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Matematicas Discretas

Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica

Maestro Eduardo Uresti, Semestre Enero-Mayo 2019

Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:-1

1. Determine cuales de los siguientes enunciados sı son sentencias declarativas:

1) ¿Que hora es?

2) ¿Existe el Infierno? ¿Existe Dios? ¿Resucitaremos despues de la muerte? Ah, no olvidemos lo mas importante: ¿Habra

mujeres allı?

3) El cine, ese invento del demonio.

4) Tierno sauz, casi ambar, casi luz. . .

5) El caballo negro de Napoleon era blanco.

Respuesta:

2. Determine cuales de los siguientes enunciados sı son proposiciones:

1) El arabe Jalil afirma que todos los arabes siempre mienten.

2) En Mexico, en el ano 2005 la principal causa de muerte en automoviles es el alcohol.

3) 2n es par.

4) En Mexico en el ano de 2005 se lee un promedio de 1.5 libros por persona

5) En el ano 2000 Vicente Fox fue elegido presidente.

Respuesta:

3. Determine cuales de los siguientes enunciados sı son proposiciones primitivas:

1) Lento, amargo animal que soy, que he sido.

2) No cabe duda: de nino, a mı me seguıa el sol.

3) Yo solicite el cable basico al igual que tu.

4) Nunca viajare al espacio: vivire y morire siempre en la tierra.

5) El curso de Discretas es divertido pero acreditarlo no.

Respuesta:

4. Relativos a un dıa de verano se tienen las siguientes afirmaciones:

p: Esta lloviendo.

q: Esta soleado.

r: Esta calido.

Asocie las afirmaciones:

a) Esta calido o esta soleado.

b) Esta soleado y esta lloviendo.

c) No esta lloviendo ni esta soleado.

con su FBF:

1) q ∧ ¬r

2) q ∧ p

3) ¬p ∧ ¬q

TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: -1 2

4) r ∨ q

Respuesta:

5. Indique las posiciones donde va falso:

p q p ∨ q

T T 1

F F 2

F T 3

T F 4

Respuesta:


p q (p ∧ q) ∨ ¬p

F F 1

T T 2

F T 3

T F 4

Respuesta:

7. Indique en orden cual opcion se asocia con cada FBF:

a) p ∨ T ≡ T

b) r ∨ ¬r ≡ T

c) ¬¬q ≡ q

d) ¬ (q ∧ p) ≡ ¬q ∨ ¬p

Dentro de la lista:

1) Ley de Negacion

2) Ley de la Doble negacion

3) Ley de De Morgan

4) Ley de Identidad

5) Ley de Dominacion

Respuesta:

8. Indique en orden la opcion que contiene la ley cuyo uso se lleva a cabo en:

a) q ∨ ¬s ≡ ¬s ∨ q

b) ¬¬¬s ≡ ¬s

c) ¬ (¬s ∧ p) ≡ ¬¬s ∨ ¬p

d) (r ∧ p) ∨ ¬ (r ∧ p) ≡ T

dentro de la lista:

1) Ley de Negacion

2) Ley de De Morgan

3) Propiedad Distributiva

4) Ley Conmutativa



Respuesta:

9. Indique cuales de las siguientes opciones si son equivalencias:

1) ¬ (p ∨ s) ∨ (s ∨ p) ≡ T

2) ¬ (p ∧ q) ≡ ¬p ∧ ¬q

3) (p ∧ s) ∧ ¬q ≡ (p ∧ ¬q) ∧ s

4) p ∨ (p ∧ r) ≡ r

5) ¬ (r ∧ q) ≡ ¬q ∨ ¬r

6) ¬q ∨ (r ∧ ¬q) ≡ ¬q

Respuesta:

10. En el siguiente argumento se simplifica una FBF. Indique en orden las leyes que justifican los pasos indicados.

(q ∧ (¬ (¬q ∨ t))) ∨ (q ∧ t) ≡ (q ∧ (¬¬q ∧ ¬t)) ∨ (q ∧ t) por

≡ (q ∧ (q ∧ ¬t)) ∨ (q ∧ t) por

≡ ((q ∧ q) ∧ ¬t) ∨ (q ∧ t)

≡ (q ∧ ¬t) ∨ (q ∧ t) por

≡ q ∧ (¬t ∨ t) por

≡ q ∧T

≡ q por

1) Ley distributiva

2) Ley de absorcion

3) Ley conmutativa

4) Ley de la doble negacion

5) Ley de De Morgan

6) Ley de identidad

7) Ley de idempotencia

8) Ley de inversas

9) Ley de dominacion

10) Ley asociativa

Respuesta:

11. En el siguiente argumento se simplifica una FBF. Indique en orden las leyes que justifican cada paso.

(s ∨ ¬p) ∧ (¬s ∨ ¬p) ≡ (¬p ∨ s) ∧ (¬p ∨ ¬s) por

≡ ¬p ∨ (s ∧ ¬s) por

≡ ¬p ∨ F por

≡ ¬p por


2) Ley de inversas

3) Ley distributiva

4) Ley de De Morgan

5) Ley de identidad

6) Ley conmutativa

7) Ley asociativa




10) Ley de absorcion

Respuesta:

12. Indique cuales opciones contiene una FBF que se simplifica a q:

1) (¬r ∧ q) ∨ q

2) (q ∧ (¬ (¬q ∨ r))) ∨ (q ∧ r)

3) q ∧ (¬r ∨ s ∨ q)

4) ¬ (q ∨ ¬r) ∨ (¬q ∧ ¬r)

5) ¬ (¬q ∧ r) ∨ (¬q ∧ ¬r) ∨ (q ∧ r)

Respuesta:

13. Indique en orden las opciones que relacionan las FBF:

a) ¬ (r ∧ ¬s) ∧ (r ∨ s)

b) ¬ (r ∨ ¬s) ∨ (¬r ∧ ¬s)

c) ¬ (¬ ((r ∨ s) ∧ r) ∨ ¬s)

d) (r ∨ s) ∧ ¬ (¬r ∧ s)

con su simplificacion en la lista:

1) s

2) r ∧ s

3) ¬s

4) r

5) ¬r

Respuesta:


a) ((q ∧ ¬r) ∨ r) ∨ (r ∧ q)

b) ((r ∧ ¬q) ∨ ¬ (r ∨ q)) ∧ (r ∨ ¬q)

c) (r ∨ q) ∧ ¬ (¬r ∧ q)

d) ¬ (¬ ((r ∨ q) ∧ r) ∨ ¬q)


1) ¬r

2) r ∧ q

3) r ∨ q

4) r

5) ¬q

Respuesta:




Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:0

1. Determine cuales de los siguientes enunciados no son sentencias declarativas:

1) ¿Que hora es?

2) Piano lloron, tus teclas son blancas y son negras.

3) Yo no conocı en mi infancia sombra, sino resolana.

4) Todo numero par es divisible entre dos.


Respuesta:




3) La aceleracion de la gravedad a nivel del mar es de 9.81 m/s2

4) Que nadie se engane.

5) ¡Por favor, ponte a estudiar!

Respuesta:



2) Siempre he sido ası: un necio.


4) En el ano 2006 Vicente Fox fue reelegido presidente.

5) La eleccion presidencial en Mexico fue un suceso.

Respuesta:


q: Ire al cine.

p: Ire a bailar.

r: Ire a trabajar.


a) Ire a trabajar y no ire a bailar.

b) Ire a bailar y tambien a trabajar.

c) No ire a trabajar ni a bailar.

con su FBF:

1) p ∨ q

2) p ∧ r

3) r ∧ ¬p

4) ¬r ∧ ¬p

TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 0 2

Respuesta:


p q p ∧ q

F F 1

F T 2

T T 3

T F 4

Respuesta:


p q (p ∨ q) ∧ ¬p

F F 1

F T 2

T F 3

T T 4

Respuesta:


a) ¬ (p ∧ r) ≡ ¬p ∨ ¬r

b) ¬¬s ≡ s

c) q ∧ q ≡ q

d) s ∧ ¬s ≡ F

Dentro de la lista:


2) Ley Asociativa

3) Ley de Idempotencia

4) Ley de De Morgan

5) Ley de Negacion

Respuesta:


a) ¬¬¬p ≡ ¬p

b) p ∨ (¬r ∨ s) ≡ (p ∨ ¬r) ∨ s

c) s ∧ (s ∨ (p ∨ q)) ≡ s

d) (p ∧ s) ∨ ¬ (p ∧ s) ≡ T

dentro de la lista:


2) Ley de Negacion

3) Ley de Absorcion

4) Ley Asociativa


Respuesta:


9. Indique cuales de las siguientes opciones no son equivalencias:

1) q ∧ (r ∨ p) ≡ (q ∧ r) ∨ (r ∧ p)

2) ¬ (s ∨ q) ≡ ¬q ∧ ¬s

3) ¬ (s ∨ r) ∨ (r ∨ s) ≡ T

4) (p ∧ ¬q) ∧ r ≡ (p ∧ r) ∧ ¬q

5) r ∨ (s ∧ (r ∧ p)) ≡ r

6) ¬ (r ∨ q) ≡ ¬r ∨ ¬q

Respuesta:


(p ∨ q) ∧ ¬ (¬p ∧ q) ≡ (p ∨ q) ∧ (¬¬p ∨ ¬q) por

≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ ¬q) por

≡ p ∨ (q ∧ ¬q) por

≡ p ∨ F por

≡ p por

1) Ley asociativa

2) Ley distributiva

3) Ley de absorcion


5) Ley de De Morgan



8) Ley de inversas

9) Ley de identidad

10) Ley conmutativa

Respuesta:


(p ∨ ¬r) ∧ (¬p ∨ ¬r) ≡ (¬r ∨ p) ∧ (¬r ∨ ¬p) por

≡ ¬r ∨ (p ∧ ¬p) por

≡ ¬r ∨ F por

≡ ¬r por


2) Ley de identidad

3) Ley distributiva


5) Ley de De Morgan

6) Ley asociativa

7) Ley de absorcion


9) Ley de inversas

10) Ley conmutativa

Respuesta:


12. Indique cuales opciones contiene una FBF que se simplifica a s:

1) (¬r ∧ s) ∨ s

2) ¬ (s ∨ ¬r) ∨ (¬s ∧ ¬r)

3) s ∧ (¬r ∨ p ∨ s)

4) (s ∧ ¬p) ∧ (¬s ∧ ¬p)

5) (s ∧ (¬ (¬s ∨ r))) ∨ (s ∧ r)

Respuesta:


a) ¬ (¬ ((r ∨ s) ∧ r) ∨ ¬s)

b) ¬ (r ∨ ¬s) ∨ (¬r ∧ ¬s)

c) (r ∨ s) ∧ ¬ (¬r ∧ s)

d) ((r ∧ ¬s) ∨ ¬ (r ∨ s)) ∧ (r ∨ ¬s)


1) r ∧ s

2) s

3) ¬s

4) ¬r

5) r

Respuesta:


a) ((r ∧ ¬q) ∨ ¬ (r ∨ q)) ∧ (r ∨ ¬q)

b) (r ∨ q) ∧ ¬ (¬r ∧ q)

c) ¬ (r ∨ ¬q) ∨ (¬r ∧ ¬q)

d) ¬ (¬ ((r ∨ q) ∧ r) ∨ ¬q)


1) ¬q

2) r

3) r ∨ q

4) ¬r

5) r ∧ q

Respuesta:






1) ¿Que es en el fondo actuar, sino mentir? ¿Y que es actuar bien, sino mentir convenciendo?

2) Mas vale una palabra a tiempo que cien a destiempo.


4) El amor es el silencio mas fino, el mas tembloroso, el mas insoportable.

5) Dejame reposar, aflojar los musculos del corazon y poner a dormitar el alma para poder hablar, para poder recordar

estos dıas, los mas largos del tiempo.

Respuesta:

2. Determine cuales de los siguientes enunciados no son proposiciones:

1) En Marte hubo vida.

2) En Mexico es mas barato el gas natural que en USA.


4) Lento, amargo animal.

5) Si Pepe llega tarde a la fiesta, entonces Juanita se va a enojar.

Respuesta:



2) Esta lloviendo pero esta soleado.




Respuesta:


q: Ire al cine.

p: Ire a bailar.

r: Ire a trabajar.


a) Ire a bailar o a trabajar.

b) No ire a trabajar ni tampoco al cine.

c) Ire a bailar pero tambien al cine.

con su FBF:

1) p ∨ r

2) p ∧ q

3) ¬r ∧ ¬q


4) p ∧ ¬r

Respuesta:

5. Indique las posiciones donde va verdadero:

p q p ∨ q

T T 1

F T 2

T F 3

F F 4

Respuesta:


p q (p ∨ q) ∧ ¬p

F T 1

T T 2

T F 3

F F 4

Respuesta:


a) p ∧ T ≡ p

b) p ∧ (p ∨ s) ≡ p

c) p ∨ T ≡ T

d) r ∧ (s ∧ p) ≡ (r ∧ s) ∧ p

Dentro de la lista:

1) Ley de Absorcion

2) Ley de Identidad


4) Ley Conmutativa

5) Ley Asociativa

Respuesta:


a) (r ∨ s) ∨ F ≡ r ∨ s

b) ¬ (p ∨ ¬q) ≡ ¬p ∧ ¬¬q

c) p ∨ (p ∧ (s ∨ q)) ≡ p

d) ¬p ∧ ¬p ≡ ¬p

dentro de la lista:


2) Ley de De Morgan

3) Ley de Identidad

4) Ley de Absorcion



Respuesta:


1) s ∨ (s ∧ p) ≡ p

2) ¬ (s ∧ p) ∨ (p ∧ s) ≡ T

3) q ∧ (p ∨ r) ≡ (q ∧ p) ∨ (p ∧ r)

4) q ∧ (q ∨ r) ≡ r

5) ¬ (q ∧ p) ≡ ¬q ∧ ¬p

6) (r ∧ q) ∨ q ≡ q

Respuesta:


(s ∨ p) ∧ ¬ (¬s ∧ p) ≡ (s ∨ p) ∧ (¬¬s ∨ ¬p) por

≡ (s ∨ p) ∧ (s ∨ ¬p) por

≡ s ∨ (p ∧ ¬p) por

≡ s ∨ F por

≡ s por




4) Ley conmutativa

5) Ley de De Morgan

6) Ley de inversas

7) Ley de absorcion

8) Ley distributiva

9) Ley asociativa

10) Ley de identidad

Respuesta:


¬ (s ∨ ¬q) ∨ (¬s ∧ ¬q) ≡ (¬s ∧ ¬¬q) ∨ (¬s ∧ ¬q) por

≡ (¬s ∧ q) ∨ (¬s ∧ ¬q) por

≡ ¬s ∧ (q ∨ ¬q) por

≡ ¬s ∧ T por

≡ ¬s por

1) Ley distributiva

2) Ley de De Morgan

3) Ley conmutativa

4) Ley de inversas


6) Ley de identidad

7) Ley asociativa


9) Ley de absorcion



Respuesta:

12. Indique cuales opciones contiene una FBF que se simplifica a r:

1) ¬ (r ∨ ¬s) ∨ (¬r ∧ ¬s)

2) (¬s ∧ r) ∨ r

3) r ∧ (¬s ∨ q ∨ r)

4) (r ∧ ¬q) ∧ (¬r ∧ ¬q)

5) (r ∧ (¬ (¬r ∨ s))) ∨ (r ∧ s)

Respuesta:


a) ((p ∧ ¬q) ∨ ¬ (p ∨ q)) ∧ (p ∨ ¬q)

b) ¬ (p ∨ ¬q) ∨ (¬p ∧ ¬q)

c) ((q ∧ ¬p) ∨ p) ∨ (p ∧ q)

d) ¬ (p ∧ ¬q) ∧ (p ∨ q)


1) q

2) p ∧ q

3) p ∨ q

4) ¬q

5) ¬p

Respuesta:


a) ¬ (r ∨ ¬p) ∨ (¬r ∧ ¬p)

b) ((p ∧ ¬r) ∨ r) ∨ (r ∧ p)

c) ¬ (r ∧ ¬p) ∧ (r ∨ p)

d) ¬ (¬ ((r ∨ p) ∧ r) ∨ ¬p)


1) p

2) r ∨ p

3) ¬r

4) r ∧ p

5) ¬p

Respuesta:






1) Un hombre con una idea nueva es un loco hasta que la idea triunfa.

2) Piano lloron, tus teclas son blancas y son negras.




Respuesta:




3) En Mexico se celebran las elecciones mas caras del mundo.


5) El acero es mas denso que el agua.

Respuesta:







Respuesta:


p: Ire al cine.

q: Ire a bailar.

r: Ire a trabajar.


a) Ire a bailar pero a trabajar no.

b) No ire a trabajar.

c) Ire al cine y ademas ire a trabajar.

con su FBF:

1) ¬r

2) q ∧ ¬r

3) p ∧ r

4) q ∨ p


Respuesta:


p q p ∧ q

F F 1

T F 2

F T 3

T T 4

Respuesta:


p q (p ∧ q) ∨ ¬p

F T 1

F F 2

T F 3

T T 4

Respuesta:


a) r ∨ p ≡ p ∨ r

b) p ∧ F ≡ F

c) s ∧ ¬s ≡ F

d) ¬ (q ∧ r) ≡ ¬q ∨ ¬r

Dentro de la lista:



3) Ley de De Morgan

4) Ley de Negacion

5) Ley Conmutativa

Respuesta:


a) p ∨ ¬q ≡ ¬q ∨ p

b) ¬ (r ∨ ¬p) ≡ ¬r ∧ ¬¬p

c) ¬s ∧ (p ∧ r) ≡ (¬s ∧ p) ∧ r

d) s ∧ (s ∨ r) ≡ (s ∧ s) ∨ (s ∧ r)

dentro de la lista:

1) Ley de De Morgan


3) Ley Asociativa

4) Ley Conmutativa


Respuesta:



1) q ∧ (q ∨ s) ≡ s

2) ¬ (r ∨ s) ≡ ¬r ∨ ¬s

3) ¬p ∨ (r ∧ ¬p) ≡ ¬p

4) ¬ (s ∧ r) ≡ ¬r ∨ ¬s

5) ¬ (¬¬r ∨ ¬q) ≡ ¬ (r ∧ q)

6) ¬ (s ∧ q) ∨ (q ∧ s) ≡ T

Respuesta:


(s ∨ q) ∧ ¬ (¬s ∧ q) ≡ (s ∨ q) ∧ (¬¬s ∨ ¬q) por

≡ (s ∨ q) ∧ (s ∨ ¬q) por

≡ s ∨ (q ∧ ¬q) por

≡ s ∨ F por

≡ s por


2) Ley de De Morgan

3) Ley de absorcion

4) Ley distributiva

5) Ley de identidad

6) Ley de inversas


8) Ley asociativa

9) Ley conmutativa


Respuesta:


(r ∧ ¬q) ∨ (r ∧ q) ≡ r ∧ (¬q ∨ q) por

≡ r ∧ (q ∨ ¬q) por

≡ r ∧ T por

≡ r por


2) Ley de De Morgan

3) Ley conmutativa

4) Ley de identidad

5) Ley distributiva

6) Ley de inversas



9) Ley de absorcion

10) Ley asociativa

Respuesta:


12. Indique cuales opciones contiene una FBF que se simplifica a p:

1) p ∧ (¬s ∨ q ∨ p)

2) (p ∧ (¬ (¬p ∨ s))) ∨ (p ∧ s)

3) ¬ (¬p ∧ s) ∨ (¬p ∧ ¬s) ∨ (p ∧ s)

4) (¬s ∧ p) ∨ p

5) ¬ (p ∨ ¬s) ∨ (¬p ∧ ¬s)

Respuesta:


a) ((q ∧ ¬p) ∨ p) ∨ (p ∧ q)

b) ¬ (p ∧ ¬q) ∧ (p ∨ q)

c) ¬ (¬ ((p ∨ q) ∧ p) ∨ ¬q)

d) ((p ∧ ¬q) ∨ ¬ (p ∨ q)) ∧ (p ∨ ¬q)


1) q

2) p ∧ q

3) ¬q

4) p

5) p ∨ q

Respuesta:


a) ((s ∧ ¬p) ∨ p) ∨ (p ∧ s)

b) ¬ (¬ ((p ∨ s) ∧ p) ∨ ¬s)

c) ¬ (p ∧ ¬s) ∧ (p ∨ s)

d) (p ∨ s) ∧ ¬ (¬p ∧ s)


1) p ∧ s

2) ¬s

3) p

4) p ∨ s

5) s

Respuesta:








3) Los amorosos callan.

4) ¿Que es en el fondo actuar, sino mentir? ¿Y que es actuar bien, sino mentir convenciendo?

5) No podras morir. Debajo de la tierra no podras morir.

Respuesta:




3) ¿Que hora es?



Respuesta:




3) Todos los hombres son mortales.



Respuesta:


r: Esta lloviendo.

q: Esta soleado.

p: Esta calido.


a) Esta calido o esta soleado.

b) No esta calido ni esta lloviendo.

c) Esta calido y esta lloviendo.

con su FBF:

1) ¬p ∧ ¬r

2) p ∨ q

3) ¬q

4) p ∧ r


Respuesta:


p q p ∨ q

F F 1

T T 2

F T 3

T F 4

Respuesta:


p q (p ∨ q) ∧ ¬q

T T 1

F F 2

F T 3

T F 4

Respuesta:


a) s ∨ (p ∧ r) ≡ (s ∨ p) ∧ (s ∨ r)

b) s ∨ ¬s ≡ T

c) q ∧T ≡ q

d) q ∧ q ≡ q

Dentro de la lista:

1) Ley de De Morgan

2) Ley de Identidad



5) Ley de Negacion

Respuesta:


a) q ∧ (q ∨ r) ≡ (q ∧ q) ∨ (q ∧ r)

b) ¬r ∧ ¬r ≡ ¬r

c) (s ∧ p) ∧ ¬ (s ∧ p) ≡ F

d) ¬ (s ∨ ¬r) ≡ ¬s ∧ ¬¬r

dentro de la lista:


2) Ley de De Morgan

3) Ley Asociativa

4) Ley de Negacion


Respuesta:



1) (r ∨ q) ∨ ¬p ≡ (r ∨ ¬p) ∨ q

2) q ∨ (p ∧ q) ≡ q

3) ¬ (s ∧ r) ∨ (r ∧ s) ≡ T

4) ¬ (r ∨ p) ≡ ¬p ∧ ¬r

5) ¬ (r ∧ s) ≡ ¬r ∧ ¬s

6) s ∧ (p ∨ r) ≡ (s ∧ p) ∨ (p ∧ r)

Respuesta:


(t ∧ (¬ (¬t ∨ r))) ∨ (t ∧ r) ≡ (t ∧ (¬¬t ∧ ¬r)) ∨ (t ∧ r) por

≡ (t ∧ (t ∧ ¬r)) ∨ (t ∧ r) por

≡ ((t ∧ t) ∧ ¬r) ∨ (t ∧ r)

≡ (t ∧ ¬r) ∨ (t ∧ r) por

≡ t ∧ (¬r ∨ r) por

≡ t ∧ T por

≡ t

1) Ley de inversas



4) Ley de identidad

5) Ley conmutativa

6) Ley de De Morgan


8) Ley asociativa

9) Ley distributiva

10) Ley de absorcion

Respuesta:


(r ∧ ¬s) ∨ (r ∧ s) ≡ r ∧ (¬s ∨ s) por

≡ r ∧ (s ∨ ¬s) por

≡ r ∧ T por

≡ r por


2) Ley de absorcion

3) Ley de inversas

4) Ley conmutativa

5) Ley de identidad

6) Ley de De Morgan

7) Ley asociativa



10) Ley distributiva


Respuesta:


1) ¬ (¬s ∧ q) ∨ (¬s ∧ ¬q) ∨ (s ∧ q)

2) s ∧ (¬q ∨ p ∨ s)

3) (s ∧ ¬p) ∧ (¬s ∧ ¬p)

4) (¬q ∧ s) ∨ s

5) (s ∧ (¬ (¬s ∨ q))) ∨ (s ∧ q)

Respuesta:


a) ¬ (p ∨ ¬q) ∨ (¬p ∧ ¬q)

b) ((p ∧ ¬q) ∨ ¬ (p ∨ q)) ∧ (p ∨ ¬q)

c) ¬ (¬ ((p ∨ q) ∧ p) ∨ ¬q)

d) (p ∨ q) ∧ ¬ (¬p ∧ q)


1) ¬p

2) p ∨ q

3) ¬q

4) p ∧ q

5) p

Respuesta:


a) ((s ∧ ¬q) ∨ ¬ (s ∨ q)) ∧ (s ∨ ¬q)

b) ¬ (s ∨ ¬q) ∨ (¬s ∧ ¬q)

c) (s ∨ q) ∧ ¬ (¬s ∧ q)

d) ((q ∧ ¬s) ∨ s) ∨ (s ∧ q)


1) ¬q

2) s ∨ q

3) ¬s

4) s

5) s ∧ q

Respuesta:








mujeres allı?




Respuesta:



2) Si Pepe llega tarde a la fiesta, entonces Juanita se va a enojar.




Respuesta:




3) No por mucho madrugar amanece mas temprano.



Respuesta:


r: Ire al cine.

p: Ire a bailar.

q: Ire a trabajar.


a) Ire a trabajar o a bailar.

b) Ire al cine y ademas ire a trabajar.

c) No ire a bailar.

con su FBF:

1) ¬q ∧ ¬p

2) q ∨ p

3) ¬p


4) r ∧ q

Respuesta:


p q p ∨ q

F F 1

F T 2

T F 3

T T 4

Respuesta:


p q (p ∨ q) ∧ (¬q ∨ p)

F F 1

F T 2

T F 3

T T 4

Respuesta:


a) p ∧ p ≡ p

b) q ∨ (q ∧ p) ≡ q

c) q ∨ F ≡ q

d) q ∧ ¬q ≡ F

Dentro de la lista:


2) Ley de Negacion


4) Ley de Absorcion

5) Ley de Identidad

Respuesta:


a) ¬ (¬r ∧ p) ≡ ¬¬r ∨ ¬p

b) ¬p ∧ ¬p ≡ ¬p

c) (p ∧ q) ∨ ¬ (p ∧ q) ≡ T

d) ¬¬¬q ≡ ¬q

dentro de la lista:

1) Ley de De Morgan

2) Ley de Negacion



5) Ley Conmutativa


Respuesta:


1) s ∧ (q ∨ p) ≡ (s ∧ q) ∨ (q ∧ p)

2) ¬ (p ∧ r) ∨ (r ∧ p) ≡ T

3) p ∧ (p ∨ s) ≡ s

4) p ∨ (p ∧ q) ≡ q

5) ¬ (r ∧ p) ≡ ¬p ∨ ¬r

6) r ∨ (q ∧ r) ≡ r

Respuesta:


(q ∧ (¬ (¬q ∨ s))) ∨ (q ∧ s) ≡ (q ∧ (¬¬q ∧ ¬s)) ∨ (q ∧ s) por

≡ (q ∧ (q ∧ ¬s)) ∨ (q ∧ s) por

≡ ((q ∧ q) ∧ ¬s) ∨ (q ∧ s) por

≡ (q ∧ ¬s) ∨ (q ∧ s) por

≡ q ∧ (¬s ∨ s) por

≡ q ∧ T

≡ q

1) Ley de inversas

2) Ley de absorcion


4) Ley distributiva

5) Ley conmutativa


7) Ley de De Morgan

8) Ley de identidad

9) Ley asociativa


Respuesta:


(t ∧ ¬q) ∨ (t ∧ q) ≡ t ∧ (¬q ∨ q) por

≡ t ∧ (q ∨ ¬q) por

≡ t ∧ T por

≡ t por

1) Ley de identidad


3) Ley de inversas

4) Ley conmutativa

5) Ley distributiva

6) Ley asociativa


8) Ley de De Morgan


9) Ley de absorcion


Respuesta:


1) ¬ (s ∨ ¬r) ∨ (¬s ∧ ¬r)

2) (s ∧ (¬ (¬s ∨ r))) ∨ (s ∧ r)

3) s ∧ (¬r ∨ q ∨ s)

4) (¬r ∧ s) ∨ s

5) (s ∧ ¬q) ∧ (¬s ∧ ¬q)

Respuesta:


a) ¬ (p ∨ ¬s) ∨ (¬p ∧ ¬s)

b) (p ∨ s) ∧ ¬ (¬p ∧ s)

c) ((s ∧ ¬p) ∨ p) ∨ (p ∧ s)

d) ¬ (p ∧ ¬s) ∧ (p ∨ s)


1) p ∨ s

2) p

3) s

4) p ∧ s

5) ¬p

Respuesta:


a) ¬ (¬ ((p ∨ q) ∧ p) ∨ ¬q)

b) ¬ (p ∨ ¬q) ∨ (¬p ∧ ¬q)

c) ((q ∧ ¬p) ∨ p) ∨ (p ∧ q)

d) ¬ (p ∧ ¬q) ∧ (p ∨ q)


1) p ∨ q

2) p ∧ q

3) ¬q

4) ¬p

5) q

Respuesta:







mujeres allı?

2) No hay viento favorable para el que no sabe donde va.


4) Por favor, ponte a estudiar!


Respuesta:




3) ¿Que hora es?

4) El arabe Jalil afirma que todos los arabes siempre mienten.

5) 2n es par.

Respuesta:


1) El arabe Jalil afirma que todos los arabes dicen siempre mentiras.





Respuesta:


r: Esta lloviendo.

p: Esta soleado.

q: Esta calido.


a) Esta lloviendo pero no esta calido.

b) No esta calido ni esta soleado.

c) Esta soleado pero esta lloviendo.

con su FBF:

1) r ∧ ¬q

2) ¬q ∧ ¬p

3) p ∧ r


4) ¬p

Respuesta:


p q p ∧ q

F F 1

F T 2

T F 3

T T 4

Respuesta:


p q (p ∨ q) ∧ (¬p ∨ q)

T F 1

F T 2

F F 3

T T 4

Respuesta:


a) ¬¬s ≡ s

b) r ∧ (p ∨ s) ≡ (r ∧ p) ∨ (r ∧ s)

c) q ∨ (q ∧ r) ≡ q

d) r ∨ (p ∨ s) ≡ (r ∨ p) ∨ s

Dentro de la lista:



3) Ley de Absorcion

4) Ley Asociativa


Respuesta:


a) (r ∨ p) ∨ F ≡ r ∨ p

b) ¬ (r ∨ ¬p) ≡ ¬r ∧ ¬¬p

c) ¬¬¬p ≡ ¬p

d) r ∨ (r ∧ s) ≡ (r ∨ r) ∧ (r ∨ s)

dentro de la lista:

1) Ley de Identidad




5) Ley de De Morgan


Respuesta:


1) s ∨ (s ∧ p) ≡ p

2) s ∨ (p ∧ (s ∧ q)) ≡ s

3) ¬ (p ∨ s) ≡ ¬s ∧ ¬p

4) ¬ (¬¬q ∨ ¬r) ≡ ¬ (q ∧ r)

5) (s ∨ ¬r) ∨ q ≡ (s ∨ q) ∨ ¬r

6) ¬ (p ∨ r) ≡ ¬p ∨ ¬r

Respuesta:


(s ∨ t) ∧ ¬ (¬s ∧ t) ≡ (s ∨ t) ∧ (¬¬s ∨ ¬t) por

≡ (s ∨ t) ∧ (s ∨ ¬t) por

≡ s ∨ (t ∧ ¬t) por

≡ s ∨ F por

≡ s por

1) Ley de identidad


3) Ley de absorcion

4) Ley distributiva

5) Ley de De Morgan



8) Ley conmutativa

9) Ley asociativa

10) Ley de inversas

Respuesta:


(r ∧ ¬p) ∨ (r ∧ p) ≡ r ∧ (¬p ∨ p) por

≡ r ∧ (p ∨ ¬p) por

≡ r ∧ T por

≡ r por

1) Ley de inversas

2) Ley asociativa


4) Ley distributiva

5) Ley de absorcion


7) Ley conmutativa

8) Ley de identidad


10) Ley de De Morgan


Respuesta:


1) (p ∧ ¬s) ∧ (¬p ∧ ¬s)

2) ¬ (¬p ∧ q) ∨ (¬p ∧ ¬q) ∨ (p ∧ q)

3) (p ∧ (¬ (¬p ∨ q))) ∨ (p ∧ q)

4) (¬q ∧ p) ∨ p

5) p ∧ (¬q ∨ s ∨ p)

Respuesta:


a) ((q ∧ ¬s) ∨ ¬ (q ∨ s)) ∧ (q ∨ ¬s)

b) ¬ (q ∨ ¬s) ∨ (¬q ∧ ¬s)

c) ((s ∧ ¬q) ∨ q) ∨ (q ∧ s)

d) ¬ (¬ ((q ∨ s) ∧ q) ∨ ¬s)


1) q

2) ¬s

3) q ∨ s

4) ¬q

5) q ∧ s

Respuesta:


a) ¬ (p ∨ ¬q) ∨ (¬p ∧ ¬q)

b) ¬ (¬ ((p ∨ q) ∧ p) ∨ ¬q)

c) (p ∨ q) ∧ ¬ (¬p ∧ q)

d) ((p ∧ ¬q) ∨ ¬ (p ∨ q)) ∧ (p ∨ ¬q)


1) q

2) p

3) ¬q

4) p ∧ q

5) ¬p

Respuesta:







2) No hay viento favorable para el que no sabe donde va.

3) ¿Que hora es?

4) El tiempo cura lo que la razon no puede curar.


Respuesta:




3) 2n es par.


5) En Mexico es mas barato el gas natural que en USA.

Respuesta:







Respuesta:


q: Ire al cine.

r: Ire a bailar.

p: Ire a trabajar.


a) No ire ni a bailar ni a trabajar.

b) Ire a bailar o al cine.

c) No ire a trabajar.

con su FBF:

1) ¬r ∧ ¬p

2) r ∨ q

3) ¬p

4) p ∧ q


Respuesta:


p q p ∧ q

T T 1

F T 2

T F 3

F F 4

Respuesta:


p q (p ∨ q) ∧ ¬p

F F 1

T T 2

F T 3

T F 4

Respuesta:


a) s ∨ (r ∧ p) ≡ (s ∨ r) ∧ (s ∨ p)

b) ¬ (q ∨ s) ≡ ¬q ∧ ¬s

c) r ∧ (s ∧ q) ≡ (r ∧ s) ∧ q

d) p ∨ p ≡ p

Dentro de la lista:

1) Ley de De Morgan


3) Ley de Identidad


5) Ley Asociativa

Respuesta:


a) ¬q ∨ ¬q ≡ ¬q

b) (r ∧ s) ∧ F ≡ F

c) ¬ (r ∨ ¬q) ≡ ¬r ∧ ¬¬q

d) ¬¬¬r ≡ ¬r

dentro de la lista:



3) Ley de De Morgan

4) Ley Asociativa


Respuesta:



1) r ∨ (r ∧ p) ≡ p

2) ¬ (s ∧ p) ≡ ¬s ∧ ¬p

3) ¬ (q ∨ r) ≡ ¬r ∧ ¬q

4) p ∧ (r ∨ s) ≡ (p ∧ r) ∨ (r ∧ s)

5) ¬ (¬¬p ∧ ¬q) ≡ ¬ (p ∨ q)

6) ¬s ∨ (q ∧ ¬s) ≡ ¬s

Respuesta:


¬ (¬ ((r ∨ t) ∧ p) ∨ ¬t) ≡ ¬¬ ((r ∨ t) ∧ p) ∧ ¬¬t por

≡ ((r ∨ t) ∧ p) ∧ t

≡ (r ∨ t) ∧ (p ∧ t) por

≡ (r ∨ t) ∧ t ∧ p por

≡ ((r ∨ t) ∧ t) ∧ p

≡ (t ∧ (t ∨ r)) ∧ p por

≡ t ∧ p por

1) Ley distributiva


3) Ley conmutativa


5) Ley de absorcion

6) Ley de identidad

7) Ley de De Morgan

8) Ley asociativa

9) Ley de inversas


Respuesta:


(s ∧ ¬q) ∨ (s ∧ q) ≡ s ∧ (¬q ∨ q) por

≡ s ∧ (q ∨ ¬q) por

≡ s ∧ T por

≡ s por

1) Ley de absorcion

2) Ley asociativa


4) Ley de identidad


6) Ley distributiva

7) Ley de De Morgan

8) Ley de inversas

9) Ley conmutativa



Respuesta:


1) q ∧ (¬p ∨ s ∨ q)

2) ¬ (¬q ∧ p) ∨ (¬q ∧ ¬p) ∨ (q ∧ p)

3) (q ∧ ¬s) ∧ (¬q ∧ ¬s)

4) (¬p ∧ q) ∨ q

5) (q ∧ (¬ (¬q ∨ p))) ∨ (q ∧ p)

Respuesta:


a) ((q ∧ ¬r) ∨ r) ∨ (r ∧ q)

b) ¬ (r ∧ ¬q) ∧ (r ∨ q)

c) (r ∨ q) ∧ ¬ (¬r ∧ q)

d) ((r ∧ ¬q) ∨ ¬ (r ∨ q)) ∧ (r ∨ ¬q)


1) q

2) r ∨ q

3) r

4) ¬q

5) r ∧ q

Respuesta:


a) ¬ (r ∨ ¬q) ∨ (¬r ∧ ¬q)

b) ¬ (¬ ((r ∨ q) ∧ r) ∨ ¬q)

c) ((q ∧ ¬r) ∨ r) ∨ (r ∧ q)

d) ((r ∧ ¬q) ∨ ¬ (r ∨ q)) ∧ (r ∨ ¬q)


1) r ∧ q

2) ¬r

3) r

4) ¬q

5) r ∨ q

Respuesta:






1) El tiempo cura lo que la razon no puede curar.

2) Yo no conocı en mi infancia sombra, sino resolana.

3) Mas vale una palabra a tiempo que cien a destiempo.

4) 2n es par.

5) ¿Que hora es?

Respuesta:



2) Este caballo blanco es de cualquier color excepto blanco.




Respuesta:







Respuesta:


p: Ire al cine.

r: Ire a bailar.

q: Ire a trabajar.


a) No ire a trabajar ni tampoco al cine.

b) Ire al cine pero no a trabajar.

c) Ire a trabajar o a bailar.

con su FBF:

1) p ∧ r

2) p ∧ ¬q

3) ¬q ∧ ¬p

4) q ∨ r


Respuesta:


p q p ∧ q

T F 1

F F 2

F T 3

T T 4

Respuesta:


p q (p ∨ q) ∧ ¬q

T T 1

F F 2

F T 3

T F 4

Respuesta:


a) p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)

b) s ∨ (p ∨ r) ≡ (s ∨ p) ∨ r

c) r ∧ r ≡ r

d) r ∨ (r ∧ s) ≡ r

Dentro de la lista:


2) Ley de Absorcion


4) Ley Asociativa

5) Ley de Negacion

Respuesta:


a) q ∧ (q ∨ (r ∨ s)) ≡ q

b) (q ∨ p) ∨ F ≡ q ∨ p

c) ¬ (q ∨ ¬s) ≡ ¬q ∧ ¬¬s

d) q ∨ (¬p ∨ s) ≡ (q ∨ ¬p) ∨ s

dentro de la lista:

1) Ley de Absorcion

2) Ley de Identidad

3) Ley Asociativa

4) Ley de De Morgan

5) Ley Conmutativa

Respuesta:



1) q ∧ (q ∨ s) ≡ s

2) ¬ (s ∧ p) ∨ (p ∧ s) ≡ T

3) (q ∧ ¬s) ∧ r ≡ (q ∧ r) ∧ ¬s

4) (p ∧ q) ∨ q ≡ q

5) ¬ (p ∧ s) ≡ ¬s ∨ ¬p

6) ¬ (q ∨ s) ≡ ¬q ∨ ¬s

Respuesta:


(q ∧ (¬ (¬q ∨ t))) ∨ (q ∧ t) ≡ (q ∧ (¬¬q ∧ ¬t)) ∨ (q ∧ t) por

≡ (q ∧ (q ∧ ¬t)) ∨ (q ∧ t)

≡ ((q ∧ q) ∧ ¬t) ∨ (q ∧ t)

≡ (q ∧ ¬t) ∨ (q ∧ t) por

≡ q ∧ (¬t ∨ t) por

≡ q ∧T por

≡ q por

1) Ley de identidad

2) Ley de inversas

3) Ley de absorcion

4) Ley de De Morgan

5) Ley distributiva




9) Ley conmutativa

10) Ley asociativa

Respuesta:


(r ∧ ¬s) ∨ (r ∧ s) ≡ r ∧ (¬s ∨ s) por

≡ r ∧ (s ∨ ¬s) por

≡ r ∧ T por

≡ r por

1) Ley de absorcion

2) Ley de inversas

3) Ley de identidad

4) Ley de De Morgan

5) Ley conmutativa

6) Ley distributiva



9) Ley asociativa



Respuesta:


1) (¬q ∧ p) ∨ p

2) p ∧ (¬q ∨ r ∨ p)

3) (p ∧ ¬r) ∧ (¬p ∧ ¬r)

4) ¬ (¬p ∧ q) ∨ (¬p ∧ ¬q) ∨ (p ∧ q)

5) (p ∧ (¬ (¬p ∨ q))) ∨ (p ∧ q)

Respuesta:


a) ((s ∧ ¬p) ∨ ¬ (s ∨ p)) ∧ (s ∨ ¬p)

b) (s ∨ p) ∧ ¬ (¬s ∧ p)

c) ((p ∧ ¬s) ∨ s) ∨ (s ∧ p)

d) ¬ (s ∨ ¬p) ∨ (¬s ∧ ¬p)


1) s ∨ p

2) s

3) ¬s

4) p

5) ¬p

Respuesta:


a) ((s ∧ ¬r) ∨ r) ∨ (r ∧ s)

b) (r ∨ s) ∧ ¬ (¬r ∧ s)

c) ¬ (¬ ((r ∨ s) ∧ r) ∨ ¬s)

d) ¬ (r ∧ ¬s) ∧ (r ∨ s)


1) r ∧ s

2) ¬s

3) r ∨ s

4) s

5) r

Respuesta:







2) Por favor, ponte a estudiar!


4) El cine no es un trozo de vida, sino un pedazo de pastel.


mujeres allı?

Respuesta:







Respuesta:



2) No por mucho madrugar amanece mas temprano.

3) Siempre he sido ası: un necio.



Respuesta:


p: Ire al cine.

q: Ire a bailar.

r: Ire a trabajar.


a) No ire ni a bailar ni a trabajar.

b) Ire a bailar o a trabajar.

c) No ire a trabajar.

con su FBF:

1) ¬q ∧ ¬r

2) q ∨ r

3) p ∧ r


4) ¬r

Respuesta:


p q p ∧ q

T T 1

F F 2

F T 3

T F 4

Respuesta:


p q (p ∧ q) ∨ ¬q

F T 1

T T 2

F F 3

T F 4

Respuesta:


a) r ∧ (s ∧ q) ≡ (r ∧ s) ∧ q

b) q ∨ ¬q ≡ T

c) p ∨ q ≡ q ∨ p

d) q ∨ (s ∧ p) ≡ (q ∨ s) ∧ (q ∨ p)

Dentro de la lista:

1) Ley de Negacion


3) Ley Conmutativa

4) Ley Asociativa


Respuesta:


a) ¬¬¬p ≡ ¬p

b) ¬q ∧ s ≡ s ∧ ¬q

c) p ∨ (¬q ∨ r) ≡ (p ∨ ¬q) ∨ r

d) r ∧ (r ∨ (p ∨ s)) ≡ r

dentro de la lista:

1) Ley de Absorcion


3) Ley de Identidad

4) Ley Asociativa

5) Ley Conmutativa


Respuesta:


1) r ∨ (r ∧ s) ≡ s

2) ¬ (¬¬q ∨ ¬r) ≡ ¬ (q ∧ r)

3) ¬ (q ∧ p) ≡ ¬p ∨ ¬q

4) ¬ (r ∧ p) ∨ (p ∧ r) ≡ T

5) ¬ (r ∨ p) ≡ ¬r ∨ ¬p

6) (r ∧ q) ∨ q ≡ q

Respuesta:


(r ∨ t) ∧ ¬ (¬r ∧ t) ≡ (r ∨ t) ∧ (¬¬r ∨ ¬t) por

≡ (r ∨ t) ∧ (r ∨ ¬t) por

≡ r ∨ (t ∧ ¬t) por

≡ r ∨ F por

≡ r por

1) Ley conmutativa

2) Ley distributiva

3) Ley de inversas

4) Ley asociativa

5) Ley de identidad

6) Ley de absorcion



9) Ley de De Morgan


Respuesta:


¬ (r ∨ ¬s) ∨ (¬r ∧ ¬s) ≡ (¬r ∧ ¬¬s) ∨ (¬r ∧ ¬s) por

≡ (¬r ∧ s) ∨ (¬r ∧ ¬s) por

≡ ¬r ∧ (s ∨ ¬s) por

≡ ¬r ∧ T por

≡ ¬r por

1) Ley conmutativa


3) Ley de inversas

4) Ley de De Morgan


6) Ley distributiva

7) Ley de absorcion

8) Ley de identidad

9) Ley asociativa



Respuesta:


1) ¬ (¬q ∧ s) ∨ (¬q ∧ ¬s) ∨ (q ∧ s)

2) q ∧ (¬s ∨ r ∨ q)

3) (q ∧ ¬r) ∧ (¬q ∧ ¬r)

4) (q ∧ (¬ (¬q ∨ s))) ∨ (q ∧ s)

5) (¬s ∧ q) ∨ q

Respuesta:


a) ((p ∧ ¬r) ∨ ¬ (p ∨ r)) ∧ (p ∨ ¬r)

b) ¬ (p ∧ ¬r) ∧ (p ∨ r)

c) ((r ∧ ¬p) ∨ p) ∨ (p ∧ r)

d) (p ∨ r) ∧ ¬ (¬p ∧ r)


1) p

2) p ∨ r

3) ¬r

4) r

5) p ∧ r

Respuesta:


a) ¬ (q ∧ ¬s) ∧ (q ∨ s)

b) ¬ (¬ ((q ∨ s) ∧ q) ∨ ¬s)

c) ¬ (q ∨ ¬s) ∨ (¬q ∧ ¬s)

d) ((q ∧ ¬s) ∨ ¬ (q ∨ s)) ∧ (q ∨ ¬s)


1) q ∧ s

2) s

3) q ∨ s

4) ¬s

5) ¬q

Respuesta:







mujeres allı?


3) ¿Que hora es?



Respuesta:







Respuesta:







Respuesta:


p: Esta lloviendo.

r: Esta soleado.

q: Esta calido.


a) No esta lloviendo ni esta calido.

b) Esta lloviendo pero esta soleado.

c) No esta soleado.

con su FBF:

1) ¬p ∧ ¬q

2) q ∧ ¬p

3) ¬r


4) p ∧ r

Respuesta:


p q p ∧ q

F F 1

T F 2

F T 3

T T 4

Respuesta:


p q (p ∧ q) ∨ ¬q

T F 1

F F 2

T T 3

F T 4

Respuesta:


a) s ∨ q ≡ q ∨ s

b) ¬ (r ∨ s) ≡ ¬r ∧ ¬s

c) ¬¬p ≡ p

d) q ∧ (q ∨ r) ≡ q

Dentro de la lista:

1) Ley Conmutativa

2) Ley de De Morgan



5) Ley de Absorcion

Respuesta:


a) (s ∧ p) ∨ ¬ (s ∧ p) ≡ T

b) p ∨ (p ∧ (q ∨ r)) ≡ p

c) ¬ (p ∨ ¬q) ≡ ¬p ∧ ¬¬q

d) ¬¬¬r ≡ ¬r

dentro de la lista:

1) Ley de Absorcion

2) Ley de Negacion

3) Ley de Identidad

4) Ley de De Morgan



Respuesta:


1) p ∨ (r ∧ p) ≡ p

2) (r ∨ s) ∨ ¬p ≡ (r ∨ ¬p) ∨ s

3) q ∨ (q ∧ s) ≡ s

4) ¬ (q ∧ s) ≡ ¬s ∨ ¬q

5) r ∧ (r ∨ p) ≡ p

6) ¬ (¬¬p ∧ ¬q) ≡ ¬ (p ∨ q)

Respuesta:


¬ (¬ ((r ∨ t) ∧ p) ∨ ¬t) ≡ ¬¬ ((r ∨ t) ∧ p) ∧ ¬¬t por

≡ ((r ∨ t) ∧ p) ∧ t por

≡ (r ∨ t) ∧ (p ∧ t) por

≡ (r ∨ t) ∧ t ∧ p

≡ ((r ∨ t) ∧ t) ∧ p por

≡ (t ∧ (t ∨ r)) ∧ p por

≡ t ∧ p

1) Ley de identidad

2) Ley de absorcion

3) Ley asociativa

4) Ley de inversas




8) Ley distributiva

9) Ley conmutativa


Respuesta:


¬ (s ∨ ¬p) ∨ (¬s ∧ ¬p) ≡ (¬s ∧ ¬¬p) ∨ (¬s ∧ ¬p) por

≡ (¬s ∧ p) ∨ (¬s ∧ ¬p) por

≡ ¬s ∧ (p ∨ ¬p) por

≡ ¬s ∧ T por

≡ ¬s por

1) Ley de inversas

2) Ley de absorcion

3) Ley distributiva


5) Ley asociativa



8) Ley de identidad


9) Ley conmutativa


Respuesta:


1) ¬ (¬s ∧ q) ∨ (¬s ∧ ¬q) ∨ (s ∧ q)

2) s ∧ (¬q ∨ r ∨ s)

3) (s ∧ ¬r) ∧ (¬s ∧ ¬r)

4) (s ∧ (¬ (¬s ∨ q))) ∨ (s ∧ q)

5) (¬q ∧ s) ∨ s

Respuesta:


a) ¬ (¬ ((s ∨ q) ∧ s) ∨ ¬q)

b) ¬ (s ∧ ¬q) ∧ (s ∨ q)

c) ((s ∧ ¬q) ∨ ¬ (s ∨ q)) ∧ (s ∨ ¬q)

d) ¬ (s ∨ ¬q) ∨ (¬s ∧ ¬q)


1) ¬q

2) s ∧ q

3) ¬s

4) q

5) s ∨ q

Respuesta:


a) ¬ (s ∧ ¬p) ∧ (s ∨ p)

b) ((s ∧ ¬p) ∨ ¬ (s ∨ p)) ∧ (s ∨ ¬p)

c) ((p ∧ ¬s) ∨ s) ∨ (s ∧ p)

d) ¬ (¬ ((s ∨ p) ∧ s) ∨ ¬p)


1) s ∨ p

2) ¬p

3) p

4) s ∧ p

5) s

Respuesta:

matem´aticas discretascb.mty.itesm.mx/tc1003/alumno/tareas/tc1003-hw1a.pdf · matem´aticas...

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