masfak matematicki model
DESCRIPTION
jTRANSCRIPT
МАТЕМАТИЧКИ МОДЕЛ ЛИНЕАРНОГ ЕЛЕКТРОМАГНЕТА ЈЕДНОСМЕРНЕ СТРУЈЕ (ПРИВЛАЧЕЊЕ КОТВЕ)
мр Иван Иванов, предметни асистент
Универзитет у Нишу, Машински факултет, Катедра за мехатронику и управљање А. Медведева 14, 18000 Ниш [email protected]
Једначина електричног кола:
dtdLi
dtdiLiRu ⋅+⋅+⋅=
Динамичка једначина кретања:
( )xxcxxmF 0m −⋅+⋅µ+⋅= &&&
Сила електромагнета (једначина магнетног кола):
( )20
2
2I
0m
xk1Lk
RU
21diiL
xF
⋅+
⋅⋅⋅−=⋅⋅
∂∂
= ∫
Индуктивност електромагнета:
xk1L
L 0⋅+
=
u [V] - тренутна вредност напона на намотају (u = 0 за t < 0; u = U за t ≥ 0) i [A] - тренутна вредност јачине струје кроз намотај (0 ≤ i ≤ I = U / R ) R [Ω] - отпорност намотаја L [H] - тренутна вредност индуктивности намотаја (Lmin ≤ L ≤ L0 ) L0 [H] - максимална вредност индуктивности намотаја (за x = 0) Lmin [H] - минимална вредност индуктивности намотаја (за x = x0) k [m-1] - коефицијент m [kg] - маса котве µ [Ns/m] - коефицијет трења између котве и језгра c [N/m] - константа опруге x [m] - тренутна ширина ваздушног зазора (0 ≤ x ≤ x0)