manfaat kalkulus.docx
DESCRIPTION
manfaat kalkulusTRANSCRIPT
Manfaat Kalkulus dalam Kehidupan Sehari-hari
Disusun Oleh:
Aditia Aulia/110605245
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS INDONESIA
Kata Pengantar
Kalkulus (Bahasa Latin: calculus, artinya "batu kecil" untuk menghitung) adalah cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret takterhingga. Kalkulus adalah ilmu mengenai perubahan, sebagaimana geometri adalah ilmu mengenai bentuk dan aljabar adalah ilmu mengenai pengerjaan untuk memecahkan persamaan serta aplikasinya. Pelajaran kalkulus merupakan pintu gerbang menuju pelajaran matematika lainnya yang lebih tinggi, yang khusus mempelajari fungsi dan limit, yang secara umum dinamakan analisis matematika. Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi, dan teknik; serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan aljabar elementer.
Pada dasarnya ketika mempelajari Kalkulus maka yang terbesit dalam hati atau terpikirkan oleh para mahasiswa adalah angka-angka yang menjelma menjadi sebuah momok menyeramkan bagi mereka dan tak jarang pula terpikirkan oleh para mahasiswa bahwa untuk apakah mereka mempelajari kalkulus? Sebagian mahasiswa menganggap bahwa kalkulus hanya akan dipakai ketika mereka sedang ada di kelas kalkulus saja, padahal kenyataannya tidak begitu. Oleh karena itu dalam makalah ini akan dijelaskan sedikit tentang guna kalkulus bagi kehidupan sehingga kita dapat melihat kalkulus sebagai suatu yang menyenangkan dan dapat membimbing kita.
Manfaat Kalkulus dalam kehidupan sehari-hari
Masih banyak mahasiswa yang belum mengetahui manfaat kalkulus pada kehidupan sehari-hari. Banyak dari mereka yang mudah menyerah saat menghadapi masalah sulit di dalam kalkulus. Padahal mereka tidak mengetahui betapa pentingnya mempelajari kalkulus. Berikut adalah manfaat kalkulus dalam lima bidang.
A. Bidang Agama
Memang Kalkulus identik dengan angka karena setiap materi kalkulus tak akan lepas dari
angka. Namun jika kita pikirkan lagi dan mengintegrasi-interkoneksikan antara kalkulus
dengan kehidupan kita maka kita akan akan mendapatkan banyak hal yang sangat berharga
bagi diri kita untuk menjalani hidup ini.
1. Mempelajari Kalkulus (khususnya terntang penerapan kalkulus dalam menghitung
volume benda) dapat memberikan pemahaman kepada kitra tentang konsep
menentukan pilihan dalam menjalani kehidupan ataupun kebimbangan pada saat
memutuskan suatu hal (perkara). Sebagai contoh adalah ketika kita mempelajari
atau mengerjakan soal tentang volume menggunakan penghitungan “integral” baik
yang diputar mengelilingi sumbu x ataupun sumbu y, kita dapat menghitungnya
menggunakan beberapa cara yang ada seperti cakram, cincin ataupun kulit tabung.
Seperti contoh soal di bawah ini :
Hituglah volume sebuah benda yang terbentuk apabila daerah R yang
dibatasi kurva x=y2 , y=2, x=0; dan di putar mengelilingi garis y=2!
Soal di atas dapat kita kerjakan menggunakan Metode Kulit Tabung ataupun
menggunakan Metode Cincin.
Sehingga dari contoh di atas kita dapat mengambil sebuah nilai filosofi atau secara
tidak langsung contoh di atas dapat ,memberikan kita suatu pemahaman bahwa
dalam berbuat kebaikan itu penuh pilihan karena kebaikan itu bukan hanya satu hal.
2. Namun dalam mengerjakan soal di atas kita tidak serta diberikan berbagai pilihan
Metode untuk menyelesaikannya tapi juga harus sangat-sangat teliti dalam
menentukan Metode yang akan digunakan. Jangan karena kita suka pada satu
Metode misalkan Metode Cincin maka kita mengerjakan suatu soal dengan Metode
Cincin walupun soal itu lebih mudah di kerjakan menggunakan Metode Kulit Tabung
misalnya. Penentuan ini sangatlah penting karena ketika kita salah dalam
menentukan Metode yang digunakan maka kita akan kesulitan sendiri dalam
menghitungnya ini sama dengan halnya dalam memutuskan suatu hal kita harus
berhati-hati dan bersikap adil janganlah pilih kasih.sehingga kita dapat mengambil
nilai filosofi lain yaitu bahwa harus berhati-hati dalam memutuskansuatu hal dan
bersikaplah adil serta bijaksana dalam memutuskan.
B. Bidang Pendidikan
Meningkatkan minat baca
Percayakah anda bahwa mempelajari kalkulus dapat meningkatkan minat baca ? Jika
anda tidak percaya, wah sayang banget tuh.Baiklah swedikit penjelasan tentang itu, ketika
kita mempelajari kalkulus maka secara alamiah kita akan mengalami banyak kesulitan-
kesulitan, nah beranngkat dari sinilah kalimat di atas muncul. Dengan kata lain bahwa
kesulitan yang kita dapat akan memberikan makna tersendiri karena dengan itu semua
maka rasa penasaran yang mendalam akan muncul. Oleh kareana itu ketika kita merasakan
penasaran maka secara otomatis akan ada ussaha dari dalam diri kita untuk melakukan hal-
hal yang dapt membantu menghilangkan rasa penasaran itu dan salah satunya adalah
banyak membaca buku kalkulus, jadi kita akan membaca terus buku itu sampai kita
mengerti dan dapat menghilangkan rasa penasaran. Sehingga kerana kebiasaan membaca
buku itulah jadi akan tertanam dalam diri kita hobi membaca itu.
Lebih Dewasa
Penjelasan untuk yang satu ini hampir hampir sama dengan penjelasan dari segi
keagamaan. Jadi ketika kita mempelajari kalkulus kita selalu dituntut untuk dapat mancari
cara terbaik untuk mengerjakan soal, karena jika salah cara dalam mengerjkannya, mkaka
akan banyak kesulitanm yang menghampiri kita. Sehingga berangkat dari hal itulah secara
tidak langsung mempelajari kalkulus dapat membuat kita loebih dewasaa untuk
memandang kerhidupan karena jika kita salah jalan maka kita akan rugi sendiri.
Meningkatkan gairah belajar
Dalam hal ini, sepertinya sudah sangttlah jelas bahwa mempelajari kalkulus dapat
meningkatkan minta/gairah belajar pada diri seseorang. Sebagi penjelasan, ketika
kita mempelajari kalkulus dan mendapatkan kesulitan yangsecara lamiah muncul,
jika kita menyadarinya (sadar) maka akan timbul dalam hati kita suatu kata hati “ko
saya ga bisa ya, padahal yang lain bisa”, sehingga dengan demikian akan muncul
usaha yang kita lakukan untuk lebih baik dan yang pastikan dengan selalu belajar
(mempelajarinya)
Meningkatkan kreatifitas dalam komunikasi
Dalam hal ini yang dimaksudkan meningkatkan kreatifitas dalam komunikasi adalah
lebih kepada sang pendidik. Dalam memberikan materi yang diajarkan dalam kalkulus
seorang pendidik dituntut untuk lebih kreatif lagi dalam menyampaikan materi yang akan
disampaikan hal ini dikarenakan tingkat kesulitan kalkulus yang menurut rata-rata pelajar
adalah cukup tinggi sehingga seorang pendidik dalam menyampaikan diharuskan untuk
dapat membuat suasana lebih enjoy atau mengasyikan dan salah satu caranya adalah
seorang pendidik diharuskan memiliki keaktifan dalam komunikasi atau singkatnya seorang
pendidik harus labih kreatif dalam menyampaikan materi ajarnya.
C. Bidang Sosial
Salah satu manfaat mempelajari kalkulus dalam kehidupan sosial adalah
mempererat silaturahmi antar individu. Di atas sudah dijelaskan bahwa ketika kita
mempelajari kalkulus maka sudah secara alamiah kita akan banyak mengalami kesulitan,
sehingga dari hal ini pula (dengan ketidaktahuan) maka kita akan selalu bertanya kepada
teman yang lebih tahu daripada kita, sehingga akan terjalin suatu komunikasi antara kita
dengan teman yang kita tanya tadi sebagai proses keakraban. Dari sini sudah jelas akan
terjalin suatu hubungan yang akrab dan dapat mempererat silaturahmi antar individu
tersebut . lalu manfat lain kalkulus dalam bidang social selain mempererat silahturahmi
antar individu adalah dalam aplikasi lansung dalam masyarakat, misalkan penerapan dalam
penghitungan warisan, zakat dan sebagainya.
D. Bidang Politik
Selain dari ke-3 bidang di atas, ternyata mempelajari kalkuluspun memberikan
manfaat dalam bidang politik bagi yang mempelajarinya. Jika kita mendengar kata politik
maka sudah tentu yang terbesit dalam hal yang kotor yang berbau siasat namun perlu kita
pahami bahwa tak semuanya politik itu kotor. Untuk bidang politik yang akan kita ambil
adalah manfaat kalkulus dalam merencanakan suatu siasat. Dengan mmpelajari kalkulus
mka kita diajarkan untuk dapat mensiasati soal-soal yang sulit untuk dikerjakan agar
menjadi lebih mudah dalam pengerjaannya dehingga kita harus malkukan segala cara untuk,
bisa mensiasatinya. Sebagai contoh :
Tentukan. ∫( x2 – x ∕ x + 1) dx.
Untuk mengerjakan soal di atas kita dituntut untuk dapat mensiasati soal itu dengan
mengubah soal itu menjadi lebih mudah . Soal di atas akan lebih mudah
dikerjakanjika soal diubah menjadi :
∫ (x -2) dx + 2 ∫ (1 ∕ x + 1) dx.
Sehingga sudah jelas bahwa dalam soal itu kita dituntuk untuk menghalalkan segala
cara agar soal . ∫( x2 – x ∕ x + 1) dx. berubah menjadi ∫ (x -2) dx + 2 ∫ (1 ∕ x + 1) dx. Jadi
mmemang ada benarnya jika mempelajari kalkulus maka kitapun akan mendapatkan
manfaatnya dalam bidang politik