matematika - gov.hu · külső szögeinek az összege, a nevezetes négyszögek...
TRANSCRIPT
Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz
Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet 1143 Budapest, Szobránc u. 6-8. Telefon: (+36-1) 235-7200 Fax: (+36-1) 235-7202 www.ofi.hu
Fejlesztőfeladatok
MATEMATIKA
4. szint
2015
2/21
Standard feladatok – matematika
4. szint
A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal
mérünk:
Gondolkodási és
megismerési
módszerek
Halmazok
Képes elemeket halmazba rendezni adott
tulajdonságok alapján, részhalmazt felírni,
felismerni.
Képes két véges halmaz közös részét,
unióját felírni, ábrázolni.
Számtan, algebra Számelmélet Ismeri és alkalmazza az oszthatósági
szabályokat (2, 3, 4, 5, 9, 10, 100).
A feladat: Adott két halmaz, A és B. Az A halmazba tartoznak a 21-nél nagyobb,
de 30-nál kisebb természetes számok. A B halmazba tartoznak a kétjegyű, 4-gyel
osztható, 40-nél kisebb természetes számok.
Kérdések:
a) Írd be a halmazábra megfelelő részébe az A és a B halmazok
összes elemét!
A B
3 pont
b) Sorold fel az AB elemeit! 1 pont
c) Sorold fel az AB elemeit! 2 pont
Összesen: 6 pont
Javítási útmutató:
a) 25 26 27 12 16
22 23 24 28 20
A B 29 32 36
3 pont
b) AB = {24; 28} 1 pont
c) AB = 36;32;29;28;27;26;25;24;23;22;20;16;12 2 pont
Összesen: 4 pont
Megjegyzés: Ha a tanuló az a) részben kapott hibás eredménnyel a b) és c) részben
jól dolgozik, akkor a b) és c) rész megoldásáért járó megfelelő pontokat kapja meg.
A feladat sorszáma: SZ4_01 Standard szint: 4.
3/21
A feladat sorszáma: SZ4_02 Standard szint: 4.
A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal
mérünk:
Gondolkodási és
megismerési
módszerek
Kombinatorika
Három-négy elem esetében fel tudja
sorolni az összes sorrendet egy adott
szempont alapján.
Több elemből ki tud választani két-
három elemet egy adott szempont
szerint.
Számtan, algebra Műveletek
Képes az alapműveletek elvégzésére a
racionális számok körében. Ismeri és
alkalmazza a műveleti sorrendre,
zárójelezésre vonatkozó szabályokat.
Képes írásban osztani egy- és kétjegyű
számmal.
Számtan, algebra Szöveges feladatok
Tud a matematikából és a mindennapi
életből vett, egyszerű szöveges
feladatot megoldani egyenlettel.
A megoldását képes ellenőrizni.
Meg tudja fogalmazni a választ.
A feladat: Kati három szabályos dobókockával játszott: kékkel, pirossal és
sárgával.
Kérdések:
a) Hány különféle módon dobhatott összesen 4 pontot? 2 pont
b) Hányféleképpen dobhatott Kati a három kockával 5 pontot? 3 pont
Összesen: 5 pont
Javítási útmutató:
a) Esetek számlálása: 1 + 1 + 2; 1 + 2 + 1;
2 + 1 + 1
Háromféleképpen dobhatott 4 pontot.
2 pont
3 eset: 2 pont
2 eset: 1 pont
b) Esetek számlálása: 1 + 1 + 3; 1 + 3 + 1;
3 + 1 + 1; 1 + 2 + 2; 2 + 1 + 2; 2 + 2 + 1
Hatféleképpen dobhatott 5 pontot.
3 pont
6 eset: 3 pont
4-5 eset: 2 pont
2-3 eset:1 pont
Összesen: 5 pont
4/21
A feladat sorszáma: SZ4_03 Standard szint: 4.
A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal
mérünk:
Gondolkodási és
megismerési
módszerek
Kombinatorika
Három-négy elem esetében fel tudja
sorolni az összes sorrendet egy adott
szempont alapján.
Több elemből ki tud választani két-
három elemet egy adott szempont
szerint.
Számtan, algebra Szöveges feladatok
Tud a matematikából és a mindennapi
életből vett, egyszerű szöveges
feladatot megoldani egyenlettel.
A megoldását képes ellenőrizni.
Meg tudja fogalmazni a választ.
Számtan, algebra Műveletek Tudja fejből a 10x10-es szorzótáblát.
A feladat: Egy vállalatnál belső használatra a képen látható telefonokat
alkalmazzák. A telefonszámok négy számjegyből állnak.
Kérdések:
a) Hány különböző telefonszám hívható, ha a számjegyek nem
ismétlődhetnek?
2 pont
b) Hány különböző telefonszám hívható, ha a számjegyek
ismétlődhetnek?
2 pont
Összesen: 4 pont
Javítási útmutató:
a)
10 9 8 7 = 1 pont
Ez a pont akkor is jár, ha
ez a gondolat csak a
megoldásból derül ki.
= 5040-féle telefonszám lehet. 1 pont
b)
10 10 10 10 = 1 pont
Ez a pont akkor is jár, ha
ez a gondolat csak a
megoldásból derül ki.
= 10 000-féle telefonszám lehet. 1 pont
Összesen: 4 pont
5/21
A feladat sorszáma: SZ4_04 Standard szint: 4.
A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal
mérünk:
Gondolkodási és
megismerési
módszerek
Kombinatorika
Három-négy elem esetében fel tudja
sorolni az összes sorrendet egy adott
szempont alapján.
Több elemből ki tud választani két-
három elemet adott szempont szerint.
Számtan, algebra Szöveges feladatok
Tud a matematikából és a mindennapi
életből vett, egyszerű szöveges
feladatot megoldani egyenlettel.
A megoldását képes ellenőrizni.
Meg tudja fogalmazni a választ.
.
A feladat: Egy nyári horgásztáborban 12 fiú vett részt. A tábor végén mindenki
megadta az e-mail címét a többieknek. Az állomáson mindenki kézfogással
búcsúzott a többiektől.
Kérdések:
a) Hány e-mail címet jegyeztek fel összesen a fiúk? 2 pont
b) Hány kézfogás történt? 2 pont
Összesen: 4 pont
Javítási útmutató:
a)
12 11 = 1 pont
Ez a pont akkor is jár, ha
ez a gondolat csak a
megoldásból derül ki.
= 132 e-mail címet jegyeztek fel. 1 pont
b)
(12 11) : 2 = 1 pont
Ez a pont akkor is jár, ha
ez a gondolat csak a
megoldásból derül ki.
= 66 kézfogás történt. 1 pont
Összesen: 4 pont
Megjegyzés: Ha a tanuló az a) részben kapott hibás eredménnyel a b) részben jól
számol, akkor a b) rész megoldásáért járó megfelelő pontokat kapja meg.
6/21
A feladat sorszáma: SZ4_05 Standard szint: 4.
A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal
mérünk:
Számtan, algebra Számegyenes El tudja helyezni a racionális
számokat a számegyenesen.
Számtan, algebra
Szimbólumok,
algebrai
kifejezések
Meg tudja határozni az egyszerű
algebrai egész kifejezések
helyettesítési értékét. Tud összevonni.
Képes többtagú kifejezés szorzatát
egytagú kifejezéssel összeg alakban
felírni (zárójelfelbontás).
A feladat: Adottak a következő algebrai kifejezések:
A) 3 x – 6
B) (x + 4) 2
a) Színezd kékre a számegyenesnek azt a részét, ahol az A) kifejezés pozitív!
3 pont
b) Színezd zöldre a számegyenesnek azt a részét, ahol a B) kifejezés nem pozitív!
4 pont
Összesen: 7 pont
Javítási útmutató:
a) 3 x – 6 > 0 1 pont
x > 2 1 pont
1 pont
b) (x + 4) 2 0 1 pont
2x + 8 0 1 pont
x –4 1 pont
1 pont
Összesen: 7 pont
7/21
A feladat sorszáma: SZ4_06 Standard szint: 4.
A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal
mérünk:
Számtan, algebra Műveletek
Képes az alapműveletek elvégzésére a
racionális számok körében. Ismeri és
alkalmazza a műveleti sorrendre,
zárójelezésre vonatkozó szabályokat.
Képes írásban osztani egy- és kétjegyű
számmal.
Számtan, algebra Szöveges feladatok
Tud a matematikából és a mindennapi
életből vett, egyszerű szöveges
feladatot megoldani egyenlettel.
A megoldását képes ellenőrizni.
Meg tudja fogalmazni a választ.
Számtan, algebra Százalékszámítás
Meg tud oldani áremelkedéssel,
árengedménnyel kapcsolatos
feladatokat.
A feladat: Egy könyvtárban az elmúlt évben 16 400 könyv volt. Idén a
könyvállományt 15%-kal megemelték.
Kérdések:
a) Hány könyv van idén a könyvtárban?
3 pont
b) A teljes idei könyvállomány 20%-a angol nyelvű.
Hány angol nyelvű könyv van a könyvtárban?
2 pont
Összesen: 5 pont
Javítási útmutató:
a)
100% + 15% = 115% 1 pont
Ez a pont akkor is jár, ha
ez a gondolat csak a
megoldásból derül ki.
16 400 1,15 = 1 pont
Ez a pont akkor is jár, ha
ez a gondolat csak a
megoldásból derül ki.
= 18 860 könyv van idén a könyvtárban. 1 pont
b)
18 860 0,2 = 1 pont
Ez a pont akkor is jár, ha
ez a gondolat csak a
megoldásból derül ki.
= 3772 az angol nyelvű könyvek száma. 1 pont
Összesen: 5 pont
Megjegyzés: Ha a tanuló az a) részben kapott hibás eredménnyel a b) részben jól
számol, akkor a b) rész megoldásáért járó megfelelő pontokat kapja meg.
8/21
A feladat sorszáma: SZ4_07 Standard szint: 4.
A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal
mérünk:
Számtan, algebra Műveletek
Képes az alapműveletek elvégzésére a
racionális számok körében. Ismeri és
alkalmazza a műveleti sorrendre,
zárójelezésre vonatkozó szabályokat.
Képes írásban osztani egy- és kétjegyű
számmal.
Számtan, algebra
Szimbólumok,
algebrai
kifejezések
Meg tudja határozni az egyszerű
algebrai egész kifejezések
helyettesítési értékét. Tud összevonni.
Képes többtagú kifejezés szorzatát
egytagú kifejezéssel összeg alakban
felírni (zárójelfelbontás).
A feladat: Péter az imént elköltötte zsebpénzének a 8
3részét, 450 forintot.
Kérdések:
a) Jelölje x Péter zsebpénzét forintban.
Melyik kifejezés adja meg helyesen Péter jelenlegi pénzét?
A) 8
3x B) xx
8
3 C)
8
3:x D)
8
3x
1 pont
b) Mennyi volt Péter zsebpénze? 4 pont
Összesen: 5 pont
Javítási útmutató:
a) A helyes kifejezés a B. 1 pont
b)
8
3x = 450 1 pont
Ez a pont akkor is jár, ha
ez a gondolat csak a
megoldásból derül ki.
x = 450 :
8
3 = 1 pont
= 450
3
8 = 1 pont
Ez a pont akkor is jár, ha
ez a gondolat csak a
megoldásból derül ki.
= 1200 Ft volt Péter zsebpénze. 1 pont
Összesen: 5 pont
9/21
A feladat sorszáma: SZ4_08 Standard szint: 4.
A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal
mérünk:
Számtan, algebra Műveletek Képes írásban osztani egy- és kétjegyű
számmal.
A feladat:
a) Végezd el az alábbi műveleteket írásban!
874 : 2 = 675 : 5 =
5648 : 4 = 8604 : 6 =
8 pont
b) Hány Ft-ba kerül 1 kg banán, ha 4 kg-ért 1360 Ft-ot fizettem?
Válasz: _______________________________________________
2 pont
Összesen: 10 pont
Javítási útmutató:
a) 437; 135
1412; 1434
2-2 pont
b) 1360 : 4 = 340 vagy 1360 : 4 = 340
12 16
16 00
16 0
00
00
0
Válasz: 1 kg banán 340 Ft-ba kerül.
2 pont
Összesen: 10 pont
10/21
A feladat sorszáma: SZ4_09 Standard szint: 4.
A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal
mérünk:
Számtan, algebra Műveletek Képes írásban osztani egy- és kétjegyű
számmal.
Számtan, algebra Számelmélet Ismeri a többszörös, az osztó és a
maradék fogalmát.
A feladat: A négyütemű motorok négy szakaszból álló folyamatban nyerik az
üzemanyagból az energiát: szívás – sűrítés – robbanás – kipufogás, majd újra
szívás – sűrítés stb.
Kérdések:
a) Mi lesz a négyütemű motor 33. üteme? 3 pont
b) Mi lesz a négyütemű motor 2015. üteme? 3 pont
Összesen: 6 pont
Javítási útmutató:
a) 33 = 8 4 + 1 1 pont
A négyes ütem első eleme, 1 pont
a szívás lesz a 33. ütem. 1 pont
b) 2015 = 503 4 + 3 1 pont
A négyes ütem harmadik eleme, 1 pont
a robbanás lesz a 2015. ütem. 1 pont
Összesen: 6 pont
11/21
A feladat sorszáma: SZ4_10 Standard szint: 4.
A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal
mérünk:
Számtan, algebra Egyenletek,
egyenlőtlenségek
Tud egyszerű elsőfokú egyenleteket és
egyenlőtlenségeket megoldani.
Geometria Síkbeli alakzatok
Ismeri és alkalmazza a tanult
geometriai alakzatok tulajdonságait
(háromszögek, négyszögek belső és
külső szögeinek az összege, a
nevezetes négyszögek
szimmetriatulajdonságai).
A feladat: Az ABC háromszög A csúcsnál lévő belső szögének a nagysága
kétszerese a B csúcsnál lévő belső szög nagyságának. A C csúcsnál lévő belső
szög 20°-kal nagyobb, mint az A csúcsnál lévő.
Kérdés: Hány fokosak a háromszög szögei? 8 pont
Összesen: 8 pont
Javítási útmutató:
x jelöli a B csúcsnál lévő szög nagyságát. 1 pont
Ekkor 2x az A csúcsnál lévő szög nagysága, 1 pont
2x + 20 a C csúcsnál lévő szög nagysága. 1 pont
x + 2x + 2x + 20 = 180 (a háromszög belső
szögeinek az összege) 2 pont
5x + 20 = 180 1 pont
x = 32 1 pont
A szögek nagysága: 32, 64, 84. 1 pont
Összesen: 8 pont
12/21
A feladat sorszáma: SZ4_11 Standard szint: 4.
A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal
mérünk:
Számtan, algebra Szöveges feladatok
Tud a matematikából és a mindennapi
életből vett, egyszerű szöveges
feladatot megoldani egyenlettel.
A megoldását képes ellenőrizni.
Meg tudja fogalmazni a választ.
Számtan, algebra Százalékszámítás Alkalmazza a százalékszámítás
egyszerűbb összefüggéseit.
A feladat: Egy 60 000 Ft-os öltöny árát kétszer egymás után megemelik 10%-kal.
Kérdések:
a) Mennyibe kerül az öltöny a kétszeri áremelés után? 3 pont
b) Hány százalékkal emelkedett az öltöny ára a két emelés után
összesen? 3 pont
Összesen: 6 pont
Javítási útmutató:
a)
60 000 1,1 1,1 2 pont
Ez a pont akkor is jár, ha
ez a gondolat csak a
megoldásból derül ki.
= 72 600 Ft-ba kerül az öltöny. 1 pont
b)
72 600 : 60 000 = 1 pont
Ez a pont akkor is jár, ha
ez a gondolat csak a
megoldásból derül ki.
= 1,21 1 pont
21%-kal emelkedett az ára összesen. 1 pont
Összesen: 6 pont
Megjegyzés: Ha a tanuló az a) részben kapott hibás eredménnyel a b) részben jól
számol, akkor a b) rész megoldásáért járó megfelelő pontokat kapja meg.
13/21
A feladat sorszáma: SZ4_12 Standard szint: 4.
A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal
mérünk:
Geometria Síkbeli alakzatok
Ismeri a háromszög, a négyzet, a
téglalap fogalmát, az alapvető
jellemzőiket.
Geometria Kerület, terület Ki tudja számítani a háromszögek
területét.
A feladat: Két doboz tetejét mutatja az ábra. (A méretek az ábráról
leolvashatók.) Ezüstpapírral akarjuk őket leragasztani.
Kérdés:
Melyiknek a befedéséhez kell több papír? 7 pont
Összesen: 7 pont
Javítási útmutató:
ABC háromszög: T =
2
mc =
2
1522 = 2 pont
= 165 cm2 1 pont
EFG háromszög: T =
2
ge =
2
2215 = 2 pont
= 165 cm2 1 pont
Ugyanannyi ezüstpapír kell a befedésükhöz. 1 pont
Összesen: 7 pont
14/21
A feladat sorszáma: SZ4_13 Standard szint: 4.
A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal
mérünk:
Geometria Síkbeli alakzatok
Ismeri a háromszög, a négyzet, a
téglalap fogalmát, az alapvető
jellemzőiket.
Geometria Kerület, terület
Ki tudja számítani a négyzet és a
téglalap kerületét és területét, a
háromszög kerületét.
A feladat: 6 darab egyforma, 1 cm oldalhosszúságú négyzetlapból készítünk
téglalapokat.
Kérdések:
a) Hányféle téglalap készíthető? Rajzold le ezeket! 3 pont
b) Határozzuk meg a téglalapok kerületét és területét! 4 pont
Összesen: 7 pont
Javítási útmutató:
a)
1-1 pont
Kétféle téglalap készíthető. 1 pont
b) 1. téglalap: K = (3 + 2) 2 = 10 cm
T = 3 2 = 6 cm2
2. téglalap: K = (1 + 6) 2 = 14 cm
T = 1 6 = 6 cm2
4 pont
Összesen: 7 pont
15/21
A feladat sorszáma: SZ4_14 Standard szint: 4.
A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal
mérünk:
Geometria Síkbeli alakzatok
Ismeri és alkalmazza a tanult
geometriai alakzatok tulajdonságait (a
háromszögek, négyszögek belső és
külső szögeinek az összege, a
nevezetes négyszögek
szimmetriatulajdonságai).
Gondolkodási és
megismerési
módszerek
Állítások, logika
Képes eldönteni az állítások
igazságtartalmát.
A feladat: Döntsd el, hogy az alábbi állítások közül melyik igaz és melyik hamis.
Húzd alá a megfelelő választ!
Kérdések:
Minden deltoid felbontható két egyenlő szárú háromszögre.
IGAZ HAMIS
Egy négyszög külső szögeinek az összege 180. IGAZ HAMIS
A szabályos hatszög oldalai egyenlő hosszúak. IGAZ HAMIS
Minden trapéz tengelyesen szimmetrikus. IGAZ HAMIS
4 pont
Összesen: 4 pont
Javítási útmutató:
IGAZ
HAMIS
IGAZ
HAMIS
1-1 pont
Összesen: 4 pont
16/21
A feladat sorszáma: SZ4_15 Standard szint: 4.
A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal
mérünk:
Geometria Transzformációk Ismeri a tengelyes tükrözést és a
tulajdonságait.
A feladat:
Rajzold meg a következő síkidomok szimmetriatengelyeit!
Használj vonalzót!
Kérdések:
4 pont
2 pont
Összesen: 6 pont
Javítási útmutató:
a)
1-1 pont
b)
1-1 pont
Összesen: 6 pont
17/21
A feladat sorszáma: SZ4_16 Standard szint: 4.
A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal
mérünk:
Geometria Transzformációk
Ismeri a tengelyes tükrözést és a
tulajdonságait. Meg tudja szerkeszteni
az alakzatok tengelyes tükörképét.
A feladat: Ezen a térképvázlaton az u egyenes jelöli a falun áthaladó főutat,
I pont az iskola, O pont pedig az óvoda helyét.
Kérdés:
Szerkesszük meg az úton átvezető zebra helyét úgy, hogy az az
óvodától és az iskolától is ugyanolyan távolságra legyen!
4 pont
Összesen: 4 pont
Javítási útmutató:
a) – Az OI szakasz felezőmerőlegesének a
megszerkesztése.
– A metszéspont berajzolása.
Válasz: A Z pontnak megfelelő helyen legyen a
zebra!
4 pont
Összesen: 4 pont
18/21
A feladat sorszáma: SZ4_17 Standard szint: 4.
A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal
mérünk:
Geometria Térbeli alakzatok Ismeri az egyenes hasábok hálóját,
nézeteit, képes ezeket megrajzolni.
Geometria Felszín, térfogat
Ki tudja számítani a téglatest felszínét
és térfogatát.
A háromszög alapú egyenes hasáb
térfogat- és felszínképleteinek
ismeretében ki tudja számolni a
mindennapjainkban előforduló testek
térfogatát, űrmértékét, felszínét.
Számtan, algebra Műveletek
Ismeri a négyzetgyök fogalmát, tud
számológéppel négyzetgyököt vonni.
Ismeri a hatványozás fogalmát, tud
hatványértéket számolni pozitív egész
kitevők esetén.
A feladat: Adott egy kocka, melynek a felszíne 937,5 cm2.
Kérdések:
a) Mekkora a kocka egy élének a hossza? 4 pont
b) Mekkora a kocka térfogata? 2 pont
Összesen: 6 pont
Javítási útmutató:
a) A kocka egy lapjának területe: 937,5 : 6 = 1 pont
= 156,25 cm2 1 pont
A kocka egy éle 25,156 = 1 pont
= 12,5 cm hosszú. 1 pont
b) A kocka térfogata: 12,53 = 1 pont
= 1953,125 cm3. 1 pont
Összesen: 6 pont
Megjegyzés: Ha a tanuló az a) részben kapott hibás eredménnyel a b) részben jól
számol, akkor a b) rész megoldásáért járó megfelelő pontokat kapja meg.
19/21
A feladat sorszáma: SZ4_18 Standard szint: 4.
A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal
mérünk:
Valószínűség,
statisztika Statisztikai adatok
Képes tapasztalati adatok lejegyzésére,
táblázatba rendezésére. Képes a
táblázat adatainak az értelmezésére.
Összefüggések,
függvények,
sorozatok
Grafikonok,
függvények
Felismeri és alkalmazza az egyenes
arányosság grafikonját.
Tudja a táblázatok adatait értelmezni,
ábrázolni.
A feladat: Pisti vonattal utazott a barátjához. Egyszer át kellett szállnia.
A grafikon alapján válaszolj a kérdésekre!
Kérdések:
a) Hány órás volt Pisti utazása? 1 pont
b) Hány kilométert utazott Pisti?
1 pont
c) Mennyi időt kellett Pistinek a csatlakozásra várnia?
1 pont
Összesen: 3 pont
Javítási útmutató:
a) 4 órás 1 pont
b) 230 km-re 1 pont
c) fél órát 1 pont
Összesen: 3 pont
20/21
A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal
mérünk:
Számtan, algebra Százalékszámítás Alkalmazza a százalékszámítás
egyszerűbb összefüggéseit.
Valószínűség,
statisztika Diagramok
Képes a táblázat adatainak az
értelmezésére.
A feladat: Egy városi rendezvényen a 25 éven aluli fiatalok között felmérést
végeztek arról, hogy ki milyen oktatási intézménybe jár. A felmérés eredményéről
az alábbi diagram készült:
Kérdések:
a) Hány fiatalt kérdeztek meg? 2 pont
b) Hányad része a felső tagozatra járók száma az alsó tagozatra járók
számának? 2 pont
c) A gimnáziumba járó fiatalok hány százalékát jelentik a
megkérdezetteknek? 2 pont
Összesen: 6 pont
Javítási útmutató:
a) 30 + 50 + 45 + 52 + 50 + 22 + 12 + 16 + 62 = 1 pont
= 339 fiatalt kérdeztek meg. 1 pont
b)
10
9
50
45 (vagy 45 : 50 = 0,9) 1 pont
10
9 vagy 0,9 része 1 pont
c) 52 : 339 ≈ 1 pont
≈ 15% 1 pont
Összesen: 6 pont
Megjegyzés: Ha a tanuló az a) részben kapott hibás eredménnyel a c) részben jól
számol, akkor a c) rész megoldásáért járó megfelelő pontokat kapja meg.
30
5045
52 50
22
1216
62
0
10
20
30
40
50
60
70
Óvoda
Als
ó
tagozat
fels
ő
tagozat
Gim
náziu
m
Szakis
kola
Főis
kola
Egyete
m
Egyéb
Nem
tanul
A feladat sorszáma: SZ4_19 Standard szint: 4.
21/21
A feladat sorszáma: SZ4_20 Standard szint: 4.
A standard(ok), amelye(ke)t a feladattal
mérünk:
Valószínűség,
statisztika Diagramok
Képes egyszerű diagramot készíteni,
értelmezni.
Valószínűség,
statisztika Statisztikai adatok
Ki tudja számítani néhány szám
számtani közepét.
Számtan, algebra Százalékszámítás Alkalmazza a százalékszámítás
egyszerűbb összefüggéseit.
A feladat: Egy 25 fős osztályban magyar nyelvtan felmérőt írtak. A
felmérőt az osztály minden tanulója megírta. Az eredményeket a diagram
szemlélteti:
Kérdések:
a) Mennyi az osztály létszáma? 2 pont
b) Az osztály hány százaléka írt jó (4-es) felmérőt? 2 pont
c) Mennyi a nyelvtan felmérők átlaga? 3 pont
Összesen: 7 pont
Javítási útmutató:
a) 5 + 9 + 6 + 4 + 1 = 1 pont
= 25 1 pont
b) A jó felmérők száma: 9
9 : 25 = 1 pont
= 0,36, tehát 36% írt 4-est. 1 pont
c) 25:1124364955 = 1 pont
= 88 : 25 = 1 pont
= 3,52 az átlag. 1 pont
Összesen: 7 pont
Megjegyzés: Ha a tanuló az a) részben kapott hibás eredménnyel a b) és a c) részben
jól számol, akkor a megfelelő pontokat kapja meg.
Nyelvtan felmérő
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
jeles jó közepes elégséges elégtelen
Tanulók száma