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Manual - Promodel Promodel Herramienta de simulación que funciona en computadoras personales en un ambiente Windows. Mediante una combinación ideal de facilidad de uso, flexibilidad y potencia, permite diseñar y analizar sistemas de producción y servicios de todo tipo y tamaño y modelar prácticamente toda situación, en forma casi real, mediante sus capacidades gráficas y de animación. Promodel fue concebido como una herramienta para ingenieros y gerentes que desean lograr reducciones de costos, mejoras en la productividad e incrementar las ventajas estratégicas en la producción de bienes y servicios. En resumen, con la simulación se tiene la habilidad para determinar el uso de los recursos disponibles personal, equipo e instalaciones mas eficiente y productivamente. No se necesita que el ingeniero o modelador tenga una gran habilidad para programar. Mediante su interfase gráfica y el uso de pequeños modelos preconstruidos, permite modelar sistemas complejos de producción y servicios en forma fácil y rápida. Promodel por otra parte, se puede utilizar como un medio muy efectivo para probar y generar nuevas ideas de diseño y mejoramiento, antes de realizar las inversiones y/o modificaciones necesarias para construir o mejorar estos sistemas. En la misma forma sirve para identificar cuellos de botella, seleccionar la alternativa que ofrezcan la mejor relación beneficio-costo y hacer Análisis de Sensibilidad (¿Qué pasaría sí?). Como un simulador de eventos discretos, Promodel esta concebido para modelar sistemas de manufactura discreta (unidad por unidad), sin embargo, muchos sistemas de manufactura continua pueden ser modelados convirtiendo unidades a granel en unidades discretas tales como galones o barriles. Adicionalmente se puede adaptar fácilmente para modelar sistemas de servicios de salud (Centros de atención medica) o procesos financieros entre otros. Algunas aplicaciones típicas de Promodel son las siguientes: Líneas de ensamble Sistemas de manufactura flexible Producción por lotes Justo a tiempo (JAT) y Sistemas de producción KANBAN. Sistemas de colas. (Para servicios o manufactura tales como líneas de empaque). Optimización de la distribución en planta y el manejo de materiales.

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  • Manual - Promodel

    Promodel Herramienta de simulación que funciona en computadoras personales en un ambiente Windows.

    Mediante una combinación ideal de facilidad de uso, flexibilidad y potencia, permite diseñar y analizar

    sistemas de producción y servicios de todo tipo y tamaño y modelar prácticamente toda situación, en forma

    casi real, mediante sus capacidades gráficas y de animación.

    Promodel fue concebido como una herramienta para ingenieros y gerentes que desean lograr

    reducciones de costos, mejoras en la productividad e incrementar las ventajas estratégicas en la producción

    de bienes y servicios. En resumen, con la simulación se tiene la habilidad para determinar el uso de los

    recursos disponibles – personal, equipo e instalaciones – mas eficiente y productivamente.

    No se necesita que el ingeniero o modelador tenga una gran habilidad para programar. Mediante su

    interfase gráfica y el uso de pequeños modelos preconstruidos, permite modelar sistemas complejos de

    producción y servicios en forma fácil y rápida. Promodel por otra parte, se puede utilizar como un medio

    muy efectivo para probar y generar nuevas ideas de diseño y mejoramiento, antes de realizar las inversiones

    y/o modificaciones necesarias para construir o mejorar estos sistemas. En la misma forma sirve para

    identificar cuellos de botella, seleccionar la alternativa que ofrezcan la mejor relación beneficio-costo y hacer

    Análisis de Sensibilidad (¿Qué pasaría sí?).

    Como un simulador de eventos discretos, Promodel esta concebido para modelar sistemas de

    manufactura discreta (unidad por unidad), sin embargo, muchos sistemas de manufactura continua pueden ser

    modelados convirtiendo unidades a granel en unidades discretas tales como galones o barriles.

    Adicionalmente se puede adaptar fácilmente para modelar sistemas de servicios de salud (Centros de

    atención medica) o procesos financieros entre otros.

    Algunas aplicaciones típicas de Promodel son las siguientes:

    Líneas de ensamble

    Sistemas de manufactura flexible

    Producción por lotes

    Justo a tiempo (JAT) y Sistemas de producción KANBAN.

    Sistemas de colas. (Para servicios o manufactura tales como líneas de empaque).

    Optimización de la distribución en planta y el manejo de materiales.

  • Manual - Promodel

    II - COMO INSTALAR PROMODEL

    Para comenzar con la instalación del programa tenemos que correr el programa de

    instalación pmsetup.exe y a continuación se desplegara en pantalla el siguiente menú.

    Esta pantalla es la de bienvenida, aquí solamente se menciona cual es la versión de promodel

    que se esta instalando. Para cancelar la instalación solo es necesario presionar el botón Cancel; de

    lo contrario si queremos continuar con la instalación solo presionamos Next >.

  • Manual - Promodel

    En esta pantalla se nos pide que seleccionemos que tipo de paquete es el que deseamos

    instalar en nuestra PC. Después de seleccionar Student package, solo presionamos el botón Next

    > para continuar con el proceso de instalación.

    Cuando ya hemos seleccionado el tipo de paquete, lo que nos muestra la instalación es una breve

    descripción del mismo, así como del tipo de licencia.

  • Manual - Promodel

    Después de introducir la información requerida, comienza la instalación,

    posteriormente aparece la siguiente ventana:

    Aquí es muy importante seleccionar el botón Skip.

  • Manual - Promodel

    La pantalla final muestra que la instalación ha sido completada con éxito.

    2.- COMO CONSTRUIR UN MODELO

    Promodel contiene un pantalla muy familiar e intuitiva para todas las personas que alguna

    vez han utilizado una PC con sistema operativo. La pantalla de inicio cuenta con una barra de

    herramientas que contiene 9 opciones.

    2.1 - Opción FILE

    Para iniciar un modelo nos vamos a la opción FILE en el menú de herramientas de la

    primera pantalla, y damos click al primer modulo que dice NEW esto para crear un modelo nuevo; ahí aparecerá un pantalla donde tenemos que darle titulo a nuestro modelo así como las unidades de tiempo y de distancia.

  • Manual - Promodel

    Siguiendo con la opción file podemos encontrar dentro, los módulos mas comunes para el

    manejo de archivo, como son nuevo, abrir, guardar, salir y por ultimo en promodel viene una

    opción que es Create Model Package que sirve para crear un paquete de nuestro modelo que sea

    transportable con nuestras gráficas así como con los dibujos insertados

    Nombramos al programa

    Seleccionamos las unidades de

    tiempo

    Seleccionamos las unidades

    de distancia

  • Manual - Promodel

    2.2 - Opción VIEW

    En esta opción de vistas nos puede mostrar la pantalla de inicio para trabajar con el Stat Fit

    o bien ir a las opciones que presenta el menú. VIEW Como su palabra lo dice contiene módulos

    para crear una vista y/o ambiente de trabajo a nuestra preferencia; como es hacer más grande la

    pantalla o reducirla, que nos muestre cuadricula o bien que la oculte, para cambiar el color de las

    pantallas, ver las rutas (path networks) así como los procesos.

    Mostrar cuadricula Muestra la pantalla de inicio

  • Manual - Promodel

    2.3 - Opción BUILD En esta opción se encuentran todos los módulos para poder crear nuestro modelo.

    2.3.1 - Opción BUILD_LOCATIONS

    Son lugares fijos en el sistema (máquinas, colas, almacenes, estaciones de trabajo, etc.)

    donde las entidades transitan para procesarse.

    Estos son los 4 módulos básicos

  • Manual - Promodel

    En esta parte se da nombre y características a las locaciones, como es; capacidad,

    unidades, (cuantas localidades de ese tipo va a haber) unidades de tiempo,

    especificamos series de tiempos, reglas.

    De aquí se toman las locaciones,

    se da click en un botón y se

    arrastra a hacia la parte del

    layout donde queremos que se

    localice.

    Layout donde se sitúan

    las locaciones

  • Manual - Promodel

    Aquí se nombra la locación a utilizar Especificamos la

    capacidad de la locación

    Escribimos cuantas locaciones del mismo

    tipo habrá

    Se da clic en DTs… y podemos elegir una de las

    4 opciones si es que es necesario

    Se selecciona el tipo de estadísticos que arroja la

    simulación Especificamos las reglas que

    obedecerán las locaciones

  • Manual - Promodel

    Las locaciones pueden ser editadas (cambiar su tamaño, apariencia y color), existen dos

    formas: la primera es utilizar los botones que están a la izquierda de la barra de locaciones, y la

    segunda es que demos click al botón derecho del mouse sobre la entidad y ahí podemos elegir una

    de las opciones; podemos borrar la imagen, borrar toda la entidad, o bien editarla.

    Clic en el botón Edit

    Click en el botón derecho del mouse

  • Manual - Promodel

    Existen algunos gráficos que realizan algunas funciones específicas.

    CONTADOR

    COLA

    CUADRO DE TEXTO

    TANQUE

    INDICADOR

    POSICIONADOR

  • Manual - Promodel

    CONTADOR: Indica el número de entidades que se encuentran en una locación

    específica. Cuando se tiene el contador sobre el layout podemos hacer modificaciones, solo hay que

    hace click al botón derecho del mouse sobre el contador y ahí aparecerá las opciones de vistas para

    modificar.

    CUADRO DE TEXTO: sirve para agregar nombres a las localidades o simplemente

    comentarlas. Podemos hacer modificaciones, solo hay que hace click al botón derecho del mouse

    sobre el cuadro de texto y ahí aparecerá las opciones de vistas para modificar.

    COLA: tiene dos funciones, trabajar como cola; especificando la prioridad de entrada o

    paso hacia una locación, o bien puede trabajar como una banda; solamente trasportar sin tomar en

    cuanta la prioridad de llegada.

    Se puede modifica, el borde de el

    contador, tamaño, grosor.

    Se puede modifica, el tipo, color y

    tamaño de la letra

    Se puede modifica el color encontrando

    en este botón un variedad mas amplia

  • Manual - Promodel

    Podemos hacer modificaciones, solo hay que hace click al botón derecho del mouse sobre la

    bando o cola y ahí aparecerá las opciones de vistas para modificar

    INDICADOR: nos indica cuando cuando esa locación esta ocupada o desocupada,

    funciona como un semáforo que cambia de color, dependiendo del estado de la locación.

    Para cambiar de banda transportadora o cola.

    Para cambiar el tamaño y velocidad

    Cambiar el color y el tipo de borde

    El estilo de la banda o cola

  • Manual - Promodel

    POSICIONADOR: Sirve para visualizar a las entidades cuando llegan a una

    determinada locación.

    TANQUE: un medidor que nos indica, la utilización de una locación, parecido al medidor

    del tanque de gasolina de un auto.

  • Manual - Promodel

    2.3.2 - Opción BUILD ENTITIES

    Se refieren a los artículos que son procesados en el sistema. Éstos incluyen las materias

    primas, las piezas, las asambleas, las cargas, WIP, productos acabados, el etc. Las entidades del

    mismo tipo o de diversos tipos se pueden consolidar en una sola entidad, separar en entidades dos

    o más adicionales o convertir a unos o más nuevos tipos de la entidad.

    Menú para elegir una entidad

    Menú para editar una entidad

    Para darle nombre a nuestra entidad así como, especificar la velocidad y estadísticos a recopilar

  • Manual - Promodel

    2.3.3 - Opción BUILD -PATH NETWORKS

    Son opcionales y definen las trayectorias posibles donde las entidades y los recursos pueden

    viajar al moverse a través del sistema. Las redes de la trayectoria consisten en los nodos conectados

    por segmentos de la trayectoria y se definen gráficamente con tecleos simples del ratón. Las redes

    múltiples de la trayectoria pueden ser definidas y uno o más recursos y/o entidades pueden

    compartir la misma red.

    Dar las características específicas a las rutas, como son nombre, tipo, velocidad, nodos e interfaces

  • Manual - Promodel

    Si damos click en : TYPE : podemos seleccionar el tipo se ruta T/S: seleccionamos la opción de tiempo

    PATH: especificamos el numero de rutas por donde va a transitar el recurso; al dar clic en

    paths nos aparece la pantalla donde pondremos el origen y destino de las rutas si es bidireccional o

    no.

  • Manual - Promodel

    INTERFACES: se especifican las ligas entre nodos y locaciones

    Número de nodo Locación que está ligada a dicho nodo

  • Manual - Promodel

    2.3.4 - Opción BUILD -RESOURCES

    Un recurso puede ser una persona, una herramienta, un vehículo o cualquier otro objeto que

    pueden ser utilizados para el auxilio de entidades y/o locaciones. Los recursos pueden ser estáticos

    o asignados a una red de trayectorias para el movimiento dinámico.

    Especificamos el nombre, unidades, especificaciones, y la lógica con de cada recurso

    Menú para elegir nuestro recurso, así como para editar

  • Manual - Promodel

    2.3.5 - Opción BUILD -PROCESSING

    Define la secuencia de proceso y la lógica del flujo de entidades entre las locaciones de

    nuestro sistema. Los tiempos de la operación o del servicio en las locaciones, los requerimientos de

    recursos, relación de la entrada-salida o los requisitos del movimiento se pueden describir usando

    el elemento de proceso.

    Entidad que se procesa

    Locación de origen Operaciones que realizar la

    entidad, como por ejemplo esperar el tiempo de servicio o

    de proceso

    Entidad de salida

    Locación de destino

    Regla para elegir destino

    Lógica de traslado

  • Manual - Promodel

    2.3.6 - Opción BUILD_ ARRIVALS

    En este módulo se introduce toda la información referente a la forma de llegada de las

    entidades en nuestro sistema.

    Para la definición de una llegada, tiene un menú muy parecido a los que hemos estado

    viendo, lo diferente aquí es especificar el número de ocurrencias que va tener esa llegada, y con que

    frecuencia va a ser eso. Las otras ya básicamente las conocemos alrededor de este manual las

    hemos mencionado.

  • Manual - Promodel

    2.3.7 - Opción BUILD -MORE ELEMENTS Proporcionan los elementos de modelación adicionales, usados en declaraciones y

    expresiones para definir lógica especial de la decisión y del funcionamiento en un modelo. Estos

    elementos incluyen variables, atributos, funciones, distribuciones definidas por el usuario, y costo.

    Hay varios tipos de elementos de la lógica que se puedan definir por el usuario.

  • Manual - Promodel

    2.3.7.1 - Opción BUILD -MORE ELEMENTS -ATTRIBUTES Se utilizan los atributos para las entidades y las localizaciones pueden ser definidas. Pueden

    contener valores verdaderos o del número entero. Los nombres de la localización, del recurso y de

    la entidad se pueden también asignar a las cualidades.

    2.3.7.2 - Opción BUILD

    -MORE ELEMENTS -VARIABLES Se utilizan para la toma de decisión y la divulgación estadística. El valor de una variable se

    puede supervisar en un cierto plazo y exhibir en el transcurso de la simulación. Las variables

    pueden ser de dos tipos, enteras o reales. Las variables locales se pueden también utilizar para la

    conveniencia rápida al definir lógica.

    Nombre

    Especificarel tipo de atributo

    Nombre

    Valor de inicio de

    la variable

  • Manual - Promodel

    2.3.7.3 - Opción BUILD_

    -MORE ELEMENTS -USER DISTRIBUTIONS

    Las distribuciones empíricas se utilizan cuando nuestros datos recopilados no siguen

    ninguna distribución de probabilidad conocida (Normal, exponencial, uniforme, etc.) Las

    distribuciones pueden ser continuas o discretas.

    Le asignamos un nombre, un tipo (discreta o continua) y al dar clic a TABLE. llenamos la

    tabla con los datos.

    Se llena con los datos si es una función continua se tiene que empezar de cero.

    Nombre

  • Manual - Promodel

    De la opción BUILD básicamente estos son los módulos mas utilizado y con los cuales

    podemos crear un muy buen modelo de simulación.

    Las siguiente opciones del menú herramientas como son SIMULATION, OUTPUT, TOOLS,

    WINDOWS y HELP; representan básicamente ayuda en general, son muy intuitivas y funciona

    como otras que se encuentran comúnmente en la barra de herramientas, nos ayudan para la

    corrida, impresiones, vistas , ayuda de Windows , no hay que olvidar que el menú mas importante

    es el BUILD

    2.4.1 - Opción SIMULATION -RUN

    Aquí encontramos las opciones RUN para correr el modelo creado, SAVE & RUN para

    correr y guardar las últimas correcciones, en OPTIONS podemos indicar el numero de réplicas de

    la corrida así como la cantidad de horas que se va a simular el modelo.

  • Manual - Promodel

    2.4.3- Opción SIMULATION -OPTIONS

    Aquí indicamos el numero de

    réplicas

    Aquí indicamos

    las unidades de tiempo

    Numero de horas que va a trabajar el

    modelo

  • Manual - Promodel

    2.5.- Opción OUTPUT -VIEW STATISTICS Podemos visualizar los resultados arrojados por la simulación del modelo.

  • Manual - Promodel

    2.6 - Opción TOOL

    2.6.1 - Opción TOOL

    -GRAPHIC EDITOR

    La gráficas de ProModel son realistas y fáciles de crear. La animación visualmente realista

    ayuda a la simulación para convertirse en un vehículo eficaz de la comunicación entre los

    ingenieros y los tomadores de decisiones. ProModel viene con una biblioteca extensa de gráficos

    con la disposición de crear y de agregar otros gráficos a la biblioteca. Escalando las características

    rotando, copiando y muchas otras están disponibles. Con poco esfuerzo usted puede desarrollar las

    disposiciones rápidas y simples, o , con poco esfuerzo adicional, disposiciones de la perspectiva 3D.

    El redactor gráfico se demuestra en el cuadro

  • Manual - Promodel

    Ya estando en el GRAPHIC EDITOR, tenemos a nuestra derecha en la parte superior los

    botones para cambiar, guardar borrar y limpiar en el layout respectivamente. Para importar una

    imagen vamos al menú EDIT de la barra de herramientas y damos click en IMPORT GRAPHIC ahí

    nos aparecerá una pantalla en la cual tenemos que indicar la dirección de donde esta nuestra

    imagen, una vez realizado esto se va a insertar automáticamente en el layout la imagen de ahí

    podemos modificar lo que queramos, y por ultimo guardar la imagen, se quedara grabada en los

    botones para cuando creamos las locaciones le damos click y desde ahí se agrega la imagen.

  • Manual - Promodel

    2.6.2- Opción TOOL -STAT :: FIT

    Sirve para obtener en base a los datos que proporcionemos, la mejor

    distribución así como su grafica.

  • Manual - Promodel

    2.6 - Opción TOOL

    De la opción TOOLS los dos primeros módulos son los mas importantes el

    resto son mas que nada ayuda.

    2.6.3 - Opción TOOL

    -EXPRESSION SEARCH

    Es una ayuda para localizar palabras así como para remplazarlas

  • Manual - Promodel

    2.6.3 - Opción TOOL

    -AUTOBUIL

    Nos ayuda y nos lleva de la mano para realizar nuestro modelo, si somos usuarios por

    primera vez.

    2.6.3 - Opción TOOL

    -OPTIONS

    Nos indica las direcciones de las librerías y donde saldrán los resultados

  • Manual - Promodel

    2.6.3 - Opción TOOL

    -WINDOW

    Aquí visualizamos las pantallas en diferentes modalidades, es una opción muy común y

    sencilla de utilizar.

    2.6.3 - Opción TOOL

    -HELP

    Esta opción nos proporciona ayuda con las preguntas mas frecuentes de programa

    promodel así como, una línea directa a internet para ayuda online, y por ultimo nos habla un poco

    de PROMODEL

  • Manual - Promodel

    PRIMER PASO: damos nombre a nuestro modelo.

    AGREGAR LOCACIONES

    Capacidad de la entrada y cola es diferente, ya que en estas pueden

    estar una cantidad infinita, de personas u objetos, en la caja solo es 1 ya que solo se puede atender uno a la

    vez.

    La regla de la cola debe ser oldest y fifo ya que el primero en entrar es el

    primero en salir, por que es una cola.

    Arrastramos las locaciones y las colocamos en el layout según la secuencia que van a

    seguir

  • Manual - Promodel

    AGREGAR LAS ENTIDADES

    En este ejemplo solo es una, ya que son solo clientes los que

    van a llegar.

  • Manual - Promodel

    AGREGAR LLEGADAS

  • Manual - Promodel

    AGREGAR PROCESOS

    Realizamos la rutina que va a seguir el cliente desde que llega.

    -De la entrada salen clientes a la cola 1

    Se escribe el nombre de la

    entidad que va a llegar

    A donde llega por primera vez esa

    entidad

    Cuantas veces puede ocurrir esto Con que

    frecuencia

  • Manual - Promodel

    -De la cola1 pasa a caja1

    -De la caja1 una vez que realiza la operación pasa a Exit.

    LA CORRIDA Así se visualizara la corrida

  • Manual - Promodel

    LOS RESULTADOS ARROJADOS EN 8 HORAS DE CORRIDA

    -

    UTILIZACION DE ATRIBUTOS Y VARIABLES

    LOCACIONES

  • Manual - Promodel

    ENTIDADES

    LLEGADAS

    Como estamos usando atributos aquí se definen los atributos, van a tener el atributo de

    TIPOS, entonces hay tipo1 y tipo2; en las llegadas hay que especificar eso.

  • Manual - Promodel

    ATRIBUTOS Declaración de atributos

  • Manual - Promodel

    VARIABLES Declaración de las variables.

    En tipo se pone entero, pero como los dos

    siguientes atributos miden tiempo es de tipo

    real

    Aquí tenemos 2 opciones poner

    locación o entidad, ponemos entidad por que los atributos que damos son para una

    entidad llamada piezas.

  • Manual - Promodel

    PROCESOS

    Cuando entramos ala opción de variables y damos click en el layout aparecen los contadores, que son variables que nos sirven para el control, de tiempo personas y

    objetos. Automáticamente se pone en la parte de ICON la palabra YES

    de que esta en función, como se observa en el circulo.

    Le ponemos tipo entero ya que no van a

    medir tiempo

  • Manual - Promodel

    De la locación maquina pasa a almacen1 ó almacen2, con su respectiva regla y utilizando las

    variables y los atributos.

    Para visualizar esta pantalla damos clic en la parte que

    dice operación de ahí seleccionamos el martillito y podemos crear nuestras

    funciones y ciclos.

    Aquí es donde se utilizan las

    variables y los atributos.

  • Manual - Promodel

    De almacén 1 pasa a la salida, con su respectiva regla y utilizando las variables y los atributos.

    De almacén 2 pasa a la salida, con su respectiva regla y utilizando las variables y los atributos.

    LA CORRIDA

  • Manual - Promodel

    Como se puede observar las piezas tienen diferente color ya que son de diferente tipo, por que las

    diferenciamos con los atributos, así entra un pieza y ya que pasan por la maquina las separa según

    su tipo.

    UTILIZACION DE RECURSOS Y RUTAS

  • Manual - Promodel

    LOCACIONES

    ENTIDADES

  • Manual - Promodel

    LLEGADAS

  • Manual - Promodel

    PATH NETWORKS

    Se puede observar las rutas así como los

    nodos

  • Manual - Promodel

    RECURSOS

    PROCESOS

    Las personas que van a mover las piezas son los

    recursos

  • Manual - Promodel

    Utilizando el recurso

    operador, así es como lo

    movemos.

  • Manual - Promodel

    CORRIDA DE UN RECURSO

  • Manual - Promodel

  • Manual - Promodel

    COMO UTILIZAR STAT::FIT Para ir a Stat::Fit hay 3 maneras:

    Desde la pantalla de inicio

    O bien desde el menu de herramientas de promodel TOOLS_ STAT::FIT

    Y la ultima es desde la carpeta dentro del explorador de windows donde se

    instalo donde se instalo promodel.

  • Manual - Promodel

    Aparecerá la pantalla de inicio

    Ya estando ahí le damos clic a FILE NEW y aparecerá un apantalla donde

    debemos introducir los datos recopilados.

    Pantalla para llenar con los

    datos

  • Manual - Promodel

    Una vez que ingresamos los datos nos vamos a la opción FIT del menú de

    herramientas y seleccionamos AUTO::FIT

  • Manual - Promodel

    Aparecerá esta pantalla, seleccionamos dependiendo que sea nuestra

    distribución continua o discreta. Y le damos clic en ok.

    Nos pondrá un pantalla con las distribuciones mas apropiadas para nuestros

    datos así como la grafica.

  • Manual - Promodel

    DISTRIBUCIONES EMPIRICAS

    Cuando al hacer las pruebas de bondad de ajuste se tiene que hacer las suya

    mediante la creación de una distribución empírica.

    N = 50

    Lim_inf =15

    Lim_sup =23

    K= 6

    ZK >=N

    21=2

    .

    .

    26= 64

    Ancho de intervalo= (Lim_sup – Lim_inf ) / k

    INTERVALO FRECUNCIA FRECUENCIA RELATIVA

    15 - 16.5 12 0.24

    16.5 – 18 9 0.18

    18 – 19.5 9 0.18

    19.5 – 21 13 0.26

    21 – 22.5 4 0.08

    22.5 – 24 3 0.06

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