manual de recurso didático da modelagem didática
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Manual de Recurso Didático DigitalTRANSCRIPT
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO – SEED
SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO – SEED
DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS – DPPE
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ - UFPR
MANUAL DE UTILIZAÇÃO DE RECURSO DIDÁTICO DIGITAL
BLOG: MODELAGEM MATEMÁTICA NO ENSINO DA ÁLGEBRA
UTILIZANDO A REGRA DE TRÊS
MAURÍCIO DE OLIVEIRA MUNHOZ
CURITIBA
2012
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SUMÁRIO
MANUAL DE UTILIZAÇÃO DE RECURSO DIDÁTICO DIGITAL
I DADOS DE IDENTIFICAÇÃO.........................................................................02
II SOBRE O BLOG DE MODELAGEM MATEMÁTICA....................................02
III SOBRE O BLOG DE MODELAGEM MATEMÁTICA...................................03
Passo 1 : Navegador da Internet
Passo 2 : Digitando o endereço da Página
Passo 3 : Acessando a página
Passo 4 :Acesso a interface principal da página do blog
Passo 5 : Formulários dos professores(as)
Passo 6: Atividades para o 7° ano do Ensino Fundamental
IV CONSIDERAÇÕES FINAIS..........................................................................17
V REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..............................................................18
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I DADOS DE IDENTIFICAÇÃO
Professor PDE: Maurício de Oliveira Munhoz.
Área PDE: Curitiba
NRE: Curitiba.
Professor Orientador IES: Margio Cezar Loss Klock
IES vinculada: Universidade Federal do Paraná.
Escola de Implementação: Colégio Estadual Dona Branca do Nascimento
Miranda.
Público objeto da intervenção: Ensino Fundamental.
II SOBRE O BLOG DE MODELAGEM MATEMÁTICA
O blog de modelagem matemática sob o endereço virtual:
www.modelagemmatematicare.blogspot.com.br, é um recurso didático digital
da propriedade do próprio professor PDE, é um ferramenta tecnológica que tem
como objetivo propiciar aos usuários da página virtual através de uma
sequencia de atividades estruturadas o aprendizado de habilidades da
disciplina de Matemática, nos quais são desenvolvidos os conteúdos:
Razões e proporções
Regra de Três Simples
Porcentagem
Segundo (PARANÁ, 2009, p.64),
A modelagem matemática tem como pressuposto a problematização
de situações do cotidiano. Ao mesmo tempo em que propõe a
valorização do aluno no contexto social, procura levantar problemas
que sugerem questionamentos sobre situações de vida.
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Através de atividades prática, o blog tem como seu principal objetivo
propiciar aos educandos através de problemáticas cotidianas o aprendizado de
conhecimentos da Matemática de forma simples e estimulativa.
Ele está dividido em dois ambientes, um voltado para os educadores e
outro para os alunos, possui uma linha de trabalho para realização das
atividades específicas para cada um dos envolvidos na prática educativa.
III AMBIENTES DO BLOG DE MODELAGEM MATEMÁTICA
Acessando a página
Para acessar a página basta seguir o seguinte roteiro:
Passo 1 : Navegador da Internet
Acesse o seu navegador da internet, na internet encontramos
vários navegadores, para acessar a internet basta clicar no seu navegador de
sua preferência ou disponível na sua área de trabalho.
Figura 1. “Logotipo de alguns navegadores da internet’.
Fonte: http://www.dicasgratisbrasil.com/qual-e-o-melhor-navegador-de-internet/
Na figura 1, temos alguns navegadores da internet a sua utilização é
muito simples, basta direcionar o mouse no navegador e clicar duas vezes no
lado direito do mouse ou clicar na tecla Enter , esta ação fará abrir o navegador
que dependendo da velocidade da internet tem seu tempo para execução da
ação para utilização.
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Passo 2 : Digitando o endereço da Página
Já aberto seu navegador, localize na parte superior da página a
barra de endereços, posicione o mouse na barra e digite o seguinte endereço:
www.modelagemmatematicare.blogspot.com.br , para finalizar clique na tela
Enter do computador.
Figura 2 : Barra de Endereço
Fonte: PrintScreen computador pessoal, barra de endereços.
Na figura 2, temos a barra de endereço do navegador no qual o usuário
deverá digitar o endereço da página a ser procurada, é importante digitar
corretamente o endereço pois qualquer dado diferente do endereço indicado
poderá encaminhar para outra página ou não reconhecer o endereço
procurado.
Passo 3 : Acessando a página
No momento que a página abre-se a interface da página
apresenta uma característica importante é a sua descrição: nela tem-se a
seguinte informação:
Atividades com modelagem matemática para alunos da educação
básica. Construída por: Maurício de Oliveira Munhoz, para aplicação da
atividade siga o seguinte roteiro:
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- Professor: Formulário a esquerda da página.
- Alunos: Basta localizar o seu ano escolar e fazer todas as atividades
propostas.
É importante quando o usuário acessa a página ter essas informações
iniciais, mesmo sabendo que a forma de interação de qualquer página já obriga
ao usuário a tentar se localizar dentro da interface da página visualizando todo
ambiente virtual.
Figura 3: Interface da parte superior da página do blog.
Fonte: PrintScreen computador pessoal, interface da parte superior da
página do blog.
Na figura 3 apresenta a interface superior da página no qual os
usuários tem a orientação inicial de como se localizar na página, sendo que os
educadores devem buscar as orientações pedagógicas no lado esquerdo da
página e os educandos devem localizar o seu ano de ensino onde há as
atividades propostas disponibilizadas.
Passo 4: Acesso a interface principal da página do blog
No acesso à página temos a visualização home principal da
página, onde constam os dois locais de acesso aos usuários. Neste passo
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fundamenta o roteiro principal da página de aprendizagem, pois é o momento
de localização onde se encontra toda a estrutura informativa da página.
Professores e alunos possuem uma parte própria de suas inserções
pedagógicas nas quais se dividem em formulário para o professor e atividades
para o 7° ano do EF.
Figura 4 : Interface inicial da página do blog
Fonte: PrintScreen computador pessoal, interface da parte superior da
página do blog.
Na figura 4 apresenta a interface da página onde separa os dois locais
de trabalho na página, no lado esquerdo localizam-se os formulários a
disposição do professor e no lado direito da página localiza-se a lista de
atividades a serem desenvolvidas pelos alunos.
Passo 5 : Formulários dos professores(as).
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No acesso ao lado esquerdo da página encontramos os
formulários que estão disponíveis para os professores, são eles:
- Registro das Atividades: Local onde se disponibiliza um planilha
eletrônica no qual o professor(a) poderá registrar as atividades realizadas para
os alunos, a planilha disponibilizada é de fácil manuseio e pode facilmente ser
salva no computador do professor(a) onde pode ser editada e impressa. Nesta
planilha constam os dados tradicionais de anotações de registro de notas para
o professor, tais como:
Disciplina
Professor
Escola, turma e etc...
Figura 5 – Planilha de atividades com Modelagem Matemática
Fonte: PrintScreen computador pessoal, planilha de registro de
atividades.
Na figura 5, planilha de atividades com modelagem matemática, estão
dispostos espaços para o registro das seis atividades desenvolvidas, o critério
de avaliação e registro é livre para todos os professores(as), o importante deste
tipo de registro é a organização dos registros das atividades desenvolvidas
pelos alunos bem como propiciar uma supervisão detalhadas das tarefas
produzidas pelos alunos(as).
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- Proposta pedagógica: Local onde se disponibiliza ao professor toda a
proposta pedagógica das atividades a serem desenvolvidas no blog conforme o
ano letivo do aluno. O formulário que se disponibiliza contém as seguintes
informações:
Problema
Justificativa
Objetivo Geral
Objetivo Específico
Metodologia e
Encaminhamento metodológico .
Figura 6 – Proposta Pedagógica
Fonte: PrintScreen computador pessoal, proposta pedagógica.
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Na figura 6, apresenta a planilha da proposta pedagógica da atividade
desenvolvida pelos alunos (as) no blog de modelagem matemática, todo o
encaminhamento metodológico e justificativa desta proposta encontra-se nesta
planilha que o professor (a) pode imprimir e ou salvar em seu computador.
- Material para apresentação para os alunos: Local onde se
disponibiliza um material opcional para que os professores distribuam para os
seus alunos, nos quais orienta alguns indicativos importantes para o
entendimento inicial das atividades a serem desenvolvidas pelos estudantes,
nos quais se destacam:
Endereço do site
Data de entrega das atividades
E qual será a forma de entrega das atividades.
Figura 7 :Material para apresentação para os alunos
Fonte: Fonte: PrintScreen computador pessoal, material para
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apresentação para os alunos.
Na figura 7, o professor tem acesso uma folha cartaz no qual tem como
objetivo orientar os alunos para o prazo de entrega, forma de apresentação do
trabalho. Este formulário é opcional, mais tem como finalidade possibilitar uma
forma simples de indicar aos alunos as informações iniciais das atividades a
serem realizadas na página de modelagem.
Passo 6: Atividades para o 7° ano do Ensino Fundamental
No acesso ao lado direito da página encontramos as atividades a
serem desenvolvidas pelos alunos (as).
São no total de seis (6) atividades nas quais se desenvolve todos os
conteúdos da proposta da modelagem matemática no ensino da álgebra
utilizando a regra de três, são as seguintes etapas:
1. Receita do Produto
2. Pesquisa de Preço
3. Tabela de Preço
4. Cálculo dos Ingredientes
5. Cálculos das Porcentagens
6. Construção de gráficos.
Vamos apresentar todas as interfaces de cada atividade proposta bem como
sua finalidade:
- Receita do Produto
Figura 8 – Tarefa 1 – Receita do Produto
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Fonte: PrintScreen computador pessoal, tarefa 1- Receita do Produto
Na figura 8, mostra a primeira atividade a ser desenvolvida pelo alunos
, com a denominação de Receita do Produto o desenvolvimento da atividade
segue os seguintes procedimentos:
- Nesta atividade o aluno terá as primeiras noções de quais são as
etapas a serem concluídas, neste primeiro momento ele deverá fazer a escolha
de uma das quatro receitas propostas que são:
Risoles
Coxinha
Brigadeiro
Dois Amores
Na página o aluno tem acesso a toda a receita de produção dos
produtos mencionados, nesta receita estão contidos alguns aspectos
relevantes no trabalho , tais como gramas e suas conversões necessários para
a sua utilização nos cálculos.
É importante ressaltar que o aluno deverá escolher apenas uma única
receita das quatro propostas e com base na sua escolha é que ele deverá
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fazer os procedimentos nas demais etapas posteriores, tendo como base
sempre o exemplo apresentado na página.
- Pesquisa de Preço
Nesta etapa o aluno tem a disposição um modelo no qual ele utilizará
para realizara a pesquisa de preços.
Esta pesquisa deverá ser realizada em 3 locais diferentes e os
produtos pesquisados serão os mesmo que constam na receita escolhida pelo
aluno.
Figura 9 – Tarefa 2 – Pesquisa de Preços
Fonte: PrintScreen computador pessoal, tarefa 2- Pesquisa de Preços
Na figura 9, apresenta uma tabela em que consta 4 colunas a serem
preenchidas durante a pesquisa de preços
Alguns cuidados são essenciais para coleta de preços:
- Verifique os ingredientes contidos na receita e utilize corretamente a
unidade a ser pesquisada, por exemplo você deve utilizar gramas em vez de
quilo e assim sucessivamente em relação as outras unidades, mesmo que
estejam dispostas na receita as unidades padrões a serem utilizadas.
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As colunas estão dispostas da seguinte forma:
Coluna do produto pesquisado: será preenchida com o nome do
produto contido na receita escolhida pelo aluno, observando a unidade
disponibilizada para venda, tais como gramas, mililitros e etc.
Na coluna do Mercado: Indicar o nome dos mercados a serem
pesquisado.
Data da Pesquisa: Dado informado localizado abaixo da tabela
indicando a data da coleta de preços nos mercados.
Pesquisa realizada pelo aluno(a): Dado informada localizado
abaixo do dado da data de pesquisa, indicativo do(s) alunos que fizeram a
coleta de preços.
- Tabela de Preços
Nesta etapa os alunos devem apenas construir simplesmente
uma tabela que será utilizada conjuntamento com a tarefas 4 e 5
respectivamente, onde os alunos realizaram o cálculo dos ingredientes e das
porcentagens.
Figura 10 – Tarefa 3 – Tabela de Preços
Fonte: PrintScreen computador pessoal, tarefa 3- Tabela de Preços
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A figura 10 apresenta a tabela de preços, distribuída em três colunas
básicas:
Coluna do produto: no qual o aluno deverá escrever o nome do
ingrediente da receita.
Preço: nesta coluna deverá ser incluído os valores calculados que
serão demonstrados na tarefa 4.
Porcentagem: nesta coluna deverá ser incluído os valores das
porcentagens que serão demonstrados na tarefa 5.
- Cálculo dos Ingredientes
Nesta etapa começa os cálculos matemáticos propriamente ditos, os
alunos com base na pesquisa de preço deverão apresentar os cálculos através
de regra de três simples o valor gasto para cada ingrediente contido na receita
do produto escolhido.
Como exemplo, há um vídeo explicativo onde se disponibiliza toda a
dinâmica de cálculo a ser utilizado, inclusive como deverá ser feito o
preenchimento simultâneo da tabela de preços da tarefa 3.
Figura 11 – Tarefa 4 – Cálculo dos Ingredientes
Fonte: PrintScreen computador pessoal, tarefa 4- Cálculo dos Ingredientes.
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A figura 11 apresenta a tabela preços de um exemplo aplicado relativo
ao custo de um bolo de chocolate, também se visualiza os cálculos necessários
apresentados para o preenchimento da tabela, neste primeiro momento da
tarefa a ser realizada é apenas o preenchimento da primeira coluna, a de
preços.
É importante destacar que o aluno deverá assistir ao vídeo explicativo
onde contém toda a dinâmica do cálculo, sua forma de desenvolver o algoritmo
matemática, bem como a utilização da calculadora no cálculo.
- Cálculo das Porcentagens
Tarefa do cálculo da porcentagem é posterior ao cálculo dos
ingredientes, é importante antes de chegar nesta tarefa todos os cálculos dos
ingredientes sejam conferidos e tenha sido feita a soma total dos preços na
coluna do preço que está na tabela.
Com base nessa dinâmica anterior pode se iniciar o cálculo das
porcentagens seguindo o modelo apresentado no vídeo disponibilizada na
tarefa 5 da página.
Neste vídeo apresenta todas as rotinas de cálculo das porcentagens
bem como o preenchimento da tabela.
Figura 12 – Tarefa 5 – Cálculo das Porcentagens
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Fonte: PrintScreen computador pessoal, tarefa 5- Cálculo das Porcentagens.
Na figura 12 apresenta a tabela de preços já incluídos a soma dos
preços calculados na tarefa 4 (cálculo dos ingredientes), bem como os valores
encontrados no cálculo das porcentagens.
Destacam-se nesta fase na figura os cálculos dos ingredientes do
custo do produto que tem como principal característica com base de cálculo o
valor total dos preços do custo dos ingredientes.
Importante notar que na coluna das porcentagens pelo motivo de
arredondamento de valores os percentuais encontrados terão que serem
aproximados para que no momento da soma das porcentagens o seu total
finalize em 100%, essa rotina está sendo explicada no vídeo disponibilizado
nesta tarefa. Por isso após os cálculos das porcentagens deve-se preencher a
coluna das porcentagens e verificar a soma total dos valores para atingir os
100% do custo do produto.
- Construção dos Gráficos
A última etapa a ser desenvolvida no trabalho é a construção de
gráficos, ele terá como fundamento as duas colunas da tabela finalizada na
tarefa 4 e 5, onde se apuraram respectivamente o preço e a porcentagem.
Como base na tabela os alunos deverão construir um gráfico de
colunas onde se demonstre os valores calculados no trabalho, ou seja, os
preços e as porcentagens.
Figura 13 – Tarefa 6 – Construção dos Gráficos
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Fonte: PrintScreen computador pessoal, tarefa 6- Construção dos Gráficos.
Na figura 13, apresenta a tarefa 6 que é a construção de um gráfico de
colunas, este gráfico pode ser produzido manualmente (veja vídeo explicativo
na tarefa 6) ou de forma de planilha de computador.
Sugere-se nesta tarefa que seja inserido no gráfico tanto os valores dos
preços quanto as das porcentagens encontradas, no gráfico produzido
manualmente essa rotina é simples, já realizado no computador há
necessidade de um domínio básico da ferramenta do gráfico.
IV CONSIDERAÇÕES FINAIS
Este trabalho tem sido realizado durante vários anos na prática do
professor PDE, como toda metodologia de ensino há sempre necessidade de
algumas alterações pontuais e adaptações à realidade contida em cada turma
do 7° ano aplicada. Mais como a internet tem como facilitador a pesquisa, o
assistir o vídeo explicativo várias vezes de forma lenta ou gradual, com base na
prática pedagógica e metodológica necessária para aplicação da modelagem
matemática a realização de um trabalho deste é plenamente satisfatória para
desenvolvimento das habilidades propostas nestas atividades, que trabalhadas
através dos conteúdos de regra de três simples, porcentagens e gráficos.
Caso aja necessidade de algumas mudanças pontuais na página,
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solicitamos aos professores (as) que forem desenvolver as atividades com os
seus alunos que façam as suas devidas ponderações na própria página no
local destinado a comentários, que com base nessas informações possamos
fazer as devidas alterações se necessárias.
V REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BARBOSA, J. C. Modelagem matemática e os professores: a questão da formação. Bolema, Rio Claro, n.15, p.5-23, 2001. BASSANEZI, R. C.. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática. Editora Contexto, São Paulo 2002. BORBA, M.C; PENTEADO, M. G. Informática e educação matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2001.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: introdução aos parâmetros curriculares nacionais/Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília : MEC/SEF, 1997.126p.Disponível em http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro01.pdf, acessado em 19/08/2010. CARAÇA, B. de J. Conceitos fundamentais da matemática. Lisboa: Gradiva, 2005. KINCHELOE, J. L. Formação do professor como compromisso político: mapeando o pós-moderno. Porto Alegre: Artes Médicas, 1997. KISHIMOTO, T. M. Jogo, brinquedo, brincadeira e a educação. 8. ed. São Paulo: Cortez, 2005. MUNHOZ, M.O. Proposta metodológica para o ensino da Matemática. Curitiba: Ibpex, 2011.
PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes curriculares de
19
matemática para a educação básica. Curitiba: SEED, 2009. STRUIK, D. J. História concisa das matemáticas. Lisboa: Gradiva, 1997. WODEWOTZKI, M. L. L.; JACOBINI, O. R. O ensino de estatística no contexto da educação matemática. In: BICUDO, M. A. V.; BORDA, M. C. (Org.) Educação matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez, 2004. p. 232-249