matemática ppt - aula de véspera
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AULA DE VÉSPERA AULA DE VÉSPERA MATEMÁTICAMATEMÁTICAProf. Fernando Padoin Prof. Fernando Padoin
FigueiredoFigueiredo
““Barney”Barney”
CURSINHO
DOM BOSCO
1. (Uerj 2002) Leia os quadrinhos:
Suponha que o volume de terra acumulada no carrinho-de-mão do personagem seja igual ao do sólido esquematizado na figura 1, formado por uma pirâmide reta sobreposta a um paralelepípedo retângulo.Assim, o volume médio de terra que Hagar acumulou em cada ano de trabalho é, em dm¤, igual a:a) 12b) 13c) 14d) 15
pirâmidepedoparalelepí VVV
hAbcbaV .3
1..
3.6.103
14.6.10 V
330060240 dmV
330020 dmanos xano 1
315dmx
RESPOSTA: ALTERNATIVA D
X
2. (Ufsc) Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).(001) x2+y2-2x+6y+1=0 é a equação da circunferência de raio r=3 que é concêntrica com a circunferência x2+y2+2x-6y+9=0.(002) O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A(3, 2) e B(-3, -1) é 1/2.(004) O ponto P(3, 4) é um ponto da circunferência de equação x2+y2-x+4y-3=0.(008) As retas r: 2x-3y+5=0 e s: 4x-6y-1=0 são perpendiculares.(016) Sabe-se que o ponto P(p, 2) é eqüidistante dos pontos A(3, 1) e B(2, 4). A abscissa do ponto P é 1.Soma:_____
RESOLUÇÃO:(001) 016222 yxyx
162 22 yyxx
91131 22 yx
931 22 yx
222 rbyax
3
)3,1(),(
r
CbaC
096222 yxyx
962 22 yyxx
99131 22 yx
131 22 yx
222 rbyax
1
)3,1(),(
r
CbaC
(002) O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A(3, 2) e B(-3, -1) é 1/2.
x
ym
0
0
xx
yym
33
21
m6
3
m2
1m
(004) O ponto P(3, 4) é um ponto da circunferência de equação x2+y2-x+4y-3=0.
03422 yxyx
034.4343 22 03163169 035
X
(008) As retas r: 2x-3y+5=0 e s: 4x-6y-1=0 são perpendiculares.
0532: yxr
b
amr
3
2
rm
3
2rm
0164: yxs
b
ams
6
4
sm
3
2sm
(016) Sabe-se que o ponto P(p, 2) é eqüidistante dos pontos A(3, 1) e B(2, 4). A abscissa do ponto P é 1.
BPAP dd
2222 242123 pp
2222 242123 pp
444196 22 pppp
84106 22 pppp
84106 pp
10846 pp
22 p
1p
X
SOMATÓRIO: 018
3. (Unifesp) A expressão sen (x - y) cos y + cos (x - y) sen y é equivalente aa) sen (2x + y).b) cos (2x).c) sen x.d) sen (2x).e) cos (2x + 2y).
senyyxyyxsen ).cos(cos).( senbabsena .coscos.
asenbbsena cos.cos.
basen
yyxsen senx
RESPOSTA: ALTERNATIVA C
X
4. (Unesp 2007) A figura representa um triângulo retângulo de vértices A, B e C, onde o segmento de reta DE é paralelo ao lado AB do triângulo.
Se AB = 15 cm, AC = 20 cm e AD = 8 cm, a área do trapézio ABED, em cm2, éa) 84.b) 96.c) 120.d) 150.e) 192.
2
).( hbBA
2
8).915( A
121520
12 DE
CDEABC ~
9DE
2
8.24A
296cmA
RESPOSTA: ALTERNATIVA B
X
MUITO OBRIGADO!
Lembre-se sempre:
NAS MAIORES DIFICULDADES DA VIDA, SE ESFORCE , PASSE OS OBSTÁCULOS
LUTE, POIS:
A VIDA É UMA LUTA,
QUE AOS FRACOS ABATE
E AOS FORTES SÓ SE FAZ EXALTAR!
BEIJO NO SEU CORAÇÃO!!!!!!!
Fernando BARNEY