malzemenin mekanik Özellikleri -...

Malzemenin Mekanik Özellikleri

Bölüm Amaçları:

� Gerilme ve şekil değiştirme kavramlarını gördükten sonra,

şimdi bu iki büyüklüğün nasıl ilişkilendirildiğini

inceleyeceğiz,

� Bir malzeme için gerilme-şekil değiştirme diyagramlarının

deneysel yöntemlerle nasıl elde edildiğine bakacağız,

� Bu diyagramlar, mühendislik alanında çok kullanılan

malzemeler için bilinmektedir çalışılmıştır.

Malzemenin Mekanik ÖzellikleriÇekme ve Basınç Testleri

� Bir malzemenin dayanımı (strength), çok büyük şekil değiştirme

ve/veya göçme yapmadan taşıyabileceği kuvvetle ilişkilidir.

� Dayanım kullanılan malzemeye özeldir ve deney yoluyla belirlenir. Bu

deneylerden en önemlileri çekme ve basınç deneyleridir.

� Çekme ve basınç deneyleriyle malzeme hakkında önemli bilgilere

ulaşmak mümkündür; ancak bunlar genellikle ortalama normal

gerilme ve ortalama normal birim şekil değiştirme arasındaki

ilişkiyi bulmakta kullanılır.


� Bu testler için malzeme standart şekilde ve büyüklükte hazırlanır.

(13 mm)

(50 mm)


� Standart şekil ve büyüklükteki bu numune aşağıda gösterilen bir testmakinesinde (universal testing machine) test edilir:

Başlıklar mafsallı olarak yapılmıştır, böylece numuneye sadece eksenel yönde kuvvet etkimektedir.


� Numuneye etkiyen kuvvet, kuvvet ölçerlerle dijital olarak veya dial gaugelerden

analog olarak okunur.

� Numunedeki boy değişimi ektensometre ile ölçülür ve buradan birim şekil

değişimi hesaplanır veya direnç tabanlı strain gaugelerle (gerinim pulu) ile dijital

olarak direk de ölçülebilir:

Çeşitli boy ve ebatlarda strain gaugeler bulunmaktadır. Deney yapılan malzeme türü için değişmektedir.

Şekil değişimi ölçmek istediğimiz yön doğrultusunda, özel bir yapıştırıcı ile numuneye bağlanır.

Malzemenin Mekanik ÖzellikleriGerilme – Şekil Değiştirme Diyagramları

� Elde edilen çekme veya basınç değerlerinden, gerilme-şekil değiştirme

diyagramını çizmek mümkündür. Bu diyagrama gerilme-şekil değiştirme

diyagramı denir.

� Kaydedilen veriler kullanılarak nominal veya mühendislik gerilmesi denilen

gerilme aşağıdaki gibi hesaplanır:

0

P

Aσ =

Burada, δ ölçülen boy değişimive L0 ise orijinal boydur. Dikkatedilirse normal birim şekildeğişimi L0 boyunca sabit olduğukabul edilmiştir.

� Benzer şekilde, nominal veya mühendislik şekil değişimi de aşağıdaki gibi

hesaplanır:

0L

δε =


� Elde edilen σ-ε değerleri çizilirse, aşağıdaki gibi bir grafik elde

edilir (düktil malzeme için):

Bu grafik mühendislikte son derece önemlidir,

çünkü malzemenin boyutlarından bağımsız

olarak malzemenin çekme veya basınç

dayanımı ile ilgili önemli bilgiler vermektedir.

Kopma gerilmesi

MaksimumGerilme

Gerçek Kopma Gerilmesi

Elastik limit

Orantılılık limiti

Akma limiti

Plastik davranışElastikdavranış

ElastikBölge

Akma Pekleşme Boyun


� Şimdi bu eğrinin karakteristik özelliklerini inceleyelim.

Gösterilen genel σ-ε ilişkisi çelik malzemesinin eğrisi

olarak düşünülebilir.

� Bu eğriden, malzemenin şekil değiştirme miktarına göre

dört farklı şekilde davrandığı görülebilir: elastik davranış,

akma davranışı, pekleşme davranışı ve boyun (necking)

davranışı. Şimdi bu dört farklı durumu inceleyelim.

� Elastik Davranış Bölgesi: Bu davranış, birim şekil değişimler kavun-içi bölgede olduğu

zaman oluşur. Burada eğri doğrusal çizgi şeklindedir; yani şekil değiştirme gerilme ile

orantılıdır. Bu bölgede malzeme lineer elastik davranıyor denir. Bölgenin üst gerilme

limiti, orantılılık limiti olarak adlandırılır (σpl). Malzeme, bu davranışı elastik limite kadar

devam ettirir. Yük malzeme üzerinden kaldırıldığında şekil değiştirmeler sıfıra döner.

Kopma gerilmesi

MaksimumGerilme


Elastik limit


Akma limiti


ElastikBölge



� Akma Bölgesi: Gerilmeler elastik limiti biraz daha aştığında malzemede kırılmalar

gerçekleşir ve kalıcı şekil değişimleri oluşur. Bu davranışa akma davranışı denir. Budavranış, birim şekil değişimler kırmızı bölgede olduğu zaman oluşur. Akmaya yol açan

gerilmeye akma gerilmesi (σY) veya akma noktası denir. Akma noktasına ulaştıktan sonra,

gerilmelerde bir artış olmadan şekil değiştirmelerde ciddi bir artış görülür. Bu nokta, bazı

malzemeler için belirgin, bazıları için ise değildir.

Kopma gerilmesi

MaksimumGerilme


Elastik limit


Akma limiti


ElastikBölge



� Pekleşme Bölgesi: Pekleşme davranışı şekil değişimler açık yeşil bölgedeolduğu zaman gerçekleşir. Akma son bulduktan sonra gerilmeler tekrar artmayabaşlar ve maksimum gerilmeye (σU) kadar çıkar. Gerilmelerdeki bu yükselmeeğilimine pekleşme denir. Test esansında numune uzadıkça, en kesit alanıazalmaya başlar.

Kopma gerilmesi

MaksimumGerilme


Elastik limit


Akma limiti


ElastikBölge



� Boyun (Necking) Bölgesi: Maksimum gerilmeye (σU) ulaşıldıktan sonramalzemenin en kesit alanı lokal olarak azalmaya başlar. Uzama devam ettikçeyavaş yavaş boyun bölgesi oluşur. En kesit alanı sürekli azaldığı için,taşınacak kuvvet dolayısıyla gerilme de gitgide azalır. Böylece diyagram aşağıyadoğru kıvrılır ve kopma gerilmesine ulaştığında koparak yük taşıyamaz hale gelir.

Kopma gerilmesi

MaksimumGerilme


Elastik limit


Akma limiti


ElastikBölge


Boyun

Düktil malzemeninkopması


� Tipik bir çekme deneyinde kopmadan hemen önce gözlenenboyun davranışı:


241 MPa

262 MPa248 MPa

324 MPa

435 MPa

Elastik bölgenin daha iyigörülmesi için bu bölge

büyük gösterilmiştir.

� Yukarıda tanımlanan kavramları özetleyen ve yumuşak çelik için eldeedilmiş gerçek bir gerilme – birim şekil değiştirme diyagramınabakalım:

Birçok mühendislik yapısı malzeme elastik bölgede

kalacak şekilde tasarlanırlar. Dayanım ve

rijitlik arasındaki fark önemlidir!


Malzemenin Mekanik ÖzellikleriDüktil (Ductile) ve Gevrek (Brittle) Malzemeler

� σ-ε eğrilerinin karakteristiklerine bağlı olarak, malzemeler düktil veya

gevrek malzemeler olarak sınıflandırılabilir.

� Düktil Malzemeler: Kopmadan önce büyük deformasyonlar (şekil

değişimler) gösteren malzemelere düktil malzemeler denir. Yumuşak çelik

bu malzemeye iyi bir örnektir. Mühendisler düktil malzeme kullanmayı

tercih ederler çünkü bu malzemeler şok veya enerji yutma kapasitesine

sahiptir ve kopmadan önce büyük deformasyonlar gösterirler.

� Bir malzemenin düktilitesini tanımlarken uzama miktarından yararlanılabilir:

0

0

Uzama [%] 100fL L

L

−= ×

� Çelik malzemesi dışında başka birçok düktil malzeme vardır. Örneğinpirinç (brass) , çinko (zinc) veya alüminyum alaşımlı malzemeler. Birçokmetal malzemede sabit akma bölgesi yumuşak çelikteki kadar belirgindeğildir. Buna örnek alüminyum verilebilir. Bu malzemede belirgin birakma noktası yoktur:

(352 MPa)Alüminyumun akma dayanımı (σY)offset metodu ile bulunur.

Bu ders kapsamında, özelliklebelirtilmediği sürece, akmadayanımı, akma noktası, elastiklimit ve orantılılık limiti aynı noktaolarak alınacaktır. Çünkü pratikte,bunları deneysel yöntemlerle ayırtetmek kolay olmamaktadır


� Gevrek Malzemeler: Kopmadan önce herhangi bir belirgin akma

belirtisi göstermeyen malzemeye gevrek malzeme denir. Dökme demir

bu malzemeye iyi bir örnektir. Gevrek malzemeler ani kırılma gösterirler,

bu nedenle dikkatli kullanılmalıdırlar.

Gevrek malzemede kopma durumu


�Dökme demir gibi beton da gevrek bir davranış gösterir. Betonun basınç

dayanımı çekme dayanımına göre daha fazladır. Beton için tipik bir σ-ε

diyagramı aşağıda verilmiştir. Bu davranış betonu oluşturan

malzemelerin oranlarına ve zamana bağlıdır:

(2.76 MPa)

(34.5 MPa)

diyagramı (tipik bir betonkarışımı için)

Dikkat edilirse, basınç dayanımı, çekme

dayanımının yaklaşık 12.5 katıdır.


Malzemenin Mekanik ÖzellikleriHooke Yasası

� Mühendislik malzemelerinin gerilme-şekil değiştirme diyagramları elastik

bölgede lineer bir ilişki göstermektedir. Gerilmedeki artış, birim şekil

değişimlerinde doğru orantılı bir artışa neden olmaktadır. Bu durum 1676’da

İngiliz bilim adamı Robert Hooke tarafından yaylar kullanılarak ilk defa

bulunmuştur. Matematiksel olarak aşağıdaki şekilde ifade edilir:

Eσ ε=

Burada E elastisite modülü veya Young modülü olarak bilinir (Thomas Young

1807). σ-ε grafiğindeki elastik bölgedeki doğrunun eğimi E’dir.

� Elastisite modülünün birimi gerilme ile aynıdır (pascal). Bu değerin hesabına bir

örnek aşağıda verilmiştir:

241MPa200 GPa

0.0012

pl

pl

Eσ

ε= = ≅

Malzemenin Mekanik ÖzellikleriElastisite Modülü

� Sıkça kullanılan malzemelerin elastisite modülü literatürde bulunabilir. Elastisite modülü,

malzemenin mekanik bir özelliğidir ve rijitlikle ilişkilidir. Rijit malzemelerin (örnek: çelik)

elastisite modülü yüksektir (200 GPa), yumuşak malzemelerin ise çok daha küçüktür

(kauçuk malzemenin 0.70 MPa gibi).

� Dikkat edilirse, çelikteki karbon oranınabağlı olarak orantılılık limitideğişmekteyken, hepsi hemen hemenaynı elastisite modülüne sahiptir.

� Elastisite modülü bu derstekullanılacak en önemli mekaniközelliktir. Dikkat edilmelidir ki, bu değersadece ve sadece malzeme lineerbölgede kalıyorsa kullanılabilir.

� Lineer bölge dışında Hooke yasasıgeçerli değildir.

Malzemenin Mekanik ÖzellikleriPoisson Oranı (Poisson’s Ratio)

� Bir malzeme eksenel yükleme altında, sadece boy değişimi göstermez ayrıca

enine şekil değişimi de gösterir. Örnek olarak aşağıda eksenel teste tabi

tutulmuş kauçuk malzemesi gösterilebilir.

� Boyuna ve enine şekil değişimlerini aşağıdaki gibi formüle edebiliriz:

longL

δε =

latr

δε

′=

� 1800’lerde Fransız bilim adamı S.D. Poisson malzeme elastik bölgede ise bu iki şekil

değişimini oranlarının sabit kaldığını göstermiştir. Bu orana Poisson oranı denir.

Poisson oranı değeri eğer malzeme homojen ve izotropikse o malzemeye özgüdür.

lat

long

εν

ε= −

v = min. 0 ve max. 0.5olmaktadır.

Tipik değerler 1/3 ve ¼ arasındadır.

Malzemenin Mekanik ÖzellikleriPoisson Oranı (Poisson’s Ratio)

Örnek 1

� Şekilde gösterilen çubuk çelik malzemesinden imal edilmiştir.

Elastisite modülü E = 200 GPa ve Poisson oranı ise 0.32’dir. P = 80

kN’luk eksenel yük etkisi altında çubukta boyuna ve en kesit

alanında meydana gelen şekil değişimlerini bulunuz.

Örnek 1 - Devam

Çubuktaki normal gerilme:

Çubuktaki normal şekil değiştirme:

Çubukta oluşan eksenel boy değişimi:

Malzeme için homojen ve izotropik kabulü altında:

� Bu durumda, en kesit alanında meydana gelen değişim aşağıdaki gibi bulunur:

Örnek 1 - Devam

malzemenin mekanik Özellikleri -...

Documents