matematika – 8.ročník třetí mocnina

14
Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST EU Peníze školám Matematika – 8.ročník Třetí mocnina Třetí mocnina

Upload: dee

Post on 15-Jan-2016

194 views

Category:

Documents


3 download

DESCRIPTION

Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST EU Peníze školám. Matematika – 8.ročník Třetí mocnina. - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

Page 1: Matematika – 8.ročník Třetí mocnina

Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem

Inovace a zkvalitnění výuky

projekt v rámci Operačního programuVZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST

EU Peníze školám

Matematika – 8.ročník

Třetí mocninaTřetí mocnina

Page 2: Matematika – 8.ročník Třetí mocnina

Název: Třetí mocninaAnotace: Zavedení pojmu 3. mocnina čísla. Odvození postupu při výpočtu 3. moc-niny racionálního čísla. Třetí mocnina záporného čísla. Určení 3. mocniny použitím tabulek a kalkulačky. Třetí mocnina součinu a podílu. Důraz na počet nul a desetinných míst při určení 3. mocniny. Příklady na procvičení ke společné i samostatné práci.

Vypracoval: Mgr. Bohumila Zajíčková

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace

Metodika práce s materiálem: Prezentace určená k výkladu a procvičování učiva, lze využít i při samostudiu nebo při opakování učiva. Některé snímky jsou určené ke společné práci, jiné k samostatné. Postup po jednotlivých krocích při řešení úlohy zajišťuje animace každého snímku.

Ročník: osmý

Datum vytvoření: říjen 2011

Page 3: Matematika – 8.ročník Třetí mocnina

Třetí mocnina

= součin tří stejných činitelů

a . a . a = a3

a3

základ

mocniny

mocnitel

(exponent)

třetí mocnina čísla a

čteme: “á na třetí“

Page 4: Matematika – 8.ročník Třetí mocnina

Způsoby výpočtu 3. mocniny

• Násobením 3. stejných činitelů

• Použitím tabulek

• Pomocí kalkulačky

293 = 29 . 29 . 29 = 24 389

293 = 24 389

Page 5: Matematika – 8.ročník Třetí mocnina

13 =

23 =

33 =

103 =

0,13 =

(-1)3 =

(-2)3 =

1.1.1 = 1

2.2.2 = 8

3.3.3 = 27

10.10.10 = 1 000

0,1.0,1 .0,1 = 0,001

(-1).(-1).(-1) = -1

(-2).(-2).(-2) = -8

203 =

(-20)3 =

0,23 =

(-0,2)3 =

8 000

-8 000

0,008

-0,008

Třetí mocnina záporného čísla je číslo záporné.

125

27

5

3

5

3.

5

3.

5

3

5

33

33

03 = 0.0.0=0

Určete třetí mocninu čísel:

Page 6: Matematika – 8.ročník Třetí mocnina

Vypočítej:

103 =

1003 =

1 0003 =

1 000

1 000 000

1 000 000 000

0,13 =

0,013 =

0,0013 =

0,001

0,000 001

0,000 000 001

Trojnásobný počet nul

Trojnásobný počet desetinných míst

Zapamatuj:

Třetí mocnina

2003 = 0,23 =8 000 000 0,008

Page 7: Matematika – 8.ročník Třetí mocnina

Druhá a třetí mocnina součinu

(2 . 5)3 = 103 = 1 000

(a . b)3 = a3 . b3

= 23 . 53 = 8 . 125 = 1 000

Třetí mocnina součinu

2003 =

0,0023 =

(a . b)2 = a2 . b2

Druhá mocnina součinu

2002 =(2 . 100)2 = 22 . 1002 = 40 000

(2 . 100)3 = 23 . 1003 = 8 000 000

(2 . 0,001)3 = 23 . 0,0013 = 0,000 000 008

Page 8: Matematika – 8.ročník Třetí mocnina

2003 =

0,043 =

Vypočti zpaměti:

8 000 000

0,000 064

303 = 27 000

(-0,3)3 = -0,027

-0,0023 = - 0,000 000 008

5 0003 = 125 000 000 000

ÚKOL

Page 9: Matematika – 8.ročník Třetí mocnina

Druhá a třetí mocnina podílu

125

27

5

33

3

3

5

3

125

27

5

3.

5

3.

5

3

3

33

b

a

b

a

Mocnina podílu

3

7

1

343

1

7

13

3

7

1

7

13

2

22

b

a

b

a

25

9

5

32

2

2

5

3

Page 10: Matematika – 8.ročník Třetí mocnina

3. mocnina čísla - tabulky

Page 11: Matematika – 8.ročník Třetí mocnina

7 2003 =(72.100)3 =

56,93 = (56,9 .0,1)3 =

Odhad:

Použití tabulek k výpočtu 3. mocniny

723.1003 = 373 248.1000000 =

= 373 248 000 000

5693. 0,13 =

= 184 220 009 . 0,001= 184 220,009

73 . 10003 =7 0003 = 342 000 000 000

Odhad:

63 . 103 =603 = 216 000

Page 12: Matematika – 8.ročník Třetí mocnina

1 3003 =

0,243 =

Vypočti (použij tabulky):

133.1003 = 2 197 000 000

243. 0,013 = 0,013 824

63 . 1 0003 =6 0003 = 216 000 000 000

53 . 0,13 =0,53 = 0,125

- 273 . 0,13 =(-2,7)3 = - 19,683

ÚKOL

Page 13: Matematika – 8.ročník Třetí mocnina

Použití kalkulačky k výpočtu 3. mocniny

293 = xy =3 24389SHIFT

SHIFT

xy tlačítko x

29

Page 14: Matematika – 8.ročník Třetí mocnina

Téma: Třetí mocnina, 8.třídaPoužitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř.Windows XP ProfessionalMS OfficeZoner - České kliparty 1, 2, 3 Použitá literatura: učebnice matematiky pro základní školuAutor: Mgr. Bohumila ZajíčkováZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (www.zsrozmital.cz)