matematika roník - kolský vzdelávací... · pdf...

ZÁKLADNÁ ŠKOLA S MATERSKOU ŠKOLOU ORAVSKÉ VESELÉ

ORAVSKÉ VESELÉ 377, 029 62 ORAVSKÉ VESELÉ

1

ŠkVP

MATEMATIKA

8. ročník vzdelávacie štandardy, učebný plán, učebné osnovy

- podľa vzdelávacieho programu ISCED 2

Vypracoval: Ing. Marián Beňadik

Prerokované na pedagogickej rade:

Schválil: Mgr. Dušan Sameliak - riaditeľ školy

Názov ŠVP ŠVP II. stupňa ZŠ v SR, ISCED 2 – niţšie sekundárne vzdelávanie

Názov ŠkVP Verní tradíciám – otvorení Európe

Vyučovací jazyk Slovenský

Predmet Matematika /Matematika a práca s informáciami /

Ročník ôsmy

Rozsah SVP 4/týţdeň; ŠkVP 5/ týţdeň Spolu: 165/rok



2

1. Charakteristika učebného predmetu a jeho význam v obsahu vzdelávania

Potrebné vedomosti z matematiky zahŕňajú dobré vedomosti o počtoch, štruktúrach,

základné matematické operácie, chápanie matematických termínov a povedomie

o otázkach, na ktoré matematika ponúka odpovede. Jednotlivec by mal mať zručnosti na

uplatňovanie základných matematických princípov a postupov v kaţdodennom kontexte

doma a v práci a na chápanie a hodnotenie sledu argumentov. Mal by byť schopný

myslieť matematicky, komunikovať v matematickom jazyku a pouţívať vhodné pomôcky.

Pozitívny postoj v matematike je zaloţený na rešpektovaní pravdy a na ochote hľadať jej

príčiny a posudzovaní jej platnosti.

2.

3. Ciele učebného predmetu

Cieľom matematiky je, aby ţiak získal schopnosť pouţívať matematiku vo svojom

budúcom ţivote. Má rozvíjať ţiakovo logické myslenie a kritické myslenie, schopnosť

argumentovať, komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problému. Ţiak by mal

spoznať matematiku ako súčasť ľudskej kultúry a dôleţitý nástroj pre spoločnosť.

Vyučovanie musí byť vedené snahou umoţniť ţiakom, aby získali nové vedomosti

špirálovite, prostredníctvom riešenia úloh s rôznym kontextom tvorili jednoduché

hypotézy a skúmali ich pravdivosť, rozvíjali svoju schopnosť orientácie v rovine

a priestore. Má napomôcť rozvoju ich algoritmického myslenia, schopnosť pracovať

s návodmi a tvoriť ich.

V 8.ročníku by mal žiak získať nasledovné kompetencie:

Čísla, premenná a počtové výkony s číslami

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

rovnosti a nerovnosti,

mne základné počtové výkony (sčítanie, odčítanie, násobenie a

delenie),



3

ísmen vo význame čísla (premennú, určí

hodnotu výrazu),

algebrickom aparáte.

Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy


uľky jednoduchých lineárnych súvislostí, doplňuje chýbajúce údaje na základe

objaveného pravidla a znázorňuje údaje,

sústave,

a nepriamu úmernosť,

Geometria a meranie


realite ich reprezentáciu; dokáţe špecifikovať ich jednotlivé prvky (vzťah hrán),

ich základné prvky a ich vlastnosti a najdôleţitejšie relácie medzi týmito prvkami a ich

vlastnosťami,

objemu geometrických útvarov,

ie s uhlami, vyuţíva vlastnosti známych dvojíc uhlov

(susedné, striedavé, doplnkové) pri výpočte vnútorných a vonkajších uhlov rovinných útvarov,

meraniach,

yzuje a rieši aplikačné geometrické úlohy s vyuţitím osvojeného matematického aparátu



4

Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika


prostredníctvom hier a manipulatívnych činností získa skúsenosti s organizáciou konkrétnych

súborov predmetov podľa zvoleného ľubovoľného a podľa vopred daného určitého kritéria,

ţine údajov,

keho okolia správnu pravdivostnú hodnotu,

prípadoch vie rozlíšiť istý a nemoţný jav.

3. Obsah učebného predmetu

ARITMETIKA A ALGEBRA:

CELÉ ČÍSLA. POČTOVÉ OPERÁCIE S CELÝMI ČÍSLAMI. (25 h)

PREMENNÁ, VÝRAZ, ROVNICA. (25 h)

PRAVDEPODOBNOSŤ A ŠTATISTIKA. (15 h)

GEOMETRIA:

TROJUHOLNÍK, ZHODNOSŤ TROJUHOLNÍKOV. (20 h)

ROVNOBEŢNÍKY, LICHOBEŢNÍKY, OBSAH TROJUHOLNÍKA. (25 h)

KRUH, KRUŢNICA. (20 h)

HRANOLY. (10 h)



5

4. Vyuţitie disponibilných hodín

Predmet MATEMATIKA je v 8.ročníku dotovaný podľa ŠVP 4. vyučovacími hodinami

týţdenne. Disponibilná hodina je 1 za týţdeň. V ŠkVP bude obsahový a výkonový štandart

týchto hodín zvýraznený kurzivom. Sú to nasledovné témy:

RU 1: Opakovanie a prehĺbenie učiva matematiky 7.ročníka. (15h)

RU 2: Základné počtové operácie so zlomkami – racionálnymi číslami (kladnými, zápornými). (5h) – hodiny

zahrnuté v tematickom celku CELÉ ČÍSLA. POČTOVÉ OPERÁCIE S CELÝMI ČÍSLAMI.

RU 3: Jednoduché lineárne rovnice a ich riešenie. (5h) – hodiny zahrnuté v tematickom celku PREMENNÁ,

VÝRAZ, ROVNICA.

RU 4: Opakovanie a prehĺbenie učiva 8.ročníka. (10h)



6

5. Vzdelávacie štandardy a prierezové témy

Tematický

celok Obsahový štandard Výkonový štandard

Prierezové

témy

Časová

dotácia

I.

OPAKOVANIE A

PREHĹBENIE

UČIVA

7. ROČNÍKA

ZLOMKY. POČTOVÉ

OPERÁCIE SO ZLOMKAMI.

RACIONÁLNE ČÍSLA.

PERCENTÁ.

OBJEM A POVRCH

KVÁDRA A KOCKY.

POMER. PRIAMA

A NEPRIAMA ÚMERNOSŤ.

KOMBINATORIKA.

-cieľom opakovacích hodín je

dôkladne zopakovať a doplniť

nedostatky v učive matematiky

7.ročníka

-čiastkové ciele jednotlivých

opakovacích hodín sú

zaznamenané v ŠkVP matematiky

7.ročníka

-ciele budú individuálne pre

každého žiaka vzhľadom na

nedostatky v učive 7.ročníka

ENV

REGV

15

II.

CELÉ ČÍSLA.

POČTOVÉ

OPERÁCIE

S CELÝMI ČÍSLAMI

Kladné a záporné čísla

v rozšírenom obore

desatinných čísel.

Navzájom opačné čísla.

Absolútna hodnota celého

a desatinného čísla na číselnej

osi.

Usporiadanie a porovnanie

celých a desatinných čísel

a ich zobrazenie na číselnej

osi.

Sčitovanie a odčitovanie

celých a desatinných čísel.

-poznať vlastnosti celých čísel

a príklady vyuţitia celých čísel

(kladných a záporných) v praxi

-čítať a písať celé čísla(aj

z rôznych tabuliek a grafov)

-znázorňovať celé čísla na číselnej

osi

-vymenovať a vypísať dvojice

navzájom opačných celých čísel

(aj z číselnej osi)

-určiť absolútnu hodnotu celého

a desatinného čísla(racionálneho

čísla) na číselnej osi

-porovnávať celé čísla a usporiadať

ich podľa veľkosti

-zobraziť celé čísla na číselnej osi

-priradiť k celému číslu obraz na

číselnej osi

-zobraziť kladné a záporné

desatinné čísla na číselnej osi

-sčitovať a odčitovať celé

a desatinné čísla

ENV

REGV

25



7

Tematický


Prierezové

témy

Časová

dotácia

Slovné úlohy – kontextové

a podnetové.

Násobenie a delenie celých

čísel.

Slovné úlohy – kontextové

a podnetové.

Základné počtové operácie so

zlomkami (kladnými

a zápornými)

-riešiť primerané slovné úlohy na

sčítanie a odčítanie celých

a desatinných čísel (kladných

a záporných)

-jednoducho zapísať postup

riešenia slovnej úlohy, výpočet

a odpoveď

-spamäti i písomne násobiť a deliť

celé čísla

-rozhodnúť, či výsledok násobenia

i delenia dvoch celých čísel bude

kladný alebo záporný

-riešiť primerané slovné úlohy na

násobenie

-sčitovať, odčitovať, násobiť

a deliť zlomky, desatinné a celé

čísla (kladné a záporné)

III.

PREMENNÁ,

VÝRAZ,

ROVNICA

Číselný výraz.

Hodnota číselného výrazu.

Rovnosť číselných výrazov.

Operácie s číselnými

výrazmi.

Výrazy s premennými.

Hodnota výrazu

s premennou.

Sčitovanie a odčitovanie

výrazov s premennou.

Násobenie a delenie výrazov

s premennou číslom rôznym

od nuly.

Jednoduché lineárne rovnice

a ich riešenie.

-osvojiť si pojem číselný výraz

-určiť počet členov v číselnom

výraze

-vypočítať hodnotu číselného

výrazu

-rozhodnúť o rovnosti dvoch

číselných výrazov

-sčítať, odčítať, násobiť a deliť

primerané číselné výrazy

-rozlišovať medzi číselným

výrazom a výrazom s premennou

-zostaviť jednoduchý výraz

s premennou

-určiť vo výraze s premennou

členy s premennou a členy bez

premennej

-určiť hodnotu výrazu, keď je daná

hodnota premennej

-sčitovať a odčitovať výrazy

s premennou

-násobiť a deliť primerané výrazy

s premennou číslom rôznym od

nuly

-definovať lineárnu rovnicu

-riešiť jednoduché lineárne rovnice

ENV

REGV

25



8

Tematický


Prierezové

témy

Časová

dotácia

Riešenie jednoduchých

úloh vedúcich na lineárnu

rovnicu bez formalizácie

do podoby rovnice –

úvahou, metódou pokus –

omyl, znázornením.

Vzorce. Vyjadrenie

a výpočet neznámej

z jednoduchého vzorca.

Pravouhlá sústava

súradníc. Znázorňovanie

bodov v tejto sústave.

Znázorňovanie priamej

a nepriamej úmernosti

graficky.

a previesť skúšky správnosti

-riešiť jednoduché slovné úlohy

vedúce k lineárnej rovnici

-zapísať postup riešenia slovnej

úlohy

-správne a primerane so zadaním

slovnej úlohy vyuţívať počtové

výkony – sčítanie, odčítanie,

násobenie, delenie

-overiť skúškou správnosti, či dané

číslo je riešením slovnej úlohy

-vyjadriť a vypočítať neznámu

z jednoduchých vzorcov (napr.

o=2(a + b); o= z + 2a)

-zvoliť vhodnú pravouhlú sústavu

súradníc v rovine

-vyznačiť body v pravouhlej

sústave súradníc v rovine

-určiť súradnice daného bodu

zobrazeného v pravouhlej sústave

súradníc

-znázorniť graf priamej

a nepriamej úmernosti

IV.

TROJUHOLNÍKY

A ICH

ZHODNOSŤ

Trojuholník a jeho

základné prvky.

Trojuholníková nerovnosť.

Vnútorné a vonkajšie uhly

v trojuholníku a vzťahy

medzi nimi.

Zhodnosť trojuholníkov.

Konštrukcie trojuholníkov

podľa viet sss, sus, usu

-rozlíšiť základné prvky

trojuholníka

-poznať a aplikovať vetu

o trojuholníkovej nerovnosti

-poznať vetu o vnútorných uhloch

v trojuholníku a vypočítať

vonkajšie uhly trojuholníka

-riešiť úlohy s vyuţitím vlastnosti

vnútorných a vonkajších uhlov

-poznať vetu o súčte vonkajšieho

a vnútorného uhla pri tom istom

vrchole trojuholníka

-na základe viet o zhodnosti

trojuholníkov, rozhodnúť, ktoré

trojuholníky sú zhodné

-vykonať rozbor konštrukčnej

úlohy

-zostrojiť trojuholník podľa

konštrukčného postupu s vyuţitím

VYV

SEE

TSV

GEG

20



9

Tematický


Prierezové

témy

Časová

dotácia

Rovnoramenný

a rovnostranný

trojuholník, objav

základných vlastností.

Pravidelný šesťuholník.

Výšky v trojuholníku.

Konštrukcia trojuholníka

s vyuţitím jeho výšok.

-viet sss, sus, usu

-vysvetliť a zapísať konštrukčný

postup zostrojenia trojuholníka (aj

pomocou skôr osvojenej

matematickej symboliky)

-urobiť skúšku (splnenie

podmienok úlohy) správnosti

zostrojenia trojuholníka

-poznať a uviesť príklady

rovnostranného a rovnoramenného

trojuholníka z reálneho ţivota

-popísať rovnostranný

a rovnoramenný trojuholník a ich

vlastnosti

-presne a čisto narysovať

ľubovoľný rovnostranný

a rovnoramenný trojuholník

-narysovať pravidelný šesťuholník

a popísať ho

-poznať vlastnosti výšok

v trojuholníku

-zostrojiť výšky trojuholníka (vo

všetkých typoch trojuholníkov)

a vyznačiť ich priesečník

-zostrojiť trojuholník a vyuţiť pri

tom výšku

V.

ROVNOBEŢNÍKY,

LICHOBEŢNÍKY,

OBSAH

TROJUHOLNÍKA

Rovnobeţky preťaté

priamkou (priečkou).

Striedavé a súhlasné uhly

pri rovnobeţkách.

Rovnobeţníky a ich

základné vlastnosti

vyplývajúce

s rovnobeţnosti.

-zostrojiť dve rovnobeţné priamky

(rovnobeţky) a, b, ktoré sú preťaté

priečkou p

-určiť a vymenovať súhlasné

a striedavé uhly pri dvoch

rovnobeţných priamkach

preťatých priečkou

-poznať vlastnosti súhlasných

a striedavých uhlov

-riešiť úlohy s vyuţitím vlastností

súhlasných a striedavých uhlov

-načrtnúť a pomenovať

rovnobeţníky: štvorec,

kosoštvorec, obdĺţnik, kosodĺţnik

a poznať ich základné vlastnosti (o

stranách, vnútorných uhloch,

uhlopriečkach a ich priesečníku)

-správne rozlišovať pravouhlé

a kosouhlé rovnobeţníky

VYV

SEE

TSV

GEG

25



10

Tematický


Priere-

zové

témy

Časová

dotácia

Výška rovnobeţníka.

Konštrukcia

rovnobeţníka.

Lichobeţník.

Pravouhlý

a rovnoramenný

lichobeţník, objav

niektorých ich vlastností.

Jednoduché konštrukcie

lichobeţníka.

Obsah a obvod

kosoštvorca, kosodĺţnika

a trojuholníka.

Obvod a obsah

lichobeţníka.

Slovné (podnetové

a kontextové) úlohy

z praxe (z reálneho ţivota)

-narysovať štvorec, kosoštvorec,

obdĺţnik, kosodĺţnik a správne

označiť ich základné prvky

-narysovať dve výšky

rovnobeţníka a určiť ich veľkosť

-zostrojiť a odmerať

v rovnobeţníku (štvorec,

kosoštvorec, obdĺţnik, kosodĺţnik)

jeho dve výšky

-načrtnúť lichobeţník, pomenovať

a opísať jeho základné prvky

-načrtnúť pravouhlý

a rovnoramenný lichobeţník

a popísať jeho vlastnosti

-zostrojiť ľubovoľný lichobeţník-

obecný, pravouhlý, rovnoramenný

podľa zadaných prvkov a na

základe konštrukčného postupu

-poznať základné vzorce pre

výpočet obvodu a obsahu štvorca,

kosoštvorca, obdĺţnika,

kosodĺţnika a trojuholníka

-poznať vzorec pre výpočet

obvodu a obsahu lichobeţníka

a podľa nich robiť výpočty

-riešiť slovné úlohy s vyuţitím

poznatkov o obsahu , obvode

rovnobeţníkov, trojuholníka

a lichobeţníka s vyuţitím premeny

jednotiek dĺţky a obsahu

VI.

HRANOLY, ICH

OBJEM A

POVRCH

Hranoly, jeho znázornenie

a sieť.

Objem a povrch kolmého

hranola.

-načrtnúť kocku, kváder, hranol vo

voľnom rovnobeţnom premietaní

-poznať vlastnosti podstavy

a plášťa hranola

-určiť počet hrán, stien a vrcholov

hranola

-zostrojiť sieť kolmého hranola

-pouţiť príslušné vzorce na

výpočet objemu a povrchu kocky,

hranola, kvádra a aplikovať to do

slovných úloh

VYV

FYZ

TSV

GEG

SEE

10



11

Tematický


Prierezové

témy

Časová

dotácia

VII.

KRUH,

KRUŢNICA

Kruh, kruţnica.

Talesová kruţnica.

Vzájomná poloha priamky

a kruţnice.

Dotyčnica ku kruţnici, jej

poloha voči príslušnému

polomeru.

Tetiva kruţnice.

Kruţnicový oblúk

a kruhový výsek (odsek),

ich stredový uhol.

Obsah kruhu a dĺţka

kruţnice (obvod kruhu).

Medzikruţie.

Kontextové úlohy.

-zostrojiť a zapísať kruţnicu

k a kruh K s daným polomerom r

(alebo s daným priemerom d)

-vysvetliť vzťah medzi polomerom

a priemerom kruţnice k (kruhu K)

-objaviť pravosť uhlov nad

priemerom kruţnice

-určiť vzájomnú polohu kruţnice

k a priamky p

-zostrojiť dotyčnicu ku kruţnici

k v určenom bode leţiacom na

kruţnici k

-zostrojiť dotyčnicu ku kruţnici

k z daného bodu, ktorý leţí mimo

kruţnice k zvonku a opísať (stačí

aj slovne) postup tejto konštrukcie

pribliţnou metódou aj pomocou

Talesovej kruţnice

-narysovať ľubovoľnú tetivu

v kruţnici

-určiť vzdialenosť stredu kruţnice

od tetivy

-na kruţnici (kruhu) vyznačiť

kruţnicový oblúk (kruhový výsek)

prislúchajúci danému stredovému

uhlu

-v kruhu vyznačiť kruhový odsek

-určiť a odmerať stredový uhol

-poznať pribliţné hodnoty

Ludolfovho čísla π = 3,14, resp.

22/7 pre pouţitie v písomných

výpočtoch obsahu kruhu a dĺţky

kruţnice

-poznať základné vzťahy (vzorce)

pre výpočet obsahu kruhu a dĺţky

kruţnice

-vypočítať obsah medzikruţia

-v úlohách z beţného ţivota

aplikovať vzorce na obvod a obsah

kruhu

VYV

TSV

SEE

20



12

Tematický


Priere-

zové

témy

Časová

dotácia

VIII.

PRAVDEPODOBNOS

Ť

A

ŠTATISTIKA

Pravdepodobnostné hry

a pokusy.

Moţné a nemoţné udalosti.

Rôzne úlohy na

porovnávanie šancí rôznych

udalostí, číselné

porovnávanie šancí.

Plánovitý zber údajov a ich

systematizácia pri

jednoduchých

a primeraných

experimentoch.

Zobrazovanie skupín

údajov, tvorba grafov

a diagramov.

-získať skúsenosť z porovnávania

rôznych udalostí z pohľadu na ich

mieru pravdepodobnosti

-uskutočniť jednoduché a primerané

experimenty

-posúdiť a rozlíšiť moţné, ale aj

nemoţné udalosti

-rozhodnúť o pravdepodobnosti

udalosti

-vypočítať relatívnu početnosť

udalosti

-spracovať, plánovite a systematicky

zhromaţďovať a triediť údaje

v experimente

-zo zhromaţdených údajov vybrať

štatistický súbor

-vypočítať aritmetický priemer

z primeraných údajov

-zaznamenávať a usporadúvať údaje

do tabuľky

-čítať (interpretovať) údaje z tabuľky

kruhovým diagramom a stĺpcovým

grafom

INF

TSV

GEG

FYZ

15

IX.

OPAKOVANIE A

PREHĹBENIE

UČIVA

8.ROČNÍKA.

Zopakovanie učiva 8.ročníka.

-cieľom opakovacích hodín je

dôkladne zopakovať a doplniť

nedostatky v učive matematiky

8.ročníka

-ciele budú individuálne pre každého

žiaka vzhľadom na nedostatky

v učive 8.ročníka a budú vychádzať z

cieľov pri jednotlivých tematických

celkoch

10



13

6. Stratégie - metódy a formy práce:

Organizačné formy:

-vyučovacia hodina

-domáca príprava ţiakov

-individuálna práca ţiakov

-skupinová práca ţiakov

-frontálna práca ţiakov

Metódy vyučovania:

a₎ motivačné:

-motivačný rozhovor

-motivačné rozprávanie

-problém ako motivácia

b₎ expozičné: -rozprávanie

vysvetľovanie

-rozhovor

-demonštrácia

-manipulácia s predmetmi

-problémové vyučovanie

c₎ fixačné: -ústne opakovanie učiva

-opakovací rozhovor

-opakovanie s vyuţitím učebnice

-domáca úloha

-riešenie príkladov, slovných úloh

7. Učebné zdroje:

Šedivý, O.: MATEMATIKA pre 6.ročník základných škôl, 1.časť






14



Herman, J.: Matematika – Hranoly

Herman, J.: Matematika – Úmernosti

Herman, J.: Matematika – Racionální čísla. Procenta.

Herman, J.: Matematika – Kladná a záporná čísla.

Herman, J.: Matematika – Trojúhelníky a čtyřúhelníky.

Herman, J.: Matematika – Kruhy a válce.

Kuzma, J. – Reiterová, M.: Matematika základnej školy v kocke.

Hrdina, Ľ. – Kosper F. – Maxian, M.: Matematika v príkladoch.

Kolektív autorov TAKTIK: Hravá matematika 8 – pracovný zošit

Bálint, Ľ.: Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika, logika, grafy

8. Hodnotenie predmetu

Na hodnotenie predmetu vychádzame z príslušného metodického pokynu na

hodnotenie ţiakov základnej školy. Hodnotíme ţiaka a následne ho klasifikujeme

komplexne, na princípe individuálneho prístupu k osobnosti a hľadáme u ţiaka silné

stránky, ktoré postupne rozvíjame. Pri klasifikácii sledujeme a zisťujeme prírastok

vedomostí. Klasifikáciu obohacujeme aj o slovné hodnotenie. Pri hodnotení rozvíjame u

ţiakov správne sebahodnotenie i hodnotenie navzájom.

Pri hodnotení a klasifikácii ţiaka posudzujeme získané kompetencie v súlade so

školským vzdelávacím programom.

Predpísané sú 4. školské úlohy na konci kaţdého klasifikačného obdobia.

Vyhodnotené

Budú percentuálne a aritmetickým priemerom.

Na konci kaţdého tematického celku bude napísaná tematická písomná práca. Podľa

potreby budú ţiaci písať priebeţné previerky.

Hodnotiace portfólio:

Ţiaci budú získavať jednotlivé známky za tieto aktivity: domáce úlohy, iniciatívu, priebeţné

previerky, tematické písomné práce, školské úlohy, ústne odpovede. Výsledná známka bude



15

vypočítaná podľa vzorca na výpočet váhového aritmetického priemeru. Jednotlivé váhy

známok sú nasledovné:

VÁHA 1: domáce úlohy, aktivita, ústne odpovede, projekty

VÁHA 3: priebeţné previerky

VÁHA 5: tematické písomné práce

VÁHA 7: školské úlohy

matematika roník - kolský vzdelávací... · pdf...

Documents