MATEMÁTICA 7º ANOENSINO FUNDAMENTAL

PROF. ALEXANDRE DOS SANTOS

PROF.ª REGINA COSTA

REVISÃO DOS CONTEÚDOS

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Unidade IVGeometria e estatísticaAula 40Revisão e Avaliação

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ÂngulosOs ângulos são usados em diversas áreas do conhecimento, como na cartografia, na geografia, na engenharia, na física, na química, na biologia, na arte, na astronomia, na arquitetura e em vários ramos da medicina.

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Ângulo é uma medida expressa em graus que é atribuível à região ou conjunto de pontos situados entre duas semirretas de mesma origem.

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Medindo ângulosOs ângulos têm o círculo como base. Ao aumentar um ângulo, uma das semirretas se deslocará, como se estivesse sobre um círculo em que o ponto de encontro delas é o centro. O equipamento utilizado para tomar medidas de ângulos é conhecido como transferidor.

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B

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Ângulo Raso

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Reto

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Exemplo 1:Olhando as imagens a seguir diga qual o nome dos respectivos ângulos e suas medidas em graus.

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Exemplo 2:Classifique os ângulos apresentados nas figuras em agudos, obtusos ou reto:

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Exemplo 3:Quais são os ângulos complementares e os suplementares?

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Exemplo 4:Qual o valor do ângulo interno desconhecido no triângulo abaixo:

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Exemplo 5:Tipos de trapézio:

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Para calcular sua área, necessitamos utilizar a fórmula:

Para simplificar podemos fazer:

Área =(Medida da base maipr + medida da base menor ). altura

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Área = (B + b) . h2

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Onde:B é a medida da base maior;b é a medida da base menor;h é a altura do trapézio.

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Vamos calcular a área do trapézio a seguir.

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Exemplo 6:Área do losango

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O losango possui duas diagonais. A diagonal maior representamos por “D” e a diagonal menor representamos por “d”.

Para calcular a área do losango multiplicamos as duas diagonais e dividimos por 2.

área do losango = D x d2

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Elabore um losango com as medidas D = 20 cm e d = 10 cm e encontre sua área.

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Solução:

A =

A =

A = 100 cm2

20 x 102

2002

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CircunferênciaÉ uma linha formada por todos os pontos de um plano que estão na mesma distância de um ponto fixo desse plano. O ponto é chamado centro da circunferência.

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O comprimento de uma circunferência

C = 2.π.r

onde, o valor de π (pi) é 3,14.

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π (pi)

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Calcule o comprimento de uma circunferência com raio igual a 3 metros.

raio

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raio

A = π . R2

Círculo

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Exemplo 2:Vamos calcular a área dos círculos:

Área = π . r²Área = π . 3² = π . 9 = 9π cm²Área = 3,14 . 9 = 28,26 cm²

3 cm

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EstatísticaEstatística é um conjunto de métodos usados para se analisar dados. A Estatística pode ser aplicada em praticamente todas as áreas do conhecimento humano.População é qualquer conjunto, não necessariamente de pessoas, que constituem todo o universo de informações de que se necessita. Amostra corresponde a um grupo representativo da população.

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Dados qualitativos e quantitativosOs dados utilizados para um estudo estatístico podem ser categorizados em quantitativos e qualitativos.

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Exemplo 3:Numa amostra de 5 candidatos submetidos a um concurso, as notas foram: 6, 7, 9, 5 e 5.

Organize o rol e a amplitude.

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Frequências:A frequência absoluta nos permite calcular a participação de cada frequência em relação ao todo calculando a frequência relativa.

Frequência relativa geralmente é dada em porcentagem (%).

frequência relativa (fr) = x 100frequência absolutatotal de pessoas entrevistadas

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Exemplo 4:Vamos analisar a tabela abaixo, que indica a quantidade de homens e mulheres de uma determinada sala de aula do Centro de Mídias e encontrar suas frequências.

SEXO f fr (%)

Masculino 8Feminino 12

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Média aritmética simplesÉ uma das medidas de centralidade. Resulta da divisão entre a soma dos números de uma lista e a quantidade de números somados.

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Observe as notas de matemática de 4 alunos do 7º ano:

Aluno A: 6Aluno B: 8Aluno C: 3Aluno D: 7

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Vamos calcular qual a média de notas desses quatro alunos.Para calcular a média, nós devemos somar todos os valores das notas e dividir pela quantidade de notas (quantidade de alunos):

= = 66 + 8 + 3 + 7 244 4

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Exemplo 5:Média Aritmética PonderadaA média aritmética ponderada é calculada multiplicando cada valor do conjunto de dados pelo seu peso. Esses valores serão divididos pela soma dos pesos.

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Na escola de Gabriel, a média anual de cada matéria é calculada de acordo com os princípios da média ponderada. Considerando que o peso das notas esteja relacionado com o bimestre em questão, determine a média anual de Gabriel sabendo que as notas em Matemática foram iguais a:1º Bimestre: 7,0 (peso 1)2º Bimestre: 6,0 (peso 2)3º Bimestre: 8,0 (peso 3)4º Bimestre: 7,5 (peso 4)

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Solução:

A média anual de Gabriel é correspondente a 7,3.

7,0·1 + 6,0·2 + 8,0·3 + 7,5·4

7,0 + 12,0 + 24,0 + 30,0

73,5

MP =

MP =

MP =

MP = 7,3

1 + 2 + 3 + 4

10

10

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Exemplo 6:O gráfico abaixo apresenta a evolução do total de vendas em medicamentos de uma farmácia.

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Qual o mês em que mais medicamentos foram vendidos?

Qual o mês em que menos medicamentos foram vendidos?

Quais os dois meses em que menos medicamentos foram vendidos?