Modul ke:

Fakultas

Program Studi

Ekonomi dan Bisnis

Manajemen

Irvan Hermala, S.E. M.Sc.

Manajemen PersediaanPENENTUAN JUMLAH PERSEDIAAN(DETERMINISTIK MODEL)

www.mercubuana.ac.id

PENENTUAN JUMLAH PERSEDIAAN

(DETERMINISTIK MODEL)

Learning Outcome

• Mahasiswa dapat membandingkan hasil perhitungan beberapa model persediaan Deterministik serta pemakainnya dalam berbagai kasus

MATERI

– Model Inventori Umum– Jenis-jenis Model Inventori– Model Deterministik– Penerapan Dalam Teknik Sipil

MODEL INVENTORI UMUM

Masalah inventori atau persediaan timbul ketika diperlukan barang atau komoditi untukmemenuhi kebutuhan untuk waktu tertentu di kemudian hari agar terjaga kelangsungan kegiatandan efisiensi operasi suatu masyarakat atau organisasi.

Hal utama dan kunci dalam masalah inventori berkaitan dengan dua hal, yaitu:Jumlah yang harus disediakan, berkaitan dengan jumlah pemesanan, danWaktu pembelian, apakah secara berkala (berlangganan) atau selalu pesan baru

Jumlah pemesanan dan waktu pesan biasanya ditentukan dengan kriteria untuk minimasi biayainventori, karena:

Biaya inventori keseluruhan = Biaya pembelian + biaya pemesanan + biaya penyimpanan + biaya kelangkaan

Keberadaan model inevntori sangat diperlukan mengingat:Biaya inventori merupakan komponen yang besar dalam neraca perusahaanKebutuhan tidak selalu dapat diramalkan tetapi fluktuatifJaminan ketersediaan barang sangat diperlukan untuk kelancaran operasional perusahaan.

Tujuan model inventori adalah untuk minimasi biayainventori keseluruhan termasuk biaya-biaya pembelian, pemesanan, penyimpanan, dan kelangkaan dari barang

atau komoditas yang diperlukan

JENIS-JENIS MODEL INVENTORI

Terdapat banyak model inventori yang dapat dibedakan atas dua kelompokutama yaitu model deterministik dan model probabilistik. Selanjutnya model deterministik dibagi menjadi model static dan dynamic, sedangkan model probabilistik terbagi atas model stationary dan non-stationary. Umumnya model deterministik lebih sederhana daripada model probabilistik. Beberapa model yang ada diantaranya:

– Model Deterministik• Single Item Static Model• Single Item Static Model with Price Breaks(discount at purchasing)• Multiple Item Static Model with Storage Limitation• Single Item N-Period Dynamic Model• N-Period Production Scheduling Model

– Model Probabilistik• Continuous Review Model• Single Priod Models• Multiperiod Models

MODEL DETERMINISTIK

• Model Deterministik adalah model matematika dimana gejala-gejala dapat diukur dengan derajat kepastian yang cukup tinggi.

• Pada Model Deterministik diasumsikan bahwa kejadian-kejadian yang ada memiliki peluang yang tetap, dapat pula diasumsikan pasti terjadi maupun tidak mungkin terjadi.

• Contoh model deterministik adalah masalahpenentuan jumlah persediaan dalammanajemen persediaan

MODEL DETERMINISTIK

SINGLE ITEM STATIC MODEL

MODEL DETERMINISTIK

SINGLE ITEM STATIC MODEL

Syarat awal:Kebutuhan (demand) besarnya konstan (misalnya ATK, sembako, bahan bangunan)

Y = jumlah pemesananβ = laju kebutuhan / satuan waktu (pada single item static model besarnya konstan)K = biaya pemesananh = biaya penyimpananTCU = biaya total/satuan waktuTCU sebagai fungsi Y

Minimasi TCU berarti optimasi Y,makaMaka akan diperoleh:

Nilai optimum =

Siklus optimum =

Biaya optimum =

MODEL DETERMINISTIK

Contoh:Kebutuhan harian= β = 100/hariBiaya pesan = K = 100Biaya simpan = h = 0.02 /unitLead time = L = 12 hari (lead time = waktu antara saat pemesanan dan saat kedatangan barangTentukan nilai inventori optimum (Y*) saat pemesanan (reorder point)

100002.0

100*100*22* ===hKy β

101001000** === β

Yt

Reorder point = R = L – t*= 12 -10 = 2 hari

SOAL LATIHAN

Dengan data pada contoh pembahasan, tentukan:1. Berapa kali pemesanan per bulan2. Besarnya pemesanan optimal bila kebutuhan sebesar

3000/tahun, biaya pesan gratis dan biaya simpan gratis.3. Berapa kali pemesanan per tahun pada soal no.2.

• Disebut juga production lot size model• p= production rate• d= demand rate

= D/jumlah hari kerja setahun• D dan p diukur pada unit waktu yang sama (mis:

sama-sapa per tahun atau per hari).• Total biaya pesan :

Model EOQ dengan Instantaneous Receipt

oCQD

*

EOQ dengan NIR

Total Biaya simpan :* Time to receipt an order = * Inventory used during this time :

* Maximum inventory level=

=

PQ *

dPQ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ *

dp

QQ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

**

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −p

diQ *

*Avarage Inventory Level :

*Total Biaya Penyimpanan:

Total Biaya Persediaan :

EOQ dengan NIR

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −p

dQ 12

*

Chp

dQ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −12

*

ho Cp

dQCQD

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+ 12

*

*

EOQ dengan NIR

Optimal Order Quantitity

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

pdC

DCQ

h

o

12*

• Bisa saja lebih ekonomis membiarkan terjadinya kekurangan dan permintaan pemesanan kembali dan membiarkan terjadinya biaya yang berakaitan dengan tidak dapat dipenuhinya permintaanTotal Biaya Pesan :

Total Biaya Simpan :

Model EOQ dengan Shortage

oCQD

*

hCQ

SQSQ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −*

**

2

Dimana:= rata-rata inventory dalam satuperiode dimana tidak terjadikehabisan stok

= proporsi waktu dimana tidak terjadikehabisan stok

S= tingkat kekurangan maksimum

Model EOQ dengan Shortage

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −2

* SQ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −*

*

QSQ

Model EOQ dengan Shortage

Total Biaya Kehabisan Stok

dimana: = rata-rata kekurangan dalam

periode dimana terjadi kehabisan stok

= proporsi waktu di mana terjadikehabisan stok

Cs= biaya kehabisan stok per satuan waktu

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

2S

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛*Q

S

sh

CQSS

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

*22

Model EOQ dengan Shortage

Total Biaya Persediaan

Optimal Order Quantity

Tingkat Kekurangan Maksimum

sho CQSC

QSQC

QD

*

2

*

*

* 22+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=s

sho

CCC

QDCQ *

*

22

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

os

o

CCCQS *

Terima Kasih