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Ejercicio 1

Instrucciones:

Después de realizarla lectura del tema 1, responde los planteamientos siguientes:

1. ¿Cómo se definen los números naturales?

2. ¿Qué son los números racionales?

3. ¿A qué se le llama número irracional?

4. ¿A qué se le llama valor absoluto?

5. ¿Qué es un número simétrico?

6. Grafica en la recta numérica los siguientes números reales:

R = {…,-4, - , -1, - , ,…}

7. Del siguiente conjunto de números {16,13,12,25,29,28,2,30,34}, determina cuáles

pertenecen a:

a. Primos

b. Compuestos

8. Escribe el signo > o < según corresponda:

a. 7__10

b. 5__3

c. -2__5

d. 8__-8

e. ___

9. Encuentra el valor absoluto de los números siguientes:

a. |-1|

b. |5-5|

c. |7-10|

d. |0|

e. |-2|

10. Escribe cada oración como una expresión en forma de intervalo:

a. Seis es menor que ocho

b. X es mayor que 10

c. Los números reales menores que 10 y mayores que -8

d. Los números reales menores o igual a 12

e. Cinco es menor que nueve

11. Grafica cada uno de los intervalos siguientes:



a. x

b. (-5,13)

c. [-6, 5)

d. (-3, 4]

e. -2 x 10

12. Escribe una x en la respuesta correcta:

Número Entero Racional Irracional Natural

10

-3/4

0

-0.5

0.25

0.181818

Ejercicio 2

Instrucciones:

Después de realizar la lectura del tema 2, responde los planteamientos siguientes:

1. Da la jerarquía de las operaciones aritméticas.

2. Resuelve las expresiones siguientes:

a.

b.

c.

3. Realiza las siguientes operaciones de suma y resta:

a. 8-(6-(2))+(6+3) f.

b. (3.4-3)+(6-2)-9-2 g.



c. h.

d. i.

e. j. Sumar 2.50, 3.046, 3.456

4. Determina el producto y cociente:

a. f.

b. (5.740)(8.34) g.

c. h.

d. i.

e. j.

Ejercicio 3

Instrucciones:


1. Relaciona las definiciones de la columna de la derecha con los términos claves de la

columna izquierda:

Preguntas Opciones de

respuesta

Escribe tu

respuesta

a. ¿Cuál es el número que

agregado a 3 suma 8? 1.

b. El cubo de la tercera parte

de un número 2.



c. El doble del cubo de un

número 3. 3(x-y)

d. La suma de dos números

dividida entre su diferencia 4. x + 3 = 8

e. Tres veces la diferencia de

dos números cualesquiera. 5.

2. Traduce las siguientes expresiones en lenguaje común al lenguaje algebraico:

a. El cubo de un número menos el doble del mismo número.

b. La suma de dos veces un número más tres veces el mismo número, es igual a

cinco veces dicho número.

c. El doble de un número por el mismo número al cubo.

d. El doble producto de por radio.

e. Suma de los cuadrados de dos números.

3. Traduce las siguientes expresiones de lenguaje algebraico a lenguaje común:

a.

b. 3a+2a=5a

c.

d.

e. x-(a-b)3

f.

Ejercicio 4

Instrucciones:


1. ¿Cómo se define una expresión algebraica?

2. ¿Qué entienden por término algebraico?

3. Dado los siguientes términos, identificar sus elementos:



Término Signo Coeficiente Literal Grado

Mx

4. Identifica la clase a que pertenecen los siguientes términos:

a.

b.

c.

d.

5. Dada las siguientes expresiones algebraicas, identifica los monomios, binomios,

trinomios y polinomios:

a.

b.

c.

d.

6. Identifica el grado absoluto y relativo de los siguientes polinomios:

a.

b.

c.

d.

7. Escribe el grado absoluto y relativo de los siguientes términos:

a.

b.

c.

d.



Ejercicio 5

Instrucciones:

Después de realizar la lectura del tema 5, resuelve los siguientes ejercicios:

1. Elimina los símbolos de agrupación y simplifica las expresiones por reducción de

términos semejantes:

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

2. Resuelve las siguientes sumas:

a.

b.

c.

d.

3. Resuelve las siguientes sustracciones:

a. Restar de

b. Restar de

c. Restar de

d. Restar de

4. Resuelve las siguientes multiplicaciones:

a.

b.

c.

d.

5. Resuelve las siguientes divisiones:

a.

b.



c.

d.

Ejercicio 6

Instrucciones:

Después de realizar la lectura del tema 6, resuelve los ejercicios siguientes:

1. Realiza los siguientes productos de la suma y diferencia de dos términos:

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

2. Desarrolla el cuadrado de los siguientes binomios:

a.

b.

c.

d.

e.

f.

3. Desarrolla el cuadrado de los siguientes polinomios:

a.

b.

c.

4. Resuelve los siguientes productos de binomios con término común:

a.

b.

c.

5. Resuelve los siguientes productos de binomios con términos semejantes:

a.

b.



c.

d.

6. Desarrolla el cubo de los siguientes binomios:

a.

b.

c.

d.

e.

Ejercicio 7

Instrucciones:

Después de realizar la lectura del tema 7, resuelve los ejercicios siguientes:

1. Factoriza las siguientes expresiones en dos factores, en donde uno de ellos es un

factor común monomio:

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j.

2. Factoriza las siguientes diferencias de cuadrados:

a.

b.

c.

d.

e.

3. Factoriza las siguientes sumas o diferencias de cubos:

a.

b.

c.

d.

e.

4. Factoriza los siguientes trinomios de cuadrado perfecto:



a.

b.

c.

d.

5. Factoriza los siguientes trinomios de la forma

a.

b.

c.

6. Factoriza los siguientes trinomios de la forma

a.

b.

c.

7. Factoriza los siguientes polinomios que dan lugar a una diferencia de cuadrados:

a.

b.

c.

d.

Ejercicio 8

Instrucciones:

Después de haber realizado la lectura del tema 8, responde los planteamientos siguientes:

1. Reduce a sus términos mínimos las siguientes expresiones:

a.

b.

c.

d.

e.



f.

2. Resuelve las siguientes sumas y restas de fracciones algebraicas:

a.

b.

c.

d.

e.

3. Resuelve las siguientes multiplicaciones y divisiones de fracciones algebraicas:

a.

b.

c.

d.

e.

4. Simplifica las siguientes fracciones complejas:

a.

b.



c.

d.

e.

Ejercicio 9

Instrucciones:


1. Resuelve los siguientes ejercicios aplicando las leyes de los exponentes:

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j.

2. Realiza las operaciones indicadas, aplicando las leyes de los exponentes:



a.

b.

c.

d.

3. Simplifica las siguientes expresiones con cero y números enteros negativos como

exponentes:

a.

b.

c.

d.

4. Simplifica las siguientes expresiones que contienen exponentes fraccionarios:

a.

b.

c.

d.

Ejercicio 10

Instrucciones:




1. Escribe las siguientes expresiones en forma radical o en forma exponencial:

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j.

2. Simplifica los siguientes radicales en forma más simple:

a.

b.

c.

d.

3. Resuelve las siguiente sumas y restas de radicales:



a.

b.

c.

4. Resuelve las siguientes multiplicaciones con radicales:

a.

b.

c.

5. Resuelve las siguientes divisiones con radicales:

a.

b.

c.

Ejercicio 11

Instrucciones:

Resuelve los siguientes ejercicios:

1. Ecuaciones de primer grado con una incógnita:

a.

b.

c.

d.

e.

f.



g.

h.

i.

2. Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas:

a.

b.

c.

d.

3. Ecuaciones de primer grado con tres incógnitas:

a.

b.

c.

Ejercicio 12

Instrucciones:

Realiza los siguientes ejercicios:

1. Ecuaciones cuadráticas incompletas:

a.

b.



c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j.

2. Ecuaciones cuadráticas por factorización:

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

3. Ecuaciones cuadráticas por fórmula general:

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

Ejercicio 13

Instrucciones:

Después de realizar la lectura del tema 13, resuelve los siguientes ejercicios:

a.

b.

c.

d.



e.

f.

g.

h.

i.

j.

k.

l.

m.

n.

o.

p.

q.

r.

Módulo 1. Introducción a la aritmética y al algebra

Tema 1. El conjunto de los números reales

1.1 Ubicación en la recta numérica

1.2 Valor absoluto

1.3 Intervalos

Tema 2. Operación con números reales

2.1 Suma y resta

2.2 Multiplicación y división

2.3 Potenciación y radicación

2.4 Jerarquía de operaciones

Tema 3. Lenguaje algebraico

3.1 Introducción al algebra



3.2 Literales e incógnitas

3.3 Traducción de expresiones del lenguaje común al algebraico y viceversa

Tema 4. Notación algebraica

4.1 Signos algebraicos

4.2 Término algebraico

4.3 Clasificación de los términos algebraicos

4.4 Clasificación de expresiones algebraicas

4.5 Grado de una expresión algebraica

Módulo 2. Polinomios y su factorización

Tema 5. Operaciones fundamentales

5.1 Suma y resta


Tema 6. Productos notables

6.1 Binomios conjugados

6.2 Binomios con término común

6.3 Binomios con términos semejantes

6.4 Suma y diferencia de cubos

Tema 7. Factorización

7.1 Trinomio cuadrado perfecto

7.2 Diferencia de cuadrados

7.3 Trinomios cuadráticos de la forma x

2 + bx + c y ax

2 + bx + c

7.4 Suma y diferencia de cubos

7.5 Completando el trinomio cuadrado perfecto

Módulo 3. Exponenciación y radicación

Tema 8. Fracciones algebraicas

8.1 Suma y resta de fracciones algebraicas

8.2 Multiplicación y división de fracciones algebraicas

8.3 Simplificación de fracciones algebraicas complejas

Tema 9. Exponenciación

9.1 Leyes de los exponentes

9.2 Aplicación de las leyes exponenciales

Tema 10. Radicación

10.1 Suma y resta


10.3 Potencia y raíz

10.4 Racionalización

Módulo 4. Ecuaciones y desigualdades

Tema 11. Sistema de ecuaciones lineales

11.1 Sistema de ecuaciones de primer grado con una incógnita



11.2 Sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas

11.3 Sistema de ecuaciones de primer grado con tres incógnitas

Tema 12. Ecuaciones cuadráticas

12.1 Ecuaciones de segundo grado incompletas con una incógnita

12.2 Ecuaciones de segundo grado completas

12.3 Ecuaciones de segundo grado completas aplicando la fórmula general

Tema 13. Desigualdades e inecuaciones

13.1 Propiedades de las desigualdades

13.2 Resolución de inecuaciones

Ejercicio 1

Instrucciones:

Después de haber revisado el material del tema 1 resuelve los siguientes planteamientos

1. Representa en el plano cartesiano los siguientes pares ordenados:

a.

b.

c.

d.

e.

2. Determina los pares ordenados necesarios para formar una estrella de 5 puntas que

se encuentre ubicada entre los cuadrantes I y IV del plano cartesiano.

3. De los siguientes conjuntos

. R realiza los

siguientes productos cartesianos

a.

b.

c.

d.

4. Representa en el plano cartesiano los incisos del ejercicio 3 (un plano por cada

inciso).

5. De los conjuntos .

Realiza el producto cartesiano y encuentra las siguientes relaciones:

a.

b.

c.



d.

e.

6. De los siguientes conjuntos .

Realiza los productos cartesianos:

a.

b.

De cada uno de los productos cartesianos, define 5 relaciones distintas y obtén los pares

ordenados de las mismas.

7. Dibuja el plano cartesiano y define los elementos del mismo.

8. De las relaciones del ejercicio 5 determina cuáles son funciones y cuáles no. ¿Por

qué?

9. De las siguientes ecuaciones determina cuáles son funciones y cuáles no y explica el

porqué:

a.

b.

c.

d.

e.

10. Contesta las siguientes preguntas:

a. ¿Cuáles son los elementos del plano cartesiano?

b. ¿Cómo se representa un punto en el plano cartesiano?

c. ¿Cómo se realiza el producto cartesiano?

d. ¿Cómo se define una relación?

e. ¿Cómo se define una función?

Ejercicio 2

Instrucciones:

1. Determina el Dominio e Imagen de las siguientes relaciones:



2. Clasifica las siguientes funciones según corresponda (polinomial, racional o radical)

FUNCIÓN TIPO

3. Determina el dominio y la imagen de las siguientes funciones:

Ejercicio 3

Instrucciones:



Resuelve los siguientes planteamientos:

1. Determina la pendiente de los siguientes pares de puntos:

a.

b.

c.

d.

e.

f.

2. Determina la pendiente, intercepto con el eje de las “y” y grafica las siguientes

ecuaciones:

a.

b.

c.

d.

e.

f.

3. Resuelve las siguientes funciones lineales:

a.

b.

c.

d.

e.

Ejercicio 4

Instrucciones:

1. Resuelve los siguientes ejercicios por análisis geométrico

a.

b.



c.

d.

2. Resuelve los siguientes ejercicios por el método de eliminación:

a.

b.

c.

d.

3. Resuelve los siguientes ejercicios por el método de sustitución:

a.

b.

c.

d.

4. Resuelve los siguientes ejercicios por el método de igualación



a.

b.

c.

d.

5. Realiza un resumen de cada uno de los métodos para resolver sistemas de

ecuaciones con dos incógnitas. Especifica los pasos necesarios para cada uno de los

métodos.

Ejercicio 5

Instrucciones:

1. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de eliminación:

a.

b.



c.

2. Resuelve por el método de determinantes los siguientes sistemas de ecuaciones:

a.

b.

c.

d.

e.

3. Resuelve las siguientes desigualdades y expresa el resultado como intervalo y en la

recta. Para la resolución aplica la misma mecánica de los ejercicios anteriores:

a.

b.

c.

d.



e.

f.

g.

h.

i.

4. Resuelve las siguientes proporciones:

a.

b.

c.

Ejercicio 6

Instrucciones:


1. Determina si las siguientes funciones cuadráticas tienen ceros o raíces:

1.

2.

3.

4.

2. Determina el vértice de las siguientes funciones cuadráticas:

1.

2.

3.

4.

5.

3. Determina el vértice, gráfica e imagen de las siguientes funciones:

1.

2.

3.

4.

5.

4. Determina si la concavidad es hacia arriba o hacia abajo en las siguientes funciones:



1.

2.

3.

4.

5. Luis es 2 años mayor que Carlos. Si el producto de sus edades es 168. ¿Cuál es la

edad de Carlos? Aplica la resolución de funciones cuadráticas para resolver el

problema.

Ejercicio 7

Instrucciones:


a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j.

k.

l.

m.



n.

o.

p.

q.

r.

s.

t.

u.

v.

Ejercicio 8

Instrucciones:

1. Determina la función polinomial a partir de las raíces dadas (expresa el resultado

con coeficientes enteros):

a.

b.

c.

d.

e.

2. Aplica el teorema fundamental del álgebra para determinar el número de raíces de

cada una de las siguientes funciones polinomiales:

a.

b.

c.



d.

e.

3. Determina el residuo de las funciones entre la raíz o el factor de la derecha, para

ello aplica el teorema del residuo:

a.

b.

c.

d.

e.

4. Determina la función polinomial de las raíces dadas:

a.

b.

c.

5. Determina el residuo aplicando el teorema del residuo en las siguientes funciones

utilizando la raíz o el factor de la derecha:

a.

b.

c.

6. Determina las posibles raíces de las funciones polinomiales utilizando el teorema de

la raíz racional:

a.

b.

c.

7. Determina la tabla de las posibilidades de las raíces positivas, negativas o



imaginarias que tendrán las funciones. Utiliza la regla de los signos de Descartes:

a.

b.

c.

Ejercicio 9

Instrucciones:

Determina las raíces de las siguientes funciones polinomiales.

1. Aplicando los teoremas del factor, del residuo, de la raíz racional y la regla de los

signos de Descartes, así como la división sintética en donde pueda aplicar:

a.

b.

c.

d.

2. Grafica las siguientes funciones polinomiales:

a.

b.

c.

3. Determina las raíces de las siguientes funciones polinomiales, aplicando los

teoremas del factor, residuo, raíz racional y regla de los signos de Descartes:

a.

b.

c.

d.

Ejercicio 10

Instrucciones:

1. Con el graficador Graphmatica: http://www.graphmatica.com/ o Geogebra:

http://www.geogebra.org, determina de manera individual las asíntotas horizontales de las

siguientes funciones racionales y grafícalas:

1.

http://cursos.tecmilenio.edu.mx/cursos/at8q3ozr5p/prepa/pm/pm09022/cel/tema10.htm

http://cursos.tecmilenio.edu.mx/cursos/at8q3ozr5p/prepa/pm/pm09022/cel/tema10.htm



2.

3.

4.

5.

6.

2. Determina las asíntotas verticales y horizontales de las siguientes funciones:

1.

2.

3.

4.

5.

Ejercicio 11

Instrucciones:

1. Resuelve las siguientes ecuaciones:

a.

b.

c.

d.

e.



2. Grafica las siguientes funciones:

a.

b.

c.

d.

e.

3. Convierte a su forma exponencial:

a.

b.

c.

d.

e.

4. Encuentra el valor de “b” de cada uno de los siguientes ejercicios:

a.

b.

c.

d.

e.

5. Resuelve las siguientes ecuaciones:

a.

b.

c.

6. Grafica las siguientes funciones:

a.

b.

c.

7. Convierte a su forma exponencial:

a.

b.

c.



Ejercicio 12

Instrucciones:

Determina la función inversa de los siguientes ejercicios:

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j.

k.

l.

m.

Ejercicio 13

Instrucciones:

Determina el Dominio e Imagen de las siguientes funciones seccionadas:



a.

b.

Módulo 1. Dominio e imagen de relaciones y funciones

Tema 1. Producto Cartesiano

1.1 Plano cartesiano

1.2 Producto Cartesiano

1.3 Relaciones

1.4 Funciones

Tema 2. Dominio e imagen de Funciones

2.1 Dominio de relaciones y funciones

2.2 Imagen de relaciones y funciones

Tema 3. Función lineal

3.1 Pendientes

3.2 Gráfica

3.3 Funciones sistemas lineales

Tema 4. Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas

4.1 Análisis geométrico de un sistema

4.2 Solución algebraica de un sistema

Módulo 2. Funciones cuadráticas y números complejos

Tema 5. Sistemas de ecuaciones con tres incógnitas

5.1 Solución algebraica de un sistema de ecuaciones con tres incógnitas

5.2 Modelación de fenómenos

5.3 Proporciones

5.4 Desigualdades

Tema 6. Elementos de una función cuadrática

6.1 Distinción entre ceros de la función cuadrática y raíces de la ecuación cuadrática

6.2 Vértice, gráfica e imagen de la función cuadrática

6.3 Crecimiento y decrecimiento


Tema 7. Números complejos

7.1 Definición de un número imaginario

7.2 Definición de un número complejo



7.3 Operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división)

7.4 Potenciación

Módulo 3. Funciones polinomiales y racionales

Tema 8. Funciones polinomiales

8.1 Teorema fundamental del álgebra

8.2 Teorema del factor

8.3 Teorema del residuo

8.4 Teorema de la raíz racional

8.5 Regla de los signos de Descartes

Tema 9. Solución y gráfica de ecuaciones polinomiales

9.1 Resolución de ecuaciones polinomiales de grado n

9.2 Gráfica de funciones polinomiales

Tema 10. Funciones racionales

10.1 Funciones racionales

10.2 Asíntotas horizontales

10.3 Asíntotas verticales


Módulo 4. Funciones exponenciales y logarítmicas

Tema 11. Funciones exponenciales y logarítmicas

11.1 Leyes de los exponenciales

11.2 Ecuaciones y gráficas de las funciones exponenciales

11.3 Funciones logarítmicas

11.4 Ecuaciones y gráficas de funciones logarítmicas

Tema 12. Funciones inversas

12.1 Suma, resta, multiplicación, división y composición de las funciones inversas

12.2 Gráficas, dominios e imágenes de funciones inversas

12.3 Función inversa de la función lineal y cuadráticas

12.4 Función inversa de las funciones racionales

12.5 Función inversa de las funciones logarítmicas

Tema 13. Funciones seccionadas

13.1 Dominio de las funciones seccionadas

13.2 Imagen de las funciones seccionadas

Ejercicio 1

Instrucciones:

Lee detalladamente el tema que hasta el día de hoy has visto en clase y en base a eso realiza

un “Cuadro Sinóptico”, recuerda que debes expresar las ideas principales apoyándote en



diagramas, esquemas, etc. para que complemente tu trabajo.

Posteriormente selecciona 3 de los conceptos básicos de Geometría vistos en clase y

realizarás lo siguiente:

1. Realiza su imagen. Puedes utilizar algún programa de computadora (puede ser

Power Point). ¡Utiliza tu imaginación!

2. Una vez que hayas realizado el paso número 1, deberás escribir al lado de cada

figura 5 usos o aplicaciones que tiene.

Ejercicio 2

Instrucciones:

Explica con tus propias palabras cada concepto de acuerdo a lo visto en clase

1. Recta

2. Segmento

3. Curva

4. Línea Paralela

5. Línea Perpendicular

6. Perpendicularidad

7. Paralelismo

8. Adyacentes

9. Contiguos

10. Ángulos

Posteriormente tomando el concepto de Curva investiga que figuras geométricas pueden

caer en esta categoría.

Agrega la bibliografía del libro que utilizaste para realizar tu consulta

Ejercicio 4

Instrucciones:

I. Representa gráficamente cada uno de los siguientes triángulos:

o Triángulo Equilátero

o Triángulo Isósceles

o Triángulo Escaleno

o Triángulo Rectángulo

o Triángulo Acutángulo

o Triángulo Obtusángulo



**Posteriormente explica las características de cada uno.

II. Se desea construir una escenario en el patio principal de la Universidad TecMilenio

el problema con el que se enfrentan es la longitud que el escenario debe de tener ya

que de ser muy grande bloqueará la salida al estacionamiento del personal

administrativo y de ser muy pequeño los alumnos van a tener problemas de espacio

al representar su obra musical.

La persona encargada de esta construcción caminó 9 metros desde el punto donde se

pretende tener el nuevo escenario hacia el estacionamiento con la finalidad de

asegurarse la visibilidad suficiente, marcó esa distancia. Posterior a eso quiso

asegurarse de que el estacionamiento tendría la accesibilidad suficiente así que en

esa misma distancia caminó 2.5 metros marcó ese punto y girando a su derecha

caminó 5 metros y así estaría tranquilo sabiendo que los automóviles no tendrían

problema alguno.

Sus distancias quedaron señaladas de la siguiente manera:

Ejercicio 5

Instrucciones:

I. Lee cada uno de los siguientes enunciados, contesta si es falso o verdadero. De ser

falso, por favor corrígelo.

o Circunferencia y círculo son conceptos diferentes.

o Los elementos de una circunferencia son: Centro, Arco, Semicircunferencia,

Radio, Diámetro, Secante y Altura.

o El Radio es una línea curva que se encuentra dentro del círculo.

o El diámetro es una cuerda más grande que une 2 puntos opuestos de la

circunferencia sin pasar por el centro.

o El perímetro de una circunferencia es la fórmula que se aplica para sacar la

altura.

o El área de una circunferencia es el cálculo de la superficie que ésta figura

ocupa en cierto espacio.

o La circunferencia no tiene relación con ángulos y polígonos.



o Un polígono es un triángulo que se forma dentro de la circunferencia.

o Un ángulo circunscrito es un ángulo que está inscrito dentro de un círculo.

o Ángulo exterior: Su vértice está en un punto exterior a la circunferencia.

II. Traza todos los elementos de una circunferencia:

III. Define con tus propias palabras los siguientes conceptos y represéntalos

gráficamente.

o Circunferencia inscrita.

o Polígono inscrito.

o Ángulo Central.

o Ángulo inscrito.

o Ángulo semiinscrito.

IV. Resuelve los siguientes problemas:

o Encontrar el radio de una circunferencia de área de 120 cm2.

o Encuentra el área de un sector circular si su radio mide 2 cm y su ángulo

60°.

o Encontrar la longitud de una circunferencia cuyo diámetro es de 20 cm. Se

tiene un mantel circular al cual se desea orillar con un encaje con motivo de

la decoración navideña, dicho mantel tiene un diámetro de 4 pies. Indica

cuánto encaje se debe comprar para que la compra sea efectiva. (Al final

convierte el resultado a centímetros).

o La longitud de una circunferencia es de 30 centímetros. Encuentra su área.

o La plaza central que rodea a la fuente de la siguiente imagen es igualmente

de forma circular y tiene un radio de 700 metros, la fuente tiene un radio de

5 cm. ¿Cuál es el área que servirá como andador entre la plaza y la fuente?

Ejercicio 6

Instrucciones:

I. Resuelve los siguientes problemas:



1. Se sabe que en el siguiente rectángulo la base es el doble de su altura y además que

su área es 288 cm2. Encuentra el valor de su base y altura.

2. Encontrar el área y perímetro del siguiente rombo, su diagonal mayor mide 40 cm y

su diagonal menor 26. Además el valor del lado es de 27cm.

3. Determina el polígono regular que sumando sus ángulos interiores es igual a 540°.

4. Encontrar el área de un paralelogramo el cual tiene 30 metros de base y 20 metros

de altura.

5. Calcular el número de diagonales que salen de un solo vértice de un hexágono.

6. Relaciona las palabras de la primera columna con la definición o concepto que les

corresponde. De aquellos que no tengan respuesta o sea equivocada corregir.

A. Polígonos.

B. Polígonos Regulares.

C. Decágono.

D. Polígonos Irregulares.

E. Elementos de un Polígono.

F. Cuadrilátero.

G. Paralelogramo.

H. Trapezoide.

I. J. Triángulo Equilátero.

K. Octágono.

L. .

M. Octágono.

N. Rectángulo, cuadrado, rombo y

romboide.

O. Paralelogramo.

Polígono Irregular de 6 lados.

Figura geométrica plana

cerrada, delimitada por

segmento de recta.

Polígono regular de 10 lados.

Son los que tienen todos sus

lados iguales.

Cuadrilátero que no tiene lados

paralelos.

Vértice, ángulos internos,

externos, diagonal.

Ejemplo de polígono regular.

Fórmula que corresponde al

perímetro del rombo y del

cuadrado.

Ejemplos de Cuadriláteros de

lados paralelos.

Forman parte de los

paralelogramos.

Hexágono.

Los cuadriláteros son polígonos

que tienen cuatro lados.



Son los que tienen todos sus

lados diferentes.

Fórmula para obtener perímetro

de cuadrado y rombo.

Para terminar este ejercicio escribe las relaciones que encontraste.

II. Dibuja lo siguiente:

Triángulo Equilátero.

Cuadrado.

Rectángulo.

Pentágono Regular.

Hexágono Regular.

Heptágono Regular.

Decágono Regular.

Ejercicio 7

Instrucciones:

Define los siguientes conceptos con tus propias palabras y realiza su representación gráfica.

Tetraedro

Hexaedro

Dodecaedro

Icosaedro

Octaedro

Prisma

Prisma Recto

Paralelepípedo

Pirámide

Cilindro

Resuelve los siguientes problemas:

1. Obtener el volumen del siguiente prisma triangular.



2. Obtener el volumen de un cubo cuyos lados miden 7 metros.

3. Se tiene el siguiente prisma hexagonal, encuentra el valor de su volumen. El valor

del apotema del hexágono es de 12 cm.

4. Una tienda deportiva desea lanzar unas nuevas casas de campaña, las cuales tienen

la forma de un prisma triangular.

A partir de la información anterior contesta las siguientes preguntas:

a. ¿Cuánta tela se requiere para realizar esta tienda de campaña?



b. ¿Cuál es el volumen de la figura?

Ejercicio 8

Instrucciones:

I. De los ángulos vistos durante el repaso y los de este nuevo tema escribe su

definición con tus propias palabras y realiza su representación gráfica. He aquí los

conceptos sobre los que trabajarás:

a. Ángulo Agudo.

b. Ángulo Recto.

c. Ángulo Llano.

d. Ángulo Obtuso.

e. Ángulos Conjugados.

f. Ángulos Suplementarios.

g. Ángulos Complementarios.

h. Ángulos cóncavos.

i. Ángulo Perigonal.

j. Ángulo Reducido.

k. Ángulo Coterminal.

l. Ángulo Negativo.

II. Encontrar los ángulos reducidos de:

o 105°

o 130°

o 202°

o 235°

o 285°

o 325°

III. De la siguiente lista de ángulos negativos, convertirlos a positivos:

o -300°

o -289

o -277

IV. Define con tus propias palabras y realiza su representación gráfica:

o Ángulo Reducido.

o Ángulos Coterminales.

o Ángulo Negativo.

V. Realiza un mapa conceptual del tema.

Ejercicio 9



Instrucciones:

Resuelve los siguientes problemas:

1. Dados cada uno de los puntos, localizarlos en un sistema de coordenadas y

encontrar las 6 funciones trigonométricas básicas:

a. (-3,3)

b. (7,-2)

c. (-4,-3)

2. Indica si los signos de las funciones son los correctos:

a. Seno 30° =

b. Tangente 45° =

c. Tangente 60° =

d. Coseno 150° =

e. Cotangente 210° =

3. Resuelve los siguientes ejercicios de Ley de Senos:

4. Resuelve los siguientes ejercicios de Ley de Cosenos:

A = 17 / B = 30 / C = 35

5. Realiza un cuadro sinóptico del tema visto en clase.

Ejercicio 10

Instrucciones:

Realiza lo siguiente:



Un mapa conceptual del tema visto en clase.

Un procedimiento que indique a detalle los pasos para poder elaborar una gráfica de

cualquier función trigonométrica.

Un formulario que sirva de base para la elaboración de gráficas de funciones

trigonométricas.

Investiga qué es un Osciloscopio y un Diapasón:

Definición.

Características.

Relación con el tema visto en clase.

Aplicaciones.

Recuerda, puedes hacer uso de los recursos de Biblioteca Digital y agrega la bibliografía

que utilizaste para el desarrollo de tu tarea.

Ejercicio 11

Instrucciones:

I. Realiza un formulario con la información que te sea útil para verificar identidades

trigonométricas.

II. Realiza un resumen en donde expreses de forma concreta y clara lo expuesto en este

tema visto en clase.

III. Expresar cada una de las siguientes funciones en una sola función trigonométrica:

IV. Verificar las siguientes Identidades Trigonométricas:



V. Resolver las siguientes Ecuaciones Trigonométricas:

Ejercicio 12

Instrucciones:

I. A manera de cerrar todo el tema que involucra las funciones trigonométricas, haz un

“Cuadro Sinóptico” que abarque la siguiente información:

o Origen de las funciones trigonométricas básicas.

o Gráficas de las funciones trigonométricas básicas.

o Identidades trigonométricas.

o Funciones inversas.

II. Investiga la función y grafica de las siguientes funciones:

o Arco cosecante.

o Arco Secante.

o Arco Cotangente.

III. Posteriormente realiza un Cuadro Comparativo con las que hayas visto en clase.

Ejercicio 13

Instrucciones:

I. Realiza un mapa conceptual del tema “números complejos” a través del cual puedas

representar los conceptos que aprendiste así como sus características, propiedades,

ejemplos. Recuerda que puedes hacer uso de flechas, cuadros, llaves u otras

imágenes que te apoyen al desarrollo de esta actividad.

II. Resolver las siguientes operaciones con números complejos:

.



.

.

III. Transformar los siguientes números complejos a su forma polar:

.

Módulo 1. Principios de Geometría

Tema 1. El conjunto de los números reales

1.1 La Geometría en la historia: Antecedentes

1.2 Importancia de la Geometría

1.3 Usos y aplicaciones

Tema 2. Operación con números reales

2.1 Propiedades de las líneas geométricas

2.2 Clasificación de las líneas geométricas

Tema 3. Lenguaje algebraico

3.1 Definición de ángulos

3.2 Medición de ángulos: Grados y radianes

3.3 Problemas que implican la conversión entre grados y radianes

3.4 Clasificación de ángulos

Tema 4. Notación algebraica

4.1 Triángulos: Características y propiedades

4.2 Criterio de congruencia

4.3 Teoremas de triángulos (Pruebas)

4.4 Teorema fundamental de la proporcionalidad

Módulo 2. Formas Geométricas y Aplicaciones

Tema 5. Operaciones fundamentales

5.1 Circunferencia: Definición, conceptos básicos y propiedades

5.2 Elementos de una circunferencia

5.3 Problemas relacionados con el área y perímetro de la circunferencia



Tema 6. Productos notables

6.1 Definición de polígonos

6.2 Polígonos regulares

6.3 Polígonos irregulares

6.4 Perímetros y áreas de polígonos

Tema 7. Factorización

7.1 Definición y conceptos básicos

7.2 Volúmenes de figuras geométricas

7.3 Volúmenes de cuerpos geométricos

Módulo 3. Trigonometría

Tema 8. Fracciones algebraicas

8.1 Ángulos agudos y especiales

8.2 Ángulo Coterminal y negativo

8.3 Ángulo reducido

8.4 Aplicación de ángulos en triángulos rectángulos

Tema 9. Exponenciación

9.1 Funciones trigonométricas

9.2 Signos de funciones trigonométricas en diferentes cuadrantes del plano

cartesiano

9.3 Ley de senos

9.4 Ley de cosenos

Tema 10. Radicación

10.1 Gráfica de tres identidades básicas

10.2 Comportamiento de gráficas (Periodo, amplitud, desplazamiento de fase

horizontal y vertical)

Módulo 4. Identidades y Ecuaciones Trigonométricas

Tema 11. Sistema de ecuaciones lineales

11.1 Verificación de identidades trigonométricas

11.2 Identidades trigonométricas que implican suma y resta de ángulos

11.3 Ecuaciones trigonométricas y solución

11.4 Aplicación de ecuaciones trigonométricas

Tema 12. Ecuaciones cuadráticas

12.1 Definición de función inversa

12.2 Función arco seno

12.3 Función arco coseno

12.4 Función arco tangente

Tema 13. Desigualdades e inecuaciones

13.1 Definición de números complejos y práctica

13.2 Representación geométrica de números complejos



13.3 Teorema D´ Moivre

matematicas tec milenio

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