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Matemática Financeira Avançada – PUC/GO – 2015.2Matemática Financeira Avançada – PUC/GO – 2015.2Econ. Edilson Aguiais Econ. Edilson Aguiais (CRE 2.337/D)(CRE 2.337/D)
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TAXA INTERNA DE RETORNO – TIR e TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE - TMA
Econ. Edilson Aguiais
Material Disponível em:www.puc.aguiais.com.br
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• FLUXOS DE CAIXA•VALOR PRESENTE•VALOR FUTURO• VALOR PRESENTE LÍQUIDO - VPL
Lembra?
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• taxa de juros de CP > LP• carência de recursos para o LP• sentimento incorporado de inflação• dependência do capital externo• alta taxa de juros básica• demanda de consumo reprimida (função juros)
A CONJUNTURA ECONÔMICA DO A CONJUNTURA ECONÔMICA DO BRASILBRASIL
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Taxa Interna de Retorno - TIRTaxa Interna de Retorno - TIR
• É a taxa de juros que torna nula a soma dos encaixes e desencaixes do fluxo de caixa de uma ou mais operações, disponíveis em diferentes datas, atualizados e/ou capitalizados para uma determinada data focal.
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ANÁLISE DOS RESULTADOSANÁLISE DOS RESULTADOS
IRR > taxa de retorno desejada = BOM
IRR = taxa de retorno desejada = TANTO FAZ
IRR < taxa de retorno desejada = PERDEU
IRR means Internal Rate Return
More is goodMore is good
TMA – Taxa Mínima de AtratividadeTMA – Taxa Mínima de Atratividade
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O valor da TIR calculado aparecerá no mostrador depois de realizado o cálculo do VPL.
A IRR é uma taxa de retorno periódica. O resultado da calculadora pode demorar algum tempo devido à complexidade dos cálculos (interações).
retorna IRR = ?IRRF
1. Análise de Investimento e Reposição de Ativos1.1. TAXA INTERNA DE RETORNO
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Um agente financeiro tem uma oferta que consiste em investir R$ 10.000,00 e receber duas parcelas trimestrais de R$ 6.000,00. Considerando-se que a taxa de juros de mercado seja de 10% por trimestre e assumindo-se que 69 = 8,3, a taxa interna de retorno desse investimento será de
Um agente financeiro tem uma oferta que consiste em investir R$ 10.000,00 e receber duas parcelas trimestrais de R$ 6.000,00. Considerando-se que a taxa de juros de mercado seja de 10% por trimestre e assumindo-se que 69 = 8,3, a taxa interna de retorno desse investimento será de
Um agente financeiro tem uma oferta que consiste em investir R$ 10.000,00 e receber duas parcelas trimestrais de R$ 6.000,00. Considerando-se que a taxa de juros de mercado seja de 10% por trimestre e assumindo-se que 69 = 8,3, a taxa interna de retorno desse investimento será de
a) 13%
b) 11,3%
c) 11%
d) 12%
1. Análise de Investimento e Reposição de Ativos1.1. TAXA INTERNA DE RETORNO
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Com os dados a seguir iremos montar um gráficoe visualizar a TIR.O fluxo caixa a seguir apresenta um investimento inicial de 10.000, e o recebimento de duas parcelas trimestrais de 6.000.
Anos Capitais0 (10.000)1 6.0002 6.000
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Solução:
6.000 6.00010000 =
(1 + i)1 (1 + i)2+
Temos que tirar o MMC para resolver esta questão, que vai cai numa equação de 2º grau. A questão forneceu o seguinte dado: ....69 = 8,3
Fazendo: (1+i) = x e (1+i)2 = x2 , temos:5x2 - 3x - 3 = 0
1. Análise de Investimento e Reposição de Ativos1.1. TAXA INTERNA DE RETORNO
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Ilustração da Taxa Interna de RetornoANO Fluxo de Caixa R$
0 200.000
1 50.000
2 100.000
3 150.000
Encontre a TIR tal que o VPL = 0 50.000 100.000 150.0000 = -200.000 + + + (1+TIR)1 (1+TIR)2 (1+TIR)3
50.000 100.000 150.000200.000 = + + (1+TIR)1 (1+TIR)2 (1+TIR)3
IRR = 19,43770996%
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TMA - Taxa Mínima de Atratividade• A taxa mínima de atratividade representa o
custo de oportunidade do capital de uma empresa.
• Desse modo pode-se calcular a TMA do capital próprio e do capital de terceiros.
• Em função do custo operacional e risco no capital de terceiros a TMA é maior.
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• TIR < TMA = prejuízo• TIR > TMA = lucro• TIR = TMA = oportunidade de negócio• TIR - Taxa interna de retorno
ANÁLISE DA TMA FRENTE Á TIRANÁLISE DA TMA FRENTE Á TIR
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TIR - TAXA INTERNA DE RETORNOFórmula:
0 = Σ – Investimento
(a) É a taxa de desconto que iguala o valor presente das entradas de caixa ao custo do investimento;
(b) é a taxa de desconto que faz com que o VPL de uma oportunidade de investimento se iguale a zero.
ECn(1+ TIR)nn-1
n
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Critérios de decisão:Se a TIR > custo do capital (i), aceita-se o investimento;Se a TIR < i, rejeita-se o investimento.Exemplo: Dado o fluxo de caixa a seguir, representando um investimento:
2.466,80 2.466,80 2.466,80 2.466,80 2.466,80
10.0001 2 3 4 5
RESOLVENDO...RESOLVENDO...
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TIR - TAXA INTERNA DE RETORNOInvestimentoDeseja-se saber: o investimento é viável, a um custo de oportunidade de 12% ao ano, pelo método TIR ?
Cálculo pela HP-12C
CHS
g
g
f
g
IRR
Nj
CFj
Cfo10.000,00
2.466,80
5,00
Investimento Inicial
Entradas de caixa
Nº de períodos
TIR = 7,4261%TIR = 7,4261%(TIR < TMA)
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TIR - TAXA INTERNA DE RETORNO
NO PAIN, NO GAIN....NO PAIN, NO GAIN....
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TIR - TAXA INTERNA DE RETORNOTIR - TAXA INTERNA DE RETORNO
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TAXA INTERNA DE RETORNO – TIRTAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE - TMA
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