1.1Matematika 7. razred

Kordinatni Sistem

koordinatni sistem je ortogonalni koordinatni sistem, čije su koordinatne linije ravne i u jednakim odstojanjima. Nazvan je po njegovom izumitelju francuskom matematičaru Dekartu i koristi se za jednoznačno definisanje položaja tačaka u prostoru.Koordinatni sistemMatematički koordinatni sistem se sastoji od dvije ose, koje se nazivaju apscisa ili x-osa i ordinata y-osa. One su pod pravim uglom i dijele ravan na četiri kvadranta. Položaj se tačke M određuje sa vrijednostima dviju osa M (x,y), gdje je x odstojanje tačke od y-ose, a y, odstojanje tačke od x-ose. Koristi se za jednoznačno definisanje položaja tačaka u prostoru.

1.2

Koordinate su brojni ili uglovni elementi koji određuju položaj neke tačke u ravni ili prostoru. Zavisno od potrebe, koordinate mogu biti određene sa jednom, dvije, ili tri tačke.Ako imamo brojni pravac, potrebna je jedna koordinata. Za površ ili ravan, potrebne su dvije, a za trodimenzionalni prostor tri koordinate.Koordinatni sistem je skup nepokretnih linija i ravni koje se koriste za nedvosmisleno određivanje položaja nekog objekta njegovim koordinatama.Postoji više vrsta koordinatnih sistema/

1.3

•Koordinatni sistemi u ravni:• Pravougli koordinatni sistem. Dve prave linije (koordinatne ose) se sijeku

pod pravim uglom u jednoj tački (koord. početak, ishodište). Horizontalna osa je iks (X) osa (apcisna osa), a vertikalna osa je ipsilon (Y) osa (ordinatna osa).

• Kosougli koordinatni sistem. Razlikuje se od pravouglog po tome što ugao između koordinatnih osa nije 90 stepeni.

• Polarni koordinatni sistem. Ima usvojeni koor. početak O i orijentisanu pravu liniju OP (polarna osa). Položaj tačke je određen polarnim koord. ro (ρ) (polarna razdaljina, radijus vektor, poteg) i fi (φ) (polarni ugao, anomalija, amplituda).

•Koordinatni sistemi u prostoru:• Pravougli ili kosougli. Ovaj sistem stvaraju tri koord. ose, X, Y i Z, koje se

međusobno sijeku pod nekim uglom. Položaj tačke je određen sa 3 koord. - apscisa X, ordinata Y i aplikata Z.

• Cilindrični. Polarni koordinatni sistem je u ravni XY, a smjer koordinatne ose Z. Cilindrične koordinate su φ, ρ i Z.

• Sferni. Obrazuju ga dva polarna sistema. Postoji ravan XY i ravan ZT. Sferne koord. r, ρ i φ se zovu i polarne koord. u prostoru.

1.4