Mata Kuliah

Riset OperasiRiset Operasi

MateriMasalah PenugasanMasalah Penugasan

(Assignment Problems)

Heri Sismoro, M.Kom.STMIK AMIKOM YOGYAKARTA2011

STMIK AMIKOM YOGYAKARTAJl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274‐884208Website: www.amikom.ac.id

Assignment ProblemsAssignment ProblemsMemecahkan masalah untuk menempatkan/menugaskan sejumlah tugas 

(assignment) kepada sejumlah penerima tugas (assignee)  untuk (assignment) kepada sejumlah penerima tugas (assignee), untuk meminimalkan kerugian (biaya dan waktu) yang ditimbulkan atau 

memaksimalkan keuntungan (pendapatan, laba dan nilai kemenangan) yang didapatkan.yang didapatkan.

1 2 . . .  NAssignment

Assignee

1 A11 A12 . . .  A1n

2 A21 A21 . . .  A2n

         . ..

. 

.

.

. 

.

.

. 

.

.

. 

.

.

A A       An An1 An1 . . .  Ann

Contoh KasusContoh KasusPenempatan Karyawan pada suatu posisi di Jabatan

Pembagian Tugas Wilayah Salesman

Salah satu metode yang digunakan untuk Penugasan adalah Metode Hungaria (Hungarian Method). 

Metode Hungarian: Jumlah sumber‐sumber yang ditugaskan harus sama persis denganJ y g g p gjumlah tugas yang akan diselesaikan. Setiap sumber harus ditugaskanhanya untuk satu tugas.

Jadi, masalah penugasan akan mencakup sejumlah n sumber yangmempunyai n tugas, sehingga ada n! (n faktorial) kemungkinan.M l h i i d t dij l k d d h d l b t k t ikMasalah ini dapat dijelaskan dengan mudah dalam bentuk matrikssegi empat, dimana baris‐barisnya menunjukkan sumber‐sumberdan kolom‐ kolomnya menunjukkan tugas‐tugas.

Tabel Awal

Tabel 1Tabel 1

Tabel 2

Tabel 3

Tabel 4

0 7 5 1 2 5

03.02.1

0.7 5.1 2.5

Tabel OptimalTabel Optimal

03.02.1

0.7 5.1 2.5

Tabel Awal

Kesimpulan:P l h kt i i l t k t f t 400Perolehan waktu minimal untuk nomor estafet 400 mgaya ganti adalah: 48,3 + 57,3 + 60,9 + 47,7 = 214,2 detik

Tentukan penugasan salesman yang harus dibuat oleh sang manajerTentukan penugasan salesman yang harus dibuat oleh sang manajeragar keuntungan yang diperolahmaksimal.

0

00

K i lKesimpulan:Perolehan keuntungan maksimal: 1100+1000+1050+1150 = 4300

Schedul penugasan optimal dan keuntungan total untuk dua alternatif  penyelesaian adalah:

Sebuah perusahaan pengecoran logam mempunyai empat jenis mesinyang diberi nama M1, M2, M3 dan M4. Setiap mesin mempunyaikapasitas yang berbeda dalam pengoperasiannya. Dalam minggumendatang perusahaan mendapatkan pesanan untuk menyelesaikanempat jenis pekerjaan (job) yaitu J1, J2, J3 dan J4. Biaya pengoperasian

i k j l h k i d dilih d l b l b iksetiap pekerjaan oleh keempat mesin dapat dilihat dalam tabel berikut.Bagaimana menugaskan keempat mesin untuk menyelesaikan keempatjenis pekerjaan agar total biaya pekerjaan minimum!

Seorang pengusaha konveksi mempunyai 4 orang karyawati yang memproduksi 4 jenis produk. Jumlah produk yang dihasilkan masing masing karyawan tiap bulannya dapat dilihat pada tabel berikut:

Buat penugasan agar jumlah produk yang dihasilkan bisa maksimum!

Pecahkan model-model penugasan berikut ini:

3 8 2 10 3

8 7 2 9 7

a.

6 4 2 7 5

8 4 2 3 5

9 10 6 9 10

3 8 2 10 3

8 7 2 9 7

b.

6 4 2 7 5

8 4 2 3 5

9 10 6 9 109 10 6 9 10

‐slide kosong‐