8/18/2019 Materi 8 Distribusi t

1/6

Distribusi t

Distribusi t-student atau distribusi t hanyadigunakan jika contoh yang diamati berukurankecil (n

8/18/2019 Materi 8 Distribusi t

2/6

!elang kepercayaan $./ bila menggunakan nilai

berkisar antara titik -#&$ dan titik #&$& maka jika kita menggunakan nilai t& titik-titik batastersebut akan makin jauh dari titik tengah

ntuk menentukan nilai t yang berkaitan denganluas area di ba'ah kura& sebelumnya harusditentukan derajat bebasnya yakni 1-#

 abel t hanya mencantumkan nilai peluang dari

nilai-nilai yang umum dan sering digunakan&untuk setiap db (derajat bebas)

+pr ,& 20# 2

8/18/2019 Materi 8 Distribusi t

3/6

ontoh interprestasi nilai t& untuk db * 2#& pada kolom4*0&0. ditemukan #&52#& memberikan nilai bah'a area diba'ah kura seluas 0&0. untuk db *2# terletak antara titik

negati6 tak terhingga -#&52# atau antara titik #&52# s7d8tak terhingga

4ada tabel distribusi t terlihat bah'a semakin kecil dbmaka nilai t-nya semakin besar

4ada baris terakhir terlihat bah'a untuk db * tak terhinggadan 4*0&02. nilai t-nya * #&$& angka ini persis dengannilai bila kita hendak menentukan selang kepercayaan$./

"ejala diatas menunjukkan bah'a semakin besar ukuransampel& distribusi t mendekati kura normal& dan denganukuran sampel tak terhingga& kedua distribusi tersebutsama

+pr ,& 20# 3

8/18/2019 Materi 8 Distribusi t

4/6

ontoh penggunaan distribusi t dalampenentuan selang kepercayaan $./ nilai

rata-rata populasi berdasarkan data dari#0 sampel indiidual Db * #0-#*$

ntuk mendapat area diba'ah kura

seluas $./ yang berpusat di titik tengah&maka kita memotong kura sebelahmenyebelah seluas 2&./ (0&02.)

Dengan menggunakan tabel t& dapatdiketahui area diba'ah kura seluas $./untuk db*$ terletak antara titik -2&22dan 82&22

+pr ,& 20# ,

8/18/2019 Materi 8 Distribusi t

5/6

ntuk batas ba'ah dan batas atas

dapat ditulis dalam rumus 9

  dan

ntuk db*$ dan 4*0&0.& abel tmenunjukkan bah'a nilai t *2&22(4*0&02. sebelah menyebelah)&

 jika dibandingkan dengan nilai padaselang kepercayaan yang sama ($./)&maka nilai t lebih besar (2&22)dibanding nilai (#&$)

 X tS  X  −

 X tS  X   +

+pr ,& 20# .

8/18/2019 Materi 8 Distribusi t

6/6

 :ika dalam pengamatan kita dapatkan

dan   maka selang kepercayaan $./-

nya adalah antara titik -2&22 ; 3 dan titik2&22 ; 3

Dengan demikian batas ba'ahnya adalah 30 -(2&22 ; 3) atau 23&2#, dan batas atasnyaadalah 30 8 (2&22 ; 3) atau 3&5%

!oal 9 Dengan data yang sama tentukanselang kepercayaan $$/

30= X 

3=

 xS 

+pr ,& 20#