Univerzitet u Kragujevcu Mainski fakultet u Kragujevcu Milorad Jovanovi Vuki Lazi Dragan AdamoviNada Ratkovi MAINSKIMATERIJALI Kragujevac, 2003. MAINSKI MATERIJALI ISBN 86-80581-55-0 Autori: Prof. dr Milorad Jovanovi Dr Dragan Adamovi, docent Dr Vuki Lazi, docent Mr Nada Ratkovi, asistent Recenzenti: Prof. dr Ruica Nikoli Prof dr Aleksandar Sedmak Izdava: Mainski fakultet 34000 Kragujevac Sestre Janji 6 tampa: Grafiki atelje SKVERKragujevac Tira 500 primeraka Odlukom Nauno-nastavnog vea Mainskog fakulteta u Kragujevcu br.01-223 od 10. 04. 2003. godine ova knjiga je dobila status univerzitetskog udbenika. PREDGOVOR Na svim mainskim fakultetima i viim kolama slua se predmet Mainskimaterijali.Najveideopredavanjauovompredmetuod-nosi se na metalne materijale koji su danas, a i dalje e to biti, osno-vni materijali za izradu delova maina i uredjaja. Uposlednjevremesekaokonstrukcionimaterijalipostepeno uvode polimeri, kompoziti i keramike, a u neto manjoj meri i tehni-kodrvo ipreradjevineod drveta.Zbogtogasenaveinitehnikih fakultetakodnas iusvetu, nastavniprogramiproirujuipoglavlji-maosavremenimtehnikimmaterijalimainaprednimtehnologija-ma. Zato smo, i pored postojee literature iz oblasti mainskih mate-rijala, bili prinudjeni da pripremimo novi udbenik koji u potpunosti odgovarasavremenimtendencijamauoblastiprimenekonstrukcio-nih (inenjerskih) materijala.Ovomprilikomposebnosezahvaljujemorecenzentima,kojisu nesamoproitalirukopis,vesuikorisnimsugestijamadoprineli poboljanjukvalitetaknjige.Takodje,zahvaljujemoseprof.Milku Booviu dipl. metalurgu, koji je paljivo proitao rukopis i izvesnim primedbama doprineo da knjiga bude bolja. U Kragujevcu, marta 2003. godine. Autori S A D R A JUVOD1 GLAVA 1 OPTE KARAKTERISTIKE MATERIJALA 3 1.1 Gradja atoma i periodni sistem elemenata 4 1.2 Hemijske veze, kristalna i amorfna struktura 13 1.2.1 Vrste hemijskih veza 13 1.2.2 Kristalna i amorfna gradja 15 1.3 Kristalna reetka i struktura 16 1.4 Pravci i ravni u kristalu 19 1.4.1 Milerovi indeksi 19 1.5 Strukture metala 23 1.5.1 Elementarne reetke tehnikih metala 25 1.5.1.a Povrinski centrirana kubna reetka (A1)25 1.5.1.b Prostorno centrirana kubna reetka (A2)26 1.5.1.c Najgua heksagonalna reetka (A3)28 1.6 Struktura realnih metala 29 1.6.1 Monokristali i polikristali 29 1.6.1.a Vrste strukturnih greaka31 1.6.1.b Takaste greke32 1.6.1.c Linijske greke (dislokacije)34 1.6.1.d Ravanske greke (povrinske)37 DEFINICIJE I DOPUNE39 PITANJA42 vi GLAVA 2 PONAANJE METALA PRI DELOVANJU SPOLJNIH SILA 43 2.1 Elastine deformacije 43 2.1.1 Osnovni pojmovi 43 2.2 Plastine deformacije 45 2.2.1 Veza izmedju klizanja i kristalne reetke 48 2.2.2 Kritian napon klizanja 49 2.3 Metodi ispitivanja metala i legura 52 2.3.1 Mehanike osobine materijala 52 2.3.1.a Ispitivanje zatezanjem 52 2.3.1.b Merenje tvrdoe 55 2.3.1.c Udarna ilavost i ilavost loma 57 2.3.1.d Odredjivanje dinamike izdrljivosti 60 2.3.1.e Ispitivanje zatezanjem na povienim temperaturama62 2.4 Obrada metala na hladno, oporavljanje i rekristalizacija 63 2.4.1 Deformaciono ojaanje63 2.4.2 Oporavljanje i rekristalizacija66 2.5 Uticaj uslova optereenja na osobine metala 70 DEFINICIJE I DOPUNE72 PITANJA74 GLAVA 3 OSNOVI KRISTALIZACIJE METALA I LEGURA 75 3.1 Binarni (dvokomponentni) ravnoteni dijagrami 81 3.1.1 Ravnoteni dijagram dva metala potpuno rastvorljivih u vrstom stanju 82 3.1.2 Ravnoteni dijagram dva metala potpuno nerastvorljivih u vrstom stanju 85 3.1.3 Ravnoteni dijagram dva metala sa ogranienom i promenljivom rastvorljivou u vrstom stanju 87 3.1.4 Ravnoteni dijagram dva metala delimino rastvorljivih u vrstom stanju sa peritektikom reakcijom 89 DEFINICIJE I DOPUNE91 PITANJA93 vii GLAVA 4 LEGURE GVODJA 95 4.1 isto gvodje 95 4.2 Ugljenik u legurama gvodja 97 4.3 Metastabilan sistem gvodje-karbid gvodja (Fe-Fe3C) 99 4.3.1 Faze u binarnom dijagramu Fe-Fe3C100 4.3.2 Invarijantne reakcije i struktura u sistemu Fe-Fe3C101 4.3.3 Mikrostrukture dvojne legure Fe-Fe3C (sa sadrajem do 2.11% C) 102 4.3.3.a Eutektoidni ugljenini elik 102 4.3.3.b Podeutektoidni ugljenini elik 103 4.3.3.c Nadeutektoidni ugljenini elik 104 4.3.4 Kristalizacija i prekristalizacija belog livenog gvodja 106 4.4 Stabilni sistem gvodje-grafit 108 DEFINICIJE I DOPUNE113 PITANJA114 GLAVA 5 OSNOVI FAZNIH PROMENA U METALNIM SISTEMIMA 115 5.1 Difuzija 115 5.1.1 Obratna (inverzna) difuzija 118 5.2 Osnovi faznih promena u vrstom stanju 119 5.2.1 Raspad vrstog rastvora 121 5.2.1.a Raspad vrstog rastvora zbog promene rastvorljivosti 121 5.2.1.b Eutektoidni raspad vrstog rastvora123 5.2.1.c Raspad vrstog rastvora zbog brzog hladjenja -Vidmantetenova struktura (Widmannsttten) 124 5.2.2 Preobraaj vrstog rastvora 125 DEFINICIJE I DOPUNE129 PITANJA130 GLAVA 6 FAZNE PROMENE U VRSTOM STANJU KOD ELIKA 131 6.1 Promena pothladjenog austenita 134 viii 6.1.1 Obrazovanje proeutektoidnih faza 135 6.1.2 Perlitna promena 137 6.1.3 Martenzitna promena 139 6.1.4 Bejnitna promena 142 6.2 Transformacioni dijagrami 144 6.2.1 Dijagrami izotermikog raspada austenita (IRA) 145 6.2.2 Dijagrami kontinualnog razlaganja austenita (ARA, KH) 149 DEFINICIJE I DOPUNE151 PITANJA152 GLAVA 7 TERMIKA OBRADA ELIKA (TO) 155 7.1 Vrste termike obrade elika 157 7.1.1 arenje elika 157 7.1.2 Kaljenje elika 161 7.1.3 Otputanje 165 7.2 Termika obrada ispod nule 170 7.2.1 Kaljenje na niskim temperaturama 170 7.3 Sredstva za zagrevanje i hladjenje pri termikoj obradi 171 7.3.1 Sredstva za zagrevanje 171 7.3.2 Sredstva za hladjenje 173 7.4 Sopstveni naponi i greke pri kaljenju 175 7.5 Termo-mehanika obrada (TMO) i reaustenitizacija 180 7.6 Povrinsko kaljenje 180 7.6.1 Povrinsko kaljenje plamenom 181 7.6.2 Povrinsko kaljenje indukcijom 182 7.7 Hemijsko - termika obrada (HTO) 186 7.7.1 Cementacija 186 7.7.2 Termika obrada pre i posle cementacije 191 7.7.3 Nitriranje 192 7.7.4 Cijanizacija i karbonitriranje 193 7.7.5 Ostali metodi termo-hemijskog otvrdnjavanja povrine (difuzna metalizacija) 194 DEFINICIJE I DOPUNE197 PITANJA199 ix GLAVA 8 DOBIJANJE SIROVOG GVODJA, ELIKA I LIVENOG GVODJA201 8.1 Dobijanje elika 205 8.1.1 Metodi dodatne rafinacije elika209 8.2 Dobijanje livenog gvodja 210 8.3 elini poluproizvodi211 DEFINICIJE I DOPUNE217 PITANJA218 GLAVA 9 PODELA ELIKA 219 9.1 Oznaavanje elika 220 9.2 Uticaj legirajuih elemenata u elicima 222 9.2.1 Uticaj legirajuih elemenata na osnovnu metalnu masu 223 9.3 Podela elika prema nameni 232 9.3.1 Konstrukcioni elici 232 9.3.1.a Ugljenini (nelegirani) konstrukcioni elici 233 9.3.1.b Legirani konstrukcioni elici 233 9.3.2 Specijalni elici 236 9.3.3 Alatni elici 239 DEFINICIJE I DOPUNE243 PITANJA244 GLAVA 10 LEGURE ZA LIVENJE 245 10.1 Liveno gvodje 246 10.1.1 Sivi liv 247 10.1.2 Nodularno (duktilno) liveno gvodje (NL)251 10.1.3 Temperovano liveno gvodje (TeL) 253 10.2 Belo liveno gvodje 256 x 10.3 elini liv (L) 257 10.4 Konstrukcioni legirani elini livovi258 DEFINICIJE I DOPUNE259 PITANJA259 GLAVA 11 OBOJENI METALI I NJIHOVE LEGURE 261 11.1 Aluminijum 261 11.1.1 Tehniki ist aluminijum 262 11.1.2 Legure aluminijuma264 11.1.2.a Struktura i termika obrada legura aluminijuma265 11.1.2.b Legure aluminijuma za preradu deformisanjem267 11.1.2.c Legure aluminijuma za livenje 269 11.2 Titan 272 11.2.1 Legure titana 274 11.2.2 Termika obrada legura titana 275 11.3 Bakar 276 11.3.1 Legure bakra 277 11.3.1.a Mesing278 11.3.1.b Bronza280 11.4 Ostali inenjerski metali i legure 281 DEFINICIJE I DOPUNE283 PITANJA284 GLAVA 12 KOROZIJA 285 12.1 Elektrohemijska korozija 286 12.1.1 Galvanski par286 12.1.2 Standardni elektronski potencijal287 12.1.3 Brzina korozije292 12.1.3.a Uticaj prevlaka, polarizacije i depolarizacije metala na brzinu korozije 293 12.1.4 Oblici elektrohemijske korozije296 xi 12.2 Hemijska korozija - oksidacija 398 12.3 Zatita metala od korozije 302 DEFINICIJE I DOPUNE308 PITANJA309 GLAVA 13 KERAMIKI MATERIJALI, STAKLO I METALURGIJA PRAHA 311 13.1 Keramiki materijali 311 13.1.1 Kamen 311 13.1.2 Glina 313 13.1.3 Vatrostalni materijali 314 13.1.4 Tehnika keramika 318 13.2 Staklo 322 13.2.1 Vrste stakla 320 13.2.2 Specijalna stakla 321 13.2.3 Opte osobine stakla 322 13.3 Metalurgija praha (sinterovanje) 322 DEFINICIJE I DOPUNE326 PITANJA327 GLAVA 14 POLIMERNI MATERIJALI 329 14.1 Polimerni materijali (Plastike)329 14.1.1 Struktura polimernih materijala 332 14.1.1.a Polimerizacija i polikondezacija 333 14.1.1.b Dodaci plimernim materijalima 335 14.1.2 Metode prerade polimernih materijala 336 14.1.3 Vrste i primena polimernih materijala 342 14.1.3.a Produkti prirodnih makromolekula 342 14.1.3.b Produkti polikondenzacije 343 14.1.3.cProdukti polimerizacije 346 14.1.4 Proizvodi vulkanizacije (gume, elastomeri) 348 14.1.4.a Kauuk 348 14.1.4.b Gume (Elastomeri) 349 xii 14.2 Kompozitni materijali 355 14.2.1 Vrste kompozitnih materijala 355 14.2.1.a Kompoziti sa zrnastim puniocima (ojaivaima)355 14.2.1.b Kompoziti sa vlaknastim ojaivaima 356 14.2.1.c Struktura kompozita sa vlaknastim ojaivaima 357 14.2.2 Fabrikacija kompozita 358 DEFINICIJE I DOPUNE360 PITANJA364 GLAVA 15 TEHNIKO DRVO I PAPIR,ZATITNE PREVLAKE I LEPKOVI365 15.1 Tehniko drvo 365 15.1.1 Sastav i osobine drveta 367 15.1.2 Defekti drveta 369 15.1.3 Preradjevine od drveta (lepljene ploe, iverice, per ploa, tvrde ploe) 370 15.2 Papir kao inenjerski materijal 371 15.3 Lepkovi 372 15.3.1 Vrste lepkova 373 15.3.2 Tehnologija lepljenja 375 15.4 Zatitne prevlake 376 DEFINICIJE I DOPUNE379 PITANJA381 Osobine nekih hemijskih elemenata383 INDEKS389 LITERATURA398 UVOD Materijalimanazivamosveonoodegasuizradjenipredmetikojinas okruuju. Taj veliki broj materijala i raznovrsnost njihovih osobina dobija se kombinacijama samo 105 elemenata periodnog sistema, od kojih su 76 me-tali.Svakomodelemenataodgovaraodredjenavrstaatoma(odstarogrke rei atomos = nedeljiv). Atomi se medjusobno privlae elektromagnetnim si-lamaiformirajumolekulekojisedaljepovezujuslinimsilamaobrazujui hemijske supstancije. O veliini atoma govori podatak da se na rastojanju od jednog milimetra moe smestiti 10 miliona atoma, odnosno da bi u lopti ve-liine Zemlje atomi izgledali kao zrna grodja; zato se radijus, odnosno po-luprenik atoma meri u nm (1 nm = 10-9 m), ili pak (u staroj literaturi) u ang-stremima (1 = 10-10 m). Pored termina materijali sreemo se i sa pojmom materija (supstancija, lat. substantia) koja ire definie sastojke svih predmeta, stvorenih prirodno ili kao delo ljudskog rada, ukljuujui tu i najmanje komponente (hemijske elemente) kaoikvantenergije.Optejepoznatodaveinamaterijamoepostojatiutri agregatna stanja:vrstom, tenom i gasovitom. U novije vreme to se proiruje stanjem plazme i neutrona. Plazmeno stanje ili visoko jonizovani gas ine neut-ralniatomi,pozitivnijoniielektroni;touprirodiodgovarapolarnimnoima, munji,elektinomluku.Ustanjuplazmepriveomavisokimtemperaturama (reda desetak hiljada C) nalazi se veliki deo vasionske mase. Pri ekstremno visokim pritiscima (reda desetak miliona MPa), elektroni iz spoljanjeljuske-omotaaatoma-poinjudaprelazeuunutranjeljuske,apri daljem porastu pritiska (preko stotinu miliona MPa) ljuske se razaraju, elektro-ni bivaju apsorbovani u jezgro atoma i nastaje neutronsko stanje materije. Tak-vo stanje materije postoji u neutronskim zvezdama. Pored105prirodnihelemenataodnedavnoseizradjujuivetakielementi(ukupno4),od kojih je praktinu primenu naao tehnicijum. Mainski materijali 2 Upotreba razliitih materijala za razne alatke potrebne oveku vezana je zasamepoetkeljudskecivilizacije.Prouavanjearheolokihnalazitapo-kazuje da su prve primitivne alatke bile od drveta, kamena, ivotinjskih kos-tiju i docnije od mekih metala. Istorija pokazuje da je razvoj civilizacije, ma-terijalne i duhovne kulture ljudske zajednice bio usko povezan sa otkriem i primenom novih materijala. Ljudi su najpre pronali zlato, mnogo pre prona-laska vatre. Otkrie vatre omoguilo je da se zlatni prah stopi u jedan komad, ili jo docnije da se izlivanjem u zemljane kalupe dobiju predmeti sloenog oblika.Taepohanastalaposlekamenogdobaponekadsezove"zlatnodo-ba". Posle zlata pronadjen je bakar i zatim kovanje kao nain njegove prera-de("bakarnodoba").Mnogodocnije,stapanjembakraikalajadobijenaje bronza o ijem znaaju govori to to je itava ta epohakoja je trajala 1000 godinanazvana"bronzanodoba".UneolitskimlokalitetimakodVelikog Laola (Petrovac na Mlavi) otkriveno je da su stanovnici ove naseobine znali da preradjuju bakar jo 4500 godina pre Hrista.Meki metali: zlato, bakar, kalaj, cink i srebrobili su lako dostupni drevnim narodima jer su se nalazili u povrinskim slojevima zemlje; osim toga lako su seodvajaliodneistoailakopreradjivali.Utimvremenimagvodjejebilo redak i stoga skupocen metal koji se upotrebljavao samo za izradu nakita. Jedan od najstarijih gvozdenih ukrasa pronadjen je u Velikoj piramidi (Egipat) iz do-ba2900godinapreHrista.Dugosu,paido1000godinapreHrista,ukrasni predmeti od gvodja bili skuplji od zlatnih jer su poticaliod meteorskog gvo-dja - komada meteora koji su padali na zemlju. Stoga se smatra da je negde oko 1000-te godine pre Hrista, poelo gvozdeno doba koje i dan danas traje.U srednjem veku nastaje prekid u razvoju i primeni novih materijala. Tako je rimski car Dioklecijan (245-313) naredio da se spale sva antika dela o zlatu, bakru i srebru da bi spreio falsifikovanje novca. To je dovelo do zastoja u is-traivanju i podstaklo veru u magiju - uverenje da se obini metali mogu pret-varati u zlato. Centar magijskih ispitivanja bila je Aleksandrija, pa otuda potie i naziv alhemija (grki Hem = Crna Zemlja nastala zbog poplava Nila, docnije nazvana Misir i najzad Egipat). Od alhemije je bilo i koristi jer je uoena krista-lizacija, redukcija, rastvaranje, otkriven je fosfor; ali kad se alhemija prenela u Evropusvesesvelonatraenje"kamenamudrosti",tj.receptazapretvaranje obinih metala u zlato i eliksira za dug ivot. Dobaalhemijezavravaseoko16.veka,dabizatimuslediodaljirazvoj. Tako se u Engleskoj lije prvi top 1545. godine, a u Rusiji 1554. godine pravi se najvei top na svetu, zvani "car topova". U Evropi se na veliko u XVI veku liju ukrasni predmeti, ploe, cevi, zvona, lonci, sve od livenog gvodja. Taj razvoj trajao je vekovima tako da su metali i njihove legure danas ostali glavni konstrukcioni odnosno inenjerski materijali. 1 OPTE KARAKTERISTIKE MATERIJALA U irem smislu tehniki materijali mogu biti mainski, gradjevinski, elektroteh-niki,tekstilni.Predmetnaegizuavanjaodnosisenamainskematerijale,pre svegavrstematerijeukojespadaju:metaliimetalnelegure,polimeri(plastika, elastomeri),kompozitiikeramikenamenjenezarazliitekonstrukcije.Semtoga, uoptenoposmatranomainskimaterijalisuitenematerije(nafta,kerozin,ben-zin, aceton i dr.) kao i gasovite materije (tehniki gasovi: O2, N2, H2, CO2, Ar, He, C2H2, C3H8, C4H10), tj. pogonski materijali i zatitni gasovi. Danaspostojiirokasortimaninenjerskih(konstrukcionih)materijalakojise mogu upotrebiti za izradu razliitih delova maina i uredjaja. U sutini su na raspo-laganjutriklasematerijala:metali,keramikeipolimeriijomsekombinacijom mogudobitiiviekomponentnimaterijalizvanikompoziti.Tradicionalniprirodni kompozit je drvo koje se sastoji iz celuloznih vlakana i prirodne smole (lignina), a najstariji vetaki kompozit je beton koji se sastoji od peska, cementa i eline ar-mature. Pri izboru materijala za datu konstrukciju polazi se od: mehanikih osobina (svojstva otpornosti i deformacije, tvrdoa), specifine teine1, odnosno gustine (utie na nosivost) i tehnolokih osobina (livkost, kovnost, zakaljivost, zavarljivost, mainska obra-dljivost). Nema konstrukcionog materijala koji podjednako ispunjava sve gornje zahteve. Stoga se materijal bira pre svega prema radnim uslovima elementa ili konstrukcije i tehnolokim mogunostima prerade tog materijala.Osim toga, uvek treba imati u vidu cenu, kao i vek trajanja, koji zavisi od rad-nih uslova vezanih za habanje, koroziju i rad na visokim ili niskim temperaturama. 1 Umesto termina teina danas je prihvaen termin gustina, ali se ipak moe upotrebiti u smislu laki-tei jer time pisani tekst postaje razumljiviji. Mainski materijali 4 U celini posmatrano, osobine materijala uslovljene su: gradjom atoma, medjua-tomskim vezama i kristalnom strukturom.Iporedsveveeprimenepolimernih,kompozitnih,keramikihidrugihnovih materijalajouvekseumainstvunajvieupotrebljavajumetalnimaterijali,pre svega legure gvodja i ugljenika - elici i livena gvodja. Predvidja se da e i u bu-dunostitoplovaljanielicibitinajjevtinijiinenjerskimaterijalizamainskei gradjevinske konstrukcije. Glavna prednost metalnih materijala nad nemetalnim jeste izuzetna kombinaci-jakarakteristikamehanikeotpornosti(jaina,naponteenja,modulelastinosti, ilavost)ideformacionesposobnosti(izduenje,kontrakcijailijednimrejuduk-tilnost).Tepovoljneosobinenemajunemetalnimaterijali,madamnogiistraivai veliaju prednosti novo razvijenih polimera, poluprovodnika, keramika i kompozi-ta. Istina, odredjene vrste plastika poseduju dobre mehanike i tehnoloke osobine, otpornostnahemikalije,uztosulake,alinisuotpornenatemperaturamapreko 200-300C.Suprotnotome,nekemetalneleguremogudaradenapovienimtem-peraturama (do 600C), a specijalne termo-postojane legure i na visokim tempera-turama(preko600C).Jojejednaprednostmetalatosuoniidealnizaponovnu preradutj.reciklau.Tajsavremenizahtevneispunjavajunekevrsteplastika,po-gotovu one koje su otporne na hemikalije i ponaaju se stabilno u radnoj sredini. Relevantna istraivanja pokazuju da e se i dalje, kako za mainske tako i gra-djevinske konstrukcije najvie upotrebljavati metalni materijali, to znai da im jo uvek treba posveivati dunu panju u razvoju i primeni. Ali, gde god je to mogue dolazi u obzir zamena metala savremenim materijalima: polimerima, kompozitima i alatnom keramikom. 1.1Gradja atoma i periodni sistem elemenata Najmanjaesticamaterijekojazadravakarakteristineosobinehemijskog elementajesteatom,kojijesastavljenodtrivrstesubatomskih1estica:protona, neutrona i elektrona. Proton i neutron zajedno obrazuju jezgro atoma, dok spoljne delove atoma ine elektroni neuporedivo manje mase. Protoni su pozitivno naelek-trisani,aelektroninegativno,takodajeatomuelektrinompogleduneutralan.U svakomatomu,protoniineutronigustosu zajedniki spakovanii ineoko99.9% ukupne mase atoma, a ostatak mase ine elektroni.Razne vrste atoma nastaju kombinacijama razliitih brojeva protona, neutrona i elektrona.Ukupnamasasvihesticapredstavljaatomskumasu.Pojedinielementi se medjusobno razlikuju po atomskom broju koji oznaava ukupan broj elektrona u atomu. Najprostiji atom, atom vodonika sastoji se iz jednog protona i jednog elek-trona te mu je atomski broj 1. Vodonik je najlaka materija koju poznajemo; u te-nom vodoniku potonue ak i pluta. Svi ostali elementi su tei, a jezgro im se sas-toji iz priblino jednakog broja protona i neutrona. Hemijski elementi koji se razli- 1 Sub- (lat), predmetak u sloenicama sa znaenjem pod, ispod. Opte karakteristike materijala 5 kujupobrojuneutrona,aimajuistibrojprotonanazivajuseizotopimadatogele-menta.Maseizotopasurazliite,alisuimidentinehemijskeosobine.Takonpr. stabilan izotop ugljenika C12 ima 6 protona i 6 neutrona, a radioaktivni ugljenik C14 ima 6 protona i 8 neutrona (sl. 1.1). Ugljenik C Ugljenik C12 14 Slika 1.1 Stabilan (a) i radioaktivni izotop ugljenika (b) Elementi sa 90 i vie protona (npr. uranijum) imaju nestabilne izotope - jezgra im se raspadaju i nastaju atomi drugih elemenata. U pogledu gradje atoma Nils Bor (Niels Bohr) je 1913. godine predloio plane-tarnu teoriju kojom se mogu objasniti spektralne linije vodonika i drugih elemenata slinih vodoniku1. Prema neto docnije uvedenom Raderfordovom modelu (Ernest Rutherford), elektroni se kreu oko jezgra atoma po stalnim orbitama, uslovljenim ravnoteom elektrostatikih privlanih sila (e2/r2) i centrifugalne sile (mv2/r): 2 22mv er r= ,(1.1) gde je: m- masa elektrona, v- obimna brzina elektrona, e- naelektrisanje elektrona, r- poluprenik orbite elektrona. Pomou Borovog modela atoma nisu se mogle ob-jasniti neke pojave u vezi sa spektralnom analizom atoma veeg atomskog broja ni-tirazlikeuosobinamadijamantaigrafitakojisesastojeodistoghemijskogele- 1Akoseatomvodonika"ekscitira"(pobudi)pomouelektrinoglukanastajesvetlostodredjeneta-lasne duine. Proputanjem svetlostite iste talasneduine kroz paru vodonika (ili drugog elementa), onaseapsorbujeidobijaseapsorpcionispektar.Spektralnelinijesemogugrupisatiuetiriklase: otrus(sharp),glavnup(principal),difuznud(diffuse)iosnovnuf(fundamental).Svakihemijski element u gasovitom stanju apsorbuje iz spektra elektromagnetnog zraenja onu frekvenciju koju sam emitujeupobudjenomstanju.Akosenpr.parenatrijumaproputekrozstaklenuprizmudobiese svetlo uta linija talasne duine = 0.5893 nm. U slinom eksperimentu, kad se kroz pare natrijuma propustisvetlostisijalice,naizlazuizprizmejavljasespektarkojijeprekinuttamnomlinijomna mestu ute boje. Niz ovako dobijenih boja zove se apsorpcioni spektar.Mainski materijali 6 menta - ugljenika. Zato se umesto uproenogmodela: 2- elektrona u prvoj ljusci, 8- elektrona u drugoj ljusci i uopte 2(n2) u n-toj ljusci (najvie 8- elektrona u spo-ljanjoj ljusci), svaki elektron karakterie sa 4- kvantna broja. U stvari re je o pri-kazuenergetskogstanjasvakogelektronakojejebitnozainterpretacijuipredvi-djanje osobina materijala. Zaobjanjenjepojavespektralnihlinija,kojesepojavljujupripobudjivanju atomabilojepotrebnoposluitise nekimzakonimakvantnemehanike.Dokelek-tron putuje samo jednom orbitom, atom ne apsorbuje niti emituje bilo koju energi-ju. Ako atom apsorbuje elementarnu porciju energije zvanu kvant, elektron preska-e na orbitu vieg energetskog nivoa tj. u poloaj udaljeniji od jezgra atoma. U to-kupovratkaelektronauprvobitnipoloaj(orbitu,ljusku)emitujesesvetlosna energija odredjene talasne duine. Pri tome su mogue samo orbite za koje je koli-nikduineputanjeelektrona(2r)ikoliinekretanja(mv)jednakcelobrojnom umnoku Plankove konstante h = 6.62610-34, Js,2 r mv n h = , gde je n = 1, 2, 3,. (1.2) Somerfeld(Sommerfeld)je1916.godineuveodvakvantnabroja:glavnini pomoni k = l+1, gde je l = 0, 1, 2,.., drugi kvantni broj; pri n/k = 1 orbite su kru-govi, a za n/k > 1 elipse (sl. 1.2). Kako je ve reeno, Borova teorija ob-janjavakarakteristinespektreigradju atomamalogatomskogbroja(atomasli-nihvodoniku).tosetiegradjeatoma elemenata veeg atomskog broja De Brolji (deBroglie)uvodi1924.godinerelaciju mv = h, gde je: - talasna duina svetlosti koja nastaje pri preskoku elektrona na niu energetskuorbitu1.Naosnovuovehipote-zeredinger(Schrdinger)je1926.godi-ne,Borovmodelsferneorbite,pokojojse elektronikaomaterijalnekugliceobru okojezgra,zamenioprostornomljuskom- elektronskim oblakom koji moe imati vie slojeva (nivoa). To znai da jedna ljuska moe imati elektrone rasporedjene po raz-liitim slojevima tj. orbitalama (sl. 1.2, orbitale 2s i 2p pripadaju ljusci 2). Najvea gustinaoblakaelektronaodgovarazakonimaverovatnoedaseelektronitrenutno nadju u datom poloaju. Na osnovu toga proizilaze 4 kvantna broja koji opisuju ve-rovatnou da se elektroni nadju u odredjenom energetskom stanju: 1 Ako atom primi energiju u vidu toplote,svetlosti ili elektrine energije, elektron prelazi na viu or-bitu;prinjegovomvraanjunaniuorbituodajeseenergijakaovidljivasvetlostilinevidljivozra-enje. 1s2p2s3s Slika 1.2 Model atoma natrijuma (Na) Opte karakteristike materijala 7 glavni kvantni broj n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 definie energetski nivo elektrona (oz-naavaseislovimaK,L,M,N,O,P);udaljenijielektroniposedujuveu energiju,drugi (sekundarni, orbitalni) kvantni broj l = 0, 1, 2, n-1, odnosi se na pod-nivo elektrona (oznaava se sa s, p, d, f); ovaj broj prikazuje moment koliine kretanja elektrona (2rmv, zamah), kojih u datom energetskom stanju moe bi-ti 2(2l+1),magnetni kvantni broj ml vrednosti od -l do +l, ukljuujui i nulu, definie na-gib ravni oblaka elektrona, npr. za n = 2 i l = 2 dobija se ml = -1, 0, +1, spinski kvantni broj ms, vrednosti -1/2 do +1/2 definie smer obrtanja elektrona oko sopstvene ose1 (- ulevo i + udesno). Energetsko stanje elektrona odredjuju prvi i drugi kvantni broj. Paulijev princip iskljuivosti(WolfgangPauli)glasidadvaelementanemogudaimajuistaetiri kvantna broja. Pri odredjivanju oblika pojedinih orbitala (krunih, eliptinih), pola-zi se od Borovog modela atoma (sl. 1.3a) i tablice (b) date uz ovu sliku. n123 l0010 1 2 s p d fss psp d k = l+11121 2 3 n/k*12131.51 2(2l+1)2262610 - Jezgro - Elektron n/k =1 odgovara krunoj putanji, a n/k>1 eliptinoj putanji a) b) Slika 1.3 Borov model natrijuma (a) i tablica za odredjivanje oblika orbitala (b) Polazeiodpoznatogatomskogbroja(11zaNa),odredjujuseglavnikvantni brojevi i broj elektrona koji im pripada (sl. 1.3a). Treba imati u vidu pravilo da pos-lednjaljuskanemoedaimavieod8-elektrona.Daljeseodredjujuorbitalni kvantni brojevi, njihove s p d f- oznake i drugi podaci koji omoguuju da se napie opti izraz za konfiguraciju elektrona:2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 8 21 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 s s p s p d s p d f s p d s(1.3) (ita se: dva 1s- elektrona, dva 2s- elektrona i est 2p- elektrona, itd.; poetne cifre 1, 2, 3, .... predstavljaju glavne kvantne brojeve). 1 Elektroni rotiraju kao igra (zvrak) oko vlastite ose (engl. spin), pa time uz isto elektrine osobine dobijaju i neke mehanike i magnetne osobine.Mainski materijali 8 Prvisimbolikizapis1s2uizrazu(1.3)pokazujedaprvaorbitaima2-elektrona,dokdrugizapis2s2p6pokazujedadrugaljuskaimapodslojevesip koji sadre 2 i 6 elektrona, respektivno. Slino tome i dalje ljuske 3, 4, 5 i 6 sadre podslojeve s, p, d, f sa brojevima elektrona upisanih u izloiocu. Koristeisegoredatimredosledompopunjavanjapojedinihorbitalaelektroni-ma,moesenapisatielektronskakonfiguracijaglavnihtehnikihmetala(Fe,Al, Cu, Mg) u sledeem obliku: ElementAtomski brojElektronska konfiguracija Magnezijum (Mg)121s2, 2s2p6, 3s2 Aluminijum (Al)131s2, 2s2p6, 3s2, p1 Gvodje (Fe)261s2, 2s2p6, 3s2p6d6, 4s2

Bakar (Cu)291s2, 2s2p6, 3s2p6d10, 4s1 Izuzetakodpravilapopunjavanjaelektronimapojedinihorbitalajebakar,gde se najpre ostvaruje stabilna trea ljuska od 18- elektrona, a potom popunjava etvr-ta ljuska. Fizike osobine gvodja (kobalta i nikla) poznate kao feromagnetizam, tj. spon-tana magnetizacija, objanjavaju se neuravnoteenim spinskim kvantnim brojevima 3-ljuske.Simbolinosespinoviprikazujustrelicamausmerenimnaviezadesnu rotaciju (), nanie za levu (), i u paru () kad je u pitanju spinska ravnotea. Sve se to za 3 i 4- ljusku gvodja prikazuje u obliku: 3s23p63d64s2 ()() () ()() ()() Poto se putanja 4s kod Fe, Co, Ni popunjava pre orbite 3d, ona ima etiri neu-ravnoteena spina koji dovode do feromagnetizma kod gvodja, kobalta i nikla. Zasvepoznatehemijskeelementeodredjenajenjihovaelektronskastruktura (konfiguracija), tj. glavni kvantni brojevi i broj elektrona u pojedinim ljuskama od-nosnopodslojevima.Tastrukturazanekeodabraneelemente,poevodvodonika atomskog broja 1, pa do uranijuma atomskog broja 92 data je u tab. 1.1. Opte karakteristike materijala 9 Tablica 1.1 Elektronska struktura nekih slobodnih elemenata Glavni kvantni broj n (odgovara ljusci K, L, M, ) 1 ili K 2 ili L 3 ili M 4 ili N 5 ili O 6 ili P 7 ili Q Drugi kvantni broj 00 10 1 20 1 2 30 1 2 30120 Simbol stanja Atomski broj Period Simbol elementa 1s2s2p3s 3p 3d4s 4p 4d 4f5s 5p 5d 5f6s 6p 6d7s Broj elektrona u gornjim stanjima 1 2 1 H He 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 Li Be B C N O F Ne 2 2 2 2 2 2 2 2 12 21 22 23 24 25 26 11 12 13 14 17 18 3 Na Mg Al Si Cl Ar 2 2 2 2 2 2 26 26 26 26 26 26 1 2 21 22 25 26 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 4 K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 261 262 263 265 265 266 267 268 2610 2610 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 40 47 49 5 Zr Ag In 2 2 2 26 26 26 2610 2610 2610 262 2610 2610 2 1 21 78 79 6 Pt Au 2 2 26 26 2610 2610 261014 2610 14 269 2610 1 1 927U2262610261014261032612 Mainski materijali 10 O He 2 1s2 4.00 Ne 10 2s2 2p6 20.17 Ar 18 3s2 3p6 39.94 Kr 36 4s2 4p6 83.80 Xe 54 4d10 5s2 5p6 131.29 Rn 86 6s2 6p6 222.0 Lu 71 Lw 103 VIIB F 9 2s5 2p2 18.99 Cl 17 3s2 3p5 35.45 Br 35 3d10 4s2 4p5 79.90 I 53 4d10 5s2 5p5 126.90 At 85 5d10 6s2 6p5 210.00 Yb 70 No 102 VIB O 8 2s2 2p4 15.99 S 16 3s2 3p4 32.06 Se 34 3d10 4s2 4p4 78.96 Te 52 4d10 5s2 5p4 127.60 Po 84 5d10 6s2 6p4 209.00 Tm 69 Md 101 VB N 7 2s2 2p3 14.00 P 15 3s2 3p3 30.97 As 33 3d10 4s2 4p3 74.92 Sb 51 4d10 5s2 5p3 121.75 Bi 83 5d1 6s2 6p3 208.98 Er 68 Fm 100 IVB C 6 2s2 2p2 12.01 Si 14 3s2 3p2 28.08 Ge 32 3d10 4s2 4p2 72.59 Sn 50 4d10 5s2 5p2 118.69 Pb 82 5d10 6s2 6p2 207.19 Ho 67 Es 99 IIIB B 5 2s2 2p1 10.81 Al 13 3s2 3p2 26.98 Ga 31 3d10 4s2 4p1 69.72 In 49 4d10 5s2 5p1 114.82 Tl 81 5d10 6s2 6p1 204.38 Dy 66 Cf 98 IIB Zn 30 3d10 4s2 65.38 Cd 48 4d10 5s2 112.41 Hg 80 5d10 6s2 200.59 Tb 65 Bk 97 IB Cu 29 3d10 4s1 63.54 Ag 47 4d10 5s1 107.86 Au 79 5d10 6s1 196.96 Gd 64 Cm 96 Ni 28 3d8 4s2 58.69 Pd 46 4d9 5s1 106.42 Pt 78 5d9 6s1 195.08 *) Bezimeni sintetiki elementi Eu 63 Am 95 Co 27 3d7 4s2 58.93 Rh 45 4d8 5s1 102.90 Ir 77 5d9 6s1 192.22 109 * Sm 62 Pu 94 VIII Fe 26 3d6 4s2 55.84 Ru 44 4d7 5s1 101.06 Os 76 5d6 6s2 190.19 108 * Pm 61 Np 93 VIIA Mn 25 3d5 4s2 54.93 Tc 43 4d5 5s2 98.00 Re 75 5d 6s2 186.20 107 * Nd 60 U 92 VIA Cr 24 3d5 4s1 51.99 Mo 42 4d5 5s2 95.95 W 74 5d4 6s2 183.85 106 * Pr 59 Pa 91 VA V 23 3d3 4s2 50.94 Nb 41 4d4 5s1 92.90 Ta 73 5d3 6s2 180.94 105 * Ce 58 Th 50 IVA Ti 22 3d2 4s2 47.90 Zr 40 4d2 5s2 91.22 Hf 72 5d2 6s2 178.49 Ku 104 * IIIA Fe 263d6 4s255.84AtomskamasaPutanja br. elektronaAtomskibrojSimbol p r e l a z n i e l e m e n t i (o s e n e n o) Sc 21 3d1 4s2 44.95 Y 39 4d1 5s2 88.90 La 57 4f0 5d1 6s2 138.90 Ac 89 6d1 7s2 227.02 IIA Be 4 2s2 9.01 Mg 12 3s2 24.30 Ca 20 4s2 40.08 Sr 38 5s2 87.63 Ba 56 6s2 137.33 Ra 88 7s2 226.02 IA H 1 1s1 1.00 Li 3 2s1 6.94 Na 11 3s1 22.98 K 19 4s1 39.09 Rb 37 5s1 85.46 Cs 55 6s1 132.90 Fr 87 7s1 223.0 Tablica 1.2 Periodni sistem elemenata G r u p e K L M N O P Q P e r i o d e Opte karakteristike materijala 11 Periodni sistem elemenata Ruski hemiar Dmitrij Mendeljejev predloio je 1869. godine da se svi do tada poznati hemijski elementi srede prema rastuim atomskim teinama i periodinosti njihovihosobina.Docnijesepokazalodajezapostizanjepotpuneperiodinosti osobina trebalo poredjati elementeprema rastuem atomskom broju odnosno uku-pnom broju elektrona. Savremeniperiodni sistem elemenata (tab. 1.2) sadri pored hemijskih simbola elemenata (H, He, Li, ) jo i njihove atomskebrojeve, atom-skemase,zatimglavniisekundarnikvantnibroj,kaoibrojvalentnihelektrona, odnosno i broj elektrona u podsloju. Uzmimo npr. element gvodje (Fe) kome odgovara atomski broj 26 i elektron-skastruktura 2 2 6 2 6 6 21 , 2 , 3 , 4 s s p s p d s .Glavnimkvantnimbrojeviman=3in=4 odgovaraju 6 i 2 elektrona koji se nalaze u podsloju d i sloju s. Ovi su elektroni bit-ni za ponaanje elemenata pri hemijskim reakcijama.Periodnisistemelemenatasesastojiodhorizontalnihredova(perioda)iverti-kalnih redova (grupa). Periode se oznaavaju slovima K, L, M, N, O, P, Q ili bro-jevima1,2,3,4,5,6,7,akolonerimskimbrojevimaodI-VIII+(nulta)grupa (0). Kolone I - VII dodatno su podeljene na podgrupe oznaene slovima A i B. Sa porastomatomskogbrojadolazidoskokovitepromeneosobinapokojimaseele-mentimedjusobnorazlikuju.Elementikojisenalazeuistojkoloniimajuslinu gradjuspoljanjegelektronskogslojatestogaislineosobine.Naprimer,svial-kalni elementi (grupa IA) imaju po jedan spoljni elektron1 s (vidi tab. 1.2), svi hlo-ridi (grupa VIIB) imaju po 5 spoljanjih elektrona p, svi inertni gasovi po 6 spolj-nih elektrona p. Sa elektronskom strukturom povezan je i tip kristalne reetke ele-menta, npr. alkalni metali (grupa IA-Li, Na, K, Rb, Cs) imaju prostorno centriranu kubnu reetku, dok elementi iz grupe IIA(Be, Mg, Sr) i IIB(Zn i Cd) imaju heksa-gonalnugustopakovanureetku.ElementiizgrupeIB(Cu,Ag,Au),kaoiveina elemenata iz susedne grupe VIII kristaliu se po povrinski centriranoj kubnoj ree-tki. Elementi grupe IVB(C, Si, Ge, Sn) imaju dijamantski tip reetke. Elementi VIII grupe: Fe, Co, Ni, Ru, Rh, Pd, Os, Ir, Pt imaju sline osobine poto im je struktura spoljnihelektronskihljuskijednaka,dokrazlikeuniemelektronskomnivoune utiunaosobineovihelemenata.Joveeslinostizapaajusekod14elemenata retkih zemalja (lantanida, atomskih brojeva 58-71). Elementi na levoj strani periodnog sistema su elektropozitivni (Li, Be i elemen-tiispodnjih).Svionilakostvarajupozitivnejonegubeisvojespoljneelektrone, priemusureaktivnijionisajednimelektronom(ispodLi)negoonisadvaelek-trona (ispod Be). Tako npr., ako se natrijum baci u vodu, burno se zapali, dok je re-akcija magnezijuma u vruoj vodi (oslobadjanje vodonika) manje burna ali se emi-tujesvetlost.Nahemijskoponaanjeskandijuma(Sc),itrijuma(Y)ilantana(La) kao i svih 14 elemenata grupe lantanida utie postojanje samo jednog d- elektrona. 1 Elementi kod kojih spoljanja ljuska moe da sadri samo jedan ili dva elektrona zovu se "s- elek-troni", poto je u spoljnoj ljusci zaposednuta samo s- orbita. Mainski materijali 12 Svi ovi elementi mogu da stvaraju pozitivne jone gubei taj elektron i jo dva elek-trona, dajui jone sa naelektrisanjem 3+. Prelazni elementi (metali) - osim Cu, Ag i Au imaju dva elektrona u s- orbiti i 2-10elektrona u niim nivoima ali imajuvisoku popunjenu d-orbitu. Zaprelazne metalekarakteristinojedamogudastvarajuvierazliitihjona,zbogsloenog ponaanja elektronau d- orbitama. Tako joni gvodjamogubiti u vidu Fe2+ (fero, sa gubitkom dva elektrona) ili kao Fe3+ (feri, sa gubitkom 3 elektrona).Desnoodprelaznihelemenatanalazesep-elementi(ugrupamakojepoinju borom, ugljenikom, azotom, kiseonikom, fluorom i helijumom). Idui sleva nades-no po ovim grupama, p- orbite su sve popunjenije tako da se postie potpuni oktet plemenitih gasova (elementi ispod He). Ovi elementi nisu reaktivni, i tek su nedav-no hemiari uspeli da dobiju neka njihova jedinjenja. Elementimagrupekoja poinjesa fluorom -halogenimelementima,nedostaje samo jedan elektron da bi upotpunili oktet, to oni lako ine stvarajui tako jone sa jednim negativnim naelektrisanjem (privlae jedan elektron). Kiseonikovagrupamoedastvaradvostrukonaelektrisanenegativnejone,ali se kiseonik pre vezuje za ostale atome pomou kovalentnih (ne-jonskih) veza. Te-nja ka kovalentnom vezivanju je jo vie izraena kod grupa koje poinju sa N i C, dok grupa koja poinje borom (dva s i jedan p- elektron), slino grupi koja poinje skandijumom,pokazujeizrazitutenjukastvaranjujona.Tako,npr.aluminijum gubi svoja 3 spoljanja elektrona stvarajui jon Al3+ mada jedinjenje AlCl3 nije jon-skovemeovitojersuvezeizmedju atomaCl iAldelom jonske, a delomkova-lentne.010 20 30 40 50607080905101520HeHLiBNONeMgArPSNaTiZnAsK CrCuSeRbKrCdXeNb InCeCsAuPb RnUTaIrBiFrAtomski brojPotencijal jonizacije, VMo Slika 1.4 Potencijal jonizacije nekih elemenata Za odvajanjevalentnih elektrona od atoma potrebanje odredjen rad - energija jonizacije. Otkidanje prvog najlabavijeg elektrona energetski se izraava potencija-lomjonizacijeprvogreda,kojisedajeuelektronvoltima1;merateenergijejepo-tencijal jonizacije koji se, kada je re o jednom elektronu, daje u voltima, kako je to 1Jedanelektronvolt(eV)jepodefinicijienergijakojudobijajedanelektronpriprolaskukroz potencijalnu razliku od jednog volta (1eV = 1.610-19 J). Kad se naglasi da je re o jednom elektronu, moe se potencijal jonizacije izraziti i u voltima. Opte karakteristike materijala 13 dijagramski prikazano na sl. 1.4. Periodinost najveih vrednosti je oigledna to se moe tumaiti brojem elektrona u pojedinim slojevima (orbitalama) kao i veom ili manjom zasienou tih slojeva elektronima. 1.2Hemijske veze, kristalna i amorfna struktura1.2.1Vrste hemijskih veza Gradivne estice materije (atomi, joni, molekuli) odravaju se u odredjenim po-loajimadelovanjemelektrinihprivlanihiodbojnihsilakojesunajjaekadje materija u vrstom stanju, slabije u tenom i zanemarljive u gasovitom stanju. Ra-vnotenamedjuatomnaudaljenostatomaprinjihovomoscilatornomkretanjuod-govarajednakostiprivlanihiodbojnihsila,tj.minimalnojpotencijalnojenergiji atoma. Osnovni sastojci materije - atomi, joni nisu u miru ak ni u vrstom stanju, ve osciluju oko ravnotenog poloaja brzinom koja im odredjuje kinetiku energi-ju. U gasovitom stanju umesto oscilatornog kretanja atoma, nastaje haotino kreta-nje i prestanak dejstva privlanih sila izmedju atoma. Sveosobinematerijalasenemoguobjasnitisamoodredjenimrasporedom atoma, ve i silama koje odravaju atome na okupu i u odredjenom poloaju. Ato-mi se medjusobno uglavnom povezuju silama elektrine prirode, dok se gravitacio-ne i magnetne sile mogu zanemariti. Hemijskevezeizmedjuatomaimolekuladelesenaprimarne(jake)isekun-darne (slabe). Jake veze mogu biti kovalentne, jonske i metalne, a slabe nastaju iz-medju molekula koji imaju stalne ili promenljive dipole. Kovalentna (atomna) veza nastaje izmedju dva atoma jednog te istog elementa tako to oni odaju valentne elektrone, koji postaju zajedniki za oba atoma: Cl+Cl Cl Cl. Izmedjudvajuatomaistogelementamoepostojativiezajednikihparova elektrona;todefinieHajgensovopravilo8-N,gdejeN-grupakojojelementpri-padauperiodnomsistemuelemenata.Takoegorenavedenielementhlor(grupa 7)imatijednudvostrukuvezu,kiseonikilisumpor(grupa6)dve,azotilifosfor (grupa 5) tri, itd.: Cl Cl ,OO ,NN. Kovalentnu vezu obrazuju i vrste supstancije Si, Ge, Bi, -Sn, kao i ugljenik u dijamantuijedinjenjuSiC(sl.1.5a).estoseovavezanazivadijamantskomili atomnom. Jonskavezaseobrazujeizmedjudvaatomaodkojihjedandajeelektro-pozitivne jone (metal), a drugi elektronegativne (nemetal) (sl. 1.5b): Mainski materijali 14 Na+ClNa +( Cl )+_ . Medjumolekularne veze (sekundarne veze) obrazuju se kod lako isparljivih ma-terija kao to su vosak, voda, led (vodonina veza), kao i kod kristala joda, sumpo-ra,selena,teluraimedjulancimapolimera(samiatomilanacasupovezanikova-lentno). Sile ove veze, zvane van der Valsove (van der Waals), rezultat su asimetri-nog rasporeda naelektrisanja u molekulima ili atomima, odnosno privlaenja dipo-la(sl.1.5c).Posebnavrstavezeizmedjumolekulajevodoninavezastvorenaiz-medjukovalentno povezanih atoma vodonika iusamljenog elektronskogparadru-gog atoma. Ova veza je znaajna kod plastika i biolokih molekula DNK. Zajedniki valentnielektrona) kovalentna veza Privlane sile izmeupozitivnih i negativnih jonab) jonska veza

Privlane sile izmeupolarizovanih atomaPolarizovani atomi(dipoli)c) van der Valsova veza

Pozitivni jonValentni elektroni u oblikuelektronskih oblakad) metalna veza Slika 1.5 Shema hemijskih vezaMetalna veza se ostvaruje pomou slobodnih (valentnih) elektrona koji su slabo vezani za pozitivne jone, te se lako kreu kroz kristal i u obliku elektronskog obla-ka zauzimaju vei deo prostora. Slobodni elektroni zajedniki su za sve atome (sl. 1.5d), ipovezuju ih kao lepak u vrstu celinu. Poznato je da metalni elementi po-seduju mali broj valentnih elektrona (< 2, Al-3, Pb-4) pa ne mogu obrazovati zaje-dnike elektronske parove, ve tzv. elektronski oblak. Stabilnost metala, tj. sistema joni-elektroni, odredjena je elektrinomprivlanou izmedju pozitivnih jona i za-jednikih elektrona. Ova interakcija izmedju jonskog skeleta i oblaka elektrona zo-vesemetalnaveza.Atomikojiformirajupovrinskislojimajuviuvrednostpo-tencijalneenergijeionasezovepovrinskaenergija.Pozitivnijonioscilujuoko svojih ravnotenih poloaja u reetki, to znai da poseduju kinetiku energiju koja se poveava sa porastom temperature (raste i brzina i amplituda oscilacija). Pri so-bnoj temperaturi amplituda oscilovanja iznosi oko 3% medjuatomskog rastojanja, a pri temperaturi topljenja oko 12% tog rastojanja. Pri tome se neprekidno razmenju-je energija izmedju jona i njihovih valentnih elektrona. U obinim uslovima, kreta-njevalentnihelektrona(sl.1.5d)jesluajnoiogranieno,auelektrinomnapon-skompoljupostajeusmereno.Zahvaljujuitomemetalispadajuuelektrinepro-vodnike prve vrste i velike provodnike toplote. Hemijskovezivanjeatomaostvarujeseimedjusobnomkombinacijom primar-nihveza,kao tosunpr.: jonsko-kovalentna,metalno-kovalentna, metalno-jonska, jonsko-kovalentno-metalna. Opte karakteristike materijala 15 Da bi se razumelo zato su primarne veze jake, a sekundarne slabe, ovde se da-je jaina pojedinih veza u kJ/mol (Waals = 0.1-10; vodonina = 10-40; jonska = 50-1000; kovalentna = 20-1000; metalna = 50-1000). Na kraju se moe istai da se kovalentna veza (dijamant), molekulska veza (led, vosak)ijonska(so)lakokidajupoddejstvompritiskajersudirektneistogakrte. Suprotno tome, kodmetalanemadirektnevezeizmedjuatoma (sl.1.5d)toomo-guuje da se metali donekle deformiu bez razaranja. Kod metalnih materijala mo-gue je klizanje jednog sloja preko drugog, a da se ne poremeti veza, te se kae da su duktilni (istegljivi), deformabilni, kovni, tj. da poseduju svojstva plastinosti. isti metali imaju niske vrednosti mehanike otpornosti i esto nepovoljna teh-noloka svojstva, pa se u tehnikoj praksi uglavnom koriste legure (ist metal sadr-i 99.99 do 99.999%1 osnovnog metala, a komercijalno ist 99.5 do 99.9%). Legu-reseproizvodetopljenjemizatimovrivanjemdvailiviemetalailimetalai nemetala. Osim toga, danas se specijalne legure prave i sinterovanjem, tj. presova-njem spraenog metala ili hemijskog jedinjenja na povienoj temperaturi. 1.2.2Kristalna i amorfna gradjaSve materije se mogu, sa gledita njihove unutranje gradje, podeliti na kristal-ne i amorfne. Nekristalne ili amorfne materije po pravilu su gasne i tene materije; vrsti amorfni materijali (staklo, kauuk) se smatraju za veoma viskozne tenosti u pothladjenomstanju.Amorfne,"gasovite"itenematerije,karakteriuseizotrop-nimfizikimosobinama,slobodnompokretljivouestica(atomailimolekula)i njihovom neuredjenou. Suprotno tome za kristalne materije tipina je pravilnost i zakonitostnjihoveunutranjegradje.Gradivneestice(atomi,joniilimolekuli) kristalnih materija rasporedjene su u prostoru prema odredjenoj zakonitosti koja se periodinoponavlja.Njihovaunutranjagradjasemoeispoljitiipravilnou spoljnjeg oblika. Savrenstvo spoljnjeg oblika moe ostvariti odgovarajui agregat-kristal, samo ako se njegov rast odvija u slobodnom prostoru. Kristali nastali u tak-vimuslovimaoznaavajusekaoidiomorfni;onisuomedjenigeometrijskipravil-nim povrinama. Pravilnost i zakonitost unutranje gradje ipak postoji i kod kristala koji nisu savreno oblikovani tzv. kristalita. Tipinipredstavnicikristalnihmaterijajesumetali.Ugrupumetalaspada,od ukupnogbrojaod106elementa svrstanihuperiodnom sistemu,gotovo tri etvrti-ne, ostalo ine nemetali. Svi su metali (izuzev ive) na normalnoj temperaturi kris-talni i odlikuju se visokom elektrinom i toplotnom provodljivou i pre svega se po tim osobinama razlikuju od nemetala. Sa gledita tehnike primene najcenjeniji su prelazni metali, koji se odlikuju korisnim mehanikim osobinama koje proizilaze iz njihove kristalne strukture. 1 esto se mali sadraj primesa izraava u jedinicama ppm (parts per million - estica na milion). Broj ppm = %104 gde je sadraj primesa; u navedenom sluaju ist metal oznaava se sa 100-10 ppm, a komercijalno ist sa 500-100 ppm Mainski materijali 16 1.3Kristalna reetka i struktura Kristalnastrukturaodlikujesepravilnimponavljanjemrasporedaatoma.Naj-manji deo kristala zove se elementarna elija, a vie elija obrazuju prostornu ree-tku. Za opis elementarne elije kao i kretanja atoma u reetki neophodno je defini-sati poloaj atoma (koordinate), pravce i ravni u eliji. d1d2d2OO'(1)(1)(2)(2)d1d1d2 d1(1)(2)(3)d2d3 Slika 1.6 Ravanska kristalna reetka Slika 1.7 Prostorna kristalna reetka Ako u kristalnoj reetkiizaberemozapolaznu takuproizvoljan atom ikrene-mo iz te take duprave orijentisane u odredjenom pravcu uoiemo da su na toj pravoj smeteni atomi na istom medjusobnom udaljenju; udaljenost izmedju centa-rasusednihatomaudatompravcunazivasekonstantareetke(sl.1.6).Zarazne pravce (1), (2) konstanta reetke moe imati razliite vrednosti (d1, d2), ali je za je-dan pravac ona ista na svakom mestu kristala. U datom pravcu u kristalu tada e se okosvakogatomanalazitisusedniatominaistojudaljenosti.Ovajsezakljuak moeproiritinasvepravce,toznai,dausavrenom(idealnom)kristalusvaki atom ima istuokolinu.Utakvomkristalumoesezato izabratikaopolaznataka proizvoljniatom(OiliO'),jerjevaanpravac,anesampoloajatomauodnosu naizabranekoordinate.Izgoreiznetogproizilazidakrozsveatomekristalamo-emo povui niz paralelnih pravih. Ako izaberemo tri takve prave (sl. 1.7) koje od-govarajunekoplanarnimpravcima,tj.kojeneleeujednojravni,tadaeuglovi (1, 2, 3) izmedju tih pravih i odgovarajue konstante reetke (d1, d2, d3) definisati poloajsvakogatomaukristalu.Opisansistempravihobrazujevepomenutu prostornureetku.Paralelopipedijeiviceodgovarajukonstantamareetkeutri odabrana pravca definie elementarnu eliju. Prostorna reetka nastaje grupisanjem velikogbrojatihelija(sl.1.8).Pravcikojidefiniureetkumoguseuprincipu odabrati proizvoljno. Ako ti pravci odgovaraju najmanjim rastojanjima izmedju su-sednihatoma,ondasetakvipravcismatrajuzaglavneinazivajusekristalograf-skim osama. Ivice reetke u pravcima ovih osa - parametri reetke zajedno sa uglo-Opte karakteristike materijala 17 vima izmedju kristalografskih osa definiu kristalnu reetku. Preseci tri grupe pra-vih u kristalnoj reetki daju vorne take (rogljeve) reetke. Prosta elementarna re-etka sa kristalografskim osama x, y, z parametrima a, b, c i uglovima izmedju osa (, , ) prikazana je na sl. 1.9. d2d1d3

abcxyABC Slika 1.8 Shema prostorne reetke Slika 1.9 Shema kristalografskog sistema U geometrijskoj kristalografiji se koristi sedam razliitih koordinatnih sistema. Titzv.kristalografskisistemiserazlikujupoveliinimedjusobnihuglovaipara-metrimareetke.Elementikojikarakteriuoblikosnoveelijeunavedenimsiste-mima, dati su u tab. 1.3. Tablica 1.3 Kristalografski sistemi Sistem Broj osa Odseci na osama Ugloviizmedju osa Primeri Triklinini3a b c 90CuSO45H2O (plavi kamen) Monoklinini3a b c = = 90 CaSO42H2O (gips) Ortorombini3a b c = = = 90Fe3C, Ga Tetragonalni3a = b c = = = 90 TiO2 Kubni13a = b = c = = = 90Cu, Fe, Al, Ni, ... Heksagonalni4a1 = a2 = a3 c 1=2=3=120; = 90 Zn,Cd,Mg,Ti,Be,SiO2, H2O Romboedarski3a = b = c = = 90As, Sb, Bi 1Ovajsistemjenajvanijizatehnikemetaleizovesejoteseralni,regularni;poredtehnikih metala, po ovom sistemu jo se kristaliu dijamant, soli (NaCl, KCl) i dr. Mainski materijali 18 U kristalima su pojedine take kristalne reetke posednute atomima, jonima ili molekulima.Premanainupopunjavanjaelementarneelijeodgovarajuimesti-cama (iste vrste) mogu se dobiti u kristalografskom ortorombinom sistemu sledei tipovi reetki: primitivna, bazno centrirana, prostorno centrirana i povrinski cen-trirana (sl. 1.10). a)Primitivna(prosta,jednostavna)-elementarnojelijipripadapojednaestica (atom); u svakom roglju (voru) elementarne elije nalazi se 1 atom koji je za-jedniki za svih osam elija ((8 1/8) = 1), sl. 1.10a. b)Baznocentrirana-elementarnaelijaimapojedanatomnasvakomrogljui jopojedanatomusredinidonjeigornjeosnove(sl.1.10b);toznaidana elementarnu eliju dolazi 2 atoma ((8 1/8+ 2 1/2 ) = 2). c)Prostorno centrirana - ima po jedan atom u rogljevima elementarne elije i je-dan atom u njenom sreditu (sl. 1.10c); to znai, da elementarnoj eliji pripada-ju 2 atoma (8 1/8 + 1 ) = 2). d)Povrinskicentrirana-imauelementarnojelijipojedanatomnasvakom rogljuipojedanatomusredinisvakestrane(sl.1.10d);elementarnojreetki tada pripada 4-atoma ((8 1/8 + 6 1/2) = 4).abca) b) c) d)

Slika 1.10 Kristalografske reetke u ortorombinom sistemu Premausvojenojsimbolici strukturahemijskihelemenataoznaavaseslovom A (npr. A1, A2, A3, do A8), struktura hemijskih jedinjenja, npr. tipa AB slovom B, tipa AB2 slovom C. Slovo A se dopunjava odredjenim brojem za tip strukture (1- povrinski centrirana, 2- prostorno centrirana, 3- gusto pakovana heksagonalna, 4-dijamantskakubna,5-prostorno-centriranatetragonalna,6-povrinskicentrira-na tetragonalna, 7- romboedarska, 8- trigonalna (trougaona)). U prirodi je otkriveno 14 razliitih tipova kristalnih reetki. Kod tehnikih me-tala, uglavnom se sreu tri tipa osnovnih elija: prostorno centrirana kubna reetka (A2),povrinskicentrirana kubna reetka(A1)i gustopakovana heksagonalnare-etka (A3). Po drugim tipovima reetke kristaliu se neki za tehniku manje znaajni metali, keramike i polimeri. Opte karakteristike materijala 19 1.4Pravci i ravni u kristalu Analiza strukture i osobina kristala nije mogua bez definisanja pojedinih pra-vaca i ravni u kristalu ili u prostornoj reetki. Radi uproenja dalje emo se ogra-niiti na kubnu reetku, po kojoj se kristalie veina tehnikih metala. Izanalitikegeometrijejepoznatodasepravamoedefinisatitakomiprav-cem,aravantakomipravcemnormalenaturavan.Potoukristalunijebitan stvarnipoloaj,vesamoorijentacija(sobziromnaidentinostvorovareetke)moesekoordinatnipoetakuzetiuproizvoljnomvoru,paeukristalografiji prava biti odredjena svojim pravcem, a ravan pravcem svoje normale. Na slici 1.11 je u koordinatnom sistemu x, y, z data orijentisana prava koja pro-lazikrozpoetakOizaklapasapozitivnimpravcimakristalografskihosauglove , , .Projekcijejedininogodseka(OA)tepravenatriosebie cos , cos , cos (kosinusipravca).Akonatakvupravunajedininomudaljenju odkoordinatnogpoetka(sl.1.12)konstruiemonormalnuravan,taeravanna koordinatnim osama graditi odseke jednake: 1/cos (na osi x), 1/cos (na osi y) i 1/cos(naosiz).Orijentacijepravihiliravnisenemenjajuakoseprojekcijena osama odrede pomou umnoaka ili delova prave odnosno normale, jer nisu mero-davne apsolutne duine projekcija na osama ve samo njihov uzajamni odnos. Sve ravni, kod kojih ostaje odnos odseaka na osama neizmenjen (u ovom sluaju (1 : 1 : 1)) ostaju medjusobno paralelne, tj. kristalografski identine. xy1A xy1 Slika 1.11 Kosinusi pravca prave odredjene uglovima , , Slika 1.12 Ravan jedinino udaljena odkoordinatnog poetka 1.4.1Milerovi indeksi Akounekomvorudatogkristalapostavimopravouglikoordinatnisistemsa osama x, y, z (sl. 1.13a), moemo poloaj svakog vora reetke opisati pomou tri koordinate. Npr. voru O odgovaraju koordinate: 0, 0, 0; a voru D: 2a, b, c, gde su a,b,cparametrireetkeupravcutrijukristalografskihosax,y,z(zakubnuele-mentarnu reetku a = b = c). Mainski materijali 20 Parametarreetkepredstavljajedininuduinu,toznaidakoordinatevora moemoizrazititakodjepomouumnoakaparametarareetke.Koordinatevora stogaebiti:vorO:0,0,0;vorD:2,1,1;touzadnjemsluajuznai:dva parametraupravcu"x",jedanparametarupravcu"y"ijedanparametarupravcu "z". Kristalografski pravac koji odgovara npr. pravcu koji prolazi kroz take O i D odredjen jekosinusima pravaca:2cos ; cos ; cos ;a b cD D D = = = gdeje: 2 2 24 D a b c = + + ;stogaeodnos izmedju kosinusa pravacacos : cos : cos 2 : : a b c = , predstavljati Milerove in-dekse pravca koji se daje u obliku [211]. Negativne vrednosti se prikazuju crticom nad odgovarajuim indeksom, npr. [121], to znai pravac minus jedan, dva, jedan. Pri odredjivanju Milerovih indeksa za dati pravac postupamo na sledei nain: 1)na pravoj datog pravca biramo dve take. Jedna od tih taaka obino je ko-ordinatni poetak, druga najblii vor kroz koji data prava prolazi; 2)zaodseakomedjentimdvematakamaodredjujemoveliinuprojekcija na tri kristalografske ose; 3)odredjujemoodnoseizmedjutihprojekcijaiizraavamoihcelimbrojevi-ma (bez razlomaka). Akosetraiobrnuto,daseizMilerovihindeksa[uvw]nacrtaodgovarajui pravac, ucrtaemo pravac koji polazi iz koordinatnog poetka, a prolazi kroz taku sa koordinatama u; v; w. ZnatnojednostavnijemoguseodreditiMileroviindeksivornihtaakaelije, npr. kubne reetke date na sl. 1.13b. Ako se jedan vor reetke izabere za koordina-tni poetak, onda e koordinate prvog narednog vora predstavljati Milerove inde-kse pravca (npr. [100], [110], [111], ......., sl. 1.13b). XYZABCDabcaabcO xy[1 0 0][1 1 1][1 1 0]aaa[2 1 0] a)b) Slika 1.13 Odredjivanje Milerovih indeksa: a) opti sluaj, b) kubna reetka Opte karakteristike materijala 21 Pravci koji prolaze kroz niz med-jusobnojednakoudaljenihvorova takodasenjihoviMileroviindeksi moguizraziticelimbrojevima,nazi-vaju se racionalnim. U pravcima koji ovajuslovneispunjavaju,toznai dasenjihoviMileroviindeksine moguizraziticelimbrojevima,mo-gujesamopriblianprikaz(npr. pravac iji je odnos kosinusa pravaca 2 :1:1imaMileroveindekse 1.414:1:1).Takvepravcenaziva-moiracionalnim.Akouporedimona primerpravce[110],[101],[011], [ 1 10],[ 1 01],[0 1 1]itd.(sl.1.14)vidimodajenjihovaorijentacijauodnosuna koordinatne ose u svim sluajevima u izvesnoj meri slina; re je o pravcima istog kristalografskog tipa. Zato ponekad skupljamo sve takve pravce u jednu grupu koju uopteno oznaujemo ; u ovom sluaju . Treba voditi rauna o tome da su kod nekubnih reetki parametri razliiti: a u pravcu ose x, b u pravcu ose y i c uprvcuosez.Indeksiukazujukolikosetihparametarananosinaodgovarajue ose. Mileroviindeksikojiodredjujuorijentacijuravniimajusliansmisaokaoin-deksi pravca s tim to definiu orijentaciju normale razmatrane ravni. Da bismo is-takli da je re o pravcu ravni (a time i pravcu normale), koristimo se malim zagra-dama;npr.ravan(21 1 )-"ravandva,jedan,minusjedan"predstavljaravanija normala ima Milerove indekse [211]. Uopteno izraavamo Milerove indekse ravni kao (h k l). U kristalografiji je esto potrebno da se odrede Milerovi indeksi neke ravni, ili pakdasekonstruieravannaosnovudatihMilerovihindeksa.Tosemoereiti primenom pravila da ravan koja lei na jedininoj udaljenosti od koordinatnog po-etka, odseca na kristalografskim osama odseke, iji su odnosi: 1 1 1 1 1 1: : : : : :cos cos cosx y zh k l = = .Pri utvrdjivanju Milerovih indeksa (h k l) za ravan postupa se na sledei nain: odredjujuseodseci(x,y,z)kojegradirazmatranaravannakristalografskim osama x, y, z. Ne uzimaju se apsolutne vrednosti, ve samo umnoci ili delovi dimenzijaelementarnihelija(tj.parametarareetke)uodgovarajuemsmeru kristalografskih osa; nalaze se njihove reciprone vrednosti 1/x, 1/y, 1/z; X-Y YZ-Z-X[011][101][011][110][110][101]0 Slika 1.14 Pravci istog kristalografskog tipa Mainski materijali 22 dobijenirazlomcisvodesenazajednikiimenilac,paebrojiocirazlomaka predstavljatiMileroveindekseravni.Naprimer,premasl.1.15a(a,b,csu parametrireetkeupravcukristalografskihosax,y,z)dataravangradina osama odseke1.5 a; -2.25 b; 4.5 c, to odgovara odnosu recipronih vrednosti 5 . 41:25 . 21:5 . 11. Posle svodjenja na zajedniki imenilac (4.5) dobija se odnos 3 : -2 : 1, to znai da su Milerovi indeksi date ravni (3 2 1). U drugom sluaju (sl. 1.15b) odseci su: 1/4a; 1/2b; , a njihove su reciprone vrednosti 4; 2; 0, i uzajamni odnos 2 : 1 : 0to odgovara ravni (210). XYZ2.25b1.5a4.5c(321)ZYXab0.5b 0.25ac8(210) a)b) Slika 1.15 Utvrdjivanje Milerovih indeksa za ravan Nije teko uoiti da se Milerovi indeksi ne mogu direktno odrediti za ravni koje prolaze kroz koordinatni poetak (ravni A, B, C sl. 1.16a). Zato se, radi prikaza ra-vni koje prolaze kroz 0, 0, 0, uzimaju ravni koje su paralelne traenim ravnima (sl. 1.16a). XYZABCD(001)XYZ(112)(112)XYZ(111)XYZ(110) a)b)c) d) Slika 1.16 Primeri najvanijih ravni u kubnoj reetki Opte karakteristike materijala 23 Akojezadatakobrnut,dasena osnovudatihMilerovihindeksa konstruieravan,postupaseovako: nadjuserecipronevrednostiMile-rovihindeksa1/h,1/k,1/liteveli-inenanesunaosex,y,z;takose dobiju tri take traene ravni. Na sl. 1.16suprikazanijonekiprimeri ravnikojipripadajuelementarnoj eliji.Ravni(110)zovusedodeka-edarske1(sl.1.16a),ravni(111)ok-taedarske2(sl.1.16b),aravnitipa (100) kubne (sl. 1.17). Slino kao i kod pravaca, posto-jetakodjeracionalneiiracionalne ravniukristalu;njihovoodredjivanjejeanalognoonomkojejebilovedatoza pravce.Indeksiuvelikojzagradi{hkl}oznaavajuonekristalneravnikojesu medjusobnoekvivalentne.Naprimersimbol{100}obuhvataravni(100),(010), (001), (100), (001), (010) (kubne ravni, sl. 1.17). 1.5Strukture metala Kristalnastrukturaveinetehnikivanihmetalamoesepredstavitipomou vrstihkuglicaistogprenika,takosloenih,daseprostorispuninajgueidase postigne savrena kristalografska simetrinost. Spojne linije izmedju susednih ato-ma mogu se u principu smatrati za pravce privlanih sila izmedju estica (atoma). Najgui raspored kuglica u prostoru bie ispunjen pri sledeim uslovima: ako kugle budu najgue rasporedjene u ravni i ako se tesno ispunjene ravni slau jedna preko druge na najgui mogu nain. U ravni estice e biti spakovane najgue ako sredita estica obrazuju mreu ravnostranih trouglova stranice jednake preniku atoma. Takav raspored u ravni je prikazannasl.1.18a.Trebalidabudeispunjenuslovnajguegslaganjaslojeva, moraju biti estice sledeeg sloja (B) poredjane u udubljenjima izmedju tri susedne estice prethodnog sloja (sl. 1.18b). Uloeni trei sloj (C), kako je to prikazano na sl. 1.18c predstavlja raspored u kome se ni jedan od tri sloja u odgovarajuem pra-vcu (upravno nacrte)neprekriva. Tekbipoloene estice etvrtog slojabilesa-glasne sloju A. Druga mogunost polaganja estica sloja C predstavlja poredak gde poloaj estica ove vrste odgovara sloju A. U prvom sluaju moe se redosled rav-ni oznaiti shemom ABCABC..., u drugom ABAB...Pakovanje prvog tipa je karak- 1Dodekaedar (gr.), poliedar sa 12 strana (poliedar = telo ogranieno ravnim povrinama).2Oktaedar (gr.), poliedar sa 8 strana. (010)(100)(100)(010)(001)(001)XYZ Slika 1.17 Ravni istog kristalografskog tipa {100} Mainski materijali 24 teristino za povrinski centriranu kubnu(A1) (vidi sl. 1.19), drugog tipa za gusto pakovanuheksagonalnureetku(A3)(vidisl.1.24).Svakiatomjekodobaova najguapakovanjaopkoljensa12najbliihsusednihestica;tajbrojpredstavlja tzv. koordinacioni broj. U oba sluaja je takav prostor popunjen masom estica is-to, tj. sa 74 %.

a)b) c) d) Slika 1.18 Mogui naini pakovanja (slaganja) estica: a) najgue pakovane estice u ravni; b-c) slojevi ravni najgue pakovanih u prostoru; d) slojevi ravni pri kvadratnom pakovanju Istekuglicemogusepostavitiuprostornomsistemu,takodasredinekuglica obrazujuupojedinimslojevimatemenakvadrata(sl.1.18d).Daljislojevitogtzv. kvadratnogpakovanjadobijajuseslaganjemesticagornjegsloja(B)uudublje-njimadonjegsloja(A).Treislojsepoklapasaprvimslojem(A),paseredosled slojeva u tom rasporedu moe oznaiti emom ABAB... U poredjenju sa najguim pakovanjemkoordinatni broj je 8, a prostornapopunjenost iznosi 68%. Taj raspo-redjeondamanjeekonomianikarakteristianjezaprostornocentriranukubnu reetku (A2). Kod nekih reetki mogu se pojedini slojevi atoma slagati jedni preko drugih na manje ekonomian nainnego to je gore bilo dato. Taj nain dovodi do formira-nja proste kubne i heksagonalne strukture, pri emu centri estica narednih slojeva leetanonadsredinomesticaprethodnihvrsta.Tadajereoponavljanjuravni AAA...Poprostojkubnojstrukturinekristaliesenijedanmetal,doksesapros-tomheksagonalnomstrukturomipaksreemo(npr.gorskikristal-SiO2,snene pahuljice - H2O, ilska alitra- NaNO3). Izprethodnihrazmatranjaproizilazidaizmedjupojedinihesticaukristalnoj strukturipostojeslobodniprostori-praznine(intersticije)razliitogoblikaivelii-ne, zavisno odnaina slaganja estica. Te intersticijalne praznine se procenjuju ve-liinom kugle koja u njih moe biti smetena. Odnos prenika te kugle prema pre-niku atoma oznaava se kao faktor razmere. Na primer za prostorno centriranu ku-bnu reetku faktor razmere intersticijalnih praznina (dve vrste praznina) ima vred-nost0.154i0.291,azareetkusanajguompopunomvrednosti0.225i0.414. Uporedjivanjem ovih vrednosti sa podacima o popuni prostora osnovnim esticama prikvadratnominajguempakovanju(68%i74%),proizilazidajerasporedpo kvadratnoj mrei prazniji nego najgui raspored, ali je i pored toga u kvadratnom Opte karakteristike materijala 25 pakovanju manje mesta za intersticijalne estice (najgue su povrinski centrirana kubna reetka i heksagonalna reetka). 1.5.1Elementarne reetke tehnikih metala Veina inenjerskih metala kristalie se po kubnoj reetki, a samo nekoliko po heksagonalnojreetki.Razlikujusepovrinskicentriranakubnareetka(A1), prostornocentriranakubnareetka(A2)igustopakovanaheksagonalnareetka (A3).Poredtipareetkebitnojejopoznavatibrojatoma(n)kojipripadaju osnovnoj eliji,radijus atoma R, koordinacioni broj1 (K) i koeficijent ispunjenosti reetke2(KIR).Kadbudereioobrazovanjuleguravideeseznaajatomskog radijusazalegiranje,jersesamoatomislinihdimenzijamoguzamenjivati. Atomski radijus se moe izraunati iz dimenzija elementarne reetke. 1.5.1.aPovrinski centrirana kubna reetka (A1) Elementarna elija ovog tipa reetke jeste kocka ivice "a" (parametar reetke), koja ima atome smetene na rogljevima i u sredini strana (sl. 1.19).

ABR2RaaRa 2R4= Slika 1.19 Povrinski centrirana kubna reetka (slaganje slojeva ABC) Elementarna elija poseduje samo etiri atoma, poto svivorni atomi pripada-ju svakoj od osam susednih elija, a atomi u sreditu stranica jesu zajedniki dvema elijama. Odosam vornih atomapipada jednoj eliji uvek1/8,aodestatomau sredini stranice 1/2, to znai 8 1/8+ 6 1/2 = 4. Usvojimo li da elementarna elija primitivne(proste) reetke sadri1atom(8 1/8)(sl.1.20), sledi da jepovrinski centrirana kubna reetka (4 atoma) etvorostruka elija sastavljena od etiri proste kubne reetke sa parametrom a. Ravni najgue posednute atomima su oktaedarske ravnikojeimajukristalografskuorijentaciju(111)(sl.1.20);najgueposednuti pravci jesu povrinske dijagonale sa Milerovim indeksima (sl. 1.20). Po po-vrinski centriranoj kubnoj reetki kristaliu se npr. Pb, Au, Ag, Cu, Pt, Ni, Al, Ce, a u odredjenim termodinamikim uslovima Fe i Mn. Svi ovi metali su dobro obrad-ljivinahladno,jerureetkitogtipapostojiznatanbrojravnigustoposednutih atomima, koje pri obradi deformacijom slue kao ravni klizanja. 1 K predstavlja broj atoma podjednako udaljenih od centralnog atoma u elementarnoj reetki. 2 KIR se odredjuje iz odnosa zapremine atoma elementarne reetke i zapremine same reetke. Mainski materijali 26 ZareetkuA1koordinacionibrojiz-nosi K = 4 + 42 = 12 (referentni atom je ucentrubonestrane,sl.1.19),dokje koeficijent ispunjavanja reetke 33344 234 ( ) 0.74,3 4n RKIRa = = =gdeje:n-brojatomaelementarnereet-ke,R-radijusatomaodredjenizuslova daseatomidodirujupopovrinskoj dijagonali kocke) 2 a R R 2 R ( = + + . Naosnovuatomskemasemetalai parametraelementarnereetkemoese izraunati njegova gustina: 33, /atGnMNg cmV a= = ,gde je: n- broj atoma koji pripadaju elementarnoj reetki, Gat- atomska masa, g, N- Avogadrov1 broj i V- zapremina elementarne reetke.Npr. za reetku A1 gvodja: a = 0.3659 nm, Gat = 55.848, pa je ( )2333755.84846.023 107.57 / .0.3659 10g cm = = 1.5.1.bProstorno centrirana kubna reetka (A2) Elementarnaelijaprostornocentriranekubnereetkeprikazanajenaslikama 1.21 i 1.22. To je kocka strane a (parametar reetke), koja ima atome smetene na rogljevimaiupresekuprostornihdijagonala.Jednojelementarnojelijipripadaju samodva atoma, poto se vorniatomi rasporedjujuna osam elija. Zbog togaod osamvornihatomapripadarazmatranojelijiuvek1/8,ausredituelijenalazi se jo jedan atom, to znai 8 1/8 + 1 = 2. Najgue su atomima posednute dodeka-edarskeravni(110)(sl.1.23).Njihovajeposednutostmanjauporedjenjusanaj-gue posednutim ravnima povrinski centrirane reetke. Najgue posednuti prav-ci jesu prostorne dijagonale kocke . 1 Avogadrov broj N = 6.023 10 23 pokazuje koliko ima molekula (atoma) u jednom molu, tj. koliinu materije u gramima koja odgovara molekulskoj (atomskoj masi). ZXY[111](111)[110](111)[110] Slika 1.20 Pravci i ravni sa najguim rasporedom atoma u povrinski centriranoj kubnoj reetki Opte karakteristike materijala 27 Slika 1.21 Shematski prikaz prostornoSlika 1.22 Realni prikaz atoma prostornocentrirane kubne reetke A2centrirane kubne reetke A2 (110)-A(110)-B[110][111][110]XYZAtomi koji pripadaju ravni (110)-AAtomi koji pripadaju ravni (110)-B Slika 1.23 Pravci i ravni sa najgue rasporedjenim atomima u prostorno centriranoj kubnoj reetki Poprostornocentriranojkubnojreetkikristaliusenpr.:W,Mo,Ta,Nb,V, Li, Na, K, a u odredjenim termodinamikim uslovima Fe, Mn, Cr, Ti. Uglavnom je reometalimakojisuslabijeobradljivinahladno.ZareetkuA2koordinacioni brojjeK=8(centralniatomnasl.1.21),akoeficijentispunjenostireetke 68 03433.aR nKIR = = ;dodiratomajepoprostornojdijagonalikocke R a D 4 3 = =(odakle sledi da je 34aR = ), odnosno gustina reetke - gvodja: Mainski materijali 28 ( )2333755.84826.023 107.87 /0.2866 10g cm = =, gde je a = 0.2866nm parametar navedene kris-talne reetke. 1.5.1.cNajgua heksagonalna reetka (A3) Oblikelementarneelijeirazmetajatomaunjojprikazanjenasl.1.24.Ele-mentarnareetkajeprizma,ijuosnovuiniravnostraniestougaosastranoma; visina prizme je c. Atomisu smeteni u svakom voru osnove (bazalne ravni), je-dan atom je uvek u sredini donje i gornje osnove, a dalja tri smetena su na sredini dui koja spaja vor bazalne ravni i sredita susedne bazalne ravni. Jednoj elemen-tarnoj eliji pripada 6 atoma, jer je svaki rubni atom zajedniki za est susednih re-etki, oba atoma u sredini osnove pripadaju svaki dvema reetkama i tri atoma unu-tar reetke koji pripadaju samo toj eliji, to znai 121/6 +2 1/2 + 31 = 6. Elemen-tarna reetka ima 4 ose, od kojih su 3 u ravni osnove estougaone prizme i medju-sobnozaklapajuugaood120.etvrtaosa,upravnanaosnovnuravan,moebiti razliitazaraznemetale.Odnosparametarareetkezatehnikivanemetalejed-nak je c : a = 1.633. Ravni najgue posednute atomima jesu ravni osnova. One su paralelne,takodapredstavljajujednubazu,kojasesmatranajgueposednutom. Tehniki vani metali, koji se kristaliu po ovom tipu reetke jesu npr. Be, Mg, Zn, Cd, i dr. (i jo kristalna maziva: grafit1, MoS2). Za opis heksagonalne strukture ko-riste se modifikovani Milerovi indeksi poznati kao Miler-Braveovi indeksi. Umesto osa x, y, z uzimaju se etiri ose x1, x2, x3 i z, pri emu vai relacija 1 2 3x x x + = JG JJG JJG. Pomou ovog izraza odredjuju se indeksi ravni(1100) ,(1100) ,(1010)prikazanih na sl. 1.24, dok se indeksi pravca odredjuju na isti nain kao kod kubne reetke.acX1X2X3Z(1100)(1010)(1100)

R RaR=a/2

Slika 1.24 Heksagonalna reetka sa najguim rasporedom Za reetku A3 koordinacioni broj iznosi K = 12, a odnosi se na jedan od tri cen-tralnaatomausrednjojravniprizme.Okruujuga3atomaizdonjei3atomaiz 1Grafitseupotrebljavakaododatakmazivima(mastima,uljima)jernemenjakoeficijenttrenjasve do 1700C. Opte karakteristike materijala 29 gornje osnove kao i 6 atoma iz srednje ravni (dva iz sopstvene i etiri iz okolnih e-lija). Koeficijent ispunjenosti reetke rauna se po izrazu: caR nKIR =4363423,gdeje:R=a/2-radijusatomaodredjenizuslovadaseoni dodiruju po stranici osnove (2R = a, c = 1.6333a). Sa ovim podacima dobija se ko-eficijent ispunjenosti reetke KIR = 0.74.Geometrija reetke i atomska masa omoguuju da se izrauna gustina elementa koji ima reetku A3. Uzmimo kao primer cink: 2332 22165.386.023 107.14 /6 3 6 0.26648 30.4947 104 4atZnGNg cmac= = = 1.6Struktura realnih metala Osnovniprincipikristalografije,kojisubiliopisaniuprethodnompoglavlju vae dosledno samo za kristalografske strukture, koje su geometrijski potpuno pra-vilne. Takvu strukturu imaju samo idealni kristali. U tekuoj tehnikoj praksi sre-emo se sa realnim kristalima, u ijoj kristalnoj gradji se pojavljuju razliita odstu-panja-greke reetke. Realni metali i tzv. isti metali sadre uvek odredjenu kolii-nuatomastranihelemenata (ma ineznatnu).Tistraniatomi(neistoe)mogubiti smetenibilo uintersticijskeprostore reetkeosnovnogmetala ilina vornimta-kama reetke gde zamenjuju neke atome osnovnog metala. Poto osobine i veliine atoma razliitih elemenatanisu iste,toprisustvoatomaodredjenog elementaure-etki drugog metala uvek ima manji ili vei uticaj na savrenost datog tipa kristalne reetke.Tavrstadefektasmatrasezahemijskugreku.Poredovenesavrenosti izazvane prisustvom stranih atoma, mogu se kristalne reetke prostorno rasporedje-nihosnovnihatomarazlikovatinapojedinimmestimaodoekivanihibezuticaja stranih atoma. Te oblasti u kojima raspored osnovnih atoma ne odgovara idealnom smatraju se strukturnim grekama. 1.6.1Monokristali i polikristali Uredjenost razmatrane zapremine metala se u celini ocenjuje prema vrsti, koli-iniiraspodelikristalnih defekata. Satetakegleditamogusekristalnematerije podeliti na dve grupe, na monokristale i polikristale. Metalni monokristal predstav-lja zapreminu metala u kojoj je orijentacija kristala jednoznana. Izradjuju se danas Mainski materijali 30 kaotzv.vlaknastikristaliimasivnimonokristali.Vlaknastikristaliimajuprenik nekolikomikrometara,aduinudonekolikocentimetara.Udananjevremetosu najsavrenijikristali,kojemoemodobiti.Imajuveomamalibrojdefekata,anji-hova jaina se pribliava teorijskoj vrednosti jaine metala sa idealnom kristalnom reetkom. Npr. ve su izradjeni vlaknasti kristali (viskeri) gvodja, ugljenika, sreb-ra, zlata, bakra, nikla, kalaja, cinka itd. Stvaranje monokristalaizvlaenjem iz rastopljenogsilicijumaGrejaiUzorak-klicakristalaTeno-vrstapovrinaRastopljensilicijum a)b) Slika 1.25 Shema dobijanja masivnog monokristala (a) i orijentacijazrna u monokristalu (b) Masivnimonokristali(sl.1.25b)imajuprenikenekolikosantimetara,duinu nekoliko desetina santimetara. U poredjenju sa vlaknastim kristalima, njihova unut-ranja gradja nije tako savrena. Masivni monokristal je sloen od (blokova) delia prenika obino 10-3 do 10-5 mm, tzv. subzrna1. U pojedinim subzrnima je unutra-nji rasporedkristalnih reetki pravilan, dok se uzajamna orijentacija susednih sub-zrnaipakneznatnorazlikuje;priposmatranjupodelektronskimmikroskopomus-tanovljeno je da razlika u orijentaciji reetki dva susedna subzrna ne prelazi 5. Na mestima dodira susednih subzrna, kristalna reetka masivnog kristala nije savreno uredjena. Masivan monokristal se sastoji iz subzrna slino kao to je sloen moza-ik; zato se grupa subzrna oznaava kao mozaika struktura. Masivni monokristali izradjuju se u istraivake svrhe i za potrebe elektronike (diode tranzistora). Najee se proizvodi monokristal silicijuma prenika 100-150 mm; gotov proizvod see se na ploice debljine 1 mm od kojih se prave poluprovo-dnici. Pri rastu monokristala silicijuma (sl. 1.25a), ovrivanje rastopljenog silici-juma(Tt=1410C)odvijasesamookojednogcentrakristalizacije.Tosepostie pomou malog kristala silicijuma2 uvrenog na kvarcni tap koji istovremeno ro-tira i aksijalno se pomera tako da stalno dodiruje minimalno pothladjen rastop. Br- 1Zrnoilikristaljekristalniagregatkojipotieizjedneklice;nazivsubzrnouzetjepoanalogijisa rastresitim materijalima koji se prosejavaju. Zrna manja od rupe na situ zovu se subzrna. 2 Silicijum u elementarnom stanju prvi jedobioBercelijus (1824. godine) redukcijomsilicijumtetra fluoridaelementarnimnatrijumom.Umetalurgijivaanproizvodfero-silicijum(Fe-Si)dobijasere-dukcijom kvarca (kremena SiO2) sa ugljem u elektro-pei u prisustvu Fe. Opte karakteristike materijala 31 zinaudaljavanjaodgovarabrzinikristalizacije,aobrtnimkretanjemizravnavase temperaturanaelukristala.Nasliannainizradjujuseimonokristaligermani-juma (Ge).Tena fazaTena fazaGranice metalnogzrnaJezgrakristalizacijeKristali od kojih seformira metalno zrnoMetalna zrna a) b)c) Slika 1.26 Shema kristalizacije metala (a), orijentacija zrna u polikristalu (b) i orijentacija reetki susednih zrna (c) Polikristalne materije nastaju iz velikog broja centara kristalizacije (sl. 1.26a); veliina zrna obino se kree u granicama 10-2 do 10-1 mm, mada ponekad ona mo-gu biti i znatno vea. Orijentacija reetki susednih zrna je razliita (sl. 1.26 b, c) pa jezatoprelaznislojizmedjususednihzrnaoblastsaizrazitimnaruavanjemkris-talne gradje i naziva se granica zrna. Ona predstavlja pojas irine nekoliko atomnih prenika u kome poloaj nekoliko atoma ne odgovara ni jednom ni drugom od dva susednazrna.Veliinazrnajevanametalografskakarakteristikapolikristalnih materijala. Materijali sa sitnijim zrnima imaju obino bolje mehanike osobine (ja-inu, tvrdou, ilavost) nego krupnozrnasti materijali. Kako utie npr. veliina zrna na tvrdou istog gvodja moe se videti iz donje tablice; ovde je prosena veliina zrna karakterisana njihovim brojem na povrini od 1 mm2 (ustanovljeno na ravnom preseku polikristalnog uzorka): Broj zrna po mm21 monokristal2.53311164112451855 Brinelova tvrdoa657786909398100 1.6.1.aVrste strukturnih greaka Kaotojevebilonavedeno,strukturnidefektipredstavljajuodstupanjaod pravilnog geometrijskog rasporeda atoma kristalne reetke. Ti defekti posebno uti-u na mehanike i fizike osobine metalnih materijala. Od vrste, koliine i uzajam-ne interakcije izmedju razliitih vrsta defekata zavise takodje procesi koji se dea-vajuumetalnimmaterijalimapriplastinojobradiitermikojobradi.Premageo-metrijskom obliku mogu se strukturni defekti podeliti na nekoliko grupa: Takaste greke:a) vakancije1, 1 Vakantan (lat.), upranjen, prazan.Mainski materijali 32 b) otkijev defekt i c) Frenkelov defekt. Linijske greke: dislokacije1. Ravanske greke: a) granice subzrna,b) granice zrna i c) greke slaganja. 1.6.1.bTakaste greke Takaste(bezdimenzijske)grekesunajjednostavnijegrekekristalnereetke. U sutini su toprazna mesta (vakancije), tj. neposednuti vorovi kristalne reetke i intersticijski atomi (intersticijali), tj.atomi smeteni mimo vora kristalne reetke (sl.1.27).Nastajunpr.ozraivanjemmetalaesticamavisokeenergije(npr.neut-ronima), kao i zbog zagrevanja metala do visokih temperatura (bliskim temperaturi topljenja), pa brzog hladjenja i prerade metala plastinom deformacijom. a)Vakancije Vakantnamestaprikazanasunasl.1.27aisl.1.28.Vakancijemogunastati dejstvom toplotne energije, zbog poremeaja u rastu kristala i zbog neravnotee u naelektrisanju.Dobijuliesticeupovrinskomslojukristaladovoljnuenergiju (npr.toplotnu),oslobadjajuseizsvojevornetakeureetkiizaposedajuvorne take na slobodnoj povrini kristala. Oslobodjena vorna taka ostaje nepopunjena-stvorena je vakancija. Za stvaranje vakancije potrebna je energija oko 1 eV (1 eV = 1.6 10-23 J). Tu energiju moe pokriti sam kristal iz toplotne energije oscilacija svo-jih estica. Na visokim temperaturama, kad se povea amplituda termikih oscilaci-ja estica oko njihovog ravnotenog poloaja u vornim takama, a time i celokup-na energija kristalne reetke, forsira se nastajanje vakancija. Za svaku temperaturu se uspostavlja ravnotena koncentracija vakancija, koja sa povienjem temperature raste. Zavisnost ravnotene koncentracije vakancija od temperature, npr. u alumini-jumudatajenasl.1.29.Vakancijeukristalnojreetkinisuvezanezaodredjeno mesto,vesemogu(priviimtemperaturama)krozkristalpomerati;govorimoo migraciji vakancija. Ta je migracija vezana za prelaenje estica (atoma) u obrnu-tom smeru (sl. 1.27b); npr. vakantno mesto se pomeri iz jednog poloaja u drugi, a njegov prvobitni poloaj zauzme susedni atom. Odovakvih elementarnih pomera-nja vakantnih mesta sastoji se njihova migracija kroz kristal. Kao to se vidi sa sli-ke 1.29 ravnotena koncentracija vakancija opada sa sniavanjem temperature. Va-kancijesepremetajunamestagdemogubitiapsorbovane;takvasumestanpr. slobodne povrine kristalne supstance, granice zrna u polikristalima i sl.. Nasuprot tome, ako se metal lokalno zagreva, deluju i te oblasti kao izvori vakancija iz kojih 1 Dislocatio (lat.)- promena poloaja, pomerenost. Opte karakteristike materijala 33 one migriraju do okolne mase. Koncentracija vakancija utie na mnoge vrste termi-ke obrade (arenje, taloenje-precipitaciju i dr.), jer olakava premetanje estica-difuziju, koja ove naine termike obrade prati. Slika 1.27 Takasti defekti kristalne mree Slika 1.28 Migracije vakancija Poremeaji u rastu se naroito ispoljavaju na granicama zrna koja se obrazuju izposebnihcentarakristalizacije,testogaimajurazliitoorijentisanereetke.Pri uspostavljanju ravnotenog naelektrisanja redovno se javljaju anjonske i katjonske vakancije.Takosenpr.ucirkoniju(ZrO2)uvodiCaOzbogstabilizacijeovogke-ramikog materijala (pomean sa MgO upotrebljava se kao vatrostalna obloga pei za visoke temperature). Bez stabilizatora oksid ZrO2 menja kubnu reetku u mono-klininu (a b c, = =90 ) prihladjenjuizmedju 800i1100C.Kadse deo jona Zr4+ zameni sa jonima Ca2+ umanjuje se ukupno pozitivno naelektrisanje, tejeradipostizanjaravnotenogstanjapotrebnoodstranitiizvestanbrojjonaO2-; tostvaravakancijenegativnihjona.Suprotanjesluajvakancijepozitivnihjona kojanastajekadsejoniFe3+dodajufero-oksidu(FeOFe2++O2-),oemuebiti vie rei u poglavlju o koroziji. 0 1 2 3 4 5 6104700600500400300Temperatura, CKoncentracija vakancija Slika 1.29 Zavisnost koncentracije vakancija Slika 1.30 Jonski par vakancija od temperature(otkijeva greka) Mainski materijali 34 b)otkijev defekt Ova greka se javlja u uravnoteenoj jonskoj reetki u kojoj istovremeno nedo-staju anjon (+) i katjon (-) (sl. 1.30). c)Intersticijali Takasta greka ove vrste prikazana je na sl. 1.31. Nastaje tako to estica kojoj jebilapredatadovoljnaenergijabivaizbaenaizsvojevornetakeismetenau intersticijski poloaj. Samim tim poetna vorna taka ostaje prazna, to znai da is-tovremeno nastaje i vakancija. Par vakance i intersticijalne estice u susednom po-loaju naziva se Frenkelova greka. Obadve komponente Frenkelove greke mogu se samostalno premetati kroz kristal, tako da nastaju dve nezavisne greke (vakan-cijaiintersticijalneestice).Prelazakesticeumedjuvorniprostorjepovezansa znatnimpromenamaupoloajuokolnihatoma,jersuslobodniprostoriureetki znatno manji od zapremine atoma. Zato je za formiranje Frenkelove greke potreb-no atomu dovesti energiju reda veliine 25 eV. To odgovara energiji bombardova-nja neutronima ili drugim visokoenergetskim esticama. Poto je slobodna energija uokoliniintersticijalapoviena(stisnutatom)toseonznatnolakepokreenego vakancija (npr. intersticijal se pomera pri -230C, a vakancija tek pri -30C). Ta-kaste greke imaju veliki uticaj na fizike osobine metala (npr. na elektrini otpor) kao i na mehanike osobine metala (npr. na tvrdou). 1.6.1.cLinijske greke (dislokacije) Jednodimenzijske greke - dislokacije - nastaju nagomilavanjem niza takastih defekata. Metalurzi su odavno uoili da postoje velike razlike izmedju stvarne i te-orijske jaine metala. Rentgenska ispitivanja strukture i otkrivanje dislokacija dop-rinela su da se te razlike objasne. Ispravno se pretpostavilo da je slabljenje kristala posledi-camikrodefekatakristalnereetke.Tojei potvrdjeno kad je proizveden monokristal ka-lajazvanivisker,ijajainadostie6900 MPa (Bell Telephone Laboratories). DislokacijesedefiniupomouBurger-sove putanje (petlje), koja je za perfektan kri-stalprikazananasl.1.32a.Akosepodjeiz poetne take () i predje etiri medjuatomna rastojanja u pozitivnom pravcu ose x, i zatim u pravcuosey, pa onda nastavi u suprotnom smerudolaziseupoetnupoziciju.Kaese da je Burgersova putanja zatvorena. Suprotno tome, Burgersova putanja na delu kristala ko-jisadridislokaciju(sl.1.32b)neebitizatvorena.Vektorpotrebandaseputanja zatvori, usmeren od zavrne pa do poetne take zove se Burgersov vektor. Slika 1.31 Nastanak Frenkelove greke Opte karakteristike materijala 35 a)b) Slika 1.32 Burgersova kontura: a) u savrenom delu kristala, b) u delu kristala sa ivinom dislokacijom PremamedjusobnompoloajuBurgersovogvektoraitzv.dislokacionelinije, razlikujuse ivine i zavojne dislokacije. Ivina dislokacija OvagrekakristalnereetkenastajezbogformiranjaekstraravniBsmetene izmedju redovnih vertikalnih ravni (sl. 1.33a). Zavrni red atoma umetnute polura-vni obrazuje dislokacionu liniju AA'. Burgersov vektor upravan je na dislokacionu liniju (1.32b), obeleenu sa znakom . Vodoravna crtica oznaava poloaj disloka-cione ravni, a vertikalna se odnosi na ekstra poluravan. Zavisno od toga da li eks-tra-ravan lei iznad ili ispod ravni dislokacije, razlikuju se pozitivne i negativne di-slokacije. Dve paralelne dislokacije istog znaka () se odbijaju, a suprotnog zna-ka se privlae. Kada se u istoj ravni susretnu dve dislokacije suprotnih znakova dolazi do ponitavanja dislokacija. Ako se na perfektnu reetku deluje silom smicanja (sl. 1.33b) bie potreban re-lativno visok napon za pomeranje gornjeg sloja atoma. Taj napon blizak je naponu teenja viskera. U sluaju kad u kristalu postoje dislokacije (realni kristali) medjua-tomne veze su slabije, te se jedan sloj atoma lake pokree, tj. napon teenja znatno klizanjeravanklizanjasilasmicanja a)b) Slika 1.33 Ivina dislokacija Mainski materijali 36 je nii. Tako se dolo do zakljuka da viskeri imaju poveanu jainu zato to nema-judislokacijeupravcudejstvasile.Zbogtogaseviskerisafira(Al2O3),staklena vlakna i grafitna vlakna upotrebljavaju za ojaavanje kompozitnih materijala (glava 14.5). Zavojna dislokacija Ako se kristal rasee po ravni AA'OO' do dui OO' (sl. 1.34), a zatim ivica AA' pomeri za veliinu b dobie se zavojna linija od take O do eone povrine kristala. Linija OO' zove se dislokaciona linija. Kretanjem oko ovakve dislokacije dobija se Burgersov vektor paralelan sa dislokacionom linijom, a sama dislokacija ima naziv zavojna. a)b)c) Slika 1.34 Nastanak zavojne dislokacije DosadaopisanedislokacijeimajuBurgersovvektorjednakmedjuatomskom rastojanju i zovu se proste dislokacije. Ako je Burgersov vektor jednak celom um-nokuatomskihrastojanja,rejeumnoenojdislokaciji.Ijednaidrugapripadaju potpunim dislokacijama. Pored toga mogue su i nepotpune dislokacije kojima od-govaraBurgersovvektormanjiodmed-juatomnog rastojanja.Sa slike 1.33a sevidi da su atomi iz-nadravnidislokacijesabijeni(n+1-ato-ma),aiznadteravnirazvueni(n-ato-ma),toznaidaseokoteravnistvara elastino deformacionopolje. Energija te deformacije moe seodrediti pomou iz-raza Gb2l, gde je: G- modul smicanja, b- Burgersovvektor,l-duinadislokacije. Ovadislokacionaenergijajenekoliko puta vea od energije potrebne za pojavu vakancija, to ukazuje na to da dislokaci-jenemogunastatiizsopstveneenergije oscilacije atoma u kristalu. Slika 1.35 Burgersova kontura oko zavojne dislokacije Opte karakteristike materijala 37 Brojdislokacijaukristalu,tzv.gustinadislokacija,jestenjegovavanaka-rakteristika. Pod time se podrazumeva ukupna duina dislokacionih linija u jedinicizapremineiustanovljavasebrojempresekadislokacionihlinijasarazmatranom povrinom preseka kristala. Na razmatranoj povrini posle odgovarajueg nagriza-nja,namestimagdedislokacione linije izbijajuna povrinu,pojavljuju se tzv. na-griene jamice (mesta greki vie su nagriena). Svaka nagriena jamica tada pred-stavlja jednu dislokacionu liniju (sl. 1.35). Kod raznih vrsta kristala bile su dobije-ne ove gustine dislokacija: MaterijalGustina dislokacija1 Veoma oteen1015 Odareni polikristali1010 Monokristalni poluprovodnici Si, Ge106 do 104 Vlaknasti monokristali (Viskeri)--- 1.6.1.dRavanske greke (povrinske) Uporedjenjusatakastimilinijskimgrekama,ravanske(povrinske)greke predstavljajusloenijenaruavanjekristalnereetkekojezahvataveuzapreminu metala. Tu pripadaju sem ve pomenutihgranica subzrna, granice zrna, jo i gre-ke u slojevima.Granice subzrna Granice subzrna (bloka) sa kojima smo se ve sreli u vezi sa unutranjom grad-jom masivnih monokristala, jesu granice izmedju oblasti sa uzajamno malom razli-komuorijentacijikristalnereetke.Primalimrazlikamauorijentaciji,struktura granica je relativno savrena i ni u emu nije naruena osim ravnomerno raspored-jenimivinimdislokacijama,kojesenalazeizmedjususednihsubzrna.Govorimo zatootzv.dislokacionimgranicama(ilitakodjeogranicisamalimuglom,pone-kadosredjenojgranici).Slika1.36pokazujestrukturutakvegranice.Nekoliko atomskih ravni zavrava se u graninoj oblasti i tako obrazuje niz ivinih dislokaci-ja sa Burgersovim vektorom b, medjusobno udaljenih za duinu D; susedne mree izmedjusebezaklapajuugao.tosevierazlikujuorijentacijemree,tj.toje vei ugao , tim se udaljenost izmedju susednih dislokacija smanjuje-dislokacije se zgunjavaju (ugao dezorijentacije ovakve granice je sin b/D). Granice pod-zrna, tj. granice sa malim uglovima, imaju znatan uticaj na mehanike osobine me-tala i legura. 1 Broj dislokacionih linija koje prolaze kroz povrinu od 1 mm2. Mainski materijali 38 Slika 1.36 Dislokacioni model granice bloka Slika 1.37 Granice zrna (neuredjene (granice sa malim uglom)granice) Granice zrna Akoporasterazlikauorijentaciji(ugao)dvajususednihzrnadislokacijese medjusobnopribliavaju,dabisenajzadpoeleprekrivati;pojavljujuseuveem broju i druge greke (vakancije, intersticijali) i granice postaju neuredjenog karak-tera. Takve granice zrna, tada se nazivaju granice sa velikim uglom, jer je to oblast sa relativno velikom koncentracijom takastih i linijskih greaka, to znai oblasti sa izrazitim naruavanjem pravilnosti kristalne gradje. To je najei tip granica u po-likristalu. U metalima tehnike istoe, naroito u legurama dva ili vie metala, ko-liina greaka u oblasti granice zrna je jo vea nego kod metala. Tu su esto kon-centrisaniatomirazliitihelemenata,kojismanjujusavrenosturedjenjakristalne gradje (sl. 1.37). Granice zrna imaju veliki uticaj na hemijske, fizike i mehanike osobine meta-lailegura.Npr.hemijskereakcije-korozija,oksidacija-odvijajuseprvenstvenopo granicama zrna. Kao posledica veeg stepena naruavanja kristalne gradje, takodje je i difuzija po granicama zrna bra negu unutar zrna. Temperatura topljenja grani-cazrnajenianegoudelukristalasapravilnimrasporedomatoma,tesemetalii legure poinju topiti na granici zrna. Kretanje dislokacija, koje je osnovni mehani-zam za plastinu deformaciju metala i legura obino se zaustavlja na granicama zr-na. Greke u slojevima Trei tip ravanskih defekata nastaje zbog nepravilnog slaganja pojedinih sloje-va. Atomi u ravni ili u delu ravni kristala mogu zauzeti poloaje koji ne odgovaraju redosledu datog sloja u reetki (vidi sl. 1.18). Ako je jedan deo ravni izbaen, uba-en ili pak pomeren javljaju se defekti u slojevima koji su opkoljeni savrenom re-Opte karakteristike materijala 39 etkomiodnjesuodvojenilinijskim efektima - dislokacijama. Na sl. 1.38 je prikazanatakvagrekaogranienazat-vorenom dislokacionom putanjom koja obuhvata izbaeni deo ravni.Potojeokoslojevitegrekedislo-kacija nepotpuna (Burgersov vektor ni-jejednakcelobrojnomumnokupara-metrareetke),naponiuokolinisloje-vitegrekesuzanemarljivi.Zatoje energija slojevitih greaka mala i redo-vno je manja od energije granice zrna i subzrna. DEFINICIJE I DOPUNE: Mainski materijali: metali i metalne legure, polimeri, kompoziti, keramike i dr.; zovu se jo konstrukcioni ili katkad inenjerski materijali. Metalni materijali: materijali koji se odlikuju dobrim svojstvima otpornosti i plas-tinosti, posebno elektrinom itermikomprovodnou,kaoi odgovarajuimteh-nolokim svojstvima i mogunou reciklae. Atom: najmanji hemijski nedeljiv deli materije, koji se sastoji od protona, neutro-na i elektrona. Atomska masa: masa protona i neutrona (99.9%), kao i elektrona (0.1%). Atomski broj: ukupan broj elektrona u atomu. Periodni sistem elemenata: Tabelarno grupisanje elemenata prema atomskim bro-jevima. Metalni elementi su na levoj strani, i sadre samo jedan, dva ili tri elektro-na u spoljnjoj ljusci.Izotopi: elementi koji imaju isti broj protona, a razlikuju se po broju neutrona (npr. ugljenik, uranijum i dr.) Kvantnibroj:jedanizgrupeodetiribrojakojiopisujekarakteristikesvakog elektronauatomu.Tosuglavnikvantnibrojn,orbitalnil,magnetnimlispinalnims. Elektronska ljuska: grupa elektrona istog glavnog kvantnog broja n; ljuske se oz-naavaju slovima K, L, M .., ili brojevima 1, 2, 3 Atomske orbite: prostorno podruje (oko jezgra atoma) u kome se elektroni najve-rovatnije nalaze. Elektronska struktura: raspodela svih elektrona u atomu po odgovarajuim orbi-tama. Slika 1.38 Defekt u sloju prouzrokovanprekidom u delu jedne ravni Mainski materijali 40 Valentni elektroni: elektroni u najudaljenijim spoljnim ljuskama koji se ukljuuju u hemijske reakcije. Elektropozitivni elementi: atomi koji lako gube spoljne elektrone i postaju poziti-vni joni - katjoni. Elektronegativni elementi: atomi koji primaju elektrone i postaju negativni joni - anjoni. Potencijaljonizacije:radpotrebanzaodvajanjenajlabavijihelektronaizspolja-nje ljuske. Elektrino neutralan atom: atom koji sadri isti broj protona i elektrona. Gradivneesticematerije:atomi, joniilimolekuli kojiobrazuju (grade)svepri-rodneilivetakesupstancije;teesticeoscilujuokopoloajastabilneravnotee, sa amplitudom od 3%, u odnosu na ravnoteni poloaj; pri tome deluju privlane iodbojnesilekojesunajjaekodvrstihtela,slabijeutenostimainajlabavijeu gasovima. Primarne veze: to su kovalentne, jonske i metalne veze (sve jake veze): Kovalentna (atomna, dijamantska) veza: veza kod koje se elektroni dele izmedju atomaistogelementa(npr.ugljenika),ilirazliitihelemenata,takodaseobrazuje jaka veza. Jonskaveza:vezakojanastajeelektrostatikimprivlaenjemmetalnihinemetal-nih jona, pri emu metal odaje elektron ili elektrone koje privlai spoljanja ljuska nemetala. Tipian je primer kristal kuhinjske soli NaCl. Metalna veza: veza koja se ostvaruje "elektronskim oblakom" valentnih elektrona; zato se kae da su gradivne estice metala - pozitivni joni, a "lepak" koji ih povezu-je: elektronski oblak. Dipoli:centripozitivnoginegativnognaelektrisanjasekodnekihmolekulaili atoma ne poklapaju, todovodi do polarizacije koja omoguuje privlaenje supro-tno naelektrisanih strana.Sekundarne veze: van der Valsove i vodonine veze (slabe veze): Medjumolekularneveze:vezeizmedjuasimetrinonaelektrisanihmolekulaili atoma (dipola). Vodoninaveza:nastajeizmedjukovalentnopovezanihatomavodonika(kojije pozitivan) i drugog negativnog atoma (led H2O; biomolekul DNK) Krte veze: direktne veze koje se pod pritiskom razaraju; to su dijamantska, van der Valsova i jonska. Duktilne (deformabilne) veze: indirektne veze ostvarene posredstvom zajednikih elektrona, tj. metalne veze koja omoguuje deformisanje bez razaranja, pri naponu manjem od jaine materijala. Kristalnematerije:vrstesupstancijeobrazovanepravilnimrazmetajematoma, jona ili molekula. Opte karakteristike materijala 41 Amorfnematerije:teneigasovitesupstancijeneuredjenograsporedaatomaili molekula;odvrstihmaterijalaamorfnugradjuimajukauuk,tutkalo,plastike, staklo.Prostorna reetka: trodimenzionalni raspored gradivnih estica koji se viestruko ponavlja. Elementarnareetka:geometrijskotelokojeprikazujeosnovnuelijuukojuse grupiu atomi u vrstom stan