matematİk - bİlfen yayincilik...buna göre bakkal yumurtaların tanesini 60 kuruştan satarsa...

ATU

KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET

MATEMATİKFasikül 1

●ZENGİN İÇERİKLİ ÖZGÜN KONU ANLATIMI

●ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR

●PEKİŞTİREN “BİRLİKTE ÇÖZELİM” BÖLÜMLERİ

●ÖLÇEN “ SIRA SENDE” UYGULAMALARI

●BİLGİ KONTROLÜ ODAKLI KARMA SORULAR

●AKILLI TAHTAYA UYUMLU ÇÖZÜMLER

●ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTLERİ

12

BİLFEN YAYINCILIK1.ÜNİTE

1. Aşağıdaki tekrarlı çarpımları üslü nicelik olarak ifade ediniz

2.2.2.2.2 = 25 10.10.10.10 = 104 1.1.1. … .1100 tane

= 1100

5.5.5 = 53 6.6. … .610 tane

= 610 3.3.3.3.3.3 = 36

7.7 = 72 9.9. … .912 tane

= 912 4.4.4.4.4 = 45

2. Aşağıdaki üslü ifadelerin değerini bulunuz.

43 = 4.4.4 = 64

125 = 1

35 = 3.3.3.3.3 = 243

27 = 2.2.2.2.2.2.2 = 128

106 = 1 000 000

05 = 0

52 = 25

191 = 19

3. Aşağıdaki doğal sayıları üslü ifade olarak gösteriniz.

9 = 3.3 = 32

25 = 5.5 = 52

36 = 6.6 = 62

8 = 2.2.2 = 23

27 = 3.3.3 = 33

125 = 5.5.5 = 53

64 = 8.8 = 82

16 = 4.4 = 42

81 = 9.9 = 92

32 = 2.2.2.2.2 = 25

1000 = 10.10.10 = 103

4 = 2.2 = 22

BİRLİKTE ÇÖZELİM

13

6. SINIF MATEMATİK 1.ÜNİTE

4. x=3 ise aşağıda verilen ifadelerin değerini bulunuz.

x2 = 9

x3 = 27

5. Aşağıda verilen üslü ifadelerin değerini hesaplayınız.

101 = 10 106 = 1000000

102 = 100 107 = 10 000 000

103 = 1000 109 = 1000 000 000

6. 1011 üslü ifadesinin değerinin kaç basamaklı bir sayı olduğunu bulunuz.

12 basamaklı

7. 10A üslü ifadesinin değerinde 13 tane sıfır olduğuna göre A doğal sayısını bulunuz.

A = 13

Tablodaki boşlukları uygun biçimde doldurunuz.

Üslü nicelik Tekrarlı çarpım Değer

63 6.6.6 216

44 4.4.4.4 256

52 5.5 25103 10.10.10 100016 1.1.1.1.1.1 107 0.0.0.0.0.0.0 0

SIRA SENDE

15


1. Aşağıdaki işlemleri yapınız.

3.2 + 7 = 6 + 7 = 13

30:(6 + 4) = 30:10 = 3

8 + 5.5 = 8 + 25 = 33

12 – 4.3 = 12 – 12 = 0

50 – 5.23 = 50 – 5.8 = 10

(10 – 4).3 + 4 = 18 + 4 = 24

4.3 + 5.7 = 12 + 35 = 47

25:5 + 24:6 = 5 + 4 = 9

2+5.3 + 6 = 2 + 15 + 6 = 23

10 – 30:3 + 7 = 7

32 – 6.1 + 42 = 32 – 6 + 16 = 42

(8 + 6):(5 + 2) = 14:7 = 2

2. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarının doğru olabilmesi için uygun yerlere parantezler koyu-nuz.

(33 – 15).2 = 36

2.(5 + 2 + 4) = 22

62 – 7.(6 – 5) = 55

(8 + 16):(4 + 20) = 1

(32 – 2.11):2 = 5

40:(16 – 4.2) = 5

3. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarının doğru olabilmesi için “ ” yerine uygun sayıları yazınız.

2. 3 + 5 = 11

3. 4 + 2.3 = 18

12 – 6 .2 = 0

6.(18: 9 ) = 12

30:( 1 + 5) = 5

8. 5 :2 = 20


16


4. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarının doğru olabilmesi için “ ” yerine “•, +, : , –” sembolle-rinden uygun olanları yazınız.

20.3 • 2 = 120

(10 + 8) – (88 : 11) = 10

42.2 + 4 = 88

83 –18 : 9 = 81

51 : 3 – 10 = 7

100:25 + (16+4) = 24

(24 + 4) : (33 - 52) = 10

5. Aşağıdaki işlemler ile sonuçlarını eşleştiriniz.

42 : (6 + 1) - 2 =

(54 + 26) : 2 + 8 =

(110 - 106) . 2 + 5 =

60 + 30 : (9 - 3) =

65

13

8

48

28

4

15

18



Aşağıdaki işlemleri ortak çarpan parantezine alma yönteminden yararlanarak bulunuz.

9.15 + 9.5 = 9.(15 + 5) = 180 5.98 + 5.2 = 5.(98 + 2) = 500

13.22 + 13.78 = 13(22 + 78) = 1300 7.17 + 7.3 = 7.(17+3) = 140

14.102 – 14.2 = 14.(102 – 2) = 1400 6.15 – 6.5 = 6.(15 – 5) = 60

18.18 – 18.8 = 18.(18 – 8) = 180 23.11 – 23 = 23.(11 – 1) = 230

ÖRNEK

1. 40 . 22 işlemini çarpmanın toplama işlemi üzerine dağılma özelliğinden yararlanarak bulalım.

40 . ( 20 + 2) = (40 . 20) + (40 . 2) = 800 + 80 = 880

Doğal sayılar kümesinde çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği vardır.

DİKKAT

2. 50 . 27 işlemini çarpmanın çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğinden yararlanarak bulalım.

50 . ( 30 - 3) = (50 . 30) - (50 . 3) = 1500 - 150 = 1350

Doğal sayılar kümesinde çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği vardır.

DİKKAT

3. Aşağıdaki işlemleri dağılma özelliğini kullanarak yapalım.

a) 8.21 = b) 18.39 =

8.21 = 8.(20 + 1) = 8.20 + 8.1 = 160 + 8 = 168

18.39 = 18.(40 – 1) = 18.40 – 18.1 = 720 – 18 = 702

19


Gül’ün hesap makinesinde 7 rakamının bulunduğu tuş bozuktur.

Buna göre Gül, 37.5 işleminin sonucunu nasıl hesaplayabilir? Açıklayınız.


1. Aşağıdaki eşitliklerde verilen sembollerin değerlerini bulunuz.

_.(8 + 5) = 3.8 + 3.5 _ = 3 9.(■ – 8) = 9.12 – 9.8 ■ = 12 7.(16 – ▲) = 7.16– 14 ▲ = 2 13.(25 – 5) = ●.25 – ●.5 ● = 13

2. 24 x 13 işleminin sonucunu 24 x 3 işleminden yararlanarak bulunuz.

24.(10 + 3) = 24.10 + 24.3 = 240 + 72

= 312

3. 15.(◆ + ▲) = ●.11 + 15.8

olduğuna göre ◆ + ▲ + ● ifadesinin değerini bulunuz.

11 + 8 + 15 = 34

4. A.B = 24 A.C = 33

olduğuna göre A.(B + C) ifadesinin değerini bulunuz.

A.(B + C) = A.B3 + A.C3

= 24 + 33 = 57

SIRA SENDE

37.5 = (40 – 3).5 = 40.5 – 3.5 = 200 – 15 = 185

37.5 = (36 + 1).5 = 36.5 + 1.5 = 180 + 5 = 185

5 + 5 + 5 + 5 + … + 5 = 1851444442444443

I. yol II. yol III. yol

37 adet

22


MENÜÇorba : ¨ 6Köfte : ¨ 12Tatlı : ¨ 8İçecek : ¨ 4

1. Afşin Bey, eşi ve kızı ile gittiği lokantada 2 çorba, 3 porsiyon köf-te ve 3 adet ayran sipariş etmiştir.

Buna göre Afşin Bey'in kaç lira hesap ödeyeceğini bulunuz.

6.2 = 12 lira çorba

3.12 = 36 lira köfte

3.4 = 12 lira ayran 12 + 36 + 12 = 60 lira

2. Ahmet ile Efe’nin eşit sayıda oyun kartları vardır. Ahmet oyun kartlarından 12 tanesini baş-ka bir arkadaşına vermiş ve Efe’de 14 tane daha oyun kartı almıştır.

Buna göre Efe’nin oyun kartları Ahmet’in oyun kartlarından kaç fazladır?

3. Ayşe ile Nur'un paraları toplamı 100 liradır. Ayşe, Nur'a 4 lira verirse paraları eşit olacak-tır.

Buna göre başlangıçta Ayşe’nin kaç lirası vardır?

4. 10 ve 25 kuruştan oluşan 20 tane madeni paranın toplam değeri 410 kuruştur.

Buna göre bu madeni paralardan kaç tanesi 10 kuruştur?

10.6 + 25.14 = 4106 tane 10 kuruş


Ayşe NurI. durum 54 46II. durum 50 50

Başlangıçta = 54 lira4

Ahmet A – 12

Efe A + 14

12 14+ 26

23


5. Ardışık iki sayının toplamı 171 dir.

Buna göre küçük sayıyı bulunuz.

6. Bir bakkal çırağından bir paketi 3 lira olan ve her birinde 6 tane yumurta bulunan paket-lerden 10 paket almasını ister. Çırak, satın aldığı yumurtaları taşırken 10 tanesini kırmıştır.

Buna göre bakkal yumurtaların tanesini 60 kuruştan satarsa kâr-zarar durumu için ne söylenebilir?

7. Anne ile kızının yaşları toplamı 50 dir. Annenin yaşı, kızının yaşının 3 katının 2 fazlasıdır.

Buna göre annenin yaşı kaçtır?

8. Gül, bir mağazadan birer adet çanta ve gözlük beğenmiştir.Beğendiği gözlüğün fiyatı, çan-tanın fiyatının yarısıdır. Gül, bu çanta ve gözlüğü satın aldıktan sonra kasiyere 600 lira ödüyor ve 30 lira para üstü alıyor.

Buna göre gözlüğün fiyatı kaç liradır?

K.S → 171 – 1 = 170B.S → +1 170:2 = 85 → Küçük sayı + 171

Ne kâr ne de zarar etmiş olur.

Anne → 3. + 2Kızı → + 50

50 – 2 = 4848 = 4.48:4 = 12 = 50 – 12 = 38 → Anne'nin yaşı

Gözlük Çanta2 .+ = 570

570:3 = 190 lira gözlük

25


1. Dört basamaklı 347b doğal sayısı 2 ile tam bölünebilmektedir.

Buna göre b’nin alabileceği değerlerin toplamını bulunuz.

2. Rakamları birbirinden farklı 5 ile kalansız bölünebilen üç basamaklı en büyük doğal sayı-yı bulunuz.

9 8 5

3. Aşağıdaki doğal sayılardan sayılardan hangileri 10 ile tam bölünebilir?

9750 115 223 200 370

4. Aşağıdaki doğal sayılardan hangileri hem 2 hem 5 ile kalansız bölünebilir?

222 555 1000 550 134

5. Aşağıdaki doğal sayılardan hangileri hem 5 hem 10 ile tam bölünebilir?

175 280 382 1100 505

6. Dört basamaklı 573a doğal sayısının 2 ile bölümünden kalan 1 dir.

Buna göre a’nın alabileceği değerleri bulunuz.

7. Dört basamaklı 185a doğal sayısının 5 ile bölümünden kalan 3 tür.

Buna göre a’nın alabileceği değerleri bulunuz.

8. Beş basamaklı 1785a doğal sayısının 10 ile bölümünden kalan 2 dir.

Buna göre a kaçtır?


374b ↓ 0 + 2 + 4 + 6 + 8 = 20 0, 2, 4, 6, 8

573a ↓

1, 3, 5, 7, 9

185a /\ 3 8

1785a ↓

2

Birler basamağı "0" olan sayılar 10 ile tam bölünebilir.

Hem 2 hemde 5 ile tam bölünebilen sayılar 10 ile tam bölünür.

27


1. Rakamları birbirinden farklı 3 ile tam bölünebilen en büyük üç basamaklı doğal sayı kaç-tır?

2. 2350, 2700, 711 ve 138

doğal sayılarından hangileri hem 3 hem 9 ile tam bölünebilir?

3. Üç basamaklı 7A3 doğal sayının 3 ile bölümünden kalan 2 dir.

Buna göre A yerine gelebilecek rakamları bulunuz.

4. Aşağıdaki doğal sayılardan hangileri 3 ile kalansız bölünebilir?

1983 2013 1982 1989

5. On dört basamaklı 888…8 doğal sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?


9 8 79 + 8 + 7 = 24 ve 24, 3 ün katı bu nedenle 3 ile tam bölünür.

2350 → 2 + 3 + 5 + 0 = 10 ✗

2700 → 2 + 7 + 0 + 0 = 9 ✓

711 → 7 + 1 + 1 = 9 ✓

138 → 1 + 3 + 8 = 12 ✗ sadece 3 e tam bölünür.

7A3 → 7 + A + 3 = 10 + A ↓ 1 2 + 2 = 4 5 + 2 = 7Bu durumda A = 1, 4 ve 7 olur.

1983 → 1 + 9 + 8 + 3 = 212013 → 2 + 0 + 1 + 3 = 6

✓ ✓ ✗ ✓

1982 → 1 + 9 + 8 + 2 = 201989 → 1 + 9 + 8 + 9 = 27

8.14 = 112

Kalan = 3

11292218 3

912

29


6 ile Kalansız Bölünebilme

1

11

21

31

41

51

61

71

81

91

2

12

22

32

42

52

62

72

82

92

3

13

23

33

43

53

63

73

83

93

4

14

24

34

44

54

64

74

84

94

5

15

25

35

45

55

65

75

85

95

6

16

26

36

46

56

66

76

86

96

7

17

27

37

47

57

67

77

87

97

8

18

28

38

48

58

68

78

88

98

9

19

29

39

49

59

69

79

89

99

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

✽ 2 ile tam bölünebilen sayıları sarı kalemle boyayalım.

✽ 3 ile tam bölünebilen sayıları mavi kalemle boyayalım.

✽ 2 ve 3 ile tam bölünebilen sayıların ortak özelliğinden faydalanarak 6 ile tam bölünebilme

kuralını bulalım.

1. 214 ve 2004 doğal sayılarından hangisi 6 ile kalansız bölünebilir? Açıklayınız.

6 ile tam bölünebilmesi için hem 2 hem 3 ile tam bölünmelidir.

214 ve 2004 → 2 ile tam bölünür.

2 + 1 + 4 = 8 → 3 ile tam bölünemez.

2 + 0 + 0 + 4 = 6 →3 ile tam bölünür.

Bu durumda 2004 → 6 ile tam bölünür.


Hem 2 hem 3 ile kalansız bölünebilen doğal sayılar 6 ile kalansız bölünebilir.

DİKKAT

30


2. Dört basamaklı 24ab doğal sayısının 6 ile tam bölünebilmesi için a ve b değerlerini bulu-nuz.

b = 0 için

24ab ↓ 3

6

9

b = 4 için

24ab ↓ 2

5

8

b = 2 için

24ab ↓ 1

4

7

b = 6 için

24ab ↓ 0

3

6

9

b = 8 için

24ab ↓ 1

4

7

3. 1956, 1963, 2016 ve 763 doğal sayılarından hangisi ya da hangileri 6 ile tam bölünebilir?

1 + 9 + 5 + 6 = 21

2 + 0 + 1 + 6 = 9

1956 ve 2016 hem 2 hem 3 ile tam bölünür.

4. Üç basamaklı 73▲ doğal sayısının 6 ile kalansız bölünebilmesi için ▲ yerine hangi rakam-lar gelmelidir?

5. Aşağıdaki sayılardan hangisi ya da hangileri 4 ile tam bölünebilir?

1782 2007 380 2000 5004

Son iki basamağı 00 ya da 4 ün katı olabilir.

73▲ 02468

31


6. Atatürk Ortaokul'unda toplam 2317 adet öğrenci vardır.

Bu öğrenciler dörderli gruplara ayrıldığında kaç adet öğrenci açıkta kalır?

7. A; 4 ile tam bölünebilen en büyük iki basamaklı sayı

B; 4 ile bölümünden 1 kalanını veren en büyük üç basamaklı sayıdır.

Buna göre A + B ifadesinin değerini bulunuz.

8. Dört basamaklı aaaa doğal sayısının 10 ile bölümünden kalan 5 dir.

Buna göre bu sayının 9 ile bölümünden kalanı bulunuz.

9. Dört basamaklı 798a doğal sayısının 5 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre a’nın ala-bileceği değerlerin toplamını bulunuz.

A → 9 6 997

B → 9 9 7 + 96

1093

798a /\ 3 + 8 = 11 3 8

aaaa 5 + 5 + 5 + 5 = 20 20a = 5 ise 5555 18 9 ile bölümünden kalan → 2

92

I. yol 231720 31 28 37 36 1

4579

II. yol

4 ile tam bölünebilmesi için son iki basamağa bakılır.

2317 1716 1 öğrenci açıkta kalır.

44

32


10. Üç basamaklı 788 doğal sayısına en az kaç eklenirse 10 ile tam bölünebilir?

11. Dört basamaklı a78b doğal sayısının 5 ile bölümünden kalan 4 ise a + b ifadesinin alabi-leceği en küçük değer kaç olabilir?

12. Altı basamaklı 457 4▲2 doğal sayısının 4 ile tam bölünebilmesi için ▲ yerine yazılabile-cek sayıların toplamını bulunuz.

13. Beş basamaklı 73 458 doğal sayısı ile altı basamaklı 875 43a doğal sayıların çarpımı 5 ile tam bölünebildiğine göre a aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 1 B) 2 C) 5 D) 8

14. Altı basamaklı 237 a4b doğal sayısı 5 ile tam bölünebilen tek sayıdır.

Bu sayının 9 ile tam bölünebilmesi için a’nın alabileceği değeri bulunuz.

788 + 2 = 790 olur. 10 ile tam bölünür. ↓ en az

234574▲2 ↓ 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 1, 3, 5, 7, 9

Çarpımın birler basamağı 0 ya da 5 olmalıdır.

8.a = 8.8 = 64 ↓ 8

✗8.a = 8.2 = 16 ↓ 2

✗8.a = 8.1 = 8 ↓ 1

✗ 8.a = 8.5 = 40 ↓ 5

✓

a78b a78b ↓ ↓ ↓ ↓ 1 + 4 = 5 en az 1 + 9 = 10

237a4b 2 + 3 + 7 + a + 4 + 5 = 21 + a ↓ ↓

5 a = 6

33


1. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.

( Y ) 2 ile tam bölünebilen her doğal sayı, 4 ile tam bölünebilir.

( Y ) 3 ile tam bölünebilen her doğal sayı, 9 ile tam bölünebilir.

( D ) 10 ile tam bölünebilen her doğal sayı, 5 ile tam bölünebilir.

( Y ) Bütün çift sayılar 6 ile tam bölünebilir.

( Y ) Sadece birler basamağı 5 olan doğal sayılar, 5 ile tam bölünebilir.

2. Aşağıdaki boşlukları uygun ifadelerle doldurunuz.

• Birler basamağı çift olan bütün doğal sayılar 2 ile tam bölünür.

• Hem 2, hem 3 ile tam bölünebilen doğal sayılar 6 ile tam bölünür.

• Birler basamağı 0 ya da 5 olan doğal sayılar 5 ile tam bölünür.

3. Aşağıdaki tabloyu uygun bir şekilde doldurunuz.

Sayı Son iki basamak

Rakamları toplamı

3 ile tam bölünebilme



5652 52 18 ✓ ✓ ✓

4005 05 9 ✓ ✓ ✗

1240 40 7 ✗ ✗ ✓

3636 36 18 ✓ ✓ ✓

9000 00 9 ✓ ✓ ✓

SIRA SENDE

36


3. 14 ile 35 sayılarının doğal sayı çarpanlarını (bölenlerini) bulalım.

21 147

1, 2, 7 ve 14 sayıları 14 ün doğal sayı çarpanlarıdır.

51 357

1, 5, 7 ve 35 sayıları 35 in doğal sayı çarpanlarıdır.

Doğal Sayıların Katları

✽ 8 sayısının 45 ten küçük doğal sayı katlarını yazalım.

À8 x 0 = 0

8 x 1 = 8

8 x 2 = 16

8 x 3 = 24

8 x 4 = 32

8 x 5 = 40

0, 8, 16, 24, 32, 40 doğal sayıları 8 in 45 ten

küçük doğal sayı katlarıdır.

37


1. 36 ve 50 sayılarının doğal sayı çarpanlarını ip yönteminden yararlanarak bulunuz.

2. Aşağıdaki çarpan ağaclarından boş bırakılan yerlere yazılması gereken sayıları bulunuz.

52

3

2

150

.

.

.

.

.

.5

50

25

3

3

73

2

3

210

.

.

.

.

.

.5

105

35

2

2

3. 42 sayısının doğal sayı çarpanlarından tek sayı olanlarını belirleyiniz.


42 → 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42Tek sayı çarpanları → 1, 3, 7, 21

2

2 25

121

1 10

964 363

5 50

18

38


4. Aşağıdaki sayıların tüm doğal sayı bölenlerini bulunuz.

18 → 1, 2, 3, 6, 9, 18

22 → 1, 2, 11, 22

42 → 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

54 → 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54

5. Aşağıdaki sayıların 100 den küçük tüm doğal sayı katlarını bulunuz.

9 → 0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99

12 → 0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 90

20 → 0, 20, 40, 60, 80

21 → 0, 21, 42, 63 84

6. 36 sayısının doğal sayı bölenlerinden kaç tanesi çift, kaç tanesi tek sayıdır?

36 → 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

1, 3, 9 → Tek sayı bölenleri

2, 4, 6, 12, 18, 36 → Çift sayı bölenleri

7. Kenar uzunlukları birer doğal sayı olan bir dikdörtgeninin alanı 24 cm2'dir.

Buna göre kısa kenarının alabileceği uzunlukları bulunuz.

a.b = 24

1.24

2.12

3.8

4.6

b = 24

b = 12

b = 8

b = 6

a = 1

a = 2

a = 3

a = 4

42


1. Aşağıdaki boşlukları uygun ifadelerle doldurunuz.

• En küçük asal sayı 2 dır.

• 4 tane asal rakam vardır.

• 1 tane çift asal sayı vardır.

• İki basamaklı en küçük asal sayı 11 dır.

2. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.

( Y ) İki asal sayının toplamı daima asaldır.

( Y ) İki asal sayının çarpımı daima asaldır.

( Y ) İki asal sayının toplamı her zaman tektir.

( D ) En küçük asal sayı 2 dir.

3. 16 sayısının doğal sayı çarpanlarından asal olanları yazınız.

16 → 1, 2, 4, 8, 16Asal çarpanlar → 2

4. Aşağıdaki sayıların asal çarpanlarını bulunuz.

18 24 84

18 in asal çar-panları 2, 3

24 ün asal çar-panları 2, 3

84 ün asal çar-panları 2, 3, 7


43


5. Aşağıdaki sayıların çarpan ağacı yönteminden yararlanarak asal çarpanlarını bulunuz.

12 36

6. Aşağıda asal sayıların çarpımı şeklinde verilen sayıları bulunuz.

22 . 3 . 5 = 4 . 3 . 5 = 60

7 . 32 = 63

7. Aşağıdaki boşlukları uygun sayılarla doldurunuz.

56 = 2 .7 36 = 2.3

144 = 2 .3 45 = 2.5

8. Aşağıda asal çarpan algoritmasında kutulara gelmesi gereken uygun sayıları yazınız.

22255

2335

279

1

3

33

2

2.

.

.

6

32

32

2

2

.

.

.

.

.

.3

18

9

2

2

12 nin asal çarpanları 2 ve 3 tür.

36 nın asal çarpanları 2 ve 3 tür.

3

4

1 2

3 1

2

2

200 90 81

3

3

45


1. a) Aşağıdaki tablolarda boşlukları uygun ifadelerle doldurunuz.

4 ün katları 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

6 nın katları 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

4 ve 6 nın ortak katları

12 24 36 48 60 72 84 96

b) 4 ve 6 nın en küçük ortak katı kaçtır?

12

2. Bir sınıftaki öğrenciler dörderli veya beşerli gruplara ayrıldığına göre bu sınıfın mevcu-du en az kaç olabilir?

3. 15 ve 20 nin 100 den küçük en büyük ortak katını bulunuz.

4. Bir sepetteki portakallar beşer beşer ve altışar altışar sayıldığında her seferinde 2 portakal artıyor. Bu sepette en az kaç tane portakal olabilir?


4 ün katları → 4, 8, 12, 16, 20, 24, . . .5 in katları → 5, 10, 15, 20, 25, 30, . . .

En küçük ortak kat = 20 olabilir.

15 in katları → 15, 30, 45, 60, . . .20 nin katları → 20, 40, 60, 80, . . . (60)

5, 10, 15, 20, 25, 30, . . .6, 12, 18, 24, 30, . . . (30+2=32)

47


1. a) Aşağıdaki tablolarda boşlukları uygun ifadelerle doldurunuz.

12 nin bölenleri 1 2 3 4 6 12

30 un bölenleri 1 2 3 5 6 10 15 30

12 ve 30 un ortak bölenleri 1 2 3 6

b) 12 ve 30 un en büyük ortak böleni kaçtır?

6

2. Başak Hanım, uzunlukları 48 m ve 66 m olan kırmızı ve sarı renkli kurdelelerden eşit uzun-lukta parçalar oluşturmak istiyor.

Elde ettiği parçaların uzunlukları kaç m olabilir?

3. Bir marangoz 25 m ve 70 m uzunluğundaki iki keresteyi eşit uzunlukta parçalara ayırmak istiyor.

Buna göre bir parçanın uzunluğu en çok kaç m olur?

4. 28 litre ve 36 litrelik iki farklı yağ birbirine hiç karıştırılmadan eşit hacimli şişelere konu-larak satılacaktır.

Buna göre bir şişenin hacmi en çok kaç litre olabilir?


48 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 bölenleri

66 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66bölenleri

Parçaların uzunlukları 1, 2, 3 ve 6m olabilir.

25 1, 5, 25

28 1, 2, 4, 7, 14, 28

70 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70

36 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

5m olabilir.

4 litre olabilir.

48


1. 270 = 5a.3b.2c

ise a + b – c ifadesinin değerini bulunuz.

2.

56 m

42 m

Kısa kenarı 42 m ve uzun kenarı 56 m olan dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın etrafına köşelerde de bulunmak üzere eşit aralıklarla ağaç dikilecektir.

Buna göre iki ağaç arasındaki mesafe en çok kaç m olur?42 ve 56 nın en büyük ortak böleni 8 dir.İki ağaç arasındaki mesafe en çok 8 m olur.

3. Bir sepetteki yumurtalar beşerli ve yedişerli paketlendiğinde her seferinde 4 yumurta artıyor.

Sepetteki yumurtaların sayısı 100 ile 150 arasında olduğuna göre sepette en az kaç yumurta vardır?

5 ve 7 nin en küçük ortak katı 35 dir. 35 in katlarından 100 ile 150 arasındaki en küçük katı olan 105 i seçeriz. Buna göre bu sepette en az 105 + 4 = 109 yumurta vardır.

4. Aşağıdaki çarpan ağaçlarında boşlukları uygun sayılarla doldurunuz.

75

3 6

27

9

48

4 2

2

SIRA SENDE

a = 1 b = 3 c = 1

3 + 1 – 1 = 3

270135451551

23335

3

3 8

2

3 35

15

3 2

50


1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi küme belirtir?

A) Haftanın B harfi ile başlayan günleriB) Sınıfımızdaki birkaç öğrenciC) Haftanın dört günüD) En güzel renkler

2. A = {1, 2, 3, 4} B = {İlk dört sayma sayısı} C = {▲, ■, ★, ●}

kümeleri ile ilgili verilen ifadelerden doğru olanların başına "D", yanlış olanların başına "Y" yazınız.

5 ¥ B Y

B kümesinin liste yöntemi ile gösterilişi B={1, 2, 3, 4} dür. D

A kümesi ile C kümesinin eleman sayıları eşittir. D

A = B D

3. Elemanı olmayan kümeye örnek veriniz.

J harfi ile başlayan illerimiz.

4. Aşağıdaki ifadelerden küme belirtenlerin yanına "✔", küme belirtmeyenlerin yanına "✘" sembolü yazınız.

10 dan küçük doğal sayılar ✔

Bazı yırtıcı kuşlar ✘

Okulumuzda ismi A harfi ile başlayan öğrenciler ✔

Boyu 5 metreden uzun insanlar ✔

En güzel renkler ✘


52


1. A={3, 5, 7}

B={1, 2, 5, 6}

C={1, 2, 3, 5} kümelerine göre aşağıda verilen kümeleri liste yöntemi ile yazınız.

a) A ∩ B = {5}

b) B ∪ C = {1, 2, 3, 5, 6}

c) A ∪ B ∪ C = {1, 2, 3, 5, 6, 7}

d) A ∩ B ∩ C = {5}

2. A={KÜMELER kelimesinin harfleri} olduğuna göre

a) A kümesini liste yöntemi ile gösteriniz.

A={K, Ü, M, E, L, R}

b) A kümesinin eleman sayısını bulunuz

s(A)=6

3. B={MATARA} olduğuna göre B kümesinin eleman sayısı kaçtır?

s(B)=1

4. D={5, ★, {1, 2}} kümesi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) 5 ¥ D B) 1 ¥ D C) ★ ¥ D D) {1, 2} ¥ D


KARMA SORULAR

53


1. 14.13 işleminin sonucunu 14.3 işleminden yarar-lanarak bulunuz.

14.13 = 14(10 + 3) = 14.10 + 14.3 = 140 + 42 = 182

2. 52.3 + 100:2 işleminin sonucu kaçtır?

25.3 + 50

75 + 50 = 125

3. A B

• 1

• 2

• 4• 5

• 3

Yukarıda verilen venn şemasına göre aşağı-daki ifadelerdeki boşlukları doldurunuz.

A ∩ B={ 1, 2 }A ∪ B={ 1, 2, 3, 4, 5 } 4 ¥ A 3 ¥ B 3 ∉ A ∩ B 3 ∉ A

1. 5.104 = 5.100 + 5. ▲12. ■ = 12.100 – 12.2

Yukarıda verilen eşitliklere göre ■ – ▲ ifade-sinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 94 B) 96 C) 98 D) 100

2. Aşağıdaki işlemlerin hangisinin sonucu diğer-lerinden farklıdır?

A) 7.8 – 3 B) 5.11 – 21

C) 6:2 + 52.2 D) 23.5 + 15

3. A B• 8

• 3

C

• 5

• 1

• 4• 7

Yukarıda A, B ve C kümelerine ait verilen venn şemasına göre aşağıdakilerden hangisi yanlış-tır?

A) 3 ¥ A ∩ C B) A ∩ B ∩ C={5}

C) B={1, 4, 5, 7} D) 7 ∉ B

matematİk - bİlfen yayincilik...buna göre bakkal yumurtaların tanesini 60 kuruştan satarsa...

Documents