně popsán efektivní postup

výstavby rodinného domu za pomoci systémové-

ho bednění ze cementoštěpkových desek s vlo-

ženou tepelnou izolací při vnějším líci obvodo-

vých stěn. Cílem článku je přiblížit podrobněji

technologii výstavby – montáž desek, ukládá-

ní výztuže a postup betonáže. ❚ This article

briefly describes efficient process of construction

of a family house using formwork system from

wood-cement chipboards with in-laid thermal

insulation at the outer face of the walling. The

aim is to show the construction technology in

detail – mounting the chipboards, laying of the

reinforcement and the concreting process.

Použití betonu či obecněji hydraulicky

pojeného stavebního materiálu je známé

již z dávné historie. Za jednoho z předků

systémového bednění je možné pova-

žovat tzv. emplekton, druh zdiva užíva-

ného ve starém Řecku prokazatelně již

ve 2. století před naším letopočtem. Zdi-

vo emplekton bylo tvořeno dvěma líco-

vými stěnami a výplní z lité malty proklá-

dané lomovým kamenem. Technologii

převzali a následně zdokonalili Římané

pod názvem opus caementum. Násle-

dovalo dlouhé období „zapomnění“ této

technologie. Až s rozmachem průmys-

lové výroby a technického pokroku při-

šel ke slovu znovu objevený, hydraulic-

ky pojený umělý kámen, jehož základem

se stal cement portlandského typu. Ob-

rovský rozmach betonového stavitelství

s sebou nesl i rozvoj technologie be-

tonu, přinesl jeho nové varianty a způ-

soby tvarování pomocí různých systé-

mů bednění. V současnosti se v beto-

novém stavitelství užívá celá škála bed-

nicích systémů z různých materiálů ja-

ko je ocel, syntetické hmoty, pryž, papír

či tradiční dřevo nebo jejich kombinace.

Použitím systémových bednění se stává

postup výstavby betonových konstrukcí

rychlým a efektivním, bednicí desky se

používají opakovaně.

SYSTÉMY ZTRACENÉHO

BEDNĚNÍ

Jiným příkladem efektivního využití prin-

cipu bednění pro vytváření požadova-

ného tvaru betonové konstrukce je tzv.

systém ztraceného bednění. Bednicí

desky neslouží jen k vytvarování beto-

nové konstrukce, ale stávají se zároveň

její integrální součástí. Efektivním systé-

mem ztraceného bednění je modulár-

ní bednění tvořené cementoštěpkový-

mi deskami, které mohou být doplněny

tepelnou izolací při vnějším líci, a to i tak

účinnou, že je lze použít i pro stavby pa-

sivních domů. Bednicí prvky v konstruk-

ci jen nezůstávají, ale vnáší do ní záro-

veň další vlastnosti, které by se u pro-

sté betonové konstrukce musely zajistit

v dalším technologickém kroku. V jed-

nom technologickém kroku je tak sou-

časně vytvořena vlastní betonová kon-

strukce, tepelná izolace při vnějším líci

budovy a povrch připravený pro vnitřní

i vnější omítky. V tom tkví úspora práce

na stavbě a zrychlení procesu budování

hrubé stavby.

1

2 3

Obr. 1 Pohled na bednění vnější stěny

– sestava s vnější polystyrenovou izolací,

distančními sponami a svislými trigony pro

vytvoření skrytých svislých nosníků ❚

Fig. 1 Formwork from the outer side – set

with outer polystyrene insulation, spacers and

vertical trigons for creating hidden vertical

beams

Obr. 2 První den montáže – osazení první

vrstvy bednění obvodových zdí na základovou

desku ❚ Fig. 2 Day 1 – mounting the first

layer of formwork of the outer walls to the

base slab

Obr. 3 Sedmý den montáže

❚ Fig. 3 Day 7 of mounting

3 1



K takovýmto systémům patří i Velox.

Jeho základním stavebním prvkem jsou

mineralizované cementoštěpkové des-

ky o rozměru 500 x 2 000 mm, které

se v celku používají na bednění větších

rovných ploch stěn a stropů. Základní

desky jsou snadno dělitelné na menší

části, ze kterých se vytvářejí nade dveřní

či nadokenní překlady, pilíře, vnitřní stě-

ny a příčky, schody a niky či vložky do

kazetových stropů. Desky pro obvodo-

vé stěny jsou předem opatřeny tepel-

nou izolací z minerální vlny nebo po-

lystyrénu. Systém je doplněn spona-

mi pro vzájemné uchycení desek mezi

sebou, distančními rozpěrkami a před-

připravenou prefabrikovanou výztuží ve

tvaru trojbokého hranolu – tzv. trigo-

ny. Na obr. 1 je sestava obvodové zdi

s vnější polystyrenovou izolací, distanč-

ními sponami a svislými trigony pro vy-

tvoření skrytých svislých nosníků.

POSTUP VÝSTAVBY

Na základě technického řešení ověřené-

ho dlouhodobými zkušenostmi byl vyvi-

nut sofistikovaný postup výstavby beto-

nových konstrukcí staveb, jímž lze do-

sáhnout např. zbudování hrubé stavby

rodinného domu za 17 dní. Při tak rych-

lém způsobu stavby betonové stěno-

vé konstrukce musí být samozřejmos-

tí přesné dodržování všech nezbytných

postupů a zásad. Vlastní stavba se za-

hajuje na předem vybetonovaný zá-

klad – betonovou desku či základové

pasy.

1. AŽ 7 . DEN STAVBY

Nejdříve se provede velmi přesné zamě-

ření a osazení první vrstvy bednění ob-

vodových zdí na základ. Desky se peč-

8

6

4

7

5

Obr 4 Připravená atika s izolací pro pasivní

dům ❚ Fig. 4 Ready attics with insulation

for a passive house

Obr. 5 Vybetonovaný roh s izolací pro pasivní

dům ❚ Fig. 5 Concreted corner with

insulation for a passive house

Obr. 6 Podpůrná konstrukce a bednění

spodního líce stropu ❚ Fig. 6 Supporting

structure and formwork of the lower side of

the ceiling

Obr. 7 Bednění a výztuž stropu ❚

Fig. 7 Formwork and reinforcement of the

ceiling

Obr. 8 Dokončená montáž a betonáž

podkroví ❚ Fig. 8 Finished mounting and

concreting of the attics



livě sesponkují, osadí se svislé trigony

a celá vrstva se zabetonuje. Tím je vy-

mezen přesný půdorys celé stavby a vy-

tvořen potřebný základ pro následují-

cí konstrukce. Na obr. 2 je pohled na

první vrstvu bednění na betonové zá-

kladové desce. V dalších dnech se po-

stupně přidávají další vrstvy ztracené-

ho bednění kladené „na vazbu“ postup-

ně až pod strop a provádí se postup-

ná betonáž. Výška betonované vrstvy je

vždy maximálně 500 mm v jednom kro-

ku (výška desky) a celkem v jednom be-

tonovacím taktu nesmí vrstva překročit

1 000 mm. Beton je rovněž po obvodu

vibrován tak, aby nedošlo k deforma-

ci desek. Aby se předešlo přetížení sys-

tému tlakem betonové vrstvy, je s dal-

ším betonováním možné pokračovat až

po technologické přestávce v délce ale-

spoň 60 min.

K vybetonování prostoru mezi deska-

mi se používá beton dle statického vý-

počtu, minimálně však konstrukční be-

ton C12/15 X0 v konzistenci S3, čerpa-

telný. Je možné použít i beton System-

crete, který je navržen přímo pro tuto

konkrétní technologii výstavby.

Společně s výstavbou obvodových

stěn jsou obdobným způsobem budo-

vány i vnitřní stěny či příčky a provádí

se příprava bednění schodiště (obr. 3).

Stěny se betonují rovnou s potřebnými

nikami pro umístění následných insta-

lací (elektroměry, plynoměry, rozvodni-

ce, odpady apod.). Vedení samostat-

ných kabelů či trubek pro vodu a tope-

ní je možné realizovat následně ve vý-

řezech pláště bednění (v lícových ce-

mentoštěpkových deskách). Obvodové

stěny, včetně rohů mohou být opatřeny

i tepelnou izolací dostatečnou pro pa-

sivní dům (obr. 4 a 5).

8. A 9 . DEN

Po dosažení výškové úrovně spodní

hrany stropu je nejdříve zbudována pod-

půrná konstrukce stropu ze stojek a fo-

šen. Na ni se položí bednicí desky a na

ty se dle přesného kladečského plánu

položí stropní vložky (obr. 6). Tím je vy-

tvořeno ztracené bednění pro trámo-

vou žebrovou konstrukci. Do vytvoře-

ných žeber v bednění se vloží vodorov-

ná nosná výztuž stropu – trigony a na

jejich horní pruty se plošně rozmístí kari

sítě. Rovněž se dobední a vyztuží obvo-

dový věnec (obr. 7).

10. DEN

Provede se betonáž stropní desky a ob-

vodových věnců a rovněž betonáž za-

lomené desky schodiště včetně stup-

nic. Tím je vytvořena dostatečně tuhá

vodorovná deska, která přenáší bez-

pečně všechny vodorovné síly působí-

cí na objekt.

11. AŽ 17 . DEN

Opakuje se postup bednění a betoná-

že svislých konstrukcí podkroví (obr. 8).

Stropní vybetonovaná konstrukce zů-

stává samozřejmě podepřena, aby

umožnila vyzrání betonu a přenášela

zatížení při výstavbě stěn podkroví.

ZÁVĚR

Pomocí technologie ztraceného bed-

nění na bázi mineralizovaných cemen-

toštěpkových desek s přidanou tepel-

nou izolací je možné reálně za 15 až 17

dnů zbudovat hrubou stavbu rodinné-

ho domu s vysokým standardem tepel-

ně technických vlastností. To je základ

k vysoce příjemnému a pohodovému

bydlení v rodinném domu s nízkými pro-

vozními náklady.

Díky možnosti tvarovat základní des-

ky jednoduše řezáním je systém ztra-

ceného bednění rovněž vysoce flexi-

bilní. Je možné z něj vytvářet i půdory-

sy nepravoúhlé a tvarované do různých

křivek (obr. 9). Tuhá betonová desková

konstrukce nosného systému pak do-

voluje stavět i poměrně vysoké objek-

ty. Dosud nejvyšší stavbou ze systémo-

vého bednění je bytový dům o 21 nad-

zemních podlažích.

Antonín Bartík

Velox-Werk, s. r. o., Hranice


Obr. 9 Budovy kruhového průřezu s visutými

balkóny na konzolách ❚ Fig. 9 Buildings

of circular section with hanging balconies on

braces

9

Firem

ní p

reze

nta

ce

ZAHA HADID



Světová architektura přišla 31. března

o svou první dámu. Ve věku pětašedesá-

ti let zemřela britská architektka iráckého

původu Zaha Hadid.

„Zaha byla výjimečná osoba s mnoho-

stranným talentem, výjimečnou osob-

ností a velkým srdcem,“ napsala ČTK ar-

chitektka Eva Jiřičná, „trvalo dlouho, než

prorazila, ale během posledních 25 let

zazářila ve svém oboru.“ V dějinách ar-

chitektury má podle ní Zaha Hadid stejné

postavení jako Le Corbusier nebo Frank

Lloyd Wright.

Rodačka z iráckého Bagdádu přitom

původně mířila za úplně jinou kariérou.

Po střední škole začala studovat mate-

matiku na Americké univerzitě v iráckém

hlavním městě. Ještě před dokončením

školy se ale rozhodla studovat architek-

turu v Londýně, kde se potkala se svým

největším učitelem, slavným Holanďanem Remem Koolhaa-

sem. Ten ji nejdříve vedl ve studijním ateliéru a později ji při-

bral do rot terdamského studia OMA.

Po třech letech práce v Koolhaasově studiu OMA se Zaha

Hadid v roce 1980 vrátila do Londýna a založila si vlastní ar-

chitektonickou kancelář. Její modernistické projekty odbor-

níci často vyzdvihovali jako výjimečné a dynamické, muse-

la však počkat ještě dlouhých třináct let, než se jí podařilo

zrea lizovat první zakázku – požární stanici ve výrobním areá-

lu nábytkářské firmy v německém Weilu nad Rýnem (obr. 2).

Pouhých deset let nato už byla Zaha Hadid známá po ce-

lém světě jako designérka budov připomínajících futuristické

vizualizace budoucnosti. Měla své obdivovatele, ale i kritiky.

Zaha Hadid byla první ženou, která získala roku 2004 nej-

prestižnější ocenění pro architekty – Pritzkerovu cenu. „Je

známá jako autorka, která soustavně posouvá hranice ar-

chitektury a urbanismu. Její experimenty

s prostorem dělají stávající městský pro-

stor silnějším a lepším,“ popsala tehdy je-

jí práci odborná porota.

Královský institut britských architektů

(RIBA – Royal Institute of British Archi-

tects) ji dvakrát ocenil Stirlingovou ce-

nou za nejlepší stavbu roku (2010 a 2011)

a letos v únoru jí pod záštitou Jejího Ve-

ličenstva Alžběty II. udělil i Královskou

zlatou medaili za celoživotní dílo a pří-

nos mezinárodní architektuře. Toto vyso-

ké státní ocenění získala jako vůbec prv-

ní žena v celé historii, která se datuje již

od roku 1848.

Vyučovala také na řadě prestižních škol

a věnovala se i designu, interiérům, ná-

bytku či scénografii.

Zaha Hadid posouvala hranice archi-

tektury a urbanismu a mnohými kolegy

byla považována za symbol ženské emancipace v architek-

tuře. „Byla inspirací a její odkaz žije dále v jejích nádherných

budovách v Londýně a po celém světě,“ řekl podle agentury

AP starosta britské metropole Boris Johnson.

Zdroj: ČTK (dostupné z http://www.ceskenoviny.cz)

a www.art.ihned.cz.

Obr. 1 Vitra Fire Station, Weil am Rhein, Německo

Obr. 2a,b Aquatics Centre, Londýn, Velká Británie

Obr. 3 Galaxy Soho, Peking, Čína

Obr. 4 Phaeno Science Centre, Wolfsburg, Německo

Obr. 5 Messner Mountain Museum Corones, Kronplatz, Itálie

Fotografie: archiv RIBA: 1 – Christian Richters, 2a,b, 3 – Hufton & Crow,

4 – Werner Huthmacher, 5 – Inexhibit

1

3

2a

4

2b

5

POROVNÁNÍ VYBRANÝCH MODELŮ PRO STANOVENÍ

SOUČINITELE DOTVAROVÁNÍ A POMĚRNÉHO SMRŠŤOVÁNÍ

BETONU ❚ COMPARISON OF SELECTED PREDICTION

MODELS FOR CREEP AND SHRINKAGE OF CONCRETE


V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H

Petr Tej, Jiří Kolísko, Petr Pokorný

Článek prezentuje porovnání vybraných modelů

pro predikci dotvarování a smršťování betonu.

Porovnány jsou předpisy používané v České

republice, které jsou uvedeny v normách ČSN

EN 1992-1-1, ČSN 73 6207 a ČSN 73 1201, dále

model B3 a další modely používané v zahraničí.

Model B3 byl vyvinut autory Z. P. Bažantem

a S. Bawejou na Northwestern University v USA,

byl navržen tak, aby splňoval požadavky RILEM

TC 107 a je třetí úpravou předchozích mode-

lů – BP modelu z roku 1978 a BP-KX modelu

z roku 1991. Model MC 2010, kerý je uve-

den v bulletinu The International Federation for

Structural Concrete (fib – Fédération interna-

tionale du béton), navazuje na starší postupy

publikované v CEB – FIP 1970, CEB – FIP

1978, CEB – FIP 1990 a SC 99 (Structural

Concrete). Následuje GL 2000 Model, vyvinutý

N. J. Gardnerem a M. J. Lockmanem, nava-

zující na starší GZ Model z roku 1993, jehož

autory jsou Gardner a J. W. Zhao. Pro zajímavost

jsou do porovnání zapracovány modely ACI

209R z roku 1992 (American Concrete Institut),

Australian Standard Code Model AS 3600 z roku

1988 a model British Standard BS 8110 z roku

1985. Porovnání je provedeno pro desky tloušťky

0,35 m a 1 m, pro třídy betonu C30/37 a C50/60

a pro vnesení zatížení 7 a 28 dní. ❚ The paper

presents comparison of selected prediction

models for creep and shrinkage – regulations

applied in Czech Republic listed in the ČSN

EN 1992-1-1, ČSN 73 6207 and ČSN 73 1201

standards, the B3 model and other models used

abroad – the B3 model, developed by the authors

Z. P. Bažant and S. Baweja at Northwestern

University in the US, the MC 2010 model, shown

in The International Federation for Structural

Concrete (fib – Fédération internationale du

béton) newsletter and which builds on the earlier

procedures published in the CEB – FIP 1970, the

CEB – FIP 1978, the CEB – FIP 1990 and SC 99

(Structural Concrete), the GL 2000, developed

by N. J. Gardner and M. J. Lockman which

builds on the earlier GZ Model 1993, authors

Gardner and J. W. Zhao. To bring more interest,

we incorporate into the comparison also the

ACI 209R model from 1992 (American Concrete

Institute), Australian Standard AS 3600 Code

Model 1988 and Model British Standard BS

8110 from 1985. The comparison is made for

slabs of the thickness of 0,35 m and 1 m, for

concrete class of C30/37 and C50/60 and for the

introducing of load 7 and 28 days.

DEFORMACE BETONU

Časově závislá přetvoření mohou být

závislá nebo nezávislá na napětí.

Přetvoření závislé na napětí se nazý-

vá dotvarování. Tato přetvoření jsou

definována jako rozdíl mezi nárůstem

přetvoření v čase vzorku vystaveného

konstantnímu trvalému napětí a pře-

tvořením nezávislým na zatížení mě-

řeném na nezatíženém vzorku. Do-

tvarování závisí jak na složení beto-

nu, tak na vlastnostech okolního pro-

středí. Lze jej považovat za úměrné

objemovému podílu cementové pas-

ty. Vzrůstá s rostoucí kapilární pórovi-

tostí a s rostoucím vodním součinite-

lem a klesá s rostoucím stářím beto-

nu v čase vnesení zatížení. Tenké be-

tonové prvky dotvarují rychleji, pro-

tože u nich dochází k rychlejší ztrátě

vlhkosti. Stejnými fyzikálními procesy

je ovlivněn související jev, který se na-

zývá relaxace napětí. Relaxace napě-

tí je pokles napětí v čase při konstantní

deformaci.

Přetvoření nezávislé na napětí se na-

zývá smršťování (popř. bobtnání, kte-

ré nastává při relativní vlhkosti větší

než 95 %). Smršťování můžeme rozdě-

lit na dvě složky, na autogenní a smrš-

ťování z vysychání. Autogenní smrš-

ťování souvisí s chemickými změna-

mi tvrdnoucího betonu. Vzniká v dů-

sledku redukce objemu během hyd-

ratace cementu, tzn. objem ztvrdlé

cementové pasty je menší než ob-

jem vody a cementu před začátkem

chemické reakce. Smršťování z vysy-

chání je ovlivněno ztrátou vody v be-

tonu. Prvotní příčinou jsou změny

kapilárního napětí v pórovém systé-

mu hydratované cementové pasty a

změny v povrchové energii produktů

hydratace vlivem změn obsahu vlh-

kosti. Smršťování je definováno jako

časově závislá objemová změna be-

tonového prvku nevystaveného žád-

ným vnějším namáháním při konstantní

teplotě.

Faktory ovlivňující dotvarování

a smršťování betonu jsou složení beto-

nu, hutnost (pevnost) betonu, vlhkost

okolního prostředí, rozměry a tvar prů-

řezu a doba ošetřování betonu.

Deformace betonu lze rozdělit podle

několika hledisek na: vratné – nevrat-

né, časově závislé – časově nezávislé

a závislé na napětí – nezávislé na na-

pětí. Jejich přehled je uveden v tab. 1.

Celkové přetvoření, které nastane

v čase t v betonovém prvku vystave-

nému trvalému, jednoosému namáhá-

ní, může být vyjádřeno [1]:

εc (t) = εcσ (t) + εcn (t) , (1a)

kde εcσ (t) = εci (t0) + εcc (t) je celkové pře-

tvoření závislé na napětí ve stáří betonu t

a εcn (t) = εcs (t) + εcT (t, T) je celkové pře-

tvoření nezávislé na napětí ve stáří beto-

nu t, po dosazení do (1a) lze psát:

εc (t) = εci (t0) + εcc (t) +

+ εcs (t) + εcT (t, T) , (1b)

kde εci (t0) je počáteční přetvoření zá-

vislé na napětí v čase vnesení zatížení,

pružné přetvoření, εcc (t) přetvoření od

dotvarování ve stáří betonu t ≥ t0, εcs (t)

smrštění nebo bobtnání ve stáří beto-

nu t a εcT (t, T) přetvoření od změny tep-

loty ve stáří betonu t.

Vyjádření deformace pomocí

součinitele dotvarování

ε (t, t0) = σ (1 + φ (t, t0)) /E (t28) , (2)

kde σ je napětí konstantní intenzity,

t0 počátek působení napětí a φ (t, t0) součinitel dotvarování, kterým je třeba

násobit krátkodobou deformaci, aby-

chom dostali dlouhodobou deformaci

vyvolanou dotvarováním (nabývá hod-

not mezi 0 až 6). Na základě experi-

mentů jsou formulovány různé predi-

kační modely.

Tab. 1 Deformace betonu ❚ Tab. 1 Deformation of concrete

Deformace

betonu

Nezávislé na napětí Vyvolané napětím

Vratné Nevratné Vratné Nevratné

Krátkodobé εt – od teploty –εel – pružné

– Hookův zákonεpl – plasticita

Dlouhodobé – εs – smršťování εc – dotvarování pružné εc – dotvarování nevratné



Vyjádření deformace pomocí funkce

poddajnosti

ε (t, t0) = σ J (t, t0) , (3)

kde J (t, t0) je funkce poddajnosti nebo-

li hodnota deformace vyvolaná jednot-

kovým napětím působícím od stáří be-

tonu t0 do stáří t (pro krátkodobé na-

máhání je to převrácená hodnota mo-

dulu pružnosti).

Vztah mezi součinitelem

dotvarování a funkcí poddajnosti

φ (t, t0) = J (t, t0) E (t0) – 1 . (4)

PREDIKCE DOTVAROVÁNÍ

A SMRŠŤOVÁNÍ

Pro popis dotvarování a smršťování se

používají dva typy modelů – bodový a

průřezový model.

Bodový model se používá pro po-

pis dotvarování a smršťování na úrovni

jednotlivých bodů v průřezu. Zaměřu-

je se na popis skutečného stavu napě-

tí v jednotlivých bodech průřezu. Jeho

cílem je určit skutečné napětí a přetvo-

ření v betonovém prvku a to bez použi-

tí jakýchkoli doplňkových předpokladů,

např. o zachování rovinnosti průřezu.

Naproti tomu průřezový model před-

stavuje zjednodušený přístup. Tímto

typem lze zjistit vliv smršťování a do-

tvarování na vývoj vnitřních sil a de-

formací v relaci k celkovým charakte-

ristikám průřezů, tj. pouze na úrovni

technického výpočtu integrálních vnitř-

ních sil. Starší teorie výpočtů jsou teo-

rie zpožděné pružnosti a teorie stárnu-

tí (Dischingerova) [8].

POROVNÁNÍ METOD

POUŽÍVANÝCH PRO PREDIKCI

SMRŠŤOVÁNÍ A DOTVAROVÁNÍ

Porovnávané modely používané v Čes-

ké republice a zahraničí:

• ČSN EN 1992-1-1,

• ČSN 73 6207,

• ČSN 73 1201,

• RILEM Model B3 (1995),

• MC 2010,

• GL 2000 Model,

• ACI 209R (1992),

• AS 3600 (1988),

• BS 8110 (1985).

Model B3 byl vyvinut na základě roz-

sáhlých experimentů autory Z. P. Ba-

žantem a S. Bawejou na Northwes-

tern University v USA. Je třetí úpra-

vou předchozích modelů – BP mo-

delu z roku 1978 a BP-KX modelu

z roku 1991. BP-KX model měl roz-

šířenou a zkrácenou formu, rozšíře-

ná forma byla určena pro konstruk-

ce vysoce citlivé na účinky dotvarová-

ní a smršťování. Model B3 byl navržen

tak, aby splňoval požadavky RILEM

TC 107. Zahrnuje materiálové vlastnos-

ti, vliv prostředí a velikost prvku. Díky

své struktuře snadno umožňuje aktua-

lizaci svých parametrů na základě vý-

sledků krátkodobých měření provede-

ných na betonu použitém v konstrukci

nebo na betonu, jehož použití je v kon-

strukci zamýšleno. Funkce poddaj-

Obr. 1 Porovnání průběhu součinitele

dotvarování: a) beton C30/37, vnesené

zatížení 7 dní, tloušťka 0,35 m, b) beton

C30/37, vnesené zatížení 7 dní, tloušťka

1 m, c) beton C30/37, vnesené zatížení

28 dní, tloušťka 0,35 m, d) beton C30/37,

vnesené zatížení 28 dní, tloušťka 1 m,

e) beton C50/60, vnesené zatížení 7 dní,

tloušťka 0,35 m, f) beton C50/60, vnesené

zatížení 7 dní, tloušťka 1 m, g) beton C50/60,

vnesené zatížení 28 dní, tloušťka 0,35 m,

h) beton C50/60, vnesené zatížení 28 dní,

tloušťka 1 m ❚ Fig. 1 Comparison of

creep coefficient: a) C30/37 concrete,

introducing of load 7 days, thickness 0,35 m,

b) C30/37 concrete, introducing of load

7 days, thickness 1 m, c) C30/37 concrete,


d) C30/37 concrete, introducing of load

28 days, thickness 1 m, e) C50/60 concrete,


f) C50/60 concrete, introducing of load

7 days, thickness 1 m, g) C50/60 concrete,


h) C50/60 concrete, introducing of load

28 days, thickness 1 m

1a 1b

1h

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

nte

l dot

varo

vání

s [d]

Porovnání p hu sou n tele dotvarování ( eton C30/37, vnesení zat ení 7 dní, tl. 0,35 m)

B3 SC99~MC2010 EN N 736207 N 731201

ACI 209R GL2000 AS3600 BS8110

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

nte

l dot

varo

vání

s [d]


B3 SC99~MC2010 EN N 736207 N 731201ACI 209R GL2000

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

nte

l dot

varo

vání

s [d]

Porovnání p hu sou n tele dotvarování ( eton C30/37, vnesení zat ení 28 dní, tl. 1 m)


-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

nte

l dot

varo

vání

s [d]


B3 SC99 EN N 736207 N 731201ACI 209R GL2000

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

nte

l dot

varo

vání

s [d]


B3 SC99 EN N 736207 N 731201ACI 209R GL2000

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

nte

l dot

varo

vání

s [d]


B3 SC99 EN N 736207 N 731201ACI 209R GL2000

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

nte

l dot

varo

vání

s [d]


B3 SC99 EN N 736207 N 731201ACI 209R GL2000

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

1c

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

nte

l dot

varo

vání

s [d]



1d

1e 1f

1g



nost J je rozložena do tří složek. Člen

„q1“ představuje okamžité přetvoře-

ní, členy „q2“, „q3“ a „q4“ basic creep

– přetvoření při stálé vlhkosti a teplo-

tě a člen „q5“ drying creep – vliv vysy-

chání průřezu [4]. Tento model je velice

komplexní s možností volby největšího

počtu vstupních parametrů. Jeho ma-

tematická struktura byla sestavena po-

dle obrovského množství experimentů.

Predikční model MC 2010 [5] je uve-

den v bulletinu The International Fede-

ration for Structural Concrete (fib – Fé-

dération internationale du béton). Mo-

del Code 2010 navazuje na starší po-

stupy publikované v CEB – FIP 1970,

CEB – FIP 1978, CEB – FIP 1990

a SC 99 (Structural Concrete).

GL 2000 Model [6] byl vyvinut

N. J. Gardnerem a M. J. Lockmanem.

Navazuje na starší GZ Model z ro-

ku 1993, jehož autory jsou Gardner

a J. W. Zhao.

Pro zajímavost jsou do porovnání

zapracovány modely ACI 209R z ro-

ku 1992 (American Concrete Insti-

tute), Australian Standard Code Mo-

del AS 3600 z roku 1988 [6] a model

British Standart BS 8110 z roku 1985

[7]. Porovnání je provedeno pro desky

tloušťky 0,35 m a 1 m, pro třídy beto-

nu C30/37 a C50/60 a pro vnesení za-

tížení 7 a 28 dní.

ZÁVĚRY

Jak je patrné z grafů na obr. 1a až h

a 2a až d, predikční modely vykazují

značné rozdíly ve stanovení součinitele

dotvarování i poměrného smršťování.

Pokud učiníme předpoklad a zvolíme si

model B3 jako srovnávací ukazatel pro

ostatní modely, a to zejména proto, že

je tento model velice komplexní s mož-

ností volby největšího počtu vstupních

parametrů a na základě velkého množ-

ství srovnávacích experimentů, lze kon-

statovat následující:

• Metoda uvedená v ČSN 73 1201 vy-

kazuje příliš nízké hodnoty a velmi

podceňuje hodnotu součinitele do-

tvarování.

• Metoda uvedená v ČSN 73 6206 na-

proti tomu často predikuje nejvyš-

ší hodnoty.

• Model GL 2000 se blíží v charakte-

ru průběhu modelu B3, často však

s konstantním odstupem.

• Metoda ACI 209R má nejrychlejší ná-

stup a z tohoto pohledu se výrazně li-

ší od ostatních modelů v počátečních

fázích dotvarování a smršťování.

• Metody AS a BS jsou velmi zjednodu-

šené a často velmi vzdálené od hod-

not a průběhu modelu B3.

• Metoda MC2010 vykazuje často mír-

ně vyšší hodnoty ve srovnání s mo-

delem B3.

Vzhledem k vyslovenému předpo-

kladu použití modelu B3 jako srovná-

vacího ukazatele bychom nedoporu-

čovali používat predikční modely uve-

dené v ČSN 73 1201, ČSN 73 6206,

ACI 209R, BS a AS. Vhodné jsou z to-

hoto pohledu modely MC2010 a ČSN

EN 1992-1-1. Z porovnání je patrné,

že pro stanovení součinitele dotvaro-

vání a hodnot poměrného smršťování

je vždy lépe použít kombinaci několi-

ka metod pro získání představy o mož-

ném rozmezí predikovaných hodnot.

Tento projekt byl podpořen grantem GAČR

15-22670S.

Ing. Petr Tej, Ph.D.


doc. Ing. Jiří Kolísko, Ph.D.


Ing. Petr Pokorný


všichni: Kloknerův ústav

ČVUT v Praze



Literatura:

[1] ČSN EN 1992-1-1. Navrhování beto-

nových konstrukcí – Část 1: Obecná

pravidla a pravidla pro pozemní stavby.

Praha: ČNI, 2006.

[2] ČSN 73 6207. Navrhování mostních

konstrukcí z předpjatého betonu.

Praha: ČNI, 1993.

[3] ČSN 73 1201. Navrhování betonových

konstrukcí. Praha: ČNI, 1986.

[4] BAŽANT, Z. P., BAWEJA, S. Creep

and Shrinkage Prediction Model for

Analysis and Design of Concrete

Structures: Model B3. In: ACI Special

Publication Creep and Shrinkage of

Concrete. USA, 2000.

[5] CEB-FIP Model Code 2010 – First

complete draft, Volume 1. Bulletin

d’Information No. 55, CEB-FIP, 2010.

[6] VINCENT, E. C. Compressive creep

of a lightweight high strength con-

crete mixture. PhD thesis. Virginia

Polytechnic Institute and State

University, 2003.

[7] BS 8110-1:1997. Structural use of

concrete. Code of practice for design

and construction. 1997.

[8] ŠMERDA, Z., KŘÍSTEK, V. Creep and

Shrinkage of Concrete Elements and

Structures. Elsevier, Amsterdam, 1988.

Obr. 2 Porovnání průběhu smršťování, normálně tvrdnoucí cement, doba ošetřování 2 dny,

relativní vlhkost 70 %: a) beton C30/37, tloušťka 0,35 m, b) beton C30/37, tloušťka 1 m, c) beton

C50/60, tloušťka 0,35 m, d) beton C50/60, tloušťka 1 m ❚ Fig. 2 Comparison of shrinkage,

normally hardening cement, curing period 2 days, relative humidity 70 %: a) C30/37 concrete,

thickness 0,35 m, b) C30/37 concrete, thickness 1 m, c) C50/60 concrete, thickness 0,35 m,

d) C50/60 concrete, thickness 1 m

2a 2b

2c 2d

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

s

s [d]B3 SC99~MC2010 EN N 736207 N 731201

ACI 209R GL2000

-0,00005500

0,0001

0,0002

0,0003

0,00035

0,00025

0,00015

0,00005

0,0004

0,00045

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 400000

s

s [d]B3 SC99~MC2010 EN N 736207 N 731201

ACI 209R GL2000 AS3600 BS8110

-0,0001

0

0,0001

0,0002

0,0003

0,0004

0,0005

0,0006

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

s

s [d]B3 SC99 EN N 736207 N 731201

ACI 209R GL2000

-0,0001

0

0,0001

0,0002

0,0003

0,0004

0,0005

0,0006

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

s

s [d]B3 SC99 EN N 736207 N 731201

ACI 209R GL2000

-0,000055000

0,0001

0,0002

0,0003

0,00035

0,00025

0,00015

0,00005

0,0004

0,00045

MODELOVÁNÍ ŽIVOTNOSTI A SPOLEHLIVOSTI BETONOVÝCH

KONSTRUKCÍ PŘI KOMBINACI MECHANICKÉHO

A ENVIRONMENTÁLNÍHO ZATÍŽENÍ ❚ MODELLING

LIFE-TIME AND RELIABILITY OF CONCRETE STRUCTURES

UNDER COMBINED MECHANICAL AND ENVIRONMENTAL LOAD



Břetislav Teplý, Dita Vořechovská,

Martina Šomodíková, David Lehký

Trvanlivost a spolehlivost konstrukcí patří

k základním vlastnostem, které mohou mít výraz-

né ekonomické dopady. Článek se zaměřuje na

poměrně novou tématiku – kombinaci účinku

mechanického a environmentálního zatížení žele-

zobetonových konstrukcí a její vliv na trvanli-

vost a spolehlivost. ❚ Durability and reliability

of structures belong to the basic structure

properties, which can have significant economic

consequences. The paper focuses on a relatively

new topic – a combination of mechanical and

environmental load of concrete structures and its

effect on durability and reliability.

Problematika trvanlivosti betonových

konstrukcí v poslední době nabývá na

významu, a to v souvislosti s trvale udr-

žitelným stavěním, s otázkami nákladů

životního cyklu staveb [1] a s tzv. perfor-

mance-based postupy navrhování kon-

strukcí [2]. Je to již reflektováno také

v nových mezinárodních dokumentech

[3], [4], kde je mj. zvýrazněn pravděpo-

dobnostní přístup, tj. vliv přirozeného

rozptylu většiny souvisejících jevů a ve-

ličin při modelování a také hodnoce-

ní životnosti a úrovně spolehlivosti sta-

vebních konstrukcí. U nás je tento pří-

stup v praxi uplatňován jen výjimečně,

a to zejména proto, že tyto postupy ne-

jsou v inženýrské komunitě příliš známy,

a také proto, že optimalizaci životnos-

ti a nákladů investor obvykle – k obec-

né škodě – nepožaduje. Kromě toho ne-

jsou příliš rozšířeny vhodné softwarové

nástroje; o jednom z nich bylo v časo-

pise Beton TKS nedávno referováno [5]

a předkládaný článek je aktuálním do-

plněním.

S hodnocením životnosti a spoleh-

livosti se úzce pojí posuzování a pro-

gnózy degradace materiálů a konstruk-

cí [6]. Působení mechanického zatíže-

ní bylo dosud nejčastěji studováno od-

děleně od působení environmentálních

degradačních vlivů, tj. u betonových

konstrukcí např. karbonatace či průni-

ku chloridů a následné koroze výztu-

že. Také v novém fib Model Code 2010

(fib Bulletin 65 a 66 [4]), což je souhrn

nejnovějších poznatků, který předsta-

vuje jakousi budoucí aktualizaci Euro-

kódů, se připouští, že při verifikaci ži-

votnosti se vliv degradačních a časo-

vě závislých efektů zatím nemůže po-

suzovat zcela chronologicky a je nutné

jakési postupné řešení. Řada zahranič-

ních prací z nedávné doby (např. ko-

mentovaný přehled [7] nebo [8]) však

upozorňuje na skutečnost, že působe-

ním mechanického zatížení dochází ke

změnám pórové struktury betonu a ke

vzniku či změnám systému trhlinek, což

potom ovlivňuje v čase probíhající prů-

nik škodlivých substancí (např. CO2 ne-

bo chloridových iontů), tj. postup a mí-

ru degradace betonu. Uvažování sy-

nergie mechanického a environmentál-

ního zatížení při modelování životnos-

ti a spolehlivosti betonových konstrukcí

je tedy potřebné v zájmu dosažení rea-

litě odpovídajících výsledků. Za tímto

účelem byl již dříve referovaný softwa-

rový nástroj FReET-D [5] doplněn o ně-

kolik modelů, které zmíněnou kombi-

naci namáhání u betonových konstruk-

cí respektují.

V následujících odstavcích je proble-

matika synergie mechanického a envi-

ronmentálního zatížení stručně popsá-

na spolu s ukázkami a srovnáním vý-

sledků modelování s měřeními na reál-

ných konstrukcích; některé další infor-

mace jsou v [9].

SOUČASNÉ PŮSOBENÍ

MECHANICKÉHO ZATÍŽENÍ

A KARBONATACE BETONU

Při hodnocení životnosti železobetono-

vé konstrukce bývá nejčastěji jako li-

mitní stav uvažováno dosažení tzv. ini-

ciačního času, tj. okamžiku, kdy by

již mohlo docházet ke korozi výztuže.

V souvislosti s karbonatací jde o stav,

kdy karbonatační fronta již pronikla

přes krycí vrstvu betonu a dosáhla vý-

ztuže, čímž mohlo dojít k její depasiva-

ci. Vliv napětí na rychlost karbonatace

byl ukázán např. v [7] a bylo navrženo,

aby tento vliv byl jednoduše zohled-

něn pomocí korekčního součinitele kσ.

Pro tahové napětí σt lze využít vztah (1)

a pro tlakové napětí σc vztah (2). Ty-

to vztahy byly odvozeny na základě

zkoušek nosníků namáhaných čtyř-

bodovým ohybem a současně karbo-

natací (zrychlená zkouška). Přitom σu,t

a σu,c jsou mezní napětí betonu v ta-

hu a tlaku:

( ) ( )= + +k 1 1,41t u,t t u,t

( )+ 0,82t u,t

2

, (1)

( ) ( )= +k 1 2,27c u,c c u,c

( )+ 4,86 .c u,c

2

(2)

Hloubka karbonatace tak může být

i s ohledem na stav napětí prognózo-

vána dle vztahu:

( ) =x t k A t ,c

(3)

kde konstantu A je nutno vypočítat po-

mocí vhodného modelu karbonatace

v závislosti na složení a ošetřování be-

tonu, typu cementu, vlhkosti prostředí,

obsahu CO2, příp. na dalších parame-

trech. Pravděpodobnost dosažení ži-

votnosti (iniciačního stavu) lze pak hod-

notit pomocí podmínky:

{ }( ) ( )=P t P a x t P0 .f D c D d

(4)

V tomto vztahu je tloušťka krycí vrstvy

označena symbolem a, návrhová život-

nost tD a Pd je mezní (přípustná) prav-

děpodobnost dosažení depasivace vý-

ztuže; pravděpodobnost poruchy se

obvykle převádí na index spolehlivos-

ti β, resp. βd.

Aplikace vztahů (1 až 4) a srovná-

ní výsledků s měřením na reálné kon-

strukci je ukázáno na příkladu betono-

vé 206 m vysoké chladicí věže. V je-

jím stáří 19,1 let bylo provedeno měře-

ní hloubky karbonatace (fenolftaleinové

testy) v 75 místech na vnitřním i vnějším

povrchu, což poskytlo statisticky do-

statečně významné množství výsled-

ků [10]. Pro pravděpodobnostní mode-

lování hloubky karbonatace v čase byl

použit mezinárodně uznávaný model

fib dle [4]; střední hodnoty, variační koe-

ficienty a typy rozdělení pravděpodob-

nosti vstupních veličin (náhodné veliči-

ny) zde pro stručnost uvedeny nejsou

(jsou dostupné v [9]). V tab. 1 jsou uká-

zány střední hodnoty vypočtené hloub-

ky karbonatace pro stáří 19,1 let, bez

uvažování vlivu mechanického namá-

hání i s použitím součinitele kσ, který



byl aplikován pro tlakové napětí úrovně

60 % mezního napětí, tj. při působení

stálého zatížení. Je zřejmé, že zahrnu-

tí vlivu mechanického zatížení přibližuje

výsledky modelu realitě.

Na obr. 1 jsou znázorněny výsled-

ky pravděpodobnostního výpočtu pro

oba povrchy věže, tj. prognóza hod-

not indexu spolehlivosti stanovené-

ho pro podmínku (4) v časové řadě

až do stáří konstrukce 50 let. Přitom

byly použity výsledky měření tloušť-

ky a krycí vrstvy na konstrukci: střed-

ní hodnota při vnějším povrchu věže

28,4 mm, při vnitřním 23,6 mm, obě

s koeficientem variace 30 %. Součas-

ně jsou znázorněny i průběhy uprave-

né pomocí tzv. Bayesovského zlep-

šení opřeného o výsledky měření pro

19,1 let (tato varianta výpočtu je tak-

též zahrnuta v programu FReET-D).

Je vykreslena též směrná hodnota βd =

1,3 doporučovaná pro tento typ mez-

ního stavu [4]. Odtud vyplývá, že vznik

koroze výztuže při vnějším povrchu lze

s přípustnou pravděpodobností oče-

kávat asi ve stáří 18 let, u vnitřního po-

vrchu pak ve stáří výrazně převyšují-

cím 50 let. Vztah (4) definuje konzerva-

tivním způsobem životnost železobe-

tonové konstrukce, tj. konstrukce bez

nebezpečí nákladných oprav způsobe-

ných korozí výztuže.

SOUČASNÉ PŮSOBENÍ

MECHANICKÉHO ZATÍŽENÍ

A CHLORIDŮ

Iniciační stadium může být také dosa-

ženo při průniku chloridových iontů do

betonu z jeho povrchu (v našem prostře-

dí v důsledku posypových solí), tj. při

do sažení kritické koncentrace v úrovni

výztuže. Mezní podmínka pro posouze-

ní této situace má tvar:

{ }( ) ( )=P t P C C t Pa

0 ,f D cr D d

(5)

kde Ccr je hodnota kritické koncentrace

chloridů způsobující depasivaci výztuže

a Ca je aktuální koncentrace v hloubce

betonové krycí vrstvy v čase tD. Průnik

chloridových iontů betonem je komplex-

ní proces závisející zejména na složení

betonu, vlastnostech jeho složek, ošet-

řování betonu, jeho stáří, působení pro-

středí a také na pórové struktuře a sys-

tému trhlin. Ve zjednodušené podobě se

tento proces nejčastěji modeluje jako di-

fuzní s využitím Fickova druhého záko-

na, přičemž se řešení této diferenciální

rovnice hledá pomocí Crankova postu-

pu s tzv. chybovou funkcí. V tenké vrst-

vě u povrchu toto řešení ale nevyhovuje

– maximální koncentrace chloridů bývá

detekována obvykle až ve vzdálenosti

od povrchu x = ∆x (tzv. konvekční zóna;

5 až 15 mm). Podrobně je to popsáno

v práci [11] a koncentrace C je pak dle

[4] popsána vztahem:

( ) =C x x t,

= C erfx x

tD1 ,

S, x (6)

kde CS,∆x je koncentrace v hloubce ∆x,

ovlivněná koncentrací na povrchu CS

a erf je Gaussova chybová funkce. Po-

dle zahraničních studií a experimen-

tů (např. [7]) lze všechny výše zmíněné

vlivy zohlednit ve funkci (resp. hodno-

tě) difuzního součinitele betonu D; opět

v zájmu stručnosti zde jednotlivé vzta-

hy spolu s jejich zdroji neuvádíme – ně-

které jsou popsány v [9] spolu se vstup-

ními údaji pro dále ukázaný příklad (ná-

hodné veličiny). Vliv mechanického zatí-

žení se zahrnuje jednak součinitelem dle

druhu napětí (tahové či tlakové), dále dle

šířky i vzdálenosti trhlin; jejich hodno-

ty lze získat a zadat pomocí měření na

konstrukci, výpočtem metodou koneč-

ných prvků nebo dle příslušných vztahů

dle Eurokódu EN 1992-1, resp. fib Mo-

del Code 2010.

Existuje velmi málo měření důsledků

současného působení chloridů a me-

chanického zatížení na reálných kon-

strukcích; zde využíváme práce [12],

kde jsou publikovány výsledky labora-

torních zkoušek železobetonových nos-

níků (3 000 × 280 × 150 mm), které byly

namáhány tříbodovým ohybem a sou-

časně vystaveny působení solné ml-

hy s koncentrací 35 g/l NaCl po dobu

šesti let. Zatížení bylo aplikováno pro

dvě sady nosníků s různými intenzita-

mi zatížení – podle tehdejších francouz-

ských norem jednak jako návrhové za-

tížení pro odpovídající trvanlivost v ag-

resivním prostředí (nosník A1) a maxi-

mální přípustné zatížení pro konstruk-

ci v neagresivním prostředí (nosník A2).

Potom byly laboratorně stanoveny kon-

centrace chloridů do hloubky 65 mm

ve středu nosníků. Výsledné chloridové

profily jsou znázorněny na obr. 2 spo-

lu s naším řešením, jednak bez uvažo-

vání vlivu ohybového namáhání a jed-

nak se započtením zatížení. Pozna-

menejme, že i zde bylo řešení pomocí

FReET-D provedeno pravděpodobnost-

ně. Při výpočtu se náhodnost zohledni-

1Tab. 1 Hloubka karbonatace – model vs.

měření ❚ Tab. 1 Carbonation depth –

model vs. on-site measurements

Hloubka karbonatace [mm]

fib modelfib model včetně kσ

Měření

Vnější povrch 10,8 15 14,9

Vnitřní povrch 4,4 6,1 8

Obr. 1 Závislost indexu spolehlivosti na

čase ❚ Fig. 1 Development of reliability

level over time

Obr. 2 Množství chloridů v různých

hloubkách betonu při stáří nosníků 6 let

❚ Fig. 2 Chloride content in different

depths of concrete beams after 6 years

of exposition

2



la u třech vstupních parametrů: u CS,∆x,

D a u vzdálenosti trhlin bylo použito

normální pravděpodobnostní rozděle-

ní s variačními koeficienty 40, 20 a 5 %.

Na obr. 2 jsou pro nosníky A1 a A2 vy-

neseny výsledné střední hodnoty nume-

rických výpočtů spolu se směrodatnými

odchylkami a experimentálními měření-

mi. Je nutno též poznamenat, že práce

[12] neposkytuje informaci o poloze vý-

vrtů pro stanovení chloridových profilů

vzhledem k poloze ohybových trhlin; ta-

ké chybí výsledky na srovnávacích nos-

nících bez vlivu zatížení. Naše 1D řeše-

ní také nemůže postihnout vliv působení

chloridové zátěže na bočních stranách

– to by bylo možno řešit např. s využi-

tím 2D techniky celulárních automat [13].

I tak je ale patrné, že modelování

kom binovaného působení mechanic-

kého zatížení a environmentálního zatí-

žení vede k výsledkům více se blížícím

realitě a případné odchylky středních

hodnot od experimentálních výsledků

jsou velmi dobře pokryty směrodatný-

mi odchylkami právě pro případ výpo-

čtu s uvažováním vlivu zatížení a trhlin.

ZÁVĚR

Je zřejmé, že téma kombinovaného

účinku mechanického zatížení a environ-

mentálních zatížení železobetonových

konstrukcí na jejich posuzování či navr-

hování je důležité. Ostatně i v nedávné

souhrnné práci [8] je konstatováno, že

by příslušné betonářské normy měly být

v tomto smyslu pozměněny.

Výzkum a vývoj relevantních mode-

lů a návrhových postupů však není do-

posud ukončen; přitom se samozřejmě

nejedná jen o kombinaci účinků zatíže-

ní s procesem karbonatace či prostupu

chloridových iontů, nýbrž i o kombinace

dalších degradačních účinků s mecha-

nickým zatížením a také současného

působení více degradačních procesů.

Náhodný charakter zúčastněných veli-

čin bude nutno vždy zohlednit a pravdě-

podobnostní přístup a simulační techni-

ky budou nepochybně užitečné.

Příspěvek vznikl v rámci řešení projektu

č. LO1408 „AdMaS UP – Pokročilé stavební

materiály, konstrukce a technologie“

podporovaného Ministerstvem školství, mládeže

a tělovýchovy v rámci účelové podpory programu

„Národní program udržitelnosti I“ a projektu

č. 14-10930S (SPADD) Grantové agentury

Č eské republiky (GAČ R).

prof. Ing. Břetislav Teplý, CSc.

Fakulta stavební VUT v Brně

Ústav chemie


Ing. Dita Vořechovská, Ph.D.


Ústav stavební mechaniky


Ing. Martina Šomodíková




Ing. David Lehký, Ph.D.






Literatura:

[1] JEŘÁBEK, Z., TEPLÝ, B. Veřejné zakáz-

ky – nové směrnice EU – úloha inženýra.

Beton TKS. 2015, roč. 15, č. 1,

s. 3–6.

[12 TEPLÝ, B. Seznámení s Performance-

Based. Materiály pro stavbu. 2007, č. 8,

s. 16–18.

[3] ISO 16204:2012 Durability – Service life

design of concrete structures.

[4] fib Bulletin No. 65 and 66, fib Draft

Model Code 2010. Lausanne,

Switzerland: International Federation for

Structural Concrete (fib), 2012.

[5] TEPLÝ, B., NOVÁK, D. Predikce degra-

dace betonových konstrukcí výpočetním

modelováním. Beton TKS. 2014, roč. 14,

č. 2, s. 56–57.

[6] MATESOVÁ, D., VESELÝ, V.,

CHROMÁ, M., ROVNANÍK, P., TEPLÝ, B.

Mezní stavy trvanlivosti a jejich posuzo-

vání. In: Sborník 13. Betonářských dnů.

Hradec Králové, 2006, s. 288–294.

[7] RILEM. Publications on Durability of

Reinforced Concrete Structures under

Combined Mechanical Loads and

Environmental Actions: An Annotated

Bibliography. In: YAO, Y., WANG, L.,

WITTMANN, F. H. Report rep043. 2013.

[8] TANG, S. W., YAO, Y., ANDRADE, C.,

LI, Z. J. Recent durability studies on con-

crete structures. Cement and Concrete

Research. 2015, č. 78, s. 143–154.

[9] VOŘECHOVSKÁ, D., TEPLÝ, B.,

ŠOMODÍKOVÁ, M., LEHKÝ, D. Modelling

of service life of concrete structures

under combined mechanical and envi-

ronmental actions. In: Proceedings

of scientific conference „Modelling in

mechanics 2015“. VŠB-TU Ostrava,

Faculty of Civil Engineering, Czech

Republic, 2015, s. 145–146.

[10] KERŠNER, Z., NOVÁK, D., TEPLÝ, B.,

BOHDANECKÝ, V. Karbonatace betonu,

koroze výztuže a životnost chladicí věže.

Sanace. 1996, č. 4, 21–23.

[11] ANDRADE, C., CLIMENT, M. A.,

DE VERA, G. Procedure for calculating

the chloride diffusion coefficient and

surface concentration from a profile

having a maximum beyond the concrete

surface. Materials and Structures. 2015,

č. 48, s. 863–869.

[12] FRANCOIS, R., ARLIGUE, H. Effect

of microcracking and cracking on

the development of corrosion in rein-

forced concrete members. Magazine

of Concrete Research. 1999, č. 51,

s. 143–150.

[13] PODROUŽEK, J., TEPLÝ, B. Modelling

of Chloride Transport in Concrete

by Cellular Automata. Engineering

Mechanics. 2008, č. 15, s. 213–222.


KOTEVNÍ KOLEJNICE JORDAHL®JTA CE

Kotevní kolejnice JORDAHL® tvoří spolu s odpovídajícími T šrouby všestranný a osvědčený systém upevňování. Díky širokému sortimentu naleznete vždy vhodné a správné řešení. S bezpečným návrhem vám pomůže návrhový software.

Firem

ní p

reze

nta

ce

VYSYCHÁNÍ A SMRŠŤOVÁNÍ BETONU ❚

DRYING AND SHRINKAGE OF CONCRETE



Marek Vinkler, Jan L. Vítek

Smršťování betonu je příčinou řady problémů

betonových konstrukcí zejména v jejich pro-

vozním stavu, tedy v mezních stavech použi-

telnosti. Smršťování betonu má více složek,

pro běžné betony je nejpodstatnější smršťo-

vání od vysychání. Článek popisuje základní

principy vysychání a smršťování, včetně pre-

dikce smršťování dle normových předpisů.

Dále jsou uvedeny výsledky experimentálního

programu probíhajícího na Fakultě stavební

ČVUT. ❚ Many problems in performance of

concrete structures during their service life (in

the serviceability limit states) were observed due

to shrinkage of concrete. Shrinkage of concrete

has more parts; drying shrinkage is the most

important in ordinary concrete. The paper deals

with basic principles of drying and shrinkage,

and its prediction according to the codes and

recommendations. Results of the experimental

program carried out at the Faculty of Civil

Engineering at the Czech Technical University in

Prague are described.

Smršťování betonu je deformace mate-

riálu, která vzniká bez ohledu na působí-

cí zatížení. V případě betonových prvků,

kde není bráněno jejich volné deforma-

ci, je smršťování příčinou vzniku jednak

deformace (ve většině případů zkráce-

ní prvků) a jednak vlastních pnutí, tedy

napětí, která jsou vzájemně v rovnová-

ze, ale lokálně mohou dosahovat hod-

not překračujících pevnost betonu v ta-

hu, a tedy být důvodem ke vzniku trhlin.

V případě prvků, kde není možná volná

deformace, vede jejich smršťování opět

ke vzniku vlastních pnutí, jejichž výsled-

nice není nulová, ale obvykle tahová,

a riziko porušení betonových prvků trh-

linami se významně zvětšuje. V provoz-

ních stavech, resp. v mezních stavech

použitelnosti ve smyslu návrhové normy

je proto nutné se deformacemi od smrš-

ťování zabývat, neboť mohou ovlivnit

užitné vlastnosti betonových konstruk-

cí a zároveň jejich trvanlivost. V článku

budou dále uvedeny příčiny smršťování

a možnosti jejich predikce.

Vysychání a následné smršťování je

nutné respektovat v mnoha případech.

Např. lze uvést následující návrhové si-

tuace:

• Tlustá deska nebo stěna bez váza-

né deformace: vlivem vysychání je

smršťování nerovnoměrné po průřezu,

vznikají vlastní pnutí a riziko vzniku trh-

lin na površích desky.

• Deska nebo stěna s vázanou defor-

mací: vlivem postupného vysychá-

ní se deska nebo stěna smršťuje,

čímž kromě vlastních pnutí po průře-

zu vznikají další tahová napětí a z to-

ho plynoucí riziko trhlin.

• Vodonepropustné betonové kon-

strukce: převážně vlivem omezené

deformace vznikají tahová namáhání,

na která je nutné konstrukce dimen-

zovat, aby reálná šířka trhlin byla na-

tolik malá, že nebude ohrožena vodo-

nepropustnost, popř. navrhnout jiná

opatření k redukci tahových napětí.

• Průhyby betonových trámů a desek:

při malé, popř. chybějící horní výztu-

ži v polích spojitých nebo prostě po-

depřených desek vzniká průhyb od

smršťování, který je často srovnatel-

ný s průhybem od užitných zatížení.

• Smršťovací pásy: v technické veřej-

nosti je povědomí, že u desek ne-

bo stěn pozemních staveb proběhne

„velká většina“ deformace od smršťo-

vání během cca tří měsíců. U tenkých

desek by se takový údaj dal někdy

akceptovat. U tlustých (základových)

desek je smršťování značně pomalej-

ší a probíhá po dobu v řádu let. Funk-

ce smršťovacího pásu je pak velmi

omezená, až zanedbatelná. Zde je

třeba též připomenout, že smršťovací

pás je pak vystaven omezené defor-

maci ve směru jeho délky. Pokud je-

ho vyztužení není dostatečně velké,

dochází ke vzniku trhlin ve smršťova-

cím pásu kolmo na jeho směr. Místo

omezení poruch se smršťovací pruh

může naopak stát jejich zdrojem.

• Podlahové desky: jde obvykle o po-

měrně tenké desky (cca do 100 mm),

které jsou odseparovány od podkla-

du. V případě průmyslových podlah

jsou jejich tloušťky větší (cca 250 až

350 mm) a jsou nabetonovány větši-

nou na podkladním betonu. V obou

případech je z hlediska smršťování

betonu třeba navrhnout vhodné děle-

ní pomocí smršťovacích spár, aby se

předešlo vzniku náhodných trhlin. Be-

tonové desky bývají od podkladu od-

děleny nepropustnou vrstvou (často

PE fólií ) a vysychají tak pouze shora.

Horní vrstva betonu se smršťuje, za-

tímco spodní vrstva vysychat nemů-

že. Důsledkem je zvedání rohů, popř.

okrajů jednotlivých úseků desek (tzv.

„curling“). Pokud je zvednutý roh při-

tížen, může dojít k jeho ulomení, tedy

poruše, která je téměř neopravitelná.

• Přímo pojížděné betonové desky

(stropní nebo základové desky par-

kovišť) i jiné podobné konstrukce bý-

vají opatřeny stěrkou nebo jinou po-

dobnou povrchovou úpravou. Výrob-

ci povrchových materiálů předepisují

maximální vlhkost betonu, aby mohla

být povrchová vrstva spolehlivě apli-

kována. Často jsou požadovány ne-

reálně vysoké požadavky na vysuše-

ní povrchu betonu.

VYSYCHÁNÍ BETONU

V této části je uveden popis základních

fyzikálních mechanismů působení vody

v betonu: zejména jak beton vodu přijí-

má, zadržuje a odevzdává.

Hygroskopická vlhkost

Vlhkost betonu v běžném prostředí

(vzduch s určitou teplotou a relativní vlh-

kostí) dosáhne po určité době (většinou

velmi dlouhé) rovnováhy s prostředím

prostřednictvím výměny tepelné energie

a vodních par s okolím. Beton tak při-

jímá nebo odevzdává hygroskopickou

vlhkost, která se nachází v pórech be-

tonu a je zde vázána fyzikálními mecha-

nismy jako je adsorpce nebo kapilární

kondenzace. V pórech betonu jsou vod-

ní páry v dynamické rovnováze s hygro-

skopickou vlhkostí při dané teplotě a re-

lativní vlhkosti. Závislost mezi relativní

vlhkostí v pórech betonu a hmotnost-

ní vlhkostí betonu je popsána prostřed-

nictvím sorpční izotermy, křivky, která je

závislá na teplotě a stáří betonu a je zá-

kladní charakteristikou vlhkostního cho-

vání materiálu. Sorpční izoterma betonu

má typický esovitý tvar (obr. 1), který lze

rozdělit na úseky, ve kterých se liší me-

chanismus adsorpce vodní páry.

Hygroskopická vlhkost vykazuje hys-

terezi, tj. rozlišujeme adsorpční izoter-

mu, pokud materiál vodu přijímá (vlh-

čení), resp. desorpční izotermu, pokud

materiál vodu odevzdává (vysychání).

Desorpční izoterma leží vždy nad ad-

sorpční izotermou.

Transport vlhkosti

Základním mechanismem transportu je

difuze vlhkosti pórovým systémem be-

tonu. To je způsobeno gradientem (roz-

dílem) vlhkosti mezi betonem a vnějším

prostředím. Vlastnost betonu popisují-

cí rychlost vysychání je difusivita a může

být popsána součinitelem difuze vlhkos-



ti. Rozlišují se tři různé mechanismy di-

fuze vlhkosti: molekulární difuze (běžná

difuze), Knudsenova difuze a povrchová

difuze [7]. Tyto mechanismy mohou pů-

sobit všechny současně, nebo jednotli-

vě v závislosti na pórové struktuře beto-

nu. Pro každý z těchto mechanismů by-

ly již vytvořeny více či méně přesně mo-

dely, případně i kombinované modely

uvažující všechny procesy dohromady.

Nejvýznamnějším parametrem ovlivňu-

jícím difusivitu betonu je struktura póro-

vého systému a ta je nejvíce ovlivněna

vodním součinitelem betonu.

Predikce vysychání betonu

Chceme-li znát vývoj vlhkosti betonu

v čase, musíme se zabývat její predik-

cí na základě vhodného modelu. Za vy-

sokých teplot je nutné řešit sdružený

transport vlhkosti a tepla, ve většině pří-

padů se však stačí zabývat transportem

samotné vlhkosti. Dalším omezením je

velikost trhlin v betonu. Příliš velké trh-

liny (> 0,3 mm) mění mechanismus vy-

sychání.

Vysychání betonu může být v nejjed-

nodušším případě popsáno diferen-

ciální rovnicí druhého řádu, která je pa-

rabolického typu, kde h = h(x,t) je ne-

známá funkce popisující rozložení re-

lativní vlhkosti v prostoru a v čase.

Předpokládejme 1D problém (vysychá-

ní velké desky ve směru její tloušťky)

s délkovou souřadnicí x [1], [7]:

= + +u

h

h

t xD

h

x

h

t

T

t,

hs (1)

kde u [kg/kg] je hmotnostní obsah vlh-

kosti, h [Pa/Pa] relativní vlhkost v pó-

rech, ∂u/∂h [-] derivace sorpční izotermy

(vlhkostní kapacita), Dh [m2/s] součinitel

difuze vlhkosti, hs [Pa/Pa] funkce popi-

sující spotřebu vody vlivem hydratace,

κ [1/K] hygrotermální koeficient, T [K]

teplota, t [s] časová proměnná a x [m]

prostorová proměnná.

Celkový pokles vlhkosti vlivem spotře-

by vody na hydrataci hs se pohybuje ko-

lem 2 až 5 % pro běžné betony. Pokud

se neprovádějí detailní výpočty, lze ten-

to pokles zanedbat. Pro betony s niž-

ším vodním součinitelem je tento po-

kles výrazně větší, může dosahovat až

20 %, a nelze jej tedy zanedbat. Koefi-

cienty v rovnici (1) jsou funkcí složení

betonu a relativní vlhkosti, tzn. jsou zá-

vislé na samotném řešení.

Existuje mnoho dalších modelů pro

predikci vysychání, nicméně čím slo-

žitější jsou, tím víc parametrů je třeba

znát, přičemž je velmi obtížné tyto pa-

rametry získat z experimentálních dat.

Problémem je i to, že experimentálních

dat popisujících vysychání je k dispozici

podstatně méně než experimentálních

dat týkajících se smršťování.

Rychlost vysychání

Rychlost vysychání je parametr, který je

často v technické i laické veřejnosti po-

zorován jako zdánlivé vyschnutí viditel-

ného povrchu betonu. Jaká je rychlost

skutečného vysychání a v jaké hloubce

pod povrchem, není příliš známo. Vy-

sychání je příčinou smršťování od vy-

sychání, ale je vžita představa, že bě-

hem cca 3 měsíců proběhne většina

deformace od smršťování. To by moh-

lo platit u tenkých prvků, ale obecně

je proces významně pomalejší. Z to-

ho též plyne, že i vysychání je značně

pomalejší. Pro orientační odhad doby,

za jakou se vysychající fronta v beto-

nu posune až k nejvzdálenějšímu mís-

tu, lze použít vztah (2) [2]. Tato doba se

označuje jako charakteristický čas th,char

a můžeme ji stejně jako pro vlhkost sta-

novit i pro teplotu, vztah (3), kdy tT,char

označuje dobu, za jakou se teplotní

fronta posune k nejvzdálenějšímu místu.

=th

D12h,char

D,eff

2

h

, (2)

=th

D12T,char

D,eff

2

T

, (3)

kde hD,eff [m] je efektivní rozměr desky

(pro jednostranné vysychání hD,eff = hD,

pro oboustranné vysychání hD,eff =

hD/2), Dh [m2/s] je vlhkostní difusivita

betonu, DT [m2/s] teplotní difusivita be-

tonu = součinitel teplotní vodivosti DT =

λ/(ρ.c), th,char [s] charakteristický čas pro

vlhkost a tT,char [s] charakteristický čas

pro teplotu.

Ilustrativní příklad výpočtu charakteri-

stických časů pro vlhkost a pro teplo-

tu je uveden v tab. 1, která jasně uka-

zuje, jak je vysychání betonu extrémně

pomalý proces.

Smršťování betonu

Deformace od smršťování má několik

příčin. Nejprve vzniká smršťování che-

mické nebo též nazývané autogenní.

Tato deformace je významná zejména

u betonů vyšších pevností a pak např.

u UHPC (ultra-high-performance con-

crete). U takových betonů může do-

sáhnout autogenní smršťování velkých

hodnot přesahujících i 500 mikrostrain

(0,5 mm/m). U běžných betonů do tř ídy

pevnosti 60 MPa je autogenní smršťo-

vání malé, často zůstává skryto v stati-

stickém rozptylu hodnot smršťování od

vysychání.

Smršťování plastické se většinou pro-

jevuje u tlustých desek, kde vlivem to-

hoto jevu dochází k snížení tloušť-

ky desky. Je-li deska vyztužena i hor-

ní výztuží (což je téměř vždy), horní vý-

ztuž brání smršťování a mohou vznikat

poruchy na povrchu betonu.

Pro běžné betony je nejzávažnější

smršťování od vysychání. Vlivem vy-

sychání dochází k úbytku vody v pó-

rech. Tím jsou generovány kapilár-

ní síly, které vyvolávají zmenšení obje-

mu, a tím vzniká smršťování, které má

významné dopady na působení kon-

strukcí. V případě prudkého úbytku vo-

dy mohou být tyto síly natolik význam-

né, že může dojít ke vzniku mikrotrh-

lin, které se mohou, nebo taky nemu-

sí projevit vznikem trhliny. Smršťování

je nutné uvažovat při navrhování beto-

nových konstrukcí i při jejich realizaci.

Jak již bylo zmíněno výše, je smršťová-

ní od vysychání příčinou vlastních pnu-

1

Obr. 1 Hystereze sorpční izotermy ❚

Fig. 1 Hysteresis of the sorption isotherm

Tab. 1 Charakteristické časy desek pro vlhkost a pro teplotu ❚

Tab. 1 Characteristic times of boards for humidity and temperature

Tloušťka desky hD [mm]

Charakteristický čas

pro vlhkost th,char [d]

(Dh = 10 mm2/d)

Odhad doby

vysychání [d]

Charakteristický čas

pro teplotu tT,char [min]

(DT = 35 mm2/min)

100 21 100 až 150 6

200 83 400 až 600 24

400 333 1 000 až 1 500 95

800 1 333 4 000 až 6 000 381



tí, čímž vzniká riziko vzniku trhlin v be-

tonových prvcích, a tím riziko snížení

užitných parametrů konstrukce, popř.

snížení její životnosti.

Vysychání betonu probíhá, jak již by-

lo uvedeno, velmi pomalu. V závislosti

na vysychání pak vzniká deformace od

smršťování. Konečná hodnota defor-

mace od smršťování není přesně de-

finována. Je známo, že prvky s malým

průřezem vysychají rychleji než prvky

s velkým průřezem, což jasně potvr-

zuje, že smršťování je závislé na vysy-

chání. Při konečném vyschnutí je prav-

děpodobně deformace od smršťování

stejná nebo alespoň podobná u tlus-

té a tenké desky. Rozdíly jsou zejména

v rychlosti smršťování, která je závislá

na rychlosti vysychání. Zdánlivě men-

ší smršťování u tlusté desky proti ten-

ké desce má patrně příčinu v tom, že

tenká deska vysychá rychleji. Koneč-

ná hodnota smršťování je známa te-

prve po dokonalém vyschnutí betonu.

Kdy k tomu dojde je obtížně stanovitel-

né, protože existující měření jsou časo-

vě omezená a netrvají tak dlouho, aby

k úplnému vyschnutí betonového prv-

ku skutečně došlo. Proto řada výsled-

ků, které jsou v literatuře k dispozici,

nemůže konečnou hodnotu smršťová-

ní přesně definovat. Experimenty, které

by byly zaměřeny na rychlé vyschnu-

tí betonu, kde by byl zaznamenán prů-

běh vlhkosti betonu v čase a součas-

ně měřeno smršťování, nejsou auto-

rům známy. Též by bylo stále nejis-

té, zda rychlé vysychání při laborator-

ním pokusu by vedlo ke stejné hodnotě

smršťování jako reálná situace, kdy vy-

sychání probíhá relativně pomalu, a to

zejména pokud je prvek ve venkov-

ním prostředí. Je třeba rozlišit i případy

betonových konstrukcí v klimatizova-

ných budovách se stálou, a přitom níz-

kou relativní vlhkostí prostředí (cca 30

až 40 %) a konstrukce ve venkovním

prostředí, kde vlhkost prostředí kolí-

sá dle počasí. U prvků uložených ven-

ku byly naměřeny kolísavé deformace

od smršťování. V podzimním období,

kdy je prostředí vlhčí, dochází k nabý-

vání (tedy k redukci smršťování), zatím-

co v jarním období pak deformace od

smršťování narůstá rychleji. Podobné

trendy byly pozorovány též u dotvaro-

vání betonu, kdy např. průhyby měře-

né na jaře a na podzim vykazují mírně

rozdílné hodnoty i v případě, že teplota

prostředí je přibližně stejná.

Predikce smršťování betonu

Volné smršťování betonu je určeno po-

měry v daném bodě konstrukce (průře-

zu). Smršťování od vysychání tedy zá-

visí především na vlhkosti (stupni vysy-

chání) v sledovaném bodě konstrukce

(průřezu). Z toho plyne, že volné smrš-

ťování by bylo rozdílné v jednotlivých

bodech průřezu. Tyto body jsou však

vzájemně spojeny a nemohou se roz-

dílně deformovat. Vznikají tak vlastní

pnutí – tedy napětí. Důsledkem těch-

to napětí jsou další složky deformace

(elastická a dotvarování, popř. vliv mik-

rotrhlin a trhlin). V reálné konstrukci te-

dy není možné sledovat volné smršťo-

vání, ale deformaci, která je výsledkem

volného smršťování a deformací vyvo-

laných vlastními pnutími.

Numerické modely, které jsou běžně

používány pro stanovení deformace od

smršťování, vyjadřují celkovou defor-

maci – přesněji celkové zkrácení prv-

ku od smršťování (včetně účinků vlast-

ních pnutí), která byla určena na zákla-

dě vyhodnocení experimentálních mě-

ření. Většinu vyhodnocovaných měření

tvoří malé laboratorní vzorky. Smršťo-

vání na větších prvcích je proto určo-

váno pomocí opravných prostředků.

Je to buď tzv. náhradní tloušťka průře-

zu, určená jako poměr průřezové plo-

chy a obvodu vystavené okolnímu pro-

středí, nebo poměr objemu konstrukč-

ního prvku a jeho povrchu vystavené-

ho okolnímu prostředí.

Hloubka pod povrchem x [mm]

Průběh vlhkosti po tloušťce stěny ST1 (t = 200 mm)

Rel

ativ

ní v

lhko

st h

[%]

Stáří betonu t [d]

Časový vývoj relativní vlhkosti betonové stěny tloušťky 200 mm

Rel

ativ

ní v

lhko

st h

[%]

2

3

Obr. 2 Průběh relativní vlhkosti po tloušťce

stěny tlusté 200 mm ❚ Fig. 2 Variation

of relative humidity along the thickness of the

wall 200 mm thick

Obr. 3 Časový průběh vysychání stěny

tloušťky 200 mm ❚ Fig. 3 Time variation

of drying of the wall 200 mm thick

Obr. 4 Průběh relativní vlhkosti po tloušťce

stěny tlusté 800 mm ❚ Fig. 4 Variation of

relative humidity along the thickness of the

wall 800 mm thick

Obr. 5 Časový průběh vysychání stěny

tloušťky 800 mm ❚ Fig.5 Time variation

of drying of the wall 800 mm thick



Během vývoje betonových konstruk-

cí byla vytvořena celá řada numeric-

kých modelů pro predikci smršťování

betonu. Nejjednodušší vznikly již v prv-

ní polovině 20. století, kdy bylo smrš-

ťování seriózně pozorováno, další jsou

vyvíjeny dodnes s cílem dosáhnout co

nejvýstižnější popis vývoje smršťová-

ní i s ohledem na neustále se vyvíje-

jící složení moderních betonů. V sou-

časné době se nejvíce používají mo-

dely dle Eurokódu 2, modely vyvinuté

prof. Bažantem a doporučené RILEM

(modely B3 a B4) a model vyvinu-

tý Mezinárodní federací pro konstruk-

ční beton (fib) uvedený v Model Codu

2010.

VÝSLEDKY EXPERIMENTÁLNÍHO

PROGRAMU

V lednu 2015 byl na Fakultě staveb-

ní ČVUT v Praze zahájen experimen-

tální program současného měření vlh-

kosti a smršťování betonových vzor-

ků různých rozměrů. Měření stále pro-

bíhají a některé počáteční výsledky

(do stáří betonu 371 dní) jsou zde

uvedeny.

Experimentálními vzorky jsou tři vý-

seky betonových stěn, rozměrů 800 ×

800 mm a tlouštěk 200 (ST1), 400 (ST2)

a 800 mm (ST3) doplněné o šest stan-

dardních válců 150 x 300 mm. Do kaž-

dé stěny byly zabetonovány utěsně-

né plastové trubičky do různých hlou-

bek od vysychajícího povrchu (15, 30,

50, 70, 100, 150, 200, 300, 400 mm)

a čtyři strunové tenzometry umístěné

ve střednicové rovině. Stěny byly čás-

tečně ponechány v bednění tak, aby

bylo zajištěno oboustranné vysychání

ve směru tloušťky stěn (tj. pouze v jed-

nom směru). Do každého válce byl za-

betonován strunový tenzometr umístě-

ný v ose válce. Válce byly rozděleny do

tří skupin po dvou válcích, každá sku-

pina byla umístěna v prostředí s jinou

relativní vlhkostí: ve fakultní laboratoři

v prostředí s proměnnou, ale sledova-

nou vlhkostí a v řízeném prostředí s re-

lativní vlhkostí 65 a 100 %. Podmín-

ky prostředí ve fakultní laboratoři by-

ly pečlivě zaznamenávány v časových

odstupech 5 min. Průměrná relativní

vlhkost za období 371 dní byla 39 %,

průměrná teplota 21,5 °C.

Betonová směs byla dodána beto-

nárnou TBG Metrostav Rohanský os-

trov v kvalitativní třídě C30/37. Tato

pevnostní třída byla vybrána, proto-

že jde o nejpoužívanější beton v praxi.

Základní parametry směsi jsou: vodní

součinitel 0,5, množství cementu CEM

I/42,5R 360 kg/m3. Průměrná naměře-

ná 28denní pevnost betonu v tlaku na

krychlích byla 55 MPa. Více informací

k experimentu je uvedeno v [6].

Výsledky měření postupného

vysychání

Obr. 2 zobrazuje průběh relativní vlh-

kosti ve stěně tloušťky 200 mm v růz-

ných časech po vybetonování. Po roce

dosáhla vlhkost v hloubce 15 mm při-

bližně průměrnou relativní vlhkost pro-

středí (cca 40 %), ale ve střední čás-

ti stále zůstává vlhkost cca 65 %, což

znamená, že stěna 200 mm tlustá ne-

vyschla během roku v relativně suchém

prostředí na úroveň okolního prostředí.

Na obr. 3 je vykreslen časový vý-

voj relativní vlhkosti v betonové stěně

tloušťky 200 mm v různých hloubkách

od vysychajícího povrchu. Zpomale-

ní vysychání ve střední oblasti grafu je

způsobeno vyšší relativní vlhkostí pro-

středí v letním období. Jasně patrný je

velmi pomalý vývoj vysychání. U kon-

strukcí vysychajících v běžném ven-

kovním prostředí by byl vývoj ještě po-

malejší.

Obr. 4 zobrazuje průběh relativní vlh-


ných časech po vybetonování. Zatím-

co vlhkost v hloubce 15 mm podobně

jako u tenké stěny dosáhla přibližně za

rok vlhkosti okolního prostředí, vnitřní

část stěny má stále vlhkost přesahující

75 %. V hloubce 100 mm byla naměře-

na po roce vlhkost cca 72 %.

Obr. 5 ukazuje časový průběh vlh-


ných hloubkách od vysychajícího povr-

chu. Ve srovnání s obr. 3 je vidět u stě-

ny tloušťky 800 mm ještě pomalejší

průběh vysychání. Ve střední části stě-

ny (hloubka 400 mm) je též patrná níz-

ká citlivost průběhu vysychání na vý-

kyvy vlhkosti okolního prostředí. Důvo-

dem je, ž e tlustší stěna obsahuje vět-

ší množství vody a zároveň má voda

v průměru delší cestu k vysychajícímu

povrchu. Příklad ukazuje, jak pomalu

vysychají tlusté konstrukce. Například

základová deska tloušťky 800 mm ob-

Hloubka pod povrchem x [mm]

Průběh vlhkosti po tloušťce stěny ST3 (t = 800 mm)

Rel

ativ

ní v

lhko

st h

[%]


Časový vývoj relativní vlhkosti betonové stěny tloušťky 800 mm

Rel

ativ

ní v

lhko

st h

[%]

4

5



jektu s hydroizolací bude vysychat

pouze z jednoho (horního) povrchu

a doba vysychání se proti uvedené-

mu ještě příkladu výrazně prodlouží.

Pokud by základová deska tloušťky

800 mm byla součástí vodonepropust-

né konstrukce (bílé vany) vystavené tr-

vale vodnímu prostředí, pak by spodní

povrch patrně nikdy ne vyschl. Výsled-

kem by bylo nulové smrštění od vysy-

chání u spodního povrchu desky.

Poznámky k měření vlhkosti

Měření vlhkosti betonu je nutné pro-

vádět vhodnou metodou, která doká-

že změřit reprezentativní objem beto-

nu. Použití hrotových (odporových) vlh-

koměrů k objektivnímu zjištění vlhkos-

ti podkladu (např. u podlah) má vel-

mi omezený význam. Tímto přístrojem

je možné změřit pouze vlhkost v tenké

povrchové vrstvičce betonu, která má

logicky menší vlhkost než je průměrná

vlhkost prvku a výsledek pak neodpo-

vídá skutečnosti. V praxi se hojně po-

užívá CM metoda na malých rozdrce-

ných vzorcích, případně gravimetrická

metoda na vývrtech. Důležité je, aby

odebraný vzorek vhodně reprezento-

val průměrnou vlhkost prvku, tj. vývr-

ty a vzorky musí být odebrány skrz ce-

lou tloušťku prvku. U zkoušky stanove-

ní zbytkové vlhkosti sušením je dalším

problémem sušení vzorku na 105 °C,

protože již při teplotě nad 60 °C do-

chází k částečnému uvolňování krysta-

lické vody z cementového tmele, čímž

je výsledek nadhodnocen. Podobnému

problému se u potěrů na bázi sádry čelí

nastavením zkoušky zbytkové vlhkosti

sušením při 40 °C. Revize zkoušek vlh-

kosti pro betonové vzorky by tedy byla

pravděpodobně vhodná.

Výsledky měření smršťování

na vzorcích stěn a na válcích

Výsledky naměřených poměrných de-

formací na vzorcích stěn o tloušťce 200


Smršťování betonových vzorků různé tloušťky vs Eurokód 2

Def

orm

ace

[μm

/m]


Smršťování betonových vzorků různé tloušťky vs Model Code 2010

Def

orm

ace

[μm

/m]


Smršťování betonových vzorků různé tloušťky vs Model B4

Def

orm

ace

[μm

/m]

Obr. 6 Smršťování betonových vzorků

různé tloušťky: a) porovnání Eurokód 2,

b) porovnání Model Code 2010, c) porovnání

model B4 ❚ Fig. 6 Shrinkage of elements

of variable thickness: a) comparison

Eurocode 2, b) comparison Model Code 2010,

c) comparison model B4

6a

6b

6c



(ST1), 400 (ST2) a 800 mm (ST3) a vý-

sledky měření na válcích (V1 a V2) ulo-

žených ve stejném prostředí jako mo-

dely stěn jsou porovnány s výsled-

ky predikce smršťování dle mode-

lu EC2 (Eurokód 2) (obr. 6a), dle Mo-

del Codu 2010 (obr. 6b) a dle modelu

B4 (obr. 6c). Přímo naměřené hodnoty

poměrných deformací jsou označeny

EXP. V počátečních fázích tvrdnutí be-

tonu dochází k nabývání (což bylo na-

měřeno i při jiných experimentech), kte-

ré však rychle vymizí. Použitá metoda

měření tyto deformace zachycuje, pro-

tože umožňuje měření prakticky ihned

od vybetonování prvků. Běžnější mě-

ření využívají různé metody, kdy se mě-

ření zahajuje, až beton zatvrdne. Proto

jsou uvedeny ještě modifikované expe-

rimentální křivky, kde nulové měření od-

povídá stáří betonu cca pět dní. Ty jsou

označeny EXP2.

Porovnání přesnosti predikce jed-

notlivých modelů je v tomto případě

pouze omezené, neboť experimentální

program obsahuje výsledky naměřené

pouze na jednom druhu betonu. Lze

konstatovat, že model dle EC2 nad-

hodnocuje deformaci malých vzorků,

zatímco model B4 deformaci malých

vzorků spíše podhodnocuje. Jako nej-

významnější výsledek týkající se smrš-

ťování lze považovat velký rozdíl me-

zi deformací od smršťování na malých

a velkých vzorcích – tedy jakýsi „size

efekt“. Jak již bylo uvedeno dříve, vý-

sledky jsou zatím krátkodobé. Jakých

hodnot bude dosaženo po mnoha le-

tech, se zatím nedá usuzovat. Dosa-

žené výsledky jsou využitelné pro vy-

hodnocení vývoje deformací od smrš-

ťování např. v době výstavby konstruk-

ce. Zároveň je z uvedených grafů jas-

ně patrné, že po roce měření nedošlo

k ustálení deformací, tedy smršťování

dále probíhá.

ZÁVĚR

Vysychání betonu je pomalý proces,

který je třeba sledovat, protože je pří-

činou vzniku podstatné části smršťo-

vání betonu a zároveň může ovlivňovat

technologické procesy na stavbě a též

i kvalitu prostředí uvnitř budov.

Vzhledem k dlouhé době vysychání

lze předpokládat, že vysychání a smrš-

ťování nebude ukončeno ani po jednom

roce i u tenkých prvků (cca 200 mm).

U tlustých prvků lze počítat s dosaže-

ním ustáleného stavu s okolním pro-

středím v řádu let, často i desítek let.

Během prvních měsíců proběhne

část deformace od smršťování, ale po-

měrně malá, a to v závislosti na rozmě-

rech prvků. Na základě uvedených mě-

ření, ale i dalších zkušeností, lze proto

považovat funkci smršťovacích pru-

hů za velmi diskutabilní, spíše značně

omezenou. Navíc při návrhu smršťova-

cích pruhů vznikají další pracovní spáry

a smršťovací pruh sám o sobě je velmi

namáhán vlivem jeho smršťování v po-

délném směru, které je omezeno okol-

ní konstrukcí. Proto lze doporučit i na

základě uvedených měření smršťovací

pruhy nenavrhovat.

Na základě provedených měření ne-

lze objektivně zhodnotit výstižnost jed-

notlivých modelů pro predikci smršťo-

vání betonu zejména z důvodu omeze-

ného rozsahu experimentů. Lze však

konstatovat, že rozvoj v technologii be-

tonu pokračuje velmi rychle, používají

se stále nové složky do betonu, vyvíje-

jí se cementy a přísady. Variabilita be-

tonů se zvyšuje a rostou i mechanic-

ké parametry. Lze tedy doporučit na-

vrhovat konstrukce tak, aby jejich cit-

livost na smršťování byla co nejmen-

ší, protože predikce budou vždy trpět

značným statistickým rozptylem. V pří-

padě konstrukce citlivé na smršťování

by bylo vhodné modely modifikovat dle

výsledků alespoň krátkodobých zkou-

šek provedených na konkrétním beto-

nu použitém v konstrukci.

Výsledky uvedené v článku byly získány

za podpory Centra kompetence CESTI

(Projekt TAČR č. TE01020168) a projektu GAČR

č. 16-04454S „Nejistoty na materiálové úrovni

ovlivňující nejistoty na úrovni konstrukce“.

Ing. Marek Vinkler



prof. Ing. Jan L. Vítek, CSc., FEng.

Metrostav, a. s.

a Fakulta stavební ČVUT v Praze


P R O F E S I O N Á L N Í Ř E Š E N Ívýzkum vývoj výroba obchod poradenstvípro sanace betonových konstrukcí

Redrock Construction s.r.o.

Újezd 40/450, Michnuv palác

Praha 1, Malá Strana

Telefon: +420 283 893 533

Fax: +420 284 816 112

E-mail: [email protected]

www.redrock-cz.com

Literatura:

[1] BAŽANT, Z. P., NAJJAR, L. J. Nonlinear

Water Diffusion in Nonsaturated

Concrete. Materials and Structures.

1972, Vol. 5, p. 3–20.

[2] BAŽANT, Z. P., KIM, J.-K., JEON, S.-E.

Cohesive Fracturing and Stresses

Caused by Hydration Heat in Massive

Concrete Wall. Journal of Engineering

Mechanics. 2003, Vol. 129, No. 1,

p. 21–30.

[3] ČSN EN 1992-1-1. Eurokód 2.

Navrhování betonových konstrukcí –

Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla

pro pozemní stavby. Praha: ČNI, 2005.

[4] fib Model Code for Concrete Structures

2010 – Final Draft. fib – International

Federation for Structural Concrete,

2013.

[5] RILEM Technical Committee TC-242-

MDC (chair: Bažant, Z. P.): RILEM

Draft Recommendation: TC-242-MDC

Multi-decade Creep and Shrinkage of

Concrete: Material Model and Structural

Analysis. Model B4 for Creep, Drying

Shrinkage and Autogenous Shrinkage

of Normal and High-strength Concretes

with Multi-decade Applicability. Materials

and Structures. 2015, Vol. 48,

p. 753–770.

[6] VINKLER, M., VÍTEK, J. L. Progressive

Drying and Shrinkage of Concrete. In:

Proceedings of the 10th International

Conference on Mechanics and Physics

of Creep, Shrinkage, and Durability of

Concrete and Concrete Structures.

CONCREEP 10, Vienna, 2015.

[7] XI, Y., BAŽANT, Z. P., MOLINA, L.,

JENNINGS, H. M. Moisture Diffusion

in Cementitious Materials. Advanced

Cement Based Materials, 1994, Vol. 1,

p. 248–266.

Firem

ní p

reze

nta

ce

MĚŘENÍ DÉLKOVÝCH ZMĚN CEMENTŮ V ZÁVISLOSTI NA ČASE

❚ MEASUREMENT OF LENGTH CHANGES IN CEMENTS

DEPENDING ON TIME



Michal Kropáček, Jiří Šafrata

Článek se zabývá objemovými (délkovými) změ-

nami portlandského cementu CEM I 42,5 R, který

byl po dobu několika měsíců odebírán ze všech

cementáren na území České republiky. Měření

se provádělo pomocí smršťovacího žlabu, který

umožňuje zaznamenávat délkové změny v raných

fázích tuhnutí směsi. Cílem práce bylo posoudit

chování jednotlivých cementů v delším časovém

úseku z hlediska délkových změn a porovnat je

mezi sebou. Pozn. redakce: Diplomová práce

Ing. Michala Kropáčka na toto téma získala na

22. betonářských dnech 2015 ocenění Vynikající

diplomová práce v oboru Technologie beto-

nu. ❚ This article deals with volume (length)

changes of Portland cement CEM I 42,5 R,

samples of which have been taken for several

months from all of cement works within the Czech

Republic. The measurement was performed by

shrinkage drain, which allows to register length

changes in an early age of curing of the mixture.

The purpose of this work was to gauge behaviour

of each cement during a longer period of time

in terms of length changes and compare these

cements among themselves. Editors’ note: Ing.

Michal Kropáček was awarded an Exceptional

Diploma Thesis Award in the field of Concrete

Technology at the 22nd Concrete Days 2015.

Objemové změny cementů, cemento-

vých kompozitů a samozřejmě betonů

na bázi cementového pojiva působí ve

stavebnictví i v současnosti poměrně

vý razné problémy. Z největší míry jsou

způsobeny cementem a jeho podílem

v kompozitu. Během hydratace prochá-

zí cement výraznými chemickými proce-

sy, při kterých vznikají nové fáze, což vy-

žaduje obezřetné chování při volbě jed-

notlivých složek kompozitu, jeho celko-

vého složení a při následném ošetřování.

Pro objemové změny má kromě zvo-

leného cementu zásadní význam vod-

ní součinitel a poměr pojiva a kameniva.

Konečné složení kompozitu tak bývá klí-

čovým faktorem ovlivňujícím následné

chování konstrukce. [5]

Trhliny způsobené objemovými změ-

nami mohou dosahovat rozměrů, které

překračují normové požadavky v závis-

losti na konkrétní konstrukci. Takto na-

rušená struktura kompozitu je význam-

ný problém např. u vodotěsných kon-

strukcí, které musí splňovat požadavky

na maximální průsak tlakové vody. Kro-

mě toho také narušená struktura do-

voluje pronikání škodlivých látek, kte-

ré urychlují karbonataci, depasivaci vý-

ztuže a její následnou korozi. Pokud te-

dy špatným složením, nedostatečným,

nebo dokonce zcela chybně zvoleným

ošetřováním dojde k negativním změ-

nám, je to v přímém rozporu se sou-

časnou tendencí moderního stavitelství

neustále zdokonalovat vlastnosti sta-

vebních materiálů a přicházet s novými

technologiemi nejen u betonu.

PROBLEMATIKA OBJEMOVÝCH

ZMĚN

Z hlediska objemových změn je nut-

né se zaměřit na smršťování. Existu-

je několik typů smršťování, z nichž kaž-

dé má specifické chování v kompozitu.

Konkrétně se jedná o plastické smrš-

ťování, smršťování vysycháním, auto-

genní smršťování, chemické smršťová-

ní (v článku je odděleno chemické a au-

togenní smršťování, přestože je v lite-

ratuře občas spojováno do jednoho

pojmu), teplotní smršťování a karbona-

tační smršťování [2]. Pro účely provádě-

ných měření se lze vymezit na chemic-

ké smršťování a smršťování vysychá-

ním, případně také teplotní smršťová-

ní. Jelikož měla zkoušená malta dle pří-

slušného standardu [7] vodní součinitel

0,5 a byla uložena v prostředí s relativ-

ní vlhkostí 95 %, lze zanedbat plastické

smršťování.

Auto genní smršťování nabývá na vý-

znamu u kompozitu s vodním souči-

nitelem nižším než 0,46. K autogenní-

mu smršťování dochází i u kompozitu

s vyšším vodním součinitelem, avšak

jeho význam je tak nízký, že lze v této

práci také zanedbat. [5]

Téma rozdílu chemického a auto-

genního smršťování bývá rozebíráno

v mnoha publikacích a lze říct, že co au-

tor, to názor. Bylo by tedy vhodné pro-

střednictvím článku podat stručné ob-

jasnění, které může být dále předmě-

tem diskuze.

Jelikož v běžném betonu bývá obvyk-

le nadbytek vody a dominantním smrš-

ťováním je smršťování od odpařová-

ní, patří autogenní smršťování k relativ-

ně nově potvrzeným objevům souvisejí-

cím s betony s nízkým vodním součini-

telem (0,4 až 0,3 i nižší). Z obr. 1 lze dle

Kosmatky et al. z roku 2008 chápat au-

togenní smršťování jako část chemic-

kého smršťování. Pravou podstatou au-

togenního smršťování je samovysychá-

ní, které jde sice ruku v ruce s chemic-

kým smršťováním, ale je výhodné na tu -

to problematiku nahlížet odděleně. Sa-

movysychání vzniká z důvodu vyrovná-

ní relativní vlhkosti v kapilárách, čímž

dochází k migraci vody nejdříve z vel-

kých kapilár a posléze i z kapilár čím

dál menších. Pokud už není odkud brát

vodu, např. z vnějšího ošetřování, vzni-

ká povrchové napětí tvořící menisky. Ty

působí na stěny kapilár, snaží se je uza-

vírat a v momentě, kdy jsou tyto síly vět-

ší než tahová pevnost betonu, vznika-

jí v cementové pastě trhliny. Autogen-

ní smršťování lze tedy mimo jiné chá-

pat jako změnu vnějších rozměrů vy-

volanou chemickým smršťováním. [3],

[4], [5], [11]

Chemické smršťování se dle obr. 1 dá-

le dělí na dvě etapy podle fází tuhnu-

tí a tvrdnutí. Obecným principem che-

mického smršťování je vznik pórů z dů-

vodu hydratačních procesů, kdy do-

chází za vzniku hydratačních produk-

tů k postupnému snižování absolutního

objemu. Průběh chemického smršťo-

vání je velmi závislý na prostředí. Pokud

probíhá hydratace na vzduchu, dochází

ke snížení objemu, ve vodě je ale tento

trend opačný a dochází k narůstání ob-

jemu. [3], [4], [5]

Dle tvrzení Aïtcina [1] bylo experimen-

tálně zjištěno, že jakýkoliv beton se bě-

hem tuhnutí při ošetřování vodou ne-

smršťuje, naopak má tendenci nabý-

vat. Toto kontroverzní tvrzení by si za-

sloužilo širší diskuzi, ale ta není před-

mětem článku. Na obr. 2 je zobrazeno

chování betonu v závislosti na konkrét-

ním prostředí. Aïtcin dodává, že většina

1



cementu je na povrchu betonu po sed-

mi dnech již zhydratovaná a další ošet-

řování má tak pro vývoj smršťování ma-

lý význam. [1]

Objemové změny cementu, resp.

kompozitu, které jsou ovlivněny mnoha

vnějšími vlivy, jsou velmi rozsáhlé téma.

Je nutné si uvědomit, že vždy budou

nedílnou součástí hydratace cementu

a do jisté míry vycházejí z jeho složení.

Dosud standardizované postupy neza-

chycují měření objemových změn bez

mechanického zatížení cementu nebo

cementového kompozitu od počáteč-

ního stadia až po dosažení kvazi sta-

bilního stavu.

Pro beton platí norma ČSN 73 1320 +

Z1 [6], která popisuje měření objemo-

vých změn na ztvrdlých trámcích, což

je značně nedostatečné. Měření je na-

víc možné zahájit až ve chvíli, kdy vzor-

ky dosáhnou minimálních manipulač-

ních pevností a obvykle tak chybí časo-

vý úsek 24 h, během kterého proběhlo

mnoho změn. K objemovým změnám

dochází záhy po uložení a je tak výhod-

né mít možnost přesně a spolehlivě mě-

řit i tato stadia ve stabilních teplotních

a vlhkostních podmínkách.

Při experimentu se automatické sní-

mání délkových změn malt provádělo

pomocí zkušebních žlabů německé fir-

my Schleibinger, které mají jedno po-

suvné čelo zachycující délkové změny.

Již dříve s nimi pracovali na Fakultě sta-

vební VUT v Brně a v rámci výzkumné-

ho záměru vypracovali ucelený operač-

ní postup [9], ze kterého bylo možné vy-

cházet. Po několika dnech měření v ko-

rýtkách se k dalšímu měření využíval

příložný deformetr.

MĚŘENÍ DÉLKOVÝCH ZMĚN

Pro zkoušení byl použit portlandský ce-

ment CEM I 42,5 R, který byl odebírán

ze všech cementáren na území České

republiky v období od listopadu 2013 do

června 2014.

Ke zkouškám se používala malta, jejíž

složení bylo v souladu s normou ČSN

EN 196-1 [7]. Jednotlivé složky byly ulo-

ženy v laboratoři minimálně tři dny, než

bylo zahájeno míchání, aby byla zaru-

čena jejich stálá teplota na úrovni tep-

loty v laboratoři. Teplota vody z vodo-

vodního řádu byla 22 ± 2 °C. Malta se

míchala v laboratoři Betotech, s. r. o.,

v Ostravě a při míchání se vycháze-

lo ze stejné normy [7]. Z důvodu vět-

šího množství malty byla použita mo-

bilní míchačka Smartest, což mělo za

následek drobné odchýlení od nor-

mou přesně daného postupu míchá-

ní. Laboratorní podmínky během vý-

roby vzorků byly standardní s teplotou

22 ± 2 °C a relativní vlhkostí vzduchu

40 až 55 %. Teplota malty před ulože-

ním byla 22 ± 1 °C. Měření se provádě-

lo nejprve automaticky pomocí smršťo-

vacích žlabů Schleibinger, které umož-

ňují zhotovit zkušební tělesa o velikos-

ti 60 × 40 × 1 000 mm (obr. 3). Měření

bylo zahájeno 15 minut od uložení malty

do žlabu, aby malta lehce zatuhla a by-

lo možné vyměnit opěru posuvného če-

la za čidlo posuvu. Teplota i vlhkost pro-

středí se sledovala čidlem. Čidla z jed-

notlivých žlabů měla společnou ústřed-

nu, která snímané hodnoty přenášela

do PC v tabulkovém formátu. Tyto hod-

noty byly automaticky snímány každých

15 minut. Žlaby byly uloženy sedm dní

v komoře s relativní vlhkostí vzduchu

≥ 95 % a teplotou 20 ± 2 °C.

Po sedmi dnech byly ztvrdlé vzorky

vytaženy z vlhkého prostředí a pomo-

cí nalepených terčíků (obr. 4) se obje-

mové změny měřily deformetrem. Pří-

ložný deformetr se před každým měře-

ním nakalibroval pomocí etalonu. Měře-

ní probíhalo až do doby, než měly dvě

po sobě naměřené hodnoty obdobné

výsledky. Není možné naměřit shodné

výsledky, v čase bude neustále dochá-

zet k minoritním objemovým změnám.

Intervaly měření se pohybovaly v řá-

du dní s tím, že četnost měření se pro-

dlužovala v souvislosti se stářím vzorků.

V konečné fázi se jednalo obvykle o in-

tervaly 14 dní.

Grafy na obr. 5a až e demonstru-

jí souhrnný výsledek jednoho konkrétní-

ho cementu. Nebylo možné přehledně

přiřadit ke každému vzorku příslušnou

vlhkost a teplotu, nicméně snahou bylo

udržet v laboratorním prostředí co mož-

ná nejstálejší podmínky. Přesné hodno-

ty jsou v [8].

VYHODNOCENÍ ZKOUŠKY

Z hlediska vyhodnocení si každý ce-

ment zaslouží samostatný rozbor, ale

obecně lze říci, že u každého cementu

dochází v raném stadiu tuhnutí a tvrd-

nutí k nabývání, které může být způso-

beno několika jevy. Největší měrou se na

nabývání podílí chemické reakce. K na-

bývání dochází z důvodu vzniku hydra-

tačních produktů, částečně se na nabý-

vání mohou podílet minerály vykazující

rychlý růst. Tento jev je spojen s ettringi-

tem, nicméně podobné chování vykazu-

je také portlandit. Růst ettringitu probíhá

v řádu několika minut až hodin. Vznik

hydratačních produktů je spojen s vá-

záním vody, což je příklad C-S-H gelu,

a takové produkty pak generují nabývá-

ní. Nelze však opomenout také vliv tep-

loty. V době, ve které nabývání dosahu-

je nejvyšších hodnot, také vrcholí křiv-

ka hydratačního tepla. To se může pro-

jevit v počátečním nabývání a v přípa-

dě vysokého teplotního gradientu může

docházet posléze ke smršťování. U dr-

tivé většiny malt dochází k nabývání

v prvních hodinách, počátek smršťová-

32

4

Obr. 1 Rozdíl mezi chemickým a autogenním

smrštěním [10] ❚ Fig. 1 Difference between

chemical and autogenous shrinkage [10]

Obr. 2 Délkové změny betonu s w/c = 0,35

v závislosti na různých režimech ošetřování [1]

❚ Fig. 2 Length changes of concrete with

w/c = 0,35 in dependence on various modes

of curing [1]

Obr. 3 Měření délkových změn ve

smršťovacím žlabu ❚ Fig. 3 Measurement

of length changes in a shrinkage drain

Obr. 4 Zkušební tělesa s přilepenými terčíky

❚ Fig. 1 Test specimens with glued-on

measuring spots



ní se již výrazně liší. K nabývání dochá-

zelo v prostředí s relativní vlhkostí vzdu-

chu přes 95 % a lze se domnívat, že po-

kud by byly vzorky uloženy ve vodě, by-

lo by nabývání ještě vyšší. Toto smrštění

ale ve vlhkém prostředí neklesne do zá-

porných hodnot (redukuje se nabývání),

čímž nedochází ke vzniku smršťovacích

trhlin, a potvrzuje se tak nutnost preciz-

ního ošetřování v raných stadiích.

Po sedmi dnech byly vzorky vytaže-

ny z vlhkého prostředí a byly ponechá-

ny v laboratorních podmínkách s teplo-

tou 22 ± 2 °C a relativní vlhkostí vzdu-

chu 50 ± 10 %. Chemické smršťování

probíhá až do úplné hydratace cemen-

tu, což je dlouhodobý proces, který zá-

visí mimo jiné na jemnosti mletí. K che-

mickému smršťování se tak přidává

smršťování vysycháním, které nastane

vždy při přechodu z vlhkého prostře-

dí do prostředí s relativní vlhkostí vzdu-

chu nižší než 94 % [5]. Cílem je tento

přechod oddálit do doby, kdy má kom-

pozit takovou pevnost, že bude tímto

smršťování ovlivněn minimálně.

Z grafů a následného vyhodnocení je

patrno několik jevů, které jsou pro vět-

šinu cementů společné. Počáteční na-

bývání bylo u všech cementů, s výjim-

kou cementu C, značně proměnlivé.

Tento fakt lze přisoudit jednak drob-

ným odchylkám v chemickém složení

a jemnosti mletí [8], ale také v rychlos-

ti a průběhu hydratace. Obecně lze ří-

ci, že rozdílné chování může být způso-

beno nevhodným nebo nedostatečným

zabalením vzorků a při dopravě. Drobné

rozdíly může způsobit také lidský faktor

během míchání a plnění žlabů. Vyhod-

nocení nabývání bylo uvedeno v před-

chozím odstavci.

U smršťování je vyhodnocení proměn-

livých hodnot složitější, protože k che-

mickému smršťování se přidává také

smršťování vysycháním, které je velmi

závislé na daném prostředí. Vzhledem

k tomu, že měření probíhalo dlouhodo-

bě od zimy do léta, lze přisoudit urči-

tý vliv i tomuto faktoru. Důležitý jev, kte-

rý může dále ovlivnit dobu smršťování,

je pevnost v tahu: čím je vyšší, tím vý-

raznější schopnost má malta zachytá-

vat tyto objemové změny. Tyto aspekty

pak mohou způsobit, že některé vzor-

ky se měřitelně smršťují 80 dní a jiné

pouze 40.

Velmi výhodným vyhodnocením je ta-

ké zpracování grafu zobrazujícího pou-

ze smrštění (obr. 6). Ten ukazuje, jaké

je konečné smrštění neovlivněné počá-

tečním nabýváním, které může být do-

sti zkreslující. Graf smrštění má počátek

v místě, kde je kladné maximum (nabý-

vání) a malta se začíná smršťovat. Zna-

mená to především navýšení hodno-

ty smrštění. Z grafu je tak patrné, že je

velmi obtížné rozhodnout, který cement

se chová nejstabilněji nebo má nejniž-

ší smrštění. Z hlediska nejnižší hodno-

ty smrštění na tom je pravděpodobně

nejlépe cement E, který ač má vysokou

proměnlivost, tak pouze jediný vzorek

překročil hodnotu smrštění 1 mm/m.

Obr. 5 Délkové

změny těles:

a) cement A,

b) cement B,

c) cement C,

d) cement D,

e) cement E

❚ Fig. 5 Length

changes of

specimens:

a) cement A,

b) cement B,

c) cement C,

d) cement D,

e) cement E

-800-750-700-650-600-550-500-450-400-350-300-250-200-150-100-50

050

100150200250300350400

Dél

ko

vé z

měn

y [μ

m/m

]

Čas [d]

Listopad 2013 Prosinec 2013 Leden 2014 Březen 2014 Květen 2014

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

-1050-1000

-950-900-850-800-750-700-650-600-550-500-450-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250300

Listopad 2013 Prosinec 2013 Leden 2014 Únor 2014

Duben 2014 Květen 2014 Červen 2014

Dél

ko

vé z

měn

y [μ

m/m

]

Čas [d]

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

Dél

kové

zm

ěny

[μm

/m]

Čas [d]-750-700-650-600-550-500-450-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250300350400450500

Listopad 2013 Prosinec 2013 Leden 2014 Únor 2014

Březen 2014 Duben 2014 Květen 2014 Červen 2014

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

Dél

kové

zm

ěny

[μm

/m]

Čas [d]-1000-950-900-850-800-750-700-650-600-550-500-450-400-350-300-250-200-150-100-50

050

100150200250

Listopad 2013 Prosinec 2013 Únor 2014

Březen 2014 Duben 2014 Květen 2014

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

Dél

ko

vé z

měn

y [μ

m/m

]

Čas [d]-1000

-950-900-850-800-750-700-650-600-550-500-450-400-350-300-250-200-150-100

-500

50100150200250

Listopad 2013 Prosinec 2013 Únor 2014

Březen 2014 Duben 2014 Květen 2014

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

5a

5c

5e

5b

5d



Velmi obdobně lze hodnotit také ce-

ment B, hodnotu smrštění 1 mm/m pře-

kročil jeden vzorek a ten výrazně vybo-

čuje oproti ostatním. Stabilita je u všech

cementů velmi proměnlivá, pokud by se

u cementu B opět vyloučil výrazně vy-

bočující vzorek, jednalo by se o nejsta-

bilnější cement. Nízký rozsah má ta-

ké cement D, ten má ale výrazně vyš-

ší smrštění.

Na obr. 6 lze pozorovat určitý trend

kopírující roční období. Čím teplejší mě-

síc, tím nižší smrštění. Klimatické pod-

mínky obyčejně hrají významnou ro-

li v objemových změnách, ale je nutné

si uvědomit, že v akreditované labora-

toři musí být celý rok stejné laboratorní

podmínky, a tak lze s jistotou říct, že bě-

hem míchání a měření neměl tento fak-

tor vliv na výsledky. Možný vliv lze tomu-

to faktoru přisoudit při výrobě cementu.

Nicméně lze konstatovat, že složení je

celoročně stabilní (kromě standardních

odchylek), a vypozorovat výkyvy v zá-

vislosti na ročním období není možné.

Potenciální vliv lze přisoudit také dopra-

vě, přestože vzorky byly v drtivé větši-

ně hermeticky uzavřené a doprava pro-

běhla v co nejkratším možném termínu.

ZÁVĚR

Z hlediska praktických výsledků lze po-

zorovat proměnlivost nejen mezi jed-

notlivými cementy, ale také mezi vzor-

ky stejného cementu. Určité rozdíly me-

zi jednotlivými cementy jsou pochopitel-

né a je nutné říci, že rozdíly nejsou ni-

jak markantní. Zejména u smrštění bylo

velmi obtížné hodnotit stabilitu vlast-

ností cementu v čase, stejně tak nejniž-

ší smrštění. Proměnlivost vzorků stejné-

ho cementu je komplexní problém a je

zcela určitě způsoben, kromě souhry

drobných výchylek chemického složení

a jemnosti mletí, také vnějšími vlivy, me-

zi které patří vliv uložení vzorku, drob-

né odlišnosti během měření a proměn-

livé prostředí.

V souvislosti s prostředím je nutné

zmínit také dobu uložení zkušebních

těles v ideálních podmínkách. V této

práci bylo zvoleno sedm dní a určitě

by bylo velice zajímavé porovnání s do-

bou uložení ve vlhkém/vodním prostře-

dí tři dny, nebo např. 28 dní. Smrště-

ní by tak bylo zachyceno v různých in-

tenzitách a kompozit by měl různě vy-

soké pevnosti. V souvislosti s betony

lze s jistotou tvrdit, že hodnoty obje-

mových změn stejných cementů by se

s ohledem na kamenivo, množství ce-

mentu, vodní součinitel a další faktory

výrazným způsobem snížily.

Ačkoliv je předmětem této ucele-

né práce pouze portlandský cement,

předcházelo jí měření různých cemen-

tů v rámci seznámení se s měřicím za-

řízením a natrénování postupu. V tab. 1

jsou pro zajímavost uvedeny maximál-

ní hodnoty nabývání a smrštění u všech

zkoušených cementů. S ohledem na

předchozí odstavec je nutné doplnit, že

zkušební tělesa byla v ideálních pod-

mínkách uložena tři dny.

Ing. Michal Kropáček

Fakulta stavební VŠB-TU Ostrava


Ing. Jiří Šafrata

Betotech, s. r. o.


Text příspěvku byl posouzen odborným lektorem.


Literatura:[1] AÏ TCIN, P.-C. Binders for durable

and sustainable concrete. New York: Taylor & Francis, 2008, xxviii, 500 p. I SBN 9780203940488.

[2] A Ï TCIN, P.-C., MINDESS, S. Sustainability of concrete. New York: Spon Press, 2011, xxv, 301 p. Modern concrete technology, 17. ISBN 0203856635.

[3] AÏTCIN, P.-C. Vysokohodnotný beton. 1. české vyd. Praha: ČKAIT, 2005, 320 s. Betonové stavitelství. ISBN 80-867-6939-9.

[4] AÏTCIN, P.-C., BÍLEK, V. Vysokohodnotný beton – aktualizace v roce 2011. Beton TKS: Betonové konstrukce 21. století: Betony s přida-nou hodnotou. 14. 12. 2012, roč. 12, Samostatná příloha časopisu, s. 9.

[5] CO LLEPARDI, M. Moderní beton. 1. vyd. Praha: Informační centrum ČKAIT, 2009, 342 s. Betonové stavitel-ství. ISBN 978-80-87093-75-7.

[6] ČSN 73 1320 + Z1. Stanovení obje-mových změn betonu. Praha: ČNI, 2003.

[7] ČSN EN 196-1. Metody zkoušení cementu – Část 1: Stanovení pevnosti. Praha: ČNI, 2005.

[8] KROPÁČEK, M. Stanovení objemo-vých změn cementů z různých lokalit v závislosti na čase. Ostrava, 2014. Diplomová práce. VŠB – TU Ostrava. Fakulta stavební.

[9] KUCHARCZYKOVÁ, B., VYMAZAL, T., DANĚK, P., MISÁK, P., POSPÍCHAL, O. Standardní operač-ní postup pro stanovení smršťování a nabývání betonu. [online]. 2009, č. 1, s. 8 [cit. 2014-11-30]. Dostupné z: http://www.szk.fce.vutbr.cz/metodi-ky/metodika smrštění_01-09_1.pdf

[10] NOVÁČEK, J. Studium objemových změn pojivových silikátových směsí [online]. Brno, 2013 [cit. 2014-11-30]. Dostupné z: https://www.vutbr.cz/www_base/ zav_prace_soubor_verejne.php?file_id=89003. Dizertační práce. Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavebních hmot a dílců.

[11] TAZAWA, E. Autogenous Shrinkage of Concrete. 1st Ed. New York: E, 1999, 411 s. ISBN 04-192-3890-5.

Tab. 1 Přehled délkových změn na různých cementech ❚ Tab. 1 Summary of length changes

of different cements

Typ cementuMaximální hodnota

nabývání [μm/m]

Maximální hodnota

smrštění [μm/m]

Ustálení délkových

změn [d]

Cement B CEM I 42,5 R 137,63 -766 52

Cement B CEM II/A-LL 42,5 R 95,83 -772 52

Cement B CEM III/A 42,5 N 63,17 -877 60

Cement C CEM I 42,5 R 156,86 -685,71 39

Cement C CEM I 52,5 N 91,1 -1 213,1 66

Cement C CEM II/A-S 42,5 N 126,04 -1 082,5 65

Cement C CEM II/B-M (S-LL) 32,5 R 86,36 -831,1 55

Cement C CEM II/B-S 32,5 R 128,17 -786,2 66

Cement C CEM III/B 32,5 N-SV-LH 85,3 -1 296,7 68

Cement E CEM I 42,5 R 114,14 -979,22 60

Cement E CEM II/A-LL 52,5 N 121,46 -1 001,5 56

Cement E CEM II/B-M (S-LL) 42,5 N 106,81 -990,3 58

Cement E CEM II/B-S 32,5 R 159,6 -800,4 53

Obr. 6 Přehled

smrštění všech

cementů ❚

Fig. 6 Summary

of shrinkage of all

cements

-1,3

-1,2

-1,1

-1

-0,9

-0,8

-0,7

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3Cement A Cement B Cement C Cement D Cement E

Sm

rště

ní [

mm

/m]

Listopad 2013

Prosinec 2013

Leden 2014

Únor 2014

Březen 2014

Duben 2014

Květen 2014

Červen 2014

6

EXPERIMENTÁLNÍ METODY PRO MĚŘENÍ SMRŠŤOVÁNÍ BETONU

❚ EXPERIMENTAL METHODS FOR CONCRETE SHRINKAGE

MEASUREMENT


Veronika Mártonová, Pavel Veselý,

Jitka Vašková

V první části článku je uveden přehled vybra-

ných metod pro experimentální i praktické

měření smršťování betonu. Každá z metod

je krátce popsána a zhodnocena např. podle

nákladovosti, přesnosti a použitelnosti. V druhé

části je popsán experiment srovnávající dvě

metody nejlépe použitelné pro testování kon-

strukčního betonu v laboratorních, resp. in situ

podmínkách, demonstrující, jak je důležité určit

reálnou přesnost metod. Pozornost je zaměře-

na také na související normy. ❚ This article

presents an overview of selected concrete

shrinkage measurement methods for both the

laboratory and construction site deployment.

Each of the methods is shortly described and

evaluated based on e.g. accuracy, repeatability

or price. Besides this, results of an experimental

evaluation of the accuracy of two well-

documented methods are presented indicating

that the real accuracy of shrinkage measurement

methods is questionable and therefore needs

to be examined and experimentally verified.

The article also reports on the current legal

standards related to the concrete shrinkage

measurement.

Jednou ze základních vlastností betonu

je jeho smršťování. V betonových kon-

strukcích smršťování významně ovliv-

ňuje vývoj napětí a může způsobovat

trhliny, nechtěnou redistribuci vnitřních

napětí nebo nepředpokládané defor-

mace prvků. Nejmarkantnější vliv smrš-

ťování betonu lze pozorovat na štíhlých

konstrukčních prvcích (trám, sloup), ale

patrný je i na deskových konstrukcích

či masivních tělesech.

Smršťování je způsobeno především

odpařováním přebytečné vody v počá-

teční fázi tuhnutí, hydratačními proce-

sy během chemické reakce vody s ce-

mentem a poté vysycháním po celou

dobu životnosti konstrukce. Vliv na je-

ho velikost má mnoho faktorů, např.

vodní součinitel a okolní podmínky

(stáří betonu, vzdušná vlhkost, změ-

ny teplot či proudění vzduchu během

zrání betonu aj.). Velikost objemových

změn betonových konstrukčních prvků

je zpravidla největší v raném stáří beto-

nu, ale zejména kvůli vlivům prostředí

je lze pozorovat během celé doby ži-

votnosti konstrukce.

Vyhodnocování vlastností konkrétní

betonové směsi z pohledu smršťová-

ní je tak nezbytnou součástí stavební-

ho zkušebnictví.

Tento článek prezentuje přehled vy-

braných metod pro experimentální

i praktické měření smršťování beto-

nu, rozebírá současný stav souvisejí-

cích norem v České republice a před-

kládá výsledky experimentálního ově-

ření přesnosti konkrétní vybrané meto-

dy. Z výsledků tohoto ověření vyplývá,

že výrobcem udávaná přesnost zaří-

zení nutně neodpovídá reálné chybě

měření metodou, která zařízení použí-

vá. V závěru jsou výsledky zhodnoce-

ny a předloženy náměty k dalšímu vý-

zkumu v této oblasti.

NORMY PRO MĚŘENÍ

SMRŠŤOVÁNÍ

V principu je možné smršťování mode-

lovat a jeho hodnotu vypočítat na zá-

kladě experimentálně určených vztahů

podle normy (např. ČSN EN 1992-1-1

[1], ČSN EN 1992-2 [2] apod.). Ty-

to výpočetní vztahy jsou ale založeny

na dnes již zastaralých experimentech

a součinitelích, a tak je otázkou, jest-

li dostatečně přesně reflektují chová-

ní konstrukčních betonů používaných

dnes ve stavebnictví. Pomocí experi-

mentálně naměřených dat lze zpřesnit

hodnoty konkrétních součinitelů vstu-

pujících do výpočtu, ale pro tato mě-

ření není normami jednoznačně daný

postup.

Druhým způsobem určení velikos-

ti smršťování je přímé experimentální

měření. V ČR platí pro měření objemo-

vých změn ztvrdlého betonu již od ro-

ku 1987 norma ČSN 73 1320 [9]. Pro

měření objemových změn ztvrdlých

vzorků podlahových stěrkových hmot

(trámečky 10 × 40 × 160 mm nebo

40 × 40 × 160 mm) platí norma ČSN

EN 13872 [3] a pro určení bobtnání

cementové pasty (nikoliv betonu) pla-

tí ČSN EN 196-3 [4], která se zmiňuje

o Le Chatelierově objímce.

Žádná z norem neřeší vhodnost me-

tod pro použití v konkrétních podmín-


Tab. 1 Metody včetně základních charakteristik ❚ Tab. 1 Methods including basic characteristic

Skupina Podskupina Metoda Cena zařízení

[€]Přesnost

Primární

určení (1)

Velikost

zkušebního vzorku

Počátek

měření (2)

Použitelnost (3)

Tenzometry

Strunové Strunové tenzometry 500 – 1 000 (5) ± 0,5 μm B PTZ (7) Z L, S

Optické Optická vlákna s Braggovou mřížkou 2 000 (5) ± 1 μm B 280 × 75 × 75 mm K L

Mechanické Přenosný deformetr 1 500 (5) ± 10 μm B PTZ (7) T L, S

Elektrické

Elektrické tenzometry 440 (8) – 1 000 (5) ± 2-10μm B PTZ (7) T L

Smršťovací žlab 1 000 (4) ± 2 μm B PTZ (7) K L

Ohýbací žlab 2 × 1 000 (4) ± 3 μm B 1000 × 100 × 50 mm K L

Metoda vlnovce 1 000 (4) ± 2 μm CP N.Z. K L

Zařízení pro měření ztrvrdlých trámců a válců 1 000 (4) ± 2,6 μm B 280 × 75 × 75 mm T L

Smršťovací prstenec 2 × 1 000 (5) ± 0,5 μm B Ø 405 mm Z L

Ostatní

Optické

CRM N.Z. N.Z. CP Ø 28 mm T L

Digitální fotogrametrie 2 × 222 (6) 0,15 mm B 220 × 40 × 40 mm T L

Fotogrammetrická mikroskopie N.Z. N.Z. B 900 × 300 × 150 mm Z L

LaserovéSmršťovací kužel 2 000 – 20 000 (5) ± 1 μm B 0,35 l K L

Tenkovrstvé vzorky 2 000 – 20 000 (5) 0,1 μm CP 300 × 25 × 5 mm Z L

Ostatní Tazawova metoda N.Z. N.Z. CP N.Z. K L

Poznámky:(1) CP – cementová pasta, B – beton; (2) K – vzorek ihned po zamíchání, Z – začátek tuhnutí vzorku, T – ztvrdlý vzorek; (3) L – laboratoř, S – staveniště; (4) cena pouze za jednu měřicí sondu, zdroj [8]; (5) zdroj [8]; (6) zdroj [13]; (7) PTZ – podle typu zařízení; (8) zdroj [20].


kách a také neuvažuje měření smršťo-

vání v počáteční fázi tuhnutí. Vzhledem

k množství různých metod, z nichž kaž-

dá má svoje výhody, nevýhody a me-

ze použitelnosti, začíná být v dnešním

stavebním zkušebnictví vyhodnocení

správné metody pro konkrétní aplika-

ci zásadním problémem. Proto pova-

žujeme za nezbytné popsat různé, do-

sud nestandardizované experimentální

metody pro měření smršťování betonu,

vyhodnotit jejich skutečnou přesnost,

stanovit podmínky jejich použitelnos-

ti a v budoucnu je ukotvit v normách.

EXPERIMENTÁLNÍ METODY

Smršťování je z pohledu experimentál-

ního měření de facto velmi malé pře-

tvoření v poměru k celkové velikosti

testovaného prvku, a to buď na povr-

chu prvku, nebo přímo v jeho objemu.

Je třeba také připomenout, že v neob-

vyklých případech dochází i k expan-

zi – bobtnání betonu, ale tyto jevy jsou

způsobeny obvykle nepředpokládaný-

mi chemickými reakcemi, někdy spo-

jenými se znatelným vývinem tepla či

extrémním prostředím. Pro běžné úče-

ly predikce chování betonu se uvažu-

je pouze s negativní délkovou změnou,

tedy se smršťováním. Následující ka-

pitola prezentuje výčet a stručný po-

pis vybraných metod pro experimen-

tální měření smršťování betonu. Me-

tody včetně základních charakteristik

jsou přehledně uvedeny v tab. 1, která

zohledňuje možnosti počátku měření,

rozměry testovaného vzorku, časovou

a finanční náročnost metody a také vy-

užitelnost ve stavební praxi. Důležitým

parametrem je také přesnost měřicího

zařízení udávaná výrobcem. Tento údaj

nemusí odpovídat skutečné přesnos-

ti měřicí metody, jak je důkladně po-

psáno a zhodnoceno v kapitole věnující

se experimentálnímu ověření přesnosti

měření ručním deformetrem.

Je také nutné zmínit, že autoři se ne-

setkali se všemi uvedenými metoda-

mi v praxi, jedná se tedy o zhodnocení

stavu poznání z hlediska aplikace sta-

vebního zkušebnictví do praxe. Ve sta-

vební i zkušební praxi a ve výzkum-

ných projektech existuje mnohem více

cest, jak odhadnout objemové změny

betonu. Jedná se o kombinace vyčte-

ných metod či o čistě empirické způ-

soby stanovování smršťovacích proce-

sů, u kterých již nelze uvažovat s nor-

malizací metod pro diagnostiku smrš-

ťování betonu.

Strunové tenzometry

Strunové tenzometry (obr. 1) se použí-

vají na měření smršťování pro svoji vy-

sokou přesnost. Strunový tenzometr se

skládá ze dvou kotevních bloků, mezi

kterými je napjatá harmonicky oscilují-

cí ocelová struna buzená elektromag-

netem. Poměrná deformace se proje-

ví změnou délky struny, a tedy změnou

měřené frekvence jejího kmitání.

Strunové tenzometry jsou vyráběny

z nerezové oceli a jsou opatřeny me-

chanickou ochranou, která zajišťuje je-

jich odolnost proti korozi a vodě. Ob-

vykle jsou také vybaveny teplotním či-

dlem, které slouží ke kompenzaci tep-

lotní závislosti. Strunové tenzometry

mohou být použity jako externí přílož-

né zařízení nebo mohou být zabudová-

ny přímo do betonové konstrukce, což

zajistí možnost dlouhodobého měření

smršťování přímo na staveništi.

Tato metoda je díky dlouhodobému

využívání zřejmě nejblíže tomu, aby by-

la zakotvena normativně.

Optická vlákna s Braggovou

mřížkou

Optická vlákna s Braggovou mřížkou

patří mezi optické tenzometry. Jejich

princip (obr. 2) spočívá v odrazu světla

konkrétní vlnové délky, procházejícího

optickým vláknem díky difrakční mříž-

ce vyleptané do povrchu vlákna. Defor-

mací vlákna vlivem přetvoření dochá-

zí k posunu vlnové délky, kterou vlákno

odráží. Spektrální analýzou je možné

zjistit odráženou vlnovou délku, a tím

i velikost přetvoření.

Vlákno samotné je obaleno poly-

merovým krytem, který slouží jako

me chanická ochrana a zároveň ja-

ko ochrana proti vlhkosti. Vlákna jsou

aplikována přímo do bednění budou-

cího vzorku, ale lze je i přilepit k povr-

chu. Kompenzace teplotní závislosti se

řeší přidáním druhého vlákna nezatíže-

ného smršťováním.

Výhodami této metody je vysoká

přesnost a možnost použití v oblas-

tech velkých deformací. Nevýhodou

je vysoká pořizovací cena a náchyl-

nost k mechanickému poškození [5],

[6], [7].

Elektrické tenzometry

Elektrické tenzometry se dají obecně

rozdělit na odporové, piezorezistivní, in-

dukční a kapacitní.

Velmi používané jsou odporové ten-

zometry, protože mají nízkou pořizo-

vací cenu a dostatečnou přesnost pro

měření smršťování. Nejpoužívaněj-

ší odporové tenzometry jsou ve for-

mě tenké fólie s tištěnými elektrický-

mi spoji (obr. 3). Při deformaci v podél-

ném směru dochází ke změně měřené

impedance, ze které se vypočte veli-

kost výsledného přetvoření. Odporové

tenzometry mají ve stavebnictví využi-

tí především u ocelových konstrukcí.

Piezorezistivní tenzometry fungují na

podobném principu jako odporové

tenzometry, ale fólie je nahrazena pie-

zoelektrickým krystalem, který při de-

formaci mění svou impedanci. Tento

typ tenzometrů má svou výhodu v ma-

lé velikosti a nízké ceně.

Často používaným typem tenzome-

trů jsou indukční tenzometry fungují-

cí na principu lineárního diferenciální-

ho transformátoru (LVDT sondy). Son-


1 2

Obr. 1 Strunový tenzometr ❚ Fig. 1 Wire

strain gauge

Obr. 2 Optická vlákna s Braggovou

mřížkou ❚ Fig. 2 Fibre Bragg gratings

sensor



dy se skládají ze dvou částí – sta-

tické a pohyblivé. Pohyblivá část je

tvořena feromagnetickým jádrem po-

hybujícím se v diferenciálním transfor-

mátoru (obr. 4) složeném z jedné pri-

mární a dvou sekundárních cívek. Při

pohybu jádra se mění napětí induko-

vané v sekundárních cívkách, z jejichž

poměru se vypočte velikost disloka-

ce sondy. Výhodou LVDT sond je ma-

lý rozměr (obr. 5), a proto jsou použí-

vány v mnoha zařízeních pro měření

smršťování betonu [8], [9]. LVDT son-

dy jsou vhodné hlavně pro laboratorní

práce nebo pro měření krátkodobých

deformací.

Kapacitní elektrické tenzometry jsou

pro měření smršťování nevhodné, pro-

tože nedosahují dostatečné přesnos-

ti měření.

Přenosný deformetr

Přenosný deformetr měří deformaci na

povrchu vzorku pomocí trnů nebo bři-

tů, které zapadnou do terčíků umístě-

ných na povrchu vzorku. Princip měření

odpovídá mechanickému tenzometru

(též úchylkoměru), kdy se změna vzdá-

lenosti pomocí mechanických převodů

zesílí a měří přímo indikátorovými hodi-

nami (obr. 6).

Přenosný deformetr je vhodný pro

měření jak v laboratoři, tak i na stav-

bě. Jeho výhodou je přijatelná cena,

nevýhodou nižší přesnost v porovná-

ní s jinými metodami pro měření smrš-

ťování betonu. Stejně tak je nutné dob-

ře chránit měřená stanoviště na kon-

strukci. Tento typ zařízení má pro inter-

pretaci výsledků mírné omezení v tom,

že měří změny na povrchu prvku, kde

mohou sledované veličiny nabývat od-

lišných hodnot než v jádru (hmotě).

Smršťovací žlab

Smršťovací žlab [8] se používá pro mě-

ření smršťování betonových prvků ob-

vykle o délce 1 m a průřezu 60 až

100 mm (obr. 7). Zkušební zařízení se

skládá ze žlabu s fixním čelem opatře-

ným kotvou, která fixuje vzorek k to-

muto čelu, a posuvným čelem, které

se pohybuje společně s objemovými

změnami vzorku. Žlab je vyložen nepři-

lnavou fólií (např. neoprén nebo mire-

lon), která umožňuje volné smršťování

vzorku. Posuvné čelo se může pohy-

bovat pouze ve směru žlabu a je spo-

jeno s LVDT sondou s rozsahem pohy-

bu ± 7 mm, která automaticky odečítá

hodnoty přetvoření.

Výhodou této metody je, že umožňu-

je měření smršťování ihned po naplně-

ní žlabů betonovou záměsí, tedy ještě

v čerstvém stavu. Nevýhodou je vyso-

ká pořizovací cena a rozměrnost zaří-

zení, a proto se jedná o výhradně labo-

ratorní metodu.

Při měření pomocí smršťovacího žla-

bu [10] je možné zároveň měřit i hmot-

nost vzorku a z průběhu hmotnostních

ztrát zapříčiněných odpařováním vody

3 5 4

7

9

6

8



lze získat více informací o vlastnostech

testované záměsi.

Ohýbací žlab

Ohýbací žlab (obr. 8) je zařízení vel-

mi podobné smršťovacímu žlabu, kte-

rý díky speciální konstrukci umožňuje

měřit smršťování betonu ve dvou smě-

rech. Na straně neposuvného čela jsou

kromě kotvy ještě příčné ocelové tyče,

které v této části zabraňují nadzvedá-

vání betonového vzorku. U posuvného

konce je jedna sonda připevněna stej-

ně jako u smršťovacího žlabu a dru-

há sonda je upevněna svisle směrem k

povrchu betonu.

Stejně jako u smršťovacího žlabu lze

měřit smršťování čerstvého betonu.

Ohýbací žlab je navíc vhodný pro mě-

ření smrštění tepelně namáhaných ma-

teriálů (např. podlahových stěrek) [8].

Metoda vlnovce

Metoda vlnovce [11] se používá pro

měření chemického a autogenního

smršťování jemnozrnných betonů. Po-

dlouhlý pružný polymerový obal se na-

plní cementovou pastou a vodotěs-

ně se uzavře. Vlnovec se umístí do ko-

vového rámu, jeden konec vlnovce

je k rámu připevněn pevně, druhému

konci je umožněn posun v podélném

směru (obr. 9). Tento posun je měřen

LVDT sondou. Celý rám se ponoří do

vodní lázně s regulovatelnou teplotou,

čímž je zajištěno definované prostředí

během měření. To umožňuje přesně re-

gulovat podmínky uložení a získat velmi

přesné hodnoty smrštění.

Metoda vlnovce je nevhodná pro

standardní betonové směsi z důvodu

velikosti složek kameniva, protože po-

kud beton obsahuje větší frakci kame-

niva, nelze běžně používané vlnovce

takovým betonem naplnit.

Zařízení pro měření ztvrdlých

trámců a válců

Pro měření smršťování ztvrdlých vzor-

ků [8] se používá zařízení, které se vy-

skytuje v různých obměnách (obr. 10).

V principu se jedná o konstrukci tvoře-

nou z podstavce s kovovou kuličkou

o průměru 10 mm a měřicí jednotkou

s měřicí sondou umístěnou nad pod-

stavcem. Mezi kuličku a měřicí sondu

se umístí obvykle betonový kvádr ne-

bo válec o výšce 280, resp. 300 mm.

Ve většině případů jsou objemové změ-

ny měřeny LVDT sondou, případně me-

chanickým úchylkoměrem.

Tento způsob měření je základem

užívaného zkušebního normativu [3],

případně jeho mutací (potěry, AKR ka-

meniva). Nevýhodou je v tomto přípa-

dě skutečnost, že se obvykle vzorek

uchovává v jednom prostředí a je mož-

né jej zkoušet nejdříve 24 h od výroby

betonové směsi.

Smršťovací prstenec

Tato metoda je jako jedna z mála nor-

mativně zakotvena v americké nor-

mě ASTM C1581/ C1581M – 09a [12]

pro použití k experimentálnímu mě-

ření smršťování. Smršťovací prstenec

se skládá z kruhové formy s mezikru-

žím, která se vyplní čerstvým beto-

nem (obr. 11). Před plněním formy se

na vnitřní mezikruží umístí tenzometry,

které po odbednění měří napětí vyvola-

né smršťováním.

Obr. 3 Fóliový tenzometr, převzato z [21]

❚ Fig. 3 Film strain gauge, courtesy of [21]

Obr. 4 Princip LVDT sond ❚

Fig. 4 Principle of the LVDT probes

Obr. 5 LVDT sonda, převzato z [19]

❚ Fig. 5 LVDT probe, courtesy of [19]

Obr. 6 Schéma ručního deformetru

(1 – display, 2 – tlačítko on/off, 3 – tlačítko

nulové reference, 4 – měřicí jednotka,

5 – manipulační úchyt, 6 – měřicí tyč,

7 – nepohyblivá hlava, 8 – pohyblivá

hlava) ❚ Fig. 6 Schema of a portable

deformeter (1 – display, 2 – on/off button,

3 – reset button, 4 – measurement

unit, 5 – manipulation handle, 6 – rod,

7 – stationary head, 8 – movable head)

Obr. 7 Schéma smršťovacího žlabu

(1 – neposuvné čelo, 2 – kotevní prvek,

3 – stěna žlabu, 4 – upevňovací šrouby,

5 – dilatometrické čidlo, 6 – rektifikační šroub,

7 – vývod datové sběrnice, 8 – fixační kvádr

dilatometrického čidla, 9 – železná špička

dilatometrického čidla, 10 – fixační kvádr

posuvného čela, 11 – posuvné čelo, 12 – dno

žlabu) ❚ Fig. 7 Schema of a shrinkage

drain (1 – non-sliding end, 2 – anchor,

3 – wall of the drain, 4 – adjusting screws,

5 – probe, 6 – adjusting screw, 7 – probe

data bus, 8 – fixation block, 9 – head of the

probe, 10 – fixation block, 11 – sliding end,

12 – bottom of the drain)

Obr. 8 Ohýbací žlab, převzato z [8]

❚ Fig. 8 Bending drain, courtesy of [8]

Obr. 9 Vlnovce, převzato z [8] ❚

Fig. 9 Corrugated Polyethylene Moulds,

courtesy of [8]

Obr. 10 Zařízení pro měření ztvrdlých

vzorků ❚ Fig. 10 Gauge for hardened

specimen

Obr. 11 Smršťovací prstenec ❚

Fig. 11 Shrinkage ring

Obr. 12 Princip Cure Reference Method

❚ Fig. 12 Principle of the Cure Reference

Method

11

10

12



V českém prostředí není tato metodi-

ka příliš rozšířená.

Cure Reference Method

Cure Reference Method (CRM) využívá

principů interferometrie [13], [14] a spo-

čívá v otisknutí fotorezistivní difrakční

mřížky do epoxidové pryskyřice na po-

vrchu měřeného vzorku (obr. 12). Vli-

vem smršťování dochází k deformacím

difrakční mřížky, při jejímž osvitu jsou

společně s originální mřížkou vyvolány

interferenční obrazce, které jsou zachy-

ceny kamerou. Z interferenčního obraz-

ce se poté vypočítá smrštění (obr. 13).

Výhodou metody je měření napětí na

celém povrchu vzorku. Nevýhodou je

značně omezená velikost testovaného

prvku (válec o průměru 28 mm a výšce

11 mm) a vysoká pořizovací cena zaří-

zení. Metoda je vhodná pro jemnozrn-

né materiály a mohla by být proto vy-

užívána pro ověřování vlastností UHPC

směsí.

Digitální fotogrammetrie

Digitální fotogrammetrie [15] je jednou

z nových optických metod pro měře-

ní smršťování na ztvrdlých vzorcích.

Metoda využívá dvojice statických ka-

mer (obr. 14) sledujících vzorek, z je-

jichž snímků se rekonstruuje 3D model

vzorku. Změnu polohy jednotlivých bo-

dů vzorku je možné určit triangulací dí-

ky apriorní znalosti polohy obou kamer.

Porovnáním modelů v čase lze odečíst

posuny v jednotlivých bodech modelu.

Tato metoda je zajímavá pro použití

i mimo laboratoř vzhledem k jednodu-

chosti aplikace i nízké ceně. V součas-

né době však metoda ještě nedosahu-

je potřebné přesnosti (chyba v řádech

desetin milimetru). Analogická metodi-

ka se používá i při měření deformací

zkušebních těles např. během zkoušky

tahu ohybem. Nutnou podmínkou po-

užití je absolutní fixace všech záměr-

ných bodů a optických zařízení.

Fotogrammetrická mikroskopie

Fotogrammetrická mikroskopie [16]

používá sledování fotogrammetrické-

ho terče statickým digitálním mikrosko-

pem (obr. 15). Terčík o velikosti 14 ×

14 mm je umístěn na plastovém plo-

váku uloženém na povrchu vzorku. Vli-

vem přetvoření dochází k unášení plo-

váku, a tedy pohybu terče pod mikro-

skopem. Analýzou obrazu z mikrosko-

pu, kdy je sledován pohyb terče, je zís-

kána hodnota přetvoření.

Přesnost metody je v řádech mikro-

metrů, ale je ovlivněna přesným umís-

těním zařízení. Z toho plyne, že je

vhodná pro laboratorní prostředí.

Smršťovací kužel

K měření objemových změn čerstvé-

ho betonu či cementové pasty se čas-

to využívá smršťovací kužel popsaný

v americké normě ASTM C 827-95a

[17]. Jedná se o laboratorní metodu,

která je vhodná zejména pro pozoro-

vání prvotních objemových změn zapří-

činěných chemickými procesy v čerst-

vém materiálu.

Metoda je založená na vlastnosti tva-

ru obráceného kužele, kdy při úbytku

materiálu uvnitř kužele dochází k rov-

noměrné změně výšky. Zařízení se

skládá z dvouplášťové nádoby ve tva-

ru obráceného kužele a rámu, na kte-

rém je umístěna měřicí jednotka s la-

serovým dálkoměrem (obr. 16). Ku-

žel se vyplní záměsí a na její povrch se

umístí plovák s odrazným terčem. Vli-

vem smršťování dochází k rovnoměr-

né změně výšky kuželu měřené lase-

rem, ze které lze vypočítat úbytek ob-

jemu, a tím i velikost smrštění.

Tenkovrstvé vzorky

Metoda pro měření smršťování tenko-

vrstvých vzorků využívá měření lase-

rovými dálkoměry a je vhodná přede-

vším pro maltoviny a potěry [8], záro-

veň umožňuje i měření čerstvých zá-

měsí. Princip metody spočívá v lase-

rovém měření vzdálenosti mezi fixním

rámem s měřicí jednotkou a terčíky

umístěnými na plovácích volně unáše-

ných testovanou záměsí (obr. 17), kte-

rá je uložena na podložku s plastovou

fólií, zajišťující volné smršťování vzorku.

Metoda zároveň umožňuje měření

13

15 16

14

17



hmotnostních úbytků směsi, a tím zís-

kání více informací o vlastnostech tes-

tovaného materiálu. Metoda je velmi

vhodná pro stanovení délkových změn

ve dvou směrech, lze jí použít i pro vá-

zané smršťování a má velký potenciál

v laboratorním stanovování vlastností

stavebních materiálů.

Tazawova metoda

Tazawova metoda [18] se používá pro

měření chemického smršťování ce-

mentových past. Nádoba, do které je

ze shora zavedena tenká pipeta, se na-

plní cementovou pastou. Pasta se za-

lije vodou, která v pipetě dosahuje de-

finované výšky. Během smršťování se

hladina v pipetě snižuje. Po ukončení

měření se odečte konečná výška hla-

diny a celkové smrštění se dopočítá

z úbytku hladiny a za pomoci chemic-

ké rovnice reakce v cementové pastě.

EXPERIMENTÁLNÍ MĚŘENÍ

RUČNÍM DEFORMETREM

Cílem experimentálního měření ručním

deformetrem bylo ověřit přesnost mě-

ření smršťování touto metodou, ne-

boť nabízí možnost měření objemo-

vých změn přímo na staveništi. Dalšími

výhodami ručního deformetru jsou jeho

přenositelnost a relativně nízká pořizo-

vací cena. Jediným zásahem do kon-

strukce při jeho použití je aplikace mě-

řicích markerů, mezi kterými je měřena

vzdálenost.

Provedený experiment porovnával

výsledky souběžného měření ručním

deformetrem a smršťovacím žlabem,

který byl v tomto experimentu považo-

ván za přesnou referenci.

Během experimentu bylo nutné upra-

vit standardní měřicí markery pro de-

formetr tak, aby byly zafixovány bez le-

pení na vzorek a mohlo se začít s mě-

řením v co nejnižším stáří betonové

směsi. Betonová směs byla navržena

tak, aby relativně rychle získala „mani-

pulační“ pevnost a aby se na ní v prů-

běhu času projevilo dostatečně rozdíl-

né a relativně vysoké smrštění. Pro ex-

periment byla zvolena směs o složení:

• cement CEM I – 300 kg/m3,

• popílek – 150 kg/m3,

• kamenivo frakce 0/4 – 1 100 kg/m3,

• kamenivo frakce 4/8 – 320 kg/m3,

• voda – 300 kg/m3.

Smršťovací žlab o délce 1 m byl na-

plněn záměsí a současně byl opatřen

upravenými markery. Měření probíha-

lo zároveň ve dvou smršťovacích žla-

bech. Žlaby se záměsí byly uloženy

v běžném laboratorním prostředí, a to

z důvodu dobrého přístupu pro ruč-

ní měření. První záznam mohl být pro-

veden po 10 h od styku cementu s vo-

dou. V prvních dnech probíhalo mě-

ření ručním deformetrem intenzivně,

s postupem doby se intervaly měření

počítaly na jednotky dnů. Celková do-

ba měření přesáhla jeden měsíc. Směs

vykazovala 28denní pevnost v tlaku

32 MPa. Výsledky obou měření jsou

na obr. 18, kde je od cca 5. dne patr-

ný odklon křivek zaznamenaných ruč-

ním deformetrem od křivek zazname-

naných LVDT sondou, který se vyrov-

nává okolo 20. dne měření. Tato sys-

tematická chyba měření je pravděpo-

dobně způsobena kroucením vzorků,

při kterém dochází k relativní změně

polohy jednotlivých markerů p ro ruč-

ní deformetr a kterou sonda, připevně-

ná k smršťovacímu žlabu, nezazname-

ná. Kroucení vzorků je však elimino-

váno v čase, čímž velikost chyby dále

neroste.

Graf na obr. 18 ukazuje, že při shod-

ném průběhu smrštění na dvou vzor-

cích stejné šarže betonu vykazuje mě-

ření deformetrem odlišné hodnoty

oproti referenci. Vizuálně je však patr-

né, že trend průběhu je jak u deformet-

ru, tak měřicího žlabu stejný. V grafu na

obr. 19 je vynesena chyba měření, kte-

rá je odvozena od reference žlab-son-

da a je vztažena k ručnímu deformetru.

Střední hodnota uvedené chyby měře-

ní je 59,7 μm, resp. 60,4 μm pro první

a druhý vzorek.

Kromě tohoto experimentu bylo dří-

ve provedeno dalších 16 experimentů,

trvajících téměř jeden rok, při kterých

sice nebyly hodnoty z ručního defor-

metru porovnávány s přesnou referen-

cí měřicího žlabu, ale vždy bylo prove-

deno několik měření, z nichž se určila

střední hodnota a rozptyl.

Výrobcem deklarovaná přesnost ruč-

ního deformetru ± 10 μm se vztahuje

na rozlišení měřicího zařízení, ale ne na

chybu měřicí metody. Z výše popsa-

ného experimentu a zhodnocení vý-

sledků dalších experimentů byla střed-

ní hodnota reálné chyby metody měře-

ní ručním deformetrem odhadnuta na

60 μm. Tato celková chyba v sobě ob-

sahuje jak nejistotu typu A, tedy náhod-

né jevy, tak nejistotu typu B, tedy chy-

by přístrojů. Vypočtená chybovost mě-

ření na žlabu s LVDT sondou je o řád

nižší.

Obr. 13 Změna mřížky během smršťování,

převzato z [14] ❚ Fig. 13 Fringe pattern

during shrinkage, courtesy of [14]

Obr. 14 Konfigurace kamer pro digitální

fotogrammetrii ❚ Fig. 14 Camera

configuration for digital photogrammetric

method

Obr. 15 Zařízení pro fotogrammetrickou

mikroskopii ❚ Fig. 15 Experimental setup

for photogrammetric microscopy

Obr. 16 Smršťovací kužel ❚

Fig. 16 Shrinkage cone

Obr. 17 Zařízení pro měření smršťování

tenkovrstvých vzorků ❚ Fig. 17 Thin layer

shrinkage measurement system

Obr. 18 Porovnání měření smrštění ručním

deformetrem se smršťovacím žlabem

❚ Fig. 18 Shrinkage measurement by

portable deformeter in comparison with the

shrinkage drain

Obr. 19 Chyba měření ručním

deformetrem ❚ Fig. 19 Error of the

portable deformeter

18 19



Porovnání je samozřejmě nutné pro-

vést na více druzích betonu jak z hle-

diska pevnostního, tak v kombinaci

s třídami konzistence či druhy a účely

použitých přísad. Během podobných

experimentů je možné přistoupit také

k porovnání stavebně užitných metod,

tedy strunového tenzometru a ručního

deformetru. Jedině bohatá sada dat

může vést k vytvoření směrných ka-

libračních vztahů jednotlivých metod

a teprve potom mohou být tyto vztahy

normativně zakotveny.

DISKUZE

Výsledky výše popsaného experimentu

a studium metod pro měření smršťová-

ní betonu vyvolávají několik zásadních

otázek, které lze rozdělit do dvou hlav-

ních kategorií.

První kategorií jsou otázky vázané

k samotným metodám. Důležitým fak-

torem každé metody je její přesnost.

Ta je dána, kromě rozlišení a chyby

měřicího přístroje udávané výrobcem,

také mnoha dalšími faktory, včetně

lidského. Provedený experiment po-

rovnávající měření smršťovacím žla-

bem a ručním deformetrem je typic-

kým příkladem situace, kdy je nut-

né přesnost celé metody experimen-

tálně ověřit. Navíc je nutné rozlišovat

metody měřící absolutní změnu dél-

ky a změnu relativního napětí v kon-

krétním bodě konstrukce. Typickým

zástupcem relativních měřicích zaří-

zení jsou často používané LVDT sen-

zory, oproti tomu absolutní změnu

rozměrů podchycují nejlépe optické

metody.

Druhou kategorií jsou otázky týkají-

cí se používání metod v praxi staveb-

ního zkušebnictví. Většina metod je ur-

čená pro použití v laboratorních pod-

mínkách (tab. 1). Okolní podmínky na

staveništích jsou často velmi odlišné

od laboratorních podmínek, což mů-

že vést ke zkreslení velikosti skuteč-

ného smrštění betonové konstrukce.

Dále je důležité upozornit na určení

specifikace a hodnocení shody beto-

nových směsí. Při specifikaci betono-

vé směsi pro prvek, který bude namá-

hán smrštěním, musí být jasně řečeno,

jakou metodou se bude měřit smrš-

tění, a tím i hodnotit shoda betonové

směsi se specifikovanými vlastnost-

mi. Je nezbytné zdůraznit, že je tře-

ba metody normativně zakotvit, aby

nemohly vznikat rozpory v hodnocení

shody.

Z provedených experimentů a dlou-

hodobých pozorování lze vyvodit před-

poklad užívání strunových tenzometrů

v konstrukcích, případně měřicích tratí

pro ruční tenzometry na povrchu kon-

strukčních prvků. Tyto ale musí být na-

vázány kalibračními vztahy na labora-

torní testování, kde se jako nejvhod-

nější způsob zkoušení jeví metoda žla-

bu s LVDT senzorem. Náklady na to-

to zařízení jsou nezanedbatelné, ale

stabilní konstrukce senzorů, robust-

ní konstrukce měřicích žlabů a spoleh-

livost záznamových zařízení zajišťuje

jedné měřicí soupravě mnohaletou ži-

vostnost i při každodenním používá-

ní. Samozřejmě je vhodné tuto zku-

šební metodu doplnit o další údaje, ja-

ko jsou např. teplota vzorku či úbytek

hmotnosti [10].

Zdroje:

[1] ČSN EN 1992-1-1. Eurokód 2.

Navrhování betonových konstrukcí –

Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla

pro pozemní stavby. Praha: ČNI,

2006.

[2] ČSN EN 1992-2. Eurokód 2. Navrhování

betonových konstrukcí – Část 2:

Betonové mosty – Navrhování a kon-

s trukční zásady. Praha: ČNI, 2007.

[3] ČSN EN 13872. Metody zkoušení hyd-

raulicky vytvrzovaných podlahových stěr-

kových hmot – Stanovení rozměrových

změn. Praha: ČNI, 2004.

[4] ČSN EN 196-3. Metody zkoušení

cementu – Část 3: Stanovení dob tuhnutí

a objemové stálosti. Praha: ČNI, 2008.

[5] OTHONOS, A. Fiber Bragg gratings.

Review of scientific instruments. 1997,

Vol. 68, No. 12, p. 4309–4341.

[6] KERSEY, A. D., DAVIS, M. A.,

PATRICK, H. J., LEBLANC, M.,

KOO, K. P., ASKINS, C. G.,

PUTNAM, M. A., FRIEBELE, E. J. Fiber

grating sensors. Journal of lightwave

technology. 199 7, Vol. 15, No. 8,

p. 1442–1463.

[7] WONG, A. C. L., CHILDS, P. A.,

BERNDT, R., MACKEN, T., PENG, G.-D.,

GOWRIPALAN, N. Simultaneous mea-

surement of shrinkage and temperature

of reactive powder concrete at early-

age using fibre bragg grating sensors.

Cement and Concrete Composites.

2007, Vol. 29, No. 6, p. 490–497.

[8] Schleibinger Testing Systems. [online].

[cit. 2015-11-22]. Dostupné z: http://

www.schleibinger.com/cmsimple/

en/?Shrinkage

[9] ČSN 73 1320. Stanovení objemových

změn betonu. Praha: ČNI, 1987 + Z1,

ČNI, 2003.

[10] VYMAZAL, T., KUCHARCZYKOVÁ, B.,

MISÁK, P., DANĚK, P. Způsob konti-

nuálního měření hmotnostních úbytků

cementových kompozitů v raném stadiu

tuhnutí a tvrdnutí a zařízení k provádě-

ní tohoto způsobu. Česká republika.

Patentový spis, 304898. leden 2015.

[11] JENSEN, O. M., HANSEN, P. F. A dilato-

meter for measuring autogenous defor-

mation in hardening portland cement

paste. Materials and structures. 1995,

Vol. 28, No. 7, p. 406–409.

[12] ASTM C1581/ C1581M – 09a. Standard

Test Method for Determining Age at

Cracking and Induced Tensile Stress

Characteristics of Mortar and Concrete

under Restrained Shrinkage. ASTM

International, West Conshohocken, PA,

2009.

[13] CHEN, T. C., YIN, W. Q., IFJU, P. G.

Shrinkage measurement of concrete

using phase shifting. In: Proceedings

of the XIth International Congress and

Exposition. Florida, USA, 2008.

[14] CHEN, T. C., YIN, W. Q., IFJU, P. G.

Shrinkage measurement in concrete

materials using cure reference method.

Experimental mechanics. 2010, Vol. 50,

No. 7, p. 999–1012.

[15] YILMAZTÜRKA, F., KULUR, S.,

PEKMEZCIA, B. Y. Measurement of

shrinkage in concrete samples by using

digital photogrammetric methods. The

International Archives of the Photo-

grammetry, Remote Sensing and Spatial

Information Sciences. Vol. 34, 2004.

[16] NOVÁČEK, J. Studium objemových

změn pojivových silikátových směsí.

Brno, 2013. Disertační práce. VUT

v Brně. Fakulta stavební.

[17] ASTM C827-95a. Standard Test Method

for Change in Height at Early Ages of

Cylindrical Specimens from Cementitious

Mixtures. ASTM International, West

Conshohocken, PA, 2001.

[18] TAZAWA, E., MIYAZAWA, S., KASAI, T.

Chemical shrinkage and autogenous

shrinkage of hydrating cement paste.

Cement and concrete research. 1995,

Vol. 25, No. 2, p. 288–292.

[19] DirectIndustry. [online]. [cit. 2016-01-04].

Dostupné z: http://www.directindustry.

com/prod/megatron-elektronik-ag-co/

product-13783-1026959.html

[20] Alibaba.com. [online]. [cit. 2016-01-08].

Dostupné z: http://www.alibaba.

com/product-detail/Low-cost-price-

high-useful-pressure_670144433.

html?spm=a2700.7724838.29.225.

jhEWQh

[21] TME Czech Republic. [online]. [cit. 2016-

02-05]. Dostupné z: http://www.tme.

eu/cz/details/ten-tfs5_120-w/dotyko-

va-cidla/tenmex/tfs5120-w/



ZÁVĚR

Vědecké a technické zázemí v ČR i ve

světě dokázalo během minulého stole-

tí získat mnoho výsledků a vytvořit vý-

početní vztahy pro popis objemových

změn konstrukčního betonu. Samot-

ný konstrukční beton se ale v posled-

ních cca dvaceti letech proměnil z kon-

venčního třísložkového (kamenivo, ce-

ment, voda) materiálu na multisložko-

vou směs, která i při zachování stejné

funkce může projevovat velmi rozdílné

vlastnosti.

Velký objem výroby betonu, vyčer-

pání velmi kvalitních zdrojů a ekologic-

ká omezení vedou k rychlým změnám

kvalitativních parametrů vstupních ma-

teriálů. I z hlediska měření objemo-

vých změn betonu je tedy nutné vy-

tvořit přehlednou metodiku, jak rych-

le a přesně odhadovat chování beto-

nu v konstrukci z výsledků laborator-

ních zkoušek.

Pro měření délkových změn betonu

se prozatím ukazuje jako nejvhodněj-

ší kombinace tří metod, a to strunové

tenzometry, dilatometrický žlab a ruč-

ní deformetr. V budoucnu lze očekávat

vývoj nových metod měření smršťování

betonu založených na principech foto-

grammetrie. Výhodou těchto optických

metod by měla být možnost zazname-

návat přetvoření celého měřeného prv-

ku, a to jak v laboratorních, tak i in si-

tu podmínkách.

Projekt byl zpracován za podpory projektu

SGS15/036/OHK1/1T/11. Poděkování patří panu

Vladimíru Veselému, který projekt zaštiťoval ze

strany akreditované laboratoře Betotech, s. r. o.

Bc. Veronika Mártonová


Katedra betonových a zděných

konstrukcí

e-mail: veronika.martonova

@fsv.cvut.cz

Ing. Pavel Veselý

Betotech, s. r. o.


doc. Ing. Jitka Vašková, CSc.


Katedra betonových a zděných

konstrukcí


Text příspěvku byl posouzen odborným lektorem.


Dne 10. února 2016 nás navždy opustil

prof. Ing. Bohumír Voves, DrSc.

Narodil se v roce 1924 v Praze. Matu-

ritu složil na dvou školách – Masarykově

reálce v roce 1942 a také na abiturient-

ském kurzu na Vyšší průmyslové škole

v roce 1945. V květnu 1945 nastoupil ke

studiu na Vysoké škole inženýrského sta-

vitelství do tzv. letního semestru. Druhou

státnici vykonal v březnu 1948. Při vyso-

koškolském studiu navštěvoval v poboč-

ce Sorbony v Praze dvouletý kurz sou-

středěný na francouzské výrazy v oblasti

inženýrských staveb. Prázdninovou pra-

xi absolvoval v roce 1948 na stavbě vod-

ní elektrárny ve francouzských Alpách.

Přítomnost ve Francii využil k poznáva-

cí cestě po historických i stavebních pa-

mátkách. Koncem roku 1948 nastou-

pil do Výzkumného ústavu hmot a kon-

strukcí v Praze, kde měl za úkol analý-

zu francouzských norem, které měly být spolu s ověřovacími

zkouškami našich materiálů podkladem při tvorbě českých

norem pro předpjatý beton. Dále zde spolupracoval na vý-

robní technologii předpínacích ocelí. Později přesídlil do Vý-

zkumného ústavu pozemních staveb, kde se dále věnoval

zkouškám stavebních materiálů a řešil základní technologické

a teoretické otázky, které využíval při projektování konstruk-

cí z předpjatého betonu, zejména mostů. Poznatky získané

při provádění konstrukcí z předpjatého betonu a ze zatěžova-

cích zkoušek mostních konstrukcí, jakož i z výsledků labora-

torních zkoušek využil při zpracování norem platných pro na-

vrhování, provádění a kontrolu konstrukcí z předpjatého be-

tonu i dalších norem. Prosazoval zavádění nových materiálů,

např. rychlovazného cementu, pórovitého kameniva z expan-

dované břidlice, patentovaných drátů s vtisky, předpínacích

lan, předpínací tyčové výztuže, kotev, aktivované malty aj. Vý-

sledky výzkumu zpracoval do technických podmínek. Spolu-

pracoval na Metodických pokynech pro používání výztuže do

betonu a zpracoval Technologická pravi-

dla pro kabelobeton.

Od roku 1966 působil jako docent

na Stavební fakultě ČVUT, kde se kro-

mě bohaté pedagogické činnosti nadá-

le věnoval výzkumu předpjatého betonu,

např. v oblasti trvanlivosti, požární odol-

nosti a chování za velmi nízkých teplot.

Další zkoušky a získané poznatky uplat-

nil při zpracování norem pro ocelové kot-

vy, navrhování konstrukcí z lehkého be-

tonu, navrhování mostů z předpjatého

betonu, jakož i novelizaci normy pro na-

vrhování, provádění, zkoušení a kontrolu

konstrukcí z předpjatého betonu.

Po odchodu do důchodu v roce 1989

se prof. Voves věnoval projektování kon-

strukcí pozemních i inženýrských staveb

z předpjatého betonu, posudkové a zna-

lecké činnosti.

Bohatá je i jeho publikační činnost za-

měřená převážně na předpjatý beton. Napsal několik knižních

publikací, skript a řadu odborných článků a příspěvků. Získa-

né zkušenosti přednášel na odborných konferencích a škole-

ních pro pracovníky z praxe. Byl činný i v mezinárodní společ-

nosti pro předpjatý beton FIP. Měl velký přehled v oblasti his-

torie i kultury. V roce 2014 vyšla jeho poslední knižní publikace

„Počátky předpjatého betonu v ČR“, v níž popisuje svoji účast

na různých stavbách a při tvorbě předpisů a norem.

V jeho osobě ztrácí inženýrská veřejnost, akademická obec

Fakulty stavební ČVUT v Praze, jeho spolupracovníci i blíz-

cí nejen předního odborníka v oboru betonových konstruk-

cí, ale také neuvěřitelně pracovitého a pilného vědeckého

a pedagogického pracovníka, autora vědeckých publika-

cí i učebních textů a člověka širokého kulturního rozhledu.

Všichni budeme na prof. Vovse s úctou vzpomínat jako na

mimořádnou osobnost, přímého a čestného člověka, naše-

ho učitele a rádce.

prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc.

ZA PROF. ING. BOHUMÍREM VOVSEM, DRSC.

IDEALIZACE MODELU SPŘAŽENÍ DŘEVO-VLÁKNOBETONOVÝCH

KOMPOZITNÍCH KONSTRUKCÍ ❚ IDEALIZATION OF THE

CONNECTION MODEL FOR TIMBER-FIBRE CONCRETE

COMPOSITE STRUCTURES


S O F T W A R E ❚ S O F T W A R E

Milan Holý, Vojtěch Petřík,

Radomír Pukl

Článek se zabývá implementací materiálového

modelu kontaktu do komplexních modelů pro

nelineární analýzu dřevo-vláknobetonových

kompozitních konstrukcí. Modelování spřažení

pomocí diskrétních spřahovacích prvků vede

u komplexních modelů k vysokému počtu

konečných prvků, a tím i k vysoké výpočetní

náročnosti. V případě výpočtů zaměřených na

globální analýzu konstrukce se proto aplikuje

spřažení „rozetřeně“ neboli rovnoměrně na

celou plochu kontaktu mezi oběma materiá-

ly. Cílem článku je představit možný způsob

idealizace modelu spojitého kontaktu, který

aproximuje skutečné chování dřevo-vlákno-

betonové konstrukce a zároveň je univer-

zálně aplikovatelný pro komplexní modely

plynoucí z potřeby projekční praxe. ❚ This

paper deals with implementation of the

material parameters to the complex models

for nonlinear analysis of timber-fibre concrete

composite structures. Model of the connection

based on the discrete coupling elements

leads to a high number of finite elements

which means high computational demand

if the complex models are used. Therefore,

continuous contact smeared over the area of

contact between both the materials is applied

in the case of calculations for global analysis

of the structure. The aim of this article is to

present a possible way of idealization of the

continuous contact model that approximates

the actual behaviour of timber-fibre reinforced

concrete structures. Material model of the

contact is based on the Mohr-Coulomb

theory. This model is generally applicable to

complex systems resulting from designers

practice needs.

Prezentovaný model kontaktu byl od-

vozen z protlačovací zkoušky těles

z rostlého dřeva třídy C24 spřažené-

ho v pěti případech s vláknobetono-

vou (FRC) deskou tloušťky 60 mm a ve

čtyřech případech s deskou tloušť-

ky 35 mm z ultra vysokohodnotné-

ho vláknobetonu (UHPFRC). Spřaže-

ní bylo realizováno speciálními spřaho-

vacími vruty TCC o průměru 7,3 mm

a délce 150 mm zabudovanými pod

úhlem 45°.

Záznam protlačovací zkoušky před-

stavuje závislost přenášené síly na

pokluzu v kontaktní spáře. Pro úče-

ly numerické simulace byl náběh pů-

sobící síly vyvolaný zatlačením pod-

por eliminován, což bylo dosaženo

posunem asymptoty tak, aby prochá-

zela počátkem souřadného systému

(obr. 2a). Upravené záznamy zkoušek

převedené na závislost napětí-pokluz

jsou uvedeny na obr. 1.

Z výsledků protlačovacích zkoušek

je patrné, že rozdílná tloušťka a pev-

nost vláknobetonových komponent

FRC a UHPFRC nemá vliv na chování

spřažení z hlediska jeho tuhosti, smy-

kové pevnosti i deformačního změk-

čení.

MODEL PROTLAČOVACÍ

ZKOUŠKY

Nelineární numerickou analýzou v pro-

gramu ATENA bylo prokázáno, že

vhodnou volbou materiálových pa-

rametrů spojitého kontaktu lze do-

sáhnout velmi dobré shody výsledků

numerických simulací protlačovacích

zkoušek (3D) s experimenty.

Materiálový model kontaktu je za-

ložen na Mohr-Coulombově teorii. Je

definován parametry reprezentujícími

skutečné fyzikální vlastnosti kontak-

tu, které tvoří smyková pevnost (ko-

heze) c, tahová pevnost ft a souči-

nitel tření φ, a dále parametry slou-

žícími k numerickým účelům, který-

mi jsou základní a minimální hodnota

normálové a tečné tuhosti Knn, Knn,min

a Ktt, Ktt,min.

U protlačovací zkoušky je kontaktní

plocha namáhána převážně smykem,

a proto mají v tomto případě hlavní vliv

smykové parametry. Základní hodnota

tečné tuhosti určuje směr asymptoty.

Vrcholový bod grafu závislosti napě-

tí na pokluzu je určen hodnotou smy-

kové pevnosti. Deformační změkčení

lze aproximovat funkcí definující po-

kles koheze v závislosti na rostoucím

posunu. Součinitel smykového tření

mezi dřevem a betonem má v přípa-

dě protlačovací zkoušky zanedbatel-

ný vliv, protože plocha kontaktu není

přitlačována vnějším zatížením. Vzhle-

dem k tomu, že spřahovací trny jsou

instalovány se sklonem 45 º ve směru

smykového toku ve spáře, nejsou nor-

málová napětí kolmo na plochu kon-

taktu nulová. Normálová napětí vzni-

kají rovněž vlivem excentricity pode-

pření a vnášené síly, kdy horní část

spáry je tažená a spodní část tlače-

ná (obr. 3). V obecném případě, kdy je

plocha kontaktu přitlačována vnějším

zatížením, se tření více uplatní. Sou-

činitel tření je uvažován konzervativní

hodnotou 0,2.

Pro zjištění normálové tuhosti a ta-

hové pevnosti kontaktu by bylo po-

třeba provést zkoušku kontaktu v ta-

d [mm]6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,04,02,00,0

0,0

0,5

1,0

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

1,5

[MPa

]

11 UHPC12 UHPC13 UHPC14 FRC15 FRC16 FRC3 UHPC4 FRC5 FRC

1Tab. 1 Materiálové charakteristiky použitých vláknobetonů ❚

Tab. 1 Material properties of the used fibre-concretes

Vlastnost FRC UHPFRC

Pevnost v tlaku [MPa] 45 150

Pevnost v tahu za ohybu [MPa] 4,4 14

Ekvivalentní pevnost v tahu [MPa] 1,6 5,4

Modul pružnosti [MPa] 29 016 50 600

Obr. 1 Záznamy protlačovacích zkoušek – závislost napětí-pokluz

❚ Fig. 1 Modified records of the push-out shear tests – stress-

slip diagram



hu. Tahová pevnost bývá zpravidla

oproti smykové pevnosti zhruba polo-

viční, a proto z ní byla odvozena. Po-

kles tahové pevnosti (tahové změkče-

ní) by měl zhruba odpovídat smyko-

vému změkčení. Na základě zkuše-

ností autorů výpočetního programu je

doporučeno uvažovat normálovou tu-

host stejnou hodnotou jako smyko-

vou tuhost.

K modelu protlačovací zkoušky lze

použít pro dosažení shody s experi-

mentem v zásadě dva přístupy. Prv-

ní je založen na předpokladu, že be-

ton a dřevo se nedeformují (chovají se

jako tuhá tělesa) a veškerá přetvoře-

ní v závislosti na vnášené síle jsou si-

mulována výhradně materiálem kon-

taktu – tzn. materiálové charakteristi-

ky (E, ν) dřeva a betonu musí být pří-

slušně upraveny. Ve skutečnosti jsou

však součástí naměřené deformace

při smykové zkoušce také deformace

spřažených materiálů.

Lze tak sice velmi výstižně aproxi-

movat experimentálně zjištěnou závis-

lost τ (δ), odpovídající materiálový mo-

del však není zcela vhodný pro aplika-

ci v numerických modelech komplex-

něji namáhaných konstrukcí či kon-

strukčních prvků, neboť nerespektuje

(popřípadě tendenčně interpretuje) ji-

né důležité materiálové parametry, ja-

ko je např. modul pružnosti. V případě

ohýbaného spřaženého nosníku má

modul pružnosti spřažených materiá-

lů nezanedbatelný vliv z hlediska cho-

vání konstrukce.

Výstižnější je proto implementovat

materiálové charakteristiky (zejména

model pružnosti E a Poissonův souči-

nitel ν) spřažených materiálů do mate-

riálového modelu beze změny tak, aby

odpovídaly jejich fyzikálnímu význa-

mu, a variovat pouze parametry mate-

riálového modelu kontaktu. Při tomto

přístupu však výpočet poněkud hůře

konverguje a nelze docílit ideální sho-

dy mezi experimentem a numerickou

simulací – viz „zvlnění“ závislosti na-

pětí na prokluzu na obr. 4.

„Zvlnění“ lze kromě úpravy spřaže-

ných materiálů eliminovat také sníže-

ním normálové tuhosti kontaktu vzhle-

dem k tuhosti tečné (obr. 5).

Snížením normálové tuhosti kontak-

tu dojde k uhlazení diagramu závis-

losti smykového napětí na prokluzu.

U modelů s reálnými moduly pružnosti

u [mm]6 8 10 12420

0

0,5

1

2

2,5

3

1,5

[MPa

]

real E, = 010 000 × E, = 0real E, = 0,2experiment

u [mm]6 8 10 12420

0

0,5

1

2

2,5

3

1,5

[MPa

]

experimentKnn = 0,1KttKnn = 0,5KttKnn = 0,75KttKnn = Ktt

4 5

posun d [m]

τ [M

Pa]

0,0020 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012

3,5

3

2,5

2

1,5

1

0,5

0

experimentasymptotaexperiment – posunasymptota – posun

Obr. 2a Záznam protlačovací zkoušky

a jeho posun pro účely numerické simulace,

b) materiálový model kontaktu v programu

ATENA ❚ Fig. 2 a) Record of the push-

out shear tests and its modification for the

numerical simulation, b) material model of the

connection in the ATENA program

Obr. 3 Patrná deformace modelu

vlivem vzájemné excentricity vnášené síly

a podpor ❚ Fig. 3 Deformation of the

model caused by eccentricity between load

and support

Obr. 4 Vliv úpravy modulu pružnosti

a Poissonova čísla spřažených materiálů

v programu ATENA na simulaci protlačovací

zkoušky ❚ Fig. 4 Adjustments of the

modulus of elasticity and Poisson's ratio

of coupled materials and its effect on the

push-out shear test simulation in the ATENA

program

Obr. 5 Vliv úpravy normálové tuhosti na

průběh simulace protlačovací zkoušky ❚

Fig. 5 Effect of adjustments of normal

stiffness on the push-out shear test simulation

2a

3

2b



spřažených materiálů dochází na po-

čátku zatěžování k určitému „skoku“

– pozvolnějšímu náběhu tuhosti. Po-

dobný pozvolný náběh lze pozorovat

i u výsledků experimentu, pro úče-

ly numerické simulace byl ale elimino-

ván posunem asymptoty v rámci od-

stranění vlivu „zatlačení podpor“. Část

pozvolného náběhu je však pravdě-

podobně způsobena deformací mate-

riálu spřažených komponent.

KOMPLEXNÍ MODEL

Ověření materiálového modelu kon-

taktu bylo provedeno numerickou si-

mulací prostého nosníku zatíženého

rovnoměrným spojitým zatížením. Byl

zvolen průřez nosníku ve tvaru T, kte-

rý je tvořen trámem šířky 140 mm

a výšky 240 mm z konstrukčního dře-

va třídy C24 spřaženým s drátkobe-

tonovou deskou šířky 940 mm a výš-

ky 60 mm s pevností v tlaku 45 MPa

a modulem pružnosti 29 GPa. Spřa-

žení je realizováno speciálními spřaho-

vacími vruty TCC o průměru 7,3 mm

a délce 150 mm zabudovanými pod

úhlem 45°. Popis modelu je uveden

na obr. 6.

Pro ověření materiálového mode-

lu kontaktu byl použit elastický mate-

riálový model dřeva a drátkobetonu,

aby výsledky nebyly ovlivněny poru-

šením desky či trámu. Naladění kon-

taktu bylo nejprve provedeno na mo-

delu v programu ATENA 2D. Výsled-

ky ze 3D modelu v ATENA 3D pak by-

ly porovnány s jednoduchým lineár-

ním výpočtem na základě γ-metody,

která je součástí Eurokódu 5, vychá-

zí z předpokladu nepoddajného spřa-

žení a využívá se pro složené průře-

zy ze dřeva. Metoda vychází z mo-

delu s konstantní tuhostí pokluzu a je

odvozena pro prostě podepřený nos-

ník se sinusovým průběhem momen-

tů. Tento model aplikuje redukci Stei-

nerova doplňku součinitelem γ při vý-

počtu momentu setrvačnosti průřezu

na základě předpokladu nepoddajné-

ho spřažení, čímž aproximuje poddaj-

né spřažení. Redukční součinitel γ je

určen z průřezových vlastností čás-

tí průřezu, délky rozpětí, tuhosti spřa-

hujících prostředků a jejich vzdálenos-

tí mezi sebou. γ-metodu lze dostateč-

ně přesně aplikovat také pro parabo-

lický průběh momentů či pro tuhost

spřažení rozdělenou na základě prů-

běhu posouvající síly.

Z obr. 7 je zřejmé, že řady grafu

pro varianty Knn = Ktt, Knn = 0,5Ktt,

Knn= 0,1Ktt, 0,5ft0, 2ft0 se navzájem

překrývají, liší se od sebe v řádu se-

tin. Změna normálové tuhosti a taho-

vé pevnosti kontaktu nemá tedy roz-

hodující vliv na chování ohýbané kon-

strukce, neboť spára je přitlačována

svislým zatížením. Z toho je zřejmé, že

jak pro parametry kontaktu odvozené

za použití idealizace spřažených kom-

ponent jako tuhých těles, tak pomocí

redukce normálové tuhosti se průhyby

nijak výrazně neliší.

Zatímco v případě simulace protla-

čovací zkoušky neměl součinitel tření

μ podstatný vliv na chování konstruk-

ce, zde se jeho změna projeví výrazně-

ji (obr. 7, základní hodnota je μ = 0,2,

ve „žluté variantě“ je použito μ = 0).

Tření má vliv po dosažení smykové

pevnosti.

ZÁVĚR

Nelineární numerickou analýzou v pro-

gramu ATENA bylo prokázáno, že

vhod nou volbou materiálových pa-

rametrů spojitého kontaktu lze do-

sáhnout velmi dobré shody výsledků

numerických simulací protlačovacích

zkoušek s experimenty. Bylo ověřeno,

že parametry materiálového mode-

lu kontaktu odvozené z experimen-

w [mm]4030 50 60 70 8020100

0

60

50

40

30

20

10

80

70

90

100

f [kN

/m]

Knn = Ktt

Knn = 0,5Ktt

Knn = 0,1Ktt

= 00,5 ft0

2 ft0

3D Knn = Ktt

-metoda

Obr. 6 Numerické modely: a) T průřez, b) model

ATENA 2D, c) model ATENA 3D ❚ Fig. 6 Numerical

models: a) T-shape cross-section, b) model ATENA 2D,

c) model ATENA 3D

Obr. 7 Graf průhybu uprostřed nosníku v závislosti na

rovnoměrném spojitém zatížení – porovnání výpočtu s různými

parametry kontaktu v ATENA 2D s modelem v ATENA 3D

a vztahů odvozených z γ-metody ❚ Fig. 7 Load-deflection

diagram of simply supported beam with uniformly distributed

load for cross-section in the middle of span – calculation with

several material parameters of the connection model in ATENA

2D and comparison with ATENA 3D and γ-method

Tab. 2 Geometrie průřezu a materiálové

charakteristiky ❚ Tab. 2 Geometry of the

cross-section and material properties

Dřevo Beton

ht [m] 0,24 hc [m] 0,06

bt [m] 0,14 bc [m] 0,94

Et [GPa] 12 Ec [GPa] 29

7

6c6a

6b


R E A K C E A P Ř I P O M Í N K Y Č T E N Á Ř Ů ❚ D I S C U S S I O N B O A R D

tu lze dále úspěšně použít v komplex-

ních modelech pro prvky namáhané

ohybem.

V případě ohybem namáhaného

prvku zatíženého rovnoměrným spo-

jitým zatížením má oproti protlačova-

cí zkoušce nezanedbatelný vliv tře-

ní. U modelovaného spřaženého ohý-

baného prvku byla dosažena mez

pevnosti materiálů trámu i desky dří-

ve, než došlo k dosažení nelineár-

ní oblasti nárůstu prokluzu. V přípa-

dě vhodně zvolených dimenzí kom-

pozitní konstrukce dojde dříve k poru-

šení spřažených komponent, a spřa-

žení lze tedy uvažovat jako lineárně

tuhé.

Ing. Milan Holý


Katedra betonových



Ing. Vojtěch Petřík, Ph.D.

Obermeyer Helika, a. s.


Ing. Radomír Pukl, CSc.

Červenka Consulting, s. r. o.




Literatura:

[1] PETŘÍK, V., PHILIPP, N. Dřevo-vlákno-

betonové kompozitní konstrukce –

experimentální program. Beton TKS.

2013, roč. 13, č. 1, s. 70–73.

[2] PETŘÍK, V., PHILIPP, N., KŘÍSTEK, V.,

PŮLPÁN, M. Full-scale testy kompozit-

ních konstrukcí FRC-dřevo, UHPFRC-

dřevo. In: Sborník 18. konference

Betonářské dny, Sekce: Mosty 2.

Praha, 2011, str. 337-342.

[3] ŠLAPKA, P. Vyhodnocení protlačova-

cích zkoušek a stanovení materiálo-

vých parametrů modelu rozetřeného

spřažení a následná numerická analýza

chování spřahovacího trnu. In: Phd

Workshop. FSv ČVUT, Praha, 2013.

V České republice se ročně vyrábí 5 až

7 mil. m3 transportbetonu. Beton či be-

tonová konstrukce nechybí v žádné

stavbě. Na kvalitě betonu závisí celko-

vá kvalita provedeného díla a jeho ži-

votnost. Každá technologická nekázeň,

chyby pracovníků během výroby, pře-

pravy a ukládání, zpracování čerstvého

betonu a ošetřování prováděné betono-

vé konstrukce jsou nepřípustné, neboť

jsou častou příčinou poruch a snížené

životnosti betonových konstrukcí (počí-

tající se minimálně na 50 až 100 let). Je-

jich náprava je ve většině případů kom-

plikovaná a někdy i prakticky nemožná.

Zatímco pro fázi výroby a přepravy

čerstvého betonu jsou všichni odbor-

ně připravováni a školeni (např. průkaz

strojníka), navazující betonáže a ošet-

řování betonových konstrukcí velmi

často provádějí pracovníci bez jaké-

koli kvalifikace a znalostí. Zpracová-

ní a ošetřování betonových konstruk-

cí, které následují po dodávce trans-

portbetonu na stavbu, musí být rovněž

prováděno profesionálně, s maximální

pečlivostí a bez chyb.

Nelze tolerovat nekontrolované přidá-

vání vody při přejímce čerstvého be-

tonu, nedodržování technologických

po stupů a pravidel při jeho ukládání,

zpracovávání a ošetřování nejen v zim-

ním období, ale i v létě. Příčinou těch-

to chyb jsou často nedostatečné od-

borné znalosti pracovníků, kteří be-

tonáže na stavbách provádějí, nebo

i nedostatečný počet pracovníků po-

třebných k plynulé betonáži a ošetřo-

vání. Dochází tak nejen k znehodnoce-

ní práce v systému budování konstruk-

cí z monolitického betonu, ale přede-

vším k snížení kvality a životnosti beto-

nových konstrukcí.

Proto navrhuji, aby všichni betonáři

absolvovali jednotné odborné školení

v rozsahu cca tří dnů (24 h) zakonče-

né závěrečným pohovorem a vydáním

osvědčení s centrální evidencí podob-

ně jako strojnické průkazy ve smys-

lu vyhlášky 77/65 Sb. Cílem bude po-

skytnout a doplnit potřebné informa-

ce a znalosti o strojní technice nezbyt-

né pro betonáž na stavbě v souladu

především s ČSN EN 13 670 a ČSN

EN 206, aby bylo dosaženo projek-

tem stanovené kvality betonové kon-

strukce a bezpečnosti práce na všech

stavbách.

Součástí písemné přihlášky by mě-

lo být potvrzení lékaře o zdravotní způ-

sobilosti a odborná praxe minimálně

100 h.

Ing. Vladimír Spěvák, CSc.


NÁVRH OBSAHU ŠKOLENÍ

PRO BETONÁŘE

• Úvod

• Význam a cíl školení

• Rozhodující předpisy pro provádění

betonových konstrukcí

• Požadavky na kvalitní čerstvý beton

a beton

- vlastnosti čerstvého betonu

- vlastnosti ztvrdlého betonu

- vliv prostředí

- přejímka čerstvého betonu

na stavbě

• Technologie zpracování čerstvého

betonu

- ukládání čerstvého betonu

- zhutňování čerstvého betonu

- tvrdnutí betonu

- betonáž v létě

- betonáž v zimě

- ošetřování betonu

- odbedňování

- kontrola

• Bezpečnost práce a ochrana

zdraví

- základní předpisy na zajištění

bezpečné práce a obsluhy zařízení

- základní pojmy a požadavky

- obecné povinnosti vedení stavby

- obecné povinnosti betonáře

• Opakování, diskuze

• Závěrečná zkouška, pohovor,

předání osvědčení

UMÍTE BETONOVAT? MY PROFESIONÁLOVÉ ANO

OSMÉHO BŘEZNA OSLAVIL PROF. ING. JIŘÍ STRÁSKÝ, DSC.,

SEDMDESÁTKU



S Jiřím Stráským jsem se

poprvé potkal v roce 1974,

kdy jsem nastoupil do brněn-

ského projekčního střediska

tehdejších Dopravních sta-

veb Olomouc. Pouze potkal.

Za měsíc jsem šel na vojnu,

takže jsme se blíže sezná-

mili až o rok později. Po dal-

ším půlroce se nám poda-

řilo přesvědčit vedení, aby-

chom pracovali spolu v jedné

projekční skupině. Následně

jsme předložili projekt prv-

ní lávky z předpjatého pásu

u Dopravních staveb. V ce-

lostátním měřítku nás sice

předstihli projektanti tehdej-

ších SSŽ, kteří navrhli most přes Sázavu u Hvězdonic, my jsme

ale měli primát v tom, že naše lávka, na rozdíl od monolitické kon-

strukce našich kolegů, byla navržena z prefabrikovaných seg-

mentů. Nosná konstrukce byla smontovaná za jeden den a stá-

le spolehlivě převádí chodce a cyklisty přes řeku Svratku v Br-

ně-Bystrci.

Na tomto projektu jsme si ověřili, že naše spolupráce fungu-

je a že si dobře rozumíme i v debatách, které se netýkají mostů.

Od té doby jsme spolu s malými přestávkami sdíleli společnou

kancelář až do roku 1991, kdy jsme založili vlastní firmu.

V polovině sedmdesátých let se Jirka začal profilovat ve výraz-

nou osobnost, kterou respektovali nejenom jeho vrstevníci, ale

i starší kolegové. Stále se vzdělával, dokázal si zajistit (v té do-

bě těžko dostupné) informace ze zahraniční literatury. Následně

navrhoval konstrukce, které byly na tehdejší dobu nejenom silně

progresivní, ale současně realizovatelné s použitím technických

prostředků, které v té době byly u nás k dispozici.

Po úspěšné realizaci předpjatého pásu v Brně-Bystrci následo-

valy další, už vícepolové konstrukce: lávka přes Vltavu v Praze-

-Tróji, lávka přes Labe v Nymburce.

Jiří navrhl nový typ průřezu u betonových městských estakád,

které byly nosným programem Dopravních staveb. Dříve používa-

né segmenty pětikomůrkového průřezu nahradil prvky otevřené-

ho průřezu TT, které byly montovány v postupné konzole za po-

užití dočasných podpěr. Tento typ průřezu byl použit např. na es-

takádě v Olomouci, ve Valašském Meziříčí, ve Vsetíně, u mostu

na Městsk ém okruhu v Praze přes Rokytku a trať ČD.

Vzpomínám si, že koncem sedmdesátých let si přivezl z Lon-

dýna první programovatelný kalkulátor Texas Instrument 59.

Velmi rychle pronikl do tajů strojového kódu a za měsíc zapl-

nil přiložené magnetické štítky soustavou programů pro výpo-

čet ztrát předpětí. Od této chvíle až do nástupu prvního stolní-

ho počítače byly výstupy z „Texasky“ nedílnou součástí našich

statických výpočtů a Jirka prvním programátorem v Dopravních

stavbách.

Našim největším projektem v té době byl zavěšený most přes

Labe u Poděbrad. V letech 1984 až 1985, v době těžké informač-

ní izolace od okolního mostařského světa, se Jirkovi povedlo pře-

svědčit ředitele Dopravních staveb, že jsme schopni v krátké do-

bě přepracovat již hotovou projektovou dokumentaci vysouvané-

ho mostu na konstrukci, která se u nás ještě nepostavila – zavě-

šený most se dvěma pylony s rozpětím 60 + 120 + 60 m. Základ-

ní podmínkou úspěchu byly dvě věci: za prvé sehnat ze zahraničí

všechny dostupné informace potřebné k vypracování projektu

a za druhé dokonale zkoordinovat práci mezi projektantem a pří-

pravou stavby. V té době bylo nemyslitelné objednat jakýkoliv

materiál v kapitalistické cizině, a tak se výroba všech potřebných

komponentů včetně mostních závěsů musela zajistit doma. Jir-

kovi se podařilo obojí a v roce 1988 byl most dokončen. Za dal-

ší rok jsme zahájili práce na projektu zavěšeného mostu přes vr-

šovické nádraží v Praze.

I v době reálného socialismu, v době, která nepřála cestová-

ní za hranice, se Jirka (v rámci omezených možností) zúčastňo-

val zahraničních konferencí, kde publikoval naše úspěšné poku-

sy držet krok se světovým mostařským vývojem. Jedním z vý-

sledků tohoto snažení byla pozvánka na několikaměsíční pobyt

v San Francisku, kde v projekční kanceláři Charlese Redfielda na-

vrhl a vyprojektoval první lávku z předpjatého pásu v USA. Tento

most reprezentuje naši mostařskou školu v městě Redding, CA,

kde překračuje řeku Sacramento. Byl to první export naší pro-

jekční práce do USA a vzhledem k tehdejší době samozřejmě pa-

třičně zastřešen socialistickým Podnikem zahraničního obchodu.

Porevoluční rok 1990 nás zastihl při práci na projektu visuté láv-

ky přes Švýcarskou zátoku Vranovské přehrady. Současně jsme

se snažili zorientovat v nových možnostech a nových výzvách,

které se v té době před námi objevily. Výsledkem bylo založe-

ní samostatné inženýrské kanceláře v červnu roku 1991. Hned

nato Jirka odjel s celou rodinou do San Franciska, kde navá zal

na úspěšnou inženýrskou „misi“ z konce osmdesátých let. Na-

stoupil k firmě T.Y.Lin International, kde strávil tři roky a během té-

to doby se vypracoval na pozici projektového manažera zodpo-

vědného za návrh nebo rekonstrukci visutých, zavěšených a let-

mo betonovaných mostů. Zde se dokonale seznámil s americ-

kým způsobem projekční a manažerské práce, rychle si osvojil

práci v novém prostředí a vytvořil základy pro další pokračování

spolupráce s firmami na světovém stavebním trhu.

Po návratu do Česka v roce 1994 ho přivítala firma, kterou před

třemi lety spoluzakládal, která úspěšně zvládla první nelehké roky

své existence a která už netrpělivě čekala na svého technického

ředitele. V této době se již začala rozjíždět příprava dálničních sta-

veb (R52, D5, D47) a zde se nabízel široký prostor pro nová ino-

vační řešení. Jiří současně pokračoval v práci na Vysokém uče-

ní technickém v Brně, kde byl v roce 1994 jmenován profesorem

a současně vedoucím Ústavu betonových a zděných konstrukcí.

1 2 3



A aby toho nebylo málo, tak k tomu ještě jako samostatný Con-

sulting Engineer pokračoval na projektech, které si přivezl z USA.

Toto období patřilo k velmi hektickým v jeho kariéře. Vzpomí-

nám, jak jsme společně plánovali náš kalendář na mnoho měsí-

ců dopředu. Jirka musel dělit svůj čas mezi Brno a Kalifornii v po-

měru 1:1. Dva týdny Brno, dva týdny San Francisko. Měsíční vý-

uku na škole vždy zkoncentroval do čtrnáci dnů.

Zkušenosti, které získal na amerických projektech, intenzivně

využíval při práci v naší firmě. V období 2000 až 2005 jsme pro-

jektovali většinu mostů na tehdejší ostravské dálnici D47. Do té

doby Ostrava znala pouze mosty z prostých nosníků. Jirka do-

kázal vhodně zkombinovat zmenšené účinky poddolování spo-

lu s netradičními způsoby uspořádání spodní stavby a ulože-

ním nosné konstrukce. Výsledkem jsou dlouhé dálniční estakády

včetně zavěšeného mostu přes Odru s dilatacemi pouze na za-

čátku a na konci. Tyto konstrukce za dobu svého provozu pře-

svědčivě prokázaly správnost navrženého řešení i přes silně ten-

denční mediální kampaň, která byla později rozpoutána. Při této

příležitosti se pouze zviditelnili lidé, kteří s poctivým mostařským

řemeslem neměli nic společného, a krátkodobě se z nich staly

mediální hvězdy.

Výčet všech projektů a publikací, pod kterými je Jirka pode-

psán, stejně jako výčet všech jeho ocenění, která mu byla uděle-

na doma i v zahraničí, několikanásobně přesahuje rozsah toho-

to článku. Stále nás překvapuje šíří svých znalostí a encyklope-

dickou pamětí. Vždy, když začínáme pracovat na novém projektu

a porovnáváme možné alternativy dalšího postupu, tak neomyl-

ně sáhne do své knihovny nebo počítačového adresáře a nabíd-

ne nám několik řešení, která přinesl vývoj ve světě. Většina našich

projektantů se s mosty seznámila na jeho přednáškách. Doká-

zal je natolik zaujmout, že se dále rozhodli spojit svůj profesní ži-

vot s firmou, ve které po jeho boku mohou pracovat na význam-

ných a náročných projektech, jež se následně realizují nejenom

u nás, ale i v zahraničí.

V roce 2006, kdy jsme na oslavu Jirkových šedesátin pozva-

li celou mostařskou veřejnost, jsem při gratulačním projevu použil

citát z jedné z Werichových forbín, kde se zamýšlí nad vztahem

mezi pojmy stáří a věk. Jsem si jist, že ho mohu použít i dnes:

„Jirko – jsi mlád, protože nám máš stále co říci, stále nás inspiru-

ješ, stále máš nové nápady. Zatímco v tuto chvíli, po celém gló-

busu, je roztroušeno já nevím kolik třicetiletých, kteří už tady čtyři

sta padesát let nemuseli bejt.“

Jirko, spolu se všemi zaměstnanci firmy Stráský, Hustý a part-

neři Ti do dalších let přejeme hlavně zdraví, duševní pohodu a op-

timistický přístup k životu. Čeká nás ještě hodně společné prá-

ce…Ing. Ilja Hustý

ČLENSTVÍ V ODBORNÝCH SPOLCÍCH

• Člen fib Commission 1 – Structures (fib – International federation for

structural concrete),

• člen ASCE (American Society of Civil Engineers – USA),

• člen SEI (Structural Engineering Institute),

• člen ASBI (American Segmental Bridge Institute).

OCENĚNÍ

• The medal Albert Caquot award by the French Association of Civil En-

gineering in 2013. For entire career, scientific and technical work, for

the projects and achievements, also for moral and influence in world

of construction.

• Freyssinet Medal from the fib – International federation for structural

concrete – 2010. For outstanding technical contributions in the field

of structural concrete.

• CTU Award 2003, University of Dundee, UK. For outstanding contri-

butions in the field of concrete bridge design.

• Medal of Merit from the fib – International federation for structural

concrete – 1999. For outstanding contributions in the field of structu-

ral concrete.

• Fritz-Schumacher Architectural Price, 1990 – University of Han nover,

Germany. For designs of bridges built in Czechoslovakia, especially

for the design of Stress-ribbon bridges.

OCENĚNÉ NÁVRHY

28 ocenění za architektonické a konstrukční návrhy mostů navržených

v České republice, Velké Británii a USA.

Mosty navržené prof. Stráským byly citovány v technické literatuře:

• MATTHEW, W. 30 Bridges. Laurence King Publishing. London, 2002.

ISBN 1 85669 217 5. & Maruzen, Tokyo, 2003. ISBN 4 621 07209 9.

• PEARCE, M., JOBSON, R. Bridge Builders. Wiley-Academy. John Wi-

ley & Sons, Chichester, UK, 2002. ISBN 0 471 49786 X.

• MARGOLIUS, I. Architects + Engineers = Structures. Wiley-Acade-

my. John Wiley & Sons, Chichester, UK, 2002. ISBN 0-471-49825-4.

• VAN UFFELEN, C. Masterpieces: Bridge Architecture and Design.

Braun Publishing, 2009. ISBN 9783037680254.

OCENĚNÍ ODBORNÝCH ČLÁNKŮ

Čtyři ocenění ve Velké Británii a USA za články popisující architektonic-

ké a konstrukční řešení mostů navržených a postavených v České re-

publice, Velké Británii a USA.

PUBLIKACE

Doposud prof. Stráský publikoval dvě knihy, podílel se na vydání dal-

ších dvou knih a publikoval 115 článků v mezinárodních odborných ča-

sopisech a sbornících.

Nejdůležitější publikací je kniha:

• STRASKY, J. Stress ribbon and cable supported pedestrian brid-

ges. Thomas Telford Publishing, London, 2005. 2nd edition 2011.

ISBN 0 7277 3282 X.

a články:

• STRASKY, J. Architecture of bridges as developed from the structu-

ral solution. FIP’94 – International Congress on Prestressed Concre-

te. Washington, 1994. FIP notes 1994/4.

• STRASKY, J. The power of prestressing. The First fib Congress 2002.

Osaka, Japan, October 2002.

• Structural Concrete. London 2003. Thomas Telford and fib, London,

2003, p. 25–43. ISSN 1464-4177.

• Role of concrete bridges in sustainable development. An international

Symposium dedicated to Professor Jiri Strasky. Thomas Telford, Lon-

don, 2003, p. 1–16.

• Bridge and Foundation Engineering. Vol. 37, No. 12, Tokyo, 2003.

Obr. 1 Ilja Hustý a Jiří Stráský v druhé polovině sedmdesátých let

Obr. 2 Lávka přes Vltavu v Praze Tróji, 1984

Obr. 3 Most přes Labe u Poděbrad, 1988

Obr. 4 Lávka přes řeku Sacramento, Redding USA, 1990

Obr. 5 Most přes řeku Rio Ebro, Španělsko, 2010

Obr. 6 prof. Stráský mezi studenty na VUT v Brně

4 5 6

PRODUKCE BETONU V SOUSEDNÍM POLSKU ❚

CONCRETE PRODUCTION IN THE NEIGHBOUR POLAND



Maciej Gruszczyński

V příspěvku jsou fakta týkající se produkce

betonu v sousedním Polsku. ❚ This article

presents facts concerning concrete production

in the neighbour Poland.

Polsko se svou průměrnou roční pro-

dukcí betonu okolo 20 milionů m3 zau-

jímá čtvrté místo v Evropě – po Itálii, Ně-

mecku a Francii, avšak před Vel kou Bri-

tánií, Českou republikou a Slovenskem.

Rekordní produkce byla v roce 2011,

kdy v souvislosti s infrastrukturními pro-

jekty financovanými z fondů EU bylo vy-

robeno téměř 24 milionů m3. V Polsku,

stejně jako v jiných zemích, je poptáv-

ka po betonu závislá na celkové ekono-

mické situaci. Po krátkodobém útlu mu

v uplynulých letech dochází nyní opět

k oživení. V roce 2015 dosáhla produkce

betonu 20 milionů m3 a byla tak o zhru-

ba 3 % vyšší než v roce 2014 (obr. 7).

Zásadní význam mají velké infrastruk-

turní investice (výstavba silnic, vodo hos-

po dářských a energetických objektů

a bytová výstavba, obr. 1), které zaují-

mají téměř 80procentní podíl celkové

spotřeby betonu. V souvislosti s před-

pokládanou silniční výstavbou v roce

2016 dosáhne produkce betonu odha-

dem 21,4 m3 a v roce 2017 to bude do-

konce 23,3 m3.

VÝROBCI BETONU

Počet lidí zaměstnaných v betonář-

ském průmyslu vzrostl v uplynulém de-

setiletí z 3 300 v roce 2003 na 8 500

v roce 2013. Za stejné období také vý-

razně vzrostl počet výrobních závodů.

V současné době beton v Polsku pro-

dukuje 970 betonáren, které jsou ve

vlastnictví 530 firem (obr. 2).

Z celkové produkce zaujímají 47 % vý-

robci s majoritním polským kapitálem,

45 % výrobních zařízení je ve vlastnic-

tví nadnárodních koncernů a zbývají-

cích 8 % doplňují malé a střední podni-

ky zahraničních vlastníků (obr. 3).

Betonárny v Polsku spotřebují té-

měř 40 % celkové produkce cemen-

tu, 16 % vytěženého kameniva a oko-

lo 57 % chemických přísad. Z tech-

nologického pohledu je výroba be-

tonu v Polsku na vysoké evropské

úrovni, neboť převážná část betoná-

ren byla vybudována v poslední do-

bě a je schopna produkovat technolo-

gicky vyspělé druhy betonů. Současné

technické zajištění distribuce zaruču-

je možnost dodání betonu ve vysoké

kvalitě pro náročné projekty kdekoliv

v Polsku. Stále více betonáren vlast-

ní certifikáty v oblasti managemen-

tu a ochrany životního prostředí, kte-

ré jsou garantovány známkou kvali-

ty „Dobry beton“ udělovanou polským

Svazem výrobců betonu.

Největší počet betonáren je v Mazov-

ském vojvodství, na jehož území se na-

chází hlavní město Varšava. Následují

vojvodství, která se nacházejí zejména

na jihu Polska – Slezské, Malopolské,

Dolnoslezské a Velkopolské (obr. 5).

PLÁNOVANÁ VÝSTAVBA SILNIC

V současnosti je v Polsku 650 km be-

tonových dálnic a rychlostních silnic.

Generalna Dyrekcja Dróg Krajowych

i Autostrad (pozn. red.: polská obdoba

Ředitelství silnic a dálnic, dále GDDKiA)

potvrdila, že má v nadcházejících le-

tech v plánu financovat výstavbu dal-

ších cca 800 km (obr. 6). Mezi známé

přednosti betonových silnic patří niž-

ší stavební a provozní náklady, delší tr-

vanlivost – dokonce až 30 let, světlost

povrchu a odolnost proti obrusu. Be-

tonový povrch i pro výstavbu místních

komunikací v poslední době upřed-

nostňuje stále více obecních samo-

správ a zmiňovaný povrch se v po-

slední době osvědčil také při moderni-

zaci mnoha letišť, ať již civilních či vo-

jenských. Za zmínku stojí také to, že

při vytváření všeobecných technických

specifikací betonových povrchů vyda-

ných v roce 2014 spolupracovalo ve-

dení GDDKiA s polským Svazem vý-

robců betonu.

V souvislosti s požadavky na výstav-

bu silnic zveřejněnými GDDKiA se od-

haduje nárůst spotřeby betonu o zhru-

ba 4,5 milionu m3. Pokud bude výstav-

ba rozdělena do pěti let, vychází kaž-

doroční navýšení poptávky po betonu

na necelý jeden milion m3, což zname-

ná asi 5 % současné polské produkce.

inženýrské stavby45 %

komerční výstavba5 %

ostatní5 %

bytová výstavba19 %

silnice14 %

kanceláře a obchodní domy

7 %

objekty veřejného užívání

5 %

malé a střední podniky zahraničních vlastníků

6 %podniky s polským

kapitálem 47 %

nadnárodní koncerny

45 %

0 10 20

37 %

30 40 50 60

Přísady

Kamenivo

Cement

16 %

57 %

Počet zaměstnanců v odvětví

10000

7500

5000

2500

0

6002003

2013400

200

0

1000

750

500

250

0

3300

8500

650

970

400

530

Počet betonáren Počet výrobních firem

1

2 4

3



SHRNUTÍ PO ČTYŘECH

KVARTÁLECH ROKU 2015

Produkce betonu v jednotlivých kvartá-

lech roku 2015 byla vyšší než ve srov-

natelných obdobích roku 2014 (obr. 7).

Vzestup poptávky byl způsoben nárůs-

tem bytové výstavby (postup staveb-

ních prací byl příznivě ovlivněn počasím

zejména na začátku roku), výstavbou

inženýrských staveb, zejména čističek

odpadních vod, vodovodních a kana-

lizačních systémů. Zvýšený zájem byl

v neposlední řadě výsledkem intenzivní

aktivity zahraničních investorů. Naopak

pokles v očekávané poptávce na trhu

byl ovlivněn počasím (enormně vysoký-

mi teplotami v létě), zpožděním v rea -

lizaci velkých infrastrukturních projek-

tů spolufinancovaných z projektů EU

a nízkou dynamičností ve výstavbě sil-

nic a dálnic.

VYHLÍDKY NA ROK 2016

A NÁSLEDUJÍCÍ OBDOBÍ

Pro nejbližší roky se předpokládá nárůst

produkce betonu zejména v souvislos-

ti s rozvojem v oblasti bytové výstav-

by a potřebou následných infrastruktur-

ních investic (důležitou roli zde bude mít

i program vlády „Mieszkanie dla Mło-

dych“ / „Bydlení pro mladé“), s plánova-

nou výstavbou dálnic, rychlostních silnic

i místních komunikací. V plánu jsou ta-

ké další investice do elektráren v Opole

a Kozienice stejně jako výstavba nové-

ho bloku v elektrárně Turów a Jaworz-

no. V neposlední řadě se očekává uvol-

nění většího množství finančních pro-

středků na výstavbu v oblasti veřejných

investic hrazených zejména z fondů EU.

Polští výrobci betonu se mohou do

budoucna dívat s mírným optimismem.

dr inż. Maciej Gruszczyński

Stowarzyszenie Producentów

Betonu Towarowego w Polsce

Politechnika Krakowska

a Katedra Technologii Materiałów

Budowlanych i Ochrony Budowli


Obr. 1 Spotřeba betonu – procenta podílu z produkce v roce 2014 ❚ Fig. 1 Segments of ready-mix concrete market In Poland – percentage share in production for 2014

Obr. 2 Srovnání počtu zaměstnanců a betonáren v uplynulém desetiletí ❚ Fig. 2 Development of trade for ready-mix concrete in Poland within the last decade

Obr. 3 Kapitálové rozložení producentů betonu v Polsku ❚ Fig. 3 Structure of ready-mix concrete trade in Poland

Obr. 4 Podíl na spotřebě materiálů při výrobě betonu ❚ Fig. 4 Material consumption by ready-mix concrete trade in Poland

Obr. 5 Počet betonáren v jednotlivých polských vojvodstvích ❚ Fig. 5 Location of ready-mix concrete production installations in Poland according to voivodeships.

Obr. 6 Přehled zhotovených a plánovaných úseků betonových dálnic a rychlostních silnic ❚ Fig. 6 Existing and planned sections of motorways and express roads with concrete pavement

Obr. 7 Produkce betonu v Polsku (po kvartálech) v letech 2013 až 2015 ❚ Fig. 7 Ready-mix concrete market in Poland (progressive quarters) for the period 2013–2015

5

6

7

[email protected]

www.ps2016.cz

13. MEZINÁRODNÍ KONFERENCE

PODZEMNÍ STAVBY PRAHA 20163. VÝCHODOEVROPSKÁ

TUNELÁŘSKÁ KONFERENCE

EETC 201623.–25. KVĚTNA 2016

PRAHA, ČESKÁ REPUBLIKA

ÚVODNÍ PŘEDNÁŠKY:

Dopravní tunely v Praze

Petr Dolínek – náměstek primátorky hl. města Prahy

Smluvní vztahy při výstavbě slovenských tunelů

Ing. Viktoria Chomová – členka výboru STA

Okružní trasa metra v Kodani a další dánské tunelové projekty

Søren Degn Eskesen – prezident ITA

Tunelářské aktivity v Číně

Prof. Bai Yun – člen přípravného výboru

PS2016_inz195x41.indd 1 18.1.16 16:01

Firem

ní p

reze

nta

ce

V této části představujeme další dvě zdařilé realizace, u nichž

se rodiny pro své soukromé vily nebály výrazným způsobem

použít pohledový beton.

První z nich – Golf House v Argentině – by se dala ne-

skromně označit za „výstavní” ukázku pohledového beto-

nu. Je to dáno především tím, že vila, s citem umístěná do

okolní krajiny, má prostor vyniknout. Neztrácí se v okolní zá-

stavbě a zatím ani ve vysokém porostu okolí. Podobně jako

u Domu LJM u Bratislavy (informace o něm byla v předcho-

zím čísle) se v architektonickém návrhu projevila snaha ne-

obvyklým způsobem otevřít, resp. uzavřít veřejný a soukro-

mý prostor, na rozdíl od slovenského domu však v kombina-

ci s velkými prosklenými plochami.

Druhá z prezentovaných vil je postavena v obci Nový Jičín

na severu Moravy. Vedle architektonického návrhu nás zau-

jala osoba samotného investora pana inženýra Jana Pořízky.

Je to typ schopného a technicky vzdělaného člověka, který si

chce stavbu vyzkoušet sám, ale zároveň si uvědomuje, že na

odborné záležitosti je dobré si pozvat profesionály, kteří slovy

Vladimíra Veselého „vědí, jak na to“. To je snad sen každého

architekta, projektanta, stavaře a betonáře…

Vaše redakce

GOLF HOUSE, ARGENTINA

Golf House je postaven v Argentině na

pobřeží Costa Esmeralda, cca 13 km

na sever od přímořského resortu Pi-

namar. Je situován na svahu písečné

duny, a tím i na nejvyšší místo v oko-

lí. Přední i zadní část pozemku přímo

navazují na golfové hřiště, které spolu

s původní vegetací tvoří bezprostřed-

ní okolí domu.

Požadavek majitelů

Přáním majitelů bylo navrhnout celo-

ročně obyvatelný víkendový dům, ne-

náročný na údržbu.

V zadání bylo vytvořit soukromý pro-

stor pro majitele absolutně nezávislý na

ostatních částech domu – ložnici se sa-

mostatnou koupelnou a obývací po-

koj, který by se mohl využít i jako malíř-

ský ateliér. Vše by mělo být propojené

s okolní přírodou, která by se měla stát

jeho přirozenou součástí. Toto privátní

útočiště by spolu s odděleně vybudo-

vaným společenským prostorem mělo

být dominantní.

Dalším požadavkem bylo navrhnout

v domě tři ložnice pro hosty (jednu se

samostatnou, dvě se společnou kou-

pelnou).

Majitelé považovali za samozřejmost

zachovat přirozenou vegetaci a přáli si

navrhnout dům tak, aby v co největ-

ší možné míře umožňoval výhledy na

okolní krajinu.

Architektonické řešení

Dům nemá primárně působit jako do-

minanta – rozhledna, a tak vzájemné

překrývání jednotlivých podlaží a čás-

tečné zapuštění do terénu mají za cíl

snížit celkovou výšku domu a nechat

jej splynout s okolím.

V návrhu jsou zřetelně odděleny po-

žadavky na tři funkčně různé prosto-

ry a každému z nich – soukromé části,

společným prostorám a části pro hos-

ty – je věnováno samostatné podlaží

MŮJ DŮM, MŮJ BETON – ČÁST 2



1

2b2a 2c



Obr. 1 Golf House na horizontu písečné duny – estetický výraz

pohledového betonu v kombinaci s prosklenými plochami umožňuje

uctivý dialog s okolní krajinou

Obr. 2 a) Půdorys 1. NP, b) půdorys 2. NP, c) půdorys 3. NP,

d) podélný řez

Obr. 3 Společenský prostor (2. NP) je kolemjdoucím otevřen svým

prosklením a rovnoběžnou orientací s hlavní přístupovou komunikací,

prostory určené pro odpočinek (1. NP a 3. NP) jsou naopak „otočeny“

kolmo

Obr. 4 Pohled od severu – u 1. NP a 3. NP jsou slunolamy, které

chrání ložnice před ostrým slunečním světlem

2d

3

Firem

ní p

reze

nta

ce

Position: Technical Sales Engineer – Central Europe

Employer: Grace Sp z o.o.

Type of contract: permanent

Work experience: preferable, including cement industry

Grace Sp. z o.o. belongs to GCP Applied Technologies company

and is a leading producer of cement additives, masonry products,

concrete admixtures and waterproofi ng systems in construction

sector with consumers in over 50 countries. With reference to the

sales department we are looking for Technical Sales Engineer in

Central Europe reporting to Area Sales Manager. Your costumers

will be cement and mineral producers.

Requirements

• Technical background

• Good knowledge of cement industry

• Sales experience in technical environment

• Strong selling/communication and listening skills

• Ready to work in heavy industry (Field Trials in cement

plants)

• Willing to travel intensively (active driving license)

• Czech and Slovak fl uent language, good English

• Computer software knowledge (word, excel, power point)

Duties

• Identifying new opportunities in the cement plants, active

cooperation with existing consumers

• Conducting fi eld trials in cement plants with safety manners

• Regular and intensive visits every week across Central and

Eastern Europe

• Negotiating projects and conditions

• Reporting on the weekly and monthly basis

We offer

• Attractive base salary with incentive plan

• Work contract

• Company car and all necessary tools

• Professional trainings

If you are interested in our off er please send your CV.

Please note that we will respond to selected application only.

Please send CV on address [email protected]

4



domu – samostatný železobetonový

blok.

Nejnižší podlaží, které je v zadní čás-

ti zapuštěno do svahu duny, tvoří po-

myslnou základnu celého domu, slou-

ží jako vstupní hala a jsou zde umístě-

ny ložnice pro hosty. Součástí tohoto

podlaží je i místnost vybudovaná od-

děleně od hlavního „svazku“ vily. Na-

chází se napravo od vchodu a slouží

jako šatna a úložný prostor.

Druhé podlaží, kde se nachází obý-

vací prostor, kuchyně a jídelna, je nej-

prodyšnější díky přirozené transpa-

rentnosti velkých prosklených ploch.

Tato část domu určená pro setká-

vání majitelů s hosty navozuje svou

otevřenost jak šíří (zaujímá maximál-

ní šířku objektu), výškovým umístě-

ním (v zadní části již převyšuje vrchol

písečné duny a umnožuje horizontem

již neomezený výhled na golfové hřiš-

tě a okolí), tak i orientací – jako jedi-

ná část domu je paralelní s hlavní ko-

munikací. První a třetí podlaží jsou

naopak navržena kolmo k přístupo-

vé cestě, a tím již jaksi navozují dojem

uzavřenosti.

Na posílení intimity a uzavřenosti sou-

kromých částí se budou časem podílet

také borovice, které byly zasazeny me-

zi dům a silnici. Stromy budou zasti-

ňovat interiér i před ostrými sluneční-

mi paprsky (obr. 3). Pro tyto účely jsou

v domě nainstalovány rolety a také slu-

nolamy, které tvoří jeden celek s mo-

nolitickou konstrukcí domu a chrání jej

zejména na severní straně.

Vzhledem k požadavku majitelů na

vytvoření nových, doslova dechbe-

roucích výhledů představují důležitou

součást Golf House také terasy. V ce-

lém domě jsou hned tři. Přední terasa

ve druhém podlaží zvětšuje společen-

ský prostor do ulice, zatímco větší zad-

ní terasa rozšiřuje obývací pokoj a jídel-

nu. Skromnou ochranou před sluncem

a deštěm je pro ně blok třetího podlaží,

který „ční“ nad jejich částí. Terasa nej-

vyššího podlaží je v kontrastu s přileh-

lým interiérem, který je ukryt před zra-

ky kolemjdoucích, velkoryse otevřena

(obr. 6). Každá z teras má podlahu ze

dřeva stromu kebračo. Mezi dřevěnou

podlahou a nosnou konstrukcí je vzdu-

chová mezera, která přispívá ke sníže-

ní přehřívání konstrukce vlivem sluneč-

ního záření a zlepšuje tak podmínky te-

pelné pohody v pokojích nacházejících

se pod ní.

Obr. 5 Zastřešený vstup do 1. NP

Obr. 6 Pohled z terasy ve 3. NP

Obr. 7 Interiér 2. NP: a) obývací prostor

a jídelna, b) kuchyně

Obr. 8 Soukromá ložnice s výhledem

na golfové hřiště

Obr. 9 Pohled z kuchyně – schody vedoucí

do 3. NP

Obr. 10 Golf House večer

5

7a

6

7b


Čelní stěny orientované na jihozápad jsou méně vyhřívány

slunečními paprsky, a proto jsou obloženy dřevem kiri. To-

to obložení v některých pokojích tvoří i čelní stranu postelí.

V domě je nainstalována klimatizace a podlahové vytápění,

aby byl podle zadání obyvatelný celoročně.

Závěr

Architektonické studio Luciano Kruk umožnilo majitelům vily

a jejich hostům výhledy na okolní krajinu díky bohatému pro-

sklení a prostorovému uspořádání, kdy se jednotlivá podlaží

jakoby „otáčejí“ okolo vertikální osy.

Architekti se v návrhu museli vy rovnat s typickou výzvou

moderní „pro sklené“ architektury. Museli totiž nalézt vyváže-

ný poměr mezi otevřením domu okolí a ochranou před ztrá-

tou soukromí pokojů.

Velká rozpětí a převislé konce jednotlivých podlaží vyžado-

vané tímto návrhem byla zhmotněna železobetonem. Ten se

jako vhodný stavební materiál osvědčil nejen z konstrukč-

ních, ale i z estetických důvodů.

Betonové konstrukce jsou v celém domě v exteriéru

i v interiéru v pohledové kvalitě s otiskem struktury bedně-

ní a jejich estetický výraz ukázkově umožňuje uctivý dia-

log s okolím – nedominují, ale stávají se jeho přirozenou

součástí.

Architektonický návrh Arch. Luciano Kruk

Spolupráce

Arch. Ekaterina Künzel, Pablo Magdalena, Arch. Josefina

Perez Silva, Arch. Andrés Conde Blanco, Federico

Eichenberg, Dan Saragusti, Isabelle Ducrest.

Realizace 2015

Fotografie: Daniela Mac Adden

Redakce děkuje architektonickému studiu Luciano Kruk

za poskytnuté podklady.


9

10

8


RODINNÝ DŮM V NOVÉM J IČÍNĚ

Nadšený a schopný investor

Klient, který se již delší dobu zajímá

o architekturu a kterého oslovily někter é

z našich realizací v blízkém okolí, zakou-

pil mírně se svažující parcelu uprostřed

nově vznikající individuální výstavby na

okraji Nového Jičína. Řekl: „Rád bych

betonový dům, nenáročný na údržbu…“

Byla radost spolupracovat s takovým

člověkem – je technicky velice vyzrá-

lý a hodně věcí si na stavbě zajišťoval

sám. Jeho záměrem bylo realizovat ro-

dinný dům s velkou garáží–dílnou, který

by byl hmotově čistý a jednoduchý, pro-

storově velkorysý, poskytoval by rodině

dostatečné soukromí a bylo by jej mož-

no realizovat v maximální možné míře

svépomocí.

Stavba svépomocí v tomto případě

nabyla poněkud jiného významu, ne-

boť se nejednalo jen o obvyklou snahu

ušetřit vedoucí k úsporným a často ne

zrovna ideálním řešením. Naopak, klient

přistupoval ke stavbě s nadšením a dí-

ky jeho manuální zručnosti si chtěl řadu

postupů a technologií vlastnoručně vy-

zkoušet. Proto jsme jej na začátku na-

ší spolupráce našli v pronajatém velkém

bagru, se kterým celý den bagroval ze-

minu, aby věděl, kolik hodin zabere ce-

lou parcelu připravit pro založení stav-

by. Následně jsme s údivem pozorovali,

jak buduje složité prkenné bednění pro

pohledové železobetonové konstrukce,

nebo obdivovali jím realizované detai-

ly posuvné terasy, kterou se v zimě za-

krývá bazén.

Architektonické řešení

Svažitá parcela se nachází v lokalitě no-

vého satelitu města Nový Jičín s různo-

rodými domky. Naším záměrem bylo se

od těchto domečků oprostit a pro zajiš-

tění soukromí a pohledové izolace vůči

okolí jsme dům navrhli do terénního zá-

řezu. „Zakopali” jsme tak obytnou část

o 3 m níže než vede vstupní komuni-

kace, vytvořili atrium na bydlení s výhle-

dem na hrad Starý Jičín a také na pano-

rama města Nový Jičín. Vstupní objekt

je pouze garáží a dílnou majitele, prosto-

ry pro bydlení rodiny se nachází v příze-

mí (obr. 13). Podobný princip je u slavné

vily Tugendhat v Brně (vstupní přízemí –

garáž, ložnice, po schodech se jde dolů

do obytné části a terasy…).

Materiály a konstrukce

Nosná konstrukce je částečně železo-

betonová a částečně vyzdívaná z kera-

mických tvárnic. Klient si přál ponechat

železobetonové konstrukce v maximál-

ní možné míře jako pohledové v co nej-

surovějším stavu, proto je obvodová

stěna realizována jako sendvič s vnější

pohledovou betonovou vrstvou, tepel-

nou izolací uprostřed a vnitřní vrstvou

v části domu z pohledového betonu

a v části z keramických tvárnic s omít-

kou. Pohledový beton je výrazným prv-

kem i v interiéru – např. v obývací čás-

ti, kuchyni a jídelně.

Rádi pracujeme s přírodními materiá-

ly, proto jsme navrhli bednění z desek

tak, aby při odbednění byla vidět struk-

tura (léta) dřeva.

Garáž–dílna je realizována jako mon-

tovaná ocelová konstrukce se zatep-

leným plechových pláštěm. Na podla-

ze jsou použity lité epoxidové a beto-

nové stěrky.

Zajímavým betonovým prvkem je

pod pěra vrchní části stavby – dva pilíře

ve tvaru čtvrt oblouků (obr. 17). Mezi ni-

mi je prostor pro venkovní sprchu, která

se využívá při hraní na venkovním hřišti

u domu nebo k bazénu apod.


11

12a 12b

13


Závěr

O tom, že se architektonický záměr

a celá stavba povedla, svědčí slova ma-

jitele, pana Pořízky: „Pro mne je to ideál-

ní bydlení, protože beton je prakticky

bezúdržbový. Já osobně se v něm cí-

tím také bezpečněji, než bych se asi cí-

til v dnes moderních dřevoštěpkových

novostavbách. Děti oceňují odolnost

a ‚neušpinitelnost‘ betonových stěn

a manželka může vybírat vhodné do-

plňky pro zútulnění. Díky konstrukčním

možnostem železobetonu jsme si mohli

dovolit větší otevřené prostory bez ruši-

vých nosných a podpěrných prvků, kde

se naše rodina může scházet, pracovat

a díky bohatému prosklení je i v přímém

kontaktu s okolní přírodou.“

Architektonický návrhKamil Mrva /

Kamil Mrva Architects

SpolupráceLenka Burešová,

Jaroslav Holub

Projekt 2011

Realizace 2013

Ing. arch. Kamil Mrva, Ph.D.

Kamil Mrva Architects


Fotografie: Studio Toast

Při přípravě článku o vile v Novém Jičíně nás

velice zaujala osobnost investora, a proto

jsme panu inženýrovi Janu Pořízkovi položi-

li několik otázek.

Jak jsme se dozvěděli od pana architekta

Kamila Mrvy, máte rád beton. Byla se zvo-

leným materiálem pro stavbu rodinného

domu ztotožněna i rodina?

„Protože mne manželka již dobře poznala, ví,

že můj vkus je sice trochu jiný, než mají ostat-

ní, ale výsledek mé práce při přestavbě na-

šeho starého bytu byl vždy uspokojivý a ob-

čas pro ni až s překvapivě dobrým výsled-

kem. Proto mi při návrhu nového domu důvě-

řovala. Musel jsem ji samozřejmě někdy déle

přesvědčovat a ukazovat příklady z již realizo-

vaných staveb a v některých věcech také zvo-

lit uhlazenější variantu. Pohledový beton v in-

teriéru působí zcela nenuceně, dokonale la-

dí s vhodně vybranými doplňky a zejména dě-

ti při hraní míčových her ocení jeho ,nezničitel-

nost´. Toto by si u omítané a vymalované stěny

nemohli dovolit.“

Uvažoval jste, že byste si vilu postavil své-

pomocí?

„Nějaké drobné přístavby jako třeba plot určitě

ano, ale u betonových skeletů velikosti domu

je to velmi obtížné. Systémy bednění jsou již

sice velice chytře řešeny, ale přítomnost větší-

ho počtu lidí je při výstavbě nutná. Zpracování

betonové směsi musí probíhat rychle a ve vel-

kém množství, jaké zvládne dodat pouze be-

tonárka. Správné uložení výztuže do bedně-

ní chce také určité technické znalosti ve čtení

výkresů. Proto je lepší mít pro tuto práci firmu,

která se vyzná.“

Co Vás nejvíce zaujalo při betonáži, resp.

nastala při vlastní výstavbě chvíle, kdy jste

si řekl: „Toto bych bez profesionálních be-

tonářů sám nezvládl?“

„Jak už jsem zmínil, líbí se mi propracova-

ný systém bednění, kdy je možno natvarovat

prakticky cokoliv, co statik pevnostně spočí-

tá. Protože jsem sám strojař a pracuji s mo-

dely, formami a ocelovými odlitky, líbilo se mi,

když se ve velice krátké době po odlití beto-

nu a po jeho vyzrání vyloupne z bednění jako

z formy již hotový kus díla, kde pohledové stra-

ny jsou už prakticky hotovy. Člověk má pocit,

že se dům staví velice rychle a při zachování

pevnosti působí elegantně a štíhle. Bez profe-

sionálních betonářů bych určitě nezvládl do-

dávat takové množství betonu, jaké je potře-

ba při stavbě o velikosti domu. Přesné složení

betonu dle přání statika musí také zajistit be-

tonárka, nehledě na alchymii nutných přísad

pro betonování při ne zrovna optimálních tep-

lotách. Také jeho rychlá doprava do vyšších

nebo špatně přístupných míst pomocí pumpy

nebo dopravníků je nutná. Betonový odlitek se

prostě musí zpracovat v krátké době, aby jeho

struktura a vzhled neutrpěli.“

Změnil Vám přímý kontakt s prací s beto-

nem nějakým způsobem pohled na něj?

„Prakticky jsem se přesvědčil, jak dobrý je to

materiál. Pokud nepodceníte přípravu, obdrží-

te kvalitní výsledek. Kdybych měl stavět zno-

vu, volil bych stejně.“

Redakce děkuje všem za spolupráci a přeje, ať

dům dlouho slouží ke spokojenosti celé rodiny.


Obr. 11 Rodinný dům v Novém Jičíně

Obr. 12 a) Půdorys 2. NP, b) půdorys 1. NP

Obr. 13 Dům je navržen 3 m pod úrovní

komunikace

Obr. 14 Interiér obytné části domu

Obr. 15 Pohled od bazénu

Obr. 16 Detail fasády 1. NP

Obr. 17 Zajímavý betonový prvek stavby

– dva pilíře ve tvaru čtvrt oblouků, které

ohraničují prostor venkovní sprchy

15

16 17

14

SEMINÁŘE, KONFERENCE A SYMPOZIA


SEMINÁŘE, KONFERENCE A SYMPOZIA V ČR

MOSTY 2016

21. mezinárodní sympozium

Termín a místo konání: 21. až 22. dubna 2016, Brno

Kontakt: http://www.sekurkon.cz/kurz/9973

VÁPNO, CEMENT, EKOLOGIE

23. odborný seminář

Termín a místo konání: 16. až 18. května 2016,

Skalský dvůr v Lísku u Bystřice nad Pernštejnem

Kontakt: www.vumo.cz

SANACE 2016

26. mezinárodní sympozium

a

ZKOUŠENÍ A JAKOST VE STAVEBNICTVÍ

9. konference

Termín a místo konání: 18. až 20. května 2016, Brno

Kontakt: www.ssbk.eu/symposium/cs

TECHNOLOGIE BETONU 2

Školení ČBS Akademie

Termín a místo konání:

19. května 2016, Brno

Kontakt: www.cbsbeton.eu

PODZEMNÍ STAVBY PRAHA

13. mezinárodní konference

a

EETC 2016

3. Východoevropská tunelářská mezinárodní

konference

Termín konání: 23. až 25. května 2016

Kontakt: www.pspraha.cz

CENTRAL EUROPE TOWARDS SUSTAINABLE

BUILDING 2016 – CESB16


Termín a místo konání: 22. až 24. června 2016, Praha

Kontakt: www.cesb.cz

TKP 18

Odborný seminář


23. června 2016, místo bude upřesněno


VODONEPROPUSTNÉ BETONOVÉ

KONSTRUKCE – TP 04

Odborný seminář

Termín a místo konání: 2. pololetí 2016, Praha


BETONOVÉ VOZOVKY 2016


Termín a místo konání: 21. a 22. září 2016, Praha

Kontakt: www.vumo.cz

23. BETONÁŘSKÉ DNY

Konference s mezinárodní účastí

Termín a místo konání: 30. listopadu

a 1. prosince 2016, Litomyšl


INTERNATIONAL CONGRESS ON THE CHEMISTRY

OF CEMENT


Termín a místo konání: 16. až 20. září 2019, Praha

Kontakt: www.iccc2019.org

ZAHRANIČNÍ KONFERENCE A SYMPOZIA

BRIDGES AND STRUCTURES

SUSTAINABILITY – SEEKING

INTELLIGENT SOLUTIONS

Konference IABSE


8. až 11. května 2016, Guangzhou, Čína

Kontakt: www.iabse.org/Guangzhou2016

FRACTURE MECHANICS OF CONCRETE

AND CONCRETE STRUCTURES – FRAMCOS 9


Termín a místo konání: 28. května

až 1. června 2016, Berkeley, California, USA

Kontakt: www.framcos.org

CONCRETE SUSTAINABILITY – ICCS16



13. až 15. června 2016, Madrid, Španělsko

Kontakt: www.iccs16.org

CONCRETE SOLUTIONS 2016 (CONCRETE REPAIR)



20. až 22. června 2016, Thessaloniki, Řecko

Kontakt: www.concrete-solutions.info

BRIDGE MAINTENANCE, SAFETY

AND MANAGEMENT – IABMAS2016


Termín a místo konání: 26. až 30. června 2016,

Foz do Iguaçu, Brazílie

Kontakt: www.iabmas2016.org

MID-EUROPEAN CLAY CONFERENCE


Termín a místo konání: 4. až 8. července 2016,

Košice, Slovensko

Kontakt: www.mecc2016.sav.sk

fib PH.D. SYMPOSIUM

IN CIVIL ENGINEERING

11. mezinárodní symposium


29. až 31. srpna 2016, Tokio, Japonsko

Kontakt: http://concrete.t.u-tokyo.ac.

jp/fib_PhD2016/

CONCRETE UNDER SEVERE CONDITIONS –

ENVIRONMENT & LOADING – CONSEC 2016



12. až 14. září 2016, Lecco, Itálie

Kontakt: www.consec16.com

FIBER REINFORCED CONCRETE

– BEFIB 2016

9. mezinárodní sympozium RILEM


19. až 21. září 2016, Vancouver, Kanada

Kontakt: http://befib2016.ca/

CHALLENGES IN DESIGN

AND CONSTRUCTION

OF AN INNOVATIVE

AND SUSTAINABLE BUILT

ENVIRONMENT

19. kongres IABSE

Termín a místo konání: 21. až 23. září 2016,

Stockholm, Švédsko

Kontakt: www.iabse.org/Stockholm2016

ARCH BRIDGES IN CULTURE – ARCH 2016



5. až 7. října 2016, Wrocław, Polsko

Kontakt: http://arch16.pwr.edu.pl/

DNI BETONU 2016

9. konference


10. až 12. října 2016, Wisła, Polsko

Kontakt: www.dnibetonu.pl

PERFORMANCE-BASED

APPROACHES FOR CONCRETE

STRUCTURES

fib symposium 2016


21. až 23. listopadu 2016,

Kapské Město, Jižní Afrika

Kontakt: www.fibcapetown2016.com

HIGH PERFORMANCE CONCRETE – HPC


a

CONCRETE INNOVATION – CIC



6. až 8. března 2017, Tromsø, Norsko

Kontakt: www.rilem.net

HIGH TECH CONCRETE:

WHERE TECHNOLOGY

AND ENGINEERING MEET!

fib symposium 2017


12. až 15. června 2017,

Maastricht, Nizozemsko

Kontakt: www.fibsymposium2017.com

fib CONGRESS 2018


6. až 12. října 2018,

Melbourne, Austrálie

Kontakt: www.fibcongress2018.com


RFEM 5RSTAB 8

Dlubal Software s.r.o.

Statika,která Vás

bude bavit !

ZKUŠEBNÍ VERZEZDARMA NA

www.dlubal.cz©

Firem

ní p

reze

nta

ce

4/2013

M O S T Y

A D O P R A V N Í

S T A V B Y

3/2015

S A N A C E ,

R E K O N S T R U K C E

A D I A G N O S T I K A

1/2015


6/2014

T U N E L Y A P O D Z E M N Í K O N S T R U K C E

5/2014

B E T O N V E V E Ř E J N É M

P R O S T O R U

6/2015

Z A K L Á D Á N Í A P O D Z E M N Í S T A V B Y

B E T O N O V É K O N S T R U K C E 2 1 . S T O L E T Í

b e t o n y s p ř i d a n o u h o d n o t o u

195 x 86,5 180 x 86,5 195 x 61,5 180 x 61,5

71,7 x 259 56,7 x 259 102,5 x 127,5

1/3 A4

87,5 x 127,5

1/4 A4

210 x 297 102,5 x 259 87,5 x 259

1/2 A4 A4

Rozměry inzerátů

jsou čisté. Na spad je třeba přidat 5 mm

195 x 259 180 x 259 195 x 127,5 180 x 127,5

56,7 x 127,5

180 x 41

71,7 x 127,5

195 x 41

1/6 A4

102,5 x 65,8

87,5 x 65,8

1/8 A4

Číslo Hlavní témaRedakční

uzávěrka

Objednání

inzerce

Dodání

podkladů

inzerce

Datum

vydání

1/2016 Pozemní stavby 18. 12. 2015 15. 1. 2016 25. 1. 2016 15. 2. 20162/2016 Materiály a technologie 22. 2. 2016 15. 3. 2016 25. 3. 2016 15. 4. 20163/2016 Sanace a rekonstrukce 22. 4. 2016 16. 5. 2016 25. 5. 2016 15. 6. 20164/2016 Mosty a dopravní stavby 22. 6. 2016 15. 7. 2016 25. 7. 2016 15. 8. 20165/2016 Beton a architektura 22. 8. 2016 15. 9. 2016 23. 9. 2016 14. 10. 20166/2016 Vodohospodářské a inženýrské stavby 21. 10. 2016 15. 11. 2016 23. 11. 2016 15. 12. 2016

EDIČNÍ PLÁN BETON TKS NA ROK 2016

Č A S O P I S O S O U Č A S N É M B E T O N O V É M S TAV I T E L S T V Í

T E C H N I C K É Ú D A J E ❚P R E - P R E S S

zlom InDesignpřibalit použitá písma a obrázky

inzerce Acrobat režim CMYK, formát PDF

grafikaPhotoshop (bitmapa)

režim CMYK, formát TIFFmin. rozlišení 300 b/p – fotografiemonochromatický režim, formát TIFFmin. rozlišení 600 b/p – pérovky

Illustrator (vektory) režim CMYK, formát AImédia CD, DVD, USB flash PC / MAC

T I S K

čistý formát (maketa) 210 x 297 mmbarevnost 4 barvy (CMYK)technologie tisku plochý ofsetpapír obálka 250 g/m2 lesklá křída/laminopapír vnitřní strany 150 g/m2 matná křídatiskový rastr / rozlišení 175 lpi / 3810 dpi

Formát Umístění Cena v KčA4 4. strana obálky 80 000,-A4 3. strana obálky 50 000,-A4 vnitřní strana 35 000,-

1/2 A4 vnitřní půlstrana 20 000,-1/3 A4 vnitřní třetina strany 15 000,-1/4 A4 vnitřní čtvrtstrana 12 000,-1/6 A4 inzerát nebo tisková zpráva 8 000,-1/8 A4 inzerát nebo tisková zpráva 6 000,-

propagační článek – za každou celou stranu

30 000,-

vklad vlastních propagačních materiálů 8 000,-

C E N Í K ❚

Ceny jsou uvedeny bez DPH.Způsob placení: inzerce a PR články jsou placeny na základě faktury vystavené po jejich vytištění v časopise. Klient obdrží současně s fakturou dva výtisky časopisu, v případě záj mu lze přiobjednat větší množství.

S L E V Y : při opakování inzerátu v rámci ročníku . . . . . . . . . . . . – 10 % pro členy SVC ČR, SVB ČR, ČBS ČSSI a SSBK . . . – 15 %při objednání inzerce do konce ledna . . . . . . . . . . – 10 %při objednání celoroční inzerce (6 ks) . . . . . . . . . . . – 5 %

Jiné možnosti či kombinace po dohodě s redakcí.

P Ř I R Á Ž K Y :přesné umístění . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . +10 %grafi cké zpracování . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . +10 %

Nepoužívejte prosím formát Corel, ale export pro AI (všechny texty v křivkách, obrázky ve CMYK režimu).

Není možné použít „hotové“ inzeráty z PowerPointu a Wordu. www.betontks.cz

P Ř Í J E M I N Z E R C E ❚Beton TKS, s. r. o., Na Zámecké 9, 140 00 Praha 4tel.: 602 839 429, e-mail: [email protected]

INZERCE V BETON TKS PRO VÁS!

F O R M Á T Y ❚

BETON_inzerce_A4_2016-2.indd a 05.04.16 12:00

materiÁly a technologie - betontks.cz · původu technologia, tedy spojení ... moderního betonu...

Documents