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OperationsverstärkerMartin Johannes Hagemeier
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Gliederung
Bezeichnungen & Schaltzeichen
Funktion (ideales ESB)
Eigenschaften des idealen & realen OV
Aufbau am Beispiel des µA741
Anwendung
Bezeichnungen & Schaltzeichen
Funktion (ideales ESB)
Eigenschaften des idealen & realen OV
Aufbau am Beispiel des µA741
Anwendung
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Bezeichnung
Abkürzungen für den Operationsverstärker
OP
OV
OPV
OpVer
OpAmp (engl. Operational Amplifier)
OA
Abkürzungen für den Operationsverstärker
OP
OV
OPV
OpVer
OpAmp (engl. Operational Amplifier)
OA
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Schaltzeichen
OV ohne
Versorgungsanschlüsse
nach DIN 40900 (veraltet)
Schaltzeichen nach
DIN 40900 (aktuell)
*Quelle: Patrick Schnabel: Elektronik-Fibel. 2012
OV mit
Versorgungsanschlüssen
*
*
*
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Funktion (ideales ESB)
Gesteuerte Spannungsquelle
𝑈𝑎 = 𝑈𝐷 ∙ 𝐺
Nichtideale OVs haben eine endliche Geradeausverstärkung 𝐺.
Die vielseitigen Funktionen ergeben sich aus der Beschaltung. (siehe
Anwendung)
*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker
*
Gesteuerte Spannungsquelle
𝑈𝑎 = 𝑈𝐷 ∙ 𝐺
Nichtideale OVs haben eine endliche Geradeausverstärkung 𝐺.
Die vielseitigen Funktionen ergeben sich aus der Beschaltung. (siehe
Anwendung)
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Funktion (Kennlinie)
*Quelle: http://www.tech-edv.co.at/Diplomarbeit/HTML/node52.html
*
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Eigenschaften eines idealen OVs
Unendlich großer Verstärkungsfaktor 𝑉
Unendlich großer Eingangswiderstand 𝑅𝑒
Ausgangswiderstand 𝑅𝑎 gleich Null
Frequenzbereich von Null bis unendlich
Vollkommen symmetrisch
Bei gleichen Eingangsspannungen → die Ausgangspannung Null
Keine Verzerrung, kein Rauschen und keine Temperaturabhängigkeit
Linearer Zusammenhang zwischen Eingangs- und
Ausgangsspannung
Unendlich großer Verstärkungsfaktor 𝑉
Unendlich großer Eingangswiderstand 𝑅𝑒
Ausgangswiderstand 𝑅𝑎 gleich Null
Frequenzbereich von Null bis unendlich
Vollkommen symmetrisch
Bei gleichen Eingangsspannungen → die Ausgangspannung Null
Keine Verzerrung, kein Rauschen und keine Temperaturabhängigkeit
Linearer Zusammenhang zwischen Eingangs- und
Ausgangsspannung
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Vergleich zum realen OV
Kenngröße Idealer OV Realer OV*
Verstärkungsfaktor V unendlich ca. 1.000.000
Eingangswiderstand 𝑅𝑒 unendlich Ω 1MΩ bis 1000MΩ
Untere Grenzfrequenz 𝑓𝑚𝑖𝑛 0 Hz 0 Hz
Unity-Gain-Frequenz-
Bandbreite
unendlich Hz >100 MHz
Offset-Spannung 0 V ca. 100 µV
*Quelle: Patrick Schnabel: Elektronik-Fibel. 2012
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Prinzipieller Aufbau des OV
1. Eingangsstufe ist immer ein Differenzverstärker
2. Zweite Verstärkerstufe
(mit Frequenzgangkompensation)
3. Kurzschlusssicherung
4. Gegentaktverstärker
*Quelle: Patrick Schnabel: Elektronik-Fibel. 2012
*
1. Eingangsstufe ist immer ein Differenzverstärker
2. Zweite Verstärkerstufe
(mit Frequenzgangkompensation)
3. Kurzschlusssicherung
4. Gegentaktverstärker
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Aufbau
µA471:
*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker
*
*
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µA471:
(1968)
Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker
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Anwendung
Der OV ist ein universelles Bauteil. Der OV als…
…Verstärker
…Schwingungserzeuger
…Schalterstufe
…Subtrahier- und Addierschaltungen
…aktives Filter
… uvm
Der OV ist ein universelles Bauteil. Der OV als…
…Verstärker
…Schwingungserzeuger
…Schalterstufe
…Subtrahier- und Addierschaltungen
…aktives Filter
… uvm
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OV als Impedanzwandler
Auch Spannungsfolgergenannt
Verstärkung: 1
Ausgangsspannung folgt
direkt der Eingangsspannung
Eingangswiderstand (positiver
Eingang) sehr hoch
Ausgangswiderstand im
Vergleich sehr klein
*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker
*
Auch Spannungsfolgergenannt
Verstärkung: 1
Ausgangsspannung folgt
direkt der Eingangsspannung
Eingangswiderstand (positiver
Eingang) sehr hoch
Ausgangswiderstand im
Vergleich sehr klein
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OV als Impedanzwandler𝑈𝑃 = 𝑈𝑒𝑈𝑁 = 𝑈𝑎
𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ 𝑈𝐷𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑃−𝑈𝑁)
𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑒−𝑈𝑎) |/𝑈𝑎
1 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑒
𝑈𝑎− 1) |/𝐺
1
𝐺=𝑈𝑒𝑈𝑎
− 1
𝑈𝑒
𝑈𝑎=
1
𝐺+ 1 |
𝑙𝑖𝑚
𝐺→∞𝑈𝑒𝑈𝑎
= 1
𝑈𝑎 = 𝑈𝑒
*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker
*
Berechnung: 𝑈𝑃 = 𝑈𝑒𝑈𝑁 = 𝑈𝑎
𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ 𝑈𝐷𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑃−𝑈𝑁)
𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑒−𝑈𝑎) |/𝑈𝑎
1 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑒
𝑈𝑎− 1) |/𝐺
1
𝐺=𝑈𝑒𝑈𝑎
− 1
𝑈𝑒
𝑈𝑎=
1
𝐺+ 1 |
𝑙𝑖𝑚
𝐺→∞𝑈𝑒𝑈𝑎
= 1
𝑈𝑎 = 𝑈𝑒
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OV als nichtinvertierender Verstärker
*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker
*
𝑈𝑃 = 𝑈𝑒
𝑈𝑁 = 𝑈𝑎 ∙𝑅1
𝑅1 + 𝑅2
𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ 𝑈𝐷𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑃−𝑈𝑁)
𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑒−𝑈𝑎 ∙𝑅1
𝑅1+𝑅2) |/𝑈𝑎
1 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑒
𝑈𝑎−
𝑅1
𝑅1+𝑅2) |/𝐺
1
𝐺=𝑈𝑒𝑈𝑎
−𝑅1
𝑅1 + 𝑅2
Berechnung: 𝑈𝑃 = 𝑈𝑒
𝑈𝑁 = 𝑈𝑎 ∙𝑅1
𝑅1 + 𝑅2
𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ 𝑈𝐷𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑃−𝑈𝑁)
𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑒−𝑈𝑎 ∙𝑅1
𝑅1+𝑅2) |/𝑈𝑎
1 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑒
𝑈𝑎−
𝑅1
𝑅1+𝑅2) |/𝐺
1
𝐺=𝑈𝑒𝑈𝑎
−𝑅1
𝑅1 + 𝑅2
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OV als nichtinvertierender Verstärker
*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker
*
𝑈𝑒
𝑈𝑎=
1
𝐺+
𝑅1
𝑅1+𝑅2|
𝑙𝑖𝑚
𝐺→∞
𝑈𝑒𝑈𝑎
=𝑅1
𝑅1 + 𝑅2
𝑈𝑎 = 𝑈𝑒∙𝑅1 + 𝑅2𝑅1
= 𝑈𝑒∙ (1 +𝑅2𝑅1)
𝑈𝑃 = 𝑈𝑒
𝑈𝑁 = 𝑈𝑎 ∙𝑅1
𝑅1 + 𝑅2
𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ 𝑈𝐷𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑃−𝑈𝑁)
𝑈𝑎 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑒−𝑈𝑎 ∙𝑅1
𝑅1+𝑅2) |/𝑈𝑎
1 = 𝐺 ∙ (𝑈𝑒
𝑈𝑎−
𝑅1
𝑅1+𝑅2) |/𝐺
1
𝐺=𝑈𝑒𝑈𝑎
−𝑅1
𝑅1 + 𝑅2
𝑈𝑒
𝑈𝑎=
1
𝐺+
𝑅1
𝑅1+𝑅2|
𝑙𝑖𝑚
𝐺→∞
𝑈𝑒𝑈𝑎
=𝑅1
𝑅1 + 𝑅2
𝑈𝑎 = 𝑈𝑒∙𝑅1 + 𝑅2𝑅1
= 𝑈𝑒∙ (1 +𝑅2𝑅1)
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Literaturverzeichnis
Schnabel, Patrick: Elektronik-Fibel. 2012
www.tech-edv.co.at/Diplomarbeit/HTML/node52.html (Stand 29.04.15)
www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker (Stand 27.04.15)
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Fragen?
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Anschlüsse
nichtinvertierender (+) Eingang ist immer hochohmiger Spannungseingang
Invertierender (-) Eingang ist typabhängig
Hochohmiger Spannungseingang (herkömmlicher OV)
Niederohmiger Stromeingang
Ausgang ist typabhängig
Niederohmiger Spannungsausgang (herkömmlicher OV)
Hochohmiger Sromausgang
4 verschieden Typen:
VV-OV: herkömmlicher OV
CV-OV: Stromrückgekoppelter OV
VC-OV: Transkonduktanzverstärker
CC-OV: Stromverstärker
nichtinvertierender (+) Eingang ist immer hochohmiger Spannungseingang
Invertierender (-) Eingang ist typabhängig
Hochohmiger Spannungseingang (herkömmlicher OV)
Niederohmiger Stromeingang
Ausgang ist typabhängig
Niederohmiger Spannungsausgang (herkömmlicher OV)
Hochohmiger Sromausgang
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OV als aktives Tiefpassfilter 1. Ordnung
Verstärkung: 𝑣 = −𝑅2
𝑅1
𝑈𝑎 = −𝑈𝑒 ∙𝑅2
𝑅1∙
|𝑋𝑐|
𝑋𝑐2+𝑅2
2
Grenzfrequenz 𝑓𝑐 =1
2𝜋𝑅2𝐶
Vorteil: Frequenzgang ist
unabhängig von der am
Ausgang angeschlossenen Last
*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker
*
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OV als invertierender Verstärker
Verstärkung: 𝑣 = −𝑅2
𝑅1
𝑈𝑎 = 𝑣 ∙ 𝑈𝑒 = −𝑅2
𝑅1∙ 𝑈𝑒
*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker
*
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OV als Strom-Spannungs-Wandler
Eingangstrom 𝐼𝑒 wird in eine
proportionale Spannung 𝑈𝑎gewandelt
𝑈𝑎 = −𝑅 ∙ 𝐼𝑒
*Quelle: www.de.wikipedia.org/wiki/Operationsverstärker
*