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MATEMATICAS

Fecha de Vigencia: Noviembre 20 de 2018 Versión: 11 Página: 1 de 39

ENFOQUE DEL ÁREA Acorde con la llegada del nuevo milenio, nos vemos en la necesidad de tomar un compromiso mucho más serio en la búsqueda de una educación más integral, que pueda formar estudiantes ricos en valores y en conocimientos, que logren llegar a integrar la lista de los líderes de la sociedad, los cuales usando su propio pensamiento llevarán las riendas del país por un mejor camino. Es así como el área de matemáticas se une a éste compromiso desarrollando políticas para que el estudiante en cualquiera de los grados sea capaz de responder a las exigencias más estrictas de los profesores y que den todo de sí, buscando expandir sus conocimientos y desarrollando habilidades que en un futuro les sirvan para determinar sus deseos profesionales y lograr el mejor desempeño en sus labores, sin importar cuán difícil sea la problemática del país o del mundo, estos muchachos tan bien preparados podrán desenvolverse, eso sí con mucho trabajo duro en lo que les guste. Nuestra área se compromete a formar estudiantes que sobresalgan por el buen uso de la razón y el pensamiento, y aún más importante, por destacarse en cuanta prueba se cruce en su camino, ya que les brindaremos las herramientas necesarias para que ellos mismos moldeen lo que será su vida en la sociedad. Durante el 2015 la matemáticas en los grados de Preescolar, Básica Primaria y grados 6º esta diseñada para brindarse a los estudiantes en inglés (Mathematics), los demás grados en español. COMPETENCIAS DEL ÁREA Variacional

• Explicar y describir relaciones directas e inversas entre cantidades o magnitudes, mediante tablas, gráficas y ecuaciones. • Clasificar y representar en forma tabular, gráfica y algebraicamente cualquier función • Usar lenguaje simbólico para representar e interpretar situaciones asociadas tanto a patrones numéricos como a patrones geométricos

Métrico • Saber resolver problemas que implican determinar el valor de magnitudes Geométricas realizando diferentes modelaciones. • Realizar estimaciones en la solución de situaciones asociadas a la medición. • Formular y resolver problemas asociados con la medición de longitud, amplitud de ángulos, peso, capacidad, perímetro, área y volumen. • Aplicar la proporcionalidad en situaciones métricas.

Aleatorio

• Recolectar y registrar información en tablas, gráficos, diagramas de barras, diagramas circulares, entre otros. • Analizar la información obtenida de una situación. • Proponer conclusiones a partir del análisis de la información. • Evaluar la probabilidad de ocurrencia de una situación.

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OBJETIVOS DEL ÁREA Saber promover hábitos de trabajo propios de la actividad matemática como la precisión en el uso del lenguaje matemático, la búsqueda sistemática de alternativas de solución, el rigor en el desarrollo de procesos y la perseverancia en la búsqueda de soluciones ASIGNATURA: __Matemáticas_________________________ JUSTIFICACIÓN: En la sociedad actual se reconoce de manera muy especial que la cultura matemática resulta esencial para que los individuos tengan una vida productiva y con sentido, y para ello, se han venido replanteando los fines de la educación matemática en los proyectos educativos.

La escuela debe preparar a los alumnos para ser ciudadanos productivos y en consecuencia, además de que la formación matemática es un requisito esencial para el estudio de una amplia variedad de disciplinas, debe dotar a los estudiantes con los conocimientos, destrezas y formas de razonamiento que requieran para su vida diaria; debe prepararlos tanto para la educación superior, como para desempeñarse eficientemente en una sociedad con problemáticas diversas que evoluciona rápidamente. En aras de alcanzar estas metas, y teniendo como base la perspectiva de los Lineamientos Curriculares propuestos por el Ministerio de Educación Nacional (MEN) y las nuevas visiones del hombre en su relación con el conocimiento, la sociedad y la cultura, el quehacer matemático se constituye en una actividad socialmente compartida.

El marco legal se sustenta en primera instancia en la Constitución nacional en su artículo 67, “la educación como un derecho de toda persona y un servicio público que tiene una función social”, siendo uno de sus objetivos, la búsqueda del acceso al conocimiento, a la ciencia, la técnica y a los demás bienes y valores de la Cultura”, por lo que el área de matemáticas no es ajena al cumplimiento de este. Continuando, se presenta la Ley General de Educación (Ley 115 de 1994), la cual en sus artículos 21, 22 y 23 determina los objetivos específicos para cada uno de los ciclos de enseñanza en el área de matemáticas, considerándose como área obligatoria. De otro lado, el desarrollo del proceso educativo, también se reglamenta en el Decreto 1860 de 1994, el cual hace referencia a los aspectos pedagógicos y organizativos, resaltándose, concretamente en el artículo 14, la recomendación de expresar la forma como se ha decidido alcanzar los fines de la educación definidos por la Ley, en los que interviene para su cumplimiento las condiciones sociales y culturales. Dos aspectos que sustentan el accionar del área en la institución educativa. METODOLOGÍA En matemáticas de bachillerato se enuncian conceptos (se definen todo los elementos a utilizar en la unidad) , se modela (por medio de ejemplos se desarrollan diferentes tipos de ejercicios), se realiza una simulación(etapa donde se acompaña al estudiante a desarrollar ejercicios con diferentes grados de dificultad ), se ejercita(etapa donde el estudiante trabaja

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talleres que desarrollan competencias interpretativas como interpretar información presentada en tablas, diagramas y gráficas en distintos contextos matemáticos ;argumentativas como analizar los distintos caminos que conducen a la solución de un mismo problema a partir de conceptos matemáticos; y propositivas ). Los contenidos dentro de la asignatura permiten trabajar no solo aritmética si no las ramas de la estadística y geometría al destinar dentro de la semana una hora para cada una de ellas OBJETIVOS A. Desarrollar en los estudiantes una sólida comprensión de los conceptos, procesos y estrategias básicas de las matemáticas e, igualmente, la capacidad de utilizar todo ello en la

solución de problemas, mediante estrategias de motivación y estimulación, para que reconozcan la presencia de las matemáticas en diversas situaciones de la vida real. B. Suministrar a los estudiantes el lenguaje apropiado mediante ejemplos vivenciales, que les permitan comunicar de manera eficaz sus ideas y experiencias matemáticas. Mejorar su

proyecto de vida y ser útiles en el desarrollo personal, empresarial, económico, multicultural, político, social y tecnológico del municipio. C. Crear situaciones de aprendizaje donde los estudiantes descubran la utilidad social de las matemáticas y que les faciliten la comprensión del mundo, de forma tal que las matemáticas

se conviertan en una actividad donde estudiantes y profesores disfruten de la misma. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Se evalúa de forma oral y escrita, los talleres de clase representando un 50% y la evaluación escrita el otro 50% correspondiente, además se realizan talleres bimestrales que abarcan todos los temas trabajados durante dos meses. GRADO __________Séptimo__ LOGROS: AFECTIVOS:

• Valorar la importancia de los números enteros en el entorno matemático • Valorar la importancia de los números racionales en el entorno matemático. • Valorar la importancia de las letras como números generalizados. • Valora la importancia de las gráficas de expresiones lineales. • Identifica el patrón de una serie sencilla. • Valora la importancia de las figuras geométricas en el entorno

COGNITIVOS:

• Identificar las características del conjunto de los números enteros. • Identificar las características del conjunto de los números racionales.

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• Resolver ecuaciones. • Identificar razones y proporciones. • Modelar expresiones lineales usando gráficas y tablas. • Expresar la n-esima posición en términos de n. • Reconocer las características generales de los polígonos. • Realiza la caracterización de variables cualitativas y cuantitativas

EXPRESIVOS:

• Formular y resolver problemas asociados a las operaciones entre números enteros. • Formular y resolver problemas asociados a las operaciones entre números racionales. • Aplica los conceptos aprendidos en la solución de problemas • Aplicar los conceptos aprendidos en la solución de los problemas. • Aplicar series sencillas para identificar el patrón. • Aplica los conceptos aprendidos en la solución de los problemas.

PLAN DE APOYO

NIVELACIÓN RECUPERACIÓN PROFUNDIZACIÓN Criterio: Estudiantes que presenten fallo preconceptuales y conceptuales a partir del segundo periodo. Procedimiento: Se le dará clases de apoyo, en una hora asignada para ver los temas donde se obtuvo falencias. Frecuencia: Una hora a la semana.

Criterio: Consultas, trabajos, talleres y sustentación oral o escrita. Procedimiento: Desarrollará talleres y consultas dirigidas con la temática trabajada, las cuales serán evaluadas en forma oral o escrita, al haber alcanzado un promedio de la asignatura del periodo anterior de 80% al 85%. Frecuencia: Una vez por periodo.

Criterio: Se hace cuando el estudiante tiene un estímulo (potencial) en particular en la materia. Procedimiento: Se le asignará lecturas, consultas, talleres y situaciones problema sobre los temas trabajados con los estudiantes que le permitan profundizar en los conceptos abordados en clase; las cuales serán socializadas a sus compañeros. Frecuencia: La que se requiera.

BIMESTRE COMPETENCIA ESTANDAR EJES TEMÁTICOS/ DBA ENSEÑANZAS DESEMPEÑOS 1º Resuelve y

formula problemas utilizando las operaciones

Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y

Numérico- variacional DBA Utiliza las propiedades de los números enteros y racionales

• Conjunto de los números enteros.

• Efectúa operaciones básicas con números enteros (adición, sustracción, multiplicación y división) (18%)

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básicas de los números enteros en mi entorno

de variaciones en las medidas. Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (sistemática, transitiva…) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa…) en diferentes contextos. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.

y las propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas.

• Operaciones de los números enteros. • Polinomios aritméticos con números enteros. • Ecuaciones con de los números enteros.

Matemática financiera • Compra y venta • Ganancia y perdida • Cantidad de cambio de una

compra

• Resuelve polinomios y situaciones problemáticas con

números enteros. (18%) • Reconoce cuando se genera una ganancia o una

perdida en diferentes negocios , identificando unidades y cantidad de cambio en la compara. (18%)

• Comportamiento en clase. (10%)

GEOMETRÍA 1° Utiliza técnicas y

herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación

Espacial- métrico DBA Utiliza y explica diferentes estrategias (desarrollo de la forma o plantillas) e instrumentos (regla, compás o

• polígonos, elementos y sus propiedades.

poliedros regulares e irregulares

• Reconoce las características generales de los

polígonos y poliedros. (18%)

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.

cartesiana y geográfica Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.

software) para la construcción de figuras planas y cuerpos.

ESTADÍSTICA 1° Construir e

interpretar diagramas de barras, circulares y lineales a partir de una colección de datos

Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan

Aleatorio DBA Plantea preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea entre otros; identifica variaciones, relaciones o tendencias para dar respuesta a las preguntas planteadas.

Caracterización de variables cualitativas. distribución de frecuencias, diagramas de barras y circular, moda. Tablas de contingencia, tablas marginales,

• Caracteriza variables cualitativas.(18%)

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2º Formula y resuelve problemas mediante la utilización óptima de las operaciones con los números racionales

Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes), para resolver problemas en contextos de medidas. Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la

Numérico- variacional DBA • Comprende y resuelve

problemas, que involucran los números racionales con las operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación) en contextos escolares y extraescolares.

• Describe y utiliza diferentes

algoritmos, convencionales y no convencionales, al realizar operaciones entre números racionales en sus diferentes representaciones (fracciones y decimales) y los emplea con sentido en la solución de problemas.

• Utiliza diferentes relaciones,

operaciones y representaciones en los números racionales para argumentar y solucionar problemas en los que aparecen cantidades desconocidas.

• Operaciones en los números racionales. • Polinomios aritméticos con números racionales. • Ecuaciones con de los números racionales.

Matemática financiera

• Monedas de cambio • Comisión • Envió

• Resuelve la radicación de números

enteros y racionales. (15%)

• Plantea y resuelve situaciones aditivas y multiplicativas con números racionales. (15%)

• Resuelve situaciones que involucran ecuaciones con números enteros. (15%)

• Reconoce los diferentes tipos de moneda de cambio y plantea la comisión en una compra o venta. (15%).

• Comportamiento en clase .(10%)

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desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.

GEOMETRÍA 2° Reconoce y aplica

transformaciones de figuras planas

Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.

Espacial- métrico DBA Observa objetos tridimensionales desde diferentes puntos de vista, los representa según su ubicación y los reconoce cuando se transforman mediante rotaciones, traslaciones y reflexiones

• Cuadriláteros. semejanza y la

congruencia de polígonos. • Traslación, reflexión, rotación

• Reconoce las características generales

de los cuadriláteros, determina la semejanza y la congruencia de polígonos y realiza transformaciones en el plano.(15%)

ESTADÍSTICA

2° Interpreta y utiliza conceptos de media, mediana y moda y explicita sus diferencias en distribuciones diferentes

Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas.

Aleatorio DBA Plantea preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea entre otros; identifica variaciones, relaciones o tendencias para dar respuesta a las preguntas planteadas.

Caracterización de variables cuantitativas • Distribuciones de frecuencias

,histograma y polígono • Medidas de tendencia central

• Caracteriza variables cuantitativas y

realiza estimaciones de acuerdo a las medidas de tendencia central.(15%)

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BIMESTRE COMPETENCIA ESTANDAR EJES TEMÁTICOS/

DBA ENSEÑANZAS DESEMPEÑOS

3º Describe y representa situaciones de variación relacionando diferentes representaciones

Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes), para resolver problemas en contextos de medidas. Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa. Justifico procedimientos aritméticos, utilizando las relaciones y las propiedades de las operaciones.

Numérico- variacional DBA

Utiliza diferentes relaciones, operaciones y representaciones en los números racionales para argumentar y solucionar problemas en los que aparecen cantidades desconocidas.

• Razones y proporciones. • Proporcionalidad directa.

• Proporcionalidad

inversa.

• Aplicaciones de la proporcionalidad.

• Regla de tres simple • Regla de tres compuesta

• porcentajes


• Descuentos • Aumentos • Impuestos a las

ventas

• Identifica y discrimina magnitudes directamente

proporcionales e inversamente proporcionales.(18%)

• Plantea y resuelve una regla de tres simple y compuesta a partir de una situación problemática dada. .(18%)

• Efectúa descuentos, aumentos y genera impuestos a las ventas.(18%)

• Comportamiento de clase. (10%)

GEOMETRÍA 3° Generaliza

procedimientos de cálculo para encontrar el área de

Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.

Espacial- métrico DBA Utiliza escalas apropiadas para

• la circunferencia y

círculo, sólidos, área.

• Reconoce e identifica las características generales de

la circunferencia y círculo. (18%)

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figuras planas y el volumen de algunos sólidos

Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas).

representar e interpretar planos, mapas y maquetas con diferentes unidades.

ESTADÍSTICA 3° Conjeturo a cerca del

resultado de un experimento aleatorio, usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.

Aleatorio DBA Usa el principio multiplicativo en situaciones aleatorias sencillas y lo representa con tablas o diagramas de árbol. Asigna probabilidades a eventos compuestos y los interpreta a partir de propiedades básicas de la probabilidad.

• Técnicas de conteo:

diagrama de árbol, principio de multiplicación

• Determina el espacio muestral de un evento

empleando las técnicas de conteo. (18%)



4º Identifica expresiones numéricas y algebraicas equivalentes.

Reconoce el lenguaje algebraico como forma de representar procesos inductivos

Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o

Numérico- variacional DBA Plantea y resuelve ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica.

• Ecuaciones lineales • Sucesiones • Adición y

sustracción de expresiones algebraicas.


• Precio con impuesto a las ventas

• Encuentra el valor de la incógnita en una expresión lineal y resuelve ecuaciones lineales por medio de gráficas y tablas. (15%) • Identifica el patrón y expresa la n-esima posición en términos de n. (15%) • Reduce a términos semejantes en la suma y resta de binomios. (15%)

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porcentajes), para resolver problemas en contextos de medidas. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos.

• Interés simple • consejos

• Realiza las sumas de precio e impuestos en las compras y ventas y genera el interés simple a las ventas. (15%).

• Comportamiento de clase (10%)

GEOMETRÍA

4° Generaliza procedimientos de cálculo para encontrar el área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos

Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas). Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.

Espacial- métrico DBA Representa en el plano cartesiano la variación de magnitudes (áreas y perímetro) y con base en la variación explica el comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria.

• Área de figuras planas

• Realiza ejercicios para hallar el área y volumen de

diferentes polígonos. (15%)

ESTADÍSTICA 4° Reconoce la

posibilidad o la imposibilidad de ocurrencia de un evento a partir de una información dada o de un

Conjeturo a cerca del resultado de un experimento aleatorio, usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad

Aleatorio DBA Usa el principio multiplicativo en situaciones aleatorias sencillas y lo representa con tablas o diagramas

• Probabilidad simple

• Calcula la probabilidad de ocurrencia de un evento

simple. (15%)

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fenómeno.

de árbol. Asigna probabilidades a eventos compuestos y los interpreta a partir de propiedades básicas de la probabilidad.

GRADO _____Octavo__ LOGROS: AFECTIVOS: • Valorar el conocimiento de las operaciones básicas y la utilización en la vida • Valorar la importancia de la geometría como herramienta para reconocer las propiedades geométricas de los objetos. • Valorar el conocimiento de los casos de factorización y la utilización en la vida de los mismos • Saber reconocer la importancia de operar correctamente las diferentes expresiones algebraicas. • Valorar los sistemas de ecuaciones lineales algebraicos pues en la mayoría de las expresiones en lenguaje natural se encuentran más de una ecuación • Valorar el saber los métodos estadísticos de análisis. Nociones de probabilidad. Relación de la aleatoriedad con el azar y noción del azar como opuesto a lo deducible, como un patrón

que explica los sucesos que no son predecibles o de los que no se conoce la causa. • Apreciar el trabajo grafico de funciones, pues le permite reconocer las relaciones entre las representaciones gráficas y las gráficas en el plano cartesiano COGNITIVOS:

• Comprender los enunciados algebraicos de expresiones en el lenguaje natural y viceversa; aplicando las operaciones básicas. • Aplica criterios de congruencia y semejanzas entre figuras bidimensionales en la solución de problemas. • Comprender los enunciados algebraicos de expresiones en el lenguaje natural y viceversa; aplicando los casos de factorización • Determinar las líneas notables en un triángulo y reconocer las unidades de longitud y área • Plantear y resolver problemas que involucren los conceptos de variación relacionados con números, figuras, medidas y variables estadísticas. • Resolver correctamente expresiones algebraicas que involucran números reales • Comprender la utilidad de solucionar correctamente los sistemas de ecuaciones lineales • Reconoce y determina el valor de verdad de una proposición simple, compuesta o cuantificada. • Comprender las relaciones existentes entre funciones realizando sus gráficas, hallando sus ecuaciones y realizando inferencias acerca de las mismas

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EXPRESIVOS:

• Saber describir y utilizar las expresiones algebraicas como herramienta útil y poderosa en la comprensión de múltiples problemas. • Usa representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y otras disciplinas • Explicar usando elementos de variación como representaciones gráficas, tablas, diagramas, figuras y esquemas, el planteamiento de situaciones concretas. • Manejar los procesos de factorización y aplicarlos en la simplificación de expresiones y fracciones algebraicas complejas. • Saber representar gráficamente la posible solución de un sistema lineal de dos variables o de tres variables • Estar en capacidad de solucionar ejercicios que se utilicen en la vida diaria, se pueden representar con la estadística. • Saber interpretar y analizar las gráficas de las diferentes posiciones de rectas en el plano

PLAN DE APOYO NIVELACIÓN RECUPERACIÓN PROFUNDIZACIÓN

Criterio: Estudiantes con fallas pre-conceptuales y conceptuales a partir del segundo bimestre.

Procedimiento: Se realiza una evaluación diagnostica y según el resultado se entregarán talleres de nivelación Frecuencia: 1hora semanal durante el bimestre.



BIMESTRE COMPETENCIA ESTANDAR EJES TEMÁTICOS/ DBA ENSEÑANZAS DESEMPEÑOS 1º Reconocer y diferenciar los

distintos tipos de expresiones algebraicas. Defino los productos notables.

Defino los cocientes notables

Identificar la potenciación y la radicación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas. Construir expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

Numérico- variacional DBA Reconoce la existencia de los números irracionales como números no racionales y los describe de acuerdo con sus características y propiedades. • Reconoce los diferentes

usos y significados de las

Conjuntos numéricos: Naturales. Enteros. Racionales. Irracionales y reales. Expresiones algebráicas: Monomios. Polinomios.

• Identifica las relaciones de

contenencia entre los conjuntos numéricos y realiza operaciones entre distintos conjuntos numéricos. (15%)

• Reconoce expresiones algebraicas

como representaciones de

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Usar procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas.

operaciones (convencionales y no convencionales) y del signo igual (relación de equivalencia e igualdad condicionada) y los utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y resolver sistemas de ecuaciones.

• Construye representaciones, argumentos y ejemplos de propiedades de los números racionales y no racionales.

• Identifica y analiza relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de expresiones algebraicas y relaciona la variación y covariación con los comportamientos gráficos, numéricos y características de las expresiones algebraicas en situaciones de modelación.

Operaciones entre expresiones algebráicas: Suma, resta multiplicación y división de monomios y polinomios. Productos notables: Cuadrado de la suma y la diferencia. Producto de la suma por la diferencia. Cubo de un binomio. Triángulo de pascal.


• Hábitos financieros • Oferta y demanda

• Cambio de una compra

operaciones y números generalizados. (15%)

• Resuelve operaciones aditivas y multiplicativas entre monomios y polinomios. (15%)

• Caracteriza y diferencia la oferta y la

demanda comprendiendo cómo y cuándo se debe hacer un cambio en una compra. (15%)


GEOMETRÍA 1° Identificar las clases de

ángulo y los ángulos formados entre dos rectas paralelas y una secante.

• Represento objetos

tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.

• Resuelvo y formulo problemas que

Espacial- métrico DBA

• Identifica relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran el diseño de

Clasificaciones de ángulos y triángulos. Ángulos entre paralelas. Semejanza de triángulos.

• Reconoce las diferentes clasificaciones de ángulos y triángulos ,identifica ángulos entre paralelas, semejanza y congruencia de los mismos.(15%)

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involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.

un objeto. • Identifica regularidades y

argumenta propiedades de figuras geométricas a partir de teoremas y las aplica en situaciones reales.

ESTADÍSTICA 1° Recopilar, diferenciar y

transformar datos para extraer información estadística básica.

Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas,televisión experimentos, consultas, entrevistas). Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación. Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para representar diversos tipos de datos (diagramas de datos, diagramas circulares…).

Aleatorio DBA Interpreta información presentada en tablas de frecuencia y gráficos cuyos datos están agrupados en intervalos y decide cuál es la medida de tendencia central que mejor representa el comportamiento de dicho conjunto.

Caracterización de variables cualitativas • Distribuciones de frecuencias

con intervalos ,histograma, ojiva, polígono

• Caracteriza variables cualitativas (15%)


2º Reconocer y diferenciar los distintos tipos de

Utiliza la factorización para simplificar expresiones

Numérico- variacional DBA • Reconoce los diferentes usos y

significados de las operaciones

Cocientes notables. División sintética.

• Resuelve la multiplicación y división de

polinomios, productos, cocientes notables y factoriza diferentes expresiones por

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expresiones algebraicas. Factorizo expresiones algebraicas

algebraicas. Identificar relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. Construir expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

(convencionales y no convencionales) y del signo igual (relación de equivalencia e igualdad condicionada) y los utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y resolver sistemas de ecuaciones.

• Identifica y analiza relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de expresiones algebraicas y relaciona la variación y covariación con los comportamientos gráficos, numéricos y características de las expresiones algebraicas en situaciones de modelación.

• Propone, compara y usa procedimientos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas en diversas situaciones o contextos.

Factorización: Factor común. Factorización de binomios y trinomios. Factoriza expresiones cuadráticas por medio de la formula. Desigualdades. Cubo perfecto de binomios. Factorización completa.


• Comisión • Descuento • Aumento

factor común. (15%) • Factoriza binomios y trinomios e identifica

los diferentes casos de factorización. .(15%)

• Aplica la fórmula de la cuadrática para resolver la ecuación .(15%)

• Plantea la comisión en una compra o venta, efectúa descuentos y realiza aumentos. (15%)


GEOMETRÍA 2° Calculo áreas de

figuras planas regulares

Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos. Identifico características de localización de objetos en sistemas

Espacial- métrico DBA • Describe atributos medibles de

diferentes sólidos y explica relaciones entre ellos por medio del lenguaje algebraico.

• Identifica regularidades y argumenta propiedades de figuras geométricas a partir de teoremas y las aplica en

Líneas y puntos notables de un triángulo Áreas de figuras planas.

• Resuelve situaciones que involucran líneas

y puntos notables de un triángulo y áreas de figuras planas. (15%)

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de representación cartesiana y geográfica Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos.

situaciones reales.

ESTADÍSTICA 2° Uso una

característica de la muestra como una variable descriptiva

Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos. Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística.

Aleatorio DBA • Interpreta información

presentada en tablas de frecuencia y gráficos cuyos datos están agrupados en intervalos y decide cuál es la medida de tendencia central que mejor representa el comportamiento de dicho conjunto.

Caracterización de variables cuantitativas Medidas de tendencia central Medidas de posición

• Caracteriza variables cuantitativas, sacando

conclusiones a partir de las medidas numéricas descriptivas. (15%)



3º Resuelve sistemas de ecuaciones utilizando diversos métodos

Utiliza la factorización para simplificar expresiones algebraicas.

Numérico- variacional DBA Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones

Ecuaciones Lenguaje algebraico. Sistema de ecuaciones lineales de 2x2 y 3x3.

• Resuelve sistemas de ecuaciones lineales utilizando

diferentes métodos.(18%) • Identifica las características que debe cumplir una

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Construir expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

(convencionales y no convencionales) y del signo igual (relación de equivalencia e igualdad condicionada) y los utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y resolver sistemas de ecuaciones. Propone, compara y usa procedimientos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas en diversas situaciones o contextos.

Fracciones algebraicas: Adición y sustracción. Multiplicación y división Matemática financiera

• Impuesto a las ventas

• Precio con impuesto a las ventas

• Envió

expresión para ser factor izada por algunos de los casos vistos, y encuentra expresiones equivalentes a una expresión algebraica..(18%)

• Genera impuestos según sea el caso y suma precios e impuestos en las compras y ventas.(18%)


GEOMETRÍA 3° Diferencio los

conceptos de longitud, área y volumen y sus unidades de medidas. Calculo áreas de figuras planas regulares.

Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos. Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud. Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.

Espacial- métrico DBA Representa en el plano cartesiano la variación de magnitudes (áreas y perímetro)y con base en la variación explica el comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida cotidiana.

Unidades de longitud y área

• Calcula la longitud y área de diferentes figuras planas.

.(18%)

ESTADÍSTICA

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3° Soluciona diferentes

problemas en los que es importante contar con las técnicas de conteo

Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidades de ocurrencia de un evento. Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio, usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad. Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística.


Medidas de dispersión Técnicas de conteo: principio de multiplicación ,permutación, combinatoria.

• Interpreta las medidas e dispersión de una situación dada y determina los elementos de un espacio muestral, empleando las técnicas de conteo(principio de multiplicación ,permutación, combinatoria, diagrama de árbol). (18%)



Identificar números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos

Resolver gráfica y analíticamente un sistema de ecuaciones simultáneas de segundo grado.

Numérico- variacional DBA Construye representaciones, argumentos y ejemplos de propiedades de los números racionales y no racionales. Propone, compara y usa procedimientos inductivos y lenguaje algebraico para formular

Inecuaciones


• Interés simple • Consejos para la

estimación de precio unitario

• Precio total del p recio unitario

• Resuelve inecuaciones de primer y segundo grado.(22,5%)

• Genera el interés simple a las ventas y realiza los precios totales de venta de un producto o servicio. .(22,5%).


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y poner a prueba conjeturas en diversas situaciones o contextos.

GEOMETRÍA 4° Comprende la

forma analítica que tiene la ecuación de la recta y la representa en un plano cartesiano

Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.

Espacial- métrico DBA Identifica y analiza relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de expresiones algebraicas y relaciona la variación y covariación con los comportamientos gráficos, numéricos y características de las expresiones algebraicas en situaciones de modelación.

Recta Función lineal y afín.

• Determina la ecuación general de una recta y establece la

posición relativa de dos rectas en un mismo plano. .(22,5%)

ESTADÍSTICA 4° Determina la

probabilidad de diferentes eventos aleatorios dados en clase.

Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).

Aleatorio DBA Hace predicciones sobre la posibilidad de ocurrencia de un evento compuesto e interpreta la predicción a partir del uso de propiedades básicas de la probabilidad.

Probabilidad.

Determina la probabilidad de ocurrencia de un evento.(22,5%)

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GRADO ___NOVENO_________ LOGROS:

AFECTIVOS: • Saber reconocer la importancia de operar correctamente las diferentes expresiones algebraicas. • Valorar la importancia de la geometría como medio para conocer las propiedades de los cuerpos geométricos • Apreciar el trabajo grafico de funciones, pues le permite reconocer las relaciones entre las representaciones gráficas y las gráficas en el plano cartesiano. • Valorar el saber los métodos estadísticos de análisis

COGNITIVOS:

• Resolver correctamente expresiones algebraicas que involucran números reales. • Comprender y aplicar los criterios de semejanza. • Comprender las relaciones existentes entre funciones realizando sus gráficas, hallando sus ecuaciones y realizando inferencias acerca de las mismas • Describir el comportamiento de una variable cualitativa y cuantitativa de acuerdo con los criterios generalizados.

EXPRESIVOS:

• Manejar los procesos de factorización y aplicarlos en la simplificación de expresiones y fracciones algebraicas complejas. • Proponer situaciones modelo para el planteamiento y solución de un problema en cualquier tipo de pensamiento. • Saber interpretar y analizar las gráficas de las diferentes funciones. • Estar en capacidad de solucionar ejercicios que se utilicen en la vida diaria y que se pueden resolver con la estadística


Criterio: Estudiantes que presenten fallo preconceptuales y conceptuales a partir del segundo periodo. Procedimiento: Se le dará clases de apoyo, en una hora asignada para ver los temas donde se obtuvo falencias. Frecuencia: Una hora a la semana.

Criterio: Consultas, trabajos, talleres y sustentación oral o escrita. Procedimiento: Desarrollará talleres y consultas dirigidas con la temática trabajada, las cuales serán evaluadas en forma oral o escrita, al haber alcanzado un promedio de la asignatura del periodo anterior de 80% al 85%.

Criterio: Se hace cuando el estudiante tiene un estímulo (potencial) en particular en la materia. Procedimiento: Se le asignará lecturas, consultas, talleres y situaciones problema sobre los temas trabajados con los estudiantes que le permitan profundizar en los conceptos abordados en clase; las cuales serán socializadas a sus

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Frecuencia: Una vez por periodo. compañeros. Frecuencia: La que se requiera.

BIMESTRE COMPETENCIA ESTANDAR EJES TEMÁTICOS/ DBA ENSEÑANZAS DESEMPEÑOS 1º Reconozco y aplico

las propiedades de la logaritmación y la exponenciación para resolver problemas en diferentes contextos. Factorizo expresiones algebraicas Utiliza números reales en la potenciación, radicación y logaritmación

Utilizo números reales en sus diferentes representaciones en diversos contextos. Utilizo la factorización para simplificar expresiones algebraicas Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas.

Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.

Numérico- variacional DBA -Utiliza los números reales (sus operaciones, relaciones y propiedades), para resolver problemas con expresiones polinómicas. -Propone y desarrolla expresiones algebraicas en el conjunto de los números reales y utiliza las propiedades de igualdad y de orden para determinar el conjunto solución de relaciones entre tales expresiones.

Números reales: Factorización Fracciones algebraicas. Inecuaciones Notación científica Potenciación y radicación: Potenciación y radicación de números reales. Operaciones con radicales. Racionalización.

Matemática financiera ¿Análisis por qué Colombia es pobre? Definición de economía Factores de producción Matriz DOFA Sistemas económicos: economía de mercado, economía planificada, economía mixta. Agentes económicos.

• Simplifica expresiones entre fracciones algebraicas que involucran varias operaciones. (15%)

• Soluciona inecuaciones, representando la solución de forma gráfica y en notación de intervalo. (15%)

• Realiza operaciones de suma, resta, multiplicación y división de radicales así como la racionalización de diferentes expresiones. (15%)

• Identifica como los hábitos financieros de la personas influyen en el aspecto económico del departamento y del país (15%)

• Comportamiento de clase.(10%)

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GEOMETRÍA 1° Identifico las

clases de triángulos .

Calcula áreas y perímetros de diversas figuras geometricas

Aplico y justifico criterios de congruencia y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas

Espacial- métrico DBA Identifica relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran el diseño de un objeto. Utiliza teoremas, propiedades y relaciones geométricas(teorema de Tales y el teorema de Pitágoras) para proponer y justificar estrategias de medición y cálculo de longitudes.

perímetros y ángulos. Triángulos, congruencias y semejanzas, solución de problemas. Teorema de Tales.

• Compara figuras y argumenta la posibilidad de ser congruentes o semejantes entre sí. (15%)

ESTADÍSTICA 1° Interpreto

críticamente información que me llega de diferentes medios valiéndome de conceptos como media, moda y mediana

Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas. Interpreto y utilizo conceptos de media mediana y moda y explico sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.


Caracterización de variables cualitativas y cuantitativas. Medidas de tendencia central.

• Reconoce y halla las medidas de tendencia central y las aplica en la solución de problemas de la vida cotidiana. (15%)

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2º Comprender el concepto de función y verificar su aplicación en situaciones reales. Identificar y aplicar los métodos de solución de ecuaciones cuadráticas.

-Interpreta la relación entre el parámetro de funciones con la familia de funciones que genera.

Numérico- variacional DBA Propone y desarrolla expresiones algebraicas en el conjunto de los números reales y utiliza las propiedades de igualdad y de orden para determinar el conjunto solución de relaciones entre tales expresiones.

Función lineal Función y ecuación cuadrática. Matemática financiera Agentes económicos Administración de operaciones

• Grafica funciones lineales y afines (18%)

• Grafica una función cuadrática y resuelve su ecuación determinando el número de raíces. (18%)

• Reconoce en la administración de operaciones una herramienta para participar en la búsqueda de una ventaja competitiva sustentable para la empresa. (18%).


GEOMETRÍA

2° Defino los criterios para la congruencia y semejanza de triángulos

Describe y modela fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. Aplico y justifico criterios de congruencia y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas

Espacial- métrico DBA Conjetura a cerca de las regularidades de las formas bidimensionales y tridimensionales y realiza inferencias a partir de los criterios de semejanza , congruencia y teoremas básicos.

Criterios de semejanza Razones trigonométricas para triángulo rectángulo. Conceptos geométricos

• Determina criterios de semejanza de triángulos y resuelve triángulos rectángulos utilizando razones trigonométricas. (18%)

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ESTADÍSTICA 2° Interpreta la tabla

de frecuencia de datos agrupados y de datos no agrupados. Calcula las medidas de dispersión de datos agrupados y de datos no agrupados. Reconoce las medidas de dispersión.

Reconoce tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas

Aleatorio DBA Propone un diseño estadístico adecuado para resolver una pregunta que indaga por la comparación sobre las distribuciones de dos grupos de datos para lo cual usa comprensivamente diagramas de caja, medidas de tendencia central, de variación y de localización

Tablas de frecuencia: Absoluta Relativa Porcentual Medidas de dispersión: Rango Varianza Desviación Varianza típica Desviación típica medidas de posición, diagrama de cajas y bigotes.

• Define el método para recolectar los datos y compara las distribuciones de los conjuntos de datos a partir de las medidas de tendencia central, variación y las de localización. (18%)



3º Utilizar ideas y criterios del álgebra para resolver problemas matemáticos y de otras disciplinas. Interpreta los diferentes gráficos que se observan en periódicos y revistas acerca de diversos temas.

Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos.

Numérico- variacional DBA Utiliza expresiones numéricas algebraicas o gráficas para hacer descripciones de situaciones concretas y tomar decisiones con base en su interpretación

Funciones y ecuaciones Exponenciales Preparación para pruebas saber: Pruebas de selección múltiple con contenido numérico-variacional, geométrico métrico y aleatorio. Conjuntos numéricos. Operaciones en los reales. Recta

• Aplica procedimientos adecuados para resolver ecuaciones exponenciales y graficarlas. (18%)

• Resuelve situaciones que involucran pensamiento métrico y variacional como preparación para pruebas saber noveno. (18%)

• Explica el modelo elemental de la oferta y la demanda

(18%) • Comportamiento de clase. (10%)

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Calcula áreas y perímetros de diversas figuras geometricas

Matemática financiera Oferta y demanda

GEOMETRÍA 3° Calcular el área

superficial y el volumen de un prisma, de un cono y un cilindro. Reconoce y aplica transformaciones de figuras planas

Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos.

Espacial- métrico DBA Identifica y utiliza relaciones entre el volumen y la capacidad de algunos cuerpos redondos(cilindro, cono y esfera) con referencia a las situaciones escolares y extracurriculares.

Área y volumen de sólidos Prisma, pirámide, cilindro, cono, esfera. -Transformaciones en el plano reflexión, rotación, traslación

• Calcula el área y volumen de diferentes poliedros y realiza las transformaciones en el plano de diferentes polígonos. (18%)

ESTADÍSTICA 3° Soluciona diferentes

problemas en los que es importante trabajar con las técnicas de conteo

Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).

Aleatorio DBA Encuentra el número de posibles resultados de experimentos aleatorios, con reemplazo y sin reemplazo, usando técnicas de conteo adecuadas, y argumenta la selección realizada en el contexto de la situación abordada. Encuentra la probabilidad de eventos aleatorios compuestos.

Espacio muestral Técnicas de conteo: principio de multiplicación, permutación, combinación, probabilidad.

• Determina la probabilidad de ocurrencia de un evento, teniendo en cuenta la técnica de conteo apropiada para determinar el espacio muestral. (18%)

BIMESTRE COMPETENCIA ESTANDAR EJES TEMÁTICOS/ ENSEÑANZAS DESEMPEÑOS

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DBA

4º Reconocer las características de la función logarítmica y exponencial

Analiza en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a la familia de funciones exponenciales y logarítmicas.

Numérico- variacional DBA Propone y desarrolla expresiones algebraicas en el conjunto de los números reales y utiliza las propiedades de igualdad y de orden para determinar el conjunto solución de relaciones entre tales expresiones.

Función logarítmica Ecuación logarítmica Series y Sucesiones Matemáticas Financieras: Mercados

• Aplica procedimientos adecuados para resolver

ecuaciones logarítmicas y graficarlas. (18%)

• Determina el término genérico de una sucesión.(18%)

• Analiza el funcionamiento de los mercados de

competencia perfecta en varios entornos(18%)


GEOMETRÍA 4° Comprende la forma

de trabajar al momento de hallar áreas sombreadas. Calcula áreas y perímetros de diversas figuras geometricas

Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas

Espacial- métrico DBA Utiliza procesos inductivos y lenguaje simbólico o algebraico para formular, proponer, y resolver conjeturas en la solución de problemas numéricos, geométricos, métricos en situaciones cotidianas y no cotidianas.

Circunferencia Tangentes Círculo Áreas de regiones circulares

• Calcula las diferentes regiones sombreadas por diferentes formas . (18%)

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ESTADÍSTICA

4° Determina la probabilidad de diferentes eventos aleatorios dados en clase.

Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio).

Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos.

Aleatorio DBA Encuentra el número de posibles resultados de experimentos aleatorios, con reemplazo y sin reemplazo, usando técnicas de conteo adecuadas y argumenta la selección realizada en el contexto de la situación abordada. Encuentra la probabilidad de eventos aleatorios compuestos.

Probabilidad y conjuntos.

Probabilidad y tablas de contingencia.

Probabilidad condicional.

• Determina la probabilidad condicional de diferentes eventos . (18%)

GRADO ___DÉCIMO_________ LOGROS:

AFECTIVOS: • Valorar la importancia de la implementación de las secciones cónicas en el desarrollo humano

• Valorar la importancia de saber interpretar los gráficos de diferentes funciones que modelan diferentes situaciones en la vida real. • Reconocer la importancia de conocer las gráficas de funciones trigonométricas, en especial de la función seno y coseno por sus diferentes aplicaciones en la física. • Valorar el saber sobre relaciones y funciones con sus correspondientes propiedades y representaciones gráfica • Valorar la importancia de saber interpretar límites y razones de cambio en un sistema cualquiera

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COGNITIVOS:

• Reconocer los tipos de secciones cónicas y los elementos que intervienen en cada una de ellas,

• Identificar gráfica y analíticamente diferentes clases de funciones.

• Identificar las funciones o leyes que tienen aplicación para triángulos rectángulos y oblicuángulos.

• Reconocer y dominar las razones de cambio de las funciones trigonométricas • Reconocer las características y la representación gráfica de las funcione racionales y radicales, • Comprender las características y las propiedades de los límites. •

EXPRESIVOS:

• Estar en la capacidad realizar inferencias de las situaciones problemas, en las cuales la utilización de las secciones cónicas es indispensable • Estar en capacidad de reconocer las diferentes funciones ya sea de forma gráfica o por medio de una ecuación.

• Resolver situaciones en las que hay que hallar las funciones trigonométricas para triángulos rectángulos y no rectángulos.

• Relacionar y aplicar el concepto de función trigonométrica a situaciones reales.

• Estar en capacidad de reconocer por su gráfica funciones de diferentes clases.


Criterio: Estudiantes que presenten fallo preconceptuales y conceptuales a partir del segundo periodo. Procedimiento: Se le dará clases de apoyo, en una hora asignada para ver los temas donde se obtuvo falencias. Frecuencia: Una hora a la semana.



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BIMESTRE COMPETENCIA ESTANDAR EJES TEMÁTICOS/ DBA ENSEÑANZAS DESEMPEÑOS 1º Comprende la forma

analítica que tiene la ecuación de la recta y la representa en un plano cartesiano. Identifica las ecuaciones de las diferentes figuras cónicas.

Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos

Espacial- métrico DBA Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones

Recta

Circunferencia

Parábola Matemática financiera:

Influencia de los hábitos financieros en la economía del país.

• Reconoce los elementos necesarios para graficar y hallar la ecuación de una recta de acuerdo a unas condiciones dadas. (18%)

• Reconoce los elementos necesarios para graficar y hallar la ecuación canónica y general de una circunferencia. (18%)

• Reconoce los elementos necesarios para graficar y hallar la ecuación canónica y general de una parábola. (18%)

• Identifica como los hábitos financieros de la personas influyen en el aspecto económico del departamento y del país. (18%)


ESTADÍSTICA

1° Utiliza las diferentes medidas para sacar conclusiones de datos observados. Organiza y representa datos estadísticos haciendo uso de gráficos y diagramas pertinentes

Utiliza diferentes medios para la recolección de datos. Analiza la información dada en las gráficas estadísticas

Aleatorio DBA Selecciona muestras aleatorias en poblaciones grandes para inferir el comportamiento de las variables de estudio. Interpreta, valora y analiza críticamente resultados y las inferencias presentadas en estudios estadísticos.

Reconocimiento de los conceptos básicos de la estadística descriptiva. Recolección de datos. Representación de datos: Diagramas de barras verticales y horizontales. Diagramas circulares.

• Organiza y representa datos estadísticos haciendo uso de gráficos y diagramas pertinentes y Utiliza medidas centrales en solución de ejercicios. (18%)

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• Medidas de tendencia

central.


2º Identifica las ecuaciones de las diferentes figuras cónicas. Modela procesos y fenómenos de la realidad

Resolver problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas de manera algebraica Reconocer tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.

Espacial- métrico DBA Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones Numérico- variacional Comprende y utiliza funciones para modelar fenómenos periódicos y justifica las soluciones

Elipse Hipérbola Ecuación general de segundo grado. Función: Dominio. Rango. Representación de funciones: Función creciente y función decreciente. Función par e impar. Función de variable real: (lineal, afín, cuadrática, cúbica). Función parte entera y valor absoluto. Matemáticas financiera: Agentes económicos Frontera de posibilidades de producción y coste de oportunidad. La producción Productividad

• Reconoce los elementos necesarios para graficar y hallar la ecuación de una elipse de acuerdo a unas condiciones dadas. (15%)

• Reconoce los elementos necesarios para graficar y hallar la ecuación de una hipérbola de acuerdo a unas condiciones dadas. (15%)

• Reconoce la cónica que representa la

ecuación de segundo grado dada. (15%)

• Identifica el dominio y rango de diferentes conjuntos numéricos que representan diferentes funciones. (15%)

• Analiza los problemas de organización de la economía y entiende los conceptos de frontera de posibilidades de producción y coste de oportunidad (15%)


ESTADÍSTICA 2° Recolecta, analiza

e interpreta datos estadísticos de medios de comunicaciones

Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y especifico sus diferencias en distribuciones de

Aleatorio DBA Comprende y explica el carácter relativo de las medidas de tendencia central y dispersión, junto con algunas de sus propiedades, y

Análisis y comparación de medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad).

• Determina e interpreta las medidas de tendencia central , posición y de dispersión para un estudio estadístico y determina el espacio muestral para calcular los casos totales de una

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escrita y en el ámbito escolar.

Utiliza medidas de dispersión y centrales en solución de ejercicios

dispersión y asimetría.

la necesidad de complementar una medida con otra para obtener mejores lecturas de datos.

probabilidad simple. (15%)


3º Modelar procesos y fenómenos de la realidad. Aplicar los conceptos trigonométricos en la solución de problemas

Describe y modela fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.

Numérico- variacional Resuelve problemas mediante el uso de las propiedades de las funciones y usa representaciones tabulares, gráficas y algebraicas para estudiar la variación, la tendencia numérica y las razones de cambio de las magnitudes. Comprende y utiliza funciones para modelar fenómenos periódicos y justifica las soluciones.

Funciones trigonométricas: Circunferencia unitaria. Gráfica de funciones trigonométricas. Funciones trigonométricas inversas. Conceptos (ángulos, medición, triángulos). Relaciones trigonométricas en el triángulo rectángulo. Aplicaciones para el triángulo rectángulo. Aplicaciones de las funciones trigonométricas: Ley del seno y ley del coseno para triángulos con ángulos mayores de 90°. Problemas de aplicación. Matemáticas financiera: Diseño de producto( función de

• Gráfica y reconoce las características principales de las diferentes funciones trigonométricas (sen cos,tan). (18%)

• Aplica correctamente las funciones trigonométricas para triángulos rectángulos, ley del seno y del coseno para triángulos oblicuángulos. (18%)

• Demuestra identidades trigonométricas. (18%)

• Diseña el producto de la feria de emprendimiento, siguiendo modelos de producción y de acuerdo a estudios de demanda.(18%)


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calidad)

ESTADÍSTICA 3° Halla la

probabilidad de eventos dados en experimentos aleatorios

Justifico o refuto Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio)

Aleatorio DBA Propone y realiza experimentos aleatorios en contextos de las ciencias naturales o sociales y predice la ocurrencia de eventos, en casos para los cuales el espacio muestral es indeterminado.

Técnicas de conteo: principio de multiplicación, permutación, combinación. Probabilidad para eventos simples y compuestos

• Calcula la probabilidad de eventos simples, teniendo en cuenta las diferentes técnicas de conteo para determinar el espacio muestral. (18%)



4º Reconoce, interpreta y resuelve límites de diferentes funciones aplicando sus propiedades en la solución de problemas cotidianos adecuadamente. Comprender el concepto de derivación como razón de cambio instantáneo y, a partir de su interpretación geométrica y su representación en el plano, encontrar relaciones

Analizar las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales. Justificar resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición. Analizar las

Numérico- variacional DBA Comprende y usa el concepto de razón de cambio para estudiar el cambio promedio y el cambio alrededor de un punto y lo reconoce en representaciones gráficas, numéricas y algebraicas. Utiliza instrumentos, unidades y la noción de derivada como razón de cambio, para resolver problemas, estimar cantidades y juzgar la pertenencia de las

Funciones: Racionales, radicales y a trozos Límites Variación media e instantánea Derivadas Derivada de una función Reglas de derivación Matemáticas financiera: Marketing y publicidad

• Aplica propiedades algebraicas en el cálculo de límites. (18%)

• Halla la variación (media e instantánea) de una función

(velocidad, tiempo) a partir de las variaciones que se registran en un espacio de tiempo. (18%)

• Aplica correctamente las reglas para derivar. (18%)

• Elabora el logotipo que identifica a su producto de

emprendimiento y realiza la publicidad previa a la venta.. (18%)


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algebraicas. diferentes curvas

que se obtienen al graficar la derivada de las funciones. Interpreta la noción de derivada como razón de cambio instantánea en contextos matemáticos y no matemáticos.

soluciones de acuerdo al contexto.

ESTADÍSTICA 4° Reconoce y aplica

el teorema de la probabilidad.

Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos.

Aleatorio DBA Propone y realiza experimentos aleatorios en contextos de las ciencias naturales o sociales y predice la ocurrencia de eventos, en casos para los cuales el espacio muestral es indeterminado

Probabilidad condicional. • Determinar la probabilidad de ocurrencia de eventos condicionales. (18%)

GRADO ___ONCE_________ LOGROS: AFECTIVOS:

• Valorar la importancia de tener los conceptos claros para poder aplicarlos en el estudio de funciones.

COGNITIVOS: Determina el valor de verdad de una proposición simple o cuantificada

• Interpreta y utiliza el criterio de la primera derivada de una función para obtener información sobre su comportamiento.

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• Aplicar los conceptos adquiridos de relaciones y funciones en situaciones problema. • Reconocer los métodos de integración y aplicarlos correctamente.

EXPRESIVOS:

Estar en capacidad de diseñar graficas de derivadas con el fin de dar su concepto del comportamiento de estas curvas en la incidencia que tiene en la vida actual. • Saber interpretar la solución de diferentes problemas y la implicación que tendría en la situación problema. • Aplicar el concepto de integrales para calcular áreas debajo de curvas.

PLAN DE APOYO

NIVELACIÓN RECUPERACIÓN PROFUNDIZACIÓN Criterio: Estudiantes que presenten fallo preconceptuales y conceptuales a partir del segundo periodo. Procedimiento: Se le dará clases de apoyo, en una hora asignada para ver los temas donde se obtuvo falencias. Frecuencia: Una hora a la semana.



BIMESTRE COMPETENCIA ESTANDAR EJES TEMÁTICOS/ DBA ENSEÑANZAS DESEMPEÑOS 1º Aplica la

equivalencia de los conectivos lógicos a la demostración de enunciados proposicionales. Comprender el concepto de derivación como

Analizo representaciones decimales de los números reales, para diferenciar entre racionales e irracionales. Interpreto, analizo y grafico diferentes tipos de funciones . Analizar las diferentes curvas que se obtienen al graficar la derivada de las

Numérico- variacional DBA Utiliza las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y sus relaciones y operaciones para construir y comparar los diferentes sistemas numéricos. Utiliza instrumentos, unidades y la noción de derivada como razón

Lógica, conjuntos y números reales. Derivadas Derivada de funciones trascendentes. Criterio de la primera y segunda derivada. Matemática financiera

• Construye tablas de verdad para proposiciones compuestas y soluciona problemas aplicando las operaciones entre conjuntos. (18%)

• Deriva funciones compuestas y trigonométricas. (18%)

• Halla los intervalos de crecimiento y decrecimiento,

máximos y mínimos, puntos de inflexión y concavidad de una función empleando el criterio de la primera y segunda derivada. (18%)

• Reconoce los diferentes sectores económicos del país y

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razón de cambio instantáneo y, a partir de su interpretación geométrica y su representación en el plano, encontrar relaciones algebraicas.

funciones. Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos

de cambio, para resolver problemas, estimar cantidades y juzgar la pertenencia de las soluciones de acuerdo con el contexto. Encuentra derivadas de funciones, reconoce sus propiedades y la utiliza para resolver problemas.

Tasa de interés nominal y efectiva Sectores económicos.

realiza cálculos de tasa de interés nominal y efectiva. (18%)

ESTADÍSTICA 1° Recolecta, analiza

e interpreta datos estadísticos de medios de comunicaciones escrita y en el ámbito escolar

Establece relaciones y diferencias entre las diferentes situaciones aleatorios y decide su Uso. Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos).

Aleatorio DBA Plantea y resuelve situaciones problemáticas del contexto real y\o matemático que implican la exploración de posibles asociaciones o correlaciones entre variables estudiadas.

Comportamiento de variables cuantitativas en datos no agrupados.

• Describe el comportamiento de una variable cuantitativa en datos agrupados de acuerdo con los criterios establecidos para ello. (18%)


2º Fortalecer la relación entre la lectura de expresiones cotidianas y su

Justificar resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en

NUMÉRICO-VARIACIONAL DBA Utiliza las propiedades de los números(naturales, enteros, racionales y reales) y sus relaciones y operaciones para

Preparación para pruebas saber: Conjuntos numéricos. Operaciones en los reales. funciones

• Representa gráficamente una función empleando el criterio de la primera y segunda derivada (18%)

• Aplica los conceptos adquiridos de relaciones y funciones en situaciones problema. (18%)

• Caracteriza variables cuantitativas para datos agrupados

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escritura en lenguaje matemático, para facilitar así el manejo de fórmulas y expresiones que contengan símbolos y formulas.

Usa r argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. .

situaciones de medición. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. Uso comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad

construir y comparar los distintos sistemas numéricos. GEOMÉTRICO-MÉTRICO Modela objetos geométricos en diversos sistemas de coordenadas (cartesiano, polar, esférico) y realiza comparaciones y toma decisiones con respecto al modelo. ALEATORIO DBA Plantea y resuelve situaciones problemáticas del contexto real y\o matemático que implican la exploración de posibles asociaciones o correlaciones entre variables estudiadas.

cónicas Transformaciones en el plano. Razones trigonométricas Representación e interpretación de datos. Medidas de tendencia central, posición y dispersión Matemáticas financiera: Anualidades anticipadas diferidas y perpetuidades

y no agrupados y calcula la probabilidad de eventos condicionales. (18%)

• Resuelve situaciones que involucran el área y volumen de diferentes cuerpos. (18%)

• Realiza cálculos de anualidades anticipadas y diferidas. (18%)




3º Usar argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos

Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos. Justificar resultados

NUMÉRICO-VARIACIONAL DBA Utiliza las propiedades de los números(naturales,

Preparación para pruebas saber: Progresiones y series

• Determina el término genérico de una sucesión.(30%) • Resuelve situaciones que involucran el área y volumen de

diferentes cuerpos. .(30%) • Determinar la probabilidad de ocurrencia de eventos

condicionales. .(30%)

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matemáticos y en otras ciencias. Determinar la probabilidad de ocurrencia de un hecho aleatorio a partir de su definición y de algunas de sus propiedades

obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición. Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo).

enteros, racionales y reales) y sus relaciones y operaciones para construir y comparar los distintos sistemas numéricos. GEOMÉTRICO-MÉTRICO Modela objetos geométricos en diversos sistemas de coordenadas (cartesiano, polar, esférico) y realiza comparaciones y toma decisiones con respecto al modelo. ALEATORIO DBA Plantea y resuelve problemas en los que se reconoce cuando dos eventos son o no independientes y usa la probabilidad condicional para comprobarlo.

Área y volumen de cuerpos geométricos. Probabilidad condicional




4º Modela procesos y fenómenos de la realidad.

Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias .

Numérico-variacional Utiliza propiedades y modelos funcionales para analizar situaciones y para establecer relaciones funcionales entre variables que permiten estudiar la variación en situaciones intraescolares y

Diferenciales Integrales Antiderivadas e integral definida. Métodos de integración: por sustitución Área e integral definida Matemática financiera Anualidades contingentes

• Resuelve situaciones que involucran diferenciales. (22,5%) • Calcula la integral de diferentes funciones utilizando los

métodos de integración (sustitución). (22,5%) • Utiliza la integración para hallar una aproximación al área de

una región(22,5%) • Comprende el funcionamiento de los seguros de vida y

la importancia de tener una buena educación preventiva con las diferentes inversiones. (22,5%)


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extraescolares. Seguros de vida

BIBLIOGRAFIA http://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-89869_archivo_pdf9.pdf Derechos básicos de aprendizaje de matemáticas. Hipertextos. Editorial Santillana Texto: Introducción al cálculo. Editorial Santillana

malla curricular - matematicas v11 saint andrews... · solución de problemas, mediante estrategias...

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