makİne mÜhendİslİĞİnde tahmİn yÖntemlerİ

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNDE TAHMİN YÖNTEMLERİ

Arş. Gör. Emre ESENERBilecik Üniversitesi Makine ve İmalat Mühendisliği Bölümü “Tasarım ve İmalat Çalıştayı” 25.11.2011, BİLECİK

Sunum İçeriği

• Tahmin Kavramı• Tahmin Kavramının Mühendislik Uygulamaları• Makine Mühendisliğinde Kullanılan Tahmin Yöntemleri-Matematiksel Modelleme-Regresyon Analizleri-Sonlu Elemanlar Yöntemi-Yapay Sinir Ağları• Sonuç

Bilecik Üniversitesi Makine ve İmalat Mühendisliği Bölümü “Tasarım ve İmalat Çalıştayı” 25.11.2011, BİLECİK

• Gelecekle ilgili beklentilerin ve belirsizliklerin tanımlanması, özetlenmesi, çeşitli yöntemlerle desteklenmesi.

• Akla, sezgiye veya bazı verilere dayanarak olabilecek bir şeyi, bir olayı önceden kestirme, kestirim.

Tahmin Kavramının Amacı;• Karar Alma Sürecini Desteklemek• Kararın Etrafındaki Belirsizliği Azaltmak


Tahmin Kavramı

"Çok güzel bir buluşa benziyor ama tanrı aşkına bunu kim, niye kullanmak istesin ki?”Rutherford B. Hayes - ABD Başkanı, İlk telefonu gördüğünde, 1876

“Artık yeni hiçbir şey yok. İcat edilebilecek her şey icat edildi.” Charles H. Duell - Amerikan Patent Dairesi Başkanı, 1899

"Atlar her zaman kullanılacaktır. Otomobil ise ancak geçici bir moda olabilir.” Banka Müdürü, Henry Ford’un kredi talebi üzerine, 1903

"Hepiniz saçmalıyorsunuz. Tanrı aşkına, bir aktörün ya da aktrisin konuşmalarını duymayı kim ister ki?..“ Henry M. Warner – Film Yapımcısı, 1927

"İnsanların evlerinde bilgisayar bulunması da ne demek. Bence hiç kimsenin evine bilgisayar sokmak için herhangi bir geçerli nedeni olamaz.” Ken Olson - DEC CEO’su, 1977


Tahmin Hatası

• Tahmin Hatası = Gerçek Değer - Tahmin

Gerçek değer Tahmin HATA 15 10 +5 36 22 +14 27 30 -3 18 25 -7


Tahmin Hatası

• Endüstriyel uygulamalarda bir çok parametrenin belirlenmesi zaman ve maliyet kaybına neden olmaktadır. Ayrıca belirlenecek parametre sayısı arttıkça uygulanacak proses adım sayısı da artmaktadır.

• Mühendislik alanında endüstriyel uygulamalarda çeşitli tahmin yöntemlerinin kullanılması ile bu kayıpların önüne geçilmesi mümkün olmaktadır.


Tahmin Kavramının Mühendislik Uygulamaları

• Örnek olarak bir şekillendirme prosesi ele alındığında, bu proses içerisinde bir çok değişken parametrenin söz konusu olduğu görülmektedir. Basit olarak parça tutucu kuvvetin şekillendirme üzerine etkisi incelenmek istenildiğinde her bir kuvvet için ayrı ayrı parça basılırsa bu çok büyük maliyet ve zaman kaybını beraberinde getirir.



• Fakat tahmin yöntemleri kullanılırsa, bilgisayar üzerinden merak edilen parça tutucu kuvvetin tespiti belirli bir hata payı içerisinde tahmin edilebilir. Böylelikle istenilen sonuçlar çok daha düşük maliyetle tespit edilebilir. Sonuç olarak optimizasyon yöntemleri de kullanılırsa bu örnek için optimum parça tutucu kuvvetin tespit edilmesi mümkündür.



• Matematiksel Modelleme• Regresyon Analizleri• Sonlu Elemanlar Yöntemi• Yapay Sinir Ağları


Makine Mühendisliğinde Kullanılan Tahmin Yöntemleri

• Modelleme, basit olarak, elde bulunan bir problemi matematiksel notasyonlarla, gösterimlere çevirme olarak tanımlanabilir.

• Matematiksel modellemenin amacı; gerçek dünyanın farklı yönlerini tahmin etmek, açıklamak, tanımlamak ve anlamaktır. Mısırlılar toprak problemlerini çözmek, bu topraklar için su problemlerini halletmek için geometriyi, astronomlarda gezegenlerin hareketlerini hatasız tahmin etmek için matematiksel modellemeyi kullanmışlardır.


Matematiksel Modelleme

Matematiksel Model Adımları;

• Problemin Belirlenmesi• Problemin Analizi• Model Analizi• Modelin Geliştirilmesi• Değişkenlerin Tanımlanması• Modelin Çözümü



• Matematiksel notasyonu çok basit düzeyde ele alırsak; örneğin gerilmenin alana düşen kuvvet olduğunu biliyoruz bu sözel bir ifadedir. Bunu matematiksel notasyonlarla ifade ettiğimizde;

σ=F/Asonucunu elde ediyoruz. Buradan çıkaracağımız yorum ise gerilmenin kuvvete ve alana bağımlı olduğudur, diğer bir deyişle gerilme kuvvet ve alanın bir fonksiyonudur.

σ=f(F,A)



• Matematiksel modelleme kullanılan en eski tahmin yöntemlerinden birisidir. Karmaşık problemlerin modellenmesi gerilme örneğinde olduğu gibi basit ifade edilmez. Bağımlı ve bağımsız değişken sayısı arttıkça matematiksel model de karmaşıklaşır.



• Regresyon analizi, iki ya da daha çok değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek için kullanılan analiz metodudur. Regresyon analizi ile değişkenler arasındaki ilişkinin varlığı, eğer ilişki var ise bunun gücü hakkında bilgi edinilebilinir. Regresyon terimi için Türkçe olarak bağlanım sözcüğü kullanılması teklif edilmiş ise de bu kullanım yaygın değildir.


Regresyon Analizleri


Regresyon Modeli Fonksiyon

Linear Model

Purequadratic Model

Interaction Model

Quadratic Model

.............. 2333

2222

21113322110 xbxbxbxbxbxbby

............ 3223311321123322110 xxbxxbxxbxbxbxbby

.....xbxbxb

....xxbxxbxxb....xbxbxbby2333

2222

2111

3223311321123322110

.........3322110 xbxbxbby


Bazı regresyon modellerinin fonksiyonları;

• Regresyon analizi için örnek bir problem çözersek; süzdürme çubuklarının sac üzerine uyguladığı baskı kuvvetini (drawbead restraint force) ele alalım. Regresyon analizinde fonksiyonumuzu dbrf, kalınlık, malzeme paremetresi (örn:K*) ve batma miktarı ile ilişkili olarak oluşturalım. Yani regresyon katsayılarımızı tespit edelim. (MATLAB kullanılabilir)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 130

20

40

60

80

100

120

140

160Experimental

Interaction Regression Model

Data

Dbrf

(kN

)

• Sonlu elemanlar metodundaki temel düşünce, karmaşık bir probleme, problemi basite indirgeyerek bir çözüm bulmaktır. Esas problemin daha basit bir probleme indirgenmiş olması nedeni ile kesin sonuç yerine yaklaşık bir sonuç elde edilmekte, ancak bu sonucun çözüm için daha fazla çaba harcayarak iyileştirilmesi ve kesin sonuca çok yaklaşılması, hatta kesin sonuca ulaşılması mümkün olmaktadır.


Sonlu Elemanlar Yöntemi

• Sonlu elemanlar yönteminin mühendislikte sayısız uygulama alanı mevcuttur. Yeni nesil tahmin yöntemlerinden birisidir. 1950’lerde kullanılmaya başlanılmıştır ama bilgisayar teknolojisinin hızla gelişmesine paralel olarak sonlu elemanlar analizleri de büyük bir hızla gelişmiştir.

• Sonlu Elemanlar Yöntemiyle;-Çarpışma analizleri-Metal şekillendirme analizleri-Döküm analizleri-Talaşlı imalat analizleri-Isı-Enerji analizleri-Dayanım analizleri v.b. yapmak mümkündür.



• Yapay sinir ağları canlılarda bulunan sinir sisteminin çalışmasını elektronik ortama taşımayı hedefleyen bir programlama yaklaşımıdır. Yapay sinir ağlarının da canlılarda olduğu gibi öğrenme, hatırlama ve öğrendiklerini güncelleme gibi yeteneklerinin olması hedeflenmektedir.


Yapay Sinir Ağları

• Sinir sisteminin davranışlarını kopyalayabilmek için yapısının da kopyalanması gerektiğini düşünen bilim adamları yapay sinir ağlarını modellerken de sinir sisteminin yapısını örnek almışlardır.



• Yapay sinir hücrelerinin birbirine bağlanmasıyla oluşan bir yapay sinir ağı öğrenme algoritmalarından herhangi birini kullanarak öğrenme sürecini tamamladığında kullanıma hazır hale gelir. Yapay sinir ağı çalıştığı sürece öğrenme ve bilgilerini güncelleme yeteneğine de sahiptir.

• Yapay sinir ağları yapay sinir hücrelerinin birbirine bağlanmasıyla oluşan yapılardır. Yapay sinir ağları giriş, ara ve çıkış katmanları olmak üzere üç ana bölümde incelenir.




X1

X2

W1j

W2j

WijXi

f (etkinlik)

θj

Girişler

Ağırlıklar

Toplama İşlevi

Etkinlik işlevi Çıkış

Eşik

yi


Yapay Sinir Ağlarının Uygulama Alanları;

• Endüstriyel Uygulamalar• Ulaştırma ve Havacılık Uygulamaları• Bilişim Teknolojileri Uygulamaları• Eğlence Sektörü Uygulamaları• Tıp, Biyomedikal ve İlaç Sanayi Uygulamaları• İletişim Sanayi Uygulamaları



• Örnek Uygulamalar;



F

L

Moment = F x L

M




0 5 10 15 20 25 30

0

10

20

30

40

50

60

Ç

ıkış

De

ğe

rle

ri

Giris değerleri

Gerçek sonuçlar YSA sonuçları




F

A A

AA Kesiti

t

L

A = t x L

σ = F / A



0 50 100 150 200

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

S

on

uç

lar

Girişler

Gerçek değerler YSA


0 5 10 15 20 25 30 35

0

200

400

600

800

1000

Çık

ış D

eğer

leri

Giriş Değerleri


Kare alma problemi

0 5 10 15 20 25 30 35

5

10

15

20

25

30

35

40

a k

en

arı

Hipotenüs - h


Hipotenüs problemi

a

b

h


• Yapay sinir ağlarında öğrenme algoritmaları ve eğitimler optimum bir şekilde yapıldığında istenilen hata payına yaklaşma oranı yüksektir. Böylelikle çözülmesi çok uzun zaman alan problemler yapay sinir ağı yardımıyla çözülebilir. Yapay sinir ağlarının kullanım alanlarının genişliği bu yöntemin gelecekteki önemini bir kez daha vurgulamaktadır.



• Sonuç olarak tahmin yöntemleri etkili bir şekilde kullanıldığında bilimsel ve endüstriyel anlamda bir çok sonuç elde edilebilmektedir. Özellikle endüstriyel anlamda bu yöntemlerin avantajlarının çok belirgin olmasına rağmen günümüzde tahmin yöntemleri hala efektif olarak kullanılamamaktadır. İlerleyen senelerde bu yöntemlerin kullanımının artması ve daha efektif hale getirilmesi gerekmektedir.

• Özellikle ülkemiz sanayisi adına üretim teknolojilerinde dünya ile rekabet edebilmek için teknolojinin ve bilimin gerektirdiği yeniliklerin endüstricilerimiz tarafından yapılması ve ülkemizdeki geleneksel üretimcilik anlayışının yavaş yavaş firmalarımızı terk etmesi gerekmektedir. Şimdinin mühendisleri olarak gelecek neslimize teknoloji üreten, dünya ile rekabet halinde ve montaj değil, imalat yapan bir sanayiyi borçlu olduğumuzu hatırlatmak istiyorum.


Sonuç

DİNLEDİĞİNİZ İÇİN TEŞEKKÜR EDERİM.


Arş. Gör. Emre ESENER

[email protected]

makİne mÜhendİslİĞİnde tahmİn yÖntemlerİ

Documents