matematika 1-4. évfolyamsarkadaltisk1.hu/wordpress/wp-content/uploads/matematika_1-4.pdf ·...

1. Tantárgyi címoldal

Matematika 1-4. évfolyam

Helyi tantárgyi tanterv

A tantárgy nevelési és fejlesztési célrendszere megvalósításának iskolai keretei:

a matematika tantárgy oktatása a Sarkadi Általános Iskola Kossuth utcai székhelyintézményében,

(5720 Sarkad, Kossuth utca 17. ) a Sarkadi Általános Iskola Gyulai úti telephelyén (5270 Sarkad,

Gyulai út 17.) és a Sarkadi Általános Iskola Kötegyáni Tagintézményében (5275 Kötegyán,

Táncsics utca 9-11.) történik, 1-től 8. évfolyamig mindegyik évfolyamon.

A tantárgy órakerete:

Évfolyam Heti órakeret Évi órakeret Kerettantervi

órakeret

Helyi tervezésű

órakeret

1. 4 144 130 14

2. 4 144 130 14

3. 5 180 130 50

4. 5 180 130 50

A helyi tanterv alapját jelentő kerettanterv:

A kerettantervek kiadásának és jóváhagyásának rendjéről szóló 51/2012. (XII. 21.) EMMI-rendelet

1 sz. mellékletében kiadott, és a 34/2014. (IV. 29.) EMMI rendelet 2. mellékletének megfelelően

módosított 1. MELLÉKLET Kerettanterv az általános iskola 1-4. évfolyamára 1.2. Kötelező

tantárgyak: Matematika tantárgyi kerettanterv alapján készült helyi tanterv.

A tantárgy helyi tantervét kidolgozta:

Nagyné Nagy Ildikó pedagógus

A tantárgy helyi tantervét véleményezte, a nevelőtestület számára elfogadásra javasolta:

Pappné Szabó Erzsébet igazgató

2. Tantárgyi bevezető

A matematikatanítás feladata a matematika különböző arculatainak bemutatása. A matematika:

kulturális örökség; gondolkodásmód; örömének forrása; a mintákban, struktúrákban tapasztalható

rend és esztétikum megjelenítője; önálló

tudomány; más tudományok segítője; a mindennapi élet része és a szakmák eszköze.

Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint

tudásrendszerről. A matematika tanulása formálja, gazdagítja a személyiséget, fejleszti az önálló

rendszerezett gondolkodást, és alkalmazásra képes tudást hoz létre. A matematikai gondolkodás

fejlesztése segíti a gondolkodás általános kultúrájának kiteljesedését.

A matematikai gondolkodás fejlesztése során alapvető cél, hogy mind inkább ki tudják választani és

alkalmazni tudják a természeti és társadalmi jelenségekhez illeszkedő modelleket,

gondolkodásmódokat, módszereket leírásokat.

A matematikai nevelés sokoldalúan fejleszti a tanulók modellalkotó tevékenységét. Ugyanakkor

fontos a modellek érvényességi körének és gyakorlati alkalmazhatóságának eldöntését segítő

képességek fejlesztése.

A tanulási folyamat során fokozatosan megismertetjük a tanulókkal a matematika belső struktúráját

(fogalmak, axiómák, tételek, bizonyítások elsajátítása). Mindezzel fejlesztjük a tanulók absztrakciós

és szintetizáló képességét.

Az új fogalmak alkotása, az összefüggések felfedezése és az ismeretek feladatokban való

alkalmazása fejleszti a kombinatív készséget, a kreativitást, az önálló gondolatok megfogalmazását,

a felmerült problémák megfelelő önbizalommal történő megközelítését, megoldását. A diszkussziós

képesség fejlesztése, a többféle megoldás keresése, megtalálása és megbeszélése a többféle

nézőpont érvényesítését, a komplex problémakezelés képességét is fejleszti.

A matematikai értékek megismerésével és a matematikai tudás birtokában a tanulók hatékonyan

tudják használni a megszerzett kompetenciákat az élet különböző területein. Ehhez a tanulóknak

rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják.

3. A matematika tantárgy helyi tantervében a kerettanterv kiegészítésére

biztosított órakeret

A helyi tantárgyi tantervünk az első és a második évfolyamon heti 4 óra kötelező tanórára készült.

A központi kerettanterv 90 % feletti részét, azaz évi 14 órát a tematikus egységek elmélyítésére,

gyakorlására terveztük, az alábbi táblázatok szerint.

1. évfolyam

Tematikai egység rövid címe Kerettantervi

óraszám

Helyi többlet

óraszám

Témakör

összidőkerete

1. Gondolkodási módszerek,

halmazok, matematikai logika,

kombinatorika, gráfok

folyamatos folyamatos folyamatos

2. Számelmélet, algebra 86 6 92

3. Geometria 18 2 20

4. Függvények, az analízis elemei 20 4 24

5. Statisztika, valószínűség 6 2 8

Összesen 130 14 144

2. évfolyam


óraszám

Helyi többlet

óraszám

Témakör

összidőkerete




folyamatos folyamatos folyamatos

2. Számelmélet, algebra 90 10 100

3. Geometria 20 20

4. Függvények, az analízis elemei 15 2 17

5. Statisztika, valószínűség 5 2 7

Összesen 130 14 144

A helyi tantárgyi tantervünk a harmadik és a negyedik évfolyamon heti 4 óra kötelező tanórára és

heti 1 szabadon felhasználható kötelező tanórára készült. A központi kerettanterv 90 % feletti

részét, azaz évi 14 órát és a heti 1 szabadon felhasználható kötelező tanórát, azaz 36 tanórát,

összesen 50 tanítási órát a tematikus egységek elmélyítésére, gyakorlására terveztük az alábbi

táblázat szerint.

3. évfolyam


óraszám

Helyi többlet

óraszám

Témakör

összidőkerete




5+folyamatos +5 10+folyamatos

2. Számelmélet, algebra 86 11+22 119

3. Geometria 17 1+ 3 21

4. Függvények, az analízis elemei 16 1+ 3 20

5. Statisztika, valószínűség 6 1+ 3 10

Összesen 130 14+36 180

4. évfolyam


óraszám

Helyi többlet

óraszám

Témakör

összidőkerete

1. Gondolkodási módszerek, halmazok,

matematikai logika, kombinatorika, gráfok

5+folyamatos 1+4 10+folyamato

s

2. Számelmélet, algebra 87 10+20 117

3. Geometria 17 1+4 22

4. Függvények, az analízis elemei 16 1+4 21

5. Statisztika, valószínűség 5 1+4 10

Összesen 130 14+36 180

4. Tantárgyi tartalom: az egyes tematikai egységek elemzése évfolyamonként

1. évfolyam

Tematikai egység

/Fejlesztési cél

1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai

logika, kombinatorika, gráfok

Órakeret

folyamatos

Előzetes tudás

Tárgyak, személyek, dolgok csoportosítása. Irányok (lent, fent, jobbra,

balra) ismerete. Egyszerű utasítások megértése, annak megfelelő

tevékenység. A feladat gondolati úton való megoldásának képessége

(helykeresés, párválasztás, eszközválasztás). Tevékenységekben

(rajzaiban) újszerű ötletek, kreativitás, fantázia megjelenése.

A tematikai egység

nevelési-fejlesztési

céljai

Egyszerű matematikai szakkifejezések, jelölések megismertetése. Az

összehasonlítás képességének fejlesztése. Tárgyak, személyek, dolgok

jellemzése egy-két tulajdonsággal. Halmazszemlélet megalapozása.

Gondolatok, megfigyelések többféle módon történő kifejezése.

Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontok

Tárgyak, személyek, dolgok

összehasonlítása, válogatása,

rendezése, csoportosítása,

halmazok képzése közös

tulajdonságok alapján.

Régi (családban szerzett, óvodai)

ismeretek mozgósítása, új

ismeretek megszerzése érdekében.

Összességek alkotása adott feltétel

szerint, halmazalkotás.

Személyekkel vagy tárgyakkal

kapcsolatos jellemzők

azonosítása, összegyűjtése,

csoportosítása interaktív tábla

segítségével.

Környezetismeret:

tárgyak, élőlények

összehasonlítása,

csoportosítása

különböző

tulajdonságok alapján,

pl. élőhely,

táplálkozási mód stb.

Állítások igazságtartalmának

eldöntése.

Több, kevesebb, ugyanannyi

fogalma.

Egyszerű matematikai

szakkifejezések és jelölések

bevezetése a fogalmak

megnevezésére.

Relációszókincs: kisebb, nagyobb,

egyenlő.

Jelrendszer ismerete és használata

(=, <, >).

Számítógépes, interaktív táblához

kapcsolódó oktatóprogramok

alkalmazása.

Környezetismeret:

természeti

jelenségekről tett

igaz-hamis állítások.

Halmazok számossága.

Halmazok összehasonlítása.

Megállapítások: mennyivel több,

mennyivel kevesebb?

Csoportosítások.

Állítások megfogalmazása.

Összehasonlítás, azonosítás,

megkülönböztetés.

Tantárgyi oktató- és

ismeretterjesztő programok

futtatása.

Testnevelés és sport:

párok, csoportok

alakítása.

Magyar nyelv és

irodalom: szavak

csoportosítása

szótagszám szerint.

Néhány elem sorba rendezése

próbálgatással

Finommotoros koordinációk: apró

tárgyak rakosgatása.


sorban állás

különböző

szempontok szerint.

Kulcsfogalmak/

fogalmak

Több, kevesebb, ugyanannyi, kisebb, nagyobb, egyenlő.

Tematikai egység

/Fejlesztési cél 2. Számelmélet, algebra Órakeret

86+6 óra

Előzetes tudás

Számolás szóban egyesével 10-ig. Személyek, dolgok számlálása tízig.

Számok mutatása ujjaikkal. Elemi mennyiségi ismeretek: mennyiségek

megkülönböztetése (nagyobb, kisebb, több, kevesebb, semmi). Párba

rendeződés képessége (kettesével sorakozás), párok összeválogatása

(cipők, kesztyűk).

A tematikai egység


céljai

Számlálás, számolási készség fejlesztése. A tartós figyelem fejlesztése.

Kétváltozós műveletek értelmezésének tapasztalati előkészítése. Az

összeadás, kivonás, bontás, pótlás fogalmának kialakítása, elmélyítése és

a műveletek elvégzése az adott számkörben. A matematikai szaknyelv

életkornak megfelelő használata.

Elnevezések, jelölések használata, számolási eljárások alkalmazása.


Számfogalom kialakítása 20-as,

számkörben. A valóság és a

matematika elemi kapcsolatainak

felismerése.

Tárgyak megszámlálása

egyesével, kettesével.

Számolás 20-as számkörben.

Számok nevének sorolása

növekvő és csökkenő sorrendben.

Számlálás, számolási készség

fejlesztése.

A szám- és műveletfogalom

tapasztalati úton való alakítása.

Számok közötti összefüggések

felismerése, a műveletek

értelmezése tárgyi tevékenységgel

és szöveg alapján.

Fejben történő számolási képesség

fejlesztése.

A valóság és a matematika elemi

kapcsolatainak felismerése.


egyesével, kettesével.

Analógiás gondolkodás alapozása.

Környezetismeret:

tapasztalatszerzés a

közvetlen és tágabb

környezetben, tárgyak

megfigyelése,

számlálása.


lépések, mozgások

számlálása.

Ének-zene: ritmus,

taps.

Magyar nyelv és

irodalom: mesékben

előforduló számok.

Számok írása, olvasása 20-ig.

Számok képzése, bontása helyi

érték szerint.

Egyedi tapasztalatok értelmezése

(pl. ujjszámolás).

Számjelek használata.

Jelek szerepe, írása, használata és

értelmezése.

A számok számjegyekkel történő

helyes leírásának fejlesztése.

Technika, életvitel és

gyakorlat:

számjegyek

formázása gyurmából,

emlékezés tapintás

alapján a számjegyek

formájára.

Magyar nyelv és

irodalom: betűelemek

írása.

Számok becsült és valóságos

helye a számegyenesen (egyes,

Mennyiségek megfigyelése,

összehasonlítása.


tanulók

tízes) számszomszédok. Számok

nagyság szerinti összehasonlítása.

Számok egymástól való távolsága

a számegyenesen.

A mennyiségi viszonyok jelölése

nyíllal, relációjellel.

A tájékozódást segítő viszonyok

megismerése: között, mellett.

Tájékozódás a tanuló saját

testéhez képest (bal, jobb).

Interaktív program használata a

tájékozódáshoz.

Tájékozódás lehetőleg interaktív

program használatával is.

elhelyezkedése

egymáshoz

viszonyítva.

Vizuális kultúra:

tájékozódás a síkon

ábrázolt térben.

Számok összeg- és

különbségalakja.


különbségalakjának előállítása,

leolvasása kirakással, rajzzal.

Megfigyelés, rendszerezés,

általánosítás.


Darabszám, sorszám és tőszám

fogalma.

Darabszám, sorszám és tőszám

különbözőségének értése.

Környezetismeret:

természeti tárgyak

megfigyelése,

számlálása.

Számok tulajdonságai: páros,

páratlan.

Tulajdonságok felismerése,

megfogalmazása.

Számok halmazokba sorolása.

Tantárgyi oktatóprogram

használata páratlan-páros

tulajdonság megértéséhez.

A római számok írása, olvasása I,

V, X jelekkel.

Magyar nyelv és

irodalom:

könyvekben a

fejezetszám

kiolvasása.

Környezetismeret:

eligazodás a hónapok

között,

Összeadás, kivonás értelmezése.

Az összeadás és a kivonás

kapcsolata.

Az összeadás tagjainak

felcserélhetősége.

Műveletfogalom alakítása,

összeadás, kivonás értelmezése

többféle módon.

Műveletek tárgyi megjelenítése,

matematikai jelek, műveleti jelek

használata.

A megfigyelőképesség fejlesztése

konkrét tevékenységeken

keresztül.

Összeadás, kivonás hiányzó

értékeinek meghatározása

(pótlás).

A műveletek elvégzése fejben és

írásban több tag esetén is.

Tantárgyi fejlesztőprogram

használata.

Műveleti tulajdonságok: tagok


Kreativitás, önállóság fejlesztése a

műveletek végzésében.

Szöveges feladat értelmezése,

megoldása.

Megoldás próbálgatással,

következtetéssel.

Tevékenységről, képről,

számfeladatról szöveges feladat

alkotása, leírása a matematika

nyelvén.

Mondott, illetve olvasott szöveg

értelmezése, eljátszása,

megjelenítése rajz segítségével,

adatok, összefüggések kiemelése,

leírása számokkal.

Állítások, kérdések

megfogalmazása képről,

helyzetről, történésről szóban,

írásban.

Lényegkiemelő és probléma-

megoldó képesség formálása

matematikai problémák

ábrázolásával, szöveges feladatok

megfogalmazásával.

Vizuális kultúra:

hallott, látott,

elképzelt történetek

vizuális

megjelenítése.

Magyar nyelv és

irodalom: az olvasott,

írott szöveg

megértése, adatok

keresése, információk

kiemelése.

Szimbólumok használata

matematikai szöveg leírására, az

ismeretlen szimbólum

kiszámítása.

Kulcsfogalmak/

fogalmak

Összeg, tag, különbség, páros, páratlan, egy- és kétjegyű számok,

darabszám, sorszám, felcserélhetőség

Tematikai egység/

Fejlesztési cél 3. Geometria

Órakeret

18+2 óra

Előzetes tudás

Formák között különbség felismerése (kerek, szögletes). Az azonos

formák közül az eltérők kiválogatásának képessége. Adott formák

összekapcsolása tárgyakkal. Térbeli tájékozódás a testsémáknak

megfelelően.

A tematikai egység


céljai

Megfigyelőképesség, tartós figyelem fejlesztése. Feladattudat és

feladattartás fejlesztése. Térszemlélet kialakításának alapozása. Finom

motorikus mozgás fejlesztése. Pontosság, tervszerűség, kitartás a

munkában. Helyes és biztonságos eszközkezelés. A környezet

megismerésének igénye. Mennyiségfogalmak kialakítása a 20-as

számkörben, mérések alkalmilag választott és szabvány

mérőeszközökkel. Gyakorlottság kialakítása tényleges mérésekben.

Irányok megismerése, alkalmazása.


Az egyenes és görbe vonal

megismerése.

Tudatos megfigyelés.

Egyenes rajzolása vonalzóval.

Objektumok alkotása szabadon.

Környezetismeret:

közvetlen környezet

megfigyelése a testek

formája szerint (egyenes

és görbe vonalak

keresése).

A képszerkesztő program A számítógép kezelése

néhány rajzeszközének

bemutatása..

segítséggel.

Tapasztalatgyűjtés egyszerű

alakzatokról.

Képnézegető programok

bemutatása

A megfigyelések

megfogalmazása az alakzatok

formájára vonatkozóan.

Alakzatok másolása,

összehasonlítása, annak

eldöntése, hogy a létrehozott

alakzat rendelkezik-e a

kiválasztott tulajdonsággal.

A geometriai alakzatokhoz

kapcsolódó képek megtekintése,

készítése.

Vizuális kultúra:

Geometriai alakzatok

rajzolása. A vizuális nyelv

alapvető eszközeinek

(pont, vonal, forma)

használata és

megkülönböztetése.

Kompozíció alkotása

geometriai alakzatokból.

Tengelyesen tükrös alakzat

előállítása hajtogatással,

nyírással, megfigyelése tükör

segítségével.

A tapasztalatok

megfogalmazása.

A tükrös alakzatokhoz

kapcsolódó képek megtekintése,

jellemzése.

Környezetismeret:

alakzatok formájának

megfigyelése a

környezetünkben.

Sík- és térbeli alakzatok

megfigyelése, szétválogatása,


Síkidom és test különbségének

megfigyelése.

Síkidomok előállítása

hajtogatással, nyírással,

rajzolással.

Testek építése testekből

másolással, vagy szóbeli utasítás

alapján.

Vizuális kultúra;

környezetismeret: tárgyak

egymáshoz való

viszonyának, helyzetének,

arányának megfigyelése.

Síkidomok. (négyzet, téglalap,

háromszög, kör).

Tulajdonságok, kapcsolatok,

azonosságok és

különbözőségek.

Síkidomok rajzolása szabadon és

szavakban megadott feltétel

szerint.

Összehasonlítás.

Fejlesztőprogram használata

formafelismeréshez,

azonosításhoz,

megkülönböztetéshez.


gyakorlat: vonalzó

használata.

Testek (kocka, téglatest).

Tulajdonságok,

megtekintése, értelmezése.

Testek válogatása és

osztályozása megadott

szempontok szerint.

Testek építése szabadon és adott

feltételek szerint, tulajdonságaik

megfigyelése.

A térbeli tájékozódó képesség

alapozása érzékszervi

megfigyelések segítségével.

Szemponttartás. Kreativitás

fejlesztése.


gyakorlat: testek építése.

Tájékozódás, helymeghatározás,

irányok, irányváltoztatások.

Mozgási memória fejlesztése

nagytesti mozgással, mozgássor

Környezetismeret:

az osztályterem

megismétlése.

Térbeli tájékozódás fejlesztése.

Tájékozódás síkban (pl.

füzetben, könyvben,

négyzethálós papíron).

Interaktív programok használata.

elhelyezkedése az

iskolában, az iskola

elhelyezkedése a

településen.


térbeli tudatosság,

elhelyezkedés a térben,

mozgásirány, útvonal,

kiterjedés.

Összehasonlítások a

gyakorlatban: (rövidebb-

hosszabb, magasabb-

alacsonyabb).



Együttműködő képesség

fejlesztése (pl. tanulók

magasságának összemérése).

Környezetismeret:

közvetlen környezetünk

mérhető tulajdonságai.

Hosszúság, tömeg, űrtartalom

idő.

Mérőszám és mértékegység.

Mérőeszközök.

Mérések alkalmi és szabvány

egységekkel: hosszúság, tömeg,

űrtartalom, idő.

Szabvány mértékegységek

megismerése: m, dm, kg, l, dl,

óra, nap, hét, hónap, év.

Mennyiségek becslése.

A becslés és mérés

képességének fejlesztése

gyakorlati tapasztalatszerzés

alapján. Mérőeszközök

használata gyakorlati mérésekre.

Azonos mennyiségek mérése

különböző mértékegységekkel.

Különböző mennyiségek mérése

azonos egységgel. Mennyiségek

közötti összefüggések

megfigyeltetése

tevékenykedtetéssel.

Testnevelés és sport;

ének-zene: időtartam

mérése egységes tempójú

mozgással, hanggal,

szabványegységekkel.

Környezetismeret:

hosszúság, tömeg,

űrtartalom, idő és

mértékegységeik.

A mérőszám és mértékegység

viszonya.

Mennyiségek közötti

összefüggések megfigyelése.

Tárgyak, személyek, alakzatok

összehasonlítása mennyiségi

tulajdonságaik alapján

(magasság, szélesség, hosszúság,

tömeg, űrtartalom).

Interaktív programok használata.

Környezetismeret;

technika, életvitel és

gyakorlat: mérések a

mindennapokban.

Kulcsfogalmak/

fogalmak Egyenes és görbe vonal, szimmetria, mértékegység, mérőszám, hosszúság,

űrtartalom, tömeg, idő, mérőeszköz, síkidom, test. Becslés.

Tematikai egység/

Fejlesztési cél 4. Függvények, az analízis elemei

Órakeret

20+4 óra

Előzetes tudás Tárgyak sorba rendezésének képessége (szín-, méret-, forma szerint).

Előrajzolás után díszítő sor rajzolása, a minták váltakozásával. Az idő

múlásának megfigyelése, periodikusán ismétlődő események a napi

tevékenységekben.

A tematikai egység


céljai

Számok, mennyiségek közötti viszonyokra vonatkozóan egyszerű

megállapítások megfogalmazása. Változások észrevétele, megfigyelése,

indoklása.


A sorozat fogalma.

Tárgy-, jel- és számsorozatok

szabályának felismerése.

Növekvő és csökkenő sorozatok.

Sorozat képzése tárgyakból,

jelekből, alakzatokból,

számokból.

Számsorozat szabályának

felismerése, folytatása,

kiegészítése megadott vagy

felismert összefüggés alapján.

Az összefüggéseket felismerő és a

rendező képesség fejlesztése a

változások, periodikusság, ritmus,

növekedés, csökkenés

megfigyelésével.

Megkezdett sorozatok folytatása

adott szabály szerint.

Ének-zene:

periodikusság zenei

motívumokban.

Összefüggések, szabályok. Egyszerűbb összefüggések,

szabályszerűségek felismerése.

Szabályjátékok alkotása.

Kreativitást fejlesztő feladatsorok

megoldása.

Kulcsfogalmak/

fogalmak

Sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő. Szabály, kapcsolat.

Tematikai egység/

Fejlesztési cél 5. Statisztika, valószínűség

Órakeret

6+2 óra

Előzetes tudás Adatok gyűjtése megfigyelt történésekről.

A tematikai egység


céljai

Közös munka (páros- és csoportmunka) vállalása. Együttműködés,

egymásra figyelés. A világ megismerésének igénye. Önismeret:

pontosság, tervszerűség, monotonitás tűrése.


Valószínűségi megfigyelések,

játékok, kísérletek.

A matematikai tevékenységek

iránti érdeklődés felkeltése

matematikai játékok segítségével.

Sejtések megfogalmazása,

divergens gondolkodás.

Tapasztalatszerzés a véletlenről és

a biztosról.


A gondolkodás és a nyelv

összefonódása.

Magyar nyelv és

irodalom: szavak

jelentése,

szövegkörnyezettől

függő eltérő

nyelvhasználat.

Események, ismétlődések játékos

tevékenység során.

Célirányos, akaratlagos figyelem

fejlesztése.

A lehetetlen fogalmának

tapasztalati előkészítése.

Adatgyűjtés célirányos

megválasztása.

Statisztika.

Adatok gyűjtése megfigyelt

történésekről, mért vagy számlált

adatok lejegyzése táblázatba.

Adatgyűjtés elektronikus

információforrások segítségével.

Szokások kialakítása az adatok

lejegyzésére.

Adatokról megállapítások

megfogalmazása: előfordulási

szám, egyenlő adatok, legkisebb,

legnagyobb adat kiválasztása.

Információforrások, adattárak

használata.

Kulcsfogalmak/

fogalmak

A fejlesztés várt

eredményei az

első évfolyam

végén

Gondolkodási és megismerési módszerek

Halmazok összehasonlítása az elemek száma szerint. Halmazalkotás.

Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Közös tulajdonság

felismerése, megnevezése.

Több, kevesebb, ugyannyi fogalmának helyes használata.

Számtan, algebra

– Számok írása, olvasása (20-as számkör).

– Római számok írása, olvasása (I, V, X)

– Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok értése.

Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása.

– Matematikai jelek: +, –, =, <, > ismerete, használata.

– Összeadás, kivonás, bontás, pótlás.

– Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása

számokkal.

– Páros és páratlan számok megkülönböztetése.

Összefüggések, függvények, sorozatok

– Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a

sorozat folytatása.

Geometria

– Vonalak (egyenes, görbe) ismerete.

– Tájékozódási képesség, irányok ismerete.

– . A szabvány mértékegységek: dm, m, dl, l, kg, óra, nap, hét, hónap,

év. Mennyiségek közötti összefüggések felismerése. Mérőeszközök

használata.

– Közös tevékenységekben, csoportokban képes dolgozni, gondolkodni,

társait segíteni, együttműködni.

2. évfolyam

Tematikai egység

/Fejlesztési cél



Órakeret

folyamatos

Előzetes tudás

Tárgyak, személyek, dolgok csoportosítása. Irányok (lent, fent, jobbra,

balra) ismerete. Egyszerű utasítások megértése, annak megfelelő

tevékenység. A feladat gondolati úton való megoldásának képessége

(helykeresés, párválasztás, eszközválasztás). Tevékenységekben

(rajzaiban) újszerű ötletek, kreativitás, fantázia megjelenése.

A tematikai egység


céljai

Egyszerű matematikai szakkifejezések, jelölések megismertetése. Az

összehasonlítás képességének fejlesztése. Tárgyak, személyek, dolgok

jellemzése egy-két tulajdonsággal. Halmazszemlélet megalapozása.

Gondolatok, megfigyelések többféle módon történő kifejezése.


Tárgyak, személyek, dolgok

összehasonlítása, válogatása,

rendezése, csoportosítása,

halmazok képzése közös

tulajdonságok alapján.

Régi ismeretek mozgósítása, új

ismeretek megszerzése érdekében.

Összességek alkotása adott feltétel

szerint, halmazalkotás.

Személyekkel vagy tárgyakkal

kapcsolatos jellemzők

azonosítása, összegyűjtése,

csoportosítása interaktív tábla

segítségével.

Környezetismeret:

tárgyak, élőlények

összehasonlítása,

csoportosítása

különböző

tulajdonságok alapján,

pl. élőhely,

táplálkozási mód stb.

Állítások igazságtartalmának

eldöntése.

Több, kevesebb, ugyanannyi

fogalma.

Egyszerű matematikai

szakkifejezések és jelölések

bevezetése a fogalmak

megnevezésére.

Relációszókincs: kisebb, nagyobb,

egyenlő.

Jelrendszer ismerete és használata

(=, <, >).

Számítógépes, interaktív táblához

kapcsolódó oktatóprogramok

alkalmazása.

Környezetismeret:

természeti

jelenségekről tett

igaz-hamis állítások.

Halmazok számossága.


Megállapítások: mennyivel több,

mennyivel kevesebb, hányszor

annyi elemet tartalmaz.

Csoportosítások.




Tantárgyi oktató- és

ismeretterjesztő programok

futtatása.


párok, csoportok

alakítása.

Magyar nyelv és

irodalom: szavak

csoportosítása

szótagszám szerint.

Néhány elem sorba rendezése

próbálgatással.

Finommotoros koordinációk: apró

tárgyak rakosgatása.


sorban állás

különböző

szempontok szerint.

Kulcsfogalmak/

fogalmak

Több, kevesebb, ugyanannyi, kisebb, nagyobb, egyenlő.

Tematikai egység

/Fejlesztési cél 2. Számelmélet, algebra

Órakeret

90+10

óra

Előzetes tudás

Számolás szóban egyesével 20-ig. Személyek, dolgok számlálása húszig.

Számok mutatása ujjaikkal. Elemi mennyiségi ismeretek: mennyiségek

megkülönböztetése (nagyobb, kisebb, több, kevesebb, semmi). Párba

rendeződés képessége (kettesével sorakozás), párok összeválogatása

(cipők, kesztyűk). Műveletek értelmezése húszas számkörben.

A tematikai egység


céljai

Számlálás, számolási készség fejlesztése. A tartós figyelem fejlesztése.

Kétváltozós műveletek értelmezésének tapasztalati előkészítése. Az

összeadás, kivonás, bontás, pótlás, szorzás, osztás fogalmának

kialakítása, elmélyítése és a műveletek elvégzése az adott számkörben. A

matematikai szaknyelv életkornak megfelelő használata.

Elnevezések, jelölések használata, számolási eljárások alkalmazása.


Számfogalom kialakítása a 100-

as számkörben. A valóság és a

matematika elemi



egyesével, kettesével,

hármasával, négyesével,

ötösével…

Számolás 100-as számkörben.

Számok nevének sorolása

növekvő és csökkenő

sorrendben.

Számlálás, számolási készség

fejlesztése.

A szám- és műveletfogalom

tapasztalati úton való alakítása.

Számok közötti összefüggések

felismerése, a műveletek

értelmezése tárgyi tevékenységgel

és szöveg alapján.

Fejben történő számolási képesség

fejlesztése.

A valóság és a matematika elemi


Tárgyak megszámlálása egyesével,

kettesével.

Analógiás gondolkodás alapozása.

Környezetismeret:

tapasztalatszerzés a

közvetlen és tágabb

környezetben, tárgyak

megfigyelése,

számlálása.


lépések, mozgások

számlálása.

Ének-zene: ritmus,

taps.

Magyar nyelv és

irodalom: mesékben

előforduló számok.



érték szerint.

Egyedi tapasztalatok értelmezése

(pl. ujjszámolás).

Számjelek használata.

Jelek szerepe, írása, használata és

értelmezése.

A számok számjegyekkel történő

helyes leírásának fejlesztése.


gyakorlat:

számjegyek

formázása gyurmából,

emlékezés tapintás

alapján a számjegyek

formájára.

Magyar nyelv és

irodalom: betűelemek

írása.

Számok becsült és valóságos

helye a számegyenesen (egyes,

tízes) számszomszédok. Számok

nagyság szerinti

összehasonlítása. Számok

egymástól való távolsága a

Mennyiségek megfigyelése,

összehasonlítása.

A mennyiségi viszonyok jelölése

nyíllal, relációjellel.

Interaktív program használata a

tájékozódáshoz.


tanulók

elhelyezkedése

egymáshoz

viszonyítva.

számegyenesen.

Tájékozódás lehetőleg interaktív

program használatával is.

Vizuális kultúra:

tájékozódás a síkon

ábrázolt térben.


különbségalakja.


különbségalakjának előállítása,

leolvasása kirakással, rajzzal.

Megfigyelés, rendszerezés,

általánosítás.


Darabszám, sorszám, és

mérőszám fogalmának


Számok tulajdonságai: páros,

páratlan.

Darabszám, sorszám és mérőszám

szavak értő ismerete és használata.

Tulajdonságok felismerése,

megfogalmazása.

Számok halmazokba sorolása.

Lehetőleg tantárgyi oktatóprogram

használata páratlan-páros

tulajdonság megértéséhez.

Környezetismeret:

természeti tárgyak

megfigyelése,

számlálása.

A római számok írása, olvasása

I, V, X, L, C jelekkel.

A római számok története.

Magyar nyelv és

irodalom:

könyvekben a

fejezetszám

kiolvasása.

Környezetismeret:

eligazodás a hónapok

között,

Összeadás, kivonás értelmezése.

Összeadandó, összeg, tagok.

Különbség, kivonandó,

kisebbítendő.

Az összeadás és a kivonás

kapcsolata.

Az összeadás tagjainak


Műveletfogalom alakítása,

összeadás, kivonás értelmezése

többféle módon.

Műveletek tárgyi megjelenítése,

matematikai jelek, műveleti jelek

használata.

A megfigyelőképesség fejlesztése

konkrét tevékenységeken keresztül.

Összeadás, kivonás hiányzó

értékeinek meghatározása (pótlás).

A műveletek elvégzése fejben és

írásban több tag esetén is.


használata.

Szorzás, osztás fejben A szorzás

értelmezése ismételt

összeadással. Szorzat, tényező.

Szorzótábla megismerése 100-as

számkörben.

Osztás 100-as számkörben.

Bennfoglaló táblák. Részekre

osztás.

Osztandó, osztó, hányados,

Az összeadás és a szorzás

kapcsolatának felismerése.

Számolási készség fejlesztése.

Algoritmusok követése az

egyesekkel és tízesekkel végzett

műveletek körében.

Fejlesztőprogram használata a

műveletek helyességének

ellenőrzésére.

maradék.

Maradékos osztás a maradék

jelölésével.

A szorzás és az osztás

kapcsolata.

Műveleti tulajdonságok: tagok,

tényezők felcserélhetősége.

A zárójel használata.

A műveletek sorrendje.

Kreativitás, önállóság fejlesztése a

műveletek végzésében.

Szöveges feladat értelmezése,

megoldása.


következtetéssel.

Ellenőrzés. Szöveges

válaszadás.

Tevékenységről, képről,

számfeladatról szöveges feladat

alkotása, leírása a matematika

nyelvén.

Mondott, illetve olvasott szöveg

értelmezése, eljátszása,

megjelenítése rajz segítségével,

adatok, összefüggések kiemelése,


Állítások, kérdések

megfogalmazása képről, helyzetről,

történésről szóban, írásban.

Lényegkiemelő és probléma-

megoldó képesség formálása

matematikai problémák

ábrázolásával, szöveges feladatok

megfogalmazásával.

Vizuális kultúra:

hallott, látott,

elképzelt történetek

vizuális

megjelenítése.

Magyar nyelv és

irodalom: az olvasott,

írott szöveg

megértése, adatok


kiemelése.




kiszámítása.

Kulcsfogalmak/

fogalmak

Összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, szorzat,

tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék, számegyenes, művelet,

zárójel, páros, páratlan, egy- és kétjegyű számok, darabszám, sorszám,

tőszám, felcserélhetőség, szorzótábla, bennfoglaló tábla, részekre osztás.

Tematikai egység/

Fejlesztési cél 3. Geometria

Órakeret

20 óra

Előzetes tudás

Formák között különbség felismerése (kerek, szögletes). Az azonos

formák közül az eltérők kiválogatásának képessége. Adott formák

összekapcsolása tárgyakkal. Térbeli tájékozódás a testsémáknak

megfelelően.

A tematikai egység


céljai

Megfigyelőképesség, tartós figyelem fejlesztése. Feladattudat és

feladattartás fejlesztése. Térszemlélet kialakításának alapozása. Finom-

motorikus mozgás fejlesztése. Pontosság, tervszerűség, kitartás a

munkában. Helyes és biztonságos eszközkezelés. A környezet

megismerésének igénye. Mennyiségfogalmak kialakítása a 100-as

számkörben, mérések alkalmilag választott és szabvány

mérőeszközökkel. Gyakorlottság kialakítása tényleges mérésekben.

Irányok megismerése, alkalmazása.


Az egyenes és görbe vonal Tudatos megfigyelés. Környezetismeret:

ismerete. Egyenes rajzolása vonalzóval.

Objektumok alkotása

szabadon.

közvetlen környezet

megfigyelése a testek

formája szerint (egyenes

és görbe vonalak

keresése).

A képszerkesztő program

bemutatása, esetenkénti

alkalmazása.

A számítógép kezelése

segítséggel.

Tapasztalatgyűjtés egyszerű

alakzatokról.


esetenkénti alkalmazása.

A megfigyelések

megfogalmazása az alakzatok

formájára vonatkozóan.

Alakzatok másolása,

összehasonlítása, annak

eldöntése, hogy a létrehozott

alakzat rendelkezik-e a

kiválasztott tulajdonsággal.

A geometriai alakzatokhoz

kapcsolódó képek

megtekintése, készítése.

Vizuális kultúra:

Geometriai alakzatok

rajzolása. A vizuális nyelv

alapvető eszközeinek

(pont, vonal, forma)

használata és


Kompozíció alkotása

geometriai alakzatokból.

Tengelyesen tükrös alakzat

előállítása hajtogatással,

nyírással, megfigyelése tükör

segítségével.

A tapasztalatok megfogalmazása.


esetenkénti alkalmazása.

A tükrös alakzatokhoz

kapcsolódó képek

megtekintése, jellemzése.

Környezetismeret:

alakzatok formájának

megfigyelése a

környezetünkben.

Sík- és térbeli alakzatok

megfigyelése, szétválogatása,


Síkidom és test különbségének

megfigyelése.

Síkidomok előállítása

hajtogatással, nyírással,

rajzolással.

Testek építése testekből

másolással, vagy szóbeli

utasítás alapján.

Vizuális kultúra;

környezetismeret: tárgyak

egymáshoz való

viszonyának, helyzetének,

arányának megfigyelése.

Síkidomok. (négyzet, téglalap,

háromszög, kör).


azonosságok és különbözőségek.

Síkidomok rajzolása szabadon

és szavakban megadott feltétel

szerint.

Összehasonlítás.


formafelismeréshez,

azonosításhoz,

megkülönböztetéshez.


gyakorlat: vonalzó

használata.

Testek (kocka, téglatest).


azonosságok és különbözőségek.

Tulajdonságok értelmezése.

Testek válogatása és

osztályozása megadott

szempontok szerint.

Testek építése szabadon és

adott feltételek szerint,

tulajdonságaik megfigyelése.

A térbeli tájékozódó képesség


gyakorlat: testek építése.

alapozása érzékszervi

megfigyelések segítségével.

Szemponttartás. Kreativitás

fejlesztése.

Tájékozódás, helymeghatározás,

irányok, irányváltoztatások.

Mozgási memória fejlesztése

nagytesti mozgással,

mozgássor megismétlése.

Térbeli tájékozódás fejlesztése.

Tájékozódás síkban (pl.

füzetben, könyvben,

négyzethálós papíron).

Interaktív programok

használata.

Környezetismeret:

az osztályterem

elhelyezkedése az

iskolában, az iskola

elhelyezkedése a

településen.


térbeli tudatosság,

elhelyezkedés a térben,

mozgásirány, útvonal,

kiterjedés.

Összehasonlítások a

gyakorlatban: (rövidebb-

hosszabb, magasabb-

alacsonyabb).



Együttműködő képesség

fejlesztése (pl. tanulók

magasságának összemérése).

Környezetismeret:

közvetlen környezetünk

mérhető tulajdonságai.

Hosszúság, tömeg, űrtartalom

idő.

Mérőszám és mértékegység.

Mérőeszközök.

Mérések alkalmi és szabvány

egységekkel: hosszúság, tömeg,

űrtartalom, idő.

Szabvány mértékegységek

megismerése: cm, dm, m, dkg,

kg, cl, dl, l, perc, óra, nap, hét,

hónap, év.

Mennyiségek becslése.

A becslés és mérés

képességének fejlesztése

gyakorlati tapasztalatszerzés

alapján. Mérőeszközök

használata gyakorlati

mérésekre.

Azonos mennyiségek mérése

különböző mértékegységekkel.

Különböző mennyiségek

mérése azonos egységgel.


összefüggések megfigyeltetése

tevékenykedtetéssel.

Testnevelés és sport;

ének-zene: időtartam

mérése egységes tempójú

mozgással, hanggal,

szabványegységekkel.

Környezetismeret:

hosszúság, tömeg,

űrtartalom, idő és

mértékegységeik.

Átváltások szomszédos

mértékegységek között,

mérőszám és mértékegység

viszonya.


összefüggések megfigyelése.

Tárgyak, személyek, alakzatok

összehasonlítása mennyiségi

tulajdonságaik alapján

(magasság, szélesség,

hosszúság, tömeg, űrtartalom).

Interaktív programok

használata.

Környezetismeret;


gyakorlat: mérések a

mindennapokban.

Kulcsfogalmak/

fogalmak Egyenes és görbe vonal, szimmetria, mértékegység, mérőszám, hosszúság,

űrtartalom, tömeg, idő, mérőeszköz, síkidom, test. Becslés, átváltás.

Tematikai egység/ 4. Függvények, az analízis elemei Órakeret

Fejlesztési cél 15+2 óra

Előzetes tudás Tárgyak sorba rendezésének képessége (szín-, méret-, forma szerint).

Előrajzolás után díszítő sor rajzolása, a minták váltakozásával. Az idő

múlásának megfigyelése, periodikusán ismétlődő események a napi

tevékenységekben.

A tematikai egység


céljai

Számok, mennyiségek közötti viszonyokra vonatkozóan egyszerű

megállapítások megfogalmazása. Változások észrevétele, megfigyelése,

indoklása.


A sorozat fogalma.

Tárgy-, jel- és számsorozatok

szabályának felismerése.

Növekvő és csökkenő sorozatok.

Sorozat képzése tárgyakból,

jelekből, alakzatokból,

számokból.

Számsorozat szabályának

felismerése, folytatása,

kiegészítése megadott vagy

felismert összefüggés alapján.

Az összefüggéseket felismerő és a

rendező képesség fejlesztése a

változások, periodikusság, ritmus,

növekedés, csökkenés

megfigyelésével.

Megkezdett sorozatok folytatása

adott szabály szerint.

Ének-zene:

periodikusság zenei

motívumokban.

Összefüggések, szabályok.

Számok mennyiségek közti

kapcsolatok és jelölésük nyíllal.

Számok táblázatba rendezése.

Számpárok közötti kapcsolatok.

Egyszerűbb összefüggések,

szabályszerűségek felismerése.

Szabályjátékok alkotása.

Kreativitást fejlesztő feladatsorok

megoldása.

Kulcsfogalmak/

fogalmak

Sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő. Szabály, kapcsolat.

Tematikai egység/


Órakeret

5+2 óra

Előzetes tudás Adatok gyűjtése megfigyelt történésekről. Egyszerű ábrázolásról

leolvasás.

A tematikai egység


céljai

Közös munka (páros- és csoportmunka) vállalása. Együttműködés,

egymásra figyelés. A világ megismerésének igénye. Önismeret:

pontosság, tervszerűség, monotonitás tűrése.


Valószínűségi megfigyelések,

játékok, kísérletek.

A matematikai tevékenységek

iránti érdeklődés felkeltése

matematikai játékok segítségével.

Sejtések megfogalmazása,

divergens gondolkodás.

Tapasztalatszerzés a véletlenről és

a biztosról.



összefonódása.

Magyar nyelv és

irodalom: szavak

jelentése,

szövegkörnyezettől

függő eltérő

nyelvhasználat.

Események, ismétlődések játékos

tevékenység során.

Célirányos, akaratlagos figyelem

fejlesztése.

A lehetetlen fogalmának


Adatgyűjtés célirányos

megválasztása.

Statisztika.

Adatok gyűjtése megfigyelt

történésekről, mért vagy számlált

adatok lejegyzése táblázatba.

Adatgyűjtés elektronikus

információforrások segítségével.

Szokások kialakítása az adatok

lejegyzésére.

Adatokról megállapítások

megfogalmazása: előfordulási

szám, egyenlő adatok, legkisebb,

legnagyobb adat kiválasztása.

Információforrások, adattárak

használata.

Kulcsfogalmak/

fogalmak

Véletlen, biztos, lehetetlen, táblázat, statisztika, adat.

A fejlesztés várt

eredményei a

második

évfolyam végén


Halmazok összehasonlítása az elemek száma szerint. Állítások

igazságtartalmának eldöntése.

Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Közös tulajdonság

felismerése, megnevezése.

Több, kevesebb, ugyannyi fogalmának helyes használata.

Néhány elem sorba rendezése próbálgatással.

Számtan, algebra

– Számok írása, olvasása (100-as számkör).

– Római számok írása, olvasása (I, V, X, L, C).

– Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok értése.

Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása.

– Matematikai jelek: +, –, •, :, =, <, >, ( ) ismerete, használata.

– Összeadás, kivonás, szorzás, osztás szóban és írásban.

– Szorzótábla ismerete a százas számkörben.

– A műveletek sorrendjének ismerete.

– Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével,


– Páros és páratlan számok megkülönböztetése.


– Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a

sorozat folytatása.

Geometria

– Vonalak (egyenes, görbe) ismerete.

– A test és a síkidom megkülönböztetése.

– Tájékozódási képesség, irányok ismerete.

– A hosszúság, az űrtartalom, a tömeg és az idő mérése. A szabvány

mértékegységek: cm, dm, m, cl, dl, l, dkg, kg, perc, óra, nap, hét, hónap, év.

Átváltások szomszédos mértékegységek között. Mennyiségek közötti

összefüggések felismerése. Mérőeszközök használata.

– Közös tevékenységekben, csoportokban képes dolgozni,

gondolkodni, társait segíteni, együttműködni.

3. évfolyam

Tematikai egység/

Fejlesztési cél



Órakeret

5 óra +

folyamatos+5

Előzetes tudás


Állítások igazságtartalmának eldöntése.

Több, kevesebb, ugyanannyi fogalma.

Alakzatok szimmetriájának megfigyelése.


A tematikai egység


céljai

Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés.

Halmazszemlélet fejlesztése.

Nyelvhasználat előtti kommunikáció, eljátszás, mint a gondolatok

kifejezése, ezek megértése.

Rajz, kirakás értelmezése, a lejátszott történés visszaidézése.


Adott tulajdonságú elemek

halmazba rendezése konkrét

elemek esetén.

Halmazba tartozó elemek közös

tulajdonságainak felismerése,

megnevezése.

Megfigyelésben, mérésben,

számlálásban, számolásban

gyűjtött adatok, elemek halmazba

rendezése. A logikai „és”, „vagy”

szavak használata állítások

megfogalmazásában.

Összehasonlítás, következtetés,

absztrahálás.

Környezetismeret:

élőlények csoportosítása

megadott szempontok

szerint.

A számítógép működésének

bemutatása (be- és kikapcsolás,

egér, billentyűzet használata).

Ismerkedés az adott informatikai

környezettel.

Annak eldöntése, hogy egy elem

beletartozik-e egy adott

halmazba.

Alaphalmaz és részhalmaz

fogalmának tapasztalati

előkészítése.

Osztályozás egy, illetve egyszerre

két szempont szerint.

Síkidomok halmazokba rendezése

tulajdonságaik alapján.

Sorozatok létrehozása, folytatása,

kiegészítése adott szempont

szerint.


összefonódása, kölcsönhatása.

Magyar nyelv és

irodalom: szavak

jelentése,

szövegkörnyezettől függő

eltérő nyelvhasználat


használata a halmazba

soroláshoz.



Néhány elem sorba rendezése,

az összes eset megtalálása.

próbálgatással.

Konkretizálás képességének

fejlesztése.

Ének-zene:

dallammotívumok sorba

rendezése.

Kulcsfogalmak/

fogalmak Halmaz, összehasonlítás, csoportosítás, sorba rendezés.

Tematikai egység/

Fejlesztési cél 2. Számelmélet, algebra

Órakeret

86+11+22

óra

Előzetes tudás

Számok írása, olvasása (100-as számkör). Helyi érték.

Római számok írása, olvasása (I, V, X).

Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok. Természetes számok


Számok képzése, bontása helyi érték szerint.

Páros és páratlan számok.

Matematikai jelek: +, –, •, :, =, <, >, ( ).

Összeadás, kivonás, szorzás, osztás szóban és írásban 100-as számkörben.

Szorzótábla ismerete a százas számkörben.

A műveletek sorrendje: zárójel használata.

Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása

számokkal.

Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen

szimbólum kiszámítása.

A tematikai egység


céljai

Elnevezések, megállapodások, jelölések értése, kezelése.

Számok nagyságrendje és helyi értéke. Számok helyes leírása, olvasása

1000-ig. Számok nagyságrendjének és helyi értékének biztos ismerete.

Számok képzése, helyi érték szerinti bontása. A helyes műveleti sorrend

értelmezése, alapozása a négy alapművelet körében. A tízes, százas,

számszomszédok meghatározása. A kerekítés és becslés értelmezése és

alkalmazása 1000-es számkörben.

Ellenőrzés, önellenőrzés, az eredményért való felelősségvállalás.

Igény kialakítása a matematika értékeinek és eredményeinek

megismerésére.

A szorzótábla biztos ismerete. Szorzás és osztás nagyobb számokkal:

számolási analógiák megismerése és alkalmazása.


Számfogalom kialakítása 1000-

es számkörben.


Tájékozódás az adott számkörben.

Számmemória fejlesztése.

Magyar nyelv és

irodalom: számok

helyesírása.

Számok helye, közelítő helye a

számegyenesen,

számszomszédok, kerekítés.

Alaki, helyi és valódi érték.


érték szerint.

Természetes számok nagyság

szerinti összehasonlítása.

Emlékezet fejlesztése, tájékozódás

a számegyenesen.

Számítógépes, interaktív

táblához kapcsolódó

oktatóprogramok bemutatása.

Tájékozódás a számegyenesen.

Számok összeg-, különbség-,

szorzat- és hányados alakja.

Megértett állításokra, szabályokra

való emlékezés. Tények közti

kapcsolatok, viszonyok,

összefüggések felidézése.

A negatív szám fogalmának

tapasztalati úton történő

előkészítése.

Negatív számok a mindennapi

életben (hőmérséklet).

Negatív számokkal való

ismerkedés tapasztalati úton a

számegyenes, a hőmérséklet

segítségével.


mélyítése.

Környezetismeret:

hőmérséklet és mérése,

Celsius-skála (fagypont

alatti, fagypont feletti

hőmérséklet).

Számok tulajdonságai:

oszthatóság 5-tel és 10-zel

Számok összehasonlítása,

szétválogatása az oszthatósági

tulajdonság szerint.

Műveletek közötti kapcsolatok:

összeadás, kivonás, szorzás,

osztás.

Fejszámolás: összeadás, kivonás,

legfeljebb háromjegyű, nullára

végződő számokkal.

Fejszámolás: szorzás, osztás

tízzel, százzal és ezerrel.

Írásbeli összeadás, kivonás

háromjegyű számokkal.

Írásbeli szorzás egyjegyű

számmal.

Az ellenőrzési igény kialakítása, a

műveletek közötti kapcsolatok

megfigyelésén keresztül.

A pontos feladatvégzés igényének

fejlesztése.

A figyelem terjedelmének és

tartósságának növelése; tudatos,

célirányos figyelem.

A fejszámolás biztonságos

használata. A szorzótáblák

gyakorlása.

Analógiák felismerése, keresése,

kialakítása.

Írásbeli műveletek alkalmazás

szintű felhasználása.

A tanult műveletek elvégzésének

gyakorlása, ellenőrzése.

Magyar nyelv és

irodalom: kérdések,

problémák, válaszok

helyes megfogalmazása.

Összeg, különbség, szorzat,

hányados becslése, a ,,közelítő”

érték fogalmának és jelének

bevezetése.

Jelek szerepe, használata.

Becslés a tagok, tényezők, osztó,

osztandó megfelelő kerekítésével.

Magyar nyelv és

irodalom: jelek szerepe,

használata.


tényezők felcserélhetősége,

csoportosíthatósága, összeg és

különbség.

Változó helyzetek megfigyelése,

műveletek tárgyi megjelenítése.

Zárójel használata; összeg és

különbség szorzása, osztása.

Műveleti sorrend.

Feladattartás és feladat megoldási

sebesség fejlesztése.

Megismert szabályokra való

emlékezés.

Oktatóprogram segítségével a

műveleti sorrend bemutatására.




kiszámítása, ellenőrzés.

Matematikai modellek megértése.

Önértékelés, önellenőrzés.

Gondolatmenet követése, oksági

kapcsolatok keresése, megértése.

Törtek fogalmának tapasztalati

előkészítése.

Törtek a mindennapi életben: 2,

3, 4, 10, 100 nevezőjű törtek

megnevezése, lejegyzése

szöveggel.

Közös munka (páros, kis

csoportos munka, csoportmunka),

együttműködés vállalása.

Törtekkel kapcsolatos oktató

program használata.

Törtek előállítása hajtogatással,

nyírással, rajzzal, színezéssel.

.

Szöveges feladatok.

Többféle megoldási mód

keresése.

A szöveg értelmezése, adatok

kigyűjtése, megoldási terv

készítése. Becslés.


számolással, következtetéssel.

Ellenőrzés, az eredmény

realitásának vizsgálata.

A szövegértéshez szükséges

nyelvi, logikai szerkezetek

fokozatos megismerése.

Adatok lejegyzése, rendezése,

ábrázolása.

Összefüggések felismerése.

Válasz megfogalmazása szóban,

írásban.

Magyar nyelv és

irodalom: az írott szöveg

megértése, adatok


kiemelése.

Római számok.


Számjelek bevezetése.

Római számok írása, olvasása

I, V, X, L, C, D, M jelekkel.

Irányított keresés római számok

használatáról.

Környezetismeret: a

lakóhely története; a

római számok

megfigyelése régi

épületeken.

A gyerekeknek szóló

legelterjedtebb elektronikus

szolgáltatások bemutatása

Kulcsfogalmak/

fogalmak

Számszomszéd, kerekítés, közelítő érték, műveleti sorrend.

Háromjegyű szám. Tört szám, negatív szám. Becslés, ellenőrzés.

Római szám. Alaki, helyi és valódi érték.

Tematikai egység

/Fejlesztési cél 3. Geometria

Órakeret

17+1+3 óra

Előzetes tudás

Vonalak (egyenes, görbe).

Térbeli alakzatok.

A test és a síkidom megkülönböztetése.

Szimmetria: tengelyesen szimmetrikus alakzatok megfigyelése.

A hosszúság, az űrtartalom, a tömeg és az idő mérése. A szabvány

mértékegységek: cm, dm, m, cl, dl, l, dkg, kg, perc, óra, nap, hét, hónap,

év. Átváltások szomszédos mértékegységek között. Mennyiségek közötti

összefüggések felismerése. Mérőeszközök használata.

A tematikai egység Térbeli és síkbeli tájékozódás továbbfejlesztése.


céljai

Feltételeknek megfelelő alkotások elképzelése elkészítésük előtt, a

tényleges alkotás összevetése az elképzelttel. A matematika és a valóság

kapcsolatának építése. Mérőeszközök és mértékegységek önálló

használata. Érzékelés, észlelés pontosságának fejlesztése.

A szimmetria felismerése a valóságban: tárgyakon, természetben,

művészeti alkotásokon. Esztétikai érzék fejlesztése. A körző és a vonalzó

célszerű használata.


A szakasz fogalmának

előkészítése. A szakasz és

mérése.

Tapasztalatszerzés, érvelés. Technika, életvitel és

gyakorlat: hajtogatás.

Háromszög, négyzet és téglalap

felismerése.

A téglalap és négyzet

tulajdonságai: csúcsok száma,

oldalak száma.

Háromszögek, négyszögek

előállítása rajzolással szabadon

vagy egy-két tulajdonság

megadásával.

Egyedi tulajdonságok kiemelése.

Formafelismerés, azonosítás,


Vizuális kultúra:

mozaikkép alkotása

előre elkészített

háromszögek,

négyszögek

felhasználásával.

A képszerkesztő program néhány

rajzeszközének ismerete.

Egyszerű rajzok, ábrák

elkészítése.

.

A tanult síkidomok rajzolása

képszerkesztő program

segítségével.

A téglalap és a négyzet

kerületének kiszámítása.

Ismeretek alkalmazása az újabb

ismeretek megszerzésében.

Környezetismeret:

kerületszámítás a

közvetlen

környezetünkben (szoba,

kert)

Négyzet, téglalap területének

mérése különféle egységekkel,

területlefedéssel-parkettázás.

A területszámítás fogalmának

előkészítése.


keresése, az alternatív

megoldások összevetése.

Környezetismeret:

tapasztalatgyűjtés a

mindennapi életből pl.

szőnyegezés, burkolás a

lakásban, kertben.

A kör fogalmának tapasztalati

előkészítése.

A körző használata (játékos

formák készítése).

.

Ének-zene: körjátékok.

Vizuális kultúra: a kör

megjelenése művészeti

alkotásokban.

Az egybevágóság fogalmának

előkészítése.

Tengelyesen tükrös alakzatok

létrehozása tevékenységgel.

Az alkotóképesség fejlesztése.

Megfigyelések kifejezése

válogatással, megfogalmazással.

A pontosság igényének felkeltése.

Szimmetria a

természetben.

Vizuális kultúra:

szimmetria a

műalkotásokban.

Tájékozódás síkban, térben.

Tájékozódás pl. az iskolában és

környékén. Mozgássor

megismétlése, mozgási memória

Környezetismeret:

tájékozódás közvetlen

környezetünkben.

fejlesztése.

Térbeli tájékozódási képességet

fejlesztő, egyszerű.

rajzolóprogramok bemutatása.

Egyszerű problémák megoldása

részben tanári segítséggel, részben

önállóan.

Égtájak ismeretének

gyakorlati alkalmazása.

Testek geometriai tulajdonságai. Testek építése szabadon és adott

feltételek szerint.

Testek szétválogatása egy-két


Alkotóképesség fejlesztése.

Kreatív gondolkodás fejlesztése.

Térlátás fejlesztése az alakzatok

különféle előállításával.

Sík- és térgeometriai

megfigyelések elemzése,

megfogalmazása a tanult

matematikai szaknyelv

segítségével.


gyakorlat: dobozokból

bútorok építése.

Vizuális kultúra: a

körülöttünk lévő

mesterséges és

természetes környezet

formavilágának

megfigyelése és

rekonstrukciója.

Téglatest és kocka felismerése.

Testháló kiterítése téglatest,

kocka esetében.

Rubik-kocka.

Megfigyelés, tulajdonságok

számbavétele.

Összehasonlítás, azonosságok,

különbözőségek megállapítása.

Finom motoros

mozgáskoordinációk fejlesztése.


gyakorlat: dobókocka,

téglatest alakú doboz

készítése.

Mérések alkalmi egységekkel.

Mérés szabvány egységekkel:,

km, cl, hl, g, t.

Összehasonlítások végzése a

valóság tárgyairól, alakzatokról,

dolgokról.

Mennyiségi jellemzők

felismerése, a különbségek

észrevétele.

Adott tárgy, elrendezés, kép más

nézőpontból való elképzelése.

Környezetismeret:

gyakorlati mérések

közvetlen

környezetünkben

(tömeg-,

hosszúságmérés).

Csomagolóanyagok,

dobozok tömege.

Az idő mérése: másodperc.

Időpont és időtartam


Tájékozódás az időben:

a múlt, jelen, jövő, mint

folytonosan változó fogalmak, pl.

előtte, utána, korábban, később

megértése, használata.

Időtartam mérése egyenletes

tempójú mozgással, hanggal,

szabványos egységekkel

(másodperc, perc, óra, nap, hét,

hónap, év).

Időpont és időtartam tapasztalati

úton történő megkülönböztetése.

A családban történtek elhelyezése

az időben.


időre futás.

Ének-zene: metronóm.

Környezetismeret;


gyakorlat: napirend,

családi ünnepek,

események ismétlődése.

Magyar nyelv és

irodalom: változó

helyzetek, időben

lejátszódó történések

megfigyelése, az

időbeliség tudatosítása.

Egység és mérőszám kapcsolata.

Mérés az egységek

többszöröseivel.

Át- és beváltások végrehajtott

mérések esetén.


mértékegységek között.

A mértékegységek használata és

átváltása szöveges és

számfeladatokban.

A pontosság mértékének

kifejezése gyakorlati mérésekben.

A mértékegység és mérőszám

kapcsolata, összefüggésük

megfigyelése és elmélyítése.

Mérések a gyakorlatban, mérések

a családban.

Fejlesztőprogram esetenkénti

használata mértékegységek

átváltásához.


gyakorlat: elkészíthető

munkadarabok

megtervezése mérés és

modellezés segítségével.

Környezetismeret;


gyakorlat: háztartásban

használatos gyakorlati

mérések (sütés-főzés

hozzávalói).

Kulcsfogalmak/ fogalmak Vonal, egyenes, szakasz, szög, háromszög, téglalap, négyzet,

kerület, terület, téglatest, kocka, testháló, tükrös alakzat,

időpont, időtartam, kör, gömb, mértékegység, tonna,

másodperc, km, mm.

Tematikai egység/


Órakeret

16+1+3 óra

Előzetes tudás

Sorozat szabályának felismerése, folytatása.

Növekvő és csökkenő számsorozatok.

Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

A tematikai egység


céljai

Matematikai modellek készítése.

Sorozatok felismerése, létrehozása.


Sorozat szabályának felismerése.

Adott szabályú sorozat folytatása.

Összefüggések keresése az

egyszerű sorozatok elemei között.

Sorozatok néhány hiányzó vagy

megadott sorszámú elemének

kiszámítása.

Sorozatok képzési szabályának

keresése, kifejezése szavakkal.

A figyelem és a memória

fejlesztése.

Szabályfelismerés.

Az önállóság fejlesztése a

gondolkodási műveletek

alkalmazásában.

Az anyanyelv és a szaknyelv

használatának fejlesztése.

Adott utasítás követése, figyelem

tartóssága.

Saját gondolatok

Vizuális kultúra:

periodicitás felismerése

sordíszekben, népi

motívumokban.

megfogalmazása, mások

gondolatmenetének

végighallgatása.

Összefüggések, kapcsolatok

táblázat adatai között.

Tapasztalati adatok lejegyzése,

táblázatba rendezése.

Kapcsolatok, szabályok keresése


Táblázat adatainak értelmezése.


táblázatba rendezése. A folytatásra

vonatkozó sejtések

megfogalmazása.

Az általánosításra való törekvés.

A kifejezőkészség alakítása:

világos, rövid fogalmazás.

Az absztrakciós képesség

alapozása.

Környezetismeret:

adatok gyűjtése az

állatvilágból (állati

rekordok).


sporteredmények, mint

adatok.

Grafikonok.

Grafikonok adatainak leolvasása.

Matematikai összefüggések

felismerése.

Környezetismeret:

Kulcsfogalmak/

fogalmak

Táblázat, grafikon. Sorozat. Szabály, kapcsolat.

Tematikai egység/ Fejlesztési

cél 5. Statisztika, valószínűség

Órakeret

6+1+3 óra

Előzetes tudás

Adatokról megállapítások megfogalmazása.

Valószínűségi megfigyelések, játékok kísérletek.

Tapasztalatszerzés a véletlenről és a biztosról.

A tematikai egység


céljai

Rendszerszemlélet, valószínűségi és statisztikai gondolkodás alapozása.

A problémamegoldó gondolkodás fejlesztése.


Adatok megfigyelése, gyűjtése,

rendezése, rögzítése.

Tapasztalatok szerzésével későbbi

fogalomalkotás előkészítése.

A képi grafikus információk

feldolgozása, forráskezelés.

Környezetismeret:

meteorológiai adatok

lejegyzése, ábrázolása.

A biztos, a lehetséges és a

lehetetlen események

értelmezése.

Próbálgatások, sejtések,

indoklások, tippelések, tárgyi

tevékenységek.

A lehetséges és lehetetlen

tapasztalati úton való értelmezése.

A biztos és véletlen


Valószínűségi játékok,

kísérletek, megfigyelések.

Gyakoriság.

Oszlopdiagram.

A valószínűség fogalmának


Események gyakoriságának

megállapítása kísérletek

végzésével, ábrázolása

oszlopdiagramon.

Sejtés megfogalmazása adott

számú kísérletben.

A kísérleti eredmények

összevetése a sejtéssel, az eltérés

megállapítása és magyarázata.

A gyakoriság, a valószínű,

kevésbé valószínű értelmezése

gyakorlati példákon.

Információszerezés az internetről,

irányított keresés.

Diagramokhoz kapcsolódó

információk keresése,

értelmezése.

Környezetismeret:

természeti jelenségek

előfordulása és

valószínűsége.

Magyar nyelv és

irodalom:

a kifejezőkészség

alakítása (világos, rövid

megfogalmazás).

Kulcsfogalmak/ fogalmak Valószínű, biztos, lehetetlen, lehet, de nem biztos.

Grafikon, oszlopdiagram. Gyakoriság.

A fejlesztés várt

eredményei a 3.

évfolyam végén


– Adott tulajdonságú elemek halmazba rendezése.

Számtan, algebra

– Számok írása, olvasása 1000-es számkörben.,

– Törtek a mindennapi életben nyírással, rajzzal, színezéssel.

– Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása 1000-es

számkörben.

– Fejben számolás ezres számkörben százasokra végződő számokkal.

– A szorzótábla biztos ismerete 100-as számkörben. Számolási

algoritmus ismerete.

– Összeg, különbség, szorzat, hányados fogalmának ismerete.

– Háromjegyű számok összeadása, kivonása, szorzás egyjegyű

számmal írásban.

– Szöveges feladat: a szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése,

megoldási terv.

– Többszörös, osztó, maradék fogalmának ismerete.


– Növekvő és csökkenő számsorozatok felismerése.

– A szabály megfogalmazása egyszerű formában, a hiányzó elemek

pótlása.

Geometria

A szabvány mértékegységek: mm, km, ml, cl, hl, g, t, másodperc.

Átváltások szomszédos mértékegységek között.

– Hosszúság, távolság és idő mérése (egyszerű gyakorlati példák).

– Háromszög, négyzet, téglalap létrehozása egyszerű módszerekkel,

felismerésük, jellemzőik.

– A test és a síkidom közötti különbség megértése.

– Négyzet, téglalap kerülete.

Valószínűség, statisztika

– Adatgyűjtés, adatok lejegyzése, diagram leolvasása.

Informatikai ismeretek

– Együttműködés interaktív tábla használatánál.

4. évfolyam

Tematikai egység/

Fejlesztési cél



Órakeret

5+1+4 óra

+folyamatos

Előzetes tudás


Állítások igazságtartalmának eldöntése.

Több, kevesebb, ugyanannyi fogalma.

Alakzatok szimmetriájának megfigyelése.


A tematikai

egység nevelési-

fejlesztési céljai

Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés.

Halmazszemlélet fejlesztése.

Nyelvhasználat előtti kommunikáció, eljátszás mint a gondolatok

kifejezése, ezek megértése.

Rajz, kirakás értelmezése, a lejátszott történés visszaidézése.


Adott tulajdonságú elemek

halmazba rendezése konkrét

elemek esetén.

Halmazba tartozó elemek közös

tulajdonságainak felismerése,

megnevezése.

Megfigyelésben, mérésben,

számlálásban, számolásban

gyűjtött adatok, elemek halmazba

rendezése. A logikai „és”, „vagy”

szavak használata állítások

megfogalmazásában.

Összehasonlítás, következtetés,

absztrahálás.

Környezetismeret:

élőlények csoportosítása

megadott szempontok

szerint.

Annak eldöntése, hogy egy elem

beletartozik-e egy adott

halmazba.

Alaphalmaz és részhalmaz

fogalmának tapasztalati

előkészítése.



Síkidomok halmazokba rendezése

tulajdonságaik alapján.

Sorozatok létrehozása, folytatása,

kiegészítése adott szempont

szerint.


összefonódása, kölcsönhatása.


használata a halmazba

soroláshoz.



Néhány elem sorba rendezése,

az összes eset megtalálása.

próbálgatással.

Konkretizálás képességének

fejlesztése.

Ének-zene:

dallammotívumok sorba

rendezése.

Kulcsfogalmak/

fogalmak Halmaz, összehasonlítás, csoportosítás, sorba rendezés.

Tematikai egység/

Fejlesztési cél 2. Számelmélet, algebra

Órakeret

87+10+20

óra

Előzetes tudás

Számok írása, olvasása (1000-es számkör). Helyi érték.

Római számok írása, olvasása (I, V, X, L, C, D, M).

Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok. Természetes számok


Számok képzése, bontása helyi érték szerint.

Páros és páratlan számok.

Matematikai jelek: +, –, •, :, =, <, >, ( ).

Összeadás, kivonás, szorzás, osztás szóban és írásban.

Összeadás, kivonás, szorzás szóban és írásban 1000-ig százasokkal nullára

végződő háromjegyű számokkal.

Osztás szóban szorzótáblához kapcsolódva, analógiák segítségével nullára

végződő háromjegyű számokkal.

Szorzótábla ismerete a százas számkörben.

A műveletek sorrendje.

Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása

számokkal.

Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen

szimbólum kiszámítása.

A tematikai egység


céljai

Elnevezések, megállapodások, jelölések értése, kezelése.

Számok nagyságrendje és helyi értéke. Számok helyes leírása, olvasása

10000-ig. Számok nagyságrendjének és helyi értékének biztos ismerete.

Számok képzése, helyi érték szerinti bontása. A helyes műveleti sorrend

ismerete és alkalmazása a négy alapművelet körében. A tízes, százas,

ezres számszomszédok meghatározása. A kerekítés és becslés eszközként

való alkalmazása. Ellenőrzés, önellenőrzés, az eredményért való

felelősségvállalás.

Igény kialakítása a matematika értékeinek és eredményeinek

megismerésére. A szorzótábla biztos ismerete.


Számfogalom kialakítása a

10 000-es számkörben.

Számok írása, olvasása 10 000-

ig.

Tájékozódás az adott számkörben.

Számmemória fejlesztése.

Magyar nyelv és

irodalom: számok

helyesírása.

Számok helye, közelítő helye a

számegyenesen,

számszomszédok, kerekítés.

Alaki, helyi és valódi érték.


érték szerint.

Természetes számok nagyság

szerinti összehasonlítása.

Emlékezet fejlesztése, tájékozódás

a számegyenesen.

Számítógépes, interaktív

táblához kapcsolódó

oktatóprogramok alkalmazása.

Tájékozódás a számegyenesen.

Számok összeg-, különbség-,

szorzat- és hányados alakja.

Megértett állításokra, szabályokra

való emlékezés. Tények közti

kapcsolatok, viszonyok,

összefüggések felidézése.


tapasztalati úton történő

előkészítése.

Negatív számok a mindennapi

életben (hőmérséklet, adósság).

Negatív számokkal való

ismerkedés tapasztalati úton a

számegyenes, a hiány és a

hőmérséklet segítségével.

Adósság, készpénz, vagyoni

helyzet fogalmának értelmezése.


elmélyítése.

Környezetismeret:

hőmérséklet és mérése,

Celsius-skála (fagypont

alatti, fagypont feletti

hőmérséklet).

Számok tulajdonságai:

oszthatóság 5-tel és 10-zel

Számok összehasonlítása,

szétválogatása az oszthatósági


Műveletek közötti kapcsolatok:

összeadás, kivonás, szorzás,

osztás.

Fejszámolás: összeadás, kivonás,

legfeljebb négyjegyű nullára

végződő számokkal.

Fejszámolás: szorzás, osztás

tízzel, százzal és ezerrel.

Írásbeli összeadás, kivonás

három- és négyjegyű számokkal.

Írásbeli szorzás egy-és kétjegyű

számmal.

Írásbeli osztás egyjegyű

számmal.

Az ellenőrzési igény kialakítása, a

műveletek közötti kapcsolatok

megfigyelésén keresztül.

A pontos feladatvégzés igényének

fejlesztése.

A figyelem terjedelmének és

tartósságának növelése; tudatos,

célirányos figyelem.

A fejszámolás biztonságos

használata. A szorzótáblák

gyakorlása.

Analógiák felismerése, keresése,

kialakítása.

Írásbeli műveletek alkalmazás

szintű felhasználása.

A tanult műveletek elvégzésének

gyakorlása, ellenőrzése.

Magyar nyelv és

irodalom: kérdések,

problémák, válaszok

helyes megfogalmazása.

Összeg, különbség, szorzat,

hányados becslése, a ,,közelítő”

érték fogalmának mélyítése.

Jelek szerepe, használata.

Becslés a tagok, tényezők, osztó,

osztandó megfelelő kerekítésével.

Magyar nyelv és

irodalom: jelek szerepe,

használata.


tényezők felcserélhetősége,

csoportosíthatósága, összeg és

különbség, valamint szorzat és

hányados változásai.

Változó helyzetek megfigyelése,

műveletek tárgyi megjelenítése.

Zárójel használata; összeg és

különbség szorzása, osztása.

Műveleti sorrend.

Feladattartás és feladatmegoldási

sebesség fejlesztése.

Megismert szabályokra való

emlékezés.




kiszámítása, ellenőrzés.

Matematikai modellek megértése.

Önértékelés, önellenőrzés.

Gondolatmenet követése, oksági

kapcsolatok keresése, megértése.

Törtek fogalmának tapasztalati Közös munka (páros, kis

előkészítése.

Törtek a mindennapi életben: 2,

3, 4, 10, 100 nevezőjű törtek

megnevezése, lejegyzése

szöveggel.

Számláló, nevező, törtvonal.

csoportos munka, csoportmunka),

együttműködés vállalása.

Törtekkel kapcsolatos oktató

program esetleges használata.

Törtek előállítása hajtogatással,

nyírással, rajzzal, színezéssel.

Szöveges feladatok.


keresése.

A szöveg értelmezése, adatok

kigyűjtése, megoldási terv

készítése. Becslés.


számolással, következtetéssel.

Ellenőrzés, az eredmény

realitásának vizsgálata.

A szövegértéshez szükséges

nyelvi, logikai szerkezetek

fokozatos megismerése.

Adatok lejegyzése, rendezése,

ábrázolása.

Összefüggések felismerése.

Válasz megfogalmazása szóban,

írásban.

Magyar nyelv és

irodalom: az írott szöveg

megértése, adatok


kiemelése.

Római számok.


Római számok írása, olvasása

I, V, X, L, C, D, M jelekkel.

Irányított keresés római számok

használatáról.

Környezetismeret: a

lakóhely története; a

római számok

megfigyelése régi

épületeken.

A gyerekeknek szóló

legelterjedtebb elektronikus

szolgáltatások megismerése.

Kulcsfogalmak/

fogalmak

Számszomszéd, kerekítés, közelítő érték, műveleti sorrend. Három- és

négyjegyű szám. Tört szám, negatív szám. Becslés, ellenőrzés. Római

szám. Alaki, helyi és valódi érték.

Tematikai egység

/Fejlesztési cél 3. Geometria

Órakeret

17+1+4 óra

Előzetes tudás

Vonalak (egyenes, görbe).

Térbeli alakzatok.

A test és a síkidom megkülönböztetése.

A szög tapasztalati mérése.

Szimmetria: tengelyesen szimmetrikus alakzatok megfigyelése.

A hosszúság, az űrtartalom, a tömeg és az idő mérése. A szabvány

mértékegységek: mm, cm, dm, m, km, ml, cl, dl, l, hl, dkg, kg, t,

másodperc, perc, óra, nap, hét, hónap, év. Átváltások szomszédos

mértékegységek között. Mennyiségek közötti összefüggések felismerése.

Mérőeszközök használata.

A tematikai egység


céljai

Térbeli és síkbeli tájékozódás továbbfejlesztése.

Feltételeknek megfelelő alkotások elképzelése elkészítésük előtt, a

tényleges alkotás összevetése az elképzelttel. A matematika és a valóság

kapcsolatának építése. Mérőeszközök és mértékegységek önálló

használata. Érzékelés, észlelés pontosságának fejlesztése.

A szimmetria felismerése a valóságban: tárgyakon, természetben,

művészeti alkotásokon. Esztétikai érzék fejlesztése. A körző és a vonalzó

célszerű használata.


Egyenesek kölcsönös

helyzetének megfigyelése

tapasztalati úton: metsző és

párhuzamos egyenesek.

Szögek mérése tapasztalati úton:

derékszögnél kisebb és nagyobb

szögek.

A szakasz fogalmának

előkészítése. A szakasz és

mérése.

Tapasztalatszerzés, érvelés. Technika, életvitel és

gyakorlat: hajtogatás.

Háromszög, négyzet és téglalap

felismerése.

A téglalap és négyzet

tulajdonságai: csúcsok száma,

oldalak száma és hosszúsága,

derékszögek megfigyelése.

Háromszögek, négyszögek

előállítása rajzolással szabadon

vagy egy-két tulajdonság

megadásával.

Egyedi tulajdonságok kiemelése.

Formafelismerés, azonosítás,


Vizuális kultúra:

mozaikkép alkotása

előre elkészített

háromszögek,

négyszögek

felhasználásával.

A képszerkesztő program néhány

rajzeszközének ismerete.

.

A tanult síkidomok rajzolása

képszerkesztő program

segítségével.

A téglalap és a négyzet

kerületének mérése és

kiszámítása.

Ismeretek alkalmazása az újabb

ismeretek megszerzésében.

Környezetismeret:

kerületszámítás a

közvetlen

környezetünkben (szoba,

kert)

Négyzet, téglalap területének

mérése különféle egységekkel,

területlefedéssel.

A területszámítás fogalmának

előkészítése.


keresése, az alternatív

megoldások összevetése.

Környezetismeret:

tapasztalatgyűjtés a

mindennapi életből pl.

szőnyegezés, burkolás a

lakásban, kertben.

A kör fogalmának tapasztalati

előkészítése.

A körző használata (játékos

formák készítése).

Kör létrehozása, felismerése,

jellemzői.

Ének-zene: körjátékok.

Vizuális kultúra: a kör

megjelenése művészeti

alkotásokban.

Az egybevágóság fogalmának

előkészítése.

Tengelyesen tükrös alakzatok

létrehozása tevékenységgel.

Az alkotóképesség fejlesztése.

Szimmetria a

természetben.

Megfigyelések kifejezése

válogatással, megfogalmazással.

A pontosság igényének felkeltése.

Vizuális kultúra:

szimmetria a

műalkotásokban.

Tájékozódás síkban, térben.

Tájékozódás pl. az iskolában és

környékén. Mozgássor

megismétlése, mozgási memória

fejlesztése.

Egyszerű problémák megoldása

részben tanári segítséggel, részben

önállóan.

Környezetismeret:

tájékozódás közvetlen

környezetünkben.

Égtájak ismeretének

gyakorlati alkalmazása.

Testek geometriai tulajdonságai,

hálója.

Testek építése szabadon és adott

feltételek szerint.

Testek szétválogatása egy-két


Alkotóképesség fejlesztése.

Kreatív gondolkodás fejlesztése.

Térlátás fejlesztése az alakzatok

különféle előállításával.

Sík- és térgeometriai

megfigyelések elemzése,

megfogalmazása a tanult

matematikai szaknyelv

segítségével.


gyakorlat: dobozokból

bútorok építése.

Vizuális kultúra: a

körülöttünk lévő

mesterséges és

természetes környezet

formavilágának

megfigyelése és

rekonstrukciója.

Téglatest és kocka felismerése,

jellemzői.

Testháló kiterítése téglatest,

kocka esetében.

Rubik-kocka.

Megfigyelés, tulajdonságok

számbavétele.

Összehasonlítás, azonosságok,

különbözőségek megállapítása.

Finom motoros

mozgáskoordinációk fejlesztése.


gyakorlat: dobókocka,

téglatest alakú doboz

készítése.

Készségfejlesztő

oktatóprogramok, logikai

játékok indítása, használata

önállóan vagy segítséggel,

belépés és szabályos kilépés a

programból.

Számítógépes játékok, egyszerű

fejlesztő szoftverek

megismertetése.

A gömb felismerése, jellemzői. Tapasztalatgyűjtés.

A gömb létrehozása.


gyakorlat: gyurma vagy

kókuszgolyó készítése.

Környezetismeret:

gömbhöz hasonló alakú

gyümölcsök.


labdák.

Mérések alkalmi egységekkel.

Mérés a tanult szabvány

egységekkel: mm, cm, dm, m,

Összehasonlítások végzése a

valóság tárgyairól, alakzatokról,

dolgokról.

Környezetismeret:

gyakorlati mérések

közvetlen

km, ml, cl, dl, l, hl, g, dkg, kg, t,

mp, perc, óra, nap, hét, hónap,

év.

Mennyiségi jellemzők

felismerése, a különbségek

észrevétele.

Adott tárgy, elrendezés, kép más

nézőpontból való elképzelése.

környezetünkben

(tömeg-,

hosszúságmérés).

Csomagolóanyagok,

dobozok tömege.

Az idő mérése. másodperc.

Tájékozódás az időben:

a múlt, jelen, jövő, mint

folytonosan változó fogalmak, pl.

előtte, utána, korábban, később

megértése, használata.

Időtartam mérése egyenletes

tempójú mozgással, hanggal,

szabványos egységekkel

(másodperc, perc, óra, nap, hét,

hónap, év).


időre futás.

Ének-zene: metronóm.

Környezetismeret;


gyakorlat: napirend,

családi ünnepek,

események ismétlődése.

Magyar nyelv és

irodalom: változó

helyzetek, időben

lejátszódó történések

megfigyelése, az

időbeliség tudatosítása.

Egység és mérőszám kapcsolata.

Mérés az egységek

többszöröseivel.

Át- és beváltások végrehajtott

mérések esetén.


mértékegységek között.

A mértékegységek használata és

átváltása szöveges és

számfeladatokban.

A pontosság mértékének

kifejezése gyakorlati mérésekben.

A mértékegység és mérőszám

kapcsolata, összefüggésük

megfigyelése és elmélyítése.

Mérések a gyakorlatban, mérések

a családban.


mértékegységek átváltásához.


gyakorlat: elkészíthető

munkadarabok

megtervezése mérés és

modellezés segítségével.

Környezetismeret;


gyakorlat: háztartásban

használatos gyakorlati

mérések (sütés-főzés

hozzávalói).

Kulcsfogalmak/

fogalmak

Metsző és párhuzamos egyenesek, szakasz, szög, háromszög, téglalap,

négyzet, kerület, terület, téglatest, kocka, testháló, tükrös alakzat,

időpont, időtartam, kör, gömb, mértékegység, tonna, másodperc, km,

mm.

Tematikai egység/


Órakeret

16+1+4 óra

Előzetes tudás

Sorozat szabályának felismerése, folytatása.

Növekvő és csökkenő számsorozatok.

Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

A tematikai egység

nevelési-fejlesztési céljai

Matematikai modellek készítése.

Sorozatok felismerése, létrehozása.


Sorozat szabályának felismerése.

Adott szabályú sorozat folytatása.

Összefüggések keresése az

egyszerű sorozatok elemei között.

Sorozatok néhány hiányzó vagy

megadott sorszámú elemének

kiszámítása.

Sorozatok képzési szabályának

keresése, kifejezése szavakkal.

A figyelem és a memória

fejlesztése.

Szabályfelismerés.

Az önállóság fejlesztése a

gondolkodási műveletek

alkalmazásában.

Az anyanyelv és a szaknyelv

használatának fejlesztése.

Adott utasítás követése, figyelem

tartóssága.

Saját gondolatok

megfogalmazása, mások

gondolatmenetének

végighallgatása.

Vizuális kultúra:

periodicitás felismerése

sordíszekben, népi

motívumokban.

Összefüggések, kapcsolatok



táblázatba rendezése.

Kapcsolatok, szabályok keresése


Táblázat adatainak értelmezése.


táblázatba rendezése. A folytatásra

vonatkozó sejtések

megfogalmazása.

Az általánosításra való törekvés.

A kifejezőkészség alakítása:

világos, rövid fogalmazás.

Az absztrakciós képesség

alapozása.

Környezetismeret: adatok

gyűjtése az állatvilágból

(állati rekordok).


sporteredmények, mint

adatok.

Grafikonok.

Grafikonok adatainak leolvasása.

Grafikonok készítése.

Matematikai összefüggések

felismerése.

Környezetismeret:

hőmérsékleti grafikonok

készítése.

Kulcsfogalmak/

fogalmak

Táblázat, grafikon. Sorozat. Szabály, kapcsolat.

Tematikai egység/


Órakeret

5+1+4 óra

Előzetes tudás

Adatokról megállapítások megfogalmazása.

Valószínűségi megfigyelések, játékok kísérletek.

Tapasztalatszerzés a véletlenről és a biztosról.

A tematikai Rendszerszemlélet, valószínűségi és statisztikai gondolkodás alapozása.

egység nevelési-

fejlesztési céljai

A problémamegoldó gondolkodás fejlesztése.


Adatok megfigyelése, gyűjtése,

rendezése, rögzítése, ábrázolása

grafikonon.

Tapasztalatok szerzésével későbbi

fogalomalkotás előkészítése.

A képi grafikus információk

feldolgozása, forráskezelés.

Környezetismeret:

meteorológiai adatok

lejegyzése, ábrázolása.

Számtani közép, átlag

fogalmának bevezetése.

Néhány szám számtani közepének

értelmezése, az „átlag”

fogalmának bevezetése,

használata adatok együttesének

jellemzésére.

Környezetismeret:

hőmérsékleti és

csapadékátlagok.

A biztos, a lehetséges és a

lehetetlen események

értelmezése.

Próbálgatások, sejtések,

indoklások, tippelések, tárgyi

tevékenységek.

A lehetséges és lehetetlen

tapasztalati úton való értelmezése.

A biztos és véletlen


Valószínűségi játékok,

kísérletek, megfigyelések.

Gyakoriság.

Oszlopdiagram.

A valószínűség fogalmának


Események gyakoriságának

megállapítása kísérletek

végzésével, ábrázolása

oszlopdiagramon.

Sejtés megfogalmazása adott

számú kísérletben.

A kísérleti eredmények

összevetése a sejtéssel, az eltérés

megállapítása és magyarázata.

A gyakoriság, a valószínű,

kevésbé valószínű értelmezése

gyakorlati példákon.

Információszerezés az internetről,

irányított keresés.

Környezetismeret:

természeti jelenségek

előfordulása és

valószínűsége.

Magyar nyelv és

irodalom:

a kifejezőkészség

alakítása (világos, rövid

megfogalmazás).

Sarkadi Általános Iskola

Pedagógiai program - Helyi tanterv

Kulcsfogalmak/

fogalmak

Valószínű, biztos, lehetetlen, lehet, de nem biztos.

Átlag. Grafikon, oszlopdiagram. Gyakoriság.

A fejlesztés

várt

eredményei a

4. évfolyam

végén


– Adott tulajdonságú elemek halmazba rendezése.

– Halmazba tartozó elemek közös tulajdonságainak felismerése,

megnevezése.

Számtan, algebra

– Számok írása, olvasása, helyi érték, alaki érték, valódi érték fogalma

10 000-es számkörben.

– Negatív számok a mindennapi életben (hőmérséklet, adósság).

– Törtek a mindennapi életben: megnevezése, lejegyzése szöveggel,

előállítása hajtogatással, nyírással, rajzzal, színezéssel.

– Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása 10 000-es

számkörben

– Fejben számolás 10000-ig nullára végződő egyszerű esetekben.

– A szorzótábla biztos ismerete 100-as számkörben.

– Összeg, különbség, szorzat, hányados fogalmának ismerete.

– Műveleti sorrend ismerete, alkalmazása.

– Négyjegyű számok összeadása, kivonása, szorzás egy- és kétjegyű,

számmal írásban.

– Osztás egyjegyű számmal írásban.

– Szöveges feladat: a szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási

terv, az eredmény realitásának vizsgálata.

– Többszörös, osztó, maradék fogalmának ismerete.


– Szabályfelismerés, szabálykövetés. Növekvő és csökkenő számsorozatok

felismerése, készítése.

– A szabály megfogalmazása egyszerű formában, a hiányzó elemek

pótlása.

Geometria

– Egyenesek kölcsönös helyzetének felismerése: metsző és párhuzamos

egyenesek.

– A szabvány mértékegységek: mm, km, ml, cl, hl, g, t, másodperc.

Átváltások szomszédos mértékegységek között.

– Hosszúság, távolság és idő mérése (egyszerű gyakorlati példák).

– Háromszög, négyzet, téglalap, sokszög létrehozása egyszerű

módszerekkel, felismerésük.

– Kör fogalmának tapasztalati ismerete.

– A test és a síkidom közötti különbség megértése.

– Négyzet, téglalap kerülete.

– Négyzet, téglalap területének mérése különféle egységekkel,

területlefedéssel.



Valószínűség, statisztika

– Tapasztalati adatok lejegyzése, táblázatba rendezése. Adatgyűjtés, adatok

– Biztos, lehetetlen, lehet, de nem biztos tapasztalati ismerete.

Informatikai ismeretek

– Együttműködés interaktív tábla használatánál.



5. A tantárgyi értékelés formái, szempontjai

A 2. évfolyamon, tanév végén, valamint 3. és 4. évfolyamon félévkor és évvégén osztályzattal

értékelünk.

Az értékelés információt ad a gyereknek, szülőnek, az előrehaladásról, és lehetővé teszi a

fejlődés mértékéhez szükséges egyéni korrekciókat.

Diagnosztizáló értékelés: tájékozódás a tanítás-tanulás valamely nagyobb egységének

megkezdése előtt, előzetes tudás mérése.

Formatív (formáló-segítő) értékelés: a tanulási hibák és nehézségek differenciált feltárása.

Kölcsönös információcsere a tanár és diák között az oktatás folyamán.

Szummatív (lezáró-összegző) értékelés: A tanulói tudásszint értékelése tanév végén, illetve

pedagógiai szakaszonként.

A tanulók értékelésének és minősítésének formái: érdemjeggyel történő értékelés

Az egységes értékelés kialakítása végett egységes százalékkulcs alapján váltjuk át az írásbeli

tanulói munkák százalékos eredményét érdemjeggyé, osztályzattá.

Százalékkulcsok: jeles 100%-91%

jó 90%-76%

közepes 75%-51%

elégséges 50%-35%

elégtelen 34%-0%

Az első évfolyamon félévkor és év végén, a 2. évfolyamon félévkor matematika tantárgybó l

szöveges, fejlesztő értékelést adunk.

Az értékelés szempontjainak kialakításakor figyelembe kell venni, hogy az adott évfolyamot

milyen készségeket, képességeket akarunk fejleszteni.

Értékeljük, hogyan fejlődött a tanuló személyisége, milyen a munkához való viszonya,

mennyire képes részt venni csoportos é s egyéni munkában, hogyan tud társaival

együttműködni, milyen az aktivitása, tud-e, illetve akar-e segítséget nyújtani, illetve segítséget

elfogadni. Hogyan értékeli önmaga és mások teljesítményét. Kifejezőkészsége megfelelő-e,

adekvátan használja-e a tanult kifejezéseket, matematika nyelvet.

Értékelés alapjául a követelményhez viszonyított teljesítmény, s a tanuló önmagához

viszonyított fejlődése szolgál.

A témazáró-, a félévi és év végi felmérőket is minősítjük.

matematika 1-4. évfolyamsarkadaltisk1.hu/wordpress/wp-content/uploads/matematika_1-4.pdf ·...

Documents