Mapa de percursoTema: 1 Números e operações Habilidades: H1, H2, H6, H10, H11, H13, H14, H15, H17, H19 e H20Grupo: GI, GII,eGIIIObjetivo: Retomada de alguns conceitos básicos para a introdução dos estudos da equação do 2º grau com uma incógnita, incluindo os procedimentos de resolução e as propriedades que envolvem, e a resolução de problemas contextualizados.

Sistema de numeração

Conjunto dos Naturais

Conjunto dos Inteiros

Operações

Operações

Regra de sinais

Conjunto dos Racionais

Operações, frações e decimais

Conjuntos Reais

Potenciação

Radiciação

Expressões algébricas

Produtos notáveis

Fatoração Álgebra/Equações

Uso de letras

Sistema de coordenadas

Equação do 2º grau

FunçãoProporcionalidad

e

Plano de aula Bloco Temático: Números/ Relações Público Alvo: Alunos do 9º anos Objetivos Gerais: Compreender e explorar em diferentes contextos os processos de cálculo para resolução de equações do 2º grau e o enfrentamento de situações-problema envolvendo equações. Objetivos Específicos: Estudar as equações do 2º grau com uma incógnita, incluindo os procedimentos de resolução e as propriedades que envolvem as raízes dessas equações e a resolução de problemas do dia-a-dia que utilizam equações desse tipo.  Justificativa: Justifica-se este estudo, pois contribuirá com entendimento referente à equação de 2º grau em nosso dia-a-dia. Um exemplo são os das antenas parabólicas, que tem esse nome porque são feitas de acordo com as equações do 2º grau, e o seu gráfico na emissão de ondas forma uma parábola. O estudo demonstra a necessidade de conhecimento das várias formas de resolução, relacionando aplicação e o aspecto histórico.Instigar a curiosidade e o interesse do aluno são peças chave para a aprendizagem. Procedimentos/ Metodologias

I Aula

- Levantamento dos conhecimentos prévios dos alunos através da roda de conversa. - Contextualização histórica sobre o surgimento das equações, a fórmula de Bhaskara e a (lenda ou história) de Lilavati a Formosa. Pesquisa na sala de informática.

II AULA-Após a retomada da aula anterior, discussão e socialização serão formados grupos de quatro alunos onde vão ler o texto abaixo, através da leitura dirigida e resolver as questões. 

Em fins do século XV, o rei de Portugal D. Manuel I, em viagem por Saragoça, Toledo e Sevilha - cidades espanholas fortemente influenciadas pela cultura árabe -, ficou fascinado com a exuberância das coloridas composições geométricas dos painéis de azulejos de inspiração moura. Introduzida em Portugal por desejo do rei, a arte azulejista foi se adaptando aos motivos e às cores do império português, então no auge da expansão marítima, e chegou ao Brasil na época colonial, especialmente entre os séculos XVII e XVIII. Hoje, muitos estados brasileiros ainda ostentam belos painéis dos azulejos trazidos pelas caravelas, encontrando-se os mais significativos no Maranhão, Bahia, Paraíba, Pernambuco, e Rio de Janeiros. Com predomínio da cor azul, esses painéis apresentam dois estilos principais: o decorativo, com motivos florais e abstratos, e o figurativo, com motivos históricos, religiosos e Mitológicos.

Responda as questões. Você já viu algum painel de azulejos? Onde? Você acha que é possível conhecer um pouco da história de nosso país em obras

decorativas e arquitetônicas como a reproduzida na pagina ao lado? Por quê? Que formas geométricas encontram-se nos azulejos? Como podemos calcular a área dessas figuras geométricas? Considere que cada azulejo do painel acima tenha forma de um quadrado de lado de

medida x. Qual é a área de cada azulejo? Se cada azulejo tiver área igual a 225 cm², como podemos determinar a medida do

lado do azulejo? Explique seu raciocínio. É possível montar uma equação que tenha como incógnita a medida do lado do

quadrado de área 225 cm²? Qual? Como você chegou a essa conclusão? Quais são as possíveis soluções para essa equação? Todas as soluções encontradas na questão anterior são possíveis para o caso

analisado? Por quê?

Considerando a área de cada azulejo igual a 225 cm², qual seria a área total do detalhe do painel reproduzido na página ao lado?

A imagem da página ao lado apresenta parte de um painel. Se o painel completo tivesse 10 azulejos na largura e 7 azulejos na altura, qual seria sua área?

Como você obteve a resposta à questão anterior? Que equação poderia traduzir o problema anterior para a linguagem matemática? As equações encontradas nas questões anteriores são de que tipo?

Aula III

-Proposição de um novo problema com o objetivo de permitir que os alunos transcrevam a situação para a linguagem matemática através de uma equação do 2º grau e busquem maneiras de resolvê-las.

Aula IV

-Retomada da aula anterior de modo a socializar os procedimentos de resolução encontrados.

- Formalização do método de completar quadrados e resolução da equação a partir deste método.

Aula V

- Leitura do Poema “Brincando com a Matemática” de Lioni Muniz. Elaboração de problemas que utilizem em contextos práticos a relação de proporcionalidade direta entre uma grandeza e o quadrado da outra por meio de uma função de 2º grau.

Aula VI

- Formalização da formula de Bhaskara e resolução de equações a partir do método que preferirem. (completar quadrados, fatoração, cálculo mental ou pela fórmula de Bhaskara).

Aula VII

-Apresentação de uma coleção de exercícios contextualizados que explorem diferentes contexto de aplicações sobre equação do 2º grau.

Aula VIII

-Desafio:

Tente resolver a equação abaixo, e veja como a matemática, serve até para mandar mensagens de amor.

X²- 2amox + a² m² o² - t² e² = 0

Recursos: Textos didáticos, Poemas, Caderno do Aluno, Lousa, Giz, Livro didático, Sala de informática (pesquisas).

Avaliação: Será diária e contínua através da Verificação e observação.

- Se os alunos desenvolveram as habilidades na resolução de problemas, na participação em grupo e na socialização das respostas, compreenderam a noção de interdependência entre grandezas; compreendem a resolução de equação e sabe utilizá-las em contexto prático.

-Sabe expressar e utilizar em contextos práticos as relações de proporcionalidade direta entre uma grandeza e o quadrado da outra por meio de uma função.

-Sabe descrever os passos para resolução de uma equação.

-Sistematização do que aprendeu em forma de narrativa.

Recuperação: Trabalhar a resolução de problemas contextualizados envolvendo as equações do 2º grau. E a retomada de uma maneira diferenciada.

Referências: Currículo de matemática; matriz do Saresp; caderno do professor e do aluno e livro didático.