matematika 2 za osnovnu školu

NakladnikNIP kolske novine d.o.o.A. Hebranga 40, Zagreb

Za nakladnikaIvan Vavra

Urednik i lektorIvan Rodi

RecenzentiBlanka Crnkovi, uiteljica savjetnicaTomislava Vidi, dipl. uiteljica

Grafika urednicaMorana Kukec

IlustracijeDubravko Kastrapeli

Oblikovanje naslovne straniceMorana Kukec

NIP kolske novine d.o.o., Zagreb, 2014.Nijedan dio ove knjige ne smije se umnoavati, fotokopirati ni na bilo koji nain reproducirati bez nakladnikova pisanog doputenja.

Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta Republike Hrvatske rjeenjem klasa: odobrilo je ovaj udbenik za uporabu u koli.

CIP zapis dostupan u raunalnom katalogu Nacionalne i sveuiline knjinice u Zagrebu pod brojem

ISBN

UDBENIKZA DRUGI RAZRED OSNOVNE KOLE

Zagreb, 2014.

www.skolskenovine.hr

Draga uenice!Dragi uenie!

Sad si u drugome razredu i nastavlja uiti matematiku. U tome e Ti pomoi knjiga koju dri u rukama Naa nova matematika 2.

U prvome razredu upoznala/upoznao si neke geometrijske likove i tijela te si nauila/nauio zbrajati i oduzimati brojeve do 20.

U ovoj kolskoj godini nauit e brojeve do 100 te zbrajanje, oduzimanje, mnoenje i dijeljenje tih brojeva. Nauit e vie i o geometrijskim likovima.

Nadamo se da e Ti ova knjiga pomoi da zavoli matematiku i da steeno znanje moe primjenjivati u svakodnevnome ivotu.

Meu zadatcima u ovoj knjizi pronai e razne pitalice, slagalice i priice koje e Ti olakati uenje i uiniti ga zanimljivim.

Jo vie raznovrsnih zadataka nai e u Radnoj biljenici.U njoj su zadatci razliite teine: od jednostavnijih za vjebanje, koji su namijenjeni svim uenicama/uenicima, do teih zadataka za one uenice/uenike koji ele nauiti vie.

elimo Ti puno uspjeha u uenju!

Autori i prireivai udbenika i radne biljenice


7www.skolskenovine.hr

8Ja sam uenik drugoga razreda.Ta reenica ima 5 rijei.

I ja volim matematiku.

Zagreb je glavni grad Hrvatske.

Brojevi koji imaju samo jednuznamenku zovu sejednoznamenkasti brojevi.Ovo su jednoznamenkasti brojevi, svi osim jednoga:1 2 3 4 5 6 7 8 9

Brojevi koji imaju dvije znamenke zovu se dvoznamenkasti brojevi.Napisani su dvoznamenkasti brojevi do 20, svi osim jednoga.11 12 13 14 15 16 17 18 19 20.

1. 2.

3.

4.

5.

6.

Koliko slova ima rije uenik?Rije uenik ima 6 slova.

Koliko slova ima ta reenica?____________________________________

Koliko rijei ima ta reenica?____________________________________

Koji broj nedostaje?Nedostaje broj ________.

Koji broj nedostaje?Nedostaje broj ________.

BROJEVI DO 201

Koliko je djeaka, a koliko djevojica u tvojem razredu?


9Broji unatrag i napii brojeve od 20 do 1.

___________________________________________________________________________

Proitaj brojeve:7 8 9 10 11 12 13 14 15

Napii prethodnik i sljedbenik broja 19. _____________________________________

U tablicu upii odgovarajue brojeve:

Vjebajte ovu igru: Jedan uenik kae broj, drugi kae prethodnik, a trei sljedbenik toga broja.

Koliko ima jednoznamenkastih brojeva?

___________________________________________________________________________

Rijeimo ovaj zadatak:Koliko se brojeva do 20 moe napisati znamenkama 1, 2?To su brojevi 1 2 11 12.Znamenkama 1 i 2 mogu se napisati 4 broja manja od 20.

Koliko se brojeva do 20 moe napisati znamenkama 0, 1, 7?Tim znamenkama mogu se napisati brojevi:

___________________________________________________________________________

VJEBAJMO

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Prethodnik 9 18 15 17Broj 10 7 14 19 18Sljedbenik 11 20 19 12 2


10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19


11

VJEBAJMO

1.

2.

3.

4.

Upii u kvadratie brojeve koji nedostaju.

U oblaie upii brojeve koji nedostaju.

Spoji balone s njihovim tokama na brojevnoj crti.

U trokutie upii brojeve koji nedostaju, a u pravokutnike nazive odgovarajuih brojeva.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

0 1

4

NULA

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

ETRNAEST

ESNAESTDVANAEST

OSAMDESETPET

TRI


12

Promotri sliku i uoi znakove za usporeivanje brojeva.

Tri je manji od est.Znak < itaj: je manji.

Brojevi od 0 do 15 poredani su prema veliini poevi od najmanjega broja.Upii brojeve koji nedostaju.

0 < 1 < 2 < < < 5 < < 7 < 8 < < 10 < < < < < 15

Brojevi od 13 do 0 poredani su po veliini poevi od najveega broja.Upii brojeve koji nedostaju.

13 > > 11 > > 9 > > > > > 4 > 3 > > 1 > 0

U kruie upii odgovarajue znakove , tako da tvrdnje budu istinite.

9 = 9 8 > 5 6 < 7

7 7 6 10 11 17

Jesu li u pravokutnicima upisani odgovarajui brojevi? Ako nisu, ispravi pogrjeku.

5 < 6 < 7 14 < 15 < 16 8 > 7 > 6 17 > 18 >15

1.

2.

3.

4.

5.

3 usporeivanje brojeva DO 20

est je jednak est.Znak = itaj: je jednak.

3 < 6 6 = 6 5 > 2Pet je vei od dva.Znak > itaj: je vei.


13

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

U kruie upii odgovarajue znakove .

7 9 17 17

8 6 12 13

Koji je broj vei od 6 i manji od 8?

Odgovor: _________________________________________________________________

Koji je broj manji od 19 i vei od 17?

Odgovor: ________________________________________

Upii u pravokutnike odgovarajue brojeve.

6 < < 8 15 < < 17

9 < < 11 20 > > 18

Napii sve brojeve koji su vei od 2 i manji od 10.

__________________________________________________

Napii sve brojeve koji su vei od 7 i manji od 17.

__________________________________________________

U pravokutnike upii odgovarajue brojeve:

9 < < < 12 17 < < < 20

VJEBAJMO


14

Ponovit emo zbrajanje brojeva do 20.

Koliko je ptica na slici? 7 + 6 =

Brojevi koje zbrajamo zovu se ___________________________.

Rezultat zbrajanja zove se _______________________________.

Odredi zbrojeve u sljedeoj tablici:

Rijei sljedee zadatke.

1 + 9 = 10

7 + 2 =

11 + 4 =

12 + 7 =

14 + 6 =

4 ZBRAJANJE brojeva DO 20

1.

2.

3.

4.2 + 11 = 13

3 + 15 =

4 + 12 =

5 + 15 =

8 + 12 =

9 + 2 = 11

5 + 8 =

7 + 9 =

6 + 8 =

7 + 10 =

Pribrojnik 1 5 8 4 12 6 14 9 8Pribrojnik 6 5 3 13 6 8 5 11 7Zbroj 7 15


15

8

9

8

+6

+8

+9

+7

+5

+9

+6

+11

+3

+6

+7

+12

13 119

VJEBAJMO

1.

2.

3.

4.

Popuni tablicu zbrajanja.

+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 2 3 4 3 4 4 8 9 5 9 10 6 14 7 8 18 9 18 19 10 18 19 20

Izraunaj pa popuni prazne pravokutnike.

3

2

5

8

Koliki je zbroj brojeva 9 i 7?

Odgovor: ___________________________

Dinko je imao 7 sliica. Nenad mu je dao jo 5 sliica. Koliko je tada Dinkoimao sliica?

Raun: _____________________________

Odgovor: ___________________________


16

Djeak zbraja 3 ute kuglice i 4 plave kuglice:Djevojica zbraja 4 plave kuglice i 3 ute kuglice:Koji su rezultat dobili?Vrijedi li: 3 + 4 = 4 + 3 ?

Promotri sliku:

Je li: 6 + 8 = 8 + 6

Dopuni reenicu:

Zbroj se ne mijenja ako pribrojnici zamijene svoja ____________________.

Zbroji na brojevnoj crti i tako provjeri ovu jednakost:7 + 4 = 4 + 7

Djevojica je ubrala 2 bijela cvijeta te 5 utih i 8 plavih cvjetova.Koliko je ukupno ubrala cvjetova?To moemo izraunati na vie naina. Izraunaj:

2 + 5 + 8 = 152 + 8 + 5 =

to si uoio/uoila pri zbrajanju?

5 ZAMJENA MJESTA PRIBROJNIKA

1.

2.

3.

4.

5 + 2 + 8 = 155 + 8 + 2 =

8 + 2 + 5 = 158 + 5 + 2 =

3 + 4 =

4 + 3 =

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


17

Djevojice na ploicama za domino crtaju kruie i upisuju odgovarajue brojevne izraze. Dovri njihov zadatak.

3 + 5 = 5 + = 8

+ = + =

U ovome zadatku zamijeni mjesta pribrojnicima pa izraunaj.

4 + 5 = 5 + 4 =

7 + 3 =

3 + 7 =

Na jednoj rukometnoj utakmici Tomica je dao 3 gola, Nenad je dao 4, a Kreo 7 golova. Koliko su golova dali ukupno?Izraunaj to na vie naina.

3 + 4 + 7 =

3 + 7 + 4 =

Mirna i Nikola su 2 sata igraliraunalne igre. Mirna je u prvomesatu pobijedila 4 puta, a Nikola 5 puta. U drugome je satu Mirna pobijedila 5, a Nikola 4 puta.Koliko su ukupno igara odigrali?Tko je pobjednik?

VJEBAJMO

1.

2.

3.

4.

4 + 3 + =

4 + 7 + =

7 + 4 + 3 =

7 + + 4 =

5 + 12 =

12 + =

6 + 9 =

+ =

5


18

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


19

Proui oduzimanje na brojevnoj crti. Uoi da je:15 - 7 = 15 - 5 - 2 = 10 - 2 = 8

Od broja 15 oduzeli smo 7 tako da smo 7 rastavili na 5 i 2. Od 15 smo najprije oduzeli 5, a zatim 2.

Koliko je 16 - 7 ?Oduzimanje je prikazano na brojevnoj crti.

16 - 7 = Rijei sljedee zadatke:

11 - 2 = 12 - 5 = 17 - 8 =

13 - 4 = 15 - 8 = 18 - 9 =

Izraunaj i upii odgovarajue znakove .

7 + 2 7 + 3 9 + 4 8 + 5 8 + 6 8 + 5 8 + 7 12 + 2

Izraunaj i upii odgovarajue znakove .

16 - 9 14 - 8 13 - 6 14 - 8 14 - 9 16 - 7 15 - 8 16 - 9

U autobusu je bilo 20 putnika. Na autobusnom stajalitu izilo je 7, a ulo 5 putnika. Koliko je putnika nakon toga bilo u autobusu?

Raun: ____________________________________________________________________

Odgovor: _________________________________________________________________

VJEBAJMO

1.

2.

3.

4.

5.

6.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

7

25

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


20

7 VEZA ZBRAJANJA I ODUZIMANJA

1.

2.

3.

Ustanovit emo vezu zbrajanja i oduzimanja.

Promotrimo sliku pa izraunajmo:

9 + 2 = 11 11 - 2 = 9

Promotri sliku:

Znamo da je 7 + 5 = 12.

Uoi da je 12 - 5 = 7.

Uoi da je i 12 - 7 = 5.

Ako od zbroja dvaju brojeva oduzmemo jedan pribrojnik, dobit emo drugi pribrojnik.

Na slici su nacrtani dulji i krai tapii.

Duljih tapia ima ______, a kraih je tapia ______.

Zbrajanjem dobijemo: 8 + 6 = 14

Koliko je 14 - 8 =

14 - 6 =

12

7 5


21

Odredi koji broj treba upisati u pravokutnik.

3 + 4 = 7 9 + 6 = 15 8 + = 17

3 = 7 - 4 9 = 15 - + 8 = 17

4 = 7 - 6 = - 9 17 - = 8

Popuni tablicu.

Popuni tablicu.

Izraunaj i upii odgovarajue brojeve.

Ines kae Steli:Ja imam 11, a ti 12 golubova. Ako ti dam 2, a ti meni 3 goluba, koliko u tada imati ja, a koliko ti?

Odgovor:

______________________________

VJEBAJMO

1.

2.

3.

4.

5.

Pribrojnik 4 2 3 7 9 Pribrojnik 5 12 4 0 16 12 Zbroj 9 10 12 15 20 19

Umanjenik 11 14 12 16 15 17 13 17 Umanjitelj 3 9 5 Razlika 8 7 4 10 10 9


22

ZADATCI RIJEIMA

1.

2.

3.

4.

Mira ima brata Dina, oca, majku, djeda i baku.Koliko ih je ukupno?

Raun: _____________________________

Odgovor: __________________________

Dino je u jednome tjednu popio 6, a Mirna 9 alica mlijeka.Koliko su ukupno alica mlijeka popili u tome tjednu?

Raun: _____________________________

Odgovor: __________________________

Mirna, Darko i Zoran idu u kolu. Mirna nosi 6 knjiga, Zoran 5, a Darko 4 knjige.Koliki je ukupan broj njihovih knjiga?

Raun: _____________________________

Odgovor: __________________________

U razredu Mirna, Darko, Zoran i Ines postavljaju stolice za grupni rad. Svatko je od njih postavio po 5 stolica.Koliko su stolica ukupno postavili?

Raun: _____________________________

Odgovor: __________________________


23

Baka je ispekla kolae za Miru i Dina. U jednu kutiju stavila je 7, a u drugu 9 kolaa.Koliko je ukupno kolaa baka stavila u te dvije kutije?

Raun: _____________________________

Odgovor: __________________________

Ines i Mira vole ribice. Ines ima 13, a Mira 7 ribica.Koliko bi ribica trebala dati Ines Miri da bi imale jednako?

Raun: _____________________________

Odgovor: __________________________

Darko je bio u planini na odmoru 7 dana, a Mira 5 dana. Na moru je Darko bio 6 dana, a Mira 9 dana. Tko je vie dana bio na odmoru i za koliko?

Raun: _____________________________

Odgovor: ___________________________

5.

6.

7.

8. Djeca se igraju kuglicama (pikulama). Tomica kae Zoranu: Ja imam 11 crvenih i 5 plavih kuglica, a ti ima 9 plavih i 2 crvene kuglice. Dat u ti 3 plave, a ti meni 2 crvene kuglice.Koliko e tada Zoran, a koliko Tomica imati plavih, a koliko crvenih kuglica?

Raun: _____________________________

Odgovor: ___________________________


24

PONAVLJANJE

SLIKA SLAGALICA 1Rijei sljedee zadatke:

13 + 5 + 2 =20 - 5 - 6 =2 + 5 + 6 = 7 + 8 =

4 + 8 =7 + 8 - 5 =19 - 4 - 4 = 16 - 9 - 2 =

6 + 6 + 5 =8 + 4 - 6 =9 + 7 = 11 - 9 =

9 + 9 =15 - 8 - 3 =5 + 5 + 9 = 13 - 7 - 5 =

3 + 4 + 7 =12 - 8 + 3 =12 - 9 = 14 - 9 + 3 =


25

Ako su tvoja rjeenja tona, moe sloiti sliku 1 koja se nalazi na kraju knjige.Izrei rjeenja i sloi sliku.


26

PITALICA I ODGOVOR


Kolika je razlika brojeva 15 i 8?

Zbroj dvaju pribrojnika je 12. Jedan pribrojnik je 8. Koliki je drugi pribrojnik?

Za koliko je broj 19 vei od broja 11?

Koliko treba dodati broju 4 da se dobije broj 13?

Umanjenik je 14, razlika je 8. Koliki je umanjitelj?

Umanjitelj je 5, razlika je 13. Koliki je umanjenik?

Zbroju brojeva 5 i 7 dodaj broj 7.

Razlici brojeva 17 i 8 dodaj broj 5.

Od razlike brojeva 20 i 4 oduzmi broj 6.

Od zbroja brojeva 11 i 6 oduzmi njihovu razliku.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

RJEENJA SLOVA

Kako se zove djevojica iz poznate bajke?

Ako tono rijei zadatke i upie slova koja odgovaraju rjeenjima, dobit e odgovor na pitalicu.

12 14 10 19 18 9 6 16 4 8 7A I C P A N K C V E R

ii.


27

Brojenje do 100

itanje i pisanje brojeva do 100

Zapisivanje brojeva do 100 u tablicu mjesnih vrijednosti

Prikazivanje brojeva do 100 na brojevnoj crti

ii. BROJEVI DO 100


28

Nauili ste brojeve do 20. Zbrajali ste i oduzimali te brojeve. Sada ete prouavati brojeve do 100 i raunati njima.

Brojimo do 100Na slici je tribina kolske dvorane. Koliko stolica ima u njoj?

Koliko je uenika u tvojemu razredu?

Rezerviraj stolice za sve uenike svojega razreda tako da izbroji onoliko stolica koliko ima uenika. Stolice za uenike oznai znakom X.

Polica s kutijama

1 BROJEVI DO 100

1.

2.

3.

4.

BROJEnje DO 100

Koliko ima kutija u svakome redu?

1. red ______________________________

2. red ______________________________

3. red ______________________________

4. red ______________________________

Brojenjem odredi koliko je ukupno kutija na polici.


29

VJEBAJMO

1.

2.

Promotri sliku:

Staza je poploena okruglim i kvadratnim ploicama. Djevojica i djeak preli su stazu. Djeak je stao na svaku drugu ploicu, a djevojica na svaku.Na koliko je ukupno ploica stala djevojica?

__________________________________________________________________________Na koliko je ukupno ploica stao djeak?

__________________________________________________________________________Na koliko je kvadratnih ploica stala djevojica?

__________________________________________________________________________Na koliko je okruglih ploica stao djeak?

__________________________________________________________________________

Koliko je tapia na slici?


30

Nauimo itati i pisati brojeve od dvadeset do trideset.

Promotri sliku.Djevojica broji kuglice, a djeak broji kockice.

Koliko ima kuglica? Koji je to broj?

dvadeset jedan 21

Oboji i izbroji kuglice.

dvadeset dva 22

Upoznajte ostale brojeve do trideset.

dvadeset tri 23dvadeset etiri 24dvadeset pet 25dvadeset est 26dvadeset sedam 27dvadeset osam 28dvadeset devet 29trideset 30

Koliko ima kockica? Koji je to broj?

20 + 1 =

Koliko je kockica?Oboji ih crvenom bojom.

21 + 1 =

Upii brojeve koji nedostaju.

22 + 1 = 2323 + 1 = 2424 + 1 =25 + 1 = 2626 + 1 = + 1 = 2828 + 1 =29 + = 30

1.

2.

3.

ITANJE I PISANJE BROJEVA OD 20 DO 100


31

Deset desetica ini jednu stoticu (S).

10 10 10 10 10

10 10 10 10 10


32

Upoznajte i ostale brojeve od 30 do 100.

Izbrojite i obojite kuglice i kockice:

Sad emo vjebati pisati i itati sve brojeve do sto.

Promotri sliku i odgovori koliko je nacrtano kockica. Obojite kockice:

42 etrdeset dvije ___ pedeset tri ___ ______________________

Brojevi od 1 do 100 napisani su u sljedeoj tablici. Proitajte brojeve u estom retku i devetom stupcu.

Napii rijeima brojeve koji su zaokrueni u prethodnoj tablici.devetnaest, _______________________________________________________________

___________________________________________________________________________

3.

4.

5.

6.

123456789

10

11121314151617181920

21222324252627282930

31323334353637383940

41424344454647484950

51525354555657585960

61626364656667686970

71727374757677787980

81828384858687888990

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

30 + 1 = 31trideset jedan

31 + 1 = 32trideset dva


33

Upii odgovarajue brojeve:

Broji od 1 do 100.


Broji od 100 do 1.

Pogledaj sliku:

Mi moe pobjei od make samo preko brojeva od 1 do 100.Pomozi miu da pobjegne u rupu. U svako polje upii odgovarajui broj.

Popuni tablicu:

VJEBAJMO

+149

+148

+1 +1 +1 +1 +1 +1

-156-157 -1 -1 -1 -1 -1 -1

1.

2.

3.

4.dvadeset jedan dvadeset sedam trideset pet

21 29

+1


34

Izbroji i oboji kuglice crvenom bojom.

A sada imamo ____ kuglica:

Proui i popuni tablice.

1.

2.BROJEVI DESETICE JEDINICE D J

14 1 4

15

19

DESETICE JEDINICE BROJEVI D J

1 8 18 1 6

2 0

Kuglica ima ______.

Jedna desetica ima 10 jedinica.

10 + 1 = 11;11 ima jednu deseticu (D) i jednu jedinicu (J).

10 + 2 = 12; 12 ima 1D i 2J

10 + 3 = 13; 13 ima 1D i 3J10 + 7 = 17; 17 ima ___ D i ___J.

PISANJE BROJEVA DO 20U TABLICU MJESNIH VRIJEDNOSTI

KOLIKO IMA JAGODA?

10 8


35

1.

2.

3.

4.

5.

Nauit emo kako se brojevi do 100 zapisuju u tablicu mjesnih vrijednosti.

Izbroji i zapii koliko je kockica nacrtano.

JEDINICE ___________ DESETICE ___________ 1 STOTICA

Koliko desetica, a koliko jedinica imaju slijedei brojevi:Broj 13 ima 1D i ___ J Broj 21 ima ___ D i ___ J Broj 37 ima ___ D i ___ J.

Proui sljedee slike i ispriaj to si uoio/uoila.

U tablicu napii koliko zadani brojevi imaju desetica, a koliko jedinica.

Koliko desetica, a koliko jedinica ima prethodnik broja 99? _____ D i _____ J.

BROJ DESETICE JEDINICE D J

37 3 7

56

72

99

ZAPISIVANJE BROJEVA DO 100U TABLICU MJESNIH VRIJEDNOSTI


36

Nauili ste prikazivati brojeve do 20 na brojevnoj crti. Sada emo nauiti kako se na brojevnoj crti prikazuju brojevi do 100.

Na brojevnoj crti prikazani su brojevi od 0 do 100.

Brojevima su pridruene toke brojevne crte.Nisu napisani svi brojevi. Napisane su samo desetice.Nauimo odrediti poloaj svakoga broja od 0 do 100 na brojevnoj crti.

Koje brojeve treba upisati u pravokutnike?

Na brojevnoj crti napisani su brojevi od 0 do 32 u jednakim razmacima. Tako bismo mogli nastaviti pisati i brojeve koji slijede nakon broja 32.

Je li pri upisivanju brojeva uinjena pogrjeka? Ako jest, pronai pogrjeku i ispravi ju.

37 51 69 9614 23 78 851

954520

1.

2.

3.

4.

PRIKAZIVANJE BROJEVA DO 100NA BROJEVNOJ CRTI

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0 5 10 15 25 35 40 50 60 65 75 80 90 100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32


37

20100 100

VJEBAJMO

1.

2.

3.

4.

5.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

50 60 70 80

50 51 60 70

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

59 74 5366

79


Upii na brojevnu crtu brojeve 9, 13, 24, 27, 32.

U oblaie upii odgovarajue brojeve.

Spoji balone s odgovarajuim mjestima na brojevnoj crti.

U trokutie upii odgovarajue brojeve, a u pravokutnike brojevne rijei.


38

U prvome razredu usporeivali ste brojeve do 20 prema veliini.Sada emo usporeivati brojeve do 100.

Ponovimo napisane znakove .

Brojimo kockice i usporeujmo brojeve.

Ispod slike napisano je koliko je kockica nacrtano. Oboji kockice i izbroji ih.

Usporedi napisane brojeve. U kruie upii odgovarajui znak.

Brojevi na brojevnoj crti poredani su po veliini od manjega prema veemu.Najmanji je broj 0, a zatim je broj 1 za jedan vei od nule, pa je broj 2 za jedan vei od broja 1 i tako dalje do 100.

Upii u pravokutnike odgovarajue brojeve.

0 < 1 < 2 < 3 < < 5 < 6 < < 8 < 9 93 = 3 9 < 10

21 < 22 30 30 58 55


39

VJEBAJMO

1.

2.

3.

4.

5.

6.

12 < 1313 > 2379 > 81

22 = 3331 < 3078 = 78

49 = 4929 < 8971 > 81

17 < 19

23 34

57 49

37 = 37

77 91

65 47

23 > 20

90 100

77 77

Brojeve moemo poredati po veliini od veega prema manjemu.Upii odgovarajue brojeve:

100 > 99 > 98 > > 96 > 95 > > 93 > 92 > > 90

30 > 29 > 28 > > 26 > > > 23 > 22 > > 20 > 19

11 > 10 > 9 > > 7 > 6 > > > 3 > 2 > 1 > 0.

Usporedi brojeve i upii odgovarajui znak =, :

Pronai pogrjeke:

Poredaj po veliini brojeve od najmanjega prema najveemu:93 13 47 76 41 59 21 90

Poredaj po veliini brojeve od najveega prema najmanjemu:76 48 19 52 96 84 70 35

Napii sve brojeve vee od 78, a manje od 90.

___________________________________________________________________________


40

Sjeti se prie Djed i repa. Ispriaj tu priu.

Uoimo poredak. Djed je prvi, baka druga, unuk trei, pas etvrti, maka peta, mi esti, a mrav sedmi.

Promotri automobile na cesti. Njihov poredak oznaen je brojevima iza kojih je napisana toka. Tim je brojevima oznaen redoslijed, pa se zovu redni brojevi.

Redne brojeve piemo i itamo ovako:

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. prvi drugi trei etvrti peti esti sedmi 20. 50. 52. 67. 95. dvadeseti pedeseti pedeset drugi ezdeset sedmi devedeset peti

Vjebaj pisati i itati redne brojeve.Pri pisanju rednih brojeva najprije napiemo broj pa iza njega toku.

Popuni tablicu.

deveti dvadeset sedmi trideset deveti stoti 9. 27. 96.


41

VJEBAJMO

1.

2.

3.

Nacrtaj sliku spajajui redom brojeve od 1. do 75. broja:

Popuni tablicu:

stoti 100. 37. 100 37

Napii rijeima brojeve:

17. _________________________________

25. _________________________________

31. _________________________________

46. _________________________________

50. _________________________________

62. _________________________________

70. _________________________________

77. _________________________________

83. _________________________________

94. _________________________________


42

4 RIMSKe BROJke DO DVANAEST

1.

2.

Na satu su arapske brojke. Njih poznajete.

Stari su Rimljani brojke oznaivali znakovima koji se razlikuju od onih to ste ih do sada upoznali.

Upoznajte sada rimske znakove za brojeve.

Brojeve napisane jednakim rimskim znakovima jedan do drugoga zbrajamo.Najvie tri jednaka znaka mogu se nalaziti jedan do drugoga.

I = 1, 1

II = 2, 1 + 1 = 2

III = 3, 1 + 1 + 1 = 3

Na nekim satovima ili na drugim mjestima vidjeli ste i ovakve znakove.

Koristei se ovim trima znakovima, moemo napisati sve brojeve od 1 do 12.

Zapisivati brojeve vee od 12 rimskim brojkama uit ete kasnije.


43

3.

4.

5.

6.

7.

Kad je rimski znak za manji broj napisan iza znaka za vei broj, tada se manji broj zbraja s veim brojem.

V = 5, 5

VI = 6, 5 + 1 = 6

VII = 7, 5 + 1 + 1 = 7

VIII = 8, 5 + 1 + 1 + 1 = 8

Kad je rimski znak za manji broj napisan ispred znaka za vei broj, tada se manji broj oduzima od veeg broja.

V = 5, 5

IV = 4, 5 - 1 = 4,

U tablicu upii rimskim znakovima brojeve koji nedostaju:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 I

Koliko sati pokazuju satovi?

3 sata __________ ___________ ___________

Rimskim brojkama napii brojeve koji nedostaju.

V + IV = XI - V = IX - = VIII

X = 10, 10

XI = 11, 10 + 1 = 11

XII = 12, 10 + 1 + 1 = 12

X = 10

IX = 9, 10 - 1 = 9


44

PITALICA I ODGOVOR

Prethodnik broja 77.

Sljedbenik broja 99.

Najmanji jednoznamenkasti broj.

Najvei jednoznamenkasti broj.

Najmanji dvoznamenkasti broj.

Najvei dvoznamenkasti broj.

Broj koji se pie samo s dvije osmice.

Broj koji je vei za 1 od broja 21.

Broj koji je manji za jedan od broja 51.

RJEENJA SLOVA

to je to:Tri, tri truljak.Visi visi visuljak.Boga moli truljak da padne visuljak.

22 50 88 99 10 9 0 76 100I R I A NJ I S V

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

iii.



45

ZBRAJANJE I ODUZIMANJE BROJEVA DO 100

Zbrajanje i oduzimanje desetica

Zbrajanje dvoznamenkastoga i jednoznamenkastoga broja

Oduzimanje jednoznamenkastoga od dvoznamenkastogabroja

Zbrajanje i oduzimanje dvoznamenkastih brojeva do 100

Zbrajanje i oduzimanje triju i vie brojeva

Jedinice za novac

8 3 4

1 5 9

6 7 2

24 9 12

3 15 27

18 21 6

40 15 20

5 25 45

30 35 10

24 + 3 = ?

14 + 3 = 17

4 + 3 = 7

iii.


46

Najprije nauite zbrajati desetice.

Koji broj pokazuje vaga? U svakom je vijencu 10 komada povra.

Znamo da je: Ako D oznauje desetice, izraunaj kao to je uinjeno u prvom i drugom retku:1 + 1 = 2

2 + 1 = 3

6 + 1 =

9 + 1 =

Rijei zadatke:

3 + 1 = 4

5 + 1 =

Na slici je nacrtano 30 i jo 20 kockica. Koliko je ukupno nacrtano kockica?

3 + 2 = 5 3D + 2D = 5D 30 + 20 =

Ukupno je nacrtano _________________ kockica.


1 ZBRAJANJE i oduzimanje DESETICA

1.

2.

3.

4.

1D + 1D = 2D

2D + 1D = 3D

6D + 1D =

9D + 1D =

10 + 10 = 20

20 + 10 = 30

60 + 10 =

90 + 10 =

3D + 1D = 4D

5D + 1D =

30 + 10 = 40

50 + 10 =

zbrajanje desetica

0 +10+10+10+10+10+10+10


47

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Proui zadatkei zbrajanje izvedi do kraja:

Izraunaj i u pravokutnike upii odgovarajue brojeve:

Izraunaj:

10 + 20 + 30 = 10 + 20 + 30 + 40 =

Izraunaj:

Jedan je vlak dovezao 40 vagona eerne repe, a drugi 10 vagona vie.Koliko su vagona eerne repe dovezla oba vlaka?

Odgovor: _________________________________________________________________

Promotri sliku, ispriaj priu i izraunaj:

VJEBAJMO

80+ 50

30+ 30

+ 60

+ 0

30+ 20+ 60

+ 40

40 60+ 20

30 + 40

20 + 70

40

60+ 20+ 40

+ 60

5D + 3D = 8D

4D + 5D =

5 + 3 = 8

4 + 5 =

50 + 30 =

40 + 50 =

10 + 10 =

70 + 10 =

30 + 20 =

30 + 70 =

10 + 30 + 50 =

30 + 30 + 40 =

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

40 + 20 =


48

1.

2.

3.

4.

5.

6.

2D - 1D = 1D 6D - 1D =

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

20 - 10 = 10 60 - 10 =

80 - 10 = 7090 - 10 =

5D - 2D = 3D7D - 0D =

50 - 20 = 3070 - 0 =

90 - 30 = 60 20 - 0 =

50 + 10 = 7090 - 40 = 50

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

50

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

50

20 + 40 = 6070 - 20 = 50

oduzimanje deseticaSada nauite oduzimati desetice.

Pomou brojevne crte zbroji 30 i 20, a zatim od 90 oduzmi 20.

30 + 20 = 50 90 - 20 = 70

Promotri sliku. Jesu li u kvadratie upisani odgovarajui brojevi?

Koristei se brojevnom crtom, vjebajte zbrajati i oduzimati desetice.Zbrajanje i oduzimanje desetica izveli smo na brojevnoj crti.

40 + 50 = 90

90 - 50 = 40

Izraunaj. 2 - 1 = 1 6 - 1 =

Izraunaj.5 - 2 = 37 - 0 =

Provjeri jesu li ovi zadatci dobro rijeeni:

Majka je keri i sinu u trgovini kupila slatkia za 30 kuna. Platila je novanicom od 50 kuna. Koliko joj je kuna trgovac vratio?


49


Izraunaj:

Izraunaj i popuni pravokutnike:

Sestra kae bratu : Ja imam 10 sliica, a ti ih ima vie. Ako mi daruje 10 sliica, imat emo jednako.Koliko sliica ima brat?

Odgovor: _________________________________________________________________

Zato stenje?, upita mazga magarca. Zato to nosim vie tereta od tebe, nosim 100 kilograma, odgovori magarac. Daj meni 20 kilograma pa emo nositi jednako, ree mazga.Koliko je kilograma nosila mazga?

Odgovor: ___________________________

_____________________________________

1.

2.

3.

4.

5.

VJEBAJMO

30 + 70 - 60 =

20 + 50 - 40 =

90 - 70 + 70 =

50 + 30 - 80 =

40 + 50 =

90 - = 40

- 40 = 50

80 - 60 =

60 + = 80

+ 20 = 80

80 - 80 =

80 - = 80

80 + = 80

30 +10+70- 30- 40+60


50

10 + 5 = 1520 + 7 =

8 + 50 = 50 + 8 = 583 + 70 = 70 + 3 =

10 + 6 = 16

20 + 3 =

40 + 4 =

1 + 60 = 61

2 + 80 =

0 + 70 =

50 + = 59

+ 6 = 26

90 + = 99

57 = 50 + 7

39 = 30 + 9

72 = 70 + 2

96 = 90 + 6


52

Zbrajanje je prikazano na brojevnoj crti:

23 + 4 = 20 + 3 + 4 = 20 + 7 = 27

U ovakvim zadatcima zbrojili smo jedinice s jedinicama, a desetice ostaju iste.

Izraunaj.

41 + 7 = 40 + 1 + 7 = 48

76 + 3 = 70 + 6 + 3 =

Pronai pogrjeku u jednome zadatku:

25 + 4 = 29

31 + 6 = 37

Zamijenili smo mjesta pribrojnicima i izraunali zadatke. Jesu li tono rijeeni?Rijei i preostale zadatke:

6 + 23 = 23 + 6 = 29

9 + 40 = 40 + 9 =

Djeak je prerezao konopac na dva mjesta i dobio tri kraa konopca duljine 14, 6 i 8 metara. Kolika je bila duljina konopca prije rezanja?

Raun: _____________________________

Odgovor: _________________________________________________________________

3.

4.

5.

6.

7.

37 + 2 = 3941 + 8 = 49

33 + 5 = 3852 + 3 = 55

56 + 3 = 5842 + 5 = 47

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

23

20

4

43

1 + 78 = 78 + 1 = 79

8 + 11 = + 8 =

7 + 82 = 82 + 7 = 89

3 + 64 = 64 + =

82 + 6 = 80 + 2 + 6 = 88

94 + 5 = 90 + =


53

Pribrojnik 37 73 42 36 82 8 6 4 Pribrojnik 2 7 8 4 8 52 74 96 Zbroj 39 100


54

Zbroji dvoznamenkaste i jednoznamenkaste brojeve iji zbroj jedinica nije vei od 10.

Izraunaj.

52 + 7 = 50 + 2 + 7 = 50 + =

43 + 5 = 40 + 3 + 5 =

Izraunaj.

Izraunaj.

Zamijeni mjesta pribrojnicima i izraunaj.

5 + 34 = 34 + 5 =

8 + 52 = + =

Spoji crtom brojeve kojima je zbroj jednak broju u kruiu.

1.

2.

3.

4.

5.

VJEBAJMO

71 + 9 = 70 + 1 + 9 = + =

94 + 6 = 90 + 4 + 6 = + =

23 + 4 =

32 + 5 =

33 + 6 =

61 + 8 =

82 + 7 =

91 + 8 =

27 + 3 =

34 + 6 =

45 + 5 =

62 + 8 =

94 + 6 = 91 + 9 =

1 + 89 = + =

7 + 72 = + =


55

27 + 8 = 35

+ 3 5 +

88 + 5 =

+ +


56

U kruie upii odgovarajue brojeve pa izraunaj:

Ovaj zadatak rijeili smo rastavljanjem jednoga pribrojnika:

54 + 7 =

54 + 6 + 1 = 54 + 6 + 1 = 60 + 1 = 61

66 + 8 =

66 + 4 + 4 = 66 + 4 + 4 = 70 + 4 =

Izraunaj.

15 + 7 = 15 + 5 + 2 = 20 + 2 =

64 + 9 = 64 + 6 + = + =

Brojeve 16 i 9 zbrojimo pomou brojevne crte:

16 + 9 = 16 + 4 + 5 =

Rijei sljedee zadatke:

36 + 7 = 43

45 + 8 =

27 + 7 =

1. U trima kutijama nalaze se olovke. U prvoj je kutiji 6 olovaka, u drugoj su 2 olovke vie. U treoj je est olovaka vie nego u drugoj kutiji. Koliko je ukupno olovaka?

Raun: _____________________________ Odgovor: ___________________________

47 + 0 = 47

69 + 5 =

58 + 8 =

29 + 4 = 33

99 + 0 =

73 + 9 =

58 + 4 = 62

75 + 8 =

86 + 6 =

5.

6.

7.

8.

9.

10.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

164 5

63 + 9 =

+ +

89 + 9 =

+ +

54 + 7 =

+ +

78 + 6 =

+ +

27 + 7 =

+ +

44 + 8 =

+ +


57

1.

2.

3.

4.

5.

6.

VJEBAJMO

38 + 6 =

45 + 9 =

72 + 9 =

43 + 8 =

29 + 9 =

38 + 8 =

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

76 + 7 =

+ 53

54 + 9 =

+ 6 3 +

67 + 8 =

+ 3 +

3 + 29 = + =

4 + 38 = + =

Izraunaj.

45 + 8 = 45 + 5 + 3 = (45 + 5) + 3 = 50 + 3 =

76 + 9 = 76 + 4 + 5 = (76 + 4) + = + =

87 + 5 = 87 + 3 + 2 = ______________________________

Izraunaj.

Izraunaj.

Zamijeni mjesta pribrojnicima i izraunaj.

7 + 24 = 24 + 7 =

8 + 35 = + =

Pomou brojevne crte zbroji brojeve 14 i 8.

14 + 8 = 14 + 6 + = + =

Na tri police postavljene su knjige. Na prvoj i drugoj polici nalazi se po 8 knjiga, a na treoj 9.Koliko je ukupno knjiga na tim policama?

Raun: ____________________________________________________________________

Odgovor: _________________________________________________________________


58

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

20

5

7


59

Izraunaj.

48 - 3 = 40 + 8 - 3 = 40 + 5 = 45

37 - 5 = 30 + 7 - 5 = + =

U ovakvim zadatcima oduzimamo jedinice od jedinica, a desetice ostaju iste.

Popuni tablicu.

Izraunaj.

Upii odgovarajue brojeve u pravokutnike.

U koari je bilo 29 jabuka. Nenad ih je pojeo 6. Koliko je ostalo jabuka u koari?

Raun: _____________________________

Odgovor: _______________________________

4.

5.

6.

7.

8.

Umanjenik 26 17 48 55 75 64 89 98 34 69 85 Umanjitelj 5 4 3 3 7 8 0Razlika 21 53 71 93 31 85

58 - 5 =

39 - 8 =

99 - 7 =

56 - 5 =

39 - 6 =

66 - 5 =

56 - 3 = 53

68 - 4 =

44 - 2 = 42

79 - 6 =

49

- 3

- 7

- 9

- 6

- 5

46

78

- 7

- 3

- 0

- 4

- 8


60

ODUZIMANJe JEDNOznamenkastogaBROJA OD DVOznamenkastoga s prijelazom desetica

1.

2.

3.

30 - 7 = 23

70 - 4 =

40 - 2 = 38

60 - 3 =

20 - 8 = 12

80 - 6 =

44 - 9 = 44 - 4 - 5 =

44 - 4 =

40 - 5 =

44 - 9 =

44 - 9 = 44 - 4 - 5 = 40 - 5 =

Rijeimo najprije ovakve zadatke:

Proui. Proui i izraunaj.

40 - 7 = 33 30 - 4 =

Broj 40 ima etrdeset jedinica. etrdeset jedinica manje 7 jedinica jesu 33 jedinice.

Izraunaj.

60 - 4 = 56

50 - 7 =

Nauimo oduzimati jednoznamenkaste brojeve od dvoznamenkastih s pri-jelazom desetica:

Proui.

32 - 5 = 32 - 2 - 3

32 - 2 = 30

30 - 3 = 27

32 - 5 = 27

To moemo pisati i ovako:

32 - 5 = 32 - 2 - 3 = 30 - 3 = 27

Broj 5 rastavili smo na brojeve 2 i 3. Zatim smo od broja 32 najprije oduzeli 2, a zatim 3.


61

Oduzimanje brojeva moemo zapisati i na ovaj nain:

Izraunaj.

Rijei sljedee zadatke.

24 - 5 = 19

41 - 4 =

Od 34 uenika nekog razreda na izlet nije ilo 6 uenika. Koliko je uenika otilo na izlet?Na izlet je otilo ______________________ uenika.

Razlika brojeva 32 i 5 prikazana je na brojevnoj crti.

Razliku brojeva 25 i 9 prikai na brojevnoj crti.

25 - 7 = 18

54 - 6 =

4.

5.

6.

7.

8.

9.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

32 - 5 = 27

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

32 - 5 = 27

- 2 3 -

95 - 8 = 87

- 5 3 -

44 - 9 = 35

- 4 5 -

65 - 9 =

- 5 -

93 - 7 =

- 4 -

25 - 7 =

- 5 2 -

42 - 3 = 39

63 - 7 =

36 - 8 = 28

43 - 4 =


62

Izraunaj.

34 - 4 =

68 - 8 =

91 - 1 =

Izraunaj.

Izraunaj.

43 - 8 =

51 - 9 =

Popuni tablicu.

Dva ribia love ribe. Jedan je ulovio 24 ribe, a drugi 7 riba manje. Koliko je riba ulovio drugi ribi?

___________________________________________________________________________

Tomica i torbica imaju zajedno 35 kilograma. Masa torbice je 6 kilograma. Koliko kilograma ima Tomica?

Odgovor: ________________________________________________________________

1.

2.

3.

4.

5.

6.

VJEBAJMO

57 - 7 =

46 - 6 =

75 - 5 =

Umanjenik 30 40 57 81 92 66 100 Umanjitelj 6 8 9 7 6 8 7Razlika

29 - 9 =

37 - 7 =

99 - 9 =

70 - 6 =

83 - 7 =

92 - 7 =

86 - 8 =

64 - 9 =

- 4 -

92 - 7 =

- 5 -

25 - 8 =

- 5 3 -


63

PITALICA I ODGOVOR

Tomica je rijeio 18 zadataka na jednom testu, a Kreo 5 zadataka vie. Koliko je zadataka rijeio Kreo?

Na jednoj strani ulice nalazi se 56 kua, a na drugoj 8 kua manje. Koliko je kua na drugoj strani ulice?

Ema je od 22 zadatka rijeila 9. Koliko jo zadataka Ema treba rijeiti?

U 5 od 33 zadatka Nikola je napravio pogrjeke. Koliko je zadataka tono rijeio?

Koarkaka ekipa 2.a razreda postigla je 57 koeva na jednoj utakmici, a ekipa 2.b postigla je 7 koeva vie. Koliko je koeva postigla ekipa 2.b razreda?

Ivica ima 17 igrica, a njegova sestra Nada 25 igrica. Koliko igrica treba Nada dati Ivici da bi imali jednako?

to je to:Nije unutra,nije ni vani, a stoji?

4 28 64 48 23 13 R Z O R P O

RJEENJA SLOVA

1.

2.

3.

4.

5.

6.



64

4

Nauili ste zbrajati i oduzimati desetice. Sada emo zbrajati i oduzimati ostale dvoznamenkaste brojeve i desetice.

Pogledaj sliku i ispriaj priu.

Zbrajanje Oduzimanje

10 27

Promotri sliku pa izraunaj.

27 + 10 = 37 37 - 10 = 27

27 + 10 = 20 + 10 + 7 = 37 37 - 10 = 30 + 7 - 10 = 30 - 10 + 7 =

Zbrojili smo desetice sa deseticama, Oduzeli smo desetice od desetica, a zatim zbroju dodali jedinice. a zatim razlici dodali jedinice.

ZBRAJANJE I ODUZIMANJEDVOZNAMENKASTIH BROJEVA I DESETICA

zbrajanje i oduzimanjedvoznamenkastih brojeva

1.


65

10 + 48 = 58

10 + 61 =

31 - 10 = 21

45 - 10 =

48 - 10 = 38

53 - 10 =

67 - 10 = 57

88 - 10 =

Znamo da je:

43 + 10 = 53

Koliko je 53 - 10?

53 - 10 =

2.

3.

4.

5.

6.

57 + 10 = 50 + 10 + 7 = 67

78 + 10 = 70 + 10 + 8 =

Pribrojnik 59 87 10 10 Pribrojnik 10 10 21 77 Zbroj 69 97 31 87

Umanjenik 43 78 92 64 Umanjitelj 10 10 10 10 Razlika 33 88 82 54

Promotri sliku i odgovori.

43 + 10 = 40 + 10 + 3 = 50 + 3 =

Izraunaj.

Rijei zadatke.

38 + 10 = 48

43 + 10 =

Pronai pogrjeku u jednoj od tablica.

Djeak i djevojica skupljaju sliice: Ako mi dade 10 sliica, imat u ih 57, kae djeak. Dat u ti 10 sliica jer emo tada imati jednako, odgovori djevojica.Koliko je sliica imao djeak, a koliko djevojica?


66

75 - 30 = 45

92 - 40 =

89 - 20 = 69

69 + 20 =

7.

8.

9.

10.

11.

39 + 20 = 59 79 + 20 = 8920 + 74 = 94

89 - 10 = 79 jer je 79 + 10 = 89

93 - 50 = 43 jer je + =

Promotri sliku pa uoi:Zbrajanje Oduzimanje

36 + 20 = 30 + 20 + 6 = 50 + 6 = 56 56 - 20 =

Izraunaj.45 + 30 = 40 + 30 + 5 = 75

53 + 40 = 50 + 40 + 3 =

Pronai pogrjeku.20 + 65 = 85

Rijei zadatak:45 - 20 = 25 jer je 25 + 20 = 45

38 - 20 = 18 jer je + =

Boris je na skijanju proveo 12 dana.Darko je na skijanju bio 10 dana vie,a Kreo 5 dana manje nego Boris.Koliko je dana na skijanju bio Darko,a koliko Kreo?

Raun: _____________________________

Odgovor: ___________________________


67

Izraunaj. 46 + 10 = 40 + 10 + 6 =

57 + 10 = 50 + 10 + 7 =

Izraunaj.

54 + 10 =

32 + 10 =

Izraunaj: 38 + 10 = 30 + 10 + 8 =

61 + 30 = 60 + 30 + 1 =

Izraunaj.

23 + 20 =

34 + 30 =

Popuni tablicu:

U tednoj je kasici bilo 78 kuna. Sestra je u nju stavila jo 20 kuna, a brat je iz kasice uzeo 50 kuna.

Koliko je kuna ostalo u kasici?

Odgovor: _______________________________

Mirjana je kupila knjigu za 37 kuna i dvije biljenice za 20 kuna. Koliko je ukupno kuna platila Mirjana za knjigu i biljenice?

Raun: _____________________________

Odgovor: _________________________________________________________________

56 - 10 =

67 - 10 =

VJEBAJMO

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Pribrojnik 15 27 48 37 20 Pribrojnik 20 30 40 80 70 Zbroj 58 97 100 77 99 70

10 + 25 =

10 + 48 =

56 - 10 =

99 - 10 =

25 - 10 =

34 - 10 =

54 + 40 =

20 + 78 =

80 - 20 =

73 - 30 =

58 - 20 =

91 - 30 =

47 - 40 =

100 - 60 =


68

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62


69



37 + 22

30+7+ 20 + 2

50 + 9

59

59 - 37

59 - 30 - 7

29 - 7

22

59 - 37

59 - 7 - 30

52 - 30

22

54 + 43

54 + + 3

+ 3

78 - 35

78 - 30 -

- 5

87 - 43

87 - - 3

- 3


70 www.skolskenovine.hr

71

Provjeri jesu li tablice tono popunjene.

Izraunaj.

56 + 24 =

37 + 43 =

Od zbroja brojeva 23 i 35 oduzmi broj 28.

___________________________________________________________________________

Djeak je imao 16 golubova. Poslije nekog vremena dobio je jo 14 golubova. Prijatelju je darovao 7 golubova. Koliko mu je golubova ostalo?

___________________________________________________________________________

U bavi se nalaze 63 litre vode. U bavu moe stati 100 litara. a) Koliko vode trebamo doliti da bismo napunili bavu? 100 - 63 =

Treba doliti ___________________ litara vode b) Koliko vode treba izliti da u bavi ostane 50 litara? Treba izliti ___________________ litara vode.

Nogometno igralite ima oblik pravokutnika. Duina mu je 100, a irina 50 metara. Na slici je prikazano koliko je ruba igralita oznaeno bojom.Koliko metara ruba igralita treba jo oznaiti?Zapisujemo i raunamo: 100 - 83 = ____, 100 - 80 = ____

17 + 20 + 50 = _______________ Treba oznaiti jo_____ metara ruba igralita.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

67 + 13 =

16 + 54 =

90 - 25 =

80 - 31 =

70 - 53 =

90 - 64 =




72

0 5 10 14 15 20 24 25 30 32 35

+18+10 +8

0 5 10 15 18 20 25 27 30 35 37

-19-10-9


73

53 + 39 =

+ 9 +

62 - 17 =

- 10 -

63 - 38 = 25

71 - 45 =

24 - 15 = 9

35 - 17 =

44 + 38 = 82

17 + 58 =

Pribrojnik 38 53 13 45 34 46 Pribrojnik 17 19 29 37 48 35 Zbroj 55 72 42 82 82 71

Umanjenik 35 43 94 63 71 86 Umanjitelj 16 27 35 49 63 58 Razlika 19

46 + 37

46 + 30 + 7

76 + 7

83

46 + 37 = 83

+ 30 7 +

72 - 29 = 43

- 20 9 -

46 + 37

40+6+ 30 + 7

70 +13

83

72 - 29

72 - 20 - 9

52 - 9

43

37 + 28 =

+ 20 +

95 - 57 =

- 7 -

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Rijei zadatke.

27 + 24 = 61

29 + 27 =

Pronai pogrjeku u tablici.

Popuni tablicu.

Proui ovaj nain rjeavanja zadataka:

Proui i rijei ove zadatke:

Mladen ima 7 godina. Mladenov otac ima 29, majka 28, sestra 4, a baka 64 godine.Koliko je baka starija od svakoga lana obitelji?

64 - 29 = , 64 - 28 = , 64 - 4 = , 64 - 7 =

Baka je starija od Mladenova oca ______, od Mladenove majke ______, od Mladenove sestre ______, a od Mladena ______ godina.


74

1.

2.

3.

4.

5.

6.

VJEBAJMO

39 + 35 =

28 + 59 =

19 + 38 =

27 + 37 =

68 - 79 =

72 - 43 =

31 - 19 =

77 - 28 =

33 - 24 =

92 - 33 =

17 + 77 =

19 + 69 =

76 + 17 =

16 + 66 =

45 - 17 =

65 - 36 =

77 + 16 =

+ 6 +

51 - 25 =

- 20 -

55 + 29 =

+ 20 +

84 - 58 =

- 8 -

Izraunaj.

28 + 17 = 28 + 10 + 7 = 38 + 7 =

36 + 29 = 36 + 20 + 9 = + =

Izraunaj.

74 - 35 = 74 - 30 - 5 = 44 - 5 =

87 - 59 = 87 - 50 - 9 = - =

Rijei zadatke.

Izraunaj.

43 + 28 =

17 + 19 =

Izraunaj.27 - 19 =

34 - 19 =

Dva djeaka idu u kolu. Razdvojili su se u mjestu A. Jedan djeak ide pored hipodroma (H), a drugi pokraj zoolokog vrta (Z).

Koji djeak mora prijei dulji put do kole?

Odgovor: ___________________________


75

61 - 28 = 33

60 - 18 =

61 - 33 = 28

- 42 = 18

1.

2.

3.

4.

5.

VEZA ZBRAJANJA I ODUZIMANJA

33 + 28 = 61

42 + 18 =

8 + = 17

17 - = 9

15 + = 22

22 - = 15

+ 39 = 77

77 - = 38

Pribrojnik 28 39 33 Pribrojnik 36 17 19 Zbroj 57 95 17 39 91 100

Djeak boji kvadrate. Obojio je 7 kvadrata. Treba obojiti ukupno 12 kvadrata. Koliko kvadrata djeak nije obojio?

Postoji veza izmeu zbrajanja i oduzimanja. Ako od zbroja dvaju brojeva oduzmemo jedan pribrojnik, dobit emo drugi pribrojnik, primjerice:

12 - 5 = 7 7 + 5 = 12 12 - 7 = 5

Izraunaj pa odgovarajue brojeve upii u pravokutnike.

Izraunaj. 45 - 7 = 38 72 - 45 = 38 + 7 = 45 45 + 27 = 72 45 - 38 = 7 72 - 27 =

Odgovarajue brojeve upii u pravokutnike:

Popuni tablicu.


76



Upii odgovarajue brojeve.

Izraunaj redom kojim je napisano.17 + 7 + 9 = _______________________________________________________19 + 6 - 7 + 9 = _______________________________________________________46 - 8 + 4 - 2 = _______________________________________________________81 - 3 - 8 - 4 - 9 = _______________________________________________________73 - 9 - 6 + 8 - 0 = _______________________________________________________50 + 7 - 8 - 7 + 8 = _______________________________________________________

Od zbroja brojeva 19 i 78 oduzmi broj 59.

___________________________________________________________________________

Razlici brojeva 91 i 67 pribroji broj 48.

___________________________________________________________________________

-

-5

+9

+19

+15

+16

1.

2.

3.

4.

5.

6.

VJEBAJMO

27 + = 64

35 + = 72

+ 36 = 73

+ 19 = 81

17 + = 96

+ 17 = 79

52 - = 29

73 - = 38

- 28 = 44

- 36 = 48

- 77 = 16

+ 16 = 93

34


77

PITALICA I ODGOVOR


Kolika je razlika brojeva 81 i 23?

Zbroj dvaju pribrojnika je 44. Jedan pribrojnik je 18. Koliki je drugi pribrojnik?

Za koliko je broj 45 vei od broja 17?

Koliko treba dodati broju 39 da se dobije broj 55?

Umanjenik je 96, razlika je 59. Koliki je umanjitelj?

Umanjitelj je 18, razlika je 25. Koliki je umanjenik?

Zbroju brojeva 15 i 17 dodaj broj 18.

Razlici brojeva 77 i 48 dodaj broj 26.

Od razlike brojeva 96 i 59 oduzmi broj 29.

Od zbroja brojeva 45 i 15 oduzmi njihovu razliku.

RJEENJA SLOVA

to je to:Devetero brae, a jedne hlae?

26 58 85 28 16 30 50 8 55 37 43A R G H U I H N U M A

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.



78

51.

2.

3.

4.

5.

ZBRAJANJE I ODUZIMANJETRIJU I VIE BROJEVA

5 + 2 + 8 8 + 2 + 5

7 + 8 10 + 5

15 15

Proui sljedee zadatke:

27 + 41 + 32 41 + 32 + 27 27 + 32 + 41

68 + 32 73 + 27 59 + 41

100 100 100

Prisjetimo se svojstva zamjene pribrojnika:

Zbroj se ne mijenja ako pribrojnici zamijene svoja mjesta.Primjer: 5 + 9 = 9 + 5 45 + 29 = 29 + 45To svojstvo vrijedi za bilo koja dva broja.Kad imamo tri i vie pribrojnika, takoer vrijedi svojstvo zamjene mjesta pribrojnika.

Proui zadatke i izraunaj.

Na primjer: 5 + 2 + 8 = 7 + 8 = 15

2 + 5 + 8 = 7 + =

2 + 8 + 5 = + =

U takvim primjerima pribrojnike moemo zbrajati bilo kojim redom.

Izraunaj. 17 + 28 + 13 = 45 + 13 = 58 21 + 26 + 49 = + =

17 + 13 + 28 = 30 + 28 = 58 21 + 49 + 26 = + =

Zbroji bilo kojim redom.

15 + 10 + 25 = 50 35 + 29 + 35 = 99 46 + 23 + 14 = 83

30 + 24 + 16 = 43 + 19 + 17 = 28 + 35 + 12 =

Brojeve u kuicama zbroji na najbri nain.

28 + 2 + 6 + 4 + + + + + + +

30 + 10 = 40 + = + =


79

1.

2.

3.

UPORABA ZAGRADA

Zbrojimo najprije 40 i 30,te dobijemo 70.Broju 70 pribrojimo 20, te dobijemo 90.

Zbrojimo najprije 30 i 20,te dobijemo 50.Broju 40 pribrojimo 50, te dobijemo 90.

10

10

10

1010

1010

1010

101010

10101010

10

10101010

10101010

10

10

10

1010

10 10

101010

10

10

1010

1010

10

10101010

10101010

1010

1010

Promotri sliku. Koliki je ukupan broj kuglica?

3 + 5 + 2Brojeve moemo zbrojiti redoslijedom kojim su napisani, tj. 3 + 5 + 2 = 8 + 2 = 10.

Pri zapisivanju zbroja moemo se koristiti zagradama.

Moemo zbrojiti i ovako: Moemo zbrojiti i ovako:

(3 + 5) + 2 = 3 + (5 + 2) = 8 + 2 = 10 3 + 7 = 10

Uoi da su zbrojevi jednaki, dakle vrijedi:

(3 + 5) + 2 = 3 + (5 + 2)

Ovo su okrugle zagrade: ( ).Njima oznaujemo koje pribrojnike zdruujemo.Najprije zbrajamo pribrojnike u zagradi, a zatim ostale.

Promotri sliku i izraunaj.

40 + 30 + 20 =

(40 + 30 ) + 20 =

70 + 20 = 90

40 + 30 + 20 =

40 + (30 + 20) =

40 + 50 = 90

Kad su napisane zagrade, tada raunamo najprije ono to je u zagradama, a zatim ostalo.

Izraunaj.(40 + 50) - 30 = 90 - 30 = 60 (80 - 30) + 20 = 50 + 20 =

40 + (50 - 30) = 40 + 20 = 80 - (30 + 20) = 80 - 50 =


80 www.skolskenovine.hr

81

Sad emo zbrajati i oduzimati vie od tri broja u zagradama i izvan zagrada.

Vodovodna je cijev dugaka 58 metara.Vodoinstalater je odrezao najprije 12, a zatim jo 14 metara te cijevi.Koliko je metara cijevi ostalo? 58 - (12 + 14) = 58 - 26 = 32Ostala su 32 metra cijevi. Zadatak moemo rijeiti i ovako: 58 - 12 - 14 = 46 - 14 = 32.Oduzimali smo brojeve redom kojim su napisani.

Izraunaj i oduzmi najprije iznose u zagradama:a) 39 + (47 - 36) + (71 - 38) - 66 = 39 + 11 + 33 - 66 = = 50 + 33 - 66 = 83 - 66 = 17b) 98 - (35 + 47) + 57 - (62 - 53) = _________________________________________________

Upii odgovarajue brojeve.

Brojeve u kvadratuzbroji u redcima, stupcima i koso.

Zec skae po pravokutnim poljima samo ako su u njih upisani odgovarajui brojevi. Pomozimo zecu da doe do svoga cilja. Upiimo odgovarajue brojeve.

17 56

1.

2.

3.

4.

6.

+8 +9+7

- 7- 4 - 6 - 5

+5 +6+4

- 8- 9

U kvadrat upii odgovarajue brojeve.

23 + 48 71 - 59 + 79 - 88 3

1217

19

16

1415 1311 18

5.

VJEBAJMO


82

1.

2.

3.

Vaganjem je utvreno da Kreo ima 36, Mirna 29, a Ana 27 kilograma.Koliko kilograma imaju svi zajedno?

Odgovor: _________________________________________________________________

Na atletskoj stazi u tafeti tre etiri djeaka. Prvi je pretrao svoj dio staze za 23 sekunde, drugi za 26 sekunda, trei za 25 sekunda, a etvrti za 24 sekunde. Za koliko su sekunda pretrali stazu?

Odgovor: _________________________________________________________________

Dva se djeaka igraju tako da na prazna polja redom upisuju brojeve koje su dobili raunanjem i postavljaju figure. Pobjednik je onaj tko prvi tonim raunanjem doe do broja 100. Igrajte i vi takve igre te pokaite da ste nauili zbrajanje i oduzimanje brojeva do 100. Ovu igru odigraj sa svojim prijateljem ili prijateljicom.

ZADATCI RIJEIMA

Kreo: 36 kilogramaMirna: 29 kilogramaAna: 27 kilograma


83

Izraunaj: 3 + 5 + 1 + 4 + 7 = 8 + 4 + 0 + 5 + 3 =

Od pet razliitih jednoznamenkastih brojeva sastavi izraz tako da zbrajanjem dobije rezultat 30.___________________________________________________________________________

Od broja 30 oduzmi pet razliitih jednoznamenkastih brojeva tako da rezultat bude 1.___________________________________________________________________________

Goran ima 22, a njegova sestra 23 goluba.a) Ako Goran sestri daruje 5 golubova, a ona njemu takoer 5 svojih golubova, koliko e golubova tada imati Goran, a koliko njegova sestra?___________________________________________________________________________b) Ako Goran daruje sestri 8 golubova, a ona njemu 9 golubova, koliko e tada golubova imati Goran, a koliko njegova sestra?___________________________________________________________________________

Ines je sloila knjige na dvije police. Na jednoj je polici 9, a na drugoj 7 knjiga.

a) Izraunaj koliko je to ukupno knjiga? ___________________________________b) Ines je sklonila neke knjige s polica i kae Anji: Sad je na jednoj polici 6 knjiga, a ukupno ih je 14. Koliko je knjiga na drugoj polici?__________________________________________________c) Koliko je knjiga Ines skinula s prve, a koliko s druge police?___________________________________________________

Promotri sliku seoskoga dvorita i rijeimasastavi tri razliita zadatka sa zbrajanjem brojeva, npr.: Koliko nogu imaju 2 krave i _______________

Rijeima sastavi tri zadatka u kojima e se zbrajati i oduzimati brojevi do 100.

4.5.

6.

7.

8.

9.

10.


84

6Pri kupnji raznih stvari susreli ste se s novanicama.Sad ete ih poblie upoznati.

Osnovna je novana jedinica u Republici Hrvatskoj JEDNA KUNA.Skraeno se pie 1 kn.

U uporabi su kovani i papirni novac.

Na slici su kovanice (kune):

1 kn 2 kn 5 kn

Na slici su papirne novanice:

10 kn

20 kn 50 kn

JEDINICE ZA NOVAC


85

Ovo je novanica od 100 kuna.

Tu novanicu moemo razmijeniti sa: 2 novanice od 50 kuna 5 novanica od 20 kuna 10 novanica od 10 kuna

Manja jedinica od jedne kune je 1 LIPA.Skraeno se pie 1 lp.

Na slici su kovanice lipa:

1 lp 2 lp 5 lp 10 lp 20 lp 50 lp

1 kn = 100 lp

Evo nekoliko naina kako jednu kunu moemo zamijeniti lipama:

=


86

Ako razmjenjujemo 1 novanicu od 50 kn, koliko emo za nju dobiti novanica od:

a) 10 kn? _________________________________________________________________

b) 5 kn? _________________________________________________________________

Na koliko naina novanicu od 50 kn moemo zamijeniti novanicama od 10 i 20 kn?

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

Koliko novanica od 10 kn moemo dobiti za jednu novanicu od 100 kn?

___________________________________________________________________________

Dopuni tablicu tako da bude tono. Ima vie rjeenja. Upii znak + u stupcu novanice ili kovanice koju uzima. Ako upie dva znaka +, to znai da uzima tu novanicu ili kovanicu dva puta.

IGRAJTE OVAKVU IGRU KUPOVANJA PREDMETA.

1.

2.

3.

4.

VJEBAJMO

CIJENEU KUNAMA

17

29

29

58

37

23

77

82

96

100

PREDMETI

+

+

+ +

+

+

+

+ +

+ + + +


87

MATEMATIKA KRIALJKA

RIJEI ZADATKE I RJEENJA UPII U KRIALJKU:

VODORAVNO

1. Prethodnik broja 100. 2. Zbroj brojeva 24 i 18. 3. Razlika brojeva 16 i 9. 4. 18 + 24 - 29 = 5. Razlika brojeva 80 i 20 uveana za 35. 6. 27 + 33 - 54 = 7. Zbroj brojeva 45 i 28 uvean za 8. 8. 73 - 48 + 26 = 9. Najvei dvoznamenkasti broj umanjen za 22.10. 77 - 17 + 6 =11. Razlika dvaju jednakih brojeva.12. Najmanji dvoznamenkasti broj uvean za 1.13. 91 - (29 + 9) =14. 40 + 10 - 41 =15. 100 - 50 - 3 =16. 27 + 38 + 26 - 9 =

OKOMITO

1. Najvei jednoznamenkasti broj. 2. Zbroj brojeva 57 i 34. 3. Razlika brojeva 83 i 79. 4. 25 + 37 - 33 = 5. Zbroj brojeva 50 i 30 umanjen za 73. 6. 66 + 26 - 54 = 7. Zbroj brojeva 35 i 45 umanjen za 25. 8. 90 - 18 - 5 = 9. 42 - 16 - 10 =10. Najmanji dvoznamenkasti broj.11. 100 - 29 =12. 15 + 25 + 35 - 10 =13. 7 + 8 + 9 - 10 =14. 63 - (15 + 10) =15. Prethodnik najmanjega dvoznamenkastog broja.16. 25 - (23 - 5) =17. Od zbroja brojeva 2 i 1 oduzmi njihovu razliku.

1 1 2 2 3 4 3 5

4 6 5 7

6 8 7 9 8 10

9 11 10 12 11

12 13 13 14

14 15 15 16 16 17


88

PONAVLJANJE

SLAGALICA 2Rijei sljedee zadatke:

28 + 14 + 22 + 26 =

76 - (28 + 19) = 35 + 57 - (31+54) =65 - (28 - 9) =25 + (17 + 28) =

94 - 55 - 14 - 15 =46 + 37 - 43 - 35 =15 + 16 + 17 + 18 =

55 + 38 - 93 = 82 - 44 + 62 =77 - 66 + 29 =78 + 13 - 88 =

27 + 27 = 17 + 36 =63 - 24 - 25 =25 + 35 + 15 =

26 + 37 + 9 =74 - 26 + 16 = 32 + 58 - 22 =91 - 56 =


89

Ako tono rijei zadatke, moe sloiti sliku 2 koja se nalazi na kraju knjige.Izrei rjeenja i sloi sliku.


90

PRIA O VUKU, KOZI I ZELJU

Pogledaj sliku:

ovjek je trebao prevesti preko rijeke vuka, kozu i zelje (kupus). U njegov se mali amac mogao smjestiti samo ovjek i s njim ili vuk, ili koza, ili zelje. Ali ako ostavi vuka s kozom, tada bi vuk pojeo kozu; ako ostavi kozu sa zeljem, tada bi koza pojela zelje. Ako je prisutan ovjek nitko nikoga ne dira. ovjek je razmislio i uspio prevesti preko rijeke vuka, kozu i zelje u svom malom amcu. Kako je to uinio?Do odgovora na to pitanje najlake moemo doi crtanjem. Nacrtajmo sliku (skicu): rijeku, amac, ovjeka, vuka, kozu i zelje.

ovjek najprije preveze kozu, jer vuk nee pojesti zelje.Zatim preveze vuka, ostavi ga na drugoj obali i vrati kozu.Nakon toga preveze zelje i ostavi ga s vukom.Na kraju preveze i kozu.


92

PONAVLJANJE

1.

2.

3.

PREDMETI U OBLIKU KOCKE, KVADRA I PIRAMIDEPrisjetimo se i geometrijskih tijela: kocke, kvadra i piramide. I o njima smo ve uili.

kocka predmeti u obliku kocke

Znamo li jo neke predmete u obliku kocke? Navedimo ih.

kvadar predmeti u obliku kvadra

to jo ima oblik kvadra?

Da vidimo to sve ima oblik piramide.

piramida predmeti u obliku piramide

Koji jo predmeti imaju oblik piramide?


93

Pogledajmo sliku. Kakve su crte nacrtane?

Nauimo neto o ravnim crtama.

Kroz dvije toke moemo povui samo jednu ravnu crtu.

Nacrtajmo nekoliko zakrivljenih crta. Vidjet emo kakve mogu biti.

Ovo su otvorene zakrivljene crte.

A kakve su ovo crte?

Ovo su zatvorene zakrivljene crte.

Nacrtaj nekoliko ravnih crta i nekoliko otvorenih i zatvorenih zakrivljenih crta.

1.

2.

3.

4.

5.

RAVNE I ZAKRIVLJENE CRTE

Ovo su crte.

Ovo je ravna crta.

A B


94

Pogledaj sliku. Kakvim je crtama nacrtano jezerce oko kojega se igraju djeca?

Kakve su ove crte?

Pogledaj ove crte:

zatvorena zakrivljena otvorena izlomljena zatvorena izlomljena crta crta crta

Kakvim je crtama nacrtana ova slika?

S koliko je ravnih crtanacrtano ovo jezerce?

Odgovor: __________________________

1.

2.

3.

4.

IZLOMLJENE CRTE


95

Pogledajmo sliku i primijetimo da se crte koje su nacrtane sijeku u tokama.

Toku prikazujemo ovim znakovima: x Najee upotrebljavamo krui. Oznaujemo ih velikim slovima A, B, C, D ...

Toke A i B spojene su zakrivljenom crtom.

Kakvom su crtom spojene toke C i D?

Na ovoj crti posebno su istaknute neke toke. Istakni jo dvije toke.

Oznai jo nekoliko toaka na ovoj crti.

Nacrtana je ravna crta i toke A, B, C, D, E.

Toke A, B i C pripadaju ravnoj crti.Toka D ne pripada ovoj ravnoj crti. Pripada li toka E ovoj ravnoj crti?

TOKE SPAJANJE TOAKA ZAKRIVLJENIM I RAVNIM CRTAMA

A BC

D

E

CB

A

D

A

B

C

D

xx

x

x x

RS

F

C

A BE

T

1.

2.

3.

4.

5.

6.


96

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Ravnom crtom spoji toke C i D.

Nacrtane su dvije toke, A i B.Te su toke spojene ravnom crtom.

Ova ravna crta zove se duina.

Nacrtana je ravna crta.Na ovoj ravnoj crti oznaene su dvije toke, A i B.

Dio ravne crte omeen tokama A i B zove se duina. Toke A i B su krajnje toke ove duine.Ova duina oznauje se sa AB (itaj: duina a be).

Nacrtaj duinu kojoj su E i F krajnje toke.

Istakni dvije toke G i H i nacrtaj GH.

Nacrtana je duina AB i toke C, D i E. Toke A, B, i C pripadaju duini AB. Toke D i E ne pripadaju duini AB.

Toke C i D spojene su ravnom, zakrivljenom i izlomljenom crtom.

Duina je najkraa spojnica dviju razliitih toaka.

A B

C

D

A B

E

F

A BCD

E

C D

1 DUINA KAO SPOJNICADVIJU RAZLIITIH TOAKA


97

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Pogledaj sliku. Nacrtana su dva tapia. Usporedi ih po duljini. KRAI TAPI

DULJI TAPI

Uzmi dva tapia (olovke) pa pogledaj koji je dulji, a koji krai.

Pogledaj nacrtane olovke.

OVE SU OLOVKE JEDNAKE DULJINE.

Pronai olovke (bojice) ili tapie jednake duljine.

Odabrana su ravnala razliite duljine.Nacrtane su duine razliite duljine. KRAE RAVNALO KRAA DUINA

DULJE RAVNALO DULJA DUINA CD je dulja od AB.

Dopuni reenicu: AB JE __________________OD CD.

Nacrtane su duine: MN i KL. OVE SU DUINE JEDNAKE DULJINE

Procijeni koja je najkraa,a koja je najdulja duina?

Nacrtaj dvije duine:1. JEDNAKE DULJINE 2. RAZLIITE DULJINE

CRTANJE I USPOREIVANJE DUINA

A B

C D

M NK L

AB

C

D

E

F

GK

H

L

A B

C D


98

1.

2.

3.

Kocka je omeena kvadratima.

Nacrtan je kvadrat ABCD. Toke A, B, C i D jesu vrhovi kvadrata ABCD. Duine: AB, BC, CD i DA zovu se stranice kvadrata ABCD.

Od 4 tapia jednake duljine sloi kvadrat.

Nacrtaj duine Nacrtana su tri kvadrata.tako da dobije kvadrate. Nacrtaj jo tri kvadrata.

KVADRAT

STRANICE KVADRATA, PRAVOKUTNIKA I TROKUTA

KH

L

G

F

E

N

M

A B

D C

matematika 2 za osnovnu školu

Documents