Actividades fáciles para aprender matemáticas jugandoProf. Juan Serrano, MA

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N.SN.4.1.6 Reconoce y utiliza las diferentes interpretaciones de las fracciones (como parte de un entero, partes de un conjunto, división y razón) en solución de problemas.

N.SN.4.1.9 Identifica y reescribe números cardinales y decimales en múltiples formas equivalentes. Localiza fracciones y decimales equivalentes en la recta numérica.

N.OE.4.3.1 Resuelve problemas que involucran suma y resta de fracciones homogéneas.

N.OE.4.3.2 Realiza estimados apropiados para una situación dada con fracciones o decimales.

N.SN.4.3.3 Utiliza puntos de referencia para estimar con números cardinales, decimales o fracciones en contexto.

N.OE.4.3.4 Verifica las soluciones y determina la razonabilidad de los resultados en contexto significativos.

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N.SO.5.2.1 Identifica y trabaja con modelos concretos y semiconcretos que representen números decimales hasta la milésima partiendo de modelos de fracciones.

N.SN.5.2.2 Clasifica y representa fracciones propias, impropias y números mixtos.

N.SN.5.2.3 Reconoce y representa equivalencias entre fracciones.

N.SN.5.2.4 Compara y ordena fracciones propias y números mixtos comparando con 0, ½ y 1.

N.SN.5.2.5 Representa un número cardinal como una fracción y determina el recíproco de un número dado.

N.SN.5.2.6 Representa un número mixto como fracción impropia y viceversa.

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N.SO.6.1.3 Aplica las propiedades asociadas con los números racionales no-negativos, tanto en su representación decimal como fraccionaria, en la solución de problemas.

N.SN.6.2.4 Identifica y utiliza números primos y compuestos al trabajar con las equivalencias de las fracciones.

G.FG.6.8.1 Utiliza las definiciones y las propiedades de las figuras bidimensionales para clasificar y dibujar figuras con las características establecidas.

G.FG.6.8.2 Dibuja figuras bidimensionales con medidas específicas.

G.MG.6.8.3 Describe y aplica las relaciones de paralelismo, perpendicularidad y simetría en el mundo real.

N.OE.6.3.3 Efectúa con fluidez las operaciones y resuelve problemas que involucran las operaciones básicas con números racionales no-negativos.

o Resuelve problemas, incluyendo aquellos que surgen de situaciones de la vida diaria, que involucran las operaciones con números racionales no-negativos (denominadores hasta el 20) y expresa la solución en su forma más simple.

o Identifica y crea situaciones de problemas donde se utilice suma, resta, multiplicación y división de números racionales no-negativos.

I.I. Conceptos BásicosConceptos BásicosII. MediciónIII.III. GráficasGráficasIV.IV. GeometríaGeometría

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Objetivo: Escribir fracciones Información: Una fracción nos dice cuántas

partes hay en un todo y se refiere a una parte del total.

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La figura esta divida en diez partes iguales. Que parterepresenta la eliminada.

Solución: 1/10 Se lee “un décimo”

depedazos totalNúmero

totaldel tomadosTrozos

rdenominado

numerador

10

1

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Problema¿Qué fracción del númerototal de ranas hay en el agua?

El estudiante TIENE que PENSAR.

Respuesta:

4/6 de las ranas están en el agua.

Lo que es equivalente a 2/3.

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a) ¿Qué fracción de los niños está patinando?

b) ¿ Qué fracción de los niños corre bicicleta?

Solución: 3 / 5 ; corre patines

2 / 5 ; corre bicicleta

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a) ¿Qué fracción de los niños vuela sus cometas?

b) ¿ Qué fracción de los niños juega soccer?

Solución: 4 / 6 ; vuela cometas

2 / 6 ; juega soccer

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Objetivo:

Hallar el número de fracciones de un entero.

Información:

Para determinar la parte fraccionaria de un número entero, tenemos

que seguir estos pasos.

Paso 1:

Escribe un número entero cualquiera como fracción, colocando el número encima de 1.

Ejemplo:

Paso 2:

Multiplica los numeradores (el de arriba) y los denominadores (abajo) de las dos fracciones:

Ejemplo:

121

12

1

12

3

2

13

122

3

248

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Paso 2:

Multiplica los numeradores (el de arriba) y los denominadores (abajo) de las dos

fracciones:

Ejemplo:

Problema 1: Carolina utiliza 1/12 de cada día en estudiar. ¿A cuántas horas

equivale esto?

Hay 24 horas en un día

4

2

8

3

48

23

32

6

16

3

horas2412

1

12

24tudiarrias en es horas dia2

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Pregunta 2:

La ½ de los alumnos de ciencias naturales de la Srta. Ruiz son varones. 2/3 de

los varones de esa clase usan tenis. ¿Qué parte o fracción de la clase la forman

varones que usan tenis?

tenis que usan Número de varones3

2

2

1

6

2

2

2

6

2

3

1

de la clase está formado por varones que usan tenis3

1

Factor común

Ejercicios página 29; 1 – 4

Objetivo: Demostrar las partes fraccionarias del aire.

Materiales: 78 marshmallows (malvadiscos) miniatura

1 pastilla verde de chicle

21 pastillas rojas de chicle

1 bolsa de plastico con cierre hermético

Procedimiento:

Coloca los malvadiscos y las pastillas de chicle en la bolsa de plástico.

Cierra la bolsa y agítala perfectamente para que se mezclen.

Mete tu mano en la bolsa de plástico y saca un puñado del contenido.

Cuenta el número de malvadiscos, chicles rojos y chicles verdes que hay en la

muestra que tomastes de la bolsa.

Resultados:

Habrá menos chicles rojos que malvadiscos en cualquier muestra que tomes. El

chicle verde raras veces aparecen en la muestra.© copywriter 13

Objetivo: Escribir fracciones equivalentes

Información: Las fracciones equivalentes representan la misma cantidad de un todo o grupo. La ½ de círculo es la misma cantidad que 2/4 del mismo círculo. Esto se expresa como ½ = 2/4. Igual se puede expresar como 2/4 = ½.

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Econtrar la ecuación equivalente:

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2

1

2

1

4

1

4

1

4

1

4

1

22

21

4

2

4

2

2

1

4

1

4

1

4

1

4

1

Econtrar la ecuación equivalente:Observa el área sombreada

Ejercicios 1-2: Pág. 35

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8

1

8

1 8

1

8

1

8

1

8

1

8

18

1

8

6

4

?

8

6 24

3

3

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Objetivo: Demostrar que las fracciones equivalentes representan la misma cantidad.

Materiales: Hoja rayada de libreta, regla, lápiz, tijeras

Procedimiento:

Coloca la regla siguiendo la línea superior del papel.

Comienza en la orilla izquierda y haz una marca de 15 cm (6 pulg.) sobre la primera línea.

Pasa a la siguiente línea y haz otra marca de 15 cm (6 pulg.).

Repite la operación hasta tener 7 marcas separadas.

Coloca la regla diagonalmente cruzando las líneas, de manera que la orilla de la misma

toque el extremo izquierdo de la primera línea y el extremo derecho de la séptima línea.

continua

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Traza la recta con el lápiz siguiendo el borde de la regla y prolóngala hasta

las orillas del papel.

Corta la hoja por esta ínea diagonal.

Coloca las piezas de papel sobre una mesa y desliza la pieza de la derecha

hacia abajo para formar 6 líneas rectas.

Mide la longitud de cada línea.

MEDICIONMEDICION

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G.FG.4.8.1 Identifica, describe y nombra los conceptos: punto, recta, plano, segmento y rayo. G.FG.4.8.2 Identifica rectas que se intersecan, las rectas paralelas y las rectas perpendiculares. G.FG.4.8.3 Identifica el radio, el diámetro y la circunferencia de un círculo. G.TS.4.8.4 Identifica figuras congruentes y semejantes. G.TS.4.8.5 Identifica figuras simétricas y traza sus ejes de simetría. G.TS.4.8.6 Identifica la imagen resultante de una transformación como traslación, rotación y reflexión.

M.UM.3.9.1 Mide el área de figuras rectangulares utilizando medidas apropiadas. M.TM.4.9.2 Distingue que las figuras que tienen la misma área pueden tener perímetros distintos o figuras que tienen el mismo perímetro pueden tener áreas diferentes. M.TM.4.9.3 Determina y utiliza fórmulas para resolver problemas que involucran el perímetro y el área de cuadrados y rectángulos. M.UM.4.9.4 Determina la unidad de medida apropiada en la solución de problemas que involucren longitud, tiempo, capacidad o peso.

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G.FG.5a.6.1 Identifica figuras congruentes y figuras semejantes, polígonos regulares e irregulares.

G.FG.5.6.3 Identifica, nombra, clasifica y dibuja segmentos, rectas, rayos, ángulos, líneas paralelas y líneas perpendiculares.

M.TM.5.11.1 Distingue los conceptos perímetro, área, longitud, volumen, peso, y medida de un ángulo, para seleccionar la unidad de medida más apropiada.

M.TM.5.11.2 Deriva y usa la fórmula para el área de un triángulo y de un paralelogramo comparándolas con la fórmula del área de un rectángulo y utiliza estrategias de estimación de perímetro, área y volumen de figuras irregulares.

M.TM.5.11.3 Determina el área de superficie de cubos y prismas rectangulares al sumar las áreas de los polígonos que las componen.

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G.FG.6.9.1 Identifica polígonos regulares y no regulares de acuerdo con el número de lados en objetos del diario vivir.

G.FG.6.9.2 Identifica y nombra rectas paralelas, perpendiculares y secantes en escenarios de la vida diaria representados en dos dimensiones.

G.FG.6.9.3 Identifica y explica las relaciones de ángulos opuestos por el vértice, adyacentes, complementarios o suplementarios y provee descripciones.

G.FG.6.9.4 Usa las propiedades de los ángulos complementarios, suplementarios y opuestos por el vértice y la suma de los ángulos de un triángulo para explicar sus conclusiones al resolver problemas.

M.UM.6.13.1 Distingue e identifica la unidad apropiada para medidas de longitud y de área. M.UM.6.13.5 Aplica conceptos de perímetro y área para la solución de problemas usando las fórmulas apropiadas.

M.TM.6.13.6 Resuelve problemas de área y circunferencia del círculo.

M.TM.6.13.7 Utiliza las fórmulas para hallar el área de superficie y el volumen de prismas triangulares, cilindros y sólidos rectangulares.

Objetivo: Calcular el perímetro de polígonos.

Información:El perímetro es el contorno de un objeto y se calcula al sumar las longitudes de todos sus lados. Los polígonos tienen los lados rectos que se juntan formando ángulos.

Problemas1) El perímetro del marco rectangula del cuadro se calcula al sumar las longitudes de sus lados:

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pulg 10

pulg 10

pulg 12pulg 12

Sistema inglés:

10 pulg + 12pulg + 10pulg + 12pulg = 44 pulg

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cm 25

cm 25

cm 30cm 30

Sistema métrico:

25 cm + 30 cm + 25 cm + 30 cm = 110 cm

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Problemas1) El perímetro de la cubierte cuadrada se calcula al sumar las longitudes de sus cuatro lados:

1.5 yardas

1.5 yardas

1.5 yardas

1.5 yardas Sistema inglés:

1.5 + 1.5 + 1.5 + 1.5 = 6.0 yardas

1.37 m

1.37 m

1.37 m

1.37 m

Sistema métrico:

1.37 + 1.37 + 1.37 + 1.37 = 5.48 metros

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10cm

12.7cm

20cm

15cm

5cm

Calcula el perímetro de este polígono de forma irregular:

Actividad: Rueda de medir

Objetivo: Construir y usar una rueda de medir.

Materiales:

▪ Tijeras

▪ Reglas

▪ Libro

▪ Lápiz

▪ Bolígrafo

▪ Tapa

▪ Papel de construcción

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Procedimiento

Corta un tira de 1 cm x 3 cm (1/2 pulg x 1 pulg) de la tarjeta.

Divide a la mitad el lado de 1 cm de la tira que cortastes, para indicar una longitud de ½ cm (1/4 pulg.).

Usa la pluma para trazar una línea de 5 cm (2 pulg.) de la orilla de la tapa hacía el centro de la misma.

Con la pluma, escribe la palabra COMIENZO sobre la línea de 5 cm (2pulg.) que trazastes en la tapa.

Usa la tira de papel para indicar la posición de secciones de ½ cm (1/4 pulg) alrededor de la orilla de la

tapa. Parte de la línea de COMIENZO y marca cada sección de ½ cm (1/4 pulg) con la pluma.

Numera cada segunda línea para medir centímetros. (Para medir pulgadas, numera cada cuarta línea).

Introduce el lápiz hasta la mitad por el centro de la tapa de plástico.

Coloca la línea de COMIENZO sobre la orilla de un libro.

Mide el perímetro del libro sosteniendo el lápiz y girando la tapa por la orilla exterior del libro.

Resultados

El perímetro del libro se determina por el número de vueltas de la tapa más la fracción de vuelta que quede

al final.

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Observar explicación en la pizarra

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Objetivo: trazar círculos de diferentes diámetros. Materiales:

Dos lápices Tijeras Cuerda (cordón) Regla ½ pedazo de papel

Procedimiento Corta un trozo de cordón de 15 cm (6 pulg) de largo. Amarra un extremo del cordón alrededor de un lápiz y haz una lazada en el

otro extremo del cordón. Coloca la lazada en el centro del papel. Coloca el otro lápiz en el centro de la lazada con la goma tocando el papel.

Sostén este lápiz de manera que no se mueva. Hala hacía afuera el primer lápiz para estirar el cordón. Mueve en círculo el lápiz amarrado, oprimiendo su punta. Cambia la longitud del cordón y repite la operación.

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Resultados La punta del lápiz marca el contorno de

un círculo. La longitud del cordón es igual al radio del círculo. Al aumentar la longitud del cordón (el radio), aumenta el tamaño del círculo.

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Objetivo: Calcular el área de un rectángulo o cuadrado por medio de la forma A = b x h.

Información: La fórmula A = b x h, se lee de la siguiente manera; Area = base por altura.

Los lados de la siguiente figura pueden marcarse indistintamente como la baseo la altura, sin que cambie el resultado.

4 pulg.

base

2 pulg.

altura

lturabase por aA 2pulg x 4pulgA

28pulgA

Cuando se multiplican dos unidades, como metros x metros, se coloca un pequeño 2 a la derecha y arriba del número o símbolo de la unidad, m2 y la combinación se lee metros cuadrados. (pies2, se lee pies cuadrados).

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1.2m (4pies) 1.7m (5.5pies)

alturaxbaseA piesxpies 5.5 4

222 pies

alturaxbaseA 1.7m 2.1 xm

204.2 m

¿Cuál es el área de la mesa?

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0.6m (2 pies)

1.1m (3.6 pies)

alturaxbaseA piesxpies 2 6.3

22.7 pies

alturaxbaseA 0.6m 1.1 xm

266.0 m

¿Cuál es el área de la figura?

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70

25

70

25

Denver

Colorado Sprinngs

589km (368 millas)

456km (285 millas)

alturaxbaseA 285millas 368 xmillas

2104880millas

alturaxbaseA 456km 589 xkm2268584km

El Estado de Colorado es casi rectángular. Determine su área.

Un litro (cuarto de galón) de pintura cubre un área de 10.2m2 (110 pies2). ¿Es suficiente un litro (cuarto de galón) para cubrir un muro de 4m (13 pies) de ancho y 2.4m (8pies) de altura?

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2.4 m (8 pies)

4m (13 pies)

alturaxbaseA 8pies 13 xpies

2104 pies

alturaxbaseA 2.4m 4 xm

26.9 mSi un cuarto de galón es suficiente pintura.

Objetivo: Determina cómo afecta el área a la velocidad de caida de los objetos.

Materiales: Bolsa de plástico para basura. Tijeras Cuerda (cordón) Regla 2 argollas pequeñas de igual tamaño.

Procedimiento: Corta ocho trozos de cordón, cada una de 60 cm (24 pulg.) de largo. Mide y corta un cuadrado de 25 cm (10 pulg) por cada lado de la bolsa de plástico. Amarra un cordón a cada esquina, hasta formar un paracaídas). Los cordones tienen que ser del mismo largo. Usa un cordón de 15cm (6pulg) de largo para sujetar una de las argollas al nudo que une los cordones del

paracaídas. Haz un segundo paracaídas mas grande de 60cm (24pulg) por lado y con los cuatro cordones restante. Amarra los cordones en un nudo y sujeta la segunda argolla al nudo con un trozo de cordón de 15cm

(6pulg). Para probar los paracaídas, sostén cada un tomándolo del centro de la hoja de plástico. Dobla el plástico a la mitad. Enrolla el cordón alrededor del plástico, dejándolo suerto. Lanza los paracaídas al aire, uno primero y otro después y observa el tiempo que tarda cada uno en

regresar a tierra.© copywriter 37

Objetivo: Hallar el área de un triángulo por medio de la fórmula A = ½ x b x h.

Información: Un triángulo es plano con tres lados que se cruzan para formar tres vértices opuntas. Un

plano es cualquier superficie plana. Un vértice es el punto que se forma cuando dos líneas rectas se cruzan y forman un cierto ángulo. Perpendiculares son dos rectas que forman un ángulo de 90o (90 grados).

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VERTICE

BASE

LADO

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Halla el área del triángulo. La altura es la recta que forma un ángulo de 90 grados con la base.

10cm (4pulg)

20cm

(8p

ulg)

alturaxbasexA 2

1

pulg8pulg42

1 x x

2

)pulg8(pulg4

2pulg16

cmcm x x 20102

1

alturaxbasexA 2

1

2

)20(10 cmcm

2100cm

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8m (26 pies)

4m (13 pies)

alturaxbasexA 2

1

pies13pies262

1 x x

2

)13(26 piespies

2

2

338pies

2169 pies

Encuentra el área de la veladel bote:

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Objetivo: Demostrar cómo se determina la fórmula para el área de los triángulos.

Materiales: Lápiz Crayón rojo Regla Hoja de papel para escribir a máquina Tijeras

Procedimiento: Traza con el lápiz dos figuras; un rectángulo de 10cm (4pulg) x 12cm (4 ¾ pulg) y cuadrado 10cm (4pulg)

por lado. Traza la línea diagonal en cada una de las figuras. Colorea de rojo uno de los triángulos de cada figura y deja los dos triángulos restantes sin colorear. Utiliza las tijeras para recortar los cuatro triángulos. Acomoda las cuatro piezas para formar dos triángulos separados, uno coloreado y otro sin colorear. Compara los tamaños de los triángulos. Combina las cuatro piezas para formar un rombo. Reacomoda las cuatro piezas para cambiar la figura por rectángulo.

Objetivo: Hallar el área de un círculo por medio de la fórmula A = π r 2

Información: Area = 3.14 x radio x radio = 3.14 r 2

Pregunta: Un tapete circular tiene radio de 2m (7pies). ¿Cuál es el área del tapete?

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7 pies2m

Solución: (ver pizarra)

El segundero del reloj tiene 15cm (6pulg) de largo. Determina el área que recorre esta manecilla en 1 minuto.

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6pulg

15cm

Solución: (ver pizarra)

Se recortó un círculo a partir de un cuadrado de 30cm (12pulg) de material. ¿Cuánto material no se usó?

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30cm (12pulg)

30cm (12pulg)

alturaxbaseA

lg12pulg12pu2pulg1442169 pies

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