matemÁticas a su manera - center.edu · tarjetas de geoplano 17 patrones para hacer figuras...
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MATEMÁTICAS A SU MANERA
Mary Baratta-Lorton
para fotocopiarGuía de pautas
ÍNdICE
Hojas de trabajo
Hoja con fotografías de los niños para fotocopiar 1Bloques poligonales 2Ilustraciones de patrones de chasquido y aplauso con unifix 7Hoja de caligrafía de números (números 2-9) 8Tarjetas de geoplano 17Patrones para hacer figuras geométricas 20El cronómetro del agua/Medir con cuerdas 22Medir con envases/El juego del agujero en la caja 23Ilustraciones más-menos-igual 24Ilustración para el gráfico de los cumpleaños 25Ilustración para el gráfico del diente 26Registro de joyas para las estaciones de número 27Registro de unifix para las estaciones de número 28Registro de porotos bicolores para las estaciones de número 33Mira a través de la ventana/Levanta la olla 40El juego de la mano, a nivel conectivo 41Levanta la olla, a nivel simbólico 42El juego de la mano, a nivel simbólico 43Mira a través de la venta, a nivel simbólico 44Problemas de suma y resta 45Hoja de registro para nombres/ Cuadrados numerados 54
Patrones circundantes 55Tabla 0-99 56Registro de Estoy de acuerdo-No estoy de acuerdo 58Registros para Determinar los precios/ La tienda 59Tiras de valor posicional 60Registros para Diseños para geoplanos/ Torres de unifix 61
Pautas de observación
Exploración libre IPatrones IISelección y clasificación en grupo IIISelección y clasificación individual IVPaseos para seleccionar VGráficos VIEstaciones de número VIIDiseños observados en las Estaciones de número VIIIValor posicional IX
Evaluación de habilidades
Exploración libre de materiales A-1Patrón parte 1 A-2Selección y clasificación A-4Conteo A-5Comparar, ordenar A-6Ordenar, graficar A-7El número A-8Patrón parte 2 A-12Valor posicional A-15
© 1995 Addison-Wesley Publishing Company, Inc., publicado por Dale Seymour Publications, editado por Pearson Learning Group, una división de Pearson Education, Inc., 229 Jefferson Road, Parsippany, NJ 07054.ISBN 0-201-86150-X
Para esta edición en español © 2010 Corporación Aptus Chile© 2010 Fundación Astoreca© 2010 Ediciones Aifos Ltda.
Todos los derechos reservados. El editor autoriza la reproducción de estas páginas, en parte o en su totalidad, para el uso en clases solamente.
ISBN xxxxxxxxRegistro de propiedad intelectual N. XXXXXXXXX
Impreso en CYC Impresiones Ltda.
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Figuras geométricas para el retroproyector
De una mica transparente, cortar tres veces cada figura. Colorear una de cada tamaño y forma en rojo, amarillo y azul. Cada set consta de 18 piezas.
21
Figuras geométricas
De una esponja gruesa, cortar tres veces cada figura y luego tres más de cada una de una esponja delgada. Pintar con pintura spray una de cada tamaño, forma y espesor en rojo, azul y amarillo. Cada set consta de 36 piezas.
22
23
menos
mucho poco
justo
más
24
mucho
mucho
mucho
igual
poco
poco
poco
igual
25
26
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30
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41
42
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57
58
Estoy de acuerdo No estoy de acuerdo
59
60
61
aden
tro
aden
tro
afue
raaf
uera
I
Pauta de observación de laexploración libre
Nivel de interés (bajo) ▲ + ★ (alto)
Nivel de entretención(bajo) ▲ + ★ (alto)
Cumple las reglas básicas (a veces) ▲ + ★ (generalmente)
Verbaliza espontáneamente sobre la tarea (poco) ▲ + ★ (mucho)
Iguala o parea (marca)
Selecciona por color o tipo(marca)
Selecciona por detalle (marca)
Forma patrones (registrar el patrón realizado con las letras ABC)
Ordena (a veces) (marca)
Construcción (horizontal o vertical)
Diseño (simple) ▲ + ★ (elaborado)
Prefiere trabajar (solo o con otros)
Grado de intervención (necesita ayuda, debe ser
dirigido) ▲ + ★ (trabaja en forma autónoma)
FECHA:
CUÁNDO OBSERVAR:
Durante la exploración libre inicial y cada vez que los niños enfrenten un material nuevo.
MATERIALES ENTRE LOS CUALES EL NIÑO PUDO ELEGIR:
¿CÓMO SE ESTRUCTURAN LOS GRUPOS? POR ELECCIÓN:
del alumno o
del profesor
¿Los niños
alternan o
cambian los materiales
cuando lo desean?OBSERVADOR:
II
Pauta de observación depatrones
Nivel de interés (bajo) ▲ + ★ (alto)
Nivel de entretención (bajo) ▲ + ★ (alto)
Cumple las reglas básicas (a veces) ▲ + ★ (generalmente)
Sugiere movimientos o verbalizaciones
(con desgano) ▲ + ★ (con entusiasmo)
Mantiene el ritmo o el compás
(con vacilación) ▲ + ★ (con seguridad)
Traslada un patrón a un material o forma diferente
(con ayuda) ▲ + ★ (en forma independiente)
FECHA:
CUÁNDO OBSERVAR: Cuando los niños estén trabajando con aplausos rítmicos, el cartel de puntos, los patrones unifix y los patrones de niños en fila (antes de ir a trabajar en las estaciones de patrones).
MATERIALES O ACTIVIDAD:
OBSERVADOR:
III
Pauta de observación de laselección y clasificación en grupoGrado de intervención
(participa con entusiasmo) ▲ + ★ (participa con desgano)
Distancia entre los ojos de los niños y el material en centímetros
Nivel de entretención (bajo) ▲ + ★ (alto)
Distintas maneras de seleccionar el material:
(pocas) ▲ + ★ (muchas)
Desarrollo del lenguaje: (verbaliza con vacilación) ▲ +
★ (verbaliza con confianza)
FECHA:
CUÁNDO OBSERVAR: Cuando se seleccionan las colecciones en un grupo dirigido por la profesora.
MATERIAL SELECCIONADO: TAMAÑO DEL GRUPO:
OBSERVADOR:
IV
Pauta de observación de laselección y clasificación independienteGrado de intervención
(bajo) ▲ + ★ (alto)
OBSERVADOR:
Nivel de entretención (bajo) ▲ + ★ (alto)
Número de las distintas maneras en que se selecciona el material:
(marque una)1–3
4–6
7 +
(Agregue la lista de las categorías de los alumnos)Tipos de categorías
obvias: color, tamaño, forma
inusuales: observar detalles
FECHA:
CUÁNDO OBSERVAR:
Cuando los niños estén seleccionando las colecciones de manera independiente en grupos de 2–4
Los miembros del grupo son designados por:
LOS ALUMNOS
EL PROFESOR
EL TAMAÑO DEL GRUPO
V
Pauta de observación de lospaseos para seleccionarGrado de intervención
(bajo) ▲ + ★ (alto)
Nivel de entretención (bajo) ▲ + ★ (alto)
Se fija en objetos de la categoría buscada
(marca)
Observa objetos en el paseo y es capaz de recordarlos cuando regresa a la sala
(marque el número de objetos recordados)
Observa y registra objetos en el lugar
(check [✓])
Observa y luego recuerda y registra objetos vistos cuando regresa a la sala
(check [✓])
Marque el número de objetos que registra espontáneamente
FECHA:
CUÁNDO OBSERVAR:
En cualquier momento que lo desee durante el paseo para seleccionar.
LÍDER:
PASEO PARA MOTIVAR LA SELECCIÓN POR CATEGORÍAS: NÚMERO DE ALUMNOS POR GRUPO:
VI
Pauta de observación degráficos
Hay ____________________________________________________ en total.
Hay más________________________ que_____________________________
Hay menos _____________________ que _____________________________
Hay igual número de _____________ ____________ y de ________________
Hay _____ _______________________más que_________________________
Hay _____ _______________________menos que______________________
Hay más ________________________que _____________ y ______________
Hay menos _____________________que _____________ y ______________
(marque las respuestas)
FECHA:
CUÁNDO OBSERVAR:
Cuando se desee mientras se realiza un gráfico con un grupo. También se pueden anotar las preguntas escritas por la clase o por un alumno.
OBSERVADOR:
Preguntas que se hicieron para generar este gráfico: Número de columnas en el gráfico:
2 3 4 +
Nivel de abstracción del gráfico:
CONCRETO FIGURATIVO SIMBÓLICO
VII
¿Quién designa a los miembros del grupo:un alumno o
el profesor ?
¿Pueden cambiar los niños de estación cuando lo deseen?
Número de diseños creados (marque uno)
1–5
Pauta de observación de lasestaciones de número
6–10
11–15
16 +
Verbaliza espontáneamente con sus pares
(a veces) ▲ + ★ (frecuentemente)
Verbaliza en respuesta a las preguntas del profesor
(con vacilación) ▲ + ★ (con confianza)
Preferencias para trabajar (solo o con otros)
Grado de intervención (necesita ayuda, debe
ser dirigido) ▲ + ★ (trabaja en forma autónoma)
Nivel de entretención (continuamente insatisfecho con
los resultados obtenidos) ▲ + ★ (parece estar satisfecho con los
resultados obtenidos)
Estilo de aprendizaje–permanece con cada material
(un corto tiempo) ▲ + ★ (un largo tiempo)
FECHA:
CUÁNDO OBSERVAR:
Cuando los niños estén trabajando en la estaciones de número explorando un número determinado con una variedad de materiales. (No cuando los niños estén registrando sus diseños.)
OBSERVADOR:
MATERIALES:
VIII
diseños observados en las estaciones de número
Nombre del niño
Fecha
Número explorado
Mondadientes:
Mosaicos de cerámica:
Cajas de colecciones:
Bloques poligonales:
IX
LOS NIÑOS SE AGRUPAN POR:
Palabra absurda usada para designar la agrupación:
+ 1
Agrega correctamente un objeto en el lado blanco del tablero de valor posicional cuando se da la señal.
Pauta de observación del valor posicional (desarrollo de conceptos)
Recuerda mantener los objetos sueltos en el lado blanco.
Recuerda juntar el grupo total y moverlo al lado azul del tablero.
Anticipa en forma independiente la etapa de reagrupación.
Observa a sus compañeros como señal de reagrupar.
-1
Resta correctamente un objeto del lado blanco del tablero cuando se da la señal.
Toma prestado un grupo del lado azul para restar uno cuando ya no queda ninguno en el lado blanco.
Pone el resto de los objetos en el lado blanco del tablero después de tomar prestado.
Recuerda mantener los objetos sueltos en el lado blanco del tablero.
Anticipa el paso de tomar prestado en forma independiente.
Observa a sus compañeros como señal de tomar prestado un grupo de objetos.
FECHA:
CUÁNDO OBSERVAR:
Durante la etapa de desarrollo del concepto del juego para contar de valor posicional.
OBSERVADOR:
Otras formas de agrupar usadas previamente:
3,4,5,6,7,8,9,10
A-1
EXPLORACIÓN LIBRE DE MATERIALES
Exploración de los materiales en forma individual
▲ + ★(baja) (alta)
Niv
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PATRÓN PARTE 1
Análisis ABC del profesor de los patrones de los niños
(escribir los ABC)
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A-3
PATRÓN PARTE 1 (cont.)
Registro de los patrones de la clase
(marque cada contribución)
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Observaciones del mundo concreto
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De un objeto concreto
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SELECCIÓN Y CLASIFICACIÓN
Selección individual con cajas
de colecciones
▲ + ★(bajo) (alto)
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man
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A-4
SELECCIÓN Y CLASIFICACIÓN CONTEO
Paseos de selección
▲ + ★(pocos) (muchos)
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la
Memorización de la secuencia de los nombres
de los números
Selección con tarjetas
De
1–5
6–1
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11–2
0
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Selección del mundo concreto
A-5
CONTEO
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2 3 4 5
Reconocimiento instantáneo de grupos
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Verbalmente Verbalmente
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Para solucionar
un problema usando objetos
Para solucionar
un problema usando objetos
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Contar hacia atrás
(hasta “uno”)
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6–1
0
11–2
0
20+
Contar objetos (correspondencia 1:1)
Gru
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1–5
A-6
COMPARAR ORDENAR
Comparar dos grupos para resolver cuántos
más o menos hay en cada grupo
Núm
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1–15
15+
Otras comparaciones
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(más
larg
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ás c
ort
o/ig
ual)
Ordenar por cantidad
Núm
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os:
1-
5
Ordenar por peso
Núm
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os:
3
Comparar dos grupos y
etiquetarlos “más”, “menos” e “igual”
Núm
ero
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jeto
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gru
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1–5
1–10
1–15
15+
A-7
GRAFICARORDENAR
Ordenar
por volumen
Ordenar
por tiempo
Núm
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3 4 45 5N
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3
Prepara un gráfico en forma individual para
solucionar un problema concreto
Concreto Figurativo Simbólico
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Co
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lum
nas
Co
mp
ara
tres
co
lum
nas
Co
mp
ara
cuat
ro o
más
co
lum
nas
4 5
Ordenar por longitud
Núm
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de
ob
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mp
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os:
3
A-8
EL NÚMERO A NIVEL CONCEPTUAL
Explorar la suma y la resta
Resultados de la evaluación cuando se esconde el número (indicando el número
apropiado que cada niño debe usar en los Tres juegos y en las estaciones de número)
3 5 7 94 6 8 10
Juegos de problemas (a nivel de la representación)
Conteo
Núm
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5
Núm
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Núm
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A-9
EL NÚMERO A NIVEL CONCEPTUAL
Explorar la multiplicación y la división
Cambio rápido
(explorar la multiplicación)
Trat
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pro
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ma
en fo
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a
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gru
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oca
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nalm
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Explorar la división
“Tre
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Juegos de problemas
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Co
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Co
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del
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Co
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Co
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mer
os
del
1-1
0
EL NÚMERO A NIVEL CONECTIVO
Parear los símbolos numéricos con los Tres juegos
3 5 7 94 6 8 10
Libros de números
(marca)
Co
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niño
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Lib
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ño
A-10
EL NÚMERO A NIVEL CONECTIVO
Análisis de la flexibilidad del niño con el número (marcado de las páginas del
libro de números de cada niño)
(marca)D
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Ecu
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2
+ 1
Ecu
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(“1
+ 3
+ 2
”)
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Reg
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geo
mét
rico
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Interpretación flexible de los símbolos
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“Interpretando símbolos”
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núm
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s d
el 1
–10
A-11
EL NÚMERO A NIVEL SIMBÓLICO
Registrar los Tres juegos a nivel simbólico
3 3+5 5x7 794 4-6 6÷8 810
Libros de números
(marca)
El n
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Juegos de problemas (trabajados a nivel
simbólico)
Hojas de trabajo para pruebas de suma y resta
A-12
PATRÓN PARTE 2
Hojas de trabajo
para pruebas
de suma y resta
9 10
El niño ha explorado:
Pat
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las
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los
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Cua
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ado
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Patrones con mosaicos
Siguiendo una regla, el niño construye 5 pasos de un determinado diseño
haciéndolo crecer de acuerdo con la regla.
Reg
las:
Cre
cim
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Cre
cim
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Cre
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en u
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iseñ
o
A-13
PATRÓN PARTE 2
Patrones con mosaicos
El niño analiza verbalmente el crecimiento del diseño cuando se le pide que se concentre en una parte del diseño.
Par
te d
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iseñ
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do
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Ver
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La
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tre
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a
Los
per
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ros
de
cad
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aso
El niño identifica los pasos del diseño con símbolos escritos y predice el siguiente número
de la secuencia cuando se le pide que se concentre en una parte del diseño.
Par
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foca
do
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H
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Núm
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A-14
PATRÓN PARTE 2
Patrones de filas, columnas y diagonales
El niño explora los patrones de filas, columnas y diagonales
con cubos unifix.
Núm
ero
de
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en e
l dis
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bas
e:2
(AB
)
3 (A
AB
, AB
B, A
BC
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4 (A
AA
B, A
BB
B, A
AB
A, A
BA
A, A
BB
A, e
tc.)
5 (A
AA
AB
, AB
BC
C, A
BC
BB
, AB
AB
C, e
tc.)
El niño analiza verbalmente el patrón visual cuando se le pide que se
concentre en cada sección.
Par
te d
el d
iseñ
o:
Ho
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Ver
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Dia
go
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cio
nad
a (in
usua
l).
A-15
VALOR POSICIONAL (bases pequeñas)
Usando el tablero de valor posicional, el niño puede jugar el juego de contar de valor posicional con +1, –1 de base
cuatro hasta nueve, reagrupando hasta dos lugares.
A n
ivel
co
ncep
tual
A n
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Pue
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sig
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aso
del
pat
rón
Usando el tablero de valor posicional, el niño puede jugar el juego de contar
de valor posicional +2, –2 de base cuatro hasta nueve, reagrupando
hasta dos lugares.
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a el
pat
rón
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A-16
VALOR POSICIONAL (base 10)
Usando el tablero de valor posicional, el niño puede jugar
el juego de contar +1, –1 de base diez.
A n
ivel
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A n
ivel
co
nect
ivo
(iden
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A n
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lico
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Bus
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l pat
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o lu
gar
es.
Usando el tablero de valor posicional, el niño puede sumar números constantes, registrar el patrón, enlazar y colorear las repeticiones y
predecir el siguiente paso del patrón de base diez.
+2, –
2
+3,
–3
+4,
–4
+5,
–5
+6,
–6
+7, –
7
+8,
–8
+9,
–9
+10,
–10
+11,
–11
+12,
–12
Usando el tablero de valor posicional, el niño puede
resolver cualquier problema de suma o resta, tomando prestado y reagrupando
correctamente.
Sum
and
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rest
and
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ntid
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:
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ue 1
0
Men
ore
s q
ue 2
0
Men
ore
s q
ue 5
0
Men
ore
s q
ue 1
00