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MATEMÁTICA

Programa para Terceros Medios

GUÍA DE NIVELACIÓN

Números enteros y racionales

GUIC

3AM

TA04

001V

3

2CPECH Preuniversitarios

MATEMÁTICA

Tema de la clase: Números enteros y racionales

I. Conceptualización

Números Enteros (Z)•Seanunnúmeroentero,entonces: •Sea2nunnúmeroenteropar,entonces:

n – 1 n + 1n

Antecesor Sucesor

2n – 2 2n + 22n

Antecesor par Sucesor par

•Sea2n– 1unnúmeroenteroimpar,entonces:

2n – 3 2n + 12n – 1

Antecesor impar Sucesor impar

Números primos

2,3,5,7,11,13,………….. Númerosdivisiblespor1yporelmismo.No olvides que: m.c.m

MúltiplosIntersección

M.C.D

DivisoresMaximizar

Elnúmero1NOesprimoElnúmero2eselúnicoparqueesprimo

Números Racionales (Q)

05esracional; 5

0NOesracional(esindeterminado)

2 35≠2 · 3

5;Recíprocooinversomultiplicativode a

bes b

a

Decimales

Exacto Periódico Semiperiódico

IN ⊂ IN0 ⊂ Z ⊂ Q

ININ0ZQ

1. SiArepresentaelconjuntodetodoslosmúltiplosde4yBrepresentaalconjuntodelosdivisoresde32,entonceslacantidadtotaldeelementosquepertenecenaambosconjuntoses

A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32

2. Enelconjuntodelosnúmerosenteros,¿cuál(es)delassiguientesafirmacioneses(son)FALSA(S)?

I) Unnúmeroelevadoalcuadradoessiempredivisiblepor2. II) Unmúltiplode6essiempredivisiblepor2ypor3. III) Elproductodedosnúmerosimparesconsecutivosessiempremúltiplode5.

A) SóloII B) SóloIII C) SóloIyIII D) I,IIyIII D) Ningunadeellas.

3. Enlasecuencianumérica:2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,.…..;elvalordeldécimotérminoes

A) 21 B) 23 C) 25 D) 27 E) 29

Programa especial para 3os MediosGUÍA DE NIVELACIÓN


ININ0ZQII. Ejercitación PSU

1. SiArepresentaelconjuntodetodoslosmúltiplosde4yBrepresentaalconjuntodelosdivisoresde32,entonceslacantidadtotaldeelementosquepertenecenaambosconjuntoses

A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32

2. Enelconjuntodelosnúmerosenteros,¿cuál(es)delassiguientesafirmacioneses(son)FALSA(S)?

I) Unnúmeroelevadoalcuadradoessiempredivisiblepor2. II) Unmúltiplode6essiempredivisiblepor2ypor3. III) Elproductodedosnúmerosimparesconsecutivosessiempremúltiplode5.

A) SóloII B) SóloIII C) SóloIyIII D) I,IIyIII D) Ningunadeellas.

3. Enlasecuencianumérica:2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,.…..;elvalordeldécimotérminoes

A) 21 B) 23 C) 25 D) 27 E) 29


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4. Marcelovaalmédicoylerecetanlossiguientesmedicamentos:Idon,unatabletacada8horas,Ciprofloxacino,unacada12horasyParacetamol,unacada6horas.SiMarcelocomienzaeltratamientotomandolostresmedicamentosalas 16:00horas,¿aquéhoravolveráatomarlossimultáneamente?

A) 16:00horasdeldíasiguiente. B) 18:00horasdeldíasiguiente. C) 19:00horasdeldíasiguiente. D) 20:00horasdeldíasiguiente. E) 24:00horasdeldíasiguiente.

5. Pamelatiene2trozosdecinta,unode45cmyelotrode60cm.Sideseaobtenerdelos2trozosdecinta,pedazosmáspequeños,perotodosdeigualmedida,¿cuántodeberíamedircadanuevotrozo,sinquesobrecinta?

A) 3cm B) 5cm C) 15cm D) 25cm E) 30cm

6. Unacajacontiene8paquetesde12chocolatescadauno.Sidoschocolatesvalen$ 500,¿cuántogastaráBernardoporcomprarlamitaddeloschocolatesdelacaja?

A) $ 6.000 B) $ 12.000 C) $ 24.000 D) $ 48.000 E) $ 96.000



7. 20 – 30 · 2,5 + 55 = A) –110 B) 0 C) 30 D) 40 E) 112,5

8. ¿Cuántasvecesestácontenidoelantecesordeunnúmeroneneltriplededichonúmero,menostresunidades?

A) 2veces. B) (2n–1)unidades. C) 3nunidades. D) (n–3)veces. E) 3veces.

9. Sipyqsonnúmerosenteros,entonces¿cuántasunidadeshayquesumaralsucesordepparaobtenerelantecesorq?

A) q+p–2 B) q–p C) q–1 D) q–p+2 E) q–p–2


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10. Sia 38seleresta 1

4resulta

A) – 14

B) – 18

C) 116

D) 18

E) 12

11. Unapersonatenía$ 30.000,gastólacuartapartedeloquetenía,luegoperdióunterciodelrestoydespuésregalólaquintapartedeloquelequedaba.¿Concuántodineroquedófinalmente?

A) $ 6.500 B) $ 12.000 C) $ 15.000 D) $ 19.000 E) $ 23.500

12.2 –

32

0,8=

A) –1,6 B) –0,625 C) 0,4 D) 0,625 E) 1,6



13.

56 3– 2

1 – 14

=

A) – 119

B) – 16

C) 518

D) 1

E) Ningunodelosvaloresanteriores.

14. Enuncajónhay180frutas,entrepiñas,perasyotrasfrutas.Sisesabequelos56deltotalsonpiñas,ydelresto, 3

5sonperas,entoncesladiferenciaentrela

cantidaddepiñasylacantidaddeperasdelcajónes

A) 18 B) 42 C) 132 D) 138 E) ningunadelascantidadesanteriores.


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15. ¿Cuál(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)?

I) 47 83

= 314

II) 0,45 =1533

III) 65> 4

3 A) SóloII B) SóloIyII C) SóloIyIII D) SóloIIyIII E) I,IIyIII

16. ¿Cuál(es)delassiguientesexpresioneses(son)equivalente(s)a 34?

I) 2 + 32 · 4

II) 0,32 +0,43

III) 2 14– 3

2

A) SóloII B) SóloIII C) SóloIIyIII D) I,IIyIII E) Ningunadeellas.



17. EllunesPaulacomenzóapintarlapareddesu pieza.Coneltiempoquededicaa

estaactividadalcanzaapintar,diariamente, 29delapared.Peroayermiércoles,

logrópintareldobledeloquepintóelmartes.¿CuándoPaulaterminarádepintar

lapared?

A) Hoy. B) Mañana. C) Pasadomañana. D) Lapróximasemana. E) Ayerterminó.

18. Sealasecuencia:9,–92,3, –9

4 , 9

5, –3

2,…..,¿cuál(es)delassiguientes

afirmacioneses(son)verdadera(s)?

I) Elnovenotérminodelasecuenciaes1. II) Todoslostérminosdelasecuenciasonnúmerosracionales. III) Eltérminoduodécimodelasecuenciaesnegativo.

A) SóloI B) SóloII C) SóloIyII D) SóloIIyIII E) I,IIyIII

19. Siseeligeunnúmeronaturaldel1al30queseamúltiplode4,sepuededeterminarelnúmeroelegidosi:

(1) Sesabequeelnúmeroesmúltiplode12. (2) Sesabequeeldígitodelasunidadeseseldobledelasdecenas.

A) (1)porsísola. B) (2)porsísola. C) Ambasjuntas,(1)y(2). D) Cadaunaporsísola,(1)ó(2). E) Serequiereinformaciónadicional.


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20. Sepuededeterminarqueelnúmeroenteromesparsi:

(1) Eltripledemespar. (2) Elséxtupledemespar.

A) (1)porsísola. B) (2)porsísola. C) Ambasjuntas,(1)y(2). D) Cadaunaporsísola,(1)ó(2). E) Serequiereinformaciónadicional.

Pregunta Alternativa Habilidad Contenido1 Aplicación Conjuntosnuméricos2 Análisis Conjuntosnuméricos3 Aplicación Conjuntosnuméricos4 Análisis Conjuntosnuméricos5 Análisis Conjuntosnuméricos6 Aplicación Conjuntosnuméricos7 Aplicación Conjuntosnuméricos8 Comprensión Conjuntosnuméricos9 Aplicación Conjuntosnuméricos10 Comprensión Conjuntosnuméricos11 Aplicación Conjuntosnuméricos12 Aplicación Conjuntosnuméricos13 Aplicación Conjuntosnuméricos14 Aplicación Conjuntosnuméricos15 Análisis Conjuntosnuméricos16 Análisis Conjuntosnuméricos17 Análisis Conjuntosnuméricos18 Análisis Conjuntosnuméricos19 Evaluación Conjuntosnuméricos20 Evaluación Conjuntosnuméricos



III. Tabla de corrección

Pregunta Alternativa Habilidad Contenido1 Aplicación Conjuntosnuméricos2 Análisis Conjuntosnuméricos3 Aplicación Conjuntosnuméricos4 Análisis Conjuntosnuméricos5 Análisis Conjuntosnuméricos6 Aplicación Conjuntosnuméricos7 Aplicación Conjuntosnuméricos8 Comprensión Conjuntosnuméricos9 Aplicación Conjuntosnuméricos10 Comprensión Conjuntosnuméricos11 Aplicación Conjuntosnuméricos12 Aplicación Conjuntosnuméricos13 Aplicación Conjuntosnuméricos14 Aplicación Conjuntosnuméricos15 Análisis Conjuntosnuméricos16 Análisis Conjuntosnuméricos17 Análisis Conjuntosnuméricos18 Análisis Conjuntosnuméricos19 Evaluación Conjuntosnuméricos20 Evaluación Conjuntosnuméricos

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