matematika 4 radni listovi.pdf

7/22/2019 matematika 4 radni listovi.pdf

1/122

Ministar prosvete i sporta Republike Srbije

odobrio je izdavawe i upotrebu ovog uybenika

u ~etvrtom razredu osnovne {kole re{ewem

broj 650-02-00109/2008-06 od 20. 6. 2008.

ISBN 978-86-87715-21-9

Recenzenti:

dr Dobrilo \. To{i}, doktor matematike

dr Branko J. Male{evi},doktor matematike

Dragica Mi{i}, profesor matematike

Za izdava~a

Milka Je{i}

Predmetni urednik

Dragica Mi{i}

Urednik produkcije

mr Nata{a Baba~ev


2/122

dr Sini{a N. Je{i}

Marko M. Igwatovi}

RADNI LISTOVI

ZA MATEMATIKUza ~etvrti razred osnovne {kole


3/122

SADR@AJ1. Skup prirodnih brojeva N i skup N

06

1. Brojevi prve hiqade ..................................................................................... 6

2. Brojawe i zapisivawe po hiqadu .................................................................. 7

3. îtawe i pisawe brojeva do milion .......................................................... 8

4. îtawe i pisawe brojeva ve}ih od milion ............................................... 11

5. Mesna vrednost cifre u zapisu broja ........................................................ 13

6. Upore|ivawe prirodnih brojeva ................................................................ 14

7. Skup prirodnih brojeva N i skup N0

........................................................... 16

8. Brojevna poluprava .......................................................................................17

2. Sabirawe i oduzimawe prirodnih brojeva 18

1. Sabirawe i oduzimawe trocifrenih brojeva do 1 000 .............................. 182. Sabirawe trocifrenih brojeva ..................................................................193. Oduzimawe trocifrenog broja od broja druge hiqade .......................... 20

4. Sabirawe vi{ecifrenih brojeva .............................................................. 21

5. Oduzimawe vi{ecifrenih brojeva ............................................................ 22

6. Sabirawe i oduzimawe vi{ecifrenih brojeva ...................................... 23

7. Zamena mesta i zdruìvawe sabiraka .................................................... 24

8. Sabirawe i oduzimawe - sloèniji zadaci ................................................. 25

9. Izra~unavawe razlike dobrojavawem .................................................... 26

10. Tekstualni zadaci. .................................................................................... 28

11. Ve`bawe - priprema za prvi pismeni zadatak ...................................... 29

12. Zavisnost zbira od promene sabiraka. Stalnost zbira ........................ 30

13. Zavisnost razlike od promene umawenika i umawioca. Stalnost razlike .. 33

14. Jedna~ine sa sabirawem i oduzimawem .................................................. 35

15. Nejedna~ine sa sabirawem i oduzimawem .............................................. 37

3. Mnoèwe i deqewe prirodnih brojeva 38

1. Mnoèwe trocifrenog i ~etvorocifrenog broja

jednocifrenim brojem................................................................................... 38

2. Deqewe trocifrenog i ~etvorocifrenog broja

jednocifrenim brojem..................................................................................... 40

3. Mnoèwe zbira i razlike ............................................................................ 42

4. Deqewe zbira i razlike .............................................................................. 43

5. Mnoèwe i deqewe dekadnom jedinicom .................................................. 44

6. Mnoèwe vi{ecifrenog broja jednocifrenim brojem ................................ 45

7. Deqewe vi{ecifrenog broja jednocifrenim brojem ................................. 46

8. Mnoèwe vi{estrukom dekadnom jedinicom ............................................. 47

9. Mnoèwe vi{ecifrenog broja dvocifrenim brojem .................................... 4810. Deqewe vi{ecifrenog broja dvocifrenim brojem ................................... 49

11. Ve`bawe - priprema za drugi pismeni zadatak ........................................... 50


4/122

12. Zadaci za obnavqawe ..................................................................................... 51

13. Mnoèwe vi{ecifrenog broja vi{estrukim dekadnim jedinicama i

dvocifrenim brojem ........................................................................................ 54

14. Mnoèwe vi{ecifrenog broja vi{ecifrenim brojem .............................. 55

15. Deqewe vi{ecifrenog broja vi{ecifrenim brojem ................................. 56

16. Mnoèwe i deqewe vi{ecifrenih brojeva ............................................... 57

17. Zavisnost proizvoda od promene ~inilaca. Stalnost proizvoda ............ 58

18. Izra~unavawe nepoznatog ~inioca ................................................................ 60

19. Izra~unavawe nepoznatog deqenika ili delioca .................................... 61

20. Jedna~ine sa mnoèwem i deqewem ............................................................ 63

7. Razlomci 88

1. Razlomci sa brojiocem jedan ........................................................................... 88

2. Razlomci sa brojiocem ve}im od jedan ........................................................... 90

3. Upore|ivawe razlomaka .................................................................................. 92

4. Predstavqawe razlomaka na brojevnoj polupravoj ....................................... 95

5. Ve`bawe - priprema za ~etvrti pismeni zadatak ........................................... 97

4. Merewe povr{i i jedinice mere 64

1. Upore|ivawe i merewe povr{i ....................................................................... 64

2. Jedinice mere za povr{inu ............................................................................... 66

3. Jedinice mere za povr{inu ve}e od kvadratnog metra .............................. 674. Ra~unawe sa jedinicama mere za povr{inu ................................................ 68

5. Izra~unavawe povr{ine pravougaonika ...................................................... 69

6. Izra~unavawe povr{ine kvadrata ............................................................... 71

7. Ve`bawe - priprema za tre}i pismeni zadatak ........................................... 73

5. Izrazi 74

1. Mnoèwe i sabirawe, mnoèwe i oduzimawe ............................................ 74

2. Deqewe i sabirawe, deqewe i oduzimawe ............................................... 76

3. Mnoèwe i deqewe - izrazi sa vi{e operacija ...................................... 774. Brojevni izrazi sa vi{e operacija ................................................................. 78

6. Kvadar i kocka 82

1. Osobine kvadra i kocke .................................................................................... 82

2. Crtawe kvadra i kocke ..................................................................................... 84

3. Model i mreà kvadra i kocke ........................................................................ 85

4. Izra~unavawe povr{ine i zapremine kvadra ................................................ 86

5. Izra~unavawe povr{ine i zapremine kocke .................................................. 87

8. Zadaci za proveru znawa i obnavqawe gradiva 99

1. Pismene ve`be ................................................................................................... 992. Testovi za proveru znawa ............................................................................... 107

3. Zadaci za obnavqawe gradiva ....................................................................... 113

9. Uputstva i re{ewa 117


5/122

Skup prirodnih brojeva N i skup N01

6

1) Brojeve: 238, 757, 129, 758, 139, 837, 306 pore|aj od najmaweg do najve}eg.

, , , , , ,

1.

2) Brojeve: 492, 768, 491, 717, 617, 718, 533 pore|aj od najve}eg do najmaweg.

, , , , , ,

2. Zapi{i i pore|aj po veli~ini sve trocifrene brojeve koji se mogu

zapisati ciframa 3, 5 i 8.

3. Navedi sve brojeve sedme stotine u kojima se cifra 6 javqa dva puta.

Napisane brojeve pore|aj po veli~ini, od najmaweg do najve}eg.

4. Navedi1) sve neparne brojeve 53. desetice: ;

2) najmawi paran broj 7. stotine: ;

3) najve}i neparan broj 4. stotine: .

5. Zapi{i brojeve koji nedostaju u nizu.

1) 326, 328, 330, , , , , , , , 346

2) 747, 757, 767, , , , , , , 837

3) 666, 677, 688, , , , , 743

4) 524, 519, 514, , , , , , , 479

6. Od brojeva devete stotine koji se mogu zapisati ciframa 0, 1, 2, 8 i 9,

pri ~emu se svaka od cifara u wihovom zapisu mo`e koristiti najvi{e

jednom, odredi tri najmawa i tri najve}a.

1 |Brojevi prve hiqade


6/122

Skup prirodnih brojeva N i skup N0 1

7

2 |Brojawe i zapisivawe po hiqadu

Pro~itaj i re~ima zapi{i date brojeve.

1) 70002) 830003) 6290004) 1000000

1.

Zapi{i ciframa brojeve:

a) pedeset osam hiqada

b) sto trideset pet hiqada

v) sedamsto dvadeset ~etiri hiqade

g) osamsto sedam hiqada

Zapi{i ciframa dati broj.

1) 6SH 5DH =2) 7SH 4DH 2H =

3) 3SH 8H =4) 5SH 3DH 9H =

Predstavi brojeve oznakama dekadnih jedinica.

1) 738

000 =3) 403000 =

2) 530

000 =4) 837000 =

Brojawem po hiqadu, zapi{i brojeve koji nedostaju u nizu.

1) 47000, 48000, , , , , , , 55000

2) 95000, 96000, , , , , , 102000

3) 596000, 597000, , , , , , 603000

3.

4.

5.

2.


7/122


8

3 |^itawe i pisawe brojeva do milion

Pro~itaj i re~ima napi{i dati broj.

1) 503062) 1020723) 4508004) 5060305) 7000266) 800005

1) Napi{i sve stotine sto pete hiqade: , , ,

, , , , , , .

2) Napi{i sve desetice dve hiqade sedme stotine: , ,

, , , , , , , .

4.

3. Navedi brojeve koji nedostaju u nizu i pro~itaj ih.

1) 246512, 246522, 246532, , , ,

, , , 246602

2) 576186, 576286, 576386, , , ,

, , , 577086

1.

1) osamdeset hiqada trideset dva

2) dvadeset {est hiqada sedamnaest

3) trista pedeset hiqada ~etrdeset

4) petsto osam hiqada dvesta

5) ~etiristo hiqada sedamdeset dva

6) {eststo hiqada pet

Zapi{i ciframa broj:2.


8/122


9

3) najmawi i najve}i broj sto pete hiqade:

najmawi najve}i

4) najmawi i najve}i broj dve hiqade sedme stotine stotine:

najmawi najve}i

6. Napi{i broj u obliku zbira vi{estrukih dekadnih jedinica, kao u primeru.

1) 600402 =

2) 403704 =

5.

7.

brojoznakama dekadnih

jedinica

u obliku zbira vi{estrukih

dekadnih jedinica

264857

505048

830709

Brojeve zapisane ciframa zapi{i u tra`enim oblicima.

372056 = 300000 + 70000 + 2000 + 50 +6

brojbroj zapisan

ciframabroj zapisan re~ima

1SH 3DX 2H 5S 7D 3J

7DX 1H 8S 5J

3SH 4H 6D 4J

2SH 2DX 2J

Brojeve date oznakama dekadnih jedinica zapi{i u tra`enim oblicima.


9/122


10

8. Zapi{i broj koji je prethodnik i broj koji je sledbenik datog broja.

1) , 200999,

2) , 403999,

3) , 700000,

4) , 894399,

9. Popuni tabelu.

prethodnik 201999 700998

broj 470990 304050

sledbenik 805000 630001

10. Odredi vi{ecifren broj koji predstavqa vrednost datog izraza:

1) 105 = ; 4 105 = ;

2) 106 + 104 + 103 + 1 = ;

106 + 2 104 + 3 103 + 5 = ;

3) 4 105 + 2 103 + 7 102 + 3 10 = ;

4) 106

=

; 105

+ 104

+ 103

+ 102

+ 10 =

;

5) 105 + 103 + 10 = ; 105 + 104 + 102 = ;

6) 7 105 + 3 103 + 2 102 + 5 10 = ;

7) 3 105 + 2 104 + 8 10 = .


10/122


11

4 |^itawe i pisawe brojevave}ih od milion

Pro~itaj i zapi{i re~ima date brojeve.

1) 1093500

2) 55204368

3) 16000500270

4) 24586307260

5) 760217053200

6) 53207318002064

1.

760 milijardi 217 miliona 53 hiqade i 200

Cifre brojeva zapi{i u tabelu i zapi{i date brojeve:2.

Milijarde Milioni Hiqade Jedinice

SMd DMd Md SM DM M SH DH H S D J

a)

b)

v)

a) trista dvadeset milijardi sedamsto dvadeset

pet milionaosamsto pet hiqada sedamdeset;

b) {eststo dvadeset milijardi sedamsto miliona

pedeset {est hiqada dvesta pet;

v) petsto dve milijarde deset miliona trista

{ezdeset tri.

3. Zapi{i broj koji je sledbenik datog broja.

1) 28769989899,

2) 109899899999,

3) 204999999999,


11/122


12

Napi{i broj odre|en izrazom (vrednost izraza).

1) 10000 000 + 105 + 103 + 10 =

2) 100000000000 + 100000000 + 106 + 102 =

3) 4 100000 + 9 104 + 6 103 + 2 102 + 6 10 + 1 =

4) 3 100000000 + 2 106 + 5 104 + 102 + 8 10 =

5) 7 100000000000000 + 5 1000000000 + 2 106 + 105 + 4 102 + 2 =

1) 12723505 =

2) 200506680 =

3) 57003800050 =

4) 407060300054702 =

Date brojeve predstavi u obliku zbira proizvoda jednocifrenih brojevai dekadnih jedinica.

5.

4.


12/122


13

5 |Mesna vrednost cifreu zapisu broja

Koju mesnu vrednost ima cifra 1 u navedenim brojevima?

1) 51308

2) 702013

3) 1400280 4) 418732000

1.

Odredi mesnu vrednost cifara 3, 7 i 5 u broju, redom kako se te cifre

pojavquju u zapisu broja (napi{i skra}eno, oznakama dekadnih jedinica).

1) 2307456

2) 570803023

3) 15487374256

2.

3SH

Zapi{i broj ciframa bez oznaka dekadnih jedinica.

1) 4 M 3 DH 4 J = 2) 5 DM 5 DH 5 D =

3) 7 SM 4 H 5 D = 4) 6 DMd 3 DH 8 D =

3.

Navedi sve sedmocifrene brojeve (ima ih dvanaest) ~ije su cifre 1 i 8,

a preostale su nule. Za svaki od wih odredi mesnu vrednost cifara 1 i 8.

1800000, 1M 8SH; , ;, ; , ;

, ; , ;

, ; , ;

, ; , ;

, ; , .

4.

Broj 35678204 zapi{i oznakama dekadnih jedinica.

35678204 =

Zapi{i brojeve koji se dobiju kada cifre 5 i 2, odnosno 6 i 8 zamene mesta.

Tra`eni brojevi su : i .

5.


13/122


14

6 |Upore|ivawe prirodnih brojeva

1.

4.

U prazna poqa upi{i znak < ili > tako da brojevi budu dobro upore|eni.

a) 9805 9806

b) 7452 7352

v) 10856 10866

g) 95842 95741

d) 100001 100010

|) 312213 213312

2. 1) Brojeve 7068345, 7068445, 7063345, 7068346, 7069100 pore|aj po

veli~ini, po~ev od najmaweg.

2) Brojeve 53222, 53232, 35222, 52332, 35223 pore|aj po veli~ini,

po~ev od najve}eg.

3. U tabeli je navedeno koliko kilograma ~okolade je proizvela

fabrika u periodu od 6 meseci, za svaki mesec posebno.

mesec januar februar mart april maj jun

masa~okolade

86200kg 95010kg 136152kg 89230kg 95010kg 87245kg

Dopuni tekst prema podacima iz tabele.

a) Najvi{e ~okolade proizvedeno je u mesecu ,

a najmawe u mesecu .

b) U mesecima i proizvedene su

jednake koli~ine ~okolade.

v) Navedi mesece, prema koli~ini proizvedene ~okolade, po~ev od

onog u kojem je proizvedeno najmawe: , ,

, , , .

Dat je broj 26058423. Navedi broj koji ima

1) jednu hiqadu mawe,

deset hiqada vi{e;

2) dva miliona vi{e,

deset miliona mawe.


14/122


15

Uporedi date brojeve upisju}i odgovaraju}i znak < , = ili >.

1) 30456 3DH 4H 5D 6J; 2) 5SH 4DH 7H 2D 5J 540726;

3) 2702030 2M 7SH 2H 3D; 4) 5DM 4SH 3H 2D 50043020.

5.

Odredi vrednosti promenqivih za koje je navedena nejednakost ta~na.

a) 867357 < a < 867362

a { }

b) 200054098


15/122


16

7 |Skup prirodnih brojeva N i skup N0

2. 1) Navedi skup jednocifrenih prirodnih brojeva.

Koliko ima jednocifrenih prirodnih brojeva?

2) Skup dvocifrenih brojeva mo`emo skra}eno zapisati {10, 11, 12, , 99}.

Da li se ukupan broj dvocifrenih brojeva mo`e izra~unati kao 99 9?

3) Skup trocifrenih brojeva zapi{i skra}eno. Da li ih ima 999 99?Objasni.

4) Skup ~etvorocifrenih brojeva napi{i skra}eno i odredi wihov broj.

5) Da li je ukupan broj petocifrenih brojeva jednak razlici najve}eg

petocifrenog i najve}eg ~etvorocifrenog broja, tj. 99999 9999?

1. Navedi najmawi i najve}i:

najmawi najve}i

petocifreni broj

sedmocifreni broj

desetocifreni broj

jedanaestocifreni broj

3.

1)x < 4750

x { };

2)x> 101

x { };

3) 417


16/122


17

8 |Brojevna poluprava

a) Brojeve iz skupa {0, 100, 200, 300, , 1100} pridruì odgovaraju}im

ta~kama brojevne poluprave.

b) Odredi na brojevnoj polupravoj ta~ke kojima se pridruùju brojevi

350, 550 i 850.

1.

N0

0 100

a) Ta~ku brojevne poluprave kojoj odgovara, broj 628 moèmo odrediti

uve}avawem jedini~ne duì.

Odredi ta~ke brojevne poluprave kojima se pridruùje broj:

a) 835;

2.

N0

0 100 600 700

0 100 400 500

600 610 620 630 700

400 500

628

N0

N0

N0

0 100 800 900

800 900

N0

N0

b) 473.

Odredi ta~ke brojevne poluprave kojima odgovaraju brojevi

500, 2700, 5200, 6800, 8500, 9700.

3.

0 1000


17/122

Sabirawe i oduzimawe prirodnih brojeva2

18

1 |Sabirawe i oduzimawetrocifrenih brojeva do 1000

1. Izra~unaj zbir i razliku.

1) 284 + 500 = 2) 284 + 570 =

3) 284 + 578 = 4) 446 + 268 =

5) 834 400 = 6) 834 450 =

7) 834 456 = 8) 556 378 =

2. Izra~unaj.

3. Zbir brojeva 428 i 285 umawi za razliku brojeva 613 i 246.

4. Razliku brojeva 911 i 226 umawi za zbir brojeva 286 i 359.

5. Zbiru brojeva 121 i 347 dodaj razliku brojeva 453 i 237.

6. Zamenom mesta i zdru`ivawem sabiraka izra~unaj na podesniji na~in.

1) 395 + 458 + 5 =

2) 721 + 145 + 129 =

3) 73 + 387 + 127 =

1) 374 2) 374 3) 625 4) 625

+ 578 + 508 258 208


18/122

Sabirawe i oduzimawe prirodnih brojeva 2

19

2 |Sabirawe trocifrenih brojeva

1. Izra~unaj usmenim sabirawem.

1) 648 + 785 =

+ 85 =

+ =

2) 384 + 876 =

3) 968 + 576 =

3. Napi{i izraz i izra~unaj

1) zbir brojeva 837 i 686;

2) broj koji je za 957 ve}i od broja 436.

4. Izra~unaj zbir najve}eg trocifrenog i najve}eg dvocifrenog broja.

5. Izra~unaj zbir najve}eg parnog trocifrenog broja i najmaweg neparnog

trocifrenog broja.

6. U jednom mestu broj dece je 638, a odraslih je za 257 vi{e. Koliko

stanovnika ima to mesto?

7. Milan je kupio dve kwige. Jednu je platio 834 dinara, a drugu 376 dinara

mawe. Koliko je ukupno platio obe kwige?

2. Pismenim sabirawem odredi tra`eni zbir.

a) 546 b) 758 v) 973 g) 845

+ 587 + 436 + 587 + 397


19/122


20

3 |Oduzimawe trocifrenog brojaod broja druge hiqade

1. Usmenim oduzimawem izra~unaj razlike.

3. Zapi{i izraz i izra~unaj broj koji je:

1) za 786 mawi od broja 1637; 2) od broja 1436 mawi za 857.

1) 1352 438 =2) 1245 768 =3) 1534 987 =

4. Najve}i trocifreni broj oduzmi od 16 stotina.

5. Umawenik je najmawi paran broj 14. stotine, a umawilac najve}i

trocifreni broj. Izra~unaj razliku.

6. U bioskopskoj sali je 1150 odraslih gledalaca. Dece je za 836 mawe

nego odraslih. Koliko je dece, a koliko ukupno gledalaca u sali?

7. U {koli je od 1235 u~enika na ekskurziju oti{lo 876. Me|u onima koji

nisu oti{li ima pet de~aka vi{e nego devoj~ica. Koliko de~aka, a

koliko devoj~ica nije na ekskurziji?

2. Izra~unaj razliku.

1) 1425 892

2) 1034 657

3) 1805 938

4) 1132 726


20/122


21

4 |Sabirawe vi{ecifrenih brojeva

2. Odredi zbir.

a) 46308 + 275496 =

b) 3482927 + 863509 =

4. Popuni tabelu sabirawem brojeva navedenih u odre|enom redu, odnosno

koloni.

+ 386 4562 7495

16398

78524

1. Izra~unaj.

a) 56382 b) 276598 v) 568498

+ 4768 + 47267 + 6874376

5. Odredi broj koji je za:

1) 679 ve}i od 4857;2) 7368 ve}i od 85396;3) 76 389 ve}i od 637568;4) 638795 ve}i od 5496857.

Zapi{i izraz sa zagradama i izra~unaj wegovu vrednost.

1) Zbiru brojeva 68278 i

176945 dodaj 78079.

2) Broju 864397 dodaj zbir

brojeva 273458 i 913654.

3.


21/122

5 |Oduzimawe vi{ecifrenih brojeva


22

Odredi razlike.

a) 452111 46723 b) 713212 286457 v) 8117403 3268375

2.

Koriste}i vezu operacija sabirawa i oduzimawa, popuni tabelu.

umawenik 46213 576142 3132515

umawilac 5856 643857

razlika 486548 369268 1467689

4.

5. U jednom mlinu je u toku godine samleveno 2726540 kg p{enice, a u

drugom 3452350kg.U kom mlinu je samleveno vi{e p{enice i za koliko?

1. Izra~unaj razliku.

a) 42354 b) 317415 v) 5231425 5867 68267 892567

Napi{i izraz koriste}i zagrade, a potom izra~unaj wegovu vrednost.3.

1) Od razlike brojeva 413245

i 64517 oduzmi broj 72846.

2) Od broja 814234 oduzmi razliku

brojeva 536141 i 268413.


22/122


23

6 |Sabirawe i oduzimawevi{ecifrenih brojeva

2. Izra~unaj zbir i razliku brojeva 52730412 i 9456175.

Zbir brojeva Razlika brojeva

Autoput ukupne du`ine 253 km gradila

su tri preduze}a -A, B i C. Preduze}aA

i B sagradila su zajedno 164550 m, apreduze}a B i C 176370 m autoputa.Koliko je izgradilo svako preduze}e

pojedina~no?

4.

1. Izra~unaj. a) 32756284 b) 73420375

+ 8673926 8564385

3. GradA ima 24867 stanovnika, grad B 16845 stanovnika vi{e, a grad C

ima 3748 stanovnika mawe nego gradoviA i B zajedno. Koliko ukupno

stanovnika imaju ova tri grada?


23/122

7 |Zamena mesta izdruìvawe sabiraka


24

Zbir 42378 + 25465 + 38732 izra~unaj na vi{e na~ina.

a) Sabirawem tri sabirka odjednom.

42378 + 25465 + 38732 =

b) Dodavawem tre}eg sabirka zbiru prva dva.

(42378 + 25465) + 38732 =

v) Sabirawem prvog sabirka sa zbirom druga dva.

g) Sabirawem prvog i tre}eg sabirka i dodavawem drugog.

Zamenom mesta i zdruìvawem sabiraka izra~unaj na najpodesniji na~in,

ozna~avaju}i zagradama zdruìvawe sabiraka.

Zamenom mesta i zdruìvawem sabiraka izra~unaj na najpodesniji na~in.

1) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99 =

2) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 995 + 996 + 997 + 998 + 999 =

a) 36728 + 17487 + 13272 =

=

b) 24376 + 17857 + 12143 =

=

v) 3275 + 4853 + 6725 + 5147 =

=

1.

2.

3.


24/122

8 |Sabirawe i oduzimawe -sloèniji zadaci


25

1. Razliku brojeva 137425 i 80917

1) pove}aj za 42768;

2) smawi za 28465.

2. Izra~unaj.

1) 413242 (86413 + 54349 + 25675) =

2) (413242 86413) + (54349 25675) =

3. Popuni tabelu sabirawem i oduzimawem navedenih brojeva.

+ 264373156838 517396

624432423152 812535

4. Fabrika je proizvela 46 320 pari mu{ke obu}e i 18 545 pari ènske obu}e

vi{e. Prodavnicama je isporu~eno 53795 pari ènske obu}e i 12 450 pari

mawe mu{ke obu}e. Koliko je ostalo mu{ke, a koliko ènske obu}e?

5. Gorani su tokom godine zasadili ukupno 107304 sadnice bora, hrasta i

bagrema. Bora i hrasta ukupno je zasa|eno 62737 sadnica, a hrasta i bagrema

79 952 sadnice. Po koliko je sadnica zasa|eno od svake vrste?

6.Iznad crtica upi{i cifre koje nedostaju tako da jednakosti budu ta~ne.__67__8 + 1__ 48__ = 54 __42, 24 __56 + 17 2__3 2__ 74__ = __1 284


25/122


26

9 |Izra~unavawe razlikedobrojavawem

Izra~una}emo razliku dobrojavawem (dodavawem), to jest umawiocu }emo

dobrojavati (dodavati) razliku do umawenika.

10000

7458 1) od 8 do 10 treba 2; 2 zapisujem i 1 pamtim;

2542 2) 1 i 5 je 6; do 10 treba 4; 4 zapisujem i 1 pamtim;

3) 1 i 4 je 5; do 10 treba 5; 5 zapisujem i 1 pamtim;

4) 1 i 7 je 8; do 10 treba 2; 2 zapisujem.

1.

Proveri ta~nost izra~unate razlike dobrojavawem.

2.

Odredi nepoznati sabirak u izrazu368457 + = 527345.

Pri re{avawu postupamo ovako:

1) od 7 do 15 treba 8; pi{emo 8, pamtimo 1;

2) 1 i 5 je 6, do 14 (desetica) treba 8, pi{emo 8, pamtimo 1;

3) 1 i 4 je 5, do 13 (stotina) treba 8, pi{emo 8, pamtimo 1;4) 1 i 8 je 9, do 17 (hiqada) treba 8, pi{emo 8, pamtimo 1;

5) 1 i 6 je 7, do 12 (desetica hiqada) treba 5, pi{emo 5, pamtimo 1;

6) 1 i 3 je 4, do 5 (stotina hiqada) treba 1, pi{emo 1.

Isti primer zapi{i u obliku oduzimawa i saop{tavaju}i svaki korak

postupka izra~unaj razliku.

527345

368457

3.

Izra~unaj dobrojavawem razliku.

1) 43254 2) 800513 3) 630002

17586 423854 367134

4.

57346235074 403285036203 7849527306 26847257407

49496707768 377438775796


26/122


27

Izra~unaj sabirak koji nedostaje.

1) 473854 2)

+ + 376428

734562 834516

5.

Odredi umawilac.

1) 732104 = 246356

2) 603403 = 360745

Opi{i, kako si dobrojavawem odredio/la umawilac u primeru 1.

6.

Nosivost kamiona je 2 t. U wemu je 1462 kg bra{na. Bra{no je pakovano u

vre}e od 1 kg, 2 kg, 5 kg, 25 kg i 50 kg. Koliko i kojih vre}a mo`emo jo{

utovariti do nosivosti kamiona, ali da broj utovarenih vre}a bude

najmawi? Ra~unaj dobrojavawem!

7.

Umesto zvezdica upi{i cifre koje nedostaju.

1) 3 *64 *37 2) 42 *10 5*3

+ * 7*9 71* * 74* *09

6 62* 2*3 *3 9*4 93*

8.


27/122


28

10 |Tekstualni zadaci

1. Od zbira brojeva 87 536 i 25954 oduzmi razliku brojeva 417352 i

338568.

2. U kamionu cisterni je 25735 litara nafte, a u prikolici cisterni

15275 litara. Koliko je ukupno nafte?

3. Iz jednog okna rudnika iskopano je 120 500 t ugqa, a iz drugog 73250 t

mawe. Koliko je ukupno ugqa iskopano?

4. Jedno mesto ima 5854 stanovnika, drugo 1480 stanovnika vi{e, a tre}e

2478 stanovnika mawe od prvog mesta. Koliko ukupno stanovnika ima u

ta tri mesta?

5. Za bicikl, televizor i ra~unar pla}eno je ukupno 87153 dinara. Vrednost

bicikla i televizora je 28156 dinara, a televizora i ra~unara 74288

dinara. Kolika je pojedina~na cena bicikla, televizora i ra~unara?

6. U vo}waku je obrano 51372 kg {qiva, jabuka 38425 kg vi{e od {qiva, a

kru{aka 52 804 kg mawe od ukupne mase {qiva i jabuka. Koliko je ukupno

vo}a obrano?


28/122


29

11 |Ve`bawe - priprema zaprvi pismeni zadatak

1. Napi{i ciframa broj:

1) dvadeset osam miliona pedeset hiqada {est;

2) sedam milijardi trideset miliona dve hiqade trista tri.

Izra~unaj.

1) 24562078 2) 53201364+ 17639286 27405689

2.

3. Po~ev od najmaweg, pore|aj po veli~ini brojeve: 8326308, 26308, 326308,

26408, 8326038, 325408.

1) Koliko se prirodnih brojeva nalazi izme|u prva dva broja koja su

napisana u nizu?

2) Koliko se prirodnih brojeva nalazi u nizu izme|u prvog i posledweg

broja koji su napisani u nizu?

4.U jednom vinogradu obrano je 72350 kg gro`|a, a u drugom 18575 kg mawe.

Koliko je gro`|a ukupno obrano?

5. Obim jednog trougla je 65 m. Zbir du ` ina prve i druge stranice je

a + b = 42392 mm, a zbir du`ina druge i tre}e stranice je

b + c = 41246 mm. Kolika je du`ina svake stranice?


29/122


30

12 |Zavisnost zbira od promenesabiraka. Stalnost zbira

Dato je a + b = 24500. Izra~unaj.

1) (a + 3800) + b=

Prvi sabirak je pove}an za 3800. Kako se promenio zbir?

2) (a 7300) + b =

Kako je promewen sabirak, a kako zbir?

3) (a + 7300) + (b + 8000) =

Kako su se promenili sabirci, a kako zbir?

4) (a 5200) + (b 4800) =

Kako su promeweni sabirci, a kako zbir?

1.

Ako jex+y = 104200, dopi{i broj koji nedostaje tako da jednakost bude

ta~na.

1) (x+ ) +y = 104200 + 200;

2)x + (y ) = 104200 4200;

3) (x + ) + (y + 2000) = 104200 + 2500;

4) (x + 2000) + (y ) = 104200 200.

2.

3. Aca i Maca zajedno su u{tedeli 7500 dinara. Koliko su u{tedeli

Peca i Ceca, ako je Peca u{tedeo koliko Aca, a Ceca 783 dinara vi{e

od Mace?


30/122


31

4. Obim trougla je 14375mm. Kako se promeni obim trouglaako se jedna stranica pove}a za 2450mm, druga se pove}aza 1845mm, a tre}a stranica ostane iste du`ine?

5. Tri ~lana porodice zaradila su u toku meseca ukupno 95435 dinara.

Koliko su zaradili slede}eg meseca, ako je jedan ~lan zaradio 1000

dinara vi{e, drugi 2000 dinara vi{e, a tre}i 3000 dinara vi{e nego

prethodnog meseca?

6. Izra~unaj vrednost leve i desne strane jednakosti i proveri wenu ta~nost.

1) 13720 + 9508 = (13720 4000) + (9508 + 4000)

=

=

2) (203030 + 80808) + (140404 80808) = 203030 + 140404

=

=

7.Dato je a + b = 103785. Izra~unaj.

1) (a + 28

350) + (b 28

350) =Kako su promeweni sabirci? Da li se promenio zbir?

2) (a n) + (b + n) =

Kako su promeweni sabirci? Da li se promenio zbir?

Kada se zbir ne}e promeniti?


31/122


32

8. Kamionyija je u kamion natovario 15 t 750 kg robe, a na prikolicu

12 t 800kg. U toku vo`we primeti da je jedna guma na prikolici

popustila, pa 2585 kg sa prikolice pretovari na kamion. Koliko jetada bilo robe u kamionu, koliko na prikolici, a koliko ukupno?

Da li se ukupna masa tereta promenila?

10. U tri bazenaA, B i C ima ukupno 385750 litara vode.

a) Ako se iz bazenaA ispusti 2435 litara, koliko vode treba doliti u

bazen B ili C da bi ukupna koli~ina vode ostala nepromewena?

b) Ako se iz bazenaA ispusti 2435 litara i iz bazena B7865 litara,

koliko treba ukupno doliti vode u bazen C da bi ukupna koli~ina

vode ostala nepromewena?

9. Neka je a + b + c = 473528. Izra~unaj vrednosti datih izraza.

a) (a + 17386) + (b 17386) + c =

Kako su promeweni sabirci? Da li se promenio zbir?

b) (a + 17386) + (b + 17386) + (c 17386) =


v) (a + 7) + (b 46875) + (c 7) =



32/122


33

1. Dato je a b = 82500. Izra~unaj.

1) (a + 6500) b=

Umawenik je pove}an za 7800. Kako se promenila razlika?

2) (a 6500) b =

Kako je promewen umawenik, a kako razlika?

3) (a + 6500) (b + 7250) =

Kako su promeweni umawenik i umawilac, a kako razlika?

4) (a 6500) (b 7250) =

Kako su se promenili umawenik i umawilac, a kako razlika?

1) (x ) y = 24 000

2)x (y ) = 25 800

3)x (y + ) = 23 600

4) (x 1 600) (y ) = 24 400

2. Ako jex y = 25 400, dopi{i brojeve koji nedostaju tako da dobijene

jednakosti budu ta~ne.

Plata jednog radnika je 28500 dinara. Kada isplati komunalije (voda,

grejawe i dr.), ostane mu 23756 dinara. Mo`emo pisati

28500 k = 23756.

Koliko ostane radniku od plate ako se komunalije pove}aju za 1 000

dinara?

3.

13 |Zavisnost razlike od promeneumawenika i umawioca.

Stalnost razlike


33/122


34

4. Obim trougla je 24285 mm. Kako se promeni obim trougla ako se jedna

stranica smawi za 3450 mm, druga se smawi za 1 645 mm, a tre}a strani-

ca ostane iste du`ine?

5. Izra~unaj vrednost leve i desne strane jednakosti i proveri ta~nost.

1) (47362 4736) (26500 4736) = 47362 26500

=

=

2) 75632 38456 = (75632 + 7563) (38456 + 7563)

=

=

6. Ako je a b = 408350, izra~unaj vrednost izraza.

1) (a + 38750) (b + 38750)

Kako su promeweni umawenik i umawilac i da li se promenila razlika?

2) (a n) (b n)

Kako su se promenili umawenik i umawilac i da li se promenila razlika?

Izra~unaj koriste}i stalnost razlike kao olak{icu.

a) 162587995 = (16258 + 5)

b) 8275029895 = (29895 + 105) =

v) 48353699250 =

7.

Obim jednog trougla je 58635 mm. Mo`emo pisati a + b + c = 58635 mm.

Koliki je obim drugog trougla ~ije su stranice x, y, z, ako jex = a,

y = b + 7500,z = c 7500?

8.


34/122


35/122


36

Izra~unaj nepoznati umawenik.

a) x 586 = 2738 + 875 b) x 7856 = 9374 + 5826

Odredi nepoznati umawilac.

a) 8245 x = 3748 2454 b) 53246 x = 26734 8267

6.

7.

10.

Roditeqi su Petru, wegovoj sestri i bratu kupili po par cipela i

platili ukupno 8250 dinara. Cena sestrinih cipela je 2840 dinara, a

bratovqevih 2380 dinara. Koliko su pla}ene Petrove cipele?

Napi{i jedna~inu i re{i je.

8.

Tatina plata je 32456 dinara. Mama je u penziji. Sestra zara|uje 28736

dinara, a brat 27680 dinara. Tata i mama zajedno primaju koliko sestrai brat zajedno. Kolika je mamina penzija? Napi{i jedna~inu i re{i je.

9.

u i re{i je.

Stefan je krenuo u bioskop. Izme|u wegove ku}e i bioskopa je {kola

Udaqenost {kole od ku}e i bioskopa od {kole zapisana je na slici.

Nakon pre|enih 1424m, kolika du`ina puta mu je ostala do bioskopa? ,

1236m 978mJedna~ina:

Re{ewe:


36/122


37

15 |Nejedna~ine sa sabirawemi oduzimawem

U skupu prirodnih brojeva odrediti re{ewa nejedna~ina i skupove

re{ewa predstaviti na brojevnoj polupravoj. Broj jedinica kojepridruùje{ podeonoj duì odaberi tako da je re{ewe nejedna~ina

mogu}e predstaviti sa {to mawe podeonih ta~aka.

a) 2046 + x < 10046 x { }

b) 1546 x < 396 x { }

v) x 2344 > 1056 x { }

g) x 5922 < 578 x { }

1.

Milo{ je poneo 2370 dinara kada je po{ao u {kolu, od kojih treba da plati

ekskurziju 1750 dinara. Prolaze}i pored prodavnica poèleo je da kupi jednu

kwigu, jednu svesku i sendvi~ za uìnu. Koliko novca moè da potro{i, a da

mu ostane dovoqno za ekskurziju? Napi{i odgovaraju}u nejedna~inu i re{i je.

2.


37/122

Mnoèwe i deqewe prirodnih brojeva3

38

1 |Mnoèwe trocifrenog i ~etvoroci-frenog broja jednocifrenim brojem

3.

1.

2.

Izra~unaj usmeno i zapi{i postupak ra~unawa.

1) 5 457 = 5 (400 + 50 + 7) =

b) 7 392 =

v) 3 3258 =

g) 9 1086 =

Re{i usmeno sa skra}enim zapisivawem.

a) 4 857 =3200 +

b) 5 948 =

v) 8 736 =

g) 6 1503 =

Traène proizvode odredi usmenim ra~unawem.

a) 738 4 = b) 2659 2 =

v) 846 3 = g) 1937 5 =d) 487 1 = |) 3584 0 =

4. Pismenim ra~unawem odredi traène proizvode.

a) 458 9 = b) 769 7 =

v) 2642 2 = g) 1839 5 =

Cena jedne lopte je 875 dinara. [kola je kupila 8 lopti.

Koliko su ukupno pla}ene?5.


38/122

Mnoèwe i deqewe prirodnih brojeva 3

39

6.

7.

Autobus u toku jednog dana preveze 675 putnika. Koliko putnika preveze

a) za 5 dana;

b) za nedequ dana?

Na stadionu je 483 u~enika i dva puta vi{e odraslih gledalaca.

Koliko je ukupno gledalaca?

Zadatak re{i i na drugi na~in, samo jednim mnoèwem.

8. Mama je kupila baki papu~e koje su ko{tale 460 dinara i sebi cipele, ~ija

je cena sedam puta ve}a. Koliko je mama ukupno platila obu}u?

9. Grupa u~enika zasadila je 285 sadnica bora i pet puta vi{e sadnica

bagrema. Koliko su ukupno sadnica zasadili?

10. Plata nekvalifikovanog radnika je 120 dinara na ~as, kvalifikovanogradnika tri puta ve}a, a inèwera pet puta ve}a od plate nekvalifikovanog

radnika. Kolika je dnevnica (plata za 8 ~asova rada)

1) nekvalifikovanog radnika;

2) kvalifikovanog radnika;

3) inèwera?


39/122


40

2 |Deqewe trocifrenog i ~etvoroci-frenog broja jednocifrenim brojem

1. Izra~unaj usmeno i zapi{i postupak ra~unawa.

a) 958 : 2 = (800 + 140 + 18) : 2 =

b) 2865 : 5 = (2500 + 350 + ) : 5 =

v) 8754 : 3 = (6000 + 2700 + + ) : 3 =

g) 9464 : 8 = (8000 + 800 + + ) : 8 =

Ra~unaju}i usmeno odredi traène koli~nike.

a) 536 : 4 = b) 1458 : 2 =

v) 1203 : 3 = g) 4025 : 5 =

d) 2504 : 1 = |) 0 : 9 =

2.

Pismenim ra~unawem izra~unaj koli~nik.

a) 5112 : 6 = b) 7856 : 8 =

v) 9478 : 7 = g) 7839 : 9 =

3.

Izra~unaj koli~nik brojeva

a) 4488 i 6; b) 6688 i 8.

4.

Ukupna masa 9 jednakih sanduka je 4320 kg.

Kolika je masa 5 takvih sanduka?

6.

Na stadionu je bilo 2574 gledalaca. Broj mu{karaca je dva puta ve}i od

broja èna. Koliko je mu{karaca, a koliko èna bilo na ovom stadionu?

5.


40/122


41

Pet u~enika platilo je svoje bioskopske karte ukupno 1270 dinara.

Koliko je karte za istu bioskopsku predstavu platila grupa od

8 u~enika?

Cena 3 metra platna je 1425 dinara. Kolika je cena 8m istog platna?

Vo}wak oblika pravougaonika, duìne 94 m, {irine 72 m, ogra|en je

ìcom. Kolika je duìna ìce i koliko je stubova postavqeno, ako je

rastojawe izme|u dva uzastopna stuba 2 m?

7.

8.

9.

Selo ima 2520 stanovnika. Polovina stanovni{tva bavi se poqo-

privredom, sedmina radi u industriji, petina u~i {kolu, a ostali su

penzioneri. Koliko je u ovom selu:

1) poqoprivrednika; 2) radnika;

3) |aka; 4) penzionera?

.

10.


41/122


42

3 |Mnoèwe zbira i razlike

2.

Pomnoì razliku na dva na~ina, a zatim uporedi dobijene rezultate.

5 =

a) (724 186) 5 =

5 = =

9 =

b) (832 475) 7 =

9 = =

8 =v) (721 599) 8 =

8 = =

3. U prodavnici se svakog dana prodavala ista koli~ina {e}era. Pre podne

po 185kg, a popodne po 160kg. Koliko je {e}era prodato u toku 4 dana?

4. Bazen se puni vodom, kroz tri cevi. Kroz prvu se u bazen ulije 175 litara za

~as, kroz drugu 217 litara za ~as i kroz tre}u 286 litara za ~as. Koliko

se litara vode ulije u bazen ako su sve tri cevi otvorene 5 ~asova?

5. Cena kilograma krompira je 8 dinara. U magacinu je bilo 1375 kg, a

odneto je 550kg. Kolika je vrednost preostalog krompira u magacinu?

1. Pomnoì zbir na dva na~ina, a zatim uporedi dobijene rezultate.

6 =a) (364 + 478) 6 =

6 + = + =

8 =

b) (658 + 285) 8 =

8 + = + =


42/122


43

4 |Deqewe zbira i razlike

Podeli zbir na dva na~ina, zatim uporedi rezultate.

: 6 =a) (372 + 468) : 6 =

: 6 + : = + =

: 5 =

b) (1640 + 785) : 5 =: 5 + : = + =

1.

Podeli razliku na dva na~ina i uporedi rezultate.

: 8 =

a) (1720 584) : 8 =: 8 : = =

: 7 =

b) (3829 1470) : 7 =: 7 : = =

2.

3. Iskopano je 2460 t ugqa. U jednu kompoziciju voza utovareno je 846 t, aostalo u 6 kompozicija istih nosivosti. Koliko je ugqa utovareno u

svaku od 6 kompozicije?

4. Od 7536 litara mineralne vode 2400 litara je fla{irano u litarskeboce, a ostatak je sme{ten u 8 istih cisterni. Koliko je litara

mineralne vode u jednoj cisterni?

5. Letelo je 4550 gusaka. Na baru je sletelo 1890, a ostale su se razdelile

u 7 jednakih jata i nastavile let. Koliko je gusaka bilo u jednom jatu?


43/122


44

5 |Mno`ewe i deqewedekadnom jedinicom

Izra~unaj vrednost datih izraza.

1) 64 100 = 2) 6400 : 10 =

3) 300 : 100 = 4) 3 1000 =

5) 230 100000 =

6) 23000000 : 1000000 =

1.


1) (100 750) : 1000 =

2) (120000 : 1000) 10 =

3) (120000 : 100) : 10 =

4) 120000 : (1000 : 100) =

2.


1) 120

000 100 120

000 : 1

000 =2) 2050000 : 10000 + 205 100 =

3) 318 100000 38000000 : 10000 =

4) 410 (10000 : 1000) (41000 : 100) : 10 =

3.

4. Popuni tabelu, vr{e}i zapisana mno`ewa i deqewa.

A B C D E

4800

35

160000

5200

17000

:10 10000 :1000 100

5. Masa 100 koko{jih jaja je 5kg 500g. Koliku masu ima:1) 10 jaja; 2) 1000 jaja?


44/122


45

6 |Mnoèwe vi{ecifrenog brojajednocifrenim brojem

Izra~unaj proizvode.

a) 24078 6 = b) 438507 8 =

Izra~unaj proizvod (vi{eimeni broj najpre izrazi jednoimenim).

a) 12 km 746 m 7 =

b) 38 t 487 kg 5 =

Odredi broj koji je od proizvoda brojeva 86457 i 3 ve}i:

a) 4 puta;

b) 6 puta.

Odredi broj koji je od proizvoda brojeva 6375 i 8 ve}i:

a) 10 puta;

b) 100 puta.

1.

2.

3.

4.

Svaki kombajn dnevno poàwe po 64385 kg p{enice.

Koliko poàwe sedam kombajna za tri dana?

U svakoj od 100 vre}a je po 65 kg krompira. Cena je 8 dinara za kilogram.

Kolika je ukupna vrednost krompira u vre}ama?

Svaka od 4 deonice puta duga je po 36540m. Ukupnu duìnu puta izrazikilometrima.

5.

6.

7.


45/122


46

7 |Deqewe vi{ecifrenog brojajednocifrenim brojem

Izra~unaj koli~nik.1.

Odredi koli~nik (vi{eimeni broj najpre izrazi jednoimenim).

1) 53km 683m : 7 =2) 92t 375kg : 5 =

2.

Odredi broj koji je od koli~nika brojeva 349632 i 3 mawi:

1) 4 puta;

2) 6 puta.

3.

Odredi broj koji je od koli~nika brojeva 17395 i 7 ve}i:

1) 10 puta;

2) 100 puta.

4.

6.

5. Masa 6 istih paketa je 7710 kg. Kolika je masa 5 takvih paketa?

Bra{no mase 28350 kg raspodeqeno je u sedam prodavnica u jednakim

koli~inama. U toku 6 dana u svakoj prodavnici je prodata cela koli~ina

bra{na. Koliko se dnevno bra{na prodalo u svakoj prodavnici?

1) 33834 : 6 = 2) 738576 : 8 =


46/122


47

8 |Mno`ewe vi{estrukomdekadnom jedinicom

Izra~unaj proizvode.

1) 26 9 = 2) 26 10 = 3) 26 90 =

4) 378 6 = 5) 378 1000 = 6) 378 6000 =

Re{i jedna~ine.

1) 100 384 7 = 2) 1000 2836 4 =

3) 8547 6 100 = 4) 7684 100 5 =

1.

2.

Izra~unaj vrednost izraza.

1) 100 87 6 : 10 = 2) 1000 4238 7 : 100 =

3.

Izra~unaj proizvod.

1) 4753 60 = 2) 4753 600 =

3) 6728 7000 = 4) 3582 80000 =

4.

Izra~unaj proizvod.

1) 374 800 10 = 2) 542 6000 100 =

5.


1) 376 5000 : 100 2) 4395 8000 : 10000

.

6.

7. Krompir je pakovan u vre}e po 45 kg. Koliko je krompira u 700 vre}a?

8. Kamion u svakoj turi preveze 6475 kg ugqa. Koliko ugqa preveze u 80 tura?


47/122


48/122


49/122


50

11 |Ve`bawe - priprema zadrugi pismeni zadatak

Odredi vrednost izraza.

1) 70586 7 = ;

2) 4505 100 = ;

3) 61880 : 10 = ;

4) 4505 48 = ;

5) 61880 : 65 = .

1.

;

;

;

;

.

2. Proizvod brojeva 2625 i 56 podeli sa 1000.

3. Pomno`i, odnosno podeli razliku. Re{i na dva na~ina.

=

1) (13616 2590) 20 =

= =

: =2) (13616 2590) : 74 =

: : = =

4. Na put je krenulo 3626 turista u 47 ve}ih i 25 mawih autobusa. Sva

mesta u autobusima su popuwena. Ve}i autobusi imaju po 58 sedi{ta. Po

koliko sedi{ta imaju mawi autobusi?

5. U dve pekare dnevno se ispe~e ista koli~ina hleba. U toku jednog

meseca jedna je radila 27. Druga je radila 9 dana i u woj je za to vreme

ispe~eno 51408 kg hleba mawe nego u prvoj pekari. Po koliko kilograma

hleba je ispe~eno u svakoj pekari u toku ovog meseca?


50/122


51/122


52/122


53

1. Od cifara 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 3 sastavi, pro~itaj i re~ima zapi{i

1) najmawi broj jedanaestog miliona;

2) najve}i broj jedanaestog miliona.

Napi{i izraz i odredi broj:

1) za 5873 ve}i od 20745;

2) za 5873 mawi od 20745;

3) 76 puta ve}i od 20745;

4) 76 puta mawi od 30932.

2.

3. Napi{i izraz i izra~unaj wegovu vrednost.

1) Broj 24050 pove}aj za proizvodbrojeva 306 i 58.

2) Broj 24050 umawi za koli~nik brojeva 40832 i 58.

U toku februara (28 dana), rade}i svakog dana, u mlinu je samleveno34720 kg hlebnog bra{na i 21280 kg belog bra{na. Koliko je bra{nasamleveno za 12 dana?

4.

Sa svakog od 168 stabala prose~no je obrano po 45 kg {qiva. Sve {qive

su sme{tene u jednake sanduke po 36 kg. Sto sanduka {qiva prodato je

po ceni od 8 dinara za kilogram, a ostalo po ceni od 10 dinara. Koliko

je novca dobijeno od prodatih {qiva?

5.

III grupa


53/122


54

13 |Mno`ewe vi{ecifrenog brojavi{estrukim dekadnim jedinicama

i dvocifrenim brojem


1) 2705 500 = 2) 608 30000 =

2. Proizvod brojeva 26736 i 6000 uve}aj za razliku istih brojeva.

Svaki od 800 novogodi{wih paketi}a ima masu 850 g. Koliko kilograma

iznosi masa svih paketi}a?3.

Od proizvoda brojeva 2075, 68 i 100 oduzmi proizvod brojeva 2 005

i 800.4.


1) 208 28 1000 =

2) 208 36000 =

3) 204 300 72 =

4) 6000 382 230 =

5.

6. Masa jednog jajeta je 55 g. U jednoj kutiji ima 30 jaja.

1) Koliko jaja ima u 2000 kutija?

2) Kolika je ukupna bruto masa (u kilogramima) 2 000 kutija jaja, ako je

masa prazne kutije (tara) 150 g?

1.


54/122


55

14 |Mno`ewe vi{ecifrenog brojavi{ecifrenim brojem

Izra~unaj tra`ene proizvode.

1) 52806 7 10 =

2) 52806 4 1000 =

3) 52806 6 100 =

4) 52806 3 10000 =

1.

2. Odredi vrednost izraza.

1) 52806 3 000 + 52806 600 + 52806 40 + 52806 7

2) 58602 7000 + 58602 300 + 58602 60 + 58602 4

U jednoj pekari svakog dana (i nedeqom) ispe~e se po 2765 vekni hleba.

1) Koliko se vekni ispe~e u ovoj pekari u toku jedne proste godine?

2) Koliko kilograma iznosi ukupna masa ispe~enog hleba, u toku godine,

ako je masa jedne vekne 600 grama?

Izra~unaj.

1) 2

378 376 2) 7

058 4

207

3) 12346 3278 4) 2546221 317

3.

4.


55/122


56

15 |Deqewe vi{ecifrenog brojavi{ecifrenim brojem

Odredi tra`ene koli~nike.

1) 1217805 : 285 = 2) 1625028 : 573 =

3) 13851482 : 4 867 = 4) 4745512 : 5 636 =

1.


1) (756864 : 432) : 24

2) 756864 : (432 : 24)

2.

4. Izra~unaj deqenik, ako je delilac 162, koli~nik 285, a ostatak jedna

tre}ina delioca.

5. Za koliko najmawe treba smawiti deqenik da bi deqewe 31 986 : 85

bilo bez ostatka?

3. U 68 prodavnica u toku godine prodata je roba ~ija je ukupna vrednost

28437 600 dinara. Koliki je prose~ni mese~ni promet jedne prodavnice?


56/122


57

16 |Mno`ewe i deqewevi{ecifrenih brojeva


11 13000 : 143 =

1.

2. Od proizvedenih 23460 pari obu}e, svakoj od 345 prodavnica

dostavqen je jednak broj pari. Ako je cena jednog para 4 076 dinara,

kolika je vrednost obu}e koju je dobila jedna prodavnica?

3. Izra~unaj vrednost izraza.

Umesto zvezdica upi{i potrebne cifre tako da deqewe bude ta~no.

2 * * * * : * 7 = * * *

* 5 9

* * * Uputstvo

* * 2 Najpre odredi cifru stotina koli~nika.

2 * 6 Ona mo`e biti samo 7. Za{to?

* * *0

5.

Od proizvoda brojeva 2705

i 48 oduzmi koli~nik brojeva

4234972 i 8036.

Izraz:

Rezultat:

4.

1) (638976 : 384) 26 = 2) 638976 : (384 26) =


57/122


58

17 |Zavisnost proizvoda od promene~inilaca. Stalnost proizvoda

Ako je a b = 3600, odredi brojevne vrednosti datih izraza.

1) (a 10) b = (a b) 10 = 3600 10 =

2) a (b : 100) = (a b) : 100 =

3) (a 1) (b : 10) =

4) (a : 4) (b : 150) = ((a b) : 4) : 150 =

5) (a : 100) (b 200) =

Da li su navedene jednakosti ta~ne? Obrazlo`i odgovor.

1) 756 38 = (756 : 18) (38 18) 2) (4

386 24) (144 : 24) = 4

386 144

Najpre izra~unaj proizvod 726 42 = , a zatim

koriste}i dobijeni rezultat izra~unaj vrednost izraza.

1) (726 8) 42 =

2) 726 (42 : 7) =

3) (726 2) (42 5) =

4) (726 : 3) (42 : 6) =

1.

Proizvod dva broja je 54000. Izra~unaj proizvod ako se:

1) jedan ~inilac pove}a 5 puta;

2) jedan ~inilac smawi 1000 puta;

3) jedan ~inilac smawi 100 puta, a drugi pove}a 8 puta;

4) jedan ~inilac pove}a 100 puta, a drugi 50 puta;

5) jedan ~inilac smawi 10 puta, a drugi 36 puta.

2.

3.

4.


58/122


59

Ako je a b = 4 756, odredi brojevne vrednosti izraza.

1) (a 7) (b : 7) =

2) (a : 56) (b 56) =

3) (a x) (b :x) =

(xje bilo koji prirodan broj.)

Popuni prazna mesta primewuju}i stalnost proizvoda, tako da napisane

jednakosti budu ta~ne.

1) 756 68 = (756 : 18) (68 )

2) (2386 17) (85 : ) = 2386 85

3) a b = (a n) (b: )

Koriste}i stalnost proizvoda kao olak{icu, izra~unaj vrednosti izraza.

(Primeni stalnost proizvoda, tako da jedan ~inilac postane dekadna jedinica.)

1) 578 5 = (578 : 2)

2) 444 25 = (444 : 4)

3) 25 1616 = (25 4)

4) 125 888 = (125 8)

5) 128 250 = (128 : 4)

Za ishranu svakog kowa u toku zime pripremi se po 80 kg sena.

1) Koliko je sena pripremqeno za 475 kowa?

2) Koliko je sena potrebno za tri puta vi{e kowa?

5.

6.

7.

8.


59/122


60/122


61

19 |Izra~unavawe nepoznatogdeqenika ili delioca

1.

2.

1)x : 42 =157 2) x : 286 =3060x = ___________________ x = ___________________

x = _____________ x = _____________

Re{i jedna~ine.


1) Petina nekog broja je 7045. Odredi taj broj.

2) Ako neki broj smawimo 27 puta, dobi}emo 3526. Koji smo broj smawili?

3. Re{i jedna~ine.

1)x : 8 = 103760 90706

2)x : 67 = 20636 : 67

3)x : 111 = 3454 + 5555

4. Napi{i jedna~inu i re{i je.

1) Koli~nik brojevax i 8 jednak je zbiru brojeva 67676 i 3 031.

2) Koli~nik brojevax i 63 jednak je razlici brojeva 919191 i 909090.

3) Koli~nik brojevax i 438 jednak je proizvodu brojeva 754 i 0.

4) Koli~nik brojevax i 3462 jednak je koli~niku brojeva 20996 i 362.

Na sportskom terenu u~enici su se podelili u 9 jednakih grupa. U

svakoj grupi je bilo po 117 devoj~ica i de~aka za 1 vi{e. Koliko jeu~enika bilo na sportskom terenu?

5.


61/122


62

Izra~unaj nepoznati delilac.

1) 18142 :x = 47 2) 20502 :x = 306

6.


1) Koliki je delilac, ako je deqenik 71504, a koli~nik 436?

2) Na koliko jednakih delova je podeqen broj 35188 ako je koli~nik 76?

7.

8. Re{i jedna~ine.

1) 43732 :x = 91460 90706

2) 45612 :x = 45612 : 84

3) 74666 :x = 454 + 555

9. Napi{i jedna~inu i re{i je.

1) Koli~nik brojeva 13640 ix jednak je razlici brojeva 3031 i 3023.

2) Koli~nik brojeva 29944 ix jednak je zbiru brojeva 67 i 9.

3) Koli~nik brojeva 120414 ix jednak je proizvodu brojeva 6 i 47.

4) Koli~nik brojeva 228516 ix jednak je koli~niku brojeva 9864 i 36.

U kese je spakovano ukupno 172200 {qiva i u svakoj je jednak broj {qiva.

Ako u jednoj kesi ima 84 {qive, koliko ima kesa?

10.


62/122


63/122

Merewe povr{i i jedinice mere4

64

1 |Upore|ivawe i merewe povr{i

1. Uporedi povr{ine pravougaonika, kvadrata i kruga, a zatim dopuni

re~enicu tako da obude ta~na.

Najmawu povr{inu ima , a najve}u .

Povr{ koja ima sredwu po veli~ini povr{inu je .

2.

P = p

p K

Povr{inu P kvadrata Kizmeri datom jedinicom mere, pravougaonikom p.

Povr{ina P kvadrata K

jednaka je povr{ina

pravougaonika p.

3. Povr{inu P pravougaonika R izmeri datom jedinicom mere, kvadratom k.

P = k

R

k

Povr{inu P pravougaonika R

jednaka je povr{ina

kvadrata k.

Povr{inu pravougaonika P, izmeri jedinicama mere ti p.

P = t

P = pP

tp

4.


64/122


65/122

2 |Jedinice mere za povr{inu


66

1. Izrazi kvadratnim decimetrima.

1) 7m2 = dm2 2) 24m2 = dm23) 400cm2 = dm2 4) 8200cm2 = dm2

2. Izrazi kvadratnim metrima.

1) 60000 cm2 = 2) 730000 cm2 =

3) 45000000 mm2 =

3. Izrazi kvadratnim milimetrima.

1) 145 cm2 = 2) 35 dm2 = 3) 24 m2 =

4. Vi{eimeni broj izrazi jednoimenim, najmawom jedinicom mere.

1) 17 dm2 8 cm2 45 mm2 = mm2

2) 85 m2 7 dm2 56 cm2 5 mm2 =

5. Izrazi vi{eimenim brojem.

1) 4358247 mm2 =

2) 73065035 mm2 =

3) 80540020 mm2 =

4) 60000006 mm2

=

6. Uporedi mere, u kvadrati} upi{i < , = ili >.

1) 6 m2 75 dm2F 658 dm2

2) 7305 cm2F 73 dm2 5 cm2

3) 24 m2 6 dm2 35 cm2F 240635 cm2

4) 27350040 mm2F 27 m2 35 dm2 4 mm2


66/122

Merewe povr{i i jedinice mere 4

67

3 |Jedinice mere za povr{inuve}e od kvadratnog metra

Vi{eimeni broj zapi{i u jednoimenom obliku, najmawom jedinicom mere.

Predstavi vi{eimenim brojem date jednoimene brojeve.

U prazna poqa upi{i potreban znak () tako da navedene mere

budu ta~no upore|ene.

1) 4km2 45haF454ha2) 4308aF43ha 8a

3) 32km25ha 28aF320528a4) 5230070m2F45km223ha 7m2

1) 14ha 48a 5m2 = m22) 5km2 25ha 43m2 = m23) 36km2 27ha 50a 4m2 = m2

1) 7426358 m2 = km2 ha a m2

2) 25600535 m2 = km2 ha a m2

3) 154020a = km2 ha a4) 5005ha = km2 ha

4.

5.

6.

1. Izrazi hektarima.

1) 4 km2 = 2) 38 km2 =

3) 5600 a = 4) 7300 a =

2. Izrazi kvadratnim kilometrima.

1) 50000 a = 2) 670000 a =

3) 42000000 m2 =

3. Izrazi kvadratnim metrima.

1) 275 a = 2) 35 km2 =

3) 415 ha =


67/122


68

4 |Ra~unawe sa jedinicama mere zapovr{inu

3. Izra~unaj proizvod.

1) 67 m2 35 dm2 86 mm2 74 = mm2 74 =

2) 67 ha 42 a 35 m2 78 dm2 63 = dm2 63 =

4. Izra~unaj koli~nik.

1) 74 m2 25 dm2 8 cm2 48 mm2 : 56 = mm2 : 56 =

2) 67 a 35 m2 42 dm2 24 cm2 : 84 = cm2 : 84 =

1. Izra~unaj zbir izra`avaju}i ga vi{eimenim i jednoimenim brojem.

1) 26 m2 4 dm2 54 cm2 70 mm2 _________________________

mm2

+ 43 m2 72 dm2 3 cm2 65 mm2 + mm2

2) 75 ha 38 a 45 m2 50 dm2 _________________________mm2

+ 46 ha 7 a 83 m2 65 dm2 + mm2

2. Odredi razliku izra`avaju}i je vi{eimenim i jednoimenim brojem.

1) 54 km2 42 ha 8 a 32 m2 _________________________m2

26 km2 57 ha 25 a 75 m2 m2

2) 73 a 32 m2 4 dm2 23 cm2 _________________________cm2

47 a 65 m2 36 dm2 64 cm2 cm2


68/122


69/122


70

Stranice pravougaonikaABCD, prikazanog na slici, su a i b.6.

D

A

C

B

b

a

1) Koliki su povr{ina i obim tog pravougaonika? Napi{i formule.

P = O =

2) Stranicu a pove}aj tri puta, stranicu b pove}aj dva puta. Ako se tako

dobije pravougaonikAEFG, koliki su wegova povr{ina i obim? Zapi{i

formule.

P = O =

3) Ako je a= 3 cm 4 mm, b = 1 cm 6 mm, izra~unaj obim i povr{inu

pravougaonikaABCD iAEFG.

7. Vo}wak i ba{ta za cve}e zajedno imaju oblik

pravougaonika duìne 86m. Duìna ograde kojomsu ogra|eni je 190m.

a) Kolika je povr{ina vo}waka zajedno sa ba{tom?

b) Kolika je povr{ina ba{te za cve}e, ako je ona

oblika kvadrata ~ija je stranica duìne 5m?

v) Kolika je povr{ina samog vo}waka?


70/122


71

6 |Izra~unavawe povr{ine kvadrata

Kolika je povr{ina kvadrata ~ija je stranica a = 58 m?

1.

Izra~unaj povr{inu kvadrata ~iji je obim O = 1544 mm.

2.

Kvadrat i pravougaonik (a = 12 cm, b = 8 cm) imaju jednake obime. Koji

od wih i za koliko ima ve}u povr{inu?

3.

Igrali{te oblika kvadrata stranice a = 58 m ogra|eno je pletenom

ìcom visine 2 m. Kolika je vrednost upotrebqene ìce, ako je cena

ìce 85 dinara za 1 m2?

4.

Pod sobe duìne 4m 7 dm i {irine 3 m 85 cm prekriven je tepihomoblika kvadrata, stranice 3 m 2 dm. Kolika povr{ina poda nije

prekrivena tepihom? Nacrtaj sliku u svesci.

5.

Pravougaonik obima 448 cm podeqen je na tri ista kvadrata.

Izra~unaj povr{inu pravougaonika i obim i povr{inu kvadrata.

6.

Izra~unaj obim kvadrata ~ija je povr{ina P = 324 cm2.

Uputstvo: duìnu stranice a odredi, proveravawem, jer je

a a = 324 cm2 < 400 cm2 = 20 cm 20 cm, tj.a< 20 cm.

7.


71/122


72

8.

Izra~unaj povr{inu nacrtane figure i izrazi je mm2.

Potrebne du`ine stranica izmeri na slici.

10.

Ako naspramne straniceAB i CD

kvadrataABCD pove}amo za 3 cm,

dobija se pravougaonik ~ija jepovr{ina za 21 cm2 ve}a od

povr{ine polaznog kvadrata.

Odredi du`inu stranice, obim i

povr{inu kvadrataABCD.

21cm2

3cma

a

A B

C D

a =

O=

P =

9. Ako dve susedne stranice kvadrata

pove}amo za 1cm, kao {to je prikazano naslici, dobija se ve}i kvadrat ~ija je

povr{ina za 11cm2 ve}a od povr{inepolaznog kvadrata. Izra~unaj obim i

povr{inu polaznog kvadrata.

O= P =1cma

a

11cm21

cm


72/122

7 |Ve`bawe - priprema zatre}i pismeni zadatak


73

Re{i jedna~inu 47 x = 3748 + 4947.

x =

x =

1.

Izra~unaj vrednost izraza (13020 13020 : 465) 2007.

2.

Grupa od 46 u~enika svoje vozne karte platila je ukupno 1 288 dinara.

Koliko }e svoje karte platiti grupa od 50 u~enika za putovawe na istojrelaciji?

3.

Izra~unaj obim pravougaonika ~ija je povr{ina 6460 cm2, a duìna jedne

stranice 76 cm.

4.

Re{i jedna~inu 274 x = 15000 204.

x =

x =

1.

Izra~unaj vrednost izraza (2035 406 406) : 58.

2.

Iz izvora vor svakog minuta izvire 8 litara mineralne vode. Koliko se

cisterni po 360 litara moè napuniti vodom sa ovog izvora u toku jednog dana?

3.

Obim kvadrata je 76 cm. Kada se dve wegove naspramne stranice produè

po 2 cm, a druge dve po 7 cm nastaje pravougaonik. Za koliko je ve}i obim,

a za koliko povr{ina pravougaonika od obima, odnosno povr{ine kvadrata?

4.

I grupa

II grupa


73/122

Izrazi5

74

1 |Mnoèwe i sabirawe,mnoèwe i oduzimawe

1. Izra~unaj vrednost izraza.

1) (38 14756 245 27) + 8008

2) (38 14756 245) 27 + 8008

3) 38 (14756 245 27) + 8008

4) 38 14756 (245 27 + 8008)

2.

b) Primewuju}i prethodni postupak izra~unaj zbir svih brojeva

~etvrte stotine.

301 + 302 + 303 + . . . + 350 + 351 + . . . + 398 + 399 + 400

Pred tobom je zadatak u kome treba da izra~una{ zbir svih brojeva prve

stotine, odnosno

1 + 2 + 3 + . . . + 50 + 51 + . . . + 98 + 99 + 100.

Verovatno misli{:

Uh, ala tu ima da se pi{e. Moè li to brè i kra}e?

Naravno da moè i brè i kra}e, po{to zna{ osobinu zdruìvawa

sabiraka. Ako zdruì{ prvi i posledwi sabirak, drugi i pretposledwi i tako

redom do pedesetog i pedeset prvog sabirka, dobi}e{

(1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + . . . + (50 + 51).

Zbir svakog para zdruènih sabiraka je , a parova ima ,

te je prethodni zbir jednak

101 50 = 5050.


74/122

Izrazi 5

75

Izra~unaj zbir svih brojeva sedme stotine.

Cena jednog para cipela je 2675, a odela 6745 dinara. Kupqeno je 45

pari cipela i 28 odela.

1) Kolika je ukupna vrednost kupqene ode}e i obu}e?

2) Za koliko je vrednost kupqenih odela ve}a od vrednosti cipela?

Koliko ukupno treba pripremiti novca za isplatu mese~ne zarade tri

radnika po 58500 dinara, 26 radnika po 32750 dinara i 87 radnika po

24265 dinara?

Prodavnica do podne proda robu za 48756 dinara i po podne za 75250

dinara. Koja je vrednost robe prodate za

1) nedequ dana;

2) godinu dana?

4.

5.

6.

Prazan bazen puni se vodom kroz dve cevi. Kroz jednu se ulije u bazen 245

litara za ~as, a kroz drugu 178 litara. Istovremeno, kroz tre}u cev se

izlije 85 litara vode iz bazena za jedan ~as. Koliko }e vode biti u bazenu

po isteku jednog dana?

7.

3.


75/122

Izrazi5

76

Napi{i izraz i izra~unaj wegovu vrednost.

1) Zbir brojeva 28758 i 11787 podeli koli~nikom brojeva 4488 i 264.

2) Razliku brojeva 11764 i 6228 podeli koli~nikom brojeva 6401 i 37.

Zbir brojeva 18711 i 18225 podeli razlikom tih brojeva.

Na stovari{tu je 966 t ugqa. Ugaq se odvozi kamionom nosivosti

12750 kg i prikolicom nosivosti 7375 kg. U koliko tura se

ovim kamionom odveze sav ugaq?

Na jednom gradili{tu je 87 radnika, a na drugom 68. Za wihove mese~ne

zarade potrebno je 3823850 dinara. Kolika ja plata svakog radnika,

ako svi radnici imaju jednake plate?


1) 102885 + 80142 : 57

2) (102885 80142) : 57

3) (102885 80142 : 57) : 19

4) (102885 + 80142) : (57 : 19)

1.

2.

3.

4.

5.

2 |Deqewe i sabirawe,deqewe i oduzimawe


76/122

Izrazi 5

77


1) (629856 : 1944) : ((108 : 18) : 6) =

2) ((629856 : 1944) : 108) : (18 : 6) =

3) 629856 : ((1944 : (108 : 18)) : 6) =

4) (629856 : ((1944 : 108) : 18)) : 6 =


1) 486000 : ((90 45 : 15) 8) =

2) ((486000 : 90) 45 : 15) 8 =

3) (486000 : (90 45)) : (15 8) =

4) (486000 : 90) 45 : (15 8) =

Po kru`noj stazi duìne 850 m istovremeno, sa istog mesta krenu

dvojica biciklista. Prvi pre|e stazu za 12 minuta, a drugi za to vreme

zaostane 25 m. Posle koliko vremena }e obojica ponovo istovremeno

biti na polaznom mestu?

Pet rudara za 48 dana iskopa 17520 t rude. Koliko }e, pod istim

uslovima, iskopati 25 rudara za 17 dana?

Zdruìvawem ~inilaca izra~unaj proizvod na najpodesniji na~in.

1) 2 3 4 5 20 25 =

2) 2 4 10 25 50 =

3) 2 5 8 25 40 125 =

1.

2.

3.

4.

5.

3 |Mnoèwe i deqewe- izrazi sa vi{e operacija


77/122

4 |Brojevni izrazi sa vi{e operacija

Izrazi5

78

Zagradama nazna~i redosled operacija i usmeno (sa zapisivawem)

izra~unaj vrednost izraza.

1) 45 : 5 + 90 : 18 + 5 12 =

2) 420 : 70 + 400 : 80 300 : 60 =

3) 180 : 5 + 5 32 160 : 1 =

4) (450 10 5 100) + 0 : 9 =

5) (1000 + 120 5 24) : 100 =

6) 150 + (100 + 40 55) 10 999 =

7) (350007 500) + 12 100 800 =

8) 10 10 10 10 + 10000 1 25000 : 5 =

1.

Koji od slede}ih izraza ima najve}u, a koji najmawu vrednost?

1) (100 360 360 : 30) + 15 =

2) 100 (360 360) : 30 + 15 =

3) 100 360 360 : (30 + 15) =

4) 100 (360 360 : 30) + 15 =

Najve}u vrednost ima izraz ozna~en brojem

Najmawu vrednost ima izraz ozna~en brojem

2.

Dati su brojevi 27600, 600 i 25.

1) Od prvog broja oduzmi koli~nik drugog i tre}eg.

2) Prvi broj pomno`i razlikom drugog i tre}eg.

3) Razliku prva dva broja podeli tre}im.

4) Od koli~nika prva dva broja oduzmi koli~nik drugog i tre}eg.

3.


78/122


79/122


80/122

Izrazi 5

81

8.

9.

10.

11.

U~enici su planirali da za 20 dana

zasade 7000 sadnica. Prvih osam dana

su sadili po 380 sadnica dnevno. Po

koliko sadnica treba da sade dnevno

da bi posao zavr{ili tri dana pre roka?

U svakoj od {est {kola ima po 1500

u~enika. Od svakih 100 u~enika, wih

96 voli matematiku. Koliko ukupno

u~enika u ovim {kolama ne voli

matematiku?

Na krosu se takmi~ilo 7020 u~esnika.

Na svakih 10 odraslih osoba bilo je

po 12 juniorki i 14 juniora. Koliko je

na krosu bilo odraslih osoba, koliko

juniorki, a koliko juniora?

Kada je Dejan iza{ao iz prodavnice,

preostali novac (broj dinara) zapisao

je izrazom

4000 (2 550 + 3 420 + 5 250).

Prema izrazu sastavi zadatak i

zapi{i ga re~ima.


81/122

Kvadar i kocka6

82

1 |Osobine kvadra i kocke

Na svakoj slici kvadra oboji istom bojom po jedan par podudarnih

strana kvadra tako da su na svakoj slici obojeni razli~iti parovi.

Obeleì temena kvadra i ispod slike zapi{i podudarne strane.

2.

Oboji strane kvadra koje imaju zajedni~ko teme nazna~eno na slici.

Obeleì obojene strane kvadra i zapi{i ih ispod slike.

3.

D

H G

Na slici je kvadarABCDEFGH. Me|usobno jednake ivice oboj istom

bojom i obeleì ih istim malim slovom, tako da ivice razli~itihduìna budu obojene razli~itim bojama.

A

E

H

D

B

F

G

C

Zapi{i ivice jednakih duìna.

AB = = =

BC = = =

BF = = =

1.


82/122


83/122


84/122

Kvadar i kocka 6

85

3 |Model i mreà kvadra i kocke

1. Nacrtaj strane koje nedostaju, tako da na slici budu:

a) mreè kocke;

b) mreè kvadra.

2. Na papiru bez linija nacrtaj:

1) mreù kocke ~ija je ivica a = 3 cm;

2) mreù kvadra ~ije su ivice a = 45 mm, b = 15 mm, c = 25 mm.

3. Nacrtaj mreù kvadra (na tawem kartonu) i napravi model

kvadra veli~ine kutije {ibice.


85/122


86/122

Kvadar i kocka 6

87

5 |Izra~unavawe povr{ine izapremine kocke

Izra~unaj povr{inu i zapreminu kocke ~ija je ivica a = 8cm 5mm.

Za koliko se pove}a povr{ina, a za koliko zapremina kocke ako se sva-

ka wena ivica a = 8cm, pove}a za 1cm?

Zbir svih ivica kocke je 60cm. Izra~unaj povr{inu i zapreminu te kocke.

Od kartona oblika pravougaonika, ~ije su stranice 8cm i 6cm, izrezanaje mreà kocke ivice 2 cm. Na datoj slici nacrtaj mreù te kocke.

Kolika je povr{ina kocke, a kolika povr{ina otpadaka kartona?

Povr{ina kocke je

;

Povr{inaotpadaka je

.

1.

2.

3.

4.

8cm

6cm

Kutija, napravqena od kartona, ima oblik kocke ivica duìne 17cm.Ukrasna traka, napravqena od platna, ima duìnu 150cm i {irinu 5cm.a) Kolika je povr{ina kartona od koga je kutija napravqena?

b) Za koliko je povr{ina platna od koga je napravqena traka

mawa od povr{ine kartona od koga je napravqena kutija?

5.


87/122

Razlomci7

88

1 |Razlomci sa brojiocem jedan

1.

3) gramima;

1_4

kg = g 1_8

kg = g 1_5

kg = g 1_10

kg = g

4) minutima.

1_2

h = min 1_4

h = min 1_3

h = min 1_6

h = min

4g g kg

1g

1

4

1

3

1

6

1

2

Date mere izrazi zadatim jedicama mere:

1) metrima;

1_2

km = m 1_4

km = m 1_8

km = m

2) kvadratnim metrima;

1_5

ha = m2 1_10

ha = m2 1_10

a = m2

4m

1

10ha

m

1

10a

m

1

5a

2.

1) Razli~itim bojama oboji1_2

,1_4

,1_8

kruga tako da se razli~ito

obojeni delovi ne preklapaju.

Izra~unaj i uporedi 1

_2

, 1_4

i 1_8

broja deqivog sa 8. To je broj oblika 8 a,aN.

Za a = 17 izra~unaj:

1_2

od 8 a je

1_4

od 8 a je

1_8

od 8 a je

Uo~i da je

1_2

>1_4

>1_8

.


88/122


89/122

Razlomci7

90

2 |Razlomci sa brojiocem ve}im odjedan

Ispod svake slike razlomkom zapi{i koji je deo kruga obojen.

Za a = 25, izra~unaj5_8

,3_4

i7_8

broja 8 a.

1)5_8

od 8 a je

2)3_4

od 8 a je

3) 7_8

od 8 a je

Tri drugarice, Caca, Daca i Maca, od kojih svaka ima po 1 240 dinara,

kupile su po jednu kwigu. Caca je svoju kwigu platila5_8

novca koji je

imala, Daca7_8

, a Maca3_4

novca koji je imala. Koliko je novca svakoj od

wih ostalo?

Caci

Daci

Maci

Ba{tovan je u svojoj ba{ti povr{ine 58 a 14 m2 na1_6

povr{ine zasadio

luk, na2_3

{argarepu, a na ostaloj povr{ini zasadio je krompir. Odredi

povr{inu ba{te na kojoj je zasa|en:

luk;

{argarepa;

krompir.

1.

2.

3.

4.

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_


90/122

Razlomci 7

91

U magacinu je 3654 kg {e}era. Jednoj prodavnici je isporu~no3_

7

ukupne

mase {e}era, drugoj 4_9

, a sve ostalo tre}oj prodavnici. Koliko je {e}era

isporu~eno tre}oj prodavnici?

Milan ima 2760 dinara. Za kwigu je dao1_5

novca koji je imao, a za loptu3_8

ostatka novca. Koliko je Milanu ostalo novca po{to je platio kwigu i loptu?

Marko i Milo{ razgovaraju:

Ako potro{im3_7

novca koji imam, osta}e mi 3880 dinara re~e Marko.

Ako bih ja potro{io4_9

novca koji imam, ostalo bi 3 750 dinara

odgovori Milo{. Ko ima vi{e novca, Marko ili Milo{?

U krug i delove kruga bez broja upi{i potreban broj, tako da u delove

iste veli~ine bude upisan isti broj, a u delove koji su dobijeni

podelom ve}ih delova odgovaraju}i deo broja.

5.

6.

7.

8.

736

804752

1) 2) 3) 4) 5)

728

538


91/122

Razlomci7

92

3 |Upore|ivawe razlomaka

Pore|aj razlomke po veli~ini:

1) 3_6

, 1_6

, 5_6

, 2_6

, 6_6

_ > _ > _ > _ > _

2)5_7

,3_7

,0_7

,6_7

,4_7

_ < _ < _ < _ < _

3)3_8

,3_5

,3_4

,3_

10,

3_7

_ < _ < _ < _ < _

4)4_7

,4_4

,4_9

,4_5

,4_6

_ > _ > _ > _ > _

1.

Oboji3_5

,3_4

i4_5

pravougaonika.

Za a = 47, izra~unaj i uporedi3_5

,3_4

i4_5

broja 20a.

3_5 od 20 aje

3_4

od 20 aje

4_5

od 20 aje

2.

Uporedi razlomke

_


92/122


93/122


94/122

Razlomci 7

95

4 |Predstavqawe razlomaka nabrojevnoj polupravoj

Nazna~enim ta~kama brojevne poluprave pridru`i odgovaraju}e

razlomke.

a)

Uporedi razlomke1_3

,2_3

,2_5

,4_5

_


95/122


96/122

Razlomci 7

97

5 |Ve`bawe - priprema za~etvrti pismeni zadatak


(36824 + 148 54 26860) : 67

Masa 78 istih vre}a je 5850 kg. Nosivost kamiona jednaka je masi 100

takvih vre}a. Kolika je nosivost kamiona, izra`ena u kilogramima?

Za 58 minuta u bazen se ulije 5510 litara vode. Ako se dotok ne mewa,

koliko }e vode biti u bazenu posle 2 ~asa?

Povr{ina wive je 1 ha. Kupus je zasa|en na3_8

povr{ine wive, a

paradajz na 2_5

povr{ine. Kojim povr}em je zasa|ena ve}a povr{ina?

Izra~unaj povr{inu kocke ivice 15 cm.

Za koliko se pove}a povr{ina kvadra ~ije su ivice 8 cm, 10 cm i 17

cm ako se svaka ivica kvadra pove}a za 1 cm?

1.

2.

3.

4.

5.

6.

I grupa

Povr{ina kvadra se pove}a za cm2.


97/122


98/122


99/122


100/122

Zadaci za proveru znawa i obnavqawe gradiva 8

101

Tre}a pismena ve`ba

Re{i jedna~inu.

1) 7538 +x = 12236

2) 21420 x = 9569

1.

Ako je a b = 206800, izra~unaj vrednost izraza.

1) (a 80800) b =

2) (a + 17420) (b 580) =

2.

Zbir brojeva 14728 i 9386 umawi za razliku brojeva 53850 i 37175.3.

Poqoprivrednik je u toku godine po`weo 9750 kg je~ma, p{enice

24500 kg vi{e i obrao kukuruza 18300 kg mawe od ukupnog roda je~ma i

p{enice. Koliko je ukupno kilograma `itarica dobio?

4.

Na zimovawu je prva grupa od 750 u~enika. Kada je stigla druga grupa i

jo{ 150 u~enika, bilo ih je ukupno 1530. Koliko je u~enika bilo u drugoj

grupi? Napi{i jedna~inu i re{i je.

5.

Dva brata i sestra zajedno su u{tedeli 47340 dinara. Za u{te|eni novac

mla|i brat i sestra mogli bi da kupe bicikl ~ija je cena 28880 dinara.

Stariji brat i sestra mogli bi da kupe ~amac ~ija je cena 34 960 dinara.

Koliko u{te|evine ima svako od wih troje?

6.

..


101/122


102/122


103/122

. II

Zadaci za proveru znawa i obnavqawe gradiva8

104

[esta pismena ve`ba

1. Izra~unaj na dva na~ina.

a) (407 + 303) 75 =

b) 14608 : 83 3818 : 83 =

2. Da li je broj 105700 deqiv sa 384? Ako nije, za koliko ga najmawe treba

smawiti da bi deqewe bilo bez ostatka?

3. U 26 tura kamion je iz rudnika odvezao 468 tona ugqa. U fabriku je

odvezao 17 tura, a ostalo u {kole.

1) Koliko je tona ugqa dobila fabrika?

2) Koliko su tona dobile {kole?

4. U svakoj od 2730 kutija ima 42 kg robe. Roba je podeqena, jednako, na 35

prodavnica. Koliko je kilograma robe primila svaka prodavnica?

Dodatni zadatak

Jedan u~enik je ra~unao na pogre{an na~in i dobio slede}e rezultate.

1) 5265 765 : 45 = = 100

2) 782 + 18 27 = = 21600

Objasni gde je pogre{io i izra~unaj ta~no.

1)

2)


104/122


105/122


106

Osma pismena ve`ba

1. Izra~unaj povr{inu kvadra ~ije su ivice

a = 20 cm, b = 15 cm, c = 10 cm.

2. Izra~unaj povr{inu prikazanog kvadra.

3. Za koliko se pove}a povr{ina kocke, kada se svaka wena ivica du`ine

8cm produ`i za 2cm?

Za kre~ewe 1056 m2 zidova i tavanice hale oblika kvadra pla}eno je

132000 dinara. Po istoj ceni (po kvadratnom metru) okre~en je magacin,

~ije su dimenzije 10 m, 8 m, 4 m. Koliko je pla}eno kre~ewe magacina?

4.

5. Tri iste kutije su spojene svojim najve}im stranama. Dobijen je kvadar,

kao {to je prikazano na slici. Izra~unaj povr{inu tog kvadra ako su

ivice jedne kutije 15 mm, 35 mm i 53 mm.


106/122


107/122


108

7. Popuni tabelu.

A B C

A B C

1200

308

250

000

U 7 jednakih yakova ima 525 kg bra{na. Koliko bra{na ima u 80 takvih

yakova?

9.

U tri smene na zimovawu je bilo ukupno 11900 u~enika. Prva i druga smena

imale su jednak broj u~enika. U tre}oj smeni je bilo 100 u~enika mawe

nego u prvoj i drugoj zajedno. Po koliko je u~enika bilo u svakoj smeni?

10.

8. Izra~unaj.

1) 25438 7 2) 236528 : 8 =


108/122


109/122


110

6. Obim kvadrata je 320 m. Izra~unaj wegovu povr{inu i izrazi je u arima.

7. Izra~unaj obim pravougaonika ~ija je povr{ina 3000 m2, a du`ina jedne

wegove stranice 40 m.

8. Kvadrat i pravougaonik stranica 25 cm i 15 cm imaju jednake obime. Za

koliko se razlikuju wihove povr{ine?

9. Zbir svih ivica kocke je 84 cm. Izra~unaj povr{inu te kocke.

10. Izra~unaj povr{inu kvadra ~ijaje mre`a data na slici. 80 cm2

400 cm2

5 cm

ab

c


110/122

Zadaci za proveru znawa i obnavqawe gradiva 8

111

TEST 3 - Matemati~ki diktat

Zapi{i ciframa dati broj, wegov prethodnik i wegov sledbenik:

1) osam miliona;

2) dvadeset tri miliona pedeset hiqada.

Napi{i najve}i neparan broj jedanaestog miliona.

Zapi{i ciframa broj deset hiqada osamdeset.

1) Zapisanom broju dopi{i sve wegove cifre po istom redosledu.

2) Novi broj pro~itaj i zapi{i re~ima.

Najve}i devetocifreni broj mawi je od najmaweg desetocifrenog bro-

ja. Zapi{i matemati~kim znacima.

Ciframa 7, 6, 5, 1, 1, 0, 0, 0, 0 zapi{i najmawi mogu}i devetocifreni

broj.

Broj n je ve}i od 2036600 i mawi od 2306060.

Napi{i tri najmawa i tri najve}a osmocifrena broja.

Razliku brojeva a i 7030008 pove}aj za b.

Zbir brojeva 30700050 ix umawi za razliku brojevay i 50700.

Napi{i jednakost.

1) Ako 492005 pove}am za 2 miliona, onda dobijam ...

2) Ako 1020006 pove}am za 50 hiqada, dobijam ...

Napi{i broj koji je jednak zbiru brojeva 3 204 stotine, 24 desetice

miliona i 1001 hiqade.

Prvi sabirak je nepoznati broj, drugi sabirak je mawi za 304500, a tre}i

sabirak je ve}i od drugog za 60003. Zapi{i zbir.

Zbir stanovnika ~etiri grada zapi{i izrazom, ako prvi grad ima n

stanovnika, drugi ima pola miliona vi{e, tre}i grad ima koliko prvi

i drugi zajedno, a ~etvrti dva puta vi{e stanovnika od prvog.

1.

2.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

3.


111/122


112/122


113/122


114

1. Ciframa 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 3 napi{i, pro~itaj i zapi{i re~ima.

1) najmawi osmocifreni broj;

2) najve}i osmocifreni broj.

2. Napi{i i izra~unaj

1) zbir brojeva 20745 i 15873;

2) razliku brojeva 20745 i 15873;

3) proizvod brojeva 20745 i 208;

4) koli~nik brojeva 20745 i 45.

3. Napi{i izraz i izra~unaj wegovu vrednost.1) Od 28154 oduzmi proizvod brojeva 406 i 68.

2) Zbir brojeva 28154 i 406 podeli sa 68.

Za svakog od 28 pitomaca kupqeno je odelo po ceni 6240 dinara i po

par cipela ~ija je cena 4650 dinara mawa od cene odela. Kolika je uku-

pna vrednost kupqene ode}e i obu}e?

4.

Koliko je plo~ica oblika kvadrata povr{ine 1dm2, potrebno da sepoplo~a pod oblika pravougaonika ~ije su dimenzije 4 m i 45 dm?

5.

II grupa


114/122


115/122


116

1. Pro~itaj i zapi{i re~ima broj

1) 20003700

2) 1500408004

2. Napi{i tri najmawa i tri najve}a devetocifrena broja koji se mogu

zapisati ciframa 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2.

3. Izra~unaj. 1) 36

738

408 2) 73

074

350+ 47392739 28348565

Iz mlina je jednoj pekari isporu~eno 7500kg bra{na, drugoj 2850 kg

vi{e, a tre}oj pekari 4275 kg mawe od onoga {to je isporu~eno prvoj i

drugoj pekari ukupno. Koliko je ukupno bra{na isporu~eno pekarama?

4.

5. Izra~unaj.

1) 3826 274 =

2) 666624 : 384 =

Za 26 radnih dana u fabrici je proizvedeno 7384 pari obu}e. Koliko

}e se proizvesti za 75 dana, ako se svakog dana proizvodi jednak broj

pari obu}e?

6.

Prvog dana u sedmici iskopano je 2318 t rude, a svakog od 5 slede}ih

radnih dana po 436 t vi{e nego prethodnog dana. Koliko je rude iskopa-

no u toku ovih {est dana?

Da li se masa iskopane rude mo`e zapisati izrazom (6 2318 + 15 436) t?

7.

IV grupa


116/122

Uputstva i re{ewa

117

Strana 6

6. 801, 802, 809; 892, 891, 890.

Strana 8

4. 1) 104100, 104 200, 104 300, ... , 105 000;

2) 200610, 200 620, 200 630, ... , 200 700;

3) 104001, 105000; 4) 200601, 200700.

Strana 12

4. 1) 10101010; 2) 100101000100; 3) 496261; 4) 302050180;

5

matematika 4 radni listovi.pdf

Documents