7/17/2019 Mate I Teo 03 Inecuaciones

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Inecuaciones

Cátedra de Matemática I

  2012

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ECUACIÓN

es una igualdadentre dos

expresionesalgebraicas

Definición

INECUACIÓN

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ECUACIÓN

es una igualdadentre dos

expresionesalgebraicas

Definición

Una INECUACIÓN es una “N ECUACIÓN!, o sea,

una N I"UA#DAD entre expresiones algebraicas

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ECUACIÓN

es una igualdadentre dos

expresionesalgebraicas

Definición

Una INECUACIÓN es una “N ECUACIÓN!, o sea,

una N I"UA#DAD entre expresiones algebraicas

INECUACIÓN

es una desigualdadentre

expresionesalgebraicas

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ECUACIÓN

es una igualdadentre dos

expresionesalgebraicas

Definición

Una INECUACIÓN es una “N ECUACIÓN!, o sea,

una N I"UA#DAD entre expresiones algebraicas

INECUACIÓN

es una desigualdadentre

expresionesalgebraicas

(este ejemplo es una ILV)

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ECUACIÓN

es una igualdadentre dos

expresionesalgebraicas

Definición

Una INECUACIÓN es una “N ECUACIÓN!, o sea,

una N I"UA#DAD entre expresiones algebraicas

INECUACIÓN

es una desigualdadentre

expresionesalgebraicas

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ECUACIÓN

Inecuación #ineal en una $aria%le &I#$'

EC$

I#$

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E#$

(ro)iedades de una I#$

  Adición  &sustracción' 

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E#$

(ro)iedades de una I#$

  Adición  &sustracción' 

son equivalentes

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E#$

(ro)iedades de una I#$

  Adición  &sustracción' 

son equivalentes

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E#$

(ro)iedades de una I#$

  Adición  &sustracción' 

son equivalentes

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E#$

(ro)iedades de una I#$

  Adición  &sustracción' 

Multi)licación  &di*isión'

son equivalentes

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E#$

(ro)iedades de una I#$

  Adición  &sustracción' 

Multi)licación  &di*isión'

son equivalentes

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E#$

(ro)iedades de una I#$

  Adición  &sustracción' 

Multi)licación  &di*isión'

son equivalentes

son equivalentes

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E#$

(ro)iedades de una I#$

  Adición  &sustracción' 

Multi)licación  &di*isión'

son equivalentes

son equivalentes

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E#$

(ro)iedades de una I#$

  Adición  &sustracción' 

Multi)licación  &di*isión'

son equivalentes

son equivalentes

son equivalentes

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E#$

(ro)iedades de una I#$

  Adición  &sustracción' 

Multi)licación  &di*isión'

son equivalentes

son equivalentes

son equivalentes

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ECUACIÓN

Inter*alos num+ricos

INECUACIÓN

inter*alo“a%ierto!

inter*alo“semi,

a%ierto!

inter*alo

“cerrado!

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Inter*alos num+ricos

INECUACIÓN

inter*alo“a%ierto!

+

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Inter*alos num+ricos

INECUACIÓN

inter*alo“a%ierto!

I l + i

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Inter*alos num+ricos

INECUACIÓN

inter*alo“a%ierto!

,- -

I t l + i

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Inter*alos num+ricos

INECUACIÓN

inter*alo“a%ierto!

,- -&

Inter*alos num+ricos

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Inter*alos num+ricos

INECUACIÓN

inter*alo“a%ierto!

,- -&

Inter*alos num+ricos

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Inter*alos num+ricos

INECUACIÓN

inter*alo“a%ierto!

,- -&

Inter*alos num+ricos

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Inter*alos num+ricos

INECUACIÓN

inter*alo“a%ierto!

,- -&

Inter*alos num+ricos

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Inter*alos num+ricos

INECUACIÓN

inter*alo“a%ierto!

,- -&

& '

Inter*alos num+ricos

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Inter*alos num+ricos

INECUACIÓN

inter*alo“a%ierto!

,- -&

& '

Inter*alos num+ricos

7/17/2019 Mate I Teo 03 Inecuaciones

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Inter*alos num+ricos

INECUACIÓN

inter*alo“a%ierto!

,- -&

& '

Inter*alos num+ricos

7/17/2019 Mate I Teo 03 Inecuaciones

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Inter*alos num+ricos

INECUACIÓN

inter*alo“a%ierto!

,- -&

& '

Inter*alos num+ricos

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Inter*alos num+ricos

INECUACIÓN

inter*alo“a%ierto!

,- -&

& '

  '

Inter*alos num+ricos

7/17/2019 Mate I Teo 03 Inecuaciones

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INECUACIÓN

inter*alo“a%ierto!

,- -&

& '

  '

Inter*alos num+ricos

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INECUACIÓN

,- -&

& '

  '

inter*alo“a%ierto!

inter*alo“semi,

a%ierto!

Inter*alos num+ricos

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INECUACIÓN

,- -&

& '

  '

inter*alo“a%ierto!

inter*alo“semi,

a%ierto!

Inter*alos num+ricos

7/17/2019 Mate I Teo 03 Inecuaciones

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INECUACIÓN

,- -&

& '

  '

inter*alo“a%ierto!

inter*alo“semi,

a%ierto!

Inter*alos num+ricos

7/17/2019 Mate I Teo 03 Inecuaciones

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INECUACIÓN

,- -&

& '

  '

inter*alo“a%ierto!

inter*alo“semi,

a%ierto!

.

Inter*alos num+ricos

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INECUACIÓN

,- -&

& '

  '

inter*alo“a%ierto!

inter*alo“semi,

a%ierto!

.

Inter*alos num+ricos

7/17/2019 Mate I Teo 03 Inecuaciones

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INECUACIÓN

,- -&

& '

  '

inter*alo“a%ierto!

inter*alo“semi,

a%ierto!

.

Inter*alos num+ricos

7/17/2019 Mate I Teo 03 Inecuaciones

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INECUACIÓN

,- -&

& '

  '

inter*alo“a%ierto!

inter*alo“semi,

a%ierto!

.

& /

Inter*alos num+ricos

7/17/2019 Mate I Teo 03 Inecuaciones

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INECUACIÓN

,- -&

& '

  '

inter*alo“a%ierto!

inter*alo“semi,

a%ierto!

.

& /

Inter*alos num+ricos

7/17/2019 Mate I Teo 03 Inecuaciones

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INECUACIÓN

,- -&

& '

  '

inter*alo“a%ierto!

inter*alo“semi,

a%ierto!

.

& /

Inter*alos num+ricos

7/17/2019 Mate I Teo 03 Inecuaciones

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INECUACIÓN

,- -&

& '

  '

inter*alo“a%ierto!

inter*alo“semi,

a%ierto!

.

& /

. '

Inter*alos num+ricos

7/17/2019 Mate I Teo 03 Inecuaciones

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INECUACIÓN

,- -&

& '

  '

inter*alo“a%ierto!

inter*alo“semi,

a%ierto!

.

& /

. '

Inter*alos num+ricos

7/17/2019 Mate I Teo 03 Inecuaciones

http://slidepdf.com/reader/full/mate-i-teo-03-inecuaciones 43/58

 

INECUACIÓN

,- -&

& '

  '

inter*alo“a%ierto!

inter*alo“semi,

a%ierto!

.

& /

. '

Inter*alos num+ricos

7/17/2019 Mate I Teo 03 Inecuaciones

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INECUACIÓN

,- -&

& '

  '

inter*alo“a%ierto!

inter*alo“semi,

a%ierto!

.

& /

. '

  /

Inter*alos num+ricos

7/17/2019 Mate I Teo 03 Inecuaciones

http://slidepdf.com/reader/full/mate-i-teo-03-inecuaciones 45/58

 

ECUACIÓN

INECUACIÓN

,- -

inter*alo“a%ierto!

inter*alo“semi,

a%ierto!

&

& '

  '

.

& /

. '

  /

inter*alo

“cerrado!

Inter*alos num+ricos

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ECUACIÓN

INECUACIÓN

,- -

inter*alo“a%ierto!

inter*alo“semi,

a%ierto!

&

& '

  '

.

& /

. '

  /

inter*alo

“cerrado!

Inter*alos num+ricos

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ECUACIÓN

INECUACIÓN

,- -

inter*alo“a%ierto!

inter*alo“semi,

a%ierto!

&

& '  '

.

& /

. /

. '

  /

inter*alo

“cerrado!

I#$ de “tres )artes! &“do%le desigualdad!'

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ECUACIÓN

INECUACIÓN

 

I#$ de “tres )artes! &“do%le desigualdad!'

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ECUACIÓN

INECUACIÓN

 

I#$ de “tres )artes! &“do%le desigualdad!'

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ECUACIÓN

INECUACIÓN

 

I#$ de “tres )artes! &“do%le desigualdad!'

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ECUACIÓN

INECUACIÓN

 

solución

I#$ de “tres )artes! &“do%le desigualdad!'

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ECUACIÓN

INECUACIÓN

 

solución

Problema: una em)resa co%ra 1 )or al3uilar una motosierra4 más 2 la 5ora67rancisco no )uede gastar más de 8 )ara cortar unas maderas6

  9Cuánto tiem)o )uede utili:ar la sierra;

 

I#$ de “tres )artes! &“do%le desigualdad!'

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ECUACIÓN

INECUACIÓN

 

solución

Problema: una em)resa co%ra 1 )or al3uilar una motosierra4 más 2 la 5ora67rancisco no )uede gastar más de 8 )ara cortar unas maderas6

  9Cuánto tiem)o )uede utili:ar la sierra;

 

I#$ de “tres )artes! &“do%le desigualdad!'

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ECUACIÓN

INECUACIÓN

 

solución

Problema: una em)resa co%ra 1 )or al3uilar una motosierra4 más 2 la 5ora67rancisco no )uede gastar más de 8 )ara cortar unas maderas6

  9Cuánto tiem)o )uede utili:ar la sierra;

 

I#$ de “tres )artes! &“do%le desigualdad!'

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ECUACIÓN

INECUACIÓN

 

solución

Problema: una em)resa co%ra 1 )or al3uilar una motosierra4 más 2 la 5ora67rancisco no )uede gastar más de 8 )ara cortar unas maderas6

  9Cuánto tiem)o )uede utili:ar la sierra;

 

I#$ de “tres )artes! &“do%le desigualdad!'

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ECUACIÓN

INECUACIÓN

 

solución

Problema: una em)resa co%ra 1 )or al3uilar una motosierra4 más 2 la 5ora67rancisco no )uede gastar más de 8 )ara cortar unas maderas6

  9Cuánto tiem)o )uede utili:ar la sierra;

 

I#$ de “tres )artes! &“do%le desigualdad!'

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ECUACIÓN

INECUACIÓN

 

solución

Problema: una em)resa co%ra 1 )or al3uilar una motosierra4 más 2 la 5ora67rancisco no )uede gastar más de 8 )ara cortar unas maderas6

  9Cuánto tiem)o )uede utili:ar la sierra;

 

I#$ de “tres )artes! &“do%le desigualdad!'

7/17/2019 Mate I Teo 03 Inecuaciones

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ECUACIÓN

INECUACIÓN

 

solución

7rancisco )odrá utili:ar la motosierra )or no más de

10 5oras

Problema: una em)resa co%ra 1 )or al3uilar una motosierra4 más 2 la 5ora67rancisco no )uede gastar más de 8 )ara cortar unas maderas6

  9Cuánto tiem)o )uede utili:ar la sierra;