aswhat.wordpress.com

Tugas 2*

Matakuliah : Kalkulus Lanjut

Semester : 3 (Tiga)

Jurusan/Prodi : Tarbiyah/Tadris Matematika

*Batas waktu pengumpulan Selasa, 13 Nopember 2012.

1. Tentukan turunan pasrial dan diferensial fungsi berikut di titik (a,b)

a. 2 2

( , )xy

f x yx y

b. f (x,y) = x2 sin y + xy

2

2. Tentukan dw/dt dengan menggunakan Aturan Rantai

a. w = x2y

3, dengan x = t

3 dan y = t

2

b. w = ex sin y + e

y sin x, dengan x = 3t dan y = 2t

3. Tentukan ∂w/∂t dengan menggunakan Aturan Rantai

a. w = x2y, dengan x = st dan y = s – t

b. w = e xy + z

dengan x = s + t, y = s – t, dan z = t2

4. Tentukan dy/dx jika ye-x

+ 5x – 17 = 0.

5. Jika F(x,y,z) = 3x2z + y

3 – xyz

3 = 0, berapakah ∂z/∂x.

6. Buktikan bahwa jika w = f (r – s, s – t, t – r), maka

0w w w

r s t