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Matematica mesopotamica o babilonese

Sfondo storico della Mesopotamia

Col termine “babilonese” ci si riferisce alle popolazioni che vissero tra il Tigri e l’Eufrate,regione nota come Mesopotamia (odierna Iraq).

  Sumeri (4000 a.C. circa)Occupavano il territoriochiamato Sumeria e la lorocapitale era Ur. La civiltàsumera giunse al culminenel 2250 a.c. circa, ma eragià stata politicamentesottomessa dagli  Akkadi  nel 2500 a.C. circa.

Durante il regno diHammurabi (1700 a.c.circa) si ebbe il massimosplendore culturale e lapromulgazione del famosocodice di Hammurabi .

   Assiri (VIII secolo a.C.)Occupavano la regione del Tigri superiore e non apportarono contributi culturaligranché significativi.

Numeri e operazioni

Le informazioni sulla matematica babilonese sono contenute su delle tavolette di argillache venivano prima incise e poi cotte. Le tavolette più importanti risalgono al 2000 a.C.circa, ma sono più numerose quelle risalenti al periodo che va dal 600 al 300 a.C.La lingua usata nel primo periodo era quella akkadica, che si basava su uno stile a sezionetriangolare detto “scrittura cuneiforme”. I Babilonesi inventarono il primo sistema numerico posizionale della storia. Esso è in base60 e non veniva indicata l’assenza di quantità, ovvero mancava lo zero. 

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Fu di certo problematico, per i matematici babilonesi, dover gestire questo sistema dinumerazione, in quanto era necessario ricordare 60 simboli diversi per i numeri da 1 a 59.Proprio a causa di questa difficoltà, la matematica babilonese era accessibile soltantopersone molto colte, era quindi un sapere elitario e spesso riservato alle classi sacerdotali.

L’addizione e la sottrazione consistevano nell’aggiungere e togliere simboli, nei testiastronomici il simbolo “+” veniva indicato con la parola “tab”. Quando moltiplicavano i numeri utilizzavano la parola “a-rá” (andare) e per dividereutilizzavano le tavole dei reciproci dei numeri.

 Avevano a disposizione delle tavole con i quadrati, le radici quadratiche, le radici cubiche ei cubi dei numeri.

 Algebra babilonese

I Babilonesi non conoscevano i numeri negativi, di conseguenza trascuravano le soluzioninegative delle equazioni. La maggior parte dei problemi trattati nascevano da esigenze di

natura geometrica e venivano formulati verbalmente. Per le incognite utilizzavano leparole “uś”  per indicare la lunghezza, “sag” per indicare la larghezza e “aš a” per indicarel’area. La risoluzione delle equazioni avveniva indicando i passaggi fatti per arrivale allasoluzione, senza alcuna giustificazione dei passaggi stessi.

Geometria babilonese

L’importanza della geometria babilonese nasceva dall’esigenza di misurare le terreconnesse al lavoro agricolo. Inoltre, convertivano tutti i problemi di natura geometrica inproblemi algebrici. I Babilonesi conoscevano già il teorema di Pitagora e la similitudine deitriangoli.

Tavoletta babilonese raffigurante il teorema di Pitagora

 Applicazioni della matematica babilonese

  Calcolare interessi e tasse

  Dividere le quote dei raccolti  Costruire canali

  Calcolare il volume dei granai e le aree dei campi   Astronomia

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