MATEMATICA

pre-test 2014

1) Se: allora

A) 3 a + b / (a + b)

B) (a + 3b) / (a + b)

C) 2(a + b) /(a + b)

D) (a + 2b) /(a + b)

E) 4(a + b) /(a + b)

2 Se: allora

A) (x + 3) / (1 − x)

B) (x + 1) / (2 − x)

C) (x + 1) / (x − 2)

D) (x − 1) / (2 − x)

E) (x + 2) /(x − 1)

3) Su una speciale carta geografica 8 centimetri rappresentano una distanza di 5 chilometri nella realtà. Quindi, su quella carta, quanto distano in centimetri due punti che nella realtà si trovano a 11 chilometri fra loro?

A) 17,2

B) 18

C) 17

D) 17,6

E) 16,8

4) La media aritmetica fra i tre numeri a, b, c è uguale a 6. Quanto vale quindi la media aritmetica fra i quattro numeri a, b, c, 2?

A) 4,5

B) 4

C) 5

D) 6

E) 5,5

5) Quale delle seguenti espressioni è uguale a ?

A)

B) 12

C) 9

D) 12

E) 18

6) Una retta di coefficiente angolare m = 5/7 passa per i punti (–3, –2) e (a, 3) del piano cartesiano. Quanto vale il parametro a?

A)

B) 4,5

C) 5

D) 3,5

E) 2

7) La massa media di 4 vogatori è di 85 kg. Uno dei vogatori con una massa di 86 kg si è infortunato ed è stato sostituito. La nuova media aritmetica della massa è di 87 kg. Qual è la massa del nuovo vogatore in kg?

A) 86

B) 88

C)104

D) 94

E) 90

8) Calcolare il punto medio del segmento avente come estremi i punti (p , 2p) e (1 − 2p , 6p − 3)

A)

B)

C)

D)

E)

9) Si consideri una circonferenza inscritta in un quadrato. Un rettangolo di base 2 cm ed altezza 1 cm viene inserito nello spazio tra uno dei vertici del quadrato e la circonferenza in modo tale che un vertice del rettangolo coincida con quello del quadrato ed il vertice opposto giaccia sulla circonferenza.

A) 5 cm

B) cm

C) 2 cm

D) cm

E) cm

10) Quanto vale l’area del triangolo che ha vertici nei punti del piano cartesiano A = (-1 ; 1) , B = (3 ; 2) , C= (1 ; -2) ?

A) 7,5

B) 7

C) 8

D) 6,5

E) Nessuno degli altri valori

11) I due numeri p e q sono interi positivi tali che p + q = 31. Il valore della somma è quindi:

A) uguale a 1 se p è pari

B) uguale a -1 se q è dispari

C) sempre uguale a zero

D) sempre uguale a 2

E) sempre uguale a 1

12) Una sfera di marmo piena, la cui superficie misura 100π cm2, viene divisa in due parti uguali. Quanto vale (in centimetri quadrati) la superficie di ciascuna di queste parti?

A) 60 π

B) 50 π

C) 80 π

D) 75 π

E) 70 π

13) Un agricoltore usa ogni giorno 500 kg di un pastone formato per il 70% da mais e per il 30% da soia. Sapendo che il mais costa 30,00 €/q e che la soia costa 50,00 €/q, quanto spende giornalmente?

A) 20,00 €

B) 300,00 €

C) 180,00 €

D) 102,00 €

E) 80,00 €

14) Il rapporto tra il polinomio e il binomio è pari a:

A)

B)

C)

D)

E)

15) Se a è negativo, la è un numero:

A) immaginario

B) irrazionale

C) reale

D) razionale

E) non esiste

16) L’espressione è uguale a:

A)

B)

C) 6

D)

E)

17) Quanto vale l’espressione ?

A)

B)

C)

D)

E)

18) Trovare le soluzioni dell’ equazione

A)

B)

C)

D)

E)

19) Due numeri hanno somma 7 e prodotto 45/4. Quanto vale la somma dei loro quadrati ?

A) 104

B) 53/2

C) 44

D) 37/2

E) 10/7

20) Il logaritmo di x in base 2 è un numero y tale che :

A) y elevato a 2 è uguale a x

B) x elevato a 2 è uguale ad y

C) 2 elevato a x è uguale a y

D) 2 elevato a y è uguale a x

E) y elevato ad x è uguale a 2

21) Per quali valori di x e y vale la relazione

A)

B)

C)

D) per tutti i valori di x e di y

E)

22) La disequazione

A)ha soltanto soluzioni positive

B)ha soluzioni positive e negative

C) ha soltanto soluzioni negative

D) non ha soluzioni

E)è verificata per ogni valore della x