marzena kozłowska, ryszard kutner , filip Świtała wydział fizyki, uniwersytet warszawski
DESCRIPTION
Marzena Kozłowska, Ryszard Kutner , Filip Świtała Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski Sesja: Nowe obszary fizyki Sekcja PTF: Fizyka w Ekonomii i Naukach Społecznych XXXVIII Zjazd Fizyków Polskich 2005 11 - 16 Wrzesień, Warszawa. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Niegaussowskie procesy stochastyczne oraz niedebye'owska
relaksacjaw świecie inwestycji kapitałowych
Marzena Kozłowska, Ryszard Kutner, Filip Świtała
Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski
Sesja: Nowe obszary fizyki
Sekcja PTF: Fizyka w Ekonomii i Naukach Społecznych
XXXVIII Zjazd Fizyków Polskich 200511 - 16 Wrzesień, Warszawa
Spis treści
1. Wstęp: od Kopernika po dzień dzisiejszy
2. Zainteresowanie fizyków rynkami finansowymi
3. Znaczące rezultaty
4. Wkład własny
5. Wnioski i projekty
1. Wstęp: od Kopernika po dzień dzisiejszyJ.Adamczewski: Mikołaj Kopernik i jego epoka (1972)
Mikołaj Kopernik: Monete cudende ratio (1528)
Choć niezliczone są klęski, wskutek których królestwa, księstwa i
rzeczpospolite upadać zwykły, to jednak według mego mniemania
cztery są najsilniejsze: niezgoda
śmiertelność niepłodność ziemi spodlenie monety
Mikołaj Kopernik: Monete cudende ratioZły pieniądz wypiera z rynku dobry
... gdy miasta (...) uzyskały możność bicia własnych pieniędzy – zwiększyła się ilość monet ale nie ich dobroć... A
gdy w obiegu znajdują monety gorsze i lepsze złotnicy i handlarze wybierają
(...) lepsze (dawne), z których przetapiane srebro sprzedają, otrzymując od nieświadomego
pospólstwa więcej srebra w mieszanej monecie ...
Mikołaj Kopernik: Monete cudende ratio
Warunki uzdrowienia systemu monetarnego:
Ustanowienie jednej mennicyUnifikacja systemu monetarnego
Stabilizacja walutyDenominacja waluty
Historia c.d.
Przed II wojną światową ekonomia miała głównie charakter jakościowy: J.M.Keyens, 1883-1846
Główni przedstawiciele preekonofizyki● A. Quételet: 1796-1874, astronomia, socjologia
● L. Walras: 1834-1910, inżynieria, matematyka, ekonomia● V. Pareto: 1848-1923, socjologia matematyczna ● S.Newcomb: 1835-1909, astronomia,ekonomia
● L. Bachelier: 1870-1946, matematyka, ekonomia & H. Poincaré: 1854-1912, matematyka, fizyka
● M. Allais: 1911, fizyka, ekonomia● E. Majorana: matematyka, fizyka, socjologia
● E. Montroll: 1916-1983, fizyka, ekonomia ● B. Mandelbrot: 1924, matematyka, fizyka, ekonomia
● W. Weidlich:1931, fizyka, socjologia
Fizycy w finansach
“Wolni strzelcy”
D. Farmer: Santa Fe InstituteM. Marsili, Y.-C. Zhang: Univ. of Fribourg
P.Freund: Univ. of ChicagoB.M. Roehner: Univ. of Paris VIIM.Potter: École Centrale de ParisS. Solomon: Univ. of Jerusalem
M. Ausloos: Univ. of Liege
Ekono- i socjofizyka w Polsce
Akademia Górniczo-HutniczaAkademia ŚwiętokrzyskaPolitechnika GdańskaPolitechnika WarszawskaPolska Akademia Nauk, KrakówPolska Akademia Nauk, WarszawaSzkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego, WarszawaUniwersytet GdańskiUniwersytet JagiellońskiUniwersytet RzeszowskiUniwersytet ŚląskiUniwersytet WarszawskiUniwersytet Wrocławski
PublikacjeB.M.Roehner: Patterns of speculation.
A Study in Observational Econophysics (2002)
Czasopisma fizyczne publikujące prace z ekonomii
Physica
The European Physical Journal
International Journal of Modern Physics
Physical Review Letters
Nature
Początek ekonofizyki
Rosario N. Mantegna:
Lévy walks and enhanced diffusion in Milano Stock-Exchange
Physica A (1991)
2. Zainteresowanie fizyków rynkami finansowymi
W finansowych szeregach czasowych zaobserwowano procesy (statystyki) niegaussowskie:
– bąble, kryzysy, krachy, bezskalowość, log-periodyczność– zdarzenia rzadkie (ekstremalne)– fraktale, wielofraktale, fraktalne równania różniczkowe– subtelne metody detrendowania i prognozowania– długookresowe nieliniowe korelacje– współczesna analiza ryzyka ('Value at Risk')– deterministyczny chaos– elementy turbulencji
Zainteresowanie układami złożonymi
3. Znaczące rezultatyRozkłady: Gibrata (log-normalny) oraz Lévy'ego (USA 1935-36)W. Somma: Physics of Personal Income, arXiv:cond-mat/0202388 v1 2002
Dochody firm: prawo Zipfa ~ 1/xK.Okuyama, M.&H.Takayasu: Physica A 269 (1999)
Dochody firm japońskich: odstępstwa od prawa ZipfaK.Okuyama, M.&H.Takayasu: Physica A 269 (1999)
Indeks S&P500rozkład niegaussowski zmian indeksu dla danych HF
Mantegna & Stanley: Nature 376 (1995)
Zmiany indeksu S&P500 dla różnych horyzontów czasowych
Mantegna & Stanley: Nature 376 (1995)
Kolaps danych dla indeksu S&P500Mantegna & Stanley: Nature 376 (1995)
Warszawska Giełda Papierów Wartościowych
Warszawska Giełda Papierów WartościowychR.Kutner, F.Świtała: Quantitative Finance 3 (2003)
Warszawska Giełda Papierów WartościowychR.Kutner, F.Świtała: Quantitative Finance 3 (2003)
Down Jones, X(t), na NYSE: krach na Wall Street październik 1929 r. A. Johansen, D. Sornette: Risk 12 (1999)
Krach w Kuala Lumpur: styczeń 1994 r poprzedzony bąblem giełdowym. A. Johansen, D. Sornette: Risk 12 (1999)
Elementy analizyWIG: 26.03.1992 - 01.07.2005
Pamięć na GPW. Spowolniona relaksacja: Maksimum A
Maksimum B
Funkcja Mittag-Leffler a rozwiązanie fraktalnego równania relaksacji
2. Zanik potęgowy dla :
X t X 0 E t X 0 n 0
t n
1 n, 0
τ pełni rolę czasu relaksacji, , 0.41 0.0110 0.5 td
Przypadki graniczne 1. Rozciągnięty eksponens:
X t X 0 expt1
, t
0 1
X tX 0
11
t, t
Fraktalne równanie relaksacji: relaksacja z pamięcią
Wartość indeksu WIG X(t) w chwili t spełnia fraktalne równanie relaksacji
dX tdt
10 Dt
1 X t , 0 1
odwrotna pochodna ułamkowa: 0 Dt X t1
0
t X t '
t t ' 1dt '
OBSERWACJAWartość indeksu w chwilach wcześniejszych ma wpływ na aktualną wartośc indeksu; wpływ ten ma charakter
długookresowy
Wnioski i projekty
Oryginalny wkład fizyków w techniczną analizę rynków kapitałowych jest dobrze udokumentowany.
Szczególne zainteresowanie fizyków budzą procesy niegaussowskie i relaksacja niedebye'owska na giełdzie co ma związek z hierarchiczną samoorganizacją inwestorów.
Powiązanie analizy technicznej z modelami mikroskopowymi i analizą fundamentalną stanowi
zasadnicze wyzwanie nie tylko dla fizyków.
Kształcenie fizyków do rozwiązywania różnorakich zadań interdyscyplinarnych, np. w ramach ekonofizyki, jest już
możliwe i konieczne.