Matematika u doba renesanse

Download Matematika u doba renesanse

Post on 02-Jul-2015

1.396 views

Category:

Documents

4 download

DESCRIPTION

Pratea prezentacija asa matematike koji je odran u okviru projekta "IN eksperiment u nastavi". Tema "Humanizam i renesansa" je realizovana sa uenicima sedmog razreda kroz predmete srpski jezik, istorija, matematika i likovna kultura. Interdisciplinarni pristup obradi teme je dao potpuno novu dimenziju ovim asovima.

TRANSCRIPT

  • 1. MATEMATIKAu doba renesanse

2. Glavna matematika otkria u dobarenesanse su: Reenje jednaine treeg i etvrtogstepena Logaritam Nova i jednostavnija matematikasimbolika 3. Razvoj matematikihoznaka (simbola) 4. Sasvim je sigurno da se veinamatematikih simbola poelaupotrebljavati u dananjemznaenju, poetkom XVI veka. 5. Pre pojave tamparije knjige su se umnoavalerunim prepisivanjem. Takve, runo prepisivane knjige nazivale su semanuskripti. Manuskripti su bili veoma skupoceni i dostupnisamo malobrojnim naunicima. 6. U XV i XVI veku,zahvaljujuiotkriutamparskemaine( Gutemberg) ,raste nivoobrazovanosti inauni kontakti seinteziviraju. 7. Najjednostavniji brojevni izraz , kao toje na primer 2+3=5, u XV veku sezapisivao na sledei nain: .2.et.3.ae.5. Za oznake raunskih operacija i relacijasu se koristile skraenice (ili cele rei)tih pojmova na latinskom, italijanskom,panskom ili nekom drugom jeziku. 8. Neretko su se za istu operaciju ilirelaciju koristile razliite oznake tj.rei, zavisno od toga u kojoj zemlji supisane.Italija panija Francuska Nemakajednako aequalis eaquibituregaulx ae sabiranjepiu mas pluset oduzimanjemenmenos moins m 9. Skraenice za sabiranje: A u Nemakoj se za sabiranje koristilare et (et) to na latinskom znai i. Pretpostavlja se da se znak + razviousled brzog prepisivanja rei et umanuskriptima tog doba. 10. I za znak minus postoji pretpostavka daje nastao usled brzog pisanja poetnogslova m, kod veine rei koje opisuju ovuoperaciju. Skraenice za oduzimanje su bile : 11. Johannes Widman(1462.-1500.), nemac,je prvi put u izdanjusvoje knjige , 1489.godine, o aritmeticiza trgovce upotrebiooznake + i - kakobi prikazao viak imanjak u poslovnimproblemima. 12. Giel Vander Hoecke, belgijanac, jeverovatno prva osoba koja je znake+ i koristila u algebarskimizrazima, to se vidi u njegovojknjizi objavljenoj 1514. godine uAntverpenu. 13. Englez Robert Recorde (1510.-1558.) umatematiku je uveo simbol = , koji sedo tada oznaavao kao ae , oe , aequbiturili eaquatus . 14. U knjizi The Whetstone of Witte, tampane 1557.godine, prvi put se u javnosti pojavljuje simbol = . 15. Nemaki matematiari su za mnoenjekoristili oznaku M to je poetno slovoglagola MULTIPLICARE (mnoenje) . Njihova tablica mnoenja u to vremesadrala je izraze kao to je:7M8ae566M9ae63 16. Eglez William Oughtred (1574.-1660.)poznat je po tome to je u svojimmatematikim radovima predstaviopreko 150 simbola od kojih su samo triopstala do dananjih dana. Jedan od njih je iznak operacije mnoenja X . 17. Popis nekihsimbola kojeje WilliamOughtredkoristio. 18. Ova oznaka za mnoenje se nije dopalamnogim matematiarima. ak je i poznati nemaki matematiarLeibniz (1646.-1715.) ukazivao nainjenicu da se znak mnoenja X estomea sa oznakom za nepoznatu veliinuiks (x), te je koristio sledei zapis : 5.9 = 45 19. Meutim, englez Thomas Harriot(1560.-1621.) je prvi matematiar kojiza mnoenje koristi taku () . Takoe mu se pripisuju i simboli brojevnihrelacija < i > . On je kvadrat broja azapisivao sa aa, kub broja a sa aaa itd 20. Michael Stifel(1487.-1576.) nemac, jeu svojoj knjizi Arithmetica integra iz 1544. godine koristio simbole +, - i dok je za deljenje koristio desnu zagradu tj. 24:8 pisao je kao 8)24 . 21. Oznaka za koren jenajverovatnijenastala od prvogslova latinske reiradix (koren) r 22. Francuz Nicolas Chuquet (1445.-1500.)koristi eksponent , tako to u zapisu 123on podrazumeva 12x3 . Zagrade je oznaavaopodvlaenjem. Ovako je on pisao: Prevod: x2+5x=24 23. Veliki doprinos razvoju i popularizacijimatematike notacije dao je poznatimatematiar Francois Viete(1540.-1603.). Prvi je poeo da zakonstantne i nepoznateveliine koristi slova. Za deljenje koristi razlomaku crtu amnoenje oznaava sa in. 24. Pogledajte nekolicinu matematikihizraza zapisanih na nain koji se koristiopre otkria savremenih matematikihsimbola: 25. Matematiki simboli koji su umatematiku uvedeni u XV i XVI vekukoriste se i danas. Matematiki jezik je postaouniverzalan jezik koji ne poznajegranice. Izrazi i jednaine se danas isto zapisujuu bilo kom kraju sveta to pomaedaljem razvijanju nauke jer olakavakomunikaciju naunika irom planete. 26. Autor prezentacije: Jelena VolarovProfesor matematikeOore KrstiBeograd 27. Literatura:Matematika u doba renesanse-skriptaFranka Miriam Bruckler Vremeplovom krozmatematiku Boris ekrlija A History of MathematicalNotations Florian Cajori. 28. Doba : XV vek Zemlja: Italija (1. grupa) Nemaka (2. grupa) Francuska (3. grupa) Engleska (4. grupa) panija (5. grupa) Zanimanje: matematiar Zadatak: Zapii zadate jednakostionako kako se to radilo u tvojoj zemljiu doba renesanse.