manual de topografia planimetria modulo ii

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manual de topografia donde nos especifica todo los procedimientos de topografia tenemos varios tipos de eesos libros donde encontramos varias temas de calculos de cerco perimetrico acomo acer una escala en el plano longitudinal

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  • LA TOPOGRAFA

    Topografa es una rama de la ingeniera que se especializa en la descripcin detallada de la superficie de un terreno. En tanto, para ello se ocupa de estudiar pormenorizadamente el conjunto de principios y procedimientos que facilitan la representacin grfica de las formas y detalles que presenta una superficie en cuestin, ya sean los mismos naturales o artificiales.

    Este tipo de representacin se lleva a cabo en superficies de caractersticas planas, limitndose a pequeas extensiones de terreno, de las reas mayores se ocupa la Geodesia.

    IMPORTANCIA DE LA TOPOGRAFA

    La topografa resulta ser muy importante para ciencias tales como la arquitectura, la agronoma, la geografa y la ingeniera. Por ejemplo, la aplicacin de conceptos propios de la TOPOGRAFA es indispensable para planear, construir y mantener carreteras, canales, ferrocarriles, edificios puentes, etc.|

    En tanto, la topografa demandar un trabajo en doble dimensin, porque en primera instancia ser necesaria la visita al terreno en cuestin para de esta manera analizarlo con los instrumentos apropiados; y luego, en una siguiente etapa del trabajo ser imprescindible el traslado de los datos obtenidos en primera persona en el lugar, a un gabinete o laboratorio para ser interpretados y poder ms tarde volcarlos en los mapas.

    CLASES DE LEVANTAMIENTOS TOPOGRFICOS Levantamientos de Control Levantamientos Topogrficos. Levantamientos Catastrales. Levantamientos Hidrogrficos. Levantamientos de Rutas. Levantamientos de Construccin Levantamientos de Minas. Levantamientos Areos y por Satlite. ETAPAS DE UN LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO 1.- Reconocimiento de Terreno

    En esta etapa se realiza una visita a la zona de trabajo con la finalidad de observar la magnitud y el grado de complejidad del levantamiento. Se debe recolectar toda la informacin tcnica necesaria, as como obtener datos preliminares que permitirn realizar un trabajo adecuado.

  • Mucho ms que hacer el levantamiento, es planear la estrategia de cmo hacer el levantamiento en el menor tiempo posible, tratando de que el plano demuestre la realidad. 2.-Recopilacin de Informacin y Planeamiento del Trabajo

    Se realiza la recopilacin de informacin necesaria sobre la zona; como planos, mapas, cartas, etc. As mismo, se realiza el planeamiento del trabajo que consiste en la eleccin del mtodo ms adecuado a utilizar, personal necesario, los instrumentos topogrficos adecuados, materiales necesarios, y otros que permitan lograr un adecuado levantamiento topogrfico.

    3.- Trabajo de Campo

    Ejecutar todos los mtodos y procedimientos topogrficos necesarios. Cuya finalidad es de obtener o recolectar datos de campo, mediante el empleo de instrumentos topogrficos. Esta recopilacin fundamentalmente consiste en medir ngulos horizontales y/o verticales, distancias horizontales o verticales, desniveles, obtencin de coordenadas, etc.

    Para realizar la anotacin de los datos obtenidos en campo, en esta etapa se debe hacer uso de la libreta de campo.

    En la etapa de trabajo de campo es necesario Monumentar Hitos

    Esta operacin consiste en monumentar hitos permanentes y/o temporales en posiciones estratgicas que nos servirn como referencia para levantamientos topogrficos y replanteos de obras de ingeniera civil.

    HITOS PERMANENTES

    1. Se excava un hoyo de 25 cm aproximadamente, en el lugar donde se monumentar el hito.

    Empleando comba y cincel remueva todo el material excedente.

    2. Clave una varilla de fierro corrugado de de 40 cm de longitud.

    Sujetando con una mano la varilla en el centro del hoyo, golpela con una comba hasta que se sostenga por s sola. Contine golpeando la varilla hasta que esta sobresalga aproximadamente 2 cm. del terreno.

    3. Prepare Concreto (Mezclando arena, piedra, cemento y agua.)

  • 4. Llene de concreto el hoyo hasta alcanzar el nivel del terreno. Para ello deber realizar el llenado en dos capas, chuzando cada capa con una varilla de fierro, a fin de obtener una mejor compactacin del concreto y por ende mayor resistencia.

    5. Enrase la superficie. Verificando previamente la correcta verticalidad de la varilla de acero. En caso de encontrar algn defecto, deber corregirlo inmediatamente. Empareje con un badilejo o plancha el concreto hasta obtener una superficie plana y lisa. 6. Espere 24 horas para que el concreto endurezca. Nota: No se debe pintar el hito antes de transcurrido este tiempo ya que el concreto se encuentra an en proceso de fraguado. 7. Pinte el hito (limpiando la superficie, pincelar la varilla y parte del hito) HITOS TEMPORALES Los hitos temporales pueden estar conformados por varillas de acero de 1/2, estacas de madera, o marcas de pintura en losas, veredas o pistas. a) Varillas de acero de 1/2 Clave una varilla de fierro corrugado de 1/2 de 40 cm. de longitud. Sujetando con una mano la varilla, golpela con una comba hasta que se sostenga por s sola. Contine golpeando la varilla hasta que esta sobresalga aproximadamente 2 cm. del terreno.

    b) Estacas de madera Estacas de madera de 1 x 1 y de 30 cm. de longitud. Sujetando con una mano la estaca, golpela con una comba hasta que se sostenga por s sola.

    Contine golpeando la estaca hasta que esta sobresalga aproximadamente 2 cm. del terreno. c) Marcas de Pintura Limpie la superficie elegida. Desempolvando con una brocha seca la superficie, hasta que quede libre de partculas que impidan la adherencia de la pintura con la superficie elegida. Pinte una seal que indique el hito temporal. Trazando una circunferencia de 10 cm. de dimetro, dividida en 4 partes iguales. Coloreando dos semicrculos opuestos. Marque en la interseccin de la divisin, una cruz. Destacando la interseccin. Codifique la seal marcada. Utilizando nmeros, letras o la combinacin de ambos

  • 4.- Libreta de Campo Es un registro de las observaciones y datos que se refieren a un trabajo topogrfico. Las anotaciones deben ser claras, precisas y completas. Todos los detalles topogrficos naturales y artificiales se dibujan en proporcin estimada o exagerada, generando el croquis correspondiente. 5. Trabajo de gabinete En esta etapa se realizan todos los clculos matemticos necesarios en fin de obtener datos de gabinete que permitan realizar la representacin grfica del levantamiento topogrfico. El trabajo de gabinete permite la obtencin de mapas o planos requeridos en un trabajo topogrfico; para ello, en la mayora de los casos se utilizan programas de computadoras. As mismo, en esta etapa se elaboran los informes tcnicos necesarios. Tambin incluye la representacin grfica de los datos para obtener un plano o un grfico, o para transcribir los datos a un formato digital y procesar la informacin en un CAD

  • LOS CAMPOS DE LA TOPOGRAFA

    La topografa es el primer paso para realizar cualquier obra de Ingeniera Civil, mediante la topografa se logra conocer el terreno sobre el cual se va a proyectar y ejecutar la obra. En los campos de la topografa tenemos: Movimientos de tierra.

    Replanteos de obras de Construccin

    Levantamientos Topogrficos.

    En proyectos de: Carreteras, Ferrocarriles, Puentes, Tneles, Acueductos y Alcantarillados, Obras Portuarias, Presas, Riego y Drenaje, Urbanizaciones, Aeropuertos, etc. La topografa es un curso propio de los Ingenieros Civiles, pero es tambin de uso frecuente en Arquitectura, Astronoma, Geografa, Geologa e Ingeniera de Minas, etc. Se puede asegurar que el xito de un proyecto de Ingeniera est ligado y relacionado inicialmente con la precisin obtenida en los trabajos topogrficos.

    LOS CAMPOS DE LA GEODESIA La geodesia se aplica en Levantamiento de grandes extensiones donde se hace necesario considerar la Curvatura Terrestre; generalmente empleado por instituciones de carcter oficial dedicado a confeccionar los mapas de los pases. En el Per la institucin encargada de esto es el I.G.N. (Instituto Geogrfico Nacional). Sus lmites.- Si se supone que la tierra tiene forma esfrica, entonces tenemos que decir que las normales o plomadas, convergeran en un punto que sera el centro de la tierra. Si la consideramos como un esferoide las normales estaran contenidas sobre el eje

    menor del esferoide.

    CAPITULO I TRABAJOS ELEMENTALES CON CINTA Y JALONES.

    Es necesario dominar el tema por muy elemental que sea del manejo de la cinta y

    jalones, la cinta mtrica de ahora en adelante se utilizara en la mayora de nuestros

    trabajos. Aqu se le presenta una serie de consejos para que puedan trabajar de forma

    correcta con la cinta y jalones.

    1. Alineamiento

    Desde el punto de

    vista planimtrico

    se considera

    como

    alineamiento de

    AB, a la recta que

    resulta de

    proyectar dichos

    puntos A y B,

    sobre un plano

  • horizontal. Cuando se midan terrenos de accidentada topografa es necesario aplicar

    entre dos puntos el alineamiento respectivo.

    Trazado de Perpendiculares y Paralelas

    a) Levantar una perpendicular a una lnea en un alineamiento dado.

    Formamos un tringulo rectngulo con una sola cinta, para ello empleamos lados de 3, 4, y 5 m. o mltiplos de ellos. Tres personas sostienen las marcas en la cinta: Una en la marca de 3 m., otra en la de 7 m. y otra juntando el 0 y 12 m.

    Midiendo distancias iguales cualesquiera sobre el mismo alineamiento a ambos. b) Trazar desde un punto C, una perpendicular a una lnea AB.

    Se marcarn sobre la lnea AB dos puntos a igual distancia del punto C, y a la mitad de su separacin queda la normal que viene de C.

    Cuando el punto C, es inaccesible pero visible. Se forma un tringulo con los puntos auxiliares 1 y 2 sobre la lnea AB y se bajan de ellas normales a los lados opuestos, es decir alturas del tringulo. Por la interseccin de ambos alturas pasar la normal. (Altura que baja de C).

    c) Trazar una paralela a la lnea AB, por un punto C.

    - Midiendo la distancia normal desde el punto C a la lnea AB y repitiendo la operacin ms adelante en otro punto cualquiera (1).

  • 1. Mediciones entre un punto accesible (a) y un punto inaccesible (b)

    Se toma un tringulo rectngulo en A, un punto auxiliar P y de A, se traza una normal

    al lado BP, que cae en Q. Luego los tringulos ABP y QAP, son semejantes.

    Todas las longitudes se pueden medir en la zona accesible, para determinar la

    longitud AB.

    2. Medidas de ngulos con cinta El ngulo formado por la interseccin de dos alineamientos se puede determinar usando cintas de la siguiente manera: 1) Se mide una longitud X en ambos alineamientos AB y AC, determinando los puntos B y C.

    2) Se une los puntos B y C y se mide la distancia.

    3) Se determina el punto medio d entre B y C.

  • CAPITULO II AZIMUT Y RUMBOS

    1. AZIMUT

    El azimut es el ngulo horizontal medido en sentido

    horario a partir de un meridiano de referencia. Lo ms

    usual es medir el azimut desde el Norte (sea

    verdadero, magntico o arbitrario). Los azimuts

    varan desde 0 hasta 360 y no se requiere indicar el

    cuadrante que ocupa la lnea observada.

    Sobre el terreno es fcil calcular el azimut de una

    lnea si se cuenta con una brjula. Este se coloca a la

    altura de los ojos, para poder ubicar con mayor

    facilidad sobre el cuadrante la lnea o visual cuyo

    azimut o rumbo se desea conocer.

    EJEMPLO: SEGN LA FIGURA:

    Azimut OA Az OA = 35 20 00

    Azimut OB Az OA = 148 50 00

    Azimut OC Az OA = 242 40 00

    Azimut OD Az OA = 319 50 00

    2. RUMBOS

    Es el ngulo horizontal medido a partir del extremo

    Norte o del extremo Sur del meridiano hacia el Este

    u Oeste y sus valores varan de 0 a 90.

    El ngulo se mide (segn el cuadrante) ya sea

    desde el Norte o desde el Sur, y hacia el Este o

    hacia el Oeste, y su valor no es mayor de 90. El

    cuadrante en el que se encuentra se indica

    comnmente por medio de la letra N o la S

    precediendo al valor numrico del ngulo, y la letra

    E o la W, en seguida de dicho valor: Ejm: N

    300000 E. Los Rumbos pueden obtenerse en el

    campo observando la aguja de una brjula.

    EJEMPLO: SEGN LA FIGURA:

    Rumbo OA Rb OA = N35 2000E

    Rumbo OB Rb OA = S31 1000E

    Rumbo OC Rb OA = S62 4000W

    Rumbo OD Rb OA = N40 1000W

  • 3. CONVERSIN DE AZIMUT A RUMBOS

    Un rumbo se calcula fcilmente a partir de su acimut, observando el cuadrante en el

    que cae este ltimo y haciendo las conversiones como se indica en la tabla.

    I Cuadrante Rb = Az

    II Cuadrante Rb = 180 - Az

    III Cuadrante Rb = Az 180

    IV Cuadrante Rb = 360 - Az

    CONVERSIN DE AZIMUTS A RUMBOS E INVERSA

    En la conversin de rumbos a azimuts e inversa, se requiere tener presente las

    siguientes igualdades, las cuales en todo momento se pueden obtener a partir de las

    figuras, segn el cuadrante donde este alojada la lnea.

  • LEVANTAMIENTOS TOPOGRFICOS

    I. LEVANTAMIENTO CON CINTA Y BRUJULA

    LA ATRACCIN LOCAL es originada por la presencia de objetos de hierro o acero, de algunos otros metales y por corrientes elctricas que producen atraccin magntica sobre la aguja magntica de la brjula, hasta el punto de que en algunos lugares se hace imposible el uso de la brjula por una atraccin local demasiado grande.

    Para leer el azimut de una recta se coloca la brjula sobre la lnea, se nivela, se suelta la aguja para que pueda girar libremente, se da vista a otro punto de la recta, y cuando la aguja se estabilice, se lee el ngulo que esta indica.

    LA BRUJULA

    La prioridad del tema es que el lector se vuelva un experto en el manejo de la brjula, instrumento que se utiliza en:

    Levantamientos rpidos de terrenos planos.

    Conocimientos necesarios.

    l. Concepto de meridiano, rumbo, azimut, poligonal, ngulo horizontal (interior, exterior, deflexin

    2. Conocimiento de la brjula, declinacin, inclinacin, atraccin local, etc. Trabajo de campo. l. Equipo: Brjula, los dems implementos dependen de la. Forma cmo se vaya a ejecutar la medida de las distancias: a) Si se mide con cinta: cinta, agujas, plomadas, jalones. 2. Personal: 1 observador (maneja. el instrumento y hace las anotaciones.) 2 Cadeneros (medidas con cinta) (2). 3 Portamiras (estada) (2). 3. Ejecucin del trabajo:

    a) Se establecen los puntos materializndolos con una estaca o marca. Estos puntos definen los vrtices (estaciones) de la poligonal a levantar.

    b) Se estaciona la brjula en cada vrtice de la poligonal.Se lee y anota el Azimut directo e inverso (Azimuts observados).

    Si la medida de las distancias se hace por el mtodo estadimtrico, se anotan los valores correspondientes al hilo superior y al hilo inferior ledos en la mira y el ngulo vertical correspondiente. (Es muy recomendable hacer 2 medidas para cada lado y

  • confrontarlas en el momento de obtener la segunda, con el fin de mejorar la precisin lineal y evitar equivocaciones).

    Si se mide con cinta, se hace la correspondiente medida y se anota en la libreta.

    EJEMPLO PRACTICO: LEVANTAMIENTO PLANIMTRICO CON CINTA Y BRJULA. l. Trabajo de campo: a) Terreno. 1, Linderos: Limitado por lneas rectas (polgono de 5 lados). Vrtices de los linderos definidos por estacas, pudindose estacionar la brjula en cada vrtice. b) Ejecucin del trabajo: l. Se observ el azimut directo y el azimut inverso para cada lado (eje) 2. Se midi con la cinta cada lado c) Libreta de campo:

    Columnas: I. Estacin: Vrtice de la poligonal donde se estaciono el aparato para medir los

    azimuts II. Punto visado u observado: punto

    donde se mir desde la estacin. III. Distancia.: los valores

    correspondientes medidos en el terreno.

    IV. Azimut ledo en la brjula. V. Angulo interior calculado: ngulo

    obtenido a partir de la diferencia de azimut directo.

    VI. Factor de correccin VII. Angulo interior corregido: valor del

    ngulo interior despus del ajuste angular de la. poligonal.

    VIII. Azimut corregido: valor del azimut obtenido a partir de un rumbo y los ngulos interiores corregidos. OBSERVACION: El clculo de los ngulos interiores y el error angular de cierre de ser posible, debe efectuarse en el terreno, con el fin de poder detectar posibles equivocaciones o errores y corregirlos de inmediato. La lectura de las coordenadas Este y Norte para el ejemplo asumiremos 5000, 10000 Levantamiento con cinta y brjula Fecha :12/ABRIL/2014 Lugar : Concepcin Hora : 8:00 am Mtodo: Perimetral Clima: Templado

    EST PV DIST. H AZIMUT

  • Otra forma de compensar los ngulos es que al primer ngulo no le restamos nada y

    a los dems le restamos 30

    Una vez que hayamos comprobado que los azimuts coinciden empezamos a

    desarrollar las coordenadas de los planos. Cuando el alumno dibuja el plano se podr

    dar cuenta que el terreno no se cierra, entonces la nica forma de cerrar es realizar las

    correcciones en el eje X (Este) y (Norte). Para la solucin de este terreno asumiremos

    unas coordenadas arbitrarias para el vrtice A (5000; 10000) y se calculan de la

    siguiente forma:

    Error de cierre = 180(n-2)-

  • EL TEODOLITO

    Los instrumentos utilizados para planimetra son el teodolito mecnico o electrnico, la

    estada o mira, cintas, estacas, clavos, pintura, etc. el teodolito es el aparato universal

    para la topografa, debido a los diferentes trabajos que se pueden realizar como: medir

    ngulos horizontales y verticales, diferencias de altura, etc.

    Tipos de teodolitos

    POR LA MEDIDA DE ANGULOS VERTICALES

    - CENITALES (giramos el anteojo hacia el cielo y el ngulo vertical nos da 000000)

    - NADIRALES (giramos el anteojo hacia el suelo y el ngulo vertical nos da 000000)

  • POR LA MEDIDA DE NGULOS HORIZONTALES

    TEODOLITOS REPETIDORES

    (mide los ngulos

    horizontales por repeticin,

    con un mnimo de 2 series y

    un mximo de cuatro series),

    La puesta en el primer punto

    siempre se realiza en la

    ltima lectura realizada

    como muestra la figura, y se

    mide otra vez el ngulo (ver figura)

    EST. PV < Hz 1 LECT. < Hz 2 LECT. < Hz 3 LECT < Hz 4 LECT < PROMED.

    A B 000000 621210 1244015 1863640

    El ngulo prom. Ser la lectura final entre el N de series =2484850/4 =621212.50

    E 621210 1242415 1863640 2484850

    TEODOLITOS REITERADORES

    (mide los ngulos horizontales

    por reiteracin con un mnimo

    de 2 series y un mximo de

    cuatro series). La puesta en el

    primer punto siempre se

    realiza en los cuadrantes, es

    decir; en los ngulos de 0; 90, 180 y 270

    Si quisiramos medir el ngulo interno, de un polgono podramos hacerlo por

    el mtodo de reiteracin de la siguiente forma:

    EST.

    PV < Hz 1 LECT. < Hz 2 LECT. < Hz 3 LECT

    < Hz 4 LECT < PROMED.

    A B 000000 900000 1800000 2700000 E 622010 1522015 2422020 332200

  • PUESTA EN ESTACIN DEL TEODOLITO.

    1) Se coloca el trpode sobre el punto de estacin,

    2) Se desajustan los tornillos del trpode y se sube la base del trpode hasta la altura

    del pecho o cuello. Luego ajustar los tornillos del tripie.

    3) Se abre las patas del tripie tratando de formar un tringulo equiltero (aprox.

    0.60m) y se clava una de las patas del trpode en el suelo, tratando de que la base

    del trpode este aprox. horizontal.

    4) Se monta el teodolito sobre la base del trpode y se une a este mediante el tornillo

    de sujecin del trpode. Y el equipo no podr caer al piso.

    5) Con la plomada laser o ayuda del pie se ubica a travs de la plomada ptica el

    punto de estacionamiento que debe coincidir exactamente en el punto.se debe

    ubicar el punto del piso con las patas que no estn fijadas.

    6) Luego se centra el nivel esfrico con las patas, siempre trabajando con las patas

    opuestas a la burbuja del nivel esfrico.

    7) Despus se empieza a calar el nivel tubular (siempre ubicando el nivel tubular o

    asa del equipo paralelo a dos tornillos nivelantes) y realizar un movimiento de los

    dos tornillos a la vez, bien hacia adentro o bien hacia afuera hasta centrar el nivel

    tubular, una vez centrado giro la alidada 90 y con el tornillo nivelante que no

    utilice, finalizo el procedimiento de calar el nivel tubular.

  • I. LEVANTAMIENTO CON TEODOLITO Y CINTA

    El procedimiento es similar al Levantamiento con Cinta y Brjula. Solo que ahora leeremos con la brjula el azimut del primer punto donde estacionemos el teodolito (A), al ltimo punto (E), y leeremos el azimut al punto (B) obteniendo el ngulo interno A EJEMPLO PRACTICO: LEVANTAMIENTO PLANIMTRICO CON TEODOLITO Y CINTA. l. Trabajo de campo: Reconocimiento de terreno. 1, Linderos: Limitado por lneas rectas (polgono de 5 lados). Vrtices de los linderos definidos por estacas, pudindose estacionar la brjula en cada vrtice. b) Ejecucin del trabajo: l. Se observ el azimut directo hacia el segundo y ltimo punto y se midi con la cinta cada lado. 2. Se estaciono el teodolito en cada vrtice y se midi el ngulo interno.

    ERROR RELATIVO

    ECL=PX2+PY2

    ECL =

    ERROR DE CIERRE LINEAL

    PX = SUMATORIA PROYECCIONES EN X

    PY =SUMATORIA PROYECCIONES EN Y

    =

  • ER

    RO

    R

    RE

    LA

    TIV

    O

    EC

    L=

    P

    X2+P

    Y2

    EC

    L =

    ER

    RO

    R D

    E C

    IER

    RE

    LIN

    EA

    L

    P

    X =

    SU

    MA

    TO

    RIA

    PR

    OY

    EC

    CIO

    NE

    S E

    N X

    P

    Y =

    SU

    MA

    TO

    RIA

    PR

    OY

    EC

    CIO

    NE

    S E

    N Y

    =

  • IV.TAQUIMETRIA

    LEVANTAMIENTO CON TEODOLITO Y MIRA

    El procedimiento es similar al Levantamiento con Teodolito y Cinta. Solo que ahora leeremos con la brjula el azimut del primer punto donde estacionemos el teodolito (A), al ltimo punto (E). Y nos basaremos en los principios de la TAQUIMETRIA (donde podemos medir la DH = distancia horizontal entre dos puntos). Antes de realizar un levantamiento topogrfico por los diferentes mtodos, es necesario conocer el concepto de ESTADIA O MIRA. Y las condiciones que debe cumplir al lecturar los HILOS ESTADIMETRICOS

    LA MIRA En topografa, una estada o mira estadimtrica es una regla graduada que permite mediante un nivel topogrfico, medir desniveles, es decir, diferencias de altura. Con una mira, tambin se pueden medir distancias con mtodos trigonomtricos y un teodolito o bien un taqumetro. Las miras estn graduadas en metros, decmetros y centmetros, la lectura se realiza precisando hasta el milmetro.

    PRINCIPIO DE LOS HILOS ESTADIMETRICOS

    Cuando yo trabajo con teodolito y mira, debo de tener presente, siempre que la suma

    del HILO SUPERIOR E HILO INFERIOR DIVIDIDO ENTRE DOS, EL RESULTADO

    DEBE SER IGUAL A LA ALTURA DEL INSTRUMENTO O HILO CENTRAL, cuando

    nos iniciamos en topografa es recomendable ir comprobando en cada medida

    realizada hasta llegar a la perfeccin.

    Cuando se trabaja con el teodolito hay que tener en cuenta, el presente grafico:

  • En topografa se pueden aplicar diferentes mtodos de levantamiento topogrfico. La eleccin de un mtodo topogrfico depende de factores que demandaran su eleccin. Para hacer un levantamiento topogrfico aplicamos varios tipos, pero por cuestiones acadmicas solo aplicaremos 04 mtodos:

    1. PERIMETRAL O POLIGONAL 2. RADIACION 3. INTERSECCION DE VISTAS, LINEAS O VISUALES 4. RELLENO TOPOGRAFICO O TOMA DE DETALLES

  • 1. LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO POR EL METODO PERIMETRAL O

    POLIGONAL

    Mtodo usado cuando desee medir un polgono cerrado o abierto (canales, carreteras, ferrocarriles, etc.) pero me es imposible por cuestiones naturales o artificiales aplicar otros mtodos de levantamientos topogrficos (radiacin o toma de detalles). En este caso debe medirse distancias horizontales y ngulos internos, para luego si se est dentro del rango pasar a compensar los ngulos internos y aplicar la compensacin de las coordenadas, y por ltimo hallar las coordenadas finales. Para poder hallar las COORDENADAS ESTE Y NORTE, necesito los datos tomados en campo, y con la aplicacin de las siguientes formulas, podre compensar los ngulos y hallar las proyecciones No debo olvidar que 2P = PERIMETRO

    Donde: E= error de cierre angular Fc = factor de correccin Y = proyeccin en Y X = proyeccin en X CY = correccin en Y CX = correccin en X Np = Norte parcial Ep = este parcial Caso practico Trabajo de campo. l. Equipo: Teodolito y mira, agujas, plomadas, jalones. 2. Personal: 1 Observador (maneja el instrumento y hace las anotaciones.) 2 Portamiras (estada) (2). Ejecucin del trabajo: a) Reconocimiento de terreno b) Se establecen los puntos materializndolos con una estaca o marca. Estos puntos definen los vrtices (estaciones) de la poligonal a levantar. c) Se estaciona el teodolito en cada vrtice de la poligonal. d) Se da lectura el azimut directo hacia el ltimo punto (E) en un polgono cerrado y al segundo punto en un polgono abierto

  • e) Luego con el teodolito pondr 000000 en el punto E y medir el ngulo interno A visando el punto B y leeremos el azimut al punto (B) obteniendo el ngulo interno A Ahora la medida de las distancias se hace por el mtodo estadimtrico, se anotan los valores correspondientes al hilo superior y al hilo inferior ledos en la mira y el ngulo vertical correspondiente. Tambin debo de anotar la altura del instrumento en cada vrtice EJEMPLO PRACTICO: LEVANTAMIENTO PLANIMTRICO CON TEODOLITO Y MIRA. l. Trabajo de campo: a) Reconocimiento de terreno. 1, Linderos: Limitado por lneas rectas (polgono de 5 lados). Vrtices de los linderos definidos por estacas, pudindose estacionar la brjula en cada vrtice. b) Ejecucin del trabajo: l. Se observ el azimut directo hacia el segundo y ltimo punto y se midi con mira cada lado. Se estaciono el teodolito en el punto A. se viso en 000000 en el NM y se midi el Azimut AB y AE. Luego se estaciono el equipo en cada vrtice, midiendo los ngulos internos de cada vrtice.

  • ER

    RO

    R R

    EL

    AT

    IVO

    EC

    L=

    P

    X2+P

    Y2

    EC

    L =

    ER

    RO

    R D

    E C

    IER

    RE

    LIN

    EA

    L

    P

    X =

    SU

    MA

    TO

    RIA

    PR

    OY

    EC

    CIO

    NE

    S E

    N X

    P

    Y =

    SU

    MA

    TO

    RIA

    PR

    OY

    EC

    CIO

    NE

    S E

    N Y

    =

  • 2.- LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO POR EL MTODO DE RADIACIN

    Es el mtodo ms usado en el campo de la topografa, debido a su alta precisin.

    Debo recordar que un levantamiento topogrfico es ms preciso con el menor nmero

    de estaciones. Un topgrafo, mucho ms que topgrafo es un buen ESTRATEGA.

    Este mtodo es vlido para cualquier POLGONO ABIERTO O CERRADO

    Antes de estacionar el Teodolito o Estacin Total, lo primero que debe de hacer es un

    reconocimiento de terreno, para poder ubicar adecuadamente el punto donde

    estacionara el teodolito. El mtodo de RADIACION consiste en ubicar el TEODOLITO

    O ESTACIN TOTAL en un punto equidistante a todos los vrtices del polgono

    abierto o cerrado. Pero en la vida practica no suele ocurrir este caso por eso muchas

    veces no podremos ubicar el teodolito en el centro del polgono, y optamos por un

    punto no necesariamente al centro.

    CONDICIONES QUE DEBE CUMPLIR EL METODO DE RADIACION

    Ubicar los linderos o vrtices del polgono a medir o levantar.

    Determinar la ubicacin del teodolito o estacin total. El punto de

    estacin puede ser :

    1.-VERTICE DEL Polgono.- desde este vrtice

    se deben visar todos los puntos del polgono, y

    en altimetra los puntos donde se interpolaran las

    curvas)

    2.-PUNTO INTERNO EN EL POLIGONO.-desde

    este punto interior se debe visar todos los

    vrtices del polgono, y en altimetra los puntos

    donde se interpolaran las curvas)

  • 3.-PUNTO EXTERNO AL POLGONO.-desde

    este punto exterior se debe visar todos los

    vrtices del polgono, y en altimetra los

    puntos donde se interpolaran las curvas)

    Una vez determinado el estacionamiento del equipo topogrfico, desde este punto

    haciendo uso de la brjula se fijara el norte magntico, sealndolo con un jaln y si

    es posible este norte debe ser un punto fijo.

    Se har cero grados el ngulo horizontal del teodolito en el norte magntico, es

    indiferente la medida del hilo superior o inferior en el ngulo vertical

    Por ltimo se visaran los vrtices del polgono, anotando en la libreta de campo los

    azimuts a cada vrtice, el hilo superior e inferior y el ngulo vertical

    El mximo error que se podr cometer es:

    El error se determina dando una ltima lectura al primer punto, es decir leer

    nuevamente el punto A.

    Ejemplo: determinar si el levantamiento realizado es vlido o invalido, la precisin del

    teodolito es igual a 10 (P=10)

    Si el Azimut al punto A fue de 152028, seguimos visando el punto B, luego C, D, E y

    F, nuevamente se leer el azimut al punto A, si es 152036, hay una variacin que es

    de 00008

    E campo< Emax

    Emax= 105 Emax= 22.3606 8< 22.3606 (Entonces el trabajo es valido

    Emax= PN

    Emax = Error Mximo.

    P= Precisin del teodolito (1,5,10) N= N de lados del polgono.

    Emax= PN

  • Ejemplo prctico: se realiz el levantamiento topogrfico por el mtodo de radiacin de un polgono cerrado de seis lados, y se procedi hallar sus coordenadas, para poder plotearlas a lpiz y papel

    Calculo de distancias, con los hilos estadimetricos

    DIST. HORIZONTAL

    DH = (Hs-Hi) x100 x (SEN

  • LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO POR EL MTODO DE INTERSECCIN

    DE VISUALES

    Es el mtodo ms usado, cuando nuestros puntos a medir resultan inaccesibles o

    estn muy lejanos.

    Entonces es necesario aplicar el METODO DE INTERSECCION DE VISUALES por

    su rapidez ya que solo se miden ngulos horizontales y se calculan distancias

    horizontales en base a un solo lado para todos los tringulos.

    Las intersecciones son mtodos en los que para determinar la posicin de un punto

    slo se requiere la medida de ngulos. Si las observaciones se hacen desde puntos de

    coordenadas conocidas.

    Pasos a seguir en este mtodo:

    Antes de estacionar el Teodolito, lo primero que debe de hacer es un reconocimiento

    de terreno, para poder ubicar adecuadamente los puntos que me servirn como base

    (X e Y). Las dos estaciones pueden ubicarse dentro del polgono, fuera del polgono o

    una estacin dentro y otra estacin fuera, recomendndose las dos dentro

    Las estaciones X e Y jams deben estar alineadas a uno de los vrtices del polgono

    (mnimo 15)

    La idea principal de este mtodo es hallar las coordenadas de los puntos a medir

    (polgono abierto o cerrado), mediante una misma

    base para todos los puntos (esta base sern mis

    dos estaciones X e Y).

    La base X e Y debe ser medido con total precisin (en

    lo posible con cinta mtrica), De esta base depender

    la precisin del levantamiento.

    Es de vital importancia medir las coordenadas UTM

    (con GPS) de una de las dos estaciones que sirven

    como base.

    Desde nuestra primera estacin (X), el ngulo horizontal se pone 00000 en el Norte

    Magntico. Se miden los ngulos horizontales o azimuts a nuestros vrtices. (para

    determinar si la medida realizada es correcta aplico la frmula del error mximo

    aprendida en el mtodo de radiacin)

    Desde la segunda estacin (Y) el ngulo horizontal se

    pone 00000 en la estacin X. Se miden los ngulos

    horizontales a los vrtices. (es importante recordar que

    la medida de los ngulos horizontales sean siempre a

    la base de los jalones)

    Desde las dos estaciones (X y Y) se deben visar todos

  • los vrtices del polgono

    Al final el polgono debe quedar de la siguiente

    forma. Para calcular distancias debo formar

    tringulos (todos deben tener la misma base X e Y),

    Aplicando la ley de senos hallo las distancias XA -

    XB - XC XD - XE - XF

    El objetivo es quedarme con una sola estacin X y

    aplicar el proceso seguido en radiacin, pues ya

    conozco las distancias y el azimut, entonces puedo

    hallar las coordenadas de los vrtices y poder

    representarlos en un plano

    Ejemplo: con los datos presentados hallar las

    coordenadas del punto A

    Distancia XY = 30.00 m (se estaciono el teodolito

    en A y se puso 0 en el Norte Magntico)

    Coordenadas del punto A:

    Para hallar la coordenada de A, debo conocer la distancia horizontal XA (aplico ley de

    senos)

    EST PV Az DH PX PN Norte Este

    X NM 00000 ------ -------- -------- 5000.00 10000.00 A 382040 49.35524068 30.61937920 38.70908679 5030.61937920 10038.70908679

    SENY

    XA

    SENA

    XY

    ''501084''20'1537

    30

    SEN

    XA

    SEN

    XASEN

    XSEN

    ''20'1537

    ''10'508430

    XA35524068.49

    Este=5000 Norte=10000

    AzXA= 382040 Az XY=961510

  • EJEMPLO PRCTICO

    Se realiz el levantamiento topogrfico por el mtodo de interseccin de visuales de un polgono cerrado de seis lados, y se procedi hallar sus coordenadas, para poder plotearlas.

    Lugar: Incho Huancayo Topgrafo : Brigada SURVEYING Fecha: 28/Nov/2012 Instrumento: Teodolito Electrnico Clima: templado Mtodo: Interseccin de visuales

    Estacin P.V. < Hz

    X NM 000000

    A 413650

    B 1403110

    C 1731935

    D 2000630

    Y 2683156

    E 3380731

    Y X 000000

    B 430028

    C 740608

    D 1030420

    E 2650341

    A 3221129

    Este X=5000 Norte X= 10000

    Volvemos a recordar que mi objetivo es quedarme con una sola estacin, es decir; convertirlo a RADIACION. Por criterio del autor se recomienda quedarme con la primera estacin, porque en esta estacin tome las coordenadas UTM (con el GPS). Debo hallar los lados XA XB XC XD XE y desaparecer la estacin Y aplicando ley de senos a todos los tringulos con la misma base XY.

    Primer triangulo: YXA Segundo triangulo: YXB

    1403110

    Y X 35.00

    A Y X 35.00

    B

    YSEN

    XA

    ASEN

    YX

    ''31'4837''35'0609

    35

    SEN

    XA

    SEN

    XASEN

    XSEN

    ''35'0609

    ''31'483735

    XA51757343.135

    YSEN

    XB

    BSEN

    YX

    ''28'0043''46'5808

    35

    SEN

    XB

    SEN

    XBSEN

    XSEN

    ''46'5808

    ''28'004335

    XB95617872.152

  • Tercer triangulo: YXC Cuarto triangulo: YXD

    Quinto triangulo: YXE

    Como podemos apreciar nos ha quedado un terreno como si hubiramos hecho el levantamiento por el mtodo de RADIACION. Me queda armar la hoja de clculo con las distancias horizontales y los azimuts para hallar las coordenadas finales.

    El plano debemos presentarlo con Rumbos entre los lados, para ello debemos hallar los azimuts entre lado y lado y convertirlo a azimut. Y no debemos olvidar que contamos con un azimut de partida Az XA= 413650 y de ah en adelante hallare los azimuts AB, BC, CD, DE y EA

    Y X 35.00

    C

    YSEN

    XC

    CSEN

    YX

    ''08'0674''31'4110

    35

    SEN

    XC

    SEN

    XCSEN

    XSEN

    ''31'4110

    ''18'067435

    XC43479072.181

    Y X 35.00

    D

    YSEN

    XD

    DSEN

    YX

    ''20'04103''14'3008

    35

    SEN

    XD

    SEN

    XDSEN

    XSEN

    ''14'3008

    ''20'0410330

    XD55043733.230

    Y X 35.00

    E YSEN

    XE

    ESEN

    YX

    ''19'5694"06'2815

    35

    SEN

    XE

    SEN

    XESEN

    XSEN

    ''06'2815

    ''19'569435

    XE74357400.130

  • Az XA = 413650 Az AB = AZ ant + < ext 180 (si el azimut AB >180 se le resta 180) Az AB = 413650+ 3162932.20-180 (si el azimut AB 180 se le resta 180) Az BC = 015337.80+ 2324715.33-180 (si el azimut BC 180 se le resta 180) Az CD = 2304715.33+ 1991945.87-180 (si el azimut CD 180 se le resta 180) Az DE = 2500701.19+ 2950301.00-180 (si el azimut DE 180 se le resta 180) Az EA = 51002.20+ 2730232.30-180 (si el azimut EA 180 se le resta 180) Az AB = 981234.50+ 2595347.71-180 (si el azimut AB
  • Como el numerador es positivo (-) y el denominador es negativo (-), se encuentra en el III cuadrante por lo tanto el rumbo BC= S 015337.80 W

    Como el numerador es positivo (-) y el denominador es negativo (-), se encuentra en

    el III cuadrante por lo tanto el rumbo CD= S 700701.20 W

    Como el numerador es positivo (-) y el denominador es negativo (-), se encuentra en el III cuadrante por lo tanto el rumbo CD= S 700701.20 W

    EJEMPLO PRCTICO Se realiz el levantamiento topogrfico por el mtodo de

    interseccin de visuales de un polgono cerrado de seis lados, y se procedi hallar sus

    coordenadas, para poder plotearlas. Libreta de campo:

    Lugar: Hincho Huancayo Topgrafo : Brigada Rotulados Fecha: 28/Nov/2012 Instrumento: Teodolito Electrnico Clima: templado Mtodo: Interseccin de visuales

    Estacin P.V. < Hz

    X NM 000000

    A 474347

    B 1284845

    Y 1565648

    C 1635450

    D 1964104

    E 3572234

    Y X 000000

    E 220139

    A 674350

    B 1530106

    C 1954749

    D 2321101

    EX = 1000 NX = 10000

    462.1476804-

    876.1668990TanArc

    )1149881.94224-0699819.79456(

    )4335097.25203-5255021.08513(TanArc=

    )(

    )(

    NBNC

    EBECArcTanRbBC

    "33.15'475078759084.05 RbAB

    536.2916252-

    719-100.34751TanArc

    )0699819.794565449783.50293(

    )5255021.085138064920.73761(TanArc=

    )(

    )(

    NCND

    ECEDArcTanRbCD

    "19.01'077011699858.70 RbAB

    536.2916252-

    719-100.34751TanArc

    )5449783.50293-306110121.3301(

    )8064920.737617994951.28776(TanArc=

    )(

    )(

    NDNE

    EDEEArcTanRbDE

    "19.01'077011699858.70 RbAB

  • LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO POR EL METODO DE LAS

    RADIACIONE En la vida prctica no siempre se suele visualizar todos los puntos a medir desde una sola estacin, entonces pasaremos a utilizar dos o ms estaciones. Antes de estacionar el Teodolito o Estacin Total, lo primero que debe de hacerse es un reconocimiento de terreno, para poder ubicar adecuadamente las estaciones (dos o ms estaciones). El mtodo de CAMBIO DE ESTACION consiste en ubicar el TEODOLITO O ESTACIN TOTAL en un punto para poder visualizar la mayor cantidad de puntos posibles y anotar los datos (< Horizontal, < Vertical. Hilo superior e Hilo inferior). Luego cuando ya no pueda observar otros puntos tengo que necesariamente realizar un cambio de estacin para poder medir los puntos o vrtices que me faltan medir. El procedimiento es similar al METODO DE RADIACION, el inconveniente es amarrar las coordenadas correctamente. Algunos autores conocen este mtodo como el mtodo de RELLENO TOPOGRAFICO O TOMA DE DETALLES, que tambin es vlido ya que muchas veces levantaremos reas urbanas, donde los detalles vienen a ser buzones, postes de luz, parques, vereda, pista, vrtices de viviendas, etc. El mtodo del cambio de estacin lo aplico para carreteras y medir rpidamente un polgono abierto o cerrado de gran extensin y accidentado CONDICIONES QUE DEBE CUMPLIR EL METODO DE CAMBIO DE ESTACION.

    Ubicar los linderos o vrtices del polgono a medir

    Determinar la ubicacin de las estaciones del teodolito o estacin

    total.

    1. PRIMERA ESTACION .- desde esta estacin se deben visar la

    MAYOR CANTIDAD DE PUNTOS POLGONO, y en altimetra los

    puntos donde se interpolaran las curvas)

    2. SEGUNDA ESTACION.-desde esta estacin se deben visar los

    puntos que faltan medir y en altimetra los puntos donde se

    interpolaran las curvas) y as el mismo procedimiento para otras

    estaciones.

    Una vez determinado nuestra PRIMERA ESTACION, desde este punto

    haciendo uso de la brjula se fijara el norte magntico, sealndolo con un

    jaln y si es posible este norte debe ser un punto fijo.

    Se pondr cero grados el ngulo horizontal del teodolito en el norte magntico,

    es indiferente la medida del hilo superior o inferior en el ngulo vertical

    En adelante se visaran los puntos que sern medidos (postes, buzones,

    veredas, casas, etc.), anotando en la libreta de campo los azimuts a cada

    vrtice, el hilo superior e inferior y el ngulo vertical.

    Recuerdo jams debo olvidar de visar desde la ESTACIN 1 a la ESTACIN

    2 y anotar (hilo superior, inferior, ngulo horizontal o azimut, ngulo vertical) en

    la libreta de campo. Es recomendable medir el azimut directo e inverso desde

    E1 a E2

  • Luego de haber visado los puntos posibles desde esta estacin, para visar los

    puntos que me faltan debo hacer un cambio de estacin. De aqu en adelante

    existen dos mtodos:

    1. HACIENDO CERO GRADOS DESDE LA ESTACIN 2 A LA

    ESTACIN 1

    Una vez que se han medido los puntos desde nuestra primera estacin, pasaremos a medir los puntos que nos faltan medir. Haciendo 00000 en la primera estacin. Y medir los ngulos horizontales, ngulos verticales hilos estadimetricos, pero no debemos olvidar que estos ngulos horizontales ya no son azimuts y hay que amarrar las coordenadas.

    El mximo error que se podr cometer es:

    El error se determina dando una ltima lectura al primer punto, es decir leer nuevamente el punto A.

    Ejemplo: determinar si el levantamiento realizado es vlido o invalido, la precisin del teodolito es igual a 10 (P=10)

    Si el Azimut al punto A fue de 152028, seguimos visando el punto B, luego C, D, E y F, nuevamente se leer el azimut al punto A, si es 152036, hay una variacin que es de 00008

    E campo< Emax

    Emax= 105

    Emax= 22.3606

    8< 22.3606

    Entonces el trabajo es valido

    Ejemplo prctico: Se realiz el levantamiento topogrfico por el mtodo del cambio de estacin de un rea urbana, y nos pidieron los detalles de este terreno que cuenta con un polgono de apoyo de seis lados, y se procedi hallar sus coordenadas, para poder plotearlas a lpiz y papel. Se hizo un recorrido del terreno y por criterio del topgrafo se opt por realizar el levantamiento con solo dos estaciones.

    Emax= PN

    Emax = Error Mximo.

    P= Precisin del teodolito (1,5,10) N= N de lados del polgono.

    Emax= PN

  • Ejemplo: Se realizo el levantamiento topogrfico de un terreno y que cuenta con detalles, se pide hallar las coordenadas rectangulares de cada punto. A continuacin se les proporciona los datos del levantamiento topogrfico (libreta de campo).

    Levantamiento Topogrfico Lugar: La Oroya Hunuco Clima: Templado Fecha: 10-oct-2014 Topgrafo: SABATO

    EST PV Hs Hi