matek i-1skalar vektor

Download Matek I-1skalar Vektor

Post on 05-Jan-2016

11 views

Category:

Documents

2 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

free

TRANSCRIPT

  • I' l ;l :

    tlilr f 'IIl ; ,l ; i lt

    '?) ev" uo')

    a l' cr t o' I,iF' :!, -2?^:i: 4 -: : r^p, c i rya{ o r.o,-,g(su. r i Et laPan g '3 'o{ c ' e3t : ; '?g

    ' ' ] i5o l ; ? t5o21 , uro \ ur )< t r r )eSs* , , rsah, t rc1 ,or - , r r r r i ,L .'hesoran

    r ,rek-{ ()r- : ba'7cl *e, ool io is i cy le2gk.7y;, ,

    -1rka c. i so,rn_Vincl bey,r 4y,.tuo5-Zy.1:&r-o; t"[''r;j"'- ;r o6u Ve*]-no Lo b'e._ @[xrasi.

    rni5' 'al 3%l , keeeTalan , ,rroJylor. ' , .ho,,"urr l .c,- l .ra(.

    .1od i |a t . . ,3ebeSdr tcL ' ^7ad , t [ohbesara r -sko [o , ' | e4 . , ,> iu,.. e-j

    v 'eeeyfan szbeytr ,ok,9/ , V"u{ora ac(alc,h boro. ' r , / : ,J . .k , o, ll l

    \ /e-Vlot ' t l - { ,1, ' , c(q b.. , . r f teb*l un}rk rner>.)be. lo.kcn cJcb c s a r e , - ) s k ' a l a a . c i ' Y l v * " ' " : t r / \ ' r r ) r ) (

    , J

    VekLor tr -r ' , nnn ,r4emi(i[,

    ,Ir1,;^]::''1'. -p sebu".h *r. ?...,a\ a

    ,S KALAR DAN VEI(TORdclp,:! C.i kel oynpok kc,r cctl q,n cJ u q,

    _Jrr i |u berctran skcr lqr . jqn l rc ;arqr t _

    vIt \I

    6^bJ.Vabtcpr F qJ laor>-rltoDC-r-) ?;l*

    fues,cY cl,n f i= isqc, loD,:Jcr rr t!*.r.q I r Gve-K-Lor

    .

    z

    ,-lil.c fi ,:dou..l-t veVl-6y- 'a i pe r r i hn{ ko ., #-, i:H ;lF,',il' H;^:;t:x ; Xii; :VnzL somp,ai , jur5 ry

  • Ka.J ane - L ad ..nc_vgWor-g" r

  • i ^ i' l 1

    | '1/

    I

    Se ars ve-Lf or u4+ ut< rrte,^,?q oleL ve-htar F ; f"Zlu.nlah -

    qn in i d ;Per l ihoLkcn Olc , [ - i pers ,z rDaa.i

    F = f, + Yf + F*! i

    V .--k Lo r Vo'rn yo n en , Fn , Fl iah F" rna s ir-7- tnati rJaq pof d;f , I i> d,al* rn brn?ooen )[o la r- da r i Ve-l.Lor l- dolan-t o.oh X , 7 ctar,-t Z-

    id

    -+- 6h

    Q-oro ?un"r l i=. , Lybneryadi .

    F Ft, , F/rE

    F - lr, Fr Fz], i

    O - t - - t i l ^ 1 . r ,' (a-nF. j ion ' in i ma-y1vry juk lqrr bb": . ot iVer luk. , ' . t jo buoh' : 4 - l :

    a i u ' r iu r 'L r )enqa l - -Lon ve ,k lo - ber t t i .ner rs i - 3 .' \ G

    n\ - , ,'Vihlerlz\ -",, -r,afc-r ve loto. adctl*h sqrna .CJ 6-\JaLya

    neYl ' , c : t lac ' t e- \ery ' )er ) dcrr i uekf t r , - t rb .I

    iI . l f -

    |bi lonsan L- / - r q

    l lrYt e nja{ C\ Lem

    r z 'e [c {o r be , a imen: i ' 5 .

    di oLas aaocn l d is

  • , /"/"p '

    I MeJ.{or l4rl ) , yailu s uaf q veVbot

    I a ror i .go n la l dobrn

    b -lal 1 '

    Y/rr*k;r kolofl, filu '

    ,vd.lo.. ASUcr t-iko l, ctrolcnn

    l{-# Vo-?anenUq - t iLu t rs

    sL ta l - u b - . " i s .

    -71=t7 b1

    F 'I

    L,onryonu)fia -ti Ltr I is>,< o{ - . Vo l6n1 ,

    cabk:

    rle - [:] 9:,,"p,loL ctdca p.nrb edcray-) 5s vmendasar onlo.^. veLtro. hrrr's.*r,.., ,{e-Lf o.t }. ol o rn , ?;7b e.Aa,?y" ha".,uJ t f ,fAA'1" tgFt 'So,( aEuI A^. ,un{uk Yht 'nol* 'L"- ' f ! ,

    { t 'kfo r kol ov,tof or'p.,t* Ji f ur' lrs dal",*- sr'act lt

    ' batis '

    b *.andq lct-r n^9.:

    VuJoroal , AnJ-r,L ync,vyuL\on r/oLtor ifcr o

  • rt rl E.lI

    Er El E*l:

    bas i l Y ,y " 'n \ohan e )a r \

    , vek lo r

    Z l

    I

    F + - F/ f Y ' \ ' 2 Y/ r

    rr

    . . '

    sdr17uYo iL. lqnq ' ,qt ' ) q

    d e

    | . ,. t i

    I

    Vq,\,.1, gr nO t lnsarno 1+ n?

    Pris"tl 1v.ql,' 't\ '0'

    A r ?\/at 'r 'J

    0 : L, o ol

    i 'dlrrt

    ^Wl-p, s l ' 'alot Yr1ern ?"'ry'; ?eYa' Ae( .

    ' r l ALts-ktO r f{

    = . ( )

    c lan

    i

    , o l i rnar l a

    o\i"nens'r

  • ,/"'

    Pznju,nlahan i s.*vab vteVlorsoliu'h ve.LLo. fiaru # nilaiclcea. ko f , ' leb;b l |e .sa. - d- - , Fr

    rc

    8 r rcL{pp i lq send i r i t )e9 lae i lkqac l ca la r do r i gwtua i t o - -o -nnu tq

    nilai s Val.r e-lernen vrak4o r- tu7rb. 'malt t

    . . ;i

    r l .vt.murnnt4ol

    aL4q fi,q|nate

    1 ' l ' r .4 ' l

  • / '

    ,1/

    b/

    a; a"fini si l .o - '

    'r- 4o v 4.)8*J

    r' l4r

    t-: Lb,

    L frri

    th . ,s l . o l o r n q q v qd &

    A.B = Ar?s, r 4ZBz + /*tzce

    rrpLa

    i l

    i . '

    k=Lo o '-lj =lu I "l

    , . ' r f - . 1r l , \ / \ / \ IV = , l l r ) C ) )

    IT' l

    ? u,I .at ian Ve,-1" lor

    t .PerLo l ;anr ' , s ko la ',

    o ( i r ab , - r * ?o rhe i i an sLo lq r se -bab l a " t i lc te r i pn rka l i en rn i oda loh . s .bc ,ab Ek " (on .

    S.zr i 'c luea o( i sebuf ?e,rkqt ian doL q{ou o 'kdion f i f ik ,4daScb,eb Fe.rLol io,) sLatar dari d,uq bueh rrck(or rta- ' , ' t ,c { i fu l r : ' A .E) . (a ;Vq .o , A" { -+B a {e* A .L ; t i kb ) i

    )ko A c{,q r)

    A=4r

    b c'i/alob dc.ra buoh ugklo. berd,i ' .rnensi -

    B -

    Dri + 4i* z*L

    a'loloh p". Lolio'.

    r ) r t , r r , r lU-anio\ f n ?gu naan ad.ol,ah u nluk rne-neit L.,ko n uvl't.z c,cr r 1scb w^\,SZiA

    -g begqraL. g ?e.pi f tahon *. . fenl . ,, t ig.r . l ' A o.otol ; ; 3eb uoh vo-Lto" 3?ya ; ,o19 f-dqp dc,n baa.o. la l . ,

    v'e-l. ler- yo.. pinclal.v.n dari ,4 ,

    rroLo c/sah{ .# c\it lqf .,k ,, c(e.h

    J?yt' A ctcra(.:h f "b(io,., sk.1 lo r ,4. B c-42'

    T'nr l . o t io. , s is a\ar c{JI uyl . . l ' .ar- t Jyo unl ,r [ yy)e-r ' )"n*u k " , ,1Venyorle n - L6ynlby) e n sko(*. c(an i se lxteh ve-kfo r d., lqrn a nal^,{enfen} . , r Ho. l

    ' in r ' d i sa lesa

  • ',,,,

    Ur*ul. duo,, f rVo. t ion

    lh igal vaL+ler Alur,r5 GrUrc.rornl)V a r c h v o l c l o r

    J . 4,aI - ,r/ :. c)bx ? bz . - - o

    ----t/

    2 ----'

    - l . l I I . l ' ,

    )tka, VoL92

    o

    I

    } bo, o*h Srzmcl ,kd; ni l ' . i I k. ' lo rYAa

    -2

    vnaVo, F.-,I.- l;a r-.t sk- lor-

    'b mem',|;ki a..ah # ear46a Le-le(a|. pa.{a

    A,b =: 4, Bx + ,4/ 8/ -t- .,{u bo= '/x 8x

    yrLal ion *ko lo. ^n l -a.q d,uo.

    : . ,1 = : .L vnaLo

    l ."t ia,., n{-r,L vne nqd[6Lanvo,-lor a.ctaa ,

    I

    r.' 2 V

    A, o h : lallnl e.a+ -i-' l | l

    ^^n lA l a-d , - . lah tpqgc. t r Act r i veL lo . ,4dc ' ' b , s '&B-L a^dqb

    tttdulr {crk-e.e\l ortla.a l.ed.r". ,rcklor +"bD.r, f)eyscrwrcon irrf df! cdil*a+-alr.on lrr 'hryu fi l" l ian skalq,' sa,iry-,\.ryotn 6uq, veLlar A aikolikon df frroJ.Lsi vetctor b 7-'a.a\x.V,,br A 0Bl e*n "L) alau sebalit< 23afu"Pa$i l lal n1r, .Jl ,n p"qlurnlolnn , veV\org )o116 memryUoiSa sarr ta i3o. 7" lL#;on sLolq l i t r cdpf d i lak.r [ Jn-

    c{ i r rens i

  • t3

    ,{ = l.l ,b ==t B,

    A.E) :

    ?or ka l ic,n

    iVe*abu L

    Dot ?roductSealc'r ?rductl nner ?roauct

    , ' r a' f 4nBoa.

    \ ,

    I

    d l - . | . 1 .t r t t t< =I

    t'

    ' l l

    cluo buab ve.ktor :

    '4 ' , t

    ' ' / fn l

    Bz A.J

    ,4, B, { - 4r . :h2 + .I

    L b i l ra-a l )

    lb %s'< O

    ' n

    =a ArBtL = l

    , i A- 'b =

    . i l I

    .5iF1{ pe-rkolbr-> t-rLik ;{ t a1. A.b --, b,4 C*'f" l ko'r, . , f . f ; f)

    r. A. (B*".) : A.b + A,C (ut^aD,s{rb"t i ])2,. .LA.tp) - CrA).8 :,4.0b) : (a"ts)r

    Q1;-ono f et{ . lo\ t r -r l . s) :qU . . t t O -

    , iL' Ji''a A' b = ", Tx.E":?",?3;T;iilt,l","

  • z6

    t .P,e.rl,oc.lion va*lor anl6aTq ',Qcta, vuLlo r I

    Y^oon1,-Y.*!-?l p".a^l ion uzf.don lni d. i sebttt , p"rk,. l ion : i l*ng]qn * ^+rnis ikon ae-bryo,i vel-

  • -; ,)t8

    zlheso. ( . " l . .u a?2S.,?g) , dor . t seb, toh vekton d, i ,n

  • ,t '.i,l

    , /f

    ?enkolion Q . l. - l t lanq.)

    , / L

    ) tp"?a"k. ' l ioo 51Lr5.A X P: . -bx A

    ,4 x (-b+r- ' ) = A x b + dx C

    Vee{or, p rod'tr9,t-rocs ?roduct

    ( -+ icok vo- , , L t i { )

    AXg)S Lo lo .

    q_ S c.qroh =5 -rcxiuhJ a S e \. .

    ", Da 1 ^ lC' . { a r ' t Tx - rVa l i onve -V lov C :AXbe rc ra

    I

    e = ,4b 3|n(< hau( {erLa/, / outL,rrc L.tqLq

    jl n

    ' 6a"\x,h

    V^lr-" veV-lo. r't.rl ,

    nol., A'

    , L^u 4 pr),^t.J b

    -" )rU 4 r b =- C , s.*dan.T ,4\ ota,n fb