material referente ao 2º encontro

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AlfaCon Concursos Públicos

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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

ÍNDICEExercícios ......................................................................................................................................................2

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ExercíciosEm geral, empresas públicas ou privadas utilizam códigos

para protocolar a entrada e a saída de documentos e proces-sos. Considere que se deseja gerar códigos cujos caracteres per-tencem ao conjunto das 26 letras de um alfabeto, que possui apenas 5 vogais. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. 01. Se uma empresa decide não usar as 5 vogais em seus

códigos, que poderão ter 1, 2 ou 3 letras, sendo permiti-da a repetição de caracteres, então é possível obter mais de 11.000 códigos distintos.

Certo ( ) Errado ( )02. O número total de códigos diferentes formados por 3

letras distintas é superior a 15.000. Certo ( ) Errado ( )

03. O número de cadeias distintas de 14 caracteres que podem ser formadas apenas com as letras da palavra Pa-piloscopista é inferior a 108.

Certo ( ) Errado ( )Considere a seguinte situação hipotética. Uma grande empresa cataloga seus bens patrimoniais

usando códigos formados por uma cadeia de 6 caracteres, sendo três letras iniciais, escolhidas em um alfabeto de 26 letras, seguidas de 3 dígitos, cada um escolhido no intervalo de 0 a 9, não se permitindo códigos com 3 letras iguais e(ou) 3 dígitos iguais. 04. Nessa situação, a empresa dispõe de até 107 códigos dis-

tintos para catalogar seus bens. Certo ( ) Errado ( )

O administrador de uma rede de computadores decidiu criar dois tipos de códigos para os usuários. O primeiro tipo de código deve ser obtido de todas as possíveis combinações dis-tintas — chamadas palavras — que podem ser formadas com todas as letras da palavra operadora. O segundo tipo de código deve conter de 1 a 5 caracteres e ser obtido usando-se as 10 primeiras letras do alfabeto português e os algarismos de 0 a 4. O primeiro caractere desse código deve ser sempre uma letra, que pode ser seguida de nenhum ou de até quatro símbolos, escolhidos entre as letras e os algarismos permitidos. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. 05. A quantidade de códigos - palavras - do primeiro tipo

que o administrador obterá é superior a 45.000. Certo ( ) Errado ( )

06. A quantidade de códigos do segundo tipo que o admi-nistrador obterá é inferior a 5 × 105.

Certo ( ) Errado ( )GABARITO

01 - ERRADO02 - CERTO03 - CERTO04 - ERRADO05 - CERTO06 - ERRADO

Anotações:____________________________________________________________________________________

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ExercíciosNa cidade de Brasília (DF) os telefones são identificados por

um número constituído de oito algarismos. Os quatro primei-ros algarismos constituem um número denominado prefixo. Na região próxima a este curso o prefixo é 3443. Nessa região: 01. O número máximo possível de telefones é igual a 104.

Certo ( ) Errado ( )02. O número máximo de telefones que terminam por um

algarismo par é 3600. Certo ( ) Errado ( )

03. O número máximo de telefones que, a exceção do prefixo, têm todos os algarismos distintos é 5040.

Certo ( ) Errado ( )04. È possível ter 1680 telefones que não possuem o algaris-

mo zero. Certo ( ) Errado ( )

05. É possível ter 1000 (mil) telefones que, a exceção do prefixo, tem o número com o primeiro algarismo igual a 2 e o último algarismo par.

Certo ( ) Errado ( )Para ir de um acampamento A para um acampamento B,

um escoteiro dispõe de 4 trilhas diferentes, enquanto que para ir de B ao acampamento C existem 6 trilhas distintas (qualquer trajeto de A até C, ou vice-versa, passa necessariamente por B). Com base nisto, julgue os itens abaixo: 06. Se um escoteiro pretender ir de A até C e voltar a A sem

utilizar no percurso de volta qualquer trecho do trajeto utilizado na ida, então ele dispõe de 360 maneiras dis-tintas de fazer esse percurso.

Certo ( ) Errado ( )07. Se o escoteiro deseja fazer o percurso de ida e volta de A a

C, podendo repetir na volta a mesma trilha B e C usada na ida, mas não a trilha usada para ir de A a B, então o número possível de tais trajetos é 576.

Certo ( ) Errado ( )08. Admitindo que as trilhas de B a C estejam numeradas de 1

a 6 e que o escoteiro pretende fazer o percurso de A até C e voltar até B, sem repetir na volta a paridade da trilha de B a C utilizada na ida, então o número de trajetos é 48.

Certo ( ) Errado ( )Para uma investigação a ser feita pela Polícia Federal, será

necessária uma equipe com 5 agentes. Para formar essa equipe, a coordenação da operação dispõe de 29 agentes, sendo 9 da superintendência regional de Minas Gerais, 8 da regional de São Paulo e 12 da regional do Rio de Janeiro. Em uma equipe, todos os agentes terão atribuições semelhantes, de modo que a ordem de escolha dos agentes não será relevante. Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes. 09. Poderão ser formadas, no máximo, 19×14×13×7×5×3

equipes distintas. Certo ( ) Errado ( )

GABARITO01 - CERTO02 - ERRADO03 - CERTO04 - ERRADO

05 - ERRADO06 - CERTO07 - ERRADO08 - ERRADO09 - ERRADO

Anotações:_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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ExercíciosPara uma investigação a ser feita pela Polícia Federal, será

necessária uma equipe com 5 agentes. Para formar essa equipe, a coordenação da operação dispõe de 29 agentes, sendo 9 da superintendência regional de Minas Gerais, 8 da regional de São Paulo e 12 da regional do Rio de Janeiro. Em uma equipe, todos os agentes terão atribuições semelhantes, de modo que a ordem de escolha dos agentes não será relevante. Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes. 01. Se a equipe deve conter exatamente 2 agentes da regional

do Rio de Janeiro, o número máximo de equipes distin-tas que a coordenação dessa operação poderá formar é inferior a 19 × 17 × 11 × 7.

Certo ( ) Errado ( )02. Se a equipe deve conter exatamente 2 agentes da regional

do Rio de Janeiro, 1 agente da regional de São Paulo e 2 agentes da regional de Minas Gerais, então a coordena-ção da operação poderá formar, no máximo, 12 × 11 × 9 × 8 × 4 equipes distintas.

Certo ( ) Errado ( )Conta-se na mitologia grega que Hércules, em um acesso

de loucura, matou sua família. Para expiar seu crime, foi enviado à presença do rei Euristeu, que lhe apresentou uma série de provas a serem cumpridas por ele, conhecidas como Os doze trabalhos de Hércules. Entre esses trabalhos, encon-tram-se: matar o leão de Neméia, capturar a corça de Cerinéia e capturar o javali de Erimanto. Considere que a Hércules seja dada a escolha de preparar uma lista colocando em ordem os doze trabalhos a serem executados, e que a escolha dessa ordem seja totalmente aleatória. Além disso, considere que somente um trabalho seja executado de cada vez. Com relação ao número de possíveis listas que Hércules poderia preparar, julgue os itens subsequentes. 03. O número máximo de possíveis listas que Hércules

poderia preparar é superior a 12 × 10!. Certo ( ) Errado ( )

04. O número máximo de possíveis listas contendo o trabalho “matar o leão de Neméia” na primeira posição é inferior a 240 × 990 × 56 × 30.

Certo ( ) Errado ( )05. O número máximo de possíveis listas contendo os traba-

lhos “capturar a corça de Cerinéia” na primeira posição e “capturar o javali de Erimanto” na terceira posição é inferior a 72 × 42 × 20 × 6.

Certo ( ) Errado ( )06. O número máximo de possíveis listas contendo os tra-

balhos “capturar a corça de Cerinéia” e “capturar o javali de Erimanto” nas últimas duas posições, em qualquer ordem, é inferior a 6! × 8!.


01 - ERRADO02 - ERRADO03 - CERTO04 - CERTO05 - ERRADO06 - CERTO

Anotações:_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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Exercícios

Considerando as tabelas acima, que apresen-tam, respectivamente,o peso e a estatura da criança A, desde o nascimento (0 ano) até o 3º ano de vida, bem como o peso da criança B, desde o nascimento(0 ano) até o 2º ano de vida, julgue os itens a seguir.01. Sabendo-se que o índice de massa corporal de um indi-

víduo corresponde ao quociente entre o peso, em qui-logramas, e o quadrado da altura, em metros, é correto afirmar que, se o índice de massa corporal da criança B ao nascer era de 15,6 kg/m2 , então, ela nasceu com mais de 52 cm de altura.

Certo ( ) Errado ( )

A figura acima ilustra parte da planta de um bairro, entre as ruas São Joaquim e São Simão. As divisas dos lotes são seg-mentos de retas paralelas e perpendiculares à reta que determi-na a rua São Simão. São destacados os lotes 1, 2, 3 e uma praça, bem como os comprimentos, em metros, das frentes dos lotes 1, 2 e 3 para a rua São Simão e o comprimento, em metros, da frente do lote 3 para a rua São Joaquim. A respeito desses lotes, julgue os itens a seguir.02. O comprimento da frente da praça que dá para a rua São

Simão é igual a dois terços do comprimento da frente da praça que dá para a rua São Joaquim.

Certo ( ) Errado ( )03. As informações apresentadas e a figura são suficientes

para se determinar a área da praça.Certo ( ) Errado ( )

Considerando que uma equipe de 30 operários, igualmen-te produtivos, construa uma estrada de 10 km de extensão em 30 dias, julgue os próximos itens.04. Se a tarefa estiver sendo realizada pela equipe inicial de

30 operários e, no início do quinto dia, 2 operários aban-donarem a equipe, e não forem substituídos, então essa perda ocasionará atraso de 10 dias no prazo de conclusão da obra.

Certo ( ) Errado ( )05. Se, ao iniciar a obra, a equipe designada para a emprei-

tada receber reforço de uma segunda equipe, com 90 operários igualmente produtivos e desempenho igual ao dos operários da equipe inicial, então a estrada será con-cluída em menos de 1/5 do tempo inicialmente previsto.

Certo ( ) Errado ( )O gerente de um banco formou uma equipe de escritu-

rários para efetivar a abertura das contas-correntes dos 1.920 empregados de uma empresa. Sabe-se que, nessa equipe, cada escriturário efetiva a abertura da conta de um empregado da empresa em 5 minutos, que todos os escriturários trabalham no mesmo ritmo, e que esse trabalho será concluído em 2 dias, trabalhando-se 8 horas em cada dia. Com base nessas informa-ções, julgue os itens que se seguem.06. Com os elementos dessa equipe de escriturários poderão

ser formados 45 grupos distintos, compostos, cada um, por 2 escriturários.


01 - ERRADO02 - CERTO03 - ERRADO04 - ERRADO05 - ERRADO06 - CERTO

Anotações:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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ExercíciosJulgue os itens abaixo, considerando que planos previden-

ciários possam ser contratados de forma individual ou coletiva e possam oferecer, juntos ou separadamente, os cinco seguintes tipos básicos de benefícios: renda por aposentadoria, renda por invalidez, pensão por morte, pecúlio por morte e pecúlio por invalidez.01. Para se contratar um plano previdenciário que contem-

ple três dos cinco benefícios básicos especificados acima, há menos de 12 escolhas possíveis.

Certo ( ) Errado ( )02. Suponha que os funcionários de uma empresa se organi-

zem em 10 grupos para contratar um plano previdenciá-rio com apenas um benefício em cada contrato, de modo que a renda por invalidez seja contratada por 3 grupos, a pensão por morte, o pecúlio por morte e o pecúlio por invalidez sejam contratados por 2 grupos cada, e a renda por aposentadoria seja contratada por 1 grupo. Nessas condições, a quantidade de maneiras em que esses 10 grupos poderão ser divididos para a contratação dos 5 benefícios básicos será inferior a 7 × 104 .

Certo ( ) Errado ( )Em importante campanha de informação sobre saúde

pública, o secretário de saúde municipal determinou que os agentes de saúde deveriam visitar todas as residências daquele município. Foram designados 5 agentes para realizar a campanha. Uma análise preliminar concluiu que esses agentes terminariam as visitas no município em 12 dias úteis, se todos trabalhassem com a mesma eficiência, de segunda a sexta-feira, durante 8 horas diárias..03. Considere que x1, x2, x3, x4 e x5 sejam os números de

filhos de cada um desses agentes de saúde. Nesse caso, se, (x1 + 1) × (x2 + 1) × (x3 + 1) × (x4 + 1) × (x5 + 1) = 12 então, no máximo, quatro desses agentes têm filhos.

Certo ( ) Errado ( )

A partir da organização do texto acima e considerando os princípios de contagem, julgue os itens subseqüentes. 04. Caso se deseje escolher, entre os 50 correspondentes mais

antigos, 3 para constituírem uma comissão consultiva especial, haverá menos de 20 mil maneiras possíveis para se formar essa comissão.

Certo ( ) Errado ( )05. Se, em determinada edição do Prêmio e Mostra ACIE de

Cinema, forem inscritos 13 filmes em uma mesma cate-goria, nesse caso, a quantidade de maneiras de se fazer a indicação de 3 desses filmes, sendo um deles em 1º lugar, outro em 2º lugar e outro em 3º lugar, será inferior a 2 x 103

Certo ( ) Errado ( )06. Suponha que determinado correspondente esteja de-

signado para votar apenas nas categorias Melhor Filme

(ficção) e Melhor Documentário e que as quantidades de filmes concorrentes em cada uma dessas categorias sejam 8 e 3, respectivamente. Nessa situação, votando em apenas um filme de cada categoria, esse correspon-dente poderá votar de mais 20 maneiras distintas.


01 - CERTO02 - ERRADO03 - ERRADO04 - CERTO05 - ERRADO06 - CERTO

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material referente ao 2º encontro

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